hidrostatica teorema de stevin pressão de...

www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 20

Hidrostatica – Teorema de Stevin –

Pressão de Líquidos

1. (Unesp 2013) Seis reservatórios cilíndricos, superiormente abertos e idênticos (A, B, C, D, E e F) estão apoiados sobre uma superfície horizontal plana e ligados por válvulas (V) nas

posições indicadas na figura.

Com as válvulas (V) fechadas, cada reservatório contém água até o nível (h) indicado na figura. Todas as válvulas são, então, abertas, o que permite a passagem livre da água entre os reservatórios, até que se estabeleça o equilíbrio hidrostático.

Nesta situação final, o nível da água, em dm, será igual a a) 6,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. b) 5,5 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. c) 6,0 em todos os reservatórios. d) 5,5 em todos os reservatórios. e) 5,0 nos reservatórios de A a E e 3,0 no reservatório F. 2. (Enem 2013) Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-

se a lateral da garrafa em três posições a diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o escoamento da água, conforme ilustrado na figura.


Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada, respectivamente? a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão atmosférica na altura do furo. d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão atmosférica. e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna de água. 3. (Uepb 2013) Os precursores no estudo da Hidrostática propuseram princípios que têm uma diversidade de aplicações em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico, como também encontraram

situações que evidenciam os efeitos da pressão atmosférica. A seguir, são apresentadas as situações-problema que ilustram aplicações de alguns dos princípios da Hidrostática.

Situação I – Um sistema

hidráulico de freios de alguns carros, em condições adequadas, quando um motorista aciona o

freio de um carro, este para após alguns segundos, como mostra figura acima.

Situação II – Os pedreiros,

para nivelar dois pontos em uma obra, costumam usar uma mangueira

transparente, cheia de água. Observe a figura acima, que mostra como os pedreiros

usam uma mangueira com água para nivelar os azulejos nas paredes.

Situação III – Ao sugar na

extremidade e de um canudo, você provoca uma redução na pressão do ar em seu interior. A

pressão atmosférica, atuando na superfície do líquido, faz com que ele suba no canudinho.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, às aplicações dos princípios e do experimento formulados por: a) Arquimedes (Situação I), Pascal (Situação II) e Arquimedes (Situação III) b) Pascal (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Stevin (Situação III) c) Stevin (Situação I), Torricelli (Situação II) e Pascal (Situação III) d) Pascal (Situação I), Stevin (Situação II) e Torricelli (Situação III) e) Stevin (Situação I), Arquimedes (Situação II) e Torricelli (Situação III).


4. (Unesp 2013) O sifão é um dispositivo que permite transferir um líquido de um recipiente

mais alto para outro mais baixo, por meio, por exemplo, de uma mangueira cheia do mesmo líquido. Na figura, que representa, esquematicamente, um sifão utilizado para transferir água de um recipiente sobre uma mesa para outro no piso, R é um registro que, quando fechado,

impede o movimento da água. Quando o registro é aberto, a diferença de pressão entre os pontos A e B provoca o escoamento da água para o recipiente de baixo.

Considere que os dois recipientes estejam abertos para a atmosfera, que a densidade da

água seja igual a 103 kg/m

3 e que g = 10 m/s

2.

De acordo com as medidas indicadas na figura, com o registro R fechado, a diferença

de pressão A BP P , entre os pontos A e B,

em pascal, é igual a

a) 4 000. b) 10 000. c) 2 000. d) 8 000. e) 12 000.

5. (Unesp 2013) O relevo submarino de determinada região está representado pelas curvas de

nível mostradas na figura, na qual os valores em metros representam as alturas verticais medidas em relação ao nível de referência mais profundo, mostrado pela linha vermelha.

Dois peixes, 1 e 2, estão inicialmente em repouso nas posições indicadas e deslocam-se para o ponto P, onde param novamente. Considere que toda a região mostrada na figura esteja

submersa, que a água do mar esteja em equilíbrio e que sua densidade seja igual a 103 kg/m

3.

Se g = 10 m/s2 e 1 atm = 10

5 Pa, pode-se afirmar, considerando-se apenas os pontos de

partida e de chegada, que, durante seu movimento, o peixe a) 2 sofreu uma redução de pressão de 3 atm. b) 1 sofreu um aumento de pressão de 4 atm. c) 1 sofreu um aumento de pressão de 6 atm. d) 2 sofreu uma redução de pressão de 6 atm. e) 1 sofreu uma redução de pressão de 3 atm.


6. (Enem 2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima

da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d„água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b) h2. c) h3. d) h4. e) h5. 7. (Ufsm 2012) Dentro de uma mina de carvão, existe acúmulo de água. Para retirar essa água, uma bomba de sucção é instalada na boca da mina, ao nível do solo. Assim, a) quanto maior a profundidade da água, maior deve ser a potência do motor que aciona a

bomba. b) se a profundidade da água é maior do que 11 m, a bomba não retira água da mina. c) se a profundidade da água é grande, duas ou mais bombas devem ser instaladas em série

ao nível do solo. d) a mesma bomba pode retirar a água em qualquer profundidade, mas, com profundidades

maiores, diminui a vazão nas tubulações. e) a bomba de sucção não pode retirar água da mina, porque só funciona no vácuo. 8. (Acafe 2012) O instrumento utilizado para medir a pressão arterial é o esfigmomanômetro

(um tipo de manômetro), e os tipos mais usados são os de coluna de mercúrio e os de ponteiro (aneroide), possuindo ambos um manguito inflável que é colocado em torno do braço do paciente. Esta medição é feita no braço, na altura do coração, pois pontos situados no mesmo

nível de um líquido (no caso o sangue) estão na mesma pressão. Essa aplicação está ligada ao teorema de: a) Einstein b) Arquimedes c) Pascal d) Steven


9. (Espcex (Aman) 2012) A pressão (P) no interior de um líquido homogêneo, incompressível e

em equilíbrio, varia com a profundidade (X) de acordo com o gráfico abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade igual a 210 m s , podemos afirmar que a densidade

do líquido é de:

a) 5 31,1 10 kg m

b) 4 36,0 10 kg m

c) 4 33,0 10 kg m

d) 3 34,4 10 kg m

e) 3 32,4 10 kg m

10. (Eewb 2011) Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h = 30 cm, preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa

específica igual a 30,70g / cm a uma das colunas até a coluna estar completamente

preenchida, conforme mostram as figuras abaixo.

A massa específica da água é de 31,0g / cm . A coluna de óleo terá comprimento de:

a) 27,5 cm b) 25,0 cm c) 22,5 cm d) 20,0 cm


11. (Uff 2011) O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil

acesso. Como mostra a figura a seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B.

Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta: a) pressão atmosférica. b) aceleração da gravidade local. c) temperatura da superfície. d) densidade da atmosfera. e) velocidade de rotação do planeta.

12. (Uel 2011) A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não

miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1 g/cm3 e o fluido 2, densidade de 0,7 g/cm

3.

Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3? a) 0,7 b) 1 c) 5 d) 3,2 e) 100

13. (Unesp 2011) A diferença de pressão máxima que o pulmão de um ser humano pode gerar

por inspiração é em torno de 50,1 10 Pa ou 0,1 atm. Assim, mesmo com a ajuda de um

snorkel (respiradouro), um mergulhador não pode ultrapassar uma profundidade máxima, já que a pressão sobre os pulmões aumenta à medida que ele mergulha mais fundo, impedindo-os de inflarem.

Considerando a densidade da água 3 310 kg / mρ e a aceleração da gravidade

2g 10m / s ,

a profundidade máxima estimada, representada por h, a que uma pessoa pode mergulhar

respirando com a ajuda de um snorkel é igual a

a) 21,1 10 m .

b) 21,0 10 m .

c) 11,1 10 m .

d) 11,0 10 m .

e) 01,0 10 m .


14. (Upe 2011) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade

do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo.

Dados: considere a densidade da água igual a 31.000kg / m

Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em 3kg / m , vale

a) 400 b) 800 c) 600 d) 1200 e) 300 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados:

Aceleração da gravidade: 2g 10 m/s

Densidade da água: 3 3a 1,0 g/cm 1000 kg/m

Pressão atmosférica: 5 2atmP 1,0 10 N/m

15. (Ufjf 2011) Um edifício de 5 andares, em que cada andar tem 3 m de altura, foi construído ao lado de um rio. A água utilizada pelo condomínio é bombeada do rio para um reservatório que se encontra no topo do edifício, como está mostrado na figura a seguir. Determine a

pressão mínima para a bomba d'água elevar a água do rio para o reservatório, considerando que o nível do reservatório esteja sempre a uma altura de h = 3 m acima do topo do edifício.

a) 1,8 atm. b) 1,4 atm. c) 3,2 atm. d) 3,7 atm. e) 2,8 atm.


16. (Udesc 2010) Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto

nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade maior que a da água e ambos não se misturam. Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o

equilíbrio.

a) b) c)

d) e) 17. (Pucrs 2010) Um recipiente aberto na parte superior contém glicerina até a altura de 1,00m e, sobre ela, mais 10,0cm de água, conforme representado na figura.

Considere a massa específica da água 1,00 g/cm

3 e da glicerina 1,30 g/cm

3. Use a aceleração

da gravidade igual a 10,0 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,01 x 10

5 Pa. Neste caso, a

pressão, em pascals, na interface água-glicerina e no fundo do recipiente é, respectivamente, _________ e _________. a) 1,02 x 10

5 1,34 x 10

5

b) 1,21 x 105 1,34 x 10

5

c) 1,02 x 105 1,25 x 10

5

d) 1,01 x 105 1,21 x 10

5

e) 1,02 x 105 1,15 x 10

5

18. (G1 - utfpr 2010) A pressão atmosférica normal é de 1,0 atm (1 atmosfera). Em Curitiba, no entanto, é comum a pressão atmosférica estabilizar-se no valor de 0,90 atm. A característica da cidade responsável por isso é: a) o clima frio. b) a alta umidade do ar. c) a altitude. d) a longitude. e) a latitude.


19. (Uft 2010) Um objeto pontual é colocado a 10 cm do fundo de um recipiente cilíndrico

contendo água e óleo, conforme a figura. Qual é o valor da pressão a que o objeto está submetido devido às colunas de água e de óleo. Desconsidere a pressão atmosférica.

Dados: Densidade da água: 1,00 x 10

3 kg/m

3

Densidade do óleo: 0,90 x 103 kg/m

3

Aceleração gravitacional: 10 m/s2

a) 9,6 x 10

2 (N/m

2)

b) 9,4 x 102 (N/m

2)

c) 2,5 x 102 (N/m

2)

d) 1,0 x 102 (N/m

2)

e) 3,7 x 102 (N/m

2)

20. (Unifesp 2009) Um fluido A, de massa específica ñA, é colocado em um tubo curvo aberto,

onde já existe um fluido B, de massa específica ñB. Os fluidos não se misturam e, quando em

equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as

superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h. A figura ilustra a

situação descrita.

Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar

que a razão ñB /ñA é

a) 0,75. b) 0,80. c) 1,0. d) 1,3. e) 1,5.


21. (Uece 2008) Um tubo em U, de seção transversal reta uniforme igual a 1 cm

2, contem água

(ñA = 103 kg/m

3) em equilíbrio estático.

Assinale a alternativa que contém o volume de óleo (ñ0 = 900 kg/m3), em centímetros cúbicos,

que deve ser colocado em um dos ramos do tubo para causar uma diferença de 2 cm entre as superfícies superiores do óleo e da água, conforme mostra a figura.

a) 10 b) 20 c) 40 d) 90 22. (Ufg 2007) A instalação de uma torneira num edifício segue o esquema ilustrado na figura a seguir

Considerando que a caixa d'água está cheia e destampada, a pressão no ponto P, em N/m2,

onde será instalada a torneira, é

a) 2,00.104

b) 1,01.105

c) 1,21 .105

d) 1,31.105

e) 1,41.105


23. (Ufrj 2007) Dois fugitivos devem atravessar um lago sem serem notados. Para tal,

emborcam um pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos adicionais. O barco

emborcado mantém, aprisionada em seu interior, uma certa quantidade de ar, como mostra a figura.

No instante retratado, tanto o barco quanto os fugitivos estão em repouso e a água está em

equilíbrio hidrostático. Considere a densidade da água do lago igual a 1,00 × 103 kg/m

3 e a

aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.

Usando os dados indicados na figura, calcule a diferença entre a pressão do ar aprisionado pelo barco e a pressão do ar atmosférico.

24. (Ufmg 2007) Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como mostrado na figura.

A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior.

Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, mantendo-se uma vazão constante.

Assinale a alternativa cujo gráfico MELHOR representa a pressão, no fundo do reservatório,

em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele começa a transbordar.


25. (Pucmg 2006) Quando se toma um refrigerante em um copo com canudo, o líquido sobe

pelo canudo porque:

a) a pressão atmosférica cresce com a altura ao longo do canudo. b) a pressão no interior da boca é menor que a pressão atmosférica. c) a densidade do ar é maior que a densidade do refrigerante. d) a pressão hidrostática é a mesma em todos os pontos de um plano horizontal. 26. (G1 - cftmg 2006) O desenho a seguir representa um manômetro de mercúrio de tubo

aberto, ligado a um recipiente contendo gás. O mercúrio fica 30 cm mais alto no ramo da direita

do que no da esquerda. Quando a pressão atmosférica é 76 cmHg, a pressão absoluta do gás, em cmHg, é

a) 30. b) 46. c) 76. d) 106. 27. (Unesp 2006) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de

gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo

mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo,

como ilustrado na figura.

Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do

tubo 2 cm2.

Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm3 e g = 10 m/s

2, calcule

a) a pressão do gás, em pascal.

b) a força que o gás aplica na superfície do mercúrio em A.

(Advertência: este experimento é perigoso. Não tente realizá-lo.)


28. (Unesp 2004) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A

e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação

dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente.

a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 103 kg/m

3, determine a massa específica do

líquido B.

b) Considerando g = 10 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 10

5 N/m

2, determine a

pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.

29. (Uerj 2004) Algumas cafeteiras industriais possuem um tubo de vidro transparente para

facilitar a verificação da quantidade de café no reservatório, como mostra a figura. Observe que

os pontos A e B correspondem a aberturas na máquina.

(Adaptado de MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.)

Admita que a área da seção reta horizontal do reservatório seja 20 vezes maior do que a do tubo de vidro.

Quando a altura alcançada pelo café no tubo é x, a altura do café no interior do reservatório corresponde a:

a) x

b) x

2

c) x

10

d) x

20


30. (Ufsm 2002) Um dos ramos de um tubo em forma de U está aberto à atmosfera e o outro,

conectado a um balão contendo um gás, conforme ilustra a figura. O tubo contém água cuja

densidade é 1 x 103 kg/m

3. Sabendo que a pressão exercida pela atmosfera é 1 x 10

5 N/m

2 e

considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, a pressão exercida pelo gás é, em N/m

2,

a) 0,9 x 10

5

b) 1,0 x 105

c) 1,1 x 105

d) 1,2 x 105

e) 1,3 x 105

31. (Ufv 2001) As represas normalmente são construídas de maneira que a largura da base da barragem, B, seja maior que a largura da parte superior, A, como ilustrado na figura a seguir.

Essa diferença de largura justifica-se, principalmente, pelo(a):

a) aumento, com a profundidade, do empuxo exercido pela água. b) diminuição, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem. c) aumento, com a profundidade, da pressão da água sobre a barragem. d) diminuição, com a profundidade, do empuxo exercido pela água. e) diminuição, com a profundidade, da viscosidade da água. 32. (Unesp 1996) Ao projetar uma represa, um engenheiro precisou aprovar o perfil de uma

barragem sugerido pelo projetista da construtora. Admitindo que ele se baseou na lei de Stevin,

da hidrostática, que a pressão de um líquido aumenta linearmente com a profundidade, assinale a opção que o engenheiro deve ter feito.


Gabarito:

Resposta da questão 1: [A]

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Física] Pelo Teorema de Stevin, para os reservatórios de A a E, o equilíbrio hidrostático ocorrerá

quando as pressões hidrostáticas (p) no fundo atingirem o mesmo valor. Como p = d g h, as alturas finais nos reservatórios de A a E deverão ser iguais. O volume total permanece constante. Sendo A a área da base de cada reservatório, e h a

altura final do nível da água nesses cinco reservatórios, vem:

A B C D EA B C D E

h h h h hA h h h h h A 5 h h

5

8 7 6 5 4 30h

5 5

h 6 dm.

Se no reservatório E o nível da água atingirá a mesma altura da válvula que o liga ao

reservatório F, não passará água de E para F, portanto a altura do nível nesse último reservatório não se alterará. Assim:

Nos tubos de A a E o nível ficará em 6 dm e no reservatório F será 3 dm. Comentário: Para uma prova teste, nenhum cálculo seria necessário, bastando que se observasse a simetria nos reservatórios de A a E. Em relação ao C, os excessos em A e B

compensam as faltas em D e E, ficando, então, os reservatórios de A a E com nível em 6 cm, continuando F com nível em 6 dm.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Matemática]

O nível da água nos reservatórios de A até E ficará em 8 7 6 5 4 30

6 dm,5 5

e o do

reservatório E ficará em 3 dm mesmo.


Para que a pressão interior fosse maior que a pressão atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10 m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.

Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta com a profundidade em relação à superfície da água, acarretando maior velocidade na saída. Resposta da questão 3: [D]

- Situação I – aplicação do freio hidráulico, baseado no princípio de Pascal: qualquer

acréscimo de pressão efetuado num ponto de um líquido em repouso é transmitido

integralmente aos demais pontos desse líquido. - Situação II – aplicação do princípio de Stevin: pontos de um mesmo líquido que estão na

mesma horizontal estão sob mesma pressão.

- Situação III – Princípio de Torricelli: (já explicado no texto)


Resposta da questão 4:

[D] Dados: d = 10

3 kg/m

3; hA = 0,4 m; hB = 1,2 m; g = 10 m/s

2.

Nas extremidades do sifão, na superfície livre da água, a pressão é igual à pressão atmosférica. Então, nos ramos da esquerda e da direita, temos:

A A at 3A B B A

B B at

A B

Esquerda : P d g h PP P d g h h 10 10 1,2 0,4

Direita : P d g h P

P P 8.000 Pa.


[D]

A diferença de pressão entre dois pontos é ,p d g h sendo h o desnível entre os dois

pontos.

Em relação ao fundo do mar: – o peixe 1 aumentou sua profundidade em h1 = 30 m, baixando de 120 m para 90 m, portanto

ele sofreu um aumento de pressão.

– peixe 2 diminuiu sua profundidade em h2 = 60 m, subindo de 30 m para 90 m, sofrendo uma redução de pressão.

Dados: d = 103 kg/m

3; g = 10 m/s

2; 1 atm = 10

5 Pa.

3 51 1 1

3 52 2 2

p 10 10 30 p 3 10 Pa p 3 atm.p d g h

p 10 10 60 p 6 10 Pa p 6 atm.

Δ Δ ΔΔ

Δ Δ Δ

Resposta da questão 6: [C]

De acordo com o teorema de Stevin, a pressão de uma coluna líquida é diretamente proporcional à altura dessa coluna, que é medida do nível do líquido até o ponto de saída, no caso, h3.

Resposta da questão 7: [B]

Consideremos: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s

2;

Densidade da água: ρ = 103 kg/m

3;

Pressão atmosférica local: p = 105 N/m

2.

A água sobe pela tubulação até que a pressão da coluna iguale à pressão atmosférica. Assim:

ρ

ρ

5atm

col atm atm 3

p 10p p g h p h h 10 m.

g 10 10

Teoricamente, a água somente sobe até 10 m. Na prática, essa altura é menor, pois, com a diminuição da pressão, a água vaporiza, impedindo a formação de vácuo.


[D]



[E] A pressão em um ponto de um líquido em contato com a atmosfera é dada pela expressão:

5 5 5

atm

3 3

p p gH 2,2x10 1,0x10 x10x5 50 1,2x10

2,4x10 kg/m

μ μ μ

μ


A B atm a a atm B 0p p p gh p gHμ μ

a a B 0h Hμ μ 1.2X 0,7(15 X) 2X 10,5 0,7x 1,3X 10,5

0X 8cm H 15 8 23cm .


A diferença de pressão hidrostática (p) entre dois pontos de desnível h, para um líquido de densidade dlíq, é dada pelo teorema de Stevin:

p = dlíq g h. Portanto, essa diferença só depende da densidade do líquido, do desnível e da gravidade local. Resposta da questão 12: [A]

Pelo teorema de Stevin, as pressões nos pontos A e B são iguais. Então:

21 2 3

3 1 3

dh 0,7 hd h d h 0,7.

h d 1 h



[E]

5 3p gh 0,1x10 1,0x10 x10xh h 1,0mΔ μ .


Observe a figura.

Os pontos A e B têm a mesma pressão.

A B atm P atm ap p p .g.d p .g.hμ μ P a.d .hμ μ

3P P.5 1000x4 800kg / mμ μ


Desconsiderando perdas nas tubulações, a altura de sucção (do nível do rio até a bomba) e admitindo rendimento de 100% para a bomba, a pressão deve corresponder apenas à altura de recalque, que é de 18 m, uma vez que tanto a entrada como a saída estão à pressão

atmosférica. Sabemos que 1 atm corresponde a, aproximadamente, 10 metros de coluna de água, então, 18 m de coluna de água correspondem a 1,8 atm, o que nos leva a opção [A], discordando do gabarito oficial [E].

Resposta da questão 16: [D]

De acordo com Teorema de Stevin, pontos de mesmo líquido em repouso que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão. Então, no ponto A da horizontal que passa pela interface

entre a água e o líquido mais denso, a pressão deve ser a mesma que no ponto B situado na água, na mesma horizontal.

pA = pB líq líq ág líqd g h d g h .

Como dlíq > dág hlíq < hág.



[E] Obs: segundo o Sistema Internacional de Unidades o plural das unidades é feito apenas

acrescentando a letra s no final, quando não terminada em s. Caso seja terminada em s, não sofre flexão, e quando grafadas por extenso, deve ser em letras minúsculas. Exemplos:

pascal pascals;

decibel decibels;

newton newtons.

Dados: dag = 1 g/cm3 = 10

3 kg/m

3; dglic = 1,3 g/cm

3 = 1,3 10

3 kg/m

3; hag = 10 cm = 10

–1 m; hglic

= 1 m e g = 10 m/s2; patm = 1,01 10

5 Pa

As pressões das colunas de água (pag) e de glicerina (pglic) são:

pag = dag g hag = (103) (10) (10

–1) = 1 10

3 = 0,01 10

5 Pa;

pglic = dglic g hglic = (1,3 103) (10) (1) = 1,3 10

4 = 0,13 10

5 Pa.

Na interface água-glicerina, a pressão (p1) é igual à pressão atmosférica somada à pressão da coluna de água.

p1 = patm + pág = 1,01 105

+ 0,01 105 = 1,02 10

5 Pa.

No fundo do recipiente, a pressão (p2) é igual à pressão atmosférica somada à pressão da coluna de água e à da coluna de glicerina.

p2 = patm + pág + pglic = 1,01 105

+ 0,01 105 + 0,13 10

5 = 1,15 10

5 Pa.


Aumentando-se a altitude, diminui a espessura da camada atmosférica sobre a superfície, diminuindo a pressão. Por exemplo, à altitude de 5 km, a pressão atmosférica é cerca de 0,6 atm.


Como o óleo é menos denso que a água, a camada de líquido superior é do óleo e a inferior é da água.

Como o objeto está a 10 cm do fundo, sobre ele há 4 cm de coluna de água e 6 cm de coluna de óleo, conforme mostra a figura.

Dados: ag = 1,00 103 kg/m

3; ol = 0,90 10

3

kg/m3; g = 10 m/s

2; hág = 4 cm = 4 10

–2 m

;

hol = 6 cm = 6 10–2

m. Pelo teorema de Stevin, a pressão

hidrostática a que está submetido o objeto é:

p = pag + pol ag g hag + ol g hol = 103 10

4 10–2

+ 0,9 103 10 6 10

–2

p = 940 N/m2 p = 9,4 10

2 N/m

2.



Por Stevin é verdadeiro afirmar que p = .g.h

No equilíbrio:

p(B) = p(A)

B.g.h = A.g.(h – 0,25h)

B.h = A.(0,75h)

B = A.0,75 B/A = 0,75


[B] Resposta da questão 22:

[D] Resposta da questão 23: Em equilíbrio hidrostático, a pressão p€ do ar atmosférico é igual à pressão da água na altura h€ = 2,20 m e a pressão do ar aprisionado é igual à pressão da água na altura h = 1,70 m. A

diferença entre a pressão do ar aprisionado e a pressão atmosférica é dada por p - p€ = μg (h€ - h), onde μ = 1,00 x 10

3 kg/m

3 é a densidade da água e g =10,0 m/s

2 é a aceleração da

gravidade. Portanto, p - p€ = (1,00 x 103 kg/m

3) (10,0 m/s

2) (2,20 m - 1,70 m ), ou seja, p - p€ =

5,00 x 103N/m

2.


[A] Resposta da questão 25:

[B] Resposta da questão 26:

[D] Resposta da questão 27:

a) 2,4 . 105 Pa

b) 48 N

Resposta da questão 28: a) 1,2.10

3kg/m

3

b) 1,1.105Pa

Resposta da questão 29: [A] Resposta da questão 30: [C] Resposta da questão 31: [C] Resposta da questão 32: [C]

hidrostatica teorema de stevin pressão de...

Documents