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Interferometria Óptica Para Ensaios Não Destrutivos

G. P. Pires(1), A A Tagiaferri (2) e C. Thaumaturgo(1)

1-Instituto Militar de Engenharia (IME), Departamento de Engenharia Mecânica e deMateriais – DE/4

Praça General Tibúrcio, 80 – Urca, 22290-270, Rio de Janeiro, RJ, Brasilemail: [email protected]

2- Instituto de Física, Universidade Estadual do Rio de Janeiro

Resumo

As técnicas interferométricas comumente empregadas em mecânica experimental têm como principaisvirtudes o fato de serem não destrutivas e de não contato, além de possuírem altas sensibilidades, quandocomparados aos processos mecânicos convencionais.

Dentre as técnicas interferométricas existentes, a técnica de speckle se destaca por possuir uma amplafaixa de sensibilidade, e por não ter exigências rigorosas quanto à resolução do meio de gravação. Estacaracterística permitiu que a técnica evoluísse do filme fotográfico convencional para o “mundo digital”das câmeras CCDs e do computador, incorporando assim as modernas formas de processamento deimagem, além da automação na obtenção de resultados. Com essa evolução, a técnica passou a se chamarentão Interferometria Digital de Padrões de Speckle (DSPI).

A grande versatilidade da técnica de DSPI sugere sua utilização em ensaios não destrutivos comoferramenta de coleta e manipulação de dados, a partir dos quais pode-se inferir a integridade da estruturaem estudo.

Com este panorama, o trabalho se propõe a utilizar e desenvolver o uso da técnica de DSPI em aplicaçõesde engenharia mecânica e de materiais, principalmente no que diz respeito a ensaios não destrutivos.

Para a realização destes objetivos são desenvolvidas duas experiências distintas e uma série de rotinas emambiente computacional. Estas rotinas, dentre outras características, possuem um tratamento matemáticoque permitem a extração de informações de um conteúdo inerentemente ruidoso, que são as própriasfranjas de speckle.

É portanto desenvolvido e analisado o uso de DSPI para medição de deslocamentos no plano e avaliaçãoqualitativa de danos.

Palavra chave: interferometria, speckle, END, materiais

Abstract

The interferometric techniques ordinarily applied in experimental mechanics have as their big virtues thefact of being non destructive and of non contact, besides having a high sensitivity, when compared withconventional mechanical processes.

The speckle technique is detached among the other interferometric techniques because of its high range ofsensitivity, and its low requirement in the resolution of the recording medias. This has allowed theevolution of conventional photographic films to the digital world of CCDs cameras and computers,

Interferometria Óptica Para Ensaios Não Destrutivos http://www.materia.coppe.ufrj.br/sarra/artigos/artigo10069/

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bringing with it the modern ways of image processing and automation of the results. With this evolution,the technique is now called Digital Speckle Pattern Interferometry (DSPI).

The versatility of DSPI suggest its use in non destructive testing as a tool for collecting and processingdata, with which it is possible to extract information about the integrity of the structure under study.

The present work proposes the use and development of DSPI in mechanical and materials engineeringapplications, mainly those related to non destructive testing.

In order to achieve these goals two distinct experiments were conducted and a set of computationalroutines developed. These routines have a mathematical treatment which allow the extraction ofinformation from an inherent noisy source, which is the speckle pattern itself.

The use of DSPI is thus implemented and studied in the measurement of in plane displacements and in thequalitative evaluation of defects.

Key words: Digital Speckle Pattern Interferometry , DSPI, NDE, materials

Introdução

Localização no Contexto Científico

O uso das técnicas ópticas na área de mecânica experimental não é novidade. Há vários anos elas sãoaplicadas na inspeção de materiais e na análise de tensões. Distinguem-se, entre outros fatores, peloprincípio físico a partir do qual a medição pode ser estabelecida. Como exemplos, podem ser citados: afotoelasticidade, que se baseia na polarização da luz em materiais birrefringentes no estado deformado; atécnica de Moiré, cujo princípio é a observação da imagem gerada através da superposição de padrõesregulares existentes (impressos ou projetados) no objeto em suas posições não deformado e deformado; eas técnicas interferométricas. Neste sentido, a terminologia “técnicas interferométricas ópticas” englobauma gama de métodos diferentes baseados no fenômeno de interferência da luz. Dentre estes métodosópticos merecem destaque as técnicas de holografia e de speckle.

Motivação e Justificativas

Apesar das técnicas interferométricas, de um modo geral, não representarem novidade no campo damecânica experimental, suas notáveis características inerentes, aliadas ao seu desenvolvimento, vêmincorporando novas capacidades, fazendo com que elas se tornem ainda mais versáteis; e até por issomesmo, mais estudadas e aprimoradas tanto pelo meio acadêmico como pela indústria [1].

Dentre as excelentes características natas, a grande virtude desta família de técnicas baseia-se no fato deser não destrutiva e de não contato, isto é, a única interação física entre a amostra a ser medida e osistema de medição se dá através de um feixe luminoso. A sensibilidade é outra vantagem, pois,dependendo das configurações utilizadas, é possível realizar medidas desses parâmetros desde centésimosaté centenas de mícrons.

Dentre as inovações supracitadas que vêm fomentando o interesse por essas técnicas, talvez a de maiorimpacto seja a integração destas técnicas com os modernos sistemas de processamento de imagens, emsubstituição aos filmes tradicionalmente usados. Isto propiciou um amplo desenvolvimento em suautilização. Os processos foram automatizados tornando-se mais confiáveis, rápidos e baratos, ficando maisacessíveis ao uso comum e aumentando seu campo de aplicação.


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Objetivos do Trabalho

De acordo com o que foi exposto anteriormente, uma técnica em especial merece destaque: a técnica dospeckle (a qual engloba fotografia speckle e interferometria de correlação de speckle). Isto porque estatécnica, além de permitir visualização em tempo real (no caso de interferometria de correlação) é muitomais versátil do que a principal técnica interferométrica afim (holografia), uma vez que a faixa devariação das direções e magnitudes da sensibilidade são muitos mais amplas e a exigência quanto aresolução do meio de gravação é muito menos severa (Jones &Wykes, 1989). Por conta da baixaexigência relativa de resolução, a técnica de speckle pode se utilizar de câmeras de vídeo, ou mesmocâmeras CCDs como meios de gravação. Isto permite que as imagens sejam digitalizadas e processadasdiretamente no computador. A esta técnica de speckle automatizada dá-se o nome de DSPI (do inglêsDigital Speckle Pattern Interferometry), cujo significado é Interferometria Digital de Padrões de Speckle.O presente projeto propõe-se a estudar as aplicações destas técnicas digitais de speckle a problemas deengenharia na forma de ensaios não destrutivos relacionados à determinação experimental depropriedades mecânicas e avaliação do comportamento mecânico dos materiais sujeitos às mais diversassolicitações.

Metodologia

Para a realização do trabalho a equipe, formada pela cooperação do Laboratório de Materiais Conjugadosdo Departamento de Engenharia Mecânica e de Materiais do Instituto Militar de Engenharia (IME) e doLaboratório de Óptica do Instituto de Física da Universidade Estadual do Rio de Janeiro (UERJ), traçouuma linha de trabalho com objetivo de transferir para a área tecnológica um conhecimento acadêmico.Desta forma, num primeiro estágio a ênfase foi dada na assimilação dos conhecimentos teóricosconcernentes ao estudo de interferometria óptica. O segundo e maior estágio foi o de realização deexperimentos, o qual transcorreu paralelamente ao primeiro e ao terceiro, que foi a parte computacional,durante a qual houve a elaboração de programas para controle de equipamentos e medição automatizada.

O aparato utilizado para a realização do trabalho compreende um sistema óptico (laser, mesaanti-vibratória, lentes, picomotores, etc), dispositivos de aquisição de imagem (câmera CCD e placa decaptura), e um computador.

Estruturação do Trabalho

Na introdução é dada uma visão panorâmica das técnicas interferométricas com ênfase em DSPI, a qualtem sua teoria tratada nos dois capítulos subseqüentes, só que ainda com o enfoque convencional (filmefotográfico). A seguir são abordados os experimentos desenvolvidos no projeto com o uso de DSPI e osresultados obtidos. No final estão expostas as conclusões do trabalho e os desenvolvimentos futuros.

O Efeito Speckle

O efeito speckle é um dos principais fenômenos resultantes da interação de uma iluminação coerente [2]com uma superfície opticamente rugosa. Por efeito speckle quer dizer o fenômeno de interferência deondas mutuamente coerentes com uma variação ao acaso de fase. O resultado deste tipo de interferência éuma distribuição de máximos e mínimos na intensidade da luz que é estacionária no tempo, mas aleatóriano espaço. Os picos individuais de intensidade representando pequenas manchas claras ou escuras sãochamados de speckle. O agrupamento destes speckles é usualmente chamado de padrão de speckle (figura1). O termo superfície opticamente rugosa significa aquela que apresenta um micro-relevo tal que a alturados picos individuais é comparável ou maior do que o comprimento de onda da luz usada para iluminaçãoda superfície. Esta condição é válida, de modo geral, para superfícies de elementos estruturais reais de


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engenharia quando uma radiação visível de laser é utilizada na iluminação.

Figura 1: Padrão de Speckle Característico

A rugosidade superficial é uma característica essencial de cada elemento estrutural e depende datecnologia de fabricação usada, como usinagem, fundição, laminação etc. (tabela 1). Fisicamente, umarugosidade superficial representa um grupo de micro-morros e micro-vales. Na maioria dos casos esteselementos de um micro-relevo estão aleatoriamente distribuídos no espaço.

Tabela 1: Rugosidade superficial típica dos diversos processos de fabricação. Fonte: Ashby (1992).

Rugosidade Superficial, mm Processo de Fabricação Aplicação(ões) Típica(s)0,01 Micro-polimento Espelhos0,1 Polimento de alta precisão Mancais de alta qualidade

0,2 – 0,5 Polimento de precisão Cilindros, pistões, mancais0,5 – 2 Usinagem de precisão Engrenagens, peças de máquinas

2 – 10 Usinagem Mancais pouco carregados,componentes não críticos

3 – 50 Fundição inacabada Superfícies não solicitadas

Quando uma superfície rugosa é iluminada com luz coerente, a informação do micro-relevo superficial étransmitida à onda espalhada (campo de speckle) e depois a uma imagem formada por algum sistemaóptico. Portanto, a dependência aleatória entre a rugosidade superficial e as coordenadas espaciais étransformada num conjunto de pequenas manchas claras e escuras tanto no plano imagem quanto emqualquer plano intermediário localizado entre a superfície iluminada e o plano imagem.

Uma estrutura speckle obtida de diferentes maneiras pode ser classificada como objetiva ou subjetiva. Asfiguras 2(a) e 2(b) mostram esquematicamente os arranjos ópticos para gravação de padrões de speckleobjetivo e subjetivo, respectivamente. Partindo-se do princípio que um ponto iluminado de uma superfícierugosa espalha luz em todas as direções e sabendo-se que nas figuras as linhas delimitadas pelos pontos Ae B representam o plano de observação, pode-se entender as peculiaridades de cada uma das duasconfigurações. Na primeira, um ponto de observação é iluminado por aquelas ondas espalhadas de cadaponto de toda superfície cuja direção incide no ponto de observação. Na segunda, um ponto deobservação é iluminado apenas pelos raios emergentes da lente que convergem nele (o ponto), os quaistêm sua origem em uma pequena região da superfície iluminada. A principal distinção entre os doispadrões de speckle mencionados acima consiste, portanto, no fato de que um pequeno fragmento dopadrão objetivo contém informação de toda superfície iluminada do objeto, enquanto uma pequena seçãodo padrão subjetivo corresponde a uma parte definida da superfície do objeto, cujo tamanho é igual àresolução do sistema óptico de gravação (1) .


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Figura 2: Arranjo óptico para formação de (a) speckle objetivo, (b) speckle subjetivo (1).

Speckle Objetivo

Como foi visto na seção anterior, quando uma superfície é iluminada, pode-se considerar que cada pontoabsorve e reemite a luz, atuando como uma fonte de ondas esféricas semelhantes às ondas secundárias deHuygens. A amplitude complexa das ondas espalhadas em qualquer ponto do espaço é dada pela soma dasamplitudes das contribuições de cada ponto na superfície. A amplitude total tem um valor que varia entrezero e um máximo determinado pela magnitude e fase das amplitudes individuais. A medida que se varia aposição de um ponto de observação pertencente ao campo de luz espalhada pela superfície, a amplituderesultante e conseqüentemente, a intensidade apresenta um valor resultante aleatório. Esta variaçãoaleatória de intensidade que gera o padrão de speckle objetivo.

Os resultados das principais propriedades estatísticas do speckle, mostram que a probabilidade de que aintensidade I em um ponto caia entre I + dI, é dada por

(1)

onde < I > é a intensidade média do padrão de speckle medida em uma quantidade razoável de pontos.

O valor médio do quadrado da intensidade é igual a 2< I >2, de forma que o desvio padrão da intensidadesI é dado por

(2)

Se as intensidades da luz espalhada em dois pontos P e P' são comparadas, é evidente que, quando essespontos estão muitos próximos, as duas intensidades estão fortemente relacionadas, mas à medida em queeles se afastam, as intensidades tornam-se diferentes. Apesar desse tamanho médio de speckle não poderser prontamente quantificado, ele pode ser relacionado à função de autocorrelação da distribuição deintensidade definida por

(3)

onde a média é obtida novamente ao longo de vários speckles. Quando r1=r2, R=<I2>. Entretanto, amedida que (r1 – r2) aumenta, as intensidades I(r1) e I(r2) não são mais as mesmas, e eventualmente


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tornam-se completamente não relacionadas entre si. Neste caso tem-se:

(4)

que pode ser escrito na forma

(5).

Pode-se inferir uma estimativa do tamanho médio dos speckles, baseado na distância para a qual asintensidades são não relacionadas.

A expressão para a função de autocorrelação da intensidade espalhada onde uma superfície iluminada porum feixe de intensidade uniforme, de dimensões tais que a área L´L iluminada se comporta de acordo com

(6)

onde senc( ) = sen( ) / ( ), z é a distância entre o plano de observação e o plano do objeto, e (Dx, Dy) sãoas coordenadas em x- e y- do vetor (r1 – r2) representando a mudança na posição de observação.

O tamanho médio do speckle pode ser tomado como o valor de Dx (ou Dy) para o qual a função sencprimeiro se anule, dada por:

(7)

Vê-se assim que o tamanho dos speckles observados na luz espalhada por uma superfície rugosa a umadada distância da superfície aumenta a medida em que se diminui a área iluminada.

O padrão de speckle pode ser considerado como composto de um conjunto de redes (ou grades) defreqüências espaciais variáveis; a freqüência espacial máxima, fmax, é aquela da rede formada pelainterferência da luz espalhada pelas arestas (ou extremos) da região iluminada; o valor de fmax éclaramente relacionado com o tamanho da área iluminada e com a distância do objeto à posição deobservação.

Este tipo de speckle é chamado objetivo porque sua escala depende somente do plano no espaço onde éobservado.

Speckle Subjetivo

Quando uma imagem de um objeto iluminado por luz laser é formada, sua intensidade variaaleatoriamente segundo um padrão de speckle.

Os parâmetros que descrevem a distribuição de probabilidade da intensidade de speckle em um dadoponto são os mesmos daqueles no caso do speckle objetivo.

A distribuição espacial do speckle, entretanto, é determinada pelo limite de difração do sistema de ópticoda imagem.


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Figura 3: Formação do padrão de speckle no plano imagem da lente (1).

Um ponto P1 no objeto, conforme mostra a figura 3, forma um padrão de difração centrado no ponto Q. Aluz emergente do ponto P1 tem uma fase aleatória associada com a variação aleatória da altura dasuperfície. O ponto Q também é iluminado por pontos adjacentes a P1, uma vez que tais pontos produzempadrões de difração que se sobrepõem a Q. Esses padrões de difração também possuem fases aleatóriasdevido à variação da altura da superfície. Um ponto P2, que está localizado de tal forma que o primeiromínimo do seu padrão de difração coincida com Q, não contribui para a amplitude complexa da luz em Q.

Um ponto mais distante de P1 do que P2 trará uma pequena contribuição para a amplitude da luz em Q,mas uma vez que os máximos secundários do padrão de difração são muito menores do que os máximosprimários, essa contribuição pode ser negligenciada. Portanto, a intensidade da luz em Q é constituída decontribuições de uma área do objeto centrada em torno de P1, cujo diâmetro dobj é dado pelo dobro dadistância entre P1 e P2.

A distância QQ' pode ser obtida a partir do limite de difração como

(8)

onde a é o diâmetro da abertura da lente e v é a distância da lente ao plano imagem. O tamanho dosspeckles pode ser tido da ordem do dobro desta quantidade, dado por

(9)

A distância P1P2, que é o raio do elemento de área que espalha luz no ponto Q, é dada por:

(10)

onde u é a distância do objeto à lente.

Goodmann (1975) desenvolveu uma expressão para a função de autocorrelação do plano imagem

(11)

Se o tamanho do speckle é tido como a separação entre os dois mínimos da função de Bessel, tem-se:


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(12)

onde J1(x)=0 quando x=1,22p.

O tamanho dos speckles no plano imagem é dependente da abertura da lente de observação – por isso ouso do termo speckle subjetivo. Este efeito pode ser observado comparando o tamanho dos specklesquando uma imagem é observada diretamente pelo olho e quando uma abertura menor do que a pupila doolho é colocada em frente ao mesmo. No último caso, o tamanho do speckle será visto maior.

A freqüência espacial máxima é agora determinada pelo tamanho da abertura da lente e pela distância dalente ao plano de observação, o que é dado por

. (13)

Determinação da Fase

Para o uso das técnicas interferométricas é necessário o conhecimento da fase e das amplitudes das ondasno plano de observação.

O caminho óptico partindo da fonte S até Q passando por P é o que será analisado para obtenção da fasefinal. Quando o objeto é deslocado, de forma que o ponto P é deslocado de d para o ponto P', o caminhoóptico da fonte S para o ponto no plano de observação passando por um ponto no objeto é alterado. Amudança de fase associada com essa variação no caminho óptico é a base para as técnicas de correlaçãocom holografia e com speckle para a medição de deslocamentos de superfícies.

O caminho óptico pode ser desmembrado em três componentes;

1. o caminho de S a P;

2. o caminho lp associado com a variação de altura da superfície;

3. o caminho de P a Q.

De acordo com a figura 4, a mudança de caminho Dl1 devido a (1) é dada por:

(14)

Para todos os arranjos práticos, SP>>|d|, de forma que tem-se:

(15)

Se a direção de SP é dada por um vetor unitário n0, a equação anterior pode ser reescrita como:

(16)


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Figura 4: Geometria do raio para o cálculo da diferença de fase entre as frentes de onda de iluminaçãointroduzida por um deslocamento d na superfície

Pode-se considerar que lp permaneça inalterado quando a superfície é deslocada. A mudança no caminhoDl2 associada a (3), de acordo com a figura 5 é dada por

(17)

onde assume-se que as direções na qual a luz é espalhada de P a Q e de P' a Q' são aproximadamenteparalelas. Se esta direção for dada por ns, tem-se

(18)

Figura 5: Geometria do raio para o cálculo da diferença de fase entre as frentes de ondas espalhadasintroduzida por um deslocamento d na superfície.

Portanto, a mudança total de fase devido ao deslocamento é dada por

. (19)

Interferometria Speckle

A possibilidade de utilizar o efeito speckle para determinar diferentes parâmetros caracterizando adeformação de um objeto em estudo reside no fato de que o padrão de speckle resultante (existente nocampo de luz espalhada ou observada em algum plano imagem de um sistema de gravação) é capaz de ser


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uma soma de dois ou mais campos de speckle. Esta superposição de campos de speckle pode ser obtida deduas maneiras.

A primeira consiste na superposição coerente, no plano de gravação, de ondas de luz existentessimultaneamente. Neste caso, são consagrados os usos de interferômetros na obtenção do padrão despeckle resultante. Os métodos baseados neste princípio podem ser classificados como interferometria decorrelação de speckle e interferometria de speckle shearing. A análise deste trabalho se restringirá àinterferometria de correlação de speckle.

A segunda maneira é obtida pela superposição de campos de speckle resultantes das ondas de luzespalhadas, gravados em momentos diferentes. Neste caso, o procedimento de gravação representa umatécnica fotográfica convencional de registro de uma superfície opticamente rugosa iluminada com luzlaser. Por isto, esta técnica recebe o nome de Fotografia Speckle.

Além do método de interferometria holográfica, o método de interferometria de correlação de speckle écapaz de gravar padrões de franjas que caracterizam as componentes de deslocamento no plano somente,sem ser afetadas pelas componentes de deslocamento fora do plano. O espectro de abrangência dasensibilidade das técnicas interferométricas de correlação de speckle, com relação às medidas dedeslocamento no plano, cobre desde 0.3mm até 10mm. Para deslocamentos fora do plano a abrangênciavai de 0.3-30mm.

Outra característica interessante é que o meio de gravação necessário para resolver as franjas decorrelação não necessita de uma resolução espacial tão alta como a que é necessária para ainterferometria holográfica (que é da ordem de 3000 linhas por milímetro, pois cada unidade de gravação– grão, no caso do filme holográfico – deve ter dimensões próximas ao comprimento de onda da luzutilizada). Esta exigência menos severa quanto à resolução do meio de gravação para a técnica decorrelação advém do fato que o padrão de speckle da imagem da superfície do objeto, que é formado porspeckles individuais de tamanho médio na faixa de 5-80mm, deve ser resolvido, ou determinado. Estafaixa de resolução capaz de registrar cada grão de speckle individualmente é conseguida por uma câmerade televisão comum, ou ainda por uma câmera CCD. Portanto, um procedimento de gravação em vídeopode ser aplicado para gerar as franjas de correlação equivalentes àquelas obtidas fotograficamente. Acorrelação de intensidade neste caso é observada por processos de soma ou subtração do sinal em vídeo.Este método é conhecido como Interferometria Eletrônica dos Padrões de Speckle (ESPI). Com o uso dascâmeras CCDs acopladas a um sistema de aquisição de imagens controlados por computador tem-se umsistema de correlação análogo aos anteriores, com a vantagem de permitir processamento refinado dasimagens, inferindo prontamente, mediante cálculos apropriados, as informações desejadas. Esta técnicaque processa digitalmente as imagens recebe o nome de Interferometria Digital de Padrões de Speckle(DSPI).

Principais Configurações

O método básico de Fourier

Considere o arranjo mostrado na figura 6, abaixo. Uma superfície opticamente rugosa contida no planox2x3 é vista ortogonalmente na direção x, por uma lente L de distância focal f e diâmetro de abertura a. Asuperfície é iluminada por um feixe de luz divergente, U0, e uma fotografia do padrão de speckle do planoimagem é gravada no plano I.


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Figura 6: Arranjo para gravação de um padrão de speckle por fotografia speckle duplamente exposta noplano imagem

Se a chapa fotográfica for exposta apenas uma vez, a distribuição de intensidade padrão de speckle podeser representada como uma soma de um conjunto de redes senoidais cujas freqüências espaciais variam dezero até um limite superior, que é determinado pela abertura da lente e pela distância entre a lente e oplano de gravação. Quando a chapa revelada é iluminada por uma frente de onda plana e a luz difratada éobservada no plano de Fourier, haverá a formação de um círculo cujo diâmetro é determinado pelafreqüência espacial máxima. Isso é conhecido como halo de difração (figuras 7 a e 7 b).

a b

Figura 7: a) Halo de difração por exposição simples. b) Halo de difração em franjas, por duplaexposição.

Quando a chapa é exposta à luz espalhada pelo objeto não deslocado e em seguida à luz espalhada peloobjeto deslocado de um valor d2 na direção x2, são obtidos dois padrões idênticos de speckle deslocadosentre si de uma quantidade Q2. Neste caso, Q2=md2, onde m é a ampliação do sistema de observação (Q2também é paralelo ao eixo x2). Vê-se que uma componente da rede no primeiro padrão de speckle de

freqüência espacial fx2 correspondendo a um espaçamento , estará em anti-fase com a rede demesma freqüência espacial no padrão deslocado quando:

n=0, 1, 2, ... (20)


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Portanto, quando a luz difratada é observada no plano de Fourier, não se verá luz nas posiçõescorrespondentes às freqüências espaciais satisfazendo a equação (20).

Principais Configurações

Baseado no fato de que para a fotografia speckle apenas um feixe é utilizado (simultaneamente) nailuminação, este método também é chamado de método do feixe único, o qual tem as seguintes vantagens:

Tem menor exigência quanto ao isolamento de vibração em relação ao método do feixe duplo;Interpretação das franjas independe da direção de iluminação;Permite feixe de iluminação divergente, o que elimina o problema de limitação de tamanho deobjeto;Sensibilidade a deformações no plano (com possibilidade de escolha da componente);Não é preciso imprimir ou projetar uma grade na superfície do objeto como na interferometria deMoiré;Possui sensibilidade uma ordem de grandeza a mais do que a interferometria de Moiré.

A técnica tem como desvantagens a pobre qualidade das franjas inerentes ao método speckle (portadoraruidosa), e a incapacidade de conciliar movimentos de rotação do corpo rígido em torno de um eixoortogonal à direção de visão.

Configuração Proposta

Nesta configuração temos as seguintes características:

Feixe único, divergente;Qualquer ângulo de incidência;Mede deslocamentos no plano;Necessita da técnica de filtragem de Fourier;Possibilita seleção da componente de deslocamento no plano a ser observada;Possibilita ajuste de sensibilidade;

Um procedimento alternativo para leitura dos deslocamentos no plano gravados em uma transparênciafotográfica de speckle duplamente exposta é direcionar um feixe não expandido de laser ortogonalmenteao plano do filme em um ponto deste. Os speckles vizinhos difratam a luz gerando um padrão de franjasparalelas, conhecido por franjas de Young. O deslocamento no ponto é inversamente proporcional aoespaçamento entre as franjas L, o que se verifica pela relação: , onde z, neste caso, é adistância entre a transparência e a tela onde se projetou a figura de franjas. A direção perpendicular àsfranjas é a direção de deslocamento. Este método, apesar de ler pontualmente, tem a vantagem defornecer tanto a amplitude quanto a direção de deslocamento, sem necessitar de identificação das ordensdas franjas.

Outra versão do método de feixe único, é usar lentes com diafragmas duplos ou quádruplos, que permiteuma componente de deslocamento, ou duas componentes ortogonais de deslocamento, respectivamente, aserem medidas. Essa técnica gera franjas de speckle de maior contraste. Entretanto, tem a desvantagem depossuir sensibilidade única.

Parte Experimental

Foram realizadas várias experiências ao longo do projeto no Laboratório de Óptica do Departamento de


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Eletrônica Quântica do Instituto de Física da UERJ (figura 8). Dentre as várias configurações usadas, duasmereceram destaque por serem as que efetivamente conduziam a um estudo conclusivo a respeito de:deslocamentos no plano, no primeiro caso, e determinação qualitativa de danos em vigas engastadas, nosegundo.

Figura 8: Vista da Mesa de Trabalho do Laboratório de Óptica

Medição de Deslocamentos no Plano

Para a realização deste experimento foram medidas 20 posições ocupadas por uma superfície acoplada auma mesa micrométrica. O objetivo da experiência é determinar uma curva de calibração que relacione odeslocamento aplicado à superfície com a distância entre as franjas observadas após a aplicação daTransformada de Fourier sobre a soma das imagens não deslocada (de referência) e deslocada.

O experimento nada mais é do que a técnica de fotografia de speckle duplamente exposta (método dofeixe único), comentada anteriormente, porém aplicada com os aparatos característicos de DSPI. A duplaexposição é substituída por uma simples operação de soma entre as duas imagens distintas; a técnica devisualização das franjas deixa de ser com o arranjo de lentes tradicional para ser com a aplicação daTransformada de Fourier.

Conforme exposto anteriormente, para a realização deste experimento foram gravadas as figuras despeckle da superfície em 20 posições distintas. Tomando-se a primeira posição como referência,deslocou-se de 5 em 5 centésimos de mm, a partir de 10 (a posição em 5 não foi medida) até 100centésimos de mm. Estas imagens foram gravadas com o prefixo “s”, seguido do valor de deslocamento(em centésimos de mm) aplicado. Assim, obteve-se as imagens: s0.tif, s10.tif, s15.tif, s20.tif, s25.tif,...,s95.tif, s100.tif ( vide exemplo da figura 9).


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Figura 9: Speckle de Objeto não deformado, deformado e superposição dos dois Speckle

A idéia inicial do experimento era ver se a técnica funcionava também de forma digital. O ambienteescolhido para o desenvolvimento foi o MATLABâ (MATrix LABoratory), uma vez que este ambiente éotimizado para o cálculo de matrizes e a imagem (no formato tif) nada mais é do que uma matriz de pixelscujo tamanho é dado pela resolução da imagem.

Uma vez adquiridas as imagens, o primeiro passo necessário era simular a dupla exposição através dasoma algébrica entre as duas imagens desejadas. Em seguida, simulou-se as técnicas de visualizaçãoatravés da transformada de Fourier. Após alguns ajustes na intensidade da imagem resultante foi possívelobservar as franjas. A implementação computacional foi bem sucedida, e a distância visual entre as franjasaparentemente seguia a relação inversa com o deslocamento prevista teoricamente.

Com o sucesso da técnica, o passo seguinte foi tentar levantar uma curva de calibração que relacionasse adistância entre as franjas com o deslocamento. Entretanto não havia uma forma de medir a distância entreas franjas de uma maneira precisa pois a qualidade das franjas era muito ruim. A tentativa de observar operfil das franjas também não era eficaz, pois o ruído inerente ao speckle tornava-o muito serrilhado.Assim, era necessário proceder a um tratamento de imagens, de forma a melhorar a qualidade (ousuavidade) das franjas.

Sabendo que a transformada de Fourier passa do domínio do espaço para a freqüência espacial, e que asfranjas possuem uma freqüência espacial característica (uma vez que estão regularmente espaçadas),teve-se a idéia de tentar melhorar a qualidade das franjas a partir da filtragem de freqüências, deixandopassar apenas a característica das franjas. Para tal, faz-se necessário aplicar uma segunda vez atransformada de Fourier sobre a imagem somada. Desta forma temos até então o seguinte fluxograma:

(Imagem não deslocada + Imagem deslocada) => 1ª TF =>2ª TF

Usando a representação de função composta, temos TF(TF(soma)). Assim, é possível observar dois picossimétricos em relação ao centro, relativos à freqüência espacial das franjas. Ocorre que o máximo centraldas baixas freqüências é muito mais intenso, e este fato inibe o uso da procura dos máximos paraidentificar automaticamente a freqüência de interesse. Para contornar este problema, basta subtrair destaimagem (2ª TF da soma) uma imagem que só tenha as baixas freqüências. Esta imagem é justamente a 2ªTF da soma da imagem não deslocada com ela mesma. Procedendo desta forma, a imagem resultante dadiferença apresenta os dois picos de interesse positivos, e as baixas freqüências negativas. Agora épossível aplicar a identificação automática dos picos baseados nos máximos. Temos então a seguinterepresentação por funções compostas: Diferença(TF(TF(Soma))).

Constata-se que quanto menor a tolerância, mais próxima da família das senóides fica a curva, o que élógico, uma vez que a definição da freqüência fica mais precisa.

A sensibilidade tem um alcance grande por conta dos vários caminhos desenvolvidos. Dependendo dafaixa de deslocamento, deve-se adotar rotas diferenciadas. A técnica é sensível a deslocamentos no plano,mas se a imagem não estiver bem focalizada (distância inapropriada ao plano de gravação, abertura dalente muito grande gerando aberrações) o sistema também ficará sensível a deslocamentos irregulares forado plano (tilt). A melhor solução é usar lentes com grande distância focal.

Algumas considerações gerais a respeito da técnica merecem destaque:

® A resolução do sistema de gravação deve ser capaz de registrar a máxima freqüência espacial dospeckle. Assim: gmin = 1/fmax = lv/a, onde a é a abertura, v é a distância da lente ao plano imagem.

® O deslocamento mínimo dmin que deve ser aplicado à superfície deve ser maior do que o tamanho dosgrãos de speckle dsp. Assim: dmin >dsp/m > ½l(f/a);


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® A princípio a sensibilidade pode ser reduzida para qualquer valor desejado através da diminuição daampliação do sistema.

® O tamanho máximo do objeto observado é limitado, a princípio, pela potência do laser. Outralimitação advém dos efeitos de aberração na formação de uma imagem pequena de um objeto grande.

Uma extensão do método que ampliaria bastante a sua utilização seria a divisão da imagem em uma malham´n. Desta forma pode-se simular a observação por feixe não expandido, comentado anteriormente, eobter informações localizadas de deslocamento. Uma varredura em toda imagem forneceria um campo dedeslocamentos.

Para tal realização, é necessário que o programa existente seja executado sobre cada célula da malha daimagem. Assim, implementando um programa principal que determine os deslocamentos de cada célula, eos indexe de forma a cobrir toda a imagem, é possível obter o campo de deslocamentos.

Foram realizados testes com viga engastada, como mostrado na figura 10. O material empregado foi umcompósito de geopolímero, que vem sendo estudado no Instituto, e foram observados os danos nas vigasensaiadas a partir da interferometria digital de correlação de speckle.

Figura 10: Em seqüência:a) Trinca não observável macroscópicamente;

b) evidência do defeito na região de descontinuidade por formação de franjas de interferência;c) confirmação macroscópica da formação da trinca.

As franjas de correlação de speckle fram obtidas pela subtração ao vivo (em tempo real) da imagem atualpela imagem original (ou de referência). Isto é exatamente equivalente ao processo convencional, onde aposição de referência é um negativo da imagem.

Devido a grande sensibilidade do sistema utilizado, tornou-se evidente que era necessário um material quecom pequenas deformações gerasse danos. Este material frágil adotado foi o polisialato desenvolvido noIME. pelo Grupo de Compósitos.

As franjas de correlação de speckle informam a condição de deslocamento da superfície. Se houver umadescontinuidade neste padrão de franjas, pode-se inferir que uma descontinuidade da matéria estáaflorando na superfície. Só será possível detectar um dano através da presente técnica se este puderinfluenciar na superfície: ou estando na mesma, ou extremamente próximo a ela em materiais duros, ouligeiramente afastados em materiais de matriz macia. Portanto, ao projetar o experimento, é necessárioaplicar a carga de tal maneira que, para a sensibilidade do sistema, o nível e o tipo de deformação sejamtais que o dano possa se manifestar na superfície.

Outra característica que deve ser observada é a distância mínima entre as franjas que pode ser resolvidapelo meio de gravação. Se o efeito do defeito na superfície for menor do que esta distância mínima, odefeito não será observado. Para uma área de iluminação de 100mm de diâmetro, este espaçamentomínimo varia de 0.5-1mm.


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As medições feitas neste experimento não têm qualquer fundamento estatísitco. Foram apenas conduzidascom caráter investigativo e qualitativo. Sob esse ponto de vista, a técnica de correlação de specklemostrou-se capaz de fornecer informações a respeito de danos, guardadas as observações anteriores.

Conclusões

O método de DSPI é um aprimoramento das técnicas convencionais de interferometria speckle, no qual ofilme fotográfico é substituído por um sistema digital de aquisição e complementarmente deprocessamento de imagem. Destaca-se no meio das técnicas interferométricas existentes por reunircaracterísticas que lhe rendem extrema versatilidade.

A utilização de DSPI como ferramenta para ensaios não destrutivos é uma de suas principais aplicações.Tanto pelo método da dupla exposição como pela correlação de speckle, a interferometria speckle fornecedados de deslocamentos superficiais fundamentais para se extrair as informações desejadas.

O fato de poder trabalhar com o computador associado ao sistema óptico permite um ganho inigualável noque diz respeito à automação da visualização e obtenção de resultados, e principalmente, nas alternativasde simulação dos sistemas de interesse.

Baseado nestas características de DSPI, o trabalho desenvolvido propôs-se a inicializar e desenvolver autilização da técnica em casos reais de engenharia, fazendo-se valer de toda sua potencialidade. Para talrealização foram montados dois experimentos principais, e uma série de rotinas de processamento deimagens e cálculo de medidas em MATLABâ (interligadas por programas principais), que dentre outrascoisas, elimina um dos principais problemas inerentes à técnica interferométrica de speckle: o ruído naimagem (inerente à técnica pelo fato do ruído fazer parte da portadora da informação).

Para o experimento de medição de deslocamentos no plano, foram gerados programas em MATLABâ quelevantam curvas de calibração relacionando alguma caracterísitca mensurável da imagem processada(freqüência espacial das franjas de interferência, ou distância entre franjas filtradas) com o deslocamentoaplicado. Baseados nestas curvas, os programas determinam o deslocamento relativo entre duas ou maisposições do objeto capturadas pelo sistema de aquisição de imagens. Dependendo da rota deprocessamento adotada pelo programa, o sistema terá sua sensibilidade variada para pequenos ou grandesdeslocamentos, o que é muito interessante, pois confere versatilidade à técnica, aumentando seu espectrode atuação. Para as configurações adotadas no experimento – as quais englobam resolução limitante dosistema de aquisição de imagens (no caso, a câmera CCD), distância focal e abertura da lente – os valoresde deslocamento mensuráveis variaram de ~0,1mm até ~30mm, o que representa um alcance de pelomenos três ordens de grandeza.

O segundo experimento desenvolvido foi o de avaliação qualitativa de danos em vigas engastadas pelométodo da interferometria de correlação de speckle. Este método mostrou-se interessante para estepropósito por permitir visualização em tempo real (a medida que o carregamento vai sendo aplicado) evariabilidade dinâmica na faixa de sensibilidade desejada (ou por meio de alteração no arranjo óptico, oupela escolha de novas imagens de referência). Foi possível inferir a existência e localização de trincas peladescontinuidade no padrão de franjas antes de serem passíveis de observação macroscópica. Este fato,ainda que com um caráter apenas qualitativo, faz da técnica um instrumento interessante para detecção detrincas ou outros defeitos que gerem descontinuidades na superfície.

Conclui-se assim que a técnica de DSPI, em conjugação com programas bem elaborados, tem um grandepotencial a ser (ainda) explorado na medição de deslocamentos, deformações e tensões e na detecção dedefeitos superficiais de estruturas, desde que se tenha acesso às configurações solicitadas e não solicitadasdas mesmas.

Referências


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1 - Jones, R. & Wykes, C. (1989), Holographic and Speckle Interferometry, Second Edition.Cambridge University Press, Cambridge.

2 - Albertazzi Jr., A. “Generalized Least Squares Approach to Compute Displacements, Strains andRotations from Combined Single and/or Double Illumination Holographic Interferometry”. Simpósio doSPIE, Interferometria II: Conferência de Aplicações, San Diego, Califórnia, julho (1993a).

3 - Ashby, M. F., Materials Selection in Mechanical Design. Butterworth-Heinemann, Oxford.

Conley, E. & Robillard, J. (1992), Industrial Applications for Optical Data Processing andHolography. CRC Press Inc., Boca Raton (1992).

4 - Rodrigues, E. & Miramatsu, M., Estudo de Deformação Através de Interferometria de Speckle-Shering. In: Revista de Física Aplicada e Instrumentação, V. 10, N. 4, dezembro (1995).

[1] No ano de 1999, a ASNT (Sociedade Americana de Ensaios Não Destrutivos) formou a 1ª turma decertificação de inspetores de 1º e 2º níveis de ensaios não destrutivos por técnicas ópticas com LASER,devido à grande demanda no mercado industrial norte americano.

[2] Diz-se que uma luz é espacialmente coerente quando, entre dois pontos conhecidos, há umcompromisso entre a distância percorrida pela luz e a diferença de fase nos pontos (fase em relação à faseno ponto inicial). Diz-se que uma luz é temporalmente coerente quando há um compromisso entre o tempoentre dois instantes distintos e a diferença de fase da luz nestes instantes. Ver comentários no Anexo A.


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