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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
GUSTAVO DE ALMEIDA QUESADO SANTANA
O EFEITO DIA DA SEMANA OBSERVADO NAS OPÇÕES E NOS DIREITOS DE
SUBSCRIÇÃO NEGOCIADOS NA BM&FBOVESPA
RIO DE JANEIRO
2010
Gustavo de Almeida Quesado Santana
O EFEITO DIA DA SEMANA OBSERVADO NAS OPÇÕES E NOS DIREITOS DE
SUBSCRIÇÃO NEGOCIADOS NA BM&FBOVESPA
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração
Orientador: Prof. Eduardo Facó Lemgruber
Rio de Janeiro
2010
FICHA CATALOGRÁFICA
S231 Santana, Gustavo de Almeida Quesado.
O efeito dia da semana observado nas opções e nos direitos de subscrição negociados na BM&FBovespa. / Gustavo de Almeida Quesado Santana. – 2010.
78 f.: il.
Dissertação (Mestrado em Administração) - Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto COPPEAD de Administração, Rio de Janeiro, 2010.
Orientador: Eduardo Facó Lemgruber
1. Mercado de opções. 2. Ações – finanças. 3. Administração - Teses. I. Lemgruber, Eduardo Facó. (Orient.). II. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Instituto COPPEAD de Administração. III. Título.
CDD 332
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos que me apoiaram nesta etapa da minha vida:
à Fernanda Rios pelo enorme apoio e pela contribuição direta e indireta neste trabalho,
à minha família, por ter me apoiado a fazer algo que eles pouco entendem,
ao professor Eduardo Facó pela ótima orientação, que não poderia ter sido melhor,
ao professor Celso Lemme pelas ótimas aulas e pelos comentários sobre esta dissertação,
ao professor Antônio Carlos Figueiredo, por aceitar fazer parte da banca e ter contribuído para o resultado final desta dissertação,
à turma 2009, por ter criado um ambiente de apoio coletivo, o que me ajudou a reforçar a ideia de que a competição deve ser feita comigo mesmo,
ao pessoal da Secretaria Acadêmica, por tornar o mestrado algo muito mais fácil,
aos meus amigos, pelo apoio e pela compreensão com o descompassado calendário do COPPEAD,
à maioria dos professores do COPPEAD, que me proporcionaram ótimos ambientes de troca de informação,
e por fim, aos que me ajudaram mesmo não sabendo que estavam ajudando.
GUSTAVO DE ALMEIDA QUESADO SANTANA
O EFEITO DIA DA SEMANA OBSERVADO NAS OPÇÕES E NOS DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO NEGOCIADOS NA BM&FBOVESPA
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Administração, Instituto COPPEAD de Administração, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Administração
Aprovada em ____________________________________________________
Prof. Eduardo Facó Lemgruber, Ph.D - Orientador Instituto COPPEAD de Administração – UFRJ
____________________________________________________
Prof. Celso Funcia Lemme, D. Sc - Ph.D. Instituto COPPEAD de Administração – UFRJ
____________________________________________________
Prof. Antonio Carlos Figueiredo Pinto D. Sc IAG - PUC Rio
RESUMO
QUESADO, Gustavo. O efeito dia da semana observado nas opções e nos direitos de subscrição negociados na BM&FBovespa. Orientador: Eduardo Facó Lemgruber. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ; 2010 Dissertação (Mestrado em Administração).
Os objetivos principais deste trabalho são: descrever as evoluções nos negócios de
opções e direitos de subscrição brasileiros e avaliar o efeito dia da semana em
ambos mercados, de 1986 a 2009 com dados fornecidos pela BM&FBovespa e
Economatica. Na primeira parte do trabalho, são apresentados estudos estatísticos
do volume financeiro, dos preços de exercício, tipos de opções, frequência de
negociação, dentre outros. Na segunda parte do trabalho, utilizando preços diários
de fechamento, a metodologia foi baseada em regressões com variáveis dummies
para as terças, quartas, quintas e sextas-feiras para se obter as médias dos retornos
das segundas-feiras e as diferenças em relação aos quatro dias da semana. Os
resultados mostram que existia o efeito dia da semana no Ibovespa e nas ações que
apresentam negócios de opções, mas que perderam significância. Nas opções de
compra observa-se o efeito dia da semana em todo o período estudado, assim como
em sub-períodos da amostra. No entanto, este resultado só é válido para carteiras
de igual ponderação e não para carteiras ponderadas pelo volume financeiro. Nas
opções de venda e direitos de subscrição não podemos dizer que o efeito existe ou
é significativo. Com relação às variáveis explicativas sobre os retornos das opções
de compra, o retorno do ativo-objeto, a variação da volatilidade implícita e a variação
do teta por Black-Scholes são significativos, mas não suficientes para explicar todo o
retorno das opções.
Palavras-chave: efeito dia da semana, mercado de opções, ações–finanças,
administração.
ABSTRACT
QUESADO, Gustavo. O efeito dia da semana observado nas opções e nos direitos de subscrição negociados na BM&FBovespa. Orientador: Eduardo Facó Lemgruber. Rio de Janeiro: COPPEAD/UFRJ; 2010 Dissertação (Mestrado em Administração).
The principal objectives of this work are: to describe the evolution of Brazilian stock
option market and subscription right market and to examine the weekday effect at
both markets, from 1986 to 2009, with data supplied by BM&FBovespa and
Economatica. In the first part of the work, some statistical studies are shown about
financial volume, strike prices, different types of options, frequency of negotiation,
and others. In the second part of the work, using daily closing prices, the
methodology was based on regressions with variables dummies for Tuesdays,
Wednesdays, Thursdays and Fridays in order to obtain the return averages of the
Mondays and the differences between Mondays and the other four days of the week.
The results show that there used to be a weekday effect in the Ibovespa and in the
stock in which options were traded, but these effects are no more significant. In call
options the weekday effect is observed in the whole period, as well as in sub-periods
of the sample. However, this result is valid only for equally weighted portfolios but not
for portfolios weighted by trading volume. In put options and subscription rights we
cannot say that the effect exists or is significant. With respect to the explanatory
variables on the return of call options, the return of the underlying asset, the variation
of implied volatility and the variation of theta per Black-Scholes are significant, but
not enough to explain completely the return of call options.
Keywords: week-day effect, stock-options market, finances, administration.
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1: Inflação anual medida pelo IGP-DI no período de 1986 a 2009 .........................37
LISTA DE TABELAS
TABELA 1: Algarismo indicador do mês de vencimento das opções de compra e venda negociadas na BM&FBovespa ......................................................................................................25
TABELA 2: Frequência das séries de opção de compra da BM&FBovespa por número de dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação da série ........26
TABELA 3: Frequência das séries de opção de venda da BM&FBovespa por número de dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação da série.................27
TABELA 4: Frequência das séries de opção de compra da BM&FBovespa por duração desde o primeiro dia em que houve registro de negociação até o vencimento e por ano da primeira negociação da série ........................................................................................................28
TABELA 5: Frequência das séries de opção de venda da BM&FBovespa por duração desde o primeiro dia em que houve registro de negociação até o vencimento e por ano da primeira negociação da série .......................................................................................................................30
TABELA 6: Frequência de séries de opções de compra e de venda em relação à quantidade de dias úteis em que a série foi negociada, dividido pelo tempo total em dias úteis desde a primeira negociação da série até o seu vencimento ...................................................................30
TABELA 7: Frequência de dias séries de opções de compra e venda para períodos de 30, 60 e 90 dias corridos antes do vencimento com início em 1986 e término em 2009 ..............31
TABELA 8: Frequência das séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa por frequência de dias em que houve registro de negociação nos 30 dias anteriores ao vencimento e por ano da primeira negociação com início em 1986 e término em 2009 ..........................................................................................................................................32
TABELA 9: Frequência das séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa por frequência de dias em que houve registro de negociação nos 60 dias anteriores ao vencimento e por ano da primeira negociação com início em 1986 e término em 2009 ..........................................................................................................................................33
TABELA 10: Frequência das séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa por frequência de dias em que houve registro de negociação nos 90 dias anteriores ao vencimento e por ano da primeira negociação com início em 1986 e término em 2009 ..........................................................................................................................................33
TABELA 11: Quantidade de séries, negócios e pregões com negócios de opções e pregões totais da BM&FBovespa, de 1986 a 2009 ...................................................................................34
TABELA 12: Quantidade de empresas que apresentaram registros de séries de opções de compra e venda negociadas na BM&FBovespa de acordo com o ano da primeira negociação e com a quantidade de séries registradas no período de 1986 a 2009 ...............35
TABELA 13: Padrões monetários do Brasil de 1986 até 2009 e suas respectivas taxas de conversão .......................................................................................................................................36
TABELA 14: Volume financeiro anual movimentado em opções de compra e venda negociadas na BM&FBovespa expressos em moeda da época, em Reais e em Reais descontando a inflação, com início em 1986 e término em 2009 ..............................................38
TABELA 15: Percentual do volume financeiro anual de opções de compra e de venda negociadas na BM&FBovespa de acordo com a ordem¹ das empresas com maiores volumes negociados e de acordo com o ano .............................................................................................40
TABELA 16: Quantidade de séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa de acordo com o mês e o ano de vencimento no período de 1986 a 2009 ...41
TABELA 17: Quantidade de empresas que apresentaram registro de opções de compra na BM&FBovespa de acordo com a quantidade média mensal de preços de exercício e com o ano, no período de 1986 a 2009 ...................................................................................................42
TABELA 18: Quantidade de empresas que apresentaram registro de opções de venda na BM&FBovespa de acordo com a média mensal de preços de exercício e com o ano, no período de 1986 a 2009 ................................................................................................................43
TABELA 19: Frequência de registros de opções de compra em relação à proximidade ao dinheiro e com o ano, no período de 1986 a 2009 .....................................................................44
TABELA 20: Registros de exercício de opções de compra e de venda no vencimento e antecipadamente, de acordo com o ano ......................................................................................45
TABELA 21: Volume financeiro anual movimentado em direitos e recibos de subscrição negociadas na BM&FBovespa expressos em moeda da época, em Reais e em Reais descontando a inflação, com início em 1986 e término em 2009 ..............................................48
TABELA 22: Quantidade de séries de Direitos de Subscrição negociados na BM&FBovespa pela quantidade de dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação......................................................................................................................................49
TABELA 23: Quantidade de séries de Recibos de Subscrição negociados na BM&FBovespa por dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação.................50
TABELA 24: Quantidade de empresas que apresentaram registros de emissão de direitos e recibos negociados na BM&FBovespa de acordo com o ano da primeira negociação e com a quantidade de séries registradas por ano de 1986 a 2009 ........................................................51
TABELA 25: Retornos médios do Ibovespa separados por dia da semana para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 .......................................................................54
TABELA 26: Retornos médios do Ibovespa separados por dia da semana para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra retornos de dias após feriados ...........................................................................................................................................56
TABELA 27: Volatilidade diária do Ibovespa medida pelo desvio padrão para diversos períodos sempre começando no primeiro e terminando no último dia útil do período indicado, com início em 1986 e término em 2009 .......................................................................................57
TABELA 28: Retornos médios por dia da semana das opções de compra da BM&FBovespa, em portfólios de igual ponderação, negociadas em cada dia para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados .....................60
TABELA 29: Retornos médios por dia da semana das opções de venda da BM&FBovespa, em portfólios de igual ponderação, negociadas em cada dia para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados .....................61
TABELA 30: Retornos médios por dia da semana dos direitos de subscrição negociados na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação em cada dia de negociação para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 .......................................................................62
TABELA 31: Retornos médios por dia da semana dos ativos-objeto das opções de compra negociados na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação de opções negociadas em cada dia para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados ......................................................................................................64
TABELA 32: Retornos médios por dia da semana das opções de compra negociadas na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação em cada dia de negociação classificadas de acordo com a proximidade ao vencimento para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 ............................................................................................................................65
TABELA 33: Retornos médios por dia da semana das opções de compra negociadas na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação em cada dia de negociação classificadas de acordo com a proximidade ao dinheiro para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 ............................................................................................................................67
TABELA 34: Retornos médios por dia da semana das opções de compra da BM&FBovespa, em carteiras diárias ponderadas pelo volume financeiro, para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados ...............................68
TABELA 35: Parâmetros da regressão para estimar as variações do preço das opções de compra negociadas na BM&FBovespa no período de 1986 a 2009 .........................................70
TABELA 36: Parâmetros da regressão para estimar as variações do preço das opções de compra negociadas na BM&FBovespa no período de 1986 a 2009 .........................................71
LISTA DE SIGLAS
BM&FBOVESPA – Bolsa de Valores de São Paulo
CBLC – Companhia Brasileira de Liquidação e Custódia
CDI – Certificado de Depósito Interbancário
CETIP – Central de Custódia e de Liquidação Financeira de Títulos
IGP-DI – Índice Geral de Preços (Disponibilidade Interna)
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 13
2 REVISÃO DE LITERATURA 16
2.1 TRABALHOS INTERNACIONAIS SOBRE EFEITO DIA DA SEMANA 16
2.2 TRABALHOS SOBRE EFEITO DIA DA SEMANA NO BRASIL 20
2.3 TRABALHOS SOBRE EFEITO DIA DA SEMANA NO MERCADO DE OPÇÕES 22
3 BANCO DE DADOS DE OPÇÕES E DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO 24
3.1 TRATAMENTO DOS DADOS 24
3.2 OPÇÕES DE COMPRA E VENDA 25
3.2.1 Características das Negociações 26
3.2.2 Volume Financeiro 36
3.2.3 Preços de Exercício 40
3.2.4 Tipos de opções: americanas e europeias; e o exercício antecipado 44
3.3 DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO 47
4 REVISÃO DE EFEITO DIA DA SEMANA NO ÍNDICE IBOVESPA DE 1986 A 2009 53
4.1 TESTE SEM A EXCLUSÃO DE DIAS APÓS FERIADOS 53
4.2 TESTE COM A EXCLUSÃO DE DIAS APÓS FERIADOS 55
4.3 VOLATILIDADE HISTÓRICA DO IBOVESPA 56
4.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO 58
5 EFEITO DIA DA SEMANA EM OPÇÕES E DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO NO BRASIL 59
5.1 EFEITO DIA DA SEMANA NO MERCADO DE OPÇÕES 60
5.2 EFEITO DIA DA SEMANA NO MERCADO DE DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO 62
5.3 COMPARAÇÃO DO EFEITO NAS OPÇÕES E NO IBOVESPA 63
5.4 SUB DIVISÕES DO EFEITO FIM DE SEMANA EM OPÇÕES DE COMPRA 64
5.4.1 Proximidade ao vencimento 65
5.4.2 Proximidade ao dinheiro (moneyness) 66
5.4.3 Carteiras diárias ponderadas pelo volume financeiro 68
5.5 PARÂMETROS QUE EXPLICAM OS RETORNOS DAS OPÇÕES DE COMPRA 69
6 CONCLUSÃO 72
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 76
13
1 INTRODUÇÃO
Diversos trabalhos foram publicados no Brasil e no mundo sobre anomalias
no mercado de ações. Os primeiros trabalhos sobre o tema tinham como objetivo
encontrar padrões nos retornos das ações, mais especificamente se os retornos
eram gerados entre dias úteis ou entre dias de calendário. Esta busca por padrões
acabou apontando, ao invés de um padrão, uma anomalia nos retornos de acordo
com o dia da semana, chamado de efeito dia da semana ou efeito fim de semana.
Em mercados do mundo inteiro o efeito pôde ser observado, geralmente
apresentando retornos negativos para os fins de semana (de sexta para segunda) e
menores que os retornos encontrados para os outros dias da semana. Em algumas
regiões do mundo esta anomalia se apresentava de uma forma um pouco diferente,
apresentando retornos negativos para terças-feiras, por exemplo. No Brasil foram
publicados alguns estudos sobre o efeito dia da semana, sendo que a maioria
destes realizou testes com o índice Ibovespa, além de trabalhar com amostras
pequenas, de poucos anos. Os estudos mais recentes apontaram que, ao longo dos
anos, o efeito pode ter desaparecido em diversos mercados do mundo. Alguns,
inclusive, defendem que o efeito desapareceu logo entre as décadas de 70 e 80. Há
também autores que defenderam que o efeito não sumiu, mas pode ter "mudado de
endereço".
As opções são instrumentos financeiros ainda pouco estudados no Brasil e no
mundo e geralmente os estudos sobre o tema são mais focados em métodos de
precificação que na busca por padrões e nas características de negociação. No
mundo, poucos trabalhos tiveram como objetivo a busca de anomalias como o efeito
dia da semana no mercado de opções e no Brasil não foi encontrado nenhum
trabalho relacionado a este tema.
Os dois objetivos principais deste trabalho são: em primeiro lugar, realizar
diversos estudos sobre os dados de opções de compra e venda e de direitos de
subscrição, através da base de dados fornecida pela BM&FBovespa, com relação ao
volume financeiro, preços de exercício, tipos de opções, frequência de negociação,
dentre outros. Em segundo lugar, iniciar os estudos sobre o efeito dia da semana em
opções no Brasil. As fontes de dados utilizadas neste trabalho são a BM&FBovespa
14
e a Economatica, também foram consultados os sites da CETIP e CBLC. A forma
com que este trabalho está organizada é descrita a seguir.
O Capítulo 2 traz uma breve revisão de literatura com alguns dos trabalhos
internacionais e do Brasil sobre efeito dia da semana no mercado de ações e
também sobre o efeito dia da semana no mercado de opções internacional.
O Capítulo 3 traz um levantamento de estatísticas do mercado de opções e
direitos de subscrição utilizando a base de dados fornecida pela BM&FBovespa,
mostrando a evolução ao longo dos últimos 24 anos. São abordadas algumas
informações e diferenças entre opções de compra, opções de venda e direitos de
subscrição, em termos das características de negociação, do volume financeiro, da
quantidade de preços de exercícios, dentre outros. Também são abordados os tipos
de opções, com relação à possibilidade de exercício antecipado ou não (americanas
ou europeias).
No Capítulo 4 é revisitado o efeito dia da semana no índice Ibovespa no
período de 1986 a 2009, sendo realizados testes para os retornos diários com e sem
a exclusão de dias após feriados. Nesta etapa foram utilizados dados fornecidos
pela Economatica, abrangendo diversas janelas de tempo. Também é realizado um
breve estudo sobre a volatilidade do mesmo índice, abrangendo também o período
de 24 anos e algumas subdivisões do período. O objetivo desta revisão do efeito dia
da semana no Ibovespa é servir de base de comparação entre o efeito dia da
semana nos mercados brasileiros de ações e de opções, que são expostas no
capítulo seguinte. Os resultados encontrados mostram que existia o efeito no
Ibovespa e este foi sumindo ao longo do tempo.
O Capítulo 5 traz um estudo sobre o efeito dia da semana no mercado de
opções e nos direitos de subscrição. Utilizando dados de 1986 a 2009, fornecidos
pela BM&FBovespa, foram geradas regressões para os retorno diários de opções,
calculados com base nos preços de fechamento. Os resultados mostram que opções
de compra apresentam um efeito significativo, com os retornos das segundas-feiras
significativamente negativos, enquanto que as médias dos outros dias da semana
são significativamente maiores que as médias das segundas-feiras. Para investigar
com mais profundidade as origens do efeito, também foram realizados testes
segmentando as opções de compra de acordo com o prazo ao vencimento e com a
proximidade ao dinheiro. Os resultados indicam que, de maneira independente, o
15
efeito é mais forte em opções fora do dinheiro e em opções mais próximas da data
de vencimento. Há também dois testes para estimar os parâmetros que explicariam
os retornos das opções: retornos dos ativos-objetos, variação da volatilidade
implícita e variação do teta calculado por Black-Scholes. O capítulo é finalizado com
uma comparação do efeito em opções de compra e no Ibovespa. Percebemos que o
efeito no índice foi desaparecendo, mas o efeito em opções parece não sofrer
variações ao longo dos anos. Neste estudo, as opções de compra levam maior
importância quando mais detalhes são necessários: primeiro porque são mais
negociadas que as opções de venda e que os direitos de subscrição e segundo,
porque, de acordo com os resultados obtidos, o efeito dia da semana é bastante
significativo nas opções de compra.
16
2 REVISÃO DE LITERATURA
Este capítulo busca revisar brevemente a literatura disponível sobre
anomalias no mercado de ações no Brasil e internacional e sobre o mercado de
opções internacional, no que diz respeito a padrões dos retornos de acordo com os
dias da semana. Não foi encontrado nenhum trabalho publicado sobre anomalias
nos retornos do mercado de opções no Brasil. Os trabalhos pioneiros tinham como
objetivo a investigação de padrões nos retornos diários de ações. Os trabalhos que
deram continuidade também tiveram como objetivo a busca de retornos anormais
como, por exemplo, retornos diferentes para dias da semana diferentes, para meses
diferentes e de comportamentos próximos às datas de vencimentos de opções.
Recentemente, Jones e Shemesh (2009), publicaram um artigo cujo objetivo foi
analisar anomalias no mercado de opções. Alguns dos principais estudos publicados
foram escolhidos para embasar o restando deste trabalho, que traz um estudo sobre
o efeito dia da semana em opções no Brasil.
2.1 TRABALHOS INTERNACIONAIS SOBRE EFEITO DIA DA SEMANA
Um dos primeiros testes realizados sobre anomalias no mercado financeiro,
senão o primeiro deles, com relação a padrões sobre os retornos em dias da
semana diferentes foi realizado por Fields (1931). Segundo este autor, durante os
dias em que não havia pregão, os investidores perdiam o controle sobre seus
investimentos por não poderem negociar durante esses dias. Dessa forma, poderia
haver alguma alteração nas negociações nas vésperas de dias sem pregão.
Aparentemente, naquela época havia pregões aos sábados e o autor investigou se a
média dos preços1 desses pregões seriam inferiores às médias dos preços dos
pregões realizados nas sextas e segundas-feiras, principalmente próximos ao
fechamento do pregão. O autor utilizou dados do índice Dow-Jones no período de
1915 a 1930. Como resultado, foi encontrado que os índices de sábados seriam
maiores que os das sextas e das segundas, ou seja, a média dos retornos dos
sábados seria maior que a média dos retornos das segundas.
1 Ao longo do paper o autor não faz referência a retornos, trabalhando apenas com índices.
17
French (1980), em seu artigo sobre a busca de padrões no mercado
financeiro, tinha como objetivo inicial testar duas alternativas para os retornos de
ações do mercado. Buscando descobrir um padrão de retorno, ele partiu de duas
hipóteses, sendo que a primeira testava se o processo se dava de maneira contínua,
seguindo dias de calendário e a segunda testava se o processo seria verificado
apenas ao longo dos pregões, ou seja, nos dias úteis. Se o resultado indicasse que
os retornos eram gerados de maneira contínua, a média dos retornos das segundas-
feiras deveria ser diferente dos demais dias da semana, já que o intervalo entre as
sextas e segundas-feiras é de três dias e o intervalo entre os outros dias úteis é de
apenas um dia. Desse modo, o retorno das segundas-feiras deveria ser, em média,
três vezes maior que as médias das terças, quartas, quintas e sextas-feiras. Ao
passo que a hipótese dos retornos ocorrerem apenas ao longo dos dias úteis,
deveria indicar não haver diferença entre os retornos dos cinco dias da semana, ou
seja, as médias dos retornos não deveriam ser a significativamente diferentes entre
si. Para sua surpresa, os resultados encontrados foram bastante diferentes dos
esperados, e não se aproximava de nenhuma das duas hipóteses iniciais. Em sua
amostra do índice Standard and Poor’s, de 1953 até 1977, os retornos médios
encontrados para as segundas-feiras foram significativamente negativos. Foram
realizados testes para o período inteiro de 25 anos e também para amostras de
cinco em cinco anos e os resultados encontrados foram bastante similares, não
apresentando diferenças significativas entre eles.
Para que suas hipóteses fossem válidas, seria preciso que o intervalo entre
os dias seguissem a seguinte regra: só entrariam nas amostras segundas-feiras nas
quais o último pregão fosse uma sexta-feira e para os outros quatro dias da semana,
só entrariam na amostra dias em que houvesse pregão no dia anterior, ou seja, que
não houvesse feriado no dia anterior. Desse modo, para evitar que os retornos em
dias após feriados criassem um ruído na amostra, os retornos em períodos que
incluíssem feriados foram retirados da amostra. Por exemplo, se uma terça fosse
feriado, a quarta-feira seguinte deveria ser retirada da amostra, pois isto poderia
interferir nos resultados das hipóteses. A equação abaixo foi utilizada para a
regressão que testa a hipótese de retorno em dias úteis.
푅 = 훼 + 훾 푑 + 훾 푑 + 훾 푑 + 훾 푑 + 휀
18
sendo α o retorno esperado para as segundas-feiras e 훾 as variáveis dummies, que
representam a diferença entre os retornos médios observados nas segundas-feiras e
os retornos médios do dia da semana que cada dummy representa, com i variando
de 2 (terças-feiras) a 5 (sextas-feiras). Estas variáveis recebem valor 1, caso o dia
da semana do pregão seja igual ao dia da semana que a dummy representa e zero,
caso aquele pregão ocorresse em um dos outros quatro dias da semana. Por
exemplo, se o dia fosse uma quarta-feira, 훾 recebe valor 1 e 훾 , 훾 e 훾 recebem o
valor 0. Para que esta hipótese seja confirmada, os valores esperados para cada um
dos 훾 deveriam ser próximos de zero e a estatística F deveria ser não significativa,
por representar a diferença entre a média das segundas-feiras e a média de cada
um dos outros dias da semana.
Com relação à segunda alternativa proposta, em que é testada a hipótese de
que os retornos seriam observados ao longo dos dias de calendário, a equação para
a regressão testada é exibida a seguir:
푅 = 훼(1 + 2푑 ) + 훾 푑 + 훾 푑 + 훾 푑 + 훾 푑 + 휀
A diferença desta equação para a equação anterior é que esta contempla a
hipótese de que os retornos médios observados nas segundas-feiras seriam três
vezes maior que os retornos médios observados nos outros quatro dias da semana.
Os resultados encontrados foram inconsistentes com as duas hipóteses e
indicaram que a média dos retornos para as segundas-feiras eram significativamente
negativos e os resultados para os outros quatro dias da semana eram maiores que
os retornos das segundas. Para French (1980), este resultado indicou haver uma
ineficiência do mercado americano na época, mas que talvez não fosse suficiente
para viabilizar operações de arbitragem, pois os custos de transação superariam os
ganhos. Entretanto, ele indicou um benefício que poderia ser obtido nas transações
ao atrasar compras que estavam planejadas para as segundas-feiras para os outros
dias e adiantando vendas que estavam planejadas para as segundas-feiras para os
outros dias úteis (do meio ou do final) da semana anterior.
Rogalski (1984) procurou entender melhor o efeito segunda-feira, estudando
não somente os preços de fechamento, mas também os preços de abertura,
19
encontrando que a média dos retornos negativa ocorre dos preços de fechamento
de sexta para os preços de abertura das segundas. Utilizando preços de abertura
contra fechamento, ele conclui que a hipótese de retornos gerados nos dias úteis
não pode ser rejeitada, ao contrário do que mostrou French (1980).
Jaffe e Westerfield (1985) encontraram evidências do efeito dia da semana
nos Estados Unidos, Reino Unido, Canadá, Japão e Austrália, sendo que para estes
dois últimos, as menores médias dos retornos foram encontradas nas terças-feiras e
não nas segundas-feiras, como foi observado por French (1980).
Bayar e Kan (2002) examinaram o efeito dia da semana em 19 países, em
preços cotados em moeda local e dólar americano, no período de julho de 1993 a
julho de 1998. Os países testados foram; Alemanha, Austrália, Áustria, Bélgica,
Canadá, Dinamarca, Espanha, Estados Unidos, Finlândia, França, Holanda,
Inglaterra, Hong Kong, Itália, Japão, Nova Zelândia, Noruega, Suécia e Suíça. Para
onze países, ao nível de significância de 5%, pode-se rejeitar a hipótese nula de que
as médias dos retornos dos cinco dias da semana são iguais. Ao nível de
significância de 5%, apenas as médias de retornos das segundas-feiras no Japão
em moeda local apresentaram retornos menores que zero. Os autores fazem
comentários sobre as comparações entre os diversos dias da semana, encontrando
retornos maiores para as terças e quartas-feiras e menores para os últimos dias da
semana. Com isso, podemos verificar que, para o período testado, não há
evidências de retornos menores nas segundas-feiras.
Chen e Singal (2003) encontraram indícios de que os investidores vendidos
podem afetar os preços dos ativos de maneira significativa. Por não poderem
negociar nos fins de semanas e apresentando riscos muito altos, os investidores
poderiam incorrer em perdas infinitas. Dessa forma, a impossibilidade de reagir em
dias sem pregões faria com que estes investidores fechassem suas posições, se
desfazendo dos ativos nas sextas-feiras e restabelecendo novas posições vendidas
nas segundas-feiras. Este movimento poderia provocar um aumento dos preços nas
sextas-feiras e diminuição dos preços nas segundas-feiras. Os autores encontraram
evidências que apóiam esta hipótese em diversos testes, tanto em ações que
apresentam ou não negócios de opções; como em IPOs, ativos com altas, baixas ou
nenhuma taxa de venda a descoberto e ações com alta volatilidade. Os autores
argumentaram que a migração dos vendedores a descoberto para o mercado de
20
opções coincidiu com a diminuição do efeito fim de semana. A introdução de opções
levou ao fim do efeito fim de semana nas ações de empresas que apresentam
registros de opções negociadas, mas não alterou o efeito para as demais ações. Os
autores sugerem que o efeito perdeu muita força após 1977 e na década de 90
desapareceu em ações cujas opções são negociadas. Para Jones e Shemesh
(2009), isto poderia significar que o efeito fim de semana não sumiu, mas mudou de
endereço. Os autores ainda relacionam este fato às ideias de Fields (1931) de que
os investidores fechariam suas posições antes de dias em que não haveria pregão
por não poderem ter controle sobre seus ativos.
Segundo Connolly (1989), o efeito desapareceu em 1975, mas a mensuração
do efeito depende do método utilizado e do período da amostra. Chang, Pinegar e
Ravichandran (1993), estudaram o efeito em 23 mercados internacionais,
encontrando que em 13 deles a média dos retornos das segundas-feiras eram
menores que a dos demais dias da semana a 5% de significância. Os autores
realizaram um teste de robustez e mesmo para os países que apresentaram maior
robustez, os testes mostraram que o efeito seria estatisticamente significativo em
não mais que duas semanas por mês.
2.2 TRABALHOS SOBRE EFEITO DIA DA SEMANA NO BRASIL
Chaves (1988) realizou os testes apresentados por French (1980) e Jaffe e
Westerfield (1985) para o caso brasileiro, testando as hipóteses de retornos em dias
do calendário e dias úteis para os índices IBV, atualmente extinto, da Bolsa de
Valores do Rio de Janeiro e o Ibovespa, da Bolsa de Valores de São Paulo e para as
blue-chips da época: Paranapanema, Petrobras, Sharp e Vale do Rio Doce. O
período da amostra utilizada foi de aproximadamente quatro anos, entre agosto de
1983 e agosto de 1987. Pelo teste baseado em Jaffe e Westerfield (1985), a autora
conclui que, para segundas, terças e sextas-feiras, os retornos de Vale do Rio Doce
e Petrobras acompanham o padrão de comportamento dos Índices IBV e Ibovespa.
Os únicos resultados significativamente negativos foram encontrados para as
médias dos retornos das segundas-feiras de Paranapanema e Sharp, a níveis de 1%
e 5% respectivamente, sendo que para Sharp isto só é válido para a amostra sem a
retirada dos feriados. Para todos os outros casos, foram encontrados resultados ou
21
significativamente positivos ou não significativamente diferentes de zero, alguns a
1% de significância, outros a 5%.
Com relação ao teste baseado em French (1980), os resultados indicam que,
para o período analisado, tanto as ações quanto os índices analisados não
apresentaram um padrão de retorno compatível com as hipóteses de retornos em
dias corridos ou em dias úteis. Com exceção apenas da ação da Petrobras em que,
ao nível de significância de 5%, não se poderia descartar o retorno gerado em dias
úteis. Para este caso, o teste t indica haver uma diferença significativa entre os
retornos de segundas e sextas-feiras. O estudo verificou também a hipótese de
haver alguma anomalia no mercado, com relação aos dias mais próximos ou mais
afastados do vencimento de opções, mas não se pode dizer que havia diferença
significativa entre a média dos retornos em dias próximos ou afastados dos
vencimentos.
Costa Jr (2000) testou o efeito segunda-feira, através de testes paramétricos
e não paramétricos, nas taxas de retorno dos índices de seis países da América
Latina no período de janeiro de 1994 a junho de 1999. Neste estudo, os dados foram
todos convertidos para dólares americanos e no teste para o Brasil, medido pelo
Ibovespa, o autor encontrou resultados negativos para segundas-feiras e quintas-
feiras e valores significativos para as diferenças entre os retornos das segundas e
sextas-feiras. Contudo, assim como para México, Argentina e Chile, os resultados
não foram estatisticamente significativos para todos os dias da semana, sendo
significativos apenas para Peru e Venezuela. O resultado para o teste de Mann-
Whitney, um teste não paramétrico, que não requer o pressuposto da normalidade e
não é afetado por valores extremos, também apresentou resultados significativos
para o Brasil. Este teste não mostrou haver diferença significativa entre a média dos
retornos das segundas-feiras e as médias dos outros dias da semana.
Leal e Sandoval (1994) investigaram anomalias no mercado de ações em
países em desenvolvimento no período de 1982 a 1993 e encontraram que, para o
Brasil e outros países2, os retornos de diferentes segundas-feiras ficam abaixo da
mediana. Encontraram também retornos diferentes de acordo com o dia da semana.
Para os casos brasileiro e argentino esperava-se encontrar retornos mais elevados
nas segundas-feiras porque a inflação do período nesses países era bastante 2 O efeito fim de semana foi observado por diversos autores em diversos países. Veja em Leal (1994).
22
elevada e durante o fim de semana teria um aumento maior que entre os dias úteis
da semana. Ao contrário do esperado, os retornos para as segundas-feiras foram
predominantemente negativos.
Torres, Bonomo e Fernandes (2002) também encontraram retornos negativos
para as segundas-feiras em dois portfólios de ações que compõem o Ibovespa, um
com igual ponderação das ações e outro levando em consideração uma ponderação
igual à do índice, porém, excluindo ações com baixa liquidez. Os dados da amostra
foram de março de 1986 a abril de 1998.
2.3 TRABALHOS SOBRE EFEITO DIA DA SEMANA NO MERCADO DE OPÇÕES
Sheikh and Ronn (1994) investigaram padrões semanais no mercado de
opções, no período de 01/01/1986 a 30/09/1987, totalizando 21 meses, com uma
amostra das 60 opções mais líquidas sobre as 30 ações mais líquidas do mercado.
Eles examinaram opções próximas ao vencimento e opções “no dinheiro” e
encontraram evidências de um padrão semanal, sendo que as opções de compra
apresentaram retornos maiores nas quartas-feiras, mas encontraram um padrão
diferente para opções de venda. Também foi realizado um teste com ajuste dos
retornos, subtraindo o retorno implícito do modelo de Black-Scholes e o resultado
indicou que o efeito nas opções de compra desapareceu e um efeito significativo nas
opções de venda apareceu. O retorno ajustado das opções de venda mostrou
resultados significativamente positivos nas sextas-feiras e negativo para os finais de
semana, sendo que para as opções de compra este padrão não foi observado. Os
autores encontraram padrões nas opções que não são encontrados no mercado de
ações e retornos negativos para opções de compra e venda entre 9 e 10 horas da
manhã. O retorno ajustado das opções de compra e venda são significativamente
positivos nas terças e quintas.
Jones e Shemesh (2009) observaram que os retornos de opções sobre ações
nas segundas-feiras foram substancialmente menores que as médias dos retornos
dos outros quatro dias da semana. Este padrão foi observado tanto para posições
sem proteção como para posições com delta hedge, o que levou os autores a
concluir que o efeito encontrado não era resultado de um efeito fim de semana nos
ativos subjacentes. Eles encontraram um efeito maior na volatilidade implícita,
23
porém, somente após o ajuste para a volatilidade para dias úteis ao invés de dias
corridos. O resultado foi encontrado tanto para opções de compra como para opções
de venda de diversas datas e preços de exercício, testados em portfólios de igual
ponderação dos ativos e em portfólios ponderados pelas posições em aberto e
também para amostras incluindo apenas as opções mais líquidas do mercado. Não
foi encontrada evidência do efeito fim de semana no spread de compra e venda, no
volume negociado ou nas posições abertas, que pudesse induzir o efeito. Também
não encontraram evidências de que os retornos nos fins de semana têm risco maior
que os retornos nos dias úteis, embora o efeito fim de semana pareça não ser mais
forte quando o risco da carteira de mercado é maior. O efeito encontrado se
apresentou maior nos fins de semana em que as opções de vencimento mais
próximo expiram e também está presente em um grau menor nos feriados no meio
da semana. O efeito é maior quando a TED spread3 e os retornos passados de delta
hedge são altos, o que ajuda a explicar a limitação que tem a arbitragem sobre o
efeito fim de semana.
3 TED spread é a diferença do preço do contrato futuro de três meses dos títulos do Tesouro americano e do contrato de eurodólar de três meses.
24
3 BANCO DE DADOS DE OPÇÕES E DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO
Este capítulo traz um levantamento estatístico da base de dados de ativos
disponibilizada pela BM&FBovespa sobre as negociações no mercado de opções de
compra e de venda e sobre os direitos de subscrição, emitidos por empresas
listadas na bolsa, no período de 1986 a 2009. O capítulo expõe dados sobre os tipos
de opções, quantidades negociadas, volumes financeiros, quantidades de séries
negociadas, variedades de preços de exercício, tempo e frequência de negociação,
dentre outros. Os tratamentos dos dados, necessários à realização deste trabalho
serão brevemente comentados no tópico a seguir.
3.1 TRATAMENTO DOS DADOS
Os dados utilizados neste capítulo foram obtidos com a BM&FBovespa e uma
série de modificações foi necessária para se chegar aos resultados finais. Por
exemplo, a presença de alguns caracteres inválidos não permitia a importação pelos
programas utilizados e estes tiveram que ser retirados da base. Contudo, estas
alterações não prejudicaram o resultado, pois não houve redução da amostra. Com
relação aos dados financeiros, alguns resultados estão expressos na moeda atual, o
Real e foram realizadas correções monetárias e, em alguns casos, também foi
realizado o desconto da inflação. Também foram encontrados erros quanto à data
de vencimento de algumas opções e, quando foi possível identificá-los, estes foram
corrigidos, porém quando não havia informação suficiente, os dados tiveram que ser
retirados da amostra. As séries de opções foram identificadas pelo código de
negociação em conjunto com a data de vencimento, preço de exercício e o tipo4 do
ativo objeto.
4 Foram encontrados casos em que algumas ações apresentavam opções para ações ordinárias e preferenciais e por isso o campo do tipo foi utilizado para separar em séries diferentes, pois apenas com os códigos de negociações de opções não é possível discriminar os diversos tipos.
25
3.2 OPÇÕES DE COMPRA E VENDA
Este tópico aborda estatísticas das opções de compra e de venda negociadas
na BM&FBovespa no período de 1986 a 2009. Os códigos atuais das opções
seguem o modelo dos 4 dígitos referentes ao ativo-objeto, acrescidos dos códigos
referentes ao mês de vencimento e em seguida os algarismos que definem os
preços de exercício. Os códigos referentes ao mês do vencimento também
diferencia opções de compra e venda e são mostrados na Tabela 1.
TABELA 1: Algarismo indicador do mês de vencimento das opções de compra e venda negociadas na BM&FBovespa
No Brasil, as opções são protegidas quanto a proventos e as modificações
são realizadas nos preços de exercício. Nestes casos, o código de negociação é
mantido, mas o campo referente ao valor do preço de exercício é alterado. Com
relação à possibilidade de exercício antecipado, nesta base de dados fornecida pela
BM&FBovespa, não há um campo que indique se as opções são do tipo americana
ou europeia. Esta informação pode ser obtida através do arquivo de séries
autorizadas disponibilizado pela CBLC, porém, neste arquivo apenas são fornecidas
as opções atuais, não havendo um histórico como o disponibilizado pela
BM&FBovespa sobre as negociações de opções. Uma consulta realizada no dia
16/03/2009 indicou que, na maioria dos casos, observamos opções de compra
americanas e opções de venda europeias. Este estudo trata separadamente opções
de compra e venda, mas não irá discriminar os tipos de opções, americanas ou
europeias, no que se refere ao exercício antecipado ou não, apenas sendo tratado
em um tópico sobre as estatísticas do exercício antecipado, pois há registros de
exercício de opções antecipados. Portanto, é possível identificar todas as séries
exercidas, mas não necessariamente todas as séries exercíveis.
26
3.2.1 Características das Negociações
De acordo com a base de dados fornecida pela BM&FBovespa, foram
encontradas 19.038 séries de opções de compra diferentes, sendo a diferenciação
feita por ativo-objeto, data de vencimento, preço de exercício e tipo de ativo-objeto,
com pelo menos um registro de negociação. A tabela a seguir mostra as frequências
de dias em que as séries foram negociadas.
TABELA 2: Frequência das séries de opção de compra da BM&FBovespa por número de dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação da série
Como podemos observar na Tabela 2, a maior parte das séries são
negociadas em poucos dias: em todos os anos da amostra, a maioria das séries é
negociada apenas entre um e nove dias. Não é possível identificar uma tendência de
aumento ou diminuição no número de dias negociados ao longo dos anos no
período de 24 anos. A tabela acima ajuda a compreender a questão da liquidez das
opções de compra, pois em média 5% das séries têm negociação em mais de 50
dias úteis por ano, ou seja, poucas séries apresentam boa liquidez. Uma observação
27
deve ser feita sobre o ano de 2009, o último ano da amostra: os dados não estão
completos, pois parte das séries começam a ser negociadas nos últimos meses do
ano e neste caso acabaram registrando menos dias de negociação, pois existe a
possibilidade dela continuar a ser negociada nos anos seguintes.
A Tabela 3 exibe os mesmos dados da tabela anterior, porém para opções de
venda e como podemos observar, o volume de dados é bastante inferior ao das
opções de compra. Foram encontradas 5.094 séries diferentes de opção de venda e
somente 1% das séries é negociadas mais de 30 dias úteis por ano, o que
representa aproximadamente 50 séries nos 24 anos. Em 2009, o ano com maior
registro de séries de Puts, observamos apenas 11 séries negociadas em mais de 30
dias úteis.
TABELA 3: Frequência das séries de opção de venda da BM&FBovespa por número de dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação da série
As duas tabelas a seguir exibem dados semelhantes aos dados das duas
tabelas anteriores, porém, ao invés de mostrar o número de dias em que as opções
apresentaram registros de negociação, elas mostram o tempo total desde o primeiro
28
registro de negociação de uma determinada série até a data do seu vencimento. O
objetivo destas tabelas é mostrar com que antecedência as opções começam a ser
negociadas. A medida é exposta em dias corridos, podendo ou não haver negócios
entre essas duas datas. Os dados estão consolidados e distribuídos por frequências.
TABELA 4: Frequência das séries de opção de compra da BM&FBovespa por duração desde o primeiro dia em que houve registro de negociação até o vencimento e por ano da primeira negociação da série
Como podemos ver na Tabela 4, houve uma tendência de diminuição do
início da negociação em relação à data de vencimento das séries de opções. Nos
primeiros nove anos da amostra, de 1986 a 1994, a maioria das séries apresentava
o início de negociação entre 40 e 79 dias antes da data de vencimento. Em seguida,
de 1995 a 1997, podemos constatar um aumento, em que a maioria das séries
passou a ser negociada entre 60 a 99 dias antes do vencimento. E a partir daí, os
anos seguintes apresentaram uma tendência de diminuição do tempo de vida das
séries. De 1998 a 2002 observamos que o tempo de vida médio retornou ao padrão
de 40 a 79 dias de negociação e do ano de 2003 até o último ano da amostra, 2009,
já podemos observar uma nova redução, na qual a maioria das séries apresentou
duração entre 20 e 59 dias. Com isso, podemos afirmar que, recentemente, houve
29
uma migração dos primeiros negócios de séries de opções para datas mais
próximas à data do vencimento. Duas possíveis explicações para este fato podem
ser citadas: em primeiro lugar, é possível fazermos uma associação entre a
mudança no padrão dos meses de vencimentos das opções, que anteriormente era
bimestral e em novembro de 2002 passou a ser mensal, como será abordado mais a
frente, no Item 3.2.3. Com a possibilidade de se negociar opções mais próximas ao
vencimento, muitos investidores podem ter alterado suas maneiras de negociar,
passando a trabalhar com prazos mais curtos. A segunda explicação para este fato
pode ser um possível aumento da aversão ao risco por parte dos investidores com
relação às negociações com opções, que passariam a querer negociar estes ativos
cada vez mais perto das datas de vencimento, pois dessa forma, os riscos
apresentados tendem a ser menores.
Analisando em conjunto as Tabelas 2 e 4, observamos que a maioria das
séries é negociada entre 20 e 79 dias e a maioria apresenta entre 1 e 9 dias com
registros de negociação. Com isso, percebemos que, para a maioria das opções, há
um grande intervalo de tempo entre os negócios e a data de vencimento, podendo
haver grandes alterações nos preços dos ativos-objetos, o que faria com que muitas
opções mudassem de classificações quanto à proximidade do dinheiro. Com as
alterações das cotações das ações, opções que antes estavam “fora do dinheiro” e
que se tornam “dentro do dinheiro” podem passar a ser negociadas e opções que se
tornam muito “fora do dinheiro” podem deixar de ser negociadas, dependendo da
percepção do risco por parte dos investidores.
A seguir, a Tabela 5 exibe os mesmo dados da tabela anterior, para as
opções de venda. Como podemos observar, o padrão apresentado pelas opções de
venda não é muito diferente do padrão apresentado pelas opções de compra e a
maioria das séries têm a primeira negociação entre 60 e 79 dias antes do
vencimento. Assim como as opções de compra, poucas são as séries que iniciam
até 20 dias antes da data de vencimento, representando apenas 3% do total das
séries iniciadas.
30
TABELA 5: Frequência das séries de opção de venda da BM&FBovespa por duração desde o primeiro dia em que houve registro de negociação até o vencimento e por ano da primeira negociação da série
Na Tabela 6 a seguir podemos visualizar os percentuais de dias em que
houve negócio de opções de compra e de venda em relação ao tempo total de
negociação, calculado em dias úteis desde o primeiro dia em que a série foi
negociada até a data de vencimento.
TABELA 6: Frequência de séries de opções de compra e de venda em relação à quantidade de dias úteis em que a série foi negociada, dividido pelo tempo total em dias úteis desde a primeira negociação da série até o seu vencimento
31
Na Tabela 6 podemos observar que para as opções de compra, os dados são
mais concentrados nas frequências mais extremas, ou seja, a maioria das séries tem
muita ou tem pouca liquidez. Aproximadamente 40% das séries são negociadas em
apenas 10% ou menos dos dias úteis entre a primeira negociação e a data de
vencimento. Aproximadamente 20% das séries são negociadas em mais de 80% do
período de negociação. Já para as opções de venda não podemos dizer o mesmo:
88% das séries têm negociações em menos de 20% do tempo entre a primeira
negociação e a data de vencimento. E pouco menos de 2% das séries são
negociadas em mais de 50% do tempo de negociação.
Os períodos dos dados apresentados na tabela anterior foram calculados
desde a primeira negociação de cada série até a data do vencimento, como já foi
mencionado. Desta maneira, o fato de haver diversas séries com uma ou poucas
negociações em períodos muito anteriores ao vencimento pode acabar diminuindo o
percentual de negociação destas séries. Além disso, séries iniciadas próximas da
data de vencimento com negociação nos poucos dias que precedem o vencimento
podem aumentar a frequência das séries com muita liquidez, sem que isto seja
verdade. Para que este efeito fosse eliminado, outra análise foi feita seguindo a
mesma metodologia da tabela anterior, porém, ao invés de ser considerado o início
na primeira negociação, foram utilizados períodos fixos de 30, 60 e 90 dias corridos
antes do vencimento das opções. Com isto, podemos observar na Tabela 7 que os
negócios de opções aumentam bastante à medida que se aproximam do
vencimento.
TABELA 7: Frequência de dias séries de opções de compra e venda para períodos de 30, 60 e 90 dias corridos antes do vencimento com início em 1986 e término em 2009
32
Como podemos observar na Tabela 7, a análise torna-se um pouco diferente
quando delimitamos os períodos estudados. Em primeiro lugar não são mais
observadas as séries com negociação em mais de 80% de tempo. Também
podemos perceber que o percentual de séries pouco negociadas aumenta: a 90 dias
do vencimento, 81,7% das séries são negociadas em até 30% do tempo; a 60 dias
do vencimento, 78,7% das séries são negociadas em até 40% e a 30 dias do
vencimento, 80,7% das séries são negociadas em até 60% dos dias. O percentual
de séries com negociação em até 10% dos dias úteis, por exemplo, cai de 64,5% em
90 dias antes do vencimento para 43,3% em 30 dias antes do vencimento. Com
isso, podemos concluir que, apesar da maioria das séries começarem a ser
negociadas entre 20 a 80 dias antes do vencimento, como foi mostrado na Tabela 4,
as séries apresentam maior liquidez à medida que se aproximam do vencimento. As
três tabelas a seguir exibem com mais detalhes os dados da Tabela 7, mostrando a
evolução em percentual, ao longo do tempo.
TABELA 8: Frequência das séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa por frequência de dias em que houve registro de negociação nos 30 dias anteriores ao vencimento e por ano da primeira negociação com início em 1986 e término em 2009
33
TABELA 9: Frequência das séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa por frequência de dias em que houve registro de negociação nos 60 dias anteriores ao vencimento e por ano da primeira negociação com início em 1986 e término em 2009
TABELA 10: Frequência das séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa por frequência de dias em que houve registro de negociação nos 90 dias anteriores ao vencimento e por ano da primeira negociação com início em 1986 e término em 2009
Ao avaliar as Tabelas 8, 9 e 10 não é possível identificar uma tendência
quanto à liquidez das opções ao longo do tempo. Podemos observar uma enorme
34
quantidade de séries com pouca quantidade de negócios, mas é possível dizer que
a frequência de negociação aumenta à medida que a data de vencimento se
aproxima. A tabela a seguir exibe algumas estatísticas sobre os negócios diários de
opções de compra e venda.
TABELA 11: Quantidade de séries, negócios e pregões com negócios de opções e pregões totais da BM&FBovespa, de 1986 a 2009
De acordo com a Tabela 11, constata-se que na maioria dos anos são
observados de 240 a 250 pregões em que houve registro de alguma negociação
envolvendo opções de compra ou venda de ações na BM&FBovespa. Há, porém,
duas únicas exceções, que foram os anos de 1989 e 1990, nos quais temos
registros de 188 e 165 pregões com registros de negócios de opções,
respectivamente. Investigando a base de dados, podemos observar que não há
nenhum registro de negociação de opções do dia 14/08/1989 ao dia 01/11/1989 e do
dia 16/02/1990 ao dia 24/04/1990. Além disso, não há registro de negócios de
opções de venda nos anos de 1989 e 1990. Podemos citar duas hipóteses para este
caso: em primeiro lugar, os dados podem ter sido perdidos e não constam da base
de dados e em segundo lugar, por alguma razão, que foge ao escopo deste
35
trabalho, realmente não houve negócios de opções em certos períodos destes dois
anos.
TABELA 12: Quantidade de empresas que apresentaram registros de séries de opções de compra e venda negociadas na BM&FBovespa de acordo com o ano da primeira negociação e com a quantidade de séries registradas no período de 1986 a 2009
A Tabela 12 mostra a quantidade de empresas com séries de opções
negociadas de opções de acordo com a quantidade de séries negociadas e com o
ano da primeira negociação de cada série. Como podemos observar, houve uma
diminuição ao longo dos períodos de elevada inflação e desde então, houve um
aumento da quantidade de empresas emissoras. Além disso, está havendo um
número cada vez maior de séries de opções negociadas. Por exemplo, em 2009
duas empresas tiveram mais de 300 séries de opções de compra e de venda
negociadas ao ano, cada uma e em 1998 nenhuma empresa registrou mais de 150
séries de opções. Cada série de opção negociada é diferenciada das demais pelo
tipo (compra e venda), data de exercício (mês) e pelo preço de exercício. Nesta
tabela também podemos identificar a quantidade de empresas que tiveram algum
negócio de opção na BM&FBovespa pela coluna “TOTAL”. O ano que apresentou a
36
maior quantidade de empresas emissoras de opções foi 1986. A quantidade
diminuiu e em 1990 havia apenas 10 empresas com opções negociadas e deste ano
até 2009 houve uma tendência de aumento, chegando até 94 empresas. Com isto,
2009 foi o segundo ano que mais apresentou empresas com algum negócio de
opções.
3.2.2 Volume Financeiro
A BM&FBovespa disponibiliza os dados financeiros dos pregões nas moedas
em que os ativos foram negociados, por isso, foi necessário um tratamento dos
dados para que as comparações entre os diversos períodos fossem possíveis.
Dessa maneira, foram necessários ajustes para compensar as mudanças de
moedas e para compensar as variações nas taxas de inflação. No Brasil, de janeiro
de 1986 até dezembro de 2009 foram realizadas cinco trocas de moedas. Os
períodos de duração, assim como as conversões utilizadas se deram da seguinte
maneira: até o dia 27/02/1986, a moeda utilizada era o Cruzeiro. A partir dessa data,
entrou o Cruzado equivalendo a 1.000 cruzeiros. Em 16/01/1989, o Cruzado Novo
substituiu o Cruzado, sendo que cada Cruzado Novo teria o valor de 1.000 cruzados.
A moeda seguinte foi o Cruzeiro, iniciada em 16/03/1990, porém, não seria feita
nenhuma conversão matemática – este teria o mesmo valor que o Cruzado Novo.
Na data de 01/08/1993, foi instituído o Cruzeiro Real, equivalendo a 1.000 Cruzeiros.
E por fim, a partir do dia 01/07/1994 até o último dia útil de 2009, data que termina a
amostra utilizada neste estudo, a moeda utilizada é o Real, que passou a valer 2.750
cruzeiros reais. A Tabela 13 exibe as moedas, os períodos de vigência e as
alterações ocorridas.
TABELA 13: Padrões monetários do Brasil de 1986 até 2009 e suas respectivas taxas de conversão
Fonte: adaptado do site do Banco Central do Brasil
37
Para corrigir os efeitos da inflação, o IGP-M é o índice mais utilizado, mas
esta série teve início apenas em 1990 e como a série de opções estudada neste
trabalho tem início em 1986, optou-se por utilizar o IGP-DI, cuja única diferença para
o IGP-M é o período de coleta. No IGP-DI a coleta é feita do dia 1 ao dia 30 do
mesmo mês, enquanto o IGP-M é feita do dia 21 ao dia 20 do mês seguinte. Como
podemos observar no gráfico abaixo, nota-se uma queda substancial da inflação
após a implantação do plano real em 1994.
GRÁFICO 1: Inflação anual medida pelo IGP-DI no período de 1986 a 2009
Para o ajuste da inflação nas séries de dados trabalhados, a inflação mensal
foi interpolada para se obter dados diários. Dessa forma, é desconsiderada a forma
que a inflação teve dentro de cada mês. Para se obter a inflação de cada pregão em
relação ao pregão anterior e com isso calcular a inflação acumulada desde o
primeiro dia da série, 02/01/1986, foi utilizada a seguinte metodologia:
퐷푒푓푙푎푡표푟 =퐷푒푓푙푎푡표푟
(1 + 푌 ê ) ê
38
Onde 퐷푒푓푙푎푡표푟 significa a deflação calculada do pregão em (t) em relação ao
pregão anterior 퐷푒푓푙푎푡표푟 . 푌 ê significa a inflação medida pelo IGP-DI ao final do
mês; 푃 − 푃 é a quantidade de dias corridos entre o pregão em (t) e o pregão em
(t – 1). 퐷푖푎푠 ê representa a quantidade de dias corridos no mês. Os dados
deflacionados em reais tiveram como base de comparação o pregão do dia
20/12/2009.
TABELA 14: Volume financeiro anual movimentado em opções de compra e venda negociadas na BM&FBovespa expressos em moeda da época, em Reais e em Reais descontando a inflação, com início em 1986 e término em 2009
A Tabela 14 representa o volume financeiro negociado de três formas: na
moeda de cada período e em valores transformados em Reais, com e sem ajustes
pela inflação. Como podemos observar, antes do Plano Real, o volume financeiro
anual corrigido pela inflação teve uma queda até 1990 e em seguida aumenta até o
ano de 1994. A média nesse período foi de 9,425 bilhões de reais relativos ao final
de 2009. Após o Plano Real, o volume médio passa para 30,137 bilhões de reais.
Podemos observar também que o volume negociado de Calls é bastante superior ao
39
volume negociado de Puts. Em todo o período de 1986 a 2009, o valor negociado de
Puts corresponde apenas a 8,73% do valor negociado em Calls, levando em conta o
real deflacionado. Uma análise ano a ano nos mostra que apenas em quatro anos o
valor negociado de Put foi superior a 10% do valor negociado de Calls. Nos anos de
1993, 1994, 1995 e 1998, os volumes negociados de Puts corresponderam a
42,81%, 29,43%, 45,64% e 13,73% do volume negociado de Calls, respectivamente.
Analisando apenas os últimos 10 anos, veremos que os negócios de Puts
correspondem a apenas 2,23% dos negócios de Calls.
Outro ponto importante a ser observado na tabela anterior é o fato de que, em
certos períodos de inflação elevada, não há praticamente nenhum registro de
negócios envolvendo Put, ao contrário de todos outros anos, que apresentaram pelo
menos algum negócio. Um dos motivos a serem investigados é que a inflação pode
fazer com que as opções de venda “virassem pó”, ou seja, ficassem muito fora do
dinheiro. Durante esses períodos, com os papéis sempre subindo, pelo menos
nominalmente, as Puts perdiam muito valor e essa pode ser uma das explicações da
pouca negociação no Brasil. Já para as Calls este efeito não ocorria, pois a correção
monetária em si fazia com que os papéis subissem, deixando as Calls sempre
dentro do dinheiro.
A Tabela a seguir mostra a distribuição do volume financeiro de acordo com
as empresas. Como podemos ver na Tabela 15, em relação ao volume financeiro, os
negócios de opções no Brasil são historicamente muito concentrados em poucas
empresas. Na média, 78% do volume financeiro negociado anualmente são
concentrados em apenas uma empresa e para as duas maiores empresas em
termos de volume financeiro negociado, este percentual sobe para 94%.
Observando com mais profundidade a base de dados podemos observar que,
durante estes 24 anos, as empresas com os maiores volumes financeiros
negociados foram se alterando. Para exemplificar, as empresas com maior volume
negociado, de acordo com o período, foram: de 1986 a 1988 Petrobras; de 1989 a
1990 Paranapanema; de 1991 a 1999 Telebrás; em 2000 Globo Cabo; de 2002 a
2005 Telemar; de 2006 a 2008 Petrobras e em 2009 Vale. Com isso, podemos
observar que os investidores se focam na “bola da vez” e os negócios giram em
torno de uma ou duas empresas. A média do terceiro maior volume é de 3% do total
40
negociado e o restante, do quarto maior volume em diante, corresponde a apenas
3%.
TABELA 15: Percentual do volume financeiro anual de opções de compra e de venda negociadas na BM&FBovespa de acordo com a ordem¹ das empresas com maiores volumes negociados e de acordo com o ano
1 – Foram consideradas as empresas com os maiores volumes financeiros registrados em cada ano. A partir do quinto maior volume, as empresas foram agrupadas em uma só categoria.
3.2.3 Preços de Exercício
Este tópico aborda as características dos diferentes preços de exercício das
séries de opções de compra e venda, negociadas na BM&FBovespa. Como
podemos observar na Tabela 16, de janeiro de 1986 até novembro de 2002, os
vencimentos de opções ocorriam apenas nos meses pares. Há, porém, algumas
exceções identificadas: no ano de 1994 houve vencimento em maio, mês ímpar,
para oito séries de opções diferentes e de 1998 a 2002 há também registros de
vencimentos de opções em alguns meses ímpares aleatórios. Contudo, este
41
trabalho não se aprofunda nos motivos pelos quais houve vencimentos em meses
ímpares antes de novembro de 2002.
TABELA 16: Quantidade de séries de opção de compra e venda negociadas na BM&FBovespa de acordo com o mês e o ano de vencimento no período de 1986 a 2009
A BM&FBovespa anunciou no dia 13/09/2002 que a partir daquela data
haveria vencimento de opções em todos os meses do ano (VALOR ECONÔMICO,
16/09/2002). O mês de novembro de 2002 foi o primeiro mês ímpar a registrar
vencimento após o anúncio e o ano de 2003 foi o primeiro ano a registrar
vencimentos de opções em todos os 12 meses do ano. Apesar disto, podemos
observar que os primeiros meses ímpares após o anúncio apresentaram
quantidades menores de negócios em relação aos meses pares e somente no ano
2006 podemos dizer que já não havia mais diferença significativa entre meses pares
e ímpares. A Tabela 16 também nos mostra que não há um mês ou período
específico de maior ou menor quantidade de séries negociadas, ou seja, não é
possível identificar uma sazonalidade no mercado de opções. Analisando os dias de
vencimento dentro de cada mês na base de dados utilizada, observa-se que a maior
parte das séries de opções teve seu vencimento na terceira segunda-feira do mês.
Ocorreram, porém, algumas exceções, principalmente quando a terceira segunda-
42
feira do mês era dia de feriado. Outros casos excepcionais também foram
encontrados, como vencimento em um sábado (um caso) e mais de uma data de
vencimento em um mesmo mês.
TABELA 17: Quantidade de empresas que apresentaram registro de opções de compra na BM&FBovespa de acordo com a quantidade média mensal de preços de exercício e com o ano, no período de 1986 a 2009
A Tabela 17 exibe a quantidade de empresas que apresentaram algum
registro de negociação de opções de compra na BM&FBovespa de acordo com a
média mensal de preços de exercício e com o ano, no período de 1986 a 2009. No
ano de 2008, por exemplo, observamos um emissor de opções contando com uma
média de mais de 30 preços de exercício negociados por mês em que houve
negociação. A média levou em consideração apenas os meses em que houve algum
negócio, lembrando que apenas a partir de 2003, todos os meses do ano poderiam
contar com uma data de vencimento de opções. Dessa forma, antes do ano de
2003, o padrão era de vencimentos bimestrais e foram descartados os meses
ímpares. Portanto, foram retirados da amostra os vencimentos em meses ímpares
43
antes de novembro de 2002. Como podemos constatar, houve uma expansão da
quantidade de preços de exercício negociados ao longo do tempo.
Com relação às opções de venda, estas apresentam uma evolução pouco
expressiva em relação às opções de compra. Como podemos observar na Tabela
18, notamos apenas um pequeno aumento na quantidade de empresas emissoras.
Poucas são as empresas com mais de 3 séries opções de venda negociadas por
mês.
TABELA 18: Quantidade de empresas que apresentaram registro de opções de venda na BM&FBovespa de acordo com a média mensal de preços de exercício e com o ano, no período de 1986 a 2009
Na Tabela 19 podemos ver a frequência dos registros diários de séries de
opções de compra de acordo com o ano e com a proximidade ao dinheiro, ou
Moneyness em inglês. Podemos verificar que nos primeiros anos da amostra, havia
uma grande proporção de séries “Extremamente Dentro do Dinheiro” e que nos
últimos anos da amostra observamos as maiores proporções em negócios “No
dinheiro” e “Fora do Dinheiro”.
44
TABELA 19: Frequência de registros de opções de compra em relação à proximidade ao dinheiro e com o ano, no período de 1986 a 2009
3.2.4 Tipos de opções: americanas e europeias; e o exercício antecipado
Uma informação bastante difundida no mercado brasileiro é de que as calls
seriam americanas e as puts europeias. A Tabela 20 mostra as quantidades de
séries de opções de compra e de venda com exercício no dia do vencimento e
antecipadamente, de acordo com o ano. Foram consideradas opções exercidas
antecipadamente quando o tempo em dias corridos até a data do vencimento fosse
maior que zero. Sendo assim, podemos observar que há registros de exercício
antecipado tanto para calls como para puts. A Tabela 20 mostra que há registro de
uma pequena quantidade de puts com exercício antecipado, ou seja, nestes casos
elas não seriam europeias e sim americanas. Porém, estas representam menos de
10% dos registros de exercício das puts e se restringem aos anos de 1986 e 1987 e
ao período de 2000 a 2005. Além disso, não foi encontrado nenhum registro de
exercício antecipado de opções de venda nos últimos quatro anos da amostra. Nas
bases de dados disponibilizadas pela BM&FBovespa não há um campo que indique
se o tipo de opção é americana ou europeia. A CBLC, contudo, disponibiliza um
arquivo com as séries autorizadas de opções, porém estão apenas disponibilizadas
45
as séries atualmente negociadas. Um consulta ao arquivo das séries autorizadas,
obtido no dia 16/03/2009 nos mostra que há uma pequena quantidade de calls
europeias e não há nenhum registro de puts americanas.
TABELA 20: Registros de exercício de opções de compra e de venda no vencimento e antecipadamente, de acordo com o ano
Também podemos observar que, na maioria dos anos da amostra (16 em 24),
havia uma maior quantidade de séries de opções de compra exercidas
antecipadamente que no dia do vencimento. A partir de ano de 2006 já são
observadas mais séries com exercício no dia do vencimento que antecipadamente.
As opções de compra no Brasil são em sua maioria do tipo americana, o que permite
o exercício antecipado, porém, muitos autores sugerem que exercer as opções
antecipadamente não é uma decisão racional, salvo sob algumas condições.
Segundo Merton (1973), quando não há ajustes como pagamentos de dividendos5,
5 No caso do Brasil, as opções são protegidas contra pagamento de dividendos. Os ajustes são realizados no preço de exercício.
46
manter a opção é mais racional que exercê-la antes da data de vencimento, pois ao
invés de utilizar a quantia de dinheiro empregada na compra do ativo em um
processo de exercício, investir esta quantia traria maiores rendimentos, superando
de postergar o exercício. Em situações em que não há proteção de dividendos, é
possível que seja mais racional exercer a opção, porém, este não é o caso
brasileiro, que apresenta proteção contra dividendos, colaborando ainda mais para a
hipótese de que não vale a pena o exercício antecipado de opções de compra no
mercado brasileiro.
Diz e Finucane (1993) levantaram três hipóteses nas quais seria mais viável
exercer as opções. A primeira diz respeito ao pagamento de dividendos em uma
data anterior ao vencimento que, como foi mencionado anteriormente, não faz
sentido no caso brasileiro. A segunda situação seria através do que é conhecido
como Wild Card Option, que permite o exercício antecipado em determinadas
circunstâncias após o fechamento do pregão, mas que também não se aplica ao
caso brasileiro. O último caso trata dos custos de transação. Se os custos de
exercer a opção forem menores que os custos diretos e indiretos para se vender as
posições de opções, o exercício seria uma decisão racional. Com relação a um
possível efeito dia da semana no exercício de opções no mercado de opções norte-
americano, os autores encontraram que o exercício antecipado é mais comum nas
sextas-feiras que em outros dias da semana, tanto para opções de compra como
para opções de venda. Porém, segundo Harvey e Whaley (1992), este fato seria
apenas uma consequência da maior quantidade de distribuição de dividendos
ocorrendo nas segundas-feiras que nos outros quatro dias da semana. Como
naquele mercado há opções que não são protegidas contra dividendos, faria sentido
o exercício antecipado nas sextas-feiras imediatamente anteriores. Para os autores,
os custos de transação têm um impacto grande na decisão de exercício antecipado
e se estes forem ignorados, podem incorrer em exercícios antecipados de maneira
irracional. Segundo Geske, Roll e Shastri (1983), a proteção contra pagamento de
dividendos inibiria totalmente o exercício antecipado em opções de compra, mas não
em opções de venda. Como no caso brasileiro as puts são na grande maioria
europeias, não haveria realmente a possibilidade de exercício antecipado e os
exercícios antecipados para opções de compra seriam irracionais. Um motivo não
mencionado pelo autor seria a falta de liquidez. Se um investidor tem uma opção de
47
compra e não consegue vendê-la no mercado a um preço considerado justo, poderia
fazer sentido o exercício, principalmente se o investidor estiver esperando uma
queda nos preços do ativo-objeto da opção. Contudo, este trabalho não se
estenderá neste assunto.
3.3 DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO
De acordo com o site da BM&FBovespa, uma empresa pode aumentar o seu
capital lançando novas ações no mercado, com o objetivo de obter novos recursos
para, por exemplo ampliar a capacidade, reduzir o passivo alterando a estrutura de
capital ou suprir a necessidade de capital de giro. As novas emissões podem ser
públicas, nas quais qualquer investidor pode comprar as novas ações; ou privadas,
ocasião em que a empresa dá preferência aos investidores que já possuem ações
da empresa. Os acionistas da empresa lançadora de novas ações têm o direito de
comprar as novas ações em quantidades proporcionais às ações já possuídas, por
um preço e prazo pré-estabelecidos. Posteriormente, este direito poderá ser
negociado no mercado secundário no pregão da BM&FBovespa. Os direitos
funcionam de modo semelhante às opções de compra e também precisam ser
exercidos. Após a data do vencimento eles deixam de existir.
Atualmente, os códigos de negociação dos direitos de subscrição seguem os
quatro primeiros dígitos das ações da empresa, sendo que os direitos de subscrição
para as ações ordinárias recebem o dígito 1 no lugar do dígito 3 e os direitos para as
ações preferenciais recebem o dígito 2 no lugar do dígito 4. O documento que
comprova que o direito de subscrição foi exercido pelo seu portador é chamado de
Recibo de Subscrição e seus códigos identificadores também são compostos pelos
quatro primeiros códigos das ações, sendo negociados com o dígito 9 para ações
ordinárias e 10 para ações as preferenciais.
A empresa que está aumentando o capital emite os direitos, que podem ser
negociados por um determinado período até que as negociações se encerram.
Durante este período e, por mais alguns dias determinados, os investidores têm a
opção de subscrever. Se os direitos forem exercidos, haverá a emissão de recibos.
Caso contrário, o direito se extingue, perdendo seu valor. Os recibos também
poderão ser negociados na bolsa e apresentam valores próximos aos das ações e
48
ao término de um período estabelecido, eles são transformados nas ações
correspondentes. A seguir serão apresentadas algumas características do mercado
de direitos e recibos de subscrição.
TABELA 21: Volume financeiro anual movimentado em direitos e recibos de subscrição negociadas na BM&FBovespa expressos em moeda da época, em Reais e em Reais descontando a inflação, com início em 1986 e término em 2009
Uma consulta à base de dados indicou que, de 1986 a 2009, foram
encontradas 326 empresas emissoras de direitos. A consulta não levou em
consideração possíveis duplicidades causadas por alterações de nome, fusões ou
mesmo pequenas alterações de digitação nos nomes, sendo realizada apenas pelos
códigos de registro. A Tabela 22 mostra que, neste mesmo período, foram
encontradas 673 séries diferentes de Direitos e 655 de Recibos, sendo que estes
dados estão diferenciados por tipos de ação, como ordinárias e preferenciais, ou
seja, diferentes tipos de ações constituem diferentes séries de direitos e recibos.
49
TABELA 22: Quantidade de séries de Direitos de Subscrição negociados na BM&FBovespa pela quantidade de dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação
Como pode ser observado na Tabela 22, todos os direitos de subscrição, com
apenas uma exceção6, são negociados entre 1 e 30 dias úteis. Podemos perceber
também que nos últimos anos a frequência de negociação aumentou. Antes a
maioria das séries era negociada em até 10 dias, passando a haver mais registros
de séries negociadas entre 11 e 20 dias. Com relação aos recibos, exibidos na
Tabela 22, não é possível detectar uma tendência. Apenas podemos observar que
houve uma pequena diminuição de dias em que os recibos foram negociados, assim
como a quantidade de séries de Recibos diminuiu.
6 Paranapanema em 1990
50
TABELA 23: Quantidade de séries de Recibos de Subscrição negociados na BM&FBovespa por dias em que houve registro de negociação e por ano da primeira negociação
Podemos perceber nas Tabelas 22 e 23 que há diversos anos em que as
séries de direitos apresentaram quantidades menores que as séries de recibos, uma
possível explicação para este fato é que alguns direitos não chegaram a ser
negociados, mas os recibos correspondentes acabaram sendo. A própria
característica destes dois ativos, direitos semelhantes às opções e recibos
semelhantes às ações, faz com que estes possam gerar mais negócios, pois serão
transformados em ações da empresa. Além disso, possivelmente os recibos sejam
negociados a preços mais baixos que as ações normais, já que podem apresentar
menor liquidez. Ao passo que os direitos, por haverem características de opções,
podem perder completamente seus valor, caso o preço de exercício esteja acima
das cotações das ações na data do vencimento. Sem mencionar que, a liquidez de
opções é muito menor que as das ações. Em contrapartida, observamos a partir de
1996 um movimento inverso em que a quantidade de recibos passou a ser menor
que a quantidade de séries de direitos. Possíveis causas para este movimento
podem ser que os direitos foram negociados, mas se o preço das ações no mercado
estivesse abaixo do preço estabelecido para compra, o exercício não compensaria e
os direitos perderiam seu valor, sem haver transformação em recibos. Uma possível
51
explicação para o exercício nessas condições é que, havendo investidores com
intenção de manter o percentual de ações daquela empresa em relação aos outros
acionistas ou mesmo aumentar a participação no controle, acaba se dispondo a
pagar mais do que o mercado precificaria pelas novas ações.
A Tabela 24 mostra a quantidade de empresas de acordo com a quantidade
de emissões de direitos e recibos, ano a ano. Como podemos observar, a maioria
das empresas emite direitos de subscrição de uma a duas vezes por ano (99%). As
parcelas de empresas que apresentaram registro de uma série de direitos e recibos
representam 68% e 76% respectivamente do total e para as empresas que emitiram
duas séries, estas parcelas ficam em torno de 31% e 23%, respectivamente.
TABELA 24: Quantidade de empresas que apresentaram registros de emissão de direitos e recibos negociados na BM&FBovespa de acordo com o ano da primeira negociação e com a quantidade de séries registradas por ano de 1986 a 2009
Há ainda alguns casos raros de empresas que emitiram direitos e recibos três
ou quatro vezes ao ano. Os dados desta tabela se referem unicamente aos direitos e
recibos negociados, se não houve registro de negociação de determinadas séries,
estas não serão computadas neste trabalho e podem explicar parte da diferença
52
apresentada entre os dados de recibos e direitos, pois era de se esperar que estes
apresentassem valores bem próximos. Outros fatores que contribuem para esta
diferença são as emissões de direitos em um ano e negociação de recibos em outro
ano, além de conflitos entre acionistas, que acabam adiando este processo.
53
4 REVISÃO DE EFEITO DIA DA SEMANA NO ÍNDICE IBOVESPA DE 1986 A 2009
Este capítulo trata de dois estudos realizados com o Ibovespa, no período de
1986 a 2009. Na primeira parte do capítulo são apresentados dois testes breves
sobre o efeito dia da semana no índice, o primeiro sem a exclusão de dias após
feriados e o segundo com a retirada, de acordo com a literatura tratada no Capítulo
2. Diversos testes desse tipo já foram realizados sobre este índice, mas nenhum
deles abrangeu um período tão longo quanto a amostra dos 24 anos utilizada neste
trabalho. Além do longo período, que permite testar as diferentes épocas e obter
conclusões sobre possíveis alterações no efeito, o teste é revisitado neste trabalho
também para se comparar o efeito no índice com o efeito testado no mercado de
opções, que é tratado no Capítulo 5 deste trabalho.
Na segunda parte deste capítulo é exposto outro breve estudo sobre a
volatilidade diária do índice medida pelo desvio padrão histórico. Os dados utilizados
neste capítulo foram obtidos no Economatica, não levando em consideração a
inflação do período e a série foi ajustada para proventos e dividendos. A amostra
contém dados de 5.913 pregões e 5.912 retornos, tendo início no dia 02/01/1986 e
terminando no dia 30/12/2009, compreendendo ao todo 24 anos.
4.1 TESTE SEM A EXCLUSÃO DE DIAS APÓS FERIADOS
Nesta seção um teste para o efeito dia da semana do índice Ibovespa é
realizado baseado no teste realizado por French (1980). A Tabela 25 exibe o teste
do efeito dia da semana para o Índice Bovespa do período de 1986 até 2009. Para
melhor observarmos as mudanças sofridas ao longo do tempo, ela também mostra
estudos para sub-períodos com amostras de 5 em 5 anos, há também uma amostra
dos últimos 10 anos do período estudado, além de uma divisão em dois sub-
períodos, sendo uma anterior e outra posterior ao Plano Real.
54
TABELA 25: Retornos médios do Ibovespa separados por dia da semana para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009
Podemos observar na Tabela 25 que, no período inteiro de 24 anos, temos
retornos significativamente positivos para as terças, quartas, quintas e sextas-feiras.
Contudo, não podemos afirmar o mesmo para as segundas-feiras, que apresentou
média negativa, porém, não significativamente diferente de zero. Uma observação
deve ser feita com relação aos resultados das regressões exibidos: nestas
regressões, os parâmetros representam as médias das segundas-feiras e o teste t
indica a significância desta média em relação a zero. Para as médias das terças,
quartas, quintas e sextas-feiras, o parâmetro mostra a diferença em relação às
médias das segundas e o teste t mostra a significância desta diferença. Neste
trabalho, contudo, optou-se por expor as médias de cada dia da semana ao invés
das diferenças, somando os parâmetros das regressões com a média da segunda
(que equivale à constante da regressão). Para se encontrar os parâmetros (as
diferenças), basta realizar a operação inversa. Esta observação é válida também
para todas as regressões relacionadas ao efeito dia da semana exibidas neste
estudo.
55
Assim como o teste feito para o período completo, no estudo dividido por
períodos de cinco em cinco anos7, também podemos observar que em nenhum
deles, as segundas-feiras possuem valores significativamente diferentes de zero.
Quanto aos outros dias da semana, podemos afirmar que os valores são
significativamente maiores que a média dos retornos das segundas-feiras nos dois
primeiros intervalos (1986-1990 e 1991-1995). Já nos três sub-períodos seguintes,
1996-2000, 2001-2005 e 2006-2009, nenhum dos valores encontrados para os
outros dias da semana são estatisticamente maiores que a média das segundas-
feiras, com exceção das quartas e sextas-feiras no período de 2001-2005. Na
amostra dos últimos dez anos observamos que quartas e sextas apresentam médias
significativamente maiores que as médias das segundas-feiras. A última análise em
sub-períodos do período de 24 anos foi realizada separando-se em dois períodos,
antes e depois do Plano Real, colocado em prática a partir do dia 01/07/1994. Nesta
análise, podemos dizer que antes do Plano Real, as segundas-feiras não
apresentavam resultados significativamente diferentes de zero e que os outros
quatro dias da semana apresentavam médias significativamente maiores que a
média das segundas-feiras. Quando analisamos o período pós Plano Real, quintas-
feiras passam a não ser significativamente diferentes das segundas-feiras.
Portanto, analisando os sub-períodos e, principalmente, observando os
últimos anos, vemos uma clara tendência de desaparecimento do efeito dia da
semana no Brasil. Pelos testes realizados, há indícios de que o efeito existia antes
do Plano Real e passou a não ser mais significativo. Apesar destes resultados, ainda
encontramos médias negativas para as segundas-feiras e positivas para os outros
dias da semana.
4.2 TESTE COM A EXCLUSÃO DE DIAS APÓS FERIADOS
O mesmo teste realizado no Item 4.1 é repetido neste item, sendo que a única
diferença entre eles é de que os dias após feriados foram retirados da amostra, para
evitar que os feriados pudessem causar ruídos na amostra. Como podemos verificar
na tabela abaixo, a retirada dos dias após feriados não alterou os resultados e as
conclusões dos dois testes são bem semelhantes. 7 O último período, 2006-2009 possui 4 anos.
56
TABELA 26: Retornos médios do Ibovespa separados por dia da semana para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra retornos de dias após feriados
4.3 VOLATILIDADE HISTÓRICA DO IBOVESPA
O estudo da volatilidade tem uma enorme importância para o mercado de
opções, pois a volatilidade é uma das entradas para o cálculo dos preços das
opções. Neste tópico é realizada uma breve análise da volatilidade histórica do
índice Ibovespa ajustado, medida através do desvio-padrão dos retornos. Como
podemos ver na Tabela 27, que exibe a volatilidade diária para diversas janelas de
tempo, há uma evidente diminuição da volatilidade ao longo do tempo.
57
TABELA 27: Volatilidade diária do Ibovespa medida pelo desvio padrão para diversos períodos sempre começando no primeiro e terminando no último dia útil do período indicado, com início em 1986 e término em 2009
Se observarmos a coluna da volatilidade calculada para períodos de seis
anos, podemos confirmar que a volatilidade vem caindo. Contudo, não podemos
dizer que a volatilidade diminuiu de maneira homogênea. O ano de 2008, por
exemplo, apresenta uma volatilidade maior que a volatilidade calculada para
qualquer um dos últimos 10 anos da amostra e também para a volatilidade diária do
período inteiro de 24 anos. A crise internacional pode ter sido um dos fatores que
explica o aumento da volatilidade, pois em 2009 já observamos uma redução aos
níveis dos anos anteriores. Uma possível explicação para a alta volatilidade nos
períodos iniciais da amostra, especialmente nos anos de 1990 a 1992, pode ser
dada pela alta inflação apresentada no período, que torna os preços mais
imprevisíveis, podendo refletir na volatilidade dos negócios. Podemos observar
também uma diminuição da volatilidade a partir de 1994. Este estudo não se
aprofunda nas causas, mas deixa aberto um caminho para que possa ser
investigada uma possível relação entre a implementação de planos de estabilização
da economia e a diminuição da volatilidade nos negócios.
58
4.4 CONCLUSÃO DO CAPÍTULO
Os testes realizados neste capítulo nos mostram que as segundas-feiras
apresentam em geral retornos médios negativos, porém não podemos dizer que os
as médias são estatisticamente diferentes de zero. Para os outros quatro dias da
semana observamos uma média significativamente maior que as segundas-feiras
nos primeiros anos da amostra e que nos últimos já não podemos dizer o mesmo.
Isto nos mostra que o efeito dia da semana foi perdendo força ao longo do tempo.
Podemos concluir também que o período em que havia maior inflação, havia
também maior volatilidade do Ibovespa. Uma possível explicação para a alta
volatilidade pode ser o fato de que uma inflação elevada torna a precificação das
ações mais imprecisa, resultando em uma maior variabilidade nas suas cotações e
com isso, uma maior volatilidade. Dois possíveis estudos sobre este tema poderiam
ser a investigação do nível em que a alta volatilidade e a alta inflação poderiam
impactar nas negociações no mercado de opções. Como podemos observar nas
Tabelas 24 e 26, nos períodos em que havia maior volatilidade e maior inflação, as
médias das segundas-feiras foram as mais negativas (1986-1990) e as mais (e
únicas) positivas (1991-1995 e 1996-2000), lembrando que estes dados são
nominais, isto é, sem levar em consideração a inflação.
59
5 EFEITO DIA DA SEMANA EM OPÇÕES E DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO NO
BRASIL
Neste capítulo são exibidos os resultados do efeito dia da semana no
mercado de opções e direitos de subscrição, no período de 1986 a 2009. A
metodologia é a mesma utilizada no Capítulo 4 e os dados são mesmos do Capítulo
3. Porém, alguns filtros foram aplicados. No mercado de opções brasileiro, os
ajustes de proventos são realizados nos preços de exercício, não influenciando na
continuidade das cotações das opções. Mas os códigos que definem os tipos das
ações às quais se referem as opções são alterados em períodos de lançamentos de
proventos. Como este código foi utilizado para diferenciar séries, optou-se por
excluir da amostra os dias após os lançamentos de proventos. Para não haver erros
na identificação de séries diferentes, os dados destes dias não fizeram parte das
amostras. Todos os dados utilizados são nominais, pois, dependendo da forma com
que os dados fossem deflacionados, os resultados poderiam ser distorcidos. Nesta
análise, também se optou por excluir da amostra os dias após feriados. Como a
amostra inicial conta com quase 300.000 dados e neste mercado, muitas opções
apresentam liquidez muito baixa, foi necessário padronizar os retornos, só utilizando
dados nos quais não houvesse feriado de segunda a sexta. As opções de compra e
de venda são tratadas isoladamente, por apresentarem características diferentes.
Também foram excluídos da análise os pregões após trocas de moedas. Mesmo
sendo possível a transformação de uma moeda em outra, optou-se por descartar
estas datas. Com relação à liquidez, não foi realizado nenhum filtro. Ou seja, se uma
opção foi negociada apenas em dois dias úteis seguidos, o retorno entre esses dois
dias foi incluído na amostra. Nas regressões foram utilizados dados diários e a
carteira de cada dia foi montada com igual ponderação de todos os ativos
negociados em cada dia. Também foram realizados estudos adicionais nas opções
de compra, segmentando a amostra em duas categorias: a primeira em intervalos de
proximidade ao dinheiro (preço de exercício da opção em relação ao preço do ativo
objeto no mercado à vista) e a segunda pela proximidade ao vencimento. Os
resultados encontrados no Capítulo 3, referentes à concentração do volume
financeiro em poucas empresas, motivou também a realização de um novo teste
ponderando as carteiras diárias pelo volume financeiro de cada opção, ao contrário
dos outros testes, nos quais foram utilizados apenas carteiras de igual ponderação.
60
Por fim, são expostos testes sobre os parâmetros que explicariam os retornos das
opções: retorno do ativo objeto, variação da volatilidade implícita de Black-Scholes e
variação do teta calculado por Black-Scholes.
5.1 EFEITO DIA DA SEMANA NO MERCADO DE OPÇÕES
A Tabela 28 mostra os resultados para as opções de compra. Após a
aplicação de todos os filtros mencionados anteriormente, a amostra contou com
203.202 observações e, como podemos ver na tabela, foram agrupados em 5.511
observações (ou carteiras) diárias.
TABELA 28: Retornos médios por dia da semana das opções de compra da BM&FBovespa, em portfólios de igual ponderação, negociadas em cada dia para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados
Como podemos observar na Tabela 28, com apenas duas exceções, as
médias diárias dos retornos de opções são negativas, independentemente do dia da
semana. Podemos observar também que as segundas-feiras apresentam médias
significativamente negativas e que parece não haver uma tendência clara das
61
médias, mantendo-se entre -15% e -7%. Com relação à média dos outros quatro
dias da semana, em todos os períodos, com apenas uma exceção (quintas-feiras do
período de 1996 a 2000), eles são estatisticamente maiores que as médias das
segundas-feiras. Por isso, podemos constatar que o efeito existiu em todo o período
estudado e não sofreu grandes variações.
TABELA 29: Retornos médios por dia da semana das opções de venda da BM&FBovespa, em portfólios de igual ponderação, negociadas em cada dia para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados
Como podemos observar na Tabela 29, o caso das Puts é bem diferente das
Calls. Para a maioria dos períodos e dias da semana, não podemos dizer que as
médias das segundas-feiras são significativamente diferentes de zero. Também não
podemos dizer que há um padrão entre os dias das semanas nos diversos períodos
estudados, pois há poucos dias da semana com média significativamente maiores
que as médias das segundas. Além disso, há vários períodos em que as segundas
não apresentam as médias mais negativas, por exemplo [1986-1988] e [2006-2009].
Com isso, descartamos a hipótese de haver um efeito dia da semana no mercado de
opções de venda no Brasil.
62
5.2 EFEITO DIA DA SEMANA NO MERCADO DE DIREITOS DE SUBSCRIÇÃO
TABELA 30: Retornos médios por dia da semana dos direitos de subscrição negociados na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação em cada dia de negociação para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009
Para os direitos de subscrição não observamos um padrão para as médias
dos retornos de acordo com o dia da semana. Há alguns períodos em que a média
dos retornos das segundas-feiras é menor que as médias dos outros dias, mas há
períodos em que é verificado o oposto. As médias das segundas-feiras nas
amostras do período inteiro, do período após o Plano Real e dos últimos dez anos
são estatisticamente negativas. Mas, em todos os outros sub-períodos, as médias
não são estatisticamente diferentes de zero. Além disso, são poucos os casos em
que a média de algum dos outros dias da semana é estatisticamente maior que as
médias das segundas feiras. Por exemplo, avaliando os últimos dez anos da
amostra percebemos que as segundas apresentam médias estatisticamente
negativas, porém as terças, quintas e sextas não apresentam médias
estatisticamente diferentes da média das segundas, somente as quartas
apresentam. Com isso, não verificamos um efeito generalizado em direitos de
63
subscrição, apenas encontramos em alguns períodos as segundas-feiras negativas
e as quartas, significativamente maiores que as segundas.
5.3 COMPARAÇÃO DO EFEITO NAS OPÇÕES E NO IBOVESPA
Como podemos observar nas Tabelas 25 e 28, o efeito dia da semana do
Ibovespa, perdeu muita significância ao longo dos períodos das amostras
estudadas. Percebemos que em alguns anos, havia diferença significativa entre
alguns dias da semana e as segundas-feiras, mas esta diferença se tornou menor e
menos significativa. Com relação ao mercado de opções de compra, percebemos
que o efeito pode ter existido por todo este tempo, não se tornando mais forte em
consequência de uma possível migração do efeito de ações para opções, como
sugerido por Jones e Shemesh (2009) para o mercado norte-americano. Para
complementar esta comparação, foi realizado um teste contendo apenas ações
cujas opções fizeram parte da amostra no teste do efeito dia da semana. As
carteiras diárias foram ponderadas pela quantidade de séries de opções por cada
pregão, ou seja, se uma ação tivesse duas opções negociadas em um determinado
pregão, esta ação teria peso dois na carteira diária. Os resultados do teste do efeito
dia da semana para os ativos-objetos com opções negociadas é exposto na Tabela
30.
Retornos médios por dia da semana das opções de compra da
BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação de opções negociadas em cada
dia para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da
amostra os dias após feriados
64
TABELA 31: Retornos médios por dia da semana dos ativos-objeto das opções de compra negociados na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação de opções negociadas em cada dia para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados
Como podemos verificar na tabela acima, as segundas apresentam retornos
menores que os outros dias da semana. Porém, não significativos para períodos
mais recentes. Os resultados para estes ativos estão mais próximos aos resultados
do teste realizado com o Ibovespa que do teste realizado com as opções de compra.
Dessa maneira, podemos concluir que os resultados do efeito encontrado nas
opções não são apenas uma consequência de um efeito nos ativos objetos. No item
5.5 este assunto é retomado. Nos tópicos a seguir serão expostos os resultados
para subdivisões do teste realizado com as opções de compra.
5.4 SUB DIVISÕES DO EFEITO FIM DE SEMANA EM OPÇÕES DE COMPRA
De acordo com os resultados obtidos nos itens anteriores, novos testes foram
realizados para avaliar com mais profundidade as origens do efeito dia da semana
encontrado nas opções de compra. Como estas são mais significativas que as
opções de venda e os direitos de subscrição, além de apresentar um efeito dia da
semana forte, os próximos testes serão focados nas calls. Os dados foram, então,
separados em duas outras subdivisões sendo que a primeira se refere à
65
proximidade “do dinheiro” e a segunda à proximidade ao vencimento. A metodologia
empregada é a mesma das utilizadas nos testes anteriores e os resultados estão
expostos nos itens a seguir.
5.4.1 Proximidade ao vencimento
Com relação à proximidade ao vencimento, foram criados três grupos. A
distribuição desses três grupos foi feita de forma que cada grupo apresentasse
aproximadamente um terço da amostra total. O primeiro grupo, com as negociações
mais próximas ao vencimento, contém negociações a até 20 dias corridos antes da
data do vencimento; o segundo grupo vai de 21 a 40 dias corridos até o vencimento
e o terceiro e último grupo inclui registros de negociação em datas maiores que 40
dias corridos antes do vencimento. Desta maneira, representam cada um deles,
respectivamente, 32,94%, 32,29% e 34,77% da amostra. Com relação aos períodos
da amostra, estes são apresentados de três formas: o período completo de 24 anos
e antes e depois do Plano Real.
TABELA 32: Retornos médios por dia da semana das opções de compra negociadas na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação em cada dia de negociação classificadas de acordo com a proximidade ao vencimento para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009
66
Como podemos observar na Tabela 32, tanto para o período inteiro, como
para antes e depois do plano real, as médias dos retornos são mais negativas em
datas mais próximas ao vencimento. Além disso, as médias dos retornos das
segundas são estatisticamente negativas e as médias dos outros quatro dias da
semana são todas significativamente maiores que as médias das segundas-feiras.
5.4.2 Proximidade ao dinheiro (moneyness)
Para avaliar a proximidade do dinheiro, os dados foram agrupados em cinco
categorias. Normalmente classificam-se a proximidade do dinheiro (em inglês:
moneyness) em três categorias: dentro do dinheiro, no dinheiro e fora do dinheiro.
As opções dentro do dinheiro têm probabilidade de exercício maior que as opções
no dinheiro, que por sua vez têm probabilidade de exercício maior que as opções
fora do dinheiro. Neste trabalho são acrescidas mais duas categorias: “muito dentro
do dinheiro” e “muito fora do dinheiro” e, dessa maneira, são expostas cinco
categorias, dividindo a amostra em cinco partes iguais. A amostra totaliza 178.644 e
cada uma das categorias contém aproximadamente 35.728 observações. O índice
usado para ordenar os dados da amostra foi obtido pela divisão do preço do ativo-
objeto no mercado à vista pelo preço de exercício trazido a valor presente e neste
trabalho será representado por M. Quanto menor o valor presente do preço de
exercício em relação ao preço do ativo no marcado à vista maior será a
probabilidade de exercício e maior será o M. Os limites entre as categorias estão
estabelecidos da seguinte forma: Categoria 1, “Muito Fora do Dinheiro”, M < 0,873;
Categoria 2, “Fora do Dinheiro”, 0,873< M < 0, 0,958; Categoria 3, “No dinheiro”,
0,958< M < 1,032; Categoria 4, “Dentro do Dinheiro”, 1,032< M < 1,141; e Categoria
5, “Muito Dentro do Dinheiro”, para M > 1,141.
푀 =푆
푉푃(퐾)
67
TABELA 33: Retornos médios por dia da semana das opções de compra negociadas na BM&FBovespa em portfólios de igual ponderação em cada dia de negociação classificadas de acordo com a proximidade ao dinheiro para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009
Quando a divisão é feita por proximidade ao dinheiro, podemos observar que,
em geral, quanto mais “fora do dinheiro” estão as opções, mais negativas são as
médias das segundas-feiras. Percebemos também que para opções “muito dentro
do dinheiro”, não podemos dizer que as segundas-feiras são significativamente
negativas e para estes casos, após o plano real, também não podemos dizer que as
terças e quintas-feiras são significativamente maiores que as médias das segundas-
feiras. Porém, para todos os outros casos, as segundas-feiras são estatisticamente
negativas e os outros quatro dias da semana são estatisticamente maiores que as
médias das segundas-feiras. Portanto, se podemos dizer que existe um efeito dia da
semana no mercado de opções, ele é resultado mais de opções fora do dinheiro que
de opções dentro do dinheiro.
68
5.4.3 Carteiras diárias ponderadas pelo volume financeiro
Para os testes realizados com carteiras diárias ponderadas pelo volume
negociado, ao invés de carteiras diárias igualmente ponderadas, como foi mostrado
no item 5.1, o resulta passa a ser menos significativo, como podemos observar na
Tabela 34. As segundas-feiras nem sempre se tornam os dias com os menores
retornos e a diferença dos outros quatro dias da semana deixa de ser significativa.
TABELA 34: Retornos médios por dia da semana das opções de compra da BM&FBovespa, em carteiras diárias ponderadas pelo volume financeiro, para diversos períodos com início em 1986 e término em 2009 excluindo da amostra os dias após feriados
Este resultado nos diz que não haveria o efeito dia da semana nas opções
mais negociadas. Poderíamos concluir também que o efeito apresentado na Tabela
28 nos mostra que o efeito dia da semana é consequência maior das opções com
menor liquidez do que nas opções de maior liquidez. Possivelmente, os investidores
estariam se protegendo com opções nos fins de semana para evitar perdas nas
ações de baixa liquidez.
69
5.5 PARÂMETROS QUE EXPLICAM OS RETORNOS DAS OPÇÕES DE COMPRA
Como é mencionado no item 5.3, o efeito dia da semana em opções de
compra parece não ser consequência de um efeito nos ativos objetos. Após as
comparações do efeito das opções de compra como Ibovespa e com os ativos
objetos, novos testes foram realizados. Para estimar os impactos que as variáveis
retorno dos ativos-objeto e volatilidades implícitas apresentam no retorno das
opções, as estimativas destes parâmetros foi dada pela seguinte regressão:
푅퐶 , = 퐶 + 푏 ∆푅S , + 푏 ∆σ ,
Onde: 푅퐶 , é o retorno das opções de compra calculados pelos preços de
fechamento; ∆푅푆 , é o retorno das ações calculado pelos preços de fechamento; e
Δσ , = ln σσ
é a variação da volatilidade, obtida pela fórmula fechada de Black-
Scholes e σ 푒 σ são, respectivamente, as volatilidades implícitas dos ativos
objetos em 푡 e 푡 + 1. A taxa utilizada nos cálculos da volatilidade implícita foi o CDI
Over, escolhida por coincidir com o período estudado, sendo que a taxa inicia-se em
março de 1986. Com isso, apenas os dois primeiros meses da amostra, janeiro e
fevereiro de 1986, foram descartados. Segundo Lemgruber (1992), o preço da opção
de compra calculado pela fórmula de Black-Scholes é dado pela seguinte expressão:
퐶푎푙푙(퐵&푆) = 푆 ∗ 푁(푑 )− 퐾 ∗ exp (−푅 ∗ 푡) ∗ 푁(푑 )
onde:
푑 =ln 푆
퐾 + 푅 + 휎2 ∗ 푡
휎√푡
푑 =ln 푆
퐾 + 푅 − 휎2 ∗ 푡
휎√푡
푅 = taxa de juros anual sem risco;
푡 = fração anual do prazo de vencimento da opção e
푑 = área sob a curva normal relativa ao coeficiente 푖, 푖 = 1, 2.
70
A volatilidade implícita foi calculada pela fórmula acima, através de iterações até que
o preço da opção de compra dado pela fórmula de Black-Scholes se igualasse ao
preço da opção negociada. Os resultados encontrados para as volatilidades
apresentaram valores muito extremos, desde volatilidades negativas até
volatilidades com 16 dígitos. Dessa maneira, foram utilizadas apenas volatilidades
anuais entre 0% e 100%. A amostra final contém 167.710 dados e os parâmetros da
regressão são mostrados na tabela a seguir.
TABELA 35: Parâmetros da regressão para estimar as variações do preço das opções de compra negociadas na BM&FBovespa no período de 1986 a 2009
Como podemos observar na Tabela 35, os parâmetros sugerem que, em uma
hipotética ausência de alterações nos preços do ativo-objeto e da volatilidade,
haveria uma redução média diária de 5,68% no preço das opções de compra. Todos
os três parâmetros são significativos a pelo menos 1% de significância e as
variações nos preços das opções de compra parecem ser mais sensíveis a
variações nos preços dos ativos-objetos que variações nas volatilidades implícitas.
Podemos verificar ainda que as variações na volatilidade provocam impactos
contrários nos retornos das opções. Quando aumenta a volatilidade, os retornos das
opções diminuem e vice-versa.
Em seguida foi testada uma nova regressão com acréscimo de outro
parâmetro: a variação do Teta, calculado por Black-Scholes.
푅퐶 , = 퐶 + 푏 ∆푅S , + 푏 ∆σ , + 푏 ∆θ ,
Na Tabela 36 podemos observar o resultado da nova regressão. Podemos ver que,
com a inclusão de mais uma variável o R² da regressão é de 0,65. Além disso, esta
nova variável é estatisticamente significativa a pelo menos 1%.
71
TABELA 36: Parâmetros da regressão para estimar as variações do preço das opções de compra negociadas na BM&FBovespa no período de 1986 a 2009
Contudo, ainda podemos ver que há grande parte dos retornos não explicado
pelos parâmetros, representado pela constante e igual a -0,0673. Apesar disto, não
poderíamos esperar que as três variáveis apenas fossem suficientes para explicar
os retornos das opções de compra, pois os dados utilizados foram diários,
aumentando a margem de erro e também pelas próprias negociações das opções,
que, por não apresentarem muita liquidez podem ter grandes variações nos spreads
de compra e venda. Os coeficientes de correlação entre os retornos das opções e
cada uma das três variáveis: retornos dos ativos-objetos, variação da volatilidade
implícita e variação do teta, é de 0,5850; 0,1489 e 0,6448, respectivamente.
72
6 Conclusão
É de se esperar que as anomalias no mercado financeiro durem pouco tempo,
pois as falhas de mercado, ao serem descobertas, acabam gerando oportunidades
de arbitragem aos investidores. Como consequência disto, os mercados podem
voltar ao equilíbrio. A arbitragem poderá e, provavelmente, ocorrerá até que os
custos de transação inviabilizem as operações ou que a própria anomalia deixe de
existir. Os primeiros estudos sobre padrões, e consequentemente anomalias, datam
da década de 30. Mas somente durante a década de 80 ganhou importância e
muitos estudos indicam que o efeito dia da semana sumiu nas décadas de 70 e 80.
Há outros autores que afirmam que o efeito dia da semana teria migrado para o
mercado de opções.
Este estudo foi dividido em duas partes: na primeira foi apontado que a
maioria das opções de compra sobre ações negociadas no Brasil são do tipo
americana e as opções de venda são do tipo europeias sendo que, recentemente,
não há registros de opções de venda americanas e há uma pequena quantidade de
opções de compra europeias. A maioria das séries de opções – aproximadamente
60% delas – é negociada em menos de nove pregões desde a primeira vez em que
a série é negociada. O volume financeiro total de opções de venda deflacionado
representa apenas 8,73% das opções de compra; considerando apenas os últimos
10 anos, este percentual cai para 2,23%. Com relação ao tempo de vida médio das
opções, houve uma tendência de diminuição, principalmente após as mudanças em
novembro de 2002, em que os vencimentos de opções passaram a ocorrer não só
nos meses pares, mas também nos meses impares. Porém, somente a partir de
2006 observamos negociações semelhantes com relação ao volume de opções com
vencimentos em meses pares e ímpares. Esta mudança pode ter contribuído para
que a frequência de negociação aumentasse consideravelmente à medida que a
data de vencimento se aproximava. Também observamos que a quantidade de
empresas emissoras de opções e a quantidade de séries emitidas por estas
empresas têm aumentado ao longo do tempo e que houve uma alteração nas
características das negociações de opções quanto à proximidade ao dinheiro. Nos
primeiros anos da amostra a maioria das opções estava “Extremamente Dentro do
Dinheiro” e nos últimos anos da amostra, a maioria passou a ser opções “No
73
Dinheiro” e “Fora do Dinheiro”. Há registros de opções de compra antecipados, mas
a literatura diz que esta atitude não seria racional. Uma explicação para este fato é
que, se o investidor acreditar que o ativo poderia cair de preço, a opção de compra
perderia valor. Se esta opção estiver dentro do dinheiro e não apresentar liquidez no
mercado, tendo ofertas de compra a preços não considerados justos pelo investidor,
poderia fazer sentido o exercício antecipado.
Na segunda parte deste estudo, os resultados mostraram que existe um efeito
dia da semana nas opções de compra negociadas na BM&FBovespa bastante
significativo, quando se considera carteiras de igual ponderação das opções. As
médias dos retornos das segundas-feiras são bastante negativas e apresentam
retornos significativamente menores que os dos outros dias da semana. Quando o
teste é realizado ponderando-se pelo volume financeiro, observamos que o efeito
desaparece, podendo estar presente com mais força nas opções de menor liquidez
do que nas opções mais negociadas, já que em média, 95% do volume financeiro
negociado correspondem a duas empresas de maior volume negociado.O efeito é
observado principalmente em opções de menor liquidez, mas nas opções de maior
liquidez este efeito parece não ser tão significativo. Como base de comparação, o
efeito no índice Ibovespa mostrou-se significativo apenas nos períodos iniciais da
amostra de 1986 a 2009, e perdeu força ao longo do tempo. As médias dos retornos
das segundas-feiras não eram significativamente diferentes de zero e a dos outros
quatro dias da semana eram significativamente maiores do que as médias dos
retornos das segundas-feiras, que têm as menores médias entre os dias da semana.
Nos ativos-objetos, as conclusões são as mesmas do Ibovespa, havendo um efeito
no início, mas que foi perdendo força ao longo do tempo. Este resultado já era
esperado, pois as ações com mais opções negociadas geralmente tem peso grande
no índice. É possível que a liquidez em si colabore para o efeito, pois a menor
liquidez pode fazer com que os negócios não sejam negociados pelos preços justos,
e acabem sendo vendidas por preços mais baratos. Também existe a possibilidade
de que notícias nos fins de semana tenham impactos mais negativos do que
positivos para os negócios, pois notícias positivas tendem a ser liberadas com
planejamento e notícias negativas podem surgir a qualquer momento, inclusive nos
fins de semana. Para as opções de venda e para os direitos de subscrição não foi
encontrado efeito dia da semana significativo. Com relação a não evidência de um
74
efeito dia da semana em direitos de subscrição e em opções de venda, a pouca
liquidez também poderia ajudar a explicar. Por serem mercados pouco consolidados,
com negociações certas vezes esporádicas, estariam menos suscetíveis a vícios de
negociação. Apesar do efeito nas opções de compra ter influência principalmente
por opções de menor liquidez, ainda assim, o volume de opções compra é muito
superior ao de opções de venda e direitos de subscrição. Como foi dito
anteriormente, nos últimos 10 anos as opções de venda representavam apenas
2,23% do volume negociado de opções de compra.
O efeito encontrado nas opções de compra não apresentou uma tendência ao
longo do tempo então, não teria sido intensificado por uma migração oriunda do
mercado de ações, como sugere a bibliografia. Como o efeito persiste ao longo do
tempo, concluímos também que não é reflexo de um efeito nos ativos-objetos pois,
como foi dito, este parece ter desaparecido, enquanto que aquele parece existir até
nos dados mais recentes.
Para as opções de compra, quanto mais próximas da data de vencimento e
quanto mais fora do dinheiro, estudados de maneiras independentes, maior é o
efeito dia da semana. As opções “Dentro do Dinheiro” e “Muito Dentro do Dinheiro”
apresentam as terças, quartas, quintas e sextas com médias dos retornos positivas
e após o plano real, as opções “Muito Dentro do Dinheiro” apresentam médias das
segundas-feiras também positivas, para todos os outros casos, as médias são
negativas. Uma possível explicação para este fato é que as opções muito dentro do
dinheiro tem mais probabilidade de exercício que opções muito fora do dinheiro e
por isso estas tenham um retorno menor do que aquelas. Deve-se observar que,
mesmo sendo positivos os retornos de opções mais dentro do dinheiro, o efeito
ainda é observado. Isto poderia sugerir que a precificação de opções levariam em
conta dias corridos e não dias úteis, porém, as médias dos retornos das segundas-
feiras de opções “Muito Dentro do Dinheiro” seriam maiores do que a média dos
outros quatro dias da semana. Mas o que observamos é que o efeito não é de
intensificar os retornos nos fins de semana, mas tirar valor de opções. Portanto,
podemos sugerir que, na média, o fim de semana tem um efeito mais intensificado
de perda de valor das opções causado possivelmente por investidores com posições
vendidas em ações, que compram opções de compra para se protegerem durante o
fim de semana. Ou outras estratégias semelhantes, com um portfólio que exija e
75
justifique a necessidade de um derivativo como as opções de compra, dando uma
proteção no fim de semana.
Sabe-se que as opções de compra apresentam retornos negativos com o
passar do tempo, se nenhuma outra variável mudar, o preço das opções cai. Os
parâmetros retornos dos ativos-objetos, variação da volatilidade implícita e variação
do teta são significativos, mas as ainda há uma parte que explica as médias dos
retornos negativas das opções. Os ativos-objetos variam no mesmo sentido que as
opções, a volatilidade apresenta parâmetro negativo e varia em sentido contrário e o
teta mostra que quanto mais próximo do vencimento menor é o preço da opção.
A principal limitação deste trabalho está na utilização de diários nos testes, ao
invés de dados intradiários. Com isto aumenta-se a margem de erro, pois as opções
não apresentam a mesma liquidez das ações e por isso há, possivelmente, um erro
de sincronia. Como os dados utilizados foram de fechamento, pode ser que as
opções tenham sido negociadas em um momento diferente das ações, assim, o
preço do ativo utilizado neste trabalho não necessariamente é o mesmo do exato
momento em que a opção foi negociada. Dados intradiários seriam uma melhor
opção para a realização de estudos envolvendo opções, pois haveria uma maior
precisão dos resultados.
Estudos futuros poderiam dar continuidade a algumas informações não
aprofundadas neste estudo, por exemplo, os direitos e recibos de subscrição
recebem pouca atenção na literatura brasileira. Algumas perguntas ainda ficaram
abertas e poderiam ser respondidas: por que as opções de venda recebem
importância bem menor que as opções de compra? Por que há registros de opções
de compra exercidas antecipadamente enquanto que a literatura sugere que esta
atitude não é racional? Quais são os motivos do efeito dia da semana no mercado
de opções de compra, principalmente nas opções com menor liquidez? Por que o
mercado de opções está sempre focando em apenas duas empresas? E quais são
os outros fatores que explicam os retornos das opções? Seria possível arbitrar em
cima deste efeito? Se não for possível, será que atrasar ou adiantar os negócios
teria um efeito positivo no resultado das operações?
76
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