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Materiais de Construção I

Propriedades dos Materiais 1/43

PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

1. Introdução

Todas as obras de engenharia civil são realizadas com recurso a materiais de construção.

O uso racional dos materiais, do ponto de vista técnico e económico, exige o conhecimento

adequado das suas propriedades e dos processos de fabrico ou de transformação. Só assim será

possível seleccionar, entre várias opções viáveis, aquela que permita melhores desempenhos.

Torna-se, pois, necessário conhecer as propriedades básicas dos materiais, a sua origem e

natureza, assim como o seu processo de fabrico.

2. Classificação dos materiais de construção

Os materiais de construção podem ser classificados segundo diversos critérios.

Seguidamente apresentam-se alguns critérios de classificação.

Critério de

classificação Designação Descrição Exemplos

Materiais estruturais

Materiais que constituem os

elementos resistentes de uma

construção.

Betão

Aço

Pedra

Madeira

Materiais de

enchimento

Materiais que ocupam o

espaço entre os elementos

estruturais.

Tijolo cerâmico

Materiais de

revestimento

Materiais que revestem os

materiais estruturais e os

materiais de enchimento

Argamassa

Tinta

Materiais de isolamento

térmico

Materiais utilizados para

melhorar o desempenho

térmico dos edifícios

Poliestireno

Cortiça

Materiais de isolamento

acústico


melhorar o desempenho

acústico dos edifícios

Cortiça

Rel

ativ

amen

te à

apl

icaç

ão

Materiais

impermeabilizantes


impermeabilizar elementos

de construção

Betumes



De origem vegetal Madeira

Borracha Naturais

De origem mineral Pedras naturais

Areia

Provenientes de compostos

químicos

Plástico

Tintas

Colas

Provenientes de metais Ligas metálicas Rel

ativ

amen

te à

ori

gem

Artificiais

Provenientes de produtos

naturais

Gesso

Materiais cerâmicos

Ferrosos:

Aço

Ferro Fundido

Não ferrosos de

elevada densidade:

Níquel

Cobalto

Chumbo

Materiais metálicos

Materiais extraídos de

minérios e depois

transformados por

complexos processos

metalúrgicos

Não ferrosos de

baixa densidade:

Alumínio

Materiais Cerâmicos ou

Inorgânicos não

Metálicos

São substâncias inorgânicas

formadas por ligações

iónicas e/ou covalentes.

Tijolo

Azulejo Rel

ativ

amen

te à

nat

urez

a

Materiais Poliméricos1

São substâncias orgânicas de

estrutura complexa

parcialmente cristalina e

parcialmente amorfa,

predominando a ligação

covalente

PVC

Polipropileno

1 Há materiais poliméricos naturais como por exemplo a madeira, a borracha e fibras vegetais e materiais poliméricos sintéticos dos quais o grupo mais importante é o dos plásticos.



- Cerâmicos não refractários tradicionais (tijolos, faianças, grés e porcelanas) enfornados - Cerâmicos refractários

não enfornados cais - Ligantes hidráulicos cimentos - Óxidos cerâmicos puros

- Refractários de carbono e grafite

- Boretos,nitretos, silicietos, sulfuretos, carbonetos

Vidros

Vitrocerâmica

Esmaltes

Refractários electrofundidos

Fibras cerâmicas

3. Os materiais usados em engenharia

Como foi dito no ponto anterior, podem-se considerar vários critérios para a

classificação dos materiais. No entanto, em engenharia, e por razões de conveniência, é habitual

admitir-se a classificação dos materiais em função da sua natureza. Dada a sua crescente

importância em engenharia, devem considerar-se, nesta classificação os materiais compósitos e

os materiais electrónicos [8]:

1. Metálicos

2. Poliméricos

3. Cerâmicos

4. Compósitos

5. Electrónicos

3.1 Materiais metálicos

Os materiais metálicos são substâncias de origem inorgânica que contêm elementos

metálicos (tais como ferro, cobre, alumínio, níquel ou titânio) e não metálicos (por exemplo,

Com formação de fase vítrea

Sem formação de fase vítrea

Por cozedura

Por fusão



azoto, carbono e oxigénio). Microscopicamente, os metais têm uma estrutura cristalina, na qual

os átomos se dispõem de forma ordenada. Estes materiais são, na generalidade, dúcteis e

resistentes à temperatura ambiente e apresentam boa condutibilidade térmica e eléctrica. Em

função da quantidade de ferro que contêm, dividem-se em materiais ferrosos (com elevada

percentagem de ferro) e não ferrosos (quando o ferro não entra na sua composição ou surge em

quantidades muito reduzidas). O ferro fundido e o aço são materiais ferrosos, enquanto que o

alumínio, o cobre, o zinco, o titânio e o níquel são materiais não ferrosos. Nas figuras 1 a), b) e

c) apresentam-se algumas obras que utilizam estes materiais na sua construção.

a) b) c)

Figura 1 - Utilização de materiais metálicos na construção: a) Ponte 25 de Abril, em Lisboa; b) Elevador de

Santa Justa, em Lisboa; c) Ponte D. Maria Pia, no Porto.

3.2 Materiais poliméricos

Os materiais poliméricos são constituídos por longas cadeias de moléculas orgânicas.

Tratam-se de meterias cuja estrutura é não cristalina ou mista (com regiões cristalinas e regiões

não cristalinas). A maioria destes materiais é mau condutor térmico e eléctrico, possuindo baixa

densidade e decompõem-se a baixas temperaturas. Na figura 2 apresentam-se algumas

aplicações de materiais poliméricos, na construção.



a) b) c)

Figura 2 - Utilização de materiais poliméricos na construção: a) Tubos para a condução de água; b)

Caixilharias de janelas; c) Abobadilhas para Lajes aligeiradas.

3.3 Materiais cerâmicos

Os materiais cerâmicos são constituídos por elementos metálicos e elementos não

metálicos, podendo ser, do ponto de vista estrutural, cristalinos ou mistos. São inorgânicos de

elevadas dureza e resistência mecânica à compressão, mesmo quando submetidos a

temperaturas elevadas. Estes materiais apresentam baixa condutibilidade térmica e eléctrica e

elevada resistência ao calor e ao desgaste. No domínio da construção, os materiais cerâmicos

são utilizados desde tempos imemoriais. Na figura 3 apresentam-se dois exemplos de aplicação

deste tipo de materiais.

a) b)

Figura 3 - Utilização de materiais cerâmicos na construção: a) Painel de azulejos no Convento de Cristo, em

Tomar; b) Elementos cerâmicos na fachada do edifício da Escola Superior de Tecnologia, em Tomar.



3.4 Materiais compósitos

Os materiais compósitos resultam da mistura de pelo menos dois materiais, de modo a

obter um material com determinadas características e propriedades. Os materiais que constituem

um compósito não se dissolvem entre si, podendo ser facilmente identificáveis. O betão (figura

4a)) e a madeira (figura 4b)) são materiais compósitos. Existem outros tipos de materiais

compósitos, como por exemplo, os que resultam da associação de fibras de vidro e poliéster ou

de fibras de carbono e resina epoxídica. As figuras 5 a) e b) ilustram a utilização de materiais

compósitos na construção: o edifício da Torre do Tombo em betão branco e o pavilhão

temporário da Serpentine Galery, em Londres, cuja estrutura foi edificada em madeira e

policarbonato.

a) b)

Figura 4 - Materiais compósitos: a) Betão; b) Madeira.

a) b)

Figura 5 - Utilização de materiais compósitos na construção: a) Torre do Tombo, em Lisboa; b) Serpentine

galery, Londres (2005).



3.5 Materiais electrónicos

Os materiais electrónicos assumem importância extrema no domínio das tecnologias

avançadas, já que são utilizados em sistemas de microelectrónica. É graças a esta tecnologia que

são possíveis os computadores, os satélites de comunicação ou os relógios digitais. O silício é

um dos materiais mais importantes neste domínio, pois um simples cristal de silício permite

condensar num chip, um elevado número de circuitos electrónicos.

4. Normas e organismos relacionados com os materiais de construção

Para aferir todas as intervenções no domínio dos materiais de construção existem as

Normas. As Normas são documentos do domínio público com funções diversas, mas que

relativamente aos materiais de construção visam a satisfação de alguns dos seguintes objectivos:

- estabelecer regras para cálculos ou métodos para a execução dos trabalhos;

- especificar características de materiais e meios de as controlar;

- descrever pormenorizadamente procedimentos de ensaios;

- estabelecer dimensões e tolerâncias de materiais e produtos;

- criar terminologia técnica específica e atribuir convenções simbólicas em desenhos;

- definir classes de produtos ou materiais.

Em todos os países existem organismos responsáveis pela realização de normas:

NP – Normas Portuguesas – Instituto Português da Qualidade

ATIC / ONS – Associação Técnica da Indústria do Cimento / Organismo de

Normalização Sectorial.

ASTM – American Society for Testing Material

ACI – American Concrete Institute

PCA – Portland Cement Association

BS – British Standards Institution

AFNOR – Associação Francesa de Normalização

DIN – Deutsche Normenausschuss

UNE – União das Normas Espanholas

ISO – Organização Internacional de Normalização

CEN – Comissão Europeia de Normalização



Outros organismos e centros de ensaios reconhecidos internacionalmente:

LNEC – Laboratório Nacional de Engenharia Civil

IETCC – Instituto Eduardo Torroja de la Construcción y del Cemento

CEB – Comissão Europeia de Betão

RILEM – Reunião Internacional de Laboratórios de Ensaios de Materiais

CSTB – Centro Científico e Tecnológico de Edifícios (França)

LCPC – Laboratório Central de Pontes e Estradas (França)

CEMBUREAU – Associação Europeia de Cimento

5. Selecção e controlo de qualidade dos materiais

A selecção de um material deve basear-se em critérios científicos que atendam à

estrutura interna e às propriedades desse material de modo a assegurar-se uma escolha é

adequada para um determinado fim.

Quando se selecciona um material para um determinado fim há que garantir a

“qualidade técnica” e um “custo aceitável”. A qualidade técnica deve ser uma garantia da

fiabilidade e durabilidade do material seleccionado.

- Fiabilidade (reability) - é a aptidão de um material para realizar uma função

pretendida em condições definidas, durante um certo tempo.

- Durabilidade (durability) – é a avaliação da resistência do material ao desgaste e às

alterações físicas e químicas sob determinadas condições de uso.

Para avaliar as propriedades dos materiais de construção recorre-se a ensaios que podem

ser de dois tipos:

- Ensaios de Investigação – são ensaios em que se procede à pesquisa de todas as

propriedades físicas, químicas, mecânicas, etc., dos materiais.

- Ensaios de Recepção – são ensaios mais simples que pretendem apenas determinar

certas propriedades.

Os ensaios de recepção dos materiais podem ser classificados como destrutivos e não

destrutivos. Os ensaios de recepção destrutivos inviabilizam o material para o uso (o ensaio de

resistência à tracção de um provete de aço e o ensaio de resistência à compressão do betão

inutilizam os respectivos materiais para o uso). Quando se realizam estes ensaios, não se

determina a verdadeira resistência do material, mas os valores comparativos dos esforços



exercidos pelo equipamento de ensaio no material, dado que os resultados dos ensaios

dependem de vários factores, tais como:

- forma e dimensões do provete;

- velocidade de realização do ensaio;

- modo de aplicação das cargas;

- tipo de máquina;

- condições de realização do ensaio

Os ensaios de recepção não destrutivos utilizam métodos em que não há destruição das

peças a ensaiar. Estes ensaios têm a vantagem de se poderem realizar na própria peça e portanto

sem necessidade de recorrer a provetes, permitindo também acompanhar a resistência da peça

ao longo do tempo. Seguidamente apresentam-se alguns ensaios de recepção não destrutivos:

Esclerómetro de Schmidt – os métodos esclerométricos aferir a resistência do betão

à compressão, com base no recuo de um pistão depois deste colidir com a superfície

da peça a ensaiar, estimando, desta forma, a resistência a partir da dureza superficial

do betão. O esclerómetro de Schmidt (figura 6) é constituído por um pequeno

cilindro maciço de aço junto ao qual existe uma mola que recua ao fazê-lo chocar

com a superfície da peça. Este recuo é tanto maior quanto maior for a resistência à

compressão da peça. Este método é útil para determinar a evolução do

endurecimento do betão ou comparar a sua qualidade em diferentes zonas da

mesma obra, mas não para controlar a resistência do betão já que a dispersão dos

diferentes valores obtidos é bastante grande e além disso a parte ensaiada é apenas a

camada superficial do betão. Os valores obtidos dependem de alguns factores como

por exemplo, a posição do esclerómetro, o estado da superfície, a humidade do

betão, a rigidez da peça e a concentração de grãos à superfície.

Figura 6 - Esclerómetro de Schmidt.



Martelo de Einbeck – trata-se também de um ensaio de dureza, conseguido à custa

de uma mossa provocada na superfície da peça de betão com um martelo. Mede-se

o diâmetro da mossa e quanto maior ele for menos duro é o material.

Métodos de auscultação dinâmica – estes métodos consistem em imprimir

vibrações às peças em observação com vista a determinar a resistência mecânica.

Método de Propagação de Ondas – este método consiste na emissão de um pulso

sonoro (através de uma sonda de emissão) ao material a estudar e a partir da

trajectória das ondas no interior do material, aferir a integridade das propriedades

desse material.

A partir da velocidade de propagação pode-se determinar o módulo de elasticidade

e, a partir deste obter a resistência da peça. Há tendência para usar a velocidade de

propagação como elemento aferidor da resistência da peça, em vez do módulo de

elasticidade. Apresentam-se os valores médios da velocidade de propagação em

alguns materiais:

Granito – 4000 a 6000 m/s

Betão – 4400 a 5000 m/s

Aço – 5600 m/s a 5900 m/s

Alumínio – 6200 m/s

Terra vegetal – 300 a 600 m/s

Para a aplicação deste método pode-se usar um aparelho designado por PUNDIT –

“Portable Ultrasonic Non-Destructive Digital Indicating Tester” (figura 7). Este

equipamento produz ondas ultra sónicas que são transmitidas ao material através de

uma sonda que é colocada numa das faces do material. No extremo oposto é

posicionada outra sonda que recebe o sinal propagado através do material. Desta

forma é possível detectar defeitos no interior da peça, tais como cavidades, fendas e

fissuras.



Consultando o ábaco da figura 2b) pode-se determinar a resistência à rotura por

compressão. A velocidade de propagação das ondas no betão depende de vários

factores: distância percorrida através do betão, dimensões transversais da peça

testada, presença de armaduras e composição do betão.

Método das Radiações – estes métodos recorrem à aplicação de Raios X e

Raios γ para detecção de defeitos em metais e peças de betão.

6. Propriedades gerais dos materiais

A relação entre a massa e o volume dos materiais permite caracterizar objectivamente

alguns materiais. A massa corresponde à quantidade de matéria encerrada num corpo e a

unidade utilizada para a quantificar é quilograma (kg). A massa é proporcional ao peso do

mesmo corpo quando estas duas grandezas são aferidas no mesmo local, isto porque o peso de

um corpo corresponde à força com que a sua matéria é atraída para o centro da Terra. A unidade

utilizada para quantificar o peso de um corpo é quilograma força (kgf). A partir destas duas

propriedades podem ser definidas outras grandezas tais como:

Volume aparente, V (ou volume total): na quantificação do volume aparente de um

corpo consideram-se o volume de matéria e o volume dos vazios nele encerrados:

V=Vr+Vv (1)

Em que:

a) b)

Figura 7 – Pundit.

V Volume aparente (m3)

Vr Volume absoluto (m3)

Vv Volume de vazios (m3)



Volume absoluto, Vr (ou volume real): corresponde ao volume ocupado pela matéria,

não se considerando o volume de vazios desse corpo;

Vr=V - Vv (2)

Massa volúmica aparente: corresponde à massa de um corpo por unidade de volume

aparente desse corpo (kg/m3);

Massa volúmica absoluta: é a relação entre a massa de um corpo e o volume absoluto

(real) desse corpo (kg/m3);

Peso volúmico: é o peso de um corpo por unidade de volume aparente desse corpo

(kgf/m3);

Densidade: relaciona a massa de um corpo com a massa de igual volume de água a uma

temperatura de 4ºC;

Porosidade: corresponde ao quociente entre o volume de vazios e o volume aparente

(expresso em %).

7. Características mecânicas dos materiais

O dimensionamento estrutural de uma edificação só é possível quando se conhecem

perfeitamente as propriedades mecânicas dos materiais que vão ser utilizados na sua construção.

De uma forma muito simples, pode-se afirmar que o cálculo estrutural de um edifício consiste

na definição de áreas capazes de resistir a uma determinada solicitação (por exemplo a uma

carga, à acção do vento ou à acção de um sismo).

Qualquer corpo quando é submetido à acção de uma solicitação exterior (força ou

momento) sofre uma deformação (figura 8). As deformações podem ter carácter reversível ou

irreversível. No primeiro caso, quando a força externa deixa de ser aplicada, o corpo retoma a

sua forma inicial.



a) Barra

b) Tracção

Compressão

c) Esforço transverso

d) Momento de flexão

e) Momento de torção

Figura 8 – Deformações causadas por várias acções exercidas sobre uma barra.

Em cada secção o esforço distribui-se pela área. Se a área da secção transversal é pequena, o

esforço será grande; se a área aumentar, o esforço diminuirá. A relação entre as forças aplicadas

numa determinada secção e a sua área designa-se por tensão, σ.

SuperfícieForça=σ (3)

O conceito de tensão é essencial em engenharia. A tensão máxima que um material suporta

em determinadas condições de carregamento é uma característica muito importante desse

material.

Cada material reage de forma diferente às tensões instaladas, isto é, para uma mesma tensão

poderá haver uma deformação diferente, em diferentes materiais. No entanto, a uma acção

aplicada num determinado elemento corresponde sempre uma variação das suas dimensões

(deformação). As variações dimensionais para além de serem proporcionais às tensões

instaladas, também variam em função das dimensões lineares dos elementos onde os esforços

estão a ser exercidos, pelo que devem ser expressas em função do comprimento unitário. É desta

forma que se definem as deformações unitárias ou extensões.

A extensão, ε, é expressa através da relação entre a variação dimensional provocada pelo

carregamento relativamente ao comprimento inicial, medido antes da aplicação da força (figura

9).



lo – comprimento inicial do corpo

(antes da aplicação da carga)

lf – comprimento do corpo medido

durante a aplicação da carga

Figura 9 – Deformação de um corpo devido à acção de uma força de compressão.

A Lei de Hooke estabelece a seguinte relação entre a tensão e a deformação sofrida por um

determinado material:

Constante= Deformação

Tensão (4)

A maioria das propriedades mecânicas dos materiais é obtida a partir de ensaios de

tracção ou de compressão. Nesses ensaios submete-se um provete do material a uma carga axial,

continuamente crescente até se dar a rotura (figura 10), registando-se os valores das cargas

aplicadas (F) e das correspondentes deformações.

Figura 10 – Ensaio de tracção num provete.

Os valores das tensões aplicadas e das respectivas deformações podem ser relacionados

através do designado diagrama de tensão-deformação (figura 11).



Figura 11 - Diagrama tensões normais - deformações de um aço macio.

A partir da análise do diagrama da figura 11, podem-se quantificar alguns parâmetros,

tais como limite de resistência à rotura, limite elástico ou módulo de elasticidade. No mesmo

diagrama, as tensões nominais, σ, são dadas por :

0AF=σ (5)

em que F é a força de tracção e A0 é a área da secção inicial do provete. A deformação nominal,

ε, isto é, a extensão, é calculada por

00

0

L�L

LL - L

==ε (6)

em que ∆L é o aumento de comprimento e L0 é o comprimento inicial do provete.

Ainda da análise do diagrama da figura 11, é possível identificar as seguintes fases de

comportamento do material (até este atingir a rotura):

Regime elástico

Ocorre durante a fase inicial do ensaio, em que a tensão nominal, σ, é proporcional à

deformação nominal, ε. A tensão limite de proporcionalidade, σp, corresponde ao ponto

em que deixa de haver proporcionalidade entre as tensões e as deformações. A tensão

limite de elasticidade, σe, isto é, a tensão para além da qual o material apresenta, após

a descarga, deformações permanentes, é ligeiramente superior a σp. Usualmente

considera-se σe ≡ σp. A área triangular situada abaixo do diagrama, desde zero até σp,



chama-se módulo de resiliência e representa a capacidade física do material em

absorver energia sem adquirir deformações permanentes.

Cedência plástica

A cedência plástica é atingida quando a força aplicada, F, passa a manter-se

estacionária. A tensão correspondente designa-se por tensão de cedência, σc. O trecho

do diagrama que corresponde à cedência é sensivelmente horizontal e designa-se por

patamar de cedência. A partir desta fase e até à rotura, o material apresenta sempre

deformações permanentes após a descarga, o que caracteriza o comportamento

plástico.

Endurecimento

Na fase de endurecimento, a tensão nominal atinge o valor máximo, σr, a que se dá o

nome de tensão de rotura do material, ainda que a rotura do provete não ocorra nesta

fase. No entanto, esta designação justifica-se pelo facto do valor máximo da tensão

nominal coincidir com a rotura no caso dos materiais frágeis. Observa-se que até ao

final da fase de endurecimento, a deformação é sensivelmente uniforme ao longo do

provete.

Estricção

A estricção ocorre após o endurecimento e caracteriza-se por a deformação deixar de

ser uniforme ao longo do provete, concentrando-se numa determinada zona – zona de

estricção - facilmente identificável por um acentuado estrangulamento da secção

transversal do provete. O provete rompe finalmente pela secção mais reduzida na zona

de estricção. Durante esta fase, ao decréscimo da tensão nominal corresponde um

acréscimo da deformação nominal.

Um aspecto importante a referir no ensaio de tracção é a diferença do comportamento

observado entre materiais dúcteis e materiais frágeis: um material dúctil sofre uma deformação

plástica significativa antes da rotura, enquanto que um material frágil exibe um comportamento

praticamente elástico até à rotura.

Os materiais também se podem deformar devido a outras causas, tais como o acréscimo de

temperatura: se um material sofrer um aumento de temperatura dilatar-se-á. Para um estudo

mais pormenorizado, pode-se classificar essa dilatação em três tipos: dilatação linear (que



ocorre apenas numa dimensão), dilatação superficial (ocorre em duas dimensões) e dilatação

volumétrica (ocorre em três dimensões).

Todos os materiais são caracterizados por um coeficiente de dilatação térmica linear, α.

Este parâmetro permite prever as deformações sofridas pelos materiais devido à acção da

temperatura.

Uma barra de um determinado material, de comprimento inicial L0 e temperatura inicial T0,

ao ser aquecida à temperatura T, passa a ter um novo comprimento L (figura 12).

Figura 12 – Efeito do acréscimo de temperatura

no comprimento de uma barra de um

determinado material.

A variação do comprimento da barra, ∆L, da figura 12, pode ser calculada pela expressão

(7):

0LTL ×∆×α=∆ (7)

O comprimento da barra, L, correspondente ao acréscimo de temperatura ∆t=t-t0 é dado

pela seguinte expressão:

( )t1LL 0 ∆×α+= (8)

Nas expressões (7) e (8):

L0 – Comprimento inicial (mm)

α – Coeficiente de dilatação térmica linear (ºC-1)

∆t – Variação de temperatura (ºC)

Quando se pretende estudar a dilatação de uma laje de betão devida ao aumento de

temperatura, a ocorrência predominante é o aumento da superfície dessa laje. Uma laje de área

inicial A0 a uma temperatura t0, ao ser aquecida à temperatura t, passa a ter uma área A (figura

13).



Figura 13 – Efeito do acréscimo de

temperatura na área da secção de um

determinado material.

A variação da área da secção, ∆A, devido ao acréscimo de temperatura ∆t do material

da figura 13 é calculada pela expressão:

0AtA ×∆×β=∆ (9)

Em que

α=β 2 (10)

A área da secção, A, correspondente à temperatura T pode ser calculada através da

expressão (11).

( )t1AA 0 ∆×β+= (11)

Nas expressões (9), (10) e (11):

∆t - Variação de temperatura, t-t0 (ºC)

A0 – Área da secção inicial (mm2)

β - Coeficiente de dilatação superficial (ºC-1)

Na dilatação de um paralelepípedo devido ao aumento de temperatura, o facto

predominante é o acréscimo de volume desse paralelepípedo. Um corpo de volume inicial V0 à

temperatura t0, ao ser aquecido à temperatura t, passa a ter um volume V (figura 14).

Figura 14 – Efeito do aumento de

temperatura no volume de um corpo

de um determinado material.

A variação de volume, ∆V, do corpo da figura 14, devido ao acréscimo de temperatura

∆t é:

0VtV ×∆×γ=∆ (12)



Em que.

α=γ 3 (13)

O volume final do corpo, V, correspondente à temperatura t é dado pela expressão (14):

( )t1VV 0 ∆×γ+= (14)

Nestas três ultimas expressões:

V0 – Volume do corpo (mm³), à temperatura t (ºC)

γ - Coeficiente de dilatação volumétrica (ºC-1))

∆t - variação de temperatura, t-t0 (ºC)

6. Características térmicas dos materiais

6.1 Comportamento ao fogo

A principal característica de um material, em termos de segurança contra incêndio, é a

sua maior ou menor contribuição para a deflagração de um incêndio ou para o seu

desenvolvimento. Esta característica designa-se por reacção ao fogo e permite classificar os

materiais em cinco classes (figura 15). No quadro 1 indicam-se as características mais

importantes de cada classe de reacção ao fogo dos materiais.

Incom bustível Com bustível

N ão inflam ável

Inflam ável

M 2 M 3 M 4M 1

M 0

R eacção ao Fogo

Figura 15 – Classes de reacção ao fogo dos materiais.



Classes de

reacção ao fogo Descrição Exemplos

M0 São incombustíveis

- Pedra

- Gesso

- Betonilha

- Metais

M1

Submetidos ao calor, decompõem-se sem

chama, sem emissão sensível de calor, sem

libertação apreciável de gases combustíveis

ou nocivos.

- Reboco com pintura

- PVC rígido

- Espuma de

poliestireno ignifugado

M2 A sua combustão ou incandescência termina

após a supressão da fonte de calor.

- Papel reforçado com

juta

- Reboco ou estuque

com pintura espessa

M3

A sua combustão ou incandescência

prossegue mesmo após o afastamento da

fonte de calor.

- Tacos de madeira

- Mosaicos vinílicos

- Aglomerado

composto de cortiça

M4

A sua combustão ou incandescência

prossegue e propaga-se até à destruição

total.

- Derivados de madeira

envernizados

- Aglomerado negro de

cortiça

Quadro 1 – Características das classes de reacção ao fogo dos materiais.

A classificação apresentada no quadro 1 será substituída pela classificação europeia de

desempenho de reacção ao fogo para os materiais de construção. Esta classificação baseia-se em

factores diversos, tais como aumento de temperatura, perda de massa, tempo de presença da

chama e taxa de propagação do fogo.

A classificação europeia estabelece a classificação da seguinte forma:

1. Produtos de construção, excluindo pavimentos � CLASSES: A1 – F;

2. Produtos de construção de pavimentos, incluindo os seus revestimentos, com classes

desde A1FL a FFL;

3. Produtos lineares para isolamento térmico de condutas, com classes desde A1L a FL.

Outra característica dependente dos materiais, tem a ver com a manutenção das funções

dos elementos estruturais e de compartimentação durante um determinado tempo. Designa-se

por resistência ao fogo e avalia o tempo que decorre entre o início do processo térmico a que o



elemento é submetido e o momento em que ele deixa de satisfazer determinadas exigências

relacionadas com as suas funções. É analisada sob vários aspectos:

- Estabilidade ao fogo – garantir que não se esgota a capacidade resistente, dos

elementos de construção a que apenas se exija a função de suporte, durante um

determinado tempo em minutos. O elemento designa-se por estável ao fogo, EF

(exemplo: pilar EF 90 – estável ao fogo durante pelo menos 90 minutos).

- Estanquidade ao fogo – assegurar que não há emissão de chamas ou gases

inflamáveis, por atravessamento dos elementos, a que se exija função de

compartimentação, durante um certo período de tempo. Um elemento com estas

características designa-se por pára-chamas, PC. (exemplo: porta PC 30 –

estanque ao fogo durante pelo menos 30 minutos).

- Isolamento Térmico – garantir que não se atingem certos limites de temperatura

na face do elemento não exposto ao fogo, durante um determinado período de

tempo. Um elemento que garanta este isolamento designa-se por corta-fogo, CF.

(exemplo: parede CF 60 – garante isolamento térmico pelo menos durante 60

minutos).

A classificação dos elementos estruturais ou de compartimentação do ponto de vista da

sua resistência ao fogo compreende, para cada uma das três qualificações consideradas – estável

ao fogo, pára-chamas e corta-fogo - nove classes, correspondentes aos seguintes escalões de

tempo, indicados em minutos:

15 30 45 60 90 120 180 240 360

A Directiva 2000/367/CE, apresenta outra classificação para avaliação do desempenho

ao fogo dos produtos de construção, baseada nos parâmetros REI:

R – Capacidade de suporte de carga

E – Estanquidade às chamas e gases quentes

I – Isolamento térmico

6.2 Comportamento térmico dos materiais

A transmissão do calor entre dois elementos ocorre sempre que se verifique uma

diferença de temperatura entre eles, dando-se o fluxo no sentido das menores temperaturas. O

fluxo de calor, φ, é a quantidade de calor que passa através de uma determinada superfície por

unidade de tempo. A transmissão de calor pode ocorrer por:



Radiação – os corpos emitem energia sob a forma de ondas electromagnéticas. Quanto

mais quente estiver um corpo mais energia liberta.

Convecção – corresponde à passagem do calor de uma zona para a outra de um fluído,

por efeito do movimento relativo das suas partículas, provocado por uma diferença de

pressão devida a um diferencial de temperatura com a consequente diferença de

densidade da massa fluida considerada.

Condução – a condução de calor ocorre sempre que há diferença de temperatura, do

ponto de maior para o ponto de menor temperatura, sendo esta a forma típica de

propagação de calor nos sólidos. As partículas que constituem o corpo, no ponto de

maior temperatura vibram intensamente, transmitindo a sua energia cinética às

partículas vizinhas. O calor é transmitido do ponto de maior para o ponto de menor

temperatura, sem que a posição relativa das partículas varie.

Alguns materiais conduzem melhor o calor que outros. Esta propriedade é expressa pela

condutibilidade térmica, λ , que é uma propriedade térmica do material. A condutibilidade

térmica de um material corresponde ao fluxo de calor que percorre 1 m2 de uma parede com 1 m

de espessura desse material, quando a diferença de temperatura entre as duas faces da parede é

de 1ºC (figura 16) e exprime-se em W/m ºC.

Figura 16 – Condutibilidade térmica de um material.

A espessura de um material é um factor muito importante a considerar já que a

espessura é directamente proporcional ao seu isolamento térmico. No entanto, há outros factores

a considerar no estudo do comportamento térmico dos materiais, para além da espessura. A

resistência que um determinado material oferece à passagem de calor, é a relação entre a sua

espessura, expressa em metro, e a sua condutibilidade térmica, λ (figura 17). A resistência

térmica, R, de um elemento de construção pode ser determinada através da expressão (15) e

expressa-se em [(m2ºC)/W].



Figura 17 – Resistência térmica de um material.

λe

R = (15)

Em que

e – espessura do material (m)

λ – coeficiente de condutibilidade térmica do material [W/(mºC)]

No quadro 2 apresentam-se os valores dos coeficientes de condutibilidade térmica de

alguns materiais.

Material Coeficiente de condutibilidade

térmica, λλλλ (W/mºC)

Granito 3.0

Mármore 2.9

Xisto 2.2

Betão normal 1.75

Betão cavernoso 1.4

Estuque projectado 0.5

Gesso cartonado 0.35

Quadro 2 – Condutibilidade térmica de alguns materiais de construção.

6.3 Transmissão do calor através dos elementos construtivos da envolvente dos edifícios

A transmissão do calor numa construção, faz-se através dos elementos que separam

ambientes térmicos distintos, nomeadamente paredes, pavimentos e coberturas. Estes elementos

podem ser constituídos por um único material, ou por um conjunto de camadas de diversos

materiais que podem ter uma distribuição homogénea ou heterogénea.



O fluxo de calor que passa através de 1m2 de parede simples de um material homogéneo

será tanto maior, quanto:

- maior for a diferença de temperaturas entre os dois ambientes;

- menor for a espessura da parede;

- menor for a resistência do material à passagem do calor (isto é, quanto maior for

λ).

A resistência térmica global, U, de uma parede constituída por várias camadas contíguas

(figura 18), calcula-se somando as resistências correspondentes a cada camada, incluindo as

resistências térmicas superficiais (exterior e interior) junto a cada um dos paramentos, como é

expresso através da expressão (16).

� ++=j

sejsi RRRU (16)

Em que:

siR - resistência térmica superficial do interior [(m2ºC)/W]

jR - resistência térmica da camada j [(m2ºC)/W]

seR - resistência térmica superficial do exterior [(m2ºC)/W]

Figura 18 – Resistência térmica global

As resistências superficiais estão relacionadas com a transmissão do calor por

convecção e por radiação, uma vez que junto às superfícies existe uma camada de ar em repouso

que acentuará localmente essas resistências. Dado que a sua quantificação é difícil, utilizam-se

valores tabelados para a resistência superficial interior, Rsi, e para a resistência superficial

exterior, Rse, em função do sentido do fluxo de ar (quadro 3a).



Resistência térmica superficial (m2ºC/W)

Sentido do fluxo de calor Exterior, Rse

Local não

aquecido Interior, Rsi

Horizontal 0.04 0.13 0.13

Ascendente 0.04 0.10 0.10

Ver

tical

Descendente 0.04 0.17 0.17

Quadro 3a – Resistências térmicas superficiais [7].

Resistência térmica de espaços de ar não

ventilados Sentido do fluxo de calor

Espessura do

espaço (mm)

Resistência térmica, Rar

(m2ºC/W)

5 0.11

10 0.15

15 0.17 Horizontal

25 - 100 0.18

5 0.11

10 0.15 Vertical ascendente

15 - 25 0.16

5 0.11

10 0.15

15 0.17

25 0.19

50 0.21

Vertical descendente

100 0.22

Quadro 3b – Resistências térmicas de espaços não ventilados [7].

Designa-se por condutância térmica, Kt, o inverso da resistência térmica – expressão

(17) – e exprime-se em [W/(m2ºC)].

R1

K t = (17)



O coeficiente da transmissão térmica de um material, exprime a perda súbita de calor

deste num metro quadrado por uma diferença de um grau entre a face interna e a face externa.

Quando os elementos de construção são constituídos por vários materiais, com

características térmicas distintas, deve-se dividir a área global em áreas parcelares de

condutibilidades térmicas diferentes e calcular, para esse pano, a designada condutibilidade

térmica ponderada, Kp A expressão (18) permite determinar Kp.

��=

i

iip S

SKK (18)

Na expressão (18):

Ki – condutibilidade térmica do elemento i

Si – área do elemento i

O fluxo de calor, φ, que atravessa um elemento de construção pode ser determinado em

função da condutância térmica global, K, desse elemento e das temperaturas dos dois ambientes

separados pelo elemento, como se indica na expressão (19).

( )eiK θθφ −= (19)

Nesta expressão:

θi – temperatura no ambiente interior (ºC)

θe – temperatura no ambiente exterior (ºC)

A expressão (19) permite determinar o fluxo de calor por unidade de superfície (m2)

atravessada. O fluxo de calor é constante ao longo de todas as camadas atravessadas.

6.4 Humidade absoluta e humidade relativa

O ar tem a capacidade de armazenar, em determinadas condições, água sob a forma de

vapor. Quanto maior for a temperatura do ar, tanto maior será a sua capacidade de

armazenamento. A quantidade de vapor de água contida no ar é designada por humidade

absoluta do ar e exprime-se em g/kg de ar seco ou em g/m3 de ar seco. Quando a uma

determinada temperatura, o ar armazenou a quantidade máxima de vapor que é possível, diz-se

que o ar está saturado. A humidade relativa, HR, do ar depende da temperatura e da pressão de

vapor de água e pode ser calculada, em valores percentuais, através da expressão (20). Na

prática, os equipamentos que permitem quantificar a humidade relativa do ar designam-se por

higrómetros.



100Cº t a saturadoar de m 1 em água de vapor de Massa

Cº t aar de m 1 em água de vapor de MassaHR 3

3

×= (20)

Figura 19 – Diagrama psicrométrico.

A relação entre a temperatura ambiente, as humidades absoluta e a pressão de vapor de

água é expressa através do diagrama psicrométrico (figura 19). Admitindo que a temperatura

ambiente num determinado compartimento é 20ºC e que existe uma humidade relativa, HR, de

60%, verifica-se, por observação no diagrama psicrométrico, que humidade absoluta

corresponde a aproximadamente 8,8 g de vapor de água por kg de ar seco. Se o mesmo

ambiente arrefecer para um valor de temperatura de 12ºC, a humidade relativa passa a ser 100%,



ainda que com a mesma quantidade de vapor de água (8,8 g/kg). A temperatura correspondente

a uma humidade relativa de 100% é designada por ponto de orvalho, isto é, a temperatura a

partir do qual a condensação, nas paredes do ambiente considerado, se inicia.

No entanto, a condensação pode ocorrer à superfície (condensação superficial) dos

elementos de construção - paredes, pavimentos ou tectos - ou no interior dos materiais

(condensação interna) que constituem esses elementos. Tanto a condensação superficial como a

interna devem ser sempre evitadas, porque a primeira causa desconforto aos ocupantes do

compartimento em que ocorre e a segunda porque altera o desempenho esperado dos materiais e

provoca a sua deterioração.

O cálculo das temperaturas nas superfícies interiores das paredes exteriores, pavimentos

em contacto com o exterior, ou coberturas, faz-se de acordo com a expressão (19), sendo,

depois, necessário verificar se existe condensação na superfície dos elementos de construção.

6.5 Transmissão de vapor de água através dos elementos construtivos da envolvente dos

edifícios

Se uma parede é permeável ao vapor de água e separa dois ambientes em que a pressão

de vapor é muito diferente, então haverá fluxo de vapor do ambiente de maior pressão para o

ambiente de menor pressão.

O fluxo de vapor, φv, exprime-se em g/m2.h e é determinado pela seguinte expressão:

ep-p ei

v ×π=φ (21)

Na fórmula (21):

π - coeficiente de permeabilidade ao vapor (g/m.h.mm Hg)

pi – pressão de vapor de água no ambiente interior (mmHg)

pe – pressão de vapor de água no ambiente exterior (mmHg)

O coeficiente de permeabilidade ao vapor de água, π, corresponde ao fluxo de vapor que

percorre 1 m2 de uma parede com 1 m de espessura desse material, quando a diferença de

pressões entre as duas faces da parede é de 1 mm Hg e exprime-se em g/m.h.mmHg.

O fluxo de vapor entre dois planos paralelos de um mesmo material é:

- Directamente proporcional à diferença de pressão entre os dois planos (pi –

pe), expressa em mmHg;



- Inversamente proporcional à distância entre os dois planos (espessura),

expressa em metro.

No quadro 4 apresentam-se os valores dos coeficientes de permeabilidade de alguns

materiais de construção

Material Permeabilidade ao vapor de

água (g/m.h.mmHg)

Granito 320×10-5

Aglomerado negro de cortiça 500×10-5

Tijolo furado 500×10-5

Betão normal 300×10-5

Betão celular 2000×10

Reboco à base de gesso 1050×10-5

Poliestireno expandido 300×10-5

Quadro 4 – Permeabilidade ao vapor de água de alguns materiais de construção.

Designa-se permeância ao vapor de água, Kπ, à relação entre o coeficiente de

permeabilidade ao vapor (π, expresso em g/m.h.mmHg) e a espessura (e, expressa em metro)

[expressão (22)] e resistência à difusão do vapor, Rπ, à relação inversa [expressão (23)].

π=π

eK (22)

ππ =π=

K1

eR (23)

No caso de uma parede múltipla, o fluxo de vapor é calculado através da fórmula (24):

4

4

3

3

2

2

1

1

04

4

4

34

3

3

23

2

2

12

1

1

01

eeeep-p

ep-p

ep-p

ep-p

ep-p

v

ππππππππ

φ+++

===== (24)



Figura 20 – Traçado da curva de pressões.

Na figura 20, apresenta-se o traçado da curva de pressões através de uma parede

constituída por vários elementos. Haverá condensação de vapor de água no interior da parede,

sempre que a pressão de vapor de água seja igual ou superior à pressão de saturação. Um

processo de evitar a condensação no interior da parede é utilizar, de forma criteriosa, uma

barreira pára vapor. Os materiais utilizados como barreiras pára vapor são materiais finos, de

fraca resistência térmica mas muito pouco permeáveis ao vapor, como por exemplo folhas de

alumínio, feltros betuminosos ou folhas de polietileno. As barreiras pára vapor devem colocar-

se do lado mais quente da parede, onde as pressões de vapor são maiores.

7. Características acústicas dos materiais

7.1 Conceitos elementares de acústica

A acústica é uma disciplina cujo objecto de estudo é o som. Do ponto de vista físico, pode-

se definir som como uma sucessão de ondas com diferentes comprimentos e amplitudes. Do

ponto de vista fisiológico trata-se de um fenómeno acústico que produz uma sensação auditiva.

Esta sensação sonora é causada pela existência de uma fonte sonora que emite o som sendo este,

por sua vez, transmitido ao ouvido humano.

As ondas sonoras podem-se transmitir da fonte até ao ouvido de forma directa, através do

ar, ou de forma indirecta por condução nos materiais (por exemplo através das paredes e dos

pavimentos). A velocidade de propagação das ondas sonoras depende do meio através do qual

se transmitem. No quadro 5 apresentam-se alguns valores da velocidade de propagação do som

em função do meio de transmissão.

P0

P0 P1 P2 P3 P4

P4

π1 π2 π3 π4

e1 e2 e3 e4



Meio de propagação Velocidade de propagação

(m/s)

Ar 340

Aço 5800

Água 1500

Quadro 5 – Velocidade de propagação vs. meio de propagação.

Uma fonte sonora produz uma quantidade de energia sonora, E, por unidade de tempo,

ou seja, a fonte tem uma determinada potência sonora, W, como indica a expressão (25). A

potência de uma fonte sonora expressa-se em Watt (1 Watt = 1 Joule/s). A potência sonora serve

fundamentalmente para classificar, em termos quantitativos, as fontes de ruído.

tE

W∆

= (25)

Quando o som é produzido por uma fonte sonora com uma potência sonora, W, dá-se

uma transferência de energia da fonte para as moléculas de ar adjacentes, segundo uma

propagação radial, ou seja, existe uma variação da pressão no ar (figura 21).

Figura 21 – Variação do valor da pressão do relativamente ao valor de referência.

A pressão sonora num dado pode ser determinada através da fórmula (26):

( ) tfApp atm π2sin+= (26)



Na expressão anterior:

patm – pressão atmosférica (Pa)

A – amplitude da onda sonora (m)

f - frequência da onda sonora (Hz)

t – tempo (s)

A pressão sonora, p (1Pa=1N/m2), num determinado ponto depende da quantidade de

obstáculos que as ondas sonoras interceptem.

O fluxo de energia numa determinada direcção através de um elemento de superfície é

designado por intensidade sonora, I. Em cada ponto em redor da fonte sonora, o fluxo de

energia dará origem a uma pressão sonora, pi. A intensidade sonora permite localizar e

quantificar as fontes de ruído, sendo por isso extremamente útil no estudo de soluções para o

controlo de ruído.

A potência (W), pressão (p) e intensidade (I) sonoras são parâmetros básicos (figura 22)

que se podem relacionar através da expressão (27):

cp

rW

Iρπ

2

24== (27)

Em que

r – distância do ponto à fonte sonora

ρ – densidade do ar

c – velocidade de propagação do som

Figura 22 – Propagação de ondas sonoras.



A fórmula (27) mostra claramente que a potência sonora, W, é proporcional à

intensidade sonora, I, e proporcional ao quadrado da pressão sonora. Do mesmo modo verifica-

se que a intensidade sonora e a pressão sonora diminuem com o quadrado da distância à fonte.

A intensidade sonora e a pressão sonora podem ser medidas directamente utilizando

instrumentos apropriados.

Relativamente à pressão estática do ar, a variação da pressão sonora na gama audível é

relativamente muito pequena, situando-se entre os valores 20 µPa e 100 Pa. O primeiro valor

corresponde ao som mais fraco que um indivíduo médio consegue ouvir e por isso é

considerado o limiar da audição, enquanto que o segundo valor é considerado o limiar da dor,

por causar uma sensação dolorosa (figura 23).

A aplicação directa de uma escala linear de pressões (cujas unidades se exprimem em

Pa) implicaria a utilização de uma gama de valores numéricos muito elevada (entre 10-5 e 100

Pa!) e portanto nada prática. Por outro lado, sabe-se que o ouvido humano responde de uma

forma logarítmica e não linear aos estímulos sonoros. Por estas razões, recorre-se à definição de

nível. O nível de uma grandeza é definido como o logaritmo decimal da razão entre os valores

medidos e os valores de referência e exprime-se em decibel (dB).

Figura 23 – Gama de pressões sonoras e de níveis de pressão sonora.



7.2 Nível de pressão sonora

O nível de pressão sonora, Lp, em decibel, correspondente a uma pressão sonora, p, em

Pa, é dado por:

��

��

�=

0

log20pp

Lp (28)

Em que

p – valor de pressão medido (Pa)

p0 – valor de referência de pressão sonora (2×10-5 Pa)

A expressão (28) permite converter Pa em dB ou vice-versa, e em alternativa é possível

utilizar tabelas ou gráficos.

7.3 Nível de Potência Sonora

O nível de potência sonora, Lw pode ser determinado através da expressão (29):

��

��

�=

0w W

Wlog 10L (29)

Na expressão anterior:

W – potência sonora, em Watt

W0 – potência sonora de referência (W0= 10-12 W)

7.4 Nível de Intensidade Sonora

O nível de intensidade sonora, LI é dado por:

��

��

�=

0II

log 01L I (30)

I – intensidade sonora, em W/m2

I0 – intensidade sonora de referência (I0= 10-12 W/m2)



7.5 Frequência e comprimento de onda

A frequência é a seguir ao nível de pressão sonora, o parâmetro mais importante para

descrever um sinal sonoro. O som contém diferentes tons ou frequências que permitem

diferenciar e identificar as respectivas fontes. Na figura 24, representam-se algumas fontes de

ruído, caracterizadas por se manifestarem em gamas de frequência bem diferenciadas.

As ondas sonoras que radiam de uma fonte propagam-se através do meio adjacente a

uma velocidade constante, c. A velocidade de propagação do som (expressa em m/s) no ar é

aproximadamente 344 m/s. A frequência, f, é um fenómeno periódico que corresponde ao

número de ciclos de pressão por segundo e exprime-se em Hertz (Hz).

T1

f = (31)

em que T representa o tempo de duração de cada ciclo, em segundos.

Figura 24 – Fontes de ruído e respectivas gamas de frequência.

O timbre é outro parâmetro que permite caracterizar o som, para além da intensidade

(sons fracos/sons fortes) e da frequência (sons agudos e sons graves). O timbre permite

distinguir dois sons com a mesma intensidade e frequência, mas provenientes de fontes

distintas.

A propagação do som no ar manifesta-se por zonas de pressões máximas e mínimas. A

distância entre dois pontos de pressão máxima (ou mínima) é designada por comprimento de

onda, λ (figura 25) e exprime-se em metro.



Figura 25 – Comprimento de onda.

Os três parâmetros definidos anteriormente relacionam-se do seguinte modo:

f c

=λ (32)

Da análise da expressão (32), verifica-se que a frequência é inversamente proporcional

ao comprimento de onda, ou seja, sons de baixas frequências têm elevados comprimentos de

onda elevado, enquanto que sons de altas frequências têm pequenos comprimentos de onda

(figura 26).

Figura 26 – Frequência e comprimento de onda.

A gama de frequência do som vai desde valores inferiores a 1 Hz até várias centenas de

KHz. No entanto, a gama audível, para os humanos, varia entre 20 Hz e 20 KHz. Os valores de

frequência abaixo da gama audível designam-se por infrasons, enquanto que os valores acima

desta gama se designam por ultrasons (figura 27).



Figura 27 – Gama de sons audíveis.

Investigações realizadas com um elevado número de pessoas, submetidas a sons com

amplitudes e frequências diferentes, permitiram concluir que a sensibilidade auditiva varia com

a frequência. A sensibilidade máxima ocorre à volta dos 4 KHz, diminuindo nas altas e

especialmente nas baixas frequências. Por exemplo, um estímulo sonoro de 70 dB a 1 KHz é

equivalente a um estímulo sonoro de 85 dB a 50 Hz. No diagrama da figura 28 estão

representadas as designadas curvas isofónicas, ou seja, de igual sensibilidade auditiva.

Figura 28 – Curvas Isofónicas.

7.6 Transmissão de sons em edifícios - sons aéreos e sons de percussão

A Acústica de Edifícios é uma área de estudo da Engenharia Civil e cujo objectivo se

centra no estudo das condições de conforto acústico dos edifícios, em função das actividades aí

desenvolvidas. Para tal é necessário estudar os fenómenos acústicos envolvidos na propagação

dos sons e o comportamento acústico dos materiais e dos elementos de construção bem como



A propagação dos sons nos edifícios faz-se principalmente por via aérea e por via

sólida. Os sons que utilizam predominantemente o ar como meio de propagação são designados

sons aéreos. Os sons que se propagam através dos meios sólidos são denominados sons de

percussão ou de impacto.

Figura 29 – Meios de propagação dos sons: a) Ar; b) Elementos sólidos.

Os sons aéreos resultam da excitação do meio gasoso que envolve a fonte de excitação

(por exemplo, aparelhos de rádio e televisão, conversação) os quais, por norma, alteram de

forma dominante o campo sonoro nos compartimentos circunvizinhos ao compartimento onde

tem origem a excitação (figura 29 a)).

Os sons de percussão resultam da excitação directa de um elemento de

compartimentação qualquer e podem, devido à rigidez das ligações existentes, propagar-se com

grande facilidade através de toda a malha estrutural do edifício estabelecendo campos sonoros,

eventualmente intensos, em compartimentos bastante distantes do local da fonte sonora. Por este

motivo, os sons de percussão podem ter um carácter mais “incomodativo” no comportamento

acústico de um edifício relativamente aos sons aéreos (figura 29 b)).

Os impactos provocam sons de curta duração mas cuja potência vibradora se propaga

frequentemente a uma grande distância, apoiando-se nos componentes sólidos dos edifícios que

facilitam a sua transmissão. Por isso, há que diminuir a quantidade de energia fornecida. Os

sons aéreos são geralmente menos potentes mas de maior duração, criando condições sonoras

ambientais em zonas vizinhas do seu ponto de origem, com níveis de ruído que serão

certamente perturbadores. Relativamente à transmissão de sons aéreos, há uma atenuação de 6

dB, cada vez que se duplica a distância da fonte, em espaço livre.



7.7 Coeficiente de absorção sonora

Quando as ondas sonoras “chocam” com uma superfície (por exemplo, uma parede ou

um pavimento), uma parte da energia reflecte-se, outra transmite-se e outra parte é absorvida

pela superfície. A parcela transmitida é função da frequência do som incidente e da massa por

unidade de superfície da parede. A eficácia de um material de revestimento de uma superfície é

quantificável através do coeficiente de absorção sonora, α, que se determina através do

quociente entre a energia absorvida e a energia incidente (0<α<1). Este parâmetro varia com a

frequência, como se demonstra no quadro 6 onde se indicam alguns valores que os coeficientes

de absorção podem assumir.

Coeficientes de absorção sonora, αααα, para as frequências

expressas em Hz Pessoas e

mobiliário 125 250 500 1000 2000 4000

Parede de

alvenaria de tijolo

à vista

0.05 0.04 0.02 0.04 0.05 0.05

Tecto de betão

rebocado e

estucado

0.03 0.03 0.02 0.03 0.04 0.05

Vão aberto para o

exterior 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Divisória

envidraçada com

6mm de espessura

0.18 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02

Quadro 6 – Valores de absorção sonora para vários materiais.

7.8 Tempo de reverberação

A reverberação é a persistência do som num espaço, após ter cessado a vibração da

fonte que lhe deu origem. O tempo de reverberação é o parâmetro mais utilizado na avaliação da

qualidade acústica de espaços fechados. O tempo de reverberação, Tr, corresponde ao intervalo

de tempo necessário para se verificar um decrescimento no nível sonoro de 60 dB. O tempo de

reverberação é quantificado em segundo.

Se os tempos de reverberação são elevados, a comunicação pode-se tornar dificilmente

inteligível. Numa habitação é normal o tempo de reverberação assumir o valo 0,5 s, enquanto



que numa sala de aula o mesmo parâmetro deve estar compreendido entre 0,6 e 0,9 s. A fórmula

empírica de Sabine - expressão (33) - permite avaliar o tempo de reverberação de um

compartimento.

AV

0,163 Tr = (33)

Nesta expressão:

Tr – Tempo de reverberação, em segundo

V – volume do compartimento, em m3

A – área de absorção equivalente, que se pode determinar pela soma de várias

áreas equivalentes elementares:

�=

×=n

1i

iS A iα (34)

Em que:

αi – coeficiente de absorção do material de revestimento, pessoa ou

equipamento

Si – área da superfície revestida com o material de coeficiente αi, ou o número

de pessoas, ou de determinados equipamentos.

O tempo de reverberação depende do volume do compartimento, da frequência do som,

do revestimento da envolvente e do recheio existente no interior do compartimento. Pode ser

alterado, modificando a geometria do espaço e/ou as características acústicas da envolvente. A

fórmula de Sabine (33) permite conhecer as condições acústicas de um local e decidir sobre a

necessidade da sua correcção, atendendo às funções desse local.

7.9 Materiais absorventes

7.9.1 Materiais porosos ou fibrosos

Os materiais porosos ou fibrosos são eficazes nas altas frequências: 1600 Hz a 6400 Hz

(figura 30). O movimento do ar contido nos pequenos orifícios do material permite, por efeito

da viscosidade, a dissipação da energia cinética em calor. Aplicam-se como revestimentos de

superfícies. Podem ainda aplicar-se como atenuadores suspensos.



Figura 30 – Materiais fibrosos.

7.9.2 Ressoadores

Os materiais ressoadores são eficazes nas médias frequências, 400 Hz a 1600 Hz (figura

31). Consistem em painéis perfurados colocados a alguma distância de um elemento de suporte,

vertical ou horizontal rígido. As vibrações no ressoador, por atrito, dissipam parte da energia

sonora existente.

Figura 31 – Materiais ressoadores.

7.9.3 Membranas

As membranas são mais eficazes nas baixas frequências, 100 Hz a 400 Hz (figura 32).

A membrana é constituída por uma placa flexível separada de uma base de suporte, vertical ou

horizontal, através de apoios.

A absorção do som é conseguida através da dissipação da energia sonora no movimento da

placa (membrana).



Figura 32 – Membranas.

Existem ainda soluções mistas de materiais absorventes, escolhidas em função da

componente acústica, do custo do material, da instalação e da manutenção, do isolamento

térmico, da resistência e auto sustentação, da segurança contra incêndios, da qualidade estática e

da adaptação aos sistemas de energia eléctrica, iluminação, aquecimento e refrigeração.

8. Bibliografia

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Alvenaria de Tijolo”, Coimbra, 2000

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Lda, S. Paulo, Brasil, 1978

[3] COUTINHO, Joana S.; “Materiais de Construção I – parte 1: metais e ligas metálicas”,

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[4] PATTON, W.J.; “Materiais de Construção”, Editora Universidade de S. Paulo, 1978,

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1976

[6] QUARESMA, Celestino F., “Classificação e Comportamento dos Materiais de

Construção”, Coimbra, 1993

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[11] VERÇOSA, Énio J.; “Materiais de Construção” - Vol. 1 e 2; Livraria Editora e

Distribuidora Sagra, 1975, Porto Alegre

introducao 2008 09 - fsanet.com.br · percentagem de ferro) e não ferrosos (quando o ferro não...

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