PHD-307 - Hidrologia Aplicada

Hidrograma Unitário Sintético

Prof. Dr. Kamel Zahed Filho

Prof. Dr. Rubem La Laina Porto

Definição• Função: estimar o hidrograma unitário para regiões

onde não há dados históricos.

• Determinação de alguns de seus pontos característicos, como o tempo de pico, tempo de base e a vazão de pico.

• A regionalização destas variáveis com base em características físicas permite estimar o HU para um local sem dados observados.

Método de Snyder

• Os estudos de Snyder datam de 1938 e baseiam-se em observações de rios na região montanhosa dos Apalaches, nos EUA. Para definir o hidrograma unitário, estabeleceu-se as equações que fornecem o tempo de retardamento, a vazão de pico e a duração total do escoamento, ou seja, a base do hidrograma.

Método de Snyder

• O tempo de retardamento (tp) é definido como o tempo entre o centro de massa da precipitação efetiva (escoamento superficial direto) e o pico do hidrograma.

• É distinto, portanto, da noção apresentada no estudo do HU, em que se considerava o centro de massa do hidrograma em vez do ponto de máxima vazão.

Tempo de Picotp = Ct (L.Lcg)0,3 (horas)

onde:

L = comprimento do rio principal (km).

Lcg = distância do centro de gravidade da bacia em km, medido ao longo do cursoprincipal, desde a seção considerada até a projeção do centro de gravidade sobre o rio.

Ct = coeficiente numérico, variável entre 1,8 e 2,2, sendo os menores valores para bacias com

grandes inclinações.

Tempo de Pico• Linsley, em estudo análogo para bacias da vertente

oeste da Serra de Nevada, na Califórnia, obteve entre 0,7 e 1,0.

• O intervalo de Ct obtido por Snyder (entre 1,8 e 2,2), deu-se a partir da observação do gráfico declividade X tempo de pico para a região dos Montes dos Apalaches; Tal fato justifica o diferente intervalo de Ct obtido por Linsley.

• Prof. Kokei Ueraha, para a Bacia do Ribeirão das Motas, obteve Ct = 0,82.

Duração da Chuva Efetiva

tr = tp/5.5

Quando a precipitação da chuva é corrigida para t’r ,corrige-se também o tp:

t’p = tp + (t’r - tr)/4

Vazão de Pico

• A vazão máxima (Qp) para uma precipitação de duração tr e volume 1 cm é dada pela expressão:

onde:

A = área de drenagem em km2.

Cp = coeficiente numérico variável entre 0,56 e 0,69. Para a Califórnia, Linsley constatou valores entre 0,35 e 0,50.

p

pp t

A*c*2.75Q

Tempo de Base

O tempo de base do hidrograma unitário é estimado por:

tb = 3 + tp/8

onde:

tb = é expresso em dias.

tp = em horas.

O valor de tb fica irreal para bacias muito pequenas.O que geralmente se observa, é que tb corresponde aproximadamente a 2,5 a 3,5 do valor de tp.

• Para facilitar o trabalho da construção do HU existem curvas para as larguras de 75% e 50% do pico, obtidas com base em dados de várias bacias dos Estados Unidos (Sokolov et al. 1975).

onde :

Q p = m3 /s

A = km2

W75= horas

W50= horas

Larguras WLarguras W7575 e W e W5050

08.175

)(

22.1

Aq

Wp

08.1

50

)(

14.2

Aq

Wp

Tempo de Base

Com base nestas larguras, o tempo de base é dado por :

tb = 11,12.A/Qp - W75% - 1,5.W50%

para manter o volume unitário do HU

• Essas duas relações devem ser usadas com cuidado, pois retratam condições médias de um grande número de bacias americanas, o que não atende necessariamente a uma bacia em específico.

• Para pequenas bacias utiliza-se a forma triangularizada que é baseada apenas nos 3 pontos.

Tempo de Base

Tempo de Base

Exemplo

• Bacia com os seguintes dados:

• A = 250 km2,

• L = 17 km,

• Lcg = 5 km.

• Adote Ct = 1,50

• Cp = 0,6.

ExemploTempo de pico: tp = 1,5.(17.5)0,3 = 5,69 h

tr = 5,69/5,5 = 1,03 h

Adotando tr = 1 h e corrigindo tp:

tp = 5,69 + (1-1,03)/4 = 5,68 h

Vazão de pico do HU:

Qp = (2,75.0,60.250)/5,68 = 72,6 m3/s

As larguras W75 e W50 :

• Tempo de base = tb = 11,12 * 250 / 72.6 – 4.63 - 1,5 * 8.14 = 21.45 h• que está próximo do intervalo 2,5 a 3,5 de tp (tb = 3,77.tp).

hW 63.4)250

6.72(

22.108.175

Exemplo

hW 14.8)250

6.72(

14.208.150

Tempo de base = tb = 11,12 * 250 / 72.6 – 4.63 - 1,5 * 8.14 = 21.45 h

que está próximo do intervalo 2,5 a 3,5 de tp (tb = 3,77.tp).