imperfeições em sólidos cristalinos

7/27/2019 Imperfeições em Sólidos Cristalinos

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Centro Federal de Educação Tecnológica do Ceará

Materiais para Construção Mecânica

Unidade IIIMPERFEIÇÕES EM SÓLIDOS CRISTALINOS

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CONTEÚDO DESTA UNIDADE

• Introdução.• Defeitos Pontuais:

– Lacunas e Auto-Intersticiais. – Soluções Sólidas:

• Substitucionais.• Intersticiais.

• Defeitos Lineares Discordâncias: – Em cunha. – Em aresta. – Mista.

• Defeitos Interfaciais: – Superfícies Externas. – Contorno de Grão. – Contorno de Macla. – Defeitos Diversos.

• Defeitos Volumétricos.• Vibrações Atômicas.• Microscopia.• Determinação do Tamanho de

Grão.

02

Materiais para Construção MecânicaImperfeições em Sólidos Cristalinos




INTRODUÇÃO

• TODOS OS SÓLIDOS CRISTALINOSapresentam desvios em relação aoarranjo regular e periódico de seus átomos/moléculas/íons. SÓLIDOSCRISTALINOS PERFEITOS NÃO EXISTEM.

• Estes desvios são denominados DEFEITOS CRISTALINOS.

• Os defeitos afetam profundamente as propriedades do materiais cristalinos: – Metais puros tornam-se mais resistentes mecanicamente pela adição de

átomos de impureza (formando LIGAS). Exemplo: a PRATA DE LEI (92,5% de prata, 7,5 % de cobre) e o AÇO (liga de ferro e carbono) sãomuito mais duros e resistentes do que a prata e o ferro puros.

• Através da adição controlada de defeitos, criam-se novos materiais oumelhoram-se as características dos materiais existentes. Exemplo: dopagem em semicondutores, aumento da resistência mecânica por ENCRUAMENTO.

• Defeitos lineares (DISCORDÂNCIAS) desempenham um papel fundamentalna deformação plástica de materiais cristalinos.


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DEFEITOS CRISTALINOS

• DEFEITOS EM SÓLIDOS CRISTALINOSsão desvios em relação àestrutura de um cristal perfeito, descontinuidades ou irregularidades da redecristalina. Estas irregularidades podem ser:

– NA POSIÇÃO DOS ÁTOMOS.

– NO TIPO DE ÁTOMOS.• O tipo e o número de defeitos dependem do material, do meio ambiente e

das condições de processamento do material.

• De acordo com a geometria (dimensionalidade), são classificados em: – PONTUAIS(dimensão zero). – LINEARES(unidimensionais). – INTERFACIAIS(bidimensionais). – VOLUMÉTRICOS(tridimensionais).


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DEFEITOS PONTUAIS

• Apenas uma pequena fração dos sítios atômicos são imperfeitos ( MENOS DE1 EM 1 MILHÃO). Apesar de poucos, influenciam muito as propriedades dosmateriais (NEM SEMPRE DE FORMA NEGATIVA).

• Os defeitos pontuais normalmente encontrados nos metais são: – LACUNA OU VACÂNCIA:posição vazia na rede cristalina. – AUTO-INTERSTICIAL:átomo da própria rede ocupando um interstício.

Ocorre em freqüência muito menor do que a lacuna por gerar maioresdeformações na rede cristalina do material.

– ÁTOMOS DE IMPUREZA:a presença de átomos diferentes (impureza)constitui um defeito, podendo formar:

• SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS. • SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS.


05




Defeitos Pontuais


06

Lacuna

Auto-intersticial

Átomo de impureza

substitucional

Átomo de impurezaintersticial


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LACUNAS

• Formam-se durante a solidificação ou como resultado do deslocamento dosátomos de suas posições normais ( VIBRAÇÕES ATÔMICAS).

• O número de lacunas existentes em um material aumenta exponencialmentecom a temperatura segundo a expressão:


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Tk Q

N N v

v exp

Onde:N v : número de lacunas.

N : número total de posições na rede.Q v : energia necessária para se criar uma lacuna.

T: temperatura absoluta [K].

k : constante de Boltzmann (1,38x10-23 J/átomo·K ou 8,62x10-5

eV/átomo·K).



EXEMPLO 4.1, PÁGINA 47

SOLUÇÃO:inicialmente, determina-se o número N de sítios atômicos emV = 1 m3 = (1 m)3 = (102 cm)3 = 106 cm3:


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Calcule o número de lacunas em equilíbrio/m 3 de cobre a 1000 °C. Aenergia para a formação de uma lacuna é 0,9 eV/átomo. O peso atômico e adensidade (a 1000 °C) para o cobre são 63,5 g/mol e 8,4 g/cm 3,respectivamente .

AVN

A N

33 átomos/mg/mol63,5

cmátomos/molg/cm 28

3623

100,81010023,6

4,8 N N

Então, para T = 1000 °C = 1000 + 273 K = 1273 K:

KeV/K108,62eV

átomos/cmT 5-

3

12739,0

exp100,8exp 23

v

v

v N k Q

N N

3lacunas/m25102,2v N

AVN AN

N v /N = 2,2 ×1025

/ 8,0 × 1028

N v /N ~ 0,0275% dos sítios atômicos ESTÃO VAZIOS.



IMPUREZAS EM SÓLIDOS

• Impurezas ou átomos estranhos estarão SEMPRE presentes nos materiaisde uma forma geral.

• É IMPOSSÍVELobter um METAL PUROconstituído por apenas um tipo deátomo. Com pureza de 99,9999%, há ~ 1022 a 1023 átomos/m3.

• Nas LIGAS, os átomos de impurezas são adicionados para se conferir características específicas aos materiais: aumentar a resistência mecânica,à corrosão, a condutividade elétrica. Exemplo: liga DURALUMÍNIO(96% Al+ 4% Cu) é 10 VEZES MAIS RESISTENTE MECANICAMENTEdo que oalumínio puro, sendo empregada na indústria aeronáutica.

• A adição de átomos de impureza a um metal pode resultar em umaSOLUÇÃO SÓLIDAe/ou em uma NOVA FASE. No primeiro caso, fala-seem SOLVENTE (elemento em maior concentração) e SOLUTO (elementoem menor concentração).


09



Impurezas em sólidos


10

Solução sólida: açocom 0,6%p de C

Duas fases: aço com1,4%p de C



SOLUÇÕES SÓLIDAS

• Podem ser de dois tipos: – SUBSTITUCIONAIS:os átomos do soluto (impureza) tomam o lugar dos

átomos do solvente (ÁTOMOS HOSPEDEIROS). Exemplo: Cu + Zn. – INTERSTICIAIS:os átomos de impureza ocupam os interstícios entre os

átomos do solvente. O raio atômico do soluto deve ser substancialmentemenor do que o do solvente. Concentração máxima: <10%. Exemplo:Fe- + C (FERRITA).


11

FerroCarbono

Zinco

Cobre



SOLUÇÃO INTERSTICIAL Fe-+ C: RAIO INTERSTICIAL

• O raio do interstício existente no centro de cada face da célula CCC pode ser determinado como se segue. Dados: raio atômico do ferro e do carbono, R Fe = 0,124 nm = 1,24 Å e RC = 0,071 nm = 0,71 Å. Das figuras abaixo, segue-se:


12

Para a célula CCC, , logo:

FeR2

r a

int

34R Fea

r int

Plano (200)

a /2

RFe 3

R32R

32R

r FeFe

Feint

A0,193

A1,2432r int

Rc /r int = 0,71/0,19 = 3,7, o que explica a baixíssimasolubilidade do C no Fe- (máxima de 0,022%p a 727 °C)

1Å (ANGSTRON)= 10-10 m



REGRAS DE HUME-ROTHERY

• Para se garantir que dois metais formem solução sólida substitucional emquaisquer proporções (MISCIBILIDADE TOTAL), os mesmos devemsatisfazer a 4 condições:

1. TAMANHOS SEMELHANTES:raios atômicos não podem diferir emmais do que 14-15%.

2. MESMA ESTRUTURA CRISTALINA.3. ELETRONEGATIVIDADE SEMELHANTE.4. MESMO NÚMERO DE VALÊNCIA.


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EXEMPLO: SISTEMA COBRE + NÍQUEL

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Regras de Hume-Rothery Cobre Níquel

1. Raio atômico [nm] 0,128 0,125

2. Estrutura cristalina CFC CFC

3. Eletronegatividade 1,9 1,84. Valência +1(+2) +1

• O COBRE e o NÍQUELpodem ser misturados em QUAISQUERPROPORÇÕES, formando sempre uma mistura homogênea no estado sólido(1 ÚNICA FASE).


Diferença máximade 2,4%



COMPOSIÇÃO

Para uma liga com k componentes pode ser expressa como um percentual:• EM MASSA (kg do componente/kg da mistura):

Onde Ci é a composição do i-ésimo componente, m j é a massa do j-ésimocomponente. • MOLAR (nº de moles do componente/n º de moles da mistura):

Onde C’i é a composição do i-ésimo componente, n j é o n º de moles do j-ésimo componente (n j = m j /A j, sendo A j o peso atômico do elemento).


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100m

m%pC k

1 j j

ii

100n

n%aC k

1 j j

ii'

100%Ck

1 j j

100%Ck

1 j j'

→

→




COMPOSIÇÕES DE LIGAS BINÁRIAS: CONVERSÕES

• Porcentagem em peso PARA porcentagem atômica:

• Porcentagem atômica PARA porcentagem em peso:


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1001 A2C2 A1C

2 A1C1C'

1001 A2C2 A1C

1 ACC 22'

1001 A2C2 A1C 2

A1

C1C ''

'

1001 A2C2 A1C

1 AC'C 2

2 ''




Composições de ligas binárias: conversões

• Porcentagem em peso PARA massa por unidade de volume (kg/m 3):

Onde C” é a massa do componente/volume da mistura, é a densidade docomponente (em kg/m3).


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3

2

2

1

1

11" 10

ρ

Cρ

CC

C

3

2

2

1

1

22" 10

ρ

Cρ

CC

C




DENSIDADE E PESO ATÔMICO DE LIGAS BINÁRIAS

• DENSIDADE • PESO ATÔMICO


18

2

2

1

1med

ρ

Cρ

C100

ρ

22

'2

11

'1

2'21

'1

med

ρ AC

ρ AC

AC ACρ

2

2

1

1med

A

C

A

C100

A

100 AC AC

A 2'21

'1

med




CÁLCULO DE COMPOSIÇÃO: PROBLEMA 4.10, PÁGINA 60

• A composição em percentagem de massa é:

• Para se calcular a composição em termos da massa atômica, determinam-se, inicialmente, o número de moles de cada componente na liga:

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Qual é a composição, em percentagem de massa e atômica, de uma ligaque contém 98 g de estanho e 65 g de chumbo? Dados: peso atômico dochumbo e do estanho valem, respectivamente, 207,2 g/mol e 118,71 g/mol.

60,1%pCmm

mC Sn

PbSn

Sn

Sn 1006598

98100

39,9%pC60,1CCC PbPbSnPb 100100

mol0,82ng/mol

gMm

n Sn

Sn

Sn

Sn

71,11898

mol0,31ng/mol

gMm

n Pb

Pb

Pb

Pb

2,20765 27,4%aC6%aC

nnn

C

PbSn

PbSn

SnSn

',72'

10031,082,0

82,0100'





DEFEITOS LINEARES: DISCORDÂNCIAS

• DISCORDÂNCIA:defeito unidimensional em torno do qual há umdesalinhamento de átomos.

– ORIGEM:solidificação, deformação plástica, tensões térmicas(resfriamento rápido).

– Responsáveis pela deformação plástica de sólidos cristalinos(especialmente metais).

• TIPOS DE DISCORDÂNCIAS

– Aresta. – Espiral. – Mista.

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Defeitos lineares: discordâncias

21

Tecnologia dos MateriaisDefeitos em Sólidos Cristalinos

• Impurezas tendem a se difundir e a se concentrar em torno dasdiscordâncias formando uma “atmosfera” de impurezas.

• As discordâncias geram lacunas.

• As discordâncias contribuem para a deformação plástica dos metais. De fato,se não houvessem discordâncias, os materiais seriam em torno de 10VEZES MAIS RESISTENTES. Graças a presença desse defeito, uma barrade ferro não é quebradiça e sim, dúctil.

• As discordâncias influem nos processos de DIFUSÃO.




DISCORDÂNCIA EM ARESTA

• Corresponde à aresta de um semiplano adicional de átomos.• É representada pelo símbolo “┴”. • Gera tensões de tração/compressão na rede.

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DISCORDÂNCIA EM ESPIRAL

• Os átomos formam uma trajetória helicoidal em torno da linha dadiscordância.

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DISCORDÂNCIA MISTA

• Apresenta características de discordâncias aresta e espiral.

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DISCORDÂNICIAS: O VETOR DE BURGERS

• Em um cristal perfeito, os pontos inicial de final de um circuito dem xn distâncias atômicas coincidem.

• O VETOR DE BURGERSé o vetor necessário para se fechar um circuitotraçado em torno de uma discordância, ligando o ponto final ao inicial.


25

5→

5← 4↓ 4↑

5→ 4↓

5←

4↑

Cristal perfeito Cristal com discordânciaem aresta




Discordâncias: o vetor de Burgers

• O vetor de Burgers é constante. Sua magnitude é igual à distância interatômica.• Caracteriza a natureza da discordância (aresta, hélice ou mista):

– ARESTA: o vetor é perpendicular à linha de discordância. – ESPIRAL: o vetor é paralelo à linha de discordância. – MISTA:o vetor não perpendicular, nem paralelo à linha de discordância.

(a) (b) (c)


26




DISCORDÂNCIAS NO MISCROSCÓPIO ELETRÔNICO DE TRANSMISSÃO

27

Discordâncias em uma liga de titânio(linhas escuras). Aumento de 51.450x.

Discordâncias em espiralem um monocristal de SiC.





DEFEITOS INTERFACIAIS

• São contornos que possuem duas dimensões e, normalmente, separamregiões dos materiais de DIFERENTES ESTRUTURAS CRISTALINASe/ouORIENTAÇÕES CRISTALOGRÁFICAS.

• Essas imperfeições incluem, entre outros: – Superfície externa. – Contorno de grão. – Contorno de macla. – Falhas de empilhamento.

– Fronteiras entre fases.

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DEFEITOS INTERFACIAIS: SUPERFÍCIES EXTERNAS

• É o tipo de “contorno” (defeito planar) mais óbvio, ao longo do qual termina aestrutura do cristal.

• Na superfície, os átomos não estão ligados ao número máximo de vizinhosmais próximos. Isto implica que estão em um estado energético maior do que

o dos átomos do interior do cristal.• Esta energia adicional gera uma ENERGIA DE SUPERFÍCIE (J/m2).

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Átomo normal

Átomo com maior energia





DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE GRÃO

• Materiais POLICRISTALINOSsão formados por um grande número decristais com diferentes orientações cristalográficas (GRÃOS). Cada cristal éformado por inúmeras células unitárias.

• CONTORNO DE GRÃO: superfície que separa dois cristais adjacentes.Essa fronteira é um defeito bidimensional.

• No interior do grão todos os átomos estão arranjados segundo um “ÚNICO

MODELO”e “ÚNICA ORIENTAÇÃO”, caracterizada pela célula unitária.• De modo semelhante à superfície, os átomos do contorno de grão possuem

um estado energético mais elevado do que os átomos do interior do grão.Por isso eles são MAIS QUIMICAMENTE REATIVOS.

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GRÃO = CRISTAL




• Mudanças de fase e segregação de átomos de impureza ocorrempreferencialmente ao longo do contorno de grão.

• GRÃOS GRANDES→ MENOR ÁREA DO CONTORNO DE GRÃO→ MENOR ENERGIA SUPERFICIAL.

• GRÃOS PEQUENOS→ MAIOR ÁREA DE CONTORNO DE GRÃO → MAIOR ENERGIA INTERFACIAL.

O contorno de grão

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O contorno de grão

• A espessura do contorno de grão é de apenas alguns diâmetros atômicos.• Apesar do arranjo desordenado e irregular dos átomos ao longo do contorno,

a força de coesão entre os grãos é grande.• O TAMANHO DOS GRÃOSdos metais policristalinos é importante, afetando

muitas de suas propriedades, especialmente as mecânicas. Em geral,quanto menor o tamanho do grão, melhores as propriedades mecânicas domaterial. ESTRUTURAS MUITO GROSSEIRAS (GRÃOS GRANDES) SÃOINDESEJÁVEIS.


32




O contorno de grão


33

Contorno de grãode alto ângulo

Contorno de grãode baixo ângulo

Ângulo de desalinhamento

Ângulo de desalinhamento




CONTORNO DE GRÃO: EXEMPLOS

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DEFEITOS INTERFACIAIS: CONTORNO DE MACLA

• É um tipo especial de contorno de grão, onde existe uma simetria em“ESPELHO” da rede cristalina: Os átomos de um lado do contorno são“IMAGENS”dos átomos do outro lado do contorno.

• A macla ocorre num plano definido e numa direção específica, conforme aestrutura cristalina.

• Formam-se pela aplicação de tensão

mecânica (MACLAS DE DEFORMAÇÃO)ou em tratamentos térmicos de recozimento(MACLAS DE RECOZIMENTO).


35

Plano de macla(“twin p l ane ”)

i i C ã â i




DEFEITOS INTERFACIAIS DIVERSOS

• FALHA DE EMPILHAMENTO:erro na seqüência ABCABC... de metais CFC.• CONTORNOS DE FASE:descontinuidade das propriedades físicas/químicas.


36

Duas fases: perlita

M i i C ã M â i




DEFEITOS VOLUMÉTRICOS OU DE MASSA

• São normalmente introduzidos durante o processamento e a fabricação domaterial.

• Tipos: – POROS.

– TRINCAS. – OUTRAS FASES. – INCLUSÕES.


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Inclusões de óxido de cobre (Cu 2O)em cobre de alta pureza (99,26%)

M t i i C t ã M â i




VIBRAÇÕES ATÔMICAS

• Os átomos de todo material sólido a uma temperatura acima de 0 K nãoestão em repouso, mas sim VIBRANDOem torno de posições médias.

• A ZERO KELVINcessa toda a atividade atômica.• A uma dada temperatura, nem todos os átomos estão vibrando com a

mesma freqüência e amplitude.• FREQÜÊNCIA TÍPICA À TEMPERATURA AMBIENTE:1013 vibrações/s,

com amplitude de poucos milésimos de nanômetro


38

M t i i C t ã M â i




• Através de um exame é possível: – Compreender a relação entre estrutura e propriedades. – Prever as propriedades dos materiais.

• DIMENSÕES MACROSCÓPICAS:elementos da estrutura podem ser identificados a olho nu.

• DIMENSÕES MICROSCÓPICAS:detalhes estruturais são muitopequenos, necessitando-se o uso de um microscópio.

EXAME MICROSCÓPICO


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Lingote de chumbopolicristalino






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MICROSCOPIA ÓPTICA

Imagem nomicroscópio

Microscópio

Ranhura

Superfíciepolida eatacada






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MICROSCOPIA

• MICROSCOPIA ELETRÔNICA:utiliza feixe de elétrons ao invés de radiaçãoluminosa. – MICROSCOPIA ELETRÔNICA DE TRANSMISSÃO (MET)

• Ampliações de até 1.000.000X – MICROSCÓPIO ELETRÔNICO DE VARREDURA (MEV)

• Ampliações de 10 a mais de 50.000X• MICROSCÓPIO COM SONDA DE VARREDURA (MSV)

– Gera imagens tridimensionais

– Ampliações de até 109X





• Determinação do diâmetro do grão (MÉTODO DOS INTERCEPTOS)

Onde: d: diâmetro médio do grão.L: comprimento da linha.n: número de grãos interceptados pela linha.A: ampliação linear da imagem.

• Tamanho do grão (MÉTODO ASTM):define o NÚMERO DE TAMANHO DEGRÃO n como:

Onde: – N: número de grãos por POLEGADA QUADRADAem uma superfície do

material, polida e contrastada, observada com uma ampliação de 100x. – n : número designado NÚMERO ASTM DE TAMANHO DE GRÃO.

AnL

d


42

DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO

N = 2n -1





Determinação do tamanho de grão

Nº de tamanho de grão ( n ) Número de grãos por mm 2 com 1x

1 15,52 31,03 62,04 1245 2486 496

7 9928 19809 3970

10 7940

43






Determinação do tamanho de grão

TG ASTM 1:15,5 grãos/ mm2 d 0,287 mm

TG ASTM 8:1980 grãos/ mm2

d 0,0127 mm

44






SOLUÇÃO:• Diâmetro do círculo utilizado:

d = 50 mm

• Área utilizada: A = x 252 = 1963,5 mm2

• Número de grãos contados dentro da áreautilizada (os grãos contidos inteiramentedentro do círculo valem 1, enquanto os grãoscortados pelo círculo valem a metade ):


45

DETERMINAÇÃO DO TAMANHO DE GRÃO: EXEMPLO

Determine o tamanho de grão ABNT para o metal da figura abaixo(amostra de molibdênio, aumento de 250X).

11,521

116N"

12

34

56

1 2 34

5

678

9

10

11





• A norma estabelece que se deve determinar o número de grãos em umaárea de 1 pol2 (645,2 mm2), com aumento de 100X. Portanto, seguem-seas correções: – CORREÇÃO DA CONTAGEM PARA A ÁREA PADRÃO:

– CORREÇÃO PARA O AUMENTO PADRÃO (100 X):

250Xcomgrãos/pol3,8

1963,5645,211,5

N'

grãosNpol1mm645,2

grãos11,5mm1963,5

2

22

2


46

Determinação do tamanho de grão: exemplo

X100comgrão/pol23,8100

3,8250N

N100

grãos/pol3,8250

22

2

2

22





• Cálculo do tamanho de grão ASTM/ABNT:

OBS 1: TG ABNT 14 d = 0,00250 mm e 160.000 grãos/mm 2).OBS 2: quando se utiliza a área padrão (645,2 mm2 = 1 pol 2) e o aumentopadrão (100 X), não é necessário fazer as correções.


47

Determinação do tamanho de grão: exemplo

N = 2n -1

log(N) = log(2n - 1)log(N) = (n – 1)log(2)n - 1 = log(N)/log(2)n = 1 + log(N)/log(2)n = 1 + log(23,8)/log(2) n = 5,6 ≈ 6

TG ABNT 6

496 grãos/mm 2 com diâmetromédio de aproximadamente

0,045 mm




EXERCÍCIOS SUGERIDOS

4.1, 4.2, 4.4, 4.7 até 4.10, 4.16,4.18, 4.19, 4.21, 4.24, 4.32 e 4.33

Unidade III: Difusão.

• Questões do livro texto “CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS:UMA INTRODUÇÃO”, William D. Callister Jr., 5ª edição :


http://d/sup03%20Difus%C3%A3o.ppt

http://d/cap3EstruturadosSolidosCristalinosNOVO.ppt

http://d/cap3EstruturadosSolidosCristalinosNOVO.ppt

http://d/sup03%20Difus%C3%A3o.ppt

imperfeições em sólidos cristalinos

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