ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

PROJETO ESTRUTURALPROJETO ESTRUTURAL

Mrcio R. S. CorraMrcio R. S. Corra

CAE / 2ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Interao da Alvenaria com Estruturas de Concreto Armado

CAE / 3ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Conceitos Bsicos

P/2

P/L

ARCO

L

hH

v

P/2

Considerao usual: carga uniformeEfeito Arco: concentrao de tenses

Carregamento em vigas sobre apoios discretos

CAE / 4ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Sistema Parede-Viga

Base da parede

Viga

Tenses verticais

Tenses cisalhantes

Tenses de trao na interface parede/viga

Tenses de compresso e cisalhamento na interface

CAE / 5ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

TraoCompresso

Tenses horizontais no sistema parede/viga

Tenses de trao na viga

CAE / 6ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Momento fletor na viga

Viga isolada Sistema parede/viga

Wood (1952)Momento mximo no sistema de 1/3 a 1/35 do isolado

CAE / 7ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Perigo para a segurana da estrutura :

das tenses na parede sobre os apoios

Tenso mdia 0,04 kN/cm2 Tenso x10-2 kN/cm2

CAE / 8ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Rigidez Relativa Parede-Viga

4

vv

3pp

I.EH.t.E

R =

DAVIES & AHMED (1977)

SMITH & RIDDINGTON (1978)

H : altura da parede

L : distncia entre apoios4

vv

3pp

I.EL.t.E

K =

CAE / 9ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Influncia da Altura da Parede no Efeito Arco

3Q+G

Q

L

h

0,7L

v

Q

Q0,

7L

L

h v

G = peso da poro de parede acima de 0,7L

SMITH & RIDDINGTON (1978)

CAE / 10ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Parmetros Importantes

Elementos para discretizao da parede e viga

Sistema Parede - Viga

Restries para os apoios das vigas

Considerao de elemento para contato parede-viga

Mxima tenso de cisalhamento na paredeCoeficiente de atrito na interfaceRigidez normal (penetrao)

CAE / 11ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

ALTURAx

y

Y

X

I

J

Elementos para o sistema parede-viga

Barra

I

J

K

L

y

x

Y

X

Chapa (Membrana)

CAE / 12ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

superfcie alvo

superfcie de contato

FKN

Elementos para o sistema parede-viga

Y

Z

X

PO

NM

I J

KL

X

ZY

Slido

Contato

CAE / 13ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

2,0m

H

3,0m

v

p

Y

X

Restries para os apoios das vigas (elem. membrana)

CAE / 14ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Considerao de elementos de contato

Com elementos de contato Sem elementos de contato

CAE / 15ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

FsFn

Fs

max

ader

ncia

deslizamento

. Fn

Coeficiente de atrito - Mxima tenso de cisalhamento

Sem escorregamento : Fs < Fn ( < max )

BS 5628= 0,35 + 0,6 p/ argamassas tipo (i), (ii) e (iii) com max= 1,75 Mpa= 0,15 + 0,6 p/ argamassa tipo (iv) com max= 1,40 Mpa

CAE / 16ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Coeficiente de rigidez normal

Controla a penetrao ou separao entre as superfciesValores grandes reduzem efeitos e convergnciaValor timo obtido por tentativas ( 0,1 mm )

superfcie alvo

superfcie de contato

FKN

CAE / 17ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

altu

ra da

pa

rede

7,5

15

tp

comprimento do vo10 10

tv

7,5

1021

18,7 10

Rosenhaupt (1962)

Modelo fsico Modelo numrico

CAE / 18ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Modelos numricos considerados

Modelos Parede

Viga Contato

Modelo 1 Plano Barra Sim Modelo 2 Plano Plano Sim Modelo 3 Plano Plano c/arm Sim Modelo 4 Slido Slido Sim Modelo 5 Plano Barra No

CAE / 19ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0,0 25,6 51,3 76,9 102,5 128,1 153,8 179,4 205,020

-2-4-6-8

-10-12-14-16

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Rosenhaupt

-4

Comprimento da parede (cm)

M o d P a r e d e V i g a C o n t a t o 1 P B S 2 P P S 3 P P / a r m S 4 S S S 5 P B N

CAE / 20ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

-1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,50

153045607590

105120

133,1

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Modelo 5

Rosenhaupt

Deformao horizontal (x 104)

M o d P a r e d e V i g a C o n t a t o 1 P B S 2 P P S 3 P P / a r m S 4 S S S 5 P B N

CAE / 21ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0,0 25,6 51,3 76,9 102,5 128,1 153,8 179,4 205,00

-2

-4

-6

-8

-10

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Rosenhaupt

-2

2

Comprimento da parede (cm)

M o d P a r e d e V i g a C o n t a t o 1 P B S 2 P P S 3 P P / a r m S 4 S S S 5 P B N

CAE / 22ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0,0 25,6 51,3 76,9 102,5 128,1 153,8 179,4 205,0-2,0

-1,5

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Modelo 5

-2

2

Comprimento da parede (cm)

M o d P a r e d e V i g a C o n t a t o 1 P B S 2 P P S 3 P P / a r m S 4 S S S 5 P B N

CAE / 23ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0,0 25,6 51,3 76,9 102,5 128,1 153,8 179,4 205,0100

80

60

40

20

0

-20

-40

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Modelo 5

Comprimento da parede (cm)

M o d P a r e d e V i g a C o n t a t o 1 P B S 2 P P S 3 P P / a r m S 4 S S S 5 P B N

CAE / 24ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0,0 25,6 51,3 76,9 102,5 128,1 153,8 179,4 205,0-0,8

-0 ,6

-0 ,4

-0 ,2

0,0

0,2

M odelo 1

M odelo 2

M odelo 3

M odelo 4

M odelo 5

R osenhaupt

Papia

Els

tica

da vig

a (m

m)

C om prim ento da parede (cm )

M o d P a r e d e V i g a C o n t a t o 1 P B S 2 P P S 3 P P / a r m S 4 S S S 5 P B N

CAE / 25ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0,0 25,6 51,3 76,9 102,5 128,1 153,8 179,4 205,0-3,0

-1,5

0,0

1,5

3,0

4,5

6,0

7,5

9,0

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Rosenhaupt

Tra

o n

a v

iga

(kN)

Comprimento da parede (cm)

M o d P a r e d e V i g a C o n t a t o 1 P B S 2 P P S 3 P P / a r m S 4 S S S 5 P B N

CAE / 26ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Comparao para tenses verticais na parede

Modelo 1 (com contato)

Modelo 5 (sem contato)

CAE / 27ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Separao entre viga e parede Modelo 1 (mm)

Deslizamento entre viga e parede Modelo 1 (mm)

CAE / 28ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Aplicao para Edifcios

Carga total sobre as vigas

Procedimentos para Dimensionamento do Pilotis

Reduo do Carregamento

Multiplicao por um fator arbitrrio Considerao de apenas alguns pavimentos

Reduo dos Esforos

Modelagem Tridimensional Completa

Modelagem Tridimensional Simplificada

CAE / 29ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Nmero de pavimentos 8

Espessura da parede (cm) 14

Altura da parede (cm) 272

Coeficiente de Poisson da parede e das vigas 0,2

E parede (kN/cm2) 360

E viga (kN/cm2) 2898

Dados do edifcio e dos modelos

Exemplo de Comparao - Edifcio Itlia

CAE / 30ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

AlvenariasForma da transio

CAE / 31ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Modelo 1

CAE / 32ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

Modelo 2

CAE / 33ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 6950,080,060,040,020,00

-0,02-0,04-0,06-0,08-0,10

Tens

o ver

tical

(kN

/cm

2 )

Comprimento da parede (cm)

V02 Tenso vertical na parede sobre a viga

V2

CAE / 34ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

V02 Trao na viga

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 695-20-16-12

-8-4048

1216202428

Modelo 1

Comprimento da parede (cm)

V2

CAE / 35ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 695-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

Modelo 1 Modelo 2

Comprimento da viga (cm)

V02 Elstica da viga

V2

CAE / 36ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 69586420

-2-4-6-8

-10

Modelo 1

Modelo 23

Comprimento da parede (cm)

V02 Momento fletor

V2

CAE / 37ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 695-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

Modelo 1 Modelo 2

Comprimento da parede(cm)

V02 Cortante

V2

CAE / 38ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 81 162 243 324 405 486 567 648 729 8100,08

0,00

-0,08

-0,16

-0,24

-0,32

-0,40

-0,48

2

Comprimento da parede (cm)

V06 Tenso vertical na parede sobre a viga

V6

CAE / 39ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 81 162 243 324 405 486 567 648 729 810-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Modelo 1

Comprimento da parede (cm)

V06 Trao na viga

V6

CAE / 40ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 81 162 243 324 405 486 567 648 729 810-1,2

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

Modelo 1 Modelo 2

Comprimento da viga (cm)

V06 Elstica da viga

V6

CAE / 41ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 81 162 243 324 405 486 567 648 729 8109630

-3-6-9

-12-15-18

Modelo 1 Modelo 2

3

Comprimento da parede (cm)

V06 Momento fletor

V6

CAE / 42ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 81 162 243 324 405 486 567 648 729 810-300-240-180-120

-600

60120180240300

Modelo 1 Modelo 2

Comprimento da parede (cm)

V06 Cortante

V6

CAE / 43ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

V12 Tenso vertical na parede sobre a viga

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 6950,00

-0,04

-0,08

-0,12

-0,16

-0,20

-0,24

-0,28

-0,32

2

Comprimento da parede (cm)

V12

CAE / 44ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 695-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

Modelo 1

Comprimento da parede (cm)

V12 Trao na viga

V12

CAE / 45ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

V12 Elstica da viga

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 695-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

Modelo 1 Modelo 2

Comprimento da viga (cm)

V12

CAE / 46ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

V12 Momento fletor

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 6951512

9630

-3-6-9

-12-15-18-21

Modelo 1

Modelo 23

Comprimento da parede (cm)

V12

CAE / 47ASSOCIAO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND

V12 Cortante

0 70 139 209 278 348 417 487 556 626 695-400-320-240-160

-800

80160240320400

Modelo 1

Modelo 2

Comprimento da parede (cm)

V12

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