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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA

Cap FELIPE ANDRÉ LIMA COSTA

EXTRAÇÃO SEMI-AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES PONTUAIS EM ESTEREOPARES

DE SENSORES ORBITAIS PASSIVOS

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Cartográfica do Instituto

Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Cartográfica.

Orientador: Oscar Ricardo Vergara – D.E. IME.

Rio de Janeiro

2007

c2007


Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha

Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270

Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-

lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma de

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É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre as

bibliotecas deste trabalho, sem a modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou

venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem

finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.

Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)

orientador(es)

CDD 621.3678

C837e Costa, Felipe André Lima Costa Extração Semi-Automática de Feições Pontuais

em Estereopares de Sensores Orbitais Passivos / Felipe André Lima Costa. – Rio de Janeiro: Instituto Militar de

Engenharia, 2007. 98p.:il.,graf., tab. Dissertação (mestrado) – Instituto Militar de Engenharia – Rio de Janeiro, 2007. 1. Sensoriamento Remoto. 2. Visão Computacional.

3. Processamento de Imagens. I. Título. II. Instituto Militar de Engenharia.

2


Cap FELIPE ANDRÉ LIMA COSTA

EXTRAÇÃO SEMI-AUTOMÁTICA DE FEIÇÕES PONTUAIS EM

ESTEREOPARES DE SENSORES ORBITAIS PASSIVOS

Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia

Cartográfica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do

título de Mestre em Engenharia Cartográfica.

Orientador: Prof. Oscar Ricardo Vergara – D. E.

Aprovada em 13 de dezembro de 2007 pela seguinte Banca Examinadora:

Prof. Oscar Ricardo Vergara – D. E. - IME – Presidente

Prof. Carla Bernadete Madureira Cruz – D.C. – UFRJ

Prof. Flávio Luis de Mello – D.Sc. – UFRJ

Prof. Luiz Felipe Coutinho Ferreira da Silva – D.E. – IME

Rio de Janeiro

2007

3

“...Combati o bom combate, completei a

corrida, guardei a fé...”.

Paulo de Tarso

4

A Deus,

Aos meus velhos,

Ao meu tio Bibi (in memorian)

5

AGRADECIMENTOS

A Deus, pela sabedoria que vem me dando;

Aos meus pais, pela insistência na educação dos filhos e pelos valores que transcendem o

mundo existencialista em que vivemos;

Ao meu primo, Cel Itamar Alves Costa, pelo exemplo de dedicação e profissionalismo;

Aos Maj Oliveira, Cap Marcos, Cap Moreira, Cap Morita, Ten Jorge Frederico e Rodrigo,

meus companheiros de discussões filosóficas. Agradeço pela lealdade e virtudes presentes em

vossos corações;

Ao meu orientador Professor Oscar Ricardo Vergara, amigo, leal, pelo voto de confiança

e lealdade a mim dados;

Ao Professor Flávio Luis de Mello, por suas sugestões durante o trabalho;

A todos os integrantes do SE/6, pelo coleguismo;

Aos meus amigos de mestrado: Eduardo, CC Corsino pelo companheirismo durante o

curso;

Ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), a Space Imaging, Hiparc

Geotecnologia e a GISPLAN, por terem cedido as imagens usadas neste trabalho;

A todos, que por descuido, esqueci de mencionar.

6

RESUMO

Extração de feições pontuais é uma técnica tradicionalmente estudada em Visão Computacional. Com o advento da geração de estereopares através de câmeras presentes em sistemas orbitais, faz-se necessária a adaptação desta técnica ao Sensoriamento Remoto. A proposta desta dissertação objetiva o desenvolvimento de um método que permita a extração de feições pontuais em estereopares de sensores orbitais passivos de media e alta resoluções. e, para tal finalidade, são desenvolvidos três algoritmos. O primeiro algoritmo é o de reamostragem da linha epipolar, onde não é necessária a utilização dos parâmetros de atitude do sensor, sendo um procedimento para redução da paralaxe vertical que se mostra eficiente para estereopares com uma relação B/H entre 0,6 e 1,0. O segundo é o algoritmo de correlação, que permite a extração de feições pontuais utilizando o coeficiente de correlação de Pearson. Para os estereopares de média resolução os valores de correlação encontraram-se entre os limiares de 0,8 e 1,0 e para os estereopares de alta resolução, estes valores se encontraram entre os limiares de 0,5 e 1,0. O terceiro algoritmo desenvolvido é o de relaxação probabilística que possibilita a extração de feições pontuais quando houver ambigüidade, ou seja, geração de falsos positivos. Este algoritmo se baseia na métrica das distâncias euclidianas utilizando as feições pontuais da vizinhança como suporte para a extração da feição pontual de interesse. Ainda no escopo da dissertação, foi elaborado um ensaio visando à análise posicional estatística do método. A primeira análise é a qualitativa e se baseia no erro médio quadrático entre as feições extraídas pelo método e as feições pontuais de referência. A segunda é conhecida como quantitativa e fornece o número de feições pontuais extraídas dentro dos limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels de erro. Os resultados mostraram percentuais de acertos acima de 70%, com limiares de 2, 3 e 4 pixels, para a maioria dos estereopares testados. O caso menos favorável foi apresentado por um dos estereopares do sensor IKONOS 2, com taxa de acertos acima de 50% para um limiar de 2 pixels. Assim, o método desenvolvido pode ser utilizado como ferramenta no ambiente de produção como alternativa aos aplicativos comerciais que buscam a extração de feições pontuais, seja para registro de imagens, seja para aplicações cartográficas em estereopares de média e alta resoluções.

7

ABSTRACT

Feature point extraction is one traditional technique studied in Computer Vision. The advent of the stereo pairs generation by cameras in orbital systems make it necessaries using this technique in Remote Sensing. The objective of this dissertation is developing a method witch allows the feature point extraction in stereo pairs of orbital systems with medium and high resolution. It was developed three algorithms for this purpose. The first algorithm deal with epipolar resampling geometry and doesn’t use the parameters of the sensor attitude. This algorithm reduces the vertical parallax and it’s efficient for stereo pairs with the ratio B/H between 0.6 and 1.0. The second algorithm is known as correlation algorithm and extracts the points using Pearson’s correlation coefficient. The medium resolution stereo pairs images presented scores of correlation coefficient from 0.8 to 1.0 and for high resolution stereo pairs images the scores ranged from 0.5 to 1.0. The third algorithm or probabilistic relaxation algorithm deals with feature point extraction when correlation algorithm fails, that is, false positives are presented. This algorithm is based on the Euclidian’s distance metric, using the neighborhood as a support for the target point. It was developed two strategies to evaluate statistically the results. The first procedure is known as qualitative analysis and it’s based on root mean square error among the feature points extracted in the method and feature points used as a reference. The second procedure is known as quantitative and provides the number of feature points extracted using error thresholds of 1, 2, 3 and 4 pixels. The results showed that points are extracted correctly with percents above 70% using 2, 3 e 4 pixels as thresholds for the most of cases. The most unfavorable case presented was in one stereo pair from IKONOS 2 sensor that showed points extracted with percents above 50% using 2 pixels as a threshold. So, the method developed in this research can be used as a tool in the production environment as alternative software to image matching, applied in image registration or cartographic applications in medium and high resolution stereo pairs images.

8

SUMÁRIO

LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................. ..................................................11

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. 15

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................. ...........16

1.1. Posicionamento do Trabalho................................................................................ ...........16

1.2. Justificativa........................................................................................................... ...........17

1.3. Objetivo................................................................................................................ ...........18

1.4. Organização da Dissertação ................................................................................. ...........18

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .............................................................................. 20

2.1. Sistema de Imageamento Linear .......................................................................... ...........20

2.2. Geração de Estereopares em Câmeras de Imageamento Linear .......................... ...........21

2.3. Reamostragem da Linha Epipolar ........................................................................ ...........24

2.4. Primitivas da Extração de Feições Pontuais......................................................... ...........26

2.5. Algoritmos de Extração de Feições Pontuais....................................................... ...........27

3. DESENVOLVIMENTO DO MÉTODO PARA EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES PONTUAIS.................................................................................................................... 32

3.1. Materiais Empregados........................................................................................... ...........32

3.2. Descrição Geral ..................................................................................................... ...........33

3.3. Desenvolvimento do Algoritmo de Reamostragem da Linha Epipolar ................ ...........35

3.4. Desenvolvimento do Algoritmo de Correlação...................................................... ..........38

3.5. Desenvolvimento do Algoritmo de Relaxação Probalística................................... ..........46

3.6. Análise Posicional das Feições Pontuais Extraídas................................................ ..........51

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS.................................................................................... 54

4.1. Aplicação do Algoritmo de Reamostragem da Linha Epipolar .............................. ..........54

4.2. Aplicação do Algoritmo de Correlação.................................................................. ...........67

4.3. Aplicação do Algoritmo de Relaxação Probabilística............................................ ...........82

9

4.4. Resultados da Análise Posicional das Feições Extraídas ...................................... ...........88

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ......................................................................................... 92

5.1. Conclusões ............................................................................................................ ...........92

5.2. Sugestões para Trabalhos Futuros......................................................................... ...........94

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 95

7. APÊNDICE...................................................................................................................... 98

10

LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIG. 2.1 Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura

linear com variação do ângulo de rolamento............................................................ 22

FIG. 2.2 Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura

linear com variação do ângulo de proa..................................................................... 23

FIG. 2.3 Geometria de Aquisição de Imagens Orbitais: Adaptado de GRODECKI e DIAL

(2001). ...................................................................................................................... 24

FIG. 2.4 Representação da geometria epipolar entre duas Imagens. ....................................... 25

FIG. 2.5 Representação das primitivas geométricas presentes na imagem CCD-CBERS 2,

path/row 156/116 de 03/10/2005: (a) ponto, (b) linha, (c) polígono. ...................... 27

FIG. 2.6 Representação do método baseado em áreas. ........................................................... 28

FIG. 2.7 Representação da técnica de relaxação probabilística. ............................................. 30

FIG. 3.1 Esquema representativo do desenvolviemento do método de extração de feicões

pontuais. ................................................................................................................... 34

FIG. 3.2 Diagrama de blocos do algoritmo de reamostragem da linha epipolar. ................... 35

FIG. 3.3 Esquema representativo da seleção manual de pontos: (a) Banda 2, CCD-CBERS 2,

159/121, 16/06/204; (b) Banda 2, CCD-CBERS 2, 154/121, 01/07/2004............... 36

FIG. 3.4 Esquema representativo do algoritmo de reamostragem da linha epipolar. .............. 38

FIG. 3.5 Diagrama de blocos do algoritmo de correlação.. ..................................................... 39

FIG. 3.6 Esquema representativo da determinação das coordenadas do espaço imagem, banda

2, CCD-CBERS 2, 156/114-L2, 06/10/2005. ............................................................ 40

FIG. 3.7 Representação da geração de templates de tamanhos (23 x 23) a (31 x 31). ............ 41

FIG. 3.8 Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de templates para

o sensor CCD-CBERS 2. ......................................................................................... 42

FIG. 3.9 Relação entre tamanhos de templates pelo número de falsoso positivos, considerando

o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS 2 . .......................................................... 43

FIG. 3.10 Relação entre tamanhos de templates (a partir de 11x11) pelo número de falsos

positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS 2. .................. 43

FIG. 3.11 Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de templates

para o sensor IKONOS 2. ...................................................................................... 44

FIG. 3.12 Relação entre tamanhos de templates pelo número falsos positivos, considerando o

limiar de 0,8 para o sensor IKONOS 2. ................................................................... 45

11

FIG. 3.13 Relação entre tamanhos de templates (a partir de 5x5) pelo número falsos positivos,

considerando o limiar de 0,8 para o sensor IKONOS 2........................................... 45

FIG. 3.14 Visualização de feições pontuais no estereopar 156/114 CCD-CBERS 2: (a) –

Imagem adquirida em 06/10/2005; (b) – Imagem adquirida em 03/10/2005. ....... 46

FIG. 3.15 Diagrama de blocos do algoritmo de relaxação probabilística.. .............................. 47

FIG. 3.16 Arquivo texto de entrada do algoritmo de relaxação probabilística.. ...................... 48

FIG. 3.17 Gráfico da função exponencial e rr ε− para r = 5.. ................................................ 49

FIG. 3.18 Gráfico da função exponencial e rr ε− para r = 10.. .............................................. 49

FIG. 3.19 Gráfico da função exponencial e rr ε− para r = 20.. .............................................. 50

FIG. 3.20 Ilustração do algoritmo de relaxação probabilística.. .............................................. 51

FIG. 3.21 Arquivo de coordenadas geradas pelo algoritmo de correlação.. ............................ 52

FIG. 3.22 Arquivo de coordenadas utilizado como referência................................................. 53

FIG. 4.1 Reamostragem da linha epipolar no estereopar CCD-CBERS 2, path/row 156/121 de

2004: (a) e (b) – Antes; (c) e (d) – Depois.. ............................................................. 55

FIG. 4.2 Geometria de aquisição dos 11 estereopares CCD-CBERS 2 de 2005.. ................... 56

FIG. 4.3 Esquema ilustrativo da localização aproximada dos pontos no estereopar............... 56

FIG. 4.4 Reamostragem da linha epipolar no primeiro estereopar IKONOS 2, path/row

157/764 de 2004: (a) e (b) – Antes; (c) e (d) – Depois.. .......................................... 58

FIG. 4.5 Reamostragem da linha epipolar no segundo estereopar IKONOS 2, path/row

157/764 de 2004: (a) e (b) – Antes; (c) e (d) – Depois .. ......................................... 60

FIG. 4.6 Reamostragem da linha epipolar no estereopar IKONOS 2, path/row 226/203 de

2007: (a) e (b) – Antes; (c) e (d) – Depois.. ............................................................. 62

FIG. 4.7 Recortes das imagens constituintes do estereopar CARTOSAT-1, path/row 1808/498

de 2005: (a), (c) e (e) – sensor Fore; (b), (d) e (f) – sensor After.. ............................ 63


de 2007: (a) e (c) – câmera Fore; (b) e (d) – câmera After.. ...................................... 64

FIG. 4.9 Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 PAN: (a)

FS2_119176000_1A_0001_PAN; (b) FS2_119178000_1A_0001_PAN .. .......... 65

FIG. 4.10 Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 MS: (a)

FS2_119175000_1A_0001_MS; (b) FS2_119177000_1A_0001_MS.................. 66

FIG. 4.11 Arquivo texto, criado pelo usuário, das coordenadas da imagem de referência.. .... 67

FIG. 4.12 Arquivo texto gerado pelo algoritmo de correlação................................................. 68

12

FIG. 4.13 Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do

estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa.. ........................ 69

FIG. 4.14 Arquivo com as coordenadas da imagem de referência para o estereopar path/row

156/112................................................................................................................... 69

FIG. 4.15 Arquivo texto criado pelo algoritmo para o estereopar 156/112.. .......................... 70 FIG. 4.16 Feições pontuais visualizadas juntamente com as imagens constituintes do


FIG. 4.17 Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar path/row 157/764.. ...... 71



FIG. 4.19 Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar path/row 157/764.. ..... 73



FIG. 4.21 Feições pontuais visualizadas em diferentes bandas do sensor CCD-CBERS 2:

estereopar: (a) e (b) – banda 2; (c) e (d) – banda 3; (e) e (f) – banda 4.. ............... 74

FIG. 4.22 Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dez estereopares do

sensor CCD-CBERS 2.. ....................................................................................... 75

FIG. 4.23 Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dois estereopares do

sensor IKONOS 2.. ................................................................................................ 76

FIG. 4.24 Simulação da resolução geométrica do sensor SPOT 5 (HRG) utilizando o sensor

IKONOS 2................................................................................................................ 77

FIG. 4.25 Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar simulado.. ..................... 78

FIG. 4.26 Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar simulado.. ...................... 78

FIG. 4.27 Limiares do coeficiente de correlação para o primeiro estereopar com resolução

radiométrica de 11 bits e 8 bits.. ............................................................................ 79

FIG. 4.28 Limiares do coeficiente de correlação para o segundo estereopar com resolução

radiométrica de 11 bits e 8 bits.. ............................................................................ 80

FIG. 4.29 Recorte do arquivo de metadados dos estereopares IKONOS 2.............................. 81

FIG. 4.30 Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 156/114, banda 2:

(a) e (b) depois do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de

relaxação.. ................................................................................................................ 83

13

FIG. 4.31 Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 157/764: (a) e (b)

antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação.. ...... 84

FIG. 4.32 Recorte da feição pontual 23 no segundo estereopar path/row 157/764: (a) e (b)






14

LISTA DE TABELAS TAB. 2.1 Características geométricas dos estereopares estudados.. ........................................ 21

TAB. 3.1 Características dos estereopares originais estudados.. ............................................. 33

TAB. 4.1 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o estereopar CCD-CBERS 2..54

TAB. 4.2 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o primeiro par IKONOS 2.. ... 57

TAB. 4.3 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o segundo par IKONOS 2... .. 59

TAB. 4.4 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o terceiro par IKONOS 2.. .... 61

TAB. 4.5 Análise posicional das feições pontuais extraídas para os limiares de 1, 2, 3 e 4

pixels do estereopar path/row CCD-CBERS 2 156/114.. ........................................ 88


pixels do estereopar CCD-CBERS 2 path/row 156/121.. ........................................ 89


pixels do primeiro estereopar IKONOS 2.. .............................................................. 90

TAB. 4.8 Análise posicional das feições pontuais extraídas para os limiares de 1, 2, 3 e 4 do

segundo estereopar IKONOS 2.. .............................................................................. 91

TAB. 4.9 Percentuais das feições extraídas corretamente para os limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels...

.......................................................................................................................................... 91

15

1. INTRODUÇÃO

1.1 POSICIONAMENTO DO TRABALHO

Extração de feições em estereopares é um assunto tradicionalmente estudado em visão

computacional (GALO e TOZZI, 2004; KOSTKOVÁ, 2002) e, mais recentemente,

sensoriamento remoto (HABIB e AL-RUZOUQ, 2005; GRUEN e AKCA, 2005; ZHANG,

2005). Em KOSTKOVÁ (2002), a autora apresenta uma modelagem local para extração de

feições pontuais, e descreve o estado da arte de algoritmos para tal finalidade, evidenciando a

importância da avaliação de tais métodos. GALO e TOZZI (2004) propõem múltiplas

métricas para algoritmos de correspondência de feições pontuais como forma de aumentar a

taxa de acertos; por sua vez HABIB e AL-RUZOUQ (2005) apresentam uma modelagem para

registro semi-automático de imagens, onde utilizam feições lineares como primitivas

geométricas em imagens de sensores com diferentes resoluções espaciais. Em GRUEN e

AKCA (2005) e ZHANG (2005) são apresentadas técnicas de correspondência de curvas para

extração de feições no espaço objeto (3D).

Pode-se observar que em ambos os cenários buscam-se a otimização e precisão dos fluxos

de trabalho, tratando-se de estabelecer correspondências entre feições pontuais homólogas

contidas nos pares estereoscópicos, sendo este um problema matemático que pode admitir

mais de uma solução, pois normalmente apresenta ambigüidade. Assim, o desenvolvimento

de uma modelagem para imagens de sensores orbitais passivos requer uma abordagem

diferenciada do ambiente de visão computacional onde são desenvolvidos algoritmos para

imagens adquiridas sinteticamente ou com câmeras digitais terrestres de tamanhos médios de

(512 x 512) pixels. Em sensoriamento remoto, as imagens são adquiridas em plataformas

aerotransportadas ou orbitais, apresentando resoluções radiométricas diferentes, por exemplo

11 bits do sensor IKONOS 2, médias e altas resoluções geométricas, além de apresentarem

imagens com tamanhos superiores a (12000 x 12000) pixels, por exemplo do sensor

FORMOSAT 2 (CHEN et al., 2006), dimensões estas significativamente maiores do que

aquelas primeiras.

Com o advento da geração de estereopares de sensores orbitais passivos, abriu-se a

possibilidade de aplicação e melhoramento das técnicas de extração de feições pontuais nesse

novo ambiente. Embora uma grande variedade de aproximações para os algoritmos já

existentes tenha sido desenvolvida (SCHARSTEIN e SZELISKI, 2002), os problemas de

esforço computacional e acurácia das feições extraídas ainda persistem. Em termos de esforço

16

computacional, a dificuldade recai no excessivo tempo de processamento necessário para a

extração de feições pontuais nos estereopares orbitais, ocasionado pelo significativo tamanho

das imagens constituintes; enquanto a baixa acurácia posicional conseguida reflete a limitação

dos algoritmos por gerar falsos positivos, que são feições pontuais extraídas incorretamente.

Tais limitações tornam desejável o desenvolvimento de um método de extração de feições

pontuais em ambientes de sensores orbitais passivos onde o sucesso deste procedimento esteja

relacionado com a escolha de feições que apresentem alto contraste com o seu contexto, na

reamostragem das imagens constituintes dos estereopares sob a condição de epipolaridade,

bem como na definição de métricas que possibilitem a minimização de feições pontuais

ambíguas.

Nas etapas iniciais desta dissertação foi desenvolvido um algoritmo aplicado às imagens

de pares estereoscópicos do sensor CCD-CBERS 2, apresentado em COSTA et al. (2007a).

Neste trabalho foi desenvolvida uma modelagem para o algoritmo baseado em áreas,

utilizando o coeficiente de correlação com fins de teste nos estereopares CCD-CBERS 2. Um

outro algoritmo (COSTA et al., 2007b), que também foi testado em imagens CCD-CBERS 2,

foi desenvolvido para reamostragem da linha epipolar dos estereopares, sem a utilização dos

parâmetros de atitude do sensor mencionado.

1.2 JUSTIFICATIVA

A utilização dos algoritmos de extração de feições pontuais tem aplicação direta na

geração de modelos digitais de elevação ou modelos digitais de superfície a partir de pares

estereoscópicos de sensores orbitais (LILLESAND e KIEFER, 1994). Hoje, com a

possibilidade dos sensores orbitais adquirirem imagens em diferentes pontos de vista, vem

crescendo o número de aplicações 3D que empregam estereopares de sensores orbitais

passivos.

A justificativa desta pesquisa baseia-se na proposição de uma modelagem de extração de

feições pontuais em estereopares de sensores orbitais passivos, com um grau de inovação em

relação aos procedimentos clássicos, pois essa modelagem tem o requisito de permitir a

retificação dos estereopares utilizando a projeção paralela, sem a utilização dos parâmetros de

atitude do sensor, bem como otimizará o algoritmo de extração semi-automática de feições

pontuais. Tal pesquisa se enquadra como objeto de estudo da Diretoria de Serviço Geográfico

(DSG), uma vez que imagens orbitais de sensores passivos vêm sendo utilizadas como

17

suporte no Plano de Atualização Cartográfica. O tema se encontra inserido na linha de

pesquisa de Imageamento Digital da Seção de Engenharia Cartográfica (SE/6) do Instituto

Militar de Engenharia (IME).

Neste contexto, visando dar continuidade às pesquisas nas aplicações dos algoritmos

desenvolvidos, faz-se necessário ampliar os testes em estereopares de sensores de média e alta

resoluções. Os resultados da pesquisa podem ser de empregabilidade na extração de Modelos

Digitais de Elevação a partir de estereopares de sensores orbitais passivos que apresentem

estas resoluções.

1.3 OBJETIVO

Desenvolver um método que permita a extração semi-automática de feições pontuais nos

estereopares de sensores orbitais passivos de média e alta resoluções.

1.4 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

Esta dissertação está organizada em 5 capítulos.

No primeiro capítulo faz-se o posicionamento desta pesquisa, expõem-se as justificativas

para a escolha do tema e define-se o objetivo da dissertação.

No capítulo 2 é apresentada a fundamentação teórica, onde são explicados os principais

assuntos abordados na dissertação. No primeiro tópico trata-se o funcionamento dos sistemas

de imageamento linear, suas características geométricas e aplicações na atualização de

mapas/cartas. Em seguida, faz-se um estudo da reamostragem da linha epipolar, que é um pré-

requisito para a extração semi-automática de feições pontuais em estereopares, uma vez que

reduz significativamente a paralaxe vertical e o esforço computacional. Posteriormente faz-se

um estudo sobre as primitivas da extração de feições pontuais, onde são definidos os

elementos geométricos que podem ser utilizados como suporte para este método.

No terceiro capítulo é descrita a metodologia aplicada nesta pesquisa, que apresenta três

algoritmos: reamostragem da linha epipolar; correlação; relaxação probabilística. Para o

desenvolvimento do trabalho são utilizados pares estereoscópícos constituídos por imagens

CCD-CBERS 2, IKONOS 2, CARTOSAT-1, FORMOSAT 2, bem como simulações de

estereopares dos sensores SPOT 5 (alta resolução) e do CCD-CBERS 2B a partir das imagens

do sensor IKONOS 2.

18

No capítulo 4 são expostos os resultados da aplicação do método desenvolvido nos

estereopares dos sensores orbitais CCD-CBERS 2, IKONOS 2, CCD-CBERS 2, CARTOSAT

1, FORMOSAT 2, bem como nas simulações. Por conseguinte, é apresentado um ensaio que

analisa qualitativamente e quantitativamente as feições pontuais extraídas.

No capítulo 5 são apresentadas conclusões sobre o método desenvolvido, bem como uma

análise com base nos resultados obtidos pelos algoritmos. São elaboradas, também, as

considerações finais e proposições de alguns temas como sugestões para continuidade da

pesquisa.

19

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1. SISTEMAS DE IMAGEAMENTO LINEAR

Segundo ZHANG (2005), com o melhoramento das câmeras Charge-Coupled Device

(CCD) e da tecnologia dos semicondutores nas câmeras, os sistemas de sensores digitais,

tanto orbitais quanto aerotransportados, têm ganhado aceitação para diversas aplicações. O

autor considera que os benefícios desses sistemas incluem economia de tempo e de custos,

além de possibilitar altas resoluções radiométrica e geométrica, mesmo em cenas que

contenham feições pontuais que apresentam baixo contraste com o seu entorno. Para

aplicações militares e civis, quando necessário, esses sistemas apresentam a facilidade de

transmissão em tempo real das imagens, desde que se conte com estações de recebimento e

uma banda de transmissão adequadas, além de adquirir simultaneamente imagens

pancromáticas e multi-espectrais, tanto para sistemas aeroembarcados quanto para orbitais.

As câmeras que utilizam o princípio Charged Coupled Device (CCD) geram imagens

digitais bi-dimensionais (matriz de pixels). De acordo com MORGAN (2004), cenas

adquiridas a partir de câmeras de varredura linear (conhecidos como pushbroom scanners ou

line cameras) são de grande importância para a geração de ortofotos e atualização de mapas,

uma vez que apresentam a possibilidade de mapear grandes áreas cujas imagens são

adquiridas em intervalos de tempo menores.

O foco deste estudo deu-se em estereopares adquiridos por sensores cujo imageamento

de varredura linear ocorre com variação do ângulo de rolamento (roll), por exemplo, o sensor

CCD-CBERS 2 e variação do ângulo de proa (pitch), por exemplo, o sensor IKONOS 2,

CARTOSAT 1 (BALTSAVIAS (2007)), FORMOSAT 2, além de simulações de imagens

com 2.5 m de resolução a partir de cenas IKONOS 2. A TAB. 2.1 apresenta resumidamente

algumas características das imagens que foram objeto de estudo neste trabalho.

20

TAB. 2.1 Características geométricas dos estereopares estudados

SATÉLITE CARTOSAT-1 FORMOSAT-2 IKONOS 2 CCD-CBERS 2

TIPO DE

CÂMERAS PAN-F PAN-A PAN/MS PAN/MS PAN/MS

MODO DE

AQUISIÇÃO

+26,0 graus

(ao longo

da órbita)

-5,0 graus

(ao longo

da órbita)

+/- 45,0 graus

(ao longo ou

lateralmente a

órbita)

Ângulo de

elevação de

+/- 60,0 e +/-

72,0 (ao longo

da órbita)

+/- 32,0 graus

(lateralmente a

órbita)

RESOLUÇÃO 2,5 m 2,2 m 2 m – PAN

8 m – MS

1 m – PAN

4 m - MS 20 m

2.2 GERAÇÃO DE ESTEREOPARES EM CÂMERAS DE IMAGEAMENTO LINEAR

A reconstrução tridimensional do espaço objeto a partir de imagens 2D é um dos

objetivos dos sistemas imageadores que permitem adquirir estereopares. Os sensores de

imageamento de varredura linear apresentam diferentes formas de aquisição dos estereopares,

das quais serão estudadas duas principais.

A primeira maneira de se obter os estereopares é adquirindo imagens com variação do

ângulo de rolamento (roll). Assim, para os satélites que apresentam somente uma câmera

CCD, como por exemplo, o sensor CCD-CBERS 2, SPOT 5 e FORMOSAT-2 as imagens são

obtidas em órbitas laterais à área a ser imageada, com diferenças de dias entre as aquisições.

Tal fato pode ocasionar diferenças radiométricas entre as imagens constituintes de cada

estereopar e diferenças espectrais nos alvos, implicando em problemas na extração de feições

pontuais uma vez que apresenta como desvantagem o intervalo, em dias, na aquisição das

duas imagens. A FIG 2.2 apresenta o esquema representativo da aquisição de estereopares

com variação do ângulo de rolamento. Pode-se observar que a imagem 2 é gerada a partir da

variação do ângulo de rolamento para direita (sentido positivo), ou seja, na lateral direita da

direção de vôo da plataforma orbital.

21

X

Direção de vôo

Y Z

x

y

z

1

2

FIG. 2.1: Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura

linear com variação do ângulo de rolamento

A segunda possibilidade de obtenção de estereopares com sensores de varredura linear

é utilizando a variação do ângulo de proa (pitch), no sentido para frente (forward) ou para trás

(backward). Este tipo de imageamento traz a vantagem de reduzir para aproximadamente um

minuto o intervalo de tempo de aquisição das imagens dos estereopares e, por conseguinte

reduz a possibilidade de diferenças radiométricas e espectrais nos alvos entre elas. Este

sistema de imageamento é adotado pelos sensores IKONOS 2, CARTOSAT-1 e

FORMOSAT-2. A FIG 2.3 ilustra o esquema representativo da aquisição de estereopares com

variação do ângulo de proa. É observado que após a geração da imagem 1, é gerada a imagem

2 com a variação do ângulo para frente (forward).

22

X

Direção de vôo

Y Z

x

y

z

1 2

FIG. 2.2: Esquema representativo da aquisição de estereopares de sensores de varredura

linear com variação do ângulo de proa

Outro aspecto a ser destacado na aquisição em ambos tipos de estereopares (tomados

ao longo ou lateralmente à órbita) recai nos aspecto geométrico da aquisição de cada imagem

constituinte do estereopar. Considerando o ponto P a ser imageado, tem-se o ângulo de

elevação do sensor (α), ângulo de elevação do Sol (β), o azimute da plataforma orbital (δ) e o

azimute do Sol (φ) (FIG. 2.4). Para a aquisição de imagens sem significativa presença de

sombras nas feições terrestres, faz-se necessário utilizar um elevado ângulo de elevação do

Sol (β). Deve ser observado também o ângulo de elevação do sensor (α) para que a relação

B/H esteja entre 0,6 e 1,0 (TOUTIN, 2004), onde B é a distância percorrida pela plataforma

entre as duas aquisições e H a altitude da órbita de imageamento do sensor. Esta relação tem

influência direta na reamostragem da linha epipolar que será discutida na seção seguinte.

23

N

α

φ

δ

β

P

FIG. 2.3: Geometria de aquisição de imagens orbitais: Adaptado de GRODECKI e DIAL

(2001)

2.3 REAMOSTRAGEM DA LINHA EPIPOLAR

De acordo com MORGAN et al. (2004), reamostragem por geometria epipolar é um

pré-requisito para várias tarefas na fotogrametria digital, tais como medição automática de

pontos, extração de DEM (Digital Elevation Model), aerotriangulação, confecção de mapas. O

autor considera este processo como uma etapa não trivial em virtude de, geralmente, as linhas

epipolares serem deformadas durante a varredura linear dos sensores. Para uma melhor

compreensão desses termos, a seguir é apresentada a definição dos mesmos.

Plano Epipolar é o plano formado pelos pontos O, O’, P’, P’’ e P (FIG.2.5). A

intersecção entre o plano epipolar e os planos das imagens define a linha epipolar; por

exemplo, r é a projeção da linha epipolar na imagem da esquerda e r’ é a sua correspondente

na imagem da direita. Como conseqüência desta propriedade, o ponto P’’, homólogo de P’ na

imagem da direita, deve estar contido na linha r’ e a diferença entre as coordenadas linha do

ponto P’ e do ponto P’’ deve ser próximo de zero, para minimizar a paralaxe vertical.

24

O O

’

P

P’r

Imagem da esquerda

Plano epipolar

P’’

r’

Linha base

Imagem da direita

FIG. 2.4: Representação da geometria epipolar entre duas imagens

O modelo matemático adotado para a reamostragem da linha epipolar é oriundo da

transformação afim, sendo descrito por MORGAN (2004):

8'.7'.6'.5''4'.3'.2'.1''

8.7.6.54.3.2.1

AZAYAXAyAZAYAXAx

AZAYAXAyAZAYAXAx

+++=+++=

+++=+++=

(EQ 2.1)

(EQ 2.2)

onde (x,y) e (x’,y’) são as coordenadas imagens do estereopar, (X, Y, Z) são as coordenadas

do espaço objeto e (A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A’1, A’2, A’3, A’4, A’5, A’6, A’7,

A’8) são os coeficientes do sistema de equações.

Assim, a partir das equações (EQ 2.1) e (EQ 2.2), o sistema pode ser re-escrito

conforme a EQ 2.3, onde (B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7 e B8) são os parâmetros da mesma.

8.7.6.5'4.3.2.1'

BZByBxByBZByBxBx

+++=+++=

(EQ 2.3)

Eliminando-se Z da EQ 2.3, deriva-se a EQ 2.4, onde (G1, G2, G3, G4) são os

parâmetros da equação.

1'.4'.3.2.1 =+++ yGxGyGxG (EQ 2.4)

Entretanto, as imagens reamostradas de acordo com a geometria epipolar devem

obedecer à condição de estarem aproximadamente na mesma coordenada linha do sistema

25

imagem (y), ou seja, a paralaxe vertical deve ser aproximadamente nula. Considerando (xr, yr)

e (xr’, yr’) as coordenadas (coluna x linha) das imagens de referência e pesquisa,

respectivamente, reamostradas sob a condição linha epipolar, θ sendo a rotação aplicada na

imagem de referência, θ’ a rotação na imagem de pesquisa, S o fator de escala na imagem

pesquisa e Δy a translação aplicada na imagem de pesquisa, tem-se:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡θθ−θθ

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡yx

sensen

yrxr

)cos()()()cos(

(EQ 2.5)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡θθ−θθ

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡yy

xsen

senS

yrxr 0

''

)'cos()'()'()'cos(

.'' (EQ 2.6)

Sendo que a condição da reamostragem da linha epipolar é satisfeita quando yr= yr’, o

que implica:

⇒Δ+⋅+⋅⋅−=⋅+⋅− yySxsenSyxsen ').'cos(')'()cos()( θθθθ

1'.)'cos(')'()cos()(=

Δθ⋅

−⋅Δ

θ⋅+⋅

Δθ

+⋅Δ

θ− yy

Sxy

senSyy

xy

sen (EQ 2.7)

Fazendo a analogia entre as equações EQ 2.4 e EQ 2.7, obtém-se:

2.4. PRIMITIVAS DA EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES PONTUAIS A definição das primitivas da técnica de extração de feições são pré-requisitos para a

localização e identificação dos objetos físicos presentes nas imagens. O motivo pelo qual a

definição das primitivas é essencial para desenvolver um algoritmo de extração de feições

reside no fato de que elas são utilizadas para calcular e avaliar a similaridade entre as feições.

Na prática, a similaridade é calculada através de uma coleção de pixels, comuns a ambas as

imagens do estereopar. A FIG 2.6 apresenta as primitivas geométricas presentes na imagem

CCD-CBERS 2, path/row (156/116): (a) ponto, (b) linha, (c) polígono.

ysenGΔ

θ−=

)(1 yG

Δθ

=)cos(2

ysenSGΔ

θ⋅=

)'(3 ySG

Δθ⋅−

=)'cos(4

26

Os estudos sobre extração de feições, em ambiente computacional, foram iniciados há

mais de quatro décadas por JULESZ (1962), onde também é iniciado o estudo das aplicações

da visão estereoscópica neste ambiente. Entretanto, os requisitos para uma adequada escolha

das primitivas ainda permanecem com limitações, como por exemplo, a resolução geométrica

e o esforço computacional demandado. Por estas razões, o automatismo do processo de

extração de feições recai em um problema computacional que não garante uma solução única

e confiável. Os métodos em que se baseiam os algoritmos de extração de feições em

estereopares, bem como suas classificações serão comentados a seguir.

(a) (b) (c)

FIG. 2.5: Representação das primitivas geométricas presentes na imagem CCD-CBERS 2,

path/row 156/116 de 03/10/2005: (a) ponto, (b) linha, (c) polígono

2.5. ALGORITMOS DE EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES PONTUAIS

De acordo com KOSTKOVÁ (2002), as técnicas de extração de feições pontuais em

pares estereoscópicos podem ser divididas em duas classes. A primeira é conhecida como

técnica de extração baseada em feições (feature based stereo), onde estas são identificadas

visualmente em um contexto posicional; como exemplos têm-se bordas ou cantos presentes

nas imagens. Esta técnica apresenta inconvenientes para aplicações estereoscópicas, em

função de requerer do analista a interpretação visual das feições correspondentes. A segunda

classe utiliza a técnica baseada em área (area based stereo) que corresponde ao cálculo da

intensidade dos níveis de cinza dos pixels, onde é avaliada a similaridade estatística dos níveis

de cinza das feições.

O estado da arte, em termos dos algoritmos de extração baseados em áreas, apresenta

uma classificação em dois grandes grupos: algoritmos globais e algoritmos locais. Os

algoritmos globais otimizam a função global de energia, enquanto os algoritmos locais usam

pequenas áreas/vizinhanças ao redor dos pontos estudados. Por outro lado, os algoritmos

27

locais, que são o objeto de estudo neste trabalho, não otimizam nenhuma função global. Eles

calculam o mapa de disparidade baseado em áreas ou vizinhanças das feições de interesse.

Nessa modelagem são utilizadas as assinaturas (níveis de cinza) dos pixels que se encontram

dentro de janelas com tamanho pré-definido (template) na imagem de referência que serão

comparadas com janelas de mesmo tamanho na imagem de pesquisa, de onde se extrai a

feição correspondente ao centro da template. A FIG 2.7 mostra a imagem de referência (m x

n) que contém a template (3 x 3) e a imagem de pesquisa (m’ x n’) com sua respectiva janela

de pesquisa.

Imagem de Referênciacom a template

Imagem de Pesquisa com sua janela de pesquisa

m

n

m’

n’

x x

Template

FIG. 2.6: Representação do método baseado em áreas

A formulação matemática do coeficiente de correlação de Pearson pode ser

compreendida como (BRITO e COELHO FILHO, 2007):

(EQ 2.8) yxxyσ

σ=ρ

⋅σ

onde: σxy representa a covariância entre as variáveis x e y, σx o desvio padrão da variável x e

σy o desvio padrão da variável y. Assim, partindo-se de duas variáveis amostrais x e y de

tamanho n, tem-se:

1

)(1

)(

−

−⋅∑=

−

=σ n

m yyin

imxxi

xy (EQ 2.9)

11

)(

−

∑=

−

=σ n

n

imxxi

x e 1

1)(

−

∑=

−

=σ n

n

im yyi

y (EQ 2.10)

28

sendo mx e my as médias amostrais de x e y.

ras técnicas sejam objeto de estudo nos

últimos

anto, as técnicas de extração de feições pontuais, quando aplicadas em imagens

orbitais

(1976) que

permite

ROMA et al. (2002) afirma que embora out

anos, os algoritmos baseados em área continuam populares e irão ter importantes

aplicações para tarefas computacionais. Isto se deve ao fato de estes algoritmos apresentarem

uma implementação computacional simples e direta. Nesse trabalho o autor estuda os

principais algoritmos de correspondência entre pontos, dentre os quais destacam-se:

correlação-cruzada (SCC), normalizada-correlação-cruzada (NCC), soma dos quadrados das

diferenças (SSD) e soma das diferenças absolutas (SAD). Pode-se observar também no estudo

que os tamanhos de templates de (11 x 11) e (13 x 13) pixels são considerados os mais

favoráveis.

Entret

, podem apresentar limitações, dentre as quais a mais importante é a geração de falsos

pontos homólogos (falsos positivos). LEE et al. (2003) consideram que no caso das câmeras

pushbroom, como seria o caso do sensor CCD do CBERS 2 e do IKONOS 2, um dos

principais motivos dessas limitações é o desconhecimento da geometria de imageamento do

sensor. Outra limitação do processo de extração automática é o considerável esforço

computacional demandado. Assim, torna-se crucial a definição de um tamanho de template

que possa contribuir na discriminação da assinatura da feição pontual neste processo, muito

embora esse procedimento isolado não garanta tal fato. Para estes casos, se faz necessário

aplicar uma técnica complementar como, por exemplo, a relaxação probabilística.

A relaxação probabilística é uma técnica proposta por ROSENFELD et al.

a identificação de feições em imagens estereoscópicas que apresentem ambigüidades

e ruídos. De acordo com PAJARES et al. (2000), esta é uma técnica que usa a informação do

contexto das feições como suporte na sua identificação, definindo a feição homóloga dentre as

possíveis. O autor considera dois principais métodos do processo de relaxação: O primeiro

método é baseado na otimização e objetiva a minimização da função energia que é formulada

pelas propriedades geométricas da vizinhança das feições, possibilitando a remoção de falsos

positivos em pares estereoscópicos. O segundo método é baseado na probabilidade das

feições existentes na vizinhança da feição a ser pesquisada, estabelecendo os valores iniciais

das possíveis feições correspondentes que vão iterativamente sendo atualizadas através do uso

das limitações geométricas, como por exemplo, a distância euclidiana com os pixels vizinhos

a essa feição, até a definição da feição homóloga mais provável. Na FIG 2.8, supondo que o

ponto 1 apresente como falso positivo o ponto 1’’ em vermelho, observa-se que de fato a

29

feição homóloga correspondente deve estar a uma mesma distância relativa de seu vizinho, ou

seja, a distância entre os pontos 1 e 2 (d) deve ser aproximadamente a mesma que existe entre

1’ e 2’ (d1) e não entre 1’’ e 2’ (d1’). Tal propriedade elimina a ambigüidade e, por

conseguinte determina que 1’ é a feição pontual homóloga ao ponto 1.

R

1 2 1’

2’

1’’

d

d1

d1’

3 3’

Vizinhança do ponto 1 (Imagem de Referência)

V

izinhança do ponto 2’ (Imagem de Pesquisa)

FIG. 2.7: Representação da técnica de relaxação probabilística

O método utilizado nesta dissertação é segundo tipo mencionado anteriormente e

baseia-

do

se no cálculo da compatibilidade apresentada por ZHANG et al. (1995). O autor

considera a função de compatibilidade como sendo uma relação das distâncias entre os

vizinhos das feições pontuais a serem estudadas. Assim, considere-se o par (1,1’) como sendo

pontos correspondentes, respectivamente na imagem de referência e na imagem de pesquisa e

seja (2,2’) feições pontuais correspondentes pertencentes à vizinhança de raio R dos pontos

(1,1’) (FIG 2.8). Então, a função de compatibilidade será dada por (EQ 2.11):

( )∑= +

δ⋅⋅=

R c '2,2;'1,1'22k distcS

1)

)'2,2;'1,1(1max('11'11 (EQ 2.11)

sendo: ( ) e rr ε−=δ '2,2;'1,1 a função Gaussiana de razão ε rr , onde r representa a diferença

de distância relativa dada por: )'2,2;'1,1(

)'2,'1()2,1( dd −

euclidianas d(1,2) e d(1’,2’);

e c '22 é igual ao coeficiente de correlação entre 2 e 2’. Define-se por distância euclidiana

entre dois pontos no espaço

distr = ; é a média das distâncias

é o coeficiente de correlação entre as feições pontuais 1 e 1’

)'2,2;'1,1(dist

c '11

R2 , como sendo o comprimento do segmento que une os

30

mesmos. Assim, por exemplo, dados dois pontos x e y no R2 , a distância euclidiana entre os

mesmos é dada por ( ) ( )yxyxyxyxd 222

112),( −+−=−= .

Sobre a técnica de relaxação probabilística, podem-se observar algumas características

que possibilitam a minimização dos falsos positivos que são apresentadas a seguir:

- A medida de compatibilidade, de fato, contabiliza os possíveis pontos homólogos na

vizinhança;

- A contribuição dos candidatos para a função de compatibilidade é uma exponencial

do erro relativo negativo r, que é uma função exponencial estritamente monotônica

decrescente em função de r. Assim, se r é grande o candidato pode ser ignorado e o contrario

implica em uma larga contribuição do candidato.

- Se um ponto tem vários candidatos na imagem de pesquisa, somente um único que

tenha a menor diferença da distância relativa é contado no procedimento.

Aplicações utilizando as métricas associadas ao procedimento de relaxação

probabilística visando extração de feições correspondentes podem ser encontradas em (SHAN

e ZHANG, 2002) e (LI e ZUCKER, 2006). No primeiro trabalho os autores desenvolvem um

algoritmo para correspondência de curvas em estereopares. Este algoritmo utiliza o princípio

da relaxação probabilística como o método da eliminação da ambigüidade. Embora os autores

tenham realizado experimentos usando curvas como primitivas, fez-se necessário a utilização

de pontos-semente, onde é aplicado o método de ZHANG et al., (1995), obtendo um

percentual de curvas correspondentes corretas acima de 98%. Em (LI e ZUCKER, 2006), os

autores apresentam um novo algoritmo para correspondência de feições lineares de imagens

tomadas de planos não frontais aos objetos. Os autores consideram como um desafio a

obtenção de métricas para o propósito de correspondência de curvas para aplicações 3D e

desenvolvem uma nova modelagem baseada na relaxação probabilística originalmente

desenvolvida por (HUMMEL e ZUCKER, 1983).

31

3. DESENVOLVIMENTO DO MÉTODO PARA EXTRAÇÃO DE FEIÇÕES

PONTUAIS

3.1 MATERIAIS EMPREGADOS

Os seguintes materiais foram utilizados na dissertação:

- 02 estereopares IKONOS 2, com nível 1 de processamento (correção radiométrica,

sem correções geométricas), adquiridos no parth/row 157/764 em 16/06/2004;

- 01 estereopar IKONOS 2, com nível 1 de processamento, adquiridos no parth/row

226/203 em 11/07/2007;

- 01 estereopar CCD-CBERS 2, bandas 2, 3 e 4. Ambas as imagens que compõem o

par foram tomadas desde os path/row 159/121 em 16/06/2004 e 154/121 em 01/07/2004,

ambas visando o path/row 156/121;

- 11 estereopares CCD-CBERS 2, bandas 2, 3 e 4 com nível 2 de processamento

(correções radiométricas e geométricas) adquiridos no path 156, iniciando no row 111 até o

row 121, adquiridas em 03/10/2005 e 06/10/2005;

- 02 estereopares CARTOSAT-1 path/row 1808/0498, bandas pancromáticas com

nível 1 de processamento, adquiridos em 04/07/05 e 11/06/07;

- 01 estereopar FORMOSAT – 2, banda pancromática, com nível 1A de

processamento (somente correção radiométrica), obtidas nos path/row 119176000 e

119178000 em 23/06/2007;

- 01 estereopar FORMOSAT – 2, bandas multiespectrais 1, 2 e 3, com nível 1A de

processamento (somente correção radiométrica), obtidas nos path/row 119175000 e

119177000 em 23/06/2007;

- 02 simulações do sensor SPOT-5 High Resolution Geometric com resolução

geométrica de 2,5 m, a partir dos dois primeiros estereopares IKONOS 2,.

- Aplicativo ENVI 4.3, pertencente ao Instituto Militar de Engenharia;

- Aplicativo IDL 6.3, pertencente ao Instituto Militar de Engenharia.

Para um melhor conhecimento das condições geométricas de aquisição dos

estereopares citados acima, é apresentada a TAB 3.1 que traz, também, outras informações

relativas às imagens constituintes como, por exemplo, número de estereopares testados para

cada sensor, resolução espacial e data de aquisição. Vale ressaltar que a ordenação desta

tabela é baseada na seqüência de aplicação do método desenvolvido.

32

TAB. 3.1 Características dos estereopares originais estudados

Número de estereopares -

Sensor

Data de aquisição B/H

Geometria de aquisição do estereopar

Ângulos de incidência (graus)

Resolução (m)

01–CCD CBERS 2 16/06/2004

01/07/2004 0,64 Lateral a órbita

-18,6/

+17,03 20 m

11–CCD CBERS 2 03/10/2005

06/10/2005 0,12 Lateral a órbita

-7,73/

0,00 20 m

02–IKONOS 2 16/06/2004 0,59Ao longo da

órbita

+ 15,15/

-17,63 1 m

01–IKONOS 2 11/07/2007 0,77Ao longo da

órbita

+ 26,21/

- 15,87 1 m

01–CARTOSAT 1 04/07/2005 1,37Ao longo da

órbita

+ 34,39/

- 34,39 2,5 m

01–CARTOSAT 1 11/06/2007 1,13Ao longo da

órbita

+ 29,56/

- 29,56 2,5 m

01–FORMOSAT 2

PAN 23/06/2007 0,45

Ao longo da

órbita

+ 13,24/

- 12,22

2 m

01–FORMOSAT 2

MS 23/06/2007 0,45

Ao longo da

órbita

+ 13,05/

- 12,40

8 m

3.2 DESCRIÇÃO GERAL

Discutidos, no capítulo 2, os aspectos teóricos relevantes da pesquisa, a seguir será

apresentada a metodologia de desenvolvimento do método de extração de feições pontuais no

aplicativo IDL 6.3. O método é constituído de três algoritmos que serão descritos nas seções

futuras desse capítulo. A FIG. 3.1 apresenta o fluxograma de desenvolvimento do método

proposto, aonde IR e IP são respectivamente, as imagens de referência e pesquisa. Pode-se

observar que o fluxo de trabalho é iniciado a partir da entrada dos estereopares, apresentando

correções geométricas ou não, ocasião na qual o algoritmo de reamostragem da linha epipolar

realizará tal função. Em seguida se prevê a definição do tamanho de template com melhor

relação custo/benefício para os estereopares. Na fase seguinte, a partir do algoritmo de

correlação serão extraídas as feições pontuais de interesse até a saída, que prevê a geração do

33

arquivo de coordenadas (coluna x linha) das feições pontuais correspondentes em arquivo

texto padrão do aplicativo ENVI 4.3. Caso o arquivo de saída apresente uma quantidade de

falsos positivos significativa, o usuário pode fazer uso do algoritmo de relaxação para

refinamento da extração destas feições. Nas seções seguintes é apresentada uma explicação

detalhada dos aspectos metodológicos das etapas mostradas no fluxograma.

Determinação do tamanho de template

IR IP

FIG.3.1: Esquema representativo da metodologia desenvolvida para extração de feições

pontuais

Algoritmo de reamostragem da linha epipolar

Algoritmo do coeficiente de correlação

Algoritmo de relaxação probabilística

P’

(col,lin) (col’,lin’)

Arquivo de Saída

Retificadas

S

N

S

NAvaliação do arquivo de saída

P

34

3.3 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO DE REAMOSTRAGEM DA LINHA

EPIPOLAR

Considerando-se a reamostragem das imagens constituintes dos estereopares como um

pré-requisito na extração de feições pontuais, foi desenvolvido um algoritmo específico para a

reamostragem da linha epipolar nos estereopares não retificados. O algoritmo de

reamostragem da linha Epipolar foi desenvolvido no aplicativo IDL 6.3, cujo fluxo de

trabalho pode ser observado na FIG. 3.2, onde foram formuladas duas transformações nas

imagens originais (referência e pesquisa), que serão apresentadas nas fases a seguir.

FIG. 3.2: Diagrama de blocos do algoritmo de reamostragem da linha epipolar

A primeira etapa consistiu na extração manual das coordenadas de cinco pontos

correspondentes nas imagens constituintes dos estereopares, por exemplo, cruzamento de

feições da rede viária, cantos de campos de cultivo. A finalidade foi fornecer coordenadas do

espaço imagem (coluna x linha) para o cálculo dos parâmetros (G1, G2, G3 e G4) da EQ 2.4.

35

A FIG. 3.3 ilustra a localização aproximada dos pontos que devem ser selecionados nesta fase,

no exemplo em questão, realizado nas imagens constituintes do estereopar do sensor CCD-

CBERS 2.

(a) (b)

FIG. 3.3 – Esquema representativo da seleção manual de pontos: (a) Banda 2, CCD-CBERS 2, 159/121, 16/06/2004; (b) Banda 2, CCD-CBERS 2, 154/121, 01/07/2004

Após a obtenção das coordenadas do espaço imagem, calculam-se os parâmetros da

EQ 2.4 através de um ajustamento pelo método dos mínimos quadrados (GEMAEL, 1994)

representado na EQ 3.1.

A = e L =

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

Linha pColuna pLinha rColuna r





55554444333322221111

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

11111

Xa = (EQ 3.1) ( ) ( )LPATAPAT

GGGG

⋅⋅⋅⋅⋅−=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

1

4321

sendo )( LinhairxColunair , as coordenadas imagem da imagem de referência e

, as coordenadas imagem da imagem de pesquisa, para ; L a )( LinhaipxColunaip 51 ≤≤ i

36

matriz das observações; P a matriz dos pesos e Xa a matriz dos parâmetros. Estes parâmetros

representam duas rotações, uma translação e um fator de escala, conforme descrito abaixo:

(EQ 3.2)

onde, θ representa a rotação aplicada na imagem de referencia, θ’ a rotação na imagem de

pesquisa, S o fator de escala na imagem pesquisa, Δy a translação aplicada na imagem de

pesquisa.

A partir dos parâmetros da EQ 3.2 foram geradas as imagens reamostradas sob a

condição de epipolaridade, para o que foi necessário definir as grades das mesmas, bem como

escolher o método a ser aplicado para a interpolação e reamostragem dos níveis de cinza. Para

o algoritmo desenvolvido, a geração de imagens retificadas se faz a partir das coordenadas

(coluna x linha) dos pixels das extremidades das imagens nas quais são aplicados os

parâmetros da EQ 3.2. Após a geração das grades, devem-se atribuir os níveis de cinza às

células das novas grades (pixels) a partir das imagens originais. Para isto, utilizou-se o

método de reamostragem do Vizinho Mais Próximo, pelo fato de o mesmo preservar os níveis

de cinza da imagem anterior e ser adequado para manipulação numérica. Tais características

são convenientes para a formulação do algoritmo de extração de feições pontuais proposto

nesta dissertação, uma vez que esta reamostragem requer esforço computacional menor.

A FIG. 3.4 ilustra o processo de geração das grades retificadas a partir das

transformações T1 e T1’ que são aplicadas às imagens de referência e de pesquisa,

respectivamente e ilustra, também, as reamostragens dos níveis de cinza pelo Vizinho mais

Próximo representadas pelas transformações T2 e T2’, onde se observa que sem estas

transformações os níveis de cinza não seriam reconstruídos corretamente conforme destacado

nos pixels cujas bordas estão em vermelho. Assim, este algoritmo consiste de duas

transformações a nível geométrico (T1 e T1’) e duas transformações a nível radiométrico (T2

e T2’).

ysenGΔ

θ−=

)(1y

GΔ

θ=

)cos(2y

senSGΔ

θ⋅=

)'(3y

SGΔ

θ⋅−=

cos( )'4

37

T1 (θ )

T1’ (θ ’, Δy, ΔS)

T2 (nível de cinza)

T2’ (nível de cinza)

Imagem de referência Imagem de pesquisa

FIG. 3.4: Esquema representativo do algoritmo de reamostragem da linha epipolar

3.4 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO DE CORRELAÇÃO

Seguindo o fluxograma de desenvolvimento do método, entrou-se na fase

propriamente dita do algoritmo de extração de feições pontuais, sendo caracterizada pelo

desenvolvimento do algoritmo de correlação, cujo fluxo de trabalho pode ser observado na

FIG. 3.5.

38

FIG. 3.5: Diagrama de blocos do algoritmo de correlação

Assim, partindo das imagens reamostradas sob a condição de epipolaridade, foram

escolhidas feições pontuais que apresentassem alto contraste com seu entorno, como por

exemplo, cruzamento de estradas, cantos de talhões de plantações, etc. Através da função

Pixel Locator do aplicativo Envi 4.3, utilizou-se o cursor manual para ler as coordenadas do

sistema imagem (coluna x linha) correspondente às feições pontuais de interesse na imagem

de referência de cada estereopar. A FIG 3.6 apresenta a obtenção manual das coordenadas de

um cruzamento de estradas na imagem CCD-CBERS 2, no caso, (3748 x 3833) pixels.

39

FIG. 3.6 Esquema representativo da determinação das coordenadas do espaço imagem,

banda 2, CCD-CBERS 2, 156/114-L2, 06/10/2005

O desenvolvimento do algoritmo de extração de feições pontuais foi antecedido por

uma fase de definição do tamanho de template com melhor relação custo/benefício, uma vez

que a literatura não apresentou dados consistentes para este tamanho e, por conseguinte, o

mesmo seria objeto de estudo. Assim, foram geradas templates quadradas de diferentes

tamanhos (2n+1 x 2n+1) variáveis na imagem de referência, tomando o devido cuidado de

conservar, nelas, a resolução radiométrica própria da imagem de referência, pois sua alteração

prejudicaria o cálculo do coeficiente de correlação na fase seguinte. A FIG 3.7 ilustra

templates cujo centro é uma feição pontual que representa o encontro de dois caminhos com

tamanhos (23 x 23), (25 x 25), (27 x 27), (29 x 29) e (31 x 31) pixels.

40

(31 x 31) (29 x 29) (27 x 27) (25 x 25) (23 x 23)

FIG.3.7 Representação da geração de templates de tamanhos (23 x 23) a (31 x 31)

Geradas as templates na imagem de referência, buscou-se uma estratégia para a

formulação computacional do algoritmo de correlação, baseando-se na EQ. 2.8. O objetivo foi

criar um algoritmo de modo que as templates, ao percorrerem a imagem de pesquisa,

simultaneamente realizassem a comparação de similaridade com uma janela de mesmo

tamanho. Esta estratégia consiste em realizar diversas iterações para cada template de

tamanho (2n+1 x 2n+1). Assim, ao calcular o coeficiente de correlação para o ponto central

de cada janela, a correlação máxima indicaria a janela de maior semelhança com a template.

O centro desta janela de maior semelhança seria, portanto, o ponto homólogo buscado, sendo

este valor armazenado em uma matriz de correlações.

Após a formulação computacional do algoritmo de correlação, buscou-se a observação

do tempo de processamento visando uma otimização do mesmo. Para tal, utilizou-se a função

systime presente no aplicativo IDL 6.3, calculando-se o tempo despendido para cada tamanho

de template desde o início da iteração até o seu término. Vale ressaltar que para esta fase se

utilizou como janela de pesquisa toda a imagem de pesquisa, uma vez que este procedimento

objetivou a construção de gráficos representativos do custo computacional para os sensores de

média (CCD-CBERS 2) e alta (IKONOS 2) resoluções.

A FIG. 3.8 apresenta o resultado da verificação do esforço computacional requerido

para a extração das feições pontuais correspondentes, mostrando graficamente o tempo de

varredura que as templates de diferentes tamanhos necessitaram para percorrer toda a imagem

de pesquisa de tamanho aproximado de (6500 x 6500) pixels, utilizando um computador

Pentium(R) M, com processador de 1.86 GHz e 512MB de memória. Em termos gerais, pode-

se observar um comportamento crescente da curva, com variações pouco significativas para

os valores iniciais do tamanho de template. Por outro lado, o gráfico mostra que as templates

de menores tamanhos (entre 3x3 e 15x15) apresentaram melhor desempenho (menores

tempos de processamento com menor taxa de crescimento).

41

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

Tamanho de templates

Tem

po e

m m

inut

os

3x3 5x5 7x7 9x9 11x11...................................55x55

FIG.3.8 Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de

templates para o sensor CCD-CBERS 2

Entretanto, para a definição efetiva da dimensão mais adequada da template a ser

usada, torna-se necessário também o estudo da relação entre o tamanho de template e o

número de feições pontuais prováveis correspondentes geradas, que variam em função deste

tamanho. Portanto, nesta etapa do estudo verificou-se que templates pequenas não definiram

apropriadamente a feição pontual. Com o objetivo de diminuir a probabilidade de ocorrência

de falsos positivos, foram testadas templates de dimensões variáveis entre (3x3) e (31x31)

pixels utilizando o limiar do coeficiente de correlação de 0,8, sugerido por ZHANG (1995). A

FIG. 3.9 mostra que a template de menor tamanho (3x3) produziu a extração de

aproximadamente 1.500.000 falsos positivos na imagem de pesquisa de tamanho aproximado

de (6500 x 6500) pixels, quantidade esta expressiva.

42

0200000400000600000800000

10000001200000140000016000001800000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Núm

ero

de fe

içõe

s pon

tuai

s

3x3 5x5 7x7 9x9 11x11...........................................31x31

FIG. 3.9 Relação entre tamanhos de templates pelo número de falsos positivos,

considerando o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS 2

Por outro lado, para uma template de (15x15) pixels o algoritmo de correlação gerou

apenas 6 falsos positivos (FIG. 3.10), com um tempo de processamento acrescido de 7

minutos em relação ao tempo requerido pela template de (3x3). Levando-se em conta a

diferença do tempo necessário para identificar a feição pontual correspondente entre ambos os

casos comentados, considerou-se mais eficiente utilizar uma template de (15x15) pixels para

desenvolver o algoritmo de correlação para sensores de média resolução.

0

10

20

30

40

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Núm

ero

de fe

içõe

s pon

tuai

s

11x11 13x13 15x15.............................................................31x31

FIG. 3.10 Relação entre tamanhos de templates (a partir de 11x11) pelo número de falsos

positivos, considerando o limiar de 0,8 para o sensor CCD-CBERS 2

43

Analogamente, o mesmo estudo foi realizado para o sensor IKONOS 2, uma vez que

os estereopares gerados por este sensor se diferenciam do CCD-CBERS 2 em termos de

resolução espacial (1 m) e resolução radiométrica (11 bits) e, também, não se sabia se o

comportamento dos gráficos anteriores seria análogo neste novo ambiente de altas resoluções

espacial e radiométrica. A FIG. 3.11 apresenta o gráfico relativo ao esforço computacional

requerido para que as respectivas templates percorressem a janela de pesquisa de tamanho

aproximado de (9000 x 13000) pixels.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

s

1 2 3 4 5 6 7


Tem

po e

m m

inut

o

3x3 5x5 7x7 9x9 11x11 13x13 15x15

FIG. 3.11 Gráfico do tempo de varredura na janela de pesquisa pelo tamanho de templates

para o sensor IKONOS 2

A FIG. 3.12 mostra o gráfico do número de feições pontuais extraídas em relação ao

tamanho de templates em uma imagem de aproximadamente (9000 x 13000) pixels. Para

template de (3x3) pixels tem-se aproximadamente 550.000 feições pontuais extraídas

enquanto com a de (9x9) pixels foram extraídas aproximadamente 80 e a partir da qual o

número de falsos positivos é aproximadamente constante (FIG. 3.13). Assim, este tamanho de

template foi o escolhido para sensores de alta resolução, uma vez que apresentou a melhor

relação custo/benefício.

44

0

100000

200000

300000

400000

500000

600000

1 2 3 4 5 6 7


Núm

ero

de fe

içõe

s pon

tuai

s

3x3 5x5 7x7 9x9 11x11 13x13 15x15

FIG. 3.12 Relação entre tamanhos de templates pelo número falsos positivos, considerando o

limiar de 0,8 para o sensor IKONOS 2

Para uma visualização mais detalhada da FIG. 3.12, foi construído o gráfico da FIG.

3.13 em que pode se observar que a partir de templates de tamanho (9x9) pixels o número de

falsos positivos permanece constante.

0500

100015002000250030003500400045005000

1 2 3 4 5 6


Núm

ero

de fe

içõe

s pon

tuai

s

5x5 7x7 9x9 11x11 13x13 15x15

FIG. 3.13 Relação entre tamanhos de templates (a partir de 5x5) pelo número falsos positivos,

considerando o limiar de 0,8 para o sensor IKONOS 2

Posteriormente a esse estudo e baseado nos resultados das templates com melhor

relação custo/benefício foi modelado o algoritmo de extração de feições pontuais utilizando o

45

benefício decorrente da aplicação prévia da reamostragem da linha epipolar ou quase-epipolar,

uma vez que a paralaxe vertical remanescente quase sempre é diferente de zero. Assim, para a

extração semi-automática utilizou-se a matriz do coeficiente de correlações. Vale ressaltar que

por existir uma diferença no número de pixels entre a matriz de correlação e a janela de

pesquisa, o valor das coordenadas foi compensado mediante adição do valor [(j-1)/2 x (i-1)/2],

onde (j x i) é o tamanho da template. Por exemplo, se o ponto central de uma template de

tamanho (15x15) apresentasse na matriz de correlação as coordenadas (1000x1000), na

imagem de pesquisa as coordenadas do ponto correspondente na feição homóloga seriam

(1007x1007).

3.5 DESENVOLVIMENTO DO ALGORITMO DE RELAXAÇÃO PROBABILÍSTICA

A motivação do desenvolvimento do algoritmo de relaxação probabilística está

baseada no fato de tentar-se obter um percentual significativamente maior de feições pontuais

extraídas corretamente. O modelo aqui desenvolvido é baseado na EQ 2.11 com algumas

modificações e será aplicado nos casos em que o algoritmo de correlação extrair falsos

positivos na imagem de pesquisa. Tal situação pode ser observada na FIG. 3.14, onde, por

exemplo, as feições pontuais de números 17, 18, 19, 20 e 22 não puderam ser extraídas pelo

algoritmo de correlação, em função de mudanças presentes nos entornos das formas circulares

de plantação presentes neste estereopar, cujo intervalo de tempo entre a tomada das duas

imagens foi de três dias.

(a) (b)

FIG. 3.14 Visualização de feições pontuais no estereopar CCD-CBERS 2, path/row 156/114:

(a) – Imagem adquirida em 06/10/2005; (b) – Imagem adquirida em 03/10/2005

46

A modelagem aqui desenvolvida prevê que o usuário identifique os pontos que

apresentaram ambigüidades, bem como a feição pontual de suporte para discriminação destas

feições pontuais. Assim, a partir dos falsos positivos foram adicionadas as relações de

distâncias euclidianas entre a feição pontual de suporte e as demais feições. Vale ressaltar que

neste algoritmo foi utilizada como suporte uma feição pontual que apresentasse significativo

coeficiente de correlação, sendo o fluxo de trabalho apresentado na FIG. 3.15.

FIG. 3.15: Diagrama de blocos do algoritmo de relaxação probabilística

47

O algoritmo desenvolvido requer a identificação das feições pontuais que

apresentaram falsos positivos e também a do ponto suporte, o qual é feito fornecendo as

coordenadas do sistema imagem (coluna x linha) destas feições na imagem de referência,

sendo estes valores armazenados em um arquivo texto. A FIG. 3.16 apresenta o arquivo texto

requerido como entrada para o algoritmo. Podem se observar as coordenadas (coluna x linha)

das feições pontuais que não foram extraídas pelo algoritmo de correlação (marcadas em

cinza) e as coordenadas do ponto utilizado como suporte.

FIG. 3.16 Arquivo texto de entrada do algoritmo de relaxação probabilística

Em ZHANG (1995), o autor não apresenta o número de feições pontuais de suporte

para o cálculo da função de compatibilidade. Por esta razão foram produzidos gráficos para a

determinação da convergência da expressão ( ) e rr ε−=δ '2,2;'1,1 , que se trata de uma função

exponencial monotonicamente decrescente, para o qual se r (a diferença de distância relativa)

é grande então a expressão tende a zero e se r é pequeno, então a expressão tende a 1. A partir

destas observações geradas pelos gráficos, optou-se por utilizar-se um ponto como suporte

para esta dissertação. Em GALO e TOSSI (2004), os autores utilizam três e seis pontos de

suporte para discriminação dos falsos positivos, embora não apresentem os motivos para estas

escolhas. Outro aspecto que este algoritmo difere dos anteriores, está no fato de se poderem

extrair feições pontuais com valores do coeficiente de correlação abaixo de zero. Assim, se o

usuário perceber uma diferença na tonalidade entre as imagens, o mesmo pode intervir nesse

parâmetro. A FIG.3.17 apresenta o gráfico para r = 5 e εr = 0,3. Pode se observar um

comportamento decrescente da curva; tal propriedade foi utilizada em benefício da

modelagem.

48

FIG. 3.17 Gráfico da função exponencial e rr ε− para r = 5

A FIG. 3.18 apresenta o gráfico para r = 10 e εr = 0.3. Pode se observar um

decréscimo mais acentuado da curva.


A FIG. 3.19 apresenta o gráfico para r = 20 e εr = 0.3. Pode se observar neste último

exemplo um decréscimo mais acentuado que os anteriores.

49


Para uma melhor explicação do algoritmo, será utilizada a FIG. 3.20 como auxiliar.

Suponha-se que a feição pontual correspondente a (1) não seja definida pelo algoritmo de

correlação e que, por conseguinte, apresente como prováveis feições correspondentes, os

pontos 1’, 3’, 4’, 5’ e 6’. Defina-se o ponto (2) como suporte para determinação da feição

pontual correspondente do ponto (1), onde (2’) representa a feição correspondente de (2) que

foi determinada pelo algoritmo de correlação com significativo limiar do coeficiente de

correlação. A seguir é calculada a distância euclidiana entre as feições pontuais (1) e (2) na

imagem de referência, aqui definida por d12. E assim, são calculadas todas as distâncias

euclidianas das prováveis feições correspondentes (1’, 3’, 4’, 5’ e 6’) até o ponto 2’, na

imagem de pesquisa, aqui definidas como d1’2’, d3’2’, d4’2’, d5’2’ e d6’2’. Posteriormente

são armazenadas as médias aritméticas destas distâncias euclidianas com d12. A partir daí,

calcula-se a contribuição das feições pontuais 1’, 3’, 4’, 5’ e 6’ na função exponencial

. Assim, ao calcularem-se

todas as contribuições destas feições pontuais na EQ. 2.8, calcula-se o máximo desta equação

para o qual a feição pontual foi definida. Para o exemplo apresentado na FIG. 3.20, a feição

pontual (1’) possuiria este valor máximo. Vale ressaltar que a eficiência deste procedimento

encontra-se na escolha do ponto de apoio, no caso (2).

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]'2,2;'6,1'2,2;'5,1'2,2;'4,1'2,2;'3,1'2,2;'1,1 δδδδδ=δ T

50

Imagem de Referência Imagem de Pesquisa

m

n

m’

n’1 1’

2 4’

3’

2’ 5’

6’

FIG. 3.20 Ilustração do algoritmo de relaxação probabilística

3.6 ANÁLISE POSICIONAL DAS FEIÇÕES PONTUAIS EXTRAÍDAS

Para realizar uma análise posicional das feições pontuais extraídas pelo método

desenvolvido, se faz necessário empregar uma abordagem estatística. Para tal finalidade serão

utilizadas duas medidas estatísticas apresentadas em (SCHARSTEIN e SZELISKI, 2002).

A primeira medida estatística representa a qualidade posicional das feições pontuais

extraídas, sendo conhecida como erro médio quadrático (RMS) expressa em pixels pela (EQ

3.3).

( )⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∑ Δ+Δ⋅= yxNRMS 221 21

(EQ 3.3)

onde e representam a diferença das coordenadas imagem (coluna x linha) entre as

feições pontuais calculadas e as coordenadas consideradas como referência e N o número total

de feições pontuais, no caso, vinte e nove.

xΔ yΔ

A segunda medida estatística, que representa uma análise quantitativa, calcula o

percentual de falsos positivos onde deve ser considerado um limiar para classificar a feição

pontual como correta ou incorreta. Neste procedimento foram testados 4 limiares com os

seguintes valores: ( ) 122 >Δ+Δ yx , 2, 3 e 4. Isto significa que se as distâncias entre as

feições pontuais forem maiores que 1, 2, 3 e 4 pixels, a feição pontual calculada seria

considerada como incorreta. Assim, para as feições que não se encontrarem nos limiares

anteriores, o percentual quantitativo de feições incorretas (E) é dado por:

51

( ) 100221⋅⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛∑ Δ+Δ⋅= yxN

E (EQ 3.4)

Vale ressaltar que para o método de extração de feições pontuais desenvolvido nesta

dissertação, as coordenadas consideradas como referências para o ensaio foram obtidas

manualmente pelo operador nos estereopares. Porém, estas métricas se adequam também a

processos avaliativos em que se conte com pontos de controle de campo.

Assim, por exemplo, para o estereopar CCD-CBERS 2 path/row 156/114 tem-se o

arquivo texto com as coordenadas que foram geradas pelo algoritmo de correlação (FIG. 3.21).

A partir da obtenção manual, nos estereopares, das coordenadas das feições pontuais

consideradas como corretas, é gerado o arquivo de coordenadas utilizado como referência

(FIG. 3.22).

FIG. 3.21 Arquivo de coordenadas geadas pelo algoritmo de correlação

52

FIG. 3.22 Arquivo de coordenadas utilizado como referência

53

4. ANÁLISE DOS RESULTADOS

4.1 APLICAÇÃO DO ALGORITMO DE REAMOSTRAGEM DA LINHA EPIPOLAR

O algoritmo de reamostragem da linha epipolar (ERA) foi aplicado em diferentes

estereopares disponíveis para esta dissertação, como serão apresentados a seguir.

Para o estereopar CCD-CBERS 2, path/row 156/121 de 2004, com nível 1 de

processamento, os parâmetros da EQ. 3.2 são apresentados na TAB. 4.1. Pode ser observado

que o fator de escala relativo entre as imagens do estereopar é 1,00, o que evidencia não haver

distorções de escala nas imagens constituintes do par. Para a aquisição deste par

estereoscópico a relação B/H foi igual 0,64, que se encontra acima do limiar inferior de 0,6;

portanto, estando em concordância com o estudado por TOUTIN, (2006).

TAB.4.1 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o estereopar CCD-CBERS 2

Parâmetros Valores θ (graus) 1,46 θ' (graus) -1,10

S 1,00 Δy (pixels) -167,00

Na FIG. 4.1 mostra-se o resultado da aplicação do algoritmo no estereopar CCD-

CBERS 2. Antes da aplicação do algoritmo (FIG. 4.1, (a), (b)) a paralaxe vertical oscilava

entre 50 a 150 pixels. Depois da reamostragem da linha epipolar a paralaxe vertical diminuiu

para 17 pixels, média de 83% de redução para as novas imagens constituintes do estereopar

(FIG. 4.1, (c), (d)). Uma mesma feição pontual no estereopar cujas coordenadas eram,

inicialmente, P (2133 x 3113) e P’ (1953 x 3186), depois de aplicado o algoritmo de

reamostragem passaram para P (2212 x 3208) e P’ (2005 x 3225).

54

by= 73 pixels

P

(2133x3113)

P’ (1953x3186)

(a) (b)

(c) (d) FIG. 4.1 Reamostragem da linha epipolar no estereopar CCD-CBERS 2, path/row

156/121 de 2004: (a) e (b) – Antes; (c) e (d) – Depois

Entretanto, para os estereopares do sensor CCD-CBERS 2, adquiridos em 2005 no

path 156, desde o row 111 até o 121, com nível 1 de processamento e relação B/H fora dos

limites mencionados anteriormente; a aplicação do algoritmo não possibilitou a reamostragem

da linha epipolar pelos motivos explicados no exemplo a seguir, realizado com o estereopar

de path/row 156/121. Os resultados mostraram um valor de paralaxe vertical absoluto de

aproximadamente dy = 72,76 pixels e um fator de escala relativo foi de dS = 0,99, que mostra

não haver distorções entre as escalas das feições. A partir desses parâmetros foram geradas as

novas imagens, porém não foi observada a redução da paralaxe vertical; tendo como causa

possível a baixa relação B/H = 0,12 do estereopar. A FIG 4.2 ilustra as condições geométricas

de aquisição desses estereopares, onde 1 e 2 representam, respectivamente, o ângulo de

by= 17 pixels

P (2212x3208)

P’ (2005x3225)

55

incidência da primeira imagem do estereopar (-7 graus) e o ângulo de incidência da segunda

imagem (0 graus).

O O’

P

p r

Imagem da Esquerda

Plano Epipolar

p’

Imagem da Direita

r’

(B)

1

2

(H)

FIG. 4.2 Geometria de aquisição dos 11 estereopares CCD-CBERS 2 de 2005

Assim, foram utilizados os estereopares com nível 2 de processamento para o

algoritmo de extração de feições pontuais, visto que estas imagens já apresentam uma

correção geométrica utilizando os parâmetros de atitude do sensor e por conseguinte a

paralaxe vertical é reduzida. O procedimento para a determinação desta paralaxe vertical pode

ser inferido a partir da FIG. 4.3, em que podem ser observadas 4 feições pontuais

correspondentes (1, 2, 3, 4) localizadas aproximadamente nas extremidades das imagens

constituintes do estereopar. A partir das coordenadas linha destas feições, foi determinada

aquela feição pontual que apresentou maior paralaxe vertical e, portanto, este valor foi tomado

para ser utilizado pelo algoritmo de correlação. No caso, por exemplo, determinou-se o maior

valor da paralaxe vertical entre as feições (1, 1’), (2, 2’), (3, 3’) e (4, 4’).

1 2

4 3

1’ 2’

4’ 3’

FIG. 4.3 Esquema ilustrativo da localização aproximada dos pontos no estereopar

56

Da mesma maneira, para o primeiro par do sensor IKONOS 2, tem-se os parâmetros

apresentados na TAB. 4.2. Pode ser observado que os ângulos de rotação das imagens são

aproximadamente iguais, uma vez que estes estereopares são adquiridos na mesma órbita. O

fator de escala apresentado é aproximadamente 1,00, não havendo variação na escala entre as

imagens do estereopar. Para este par estereoscópico, a relação B/H foi igual a 0,59, um pouco

abaixo do limiar inferior de 0,6.

TAB. 4.2 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o primeiro par IKONOS 2

Parâmetros Valores θ (graus) -78,33 θ' (graus) -78,31

S 0,99 Δy (pixels) -14,38

Na FIG. 4.4 pode se observar que a paralaxe vertical passou de 52 para 14 pixels no

primeiro estereopar do sensor IKONOS 2. As coordenadas de uma mesma feição pontual no

estereopar, que antes apresentavam os valores P (5132 x 4733) e P’ (5130 x 4785), passaram

para P (2884 x 6077) e P’ (2872 x 6092). A FIG. 4.4 também mostra uma acentuada rotação,

que representa a simulação da orientação das imagens no momento da aquisição das mesmas.

57

P (5132 x 4733)

P’ (5130 x 4785)

by= 52 pixels

(a) (b)

P (2884 x 6077)

P’ (2872 x 6092) by= 14 pixels

(c) (d)

FIG. 4.4 Reamostragem da linha epipolar no primeiro estereopar IKONOS 2, path/row


58

A TAB. 4.3 apresenta os parâmetros da aplicação do algoritmo no segundo estereopar

do sensor IKONOS 2, para o qual pode ser observado, na TAB. 4.4, que os ângulos de

orientação (θ e θ') são iguais, por se tratar de imagens adquiridas na mesma órbita. Neste caso

a relação B/H foi igual a 0,59, que se encontra a 0,01 do limiar inferior de 0,6.

TAB. 4.3 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o segundo par IKONOS 2


S 1,00 Δy (pixels) -9,96

A FIG. 4.5 mostra que a aplicação do algoritmo diminuiu a paralaxe vertical de 93

para 11 pixels no segundo estereopar do sensor IKONOS 2. Observa-se uma feição pontual

que inicialmente apresentou as coordenadas P (5526 x 6144) e P’ (5520 x 6237) e que, após a

aplicação do algoritmo, passou a apresentar as coordenadas P (1478 x 6658) e P’ (1423 x

6669). Novamente, pode ser visualizada uma acentuada rotação entre as imagens, que é

resultante da aplicação do algoritmo.

59

P (5526 x 6144)

P’ (5520 x 6237)

by= 93 pixels

(a) (b)

P’ (1423 x 6669)

by= 11 pixels

P (1478 x 6658)

(b) (d)

FIG. 4.5 Reamostragem da linha epipolar no segundo estereopar IKONOS 2, path/row


60

A TAB. 4.4 apresenta os parâmetros da aplicação do algoritmo para o terceiro

estereopar do sensor IKONOS 2. O fator de escala relativo é igual a 1,00, mostrando não

haver distorções de escala entre as feições. Este estereopar apresentou o melhor resultado em

termos de paralaxe vertical, sendo observado que a relação B/H = 0,77 foi a mais adequada

para a aquisição de estereopares.

TAB. 4.4 Parâmetros da reamostragem da linha epipolar para o segundo par IKONOS 2


S 1,00 Δy (pixels) -3,38

A FIG. 4.6 traz uma significativa redução da paralaxe vertical de 48 para 3 pixels,

como resultado da aplicação do algoritmo. Pode se observar que antes da aplicação do

algoritmo, as coordenadas foram P (1656 x 3793) e P’ (1642 x 3841) e após, passaram para P

(3363 x 2606) e P’ (3307 x 2603). Para este estereopar os ângulos de orientação, mais uma

vez, são aproximadamente iguais.

61

by= 48 pixels

P (1656x3793)

P’ (1642x3841)

(a) (b)

P (3363x2606)

by= 3 pixels

P’ (3307x2603)

(c) (d)

FIG. 4.6 Reamostragem da linha epipolar no estereopar IKONOS 2, path/row 226/203 de

2007: (a) e (b) – Antes; (c) e (d) – Depois

A aplicação do algoritmo foi realizada também para 2 estereopares do sensor indiano

CARTOSAT-1 lançado em janeiro de 2005. No primeiro estereopar, uma imagem foi

coletada com o ângulo de incidência de + 26 graus do nadir (câmera Fore) e -5 graus (câmera

After). Tal geometria de obtenção, com acentuada diferença entre os ângulos de incidência,

provocou distorções que podem ser observadas comparando as diferentes feições do

estereopar adquirido pela câmera Fore (FIG. 4.7(a), (c), (e)), e pela câmera After (FIG. 4.7(b),

(d), (f)). Os resultados do algoritmo apresentaram uma diferença de aproximadamente dy =

1000 pixels na paralaxe vertical (diferenças de coordenadas), que por sua magnitude impede a

62

reamostragem da linha epipolar. Outro resultado obtido revela o fator de escala relativo da

ordem de dS = 0,8777, o que é afastado do teoricamente correto (dS = 1). Outro aspecto

observado neste estereopar foi sua elevada relação B/H = 1,37, 37% acima do teórico 1.00.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

FIG. 4.7 Recortes das imagens constituintes do estereopar CARTOSAT-1, path/row

1808/498 de 2005: (a), (c) e (e) – sensor Fore; (b), (d) e (f) – sensor After

63

Para o segundo estereopar CARTOSAT-1 adquirido em 11 de junho de 2007, foram

observadas novamente distorções geométricas em diferentes feições nas imagens constituintes

do estereopar, obtidas pela câmera Fore (FIG.4.8(a), (c)) e pela câmera After (FIG.4.8 (b),

(d)). Os resultados da aplicação do algoritmo de reamostragem da linha epipolar mostraram

uma diferença de aproximadamente dy = 720 pixels na paralaxe vertical. Esta magnitude,

novamente, não permitiu a reamostragem da linha epipolar. Outro resultado da aplicação do

mesmo algoritmo mostrou o fator de escala relativo da ordem de dS = 0,890 que difere do

teórico dS = 1,00 . Para este estereopar a relação B/H = 1,13 novamente encontra-se acima do

máximo valor teórico de 1,00.

(a) (b)

(c) (d)


de 2007: (a) e (c) – câmera Fore; (b) e (d) – câmera After

Para os estereopares adquiridos pelo sensor FORMOSAT 2 nas bandas pancromática e

multiespectrais, a aplicação do ERA não apresentou uma redução significativa da paralaxe

64

vertical. Os resultados para a banda pancromática mostraram uma paralaxe vertical em valor

absoluto de aproximadamente dy = 924 pixels que, por sua magnitude, não permitiu a

reamostragem da linha epipolar. O fator de escala relativo foi de dS = 1,00, o que mostra não

haver alteração de escala entre as feições contidas no estereopar. Vale ressaltar que a

aquisição deste estereopar apresentou uma relação B/H = 0,45 que é 0,15 aquém do valor

mínimo de 0,6. A FIG. 4.9 mostra a presença de sombra significativamente acentuada no

estereopar, sendo conseqüência do baixo ângulo de elevação do Sol, que é de

aproximadamente 35 graus, sendo que para a extração de feições pontuais em estereopares de

alta resolução é recomendado tomar ângulos acima de 40 graus.

(a) (b)

FIG. 4.9 Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 PAN: (a)

FS2_119176000_1A_0001_PAN; (b) FS2_119178000_1A_0001_PAN

Para o estereopar adquirido nas bandas multiespesctrais do sensor FORMOSAT 2, os

resultados da aplicação do algoritmo apresentaram uma diferença (em valor absoluto) de

aproximadamente dy = 236 pixels na paralaxe vertical, que por sua magnitude impede a

reamostragem da linha epipolar. O fator de escala relativo foi da ordem de dS = 1,00 o que

evidencia não haver distorções métricas entre as feições do estereopar. A aquisição deste

estereopar apresentou uma relação B/H = 0,45 que novamente encontra-se afastado do

mínimo de 0,6. A FIG. 4.10 mostra a presença de sombra neste estereopar, sendo

conseqüência do baixo ângulo de elevação do Sol, que novamente é de aproximadamente 35

graus.

65

(a) (b)

FIG. 4.10 Recortes das imagens constituintes do estereopar FORMOSAT-2 MS: (a)

FS2_119175000_1A_0001_MS; (b) FS2_119177000_1A_0001_MS

66

4.2 APLICAÇÃO DO ALGORITMO DE CORRELAÇÃO

A aplicação do algoritmo de correlação foi realizada nos estereopares de sensores de

média e alta resoluções nos quais o algoritmo de reamostragem da linha epipolar possibilitou

a redução da paralaxe vertical e naqueles com nível 2 de processamento. Neste contexto, o

algoritmo de correlação não foi aplicado nos 2 estereopares CCD-CBERS 2 path/rows

156/111 e 156/115 de 2005 por apresentarem um elevado percentual de nuvens, nos 2

estereopares do sensor CARTOSAT – 1 cujas imagens apresentavam importantes diferenças

de forma, em 1 estereopar IKONOS 2 e nos 2 estereopares do FORMOSAT 2 por estarem

predominantemente em uma área de vegetação arbustiva.

Para o primeiro estereopar CCD-CBERS 2 foi criado o arquivo texto contendo as

coordenadas de imagem (coluna x linha) de 29 pontos obtidos manualmente pelo usuário na

imagem de referência (banda 2, 16/06/2004) que foram utilizados para extração automática

das coordenadas na imagem de pesquisa (banda 2, 01/07/2004) . A FIG. 4.11 apresenta o

arquivo texto dos 29 pontos para o estereopar CCD-CBERS 2. Vale ressaltar que essa

quantidade de pontos foi determinada pela limitação na alocação de memória do aplicativo

IDL 6.3.

FIG. 4.11 Arquivo texto, criado pelo usuário, das coordenadas da imagem de referência

A partir destas coordenadas, o algoritmo de correlação iterativamente determinou as

coordenadas da feição pontual com maior limiar do coeficiente de correlação, gerando um

67

outro arquivo texto com as coordenadas da imagem de referência e, agora, também com as

coordenadas das feições pontuais correspondentes na imagem de pesquisa. A FIG. 4.12

apresenta o arquivo gerado pelo algoritmo, que pode ser manipulado no aplicativo ENVI.

Como exemplo, a feição pontual de coordenadas (2211 x 3208) na imagem de referência,

apresentou as coordenadas (2005 x 3225) na imagem de pesquisa, conforme destacado na FIG.

4.12.

FIG. 4.12 Arquivo texto gerado pelo algoritmo de correlação

O arquivo texto criado pelo algoritmo pode ser aberto no aplicativo ENVI 4.3 e, por

conseguinte, as imagens de referência e pesquisa podem ser visualizadas juntamente com as

coordenadas das feições pontuais. Tal característica facilita ao operador a identificação

daquelas feições pontuais que por ventura sejam consideradas falsos positivos. A FIG. 4.13

ilustra o estereopar CCD-CBERS 2 com algumas feições pontuais nas imagens de referência e

pesquisa. Pode ser observado que as feições pontuais 1, 2, 6, 13 e 22, dentre outras, foram

extraídas corretamente enquanto a feição pontual 27 foi extraída incorretamente.

68

(a) (b)


estereopar: (a) Imagem de referência; (b) Imagem de pesquisa

Para o estereopar path/row 156_112 do sensor CCD-CBERS 2, o algoritmo procedeu

analogamente ao caso anterior. A FIG. 4.14 apresenta o arquivo texto com as 29 feições

pontuais obtidas na imagem de referência.

FIG. 4.14 Arquivo com as coordenadas da imagem de referência do estereopar path/row

156/112

69

A partir destas coordenadas o algoritmo gerou um arquivo que pode ser visualizado na

FIG. 4.15. A título de exemplo, encontra-se destacada em linha vermelha a feição pontual de

número 15, que apresentou as coordenadas (2228 x 2306) e (2128 x 2317) para as imagens,

respectivamente, de referência e pesquisa. Esta feição pode ser visualizada na FIG. 4.16.

FIG. 4.15 Arquivo texto criado pelo algoritmo para o estereopar 156/112

A FIG. 4.16 apresenta o estereopar path/row 156/112 com as feições pontuais oriundas

do arquivo de coordenadas gerado anteriormente. Para o caso, podem ser observadas as

feições pontuais 15 e 16, 17 e 18 que se encontram na junção de feições lineares muito

semelhantes, mas que foram extraídas corretamente na imagem de pesquisa.

70



O algoritmo de correlação também foi empregado nos estereopares de alta resolução

do sensor IKONOS 2. A FIG. 4.17 apresenta as coordenadas das feições pontuais do arquivo

de saída do primeiro estereopar path/row 157/764. Observa-se, por exemplo, que para a feição

pontual de número 7 as coordenadas (1121 x 4719) e (1109 x 4732) encontram-se,

respectivamente, nas imagens de referência e pesquisa, sendo a mesma destacada na FIG. 4.18.

(a) (b)

FIG. 4.17 Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar path/row 157/764

71

A FIG. 4.18 ilustra algumas feições pontuais presentes no arquivo de saída, bem como

o primeiro estereopar path/row 157/764. Neste caso, foram destacadas as feições pontuais 6, 7

e 8, podendo-se observar a extração correta da feição pontual de número 6 que se encontra no

telhado da catedral do Rio de Janeiro e a extração das feições de número 7 e 8 que

representam marcações no solo com acentuado contraste. Outro aspecto observado é a

diferença na geometria de aquisição entre as duas imagens.

(a) (b)



Para o segundo estereopar path/row 157/764, as coordenadas das feições pontuais do

arquivo de saída são apresentadas na FIG. 4.19, em que se encontra destacada como exemplo

a feição pontual de número 11 cujas coordenas foram (7038 x 4358) e (7027 x 4370). Tal

feição pode ser visualizada na FIG. 4.20.

72

FIG. 4.19 Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar path/row 157/764

A FIG. 4.20 ilustra duas regiões em que se podem observar as feições pontuais 9, 10,

11, 12, 13 e 14. Embora a imagem de pesquisa apresente tonalidade geral mais clara que a

imagem de referência, as feições pontuais foram extraídas corretamente em diferentes

contextos, tais como, canteiros de edificações.

(a) (b)



Sobre a aplicabilidade do algoritmo de correlação em diferentes bandas

multiespectrais de sensores orbitais, pode-se afirmar que o mesmo adequou-se a tais

73

proposições para o sensor CCD-CBERS 2. Tal fato pode ser observado na FIG. 4.21, onde se

encontram em destaque as feições pontuais de número 17 a 23 nas bandas 2, 3 e 4 do sensor.

Mais informações sobre a exatidão de feições pontuais correspondentes nas bandas

constituintes do sensor CCD-CBERS 2 podem ser encontradas em D’ALGE (2004).

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

FIG. 4.21 Feições pontuais visualizadas em diferentes bandas do sensor CCD-CBERS 2:

estereopar: (a) e (b) – banda 2; (c) e (d) – banda 3; (e) e (f) – banda 4

74

Para os demais estereopares, os arquivos de entrada e saída, bem como as feições

pontuais visualizadas nas imagens constituintes, se encontram na seção de APÊNDICE.

Outro aspecto averiguado na aplicação do algoritmo de correlação foi a variação dos

valores do coeficiente de correlação apresentados para os 10 estereopares do sensor CCD-

CBERS 2 e 02 estereopares do sensor IKONOS 2 com 29 pontos cada. Neste estudo, buscou-

se observar os valores dos coeficientes produzidos pelo algoritmo de correlação nas diferentes

feições pontuais.

Assim, para os estereopares do sensor CCD-CBERS 2, foi gerado o gráfico

apresentado na FIG. 4.22. Nele é observado que a maioria das 290 feições pontuais estudadas

apresentou os valores do coeficiente de correlação entre o limiar mínimo de 0,8 e o máximo

de 1,0. Tal fato evidencia a significativa eficiência do algoritmo de correlação desenvolvido

para estes estereopares, conforme ZHANG (1995).

0.000000

0.200000

0.400000

0.600000

0.800000

1.000000

1.200000

0 5 10 15 20 25 30 35

Par 156_121_2004Par 156_112_2005Par 156_113_2005Par 156_114_2005Par 156_116_2005Par 156_117_2005Par 156_118_2005Par 156_119_2005Par 156_120_2005Par 156_121_2005

FIG. 4.22 Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dez estereopares do

sensor CCD-CBERS 2

Os limiares do coeficiente de correlação para os estereopares do sensor IKONOS 2

podem ser observados na FIG. 4.23. Nestes estereopares os valores se encontraram

aproximadamente entre o mínimo de 0,5 e máximo de 1,0, magnitudes que não inviabilizam a

extração de feições pontuais, mas cujo limiar mínimo é inferior ao do intervalo encontrado

anteriormente (entre 0,8 e 1,0), fato que passou a ser objeto de estudo uma vez que se buscou

uma maior eficiência do método desenvolvido.

75

0.000000

0.100000

0.200000

0.300000

0.400000

0.500000

0.600000

0.700000

0.800000

0.900000

1.000000

0 5 10 15 20 25 30 35

Primeiro Estereopar 157_764Segundo Estereopar 157_764

FIG. 4.23 Limiares dos coeficientes de correlação apresentados nos dois estereopares do

sensor IKONOS 2

A partir desses resultados buscou-se uma explicação que pudesse elucidar as razões

dos baixos limiares de correlação para os estereopares do sensor IKONOS 2. Neste contexto,

foram considerados três aspectos como possíveis fatores limitantes do coeficiente de

correlação, uma vez que tais fatores são diferentes entre os sensores IKONOS 2 (alta

resolução) e CCD-CBERS 2 (média resolução). São eles: a resolução espacial, a resolução

radiométrica e por último as características geométricas de aquisição dos estereopares.

Para averiguar se o algoritmo de correlação seria interferido pela resolução espacial

dos estereopares, foram reamostradas as imagens do sensor IKONOS 2 para o tamanho de

pixel de 2,5 m aplicando um fator de 0.4 ao tamanho original do pixel, assim foram gerados

dois estereopares com este tamanho de pixel. Vale ressaltar que este procedimento representa

a simulação de estereopares com a mesma resolução dos sensores SPOT 5 (High Resolution

Geometric), mas com geometria de aquisição diferente. De forma aproximada, também

simula a resolução da banda pancromática do CBERS 2B (High Resolution Camera) de 2,7 m.

A FIG. 4.24 ilustra a composição colorida RGB do primeiro estereopar, simulado com

resolução de 2,5 m.

76

FIG. 4.24 Simulação da resolução geométrica do sensor SPOT 5 (HRG) utilizando o sensor IKONOS

Neste estudo foram utilizadas as mesmas feições pontuais que nos estereopares com

resolução geométrica de 1 m. Assim, se fez necessário criar um arquivo texto com valores de

coordenadas das feições pontuais, reamostradas para 2,5 m.

A partir de uma análise visual dos arquivos textos de saída, foram verificados 17

falsos positivos para o primeiro estereopar. Em relação ao estereopar com resolução especial

de 1 m esta análise visual das feições pontuais extraídas apresentou, também, 17 falsos

positivos. Assim, não se pode dizer que a resolução espacial para este estereopar seja um

aspecto que incremente os índices de erros. A FIG. 4.25 apresenta o arquivo de saída com as

coordenadas das feições pontuais neste estereopar.

77

FIG. 4.25 Arquivo final de coordenadas para o primeiro estereopar simulado

Para o segundo estereopar de resolução de 2,5 m, simulado a partir do sensor IKONOS

2, a aplicação do algoritmo gerou um arquivo de coordenadas que pode ser observado na FIG.

4.26.

FIG. 4.26 Arquivo final de coordenadas para o segundo estereopar simulado

78

A partir destas coordenadas e realizada uma análise visual, pode-se observar que

foram extraídos 9 falsos positivos, sendo tal valor o mesmo da imagem original de 1m de

resolução. Assim, através destas 2 simulações de imagens com resoluções de 1m e 2,5m, não

pôde se observar que a resolução geométrica seja um fator que promova os baixos limiares de

correlação. Entretanto, mais testes devem ser realizados para uma análise mais completa.

Em relação ao segundo fator, resolução radiométrica, o procedimento consistiu em

gerar dois estereopares no formato de 8 bits a partir dos dois estereopares do sensor IKONOS

2, gerados originalmente com 11 bits por pixel. A seguir, foi aplicado o algoritmo de

correlação para averiguar quais as conseqüências desta redução de resolução radiométrica

para os limiares de correlação. A FIG. 4.27 ilustra comparativamente os limiares de

correlação do primeiro estereopar, com 11 bits e 8 bits. Pode ser observado que a maioria dos

valores do coeficiente de correlação são aproximadamente iguais, o que indica que a

resolução radiométrica, para este estereopar, não interferiu significativamente na

determinação das feições pontuais.

0.00000.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

11 bits8 bits

FIG. 4.27 Limiares do coeficiente de correlação para o primeiro estereopar com resolução

radiométrica de 11 bits e 8 bits

79

De maneira análoga, foi realizado o mesmo estudo para o segundo estereopar do

sensor IKONOS 2. A FIG. 4.28 apresenta os resultados obtidos na aplicação do algoritmo de

correlação no segundo estereopar com as resoluções radiométricas de 11 e 8 bits. Novamente,

pode se observar que os valores do coeficiente de correlação são próximos e, por conseguinte

para este estereopar não se pode afirmar que a resolução radiométrica seja um fator

determinante na não identificação das feições pontuais correspondentes. Entretanto mais

testes devem ser realizados para uma análise completa.

0.00000.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

11 bits8 bits

FIG. 4.28 Limiares do coeficiente de correlação para o segundo estereopar com resolução

radiométrica de 11 bits e 8 bits

Em relação às características geométricas de aquisição dos estereopares, o

procedimento consistiu em observar os arquivos de metadados fornecidos pelo fabricante e

suas implicações neste estudo. Vale ressaltar que a extração de feições pontuais em

estereopares de satélites orbitais passivos de alta resolução vem sendo objeto de estudo

recente pela International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS) e, por

conseguinte não há explicações contundentes sobre o assunto. Assim, buscou-se na literatura

algum trabalho correlato para elucidar as razões pelas quais os estereopares de alta resolução

apresentaram baixos limiares do coeficiente de correlação e baixo índice de extração de

feições pontuais.

JACOBSEN (2007) conclui que, especialmente em áreas urbanas, o ângulo de

elevação do Sol não deve ser baixo, sugerindo o valor de 41 graus como limite mínimo. Este

valor do ângulo de elevação do Sol combinado com a direção de visada no momento da

aquisição das imagens pode influir negativamente na extração de feições pontuais. A FIG.

80

4.29 ilustra os valores dos ângulos de elevação do Sol e azimutes nominais de coletas

(sublinhados em vermelho) existentes no arquivo de metadados para os 2 primeiros

estereopares do sensor IKONOS 2. Pode se observar que os valores dos ângulos de elevação

do Sol são de aproximadamente 38 graus. Tais valores são menores que 41 graus e

combinados com diferentes azimutes de coleta podem acarretar uma dificuldade na extração

de feições pontuais, principalmente em áreas urbanas que possuem uma densidade maior de

feições que podem não aparecer na imagem de pesquisa por presença de sombras ou mesmo

porque se encontram oclusas por outras feições. Isto pode promover a redução dos limiares do

coeficiente de correlação, bem como a extração de falsos positivos, fato que se encontra em

concordância com JACOBSEN (2007). Vale ressaltar que estes estereopares são da zona sul

do município do Rio de Janeiro que apresentam uma área urbana.

FIG. 4.29 Recorte do arquivo de metadados dos estereopares IKONOS 2

81

4.3 APLICAÇÃO DO ALGORITMO DE RELAXAÇÃO PROBABILÍSTICA

A aplicação do algoritmo de relaxação probabilística se deu nos estereopares de média

e alta resoluções que apresentaram ambigüidade. Após a identificação das feições que

apresentaram falsos positivos e da feição pontual de apoio pertencente à vizinhança dos

mesmos, o usuário preenche manualmente o arquivo texto com estes dados definindo o valor

de correlação, na linha de comando, a partir do qual as feições pontuais na imagem de

pesquisa serão objeto de estudo. A partir destas informações, através de um processo iterativo,

o algoritmo extrai as coordenadas das feições pontuais de pesquisa, tendo como arquivo de

saída as coordenadas das imagens de referência e pesquisa, respectivamente. Vale ressaltar

que o limiar do coeficiente de correlação utilizado para o algoritmo difere para cada região,

por exemplo, se na imagem de pesquisa forem detectadas mudanças no entorno das feições

pontuais, deve-se utilizar os valores de correlação abaixo de zero. A FIG. 4.30 apresenta a

correspondência de feições pontuais nos centros de plantações, em formato circular, no

estereopar path/row 156/114 do sensor CCD-CBERS 2. Pode-se observar na feição pontual

19 uma considerável mudança no seu entorno. Para este caso, considerou-se o limiar do

coeficiente de correlação igual a -0.3 para que o algoritmo de relaxação pudesse extrair as

feições na imagem de pesquisa. São ilustradas as feições pontuais extraídas antes da aplicação

do algoritmo de relaxação (FIG. 4.30 (a), (b)) e após aplicação do mesmo (FIG. 4.30 (c), (d)).

82

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.30 Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 156/114, banda 2:

(a) e (b) depois do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação

O algoritmo também foi aplicado nos estereopares de alta resolução do sensor

IKONOS 2, path/row 157/764. A (FIG. 4.31 (a), (b)) apresenta 5 feições pontuais que não

foram extraídas pelo algoritmo de correlação no primeiro estereopar. Pode-se observar que as

imagens constituintes do estereopar apresentam uma diferença de tonalidade, em especial, nas

feições pontuais em estudo. Tal fato é ocasionado pela geometria de aquisição do sensor

IKONOS 2, como visto na subseção 4.2.

Para este estudo de caso, o algoritmo de relaxação utilizou como ponto de apoio a

feição pontual de número 22 por se encontrar na vizinhança destas 5 feições. Vale ressaltar

83

que por limitação de espaço esta feição pontual não se encontra ilustrada na figura. A (FIG.

4.31 (c), (d)) ilustra a extração das feições pontuais utilizando o limiar de 0.5 para os pontos

de números 25, 26, 27 e 28 e limiar de -0.3 para a feição 29, que apresentou uma significativa

variação nos níveis de cinza. Assim, pode se observar que a aplicação do algoritmo de

relaxação permitiu extrair as feições pontuais que apresentaram falsos positivos.

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.31 Recorte das feições pontuais extraídas para o estereopar path/row 157/764: (a) e (b)

antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação

O algoritmo também foi aplicado ao segundo estereopar de alta resolução do sensor

IKONOS 2, path/row 157/764. Na FIG. 4.32, pode ser observada a feição pontual 23 que

84

apresentou falso positivo localizado em uma região de vegetação (FIG. 4.32 (b)) visto que o

algoritmo de correlação não realizou a extração desta feição pontual. Assim, foi utilizado o

algoritmo de relaxação probabilística sendo a feição pontual 27 como apoio e utilizando para

este estudo de caso o valor do coeficiente de correlação igual 0.4 para o qual o algoritmo de

relaxação extraiu a feição pontual 23 (FIG. 4.32 (d)).

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.32 Recorte da área contendo feição pontual 23 no segundo estereopar path/row

157/764: (a) e (b) antes do algoritmo de correlação; (c) e (d) depois do algoritmo de relaxação

85

De maneira análoga, foi aplicado o algoritmo de relaxação na feição pontual 28 em

que o coeficiente de correlação extraiu um falso positivo em uma região de vegetação fechada.

Para o caso, foi utilizada a feição pontual 27 como suporte para o algoritmo de relaxação. A

FIG. 4.33 ilustra a feição pontual 28 antes (FIG. 4.33 (a), (b)) e depois (FIG. 4.33 (c), (d)) da

aplicação do algoritmo de relaxação.

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.33 Recorte da área contendo a feição pontual 28 no segundo estereopar path/row


86

A FIG. 4.34 mostra a feição pontual 29, que não foi extraída pelo algoritmo de

correlação (FIG. 4.34 (b)), mas que foi identificada ao aplicar-se o algoritmo de relaxação,

utilizando a feição 27 como suporte (FIG. 4.34 (d)). Pode ser observada uma significativa

diferença na tonalidade entre as imagens, principalmente, no entorno desta feição pontual.

(a) (b)

(c) (d)

FIG. 4.34 Recorte da área contendo a feição pontual 29 no segundo estereopar path/row


87

4.4 RESULTADOS DA ANÁLISE POSICIONAL DAS FEIÇÕES EXTRAÍDAS

A partir dos arquivos de coordenadas gerados pelo método desenvolvido, a seguir são

expostos resultados quantitativos e qualitativos. Na TAB. 4.5, pode ser observado que após a

aplicação do algoritmo de relaxação no estereopar path/row CCD-CBERS 2 156/114, houve

um significativo incremento no percentual de feições pontuais extraídas corretamente para os

limiares de 2, 3 e 4 pixels, onde N_E e N_C representam, respectivamente, o número de

feições pontuais extraídas incorretamente e corretamente.


pixels do estereopar path/row CCD-CBERS 2 156/114

LIMIARES ALGORITMO N_E N_C RMS

(pixels) % ACERTOS

CORRELAÇÃO 10 19 1295.01 65.52

1 PIXEL CORRELAÇÃO +

RELAXAÇÃO 10 19 49.34 65.52

CORRELAÇÃO 10 19 1295.01 65.52

2 PIXELS CORRELAÇÃO +

RELAXAÇÃO 8 21 49.34 72.41

CORRELAÇÃO 10 19 1295.01 65.52


RELAXAÇÃO 6 23 49.34 79.31

CORRELAÇÃO 10 19 1295.01 65.52


RELAXAÇÃO 5 24 49.34 82.76

Analogamente, para o estereopar CCD-CBERS 2 path/row 156/121, a TAB. 4.6

apresenta os resultados dos percentuais de feições corretas para os limiares de 1, 2, 3 e 4

pixels. A TAB. 4.6 apresenta, novamente, um significativo incremento nas feições pontuais

extraídas corretamente após aplicação do algoritmo de relaxação. Vale ressaltar que este

estereopar foi o primeiro adquirido pelo sensor CCD-CBERS 2, que apresentou ruído e por

conseguinte tal fato pode ser a causa da não redução do RMS tal qual foi observado no

estereopar anterior.

88


pixels do estereopar CCD-CBERS 2 path/row 156/121


(pixels) % ACERTOS

CORRELAÇÃO 9 20 624.55 68.96


RELAXAÇÃO 9 20 117.75 68.96

CORRELAÇÃO 7 22 624.55 75.86


RELAXAÇÃO 6 23 117.75 79.31

CORRELAÇÃO 7 22 624.55 75.86


RELAXAÇÃO 6 23 117.75 79.31

CORRELAÇÃO 7 22 624.55 75.86


RELAXAÇÃO 6 23 117.75 79.31

O mesmo procedimento foi aplicado ao primeiro estereopar do sensor IKONOS 2,

onde foi feito um estudo comparativo entre os resultados gerados pelo algoritmo de

correlação e, após o refinamento, pelo algoritmo de relaxação. A TAB. 4.7 apresenta um

significativo incremento percentual das feições pontuais extraídas utilizando o algoritmo de

correlação combinado ao de relaxação probabilística para este estereopar. Pode-se observar

que utilizando os limiares de 2, 3 e 4 pixels, os percentuais gerados pelo algoritmo de

correlação juntamente com o de relaxação são maiores em relação ao do algoritmo de

correlação independente. Neste estereopar, buscaram-se extrair feições pontuais localizadas

em telhados de edificações e próximos à sombra das árvores para testar a eficiência do

método que se mostrou superior a 50%, utilizando limiar de 2 pixels.

89


pixels do primeiro estereopar IKONOS 2


(pixels) % ACERTOS

CORRELAÇÃO 21 8 1411.96 27.58


RELAXAÇÃO 17 12 3.83 41.38

CORRELAÇÃO 18 11 1411.96 37.93


RELAXAÇÃO 13 16 3.83 55.17

CORRELAÇÃO 18 11 1411.96 37.93


RELAXAÇÃO 10 19 3.83 65.52

CORRELAÇÃO 17 12 1411.96 41.38


RELAXAÇÃO 7 22 3.83 75.86

Para o segundo estereopar do sensor IKONOS 2, o mesmo estudo comparativo foi

realizado e seus resultados são apresentados na TAB. 4.8. O método gerou resultados

superiores a 60% e 70% utilizando limiares, respectivamente, de 1 pixel e 2 pixels.

90

TAB. 4.8 Análise posicional das feições pontuais extraídas para os limiares de 1, 2, 3 e 4 do

segundo estereopar IKONOS 2


(pixels) % ACERTOS

CORRELAÇÃO 11 18 1223.41 62.07


RELAXAÇÃO 9 20 4.53 68.97

CORRELAÇÃO 8 21 1223.41 72.41


RELAXAÇÃO 4 25 4.53 86.20

CORRELAÇÃO 8 21 1223.41 72.41


RELAXAÇÃO 3 26 4.53 89.65

CORRELAÇÃO 7 22 1223.41 75.86


RELAXAÇÃO 3 26 4.53 89.65

A TAB. 4.9 apresenta os resultados percentuais finais obtidos para os doze

estereopares avaliados nesta dissertação.

TAB. 4.9 Percentuais das feições extraídas corretamente para os limiares de 1, 2, 3 e 4 pixels 1

PIXEL 2 PIXELS 3 PIXELS 4 PIXELS

156/112 93.10 100 100 100

156/113 89.65 100 100 100

156/114 65.52 72.41 79.31 82.76

156/116 93.10 96.55 100 100

156/117 96.55 100 100 100

156/118 89.65 96.55 96.55 96.55

156/119 100 100 100 100

156/120 89.65 93.10 96.55 96.55

156/121 (2004) 68.96 79.31 79.31 79.31

156/121 (2005) 89.65 93.10 93.10 93.10

157/764 (1) 41.38 55.17 75.86 65.52

157/764 (2) 68.97 86.20 89.65 89.65

OBT/PT LIMIARES

91

5. CONSIDERAÇÕES FINAIS 5.1 CONCLUSÕES

Nesta dissertação foi desenvolvido um método para extração de feições pontuais em

estereopares, que foi aplicado em diversos sensores orbitais passivos. A metodologia

consistiu no desenvolvimento de três algoritmos no aplicativo IDL 6.3, são eles: o de

reamostragem da linha epipolar, o de correlação, o de relaxação probabilística, cujo

desempenho é comentado a seguir.

O algoritmo de reamostragem da linha epipolar possibilitou a redução significativa da

paralaxe vertical para os estereopares de média e alta resoluções estudados, com a vantagem

de não necessitar dos parâmetros de atitude dos sensores, uma vez que utiliza somente as

coordenadas do sistema imagem (coluna x linha), sendo observadas reduções de 5 a 15 vezes

na magnitude original da paralaxe vertical. Observou-se, também, que sua eficiência está

condicionada à geometria de aquisição dos pares estereoscópicos; tal característica foi

detectada em estereopares cuja relação B/H se encontrava entre os limites de 0,6 a 1,0. Outro

resultado gerado pelo algoritmo é o fator de escala relativo, que indica se há distorções

métricas entre as imagens constituintes dos estereopares.

O algoritmo de correlação foi desenvolvido considerando o tamanho da template como

um aspecto de relevância na extração das feições pontuais. Para a extração em estereopares de

média resolução considerou-se a template de tamanho (15 x 15) com a melhor relação

custo/benefício em termos de tempo de processamento e número de falsos positivos, sendo o

tamanho de (9 x 9) o mais adequado para estereopares de alta resoluções. Para os 10

estereopares do sensor CCD-CBERS 2, a maioria dos valores do coeficiente de correlação

encontraram-se entre limiares de 0,8 a 1,0. Para os 2 estereopares do sensor IKONOS 2, os

valores encontraram-se acima do limiar de 0,5 e com o máximo de 1,0. Conforme observado

na simulação dos sensores SPOT 5 e CCD-CBERS 2B com resoluções, respectivamente, de

2,5 m e de 2,7, tal fato não está relacionado à resolução geométrica uma vez que as taxas de

acertos das feições pontuais extraídas dos estereopares simulados foram praticamente as

mesmas nos pares estereoscópicos a partir dos quais foram realizadas as simulações

(IKONOS 2, com resolução espacial de 1 m). Tampouco está relacionado com o aspecto

radiométrico, posto que a redução 11 bits para 8 bits na radiometria das imagens gerou

valores de correlação próximos aos obtidos nas imagens originais. Assim, considerou-se que

para os estereopares IKONOS 2, a causa da redução dos valores de correlação está

92

relacionado às condições de aquisição do sensor, tema este que atualmente é objeto de

pesquisa para estereopares de sensores orbitais de alta resolução, ainda sem divulgação de

resultados conclusivos.

O algoritmo de relaxação desenvolvido refinou os resultados do algoritmo de

correlação. Além de possibilitar a extração de feições pontuais em regiões que apresentaram

mudanças em seu contexto, ele se mostrou eficiente mesmo utilizando um ponto de apoio. Foi

observado que sua aplicação aumentou os percentuais de feições pontuais extraídas e para os

casos em que o mesmo apresentou falsos positivos, houve uma maior aproximação à feição

pontual tida como verdadeira. A experiência do presente trabalho permite apontar como

causas destes problemas, a falta de pontos de apoio na vizinhança da feição a ser extraída a

uma distância de 1/8 do tamanho da imagem original ou mesmo ruídos presentes nas imagens.

O ensaio da análise posicional possibilitou averiguar os resultados obtidos pelo

método, sob os aspectos qualitativo e quantitativo. Embora não se tenham imagens com a

presença de refletores de canto e com pontos de controle de campo, que seria a situação ideal,

considerou-se como referência o arquivo de pontos coletados nas imagens. A partir dos

resultados apresentados pode-se observar que, após a aplicação do algoritmo de relaxação, os

pontos apresentaram menor erro médio quadrático (medida qualitativa) e maior quantidade de

feições pontuais extraídas corretamente (medida quantitativa). Foi observado que utilizando

limiares entre 2 a 4 pixels como erro, os percentuais de acertos são superiores a 70% nos

estereopares de média resolução e 55% para o caso menos favorável nos estereopares de altas

resoluções. Vale ressaltar que o caso cujo percentual de acerto apresentou menor valor foi o

primeiro estereopar, onde as feições pontuais foram extraídas em ambiente urbano do

município do Rio de Janeiro.

Assim, destacam-se na metodologia apresentada nesta dissertação as seguintes

contribuições:

- o algoritmo de reamostragem da linha epipolar permitiu a redução de 70% a 90% da

paralaxe vertical com a vantagem de não utilizar os parâmetros de atitude dos sensores

orbitais;

- o algoritmo de correlação apresentou valores acima de 0,8 para os 10 estereopares de

média resolução e 0,5 para os 2 estereopares de alta resolução, sendo a primeira modelagem

nesse ambiente, que destacou o tamanho da template como pré-requisito para eficiência do

algoritmo;

93

- o algoritmo de relaxação possibilitou incrementos variando de 10% a 50% na

extração correta das feições pontuais, sendo esta a primeira modelagem para sensores orbitais

passivos de média e alta resoluções;

- a metodologia foi aplicada em 12 estereopares, com resultados finais acima de 65%

(com limiar de 1 pixel) na extração de feições pontuais para os 10 pares estereoscópicos de

média resolução e 55% (com limiar de 2 pixels) para os 2 de alta resolução.

5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Como continuidade desta pesquisa para futuros trabalhos sugere-se:

- Aplicar o algoritmo de reamostragem da linha epipolar em estereopares de sensores

tais como: ASTER, CCD-CBERS 2B, KOMPSAT 2, SPOT 5 em diferentes geometrias de

aquisição, utilizando a altimetria na ortoretificação destes estereopares;

- Aplicar o método desenvolvido em estereopares de sensores orbitais ativos, tais

como RADARSAT 2, ENVISAT, OrbiSat e SAR-R99, averiguando a aplicabilidade do

mesmo nestes novos ambientes;

- Inserir no algoritmo de relaxação probabilística mais pontos a serem utilizados como

suporte e avaliar a complexidade, bem como eficiência do algoritmo;

- Aplicar o algoritmo de relaxação probabilística no refinamento do algoritmo de

correlação para pares estereoscópicos de fotografias aéreas;

- Comparar o método desenvolvido com outros métodos de extração de feições

pontuais para estereopares de média e alta resoluções, tais como: Soma das diferenças

absolutas (SAD), Soma dos quadrados das diferenças (SSD), Graph Cuts, RANSAC

(ZISSERMAN e HARTLEY, 2003), dentre outros.

94

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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7. APÊNDICE

CD-ROM

98

instituto militar de engenharia cap felipe …...fig. 3.5 diagrama de blocos do algoritmo de...

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