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DIAGRAMAS CAUSAISDIAGRAMAS CAUSAIS

LEA - População, Recursos e Ambiente1º Ano / 1º Semestre - 2006-07

Bernardo [email protected]

8 de Novembro de 2006

Sistemas e Análise de SistemasO que são Modelos?O que são modelos conceptuais?Diagramas causaisLinks úteis

Índice

Análise de Sistemas Sistema – conjunto de partes inter-relacionadas

(ou elementos constituintes, entidades ouobjectos) e relações entre estes;

A Análise de Sistemas é a disciplina que estudaos sistemas de carácter complexo, de largaescala e as interacções dentro dessessistemas.

Processos industriais, gestão, processos dedecisão, processos ambientais, etc.

A abordagem sistémica (i) “The process of breaking down our otherwise highly

complex environment into a number of more or lessdiscrete systems, each of which is comprised of inputs,outputs and interconnected components, in order that itmight be more easily studied…” (Hardisty et. al, 1993).

Pressupostos:

É possível sub-dividir o mundo real em sistemas discretos,delimitados ou parcialmente delimitados;

É possível determinar inputs, outputs e inter-relações entre asvárias componentes de um sistema.

A abordagem sistémica (ii)

Oposto da abordagem reducionista, permite uma visãode conjunto;

Privilegia as inter-relações e interdependênciasexistentes em detrimento das componentes individuais;

Privilegia as tendências de mudança em detrimento das“fotografias” estáticas;

Permite detectar as relações de causalidade; Trabalha com a complexidade e com as demoras; Permite abordar diversos tipos de componentes.

Características dos sistemasambientais

A maior parte dos sistemas ambientaissão dinâmicos (i.e. o estado dos sistemasaltera-se ao longo do tempo).

Os sistemas e os problemas ambientaisque lhes estão subjacentes são denatureza complexa e obrigam a respostasnão lineares.

O que são modelos? Um modelo é qualquer explicação que é

utilizada para chegar a uma determinadaconclusão ou solução;

Apenas existem modelos mentais, todos osmodelos residem na mente humana;

Não existem modelos computacionais, estessão apenas meras “fotografias” mecânicas ematemáticas dos modelos mentais;

Se um modelo está “errado”, significa que oraciocínio mental subjacente a esse modeloencontra-se também ele errado.

O Processo de Modelação

Fonte: http://stress.swan.ac.uk/~mbarnsle/teaching/envmod05/

Componentes de um modelo

Taxa de natalidade,taxa de mortalidade

Regulador, conversor,constantes de sistema

Mortalidade, natalidadeFluxo, processo

População, jazidamineral, etc.

Stock, reservatório

ExemploComponente

Tipos de Modelos

Conceptuais; Físicos; Matemáticos.

Fonte: http://www.idsia.ch/%7Eandrea/edss/edss.html

Modelo Conceptual É representado graficamente como um sistema

compartimentado; Os compartimentos são definidos de acordo

com a sua morfologia, estado físico, químicoou biológico;

Conexões entre compartimentos significamtroca de matéria, energia, informação;

Compartimentos podem conter sub-modelos.

Tipos de Modelos Conceptuais

Textuais; Pictoriais; Modelos de Caixa; Dinâmica de retroacção, Diagramas Causais; Diagramas de circuito de energia (Odum).

Diagramas Causais

O que é um Diagrama Causal?

É uma explicação simples de um problemacomplexo;

Uma linguagem comum para convencionar aexplicação de problemas;

Uma forma de explicar relações causa-efeito; Uma explicação dos mecanismos de retroacção

subjacentes aos sistemas; Auxilia-nos na compreensão do comportamento

geral do sistema.

Variáveis, Taxas e Parâmetros Variável de nível (População,

stock de um recurso, contabancária, etc.) – representamacumulações.

Taxas (fluxos como osnascimentos, lucros anuais,etc.) – unidades da variávelde nível/tempo;

Parâmetros (factores deconversão como poluição percapita; multiplicadores comofactores de fertilidade;parâmetros em equaçõesempíricas e teóricas).

Fonte: Forrester, 1997

Ciclo de efeito retroactivo (i) Cadeia fechada de conecções causais. Geralmente,

os ciclos de efeito retroactivo têm origem num stock,através de um conjunto de decisões ou acçõesdependentes da concentração desse stock, eregressam para provocar alterações no stock.

• Quanto maior a população, maior o nº de nascimentos(+);

• Quanto maior for o dinheiro depositado, maior a taxa dejuro (+);

• Quantidade limitada de nutrientes (-);• Intensidade de competição (-);

Ciclos de retroacção (ii) Ciclos de Retroacção Positivos

Característicos de sistemas em crescimento (e.g. contabancária; crescimento populacional, crescimentoexponencial)

Ciclos de Retroacção Negativos;

Característicos de sistemas em que existe um agenteque retarda ou limita o crescimento( e.g. limitações denutrientes no solo, carência de luz ou espaço paracrescimento, etc.)

Fonte: Kirkwood, 1998Forrester, 1997

Vivemos num mundo de ciclos deretroacção…

Relações de causalidade Se B depende de A, então

Se A e B variam na mesma direcção (coeficiente=1)

A B

A B

+

Relações de causalidade(ii) Se A e B variam em direcções opostas

(coeficiente =-1)

A B-

Ciclos de Retroacção Positivos


Ciclos de Retroacção Negativos


Aumento da Complexidade


Alguns exemplos dautilização de Diagramas

Causais

Sistema Atmosférico


Ciclo doCarbono


Economia e Gestão

Fonte: Albin, 1997

Sistemas Sociais

Fonte: Albin, 1997

Sistemascombinados


Descrição verbal de problemasElabore um modelo para simular o comportamento de um ditador benevolente que

governa umaantiga cidade-estado.

Obtém-se informação cada ano sobre a população, área agrícola e reserva dealimentos.

Torna-se necessário decidir para o período seguinte qual a área de terra a semear e asquantidades de cereal destinadas para o consumo e para a venda. É também

necessáriodecidir qual a quantidade de terra a comprar ou vender. O cereal é a única forma de

pagamento.Note as relações de interdependência: o abastecimento de alimentos para a populaçãoinfluência a sua mortalidade; a densidade populacional influência e fertilidade. Factoresaleatórios como o clima podem ser introduzidos para fazer variar o rendimento e preço

daterra.

Formule estratégias que lhe permitem manter a população estável e aumentar a suariqueza

em termos de cereal per capita e terra per capita.

Como definir diagramas causais

Para definir o diagrama causalidentificam-se as palavras chave dadescrição verbal. Elas serãoprovavelmente as variáveis do modeloque queremos descrever.

Cereal paraconsumo

Cereal paravenda

Terra asemear

Terra a comprar

Terra avender

Reservaalimentos

PopulaçãoRiqueza

Cereal

Fertilidade

NatalidadeMortalidade

RendibilidadeTerra

Preço Terra

Clima

Figura 1 – Diagrama causal, representando o jogo do governo.

+ _(-)

+

+

+

+

+ +(+)

_

+(-)

_+

+

+

+

_

+

+

+

+

_

_+ (-)

+

_

(-)

//

_

+

//+

Legenda:

Relação directa

Relação inversa

Delay positivo

Delay negativo

Ciclo de retroacção positivo

Ciclo de retroacção negativo

+

+

(+)(-)

_

_////

ExercícioDesenhar ciclos de retroacção entre as seguintes

variáveis, classificando os ciclos de (+) ou (-):

Dinheiro numa conta bancária (saldo bancário) equantidade de juros ganhos mensalmente;

População total de um país e número total denascimentos nesse país (assuma que a taxa denatalidade é constante);

Frequência respiratória e concentração de oxigénio nosangue;

População de peixes, rentabilidade das frotas de pesca,quantidade de barcos.

Links Úteis MIT System Dynamics in Education

Project, http://sysdyn.clexchange.org http://www.sustainabilityinstitute.org/ http://www.gaianet.fsbusiness.co.uk/gaiat

heory.html http://www.public.asu.edu/~kirkwood/sysd

yn/SDIntro/SDIntro.htm

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