Medidas da Luz - (1) Instrumentos de Captação da Radiação: telescópios e detetores - (2)

Sandra dos Anjos IAG/USPwww.astro.iag.usp.br/~aga210/ 2o semestre de 2015

Telescópios para Luz Visível: - Telescópios Refratores e Refletores - Poder de Resolução de um Telescópio - Sensibilidade - Optica Ativa e Adaptativa - Instrumentos para Análise da Luz

Telescópios para Luz Invisível: - Radiotelescópios - Telescópios Ultravioleta - Telescópios Infra-Vermelho - Telescópios Raios-X -Telescópios Raios-gama

LuminosidadeFluxoBrilhoMagnitude Aparente

(1) (2)

Emissão da Luz

A luz emitida de uma fonte, como por exemplo uma lâmpada incandescente ou uma estrela, é uma grandeza intrínseca da fonte e fornece a energia emitida por unidade de tempo, igualmente distribuída em todas as direções (isotrópica).

Na física esta grandeza é definida como luminosidade (L) e é medida pela potência emitida em unidades de Watts.

Propagação da Luz

• A propagação da luz ocorre em todas as direções a partir da fonte emissora.

- Isso significa que a medida que a luz se afasta da fonte, ela espalha-se ao longo de uma superfície cada vez maior... como se observa na figura abaixo.

Propagação da Luz – Fluxo ou Brilho

• A energia que se propaga no espaço, por unidade de superfície ou área e por unidade de tempo, definida com

sendo o Fluxo, é então distribuída e difundida no espaço dependendo da distância percorrida. 1

• Portanto, o fluxo luminoso (energia por unidade de área e por unidade de tempo) diminui com o quadrado da distância à fonte.

• Esta superfície, ou área (A), cresce de acordo com o quadrado da distância, como se observa na Fig. abaixo.

(ergs s-1 cm-2)

Lei do inverso do quadrado da distância

1 1/4 1/9

Em síntese...

• Luminosidade

- Grandeza intrínseca da fonte, e fornece a energia emitida em todas as direções por unidade de tempo = potência emitida em unidades de Watts.

- É uma grandeza que não depende da distância

Brilho ou fluxo

- Grandeza observada e medida nos detetores de telescópios. Fornece a energia por unidade de tempo e por unidade de superfície.

- É uma grandeza que depende da distância.

- É expresso por um número denominado magnitude aparente, que por definição é uma quantidade que serve para caracterizar o brilho aparente de um astro. Este número diminui a medida que o brilho aumenta.

• Por exemplo:– luminosidade do Sol: 3,86 x1026 Watt– brilho aparente do Sol na Terra: 1373 Watt/metro2.

– luminosidade de Sirius (CMa): 1,0 x1028 Watt (i.e., 26,1 x Lsolar = Lo)– brilho aparente de Sirius na Terra: 0,12 Watt/km2

– lâmpada de 100 Watt– brilho aparente a 2 metros de distância: 2 Watt/metro2.

– luminosidade da galáxia de Andrômeda: 1037 Watt– brilho aparente de Andrômeda: 0,0014 Watt/km2.

Magnitude Aparente (m)

• No séc. II a.C., Hiparco classifica, a olho nú, as estrelas em magnitudes.

– As estrelas mais brilhantes , que aparecem no céu logo ao entardecer, são de 1a magnitude.– As estrelas mais fracas , que surgem quando o céu está bem escuro, são de 6a magnitude.– A escala de Hiparco segue a sensibilidade da visão humana, que é logarítmica !...ou seja, o olho humano tem uma resposta logarítmica ao brilho.

– É uma escala de brilho aparente.– É uma escala invertida: maior brilho tem a menor magnitude.

• A escala de magnitude usada hoje é descendente direta da escala de Hiparco.

Magnitude Aparente - (m)

1 2 3 4 5 6Magnitude

m = C – 2,5 log F

Br

il

ho

Ma

gn

it

ud

e

100

40

16

62,5

1

Fluxo Medido

Magnitude Aparente (m)

• No séc. XIX, com medidas fotométricas de estrelas, estabelece-se uma escala de magnitude quantitativa.

• Define-se então que uma diferença de 5 magnitudes corresponde a um fator 100 x em fluxo.

• Aplicando-se esta definição a escala de brilho de Hiparco, baseada no olho humano temos:

5√100=1001/5=2,512→ Ou seja, uma diferença de uma magnitude implica em razão de brilho de 2,512.

• Uma estrela de magnitude 1 é duas vezes e meia mais brilhante que uma estrela de magnitude 2, que também é duas vezes e meia mais brilhante que uma estrela de magnitude 3 e assim por diante...

Magnitude Aparente (m)• Em 1856, o astrônomo inglês Norman Robert Pogson (1829 – 1891) apresentou uma fórmula matemática

que ajustava a escala de magnitude de Hiparco à resposta logarítmica do olho humano.

• Uma estrela a uma distância d terá o fluxo dado pela eq.

• O sinal negativo é para impor a relação inversa entre magnitude e brilho, ou seja, a magnitude aumenta quando o fluxo diminui.

Substituindo (1) em (2) temos:

Obtemos: m=C−2,5log L+5log d

C é uma constante que define o zero da escala e depende do sistema fotométrico.

Definindo a magnitude como sendo: m=−2,5logF

Chamando: C=2,5log4π

m=−2,5logL

4πd2=−2,5log L−2,5 (−log4πd 2)=

−2,5log L+2,5log4π+2,5logd 2

(1)

(observado) (2)

Limites Inferior e Superior de Magnitude Aparente - (m)30 – Hubble, Keck (30 mag)

telescópio de 1m (18 mag)

20 –

10 – binóculo (10 mag)

Estrela de Barnard (9,5 mag)olho nu (6)

Polaris (2,5)Betelgeuse (0.8)

0 – alfa Centauri (0)

0 – Sirius (-1,5)

Vênus (-4,4)

-10 – Lua cheia (-12,5)

-20 – Lâmpada de 100W a 1metro

Sol (-26,5)

-30 – • Exemplos de magnitude:

– Sol = –26,75 Lua cheia = –12 Vênus = –4,4– Vega (α Lira) = 0 Sirius = –1,6 Plutão = +15

– lâmpada de 100 W a 1 metro de distância = –21– limite do olho nu = +6– limite de um telescópio de 1 metro = +18;– limite do telescópio Hubble (2,5 m no espaço) e do Keck (10m) = +30.

O objeto mais fraco observado hoje tem m=31 mag. É da ordem de 109 vezes mais fraco que a estrela mais fraca observada a olho nú

objetos muito fracos

objetos muito brilhantes

correspondem ao brilho (fluxo) que observamos.

Como e que tipo de instrumento realiza a observação e medida da luz?

História...informações gerais

Desde o século VII instrumentos como quadrantes e torqueti, ampulheta (fig.1), astrolábios (fig.2) e esferas armilares(fig.3), já faziam parte do acervo dos Observatórios em Bagdá, Cairo, Damasco e outros centros importantes.

Até o início do século 17 todas as observações eram feitas a olho nú e consistiam quase que totalmente nas medidas de posição dos astros.

.

História...informações gerais

- Parece consenso para a maioria dos historiadores que a invenção do telescópio tenha sido realizada em 1608 pelo holandês Hans Lyppershey (1570-1619).

Mas o que é um telescópio óptico? e qual é o princípio básico ou a sua função?

- É um “tubo coletor de luz”. - Função básica é capturar o máximo de luz (ou fótons) possível do objeto em análise e concentrá-la no foco. - Telescópios opticos são “desenhados” para coletar a luz visível

- Galileo Galilei (1569-1642) foi o primeiro a utilizar o telescópio para estudos astronômicos. Parecia ter conhecimento de tal instrumento e, sem tê-lo visto, construiu o seu próprio instrumento em 1609, que se constituia de 2 lentes, uma convergente e outra divergente, com poder de aumento de 3x.

- Outros telescópios Galileanos foram construídos e chegaram a ter um aumento de 30 vezes.

Galileanos substituídos pelo Refrator Astronômico...usam lente para levar a luz para o foco

Que utiliza 2 lentes convergentes (imagem invertida) Pb.1: Este tipo de instrumento gera um efeito na imagem, a aberração cromática, dispersão

produzida por lentes que possuem diferentes índices de refração para diversos comprimentos de onda luminosa, ou seja, diferentes cores vão ter focos em diferentes posições ao longo do eixo óptico, provocando a aberração.

→ Outros problemas: a qualidade e polimento do vidro e dimensão limitada (até 1.2m)

Reparem que temos ao longo do tubo 2 lentes, uma chamada lente objetiva e outra ocular.

- Objetiva: define o “poder de coleta de luz”- ganho de luz, e depende da área do coletor -> O foco da lente objetiva depende da distância focal D - Ocular: amplia a imagem formada no foco.

→Pb.2 Lentes com diâmetro maiores que 1 metro precisam de tubos com mais de 20 metros de comprimento

Magnificação

Telescópio de distância focal D com ocular de distância focal d, tem magnificação - M = D/d

A melhor magnificação para um telescópio ou binóculo é aquela que produz uma imagem de diâmetro da ordem de 5 mm, que é o tamanho médio da pupila de uma pessoa normal, após a adaptação ao escuro.

2 Características relevantes para boa qualidade da Imagem:...poder de coletar luz (sensibilidade) e resolução

- Poder de Coleta ou Ganho de Luz (G): depende da área do espelho (лD2)

G ≃ D2 ,onde D(m) = Diâmetro do telescópio

ex: telescópio de 1 m comparado ao de 4 m -> 42 = 16 vezes mais brilhanteque o de 1 m

- Poder de Resolução - ⊖ (rad): capacidade para distinguir detalhes; afeta a qualidade da imagem

O poder resolutor de um telescópio é o menor ângulo entre duas fontes puntuais para o qual elas continuam separadas e definidas.

Como se calcula esta grandeza?

- Poder de Resolução - ⊖ (rad)

⊖ (rad) = 1,22 𝜆/D – limite de Difração

⊖ (“) = 250.000 𝜆/D

- λ, comprimento de onda

- D, diâmetro do telescópio

Qto maior telescópio, maior poder resolução, maior nitidez. Por este motivo que temos interesse em construir telescópios cada vez maiores

Exs olho humano 2' e Telescópio 10m, 1”

Refratores Astronômicos substituídos pelos Refletores...usam forma especial de espelho que recolhe e concentra a luz

Solução para os problemas apontados anteriormente: substituir lente por espelho...

→ Telescópios refletores, que independem do 𝜆, evitando aberrações e a mudança da forma evitava também aberração esférica.

→ Outra vantagem: podem ser fabricados em maiores dimensões (4-5m).

Diferentes Arranjos Focais...para Refletores

Primário – leva a luz de qquer pto a um foco comum; define o poder de coletar luzNewtoniano – empregado em telescópios de pno e médias dimensões (telesc. pessoais)Cassegrain - usado na maioria dos grandes telescópiosCoudê – 3 espelhos; instrumentos imóveis p/ registrar luz

Instrumentos para análise da luz Fotômetro -> mede o brilho de uma fonte de luz. (fig.1)Câmera -> registra a imagem fornecendo informações sobre seu tamanho e forma. (fig.2)Espectrógrafo -> dispersa a luz de acordo com o comprimento de onda, forma um espectro

que é registrado. (fig. 3)

Figura 1 Figura 2 Figura 3

Periféricos (câmeras CCD, espectrógrafos) acoplados ao telescópio do Observatório Pico dos Dias (MG)

- Óptica Ativa

- Óptica adaptativa

- Detetores CCD

- Espelhos

Telescópios ópticos de ultima geração incluem tecnologia do tipo:

Óptica Ativa...uma técnica que mantem o alinhamento e a forma da imagem modificando a forma do espelho flexivel primário para compensar a variação causada pela instabilidade do sistema mecânico

VLT – 8,2m – 150 atuadores – 17 cm de espessura – 22 toneladas São efetuados contínuos ajustes, em escalas de tempo de poucos minutos, para que a forma do espelho não se altere, o que poderia causar deformidades na imagem.

Cada espelho tem um suporte (atuadores mecânicos) independente e é monitorado para que se mantenha o alinhamento e sua forma (ver www.eso.org/public/brazil/teles-instr/technology/adaptive_optics/)

Optica Adaptativa...uso de lasers para criar estrelas artificiais na atmosfera superior, estrelas estas que são utilizadas como parte do sofisticado sistema de óptica adaptativa do telescópio para corrigir distorções originadas pela

atmosfera terrestre.

- O sistema de óptica adaptativa utiliza a estrela como uma fonte por meio da qual os astrônomos monitoram e corrigem as distorções produzidas pela atmosfera.

- O raio laser irá funcionar como uma estrela corretiva artificial, podendo ser colocada em qualquer lugar do céu que os astrônomos quiserem observar, não precisando se limitar a locais onde o próprio Universo providenciou estrelas naturais.

- A uma altitude de cerca de 100 quilômetros, o feixe de raios laser cria pequenas luzes brilhantes a partir do sódio em gás. O brilho refletido por essa nuvem de gás serve como uma estrela artificial para o funcionamento do sistema de óptica adaptativa, que é capaz de efetuar até 2.000 correções por segundo.

- O raio laser é muito fraco e só poderá ser visto por quem estiver muito próximo ao telescópio. A nuvem de sódio torna sua luz ainda mais tênue, exigindo a utilização do equipamento de óptica adaptativa para tirar proveito de sua luminosidade. Desta forma ele não atrapalhará nenhum outro tipo de observação do céu.

Detetores Eletrônicos

Os mais empregados na aquisição de dados nos grandes observatórios.

Eles são conhecidos como “Charged Coupled-Advice (CCD)", cuja saída é diretamente ligada a um computador, que irá armazenar os dados.

Basicamente um CCD consiste de uma pastilha de silício composta de várias camadas “chip” dividida em vários pequenos elementos chamados “pixel” num arranjo bidimensional.

Princípio de Funcionamento: quando a luz atinge um pixel, uma carga elétrica é liberada no CCD. A quantidade de carga é diretamente proporcional ao número de fótons incidentes naquele pixel, ou seja, à intensidade de luz recebida naquele ponto.

A nova geração de telescópios...Alguns exemplos

LSST

A próxima geração de telescópios ópticos entrará em operação por volta de 2016 a 2019, e inclui o Large Synoptic Survey Telescope (LSST), de 8,4 m de diâmetro, secundário com 3,5 m de diâmetro, que mapeará todo o céu visível a partir do Cerro Pachon, no Chile, a cada 3 noites (10 000°2), com uma câmera de 3,2 Gpixeis, cobrindo um campo de 3,5°, totalizando 200 000 imagens por ano

GMT

Giant Magellan Telescope (GMT), em Las Campanas, no Chile, com 7 espelhos de 8.4m  de diametro, com uma resolução de 24,5 m de área efetiva, 20' de campo, tem um custo estimado de 690 milhões de dólares, já incluindo 75 milhões de dolares para a primeira instrumentação. Os parceiros atuais são: Smithsonian, Austrália, Universidade do Texas, Texas A&M, Korea e Universidade do Arizona e a construção terá início em 2013.Â

Telescópio Espacial Hubble - 1990

Telescópios para Luz Invisível

Radiotelescópios

O Radiotelescópio de Arecibo, o maior fixo do mundo, e localiza-se em Arecibo, Porto Rico.

Sua antena parabólica gigante tem 305 metros de diâmetro e foi construída originalmente em 1963, na cratera de um vulcão extinto, para estudar a ionosfera terrestre.

Ele é operado pela Universidade de Cornell, dos Estados Unidos da América e é atualmente a principal ferramenta na busca de vida extraterrestre, através do projecto SETI@home

Radiotelescópios...sistemas em rede: diversas configurações

- Átomos de hidrogênio ionizado emitem rádio em 21cm, útil na avaliação da distribuição de gás em galáxias.

- Moléculas em nuvens interestelares formam linhas de

emissão em rádio.- Algumas estrelas emitem em rádio devido ao gás

ionizado.

Telescópios Raios X - Chandra...pesquisam objetos que emitem altas energias

- Objetos com temperatura acima de 100.000 K vão emitir em RX.

- Regiões externas (coroas) de estrelas.

- Anãs brancas, estrelas de neutrons, buracos negros...quasares

- Gás intergaláctico com T da ordem de 100 milhões de k.

Telescópios Ultravioleta...espacial devido a radiação não penetrar na atmosfera

...explora fonte de altas energias

Telescópios Infravermelho - Spitzer...alguma radiação pode penetrar na atmosfera, mas maioria está no espaço

- Estrelas formadas recentemente e nuvens interestelares em processo de colapso emitem radiação IR intensa.

- Objetos relativamente frios emitem em IR.

- Galáxias que estão em intensa fase de formação estelar (starburst).

Bibliografia Específica

http://www.astro.iag.usp.br/~jane/aga215/apostila/cap06.pdfhttp://astro.if.ufrgs.br/telesc