turbinas eólica
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Projeto de uma turbina eólica de eixo vertical para
aplicação em meio urbano
Diogo Manuel F. G. Molarinho Carmo
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Mecânica
Presidente: Professor Luís de Eça
Vogal: Professor José Alberto Falcão de Campos
Orientador: Professor João Eduardo Teixeira Borges
Co-orientador: Professor João Manuel Pereira Dias
Julho de 2012
i
Agradecimentos
Agradeço ao Professor Teixeira Borges, orientador desta dissertação, pelo concelho que me deu
durante a realização deste projeto, e também pelas sugestões dadas enquanto escrevia este
relatório.
Ao Professor João Dias, co-orientador da dissertação, pelas sugestões que fez durante a execução
da análise estrutural da turbina, e pelo concelho que me deu para escrever o relatório.
Ao Professor Falcão de Campos, por me ter tirado certas dúvidas sobre as turbinas eólicas de eixo
vertical.
Ao Professor Pedro Vilaça, por me ter aconselhado sobre os materiais a utilizar na construção da
turbina.
À minha família e aos meus amigos, que sempre me apoiaram e incentivaram para que eu
terminasse este trabalho.
ii
Resumo
Esta dissertação tem como objectivo principal o projecto de uma turbina eólica de eixo vertical que
atinja uma potência de 1.2kW ou mais, para uma velocidade do vento de 10 m/s, para utilização em
zonas urbanas. O trabalho consiste na utilização de um modelo teórico para o cálculo dos
coeficientes de potência em que se varia a velocidade de rotação e o fator de bloqueamento da
turbina. Pretende-se introduzir um novo conceito de perfis multi-elementos. O estudo sobre o arranjo
de perfis multi-elementos é realizado utilizando o programa Javafoil. O objectivo de introduzir uma
turbina deste tipo num ambiente urbano obriga também à aplicação de um modelo empírico para a
previsão do perfil de velocidades dentro da camada limite urbana. A aplicação do modelo teórico
requer o conhecimento dos coeficientes de sustentação e resistência aerodinâmicos de perfis NACA
0015, os quais são retirados de valores obtidos pelos Laboratórios SANDIA.
O trabalho inclui também um projeto estrutural da turbina. A análise estrutural consiste na
determinação dos valores das tensões de von Mises a que a turbina pode estar sujeita e das
frequências associadas aos modos naturais de vibração da estrutura. O intuito da análise é verificar
se o valor de tensão máxima não provoca o colapso da estrutura e se a frequência associada às
forças a que as pás estão sujeitas não ultrapassa a frequência do primeiro modo de vibração natural
da estrutura. Estes valores são obtidos recorrendo ao software Solidworks Simulation.
Palavras-chave: Turbina de eólica eixo vertical, Coeficientes de potência, Perfis multi-elementos,
NACA0015, Javafoil, Solidworks Simulation
iii
Abstract
This thesis has the purpose to study the vertical axis wind turbines, in order to obtain a turbine that
can reach a power of 1.2kW for a wind speed of 10m/s. The study is based upon a simplified
aerodynamic model which calculates the turbine’s power coefficient for different values of rotational
speed and solidity factor. It is intented to apply a new concept of multi-element blades for the turbine’s
rotor, in order to determine if its aerodynamic performance improves. The multi-element airfoil study is
carried out by using the Javafoil software. The purpose of placing the new turbine on top of a building,
forces us to apply a calculation procedure to obtain the values of wind speed within the built
environment.The aerodynamic model requires knowledge of the aerodynamic coefficients for NACA
0015 airfoils, which are given by SANDIA Laboratoties.
The study also includes a structural analysis of the turbine. The analysis determines the values of von-
Mises stress for the turbine and the modal frequencies related to its structure. This values are
calculated with the Solidworks Simulation software, which makes it possible to run a static and
frequency study within the Solidworks program.
Keywords: Vertical axis wind turbines, power coefficient, multi-element airfoils, NACA 0015, Javafoil,
Solidworks Simulation.
iv
Índice
Agradecimentos ......................................................................................................................................
Resumo................................................................................................................................................... ii
Abstract ................................................................................................................................................. iii
Índice ..................................................................................................................................................... iv
Lista de Figuras .................................................................................................................................... vi
Lista de Tabelas .................................................................................................................................... ix
Nomenclatura ......................................................................................................................................... x
1 Introdução ...................................................................................................................................... 1
1.1 Importância das Energias Renováveis ................................................................................ 1
1.2 As potencialidades da Turbina Eólica de Eixo Vertical (TEEV) ........................................ 1
1.3 Funcionamento das turbinas Darrieus ................................................................................ 5
1.4 Aspetos Económicos ............................................................................................................ 7
1.5 Objetivos ................................................................................................................................ 7
2 Análise Aerodinâmica ................................................................................................................... 9
2.1 Modelo de Camada Limite Urbana 2D ................................................................................. 9
2.2 Modelos Matemáticos ......................................................................................................... 10
2.3 Estudo dos multi-elementos .............................................................................................. 16
3 Resultados do cálculo aerodinâmico ........................................................................................ 19
3.1 Coeficientes aerodinâmicos usados ................................................................................. 19
3.2 Valores dos Coeficientes de Potência .............................................................................. 20
4 Desenvolvimento do Produto ..................................................................................................... 23
4.1 Projeto Base ......................................................................................................................... 23
4.2 Modelo Inicial ....................................................................................................................... 26
4.3 Projeto Estrutural ................................................................................................................ 28
4.3.1 Método dos Elementos Finitos .................................................................................. 30
4.3.2 Resultados Estruturais ............................................................................................... 31
5 Conclusões e Estudos Futuros.................................................................................................. 35
5.1 Conclusões .......................................................................................................................... 35
5.2 Estudos Futuros .................................................................................................................. 35
6 Referências Bibliográficas ......................................................................................................... 37
v
Anexos ..................................................................................................................................................... I
vi
Lista de Figuras
Figura 1.1 – Aspeto de uma TEEV do tipo Darrieus .......................................................................... 1
Figura 1.2 – Turbina Darrieus com duas pás ..................................................................................... 2
Figura 1.3 – Turbina ECO 1200 ............................................................................................................ 3
Figura 1.4 – Ilustração de uma turbina Savonius com duas conchas ............................................. 3
Figura 1.5 – Diagrama do escoamento de ar numa turbina Savonius ............................................. 4
Figura 1.6 – Turbina MARC Twister-1000-T ........................................................................................ 4
Figura 1.7 – Turbina Savonius com conchas torcidas ...................................................................... 5
Figura 1.8 – Área Frontal de um rotor de tipo Darrieus ..................................................................... 5
Figura 1.9 – Representação dos vetores de velocidade numa turbina Darrieus ............................ 6
Figura 2.1 – Perfil de velocidades do vento no exterior e no interior de uma urbanização .......... 9
Figura 2.2 – Triângulo de velocidades no perfil alar ....................................................................... 10
Figura 2.3 – Forças aerodinâmicas aplicadas ao perfil alar ........................................................... 11
Figura 2.4 – Geometria utilizada no modelo Multiple Stream Tube ............................................... 13
Figura 2.5 – Ilustração dos discos atuantes no método Double Multiple StreamTube ............... 14
Figura 2.6 – Arranjo de perfis multi-elementos ................................................................................ 16
Figura 2.7 – Coeficiente de sustentação de um arranjo multi-elementos para diferentes
distâncias entre perfis ........................................................................................................................ 17
Figura 2.8 – Comparação entre os ângulos de ataque para entrada em perda num perfil isolado
e num arranjo multi-elementos .......................................................................................................... 18
Figura 3.1 – Coeficiente de sustentação aerodinâmica para uma gama de Reynolds entre 10000
e 90000 .................................................................................................................................................. 19
Figura 3.2 – Coeficiente de resistência aerodinâmica para uma gama de Reynolds entre 10000
e 90000 .................................................................................................................................................. 19
Figura 3.3 – Coeficiente de potência segundo os modelos utilizados .......................................... 20
Figura 3.4 – Coeficiente de potência segundo o método MST para diferentes valores do fator de
bloqueamento ...................................................................................................................................... 20
Figura 3.5 – Coeficiente de potência segundo o método de FWS para diferentes valores do
fator de bloqueamento ........................................................................................................................ 21
Figura 3.6 – Valores experimentais do coeficiente de potência a diferentes valores do fator de
bloqueamento ...................................................................................................................................... 21
vii
Figura 3.7 – Valores experimentais do coeficiente de potência a diferentes valores e velocidade
de rotação do rotor .............................................................................................................................. 22
Figura 3.8 – Coeficiente de potência segundo o método MST para diferentes valores de
velocidade de rotação ......................................................................................................................... 22
Figura 4.1 – Turbina Windspire .......................................................................................................... 23
Figura 4.2 – Torre da turbina na posição de repouso ..................................................................... 24
Figura 4.3 – Pontos de fixação da torre na estrutura de betão ...................................................... 24
Figura 4.4 – Extremidade dos suportes das pás .............................................................................. 25
Figura 4.5 – Fixação dos suportes das pás à torre .......................................................................... 25
Figura 4.6 – Extremidade de uma pá da turbina Windspire ............................................................ 26
Figura 4.7 – Aspeto de um dos aros metálicos ................................................................................ 26
Figura 4.8 – Modelo inicial da nova TEEV ......................................................................................... 27
Figura 4.9 – Ligação entre os suportes e as pás de uma turbina ECO 1200 ................................ 29
Figura 4.10 – Fluxograma das tarefas executadas no Programa de Elementos Finitos ............. 29
Figura 4.11 – Aspeto de um rotor com os suportes inclinados ..................................................... 31
Figura 4.12 – Aspeto de um rotor com os suportes em Y ............................................................... 32
Figura 4.13 – Valor da tensão máxima de von-Mises para cada uma das versões estruturais .. 33
Figura 4.14 – Valor da frequência associada ao primeiro modo de vibração para cada uma das
versões estruturais ............................................................................................................................. 33
Figura A.0.1 – Diagrama das Tensões de von Mises na primeira versão estrutural do rotor ........ I
Figura A.0.2 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 1ª versão estrutural do rotor .... I
Figura A.0.3 – Diagrama das Tensões de von Mises na segunda versão estrutural do rotor ...... II
Figura A.0.4 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 2ª versão estrutural do rotor ... II
Figura A.0.5 – Diagrama das Tensões de von Mises na terceira versão estrutural do rotor ....... III
Figura A.0.6 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 3ª versão estrutural do rotor .. III
Figura A.0.7 – Diagrama das Tensões de von Mises na quarta versão estrutural do rotor ......... IV
Figura A.0.8 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 4ª versão estrutural do rotor .. IV
Figura A.0.9 – Diagrama das Tensões de von Mises na quinta versão estrutural do rotor .......... V
Figura A.0.10 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 5ª versão estrutural do rotor . V
viii
Figura A.0.11 – Diagrama das Tensões de von Mises na sexta versão estrutural do rotor ......... VI
Figura A.0.12 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 6ª versão estrutural do rotor VI
Figura A.0.13 – Diagrama das Tensões de von Mises na sétima versão estrutural do rotor ...... VII
Figura A.0.14 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 7ª versão estrutural do rotor
............................................................................................................................................................... VII
Figura A.0.15 – Diagrama das Tensões de von Mises na oitava versão estrutural do rotor ...... VIII
Figura A.0.16 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 8ª versão estrutural do rotor
.............................................................................................................................................................. VIII
Figura A.0.17 – Diagrama das Tensões de von Mises na nona versão estrutural do rotor .......... IX
Figura A.0.18 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 9ª versão estrutural do rotor IX
Figura A.0.19 – Escoamento em torno de perfil isolado para um ângulo de ataque 50 e Re 50000
................................................................................................................................................................. X
Figura A.0.20 – Escoamento em torno de um perfil isolado para um ângulo de ataque 150 e Re
50000 ....................................................................................................................................................... X
Figura A.0.21 – Escoamento em torno de um arranjo multi-elementos para um ângulo de
ataque 50 e Re 50000 ............................................................................................................................ XI
Figura A.0.22 – Escoamento em torno de um arranjo multi-elementos para um ângulo de
ataque 150 e Re 50000 .......................................................................................................................... XI
ix
Lista de Tabelas
Tabela 4.1– Características dos componentes do modelo inicial .................................................. 27
Tabela 4.2 – Dimensões dos componentes do modelo inicial da turbina ..................................... 28
Tabela 4.3 – Modificações efetuadas nas versões estruturais com aros metálicos .................... 31
Tabela 4.4 – Modificações efetuadas nas versões estruturais com suportes inclinados ........... 32
x
Nomenclatura
a Fator de indução do escoamento
a Fator de indução intermédio
'a Fator de indução a jusante do rotor
A Área Frontal do Rotor [2m ]
HA Percentagem de área urbana ocupada por edifícios [%]
B Número de pás da Turbina
c Corda da pá [ m ]
dC Coeficiente de resistência aerodinâmica do perfil alar
fC Coeficiente de tensão superficial
lC Coeficiente de sustentação do perfil alar
'LC Declive dos coeficientes de sustentação para ângulos de ataque inferiores ao ângulo de
entrada em perda
PC Coeficiente de potência da turbina [%]
d Altura de deslocamento [ m ]
D Força de resistência aerodinâmica N
F Força na direção do escoamento N
aF Força aerodinâmica normal à superfície de uma pá N
cF Força centrífuga aplicada a uma pá N
tF Força tangencial exercida na pá N
G Parâmetro adimensional G
H Altura do Rotor [ m ]
H Altura média dos edifícios [ m ]
L Força de sustentação aerodinâmica N
xi
pm Massa de uma pá kg
dp Pressão dinâmica do escoamento Pa
dispP Potência disponível no ar em movimento W
R Raio do Rotor [ m ]
WcRe Número de Reynolds
U Velocidade do escoamento não perturbado [ sm / ]
aV Velocidade induzida [ sm / ]
eV Velocidade de equilíbrio [ sm / ]
W Velocidade do escoamento relativo [ sm / ]
0z Altura de rugosidade em ambiente urbano [ m ]
minz Altura mínima a partir da qual se pode aplicar a lei logarítmica ao perfil de velocidades em
ambiente urbano [ m ]
Símbolos gregos
Ângulo de ataque [0]
Ângulo de azimute [0]
U
R Razão entre a velocidade de transporte e a velocidade do ar não perturbado
Viscosidade cinemática do ar [ sm /2]
R
Bc
2 Fator de Bloqueamento
Velocidade de rotação do Rotor [ srad / ]
Massa Específica
3m
kg
xii
Lista de abreviaturas
TEEH – Turbina Eólica de Eixo Horizontal
TEEV – Turbina Eólica de Eixo Vertical
MST – Multiple Stream Tube
DMST – Double Multiple Stream Tube
FWS – Fixed-Wake Streamtube
TSR – Tip Speed Ratio
1
1 Introdução
Neste capítulo fala-se da importância das energias renováveis na sociedade actual e faz-se
referência aos diferentes tipos de turbinas eólicas de eixo vertical utilizadas para o aproveitamento da
energia eólica, discutindo-se também o funcionamento das turbinas eólicas de eixo vertical.
1.1 Importância das Energias Renováveis
Em 1973 deu-se a primeira crise do petróleo o que fez com que o preço deste subisse e levou os
consumidores a ter consciência de que as reservas de combustíveis fósseis se esgotarão dentro de
dezenas ou poucas centenas de anos. A elevada procura destes combustíveis tem levado não só à
redução das suas reservas, mas também ao aumento das emissões de gases que contribuem para a
intensificação do efeito da estufa, sendo o dióxido de carbono o que mais contribui para este
fenómeno. A constante preocupação com a falta de sustentabilidade dos combustíveis fósseis tem
contribuído para o interesse dos países em procurar novas fontes de energia sustentáveis cujo
impacto ambiental seja o menor possível. Neste contexto as fontes de energia renováveis, como a
radiação solar, os rios ou o vento apresentam-se como uma hipótese bastante apelativa [1].
1.2 As potencialidades da Turbina Eólica de Eixo Vertical (TEEV)
O vento tem sido um dos recursos naturais mais utilizados pelo homem durante os períodos da Idade
Média e do Renascimento até à altura em que se deu a Revolução Industrial. Os moinhos de vento
foram os primeiros sistemas usados para o aproveitamento deste recurso, quer fosse para mover os
mecanismos que permitiam fazer a farinha quer para ajudar a recolher a água dos poços usando uma
bomba hidráulica. Os primeiros navios tinham como principal força motriz a interação do vento com
as velas, e hoje em dia ainda existem barcos que se servem deste fenómeno para navegar.
As TEEVs são turbinas eólicas cujo eixo de rotação está orientado na mesma direção da torre que
suporta a estrutura do rotor, ou seja numa direção que é perpendicular à direção do movimento do
vento. A figura 1.1 apresenta o esquema de uma TEEV de grandes dimensões [2]:
Figura 1.1 – Aspeto de uma TEEV do tipo Darrieus
2
Neste tipo de sistemas a caixa de velocidades e o gerador elétrico podem instalar-se perto da base
da torre e, normalmente, isto acontece quando a turbina apresenta grandes dimensões. O fato do
gerador ficar instalado no solo faz com que a manutenção do próprio gerador e da caixa de
velocidades seja mais fácil em comparação com a das Turbinas Eólicas de Eixo Horizontal (TEEHs).
As TEEVs não necessitam de ser orientadas na direção do vento, uma vez que o movimento de
rotação do rotor é independente dessa direção. Ao contrário das TEEHs estas turbinas podem ser
agrupadas próximas umas das outras, isto porque a rotação da esteira provocada pelas pás das
TEEHs impediria que estes sistemas funcionassem corretamente caso fossem colocadas muito
próximas umas das outras [3]. O funcionamento das TEEV é bastante silencioso em comparação com
as TEEHs. A estrutura do rotor de uma TEEV é normalmente menos complexa do que o de uma
TEEH, isto facilita o fabrico da turbina e reduz os esforços estruturais na torre.
As turbinas Darrieus são TEEVs que possuem normalmente duas ou três pás curvadas, cujo perfil
aerodinâmico tem a forma dos perfil alares NACA 00xx. A força motriz neste caso é a força de
sustentação aerodinâmica que se exerce sobre as pás. Estas turbinas apresentam normalmente um
rendimento energético de aproximadamente 30% [4]. A figura 1.2 ilustra uma turbina Darrieus com
duas pás [5]:
Figura 1.2 – Turbina Darrieus com duas pás
A turbina Darrieus H é um tipo de TEEV cujas pás estão direitas em contraste com as pás curvas da
turbina Darrieus original. Este tipo de TEEVs apresenta um rendimento energético ligeiramente
superior ao da Turbina Darrieus de pás cuvas, uma vez que têm uma área de passagem do
escoamento maior [6]. No entanto os esforços estruturais a que estas turbinas estão sujeitas são
mais elevados. Um exemplo de uma turbina Darrieus H é a turbina ECO 1200 [7]. Esta turbina é
normalmente instalada no telhado de habitações que se encontrem em meios rurais.
3
A figura 1.3 representa a imagem de uma ECO 1200 [8]:
Figura 1.3 – Turbina ECO 1200
A turbina Savonius é um tipo de TEEV que aproveita a força de resistência aerodinâmica como força
motriz para o seu rotor. Em contraste com os outros tipos de turbinas o rotor é constituído por duas
ou mais conchas em vez de pás. A figura 1.4 ilustra uma turbina Savonius com duas conchas [2]:
Figura 1.4 – Ilustração de uma turbina Savonius com duas conchas
O desenho do rotor é relativamente simples, o que torna o fabrico deste tipo de turbinas mais
económico do que outros. Os esforços estruturais são geralmente menos intensos do que nas
turbinas Darrieus, no entanto a turbina Savonius peca por apresentar um rendimento energético
baixo, mais ou menos 15% [4]. Isto é suficiente para tornar esta TEEV pouco atrativa para a produção
de eletricidade [5].
4
A figura 1.5 mostra um diagrama do escoamento de ar em torno do rotor de uma turbina Savonius
com duas conchas [9]:
Figura 1.5 – Diagrama do escoamento de ar numa turbina Savonius
As TEEVs estão normalmente sujeitas a grandes variações de binário durante cada período de
rotação, o que pode provocar esforços de fadiga no eixo do rotor. O projeto de TEEVs com pás
torcidas permite reduzir a variação de binário que se faz sentir no eixo do rotor [4]. Este fenómeno de
variação do binário também pode ser reduzido se o número de pás da turbina for elevado, uma vez
que se distribui mais o binário em torno do rotor. A turbina MARC Twister-1000-T é um exemplo de
turbina Darrieus com pás torcidas, cujo aspeto pode ser observado na figura 1.6 [10]:
Figura 1.6 – Turbina MARC Twister-1000-T
5
As TEEVs do tipo Savonius também podem ser construídas com conchas torcidas. A figura 1.7
representa uma turbina Savonius com duas conchas torcidas [10]:
Figura 1.7 – Turbina Savonius com conchas torcidas
O projeto das turbinas com pás ou conchas torcidas é um pouco mais complexo do que o das
turbinas originais, no entanto a resistência estrutural do rotor é consideravelmente mais elevada.
Uma vez que se pretende projectar uma TEEV que seja simples de construir, e ao mesmo tempo
possua um bom rendimento energético, a turbina Darrieus H foi escolhida como base para o projecto.
Contudo, esta turbina apresenta uma grande desvantagem em relação aos outros modelos, que está
relacionada com a resistência estrutural do rotor. Desta forma, o principal objetivo do projecto
estrutural é aumentar a robustez do rotor de uma turbina Darrieus H, sendo esta robustez avaliada
pelo cálculo das tensões de von Mises e dos modos de vibração naturais da estrutura.
1.3 Funcionamento das turbinas Darrieus
Um aspeto muito importante das turbinas Darrieus é o fato de as pás terem normalmente um
comprimento muito elevado, em comparação com a corda do perfil alar.
Figura 1.8 – Área Frontal de um rotor de tipo Darrieus
6
O fator de bloqueamento é um parâmetro das turbinas eólicas que determina o grau de obstrução
das pás à passagem do escoamento de ar. Este fator é definido pela razão entre a área de superfície
das pás e a área frontal do rotor.
Uma vez que as pás de uma turbina Darrieus são normalmente muito esbeltas, o fator de
bloqueamento destas turbinas torna-se muito reduzido. Isto contribui para diminuir o fator de indução
do escoamento a , que pode ser definido pela seguinte expressão:
U
VUa a (1.1)
Sendo U a velocidade do escoamento não perturbado, e aV representa a velocidade do
escoamento induzido. Um fator de indução elevado tende a diminuir o rendimento energético da
turbina, pois reduz a velocidade do escoamento que atravessa o rotor. No entanto, o fator de
bloqueamento influencia diretamente o binário a que o rotor de uma turbina Darrieus está sujeito, uma
vez que depende do número de pás e da corda do perfil. Por essa razão, o estudo aerodinâmico de
uma turbina Darrieus deve ter em conta a influência do fator de bloqueamento no desempenho do
rotor.
A posição das pás de uma turbina Darrieus em relação ao eixo de rotação do rotor é normalmente
definida pelo ângulo de azimute . O movimento de rotação do rotor faz com que as pás estejam
sujeitas a uma velocidade de escoamento relativa a esse movimento de rotação, que é normalmente
representada pelo vetor W . A figura 1.9 mostra os vetores de velocidade relativa para ângulos de
azimute diferentes [5]:
Figura 1.9 – Representação dos vetores de velocidade numa turbina Darrieus
7
A variável representa o ângulo de ataque do perfil alar. Este ângulo de ataque pode variar
bastante ao longo de cada período de rotação, e atingir valores superiores ao ângulo de ataque em
que o perfil alar entra em perda [3]. O escoamento em torno de um perfil alar após a entrada em
perda é muito difícil de modelar, e o fato do número de Reynolds Re apresentar valores muito baixos,
devido ao comprimento da corda ser reduzido, também pode tornar a análise aerodinâmica de uma
TEEV pouca precisa.
Um outro aspeto importante das turbinas Darrieus é a questão da resistência estrutural do rotor. Os
esforços estruturais podem ser muito elevados, principalmente devido aos carregamentos cíclicos nas
pás. Estes carregamentos são provocados pela variação das forças aerodinâmicas a que as pás
estão sujeitas, que por sua vez deriva do fato do ângulo de ataque variar bastante durante cada
período de rotação [3]. O fato das pás serem muito esbeltas faz com haja uma grande tendência para
ocorrer o colapso das mesmas devido a fadiga.
Uma estrutura pode entrar em ressonância quando está sujeita a cargas cujo valor da frequência que
lhes está associado se aproxima dos valores de frequência natural da própria estrutura. As peças
esbeltas têm normalmente uma grande tendência para entrar em ressonância, e por isso é muito
provável que as pás entrem em ressonância por terem um comprimento muito maior do que a corda
do perfil.
1.4 Aspetos Económicos
As TEEVs utilizadas para produção de eletricidade local podem representar um prejuízo para os seus
proprietários. O preço de venda ao público destas turbinas pode variar entre os 6000 e os 11500€, e
a sua potência nominal ronda os 1,2 kW [7]. Considerando uma TEEV que funcione durante todo o
ano na potência nominal, a energia eletrica produzida por essa turbina é de aproximadamente 10
MWh/ano. Na realidade uma TEEV produz cerca de um quinto da energia que seria possível se
trabalhasse à potência nominal durante todo o ano, o que faz um total de 2 MWh/ano [7]. Tendo em
conta que o preço do quilowatt-hora é de aproximadamente 0,13€, o benefício é de 260€/ano. Desta
forma, o “payback” da turbina com um preço de 10000€ é de aproximadamente 38 anos. O projeto de
uma TEEV que utilize materiais baratos e em menor quantidade possível pode ser uma forma de
diminuir o “payback” da turbina. Contudo, o preço destas turbinas não depende apenas do custo dos
materiais, mas também do custo associado à montagem e ao transporte dos componentes. Uma
outra solução possível seria entrar num regime de tarifa bonificada, em que o preço de um quilowatt-
hora de eletricidade é igual a 0,65€ [11].
1.5 Objetivos
Este trabalho tem como objectivos principais a aplicação de um modelo matemático para determinar
os coeficientes de potência de uma turbina eólica de eixo vertical, a qual deve estar situada no topo
de um edifício, e sujeita a diferentes valores de velocidade de rotação e de velocidade do vento. O
projecto estrutural tem o intuito de calcular os valores das tensões estruturais a que o rotor da turbina
pode estar sujeito na condição de rotação máxima utilizando para esse fim o programa Solidworks
8
Simulation, e da mesma forma pretende-se obter os valores das frequências associadas aos modos
de vibração naturais do rotor.
O sistema em análise é uma turbina de tipo Darrieus H, ou seja uma turbina com rotor de pás direitas
sem curvatura, sendo a principal força motriz desta turbina a força de sustentação aerodinâmica
aplicada às pás do rotor. A série de perfil alar normalmente utilizada neste tipo de turbinas é a série
NACA 00xx, ou seja um perfil aerodinâmico simétrico em relação à linha média da corda e como tal
sem flecha relativa. Os coeficientes de sustentação e resistência aerodinâmicos utilizados são dados
retirados de um estudo feito pelos Laboratórios SANDIA [12].
Neste trabalho pretende-se aplicar um novo conceito de perfis alares multi-elementos, ou seja um
arranjo de perfis alares sobrepostos e afastados de uma dada distância. O intuito deste estudo é o de
prever até que ponto este arranjo apresenta valores dos coeficientes aerodinâmicos mais altos ou
baixos do que no caso de um perfil alar isolado, consoante a distância entre dois perfis alares.
O projeto termina com a obtenção de um rotor que reúna as melhores condições estruturais face à
velocidade de rotação máxima considerada, ou seja uma estrutura que apresente um valor da tensão
máxima que seja menos de metade da tensão limite de cedência do material utilizado, e um valor de
frequência associada ao primeiro modo de vibração que seja mais alta do que a frequência gerada
pela velocidade de rotação máxima proposta.
9
2 Análise Aerodinâmica
Neste capítulo apresenta-se o modelo que determina a altura adequada para a torre da turbina e
definem-se os modelos matemáticos utilizados para calcular os parâmetros relacionados com o
desempenho aerodinâmico da turbina. No fim do capítulo faz-se uma introdução ao programa
computacional utilizado na análise de arranjos multi-elementos.
2.1 Modelo de Camada Limite Urbana 2D
Neste projecto considera-se que a velocidade do vento não varia com a altura do rotor. O modelo de
camada limite urbana apresentado serve apenas para definir um valor adequado para a altura da
torre. A figura 2.1 mostra a ilustração de um perfil de velocidades dentro de uma camada limite em
ambiente urbano [4]:
Figura 2.1 – Perfil de velocidades do vento no exterior e no interior de uma urbanização
O estudo da camada limite urbana permite obter resultados para os valores de velocidade do vento
acima de uma determinada cota a contar do solo, sendo o valor dessa cota calculado em função da
chamada altura de deslocamento d . A altura de deslocamento calcula-se pela equação (2.1):
Ho AzHd 13.4 (2.1)
As novas variáveis que figuram na fórmula anterior são características do ambiente urbano: H
representa a altura média dos edifícios e HA define a percentagem de área da cidade ocupada pelos
edifícios. A variável oz designa-se por altura de rugosidade, a qual somada à altura de deslocamento
define a cota a contar do solo a partir de onde a velocidade do vento em ambiente urbano deixa de
ser aproximadamente nula. Esta variável calcula-se pela equação (2.2):
HAz H08.00 (2.2)
No caso de um ambiente urbano, a aproximação do perfil de velocidades a uma lei matemática que
permita calcular esses valores de velocidade, é apenas válida para alturas superiores a uma cota
mínima, que se calcula através da equação (2.3):
10
dz 5.1min (2.3)
O valor da cota mínima será igual à soma da altura do edifício onde se coloca a turbina e a altura da
torre. Considerando um valor de 25 metros para H e 42% para HA , o valor da cota mínima é de
aproximadamente 35 metros [4]. Os edifícios residenciais mais altos têm normalmente 12 andares, o
que faz uma altura de aproximadamente 30 metros. Desta forma o valor estipulado para a altura da
torre neste projecto é de 5 metros.
2.2 Modelos Matemáticos
A teoria por trás do funcionamento das TEEVs é importante para conseguir obter resultados
aproximados dos valores das forças e coeficientes de potência associados a este tipo de sistemas,
principalmente quando não se tem hipótese de realizar um estudo experimental. A análise
matemática deste tipo de escoamento pode torna-se complexa, tendo em conta que os ângulos de
ataque podem ser muito elevados e os números de Reynolds muito baixos. Por esta razão os
modelos apresentados baseiam-se em métodos simplificados. Antes de introduzir os métodos de
cálculo existentes, convém definir alguns parâmetros utilizados na análise aerodinâmica. A potência
disponível no ar em movimento é dada pela equação (2.4):
3
2
1AUPdisp (2.4)
Sendo A a área frontal do rotor. No caso de uma turbina Darrieus H, esta área é representada por
um quadrilátero, e pode calcular-se com a equação (2.5):
RHA 2 (2.5)
A altura do rotor é dada por H e R representa o seu raio. A potência extraída da turbina obtém-se
através do produto entre a potência disponível e o coeficiente de potência da turbina PC . Para
calcular o coeficiente de potência é necessário conhecer a força de sustentação aerodinâmica L e
força de resistência aerodinâmica D a que as pás estão sujeitas. O produto entre a pressão
dinâmica, a área de referência e o coeficiente aerodinâmico lC ou dC resulta no valor da força
aerodinâmica desejada, sustentação ou resistência respetivamente. A figura 2.2 mostra os vetores
das velocidades que definem o triângulo de velocidades no perfil alar:
Figura 2.2 – Triângulo de velocidades no perfil alar
11
O valor da pressão dinâmica dp é calculado pela equação (2.6):
2
2
1Wpd (2.6)
O ângulo de ataque do perfil aerodinâmico é definido pela equação (2.7):
RV
senV
a
a
cosarctan (2.7)
Da mesma forma, a velocidade relativa do escoamento pode ser calculada através da equação (2.8)
22cos RVsenVW aa (2.8)
A figura 2.3 mostra os vetores das forças aerodinâmicas aplicadas a um perfil alar [5]:
Figura 2.3 – Forças aerodinâmicas aplicadas ao perfil alar
A potência mecânica é definida pelo produto entre o binário e a velocidade de rotação, sendo o
binário de uma pá definido pelo produto entre a força tangencial e o raio do rotor. A força tangencial
exercida numa pá tF é dada pela equação (2.9):
cosDLsenFt (2.9)
O ângulo de ataque e a velocidade relativa dependem do ângulo de azimute, por esta razão o cálculo
da potência deve ser feito com base na integração do binário ao longo do trajecto da pá. O resultado
da integração deverá ser multiplicado pela velocidade de rotação e pelo número de pás. O
coeficiente de potência da turbina PC pode ser obtido através da equação (2.10):
RU
dCsenCcWB
R
C
dl
P
22
1
cos2
1
2
3
2
0
2
(2.10)
12
Sendo B o número de pás do rotor. A equação (2.10) pode ser reescrita de forma a obter a equação
(2.11):
dCsenCU
WC dlP
2
0
2
cos2
1
(2.11)
A variável , conhecida por tip speed ratio (TSR) representa a razão entre a velocidade de
transporte R , e a velocidade do vento não perturbado, cujo valor é muito importante no estudo do
desempenho das turbinas eólicas, uma vez que o coeficiente da potência da turbina se representa
normalmente em função do TSR.
Para calcular os valores do coeficiente de potência da turbina é necessário obter os valores da
velocidade relativa e do ângulo de ataque do perfil aerodinâmico para cada ângulo de azimute em
que as pás se encontram. Esses valores podem ser determinados desde que se conheçam os
valores do fator de indução. O principal objectivo dos métodos de cálculo é obter os valores do fator
de indução do rotor, uma vez que sem estes valores não é possível calcular os valores da velocidade
induzida para cada posição das pás.
O primeiro método baseia-se na teoria de Single Stream Tube [3]. Neste método considera-se um
fator de indução global para a estrutura do rotor, o que significa que o fator de indução é
independente do ângulo de azimute. O fator de indução é calculado com base na força na direção do
escoamento, a qual pode ser calculada através da equação (2.12):
2122 UaaRHF
(2.12)
Esta equação deriva da aplicação da Teoria do Disco Actuante introduzida por William Rankine [3].
Nesta teoria o rotor da turbina é representado por um corpo fictício conhecido por disco actuante, o
qual é atravessado pelo ar. Uma vez que a força na direção do escoamento depende do fator de
indução, é necessário definir esta força em função de outros parâmetros, para que seja possível
calcular o fator de indução. Desta forma, define-se a força na direção do escoamento em função das
forças na direcção perpendicular à corda das pás, dando origem à equação (2.13):
dsensenCCcHWB
F dl
2
0
2 cos2
1
2
(2.13)
Uma vez que coeficientes de sustentação e resistência aerodinâmicos dependem do ângulo de
ataque e do valor da velocidade relativa, e estes por sua vez dependem do fator de indução, é
necessário recorrer a um processo iterativo para obter os valores de a . No início do processo
iterativo, o fator de indução é considerado nulo para o cálculo do ângulo de ataque e da velocidade
relativa. Depois disto calculam-se os outros parâmetros e obtém-se um novo fator de indução,
calculado pela equação (2.12). O processo de cálculo é então repetido, desta vez com o novo fator de
indução, e com isto obtêm-se outro fator de indução diferente. Este processo repete-se até se obter
um fator de indução igual ao que se utilizou para calcular o ângulo de ataque e a velocidade relativa.
13
O método Single Stream Tube é pouco preciso, devido ao fato do fator de indução ser considerado
constante. Por essa razão não serão apresentados resultados para este método.
O segundo método é baseado na teoria de Multiple Stream Tube [3]. A diferença entre este método e
o anterior está no cálculo do fator de indução. Na teoria de Multiple Stream Tube existe um fator de
indução diferente para cada posição das pás, ou seja o fator de indução varia numa direção
perpendicular à velocidade de escoamento não perturbado, mas não varia ao longo da direção do
escoamento. Para executar este método, a geometria do rotor é dividida em várias passagens, e
cada uma delas abrange duas posições da pá definidas pelo ângulo de azimute. Desta forma, a força
na direção do escoamento fica distribuída por cada uma destas passagens. A figura 2.4 apresenta
uma ilustração da circunferência descrita pelo movimento das pás e inclui uma das passagens
descritas na teoria de Multiple Stream Tube Theory [6]:
Figura 2.4 – Geometria utilizada no modelo Multiple Stream Tube
A força na direção do escoamento para cada uma das passagens pode ser definida através da teoria
do Disco Atuante. Neste caso, a área frontal de cada passagem é definida pela equação (2.14):
dRHsendA (2.14)
Desta forma, a equação (2.15) define a força na direção do escoamento para uma destas passagens:
212 UaadRHsendF
(2.15)
O fator de indução do escoamento é calculado através de um processo iterativo semelhante ao da
teoria de Single Stream Tube. Por essa razão é necessário definir a força na direção do escoamento
considerando as forças na direcção perpendicular à corda das pás, o que pode ser feito através da
equação (2.16):
dsensenCCcHWBdF
d
dl
cos2
1
2
2 2
(2.16)
Tendo em conta que uma passagem abrange duas posições do ângulo de azimute, uma a montante
e outra a jusante do rotor, a equação que define a força na direção do escoamento segundo as forças
14
na direcção perpendicular à corda das pás é multiplicada por 2 [3]. O coeficiente de potência continua
a ser calculado pela equação (2.11).
Um outro método bastante utilizado na previsão do desempenho aerodinâmico do rotor é baseado na
teoria de Double Multiple Stream Tube [13]. Este método considera que o rotor pode ser aproximado
por dois discos atuantes. Um dos discos representa a zona a montante do rotor, definida para
ângulos de azimute entre 00 e 180
0, e o outro disco representa a zona a jusante do rotor, definida
para angulos de azimute entre 1800 e 360
0. Desta forma, o fator de indução varia com a posição das
pás do rotor, e apresenta valores diferentes para cada valor do ângulo de azimute.
A figura 2.5 mostra uma ilustração dos discos atuantes usados neste modelo [13]:
Figura 2.5 – Ilustração dos discos atuantes no método Double Multiple StreamTube
Os valores do fator de indução são calculados de forma semelhante à do método de Multiple Stream
Tube, mas a velocidade inicial para cada um dos discos é diferente. No caso do disco a montante do
rotor, a velocidade induzida é função da velocidade de escoamento não perturbado, através da
equação (2.17):
UaVa 1 (2.17)
Após passar pelo primeiro disco, o escoamento atinge um valor de velocidade no interior do rotor
conhecida por velocidade de equilíbrio eV , que é definida pela equação (2.18):
UaVe 21 (2.18)
A velocidade induzida no disco a jusante do rotor é então definida com base na velocidade de
equilíbrio. O fator de indução no caso do segundo disco passa a ser representado pelo símbolo 'a . A
equação (2.19) define assim a velocidade induzida no disco a jusante do rotor:
ea VaV '1 (2.19)
15
Neste método, a força na direção do escoamento pode ser calculada pela equação (2.15). A equação
que permite definir a força na direção do escoamento segundo as forças na direcção perpendicular à
corda das pás é a equação (2.20):
dsensenCCcHWB
dF
d
dl
cos2
1
2
2
(2.20)
Nesta equação não existe o fator 2 da equação (2.16), uma vez que o rotor está dividido em duas
partes distintas. Os valores de velocidade relativa e do ângulo de ataque são calculados para cada
posição das pás, consoante os valores de velocidade induzida definidos pelas equações (2.17) e
(2.19).O processo iterativo utilizado para calcular o fator de indução é idêntico ao do método de
Multiple Stream Tube
Um outro método baseado na mesma teoria de Double Multiple Stream Tube é o método conhecido
por Fixed-Wake Streamtube [14]. Este é um método de aplicação direta, ou seja não é necessário
aplicar um processo iterativo para calcular o fator de indução. Neste caso, o fator de indução é
calculado através da aplicação de fórmulas definidas pelo autor do método. A primeira variável a
definir é o parâmetro G . Este parâmetro é definido pela equação (2.21):
sen
CG L
4
' (2.21)
O parâmetro G é usado para calcular um fator de indução intermédio a , que por sua vez permite
calcular obter os fatores de indução a montante e a jusante do rotor. Este fator intermédio pode ser
obtido pela equação (2.22):
024112 223
GGGaGaa (2.22)
O valor de a é o menor valor positivo das três raízes. Depois de terem sido calculados os valores de
a , para cada valor do ângulo de azimute entre 00 e 360
0, é possível obter os valores do fator de
indução a montante e a jusante do rotor. As equações (2.23) e (2.24) permitem definir o fator de
indução a montante a e a jusante 'a do rotor respetivamente:
2
211 aa
(2.23)
aaa ' (2.24)
Na equação (2.24) utilizam-se valores dos fatores de indução a montante do rotor para definir os
fatores a jusante do mesmo. Estes valores são referentes às posições das pás na zona a montante,
que estão na mesma direção do escoamento que as posições na zona a jusante que se querem
calcular. Por exemplo, a posição definida pelo ângulo de azimute de 900 está na mesma direção do
escoamento que a posição definida pelo ângulo de azimute de 2700.
16
2.3 Estudo dos multi-elementos
O arranjo de perfis multi-elementos pode ser uma forma de melhorar o desempenho aerodinâmico de
uma TEEV, uma vez que permite aumentar os valores do coeficiente de sustentação do conjunto de
perfis em relação a um perfil simples, e existe a possibilidade de este arranjo ter menos tendência
para entrar em perda, devido à interação dos escoamentos entre os perfis.
O programa utilizado para calcular o escoamento em torno de um arranjo de perfis multi-elementos é
software Javafoil. O Javafoil é um programa relativamente simples, que utiliza uma análise do
escoamento potencial combinada com uma análise de camada limite, através das quais calcula os
parâmetros relacionados com o escoamento em torno de um perfil alar [15]. A análise de escoamento
potencial utiliza um método de painéis com distribuição linear de vórtices, e a análise de camada
limite utiliza um método integral para resolver um conjunto de equações diferenciais, de forma a obter
os vários parâmetros de camada limite. O método dos painéis divide a geometria do perfil em
pequenos painéis individuais.
Neste programa é possível definir vários tipos de perfis alares, segundo parâmetros como a
espessura relativa, a flecha relativa, ou o ângulo de abertura do bordo de fuga. Existem várias
famílias de perfis disponíveis como as séries NACA 4-digitos, baseada na espessura e flecha relativa
assim como as suas localizações em percentagem da corda, NACA 5-digitos, baseada na espessura
relativa e no coeficiente de sustentação de projecto, entre outros dos quais são exemplos os perfis
simétricos de von de Vooren, Newman de nariz redondo, Joukowski, e Helmbold-Keine.
No Javafoil existe uma opção para introduzir flaps na geometria do perfil, definindo a posição do flap
em percentagem da corda e o seu ângulo de defleção em relação à linha da corda. O centro
geométrico do perfil está localizado por defeito a 25% da corda, a contar do bordo de ataque. Este
centro geométrico é o ponto de referência para as opções de rotação e translação do perfil, ou seja o
perfil pode rodar um certo ângulo em torno do centro geométrico e mover-se uma certa distância
numa direção vertical e/ou horizontal a partir desse mesmo centro. Uma outra opção é aquela que
permite fazer uma cópia exata do perfil depois de definido, e com as opções de translação o utilizador
consegue colocar dois perfis no mesmo plano e afastados de uma certa distância, definindo desta
forma um arranjo de perfis multi-elementos.
Figura 2.6 – Arranjo de perfis multi-elementos
17
Para saber se estudo de multi-elementos é viável, é necessário conhecer as limitações do programa
Javafoil. O programa Javafoil não permite simular escoamento em regime de separação laminar, ao
contrário de outros programas como o Xfoil, que impõe um modelo empírico para calcular, com
alguma aproximação, os parâmetros de camada limite num escoamento que apresenta bolhas de
separação laminares [15]. Em vez disso, o Javafoil força a transição de escoamento laminar a
turbulento, no caso de detetar separação em regime laminar. Uma vez que o método integral usado
pelo Javafoil funciona melhor para números de Reynolds entre 500000 e 20000000, não é possível
obter bons resultados para as condições em que uma TEEV se encontra [15]. Por esta razão, o
estudo dos perfis multi-elementos consiste em determinar a diferença entre os valores dos
coeficientes aerodinâmicos para diferentes valores da distância entre perfis. A figura 2.7 mostra os
valores dos coeficientes de sustentação para um arranjo de perfis multi-elementos com diferentes
valores de distância entre perfis:
Figura 2.7 – Coeficiente de sustentação de um arranjo multi-elementos para diferentes distâncias entre perfis
Os valores dos coeficientes de resistência aerodinâmica não variam praticamente com a distância
entre perfis, e por isso não são apresentados. Quando a distância entre perfis atinge valores
próximos do dobro da corda, os valores do coeficiente de sustentação aerodinâmica deixam de variar
significativamente com o valor dessa distância. Isto permite ter uma noção de qual deve ser o valor
máximo da distância entre perfis, no caso de se construir uma turbina cujas pás estejam num arranjo
multi-elementos.
Um outro estudo que pode ter interesse é prever se o arranjo de perfis multi-elementos permite
retardar a entrada em perda dos perfis alares. Para este efeito considera-se que a entrada em perda
começa num ângulo de ataque a partir do qual o valor do coeficiente de sustentação global começa a
diminuir. Na análise feita comparam-se os valores do ângulo de perda entre um perfil simples e
arranjos de perfis multi-elementos, para diferentes valores do número de Reynolds.
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20 25
Cl vs alpha(Re 150000)
50% corda
100% corda
150% corda
200% corda
18
A figura 2.8 mostra os valores do ângulo de ataque para o qual o perfil simples e os arranjos multi-
elementos entram em perda:
Figura 2.8 – Comparação entre os ângulos de ataque para entrada em perda num perfil isolado e num arranjo multi-elementos
Como se pode verificar, o arranjo multi-elementos parece retardar a entrada em perda relativamente
ao perfil alar simples, embora a diferença não seja muito grande. No entanto, isto não é válido para
distâncias entre perfis superiores a 50% da corda, pois para valores de distância entre perfis
próximos de 100% da corda o ângulo de perda tem os mesmos valores que no caso do perfil simples.
0
2
4
6
8
10
12
14
0 100000 200000 300000 400000
Alpha perda[0] vs Re
perfil simples
multi-elementos 50%corda
multi-elementos 100%corda
19
3 Resultados do cálculo aerodinâmico
Neste capítulo apresentam-se os resultados obtidos pelos métodos matemáticos utilizados.
3.1 Coeficientes aerodinâmicos usados
Os valores dos coeficientes de sustentação e resistência aerodinâmicos utilizados no cálculo dos
coeficientes de potência da turbina foram retirados de dados obtidos pelos Laboratorios SANDIA [12].
Estes valores foram obtidos através de cálculos computacionais com base em resultados
experimentais existentes. Os valores foram obtidos apenas para alguns valores do Número de
Reynolds, por essa razão os valores associados aos números de Reynolds restantes são obtidos por
interpolação. As figuras 3.1 e 3.2 mostram alguns destes valores dos coeficientes de sustentação e
resistência aerodinâmicos respetivamente, para um perfil NACA 0015:
Figura 3.1 – Coeficiente de sustentação aerodinâmica para uma gama de Reynolds entre 10000 e 90000
Figura 3.2 – Coeficiente de resistência aerodinâmica para uma gama de Reynolds entre 10000 e 90000
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 10 20 30 40 50
Cl vs alpha[0]
Re 10000
Re 30000
Re 50000
Re 70000
Re 90000
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 10 20 30 40 50
Cd vs alpha[0]
Re 10000
Re 30000
Re 50000
Re 70000
Re 90000
20
3.2 Valores dos Coeficientes de Potência
Nesta secção apresentam-se os valores dos coeficientes de potência da turbina calculados pelos
diferentes métodos descritos no Capítulo 2, com a exceção do método Single Stream Tube. A figura
3.4 mostra os resultados obtidos pelos diferentes métodos para valores do tip speed ratio entre 2 e 7:
Figura 3.3 – Coeficiente de potência segundo os modelos utilizados
Estes valores são obtidos para uma velocidade de rotação constante de 150 rpm. O primeiro aspeto
importante é o fato de os valores calculados pelo método de DMST serem muito diferentes dos outros
dois. O coeficiente de potência máximo calculado por este método atinge um valor próximo de 50 %,
e o valor máximo do coeficiente de potência para uma turbina Darrieus é de aproximadamente 30%.
Isto mostra que o método DMST pode não ser o mais adequado para estudar o desempenho
aerodinâmico de uma TEEV. Normalmente, os valores dos coeficientes de potência de uma TEEV
são calculados para diferentes valores do fator de bloqueamento. Isto porque o fator de
bloqueamento tem uma enorme influência sobre o coeficiente de potência. A determinação dos
valores do coeficiente de potência para diferentes valores do fator de bloqueamento do rotor, permite
verificar as diferenças que existem entre os dois métodos. As figuras 3.4 e 3.5 representam os
coeficientes de potência calculados para diferentes valores do fator de bloqueamento, segundo os
métodos de MST e FWS respetivamente:
Figura 3.4 – Coeficiente de potência segundo o método MST para diferentes valores do fator de bloqueamento
21
Figura 3.5 – Coeficiente de potência segundo o método de FWS para diferentes valores do fator de bloqueamento
Existem de fato diferenças significativas entre os dois métodos. Ao comparar resultados obtidos da
literatura com estes valores, verifica-se qual dos métodos é o mais realista. A figura 3.6 mostra alguns
resultados experimentais de coeficientes de potência para várias TEEVs com fatores de
bloqueamento diferentes [3]:
Figura 3.6 – Valores experimentais do coeficiente de potência a diferentes valores do fator de bloqueamento
Ao observar estes resultados, pode afirmar-se que os valores obtidos pelo método MST apresentam
uma variação mais próxima dos resultados experimentais do que os do método FWS.
O valor de coeficiente de potência também varia com a velocidade de rotação a que o rotor da turbina
está sujeito, uma vez que influência diretamente a potência. A figura 3.7 apresenta alguns resultados
experimentais para uma TEEV sujeita a diferentes valores de velocidade de rotação [3]:
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 2 4 6 8 10
Cp(%) vs TSR
sigma 0.05
sigma 0.1
sigma 0.15
22
Figura 3.7 – Valores experimentais do coeficiente de potência a diferentes valores e velocidade de rotação do rotor
Estes resultados experimentais podem ser comparados com os resultados obtidos pelo método MST
para alguns valores intermédios da velocidade de rotação. Esses resultados estão disponíveis na
figura 3.8:
Figura 3.8 – Coeficiente de potência segundo o método MST para diferentes valores de velocidade de rotação
Os valores calculados aumentam de fato quando a velocidade de rotação aumenta, no entanto
parece que os resultados experimentais variam mais do que os valores calculados. Isto mostra que
por mais precisos que sejam os métodos matemáticos utilizados, existe sempre a necessidade de
realizar ensaios experimentais para determinar os valores reais.
-20
-10
0
10
20
30
40
0 2 4 6 8
Cp(%) vs TSR
100 rpm
150 rpm
200 rpm
23
4 Desenvolvimento do Produto
Neste capítulo introduz-se a estrutura inicial da turbina baseada num modelo já existente e descreve-
se os vários componentes que a constituem. Neste capítulo apresentam-se também as várias
alterações feitas à estrutura do rotor com o intuito de se obter uma turbina o mais leve possível mas
satisfazendo os constrangimentos de projecto estruturais
4.1 Projeto Base
O projeto de uma turbina eólica tem como fatores mais relevantes a geometria e as dimensões da
estrutura. Os tipos de materiais utilizados e a quantidade dos mesmos afetam os custos da turbina
não só pelos preços dos materiais e custos de fabrico, mas também devido ao peso dos mesmos,
uma vez que isso implica um acréscimo dos custos de transporte e uma menor eficiência devido a
uma maior inércia. Neste projeto, o modelo inicial da turbina baseia-se na estrutura de uma turbina
Windspire, cujo aspeto pode ser observado na figura 4.1 [16]:
Figura 4.1 – Turbina Windspire
A turbina Windspire apresenta uma estrutura simples e fácil de construir. O fato dos componentes da
turbina serem fabricados em aço e alumínio faz com que o fabrico da estrutura seja relativamente
barato, em comparação com os materiais compósitos, que apesar de possuírem uma boa relação
resistência/peso são bastante caros. Estas são as principais razões pelas quais se selecionou a
turbina Windspire neste projecto.
Esta turbina é constituída por uma torre representada por um tubo cilíndrico de aço que assenta
numa estrutura de betão fixa no solo (podendo também ser montada sobre um edifício), um gerador
de corrente contínua que pode estar ligado ou não a um inversor para o caso do utilizador querer
vender parte da eletricidade produzida à rede elétrica, um veio que está montado no interior da torre
por intermédio de rolamentos, um segundo veio no qual estão encaixados os suportes da pás do
rotor, dezoito suportes de alumínio, nove pás igualmente feitas de alumínio, e dois aros metálicos que
24
unem as extremidades das pás nas partes superior e inferior do rotor. O fato desta turbina possuir um
rotor com uma altura muito maior do que o seu diâmetro faz com o seu fator de bloqueamento seja
baixo, o que permite reduzir os efeitos de bloqueamento do ar. No entanto, uma diferença tão grande
entre a altura e o diâmetro pode pôr em causa a integridade estrutural do rotor, uma vez que a
estrutura pode ter uma grande tendência para vibrar quando sujeita a velocidades do vento elevadas.
Por essa razão convém projectar uma turbina com um diâmetro mais próximo da sua altura.
As figuras 4.2 e 4.3 mostram imagens da torre na sua posição de repouso e dos seus pontos de
fixação na estrutura de betão respetivamente [16]:
Figura 4.2 – Torre da turbina na posição de repouso
Figura 4.3 – Pontos de fixação da torre na estrutura de betão
Os suportes das pás funcionam como garras, cujas superfícies que entram em contato com a
superfície das pás estão revestidas por um elastómero que reforça a aderência entre os suportes e as
próprias pás.
25
A figura 4.4 apresenta o aspeto da extremidade dos suportes que agarra as pás [16]:
Figura 4.4 – Extremidade dos suportes das pás
Estes suportes estão fixos a um veio por intermédio de parafusos, como se pode observar na figura
4.5 [16]:
Figura 4.5 – Fixação dos suportes das pás à torre
O veio no qual estão encaixados os suportes das pás está acoplado ao veio montado no interior da
torre. Os veios devem ser suficientemente resistentes, uma vez que suportam o peso dos outros
componentes que constituem o rotor. Tendo em conta que o aço é mais resistente que o alumínio,
apesar de o alumínio ser mais leve, e que os veios têm menos influência na inércia do rotor do que as
pás e os suportes, os veios são fabricados em aço. A zona onde os dois veios estão acoplados
encontra-se fora da torre, mais concretamente por cima do gerador eléctrico [16]. As pás da turbina
são ocas e os seus perfis apresentam a forma de um NACA 00xx. As extremidades das pás estão
26
cobertas por placas de alumínio que têm a mesma forma geométrica do perfil alar apresentado pelas
próprias pás, conforme mostra a figura 4.6 [16]:
Figura 4.6 – Extremidade de uma pá da turbina Windspire
As extremidades das pás encontram-se unidas pelos aros metálicos, sendo que cada um destes aros
é constituído por três segmentos de chapas metálicas unidos por intermédio de parafusos. A figura
4.7 mostra o aspeto de um dos aros metálicos [16]:
Figura 4.7 – Aspeto de um dos aros metálicos
Estes aros têm como objetivo aumentar a estabilidade estrutural do rotor, diminuindo os fenómenos
de vibração nas extremidades das pás.
4.2 Modelo Inicial
Como ponto de partida na conceção e desenvolvimento da turbina a desenvolver neste projecto
considerou-se a turbina apresentada na secção 4.1. No entanto, logo no design inicial introduziram-se
alguma alterações. Em contraste com a turbina Windspire apresentada em 4.1, a turbina
desenvolvida possui apenas um veio que encaixa parcialmente no interior da torre, na qual está
acoplado através de um rolamento. Os suportes das pás continuam aparafusados ao veio da mesma
forma que se referiu anteriormente. O rotor é constituído por três pás. O conjunto da estrutura inclui
aros metálicos em ambas as extremidades do rotor, tal como na turbina apresentada em 4.1. A
Tabela 4.1 apresenta algumas características do modelo inicial da turbina: A turbina foi modelada
utilizando o software de CAD Solid Works.
27
Modelo inicial Quantidade Material Interior
Pás 3 Alumínio Oco
Suportes 6 Alumínio Maciço
Aros 2 Alumínio Maciço
Veio 1 Aço inox Oco
Torre 1 Aço inox Oco
Tabela 4.1– Características dos componentes do modelo inicial
O perfil alar das pás de uma TEEV é normalmente um perfil NACA 00xx, ou seja um perfil NACA
simétrico em relação à sua corda, em que xx representa a espessura relativa em percentagem da
corda. A espessura relativa do perfil não deve ser muito elevada, uma vez que é necessário reduzir o
peso da turbina. No entanto, se o perfil for demasiado fino a resistência estrutural do rotor diminui.
Uma vez que a espessura relativa dos perfis usados neste tipo de turbinas pode variar entre 12 e
18%, escolheu-se o perfil NACA 0015, com 15% de espessura relativa. O veio e a torre são tubos
cujas dimensões são normalizadas segundo a norma DIN. A figura 4.8 apresenta o aspeto do modelo
inicial da nova turbina:
Figura 4.8 – Modelo inicial da nova TEEV
Existindo o interesse em utilizar esta turbina em zonas residenciais, como por exemplo no topo de um
edifício, considerou-se uma altura de aproximadamente 5 metros da torre, sendo esta a altura mínima
que apresentam normalmente as TEEV instaladas em edifícios altos, de maneira a evitar que o rotor
esteja sujeito à separação do ar que ocorre muitas vezes ao nível do telhado [4].
28
Uma vez se pretende obter uma turbina com potência de 1.2kW ou mais, para uma velocidade do
vento de 10 m/s, e sabendo que as turbinas Darrieus possuem um rendimento máximo de
aproximadamente 30%, a área frontal do rotor deve ser suficientemente grande. Neste caso
considerou-se um rotor com 3 metros de diâmetro e altura, uma vez que estas dimensões permitem
obter uma potência nominal de aproximadamente 1.6kW. As pás foram dimensionadas de forma a
obter um rotor com fator de bloqueamento igual a 0.1, uma vez que permite obter um coeficiente de
potência máximo mais elevado. A torre e o veio são responsáveis pela maior parte do peso da
turbina, uma vez que são feitos de aço, por essa razão estes componentes devem ser construídos
com diâmetros relativamente pequenos. Contudo, isto pode ter o mesmo problema que um rotor com
altura muito maior do que o diâmetro, ou seja a torre pode ter uma grande tendência para vibrar
quando sujeita a velocidades do vento elevadas. Para contrariar esse efeito, a torre pode ser
suportada por cabos do aço, tal como acontece com a turbina Darrieus de grandes dimensões [14]. A
Tabela 4.2 indica quais as dimensões dos vários componentes que constituem o modelo inicial da
turbina:
Modelo inicial Pás Suportes Aros Veio Torre
Comprimento 3000mm 1500mm 3100mm 5000mm
Diâmetro exterior 3130mm 100mm 200mm
Corda /Largura 100mm 80mm 15mm
Altura 20mm 10mm
Espessura 3mm 8mm 8mm
Tabela 4.2 – Dimensões dos componentes do modelo inicial da turbina
A altura e a largura são as dimensões que definem a secção de cada componente e a espessura é a
dimensão que caracteriza os componentes ocos. O rotor tem uma altura idêntica ao seu diâmetro
para diminuir os efeitos de vibração por acção do vento. Os componentes ocos permitem reduzir o
peso da turbina e diminuir os custos associados aos materiais.
4.3 Projeto Estrutural
O projecto estrutural da nova TEEV implica mais do que conceber um protótipo baseado num modelo
já existente. O próximo passo será remodelar o rotor com o intuito de obter uma estrutura o mais
robusta possível, sem que isso comprometa demasiado os aspetos económicos da turbina. No
modelo inicial verificou-se que os suportes das pás não seriam os mais apropriados para sustentar o
peso das mesmas, uma vez que as superfícies revestidas com elastómero vão perdendo a aderência
com o passar do tempo, deixando escorregar as pás. Este fenómeno pode ser contornado
aparafusando os suportes às pás.
29
A figura 4.9 mostra como os suportes estão aparafusados às pás no caso de uma turbina ECO 1200
[8]:
Figura 4.9 – Ligação entre os suportes e as pás de uma turbina ECO 1200
Na turbina ECO 1200, a gama de velocidades de rotação está compreendida entre 0 e 270 rpm [8].
Neste projecto considera-se uma gama de velocidades de rotação idêntica à da turbina ECO 1200,
uma vez que apresenta um valor de velocidade de rotação máxima consideravelmente elevado. O
processo de remodelação da turbina não é imediato, pois o rotor passa por algumas mudanças que
conduzem a nove versões estruturais do mesmo. O intuito destas alterações é obter um rotor que
reúna as condições estruturais necessárias para garantir a estabilidade da turbina.
Figura 4.10 – Fluxograma das tarefas executadas no Programa de Elementos Finitos
O projeto segue um critério que considera que a estrutura do rotor é segura nas seguintes condições:
o valor da tensão máxima a que o rotor está sujeito deve ser menor ou igual do que metade da
tensão de cedência do material; o valor da frequência associada ao primeiro modo de vibração
natural deve ser mais alto do que o valor da frequência gerada pela rotação máxima a que o rotor
pode estar sujeito. Na análise de tensões realizada neste projecto considera-se que as forças
centrífugas são mais importantes do que as forças aerodinâmicas na direcção perpendicular à corda
das pás.
30
A força aerodinâmica normal à superfície de uma pá aF pode ser estimada através da equação (4.1):
2cos2
1WsenCCcHF dla (4.1)
Considerando uma velocidade do vento de 10 m/s e uma velocidade de rotação de 270 rpm, a
velocidade relativa é igual a 49 m/s, desprezando os efeitos de indução do escoamento. O valor
máximo associado à parcela dos coeficientes aerodinâmicos é de aproximadamente 0.8. Sabendo as
dimensões da pá é possível provar que a força aerodinâmica normal à superfície de uma pá atinge
um valor de aproximadamente 345N. A força centrífuga aplicada a uma pá cF pode ser estimada
através da equação (4.2):
RmF pc
2 (4.2)
Sendo pm a massa de uma pá, cujo valor é de aproximadamente 5kg. Sabendo o raio do rotor e
considerando uma velocidade de rotação máxima de 270 rpm, a força centrífuga aplicada a uma pá
tem um valor de aproximadamente 5000N. Isto significa que nas condições deste projeto as forças
centrífugas são no mínimo 14 superiores às forças aerodinâmicas na direcção perpendicular à corda
das pás. Por esta razão, o cálculo das tensões é feito considerando apenas a rotação máxima a que
o rotor pode estar sujeito. O programa utilizado no cálculo de tensões e frequências é o Solidworks
Simulation.
4.3.1 Método dos Elementos Finitos
No Simulation existem vários tipos de materiais disponíveis para a análise de estruturas. As ligas de
alumínio mais baratas são normalmente aquelas que pertencem à série 5000. A liga de Alumínio
5454-H111 é uma das poucas ligas de alumínio da série 5000 disponíveis no software Simulation, e é
também uma das mais resistentes dentro da mesma série, com uma tensão limite de cedência de 180
MPa. O fator de segurança recomendado é no mínimo 2. Esta liga possui boa resistência contra
efeitos corrosivos do meio ambiente e pode ser soldada sem grandes problemas [17]. Estas são as
razões pelas quais se seleccionou a liga 5454-H111 para constituir o material das pás, dos suportes e
dos aros.
O programa de elementos finitos permite construir uma malha de elementos finitos para proceder à
análise estrutural do rotor. Um parâmetro importante na construção da malha é escolha dos pontos
Jacobianos. A terminologia de pontos Jacobianos é utilizada pelo software Simulation. A escolha do
número de pontos Jacobianos é uma forma de determinar o grau de distorção dos elementos da
malha, ou seja quantos maior o número de pontos Jacobianos necessários para obter uma malha
funcional maior é o grau de distorção dos elementos dessa malha. No caso do grau de distorção ser
demasiado elevado o programa não permite terminar a construção da malha. Normalmente, a
escolha de uma malha mais refinada com maior número de elementos e mais pequenos é suficiente
para reduzir o número de pontos Jacobianos necessários. O programa de elementos finitos oferece
ao utilizador a hipótese de escolher 4, 16 ou 29 pontos Jacobianos; em alternativa pode definir os nós
dos próprios elementos como pontos de controlo. O programa de elementos finitos permite refinar a
31
malha de um componente até um certo limite. A malha utilizada nos cálculos estruturais é a mais
refinada possível, para todas as versões estruturais analisadas.
4.3.2 Resultados Estruturais
As cinco primeiras versões remodeladas do rotor são bastante idênticas ao modelo inicial, sendo que
a diferença está nas dimensões dos vários componentes do rotor e na quantidade de material
utilizado em cada um desses componentes. O intuito das alterações feitas de uma versão para outra
é o de verificar se os valores da tensão máxima e da frequência do primeiro modo de vibração estão
de acordo com o critério referido na secção 4.3. A Tabela 4.3 indica quais as características
geométricas que foram alteradas:
Rotor Versão 1 Versão 2 Versão 3 Versão 4 Versão 5
Suportes
Altura 20mm 20mm 30mm 30mm 30mm
Espessura 4mm
Aros
Altura 10mm 10mm 10mm 10mm 20mm
Espessura 2mm
Tabela 4.3 – Modificações efetuadas nas versões estruturais com aros metálicos
Nestas cinco primeiras versões os suportes estão montados nas pás a cerca de um terço do
comprimento das mesmas, com o intuito de distribuir os esforços da forma mais uniforme possível.
As peças que constituem os aros metálicos são relativamente difíceis de fabricar. Tendo em conta
que estes componentes são dispensáveis, as próximas versões estruturais do rotor são desprovidas
de aros metálicos. No entanto, as pás perdem a fixação nas extremidades, o que pode contribuir para
diminuir a resistência estrutural do rotor. Por essa razão, os suportes passam a assumir uma posição
ligeiramente inclinada em relação à posição horizontal que tinham inicialmente. A figura 4.11 mostra o
aspeto que o rotor apresenta quando os suportes das pás estão inclinados:
Figura 4.11 – Aspeto de um rotor com os suportes inclinados
32
A inclinação dos suportes não deve ser muito elevada, isto porque as pás podem sofrer grandes
deformações na zona entre os dois suportes no caso de estes terem uma inclinação
consideravelmente elevada. A Tabela 4.4 apresenta as características geométricas dos suportes
inclinados:
Rotor Versão 6 Versão 7 Versão 8
Suportes
Inclinação 100 15
0 10
0
Altura 10mm 10mm 20mm
Tabela 4.4 – Modificações efetuadas nas versões estruturais com suportes inclinados
Na última versão estrutural foram feitas algumas mudanças relativamente às anteriores, ou seja cada
uma das pás continua a ser sustentada por dois suportes, mas existem agora quatro pontos de
contato em vez de dois. Os suportes voltam à posição horizontal, no entanto o distanciamento entre
estes e as extremidades das pás deixa de ser um terço do comprimento das mesmas, em vez disso a
distância passa a ser um quarto do comprimento das pás e cada um dos suportes possuí agora dois
braços que formam com a pá na qual se encaixam um triângulo equilátero com cerca de 1 metro de
lado. O fato de existirem mais pontos de contato entre os suportes e as pás do que nas versões
estruturais anteriores faz com que o rotor seja muito mais robusto, e a forma em Y dos suportes
torna-os menos propícios a efeitos de ressonância. A figura 4.12 mostra o aspeto do rotor com
suportes em Y:
Figura 4.12 – Aspeto de um rotor com os suportes em Y
Quando um escoamento de ar atravessa o rotor, todos os componentes ficam sujeitos à passagem
desse escoamento, ou seja não só as pás mas também os suportes devem ser concebidos tendo em
conta o impacto que possam ter no desempenho aerodinâmico do rotor. As arestas dos suportes
podem muitas vezes ser responsáveis pela separação do escoamento de ar em torno destes, o que
33
provoca um aumento da força de resistência aerodinâmica da estrutura. Por essa razão, os suportes
das pás são boleados nas arestas de forma a diminuir a tendência de separação do escoamento em
torno destes componentes.
O cálculo das tensões é feito através de um estudo estático, por esse motivo considera-se que a base
do rotor está encastrada e aplica-se uma rotação ao veio de valor igual à velocidade de rotação
máxima. Os modos de vibração são obtidos de forma a avaliar as deformações nas pás, nos suportes
e nos aros, uma vez que são os componentes mais leves. Por essa razão, impõe-se uma condição
que impede o veio de se deformar durante o estudo de frequências. Nas figuras 4.13 e 4.14
apresentam-se os valores das tensões e das frequências respetivamente, durante o processo
iterativo:
Figura 4.13 – Valor da tensão máxima de von-Mises para cada uma das versões estruturais
Figura 4.14 – Valor da frequência associada ao primeiro modo de vibração para cada uma das versões estruturais
34
Ao observar os valores obtidos para a tensão máxima e frequência associada ao primeiro modo de
vibração para cada estrutura, verifica-se que a estrutura que apresenta melhores condições
estruturais é a que tem os suportes em forma de Y. No caso das outras soluções estruturais, pode
concluir-se que os rotores com estrutura idêntica à do modelo inicial possuem maior resistência aos
esforços estruturais do que as versões com suportes inclinados. No entanto, uma vez que os rotores
com suportes inclinados apresentam valores da frequência associada ao modo de vibração natural
mais elevados, pode dizer-se que os suportes inclinados diminuem a tendência para o rotor entrar em
ressonância.
35
5 Conclusões e Estudos Futuros
Neste capítulo apresentam-se conclusões que se retiram do trabalho e dos valores obtidos, sendo
igualmente apresentadas propostas de trabalhos futuros.
5.1 Conclusões
Os valores dos coeficientes aerodinâmicos de um perfil alar sujeito a ângulos de ataque muito
elevados e números de Reynolds relativamente baixos, não são fáceis de calcular recorrendo apenas
a métodos computacionais. Por este motivo foi necessário utilizar valores dos coeficientes
aerodinâmicos existem na literatura, os quais foram obtidos utilizando métodos computacionais e
realizando ensaios experimentais para perfis NACA 00xx.
Os valores dos coeficientes de potência calculados pelo método MST estão bastante próximos dos
resultados experimentais que foram apresentados na secção 3.2, e através desses valores foi
possível determinar que a turbina desenvolvida deve apresentar um fator de bloqueamento igual a
0.1, uma vez que o valor máximo do coeficiente de potência calculado para este fator de
bloqueamento é mais elevado do que o valor máximo calculado para os outros fatores de
bloqueamento.
O cálculo das forças aerodinâmicas mostrou que nas condições de funcionamento do projeto, as
forças centrífugas são bastante mais elevadas do que as forças aerodinâmicas na direção
perpendicular à corda do perfil. Como tal a análise estrutural do rotor pode ser feita tendo em conta
apenas as forças centrífugas devido à rotação.
A análise estrutural do rotor mostrou que os aros metálicos permitem reduzir os esforços nas pás em
relação a outras estruturas que não os possuam. No entanto, os aros metálicos não representam uma
solução adequada para as TEEVs, uma vez que aumentam a tendência do rotor entrar em
ressonância. Isto acontece porque os aros são muitos finos, e se fossem mais grossos o peso do
rotor aumentava, o que não é desejável.
5.2 Estudos Futuros
Neste projeto foram elaboradas algumas propostas para trabalhos futuros com o intuito de
complementar o estudo sobre as TEEVs.
A primeira proposta prevê a realização de um ensaio experimental para determinar os coeficientes
aerodinâmicos de um arranjo de perfis multi-elementos. O intuito deste ensaio é obter valores
realistas dos coeficientes aerodinâmicos de um arranjo de perfis NACA 00xx, e proceder ao calculo
dos coeficientes de potência de uma turbina cujas pás se encontrem neste tipo de arranjo.
A segunda proposta tem como objectivo realizar um estudo de fadiga do rotor. Este estudo pode ser
realizado através do software Simulation, no entanto é necessário definir os pontos da curva S-N para
os diferentes materiais, pelo que se deve ter conhecimento do comportamento mecânico dos
materiais utilizados.
36
A última proposta está relacionada com uma ideia que surgiu durante a execução do projeto. Quando
a distância entre os dois perfis de um arranjo multi-elementos se torna muito grande as pás deixam
de estar num arranjo multi-elementos, em vez disso a turbina passa a ter um rotor que é constituído
por dois rotores, um dentro do outro. Isto pode contribuir para aumentar o desempenho aerodinâmico
de uma TEEV, uma vez que conta com o binário produzido por dois rotores. A elaboração de um
modelo de cálculo teórico que permita obter os valores dos coeficientes de potência deste tipo de
estrutura pode constituir um projeto interessante. O objetivo é concluir se os valores dos coeficientes
de potência do rotor duplo chegam a superar os valores dos mesmos coeficientes para o caso de um
rotor simples. Tendo em conta que o rotor externo pode causar alguma interferência no escoamento
antes de este atravessar o rotor interno, é possível que os valores dos coeficientes de potência sejam
um pouco inferiores à soma dos valores dos coeficientes obtidos para os rotores em separado com os
respetivos fatores de bloqueamento.
37
6 Referências Bibliográficas
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[2] http://www.ivt.ntnu.no/offshore2/?page_id=394 (última consulta em Maio de 2012)
[3] Vries, O.de; Fluid Dynamic Aspects of Wind Energy Conversion; AGAR-AG-243, July 1979
[4] Mertens, Sander; Wind Energy in the built environment, Multi-Science, 2006
[5] http://en.wikipedia.org/wiki/Wind_turbine (última consulta em Maio de 2012)
[6] Strickland, James H.; The Darrieus Turbine: A Performance Prediction Model Using Multiple
Streamtubes, SAND75-0431, October 1975
[7] André, Jorge CS; Gouveia, Maria do Rosário; Costa, Eduardo; Pinto, João Paulo; Vaz,
Gilberto; Rosendo Lopes, Daniela; Gonçalves, Maria Goreti; Marques Cardoso, António João;
Projeto TEEVU-Estudo Económico, Universidade de Coimbra, comunicação particular,
24/07/2010
[8] www.wholesalesolar.com/pdf.folder/.../WindterraECO1200Manual.pdf (última consulta em
Maio de 2012)
[9] http://oneplusplus.com/AeroDynamic2/WindTech.html (última consulta em Maio de 2012)
[10] http://www.archiexpo.com/architecture-design-manufacturer/helical-wind-turbine-
3859.html (última consulta em Maio de 2012)
[11] http://www.ertec.pt/microgeracao.html (última consulta em Maio de 2012)
[12] Sheldahi, Robert E.; Aerodynamic Characteristics of Seven Symmetrical Airfoil Sections
through 180-Degree Angle of Attack for Use in Aerodynamic Analysis of Vertical Axis Wind
Turbines, SAND80-2114, March 1981
[13] Paraschivoiu, Ion; Double-Multiple Streamtube Model for Darrieus Wind Turbines, Institut
de Recherche d’Hydro Québec, JOL 2P0
[14] Spera, David – Editor, Wind Turbine Technology: Fundamental Concepts of Wind Turbine
Engineering, ASME Press, New York, USA, 2009
[15] http://www.mh-aerotools.de/airfoils/javafoil.htm (última consulta em Maio de 2012)
[16] http://www.setnrgh2o.com/PDF/Windspire%20Owner%20Manual_v1%2018.pdf (última
consulta em Maio de 2012)
[17] http://www.durbinmetals.co.uk/datasheets/Aluminium-Alloy_5454-H0~H111_238.asmx
(última consulta em Maio de 2012)
[18] Brederode, Vasco de; Fundamentos de aerodinâmica incompressível; Edição do autor;
1997
[19] White, Frank M; Mecânica dos Fluidos, McGraw-Hill, 1999
38
[20] Blackwell, B.F., Sheldahl, Robert E., Feltz, Louis V.; Wind Tunnel Performance Data for
Darrieus Wind Turbine with NACA0012 blades, SAND76-0130, March 1977
[21] Lobitz, D. W.; Aeroelastic Effects in the Structural Dynamic Analysis of Vertical Axis Wind
Turbines, SAND85-0957, April 1986
I
Anexos
Nesta secção apresentam-se imagens dos diagramas de tensões e primeiros modos de vibração
natural das várias estruturas do rotor analisadas.
Figura A.0.1 – Diagrama das Tensões de von Mises na primeira versão estrutural do rotor
Figura A.0.2 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 1ª versão estrutural do rotor
II
Figura A.0.3 – Diagrama das Tensões de von Mises na segunda versão estrutural do rotor
Figura A.0.4 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 2ª versão estrutural do rotor
III
Figura A.0.5 – Diagrama das Tensões de von Mises na terceira versão estrutural do rotor
Figura A.0.6 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 3ª versão estrutural do rotor
IV
Figura A.0.7 – Diagrama das Tensões de von Mises na quarta versão estrutural do rotor
Figura A.0.8 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 4ª versão estrutural do rotor
V
Figura A.0.9 – Diagrama das Tensões de von Mises na quinta versão estrutural do rotor
Figura A.0.10 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 5ª versão estrutural do rotor
VI
Figura A.0.11 – Diagrama das Tensões de von Mises na sexta versão estrutural do rotor
Figura A.0.12 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 6ª versão estrutural do rotor
VII
Figura A.0.13 – Diagrama das Tensões de von Mises na sétima versão estrutural do rotor
Figura A.0.14 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 7ª versão estrutural do rotor
VIII
Figura A.0.15 – Diagrama das Tensões de von Mises na oitava versão estrutural do rotor
Figura A.0.16 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 8ª versão estrutural do rotor
IX
Figura A.0.17 – Diagrama das Tensões de von Mises na nona versão estrutural do rotor
Figura A.0.18 – Aspeto do primeiro modo de vibração natural da 9ª versão estrutural do rotor
X
As figuras seguintes mostram algumas simulações do escoamento em torno de perfis alares isolados
e arranjos multi-elementos, executadas no programa Javafoil.
Figura A.0.19 – Escoamento em torno de perfil isolado para um ângulo de ataque 50 e Re 50000
Figura A.0.20 – Escoamento em torno de um perfil isolado para um ângulo de ataque 150 e Re
50000
XI
Figura A.0.21 – Escoamento em torno de um arranjo multi-elementos para um ângulo de ataque 5
0 e Re 50000
Figura A.0.22 – Escoamento em torno de um arranjo multi-elementos para um ângulo de ataque 15
0 e Re 50000