Construir figuras geométricas regulares planas

utilizando o software Régua e Compasso e seus

macros. Um macro é um agente de facilitação que

permite que a figura geométrica construída seja

utilizada repetidas vezes durante a atividade com

apenas um clique, sem a necessidade de desenhar

de novo. Esses macros são mecanismos que

aumenta a eficiência do software, automatizando

construções que precisam ser repetidas, podendo

construídos previamente e salvos para serem

utilizados quando necessário.

Os são conhecidos desde os tempos antigos e

estavam presentes nas civilizações assíria,

babilônica, persa, egípcia, grega, chinesa e

outras (BARBOSA, 1993).

São diversos os lugares em que se

encontram os mosaicos: tetos e painéis de

parede de templos ou palácios, azulejos das

paredes, malhas entrelaçadas das cercas,

calçamentos de ruas, pisos de tacos, etc..

A construção de mosaicos, além da beleza

artística, contém padrões geométricos que

apresentam certo tipo de simetria

ornamental, com emprego de figuras

relativamente simples, cuja repetição e

interação formam um todo harmonioso e

estético.

Mauritus Cornelis Escher,

(Leeuwarden Holanda 1898 – 1972)

Destacou-se nas artes gráficas, em

especial em xilogravuras, litografias

e meios-tons, que tendem a

representar construções impossíveis,

preenchimento regular do plano e

padrões geométricos entrecruzados

que se transformam gradualmente

para formas completamente

diferentes, apresentando figuras de

homens, peixes, aves, lagartos,

formados a partir de uma malha de

polígonos (VARANDAS, 2000)

O software Régua e Compasso (figura

2), desenvolvido pelo professor René

Grothmann da Universidade Católica

de Berlim, na Alemanha, em 1999. O

C.a.R. escrito em Java, tem código

aberto, roda em qualquer plataforma e

mostra as construções que podem ser

feitas com régua e compasso de modo

dinâmico e interativo, suas construções

podem ser deslocados na tela mantendo

as relações geométricas, permitindo

que o usuário se concentre na

associação existente entre os objetos

(BRASIL, 2008)

O projeto tem com objetivo o incentivo ao uso de

tecnologias emergente na aprendizagem de conteúdos

da geometria plana, usando como ferramenta para

essa inserção o software livre Régua e Compasso.

Objetiva-se através desse recurso metodológico,

preparar os estudantes para a utilização do software

no processo de aprendizagem da geometria plana,

contribuindo para despertar criatividade, raciocínio,

interesse e criticidade dos alunos.

5.1 Objetivo Geral:

Apresentar as relações métricas no triângulo retângulo,

permitindo que o aluno visualize de forma dinâmica

esse conteúdo, atuando diretamente sobre o objeto

estudado e observando a aplicabilidade dessas relações.

 

5.2 Objetivo Específico:

Uso dinâmico de software educativo no processo de

aprendizagem de conteúdo matemático

O uso do computador no processo de aprendizagem deve

acontecer de maneira que o educador possa potencializar

experiências e atividades, criando condições para que o

aluno se envolva no processo de maneira colaborativa.

Cabe ao professor simular situações-problema e encontrar

soluções de maneira criativa, com a colaboração dos

estudantes, não subestimando as experiências já

adquiridas pelos alunos. O advento da Informática no

processo de aprendizagem do conteúdo de Matemática

demanda o surgimento de novo paradigma na educação,

exigindo mudanças nos planejamentos das unidades de

ensino e nas ações do educador.

Dessa maneira, os esforços empreendidos até o momento

concordam com os argumentos de Lourenço (2002) sobre

o desenvolvimento de atividades pedagógicas junto aos

ambientes virtuais como o software Régua e Compasso,

gerando um indutor formidável para demonstrações que

remetam a uma demonstração formal de um trabalho

teórico, contribuindo na formação de elementos

auxiliares que permitam a busca de soluções, servindo de

incentivo para que os alunos investiguem as

propriedades estudadas.

Permitindo que resultados Matemáticos mais

complexos, ou que envolvam maior esforço

computacional possam ser apreciados pelos alunos que

possuem maior dificuldade com a disciplina, já que a

visualização das imagens apresentadas torna a

atividade mais interessante e menos árida. Cabe ao

professor acompanhar o grupo e explicar aos alunos

que a atividade proposta tem por objetivo melhorar a

sua atuação em grupo, preparando estes para situações

comuns da vida profissional e social, incentivando os

alunos a aproveitarem a experiência proporcionada.

• Software Régua e Compasso (R. e C.)

• Laboratório de Informática

• Apresentação do software livre Régua e Compasso

através de suas interfaces;

• Familiarização dos alunos, abrangendo aspectos básicos

do programa e suas potencialidades;

• Pesquisa em livros de Matemática da do ensino

fundamental sobre os assuntos relativos à Geometria;

• Organização dos conteúdos geométricos pesquisados;

• Demonstração de material pedagógico: atividade

baseadas no conteúdo definido;

• Treinamento prática do conteúdo definido visando

reforçar o conhecimento e sua manipulação no programa.

• Execução da atividade programada.

O uso do computador no processo de aprendizagem deve

acontecer de maneira que o educador possa potencializar

experiências e atividades, criando condições para que o

aluno se envolva no processo de maneira colaborativa.

Cabe ao professor simular situações-problema e encontrar

soluções de maneira criativa, com a colaboração dos

estudantes, não subestimando as experiências já

adquiridas pelos alunos acompanhar o grupo e explicar

aos alunos que a atividade proposta tem por objetivo

melhorar a sua atuação em grupo, preparando estes para

situações comuns da vida profissional e social,

incentivando os alunos a aproveitarem a experiência

proporcionada

BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo padrões em

mosaicos. São Paulo: Atual, 1993.

 

BRASIL. Ministério da Educação. Banco Internacional

de Objetos, 2008. Disponivel em:

<http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/handle/mec/218

0>. Acesso em: 21 outubro 2012.

 

CARVALHO, F. IFSP. Técnicas de Levantamento de

Dados – Observação, 2008. Disponivel em:

<http://www.cefetsp.br/edu/carvalho/TDP/13%20-

%20Apostila%20Obs.pdf>. Acesso em: 21 agosto 2012. 

FIOREZE, A.; LUCIANO , V. Unifranet. O USO DO

SOFTWARE RÉGUA E COMPASSO NA CONSTRUÇÃO

DE MOSAICOS, 2008. ISSN 1981-2841. Disponivel em:

<sites.unifra.br/Portals/36/tecnologicas/2008/software.pdf

>. Acesso em: 21 OUTUBRI 2012. Disc. Scientia. Série:

Ciências Naturais e Tecnológicas, S. Maria, v. 9, n. 1, p.

143-162.

 

FRAZÃO, C. F. Portal Klick Educação. Formação do

grupo e planejamento, 2006. Disponivel em:

<http://www.coceducacao.com.br/conteudo/pagina/0,6313

,POR-160-711-160,00.html>. Acesso em: 21 outubro 2012.

LOURENÇO, M. L. A demonstração com Informática

aplicada à Educação. Bolema.

Rio Claro: UNESP, n. 18, p. 100-111, 2002.

 

VARANDAS, J. M. Artistas Matemáticos. M. C. Escher,

2000. Disponivel em:

<http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm33/Escher.htm

>. Acesso em: 21 outubro 2012.

Os aspectos que servirão de base para a coleta de dados

que permitam a avaliação dos alunos durante a tarefa

serão definidos pelos critérios a seguir:

• Comunicação: formas, frequência, intensidade.

• Avaliação ou processo de feedback.

• Controle: formas e maneira como é realizado.

• Decisões: seus níveis e respectiva adequação.

• Tensão ambiental: existência e formas de redução.

O tempo da coleta durará todo o tempo necessário para a

realização da atividade com a observação constante do

professor e com inserções controladas, somente quando

estas forem necessárias.

Através de pesquisa bibliográfica e experiências obtidas

durante discussões em forma com outros profissionais

que atuam no ensino da Matemática, foi feita uma

analise do software Régua e Compasso ( R. e C.). Essa

analise o classificou com uma ferramenta dinâmica e

interativa para a aprendizagem de conteúdo de

geometria. Construções geométricas com o software

régua e compasso contribuem para aprimorar a prática

pedagógica cotidiana e possibilitam o desenvolvimento

de condições onde o aluno possa desenvolver, de

maneira criativa e desprendida de aridez do esforço

computacional, seu conhecimento.

a) Usando a ferramenta Segmento (ver figura 3 – item 2),

criar o segmento AB.

b) Usando agora a ferramenta Círculo (ver figura 3 – item 3),

criar uma circunferência com centro no ponto A e raio AB,

repetindo a operação para o ponto B.

c) Utilizando dessa vez a ferramenta Ponto (ver figura 3 –

item 1), criar o terceiro ponto resultado da intersecção entre

as circunferências, que será o vértice C.

d) E com a ferramenta Segmento, crie os lados BC e AC do

triângulo conforme a figura 4.

e) Com a ferramenta Ocultar Objeto (ver figura 3 – item 7),

clique sobre os traços que não deseja que apareça no caso, as

duas circunferências como na figura 5.

A partir do triângulo equilátero construído na atividade 1.

f) Clicar sobre o botão Parâmetros de macro (ver figura 3 –

item 9). Assim aparecerá, então, o botão de Seleção de

objetos iniciais (ver figura 3 – item 10), no caso, o segmento

AB.

g) Clique em Seleção de objetos iniciais novamente.

Aparecerá o botão de Seleção de objetos finais (ver figura 3–

item 11). Clicar sobre os objetos finais, nesse caso, o vértice C

e os lados BC e AC.

g) Clicar em Seleção de objetos finais e defina o nome do

macro com sua descrição, como sugestão pode-se utilizar o

nome “mosaico de triângulos”.

h) Salvar o macro no disco local para futuras aplicações.

i) Carregar o macro sobre triângulo equilátero da tarefa 2

salvo no computador.

j) Clicar em rodar macro (ver figura 3 – item 8) e escolha o

triângulo equilátero.

k) Tente criar, usando sua criatividade, uma malha

triangular formada por triângulos congruentes como a

figura 6.

alguns itens de avaliação que possuem o objetivo de agir

como referencial para as demandas do trabalho em grupo:

Não faltar ou chegar atrasado sem justificativa para a

atividade;

•Compartilhar suas pretensões com o grupo;

•Participação ativa das discussões;

•Respeito ao grupo;

•Evitar críticas desnecessárias e pouco construtivas;

•Formar um ambiente agradável para o desenvolvimento

da atividade;

•Processo democrático de atuação;

•Reconhecer o que cada um faz de melhor para uma

saudável divisão de tarefas;

•Desejo de partilhar conhecimento.

Tempo de Aula:

100 minutos ou dois tempos.

 

Formação dos grupos

 

O primeiro passo é a formação dos grupos. O critério de

escolha geralmente é do professor. Os grupos podem se

formar por afinidade, por interesse de assunto ou ainda

por sorteio. O importante é que você se dê bem com o

resto da equipe para que o andamento do trabalho seja

bastante produtivo. Tempo previsto 5 minutos.

PlanejamentoCada grupo deve, inicialmente, discutir em conjunto o

tema proposto. O ideal é que cada aluno exponha o que

entendeu sobre o tema e o que sabe sobre o assunto.

Tempo previsto 15 minutos.

Dividir tarefasO grupo pode escolher um membro que possua mais

facilidade para lidar com as ferramentas de construção,

outro para anotar as considerações feitas durante a tarefa

e outro para apresentação dessas considerações aos

outros grupos e ao professor. O grupo, também pode optar

por subdivisões diferentes das mencionadas aqui. Tempo

previsto 10 minutos.

Realização da atividadeFase onde se realizar o trabalho pretendido, observando

atentamente todo o decorrer da tarefa e anotando as

considerações que achar importante. Tempo previsto 50

minutos.

Apresentação dos resultadosEtapa de conclusão dos trabalhos e apresentação das

considerações de cada grupo, mencionando suas

considerações, dificuldades para a conclusão da tarefa e

uma opinião resumida sobe a atividade. Tempo previsto

20 minutos.

Folga de tempo estratégica para imprevistos.

Tempo previsto 10 minutos.