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Calculando e enrolando pequenos indutores(ART572)Detalhes

Escrito por Newton C BragaNeste artigo ensinamos como calcular e enrolar bobinas (indutores) de pequenosvalores, normalmente encontrados em transmissores, osciladores, receptores de ondascurtas e VHF, alm de instrumentos. Trata-se de artigo de grande importncia paraprojetistas, estudantes e mesmo professores de cursos tcnicos e de ensino detecnologia.

Os que montam circuitos que operem em frequncias elevadas tais como transmissores, osciladores,receptores, etc. como obter os pequenos indutores ou bobinas que estes circuitos utilizam,normalmente no encontrados para venda no comrcio especializado. Estes componentes devem serenrolados pelos prprios montadores que enfrentam o problema de saber como enrolar e como saberquantas voltas e de que o precisamos dar, em que forma, para obter determinada indutncia, Trata-sede um problema que at muitos prossionais experientes encontram diculdades em resolver. Se bemque o leitor precise de alguns clculos para chegar aos resultados nais, neste artigo procuraremostornar as coisas um pouco mais fceis para os que desejam enrolar suas prprias bobinas.Uma corrente eltrica que percorra um o condutor cria em sua volta um campo magntico, conformemostra a gura 1.

Campo magntico.

Esse campo magntico tem propriedades importantes, e uma delas a de se opor a qualquer variaoda corrente que percorre o condutor que o cria, quer seja no momento em que o campo estabelecido,quer seja depois. Se a corrente tender a variar, o campo magntico "reage" e induz no prprio o umacorrente que contraria a variao.Para medir a maneira como o campo "reage" s variaes da corrente, existe uma grandeza,denominada "coeciente de auto-induo" ou "indutncia" que medida em Henry (H).Os submltiplos do Henry so o miliHenry (mH) e o microHenry (H) sendo que o primeiro vale amilsima parte do Henry e o segundo a milionsima parte do Henry.Quando enrolamos os de modo a formarem uma bobina, o coeciente de auto-induo aumenta, eassim podemos obter componentes eletrnicos denominados indutores, bobinas ou simplesmente"choques", cuja nalidade apresentar certa indutncia.Os aspectos principais destes componentes so mostrados na gura 2.

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Exemplos de indutores.

Veja que o aspecto determinado pelo nmero de voltas de o enrolado, pela presena ou no dealgum material nesta bobina que atue como ncleo, e ainda pelo formato nal desejado.A indutncia portanto vai depender desses fatores, conforme passamos a analisar a seguir:

a) FormatoA forma da bobina determina de que modo as linhas de fora do campo criado pela corrente pode sedistribuir. Se as linhas produzidas por uma volta de o "escaparem" e no tiverem ao sobre asespiras adjacentes da mesma bobina, como ocorre numa construo mais alongada (mostrada na gura3) teremos uma indutncia menor do que se tivermos uma bobina mais "apertada".

Formato da bobina

b) DimetroQuanto maior for o dimetro da bobina, maior ser sua indutncia, conforme mostra a gura 4.

Dimetro maior, indutncia maior.

c) Nmero de espirasQuanto maior for o nmero de voltas de o ou de espiras, mais linhas de fora do campo magnticosero produzidas no local e, portanto maior ser a "inrcia" que o componente apresentar diante devariaes da intensidade da corrente.

d) Existncia ou no de um ncleoDeterminados materiais como, por exemplo, os materiais ferromagnticos, possuem a propriedade deconcentrar as linhas de fora de um campo magntico.Se colocados no interior de uma bobina eles aumentam a indutncia dessa bobina. Podemos entoaumentar a indutncia de uma bobina se introduzirmos ncleos de materiais ferromagnticos como oferrite, o ferro doce, etc.O ferrite uma espcie de p formado por minsculas partculas de ferro, que utilizado nos ncleosde bobinas que devem operar em freqncias elevadas, enquanto o ferro doce, normalmente aparecena forma laminada (como nos ncleos do transformadores) e usado nas bobinas que operam emcircuitos de baixas freqncias.

O CLCULOO principal problema que envolve o clculo da indutncia de uma bobina do tipo mostrado na gura 5,ou seja, um solenide cilndrico, que no existe uma frmula absolutamente precisa para isso.


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Solenide cilndrico.

O que ocorre que, por mais curto que seja o solenide ou bobina, sempre existem linhas de fora docampo magntico que "escapam" e que portanto no cortam todas as outras espiras da mesma bobina,conforme mostra a gura 6.

Campo que escapa.

Quanto mais comprido for o solenide, mais linhas de fora "escapam" pela sua parte intermediria,cando mais difcil de se aplicar uma frmula com preciso.Levando em conta este fato, o que existem so frmulas empricas ou aproximadas que servem paracalcular com aproximao razovel a indutncia de uma bobina ou solenide, quando suas dimensessatiszerem determinadas condies.Assim, para que as frmulas dadas sejam vlidas, os solenides devem ser pequenos, e seucomprimento no deve ser maior que uma e meia ou duas vezes seu dimetro. Com a manuteno dasdimenses dentro desses limites, os clculos so precisos o suciente para carem dentro dastolerncias exigidas pela maioria dos projetos prticos.Como nosso artigo visa o clculo de pequenos indutores na faixa de alguns microHenry a algunsmiliHenry, a aproximao obtidas nos resultados vlida para todos os projetos que normalmenteencontramos em publicaes tcnicas.Frmulas mais exatas, envolvendo clculo integral podem ser obtidas em livros mais avanados, deengenharia.

SEM NCLEOPara solenides ou bobinas cujos comprimentos no sejam maiores que o dimetro alm de 1,5 vezes,vale a seguinte frmula:

Indutncia, sem ncleo.

Onde: n o nmero de voltas ou espirasL a indutncia desejada em HenryC o comprimento do enrolamento em centmetros (*)S a rea abrangida por uma espira (*)


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(*) Esta frmula ser vlida para solenides com comprimentos na faixa de 0,1 a 2 cm e com dimetrosde 0,2 a 1 cm.

A rea abrangida por uma espira pode ser facilmente calculada em funo do dimetro da bobina pelafrmula:

rea da bobina.

Onde: S a rea abrangida pela espira em cm quadradosd o dimetro da bobinaPI (p) a constante 3,14O valor 1,256 uma constante que obtida experimentalmente de modo a adequar os resultadosprticos obtidos.

Exemplo prtico:Calcular quantas espiras precisaremos enrolar num tubo de 1 cm de dimetro para preencher 1 cm decomprimento e obter uma bobina de 100 uH de indutncia.Veja que precisaremos trabalhar com as unidades certas. Assim, o primeiro passo para fazer o clculo converter os uH em H.Para isso basta multiplicar por 10 elevado a 6.

Temos ento:L = 100 uH ou 100 x 106d = 1 cmC = 1 cm

A frmula (I), entretanto usa a rea abrangida por uma espira, em lugar de seu dimetro. Para calcularinicialmente a rea e podermos usar este valor na primeira frmula, precisamos aplicar a segundafrmula.

Temos ento:


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Devemos ento enrolar 100 espiras no tubinho. A escolha do o depende de dois fatores: ou vamosescolher o o em funo da corrente no circuito, ou de modo que as espiras quem lado a lado nocomprimento. Para os mais grossos, num caso em que precisemos de maior capacidade de corrente,poderemos ter uma bobina "encavalada" como mostra (b) na gura 7.

Bobina encavalada.

O caso das espiras superpostas ou encavaladas mais fcil de resolver, pois basta pegar na tabela deos a menor espessura que suporte a corrente desejada.No segundo caso, precisaremos ainda de alguns clculos.Consultando a tabela de os esmaltados, observamos que temos uma coluna com a informao de"espiras por cm". (ver tabela de os esmaltados no site)Se vamos enrolar 100 espiras em 1 cm, bvio que precisamos de uma espessura de o que resultenesta condio e a mais prxima (111 espiras por cm) corresponde ao o 40.Como o o 40 muito no, podemos fazer um enrolamento de duas camadas, e assim, chegamos ao o33 que mais fcil de trabalhar.

COM NCLEOCom a introduo de materiais ferromagnticos numa bobina, conseguimos uma concentrao daslinhas de fora do campo magntico, e com isso podemos ter maior preciso na obteno de uma certaindutncia, como tambm podemos fazer isso com menor nmero de espiras.Para o caso de bobinas cilndricas, o ncleo de material ferromagntico ter o mesmo formato,conforme mostra a gura 8.

Com ncleo ferromagntico.


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Entra ento na frmula o fator que indica o "poder de concentrao" das linhas de fora do campomagntico pelo material usado no ncleo.Para o ar este fator est prximo de 1 enquanto que paramateriais ferros este fator pode estar entre 100 e 2 000.

Temos ento a frmula:

Indutncia com ncleo.

Onde:n o nmero de espiras da bobinaL a indutncia em HenryC o comprimento da bobina em cmS a rea abrangida pela espira em centmetros quadrados a permeabilidade do material usado no ncleo

EXEMPLO:Qual o nmero de espiras que deve ser enrolado num ncleo de ferrite de 1 cm de dimetro por 2 cmde comprimento com permeabilidade 2 000 para termos uma bobina de 1mH de indutncia?

Temos ento:L = 1 mH ou 10 E6C = 2 cm = 2 000

Usamos em primeiro lugar a frmula (II) para calcular (S):

De posse do valor de S, no caso, 3,14 cm quadrados,aplicamos a frmula (III):

Com o ncleo, precisamos de um nmero muito menor de espiras para obter a indutncia desejada.

CONCLUSOA utilizao de ncleos aumenta a indutncia, mas oferece ainda uma outra possibilidade importante


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para o projetista. Com um ncleo que se movimente no interior da bobina, podemos variar suaindutncia e assim ajust-la para o ponto ideal de funcionamento como, por exemplo, se necessita numcircuito ressonante.Assim, conforme a aplicao, interessante enrolar o indutor numa forma que admita um ncleomvel. Alguns tipos de formas com ncleos mveis esto disponveis no comrcio e at podem seraproveitadas de televisores e rdios antigos fora de uso, j que estes possuem etapas que utilizam estescomponentes.

Os componentes deste projeto podem ser encontrados na Mouser Electronics.Clique aqui e visite o site.

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