interação de partículas carregadas com a matéria
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Interação de partículas carregadas com a matéria. Prof. Marcelo Sant’Anna Sala A-310 (LaCAM) e-mail: [email protected]. Penetração de íons na matéria: simulação. Usando o programa SRIM: www.srim.org. Ex.: Oxigênio incidente em alvo sólido de Silício. Qual a física envolvida?. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Laboratório de Física Corpuscular - aula 3 - 2008.1 - Instituto de
Física - UFRJ 1
Interação de partículas carregadas com a matéria
Prof. Marcelo Sant’Anna
Sala A-310 (LaCAM) e-mail: [email protected]
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Física - UFRJ 2
Penetração de íons na matéria: simulação
Usando o programa SRIM: www.srim.org
zoom
O de 20 keV
O de 200 keV O de 200 keV
Ex.: Oxigênio incidente em alvo sólido de Silício
Qual a física envolvida?
Como é feita a modelagem?
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Seções de choque: o que são?
Uma grandeza proporcional à probabilidade de um átomo sofrer uma mudança.
(com maior rigor: fluxo de partículas espalhadas com uma certa propriedade dividido pela densidade de fluxo
de partículas incidentes)
Área efetiva de colisão
e-
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Seções de choque: por quê?
Seções de choque
ExperiênciaTeoria
(clássica ou
quântica)
Obs.: unidade de área
Entender processos da natureza
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Colisões suaves versus Colisões de pequeno b
Parâmetro de impacto (b) pequeno
Colisão suave (b grande)
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Perda de energia na matéria
Perda de energia por unidade de comprimento: dE/dx
Alcance do projétil na matéria: 2
1E
21zM /-)E (E R
E
dxdE
dE
(sinônimos: poder de frenamento, “stopping power”)
Calcularou medir
Obs.: O alcance de partículas alfa no ar é dado (em cm) aproximadamente por R(cm)=0.318 E3/2, onde E é dada em MeV
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Colisão de um íon com elétrons quase-livres e-
b
x x
x
I) Qual o momento linear transferido para o elétron?
y
v
x
xF
yF
0 xp (por simetria)
yp ?
(continua...)
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Colisão de um íon com elétrons quase-livres
dtsenFdtFp yy
bv
x
F
yp ?
(continua...)
x
y
r
senbbtvr 22
Mas,
2
2
04
1
r
eZF
p
2sinv
db
v
dxdt
0
2
0
2
0
cos4
1
4
1 vb
eZdsen
vb
eZ pp
vb
eZp p
y
2
02
1
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Obs.: alternativa para determinacao de py
q
elétron
,v
b
q
elétron
,v
b
0
2
qbdxEdAE
b
qdxE
02
vb
eZp p
y0
2
2
Lei de Gauss…
v
dxEedtFpy
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II) Qual a energia transferida para o elétron (em uma colisão)?
22
42
20
2
2
8
1
2 vmb
eZ
m
pE
py
Para um dado parâmetro de impacto:
Colisão de um íon com elétrons quase-livres
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III) Qual a energia perdida pelo projétil (em múltiplas colisões com e-) quando atravessa o volume dV?
Considere n a densidade de elétrons por unidade de volume e
Colisão de um íon com elétrons quase-livres
dxdbbnbEndVbEbdE 2)()()(
e-
nvmb
eZb
dxdbb
dE p
22
42
20
28
1)(
2
db
b
dx
dV=2b db dx
Número de e- por unidade de volume (n): ndV
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IV) Qual a energia total (integrada sobre b) perdida por unidade de comprimento?
max
min2
42
204
1 b
b
p
b
dbn
vm
eZ
dbbnvmb
eZdbb
dxdbb
dE
dx
dE b
b
pb
b
28
12
2
max
min22
42
20
2
max
min
min
maxln
4
12
42
20
b
bn
vm
eZ p
Como estimar bmax e bmin?
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V) bmax e bmin
hfI
22
2
2
42
20
1lnln
4
1
vB
v
vA
I
mvn
vm
eZ
dx
dE p
ft
1max
finalmente,
(energia de ionização)
hxp bmin
mv
h
p
hxb
min
bmaxtvb maxmax tvb
mas, e
I
hvb max
I
mv
b
b 2
min
max
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Sugestão:
Early Studies with Radioactive Particles (1899 - 1920) Quantum Mechanics and Stopping Theory (1930 - 1935)
Analysis of Fission Fragments (1938 - 1941) Particle Stopping in a Free Electron Gas (1947 - 1960) Theories for Stopping & Ranges of Heavy Ions (1963 - 1985) > 1985
http://www.srim.org/SRIM/History/HISTORY.htm
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R
tmax
<t>
N ions sem interação nuclear
t
<t>
ions com interação nuclearN
tfótons monoenergéticos
No/e
<t>
N
t
0
elétrons
tmax
<t>
N
t
Fig. Numero de partículas monoenergeticas penetrando em um material de espessura t.
Os fótons espalhados são desprezados. R e o alcance, <t> e o alcance médio e tmax e o alcance maximo.
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Alcanceno ar (cm)
Energia(MeV)
Alcance em Al (mg/cm2)
Alcance em Cu (mg/cm2)
Alcance em Ag (mg/cm2)
Alcance em Pb (mg/cm2)
empírico Exp. empírico Exp. empírico Exp. empírico Exp.
1 2 1,7 1,5 2,2 ... 2,7 ... 3,3 3,7
2 3,5 3,4 3,1 4,4 ... 5,4 ... 6,6 6,7
5 6,3 8,4 7,6 11,2 10,4 13,4 11,5 16,6 18,0
10 9,7 17 14,8 22 20,2 27 24,3 33 34,5
100 37 168 140 224 185 268 220 332 303
1000 132 1680 1400 2240 1700 2680 2000 3320 2500
Tabela I – alcance de partículas alfa no ar e vários meios. Os valores experimentais são de W. A. Aron,
B. G. Hoffman, e F. C. Williams. U.S. Atomic Energy Comm. Document AECU-663, 1949.
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Energia (MeV)
Alcance no ar
(cm)
Alumínio =2,7 g/cm3 cobre =8,9 g/cm3 chumbo =11.0 g/cm3
SL Sm SL Sm SL Sm
2,0 1 1800 0,80 ... .... 2900 0,32
6,3 5 1780 0,79 4300 0,58 3050 0,33
9,7 10 1820 0,81 4400 0,59 3200 0,35
37 100 1940 0,86 4800 0,65 3600 0,39
Tabela II – stopping power relativo para partículas alfa em varias substancias.
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Exercício (ENADE 2005) Uma partícula carregada, ao penetrar num meio
material, interage, via interação eletromagnética, com os núcleos e elétrons atômicos do meio, transferindo energia aos mesmos. Embora este processo de transferência de energia seja bastante complexo, a ele pode-se associar uma força média, chamada poder de frenamento, d , que agindo na partícula tem como efeito a sua gradual diminuição de velocidade. Na figura abaixo representa-se a curva do poder de frenamento, em MeV/mm, de partículas (Z= 2) no Au e no Al como função da energia E.
Considere as seguintes afirmações:I. Para uma folha de Au de espessura x = 1 m, a perda de energia para uma partícula, de energia E= 4 MeV, é aproximadamente igual a 0,5 MeV.II. Para uma dada energia E, a perda de energia das partículas no Au sempre maior que perda de energia no Al, independentemente da espessurado absorvedor.III. Para qualquer material, o poder de frenamento de prótons (Z=1) deve ser menor que o poder de frenamento de partículas alfa, para qualquer energia.
Está correto o que se afirma SOMENTE em(A) I(B) II(C) III(D) I e II(E) I e III
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Prática: perda de energia de partículas
alfa no ar
ar
Fonte deAm
x
Detetor barreira de superficie
pré
amplificador
input E
Fonte detensão
bias
osciloscópio
ar
Fonte deAm
x
Detetor barreira de superficie
pré
amplificador
input E
Fonte detensão
bias
osciloscópio