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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
INTEGRAÇÃO DO MÉTODO DE OTIMIZAÇÃO
TOPOLÓGICA AO PROCESSO DE
DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS
RAFAEL BEZERRA DA ESCÓSSIA ARAÚJO
NATAL - RN, 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
INTEGRAÇÃO DO MÉTODO DE OTIMIZAÇÃO
TOPOLÓGICA AO PROCESSO DE
DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS
RAFAEL BEZERRA DA ESCÓSSIA ARAÚJO
Trabalho de Conclusão de Curso
apresentado ao curso de Engenharia
Mecânica da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte como parte dos
requisitos para a obtenção do título de
Engenheiro Mecânico, orientado pelo
Prof. Dr. João Carlos Arantes C. Júnior.
NATAL - RN
2019
i
Aos meus pais, Anna Karinna e Daniel, aos meus avós, Djanira e Francisco, e aos meus amigos.
ii
Araújo, R.B.E. Integração do Método de Otimização Topológica ao Processo de Desenvolvimento de Produtos. 2019. 57 p. Trabalho de Conclusão de Curso
(Graduação em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal do Rio Grande do
Norte, Natal-RN, 2019.
Resumo
Nos dias atuais, engenheiros projetistas vêm encarando muitos desafios
impostos pela indústria, principalmente em relação à diminuição de erros e
otimização de tempo durante o processo de desenvolvimento de produtos. Além
disso, uma crescente demanda por parte de alguns setores da indústria, como a
aeroespacial e automobilística, pelo desenvolvimento de produtos de mais alta
performance. O cumprimento de tais imposições implica diretamente no sucesso
financeiro de um produto.
Para atingir as cobranças de otimização de tempo e diminuição de erros, é
necessário implementar ao processo abordagens claras e sistemáticas, guiando o
projetista a um produto de sucesso. Além, é claro, da utilização de ferramentas
computacionais que integrem todas as informações do projeto.
Já para suprimir as necessidades de otimização do produto, é utilizado
métodos de otimização estrutural, que inclui os Métodos de Otimização Topológica,
de Forma e Paramétrica.
Ambos assuntos são bem explorados, porém, há pouco sobre a
combinação entre eles na literatura. Assim sendo, esse trabalho tem como
propósito apresentar um modelo de desenvolvimento de produtos, no qual os
métodos de otimização estrutural estão integrados ao processo. Para exemplificar
e atingir o objetivo desse trabalho foi desenvolvido uma bicicleta de bambu,
partindo dos estágios iniciais de projeto até a aplicação da otimização.
A partir da exemplificação, foi possível encontrar a posição mais adequada
do processo de otimização no fluxo de atividades do método de desenvolvimento
de produto utilizado no trabalho.
Palavras-chave: processo de desenvolvimento de produto, Método de Otimização
Topológica, otimização estrutural.
iii
Araújo, R.B.E. Topology Optimization Method Integrated to Product Development Process. 2019. 57 p. Conclusion work project (Graduate in
Mechanical Engineering) - Federal University of Rio Grande do Norte, Natal-RN,
20xx.
Abstract
Today, design engineers are facing many challenges created by the
industry, mainly related to shrinking errors and time optimization through the
product development process. Furthermore, an enhancing demand by some
sectors from industry, such as aerospace and automotive, for lightweight products.
The accomplishment of these impositions are directly related to the product financial
success.
To achieve the demands of time optimization and the decrease of errors,
an implementation of a clear and systematic process is needed, guiding the
designer to success. Moreover, the application of computational tools that
integrates all project information.
Meanwhile, to deliver the necessities of an optimized product, it is used the
structural optimization method, which includes Topology, Shape and Size
Optimization Methods.
Both subjects are well explored, however, there is a gap of information in
the combination between them in literature. Thus, this paper intends to present a
product development model, in which the Topology Optimization Method is
integrated into its process. To exemplify and reach the goals of this paper was
developed a bicycle made of bamboo, starting from the beginning stages of a
product development process until the application of structural optimization.
From the exemplification, was possible to find the most appropriated
position to include structural optimization methods on the product development
process used in this paper.
Keywords: product development process, Topology Optimization Method, structural
optimization.
iv
Lista de Ilustrações
Figura 1 - Fluxo de atividades desempenhadas no processo ..................................... 5
Figura 2 - Leiaute de uma lista de requerimentos ....................................................... 9
Figura 3 - Procedimento e atividades da fase conceitual .......................................... 11
Figura 4 - Diagrama de avaliação da fase de materialização ................................... 16
Figura 5 - A taxonomia do reino dos materiais e seus atributos ............................... 18
Figura 6 - Problema de otimização topológica .......................................................... 20
Figura 7 - Geometria da bicicleta e principais termos ............................................... 26
Figura 8 - Representação das dimensões A, B e C. ................................................. 27
Figura 9 - Gráfico do Fork Rake, Seat Tube Length e Top Tube Length .................. 28
Figura 10 - Fluxo sistemático das atividades na etapa de planejamento do projeto . 29
Figura 11 - Pesquisa de mercado ............................................................................. 30
Figura 12 - Esboço dos requisitos de dimensão ....................................................... 33
Figura 13 - Fluxo sistemático das atividades no projeto conceitual .......................... 35
Figura 14 - Representação esquemática do problema geral .................................... 36
Figura 15 - Função estrutural .................................................................................... 37
Figura 16 - Esquema do primeiro princípio de funcionamento .................................. 38
Figura 17 - Esquema do segundo princípio de funcionamento ................................. 38
Figura 18 - Fluxo sistemático das atividades na etapa de materialização ................ 40
Figura 19 - Restrições espaciais de inicio de projeto ................................................ 41
Figura 20 - Esboço dos conectores do conjunto estrutural ....................................... 42
Figura 21 - Esboço da bicicleta no SolidWorks ......................................................... 43
Figura 22 - Modelo virtual de bicicleta ....................................................................... 43
v
Figura 23 - Universo de materiais antes da triagem ................................................. 45
Figura 24 – Universo de materiais após a triagem .................................................... 45
Figura 25 - Peças otimizadas intuitivamente ............................................................. 47
Figura 26 - Domínio e malha da coroa dentada ........................................................ 49
Figura 27 - Situação estática da coroa ...................................................................... 49
Figura 28 - Fator de segurança antes da otimização ................................................ 50
Figura 29 - Otimização Coroa Dentada ..................................................................... 51
Figura 30 - Fator de segurança da peça otimizada ................................................... 51
Figura 31 - Malha e forças no quadro da bicicleta .................................................... 52
Figura 32 - Resultado da análise estática no quadro da bicicleta ............................. 53
vi
Lista de Tabelas
Tabela 1 - Grau de importância dos atributos ........................................................... 31
Tabela 2 - Média de altura da população urbana brasileira ...................................... 32
Tabela 3 - Fatores de design requeridos .................................................................. 32
Tabela 4 - Lista de requerimentos ............................................................................. 34
Tabela 5 - Matriz de avaliação dos conceitos ........................................................... 39
Tabela 6 - Ranqueamento dos materiais remanescentes ......................................... 46
vii
Lista de abreviaturas e siglas
CAD Computer Aided Design
OT Otimização Topológica
CAE Computer Aided Engineering
ICAO International Civil Aviation Organization
SCP Sequential Convex Programming
CO Critério de Ótimo
QFD Quality Function Deployment
viii
Sumário
RESUMO...........................................................................................................................II
ABSTRACT........................................................................................................................III
LISTADEILUSTRAÇÕES.....................................................................................................IV
LISTADETABELAS............................................................................................................VI
LISTADEABREVIATURASESIGLAS..................................................................................VII
1INTRODUÇÃO.................................................................................................................11.1CONTEXTUALIZAÇÃO.....................................................................................................1
1.2MOTIVAÇÃO...................................................................................................................1
1.3PROBLEMADEPESQUISA...............................................................................................2
1.4JUSTIFICATIVA................................................................................................................2
1.5OBJETIVOGERAL............................................................................................................3
1.6OBJETIVOESPECÍFICO....................................................................................................3
1.7ASPECTOSMETODOLÓGICOS.........................................................................................3
1.8CONTRIBUIÇÕESDOTRABALHO....................................................................................6
1.9ORGANIZAÇÃODODOCUMENTO..................................................................................6
2REVISÃOBIBLIOGRÁFICA................................................................................................6
2.1PROCESSODEDESENVOLVIMENTODEPRODUTO.........................................................6
2.1.1PlanejamentodoProdutoeClarificaçãodeAtributos...........................................7
2.1.2ProjetoConceitual................................................................................................112.1.3MaterializaçãodoProjeto....................................................................................14
2.1.4DetalhamentodoProjeto.....................................................................................17
2.2SELEÇÃODEMATERIAIS...............................................................................................17
2.2.1AtributosdosMateriais........................................................................................18
2.2.2Tradução..............................................................................................................18
2.2.3Triagem................................................................................................................19
2.2.4Ranqueamento.....................................................................................................19
2.3MÉTODODEOTIMIZAÇÃOTOPOLÓGICA.....................................................................20
2.3.1ANSYSeOtimizaçãoTopológica...........................................................................21
2.4PRINCÍPIOSDODESIGNDEBICICLETAS........................................................................25
2.4.1Objetivo................................................................................................................25
ix
2.4.2DefiniçõeseFatoresdeProjeto............................................................................26
2.4.3OmétodoC.O.N.1.................................................................................................27
3PLANEJAMENTODOPROJETO......................................................................................28
3.1ORDEMDESERVIÇO.....................................................................................................29
3.2PESQUISADEMERCADO..............................................................................................30
3.3HOUSEOFQUALITY......................................................................................................30
3.4BRAINSTORMING.........................................................................................................31
3.5ESTUDOERGONÔMICO................................................................................................32
3.6LISTADEREQUERIMENTOS..........................................................................................33
4PROJETOCONCEITUAL.................................................................................................34
4.1TRANSMISSÃODEPOTÊNCIA.......................................................................................36
4.1.1Problemaessencial...............................................................................................364.1.2Funçõesesub-funçõesestruturais.......................................................................37
4.1.3Princípiosdefuncionamento................................................................................37
4.1.4Avaliaçãodosconceitos.......................................................................................39
5PROJETOMATERIALIZADO...........................................................................................40
5.1RESTRIÇÕESESPACIAIS.................................................................................................40
5.2GEOMETRIAPRELIMINARPRIMÁRIA...........................................................................41
5.3GEOMETRIASPRELIMINARESAUXILIARES...................................................................42
5.4MODELOVIRTUAL........................................................................................................42
5.5SELEÇÃODEMATERIAIS...............................................................................................44
5.5.1Conectores............................................................................................................44
5.6OTIMIZAÇÃODEPEÇAS................................................................................................47
5.6.1AjusteIntuitiva.....................................................................................................47
5.6.2OtimizaçãoTopológica.........................................................................................485.7ANÁLISEESTÁTICA........................................................................................................52
5.8ETAPASPOSTERIORES..................................................................................................53
6CONCLUSÃO.................................................................................................................54
7BIBLIOGRAFIA..............................................................................................................55
8ANEXOS.......................................................................................................................57
8.1HOUSEOFQUALITY..........................................................................................................57
1
1 INTRODUÇÃO
Nesse capítulo inicial, com propósito do completo entendimento da obra, será
apresentada uma breve contextualização do trabalho, que contempla preceitos da
indústria, suas demandas e necessidades. Além disso, são apresentados também
outros itens essenciais para o bom entendimento do trabalho, como: justificativa,
escopo do projeto, aspectos metodológicos, objetivos gerais e específicos.
1.1 CONTEXTUALIZAÇÃO
Um produto começa com uma ideia, e através do esforço de engenheiros esse
conceito mental se transforma em uma realidade física. Quando a materialização do
conceito completa a necessidade do mercado, esse produto pode se tornar um
sucesso financeiro. Através das últimas seis ou sete décadas, algumas abordagens
têm surgido com finalidade de organizar a maneira que produtos são desenvolvidos.
Para garantir certo grau de eficiência e assegurar que o produto final seja o que o
cliente deseja (JAMNIA, 1961, p. 67).
Nos dias atuais, engenheiros projetistas enfrentam muitos desafios em um
cenário de rápidas transformações no processo de desenvolvimento de produto
(STANGL, PRIBEK e WARTZACK, 2014). Para atender requisitos atuais, como
designs mais leves, a utilização de ferramentas e métodos de otimização estrutural
são essenciais.
Nesse trabalho será apresentado uma metodologia de desenvolvimento de
produto proposta pelos autores Pahl e Beitz (2007) no livro “Engineering Design: A
Systematic Approach”. Integrando ao processo o método de otimização estrutural
através do software de elementos finitos ANSYS.
1.2 MOTIVAÇÃO
No mundo de alta competitividade internacional, companhias só conseguem
sobreviver se, além de um alto poder de inovação elas providenciarem produtos com
custo otimizado (MÜLLER, ALBERS, et al., 2014), ao passo que requisitos mecânicos,
de manufatura, ambiental e outros sejam respeitados.
Além disso, certas indústrias devem aplicar o Método de Otimização
Topológica (MOT) para atingir níveis de eficiência mais elevado. Tomando a indústria
2
da aviação como exemplo, o potencial de impacto ambiental devido as atuais
emissões de gases do efeito estufa lançada por aviões é o principal problema que o
segmento vem enfrentando. A ICAO (International Civil Aviation Organization) projeta
uma redução na emissão desses gases de 50% até o ano de 2050 (MAURICE e LEE,
2009).
Um modo efetivo de aumentar a eficiência energética e reduzir o consumo de
combustível é diminuindo a massa das aeronaves, uma vez que uma menor massa
resulta em uma menor força de sustentação durante o voo. Implementações típicas
de redução de peso envolvem a utilização de materiais de alta performance (custo de
projeto mais elevado) como os compósitos e a otimização estrutural (custo de projeto
menor) a partir de recursos computacionais.
Conclui-se, portanto, que a do MOT no processo de desenvolvimento de
produtos é uma solução viável quando se trata de otimização de custo e de eficiência
energética.
1.3 PROBLEMA DE PESQUISA
O desenvolvimento de um produto apresenta varias etapas de projeto a serem
cumpridas, exigindo a compreensão das mais diversas áreas do conhecimento.
Portanto, conhecimentos que vão além da engenharia deverão ser estudados, como
áreas relacionadas ao marketing e finanças.
Ao mesmo tempo, a aplicação do Método OT envolve um excelente domínio
de ferramentas computacionais CAD e CAE, e por consequência o conhecimento
sobre elementos finitos.
Além disso, apesar dos modelos de desenvolvimento de produtos serem bem
firmados na indústria, a otimização estrutural é pouco abordada na literatura nos
modelos já consolidados, ou seja, pouco se sabe ou foi produzido na literatura no
estabelecimento da aplicação da otimização no decorrer do desenvolvimento de
projetos.
1.4 JUSTIFICATIVA
Como já discutido nos itens anteriores, há pouca informação sobre a
integração do MOT ao processo de desenvolvimento de produtos. Embora, ambos
3
assuntos sejam explorados no meio acadêmico. Dessa forma, uma lacuna de
informação fica faltando para aqueles que desejam aplicar a OT no desenvolvimento
de projetos.
A concepção desse trabalho é realizada sob a justificativa de disseminar o
conhecimento da área, e incentivar estudos que relacionem os dois temas.
Possibilitando, dessa forma, a criação de novas metodologias de desenvolvimento de
produto visando a otimização do produto e do processo.
1.5 OBJETIVO GERAL
O objetivo desse trabalho é apresentar, na forma de estudo de caso, um
modelo de desenvolvimento de produto com a integração do recurso de otimização
estrutural de forma clara e sistemática.
1.6 OBJETIVO ESPECÍFICO
Visando alcançar o objetivo geral deste trabalho, etapas do processo de
design de um produto será seguido. Dentro desse procedimento, alguns objetivos
específicos podem ser listados.
• Utilização de ferramentas para análise técnica, econômica, visual e
sustentáveis, como pesquisa de mercado, House of Quality e Brainstorming;
• Desenvolvimento de projeto conceitual sob a abordagem apresentada na
revisão bibliográfica, tratando sobre a formulação do problema essencial,
funções e sub-funções, princípios de funcionamento, além de métodos de
avaliação;
• Detalhar processos da fase de materialização do projeto, como: seleção de
material, desenvolvimento das geometrias, geração do modelo virtual,
otimização de peças e sistema de avaliação.
1.7 ASPECTOS METODOLÓGICOS
Nesse trabalho será desenvolvido uma bicicleta de bambu para uma empresa
de bike sharing como exemplo da integração do MOT ao processo de
desenvolvimento de produtos. De maneira que o enfoque do trabalho está voltado ao
processo e não na bicicleta, e, portanto, para cada etapa do procedimento será
escolhido um único sistema ou componente para o seu desenvolvimento.
4
O desenvolvimento desse projeto ocorre baseado, principalmente, na
abordagem sistemática apresentada por Pahl e Beitz no livro ¨ Engineering Design: A
Systematic Approach¨. O projeto pode ser dividido em quatro fases diferentes:
planejamento, conceitual, materialização e detalhamento.
Durante a fase de planejamento deve-se obter como resultado final a lista de
requerimentos, que é uma lista que organiza de forma clara as principais
características do produto. Essas características foram classificadas de acordo com a
ótica apresentada por Ashby e Johnson (2011): econômica, técnica, visual e
sustentável. Recursos e ferramentas como pesquisa de mercado, brainstorming e
estudo ergonômico foram introduzidos para auxiliar a fundamentação desses
aspectos.
Já na fase conceitual, atividades inerentes a conceituação do produto como a
formulação da essência do produto, identificação das suas funções e subfunções,
princípios de funcionamento e avaliação dos mesmos serão explorados.
Na fase seguinte, a de materialização, será realizada tarefas como:
identificação de restrições espaciais, desenvolvimento de geometrias primárias e
auxiliares, desenvolvimento do modelo virtual, seleção de materiais, ajustes e
otimização das peças.
A fase final de detalhamento não será exemplificada, uma vez que o intuito do
trabalho é apresentar a aplicação do MOT no processo de desenvolvimento de
produtos. De modo que a essa altura do projeto tal integração já ocorreu. Na Figura 1
é apresentado o fluxo de atividades realizado no projeto completo.
5
Figura 1 - Fluxo de atividades desempenhadas no processo
Fonte: acervo do autor (2019)
6
1.8 CONTRIBUIÇÕES DO TRABALHO
Ao longo da graduação de engenharia mecânica, pouco se apreende sobre
metodologias de desenvolvimento de produtos. Esse trabalho tem uma proposta de
apresentar um modelo geral de desenvolvimento de produtos, a fim de tornar essa
ferramenta de processos mais conhecida no meio acadêmico, principalmente entre os
alunos. Além disso, é possível citar como outras contribuições desse trabalho:
• Integração do MOT no desenvolvimento de produtos;
• Metodologia para o desenvolvimento de bicicletas.
1.9 ORGANIZAÇÃO DO DOCUMENTO
A estrutura desse trabalho obedece um “esqueleto” convencional de trabalhos
de conclusão de curso, em que no primeiro capítulo é apresentado a introdução do
trabalho, buscando uma imersão abrangente ao qual o projeto está sendo
desenvolvido. Já o segundo capítulo trata da revisão bibliográfica, no qual os temas
relevantes para o projeto são abordados, como: o processo de design na engenharia,
abordagem sistemática do desenvolvimento de produtos, seleção de materiais,
fundamentação teórica do MOT e princípios do design de uma bicicleta. Nos três
capítulos sequentes (três, quatro e cinco) tratam de assuntos relevantes ao projeto e
seguem o aspecto metodológico descrito em 1.7. E, por fim, no capítulo 6 será
apresentada a conclusão do trabalho.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 PROCESSO DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTO
O mercado não é estático, e por esse motivo algumas demandas provenientes
dela como reduzir custos, melhorar a eficiência, criar inovação, melhorar
competitividade, confiabilidade e sustentabilidade, geram a necessidade de
otimização do seu processo e com isso dos produtos. Esses fatores são decisivos e
tomam as rédeas durante o processo de design de um produto (ASHBY e JOHNSON,
2011, p. 9).
Entretanto, antes de analisar-se os procedimentos existentes na criação de um
design, é importante definirmos a palavra design, palavra essa que é muitas vezes
interpretada como sinônimo de projeto, plano, esboço ou desenho. A partir dessas
7
correlações, pode-se deduzir que design é uma ideia, um projeto ou um plano para a
solução de um problema determinado (LÖBACH, 2001, p. 16). O design consistiria
então na corporificação dessa ideia para, com a ajuda dos meios correspondentes,
permitir a sua transmissão aos outros. Já que nossa linguagem não é suficiente para
tal, a confecção de croqui, projetos, amostras e modelos constitui a forma de tornar
visualmente perceptível a solução de um problema. Assim, o conceito de design
compreende a concretização de uma ideia em forma de projetos ou modelos.1
Trazer um produto revisado ou inovador para o mercado rapidamente é crucial
no mundo competitivo, como resultado, o processo de design tem se desenvolvido
para um sistema em que é focado na qualidade, velocidade para o mercado e a
eliminação de desperdício no processo. Embora levar um produto rapidamente para
o mercado seja necessário, o tempo necessário para transformar a ideia no produto
final manufaturado na linha de montagem varia de acordo com cada empresa. Além
de outros fatores, esse processo depende também do modelo de engenharia utilizado,
por exemplo, a utilização do modelo atual de engenharia no desenvolvimento de um
produto pode reduzir o tempo para o mercado em 40% em relação ao modelo
tradicional (MADSEN e MADSEN, 2012, p. 1134).
O modelo discutido a seguir possibilita uma percepção do processo de design
que é amplamente utilizado. O processo normalmente é definido por um passo-a-
passo que pode ser modificado de acordo com a necessidade para ir de encontro com
objetivos específicos. Nesse trabalho será utilizado o modelo proposto por Pahl, Beitz
et al. (2007), que se baseia nos trabalhos de Hollinger, Nadler, Müller e Schmidt.
Quatro fases principais serão abordadas e são esclarecidas nos subcapítulos
posteriores: planejamento do produto e clarificação de atributos, projeto conceitual,
materialização do projeto e detalhamento do projeto. Essa abordagem é conhecida
com “princípios heurísticos” ou “técnicas criativas”2
2.1.1 Planejamento do Produto e Clarificação de Atributos
A fase de planejamento é o primeiro estágio do desenvolvimento de um
produto. O resultado final dessa fase é uma lista de requisitos, esse documento
1 Ibid, p.16. 2 Ibid, p. 53.
8
representa as especificações que julgará o sucesso do projeto (PAHL, BEITZ, et al.,
2007, p. 145). A descrição das atribuições deve conter não somente afirmações sobre
o produto, como suas funcionalidades e performance, mas também afirmações sobre
prazos e custos desejados.
2.1.1.1 Conteúdo e formatação
Segundo ainda Pahl, Beitz, et al. (2007), quando se está preparando uma lista
de requerimentos é essencial elaborar claramente os objetivos e as circunstâncias na
qual ela se deve encontrar. As solicitações resultantes devem ser identificadas como
demanda ou desejo. Demandas são requerimentos que devem ser obedecidas sob
quaisquer circunstâncias, em outras palavras, se qualquer solicitação desse tipo não
for obedecida, a solução não será aceita. Já os desejos são solicitações que devem
ser levadas em consideração sempre que possível, os autores aconselham ainda
classificar os desejos em alta, média e baixo importância.
Indicações também importantes e que devem aparecer na lista de solicitações
são os aspectos quantitativos e qualitativos. Qualitativos são dados que envolvem
variações permissíveis ou requerimentos específicos, como ser resistente a água, a
corrosão, etc. E aspectos qualitativos são dados que envolvem números e
magnitudes, como máximo peso, potência de saída, volume máximo, entre outros. Os
requerimentos devem ser, se possível, quantificado e, em todo caso, definido em
termos mais claros possíveis3.
Uma lista de requerimentos deve conter no mínimo as seguintes informações
na sua estruturação: usuário (companhia ou departamento), nome do projeto ou
produto, solicitações (rotuladas por demandas ou desejos), pessoa responsável por
cada requisição, datas (abertura da lista e de alterações das solicitações),
numerações de páginas4.
3 Ibid, p.147. 4 Ibid, p.147.
9
Figura 2 - Leiaute de uma lista de requerimentos
Fonte: (PAHL, BEITZ, et al., 2007)
2.1.1.2 Elaboração da lista de atributos
Ashby e Johnson (2011) sugerem cinco “forças” que movimentam o projeto
na elaboração da lista de requerimentos, entre elas é citado os aspectos de mercado,
tecnológico, econômico, ambiental e estético. Já Pahl, Beitz, et al. (2007) secciona a
lista em itens mais específicos e diretos, como:
• Geometria: tamanho, comprimento, altura, diâmetro, requisitos de espaço,
conexões, extensões.
• Cinemática: tipo de movimento, direção de movimento, velocidade, aceleração.
• Forças: direção de força, magnitude de força, frequência, peso, carregamento,
deformação, rigidez, elasticidade, forças de inercia.
• Energia: eficiência, perdas, atrito, pressão, temperatura, aquecimento,
resfriamento.
• Material: fluxo e transporte de materiais, propriedades físicas e químicas do
produto, materiais auxiliares.
• Indicadores: entradas e saídas, displays, equipamentos de controle.
10
• Segurança: Sistemas de segurança direto, segurança operacional e ambiental.
• Ergonomia: Relação homem-máquina, tipo de operação, altura de operação,
conforto, iluminação, compatibilidade de forma.
• Produção: limitações fabris, dimensões máximas possíveis, métodos
preferíveis de produção, qualidade e tolerâncias alcançáveis.
• Controle de qualidade: possibilidades de teste e medições, aplicação de
regulamentações especiais e padrões.
• Montagem: regulamentações especiais, instalação.
• Transporte: limitações devido ao transporte, natureza e condições de
despacho.
• Operação: nível de ruído, condições do ambiente operacional.
• Manutenção: intervalos de serviço, inspeção, troca e reparo, pintura, limpeza.
• Reciclagem: reutilização, reprocessamento, armazenamento.
• Custo: máximo custo permissível de manufatura, investimento e depreciação.
• Cronograma: data final de desenvolvimento, planejamento e controle de
projeto, data de entrega.
As seções e itens acima citados são exemplos, e devem ser utilizados e
incrementados, sempre que possível, variando sua estrutura dependendo do contexto
e do produto a ser desenvolvido. Nos últimos anos a formulação apresentada tem sido
um método muito eficiente e é amplamente adotada pela indústria (PAHL, BEITZ, et
al., 2007, p. 157). Entretanto, na prática alguns problemas são constatados, como:
• Atributos óbvios, como baixo custo de produção, facilidade de montagem, são
comumente não adicionados a lista. Entretanto, elas devem sim estar contidas
e precisamente explicitas;
• Nos estágios iniciais de projeto não é sempre possível realizar afirmações
precisas na lista de atributos. As afirmações devem ser corrigidas, por isso, ao
longo do processo de desenvolvimento do projeto.
Configurar uma lista de requerimentos de projeto é, em suma, o pilar para a
prevenção do esquecimento de diretrizes importantes no projeto. Além de providenciar
suporte na sua estruturação5.
5 Ibid, p.158.
11
2.1.2 Projeto Conceitual
A fase conceitual é a parte do desenvolvimento do projeto no qual o caminho
para as soluções do projeto é estabelecido. Nessa fase um passo-a-passo de
atividades deve ser seguido, de acordo com a metodologia sugerida por Pahl, Beitz,
et al. (2007).
Figura 3 - Procedimento e atividades da fase conceitual
Fonte: (PAHL, BEITZ, et al., 2007)
A seleção do conceito, ou o princípio de solução, providencia a base para
iniciar a próxima etapa, que é a fase de materialização do projeto. E, portanto,
estabelecer uma estrutura de trabalho dentro de vários princípios de trabalho e sua
subsequente avaliação na fase final do projeto conceitual é de grande importância
para o desenvolvimento do produto. A representação do princípio de funcionamento
dos produtos sugeridos podem permanecer no domínio dos esboços convencionais a
mão livre ou em representações mais sofisticadas, como em softwares CAD
(Computer Aided Design) (PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 198).
2.1.2.1 Identificando os problemas essenciais
Como apresentado na figura acima, a primeira atividade essencial durante a
fase conceitual é resumir e identificar os problemas essências. O esclarecimento dos
atributos com a ajuda da lista de requerimentos ajudará a focar a atenção nos
problemas envolvidos e aumentará o level de informação associado ao business case.
Durante essa fase, a tarefa é analisar a lista de solicitações com respeito as funções
12
requeridas e limitações existentes com o intuito de confirmar e refinar o cerne do
problema (PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 164).
Roth (1994) aconselha que as relações funcionais contidas nas solicitações
devem ser formuladas explicitamente e arranjadas em ordem decrescente de
importância. Segundo Pahl, Beitz, et al. (2007), alguns passos ajudam o projetista a
alcançar tais esclarecimentos, como:
1. Eliminar preferências pessoais;
2. Omitir solicitações que não estão diretamente associadas à funções e
restrições;
3. Transformar dados quantitativos em qualitativos, e assim reduzi-los em
afirmações essenciais;
4. Até que ainda seja aplicável, generalizar os resultados do passo anterior;
5. Formular o problema em termos neutros de solução.
2.1.2.2 Estabelecendo Funções Estruturais
Uma vez que o cerne do problema é formulado, é possível indicar uma função
geral que, baseado no fluxo de energia, material e sinais, com o auxilio do diagrama
de blocos, expressa a relação entre os parâmetros de entrada e saída. Essa relação
precisa ser o mais específico e preciso possível, e, para isso, funções podem ser
particionadas em sub-funções (PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 170).
2.1.2.3 Formulando Princípios de Funcionamento
Princípios de funcionamento precisam ser determinados para as várias sub-
funções, e esses princípios precisam eventualmente ser combinadas dentro de uma
estrutura funcional. A concretização da estrutura funcional irá levar a solução do
princípio (PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 181).
Um princípio de funcionamento deve refletir o efeito físico necessário para
satisfazer uma dada função, e, também, suas geometrias e características do material.
Em muitos casos, entretanto, não é necessário observar os efeitos físicos, sendo
então a forma do design (geometria e material) o único problema. Além disso, na
procura por princípios de solução é normalmente difícil fazer uma distinção mental
clara entre os efeitos físicos e recursos de forma do projeto. Por isso, designers
normalmente procurar por princípios de funcionamento que incluem o processo físico
13
juntamente com a geometria e características de material necessária. Ideias teóricas
sobre a natureza da forma das funções principais são comumente apresentadas,
nessa fase do projeto, nas formas de esboços a mão livre6.
2.1.2.4 Combinando Princípios de Funcionamento
Para satisfazer a função geral, é necessário gerar soluções gerais
combinando os princípios de funcionamento em uma estrutura funcional. A base da
combinação é função estrutural estabelecida, que reflete logicamente e fisicamente
associações possíveis ou usuais das sub-funções (PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 184).
2.1.2.5 Avaliando Soluções
Primeiramente para a avaliar as soluções propostas nessa etapa do projeto,
é necessário identificar os critérios de avaliação. Esse passo é baseado,
principalmente, na lista de solicitações e nas características técnicas e econômicas
do projeto.
Os critérios de avaliação adotados podem diferir-se significativamente em
importância. Durante a fase conceitual, no qual o level de informação é relativamente
baixo devido a ausência do objeto físico, pesar os critérios não é recomendável. É
muito mais vantajoso na seleção dos critérios de avaliação esforça-se para um
equilíbrio aproximado, ignorando os níveis de relevância para essa fase. Como
resultado, a avaliação será concentrada nas principais características e
consequentemente providenciará uma imagem clara do produto. Porém, solicitações
extremamente importantes, que não podem ser ignoradas, devem ser introduzidas
com fatores de peso (PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 194).
Na atribuição de pontos uma escala de 0-10, pode sugerir um grau de
assertividade na avaliação que não existe. Nesse contexto, argumentos sobre uma
determinada pontuação são supérfluos. Devido a isso, os autores Pahl, Beitz, et al.
(2007) propõem a utilização de uma escala de 0-4 e ainda uma possível separação
das tabelas em dados econômicos e técnicos, dependendo do problema.
Um valor de escala absoluta é geralmente mais adequado para propósitos de
comparação. Em particular, torna mais simples relacionar se uma variável está
relativamente mais próxima ou longe de uma meta. Variáveis de conceito que estão
6 Ibid, p. 181.
14
abaixo dos 60% do objetivo não valem o seu desenvolvimento. E variáveis com taxas
acima de 80% e um perfil equilibrado são geralmente aprovados e seguem para a
próxima fase do projeto sem mais aperfeiçoamentos7.
2.1.3 Materialização do Projeto
O estágio de materialização é a parte do processo em que, começando do
princípio de solução ou conceito do produto, o design é desenvolvido em coerência
com os critérios econômicos e técnicos definidos nas fases anteriores (PAHL, BEITZ,
et al., 2007, p. 227)
2.1.3.1 Passo-a-passo da Etapa de Materialização do Projeto
Com a elaboração do princípio de solução durante a fase conceitual, pode-se
então iniciar a etapa de materialização do projeto. Durante essa etapa, os designers
devem determinar layouts gerais para os componentes (formas e materiais). O design
é auxiliado por desenhos em escala e sujeitos a avaliação técnicas e econômicas
(PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 227).
Em muitos casos, inúmeros designs são desenvolvidos antes de se
estabelecer a solução apropriada final. Em outras palavras, o layout definitivo deve
ser desenvolvido até o ponto em que os requisitos de funcionalidade, durabilidade,
produção, montagem, operação e custos tenham sido satisfeitos8
De forma resumida, o processo irá proceder do qualitativo para o quantitativo,
do abstrato para o concreto, e do grosseiro para o detalhado. Abaixo será explanado
como se sucede o processo, tal procedimento, como já estabelecido, é baseado nos
autores Pahl e Beitz (2007).
1. O passo inicial é identificar as demandas presentes na lista de requerimentos
e princípios de solução que são cruciais para a materialização do produto, como
determinações de dimensão, posição e de material. Demandas desse tipo
baseadas na segurança, ergonomia, produção, montagem e reciclagem afetam
diretamente na materialização dos componentes.
2. Próximo passo é determinar as restrições espaciais baseadas no item anterior.
7 Ibid, p. 197. 8 Ibid, p. 227.
15
3. Uma vez que os requisitos que determinam o produto e suas restrições
espaciais foram estabelecidas, um layout grosseiro, derivado do conceito, é
produzido com ênfase na determinação geral das principais funções primárias,
ou seja, montagens e componentes que fazem parte das principais funções.
Para a identificação dessas funções, o projetista deve se perguntar quais
funções determinam o tamanho, posição e forma do layout geral do produto.
4. Então, layouts com escalas e formas preliminares das principais funções
primárias são desenvolvidas, ou seja, configurações gerais, formas dos
componentes e materiais devem ser determinadas provisoriamente. O
resultado deve satisfazer as restrições espaciais.
5. No caso do desenvolvimento de mais de um layout, deve-se selecionar o
modelo que mais está de acordo com as especificações e restrições.
6. Layouts devem ser agora desenvolvidos para as funções primárias
remanescentes que não foram consideradas até então.
7. Próximo passo é determinar quais funções auxiliares são necessárias.
8. Layouts detalhados e formas devem ser desenvolvidos para as principais
funções primárias. Tendo atenção à padronizações, regulamentações, cálculos
e descobertas experimentais, além da compatibilidade com suas respectivas
funções auxiliares.
9. Procede-se então para o desenvolvimento dos layouts das peças das funções
auxiliares.
10. Avaliar o layout sob os aspectos técnicos e econômicos, como será visto na
seção 2.1.3.3.
11. Fixar um layout preliminar geral. Esse layout deve descrever por completo a
estrutura construtiva do sistema ou produto projetado.
12. Otimizar eliminando pontos fracos e possíveis erros do projeto.
13. Preparar uma lista preliminar de peças assim como uma documentação
preliminar de produção e montagem.
14. Decidir um layout definitivo e prosseguir para a fase de detalhamento do
projeto.
2.1.3.2 Regras básicas para a Materialização do Projeto
As seguintes regras básicas devem ser aplicadas a todos projetos durante a
fase de materialização, quando ignoradas, problemas são introduzidos e acidentes
16
podem ocorrer. As regras básicas de clareza, simplicidade e segurança são derivadas
dos objetivos gerais, que se refere ao cumprimento das funções técnicas do produto,
sua viabilidade econômica e segurança individual e ambiental.
Em resumo, observando essas três regras básicas, designers podem
aumentar as chances de sucesso, uma vez que se tem seu foco direcionado a
eficiência funcional, economia e segurança. Sem essa combinação nenhuma solução
satisfatória é capaz de aparecer (PAHL, BEITZ, et al., 2007, p. 235).
2.1.3.3 Avaliação dos Design Final
Na fase de materialização, propriedades técnicas devem ser avaliadas em
termos técnicos (Rt) e em propriedades econômicas separadamente com a ajuda dos
custos de produção calculado (Re). A partir da formulação desses termos, elas podem
ser comparadas no diagrama apresentado na x.
Se o custo de manufatura é omitido, então a nota econômica só pode ser
avaliada qualitativamente, assim como foi feito na fase conceitual. Na fase de
materialização, entretanto, o custo deve sem a princípio determinado
quantitativamente.
Figura 4 - Diagrama de avaliação da fase de materialização
Fonte: (PAHL, BEITZ, et al., 2007)
17
Como já mencionado nesse trabalho, o estabelecimento dos critérios de
avaliação é derivado principalmente da lista de requerimentos. Na fase de
materialização do produto, a procura por pontos fracos e erros devem ser eliminados,
em particular quando se está avaliando o design final.
2.1.4 Detalhamento do Projeto
O projeto detalhado é a fase do processo em que ocorre após a conclusão da
materialização do produto. Sendo apresentado nessa etapa instruções finais sobre
propriedades geométricas, de forma, dimensionais e de superfície para cada
componente individual, além das definições finais da seleção dos materiais, métodos
de produção, procedimentos de operação e custo.
Outro, e talvez o mais importante, aspecto da fase de detalhamento do design
é a elaboração de documentos, incluindo desenhos técnicos detalhados dos
componentes e montagem. Essas atividades são normalmente realizadas através de
softwares CAD.
Dependendo do tipo de produto e do cronograma de produção, o
departamento de design deve também providenciar ao departamento de produção
instruções de montagem, documentação de transporte e medidas do controle de
qualidade, além de manuais de operação, manutenção e reparo para os clientes. Os
documentos configurados nesse estágio são base para ordens de execução e para o
cronograma de produção, ou seja, para o planejamento das operações e controle.
2.2 SELEÇÃO DE MATERIAIS
Esse capítulo tem como objetivo apresentar os procedimentos básicos para a
seleção do material, estabelecendo uma conexão entre material e função. Os
diagramas de propriedades dos materiais de Ashby serão grandes aliadas no
processo aqui descrito.
Para a seleção dos materiais há quatro passos principais, que são chamados
de tradução, triagem, ranqueamento e apoio de informação.
18
2.2.1 Atributos dos Materiais
A Figura 5 ilustra como o reino dos materiais é dividido em famílias, classes,
subclasses e membros. Cada membro é caracterizado por um conjunto de atributos,
ou seja, suas propriedades. Como exemplo, os metais fazem parte do reino de
materiais, no qual contém a classe “ligas de alumínio”, a subclasse “série 6000” e
finalmente o membro “liga 6061”. Esse, e todos outros membros do reino são
caracterizados por um conjunto de atributos que incluem propriedades mecânicas,
térmicas, elétricas, ótica e química, além das suas propriedades de processamento,
custo e sustentabilidade. Seleção envolve procurar o material mais adequado do reino
para um determinado projeto (ASHBY, 2005, p. 81).
Figura 5 - A taxonomia do reino dos materiais e seus atributos
Fonte: (ASHBY, 2005)
2.2.2 Tradução
Qualquer componente de engenharia tem uma ou mais funções: suportar um
carregamento, conter uma pressão, transmitir calor, entre outros. As funções
propostas para os materiais devem ser atingidas, ao passo que restrições devem ser
obedecidas, como: trabalhar em determinado ambiente, não falhar, suportar certa
faixa de temperatura, entre outros. No projeto de um componente, o designer tem um
objetivo: fazer o objeto mais barato possível, ou mais leve, ou talvez uma combinação
desses dois exemplos (ASHBY, 2005, p. 83).
Certos parâmetros podem ser ajustados com o intuito de otimizar o objetivo,
por exemplo, o designer pode estar livre para modificar as dimensões do componente,
uma vez que tais dimensões não foram restringidas. Esses parâmetros são chamadas
19
de variáveis livres. Em suma, Funções, restrições, objetivos e variáveis livres definem
as condições de contorno para a seleção de materiais9.
Portanto, o primeiro passo é relacionar os requerimentos do design e as
propriedades dos materiais de forma clara em funções, restrições, objetivos e
variáveis livres.
2.2.3 Triagem
Uma seleção imparcial requer que todos os materiais sejam considerados
como candidatos até que o contrário seja provado. A triagem elimina candidatos que
não podem exercer a função, devido a um ou mais atributos não estarem dentro de
limites propostos. Como exemplo, um requisito que diz que “o componente deve
funcionar em água fervente” ou que “o componente deve ser transparente” impõe
limitações claras aos atributos de temperatura máxima de serviço e transparência
ótica. Logo, somente materiais que estejam dentro dos limites propostos passam pela
fase de triagem (ASHBY, 2005, p. 83).
2.2.4 Ranqueamento
Limitações de atributos, porém, não ajudam a ordenar os candidatos que
permanecem no processo de seleção. Para isso é necessário criar um critério
otimizado. Ele é encontrado nos índices de materiais, que mede quão bom um
candidato que passou pela fase de triagem pode fazer a tarefa a qual está sendo
designada. Performance, às vezes, é limitada por uma única propriedade, outras
vezes, por uma combinação delas. Então, por exemplo, os melhores materiais para
uma boa flutuabilidade são aqueles com baixa densidade, enquanto, para um bom
isolamento térmico são os com menores valores de condutividade térmica. Nesse
exemplo maximizando ou minimizando uma única propriedade maximiza a
performance (ASHBY, 2005, p. 84).
Porém, por exemplo, os melhores materiais para uma barra roscada leve e
rígida são aqueles com maiores valores de rigidez específica, !/#, no qual ! é o
módulo de Young, ou elasticidade. Em outro exemplo, os melhores materiais para
molas são aqueles com alto valor de $%&/!, no qual $% é a tensão de fadiga. A
9 Ibid, p. 83.
20
propriedade ou o grupo de propriedade que maximiza a performance para um certo
projeto é chamado de índice do material. Os índices providenciam um critério de
excelência para o ranqueamento dos materiais levando em conta suas habilidades em
realizar uma boa performance para uma certa aplicação10
Em resumo, a triagem isola os candidatos que são capazes de fazerem o
trabalho, enquanto, o ranqueamento identifica os que fazem melhor.
2.3 MÉTODO DE OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA
Uma estrutura, no contexto mecânico, é definida como qualquer conjunto de
materiais que tem por intuito sustentar uma carga (GORDON, 1978). Já o termo
otimização significa tornar algo melhor. Assim sendo, otimização estrutural é uma área
do conhecimento para fazer com que conjuntos de materiais sustentem
carregamentos de uma melhor forma (CHRISTENSEN e KLARBRING, 2009, p. 1).
Para exemplificar a ideia, os autores Christensen e Klarbring, sugerem a
imaginar uma situação no qual um carregamento é transmitido por uma região do
espaço até um suporte fixo, como ilustrado na Figura 6. E nessa situação, é desejado
encontrar a estrutura que entregue essa tarefa da melhor maneira possível.
Entretanto, para fazer algum sentido nesse objetivo é preciso especificar o termo
“melhor”. A primeira especificação que pode vir a mente é tornar a estrutura a mais
leve admissível, ou seja, minimizar o peso. Outra ideia de “melhor” pode ser tornar a
estrutura tão rígida quanto possível.
Figura 6 - Problema de otimização topológica
Fonte: (CHRISTENSEN e KLARBRING, 2009)
10 Ibid, p. 84.
21
Claramente tal maximização ou minimização não pode ser realizada sem
restrições. Por exemplo, se não houver limitação quanto a quantidade de material que
pode ser utilizada, a estrutura pode se enrijecer sem limites, configurando um
problema de otimização sem solução definida. Portanto, um problema tipicamente de
otimização topológica é formulado escolhendo um parâmetro como função objetivo,
que deve ser maximizado ou minimizado, além da imposição de restrições para outros
parâmetros. As medidas indicadas nesse processo são puramente mecânicas, ou
seja, não são consideradas funcionalidades, economia ou estética.11
2.3.1 ANSYS e Otimização Topológica
O objetivo da OT é encontrar a melhor maneira de utilizar o material de um
corpo de modo que um certo objetivo (rigidez global, frequência natural, etc.) tenha
seu valor maximizado ou minimizado para determinadas restrições (GUNWANT e
MISRA, 2012).
Nesse trabalho, a maximização da rigidez estática é considerada. Em outros
termos esse problema pode também ser descrito como minimização de flexibilidade.
Minimizar a flexibilidade significa reduzir o trabalho feito pelo carregamento na
estrutura, no qual resulta em menos energia armazenada na estrutura, que por fim
significa uma estrutura mais rígida.
'()*+,-./0 = 2356 + 8359 + :;3;
<
;
=
>
u → Campo de deslocamento;
f → Força distribuída no corpo;
:; → Força pontual no nó i;
3; → Grau de liberdade i;
t → Força de tração;
S → Área superficial do contínuo;
V → Volume do contínuo.
(1)
ANSYS emprega método baseado no gradiente para otimização topológica,
no qual as variáveis de projeto são contínuas e não discretas. Esse tipo de método
11 Ibid, p. 1.
22
requer um esquema de penalização. O método SIMP (Solid Isotropic Material and
Penalization) é o método mais comum que apresenta esquema de penalização
(GUNWANT e MISRA, 2012).
2.3.1.1 SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization)
Esse é o método de penalização que é a base da evolução da topologia 0-1
nos métodos baseados no gradiente. No método SIMP, para cada elemento finito
(gerado em uma malha no ANSYS) é dado uma propriedade adicional de pseudo-
densidade, ?@ onde 0 ≤ ?@ ≤ 1, no qual a rigidez do material é alterada.
?@ = #@#D
#@ → Densidade elemento j;
#D → Densidade material base;
?@ → Pseudo-densidade do elemento j.
(2)
Essa pseudo-densidade de cada elemento finito serve como variável de design para
o problema de otimização topológica. A pseudo-rigidez F@ do elemento j depende da
sua pseudo-densidade, de modo que:
F@ = ?@GFD
F@ → Pseudo-rigidez material;
FD → Rigidez material base;
* > 1 → Poder de penalização
(3)
Como é possível perceber na equação acima, quando a pseudo-densidade de um
material for igual a zero ?@ = 0, o material base terá rigidez também zero (FD = 0), o
que significa que o material para aquele elemento não existe.
No método SIMP, * deve ser maior que um, para que densidades
intermediárias sejam desfavoráveis no sentido que a rigidez obtida seja menor
comparada com o volume do material. Em outras palavras, especificando um valor de
* maior que um torna inviável obter densidade intermediárias no design ótimo.
No ANSYS, em formulações padrões de problemas de otimização topológica
é definido como objetivo a minimização da flexibilidade da estrutura, ao passo que
23
restrições de volume são restringidas. Com a redução do volume, a rigidez da
estrutura tende a diminuir também. Logo, a restrição de volume tem natureza oposta
à da rigidez.
/(?) = :K3 (4)
O vetor força (que é função da variável de design ?@) é dada pela equação:
L(?)3 = : (5)
Portanto, /(?) pode ser escrito como:
/ ? = 3KF3 = 3@KF@(?@)3@
<
@MN
?@O@ ≤ 6D
<
@MN
0 < ?Q;< ≤ ?@ ≤ 1R = 1,2,3, … , .
(6)
Um limite inferior nas variáveis de design é aplicado para evitar singularidade na matriz
de rigidez.
2.3.1.2 O Método de Aproximação Critério Ótimo
Problemas discretos de OT são caracterizados por uma vasta quantidade de
variáveis de design. E, com isso, a utilização de técnicas iteravas de otimização para
a resolução de problemas, por exemplo, o método das assíntotas móveis e a de
critério ótimo. Em cada iteração do método de critério ótimo, as variáveis de design
são atualizadas utilizando um esquema heurístico.
A lagrangeana para o problema de otimização é definida como:
ℒ ?@ = 3KF3 + Λ ?@O@ − 6D
<
@MN
+ ZN F3 − :
+ Z&@ ?Q;< − ?@ +
<
@MN
Z[@ ?@ − 1
<
@MN
(7)
24
No qual Λ, ZN, Z&0Z[ são multiplicadores de Lagrange para as varias
restrições. A condição é dada por:
\]
\?@= 0R = 1, 2, 3, … , .
(8)
Diferenciando a Equação (7), a condição ótima pode ser escrita como:
@̂ =−\'\?@ΛO@
= 1
(9)
A sensibilidade da flexibilidade pode ser avaliada pela equação:
\'
\?@= −*(?@)
G_N3@KF@3@
(10)
Baseado nessas expressões, as variáveis de design são atualizadas como:
?@<`a` = max ?Q;< − ) , e0?@ @̂
f ≤ ?Q;<, ?Q;< − )
= ?@ @̂f, e0max ?Q;< − ) < ?@ @̂
f < min 1, ?@ − )
min 1, ?@ + ) , e0min 1, ?@ + ) ≤ ?@ @̂f
(11)
No qual, m é chamado de movimento limite e representa a máxima alteração
permissível para ?@ em uma única iteração CO. Também, i é um coeficiente numérico
de amortecimento, e é usualmente empregado como ½. O multiplicador de Lagrange
para a restrição de volume Λ é determinada pela iteração CO utilizando algoritmo de
bissecção. ?@ é o valor da densidade variável em cada passo da iteração, 3@ é o campo
de deslocamento para cada passo da iteração determinado pelas equações de
equilíbrio.
A estrutura do algoritmo de otimização é explicada pelos seguintes passos:
• Faça o design inicial;
• Para a distribuição de densidade, compute pelo método dos elementos finitos
o resultado dos deslocamentos e tensões;
• Compute a flexibilidade do design. Se o desenvolvimento for insignificante em
relação a ultimo design, para a iteração, caso contrario, continue;
25
• Compute a atualização das variações do design, baseado no esquema
apresentado na Equação 11. Esse passo também consiste em um loop de
iterações interna para encontrar os valores dos multiplicadores de Lagrange
para restrições de volume;
• Repita o loop de iterações.
2.4 PRINCÍPIOS DO DESIGN DE BICICLETAS
Como exemplificação do processo de desenvolvimento de produtos e sua
integração ao MOT, será desenvolvido nesse trabalho, como indicado na introdução,
uma bicicleta. Portanto, conhecimentos básicos sobre suas geometrias e padrões são
necessários.
2.4.1 Objetivo
O objetivo principal do projeto de um quadro de bicicleta é garantir uma
máquina energeticamente eficiente. Para alcança-lo dois objetivos secundários devem
ser alcançados:
• Estabelecer uma geometria que se ajustará a anatomia do ciclista de modo que
facilite a utilização dos seus músculos da maneira mais eficiente possível.
• Desenvolver um design que suprirá no melhor modo possível ao uso específico
a qual a bicicleta está sendo projetada desperdiçando o mínimo de energia
possível do ciclista.
O primeiro objetivo está relacionado a problemas de ajuste anatômico, uma
função única para a geometria do corpo de cada indivíduo. De modo lógico, há uma
grande diversidade de tamanhos e formas para os corpos humanos. Portanto,
obviamente, um único arranjo geométrico não satisfará a todos os indivíduos
(TALBOT, 1984, p. 3).
O segundo objetivo refere-se ao propósito a qual a bicicleta será utilizada.
Bicicletas de passeio e de corrida, são as categorias mais amplas para esse conceito,
e há mais uma vasta gama de classes incluídas nessas duas categorias. Por exemplo,
a prática do ciclo turismo implica viagens de longa distância que duram semanas ou
meses. Nesse caso, o ciclista usa a bicicleta para também carregar equipamentos
pesados de camping e outros suprimentos. Do outro lado do espectro da classe de
26
turismo, há o propósito de realizar grandes distâncias em viagens de um único dia.
Desse modo, não há a necessidade da carga de equipamentos pesados. Com esse
exemplo, é possível perceber que apesar de ambos pertencerem a mesma categoria
de bicicletas (turismo), a performance ótima do design de cada quadro de bicicleta
deve ser necessariamente diferente12.
Para cada finalidade uma configuração única de circunstâncias para o ciclista
e máquina são impostas. Cada uma delas demanda por um design único e específico.
Ou seja, não necessariamente um design de sucesso para um propósito obterá êxito
para uma outra.
Quando ambos objetivos são realizados, é alcançado o objetivo principal, um
design energeticamente eficiente. Com isso, uma máquina capaz de converter
eficientemente a energia do ciclista em trabalho na roda traseira será criada.
2.4.2 Definições e Fatores de Projeto
Antes de começar de fato a projetar e trabalhar no design de uma bicicleta, é
importante estar familiarizado com a terminologia e os fatores de projeto que serão
utilizados. A Figura 7 resume bem os principais termos utilizados em uma bicicleta, os
termos são descritos aqui em inglês por serem mais convencionais em tal idioma.
Figura 7 - Geometria da bicicleta e principais termos
Fonte: (TALBOT, 1984).
12 Ibid, p. 3.
27
2.4.3 O método C.O.N.1
O método C.O.N.1 é um modelo lecionado na Italian Central Sports School e
publicada no seu livro Cycling C.O.N.1. Intencionado primeiramente para corrida, o
critério de design C.O.N.1, também pode ser utilizado para aplicações gerais no
design de bicicletas. O método não é totalmente fechado, ou seja, ainda é necessária
a tomada de decisões por conta própria, e é de fácil aplicação tendo algumas medidas
anatômicas dimensionadas (TALBOT, 1984, p. 4).
2.4.3.1 Dimensões anatômicas
Nessa etapa, será realizado a ̈ tradução¨ das dimensões anatômicas do corpo
que se deseja ajustar a bicicleta. Para a utilização das tabelas presentes no x é
necessário inicialmente obter as dimensões de três medidas, tais dimensões são
especificadas na figura abaixo como A, B e C (TALBOT, 1984, p. 9).
As medidas devem ser tomadas em posição anatômica, que é a posição
padrão de referência para a descrição de estruturas anatômicas. Em tal posição, a
pessoa está de pé encarando o horizonte, com a cabeça paralela ao chão. Os pés
descalços, apoiados no chão e voltados para frente, e os membros superiores estão
ao lado do corpo, com as palmas das mãos voltadas para frente. A Posição anatômica
torna mais fácil visualizar e compreender como o corpo é organizado em diversas
regiões e descrever as relações de várias estruturas (TORTORA e NIELSEN, 2013).
Figura 8 - Representação das dimensões A, B e C.
Fonte: (TALBOT, 1984)
28
2.4.3.2 Gráficos
As dimensões tomadas do corpo do ciclista servirão como parâmetros de
entrada para a tabela apresentada na Figura 9. Após aplicar os valores na tabela, é
fornecido como resultado os valores do de comprimento do Top Tube e Seat Tube. Já
para o gráfico, o parâmetro de entrada utilizado é o ângulo do Head Tube. a Figura 9
exemplifica a utilização do gráfico para um head tube angle de 72 graus,
demonstrando ainda que para bicicletas de turismo (touring) utiliza-se uma linha
intermediaria entre as linhas de rápida e neutra condução. O resultado gerado pelo
gráfico informa o valor do Fork Rake em polegadas.
Figura 9 - Gráfico do Fork Rake, Seat Tube Length e Top Tube Length
Fonte: (TALBOT, 1984).
3 PLANEJAMENTO DO PROJETO
Como visto na revisão bibliográfica, o ponto de partida do desenvolvimento de
um produto é a ordem de serviço enviada ao departamento de projetos. A partir dessa
ordem, com requisitos e desejos, é então necessário a preparação de um documento
que organize e clarifique todos os pontos cruciais do projeto. Para a organização
desse documento será utilizado uma abordagem aproximada à apresentada por
Ashby e Johnson (2011), no qual tal documento é dividido sob a ótica econômica,
técnica, visual e sustentável do negócio.
29
Algumas das exigências de projeto são estabelecidas na ordem de serviço,
que muitas vezes é preparada pela equipe de marketing e planejamento juntamente
com o cliente. Porém, algumas exigências podem estar sendo ocultadas ou
simplesmente não sendo detectadas. Para evitar tal problema foi utilizado a House of
Quality, que é uma ferramenta de QFD (Quality Function Deployment), além de
ferramentas mais convencionais como a pesquisa de mercado e o Brainstorming.
O passo-a-passo da etapa de planejamento do projeto é apresentado na
Figura 10. Ao final dessa etapa é necessário ter uma lista de requerimentos bem
preparada e organizada de forma clara para que uma simples consulta futura possa
ser realizada de forma rápida.
Figura 10 - Fluxo sistemático das atividades na etapa de planejamento do projeto
Fonte: Acervo do autor (2019)
3.1 ORDEM DE SERVIÇO
Para esse trabalho será simulado uma ordem de serviço na qual é requisitado
o desenvolvimento de uma bicicleta de bambu para uma empresa de bike sharing com
os seguintes requisitos e desejos.
30
• Requisitos: Dimensões ergométricas para a média da população brasileira,
suportar uma pessoa de até 120 quilogramas a 3G de aceleração, utilizar
materiais não corrosivos e ecológicos.
• Desejável: Freios a disco dianteiro e traseiro.
Vale salientar, novamente, que tal ordem de serviço é meramente ilustrativa,
e o desenvolvimento da bicicleta em si, assim como a ideia da utilização do bambu
são meramente hipóteses de demandas que podem surgir para o setor de projetos.
3.2 PESQUISA DE MERCADO
Para a preparação dos parâmetros de entrada do House of Quality foi
realizada inicialmente uma pesquisa de mercado para compreender o que o mercado
busca em uma bicicleta urbana, a pesquisa foi auxiliada pela ferramenta Googleforms.
Foi perguntado aos entrevistados quais atributos são mais desejáveis em uma
bicicleta urbana, e foi possibilitado a cada entrevistado selecionar no máximo três
características da lista.
Figura 11 - Pesquisa de mercado
Fonte: Googleforms gerado pelo autor (2019)
3.3 HOUSE OF QUALITY
É possível observar que muitos dos atributos apresentado não são
propriedades quantitativas ou objetivas, o que dificulta ao projetista no
desenvolvimento do produto. Portanto tais características são convertidas em
propriedades mais técnicas para a engenharia como: peso, rigidez, potencial de
reciclagem, emissão de gases efeito estufa, potencial corrosivo, potencial de
inovação.
31
A ferramenta do house of quality gera um indicador que ranqueia as
verdadeiras demandas do mercado. Após a aplicação da ferramenta foi então
originada a seguinte classificação dos atributos.
Tabela 1 - Grau de importância dos atributos
Baixo nível de ruído 15,6%
Simplicidade de manutenção 15,1%
Baixo peso 14%
Facilidade de montagem 14%
Alta rigidez 9,7%
Alto potencial de inovação 8,5%
Baixo potencial corrosivo 7,6%
Reciclável 6,7%
Baixa emissão de gases do efeito estufa 5,4%
Fonte: acervo do autor (2019)
A partir desse resultado, foi proposto que as cinco primeiras propriedades se
tornassem demandas do projeto e as demais são atributos desejáveis. O documento
completo pode ser observado no anexo 8.1.
3.4 BRAINSTORMING
Ferramentas mais convencionais, como o Brainstorming, foi também utilizada
no processo para encontrar os requerimentos do projeto. Algumas perguntas foram
elaboradas para ajudar no processo de construção mental, como:
• Quais são realmente os problemas?
• Quais desejos e requisitos implícitos e óbvios estão envolvidos?
• As restrições especificadas realmente existem?
• Quais caminhos estão abertos para desenvolvimento?
• Quais objetivos o produto deve cumprir?
• Quais propriedades o produto deve ter?
• Quais propriedades o produto não deve ter?
32
3.5 ESTUDO ERGONÔMICO
Uma das demandas provenientes da ordem de serviço é possuir dimensões
ergométricas para a média da população brasileira, portanto é necessário inicialmente
definir as dimensões de uma pessoa média no Brasil e então definir dimensões para
o design da bicicleta.
Tabela 2 - Média de altura da população urbana brasileira
Idade (anos) Medida de altura (Centímetros)
20 – 24 173,5
25 – 29 173,3
30 – 34 172,0
35 – 44 171,3
45 – 54 170,0
55 – 64 168,5
64 - 74 167,2
Fonte: IBGE (2008)13
Através da tabela acima é possível perceber que a média de altura da
população urbana brasileira é por volta de cento e setenta centímetros. Utilizando
esse valor como base para o estudo ergonômico e aplicando o método C.O.N.1
apresentado no capítulo 2.4.3 é possível definir alguns fatores de design que auxiliará
na concepção do produto.
Levando em consideração que a bicicleta a ser desenvolvida tem por objetivo
atender as necessidades de um cliente, de cento e setenta centímetros e de
proporções anatômicas mediana, e que a utilizará apenas para deslocamento urbano,
bicicletas que ofereçam conforto a longas viagens são preferíveis. Com isso alguns
fatores foram estabelecidos por padronização, tabela ou gráfico como exposto no
capítulo 2.4, a tabela abaixo traz alguns desses fatores de design.
Tabela 3 - Fatores de design requeridos
Distância entre eixos 1016 – 1042 (milímetros)
Altura do movimento central 170 – 171 (milímetros)
Ângulo do tubo do assento 68 – 75 (graus)
13 https://sidra.ibge.gov.br/
33
Comprimento do tubo do assento 537 – 579 (milímetros)
Comprimento do tubo do topo 544 – 571 (milímetros)
Diâmetro da rodas 584 (milímetros)
Ângulo do tubo dianteiro 68 – 75 (graus)
Fonte: acervo de autor (2019)
Para facilitar a compreensão e facilitar na identificação dos ângulos e
comprimentos acima apresentados, foi feito um esboço apontando a localização dos
fatores de design descritos na tabela acima.
Figura 12 - Esboço dos requisitos de dimensão
Fonte: acervo do autor (2019)
3.6 LISTA DE REQUERIMENTOS
Após a análise de mercado, sob o auxílio do House of Quality, e o
brainstorming, aspectos dos quatro domínios (econômico, técnico, visual e
sustentável) estão bem consolidados. A lista de requerimentos final foi organizada
como apresentada na Tabela 4 e expõe quatro colunas principais. Na primeira,
alterações de projeto são datadas a seu atributo específico. Logo a direita é
esclarecida ao leitor se tal propriedade é requisito (R) ou desejo (D). Em seguida, nas
outras duas colunas, é descrito o atributo e por fim o responsável por supervisionar
que ela seja cumprida.
34
Tabela 4 - Lista de requerimentos
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Lista de requerimento Bicicleta urbana de bambu
Data de emissão: 05/06/2019 Páginas: 1
Alterações R/D Requerimentos Responsável
06/08/2019
04/08/2019
D
D
R
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
1. Aspectos econômicos
Custo máximo de produção = R$ 600,00
2. Aspectos técnicos
Freios a disco dianteiro e traseiro
Luzes de sinalização
Fácil montagem
Materiais não corrosivos
Peso máximo = 120 kg x 3G
3. Aspectos visuais
Distância entre eixos = 1016 – 1042 (mm)
Altura do movimento central = 170 – 171 (mm)
Ângulo do tubo do assento = 68 – 75 (graus)
Comprimento do tubo do assento = 53,7 – 57,9 (mm)
Comprimento do tubo do topo = 54,4 – 57,1 (mm)
Diâmetro da roda = 584 (mm)
Ângulo do tubo dianteiro = 68 – 75 (graus)
Tubos de bambu
4. Aspectos sustentáveis
Materiais ecológicos
Rafael Bezerra
Fonte: acervo do autor (2019)
Como visto na revisão bibliográfica, a lista de requerimentos quando finalizada
deve permitir uma solução na forma de design, caso contrário deve-se retornar à
formulação dela. Realizada a avaliação do documento, foi decidido que a lista satisfaz
a essa exigência e, portanto, a etapa de planejamento de projeto é finalizada.
4 PROJETO CONCEITUAL
A fase conceitual é a fase mais abstrata do projeto, e, portanto, não é uma
etapa de fácil execução, há, muitas vezes, ambiguidade de informações e falta de
clareza quanto as atividades. Dessa forma, é essencial utilizar recursos que
mantenham o projeto organizado. Uma boa prática antes iniciar essa etapa é
identificar todos os sistemas presentes do produto.
35
A lista que se segue classifica os sistemas da bicicleta desenvolvida nesse
trabalho. Vale salientar que a lista abaixo não é definitiva e pode sofrer alterações ao
longo do processo.
• Sistema de transmissão: é o conjunto responsável por transmitir a potência
gerada pelo ciclista até a roda traseira;
• Sistema de controle: é o conjunto responsável por permitir ao ciclista direcionar
o deslocamento da bicicleta.
• Sistema de freios: é o conjunto responsável por permitir ao ciclista desacelerar
a bicicleta.
Ao início da fase conceitual, o projetista deve-se perguntar se essa etapa é
realmente necessária, pois muitos produtos têm seu conceito bem consolidado e em
muitos casos a inovação desse conceito não é prioridade no projeto. Caso a etapa de
conceituação seja necessária, é ainda indispensável identificar em quais sistemas do
conjunto aplica-lo.
Bicicletas possuem seus fundamentos de funcionamento bem sólidos, por
exemplo, para o sistema de direção, a utilização de um guidão e garfo, ou para o
sistema de freios a utilização de pinças e cabos de aço.
Porém, é possível sim conceituar inclusive em produtos bem estabelecidos.
Para esse trabalho foi escolhido o sistema de transmissão para o desenvolvimento e
exemplificação do processo. O fluxo de atividades é descrito na Figura 13 - Fluxo
sistemático das atividades no projeto conceitual.
Figura 13 - Fluxo sistemático das atividades no projeto conceitual
36
Fonte: acervo do autor (2019)
4.1 TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA
De acordo com o fluxo de atividade da Figura 13, a primeira tarefa é definir o
que desenvolver nessa fase. Como já dito acima, o conceito geral de uma bicicleta já
é bem consolidada. Porém, nesse trabalho será explorada a fundamentação e seleção
conceitual do sistema de transmissão da bicicleta.
4.1.1 Problema essencial
A base da abstração para a identificação do problema essencial que envolve
o desenvolvimento de uma bicicleta é o conhecimento comum e também a lista de
requerimentos apresentada na Tabela 4.
Através da lista, que limita o orçamento de produção a um valor relativamente
baixo, é possível de prontidão excluir princípios de funcionamento mais sofisticados
como bicicletas elétricas. O esquema apresentado abaixo representa de maneira
simplificada a formulação do problema e a função estrutural geral do produto. Nela a
energia gerada pelo ciclista (Ec) é convertida pelo produto (bicicleta) em deslocamento
(D), sendo ainda possível ao ciclista comandar a direção de deslocamento, através do
sistema de controle (C), e desacelerar a bicicleta quando desejado por meio do
sistema de freios (F).
Figura 14 - Representação esquemática do problema geral
Fonte: acervo do autor (2019)
37
4.1.2 Funções e sub-funções estruturais
Estabelecer funções estruturais envolve inicialmente conhecer a formulação
de uma função geral, que pode ser extraída facilmente do esquema apresentado na
Figura 14. A partir do problema geral é possível particionar em funções e sub-funções,
que são chamadas por Pahl e Beitz de função estrutural.
Configurar as funções estruturais de maneira gradual pode resultar em
diferentes arranjos, adicionando ou removendo sub-funções, grandes quantidades de
variantes estruturais podem ser produzidas. Para o caso da bicicleta, como já foi
salientado, possui um conceito bem definido, foi produzido nesse trabalho um único
esquema de função estrutural para o sistema de transmissão de potência.
Figura 15 - Função estrutural
Fonte: acervo do autor (2019)
Na imagem acima é possível perceber que o parâmetro de entrada do sistema
é a energia gerada pelo ciclista (Ec) e que através de uma única sub-função estrutural
é possível transmitir a energia ao longo da bicicleta até transforma-la em
deslocamento.
4.1.3 Princípios de funcionamento
A partir do esquema apresentado na Figura 15, é possível visualizar que há
apenas uma sub-função para desenvolver princípios de funcionamento e é referente
a transmissão da energia gerada pelo ciclista até o deslocamento da bicicleta.
38
Para encontrar princípios de funcionamento foi utilizado métodos
convencionais, através da busca na literatura e a análise de sistemas já existentes.
Ao final da pesquisa, foi proposto dois princípios de solução, apresentados nos
esquemas abaixo.
Figura 16 - Esquema do primeiro princípio de funcionamento
Fonte: acervo do autor (2019)
O primeiro princípio de solução proposto é o sistema mais convencional e
comum, em que é a transmissão da força gerada pelo ciclista é comunicada para a
coroa traseira por meio de uma corrente e duas coroas dentadas.
Figura 17 - Esquema do segundo princípio de funcionamento
Fonte: acervo do autor (2019)
Nesse segundo princípio de funcionamento proposto, o arranjo possui um eixo
com “dentes” que se engastam as coroas dianteira e traseira, transmitindo a força
gerada pelo ciclista para as rodas traseiras.
39
4.1.4 Avaliação dos conceitos
Em resumo, foi obtido dois princípios de funcionamento para apenas uma sub-
função. Restando então avaliar os princípios e selecionar o conceito final que será
utilizado no projeto. Para a avaliação foi utilizada uma escala de zero a quatro, como
proposto pelos autores Pahl e Beitz. Uma vez que esse tipo de escala permite uma
assertividade maior quanto ao julgamento das propriedades. Além disso os critérios
de avaliação e seus respectivos graus de importância foram baseados na pesquisa
de mercado, de forma que os valores de importância foram parametrizados.
Tabela 5 - Matriz de avaliação dos conceitos
Importância Critério Princípio 1 Princípio 2
10 Conforto 3 4
9,3 Praticidade 2 4
7,4 Segurança 0 0
7,4 Durabilidade 2 4
6,7 Peso 4 3
2 Sustentabilidade 1 4
1,3 Eficiência 2 4
1,3 Beleza 1 4
0,7 Inovação 1 4
Total 96,8 148,1
% 39,53 60,47
Fonte: acervo do autor (2019)
A atribuição dos valores foi realizada de forma normatizada, ou seja, para um
determinado atributo foi selecionado o melhor princípio, baseado no conhecimento
comum e na literatura. Para esse princípio foi conferido o valor de nota máxima
(quatro) e serviu de parâmetro para o julgamento da nota para a solução restante.
Notas de valores zero foram somente impostas quando não houve relação direta entre
o parâmetro e os princípios.
Portanto, após a avaliação é perceptível que o princípio de funcionamento
dois foi o escolhido para se desenvolver, uma vez que sua pontuação foi superior ao
princípio número um.
40
5 PROJETO MATERIALIZADO
É durante essa etapa que todas fundamentações dos estágios anteriores irão
se concretizar. Para isso, foi utilizado a metodologia aplicada nessa etapa é mais uma
vez baseada principalmente no processo sistemático desenvolvido por Pahl e Beitz
(2007), porém com algumas alterações incorporando também abordagens propostas
por Ashby e Johnson (2011).
Figura 18 - Fluxo sistemático das atividades na etapa de materialização
Fonte: acervo do autor (2019)
5.1 RESTRIÇÕES ESPACIAIS
As restrições espaciais são facilmente extraídas da lista de requerimentos,
que por sua vez tais dimensões foram estabelecidas através do estudo ergométrico
da bicicleta. Observando a Tabela 4 nota-se que os requerimentos exigem que seja
trabalhado dentro de um intervalo de dimensões. Para a continuidade do
desenvolvimento do projeto, é necessárias medidas precisas, e, por isso, foi definido
que as dimensões iniciais seriam valores medianos aos requisitados e tais valores
poderiam sofrer alterações para futuras adaptações.
Além disso, foi selecionado, inicialmente, tubos de bambu comerciais de vinte
e oito milímetros de diâmetro externo. Assim sendo, os conectores do sistema
estrutural são limitados em seu diâmetro interno ao mesmo valor dos tubos. Abaixo
estão ordenadas de forma mais clara as restrições espaciais iniciais do sistema.
41
Figura 19 - Restrições espaciais de inicio de projeto
Distância entre eixos 1029 (milímetros)
Altura do movimento central 170,5 (milímetros)
Ângulo do tubo do assento 71,5 (graus)
Comprimento do tubo do assento 558 (milímetros)
Comprimento do tubo do topo 559 (milímetros)
Diâmetro da rodas 584 (milímetros)
Ângulo do tubo dianteiro 71,5 (graus)
Fonte: acervo do autor (2019)
5.2 GEOMETRIA PRELIMINAR PRIMÁRIA
Os sistemas aqui chamados de primário são aqueles que tem maior influência
na geometria geral e também determinam dimensões para os outros sistemas. Para
esse trabalho, o quadro da bicicleta foi identificado como a geometria primária do
conjunto mecânico. E é a partir dela que se inicia de fato a materialização do produto.
Como exigência do projeto, declarada na lista de requerimentos, os tubos de
sustentação da bicicleta devem ser de bambu. Portanto uma peça única soldada está
fora de questão, uma vez que não se solda bambus. Deste modo, peças que
desempenhem o papel de união dos tubos devem ser desenvolvidas, resultando no
seguinte conjunto de peças para esse sistema:
• Tubos de bambu;
• Conector central;
• Conector do selim;
• Conector do guidão;
• Conector das rodas traseiras.
Para obedecer também uma das exigências de projeto, que é possuir baixo
peso, os conectores apresentarão designs mais simples possíveis, como apresentado
no esboço abaixo, não havendo margem para discussão sobre seu design, uma vez
que inclusive os ângulos de suas geometrias já foram determinados no item 5.1.
42
Figura 20 - Esboço dos conectores do conjunto estrutural
Fonte: acervo do autor (2019)
Enquanto aos tubos de bambu, foram selecionados tubos comerciais
retilíneos de vinte e oito milímetros de diâmetro externo, como já visto anteriormente.
Os tubos não sofreram nenhum tipo de curvatura, com o intuito de otimizar uma das
restrições de projeto, o preço. Portanto por decisão de projeto o quadro da bicicleta
apresentará um design retilíneo.
5.3 GEOMETRIAS PRELIMINARES AUXILIARES
As geometrias auxiliares são aquelas que sofrem influência, nas suas
dimensões, da geometria primária. Os passos desenvolvidos nessa etapa são
exatamente iguais aos desenvolvidos na seção anterior (5.2). Porém, para as
geometrias auxiliares do conjunto mecânico (sistema de freio, controle e transmissão).
Como discutido na metodologia apresentada no capítulo introdutório desse trabalho,
o desenvolvimento da bicicleta é meramente ilustrativo, o objetivo principal do trabalho
é apresentar uma metodologia para desenvolvimento de produtos e a integração ao
MOT, por esse motivo não foi aprofundado nessa etapa a concepção inicial das peças
desses sistemas.
5.4 MODELO VIRTUAL
O desenho em CAD foi realizado no software SolidWorks e iniciou-se pela
montagem com a criação de um esboço (Figura 21) indicando as dimensões já
estabelecidas na seção 5.1.
43
Figura 21 - Esboço da bicicleta no SolidWorks
Fonte: acervo do autor
A partir do esboço acima, dos rascunhos traçados nas seções 5.3 e 5.4 e das
dimensões já estabelecidas, é possível ter um panorama mais claro da estrutura de
cada peça. E a partir de então a definição das peças tridimensionalmente são
iniciadas. A figura abaixo ilustra o resultado final do desenho em CAD.
Figura 22 - Modelo virtual de bicicleta
Fonte: acervo do autor
44
5.5 SELEÇÃO DE MATERIAIS
O projeto é limitado a utilização de bambu nos tubos estruturais da bicicleta.
No entanto para os demais componentes devem ser selecionados de modo
inteligente. Esse estágio do trabalho foi auxiliado pelo software CES EduPack
(Cambridge Engineering Selector Educational Package). A título de exemplificação do
processo, nesse trabalho será desenvolvido o processo de seleção de matérias para
os conectores do conjunto estrutural (ver Figura 20).
5.5.1 Conectores
Como visto na revisão bibliográfica, a seleção de materiais inicia-se com a
“tradução” das propriedades desejadas, ou seja, é necessário inicialmente examinar
os requisitos de projeto para identificar as restrições que são impostas à escolha do
material e seu objetivo. Para a confecção desses parâmetros será observada a lista
de requerimentos já preparada, além da análise individual das peças.
Os conectores têm função estrutural e essas peças devem ser capazes de
suportar os esforços requisitados na estrutura da bicicleta com o maior nível de
segurança possível em seu regime elástico, ao passo que as restrições econômicas,
sustentáveis e de massa impostas a lista de requerimentos devem ser atendidas.
Aplicando ao que Ashby e Johnson (2011) chamam de “tradução”, é possível
observar que o objetivo na seleção desses materiais é maximizar sua rigidez e as
restrições são: baixo preço, resistente a corrosão, reciclável e baixa densidade.
Inicialmente, tais restrições foram classificadas em itens quantitativos e qualitativos,
sendo os itens qualitativos aplicados na fase que se segue, de triagem, e os
quantitativos na fase seguinte à triagem, o ranqueamento.
Com isso, aplica-se então a triagem dos materiais. Ou seja, somente os
materiais que se enquadram as restrições qualitativas continuam no processo. As
restrições impostas nessa etapa foram:
• Excelente resistência a água;
• Boa resistência a água salgada;
• Excelente resistência a radiação UV;
• Reciclável.
45
Figura 23 - Universo de materiais antes da triagem
Fonte: CES EduPack (2019)
Figura 24 – Universo de materiais após a triagem
Fonte: CES EduPack (2019)
46
As Figura 23 e Figura 24 apresentam o universo de materiais disponíveis
antes e depois da aplicação das restrições. Antes da triagem havia um universo de
3905 materiais apresentados pelo software, após a triagem essa quantidade foi
restringida à 472 materiais.
Como percebe-se na Figura 24 ainda há uma quantidade considerável de
materiais para a seleção. Para decidir por fim qual material utilizar será feita uma
classificação dos materiais pertencentes as classes remanescentes. A classificação
será baseada em seu índice que leva em consideração os dados quantitativos
apresentados na fase inicial de tradução: rigidez, preço e densidade:
í.5,/0 = kó53+(500+-e8,/,5-50
mn0ç(×q0.e,5-50 (1)
De forma resumida, o índice nos informa o material que possui uma
configuração ótima de elasticidade, preço e densidade. Em outras palavras, um
módulo de elasticidade maior, um preço menor e uma densidade menor significam um
índice de magnitude maior.
Tabela 6 - Ranqueamento dos materiais remanescentes
1º Aço AISI 1015, galvanizado
2º EN GJN HV520
3º EN GJN HV550
4º EN GJN HV600
5º Alumínio, EM AC-44300 Fonte: acervo do autor14
De acordo com o ranque gerado, e pelo critério empregado, o aço galvanizado
é o mais indicado para a utilização proposta, uma vez que o valor do seu índice é
superior.
É importante ainda buscar por informações adicionais sobre o material, para
que dados ocultos que possam prejudicar o projeto sejam identificados. De acordo
com a pesquisa realizada, a galvanização no aço melhora suas propriedades
corrosivas, formando uma película protetora de zinco. Além disso, possui ótimas
propriedades mecânicas, sendo assim aprovado para utilização.
14 Diagrama gerado pelo software CES EduPack
47
5.6 OTIMIZAÇÃO DE PEÇAS
Ao começo dessa etapa, o produto já deve estar completamente descrito em
CAD e seus respectivos materiais selecionados. Para a otimização de peças será
aplicado dois métodos, o primeiro, é o método intuitivo, que considera a experiência
do projetista e sua visão crítica, e a segunda, é o método analítico, que se baseia em
maximização e minimização de funções. Os dois métodos serão explorados nesse
trabalho.
5.6.1 Ajuste Intuitiva
O ajuste intuitivo, como já dito, tem por base a experiência do projetista.
Algumas peças do conjunto mecânico já criadas em CAD sofreram alterações pela
simples observação. Por exemplo, em peças como os conectores foi notado que não
havia necessidade de uma parede de espessura tão grande ou ainda a possibilidade
de arredondamento dos cantos vivos, tais modificações podem ser avaliadas ao final
dessa etapa de materialização. Na figura abaixo é possível observar a diferença do
antes e depois da alteração de algumas peças durante o processo de ajuste intuitivo.
Figura 25 - Peças otimizadas intuitivamente
Fonte: acervo do autor (2019)
48
5.6.2 Otimização Topológica
Para o trabalho aqui apresentado, foi selecionada uma peça para exemplificar
a aplicação do MOT no processo de desenvolvimento de produtos, a coroa central.
Para a efetivação desse procedimento foi utilizado o software ANSYS. Todos os
procedimentos do MOT aqui utilizadas têm como objetivo a minimização de
flexibilidade (maximização de rigidez), restrição de tensão e de volume.
Como será possível perceber na otimização que se segue, ela é realizada
basicamente em três estágios principais, na primeira está presente a peça original, na
segunda a peça otimizada e por fim a peça otimizada reparada. Isso acontece devido
a geração de uma estrutura não uniforme e de geometria complexa por parte do
software, sendo necessária adaptações para torna-la manufaturável.
A determinação das peças que passarão pelo processo de otimização ocorre
já durante a concepção inicial de suas geometrias, encontrados no capítulo 5.2 e 5.3
desse trabalho, durante essa fase o domínio da otimização é estabelecido, ou seja, a
região de trabalho do processo de OT. Cabendo à OT determinar o design final da
peça.
5.6.2.1 Coroa Dentada
A peça aqui selecionada para passar pelo processo de OT foi a coroa dentada
pertencente ao sistema de transmissão da bicicleta. O domínio e a malha gerada para
a peça são apresentadas na Figura 26. A malha foi estabelecida até perceber-se uma
convergência do erro a uma tolerância aceitável. O resultado final gerado apresenta
cada elemento no valor de oito milímetros, apresentando um maior refino nas
superfícies cilíndricas, que são exatamente onde estão impostas as condições de
contorno.
49
Figura 26 - Domínio e malha da coroa dentada
Fonte: acervo do autor (2019).
Para a simulação, a fixação da peça escolhida está localizada nos “dentes” da
coroa, enquanto um momento é aplicado ao furo central da peça. Tal configuração
permite comunicar ao software regiões que devem ser excluídas da otimização, ou
seja, locais que devem ter matéria. A Figura 27 ilustra melhor as indicações do
momento e do suporte fixado. Lembrando que a magnitude da força e as propriedades
do material não influenciam no processo de OT.
Figura 27 - Situação estática da coroa
Fonte: acervo do autor (2019)
50
Para ser possível uma posterior verificação da efetividade do processo de
otimização, foi imposto uma magnitude de momento máxima suportada pela peça, ou
seja, um valor em que gerasse um fator de segurança igual a um. Esse valor foi de
100 (N*m) e o resultado do fator de segurança é apresentado na Figura 28.
Figura 28 - Fator de segurança antes da otimização
Fonte: acervo do autor (2019)
Com todos os parâmetros inseridos no software, é possível então processar
essas informações e obter o resultado da otimização. Foi aplicado à peça restrições
de volume, no valor de 40%, e de tensão, no valor da tensão de escoamento do
material. A Figura 29 apresenta os três estágios da peça: original, otimizada e
otimizada reparada. Para a coroa dentada houve uma redução de massa de 59,6 %,
que é um resultado bem satisfatório.
51
Figura 29 - Otimização Coroa Dentada
Fonte: acervo do autor (2019)
É necessário agora então validar o resultado, confirmar que a peça otimizada
suportará aos mesmos esforços suportados pela peça não otimizada. Para isso, foi
configurada exatamente as mesmas condições de contorno aplicado a peça original
(Figura 27). O resultado foi satisfatório, como apresentado na Figura 30, portanto o
modelo final foi validado.
Figura 30 - Fator de segurança da peça otimizada
Fonte: acervo do autor (2019)
52
5.7 ANÁLISE ESTÁTICA
Antes de montar a matriz de avaliação para ser obtido a nota técnica do
produto, há uma demanda presente na lista de requerimentos da Tabela 4 que ainda
não foi analisada. Uma das exigências do projeto é que a bicicleta seja capaz de
suportar uma pessoa de até 120 kg a uma aceleração de três vezes a da gravidade
(3G) ou aproximadamente 29,43 m/s2. O software ANSYS foi utilizado nessa atividade
de análise.
O primeiro passo da análise foi definir as peças do quadro da bicicleta com
seus respectivos materiais, bambu para os tubos e aço 1015 galvanizado para os
conectores. A malha e forças estão apresentadas na Figura 31, foi comunicado ao
software a fixação dos furos correspondentes ao Top Tube e ao conector traseiro,
além da aplicação de uma massa de 120 kg no Seat Tube e uma aceleração na
direção –y de 29,43 m/s2.
Figura 31 - Malha e forças no quadro da bicicleta
Fonte: acervo do autor (2019)
Com as condições de contorno estabelecidas no software, foi então executado
o processamento. Foram requisitados como parâmetros de saída a deformação total,
o equivalente Von-Mises e o fator de segurança, na Figura 32 é possível verificar os
53
valores associados ao fator de segurança. Através do resultado do fator de segurança
é possível perceber que o quadro da bicicleta não falhará para as condições
estabelecidas.
Figura 32 - Resultado da análise estática no quadro da bicicleta
Fonte: acervo do autor (2019)
5.8 ETAPAS POSTERIORES
Nessa altura do projeto, o objetivo desse trabalho já foi alcançado, que é
apresentar como e quando a aplicação do MOT no processo de desenvolvimento de
produtos deve ocorrer. Por esse motivo, as etapas seguintes foram ocultadas.
As fases posteriores do processo podem ser listadas na seguinte ordem
cronológica:
• Avaliação do modelo final, levando em consideração aspectos econômicos e
técnicos;
• Definição das uniões: solda, parafusos, porcas e arruelas;
• Definição dos ajustes e tolerâncias dimensionais;
54
• Elaboração dos desenhos técnicos dos componentes individuais e da
montagem;
• Elaboração de manuais de montagem, manutenção e reparo;
• Elaboração de documentos sobre transporte e medidas de controle de
qualidade.
6 CONCLUSÃO
A utilização do MOT durante atividades finais da etapa de materialização,
como apresentado no trabalho, pode apresentar excelentes resultados e integra-se
perfeitamente ao processo. A utilização em outros momentos, como por exemplo, em
fases iniciais, onde também é possível acontecer, alguns problemas podem ocorrer,
os resultados gerados não podem ser comparados diretamente com um componente
prévio, deste modo uma estimativa concreta da eficiência da otimização é dificilmente
possível.
Como abordado pelo autor, as etapas do desenvolvimento de produtos são
dinâmicas e suas atividades variam de acordo com as necessidades e com o objeto
que se está desenvolvendo. Nesse trabalho, foi utilizado como base a metodologia
apresentada por Pahl e Beitz (2007), porém foi constatado a necessidade da
implementação de tarefas que não foram claramente descritos na metodologia dos
autores, como por exemplo, a seleção dos materiais ou o estudo ergométrico. Por
esse motivo, outras abordagens de outras metodologias foram incrementadas, como
as apresentadas por Ashby e Johnson (2011). Além disso, algumas atividades foram
alteradas, também para adequar-se as necessidades do projeto, como as
apresentadas na fase conceitual desse trabalho.
Por fim, pôde-se constatar a complexidade e subjetividade do processo,
principalmente na fase conceitual. A subjetividade das atividades pode ser minimizada
quando decididas em equipe. Como exemplo, é possível citar o diagrama de blocos
apresentado na Figura 15. Essa abordagem é abstrata e pode ser configurada de
diversos modos. Outro exemplo claro são as matrizes de avaliação, presente na seção
4.1.4, por exemplo. As notas atribuídas a cada conceito apresentado são subjetivas e
pessoais. Portanto, como já dito, a necessidade de uma equipe para esse trabalho é
essencial para reduzir a subjetividade do processo.
55
7 BIBLIOGRAFIA
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8.1 House of Quality
