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4331

Processos de

Prof. Dr. Norival Ferreira dos Santos Neto

Departamento de Engenharia Mecnica - [email protected]

Processos de

Fabricao I

Maring-PR 2014

Universidade Estadual Universidade Estadual

de Maring de Maring -- UEMUEM

Tpico 1 Tolerncias e Ajustes

Introduo

Normalizao

Terminologia das tolerncias

Tipos de ajustes

4331 Processos de Fabricao I

Prof. Dr. Norival Neto2

Campos de tolerncia

Classes de ajustes

Tolerncias de cota total

Rugosidade superficial

Tolerncias geomtricas

Metrologia


de Maring de Maring -- UEMUEM4331 Processos de Fabricao I

AULA - 04

Campos de Tolerncia:

Unidade de Tolerncia

Campos de Tolerncia

Exemplos / Exerccio



de Maring de Maring -- UEMUEMSries de Renard

Supondo uma necessidade de produzir tubos de aopara satisfazer requisitos do mercado de 10 a 100 mmde dimetro.

A deciso mais comum seria produzir 10 canos com

dimetros em progresso aritmtica, por exemplo: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 mm.

Se o usurio necessitar um tubo com 92 mm de


dimetro, ele deve usar um tubo com 100 mm de dimetro, excedendo assim 8,7% do valor desejado.

Se ele desejasse um tubo com 12 mm de dimetro, ele teria que usar um de 20mm, excedendo assim sua necessidade a 66,6%.

Assim, a progresso aritmtica no muito precisapara pequenas dimenses, e em maiores os elementos resultam em diferenas mnimas de um para

o outro.



R5 = 1,5849 1,6

R10 = 1,2589 1,25

R20 = 1,1220 1,12

R40 = 1,0593 1,06

Cel. Charles Renard

(Frana 1847 1905)510

1010

2010

4010

R5 ( )0 ( )1 ( )2 ..... = 1,60 1,61 1,62 1,63....5 10 5 10 5 10


Progresses geomtricas com razo de raiz de 10.

R5 denominada srie primria, as outras so denominadas intercaladas.

Na srie R10 encontram-se todos os nmeros da srie R5.

Na srie R40 encontram-se todos os nmeros das sries R5, R10 e R20.

R10 ( )0 ( )1 ( )2..... = 1,250 1,251 1,252 1,253....

R20 ( )0 ( )1 ( )2..... = 1,120 1,121 1,122 1,123....

R40 ( )0 ( )1 ( )2..... = 1,060 1,061 1,062 1,063....

1010

1010

1010

2010

2010

2010

4010

4010

4010


de Maring de Maring -- UEMUEMEscala de Renard

R5 = 1 1,6 2,5 4 6,3 10 16 25 40 63 100 160 250 400 630 1000.....

R10 = 1 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500...

R20 = 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 - 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 9 10 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4

25 28 31,5 40 45 50 56 63 71 80 90 100 112 125 140

160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500...


160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500...

R40 = 1 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,12 2,24 2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75 4 4,25

4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10

10,6 11,2 11,8 12,5 13 13,2 14 15 16 17 18 19 20 21,2

22,4 23,6 (24) 25 26,5 28 30 31,5 33,5 35,5 37,5 40 42,5

45 47,5 50 53 56 60 63 (65) 67 71 75 80 85 90 95 100

106 112 118 (120) 125 135 140 150 160 170 180 190 200

212 (220) 224 236 250 265 280 300 315 335 (355) 375 400

425 450 500....



Para o propsito anterior, Renard sugeriu que uma progresso

geomtrica deveria ser usada, e de acordo com ela, para cobrir toda a

produo de canos de 10 a 100 mm de dimetro, as seguintes medidas

deveriam ser usadas:

10, 12.5, 16, 20, 25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100

Agora, um usurio que precisasse de 92 mm de dimetro, deveria usar

um de 100 mm, excedendo em apenas 8,7%, e se precisasse de um de

12 mm, deveria usar ento o de 12,5 mm, com isso excedendo 4,2% as

suas necessidades.

As sries criadas por Renard so as que melhor minimizam o erro


As sries criadas por Renard so as que melhor minimizam o erro

relativo.

Os nmeros em sequncia na srie de Renard dividem o logaritmo em n

partes com aumento de 60% para R5, 25% para R10, 12% para R20 e

6% para R40 respectivamente.

Usando como referncia o exemplo anterior possvel demonstrar como

produzir tubos:

para os dimetros que pertencem a uma progresso aritmtica

com uma diferena comum de 10, h um erro relativo de at

81,8%.

mas quando aplicado a srie de Renard, o erro mximo de R10

reduzido para 25%.


de Maring de Maring -- UEMUEMEscala de Renard

Para a ISO, foram escolhidos nmeros da R40, e quando acima de 6 so arredondados de forma a serem sempre inteiros e, o mximo de nmeros pares e mltiplos de 5.

R5 = 1 1,6 2,5 4 6,3 10 16 25 40 63 100 160 250 400 630 1000.....

R10 = 1 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 40 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500...

R20 = 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 - 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5


R20 = 1 1,12 1,25 1,4 1,6 1,8 2 - 2,24 2,5 2,8 3,15 3,55 4 4,5 5 5,6 6,3 7,1 8 9 10 11,2 12,5 14 16 18 20 22,4 25 28 31,5 40 45 50 56 63 71 80 90 100 112 125 140 160 180 200 224 250 280 315 355 400 450 500...

R40 = 1 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,12 2,24 2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,6 11,2 11,8 12,5 13 13,2 14 15 16 17 18 19 20 21,2 22,4 23,6 (24) 25 26,5 28 30 31,5 33,5 35,5 37,5 40 42,5 45 47,5 50 53 56 60 63 (65) 67 71 75 80 85 90 95 100 106 112 118 (120) 125 135 140 150 160 170 180 190 200 212 224 (225) 236 250 265 280 300 315 335 (355) 375 400 425 450 500....


de Maring de Maring -- UEMUEMSistemas de Tolerncias e Ajustes

DIMENSES FUNDAMENTAIS: so normalizados, ou seja, so utilizados somente um nmero restrito de valores, dentro do universo de variaes possveis.

A principal vantagem desta normalizao a possibilidade de se utilizar um menor nmero de itens de ferramentas de corte e de instrumentos de medio necessrios ao controle dimensional.

As dimenses nominais utilizadas foram baseadas na teoria dos nmeros normais, os quais so progresses geomtricas cuja razo uma raiz de 10.

A partir destes nmeros normalizados a norma ABNT 6851/95 (que substituiu a ABNT NB-


A partir destes nmeros normalizados a norma ABNT 6851/95 (que substituiu a ABNT NB-86) fixou os grupos de dimenses nominais utilizados para escolha de ajustes.

Grupos de Dimenses Nominais [mm]

de 0 at 1 de 18 at 30 de 180 at 250

1 3 30 50 250 315

3 6 50 80 315 400

6 10 80 120 400 500

10 18 120 180

Os valores de so EXCLUSIVOS.

Os valores at so INCLUSIVOS.



A Unidade de Tolerncia (i) calculada pela expresso:

D,D,i 00104503

+=

D a mdia geomtrica (a1.a2...an)1/n entre os limites da zona de

medidas nominais.


medidas nominais.

mnmxDDD .=

As dimenses lineares normais, aplicveis a medidas de comprimentos,

larguras, espessuras, profundidades, dimetros, etc., foram determinadas

com base nas sries de Renard.

Os nmeros 0,45 e 0,001 foram determinados experimentalmente.

Unidades: i [m] e D [mm]


de Maring de Maring -- UEMUEMExemplo 1

Qual a unidade de tolerncia para 12 mm?

Resoluo:

a. O grupo de dimenses no qual est inserido o valor 12 mm, tem como

valores extremos 10 e 18 mm (ver tabela de tolerncias fundamentais),

portanto, a mdia geomtrica :


1810x

3 41,13

D = = 13,41 mm

i = 0,45 + 0,001 X 13,41

i = 1,0824 m (unidade de tolerncia)



A ABNT 6158/95 trabalha com Qualidades de Trabalho de IT1 at IT18.

O sistema ISO de tolerncias e ajustes prev 20 de tolerncias-padro,

designados IT01, IT0, IT1 a IT18 na faixa de dimenses de 0 a 500 mm

(inclusive) e 18 de tolerncias-padro na faixa de dimenso acima de 500 mm

at 3150 mm (inclusive), designados IT1 a IT18.

I = ISO ; T = tolerncia IT = ISO Tolerance.

12mm i= 1,0824 m

IT5 t = 7i =7,6 m

IT6 t = 10i = 10,8 m


IT9 t = 40i = 43,3 m



O sistema no foi desenvolvido a partir de uma base matemtica

coerente e, por isso, existem descontinuidades e frmulas diferentes

para graus de afastamento IT acima de 500 mm.

Os valores de tolerncias-padro para dimenses nominais a partir de

500 mm at 3150 mm (inclusive) foram desenvolvidos para propsitos

experimentais e, uma vez aceitos pela indstria, foram incorporados pelo

sistema ISO.




A frmula fundamental aplicvel para o clculo das qualidades de IT5

a IT18.

Sistemas de Tolerncias e Ajustes

Outras

Qualidades

de


R5 = 1 1,6 2,5 4 6,3 (7) 10 16 25 40 63 (64) 100 160 250 400 630 (640) 1000.....

de

Trabalho

IT5 = 7i


de Maring de Maring -- UEMUEMExemplo 1 (continuao)

b. A tolerncia fundamental para a qualidade de trabalho IT7 dada pelas

tabelas de Tolerncias Fundamentais e Critrios de Arredondamento:

t = 16 i

t = 16 X 1,0824 = 17,32 m


Tolerncias 100: arredondamento deve ser mltiplo de 1 (Tabela de Critrios de Arredondamento), portanto, t = 17 m.

Todavia, a tabela apresenta o valor 18 m(Tabela de Tolerncias Fundamentais).


de Maring de Maring -- UEMUEMTabela (Tolerncias Fundamentais)



de Maring de Maring -- UEMUEMTabelas

TABELA de Tolerncias fundamentais em funo de i, para as

qualidades de trabalho de IT 5 IT 16

Qualidade IT 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Tolerncias 7i 10i 16i 25i 40i 64i 100i 160i 250i 400i 640i 1000i


TABELA de Critrios de arredondamento dos valores das tolerncias

fundamentais para as qualidades de 5 11

Valores em mm Arredondamentos em mltiplos de:

100 1

> 100 200 5

> 200 400 10


de Maring de Maring -- UEMUEMCampos de Tolerncia

Tolerncias fundamentais: calculadas atravs da unidade

de tolerncia para cada dimetro (Tabela de Tolerncias

Fundamentais)

Indicam a tolerncia para um grupo de dimenses e

uma determinada qualidade de trabalho.


A Posio dos Campos de Tolerncia em relao linha

zero designada atravs de letras da seguinte forma:

Furos: A B C D E ... Z ZA ZB ZC

Eixos: a b c d e ... z za zb zc

Esta posio representa os afastamentos superior e inferior.



A Figura mostra as posies do campo de tolerncias

em relao linha zero.

Observa-se que:

Eixos de a at g tm afastamentos negativos, ou seja suas dimenses so menores que a dimenso nominal.

Furos de A at G tm dimenses maiores que a dimenso nominal, ou seja tm afastamentos positivos.


tm afastamentos positivos.

Eixos e furos com a mesma posio no campo de tolerncias apresentam valores simtricos dos afastamentos em relao linha zero, ou seja, eles esto situados a uma mesma distncia da linha zero.

Eixos na posio h apresentam as = 0, ou seja, as dimenses limite mximas destes eixos so iguais suas dimenses nominais. Caracterizam o sistema eixo-base.

Furos na posio H apresentam Ai = 0, ou seja, as dimenses limite mnimas destes furos so iguais suas dimenses nominais. Caracterizam o sistema furo-base.


de Maring de Maring -- UEMUEMRepresentao Simblica

Exemplo para um

conjunto furo-eixo:25 H7 m6

Dimenso nominal

Posio H p/ IT7 (furo)

Posio m p/ IT6 (eixo)

Das Tabelas de

Afastamentos


Afastamentos

tem-se:

Eixo m6: 25

Furo H7: 25

+0,021+0,008

0,000+0,021


de Maring de Maring -- UEMUEMTabela (Tolerncias Fundamentais)



de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Superiores (EIXOS)



de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Inferiores (EIXOS)

-


-


de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Inferiores (FUROS)



de Maring de Maring -- UEMUEMTabela de Afastamentos Superiores (FUROS)



de Maring de Maring -- UEMUEMSistema de Ajustes - Exemplo

Exemplo de um sistema eixo-base

28 F7/h7 28 P7/h7 28 K7/h7


Exemplo de um sistema eixo-base

Exemplo de um sistema furo-base

28 H7/f7

28 H7/k6

28 H7/p6


de Maring de Maring -- UEMUEMExerccios

1. Detalhar o eixo 125 g9 e o furo 125 G9.

2. Determine os afastamentos para o eixo 60 j7.

3. Determine os afastamentos para o furo 40 N6.

4. Estudar o seguinte ajuste 145 F7/h6.




Exerccio 04 - anlise do ajuste:

145 F7/h6

Furo Eixo

Dimenso nominal

Qualidade de trabalho

Pos. do campo de tolerncia

Exerccios


Afastamento superior

Afastamento inferior

Tolerncia

Dimenso mxima

Dimenso mnima

( ) Folga ( ) Interfer. MX.

( ) Folga ( ) Interfer. MN.

Classe de Ajuste:


de Maring de Maring -- UEMUEMConceitos

Qualidade de trabalho: o grau de preciso fixado pela norma de

tolerncias e ajustes (NBR 6158/95).

Unidade de tolerncia: valor numrico calculado em relao s mdias

geomtricas das dimenses limites de cada grupo, segundo frmula

fundamental.

Tolerncia fundamental: tolerncia calculada para cada qualidade de

trabalho e para cada grupo de dimenses.


trabalho e para cada grupo de dimenses.

Sistema de tolerncias: conjunto de princpios, regras, frmulas e

tabelas que permite a escolha racional de tolerncias para a produo de

peas intercambiveis.

Sistema de ajustes: conjunto de princpios, regras, frmulas e tabelas

que permite a escolha racional de tolerncias no acoplamento eixo-furo.

Campo de tolerncia: o conjunto de valores compreendidos entre os

afastamentos superior e inferior.

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