Marcus Vinícius Simioni

Medição de Vazão por Interferometria

Porto Alegre

03 de julho de 2012

Marcus Vinícius Simioni

Medição de Vazão por Interferometria

O presente trabalho tem por objetivo propor ummedidor e avaliar sua eficiência a uma determi-nada faixa de vazão volumétrica.

Orientador: Paulo Smith Schneider

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICAENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

Porto Alegre

03 de julho de 2012

”O conhecimento nos faz responsáveis”

Che Guevara

Sumário

Lista de abreviaturas e siglas

Lista de símbolos

Lista de Figuras

Resumo

Abstract

1 Revisão Bibliográfica p. 10

1.1 Anemometria com Laser-Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 10

1.2 Interferômetro de Michelson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 10

2 Fundamentação p. 12

2.1 Modelo de Escoamento Interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

2.2 Interação da Radiação com a matéria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

2.2.1 Foto-sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

2.3 Princípio de Interferência da Luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 13

3 Metodologia p. 14

4 Resultados p. 16

5 Conclusão p. 17

Referências Bibliográficas p. 18

Lista de abreviaturas e siglas

MDF

Placa de fibra de madeira de média densidade (Medium-density fiberboard),

p. 18

LDA

Anemômetros a Laser Doppler (Laser Doppler Anemometry),

p. 18

Lista de símbolos

cn

Velocidade da Luz no meio n,

p. 18

λn

Comprimento de onda da Luz no meio n,

p. 18

Lista de Figuras

1.1 Turbina Pelton - www.german-profec.com . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11

1.2 Experiência de Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 11

2.1 Espectro de Absorção da Água - Wikipedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 12

2.2 Sensor LDR e sua curva de resposta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 13

3.1 Bancada do medidor montada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 14

3.2 Aparato controlador de Vazão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 15

Monografia do Projeto Final da disciplina de Medições Térmicas ENG03148 sob o título

"Medição de Vazão por Interferometria", apresentada por Marcus Vinícius Simioni e aprovada

em 03 de julho de 2012, em Porto Alegre, Estado do Rio Grande do Sul, pela banca examinadora

constituída pelos professores:

Prof. Dr. Paulo Smith SchneiderOrientador

Prof. Msc. Cristiano Frandalozo MaidanaUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Resumo

No presente momento em que se observa grande competitividade nos mais variados ra-mos industriais, concomitantemente à pressão que a escassez de recursos naturais gera sobre ospreços das commoditties, faz-se necessária a aplicação dos mais variados conhecimentos tecno-lógicos no controle de taxas mássicas de recursos, de modo a se avaliar o desperdício associado,visando a otimização dos processos. A presente monografia aborda uma proposta inovadora demedidor não-invasivo que utiliza por base o princípio clássico de Interferometria de Michelson.O objetivo do medidor será reduzir o alto custo computacional de interpretação da resposta,associado aos experimentos por interferometria, simplificando o sistema de aquisição visandoo mínimo de perdas.

PALAVRAS-CHAVE: Medidor de vazão; Interferometria; Michelson;

Abstract

At the present moment in which a great competition in all industrial sectors is noticed,concomitantly with the pressure that the scarcity of natural resources has on the prices of com-moditties, it advises us from the need of apply a wide range of technological knowledge inorder to control mass rate of this resources, in order to evaluate the associated waste with aview on optimization of the processes. The present paper discusses an innovative proposal fornon-invasive flowmeter based on the classic principle of Michelson interferometry. The pur-pose of the flowmeter is to reduce the high computational cost of response typically associatedwith interferometry experiments by simplifying the purchasing system, controling for minimallosses.

KEYWORDS: Flow metering; Interferometry; Michelson;

10

1 Revisão Bibliográfica

1.1 Anemometria com Laser-Doppler

Anemômetros a Laser Doppler (LDA) são sistemas de medição de velocidade caracteriza-

dos por possuírem uma ampla faixa de medição e baixa incerteza de medição. Tais caracterís-

ticas fazem com que este equipamento seja cada vez mais utilizado como padrão primário de

medidores de velocidade em fluídos [1] e, de forma indireta, em medidores de vazão. Cabe res-

saltar que na aplicação de medidores de velocidade de fluído na medição de vazão é necessária

a evaluação das incertezas associadas ao tipo de escoamento, às dimensões relacionadas com a

área de seção por onde escoa o fluído e à massa específica do fluído (esta que dependente do

estado termodinâmico do mesmo).

Segundo o próprio nome, a Anemometria a Laser Doppler é uma técnica que utiliza uma

fonte de luz laser e o efeito Doppler para a medição de velocidade em fluídos. É um método

ó]tico, assim que pode-se inferir também a sua relação com a física e a geometria. Classica-

mente o efeito Doppler está associada à movimentação da fonte emissora, o que não ocorre

neste caso. Sabe-se que a luz tem velocidade constante no meio, logo utiliza-se um ponto

foto-receptor fixo a uma distância do ponto emissor e da partícula que irá receber o feixe do

laser. A frequência da luz é uma propriedade da mesma, e se relaciona com sua velocidade

pela expressão c = λν . Se uma partícula recebe um feixe laser na mesma direção e sentido do

seu movimento, este feixe não poderá ser ”acelerado”, a natureza ondulatória da luz não será

alterada, então o comprimento de onda terá que ser alterado,[2].

Figura 1.1: Turbina Pelton - www.german-profec.com

11

Variações deste princípio foram utilizadas com sucesso para avaliar o desenvolvimento do

perfil de velocidades a partir do bico injetor de uma Turbina Pelton, [2]. Com estas medições

foi possível concluir que as propriedades do fluxo dependem significamente das condições a

jusante do bico injetor.

1.2 Interferômetro de Michelson

A primeira vez em que se constatou o princípio de interferência da luz foi no experimento

de Young, em 1801. Basicamente, uma fonte de luz era isolada primeiramente por um placa

plana um único orifício seguida de outra placa plana duas frestas. Como pode-se observar na

figura:

Figura 1.2: Experiência de Young

Após atravessar o orifício da primeira placa, a luz apresenta um feixe aproximadamente

coerente. Seguindo para a segunda placa, os limites máximos e mínimos do padrão de interfe-

rência surgem nos pontos onde as ondas interferem construtiva ou destrutivamente.

O interferômetro de Michelson surge em 1887 de uma fracassada experiência que tinha

por intuito provar a existência do ”vento de éter”. Esperava-se encontrar um padrão de franjas

destrutivo enquanto o planeta orbitasse sobre o ”éter luminífero”, o mesmo que iria inibir o fluxo

da fonte de luz do interferômetro. Em outras direções alinhadas à passagem da Terra através

do éter e o instrumento em si (o instrumento podia ser rotacionado sobre o seu centro) deveria

aparecer franjas ”construtivas”. Logo, apontando um braço do interferômetro em direção ao

trânsito da órbita da Terra, deveria-se produzir um padrão de franja que iria variar de 0.4, na

direção de maior sensibilidade, a 0.01 de comprimento de franja. Assim, deste modo, seria

possível detectar tanto a velocidade da Terra sobre um éter estático, ou comprovar a tese do

laboratório de Michelson que defendia que a Terra estaria embebida sob um ”vento de éter”.

Este acabou por se tornar o experimento fracassado mais famoso da história, sendo repetido

ainda por diversas vezes, sempre visando aumentar a resolução de medição do mesmo, sempre

se obtendo a mesma negativa quanto à existência do éter. Respostas para a quebra deste para-

digma só iriam surgir com o advento da Teoria da Relatividade de Eistein, no início do século

12

XX.

No entanto, como colateral do experimento fracassado, obtivemos um instrumento de me-

dição com os níveis mais baixos de incerteza já vistos. Observatórios como o LIGO (Laser

Interferometer Gravitational-Wave Observatory), com interferômetros de braços de até 4.000

metros, utilizam o princípio de Michelson para buscar ondas cósmicas gravitacionais origina-

das em supernovas a milhões de anos-luz da Terra.

Figura 1.3: O interferômetro de Michelson

13

2 Fundamentação

2.1 Escoamento Interno

Trata-se de um escoamento interno de água, logo pode-se adotar a hipótese de fluído in-

compressível. O número de Reynolds varia da faixa de 400 para 6000, estando numa faixa de

transição entre fluxo laminar e fluxo turbulento.

Perda de carga foi pouco significante, tanto pela material ser pouco rugoso (vidro temperado

e reduções de PVC).

2.2 Interação da Radiação com a matéria

Resumo do capítulo 09 de [4].

Figura 2.1: Espectro de Absorção da Água - Wikipedia

14

2.2.1 Foto-sensor

Também chamado de célula fotocondutiva, ou ainda de fotoresistência, o LDR(Light De-

pendent Resistor) é um dispositivo semicondutor de dois terminais, cuja resistência varia li-

nearmente com a intensidade de luz incidente, obedecendo à equação R = CLa , onde L é a

luminosidade em Lux, C e a são constantes dependentes do processo de fabricação e do mate-

rial utilizado.

O LDR tem sua resistência diminuída ao ser iluminado. A energia luminosa desloca elé-

trons da camada de valência para a de condução (mais longe do núcleo), aumentando o número

destes, diminuindo a resistência.

Conforme aumenta a intensidade de luz incidente no LDR, um número maior de elétrons na

estrutura tem também seu nível de energia aumentado, devido à aquisição da energia entregue

pelos fótons. O resultado é o aumento de elétrons livres e elétrons fracamente presos ao núcleo.

Figura 2.2: Sensor LDR e sua curva de resposta

15

3 Metodologia

Criou-se uma bancada de placa de MDF, sobre a qual se instalou:

• 01 (Um) tubo-visor de 40mm de diâmetro externo e 5mm de espessura de parede;

• 02 (Duas) reduções de PVC de 40x20mm;

• 02 (Duas) conexões de 20mm para 1/2” roscada;

• 01 (Uma) corda de violão de aço niquelado de 0.2mm de diâmetro;

• 01 (Um) laser de potência de 1000 mW e comprimento de onda de 532nm;

• 02 (Dois) espelhos;

• 01 (Um) Divisor de feixe (ou Beamsplitter) com transmissibilidade de 0.35;

• 01 (Um) Multímetro digital marca Minipa modelo ET1600;

• 02 (Dois) foto-sensores do tipo Dependentes de Luz (ou LDR Light Dependent Resistor)

encapsulados em módulo lacrado.

Figura 3.1: Bancada do medidor montada

16

Figura 3.2: Aparato controlador de Vazão

Com as reduções e conexões adequadamente instaladas junto ao tubo-visor, a água deve

escoar da esquerda para a direita, olhando-se no sentido trás-frente do laser, conforme Figura

3.1. No interior do tubo-visor, passante em seu centro, foi instalada a corda de violão. Esta,

quando tocada, emite som na frequência de Dó (261.63 Hz), ajustada com um afinador portátil.

Às conexões foram ajustados conectores e, a estes, mangueiras de 1/2”. O conjunto foi

conectado à rede adutora. Como controlador de vazão foi desenvolvido um aparato (ver Figura

3.2), instalado a jusante do fluxo.

O procedimento de medição se inicia com o alinhamento do feixe laser junto aos espelhos

e a corda de violão, que está alinhada ao centro longitudinal do tubo visor. Após alinhados,

os feixes devem encontrar os furos da entrada do módulo em que estão encapsulados os foto-

sensores. A resposta do sistema deve ser em resistência elétrica.

17

4 Resultados

A bancada não apresentou resultados consistentes na unidade de saída Ohm.Foi obtido um

padrão de resposta oscilante, no qual, através do multímetro, correlacionar não foi possível

correlacional a resposta com a vazão.

18

5 Conclusão

A configuração descrita nesta monografia pode não ser adequada para a medição de vazão,

no entanto, só se poderá afirmar isto com certeza se o experimento for repetido com outro

sistema de aquisição, como um osciloscópio, por exemplo.

19

Referências Bibliográficas

[1] T. T. de Paula: , Avaliação metrológica da medição de vazão com Laser Doppler Anemo-métrico, Dissertação de Mestrado, UFMG (2007)

[2] Zh. Zhang: , LDA Application Methods, Experimental Fluid Mechanics, ed. Springer-Verlag (2010)

[3] Wolfgang Merzkirch: , Fluid Mechanics of Flow Metering, ed. Springer-Verlag (2005)

[4] Thomas Kreis: , Handbook of Holographic Interferometry, ed. Wiley-VCH (2005)

[5] Michael F. Modest: , Radiative Heat Transfer, ed. Academic Press (2003)

[6] A. Lipson, S. G. Lipson, : English, Optical Physics, ed. Cambridge University Press(2009)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Capacidade de

leitura na faixa

indicada

Perda de carga

Incertezas

CriatividadeConformidade

com as normas

de redação do

concurso