Circuitos Digitais

Prof. Ramon Mayor Martins , M.Sc. Eng.

mayor@linuxmail.org

Parte 2

São José – 2015 – 2

IES - Instituto de Ensino Superior da Grande Florianópolis

Referência para as aulas:IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de eletrônica digital. São Paulo: Érica, 1998.

Circuitos Digitais

PLANO DE ENSINO

I – EMENTA • Sistemas de Numeração Binário. • Conversões de Bases. • Operações Aritméticas no Sistema Binário. • Funções e Portas Lógicas: AND, OR, NOT, NAND, NOR, X-OR, COINCIDÊNCIA. • Álgebra de Boole. • Mapa de Karnaugh: 2, 3 e 4 variáveis. • Simplificação de Circuitos Lógicos. • Códigos e Decodificadores. • Circuitos Aritméticos: Somadores e Subtratores.

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário

• Nas áreas da Eletrônica Digital e dos Microprocessadores, o estudo das operações aritméticas no SistemaBinário é importante pois serão utilizadas em circuitos aritméticos.

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1. Sistemas de Numeração

IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário

2.1 Adição no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações Aritméticas

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.1 Adição no Sistema Binário

Para efetuarmos a adição no Sistema Binário, deve-se agir como uma adição convencional no sistema decimal

Pela operação realizada, há a Regra do Transporte quando 1 + 1, nesse caso, 1 + 1 = 0 e transporta 1.Essa operação é chamada Carry.

Em decimal 1+1 = 2 , em binário é 10. Portanto coloca o 0 e transporta o 1.

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.1 Adição no Sistema Binário

Exemplo: (11)2 + (11)2

Exemplo: (110)2 + (111)2

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.1 Adição no Sistema Binário

Exemplo: (11001)2 + (1011)2

Por exemplo: (1+1)2 = (2)10 fica o 0 e transporta o 1

Exemplo: (101101)2 + (11100011)2

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.1 Adição no Sistema Binário

Exemplo: (100111)2 + (1110)2 + (1011)2

Nesse caso, o acumulado de transporte é 10 , pois o resultado da soma é 1+1+1+1 = 100 ,Ficando 0 e transportando 10.

Por exemplo: (0+1+1+10 )2=(0+1+1+2)10 (100)2 fica 0 e transporta 10.

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1. Sistemas de Numeração

IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário

2.1 Adição no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações AritméticasB- Lista de Exercícios

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário

O método da subtração é análogo a uma subtração no sistema decimal.

É importante observar o caso 0 – 1 = 1. Nesse caso, haverá um transporte para a coluna seguinte de 1.

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário

Ex: (1010)2 – (1000)2

Ex: (10010)2 – (10001)2

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário

Ex: (11000)2 – (111)2

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1. Sistemas de Numeração

IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário

2.1 Adição no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações AritméticasB- Lista de Exercícios

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário

Procede-se como uma multiplicação no sistema decimal. Assim temos:

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário

Ex: (11010)2 x (10)2

Ex: (1100)2 x (011)2

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário

Ex: (11010)2 x (101)2

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1. Sistemas de Numeração

IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário

2.1 Adição no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações AritméticasB- Lista de Exercícios

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.4 Notação dos números binários positivos e negativos

Em hardware, microcomputadores fazem a representação de sistemas binários positivo e negativos atravésdo complemento de 2.

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário2.4 Notação dos números binários positivos e negativos

Em hardware, microcomputadores fazem a representação de sistemas binários positivo e negativos atravésdo complemento de 2.

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1. Sistemas de Numeração

IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

2. Operações Aritméticas no Sistema Binário

2.1 Adição no Sistema Binário2.2 Subtração no Sistema Binário2.3 Multiplicação no Sistema Binário2.4 Notação dos Números Binários Positivos e Negativos2.5 Utilização do Complemento 2 em Operações AritméticasB- Lista de Exercícios

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema BinárioB-Lista de Exercício

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1. Sistemas de Numeração

2. Operações Aritméticas no Sistema BinárioB-Lista de Exercício