HidráulicaHID 006

Prof. Benedito C. Silva

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEIInstituto de Recursos Naturais - IRN

Adaptado de Marllus Gustavo F. P. das Neves

Perda de carga concentrada

é função das mudanças de forma, de diâmetro, de direção do escoamento ou de combinações destas

são importantes em condutos curtos

Mudanças alargamentos ou estreitamentos, curvas, bifurcações, equipamentos diversos na canalização (válvulas e outras estruturas).

Na prática depende somente da geometria, a não ser nos casos de transições graduais. Para Re > 104, é possível ignorar o efeito da viscosidade

A perda de carga singular é avaliada comparando-se o antes e o depois da singularidade

Sem o efeito da singularidade (regime estabelecido)

Hipótese de escoamento unidimensional válida

Zonas com características fortemente tridimensionais

Aumento das tensões de

cisalhamento

Aceleração e aumento de intensidade de turbulência

Redemoinhos às custas da energia

O processo de perda é contínuoMas tratamos de maneira discreta

Coeficientes de perda de carga singular

Em geral, a perda de carga singular é expressa da seguinte maneira

2g2UKΔh

K coeficiente adimensional, determinado experimentalmente para Re > 105 e analiticamente para um pequeno número de casosU velocidade média de referência. Em geral,

nas peças em que há mudanças de diâmetro, é tomada na seção de menor diâmetro (velocidade média maior)

Mudanças de diâmetro

Mudanças bruscas alargamento brusco, contração brusca, entradas e saídas de canalizaçãoMudanças graduais estreitamentos graduais (convergentes) e alargamentos graduais (difusores ou divergentes);

Experimentos: pAB = p1 em média

VAB ~ V1

AAB ~ A2

Para o alargamento bruscoOcorre a desaceleração do fluido no trecho curto

Aplicando a equação da QM entre as seções AB e 2, desprezando o atrito entre o fluido e a parede da tubulação 12 VVρQR 122221 VVρQApAp

12221 VVρVpp

Aplicando a equação de Bernoulli, levando-se em conta somente a perda singular

12

222

211 Δh2g

Vγp

2gV

γp

122

122

21 γΔh2gV-Vγpp

Igualando 2gV-VΔh

221

12

A partir da equação da continuidade

2gVKA

A12gVΔh

21

12

21

12

D1/D2 = 0 equivale a uma saída livre em um reservatório

No caso de contração brusca Contração do jato Logo após expansão

Despreza-se a perda de carga entre 1 e 0Reduz-se ao

anterior

Dh no fluxo acelerado 1-0 << Dh no fluxo desacelerado 0-2

Entre as seções 0 e 2

2gV-VΔh

220

02

V0 é a velocidade média do jato na seção contraídaO valor de A0 não é conhecido a priori na maior parte dos casos, é obtido em estudos experimentaisDefinindo Cc como coeficiente de contração

20

c AAC

2gVK2g

V1C1Δh

22

22

c02

D2/D1 = 0 ou A2/A1 = 0 equivale a uma entrada de reservatório não reentrante e não ajustada

Entradas de canalizaçãoDepende da forma geométrica e do ângulo de inclinação em relação à parede de entrada

O mais comum é a aresta viva 90º lateral ou fundo dos reservatóriosEntrada normal

No caso de aresta viva K=0,5

Bordos Reentrantes Para Re > 104, K=F(d/D, b/D)

Ajuste cônico de bordos K=F(a,l/D)

l/D > 0,6 aumento de DH (distribuída)

Bordos arredondados Dh é da mesma ordem do caso de bordos cônicos, com a vantagem de precisar de menor comprimento

K menor

Bordos arredondados

r raio de curvatura da superfície de concordância

Descarga ao ar livre K=1,0

Estreitamentos graduais Minimizar as perdas na transição ou simplesmente para manter o escoamento mais homogêneo Podem ser cônicas ou curvilíneas Dh = F(A2/A1 ou D2

2/D12 e L)

Simplicidade de execução

Melhor homogeneização

Coeficientes para Estreitamentos Graduais

Mudanças de direção

Mudanças de direçãoEm ângulo Circular

o180

-3,5

DR0,160,13K 17,2.-667,6.10K

Equipamentos diversos

Equipamentos diversos1.Válvula de gaveta;2.Válvula de pressão;3.Válvula de retenção (posição

horizontal);4.Válvula de pé;5.Crivo

Válvula de gaveta Válvula em que o

elemento vedante é constituído de um

disco circular (ou retangular) queinterrompe a passagem do

escoamento,movimentando-se verticalmenteDh = f(X, geometria

interna)

X abertura do disco

Válvula de pressão Fechar o fluxopor completo e frequentemente sistema fechado mais eficiente, mascom mais perda de carga

Sistema de fechamento disco metálico com anel de material vedante ou não anel sob a ação de uma haste é pressionado sobre o corpo da válvula

Empregadas geralmente na saída de condutos em instalações domiciliares para o controle de vazão do sistema

Válvula de retenção Evitar o retorno do fluxo quando a bomba pára o seu movimento a do tipo portinhola é a mais usada para diâmetros médios (50mm<D<300mm)

Válvula de pé Base de tubulações de recalque, quando a bomba não estiver afogada, para que a canalização não se esvazie quando a bomba está parada

Crivo Proteger contra entrada de em estações de recalque, antes da válvula de pé geralmente metálico, composto por um de cesto com furos

Influência das Perdas de Carga Localizadas

Em geral, em sistemas hidráulicos nos quais as perdas localizadas não somam mais que 5% das perdas distribuídas, pode-se desprezá-las

Regra Básica: se uma linha de tubulação possuir um comprimento retilíneo, entre os acessórios, maior ou igual 1000 vezes o diâmetro (L/D≥1000), pode-se desprezar as perdas concentradas

Tabela geral

Diante de tantas fórmulas e tabelas costumam-se utilizar tabelas mais abrangentes

Comprimento equivalente de uma

singularidade

A perda de carga localizada pode ser calculada pelo método dos comprimentos equivalentes ou comprimentos virtuais

Le comprimento de um tubo de diâmetro e rugosidade tal que proporciona a mesma perda de carga da singularidade considerada

O comprimento obtido pela soma do comprimento do conduto L com os comprimentos equivalentes Le a cada singularidade é chamado comprimento virtual Lv

Valores de Le adaptados da NBR 5626/82 são mostrados a seguir

Aço galvanizado ou ferro fundido (m)

PVC rígido ou cobre (m)

Acessório Equação CE (Le/D) (n0 de diâmetros)

Cotovelo 900

raio longoLe=0,068+20,96D 22

Cotovelo 900

raio médioLe=0,114+26,56D 28,5

Cotovelo 900

raio curtoLe=0,189+30,53D 34

Cotovelo 450 Le=0,013+15,14D 15,4

Curva 900 R/D=1,5

Le=0,036+12,15D 12,8

Le em n0 de diâmetro de canalização (metálicas, ferro galvanizado e ferro fundido)

Comprimento Equivalente (Le)

Velocidades recomendadas para sistemas de tubulaçõesVelocidades mínimas: entre 0,6 e 0,9 m/s. Velocidades menores podem provocar acumulo de sedimentos ou retenção de ar

Velocidades máximas:3,5 m/s para sistemas de abastecimento3,0 para instalações prediaisVelocidades maiores provocam perdas excessivas, cavitação, ruídos, vibração e golpe de aríete

Exemplo 3.1 (Porto) Z1

Z210

Ke(entrada tubulação) =0,50Kcotovelo=0,80Ks(entrada reservatório)=1,0L=410mD=0,15me=0,10mm

g2V)K

DLf(Z

2

j j

g2V)0,180,025,0

15,0410f(10

2

2V)158,0f46,139(10

Exemplo 3.1 (Porto)

1) Seja V=1,0m/s Tabela A1 f=0,0202

2V)158,0f46,139(Z

m10m98,2Z

2) Seja f=0,0202 V=1,833m/s2V)158,00202,046,139(10

Tabela A1f=0,01932V)158,00193,046,139(10

V=1,873m/s Tabela A1 f=0,0193

Q=0,033m3/s

Exemplo 3.3 (Porto)Na figura a seguir a tubulação é P.V.C rígido, soldável, com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20l/s de água. Os joelhos são de 900 e os registros de gaveta, abertos. No ponto A 2,10m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3mca. Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma das saídas.

3,0m

0,2 l/sA p(3,3mca)

1,2m

0,9m3,5m

Exemplo 3.3 (Porto)Acessório Comprimento Equiv. (m)3 Joelho 900 3*1,5=4,52 Registro gaveta aberto 2*0,3=0,6Tê passagem direta 0,9Tê lateral 3,1Comprimento real da linha 8,6Comprimento total 17,7

tAch HP.CP.C

m17,37,172,01202,03,3P.CP.CLQ3,3 75,1chcht

75,1

a.c.m07,110,217,3pch Eq.2.48 e

Tab. 2.5

Exemplo 3.4 (Porto)Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir, as tubulações são de aço galvanizado novo, os registro de gaveta são abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que sai do reservatório A, desprezando as cargas cinéticas.

3,0

5,0

0,3m

D

A

6,0m 6,0m

1,0m

11/2”

1,0m

C11/2” 1”B

0,1XH0,3XH

BC

BD

0,2HH BDBC

0,2LJLJ BDBDBCBC

Exemplo 3.4 (Porto)

Acessório Comp. Equi (m)

Tê Lateral (1 ½”) 2,587

Reg. Gaveta 0,175

Saída canalização

0,775

Comp. Real 6,00

Comp. Total 9,54

Acessório Comp. Equi (m)

Tê lateral (11/2”) 2,587

2 cotovelos 900 2,550

Reg. Gaveta 0,263

Saída canalização

1,133

Comp. Real 7,30

Comp. Total 13,83

Trecho BC

Trecho BDExemplo 3.4 (Porto)

BCBD Q38,1Q

0,283,1338,110945,354.9.10044,3 88,1288,11 BCQQ

BC

sQQQ BCBCBC/03,10,29996,0904,2 88,188,1

s/42,1QBD

s/45,2QQ BDBC

Exemplo 3.4 (Porto)