História da MatemáticaProf. Marco Aurélio Kalinke

Objetivos da disciplina

Estudar a história da Matemática, apresentando a evolução histórica das suas ideias na civilização ocidental e o contraponto com a civilização oriental. Destacar os principais nomes da história da Matemática e suas contribuições. Compreender a Matemática como uma ciência viva e em movimento. Apresentar a história da Matemática e da Educação Matemática no Brasil.

Ementa da disciplina

Origens da Matemática; a Matemática no Egito, na Mesopotâmia e na Grécia; a Matemática árabe; a Matemática no renascimento; a Matemática nos séculos XVII, XVIII e XIX; a Matemática no Brasil.

Referências da disciplina

CONHECIMENTO e

COMPORTAMENTO NA

EVOLUÇÃO DA ESPÉCIE

HUMANA

Marco Aurélio Kalinke

Texto base: Ubiratan D’Ambrósio

MITOS FUNDANTES:

Criação, Mahabarata, Gênesis, Big Bang:

13-14x109 (13-14.000.000.000 anos)

Terra: 4,6x109 (4.600.000.000 anos)

Vida: 3,8x109 (3.800.000.000 anos)

PALEONTOLOGIA:

Formas complexas de vida (Ediacara):

550x106(550.000.000 anos)

Hominídeos: 5-6 x106(5-6.000.000 anos)

Homo Sapiens/Neanderthals: 150.000 anos

Homo sapiens sapiens: 40.000 anos

Bipedismo

Pedra lascada – dimensões

Arremesso – força, movimento

Agricultura/pecuária

Indústria

Informática

E O FUTURO?

A NATUREZA HUMANA É

CARACTERIZADA PELA BUSCA

PERMANENTE DE SOBREVIVÊNCIA

E DE TRANSCENDÊNCIA

NA BUSCA DA SOBREVIVÊNCIA, desenvolvem-se os

meios de lidar com o ambiente, que fornece o ar, a água,

os alimentos, o outro, e tudo o que é necessário para a

sobrevivência do indivíduo e da espécie.

NA BUSCA DA TRANSCENDÊNCIA, as espécies homo

desenvolvem a percepção de passado, presente e futuro, e meios

para explicar o seu encadeamento. Esses meios são as ARTES e

TÉCNICAS, que evoluem como memória, individual e coletiva,

representações do real [MODELOS], sistemas de explicações

sobre as origens e a criação [MITOS e MISTÉRIOS] e tentativas

de saber o futuro [ARTES DIVINATÓRIAS].

Os SISTEMAS DE EXPLICAÇÕES e de CONHECIMENTOS,

como a astrologia, os oráculos, a lógica, o I Ching, a numerologia e

as CIÊNCIAS, em geral, procuram antecipar o que pode

acontecer.

A PRÉ-HISTÓRIA

Homo habilis:

Pedra lascada (2x106 = 2.000.000 anos)

Homo erectus:

arremeso, fogo, linguagem (5x105 = 500.000 anos)

Homo sapiens:

Sinais em cavernas (Blombos, África do Sul, 77.000

anos)

Homo sapiens sapiens:

Ciclo menstrual (20.000 anos)

Agricultura, pecuária (13.000 anos)

ORGANIZAÇÃO EM COMUNIDADES

e SOCIEDADES - CIVILIZAÇÕES

Conceito de civilização:

Um conjunto de sociedades com

1 - uma ocupação ordenada de espaço;

2 - uma percepção de tempo (passado, presente, futuro

encadeados);

3 - uma cultura dominante, incluindo língua, religião,

uma cosmovisão e um repertório de costumes, técnicas

e valores;

4 - um sistema político estruturado.

AS GRANDES CIVILIZAÇÕES DA

EURASIA

No 3° Milênio a.C. (3.000 a.C.)

*EGITO (Rio Nilo)

*BABILÔNIA (Mesopotâmia: Rios Tigre e

Eufrates)

Índia (Rio Indo)

No 2° Milênio a.C. (2.000 a. C.)

Etruscos

Lung-shan (Rios Huang e

Yang-Tse)

*ISRAEL (Moisés, Êxodo

1.250 a.C.)

No 1° Milênio a.C. (1.000 a. C.)

*GRÉCIA

Índia, Pérsia, China

*ROMA

*AS CIVILIZAÇÕES MEDITERRÂNEAS.

AS GRANDES CIVILIZAÇÕES PRÉ-

COLOMBIANAS

AZTECAS:

Principais divindades:

Huitziloposchtli (deus da guerra e do sol)

Quetzalcoatl (deus da sabedoria, aprendizagem)

AS GRANDES CIVILIZAÇÕES PRÉ-

COLOMBIANAS

MAIAS: Meso-America, apogeu 300-900

Escrita, matemática, astronomia.

INCAS: Andes, engenharia, agricultura, quipus.

CIVILIZAÇÕES NORTE AMERICANAS E

AMAZÔNICAS.

GRÉCIAAS ORIGENS E OS MITOS:

-Tróia (final do 2° Milênio a.C.)

- Ilíada, Odisséia (Homero, séc. 8 a.C.)

Tales, Pitágoras, Euclides

GRÉCIA

Teatro: Ésquilo, Eurípedes, Sófocles

Arquitetura: Fídias

Política: Péricles (Atenas)

História: Heródoto [história ‘universal”; matemática

do Egito e da Babilônia, entre outras]

Saúde: Hipócrates [a formação do profissional]

FILOSOFIA: Sócrates, Platão e Aristóteles.

ALEXANDRE (356-323 a.C.)

APOGEU DA IMPÉRIO GREGO (século IV a.C.)

ARTES MÉDICAS:

HIPÓCRATES (460 a.C.- 377a.C.)

Corpus Hippocraticum, observação, humores, ética

DIOSCÓRIDES, o Pedanio, séc.1

De materia medica, farmacologia, botânica

Claudio GALENO (131,Pérgamo - 201)

dissecação em animais, sistema nervoso e cardíaco e humores

MATEMÁTICA

Euclides (300 a.C.): Elementos

Arquimedes (287-212 a.C.): Engenharia

Apolonio (262-180 a.C.): Cônicas

ROMAETRUSCOS: séc 13 a.C., apogeu séc.8 a.C.

-Enéias, herói troiano, escapou da destruição de Tróia,

fundou Lavinium (Roma).

PubliusVergilius Maro (70-19 a.C.): Eneida.

APOGEU DO IMPÉRIO ROMANO (séc. III a.C.)

CONQUISTAS: Gaius Julius César (100-44 a.C.)

GRAMÁTICA: Marcus TerenciusVarro (116-27 a.C.)

POLÍTICA: Marcus Tullius Cícero (106-43 a.C.)

HISTÓRIA NATURAL: Lucrécio (95-55 a.C.)

Marcus Vitruvius Pollio, séc. 1 a.C.: De Architectura

Livro I: Cap.1 Educação do arquiteto: reconhecimento do

conhecimento grego; importância da educação clássica: Lucrecio,

Cícero, Varro;

Cap.2 Conceito de arquitetura.

Livro II: A cidade, preocupação com o bem-estar da população,

princípios ecológicos.

Livro III: Matemática/aritmética

Livro V: Harmonia

Livro VI: Universalidade da matemática, pouca importância à

recompensa material

Livro IX: Conhecimento matemático grego, valorização do

intelectual, teorema de Pitágoras, episódio de “eureka” de

Arquimedes.

Livro X: Responsabilidade civil do profissional.

A CULTURA GREGA NO IMPÉRIO

ROMANO

Academia de Alexandria:

Diofante 325-405 , Hipácia 370-415.

A importância de São Paulo.

As bases filosóficas da sexualidade cristã.

O IMPÉRIO ROMANO E O CRISTIANISMO

Diocleciano (245-316): em 285, cisão nos Império Romano,

com dois imperadores: no Ocidente (ROMA) e no

Oriente (BIZÂNCIO).

Constantino (280-337):

- torna-se único Imperador;

- dá liberdade e posições políticas para o Clero;

- muda o nome de Bizâncio para

CONSTANTINOPLA.

O Concílio Ecumênico de Nicéia, 325, estabelece os

Evangelhos de Mateus, Lucas, Marcos e João como

fundamentos da fé cristã.

Juliano (331-363): tentativa de oficializar o paganismo.

Teodosio (346-395): oficializa o Cristianismo.

A FORMAÇÃO DA EUROPA:DECLÍNIO DE ROMA E SURGEM OS BÁRBAROS.

GODOS e VÂNDALOS: povos Germânico, no Báltico.

VISIGODOS: Ocupam Dácia (România), saqueiam de

Roma (410), estabelecem-se na Espanha (415).

VÂNDALOS: Atravessam a Gália e a Espanha e se

estabelecem no Norte da África; atacam Roma em 455.

476: a Queda do Império Romano do Ocidente, quando

o chefe germânico Odoacer depõe Rômulo Augústulo e

reconhece Zeno de Constantinopla como único

Imperador. O Império do Oriente se mantém.

OSTROGODOS:

Teodorico depõe

Odoacer em 497 e

estabelece um Reino,

reconhecido pelo

Imperador do

Oriente, e instala sua

capital em Ravena.

FLORESCIMENTO DO IMPÉRIO

BIZANTINO

FLORESCIMENTO DO IMPÉRIO

BIZANTINO

Especificidades da cultura cristã-helênica.

“Universidade” Imperial de Constantinopla (330).

Reorganizada em 863 por Leo, matemático e educador (inventor

do telégrafo luminoso).

Estudos dos textos gregos.

Incompatibilidade entre a fé cristã e a cultura helênica:

ortodoxia dos monges bizantinos.

Arte: Mosaicos e tapeçaria.

Arquitetura.

1054: GRANDE CISMA

O Papa Leo IX fecha as igrejas de rito grego.

Estabelece-se a IGREJA CRISTÃ ORTODOXA,

que não reconhece o poder papal.

ALTA IDADE MÉDIA NO OCIDENTE

EDUCAÇÃO:

Trivium: Gramática, Retórica e Dialética.

Quadrivium: Aritmética, Música, Geometria, Astronomia.

Martianus Mineus Felix Cappela, 400: O casamento

de Filologia (=aprendizagem) e de Mercúrio

(=eloqüência), sete livros sobre as disciplinas do trivium

e do quadrivium.

Anicius Manlius Severinus Boécio (480-524):

Consolações da Filosofia, os Institvtio do quadrivium.

MOSTEIROS:

São Bento (ca480-547): Regras dos Mosteiros.

CIENTISTAS DA IGREJA

Santo ISIDORO, de Sevilha (560-636):

Etimologias (programa educacional)

Liber IV: De Medicina.

1.1. Medicina é aquilo que ou protege ou restaura a

saúde do corpo: trata de doenças e de ferimentos.

5.3. Todas as doenças resultam de quatro humores:

sangue, bílis amarela, bílis negra e fleuma.

Pessoas saudáveis são mantidas por eles e os doentes

sofrem deles.

Santo Beda, o Venerável (672-735): inglês,

doutor da Igreja, tratados de gramática,

música, ciências naturais, História

Eclesiástica dos Povos Anglicanos; números

e contagem do tempo, contagem nos

dedos.

Alcuíno de York, ou Albino (735-804):

assessor de Carlos Magno, supervisor das

reformas educacional e eclesiástica;

promoveu estudo dos clássicos e escrita.