aulas sist hid 4

Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos

Harerton DouradoAracruz, 2012/1

Sumário

• Hidráulica– Dimensionamento de tubulações– Perda de carga

Dimensionamento de tubulações

Escoamento do fluido em tubulações• Deseja-se um escoamento em regime laminar

– Número de Reynolds (razão entre forças de inércia e forças viscosas)

Onde:– V = velocidade do escoamento [cm/s]– d = diâmetro interno da tubulação [cm]– ν = viscosidade cinemática do fluido [St]


Escoamento do fluido em tubulações

• Escoamento laminar

• Escoamento turbulento

• Escoamento indeterminado


Velocidades recomendadasCondições:– Comprimento da tubulação não superior a uma

dezena de metros– Vazões entre 20 e 200l/m– Variações moderadas de temperatura

– Para outros valores de pressão, usar interpolação ou então:


– Linha de sucção: tubulação entre o filtro de sucção (no reservatório) até à entrada da bomba

– Linha de pressão: tubulação após à saída da bomba, por onde o trabalho é transmitido

– Linha de retorno: tubulação pela qual o fluido retorna para o reservatório

Dimensionamento de tubulaçõesCálculo do diâmetro mínimo de tubulação

Onde:– Q = vazão máxima do sistema [l/min]– V = velocidade recomendada para a tubulação [cm/s]

(tabelada)O diâmetro comercial a ser escolhido deve ser igual ou ligeiramente superior ao valor calculadoCalcular Re para o diâmetro escolhido. Se o escoamento não for laminar, ajustar o diâmetro para o valor imediatamente menor que resulte em regime laminar.


Exemplo: Dimensionar as tubulações de sucção, pressão e retorno de um sistema hidráulico com vazão máxima de 60 l/min e pressão de 120 bar. O óleo a ser usado possui viscosidade cinemática igual a 0,45 St. Selecionar o diâmetro comercial adequado.

Tabela de tubos comerciais (ERMETO)

Perda de Carga

Ao percorrer a tubulação, o escoamento sofre perda de carga sobre duas formas:– Perda de carga distribuída

• Atrito no deslizamento das camadas de fluido (laminar)• A energia é perdida na forma de calor

– Perda de carga localizada• Ocorre em acessórios (luvas, joelhos, curvas, registros,

reduções, etc.• Normalmente é fornecida na forma de comprimento

equivalente (a uma tubulação reta)

Perda de Carga

Perda de Carga

(119,99 e 30,0)

Perda de Carga

Fator de atrito – parâmetro que expressa os efeitos da temperatura do fluido, bem como da ação das rugosidades internas da tubulação, o que gera uma resistência ao escoamento

Perda de Carga

Equação para o cálculo da perda de carga

Onde:– Ψ = fator de atrito [adimensional]– ρ = massa específica do fluido [kg/m3]– V = velocidade de escoamento recomendada [cm/s]– Dt = diâmetro interno do tubo comercial [cm]– Lt = comprimento total da tubulação [cm] (trechos retos +

equivalentes)– ΔP = perda de carga total na tubulação [bar]

Perda de Carga

Perda de carga nas válvulas da linha de pressãoNormalmente encontrada no catálogo do fabricante, na forma de um gráfico perda de carga x vazão

Perda de Carga

Válvula controladora direcional (REXROTH/BOSCH)

Perda de Carga

Válvula controladora de vazão com restrições (REXROTH/BOSCH)

Perda de Carga

Válvula de retenção simples (REXROTH/BOSCH)

Perda de Carga

Válvula de retenção com desbloqueio hidráulico (REXROTH/BOSCH)

Perda de Carga

Válvula de sequencia (REXROTH/BOSCH)

Perda de Carga

Procedimento organizadoTodos os cálculos devem ser registrados em uma memória de cálculo do projeto

1 - Tabela de perda de carga por singularidades

Esta tabela lista todos os acessórios da tubulação e sua perda de carga, expressa em função do comprimento equivalente.

Perda de Carga

2 - Tabela de perda de carga nas válvulas da linha de pressão

Esta tabela lista todas as válvulas e sua perda de carga, em termos de pressão.

Perda de Carga

3 – Perda de carga totalA perda de carga total na linha de pressão é obtida por:+dPOnde: = perda de carga na tubulação e singularidades, calculada por

dP = perda de carga nas válvulas da linha de pressão.

Perda de Carga

4 – Finalização dos cálculosOs cálculos são finalizados desde que a seguinte condição seja satisfeita:PN > PTb + ΔPTOnde:PN = Pressão nominal (pressão disponível estabelecida no início do projeto)PTb = Pressão de trabalho efetiva (calculada com base nos atuadores utilizados)ΔPT = Perda de carga total

Na prática, é comum dividir esses procedimentos de cálculo em tantas partes quanto forem os atuadores do sistema a fim de verificar se a pressão que chega neles é suficiente.

Perda de Carga

Perdas térmicasA energia dissipada devido às perdas de carga é na forma de calor.O calor se propaga pelas tubulações, elevando a temperatura do fluido, podendo alterar suas propriedades (como a viscosidade).

A temperatura do fluido pode ser baixada com a instalação de chicanas no interior do tanque ou com a instalação de um trocador de calor, dimensionado a partir da taxa de perda de calor:

q = perda térmica [Kcal/h]ΔPT = perda de carga total [bar]QB = vazão fornecida pela bomba [l/min]

Perda de CargaExercícioDeterminar a perda de carga total e a perda térmica para o cilindro B do circuito mostrado na figura, verificando a sua condição funcional.Dados:1 válvula de controle direcional tipo J1 válvula de sequencia tipo DZ 10 P1 válvula de retenção tipo SV TN 101 válvula controladora de fluxo tipo DRV 8Pressão nominal PN = 150 bar, Pressão de trabalho = 60 barVazão máxima do sistema QB = 45 l/min, ρ = 880 kg/m3

Tubos rígidos e temperatura variável.L1 = 5 m lineares, diâmetro externo de 5/8”L2 = ( 1 T de saída bilateral, 2 T de passagem direta, 2 curvas de 90° de raio longo, 2 cotovelos de 90° de raio médio)

Perda de Carga

Perda de CargaPassos para a solução:1. Listar as perdas localizadas por singularidades de conexões;2. Listar as perdas de carga por singularidades de válvulas;3. Calcular o comprimento total equivalente da tubulação;4. Calcular a perda de carga na linha de pressão (determinar

fator de atrito, velocidade recomendada, Re);5. Determinar perda de carga (distribuída + localizada);6. Determinar perda de carga total do sistema;7. Verificar condição funcional do sistema;8. Calcular a dissipação térmica.

A especificação da bomba só é feita após a determinação da perda de carga. Para uso de motores hidráulicos, é recomendável o uso de uma bomba para suprir cada motor.

Perdas de carga na linha de pressão - singularidades

Item Quantidade Compr. Equiv. Unitário (cm)

Comprimento equivalente total (cm)

Tubulação reta, φ = 5/8”

5 metros 100 500

T – saída bilateral

T – passagem direta

Curva 90o raio longo

Cotovelo 90o de raio médio

Perda de Carga1. Listar as perdas localizadas por singularidades de conexões

(dt = 1,30 cm)





5 metros 100 500

T – saída bilateral 1

T – passagem direta

Curva 90o raio longo



(dt = 1,30 cm)Não temos o dado disponível nesta tabela, porém adotaremos 119,9 m para o T de saída bilateral e 30 m para o T de passagem direta





5 metros 100 500

T – saída bilateral 1 119,9 119,9

T – passagem direta 1 30,0 30,0

Curva 90o raio longo 2


2


(dt = 1,30 cm)






5 metros 100 500

T – saída bilateral 1 119,9 119,9

T – passagem direta 2 30,0 60,0

Curva 90o raio longo 2 19.99 39,98


2 50,01 100,02

Total 819,9

(dt = 1,30 cm)

Perda de Carga2 - Listar as perdas de carga por singularidades de válvulas;

Perdas de carga nas válvulas da linha de pressão (cilindro B)

válvula Quantidade Perda de carga unitária (bar)

Perda de carga total (bar)

Válvula de controle direcional - J

1

Válvula de sequencia – DZ 10 P

1

Válvula controladora de fluxo DRV 8

1






1 5


1


1






1 5


1 4,5


1

TotalAdotaremos a posição mais aberta da válvula






1 5 5


1 4,5 4,5


1 55 55

Total 65,5

Perda de Carga3 - Calcular o comprimento total equivalente da tubulação;(já feito na primeira tabela)4 - Calcular a perda de carga na linha de pressão (determinar fator de atrito, velocidade recomendada, Re)

Perda de Carga5 – Calcular a perda localizada + perda nas seções retas (já calculado)6 – Calcular a perda de carga total

7 – verificar a condição funcional do sistemaPressão nominal: 150 barPressão de trabalho + perda de carga: 60 bar + 69,5 bar = 129,5 bar

Como a pressão nominal será maior do que a soma da pressão de trabalho com a perda de carga, então a condição de funcionamento é adequada.

8 – Calcular a perda térmica

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