informe tecnologia

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE CIVIL-HUANCAVELICA

INFORME Nº 01 / 2013-I / EAPICH / FCI / UNH

De: Jean Pool Laura Huamán.

Alumno

Al: Ing. Grover Flores Barrera

Docente del curso

Asunto: Informe de la práctica “GRANULOMETRIA”

Fecha: Huancavelica, 07 de Junio del 2013.

Me es grato dirigirme a su persona para saludarle cordialmente y asimismo

adjuntar al presente, el informe correspondiente a la práctica sobre

“GRANULOMETRIA” realizada el día viernes 27 de junio del 2013 a horas 8:50 a.m. en

el laboratorio de la Universidad Nacional de Huancavelica.

Sin otro en particular, hago conocer lo siguiente.

Tecnología de los Materiales Ing. Grover Flores Barrera



INTRODUCCIÓN

Se denomina distribución granulométrica de un suelo a la división del mismo en diferentes fracciones, seleccionadas por el tamaño de sus partículas componentes; las partículas de cada fracción se caracteriza porque su tamaño se encuentra comprendido entre un valor máximo y un valor mínimo, en forma correlativa para las distintas fracciones de tal modo que el máximo de una fracción es el mínimo de la que le sigue correlativamente.

En suelos gruesos (gravas, arenas y limos no plásticos), de estructura simple, la característica más importante para definir su resistencia es la compacidad; la angulidad de los granos y la orientación de las partículas juegan también un papel importante, aunque menor.

Una de las razones que han contribuido a la difusión de las técnicas granulométricas es que, en cierto sentido, la distribución granulométrica proporciona un criterio de clasificación. Los conocidos términos arcilla, limo, arena y grava tiene tal origen y un suelo se clasificaba como arcilla o como arena según tuviera tal o cual tamaño máximo. La necesidad de un sistema de clasificación de suelos no es discutible, pero el ingeniero ha de buscar uno en que el criterio de clasificación le sea útil.

Medición con mallas: este análisis mecánico es el usado principalmente en suelos gruesos y su principio consiste en ordenar en forma descendente una serie de mallas (generalmente entre 7 u 8) este método de medición por mallas es muy utilizado para clasificar suelos gruesos sin embargo puede presentarse problemas para que pasen las partículas por las mallas mas finas.




OBJETIVOS

Determinar mediante el análisis de tamizado la gradación que existe en una muestra

Obtener el Modulo de Finura.

Determinar el porcentaje de paso de los diferentes tamaños del agregado (fino y grueso) y con estos datos construir su curva granulométrica.

Calcular si los agregados (fino, grueso) se encuentran dentro de los límites para hacer un buen diseño de mezcla.

Determinar mediante el análisis de tamizado la gradación que existe en una muestra de agregados (fino, grueso).

Conocer el procedimiento para la escogencia de un agregado grueso y

fino




FUNDAMENTO TEÓRICO:

La granulometría de una base de agregados se define como la distribución del tamaño de sus partículas. Esta granulometría se determina haciendo pasar una muestra representativa de agregados por una serie de tamices ordenados, por abertura, de mayor a menor.

Los tamices son básicamente unas mallas de aberturas cuadradas, que se encuentran estandarizadas por la Norma Técnica Colombiana # 32.

La denominación en unidades inglesas (tamices ASTM) se hacía según el tamaño de la abertura en pulgadas para los tamaños grandes y el número de aberturas por pulgada lineal para los tamaños grandes y el numeral de aberturas por pulgada lineal para tamices menores de pulgada.

La serie de tamices utilizados para agregado grueso son: 3", 2", 1½", 1", ¾", ½", 1/4", # 4 y para agregado fino son # 4, # 8, # 10, # 16, # 20, # 30, # 50, # 100, # 200.

La serie de tamices que se emplean para clasificar agrupados para concreto se ha establecido de manera que la abertura de cualquier tamiz sea aproximadamente la mitad de la abertura del tamiz inmediatamente superior, o sea, que cumplan con la relación 1 a 2.

La operación de tamizado debe realizarse de acuerdo con la Norma Técnica Colombiana # 77 sobre una cantidad de material seco. El manejo de los tamices se puede llevar a cabo a mano o mediante el empleo de la máquina adecuada.

El tamizado a mano se hace de tal manera que el material se mantenga en movimiento circular con una mano mientras se golpea con la otra, pero en ningún caso se debe inducir con la mano el paso de una partícula a través del tamiz; recomendando, que los resultados del análisis en tamiz se coloquen en forma tabular.

Siguiendo la respectiva recomendación, en la columna 1 se indica la serie de tamices utilizada en orden descendente. Después de tamizar la muestra como lo estipula la Norma Técnica Colombiana # 77 se toma el material retenido en cada tamiz, se pesa, y cada valor se coloca en la columna 2. Cada uno de estos pesos retenidos se expresa como porcentaje (retenido) del peso total de la muestra.

Este valor de % retenido se coloca en la columna 3. En la columna 4 se van colocando los porcentajes retenidos acumulados. En la columna 5 se registra el porcentaje acumulado que pasa, que será simplemente la diferencia entre 100 y el porcentaje retenido acumulado.


Fórmula. % Retenido = Peso de material retenido en tamiz * 100 Peso total de la muestra

Fórmula % PASA = 100 – % Retenido Acumulado



Los resultados de un análisis granulométrico también se pueden representar en forma gráfica y en tal caso se llaman curvas granulométricas.

Estas gráficas se representan por medio de dos ejes perpendiculares entre sí, horizontal y vertical, en donde las ordenadas representan el porcentaje que pasa y en el eje de las abscisas la abertura del tamiz cuya escala puede ser aritmética, logarítmica o en algunos casos mixtos.

Las curvas granulométricas permiten visualizar mejor la distribución de tamaños dentro de una masa de agregados y permite conocer además que tan grueso o fino es. En consecuencia hay factores que se derivan de un análisis granulométrico como son:

PARA AGREGADO FINO

Módulo de Finura ( MF )

El módulo de finura es un parámetro que se obtiene de la suma de los porcentajes retenidos acumulados de la serie de tamices especificados que cumplan con la relación 1:2 desde el tamiz # 100 en adelante hasta el tamaño máximo presente y dividido en 100 , para este cálculo no se incluyen los tamices de 1" y ½".

MF = % Retenido Acumulado 100

Se considera que el MF de una arena adecuada para producir concreto debe estar entre 2, 3, y 3,1 o, donde un valor menor que 2,0 indica una arena fina 2,5 una arena de finura media y más de 3,0 una arena gruesa.

PARA AGREGADO GRUESO

Tamaño máximo (TM)

Se define como la abertura del menor tamiz por el cual pasa el 100% de la muestra.

Tamaño Máximo Nominal (TMN)

El tamaño máximo nominal es otro parámetro que se deriva del análisis granulométrico y está definido como el siguiente tamiz que le sigue en abertura (mayor) a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es del l5% o más. La mayoría de los especificadores granulométricos se dan en función del tamaño máximo nominal y comúnmente se estipula de tal manera que el agregado cumpla con los siguientes requisitos.

El TMN no debe ser mayor que 1/5 de la dimensión menor de la estructura, comprendida entre los lados de una formaleta.




El TMN no debe ser mayor que 1/3 del espesor de una losa.

El TMN no debe ser mayor que 3/45 del espaciamiento libre máximo entre las barras de refuerzo.

Granulometría Continua

Se puede observar luego de un análisis granulométrico, si la masa de agrupados contiene todos los tamaños de grano, desde el mayor hasta el más pequeño, si así ocurre se tiene una curva granulométrica continua

Granulometría Discontinua

Al contrario de lo anterior, se tiene una granulometría discontinua cuando hay ciertos tamaños de grano intermedios que faltan o que han sido reducidos a eliminados artificialmente.

MATERIALES Y EQUIPOS:

Balanza

Balanza electrónica




Tamices (según la norma NTP 350.001), mallas de: 3/8” – Nº 4 – Nº 8 – Nº 16 – Nº 30 – Nº 50 – Nº 100 – Nº 200 (serie ISO).

Agitador Mecánico

Horno




Paleta de Mano Bandeja Cuchara

DATOS:

PROCEDIMIENTO:

1.- Unir el resorte a una barra horizontal conectada al soporte y colgar la masa a partir del resorte según las indicaciones del cuadro 1. Sujetar con seguridad la masa de 200 g al resorte y el resorte a la barra, para evitar que la masa se caiga.

2.- conectar el detector del movimiento a DIG/SONIC 2 del labPro o al puerto 2 de la interfaz.




3.- colocar el detector del movimiento por lo menos 75 centímetros debajo de la masa. Estar seguro que no haya objetos cerca de la trayectoria entre el detector y la masa, por ejemplo un borde de la tabla. Colocar el cesto de alambre sobre el detector de movimiento para protegerlo.

4.- abrir el archivo en la carpeta del experimento 15 de Física con computadoras. Los gráficos de distancia versus tiempo y velocidad versus tiempo son mostrados.




5.- hacer una corrida preliminar para cerciorarse de que las cosas están instaladas correctamente. Levantar la masa hacia arriba algunos centímetros y lanzar. La masa deberá oscilar a lo largo de una línea vertical solamente. Clic en Collect para empezar la colección de datos.

6.- después de 5 s, la colección de datos parará. El gráfico de la posición debe demostrar una curva sinusoidal limpia. Si tiene regiones o puntos planos, colocar el detector del movimiento de nuevo e intentar otra vez.

ENSAYO 01 CON PESA DE 200 g.




Tiempo Posición Velocidad Aceleración

0,05 0,4028192 0,01311022 0,14187496

0,1 0,403368 0,01341511 0,58731763

0,15 0,4055632 0,0216776 1,59207896

0,2 0,4014472 0,11235156 3,44500731

0,25 0,406112 0,40184356 4,50036326

0,3 0,4415096 0,687372 3,12805837

0,35 0,485688 0,77075911 0,51856519

0,4 0,5257504 0,69164044 -1,42400049




0,45 0,5537392 0,594076 -2,68361506

0,5 0,5877648 0,43065556 -3,88809556

0,55 0,5998384 0,19894 -4,79065136

0,6 0,6102656 -0,07881378 -4,99238617

0,65 0,5924296 -0,36022622 -4,04426642

0,7 0,565264 -0,48340133 -2,92422321

0,75 0,546056 -0,61755244 -2,21705037

0,8 0,5057192 -0,75825867 -0,5301679

0,85 0,4607176 -0,71039111 1,83534642

0,9 0,4297104 -0,54529378 3,60327852

0,95 0,4022704 -0,29330311 4,18095827

1 0,401996 -0,06920978 3,60946099

1,05 0,4017216 0,04741022 3,33243556

1,1 0,4041912 0,20930622 3,92468222

1,15 0,4176368 0,45641867 4,07306148

1,2 0,4491928 0,69728089 2,6264484

1,25 0,4941944 0,79057689 -0,15473111

1,3 0,5411168 0,64102889 -2,29691432

1,35 0,557032 0,47242533 -2,86443111

1,4 0,581728 0,38903822 -3,69118815

1,45 0,6083448 0,11006489 -4,4403679

1,5 0,5916064 -0,14924311 -3,67094691

1,55 0,5811792 -0,22150178 -3,41755037

1,6 0,5778864 -0,42532 -4,03249432

1,65 0,5444096 -0,70810444 -3,05913654




1,7 0,4983104 -0,82335244 -0,30988568

1,75 0,4535832 -0,74667289 2,65939333

1,8 0,4159904 -0,49788356 4,37244543

1,85 0,4022704 -0,21448933 4,14860617

1,9 0,4011728 -0,04847733 3,19718346

1,95 0,4014472 0,04802 3,20810864

2 0,401996 0,215404 4,14530321

2,05 0,415716 0,50581067 4,17689309

2,1 0,4546808 0,74088 2,17038543

2,15 0,5010544 0,75886844 -0,5820837

2,2 0,5386472 0,60810089 -2,12236543

2,25 0,557032 0,49910311 -2,6989442

2,3 0,5883136 0,382788 -3,76486963

2,35 0,6056008 0,09771689 -4,3482237

2,4 0,5924296 -0,10594889 -4,02326296

2,45 0,5916064 -0,26327156 -4,1993363

2,5 0,5737704 -0,53294578 -4,02216198

2,55 0,5359032 -0,74667289 -2,27226914

2,6 0,4914504 -0,799876 0,36696765

2,65 0,4505648 -0,70978133 2,96885556

2,7 0,4124232 -0,454132 4,44570346

2,75 0,4039168 -0,17119511 4,06112

2,8 0,403368 -0,02713511 3,19413457

2,85 0,4025448 0,09009467 3,29567951

2,9 0,408856 0,26754 3,9846437




2,95 0,4247712 0,52303689 3,97414198

3 0,4626384 0,74331911 2,40057654

3,05 0,50764 0,79332089 0,04395481

3,1 0,5455072 0,73462978 -2,17860049

3,15 0,5847464 0,57730711 -4,27555852

3,2 0,6110888 0,262052 -5,3518163

3,25 0,607796 -0,01051867 -5,22232321

3,3 0,6110888 -0,28796756 -4,38768988

3,35 0,5751424 -0,48172444 -2,9370116

3,4 0,5553856 -0,53828133 -2,15912148

3,45 0,5273968 -0,67868267 -1,55290074

3,5 0,4865112 -0,76725289 0,36815333

3,55 0,4423328 -0,68645733 2,98062765

3,6 0,4077584 -0,40824622 4,39963136

3,65 0,4025448 -0,13918178 3,82068123

3,7 0,4030936 -0,02271422 3,07497383

3,75 0,4008984 0,08155778 3,73615926

3,8 0,4022704 0,33614 4,60246716

3,85 0,4327288 0,62868089 3,75750148

3,9 0,4714192 0,78356444 1,37327037

3,95 0,5161464 0,80231511 -1,61548765

4 0,566636 0,55169644 -3,27882593

4,05 0,5674592 0,34406711 -2,71274889

4,1 0,5852952 0,36891556 -3,44871679

4,15 0,6223392 0,09497289 -5,57142099

4,2 0,6042288 -0,33232889 -5,23197802




4,25 0,573496 -0,51145111 -3,30279358

4,3 0,5490744 -0,59910667 -2,10949235

4,35 0,5175184 -0,71161067 -0,98987259

4,4 0,4755352 -0,75536222 1,04805556

4,45 0,4338264 -0,63157733 3,40323753

4,5 0,4041912 -0,34742089 4,43562519

4,55 0,4017216 -0,10030844 3,81280494

4,6 0,4017216 0,02134222 3,27992691

4,65 0,4025448 0,16098133 3,79120864

4,7 0,4110512 0,41114267 4,03681358

4,75 0,4442536 0,64499244 2,74433877

4,8 0,4823952 0,732648 0,53287802

4,85 0,5243784 0,67593867 -1,18432395

4,9 0,5551112 0,522732 -1,13616844

4,95 0,568008 0,50687778 -0,03031951

5 0,6020336 0,58294756 0,85809284

7.- comparar el gráfico de la posición a tu predicción bosquejada en las preguntas preliminares. ¿Cómo son los gráficos, similares?, ¿Cómo son los gráficos diferentes? También, comparar el grafico de la velocidad a tu predicción.




Bosquejo de gráfica Gráfica del experimento

RESPUESTA:Los gráficos en la posición-tiempo son similares, pero cuentan con algunas diferencias como: el periodo y la frecuencia. Del bosquejo se deduce que el periodo era de “1s”, mientras q en la gráfica del experimento, el periodo tiene una duración aproximada de 0.86 s.

Bosquejo de gráfica Gráfica del experimento




RESPUESTA: Los gráficos en velocidad- tiempo, similares pero hay una cierta

variedad en el periodo y la velocidad. Tenemos por ejemplo quela velocidad en

el bosquejo es más variable que en la gráfica del experimento, porque en el

bosquejo podemos apreciar con mayor claridad los valles y crestas, mientras que

en la gráfica del experimento resulta más incierto.

8.- Medir la posición de equilibrio de la masa de 200 g. hacer esto permitiendo que la

masa cuelgue libremente y en reposo. Clic en COLLECT para empezar la colección de

datos. Después de que la colección pare, clic en el botón de ESTADÍSTICA, para

determinar la distancia promedio desde el detector. Registrar esta posición (Y) en la

tabla de datos.




9.- Ahora levantar la masa hacia arriba cerca de 5 centímetros y soltarla. La masa debería oscilar a lo largo de una línea vertical solamente. Clic en COLLECT para colectar datos. Examinar los gráficos. El patrón que está observado es característico del movimiento armónico simple.

ENSAYO 02 CON PESA DE 200 g:


0,05 0,5386472 0,63355911 -0,21177921

0,1 0,5671848 0,66503889 -1,6030719




0,15 0,6094424 0,58986853 -3,8007703

0,2 0,6396264 0,29071156 -5,99818921

0,25 0,6426448 -0,11372356 -6,35961805

0,3 0,620144 -0,39193467 -5,55358499

0,35 0,6042288 -0,659932 -4,54453827

0,4 0,5534648 -0,889056 -2,54446716

0,45 0,5081888 -0,95140578 0,26754

0,5 0,4552296 -0,90231867 3,6396958

0,55 0,4014472 -0,53934844 5,79754691

0,6 0,4000752 -0,15274933 4,70468963

0,65 0,4008984 -0,02591556 2,70851432

0,7 0,4008984 0,02393378 2,40472642

0,75 0,4011728 0,11738222 3,9395879

0,8 0,401996 0,41266711 5,45928963

0,85 0,436296 0,80322978 4,28902444

0,9 0,495292 0,95247289 0,9182237

0,95 0,5444096 0,84256044 -1,81586741

1 0,5773376 0,71039111 -3,47471704

1,05 0,6165768 0,52303689 -5,2744084

1,1 0,639352 0,16342044 -6,45288864

1,15 0,6333152 -0,20839156 -5,9789558

1,2 0,611912 -0,46587022 -4,74110691

1,25 0,5841976 -0,66099911 -3,61742198

1,3 0,5463304 -0,83600533 -2,12041753

1,35 0,4991336 -0,93921022 0,60706765

1,4 0,4423328 -0,82426711 4,01242247




1,45 0,4028192 -0,44605244 5,53076914

1,5 0,4014472 -0,12363244 4,20789012

1,55 0,401996 -0,01417733 2,56843481

1,6 0,4028192 0,03856844 2,67192765

1,65 0,4025448 0,15960933 4,46594469

1,7 0,4052888 0,52212222 5,48266444

1,75 0,4557784 0,86207333 3,51435259

1,8 0,5051704 0,934332 0,16023605

1,85 0,55566 0,845152 -2,7410358

1,9 0,5962712 0,59788711 -4,41258914

1,95 0,6124608 0,37303156 -5,24917037

2 0,636608 0,08338711 -5,89629704

2,05 0,6264552 -0,27866844 -5,32623951

2,1 0,6012104 -0,51221333 -3,68060173

2,15 0,5649896 -0,57258133 -3,03957284

2,2 0,55566 -0,79210133 -2,52481877

2,25 0,4865112 -0,98037022 0,66067728

2,3 0,4357472 -0,76374667 4,37727284

2,35 0,403368 -0,39864222 5,40407086

2,4 0,400624 -0,10000356 3,94026543

2,45 0,4036424 -0,00533556 2,34612

2,5 0,4028192 0,03643422 2,62077407

2,55 0,4028192 0,17180489 4,41894099

2,6 0,4080328 0,519988 5,30311877

2,65 0,454132 0,86451244 3,12019901




2,7 0,5114816 0,89256222 -0,34579481

2,75 0,5518184 0,73752622 -2,40430296

2,8 0,5809048 0,60246044 -3,51291284

2,85 0,6116376 0,44483289 -5,26797185

2,9 0,6382544 0,06219733 -6,4366279

2,95 0,6198696 -0,333396 -5,20758691

3 0,5918808 -0,51465244 -2,97935728

3,05 0,5567576 -0,49300533 -2,78566815

3,1 0,5627944 -0,76603333 -2,85138864

3,15 0,4796512 -0,99683422 0,73715358

3,2 0,4332776 -0,69926267 4,41021778

3,25 0,4107768 -0,37760489 4,89651556

3,3 0,4011728 -0,13491333 3,69830222

3,35 0,4028192 -0,02103733 2,62534741

3,45 0,400624 0,22973378 5,02600864

3,5 0,4135208 0,61968667 5,30006988

3,55 0,4675776 0,91603867 2,56648691

3,6 0,5216344 0,89393422 -0,84234025

3,65 0,558404 0,78402178 -3,51934938

3,7 0,605052 0,52974444 -5,57015062

3,75 0,6176744 0,1715 -6,19381778

3,8 0,6237112 -0,20381822 -4,69842247

3,85 0,5814536 -0,30427911 -3,01264099

3,9 0,5932528 -0,38797111 -3,26840889

3,95 0,552916 -0,63798 -3,31786864




4 0,5257504 -0,80719333 -1,65571605

4,05 0,4700472 -0,89820267 1,77047284

4,1 0,417088 -0,62121111 4,87415704

4,15 0,4028192 -0,242844 4,79988272

4,2 0,40474 -0,060368 3,06929951

4,25 0,4028192 -0,00320133 2,41472

4,3 0,4014472 0,10000356 3,34361481

4,35 0,4083072 0,30610844 4,68106074

4,4 0,4244968 0,63508356 4,60534667

4,45 0,4741632 0,90552 1,91766642

4,5 0,5342568 0,82365733 -0,9614163

4,55 0,5548368 0,72075733 -2,43055728

4,6 0,6039544 0,61069244 -4,18078889

4,65 0,6264552 0,31159644 -5,80965778

4,7 0,6377056 -0,04146489 -6,09828593

4,75 0,6184976 -0,34208533 -5,42456617

4,8 0,6003872 -0,57578267 -4,64129815

4,85 0,56252 -0,813596 -3,62085198

4,9 0,515872 -0,96908933 -2,15127059

4,95 0,4593456 -1,01627089 -0,89556877

5 0,4113256 -0,99668178 -0,09951235

10.- Usando el gráfico de la distancia, medir el intervalo del tiempo entre las posiciones máximas. Este es el periodo, T, del movimiento. La frecuencia, f, es la inversa del periodo=1/T. basado en la medida del periodo, calcula la frecuencia. Registrar el periodo y la frecuencia de este movimiento en la tabla de datos.




RESPUESTA:

Posiciones máximas en el periodo:


0,25 0,6426448 -0,11372356 -6,35961805

0,3 0,620144 -0,39193467 -5,55358499

0,35 0,6042288 -0,659932 -4,54453827

0,4 0,5534648 -0,889056 -2,54446716

0,45 0,5081888 -0,95140578 0,26754

0,5 0,4552296 -0,90231867 3,6396958

0,55 0,4014472 -0,53934844 5,79754691

0,6 0,4000752 -0,15274933 4,70468963

0,65 0,4008984 -0,02591556 2,70851432

0,7 0,4008984 0,02393378 2,40472642

0,75 0,4011728 0,11738222 3,9395879

0,8 0,401996 0,41266711 5,45928963

0,85 0,436296 0,80322978 4,28902444

0,9 0,495292 0,95247289 0,9182237

0,95 0,5444096 0,84256044 -1,81586741

1 0,5773376 0,71039111 -3,47471704

1,05 0,6165768 0,52303689 -5,2744084

1,1 0,639352 0,16342044 -6,45288864

T=1,1s-0,25s=0.85s

F=10.85

=1.1765




11.- la Amplitud, A, del movimiento armónico simple es la distancia máxima de la posición del equilibrio. Estimar los valores para la amplitud del gráfico de la posición. Incorporar los valores a tu tabla de datos. Clic en el botón EXAMINAR, una y otra vez para terminar el modo examinar.

A= 0,6426448+0,639352=1,2819968

12.- repetir los pasos 8-11 con la misma masa, 200 g, moviéndose con luna amplitud más grande que en la primera corrida.






0,05 0,6072472 -0,85399378 -1,23071788

0,1 0,5674592 -0,92709089 -0,54614916

0,15 0,518616 -0,98354107 0,96164496

0,2 0,4626384 -0,915124 3,69319533

0,25 0,4121488 -0,56907511 5,53186165

0,3 0,4058376 -0,21357467 4,58661294

0,35 0,4030936 -0,07698444 2,9105879

0,4 0,4008984 -0,00335378 2,68192123

0,45 0,4008984 0,10823556 4,01267654

0,5 0,4022704 0,40001422 5,17015333

0,55 0,4365704 0,75063644 3,8768316

0,6 0,4878832 0,89606844 0,48968543

0,65 0,5411168 0,74941689 -2,19960395

0,7 0,5608736 0,58691111 -3,28712568

0,75 0,5970944 0,43995467 -4,39150099

0,8 0,6127352 0,15518844 -5,33851975

0,85 0,614656 -0,15838978 -5,08410691

0,9 0,5924296 -0,39970933 -3,94729481

0,95 0,5677336 -0,51495733 -3,25147062

1 0,5466048 -0,70566533 -2,62458519

1,05 0,4983104 -0,87350667 -0,22375457

1,1 0,447272 -0,798504 3,2987284

1,15 0,40474 -0,45931511 5,1616842

1,2 0,4030936 -0,13384622 4,17604617

1,25 0,4030936 -0,02042756 2,62814222




1,3 0,4030936 0,04420889 2,60510617

1,35 0,40474 0,16524978 3,98040914

1,4 0,4105024 0,45596133 4,99408

1,45 0,447272 0,78935733 3,58151284

1,5 0,5013288 0,89576356 0,48265605

1,55 0,5463304 0,79728444 -2,09975284

1,6 0,581728 0,636608 -3,72260864

1,65 0,611912 0,42074667 -5,0116958

1,7 0,6281016 0,11463822 -5,69930494

1,75 0,6226136 -0,17912222 -5,62672444

1,8 0,6124608 -0,49834089 -4,52294198

1,85 0,5641664 -0,65779778 -2,80887358

1,9 0,543312 -0,73905067 -1,52402099

1,95 0,495292 -0,85140222 0,54405728

2 0,4483696 -0,75810622 3,60700494

2,05 0,4044656 -0,400624 4,88542099

2,1 0,4135208 -0,11905911 3,41560247

2,15 0,4063864 -0,08216756 2,24008642

2,2 0,4025448 -0,00442089 3,0291558

2,25 0,4011728 0,16951822 4,7353479

2,3 0,4091304 0,53187867 5,12662198

2,35 0,4566016 0,83387111 2,60332765

2,4 0,5087376 0,82975511 -0,78627457

2,45 0,5463304 0,664048 -2,67556938

2,5 0,5715752 0,51709156 -3,5662684




2,55 0,5998384 0,32699333 -4,49109802

2,6 0,609168 0,05045911 -4,92548

2,65 0,6045032 -0,214032 -4,44417901

2,7 0,584472 -0,42028933 -3,44820864

2,75 0,5564832 -0,52044533 -2,92159778

2,8 0,5386472 -0,70337867 -2,29937037

2,85 0,48706 -0,86054889 0,29523407

2,9 0,4371192 -0,72106222 3,60192346

2,95 0,4052888 -0,389648 4,82960938

3 0,4028192 -0,122108 3,80221852

3,05 0,401996 -0,01890311 2,78693852

3,1 0,4011728 0,07439289 3,24723605

3,15 0,40474 0,26037511 4,47805556

3,2 0,4195576 0,57684978 4,56892938

3,25 0,4642848 0,84499956 2,20756494

3,3 0,5191648 0,824572 -0,85055531

3,35 0,5504464 0,69301244 -2,80523185

3,4 0,588588 0,52059778 -4,13683407

3,45 0,606424 0,26601556 -4,9499558

3,5 0,6157536 0,00015244 -5,12984025

3,55 0,607796 -0,28507111 -4,54809531

3,6 0,5814536 -0,46708978 -3,63588469

3,65 0,559776 -0,61785733 -3,01272568

3,7 0,524104 -0,80917511 -1,4689716

3,75 0,4727912 -0,85551822 1,64411333




3,8 0,4247712 -0,63264444 4,4011558

3,85 0,4041912 -0,293608 4,80623457

3,9 0,4022704 -0,06920978 3,51985753

3,95 0,4039168 0,02713511 2,69039037

4 0,40474 0,12317511 3,26874765

4,05 0,4107768 0,32607867 4,28335012

4,1 0,4316312 0,61953422 3,90833679

4,15 0,476084 0,83341378 1,34684667

4,2 0,5306896 0,75475244 -1,38859951

4,25 0,5534648 0,60139333 -2,5744479

4,3 0,5852952 0,50459111 -3,66798272

4,35 0,611912 0,25961289 -4,88186395

4,4 0,6152048 -0,04161733 -5,01440593

4,45 0,6047776 -0,30382178 -4,06764123

4,5 0,574868 -0,40108133 -3,67577432

4,55 0,5740448 -0,636608 -3,53637235

4,6 0,5150488 -0,89332444 -0,87122

4,65 0,4670288 -0,80658356 3,08522148

4,7 0,4209296 -0,46861422 4,83215012

4,75 0,4217528 -0,13963911 3,16523788

4,8 0,4269664 -0,16098133 1,41272807

4,85 0,4022704 -0,13826711 2,0666978

4,9 0,4036424 0,0304584 3,1881977

4,95 0,4044656 0,22676111 3,74723689

5 0,4338264 0,42928356 3,98525348






0,05 0,5820024 -0,30092533 3,9619803

0,1 0,5537392 -0,050078 2,40803785

0,15 0,5778864 0,07033787 -0,05063696

0,2 0,5778864 -0,10655867 -1,7078944




0,25 0,5575808 -0,15717022 -2,34296101

0,3 0,5674592 -0,31266356 -3,06154178

0,35 0,5317872 -0,53980578 -2,24144148

0,4 0,5029752 -0,58203289 -0,50950321

0,45 0,471968 -0,57029467 1,0378079

0,5 0,4434304 -0,477456 2,51084469

0,55 0,4203808 -0,30549867 3,58320667

0,6 0,4110512 -0,08872267 3,99243531

0,65 0,4124232 0,11662 3,83440123

0,7 0,4231248 0,30839511 3,27958815

0,75 0,4448024 0,45946756 2,34696691

0,8 0,4714192 0,55550756 1,0711763

0,85 0,5029752 0,57944133 -0,54710617

0,9 0,5317872 0,52334178 -2,47408864

0,95 0,5627944 0,32013333 -3,93154222

1 0,5688312 0,03109867 -3,46074296

1,05 0,5562088 -0,08689333 -1,80460346

1,1 0,5545624 -0,09207644 -1,13393259

1,15 0,5498976 -0,14040133 -1,64106444

1,2 0,5424888 -0,23476444 -2,55234346

1,25 0,5328848 -0,441784 -2,5048316

1,3 0,4947432 -0,57395333 -0,72487333

1,35 0,4662056 -0,52303689 1,34769358

1,4 0,4401376 -0,40016667 2,72900963

1,45 0,423948 -0,21769067 3,38020148




1,5 0,4192832 -0,045276 3,58108938

1,55 0,4192832 0,13628533 3,70372247

1,6 0,4313568 0,33842667 3,40704864

1,65 0,4530344 0,52136 2,24559136

1,7 0,4895296 0,59605778 0,34274593

1,75 0,518616 0,52532356 -1,18728815

1,8 0,5361776 0,51099378 -3,02449778

1,85 0,5874904 0,19985467 -4,16944025

1,9 0,5537392 -0,0686 -2,47789975

1,95 0,5603248 0,00045733 -1,4945484

2 0,5660872 -0,117992 -2,17436593

2,05 0,5498976 -0,25336267 -2,40167753

2,1 0,5386472 -0,37501333 -2,27294667

2,15 0,5142256 -0,510384 -1,3964758

2,2 0,482944 -0,54590356 0,12263309

2,25 0,4557784 -0,49392 1,62277111

2,3 0,4310824 -0,37196444 2,86773407

2,35 0,4159904 -0,18994578 3,67679062

2,4 0,4110512 0,019208 3,93044123

2,45 0,41846 0,22043467 3,71007432

2,5 0,4332776 0,40870356 3,00950741

2,55 0,4615408 0,54544622 1,73625753

2,6 0,491176 0,59453333 0,17014494

2,65 0,5235552 0,57608756 -1,5964321

2,7 0,5564832 0,40504489 -2,79523827




2,75 0,5608736 0,26189956 -3,20362

2,8 0,584472 0,09116178 -3,47869753

2,85 0,574868 -0,148176 -2,67336741

2,9 0,5567576 -0,174244 -1,92613556

2,95 0,5608736 -0,25702133 -2,50152864

3 0,539196 -0,46160178 -2,38905852

3,05 0,509012 -0,56724578 -0,98148815

3,1 0,477456 -0,56816044 0,7399484

3,15 0,448644 -0,474712 2,15818988

3,2 0,428064 -0,32882267 3,04135136

3,25 0,4148928 -0,15625556 3,53730395

3,3 0,4116 0,03612933 3,70770296

3,35 0,41846 0,22820933 3,52231358

3,4 0,434924 0,40565467 2,90592988

3,45 0,460992 0,53553733 1,85423259

3,5 0,4906272 0,61023511 0,29489531

3,55 0,5252016 0,58614889 -1,62243235

3,6 0,5540136 0,45870533 -3,48437185

3,65 0,581728 0,14436489 -3,54797506

3,7 0,5573064 0,02256178 -2,13667827

3,75 0,5778864 0,002744 -1,91817457

3,8 0,5627944 -0,10061333 -2,85062642

3,85 0,5740448 -0,307328 -3,37266395

3,9 0,5326104 -0,53035422 -2,19054198

3,95 0,5092864 -0,53736667 -0,58360815




4 0,481572 -0,56023333 0,65610395

4,05 0,4497416 -0,49102356 2,13955778

4,1 0,4277896 -0,33110933 3,24562691

4,15 0,4159904 -0,14116356 3,80501333

4,2 0,4126976 0,07012444 3,82432296

4,25 0,4236736 0,26494844 3,27493012

4,3 0,4415096 0,40977067 2,35992469

4,35 0,4656568 0,51510978 1,09031654

4,4 0,4963896 0,53812889 -0,51907333

4,45 0,5246528 0,45123556 -1,85906

4,5 0,5430376 0,31860889 -2,47637531

4,55 0,5567576 0,17896978 -2,51965259

4,6 0,5605992 0,04756267 -2,19731728

4,65 0,5575808 -0,02027511 -2,22399506

4,7 0,5616968 -0,14329778 -2,74484691

4,75 0,5468792 -0,32501156 -2,68632519

4,8 0,5262992 -0,45489422 -1,79054469

4,85 0,498036 -0,511756 -0,64992148

4,9 0,4727912 -0,509012 0,26179793

4,95 0,4450768 -0,46541289 0,79974049

5 0,4275152 -0,40489244 1,07100691

13.- cambiar la masa de 300 g y repetir los pasos 8-11 utilizar una amplitud de cerca de 5 centímetros. Mantener una buena corrida hecha con ésta masa de 300 g en la pantalla. La utilizarás para varias de las preguntas del análisis.






0,05 0,6086192 -0,40824622 -0,1424678

0,1 0,5896856 -0,42890244 0,26925077

0,15 0,5641664 -0,4126976 0,89467104

0,2 0,5449584 -0,33720711 1,49330343

0,25 0,5304152 -0,24787467 1,85652773

0,3 0,5205368 -0,15488356 2,20012904

0,35 0,5128536 -0,02576311 2,41133235




0,4 0,517244 0,111132 2,15818988

0,45 0,5265736 0,20351333 1,65436099

0,5 0,5397448 0,25488711 1,47964272

0,55 0,5493488 0,34406711 1,43069111

0,6 0,574868 0,41967956 0,99741012

0,65 0,5938016 0,44696711 0,42371086

0,7 0,618772 0,47288267 -0,41219284

0,75 0,64484 0,41876489 -1,48938222

0,8 0,662676 0,31464533 -2,38025062

0,85 0,677768 0,17104267 -3,01577457

0,9 0,6816096 -0,00929911 -3,13756074

0,95 0,6752984 -0,16143867 -2,82547309

1 0,6648712 -0,29940089 -2,26659481

1,05 0,6437424 -0,39437378 -1,51521309

1,1 0,6248088 -0,46404089 -0,52466296

1,15 0,5932528 -0,44818667 0,45386099

1,2 0,5784352 -0,39467867 0,94600247

1,25 0,5537392 -0,33568267 1,08066173

1,3 0,5455072 -0,28278444 1,14240173

1,35 0,526848 -0,24787467 1,66418519

1,4 0,5161464 -0,12683378 2,34459556

1,45 0,513128 0,01432978 2,51313136

1,5 0,5183416 0,14726133 2,22916123

1,55 0,5304152 0,234612 1,8786237

1,6 0,5408424 0,326536 1,60930519

1,65 0,5622456 0,42196622 0,90196296




1,7 0,588588 0,41830756 0,16311556

1,75 0,60368 0,41175244 -0,17277037

1,8 0,628376 0,41342933 -0,72241728

1,85 0,6478584 0,359464 -1,60075136

1,9 0,6670664 0,24696 -2,3774558

1,95 0,6733776 0,10625378 -2,81971407

2 0,6783168 -0,04832489 -2,90982568

2,05 0,6687128 -0,20351333 -2,56767259

2,1 0,655816 -0,31556 -1,93994025

2,15 0,636608 -0,40275822 -1,16738568

2,2 0,6135584 -0,44269867 -0,23603481

2,25 0,588588 -0,40931333 0,38246617

2,3 0,5740448 -0,38797111 0,6889642

2,35 0,5493488 -0,35214667 1,15417383

2,4 0,536452 -0,27150356 1,60202173

2,45 0,522732 -0,190708 2,03140691

2,5 0,5155976 -0,06920978 2,38838099

2,55 0,5147744 0,06509378 2,36644593

2,6 0,5221832 0,196196 1,8208642

2,65 0,539196 0,24162444 1,3318563

2,7 0,5449584 0,30244978 1,29493086

2,75 0,568008 0,38309289 1,06660296

2,8 0,585844 0,41785022 0,64238395

2,85 0,6088936 0,45779067 -0,05081481

2,9 0,6346872 0,42897867 -1,05804914




2,95 0,6541696 0,34604889 -1,94561457

3 0,670908 0,22195911 -2,56199827

3,05 0,6774936 0,07195378 -2,79227407

3,1 0,6769448 -0,06356933 -2,82250889

3,15 0,6717312 -0,20930622 -2,73011062

3,2 0,657188 -0,36129333 -2,11567481

3,25 0,6327664 -0,45336978 -0,91771556

3,3 0,6061496 -0,43675333 0,03573975

3,35 0,5902344 -0,42013689 0,45436914

3,4 0,5647152 -0,40382533 0,99122765

3,45 0,5457816 -0,31647467 1,4239158

3,5 0,5348056 -0,25046622 1,68993136

3,55 0,519988 -0,16098133 2,14082815

3,6 0,5164208 -0,03140356 2,43115012

3,65 0,5164208 0,10503422 2,28361778

3,7 0,5284944 0,21357467 1,80138519

3,75 0,5402936 0,27333289 1,47473062

3,8 0,554288 0,35229911 1,27079383

3,85 0,5759656 0,415716 0,7889

3,9 0,5976432 0,44254622 0,06580519

3,95 0,6220648 0,42410044 -0,74545333

4 0,6412728 0,369068 -1,57161753

4,05 0,6610296 0,26601556 -2,32240642

4,1 0,6698104 0,12088844 -2,70334815

4,15 0,6731032 -0,02545822 -2,62212914




4,2 0,6665176 -0,15549333 -2,23763037

4,25 0,6552672 -0,24497822 -1,85872123

4,3 0,6423704 -0,33034711 -1,59431481

4,35 0,6239856 -0,43233244 -0,84166272

4,4 0,5935272 -0,43050311 0,18174765

4,45 0,578984 -0,38400756 0,69972

4,5 0,5567576 -0,35199422 1,03043975

4,55 0,5422144 -0,28781511 1,41730988

4,6 0,5273968 -0,21098311 1,80816049

4,65 0,5197136 -0,10183289 2,09492543

4,7 0,5175184 0,00503067 2,21696568

4,75 0,5194392 0,12576667 2,18080247

4,8 0,5306896 0,23400222 1,89742519

4,85 0,5438608 0,31937111 1,49361679

4,9 0,5627944 0,39010533 0,98468948

4,95 0,5852952 0,41586844 0,51445765

5 0,6058752 0,41830756 0,2283279






0,05 0,5943504 -0,537824 0,84257738

0,1 0,566636 -0,506268 1,1690541

0,15 0,5408424 -0,4442536 1,67241719

0,2 0,5202624 -0,34421956 2,26319022

0,25 0,5054448 -0,21266 2,77293057

0,3 0,498036 -0,05747156 3,02714015

0,35 0,4991336 0,10518667 2,91897235

0,4 0,509012 0,25595422 2,36991827




0,45 0,5279456 0,34345733 1,74726741

0,5 0,543312 0,42074667 1,28527605

0,55 0,5710264 0,47410222 0,77721259

0,6 0,5918808 0,49773111 0,23722049

0,65 0,620144 0,51754889 -0,66008444

0,7 0,6486816 0,43980222 -1,69442

0,75 0,6656944 0,32226756 -2,28903802

0,8 0,6796888 0,20945867 -2,79261284

0,85 0,6892928 0,04649556 -3,24418716

0,9 0,6854512 -0,13628533 -3,24291679

0,95 0,6744752 -0,29894356 -2,75628025

1 0,6541696 -0,42440533 -1,93485877

1,05 0,6302968 -0,50443867 -0,85817753

1,1 0,6001128 -0,50596311 0,14575383

1,15 0,578984 -0,47776089 0,87198222

1,2 0,5504464 -0,41053289 1,37555704

1,25 0,5367264 -0,318304 1,4945484

1,3 0,5219088 -0,27211333 1,79393235

1,35 0,506268 -0,16509733 2,5019521

1,4 0,502152 0,00045733 2,79930346

1,45 0,5081888 0,13948667 2,61061111

1,5 0,5166952 0,26647289 2,22221654

1,55 0,5359032 0,36342756 1,7365116

1,6 0,5531904 0,447272 1,13647333

1,65 0,5833744 0,47898044 0,49392

1,7 0,602308 0,48050489 0,06089309




1,75 0,6291992 0,50306667 -0,72250198

1,8 0,6569136 0,43751556 -1,99592123

1,85 0,6772192 0,28552844 -2,93142198

1,9 0,6857256 0,11402844 -3,24427185

1,95 0,6884696 -0,05640444 -3,11325432

2 0,67914 -0,20625733 -2,73011062

2,05 0,6665176 -0,327908 -2,28522691

2,1 0,6467608 -0,44346089 -1,62073852

2,15 0,6204184 -0,51267067 -0,56810963

2,2 0,5910576 -0,49574933 0,38280494

2,25 0,56938 -0,44239378 0,78043086

2,3 0,5490744 -0,41480133 1,09827753

2,35 0,5265736 -0,35732978 1,8051116

2,4 0,5098352 -0,23324 2,48874025

2,45 0,5027008 -0,08887511 2,79252815

2,5 0,5010544 0,05884356 2,74874272

2,55 0,5084632 0,200312 2,35636765

2,6 0,5224576 0,310072 1,67621136

2,65 0,5427632 0,35778711 1,15993284

2,7 0,5575808 0,40717911 0,96277136

2,75 0,5825512 0,46602267 0,55820074

2,8 0,6066984 0,47562667 -0,11882198

2,85 0,6305712 0,46251644 -0,99791827

2,9 0,655816 0,38461733 -2,02124395

2,95 0,6720056 0,24314889 -2,69835136




3 0,6796888 0,09863156 -3,00595037

3,05 0,6829816 -0,06692311 -3,04499309

3,1 0,67228 -0,21921511 -2,75602617

3,15 0,659932 -0,34604889 -2,29411951

3,2 0,6382544 -0,46815689 -1,41790272

3,25 0,609168 -0,50520089 -0,25144864

3,3 0,584472 -0,47547422 0,56616173

3,35 0,5605992 -0,41800267 0,83336296

3,4 0,5449584 -0,39010533 1,04492198

3,45 0,5210856 -0,34589644 1,80138519

3,5 0,5057192 -0,21433689 2,63610321

3,55 0,4988592 -0,05670933 2,97546148

3,6 0,5002312 0,10122311 2,86883506

3,65 0,509012 0,25031378 2,32071259

3,7 0,5284944 0,33705467 1,67443284

3,75 0,5435864 0,400624 1,2995042

3,8 0,5677336 0,46846178 0,8888358

3,85 0,5918808 0,50276178 0,23595012

3,9 0,6195952 0,50032267 -0,60232494

3,95 0,6442912 0,44117422 -1,44136222

4 0,6645968 0,35336622 -2,20781901

4,05 0,681884 0,21601378 -2,86231383

4,1 0,6868232 0,05686178 -3,26790074

4,15 0,6879208 -0,11448578 -3,46675605

4,2 0,6774936 -0,31632222 -3,04533185




4,25 0,6536208 -0,45748578 -1,8629558

4,3 0,6272784 -0,50764 -0,54761432

4,35 0,5998384 -0,48507822 0,27423062

4,4 0,5795328 -0,46282133 0,69260593

4,45 0,5520928 -0,41236222 0,99893457

4,5 0,5386472 -0,36144578 1,30128272

4,55 0,5161464 -0,30382178 1,9884684

4,6 0,5040728 -0,16570711 2,70944593

4,65 0,4991336 -0,010976 2,98181333

4,7 0,5027008 0,15061511 2,8126

4,75 0,5147744 0,29284578 2,16611699

4,8 0,5353544 0,36891556 1,4745443

4,85 0,5526416 0,42059422 1,14497635

4,9 0,5767888 0,4738888 1,045464

4,95 0,6001128 0,52364667 1,01566958

5 0,6308456 0,57441067 1,01362005






0,05 0,5850208 0,80368711 -2,69411679

0,1 0,6300224 0,67692956 -2,92092025

0,15 0,65856 0,52364667 -3,21385919

0,2 0,6827072 0,35992133 -3,57799815

0,25 0,695604 0,16220089 -3,87458728

0,3 0,6988968 -0,03582444 -3,93772469

0,35 0,69286 -0,24543556 -3,6269921

0,4 0,6733776 -0,42836889 -2,64668963




0,45 0,6467608 -0,53065911 -1,24970568

0,5 0,6171256 -0,55718444 0,11450272

0,55 0,5847464 -0,47074844 0,55117136

0,6 0,5743192 -0,450016 0,08503012

0,65 0,5452328 -0,51358533 0,49840864

0,7 0,515872 -0,45199778 1,85448667

0,75 0,4961152 -0,30763289 2,9399758

0,8 0,4845904 -0,13155956 3,49114716

0,85 0,4823952 0,05838622 3,56245728

0,9 0,4906272 0,24208178 3,16254469

0,95 0,50764 0,39406889 2,31453012

1 0,5320616 0,492548 1,1583237

1,05 0,5622456 0,49148089 0,38585383

1,1 0,5814536 0,48111467 0,46656469

1,15 0,605052 0,54956222 0,32055679

1,2 0,6385288 0,57303867 -0,89705086

1,25 0,6689872 0,46968133 -2,37584667

1,3 0,687372 0,30763289 -3,36876815

1,35 0,7005432 0,11616267 -3,90647358

1,4 0,7008176 -0,10655867 -3,86582173

1,45 0,6879208 -0,29376044 -3,27196593

1,5 0,6698104 -0,44056444 -2,40675901

1,55 0,643468 -0,55489778 -1,16848667

1,6 0,6088936 -0,56267244 0,07427432

1,65 0,5833744 -0,49742622 0,42752198

1,7 0,563892 -0,49986533 0,42616691




1,75 0,533708 -0,499408 1,17331407

1,8 0,5087376 -0,40275822 2,31266691

1,85 0,491176 -0,249704 3,15407556

1,9 0,482944 -0,06783778 3,54746691

1,95 0,4840416 0,12195556 3,47971383

2 0,4955664 0,299096 2,9272721

2,05 0,5153232 0,43553378 1,93883926

2,1 0,5422144 0,50260933 0,83387111

2,15 0,5702032 0,48584044 0,33859605

2,2 0,588588 0,49879822 0,45072741

2,25 0,6157536 0,57105689 -0,15125877

2,3 0,6514256 0,53629956 -1,6884916

2,35 0,6755728 0,37882444 -2,87298494

2,4 0,6884696 0,21387956 -3,38553704

2,45 0,6975248 0,03140356 -3,5828679

2,5 0,6917624 -0,15183467 -3,51909531

2,55 0,6821584 -0,33171911 -3,10038123

2,6 0,65856 -0,489804 -2,07476889

2,65 0,6302968 -0,57639244 -0,4606363

2,7 0,5918808 -0,50169467 0,5037442

2,75 0,5822768 -0,45154044 0,17963037

2,8 0,5540136 -0,5145 0,34028988

2,85 0,5249272 -0,47455956 1,49835951

2,9 0,5027008 -0,35672 2,61645481

2,95 0,4878832 -0,19162267 3,33412938




3 0,4826696 -0,00442089 3,56855506

3,05 0,4876088 0,18140889 3,35420123

3,1 0,5013288 0,34833556 2,68827309

3,15 0,5235552 0,47638889 1,54383877

3,2 0,554288 0,50199956 0,4703758

3,25 0,5765144 0,47318756 0,28524049

3,3 0,59682 0,51617689 0,3488437

3,35 0,6281016 0,55337333 -0,39711778

3,4 0,6566392 0,50321911 -1,70348198

3,45 0,6813352 0,37897689 -2,97300543

3,5 0,6975248 0,18643956 -3,80840099

3,55 0,701092 -0,0343 -3,92917086

3,6 0,6920368 -0,22119689 -3,59785827

3,65 0,6796888 -0,40900844 -2,80988988

3,7 0,6492304 -0,53660444 -1,38148543

3,75 0,6206928 -0,55566 0,08452198

3,8 0,5877648 -0,46861422 0,46343111

3,85 0,578984 -0,45885778 -0,03404593

3,9 0,5471536 -0,53142133 0,47689704

3,95 0,5177928 -0,46160178 1,91546444

4 0,4974872 -0,31479778 3,0027321

4,05 0,485688 -0,13399867 3,52832667

4,1 0,4837672 0,05503244 3,57295901

4,15 0,4914504 0,23827067 3,18829086

4,2 0,5084632 0,39147733 2,38084346




4,25 0,5320616 0,50047511 1,18508617

4,3 0,5649896 0,49270044 0,33546247

4,35 0,5811792 0,47867556 0,41464889

4,4 0,6066984 0,55596489 0,11916074

4,45 0,6415472 0,54483644 -1,12072074

4,5 0,6662432 0,43538133 -2,29251037

4,55 0,6857256 0,29147378 -3,04143605

4,6 0,6961528 0,12226044 -3,50808543

4,65 0,6988968 -0,06646578 -3,71820469

4,7 0,690116 -0,26662533 -3,48013728

4,75 0,6714568 -0,44224133 -2,59656928

4,8 0,6437424 -0,55626978 -1,1590944

4,85 0,6099912 -0,55520267 0,11879657

4,9 0,5841976 -0,4785536 0,1478457

4,95 0,5685568 -0,50039889 -0,56410373

5 0,5353544 -0,57776444 -1,12942701






0,05 0,5194392 -0,17744533 1,48775615

0,1 0,509012 -0,11982133 1,9383057




0,15 0,502152 -0,0107016 2,47757793

0,2 0,5054448 0,142688 2,68656232

0,25 0,5166952 0,29437022 2,1474002

0,3 0,5370008 0,39056267 0,99717299

0,35 0,5614224 0,38156844 0,12652889

0,4 0,5770632 0,33781689 0,39872691

0,45 0,5877648 0,41403911 0,78754494

0,5 0,6184976 0,48614533 -0,0607237

0,55 0,6431936 0,43309467 -1,45465877

0,6 0,664048 0,31860889 -2,5127079

0,65 0,6766704 0,15838978 -3,04634815

0,7 0,6799632 -0,00579289 -3,08344296

0,75 0,6755728 -0,16067644 -2,80692568

0,8 0,6632248 -0,296352 -2,24042519

0,85 0,6451144 -0,400624 -1,36725728

0,9 0,620144 -0,441784 -0,39466173

0,95 0,59682 -0,40687422 -0,01151802

1 0,5828256 -0,41937467 -0,02540741

1,05 0,5562088 -0,44574756 0,58072864

1,1 0,5334336 -0,38339778 1,60490123

1,15 0,515872 -0,271656 2,42860938

1,2 0,5051704 -0,12591911 2,93243827

1,25 0,5027008 0,03475733 3,08767753

1,3 0,5087376 0,19329956 2,94988469

1,35 0,5221832 0,34482933 2,43419901




1,4 0,5449584 0,45199778 1,57144815

1,45 0,5691056 0,51373778 0,50535333

1,5 0,6006616 0,49041378 -0,33486963

1,55 0,6182232 0,45184533 -0,6615242

1,6 0,6440168 0,43614356 -1,15891654

1,65 0,6656944 0,34665867 -1,84644099

1,7 0,6783168 0,25092356 -2,51287728

1,75 0,6939576 0,09283867 -3,07412691

1,8 0,688744 -0,08918 -2,99155284

1,85 0,6813352 -0,21098311 -2,67954988

1,9 0,6703592 -0,36342756 -2,13904963

1,95 0,6426448 -0,46068711 -0,99732543

2 0,6179488 -0,44346089 -0,20063383

2,05 0,6003872 -0,447272 0,02083407

2,1 0,5740448 -0,45519911 0,42930049

2,15 0,5523672 -0,41754533 1,07515679

2,2 0,5312384 -0,34970756 1,80392593

2,25 0,5155976 -0,23674622 2,50110519

2,3 0,5059936 -0,08918 2,94310938

2,35 0,5059936 0,07454533 2,99985259

2,4 0,5142256 0,22577022 2,66625333

2,45 0,5293176 0,35199422 2,03513333

2,5 0,550172 0,44925378 1,06499383

2,55 0,5795328 0,45016844 0,25864741

2,6 0,595448 0,43583867 0,1058642




2,65 0,6190464 0,47776089 -0,31767728

2,7 0,6478584 0,43477156 -1,25758198

2,75 0,6651456 0,33766444 -1,99600593

2,8 0,6816096 0,22455067 -2,54556815

2,85 0,688744 0,08125289 -2,96665358

2,9 0,6903904 -0,07546 -3,21412173

2,95 0,683256 -0,26586311 -2,90576049

3 0,6607552 -0,39452622 -2,00989531

3,05 0,6412728 -0,46648 -1,07032938

3,1 0,6121864 -0,49102356 -0,30903877

3,15 0,5910576 -0,484316 0,20851012

3,2 0,5644408 -0,47821822 0,85140222

3,25 0,5402936 -0,41053289 1,67951432

3,3 0,5216344 -0,30229733 2,35721457

3,35 0,509012 -0,16418267 2,79820247

3,4 0,5046216 -0,01158578 2,96614543

3,45 0,5079144 0,14162089 2,88831407

3,5 0,5191648 0,28568089 2,55429136

3,55 0,5367264 0,41236222 1,88658469

3,6 0,56252 0,49163333 0,9133963

3,65 0,5902344 0,48721244 0,19919407

3,7 0,6097168 0,49392 -0,23069926

3,75 0,6396264 0,48736489 -1,03967111

3,8 0,662676 0,39864222 -1,98906123

3,85 0,6807864 0,27470489 -2,69055975




3,9 0,691488 0,115248 -3,06811383

3,95 0,6920368 -0,04314178 -3,13552815

4 0,6876464 -0,20701956 -2,94175432

4,05 0,670908 -0,35763467 -2,28666667

4,1 0,6492304 -0,44788178 -1,33541333

4,15 0,6250832 -0,50062756 -0,24170914

4,2 0,5943504 -0,46053467 0,57505432

4,25 0,5781608 -0,39940444 0,60401877

4,3 0,5586784 -0,40291067 0,6644037

4,35 0,5359032 -0,36845822 1,34286617

4,4 0,5188904 -0,275772 2,19291333

4,45 0,5065424 -0,13750489 2,82665877

4,5 0,5040728 0,02667778 3,01221753

4,55 0,5098352 0,18049422 2,77779185

4,6 0,522732 0,31616978 2,23559778

4,65 0,5427632 0,415716 1,47218988

4,7 0,5671848 0,45916267 0,7908479

4,75 0,58996 0,47212044 0,47132435

4,8 0,611912 0,51480489 -0,0051577

4,85 0,6440168 0,50047511 -0,95783385

4,9 0,6662432 0,40949627 -1,71080778

4,95 0,6857256 0,30023933 -1,98976417

5 0,6917624 0,19848267 -2,05649249




ANÁLISIS DE DATOS:


Ensayo

Masa (g)

Y 0

(cm)A(cm) T(s) F(Hz)

01 200 10 4.150-0.4009=3.7491

T=1,45s-0,6s= 0.85s

F=10.85

=1.176Hz


Ensayo

Masa (g)

Y 0





02 200 5 0.6426-0.4001=0.2425

1.1-0.25=0.85F=

10.85

=1.176Hz


Ensayo

Masa (g)

Y 0


03 200 10 0.6281-0.4009=0.2272

T=1,7s-0,85s= 0.85s

F=10.85

=1.1765Hz


Ensayo

Masa (g)

Y 0


04 200 10 0.5875-0.4111=0.1764

T=2.8 s-1,85s= 0.95s

F=10.95

=1.0526Hz

ANÁLISIS DE DATOS:


Ensayo

Masa (g)

Y 0


T=1,95s-0,9s= F=




01 200 10 0.6816-0.3500=0.3316

1.05s 11.05

=0.9524Hz


Ensayo

Masa (g)

Y 0


02 200 5 0.8500-0.3000=0.55

T=1,95s-0,85s= 1.1s

F=11.1

=0.91Hz


Ensayo

Masa (g)

Y 0


03 200 10 3.550-0.4824=3.0676

T=1,4s-0,4s= 1sF=11=1Hz


Ensayo

Masa (g)

Y 0


04 200 10 0.6940-0.1500=0.544

T=1,75s-0,7s= F=




1.05s 11.05

=0.9524Hz

ANÁLISIS:

1.- ver los gráficos de la última corrida en la pantalla. Comparar los gráficos de la posición versus el tiempo. ¿Son iguales o diferentes?




RESPUESTA: Las gráficas son distintas porque tienen diferentes periodos, amplitudes y velocidades, no pueden ser iguales por mas que tratemos de impulsarlos al mismo nivel.

2.- girar el modo examinar haciendo clic en el botón EXAMINAR, mover el cursor

del ratón hacia adelante y hacia atrás a través del gráfico para ver los valores de

los datos e la última corrida en la pantalla. Donde está la masa cuando la

velocidad es cero?¿Dónde está la masa cuando la velocidad es muy grande?

RESPUESTA:

cuando la velocidad es cero cuando está en los extremos de las oscilaciones y

su velocidad es máxima cuando pasa por la posición de equilibrio(x=0).

3.- La frecuencia, f, que aparece, ¿dependerá de la amplitud del movimiento?

tienes suficientes datos para dibujar y tener una conclusión firme.

RESPUESTA:

La frecuencia depende de la amplitud del movimiento, ambos son inversamente

proporcionales, mientras mayor sea la amplitud menor será la frecuencia y

mientras menor sea la amplitud mayor será la frecuencia.

4.- La frecuencia, f, que aparece, ¿dependerá de la masa usada? ¿Cambio

mucho en tus pruebas?

RESPUESTA:

La frecuencia si depende de la masa usada porque si la masa es mayor la

frecuencia también será mayor debido a que causara mayor elongación en el

resorte.




EXTENSIONES:

1.- Investigar cómo cambia la amplitud del resorte cuando cambia el periodo del

movimiento. Cuidar no usar una amplitud demasiada grande, de modo que la

masa no llegue más que a 40 centímetros del detector o para no caer del resorte.

RESPUESTA:

Si cambia el periodo del movimiento, entonces la amplitud también variara, ya

sea puede crecer o disminuir dicha amplitud.

2.- Como la humedad cambiará los datos? Grabar una tarjeta de índice al fondo

de la masa y colectar los datos adicionales. Puedes desear tomar datos por más

de 10 segundos. El modelo de ajuste, aún está bien en este caso.

RESPUESTA:

Como sabemos la humedad es el vapor de agua, entonces si este vapor de agua

se adiciona a una determinada masa en elongación, entonces esta provocara un

aumento de la masa, por lo que observaremos una mayor amplitud, mayor

frecuencia y menor periodo.

3. hacer experimentos adicionales para descubrir la relación entre la masa y el periodo

de este movimiento.




RESULTADOS:

MASA DE 200 g:

Ensayo

Masa (g)

Y 0


01 200 10 4.150-0.4009=3.7491

T=1,45s-0,6s= 0.85s

F=10.85

=1.176Hz

02 200 5 0.6426-0.4001=0.2425

1.1-0.25=0.85F=

10.85

=1.176Hz

03 200 10 0.6281-0.4009=0.2272

T=1,7s-0,85s= 0.85s

F=10.85

=1.1765Hz

04 200 10 0.6940-0.1500=0.544

T=1,75s-0,7s= 1.05s

F=11.05

=0.9524Hz

MASA DE 300 g:

Ensa Masa Y 0 A(cm) T(s) F(Hz)




yo (g) (cm)

01 200 10 0.6816-0.3500=0.3316

T=1,95s-0,9s= 1.05s

F=11.05

=0.9524Hz

02 200 5 0.8500-0.3000=0.55

T=1,95s-0,85s= 1.1s

F=11.1

=0.91Hz

03 200 10 3.550-0.4824=3.0676

T=1,4s-0,4s= 1sF=11=1Hz

04 200 10 0.6940-0.1500=0.544

T=1,75s-0,7s= 1.05s

F=11.05

=0.9524Hz

CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS:

El Movimiento Armónico Simple es un movimiento periódico en el que la posición

varía según una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal.




La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la

trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del

movimiento.

El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es

proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este.

Toma su valor máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo

en el centro.Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de un

Movimiento Circular Uniforme.

La velocidad del cuerpo cambia continuamente, siendo máxima en el centro de la

trayectoria y nula en los extremos, donde el cuerpo cambia el sentido del

movimiento.

El M.A.S. es un movimiento acelerado no uniformemente. Su aceleración es

proporcional al desplazamiento y de signo opuesto a este. Toma su valor

máximo en los extremos de la trayectoria, mientras que es mínimo en el centro.

Podemos imaginar un M.A.S. como una proyección de un Movimiento Circular

Uniforme. El desfase nos indica la posición del cuerpo en el instante inicial.

BIBLIOGRAFÍA:

FÍSICA PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA

Tipler mosca Volumen II




HIPERTEXTO FISICA 2

Mauricio Bautista Ballen – Lucia Romero Medina

FÍSICA (segunda edición)

Joseph W. Kane, Morton M. Sternheim

FUNDAMENTOS DE LA FÍSICA (volumen 2)

Raymond A. Serway, Jerry S. Faughn

FÍSICA CONCEPTUAL (novena edición)

Paul G. Hewitt


http://www.google.es/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Paul+G.+Hewitt%22

http://www.google.es/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Jerry+S.+Faughn%22

http://www.google.es/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Raymond+A.+Serway%22

http://www.google.es/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Morton+M.+Sternheim%22

http://www.google.es/search?hl=es&tbo=p&tbm=bks&q=inauthor:%22Joseph+W.+Kane%22

informe tecnologia

Documents