imo aula 02 - conceitos

EN3714 Instrumentao e Metrologia ptica

Fundamentos de ptica e Fotnica - Reviso

Prof. Marcos R. R. Gesualdi

Centro de Engenharia, Modelagem e Cincias Sociais Aplicadas (CECS) Universidade Federal do ABC, Santo Andr SP - Brasil

email: [email protected]

ptica Eletromagntica

Teoria Eletromagntica da Luz Ondas Eletromagnticas Interao OEM-Matria, Absoro e Disperso Polarizao da Luz ptica em Meios Anisotrpicos Atividade ptica e Efeito Faraday Dispositivos de Polarizao

* Captulos 05 e 06 do livro B. E. A. Saleh and M. C. Teich, Fundamentals of Photonics, Wiley (2006).



ptica Eletromagntica o tratamento da luz como fenmeno de radiao eletromagntica, com

componentes de onda campo eltrico e magntico.


Ondas pticas

ptica de Raios

ptica Clssica


Equaes de Maxwell e equao de onda no espao livre: campo eltrico e magntico

permitividade eltrica

permeabilidade magntica

*

Equao de onda

velocidade da luz no espao livre

ptica Eletromagntica: Teoria Eletromagntica da Luz


Equaes de Maxwell e equao de onda em um meio

densidade de fluxo eltrico

, P: Polarizao

, M: Magnetizao

densidade de fluxo magntico

Fluxo de potncia eletromagntica

vcuo Densidade de Momento



Ondas Eletromagnticas

Soluo da equao de onda

Vetor de Poynting

Susceptibilidade

(Fluxo de potncia eletromagntica)

ptica Eletromagntica: Ondas Eletromagnticas


Equao de onda em um meio: Interao Luz-Matria

ptica Eletromagntica: Interao OEM-Matria

Modelo do oscilador harmnico: tomo clssico

Dipolo eltrico induzido:

Polarizao:


Equao de onda em um meio: Interao Luz-Matria

ptica Eletromagntica: Interao OEM-Matria

Deslocamento: , ento

ndice de refrao complexo


Absoro e Disperso

ptica Eletromagntica: Absoro e Disperso

Disperso cromtica do ndice de refrao


Absoro e Disperso



Absoro e Disperso


Absoro:

Parte imaginria do ndice complexo x Coeficiente de absoro( )


Absoro e Disperso



Meio dieltrico Meio linear, no-dispersivo, homogneo e isotrpico

linear se P(r,t) linear em relao a E(r,t)

no-dispersivo se sua resposta instantnea

homogneo se P(r,t) e E(r,t) so independentes da posio r

isotrpico se P(r,t) e E(r,t) so independentes da direo de E(r,t)

espacialmente no-dispersivo se a relao entre P(r,t) e E(r,t) local



Meio no-linear, dispersivo, no-homogneo e anisotrpico

no-homogneo

anisotrpico

dispersivo

no-linear



Polarizao da luz determinada pela direo do vetor campo eltrico E(r,t). Podemos determinar o estado de polarizao de uma onda ptica a partir de uma elipse (onda elipticamente polarizada) ou

estados degenerados de uma elipse: linear e circular (ondas linearmente polarizadas ou circularmente

polarizadas).

Os estados de polarizao da luz tem influencia direta nos processo de interao luz-matria:

-Transmisso e reflexo;

-Absoro e Espalhamento;

- ndice de refrao em meios anisotrpicos e atividade ptica.

ptica Eletromagntica: Polarizao da Luz


Considere uma onda plana monocromtica de freqncia n propagando na direo z com velocidade c, o

campo eltrico descrito por

onde

Polarizao elptica expressa Ax e Ay em termos de magnitude e fase

Equao paramtrica da elipse

onde a diferena de fase

e as dimenses da elipse determinam a intensidade da onda



Luz linearmente polarizada

Se uma das componentes nula (p.e. ax = 0) a luz linearmente polarizada na outra direo (p.e. direo y). Se a diferena de fase for nula ou p, a onda tambm linearmente polarizada e dada por .

Luz circularmente polarizada

Se e

onde o sinal na diferena de fase esta relacionado a direo de giro da polarizao.



Reflexo e refrao na superfcie de dois meios dieltricos

Lei da reflexo

Lei da refrao

As matrizes de Jones das ondas incidente,

refletida e refratada

onde J2 = tJ1 e J3 = rJ1 so matrizes que descrevem a transmisso e reflexo da onda.

ptica Eletromagntica: Reflexo e Refrao


Reflexo e refrao na superfcie de dois meios dieltricos

Matrizes de Jones t e r

de modo que

onde tx e ty (rx e ry) so as transmitncias (refletncias) para polarizaes TE e TM (polarizao tipo s e p), respectivamente.

Equaes de Fresnel (tipo s)

Equaes de Fresnel (tipo p)

Sendo



Polarizao TE (transversal eltrica)

Reflexo externa (n1 < n2)

- coeficiente rx real e negativo e phase-shift p - | rx | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = 0 - | rx | = 1 para q1 = 90

o

Reflexo interna (n1 > n2)

- coeficiente rx real e positivo - | rx | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = 0 -| rx | = 1 para q1 = qc



Polarizao TM (transversal magntica)

Reflexo externa (n1 < n2)

- coeficiente ry real - | ry | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = qB - | ry | = 1 para q1 = 90

Reflexo interna (n1 > n2)

- coeficiente ry real - | ry | = (n2 n1)/(n1 + n2) para q1 = 0 - | ry | = 1 para q1 = qc



Refletncia e Transmitncia

Refletncia

Transmitncia



Polarizadores

Polarizador dicrico tpico

Polarizador seletivo por reflexo

Divisores de feixe com

polarizao seletiva

ptica Eletromagntica: Dispositivos de Polarizao


Placas retardadoras de onda

Controle de intensidade de luz usando placas retardadoras e 2 polarizadores

ptica Eletromagntica: Dispositivos de Polarizao


ptica Eletromagntica: Interferncia


Interferncia de duas ondas

Ondas interferindo num ponto

Equao de Interferncia

Interferncia construtiva ou destrutiva



Interferometros

Mach-Zender

Michelson

Interferncia de 2 ondas planas com ngulo q

Sagnac



Experimento de Young



Interferncia de Mltiplas Ondas (M)

Bibliografia Bsica

GASVIK, K. J.. Optical metrology. 3rd ed.. West Sussex, Eng.: J. Wiley &, 2002.

YOSHIZAWA T., Handbook of Optical Metrology: Principles and Applications, CRC Press, 2009.

GOODMAN, J. W. Introduction to Fourier optics. 3rd ed. Englewood (Colorado): Roberts & Company, 2004.

YU, F. T.S., Yang, Xiangyang, Yang. Introduction to optical engineering. New York: University Press Cambridge,

1997.

Bibliografia Complementar

POON, T.; KIM, T. Engineering Optics With Matlab, World Sci, 2006.

YATAGAI, T. Introduo Metrologia ptica. Trad. O. Horikawa, USP, Apostila, 2000.

Softwares de Apoio

VIRTUAL LAB (2010).

MATLAB - The Language Of Technical Computing, MathWorks. Corp. (2007).


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