ha 04 sistemas elevatorios

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIAUNIVERSIDADE DO ALGARVE

CAPÍTULO IV

SISTEMAS ELEVATORIOS

ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVILNÚCLEO DE HIDRÁULICA E AMBIENTE

Eng. Teixeira da CostaEng. Rui Lança

FARO, 26 de Abril de 1999

DISCIPLINA DE HIDRÁULICA APLICADA - NÚCLEO DE HIDRÁULICA E AMBIENTE

Área Departamental de Engenharia Civil - Núcleo de Hidráulica e Ambiente

IV-i

ÍNDICE

4. Sistemas elevatórios ................................................................................................... 14.1. Partes componentes ............................................................................................. 14.2. Potência do sistema elevatório.............................................................................. 34.3. Diâmetro económico num conjunto elevatório ....................................................... 4

DISCIPLINA DE HIDRÁULICA APLICADA - NUCLEO DE HIDRÁULICA E AMBIENTE

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA - UNIVERSIDADE DO ALGARVE

IV-1

4. Sistemas elevatórios

4.1. Partes componentes

Um conjunto destinado a elevar água denomina-se sistema elevatório e compõe-se dos

seguintes elementos:

- Tubagens de aspiração ou de sucção

- Conjunto moto-bomba

- Tubagem de compressão ou de elevação

A aspiração e a compressão funcionam em escoamento permanente e uniforme e são

aplicáveis as equações da continuidade e de Bernoulli.

Na figura a seguir:

B bomba centrifuga de eixo horizontal;

M motor eléctrico;

R1 poço de aspiração;

R2 reservatório de chegada;

Tc tubagem de compressão;

Ts tubagem de aspiração;

Hg altura geométrica ou estática,

distância na vertical entre os dois NA's:

acg hhH +=

hc altura de compressão, distância vertical entre o eixo da bomba e o

NA de chegada. Pode ser positiva ou negativa;

hc é positiva quando o NA estiver abaixo do eixo da bomba

e negativa quando estiver acima do eixo da bomba;



IV-2

ha altura de aspiração, distância vertical entre o eixo da bomba e o NA

da poço de aspiração. Pode ser positiva (poço de sucção abaixo da

bomba) ou negativa (poço de sucção acima da bomba - afogada);

Jc perdas de carga na tubagem de compressão

Hc altura de compressão total ou altura dinâmica de compressão

ccc JhH +=

Ja perdas de carga na tubagem de aspiração;

Ha altura de aspiração total ou altura dinâmica de aspiração;

aaa JhH +=

Lc comprimento da tubagem de compressão;

La comprimento da tubagem de aspiração

R2

SL

R1

M

B

La Ta

Ha

ha

hchg

Jc

Hc

Ja

Figura 4.1.1



IV-3

Quando o sistema estiver a operar verificam-se perdas de carga continuas nas tubagens

e acidentais ou localizadas nos acessórios e válvulas.

∑ ⋅⋅+⋅=

gU

kLjJ cccc 2

2

∑ ⋅⋅+⋅=

gUkLjJ a

aaa 2

2

ou pelos comprimentos virtuais

ccc LjJ '⋅= aaa LjJ '⋅=

Finalmente a altura manométrica do sistema elevatório é:

acm HHH +=

4.2. Potência do sistema elevatório

A altura manométrica Hm é a distancia vertical que a bomba deve vencer para elevar o

caudal Q do reservatório R1 para o reservatório R2.

A potência necessária é fornecida por meios mecânicos e calcula-se pela equação:

ηγ HQP ⋅⋅=

sendo:

P potência total a fornecer ao conjunto elevatório em kW;

γ peso volúmico do liquido:

g⋅= ργ

No caso da água a 15ºC:

ρ=1000 kg/m3 ; g = 9.81 m/s2 ; γ = 1,0 kN/m3 ;

Q caudal a elevar em m3/s;

H altura manométrica em m;

η rendimento total do conjunto, adimensional:

mb ηηη ⋅=

em que:

bµ rendimento da bomba, sempre menor do que 1;

mµ rendimento do motor.



IV-4

4.3. Diâmetro económico num conjunto elevatório

Observando a fórmula atrás, que nos dá a potência do conjunto elevatório, verifica-se

que o dimensionamento de uma tubagem de compressão é hidraulicamente indeterminado.

Se a elevação for feita com velocidades baixas, origina diâmetros grandes, portanto

custos elevados. Diâmetros menores originam velocidades mais altas, mas provocam grandes

perdas de carga. Isto vê-se pelo gráfico mostrado abaixo.

I

III

II

Custominimo

Diâmetroescolhido

Custo

Diâmetro

Custo da tubagem

Custo do sistema elevatório

Figura 4.3.1

A curva III é a soma das curvas I e II e por ela se verifica que há um custo mínimo para

um determinado diâmetro.

Existem várias fórmulas, baseadas em custos, para pré-dimensionar os diâmetros das

tubagens.

A formula mais conhecida é a de BRESSE:

QkD ⋅=

sendo:

D diâmetro em m;

Q caudal a elevar em m3/s;

k coeficiente que depende da velocidade.



IV-5

k U

(m/s)

0,75 2,26

0,80 1,99

0,85 1,76

0,90 1,57

1,00 1,27

1,10 1,05

1,20 0,88

1,30 0,75

1,40 0,65

Quadro 11.3.1

Em essência, ao escolher-se o k, estamos a fixar a velocidade.

A velocidade média dos sistemas situa-se entre 0,6 e 2,4 m/s. A velocidade ideal situa-

se em torno de 1,0 m/s com k = 1,3.

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