Instituto Galileo GalileiInstituto Galileo GalileiProf. Luis FábioProf. Luis Fábio

Trigonometria e Trigonometria e OndasOndas

Espectro de Ondas Espectro de Ondas EletromagnéticasEletromagnéticas

Espectro: Frequência e Comprimento de onda

Ondas – Frequência e Ondas – Frequência e AmplitudeAmplitude

FrequênciaFrequência

Em que faixa está uma onda de Em que faixa está uma onda de comprimento comprimento 5 cm5 cm??

E uma de E uma de 1010-9 -9 mm??

Onda SenoidalOnda Senoidal

Ela se comporta com a regularidade Ela se comporta com a regularidade da função da função senoseno no ciclo. no ciclo.

É portanto, periódica. Podemos É portanto, periódica. Podemos identificar seus parâmetros pelo identificar seus parâmetros pelo gráfico.gráfico.

ExEx: f(x) = 2 sen x : f(x) = 2 sen x ouou

f(x) = 5 senf(x) = 5 sen22 x x etcetc

Simulador do Ciclo Simulador do Ciclo TrigonométricoTrigonométrico

Permite ver o gráfico SEN, COS e TG Permite ver o gráfico SEN, COS e TG gerado ao longo do ciclo de 360 graus.gerado ao longo do ciclo de 360 graus.

Link: Link: http://www.ludoteca.if.usp.br/tudo/tex.http://www.ludoteca.if.usp.br/tudo/tex.php?php?cod=_funcaotrigonometricasgraficosicod=_funcaotrigonometricasgraficosi

Onda senoidal - gráficoOnda senoidal - gráfico

Aplicações: EletrônicaAplicações: Eletrônica

corrente alternada (tomada)corrente alternada (tomada)

outras ondas: outras ondas: eletrocardiogramaeletrocardiograma

Aplicações: Aplicações:

diagrama de pressão arterial diagrama de pressão arterial medicinamedicina

Aparelhos de medição: Aparelhos de medição: EletrônicaEletrônica

MultímetroMultímetro

Aparelhos de medição: Aparelhos de medição: EletrônicaEletrônica

OsciloscópioOsciloscópio

Simulador de OndasSimulador de Ondas

Link: Link: http://phet.colorado.edu/sims/wave-ohttp://phet.colorado.edu/sims/wave-on-a-string/wave-on-a-string_pt_BR.htn-a-string/wave-on-a-string_pt_BR.htmlml

TrigonometriaTrigonometria

AplicaçõesAplicações

GPSGPS

Global Positioning SystemGlobal Positioning System

Triangulação entre satélites com o sinal de Triangulação entre satélites com o sinal de solo definem a posição geográfica (posição solo definem a posição geográfica (posição espacial).espacial).

Link:Link:

http://library.thinkquest.org/05aug/01390/anhttp://library.thinkquest.org/05aug/01390/animation.htmimation.htm

TeodolitoTeodolito

Para Para medição indireta de distânciasmedição indireta de distâncias – – construção civil, engenharia e construção civil, engenharia e arquitetura.arquitetura.

TeodolitoTeodolito

Navegação AéreaNavegação Aérea

0 graus

90 graus

180 graus

270 graus

Caracas – São Paulo = 126 grausCaracas – São Paulo = 126 graus

0 graus

90 graus

180 graus

270 graus

Física - Movimentos Física - Movimentos RelativosRelativos

Simulador de navegaçãoSimulador de navegação sujeita a sujeita a correnteza, que apresenta correnteza, que apresenta composição de vetores.composição de vetores.

Link:http://www.passo-a-Link:http://www.passo-a-passo.com/mec/passo.com/mec/

44 -5.1.2 (Exclusivo IGGe)44 -5.1.2 (Exclusivo IGGe)

Física – Lançamento de Física – Lançamento de ProjéteisProjéteis

Simulador de tiroSimulador de tiro, variando ângulo , variando ângulo de tiro, velocidade de tiro, com ou de tiro, velocidade de tiro, com ou sem resistência do ar.sem resistência do ar.

Link:http://phet.colorado.edu/en/Link:http://phet.colorado.edu/en/simulations/translated/pt_BRsimulations/translated/pt_BR

Física – Lançamento de Física – Lançamento de ProjéteisProjéteis

Questão: qual ângulo permite maior Questão: qual ângulo permite maior alcance?alcance?

RespostaResposta: maior alcance com ângulo : maior alcance com ângulo de 45 graus.de 45 graus.

Questão: Qual o tipo de movimento?Questão: Qual o tipo de movimento? RespostaResposta: a parábola descrita define : a parábola descrita define

um movimento uniformemente um movimento uniformemente variado, com ação da gravidade (2o variado, com ação da gravidade (2o grau). grau).