IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Professor MSc. Lourival Gomes

Licenciatura em Matemática

Ipojuca - 2011

Impulso de uma ForçaImpulso de uma Força→I→I

É a medida da variação da quantidade de movimento de um corpo.

0

0

.. vmvmI

QQI

QI

QI

Forma vetorial

Forma escalar

tFI

tFI

.

. Forma

vetorial

Forma escalar

N.sN

s

I

1N.s = 1 kg.m/s

Método Gráfico

F(N)

t(s)

I

GRÁFICO

N

AI

Força tipicamente impulsiva: pequena duração e grande intensidade.

Área

A = Área

Este movimento é para imprimir mais impulso à bola.

Impulso e Quantidade de Impulso e Quantidade de movimentomovimento

Q v

Quantidade de Movimento Quantidade de Movimento → Q→ Q

vmQ

vmQ

.

.

Forma

vetorial

Forma escalar

Kg.m/skg

m/s

Conservação da Quantidade de Movimento

Sistema Isolado: aquele onde FR EXTERNA = 0, o

que leva a I=0 e ΔQ=0.

Logo, Qi = Qf

Qi = Qf

0=mA .vA + mB.vB

vA<0

vB>0

Sem considerar o sinal é equivalente a:

mA.vA = mB.vB

Sem considerar o sinal é equivalente a:

mA.vA = mB.vB

m.V = M.v

EXERCÍCIOS

1 – Uma força F, de módulo 100N, é aplicada durante 0,01 s a uma bola com massa de 500g e velocidade inicial de 10 m/s. Determine a velocidade final da bola, sabendo-se que a força foi aplicada no mesmo sentido da velocidade da bola.

2 – Um corpo de massa de 2,0 kg e velocidade horizontal de 6,0 m/s recebe um impulso de uma força e passa a se movimentar verticalmente com velocidade de 8,0 m/s. Qual foi o módulo da variação da quantidade de movimento?

3 – O gráfico representa a força resultante sobre um carrinho de supermercado de massa total 40 kg, inicialmente em repouso.

F(N)

A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso que a força representada no gráfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons igual a:

a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21

10 20 25

30

0 T(s)

5

4

6

• Durante as colisões os corpos trocam forças muito intensas, que provocam deformações nos corpos.

• Estas forças recebem o nome de forças forças impulsivas.impulsivas.

• São forças relativas aos corpos São forças relativas aos corpos que interagem no choque!que interagem no choque!

• Forças externas tem intervalo de tempo curto ----- são desprezíveis….

• CHOQUE = sistema isolado de forças externas, apresentando conservação da quantidade de movimento.

ΣQantes = ΣQdepois

TIPOS DE CHOQUES

• Choque elástico Choque elástico : a energia cinética do sistema antes do choque é igual a energia cinética após o choque, ou seja, a energia cinética se conserva. O coeficiente de restituição (e) é igual a 1.

• Choque inelástico Choque inelástico : Quando não ocorre a conservação da energia cinética do sistema após o choque, ou seja a energia cinética diminui após a colisão. O coeficiente de restituição (e) é igual a 0.

TIPOS DE CHOQUES

• Choque parcialmente elásticoChoque parcialmente elástico: Neste tipo de choque, os corpos se movimentam separados e com velocidades diferentes após a colisão. A energia cinética do sistema diminui após a colisão. O coeficiente de restituição (e) está limitada entre 0< e >1.

• Fase que antecede um choque

• APROXIMAÇÃOAPROXIMAÇÃO

• Fase que sucede o choque

• AFASTAMENTOAFASTAMENTO

vAvB

Fase de aproximação

BA

v'A v'B

Fase de afastamento

BA

e → coeficiente de restituição

e = 0; e = 1 ou 0 < e > 1

BA

AB

AP

AF

vv

vve

v

ve

''

• Se os corpos ficam unidos após a colisão (choque inelástico), isso significa que não há o período de restituição (e = 0). Nesse caso, a velocidade relativa após o choque é nula.

Tipo de Colisão Quantidade de Movimento

Energia Cinética

Inelástica

(e = 0) →saem juntos após a colisão

Qi = Qf Eci > Ecf

Parcialmente Elástica

(0 < e > 1) Qi = Qf

Eci > Ecf

Perfeitamente Elástica

(e = 1)

Qi = Qf Eci = Ecf

fi QQ '.'... BBAABBAA vmvmvmvm

Saem juntos

').(.. vmmvmvm BABBAA

Em qualquer colisão temos:

Nas colisões completamente inelásticas

Exercício: Na situação abaixo, os veículos colidem inelasticamente. Determine a velocidade do conjunto, após a colisão.

fi QQ

').(.. vmmvmvm BABBAA ').000.3500()20(000.320500 vxx

'500.3000.60000.10 v

500.3

000.50'v ' 14,3 /v m s

Saem juntos(colisão inelástica)

+