ies gf - circuitos digitais - parte 1
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Circuitos Digitais
Prof. Ramon Mayor Martins , M.Sc. Eng.
Parte 1
São José – 2015 – 2
IES - Instituto de Ensino Superior da Grande Florianópolis
Referência para as aulas:IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de eletrônica digital. São Paulo: Érica, 1998.
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PLANO DE ENSINO
CURSO: Ciência da ComputaçãoSÉRIE: 4o semestreDISCIPLINA: Circuitos DigitaisCARGA HORÁRIA SEMANAL: 03 horas-aulaCARGA HORÁRIA SEMESTRAL: 60 horas-aula
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PLANO DE ENSINO
I – EMENTA • Sistemas de Numeração Binário. • Conversões de Bases. • Operações Aritméticas no Sistema Binário. • Funções e Portas Lógicas: AND, OR, NOT, NAND, NOR, X-OR, COINCIDÊNCIA. • Álgebra de Boole. • Mapa de Karnaugh: 2, 3 e 4 variáveis. • Simplificação de Circuitos Lógicos. • Códigos e Decodificadores. • Circuitos Aritméticos: Somadores e Subtratores. II – OBJETIVOS GERAIS Propiciar ao aluno o conhecimento dos circuitos básicos de um computador e sua ligação com a lógica de proposições. III – OBJETIVOS ESPECÍFICOS Habilitar o aluno a identificar e descrever os circuitos básicos de um computador.
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PLANO DE ENSINO
IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Sistemas de Numeração2. Introdução a Álgebra de Boole3. Soluções de equações lógicas4. Teoria de Portas lógicas5. Introdução aos mapas de Karnaugh6. Solução de mapas de 2 e 3 variáveis7. Solução de mapas de 4 variáveis8. Teoria de circuitos digitais usando portas lógicas9. Implementação e simplificação de circuitos lógicos com portas lógicas10. Simplificação de circuitos lógicos com propriedades da Álgebra de Boole11. Principais códigos binários12. Teoria de decodificadores13. Teoria de Circuitos Somadores14. Teoria de Circuito Subtratores
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PLANO DE ENSINO
V – ESTRATÉGIAS DE TRABALHO Aulas expositivas e recursos audiovisuais. VI – AVALIAÇÃO Provas bimestrais e trabalhos práticos.
VII – MATERIAIS
Os materiais para consulta constarão no blog: www.classestopics.blogspot.com
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PLANO DE ENSINO
VII – BIBLIOGRAFIA Básica IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de eletrônica digital. São Paulo: Érica, 1998. TOKHEIM, Roger, Fundamentos de Eletrônica Digital , Vol 1 – Ed. McGraw Hill – 2013. VOLNEI, A. Pedroni – Eletrônica Digital Moderna e VHDL – Campus/Elsevier - 2010.
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PLANO DE ENSINO
VII – BIBLIOGRAFIA Básica IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de eletrônica digital. São Paulo: Érica, 1998. TOKHEIM, Roger, Fundamentos de Eletrônica Digital , Vol 1 – Ed. McGraw Hill – 2013. VOLNEI, A. Pedroni – Eletrônica Digital Moderna e VHDL – Campus/Elsevier - 2010. Complementar WIRTH, Niklaus. - Digital Circuit Design For Computer Science. Springer Verlag Pod, 1995. KAESLIN, Hubert. Digital Integrated Circuit Design. Engenharia Eletro-Eletrônica. Cambridge, 2008. TAUB, H. - Circuitos digitais e microprocessadores. – Ed.McGraw-Hill, 1984. TOCCI, R. J. WIDMER, N. S. - Sistemas digitais: princípios e aplicações. – Ed. LTC, 2003. TOKHEIM, Roger, Fundamentos de Eletrônica Digital , Vol 2 – Ed. McGraw Hill – 2013.
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PLANO DE ENSINO
IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Sistemas de Numeração2. Introdução a Álgebra de Boole3. Soluções de equações lógicas4. Teoria de Portas lógicas5. Introdução aos mapas de Karnaugh6. Solução de mapas de 2 e 3 variáveis7. Solução de mapas de 4 variáveis8. Teoria de circuitos digitais usando portas lógicas9. Implementação e simplificação de circuitos lógicos com portas lógicas10. Simplificação de circuitos lógicos com propriedades da Álgebra de Boole11. Principais códigos binários12. Teoria de decodificadores13. Teoria de Circuitos Somadores14. Teoria de Circuito Subtratores
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INTRODUCAO
• As técnicas digitais vieram substituir alguns dos antigos “circuitos analógicos” usados em produtos de consumocomo rádios, TVs e equipamentos de áudio de alta fidelidade.
• Costuma-se dividir a Eletrônica em duas áreas: Eletrônica Analógica e Eletrônica Digital.
• Podemos concluir que a Eletrônica Analógica processa sinais com funções contínuas e a Eletrônica Digital processa sinais com funções discretas.
• Uma vantagem: Os sistemas digitais são mais fáceis de ser projetados. Isso porque os circuitos utilizados são circuitos de chaveamento
• Uma desvantagem: Converter as entradas analógicas do mundo real para o formato digital.
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INTRODUCAO
• Algumas aplicações:
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1. Sistemas de Numeração
IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
• O decimal é o mais importante dos sistemas numéricos. Ele está fundamentado em certas regras que são a base de formação para qualquer outro sistema.
• Além do sistema decimal, que apresenta 10 algarismos distintos de 0 a 9, existe o binário, o octal e o hexadecimal.
• O sistema binário e o hexadecimal são muito importantes nas áreas de técnicas digitais e informática.
• Ex: Binário (chaveamento, nível alto e baixo de microcontroladores, microprocessadores)
• Ex: Hexadecimal (Endereço de memória, IPv6).
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
• O sistema binário, por sua vez, apresenta somente 2 algarismos (0 e 1), com os quais é possível representar qualquer quantidade, até mesmo números fracionários.
• No sistema octal existem 8 algarismos que vão de 0 a 7.
• Para representar o sistema hexadecimal são utilizados 10 algarismos e as 6 primeiras letras do alfabeto e, desta forma, tem-se: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração1.2 Sistema Binário de Numeração
Composto de O e 1Equivalente a Desligado/Ligado, Verdadeiro/FalsoCada dígito binário recebe a denominação de bit (binary digit)O conjunto de 4 bits é denominado NibbleO conjunto de 8 bits é denominado Byte (Binary Term)
Toda a eletrônica digital e computação está baseada nesse sistema binário e na lógica de Boole, que permite representar por circuitos eletrônicos digitais (portas lógicas)
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração1.2 Sistema Binário de Numeração
1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal
Multiplica-se pela base 2 Ex: Converter o numero 101 em decimal(101)2 (x)10
Ex: Converter o numero 1001 em decimal(1001)2 (x)10
Ex: Converter o numero 1110 em decimal (1110)2 (x)10
Ex: Converter o numero 1100110001 em decimal(1100110001)2 (x)10
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração1.2 Sistema Binário de Numeração
1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário
Divide-se o valor pela base 2 Ex: Converter o numero (47)10 em binário
(101111)2
Ex: Converter o numero (21)10 em binário
(10101)2
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração1.2 Sistema Binário de Numeração
1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário
Divide-se o valor pela base 2 Ex: Converter o numero (552)10 em binário
(1000101000)2
Ex: Converter o numero (715)10 em binário
(1011001011)2
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração1.2 Sistema Binário de Numeração
1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais
Multiplica-se pelas ponderações negativas. Ex: Converter o numero (101,101)2 em decimal
Ex: Converter o numero (1010,1101)2 em decimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração1.2 Sistema Binário de Numeração
1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
Efetua-se a transformação em duas partes: Ex: Converter número (3,38)10 em binário
Ex: Converter o numero (57,3)10 em binário
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1.3 Sistema Octal de Numeração
• O Sistema Octal de Numeração é um sistema de base 8 no qual existem 8 algarismos assim enumerados:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7
• Atualmente, o sistema Octal praticamente é pouco utilizado no campo da Eletrônica Digital, trantando-seapenas de um sistema numérico intermediário dos sistemas binário e hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
Utiliza-se a ponderação: Ex: Converter o número (77)8 em decimal
Ex: Converter o número (476)8 em decimal
Ex: Converter o número (100)8 em decimal
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Decimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.2 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Decimal
Realiza-se a divisão por 8: Ex: Converter o número (74)10 em octal
Ex: Converter o número (512)10 em Octal
Ex: Converter o número (719)10 em Octal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário
Separa cada digito octal em grupos de 3 bits e transforma no equivalente binário: Ex: Converter o número (27)8 em binário
Ex: Converter o número (34)8 em binário
Ex: Converter o número (536)8 em Binário
Ex: Converter o número (44675)8 em Binário
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
Separa os binários em grupos de 3 bits a partir da direita. Ex: Converter o número (110010)2 em Octal
No caso de ao formar os grupos, ficar incompleto, Adiciona-se 0 a esquerda até completar.
Ex: Converter o número (1010)2 em Octal
Ex: Converter o número (10111)2 em Octal
Ex: Converter o número (11010101)2 em Octal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1.3 Sistema Hexadecimal de Numeração
• O Sistema Hexadecimal possui 16 algarismos, sendo sua base igual a 16.• Os algarismos são enumerados da seguinte forma:
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F
• Os equivalentes são A (10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15).
• Este sistema é muito utilizado na área de microprocessadores e tambem no Mapeamento de memórias em sistemas digitais.
• Aplicado em projetos de software e hardware.
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal
A regra de conversão é análoga à de outros sistemas, somente que a base é 16. Ex: Converter o número (3F)16 em Decimal
Ex: Converter o número (1C3)16 em Decimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal
Faz-se divisões sucessivas pela base 16. Ex: Converter o número (1000)10 em Hexadecimal
Ex: Converter o número (384)10 em Hexadecimal
Ex: Converter o número (134)10 em Hexadecimal
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal1.4.5 - Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Octal
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1. Sistemas de Numeração
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário
É análogo a conversão do sistema octal para o sistema binário – nesse caso necessita-se de 4 bits para representarCada algarismo hexadecimal Ex: Converter o número (C13)16 em Binário
Ex: Converter o número (6CF9)16 em Binário
Ex: Converter o número (1ED)16 em Binário
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1. Sistemas de Numeração
1. Sistemas de Numeração
1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal1.4.5 - Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Octal
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1. Sistemas de Numeração
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal
É análogo a conversão do sistema binário para o octalNeste caso, agrupamos de 4 em 4 bits da direita para esqueda. Ex: Converter (10011000)2 em Hexadecimal
Ex: Converter (1100011)2 em HexadecimalNesse caso, completa com 0.
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1. Sistemas de Numeração
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1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal1.4.5 - Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Octal
A - Lista de Exercícios
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1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.5 - Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Octal
Basta converter o número para o Sistema BinárioDepois agrupar o resultado de 3 em 3 bits, obtendo o resultado em Octal
Ex: Converter (3A7)16 em Octal
Posteriormente faz-se a conversão para Octal.
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1.2 Sistema Binário de Numeração1.2.1 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal1.2.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário1.2.3 – Conversão de Números Binários Fracionários em Decimais1.2.4 – Conversão de Números Decimais Fracionários em Binários
1.3 Sistema Octal de Numeração1.3.1 – Conversão do Sistema Octal para Sistema Decimal1.3.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Octal1.3.3 – Conversão do Sistema Octal para o Sistema Binário1.3.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal
1.4 Sistema Hexadecimal de Numeração1.4.1 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal1.4.2 – Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal1.4.3 – Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário1.4.4 – Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal1.4.5 - Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Octal
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