hidrostatica resumo

www.nsaulasparticulares.com.br – Prof. Nilton Sihel – Tel.: 3825-2628 / 3663-5692 Pág. 1

HIDROSTÁTICA

I) DENSIDADE

TV

md

II) MASSA ESPECÍFICA

MV

m

VM = VT – Vvazio (oco)

Obs.: Quando o objeto for

maciço, d = µ

CÁLCULO DO VOLUME:

Prisma e Cilindro

Volume = Área da base x altura

Área do círculo: A = . r2

Paralelepípedo Volume = comprim. x larg. x alt.

Cubo

Volume = lado3

Esfera

3

3

4RV

d = Densidade

(kg/m3 ; kg/; g/cm

3)

VT = Volume total do

objeto

(m3 ; cm

3 ; = litro)

m = Massa (Kg ; g)

= Massa específica

(kg/m3 ; kg/; g/cm

3)

VM = Volume só do

material

(m3 ; cm

3 ; = litro)

Lembrando que:

1 g/cm3 = 1.000 kg/m

3

1 kg/ = 1.000 kg/m3

1 m3 = 1.000

1 kg = 1.000 g

1 m = 100 cm

1 m2 = 10.000 cm

2

1 m3 = 1.000.000 cm

3

III) PRESSÃO

A

Fp

P = pressão

[N/m2 = Pa (pascal)]

F = Força (N)

A = área (m2)

Observações importantes:

Nas figuras a seguir a força é a mesma, porém a

pressão não. Quanto menor a área, maior será a

pressão.

1)

pressão I < pressão II < pressão III

Peso I = Peso II = Peso III

2)

pressão I > pressão II

Peso I = Peso II

3)

pressão na ponta da tachinha > pressão na cabeça da ta chinha

Força na ponta da tachinha = Força na cabeça da tachinha


IV) TEOREMA DE STEVIN ou

PRESSÃO DE UM LÍQUIDO

A pressão de um líquido é diretamente

proporcional à altura dele. Quanto maior a

profundidade, maior será a pressão no fundo.

hgdpliq ..

atmphgdp ..

g = 10 m/s2

plíq = Pressão do líquido ou

pressão hidrostática

p = Pressão ou Pressão total

[N/m2 = Pa (pascal)]

patm = Pressão atmosférica = 1

atm 105 N/m

2

d = densidade do líquido (kg/m3)

h = altura (m)

atmA pp

11 .. hgdpp atmB

2211 .... hgdhgdpp atmC

332211 ...... hgdhgdhgdpp atmD

Observações importantes:

Observe a diferença dos jatos pelo nível de água.

Quanto maior a altura da coluna de água, maior

será a pressão.

Na garrafa com tampa

a pressão do ar impede

a saída de água pelo

primeiro furo:

Note que para líquidos diferentes a densidade

modifica a

inclinação do

gráfico da

pressão:

Barragem: Note que

na parte de baixo a

barragem deve ser

mais larga pois tem

maior pressão:

Independente do formato das garrafas, a pressão

no fundo é igual para todas, pois, considerando

sempre o

mesmo

líquido, a

pressão

depende da

altura.

V) TUBO EM U ou

VASOS COMUNICANTES

1) Tubo aberto dos dois lados:

Obs.: Traçar uma linha horizontal passando pelo

ponto mais baixo que separa os dois líquidos.

A Bp p

atmliqliqatmliq ppppp 321

1 2 3liq liq liqp p p

1 1 2 2 3 3d gh d gh d gh

332211 ... hdhdhd


2) Tubo fechado de um dos lados:

Obs.: Traçar uma linha horizontal passando pelo

ponto mais baixo que separa o líquido do gás.

a) Quando o líquido no tubo é o MERCÚRIO, a

própria altura da coluna de Hg (mercúrio) é

considerado a pressão.

A Bp p

gás liq atmp p p

cmHgoummHgematmliqgás php

Neste exemplo:

Pgás = 150 mmHg + 760 mmHg = 910 mmHg

Patm = 76 cmHg = 760 mmHg = 1 atm

(pgás com unidades em mmHg ou cmHg)

b) Quando é dado um líquido qualquer no tubo:

A Bp p

gás liq atmp p p

atmgás phgdp ..

Observação:

Mangueira de

plástico

transparente para

usar como nível

em obra através

do nível da água.

O conta gotas permite o

líquido subir pois a pressão do

gás no seu interior fica menor

que a pressão atmosférica

VI) PRINCÍPIO DE PASCAL ou PRENSA

HIDRÁULICA

21 pp

2

2

1

1

A

F

A

F

V1 = V2

2211 .. hAhA

2.rAcírculo

p = pressão

(N/m2 = Pa)

F = Força (N)

A = área do

êmbolo (círculo)

(m2)

h = altura

deslocada pelo

êmbolo (m)

r = raio do

círculo do

êmbolo

F1 < F2 < F3 < F4

p1 = p2 = p3 = p4


VII) LEI DE ARQUIMEDES ou EMPUXO

gVdE LDL .. gmE LD . gVdP OO .. gmP O .

1) Quando o objeto flutua:

PE

E = Empuxo (N)

P = Peso (N)

dL = Densidade do

líquido (kg/m3)

do = Densidade do

objeto (kg/m3)

VLD = Volume de

líquido deslocado =

volume do objeto que

está imerso (m3)

Vo = Volume do

objeto (m3)

mLD = massa do

líquido deslocado =

massa de água

deslocada pela parte

do objeto imersa (kg)

mo = massa do objeto

(kg)

gTerra = 10 m/s2

2) Quando o objeto está apoiado no fundo do

recipiente (bolinha 2):

N = Peso aparente

= Força Normal

ENP

3) Quando o objeto está entre dois líquidos de

densidades diferentes:

águaóleomadeira EEP

4) Quando o objeto sobe acelerado:

amPE .

5) Quando o objeto desce acelerado:

amEP .

6) Quando tem um objeto ligado por um fio:

PET

EPT

7) Quando tem dois objetos ligados por um fio:

objetoágua

arbalão

PET

EPT

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