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1

Instrumentação e Medidas

© Jorge Guilherme 2008 #223

Contagem de Energia:

Energia Activa: P(t)dt=W

2

1

t

t∫∫∫∫

Unidade de W: Joule (J) 1 J = 1 W x 1 s = 1 Ws (energia: W=P.t)

1 KWh = 1KW x 1h =1000W x 3600s = 3.6x106J



Energia Reactiva:

Q(t)dt=W2

1

t

tr ∫∫∫∫

Unidade de Wr usada na contagem: KVArh 1KVArh = 1KVAr x 1h

Compensação da energia reactiva

2



Contador de Indução:

ΦΦΦΦv induz correntes Iv no discoΦΦΦΦi induz correntes Ii no disco

ΦΦΦΦv interage com Ii originando Fv => TvΦΦΦΦi interage com Iv originando Fi => Ti



(((( ))))

.rF

fluxo pelo induzida

I corrente a sobre fluxo do acçao I, T

I

V

IIIII vv

φφφφ

φφφφφφφφ

↓↓↓↓

→→→→(((( ))))

.rF

fluxo pelo induzida

I corrente a sobre fluxo do acçao I, T

V

I

IVIVV ii

φφφφ

φφφφφφφφ

↓↓↓↓

→→→→

Binários motores:

Tm = Tv – TiBinário motor

3



(((( )))) (((( ))))ββββββββφφφφφφφφ

φφφφφφφφφφφφφφφφββββsinsin

e fluxos os entre desfasagem argarg VI

efefMIVM

VI

IUKKT ========→→→→−−−−====

========→→→→−−−−============→→→→====

PKIUKT

QKIUKT

MefefMM

MefefMM

ϕϕϕϕϕϕϕϕββββϕϕϕϕϕϕϕϕββββ

cosº90

sin

A posição do shunt magnético SM e o valor da resistência auxiliar RA permitem controlar o ângulo ββββ através da actuação na dispersão do circuito magnético de tensão



Ìman permanente binário amortecedor TA cria a condição da velocidade de equilibrio

nKT AA ====

n – velocidade de rotação do disco

PKT MM ====

No equilibrio dinâmico: dn/dt = 0 PKK

nTTA

MAM ====⇒⇒⇒⇒====

Um conta rotações integra n ao longo do tempo:

aWN

WKK

dttntNtNNA

Mt

t

====

========−−−−==== ∫∫∫∫2

1

)()()( 12

a – constante do contador [rot/KWh]

4



Contagem de Energia em Sistemas Trifásicos Contador trifásico: 2 ou 3 sistemas motores (sobre o mesmo disco ou sobre discos

individuais solidários com o mesmo eixo)Ligação do contador trifásico:identica à dos wattímetros na medição de potência activa

Sistema trifásico a 4 fios (cargas equilibradas ou desiquilibradas): 3 sistemas motores



Sistema trifásico a 3 fios (cargas equilibradas ou desequilibradas): 2 sistemas motores – método de Aron

5



Contagem de Energia Reactiva Utilização de contadorestrifasicos de energia reactiva: montagens idênticas às da contagem de energia activa

Utilização de contadorestrifasicos de energia activa: montagen idênticas à utilizada na medição de potência reactiva com wattímetros

3/'WWR ====

Medida pelo contador



Consumidores em B.T. com S < 19,8 kVA

Tarifa simples (1 contador)

Tarifa bi - horaria (2 contadores)

Consumidores em B.T. com 19.8< S < 39,6 kVATarifa tri-horária (3 contadores

Esquema total de energia activa e reactiva

Consumidores com S>39.6kVA

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Instrumentação Electronica



Sensibilidade de voltímetros

tensão de Escalainterna aResistênci====adeSensibilid

VkΩ

Vk50

500/10 ====ΩΩΩΩEx:

Medidas logarítmicas

0 dBm 1mW

)log(.10 mWPdBm ==== 1010dBm

mWP ====

0 dBµV 1µV

)log(.20 VVVdB µµµµµµµµ ==== 2010VdB

VVµµµµ

µµµµ ====

7



N1 N2

RsI1I2

RL

FSD

Rm

Medição de corrente alterna

12

21

NN

II ====

Rm

FSD

D2

D1RS

Vi

Medição de tensão alterna

Rs

FSD

Rm

Vi

Onda completa

Meia onda



A

Vb

V

µµµµIv

Vm

malha

Anel de guarda

Is

Is - corrente superficial

Medição de resistências de elevado valor

Vm ≅≅≅≅ 0

A

Vb

V

µµµµ anel de guarda

1000V5000V

8



N1 N2

R1R2

Rx

Fonte de

alta tensão

1kV - 5kV

Mega ohmimetro 0 – 500MΩ

N1 N2Vb

oscilador

Gerador de tensão

Vb

oscilador

Multiplicador com diodos



Multimetro de bancada

Multimetro analogico

Multimetro digital

9



Erro = % da leitura + ultimo digito

Ex: 1 digito = 1mV



Multimetros analogicos Amperimetro

VoltimetroOhmímetro

10



Multímetros electrónicos



A medição de RX faz-se por comparação com uma resistência de referência

Calibre 1 = U = U (maxima tensao que pode ser convertida)

ex: U = 3V max E

E

1 max

max↵

Calibre 2 = U =R + R + R

R + R. U > Umax

1 2 3

2 3E max2 max 1

Calibre 3 = U =R + R + R

R.U > Umax

1 2 3

3E max3 max 2

11



Multímetros electrónicos

Q1Vi

+Vcc

Rs

Rm

FSD

Vbe

Im

Ib

43421Erro

RmRsVbe

RmRsVi

RmRsVbeVi

++++−−−−

++++====

++++−−−−====Im

ββββIm≈≈≈≈Ib

)( RmRsIbVi

Ri ++++======== ββββ

para 1>>>>>>>>ββββ



Compensação de Vbe

Q1Vi

+Vcc

R2 R3

FSD

Im

Ib

R1Rs Rm

V1 V2

Q2

R4

R5

R6

-Vcc

RmRsVi

ViVVVbeV

VbeViV

RmRsVV

++++====

====−−−−

−−−−====−−−−====

++++====−−−−

Im

212

1

)Im(21

Q1

Vi

+Vcc

R2 R3

FSD

Im

Ib

R1Rs Rm

V1 V2

Q2

R4

R5

R6

-Vcc

Zi

Voltímetro com FET na entrada

∞∞∞∞→→→→>>>>>>>>

Zi

ZiZi bipolar

Vin max 25VVin min 100mV

12



Q1Vi

Re

FSDIm

Ib

R1

Rs Rm

V1 V2

Q2

-Vcc

R2

Rc Rc

+Vcc

ajuste zero

Ro

Amplificação para sinais fracos < 100mV

Vi

Ra

Rb

Rc

Rd

Rs+Rm

FSD

atenuador entrada

R1

R2

Voltímetro electrónico



Rm

FSD

R3

ViIm

Conversor tensão corrente

3Im

RVi====

Rm

FSD

R3

V1Im

Rs

I

3Im

RRs

I====

Sensor de corrente

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Rm

FSD

Rs

ViIm

Rectificação de meia onda

RsVi====Im

Rm

FSD

Rs

Vi

Rectificação de onda completa



Instrumentação Digital

14



Instrumentação digital

P

N

a

b

c

d

e

f g

LED

a gb c d e f

+VccAnodo comum

Vd ≅ 1.2VId ≅ 20mA

RIC

open colector

+Vcc

LED

R

IC

+Vcc

LED

cristal

vidro

espelho

activo

Luz

LDC – Cristal liquido

Vg ≅ 8V onda quadrada 60HzIg ≅ 300µA



LDC – Cristal liquido

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Divisor por 2

Flip-Flop D



Contador Binario 3 estados

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Contadores digitais

ck

D Q

Qn

ck

Qt

t

Contador por 2

ck

D Q

QnR ck

D Q

QnR ck

D Q

QnR ck

D Q

QnR

Q0 Q1 Q2 Q3

pulso fim de contagem

Contador de década (10)

3 2 1 0 ck0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 2

1 0 0 0 81 0 0 1 91 0 1 0 100 0 0 0 0

reset



contador

decada

ck

Q3 Q0

conversor

BCD

Digito

7 segmentos

%10

BCD

%10

BCD

%10

BCD

%10

BCD

ck

Flip- Flop

1 9 9 9 9

Contador genérico

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ck%10 %10 %10

E1 E2 E3

%10

En

BUS BCD

BUS

E1 E2 E3 E4

Multiplexagem

E1 E2 E3

t



18



Exemplo de um voltimetro digital



Osc

Display

Contadorresetoscilador

em rampa

Vr

ViVo

Conversor analógico digital ADC em rampa

Vi

Vr

Vot1 t2

21

)21(

ttTTVr

k

ttkVr

++++====

====

++++====

TVrVi

t

tTVr

Vi

====

====

1

1

TckT

VrVi

N

FckVrVi

NNTckTVrVi

t

NTckt

⋅⋅⋅⋅====

====⇒⇒⇒⇒========

====

1

1

Vx R

Vr

C

∫∫∫∫−−−−====t

dxxVxRC

Vr0

)(1

19



Vo

R R R

2R 2R 2R 2R

2R

D C B A

Conversor D/A Digital Analógico R-2R

(((( ))))16

248Vi

ABCDVo ++++++++++++====

VmaxVi∆V

Out

2 -1N

12max

−−−−====∆∆∆∆ N

VV

ConversãoA/D Precisão voltímetros digitais

Precisão = % leitura + último digito(% rdg +1)

Ex:

V=1.800V (0.5% +1)Erro=0.5% de 1.8V + 0.001V



Osc

Display

Contador

V2

C

R

V1

Vi

-Vr

fim de contagem

N1

reset

Vx

V3

Conversor A/D em dupla rampa

V1

V2

t1 t2

α1 α2

Vp

1

)(1

10

tRCVi

Vp

dttVxRC

Vt

−−−−====

−−−−==== ∫∫∫∫

RC

VrRCVi

====

−−−−====

2

1

αααα

αααα21 t

RCVr

tRCVi ====

====

====

========

VrViN

N

VrNTckTckViN

NTckt

TckNt1

1

2

11

Conversão só depende da precisão de VrN1 é o modulo do contador

Circuito utilizado nos voltímetros digitais

20



Conversor A/D em dupla rampa



ICL 7126

21



R1

R2

R3

Vin 2V

20V

200V

Vb

autorange

comparador

Vr10M

100pF

pFMZi 100//10≈≈≈≈

conversorRMS

DC

AC

RMS

Vi

ADconversor



Frequencimetro

22



Osc

Display

ContadorN1

schmitttrigger

Vin

amp

V1

V2

V3

reset

Frequencimetro digital

1s

V1

V2

V3

Base de tempo

1s

100ms

10ms

1ms

V2Precisão ±±±± LSD ±±±± erro base de tempo



Reciprocal counting e Medição de período

Osc

Display

ContadorN1

schmitttrigger

Vin

amp

V1

V2

V3

reset1s

V2

V1

V3

Base de tempo

100us

10us

1us

100ns

V2

Precisão superior para frequências baixas. Permite a medição do período directamente

23



Display

ContadorN1

schmitttrigger

Vin1

amp

V1

V2

V3

reset

schmitttrigger

Vin2

amp

Medição de rácio de frequências e tempo entre pulsos

Display

ContadorN1

schmitttrigger

Vin1

amp

V1

V3

reset

schmitttrigger

Vin2

amp

OscV2

S

R

Rácio de frequências Tempo entre pulsos



24





Geradores de FunçõesE

Monoestáveis

25



Gerador de funções

21

4

121

1

221

2121

21

2)(2

11

0

RR

RCTTF

TRR

RCTT

RCVcc

RR

Vcc

RCV

dttVRC

Vt

====++++

====

========⇒⇒⇒⇒====

−−−−====−−−−==== ∫∫∫∫

C

R1

R2

V1V2

R

Onda triangular

Onda quadrada



Conversão onda triangular sinusoidal

26





Monoestável com 555

RCRCT

VccV

VeVccTVc

TH

THRC

T

1.13ln32

1)(

≈≈≈≈====

====

====

−−−−====

−−−−

27



Monoestável com ampop

21

1

13 11

ln

RRR

CRT

++++====

−−−−====

ββββ

ββββ



Monoestável com portas CMOS

Saída da porta CMOSa) Lowb) High

Circuitos de protecção das entradas

28



2ln2

1)(

RCT

VccV

VeVccTVc

TH

THRC

T

====

====

====

−−−−====

−−−−

(((( ))))

−−−−⋅⋅⋅⋅

++++++++====

THVVddVdd

RonRR

RonRCT ln

Monoestável com portas CMOS

Circuito equivalente



Biestável com portas CMOS

−−−−⋅⋅⋅⋅====++++====

THTH VVddVdd

VVdd

RCttT ln21

−−−−−−−−====

++++====

TH

TH

TH

TH

VVddVVdd

RCt

VVVdd

RCt

2ln2

ln1

29



Ra

Rb

C

D1

Vcc

6

2

7

8

1

555

Oscilador com 555 que permite factor de ciclo < 50%Frequência fixa

R

C

Control

R1

protecção

Oscilador controlado

control

saída

R2

CR1

R3

D1

D2

R1 > 2 R

Oscilador que permite factor de ciclo variavel. Frequência fixa



30



Conversor V-F

mono

C

R

Vo

reset

Vi

-Vrestavel

T

-Vr

VrdttViRC

Vo −−−−====−−−−==== ∫∫∫∫ )(1

RCVrVi

fRCViVr

t.

====⇒⇒⇒⇒====

R

C

D

ck

Q

Vi

Vx

Vo

Conversor delta



F/V

V/F

mono

C

R

VoVr

estavel

Fin

Ia

RC

IFinTI

T

T

RCVo amono

amono −−−−====−−−−====

0

1

31



Aplicação de um conversor F/V



oscilador DACMemoriaVo

Gerador de ondas arbitrarias

32



Teste de DACs



33



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