guilherme martineli sanches - feagri.unicamp.br · braunbeck pela confiança depositada e pela...

i

GUILHERME MARTINELI SANCHES

VARIABILIDADE ESPACIAL DOS ATRIBUTOS DO SOLO POR MEIO DA

CONDUTIVIDADE ELÉTRICA APARENTE

CAMPINAS-SP

2015

vii

RESUMO

Umas das ferramentas utilizadas na Agricultura de Precisão (AP) é a geoestatística, cujo

principal objetivo é a descrição dos padrões espaciais e a estimativa de dados em locais não

amostrados. Um dos fatores limitantes para se fazer um adequado mapeamento do solo e

atender os requisitos mínimos dos métodos de interpolação é a necessidade de uma

amostragem densa da área, o que inviabiliza muitas vezes o mapeamento do solo, devido ao

demorado e custoso processo de retirada de amostras. Dentro deste contexto os métodos de

interpolação geoestatísticos vislumbram uma solução para o presente desafio, tornando

possível a descrição da variabilidade espacial do solo com uma pequena amostragem da

variável a qual se deseja conhecer, utilizando para isto outros atributos que são mais

facilmente mensuráveis e a um custo menor. Uma das técnicas possíveis para otimizar a

quantidade de pontos amostrais consiste na utilização de dados obtidos através de sensores

de solo para orientação da amostragem. Este trabalho tem como hipótese que, utilizando

dados provenientes de sensores de Condutividade Elétrica Aparente (CEa) do solo em

conjunto com técnicas de geoestatística, é possível, através de uma amostragem direcionada

e reduzida, conhecer a descrição da variabilidade espacial da fertilidade e do estado físico

dos solos com adequada precisão. A presente pesquisa teve como objetivo obter mapas da

variabilidade espacial dos atributos químicos e físicos do solo utilizando um número reduzido

de amostras e aplicando métodos de interpolação geoestatísticos (krigagem ordinária e com

deriva externa), tendo como base dados de condutividade elétrica aparente do solo. A

metodologia utilizada para a obtenção dos mapas de variabilidade espacial dos atributos do

solo indicam que é possível prever mapas que podem ser utilizados para recomendação de

fertilizantes à taxa variável. Esta abordagem abre novas possibilidades para que atributos

agronômicos importantes possam ser estimados em grandes áreas a partir de um número

reduzido de amostras, auxiliando os agricultores no manejo da cultura e tomada de decisão.

Palavras-chave: sensores proximal de solo; krigagem com deriva externa; amostragem

otimizada.

ix

ABSTRACT

One of the tools used in precision agriculture (PA) is geostatistics, which main objective is

to describe the spatial patterns and the estimated data on non-sampled locations. One of the

limiting factors for making a proper soil mapping and meet the minimum requirements of

interpolation methods is the need for a dense sampling grid, which often makes it impossible,

as the process are time consuming and expensive. Within this context, the geostatistical

interpolation methods envision a solution for this challenge, making it possible to describe

the soil spatial variability with a small sampling of the primary variable (which you want to

know), using other attributes that are easily measured. One of the possible techniques to

optimize the number of soil sampling is the use of data obtained from soil sensors. This work

the assumption that, using data from the Apparent Electrical Conductivity (ECa) together

with geostatistical techniques, it is possible, through a targeted and reduced sampling, know

the spatial variability of soils fertility and physical condition with adequate precision.

Therefore, this research aims to obtain maps of the spatial variability of chemical and

physical soil properties using a reduced number of samples and applying geostatistical

interpolation methods (ordinary kriging and kriging with external drift), based on data of

apparent electrical conductivity. The methodology used to obtain the maps of spatial

variability of soil attributes indicate that it is possible to provide maps that can be used for

fertilizer recommendation to the variable rate. This approach opens new possibilities for

important agronomic attributes be estimated in large areas from a small number of samples,

assisting farmers in crop management and decision-making.

Keywords: proximal soil sensors; kriging with external drift; optimised sampling.

xi

SUMÁRIO

I. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................... 1

a. Motivação ................................................................................................................................ 1

b. Contextualização ..................................................................................................................... 2

c. Objetivos ................................................................................................................................. 4

II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................ 5

a. Agricultura de Precisão ........................................................................................................... 5

b. Variabilidade do Solo e suas consequências ........................................................................... 5

c. Condutividade Elétrica Aparente do Solo ............................................................................... 8

i. Princípios Básicos ............................................................................................................... 8

ii. Princípios de Mensuração ................................................................................................... 9

iii. Fatores que Influenciam a CEa ......................................................................................... 10

iv. Aplicação na Agricultura .................................................................................................. 11

d. Geoestatística ........................................................................................................................ 13

i. Conceitos e Fundamentos Gerais ...................................................................................... 13

ii. Krigagem Ordinária (KO) ................................................................................................. 15

iii. Krigagem com Deriva Externa (KED) .............................................................................. 16

iv. Aplicação na Agricultura .................................................................................................. 19

III. MATERIAL E MÉTODOS .................................................................................................. 23

a. Descrição das áreas de estudo ............................................................................................... 23

i. Área 1: Usina da Pedra ...................................................................................................... 23

ii. Área 2: Usina Santa Fé ...................................................................................................... 25

b. Mapeamento dos Atributos Físicos e Químicos do Solo....................................................... 26

c. Mapeamento da Condutividade Elétrica Aparente (CEa) do Solo ........................................ 26

i. Sensor de Resistividade Elétrica Veris 3100® ................................................................... 26

ii. Sensor de Indução Eletromagnética EM38-MK2® ............................................................ 28

d. Tratamento e Análise dos Dados ........................................................................................... 29

e. Validação ............................................................................................................................... 33

i. Validação Cruzada ............................................................................................................ 33

ii. Validação Final ................................................................................................................. 34

IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO .......................................................................................... 37

a. Área 1 .................................................................................................................................... 37

b. Área 2 .................................................................................................................................... 56

xii

c. Análise Comparativa ............................................................................................................. 80

V. CONCLUSÃO ...................................................................................................................... 87

VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 89

VII. ANEXOS ............................................................................................................................... 97

a. ANEXO 1. VARIOGRAMAS EXPERIMENTAIS COM MODELOS TEÓRICOS

AJUSTADOS DOS ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE AMOSTRAL ORIGINAL ............. 97

i. Área 1 ................................................................................................................................ 97

ii. Área 2 ................................................................................................................................ 99

b. ANEXO 2. VALIDAÇÃO CRUZADA DE ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE

AMOSTRAL ORIGINAL........................................................................................................... 102

i. Área 1 .............................................................................................................................. 102

ii. Área 2 .............................................................................................................................. 105

c. ANEXO 3. VARIOGRAMAS EXPERIMENTAIS COM MODELOS TEÓRICOS

AJUSTADOS DOS ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE AMOSTRAL REDUZIDA .......... 108

i. Área 1 .............................................................................................................................. 108

ii. Área 2 .............................................................................................................................. 110

d. ANEXO 4. VALIDAÇÃO CRUZADA DE ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE

AMOSTRAL REDUZIDA ......................................................................................................... 112

i. Área 1 .............................................................................................................................. 112

ii. Área 2 .............................................................................................................................. 115

e. ANEXO 5. VALIDAÇÃO FINAL DOS ATRIBUTOS DO SOLO AVALIADOS NA

GRADE DE VALIDAÇÃO ........................................................................................................ 118

i. Área 1 .............................................................................................................................. 118

ii. Área 2 .............................................................................................................................. 121

xiii

À minha estimada esposa Priscilla pelo apoio,

companheirismo, paciência e amor demonstrados ao

longo desta jornada.

Com imenso carinho,

Dedico

Aos meus pais, Affonso e Malu, irmão Gustavo e à

toda minha família, pela educação e amor

Ofereço

xv

AGRADECIMENTOS

Inúmeras são as pessoas que gostaria de expressar meu sentimento de gratidão,

portanto desde já peço-lhe desculpa se acabar me esquecendo, mas no fundo do meu coração

pode ter certeza de que você está.

Primeiramente gostaria de agradecer ao Professor Dr. Paulo S. Graziano Magalhães

pelo apoio, paciência, dedicação e sabedoria a mim transmitida ao longo desta jornada. Ao

Professor Dr. Armando Z. Remacre pelos ensinamentos. Ao Professor Dr. Oscar A.

Braunbeck pela confiança depositada e pela oportunidade. À todos os companheiros de

trabalho do CTBE pelo auxilio e por me proporcionarem um ambiente agradável e

descontraído de trabalho. Aos verdadeiros amigos que compartilharam comigo, com imenso

amor, os dias de angustia, ansiedade, tristezas e alegrias.

Ao Laboratório Nacional de Ciência e Tecnologia do Bioetanol (CTBE/CNPEM),

representado pelos seus líderes, gostaria de agradecer a toda a infraestrutura disponibilizada,

aprendizado e por continuarem acreditando no meu potencial. À Faculdade de Engenharia

Agrícola (FEAGRI/UNICAMP), representada pelos docentes, funcionários e discentes,

obrigado pelos ensinamentos e por me acolherem nesta longa jornada desde a graduação.

Agradeço à Deus pela saúde e pelos momentos em que me reestabeleceu quando

achava que não teria mais forças, por me dar uma família linda e uma esposa amável e pela

graça de estar vivo e poder compartilhar a vida.

xvii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Exemplo de semivariograma. ............................................................................... 15

Figura 2. Detalhe da localização das duas áreas utilizadas no projeto de pesquisa. Área 1

pertencente à Usina da Pedra (Toca) com 50 ha e Área 2 pertencente à Usina Santa Fé

(Itaquere) com 100 ha. .......................................................................................................... 23

Figura 3. Grade amostral 50x50 m (204 pontos) e caminho do sensor de condutividade

elétrica aparente Veris 3100® (a) e declividade da área (b) da área experimental localizada

na Usina da Pedra no município de Serra Azul-SP. ............................................................. 24


elétrica aparente EM38-MK2® (a) e declividade da área experimental (b) localizada na Usina

Santa Fé no município de Nova Europa-SP. ........................................................................ 25

Figura 5. Esquema do método de medida de resistividade elétrica com o arranjo de 4

eletrodos: eletrodos de corrente “C1 e C2”; eletrodos de potencial “P1 e P2” e “a” o

espaçamento entre os eletrodos. (RABELLO, 2009). .......................................................... 27

Figura 6. Equipamento para mensuração da condutividade elétrica aparente do solo utilizado

na área 1 (Veris 3100®). ....................................................................................................... 27


na área 2 (EM38-MK2®). ..................................................................................................... 28

Figura 8. EM38-MK2® na posição dipolo horizontal (a) e dipolo vertical (b). .................. 29

Figura 9. Exemplificação do índice de Moran para um atributo no espaço. Adaptado de

ArcGIS 10.2 Help (ESRI, Environmental Systems Research Institute, Redlands, CA, USA).

.............................................................................................................................................. 30

Figura 10. Esquema da primeira etapa de análise de dados dos diversos atributos do solo

avaliados. .............................................................................................................................. 31

Figura 11. Esquema da segunda etapa de análise de dados dos diversos atributos do solo

avaliados. .............................................................................................................................. 32

Figura 12. Exemplo do procedimento da validação cruzada. .............................................. 33

Figura 13. Grade de validação final da área 1 (50 pontos) à esquerda e da área 2 (100 pontos)

à direita. ................................................................................................................................ 36

Figura 14. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original da Argila (a),

pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g),

Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20 m

(à esquerda) e 0,20 a 0,40 m (à direita) da área 1. ................................................................ 42

Figura 15. Mapa temático da Condutividade Elétrica Aparente do solo obtido pelo sensor

Veris 3100® na camada de 0,00 a 0,30 m aplicando krigagem ordinária e com a grade de

amostragem reduzida e orientada (20 pontos) da área 1. ..................................................... 43

Figura 16. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original (à esquerda),

Krigagem Ordinária na grade reduzida (ao meio) e Krigagem com Deriva Externa (à direita)

da área 1. Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e),

xviii

Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas

camadas 0,00 a 0,20 m (1) e 0,20 a 0,40 m (2). ..................................................................... 48



Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25 m

(à esquerda) e 0,25 a 0,50 m (à direita) da área 2. ................................................................ 61


EM38-MK2® na camada de 0,00 a 0,38 m com a grade de amostragem reduzida e orientada

(43 pontos) da área 2. ........................................................................................................... 64


Krigagem Ordinária na grade reduzida (ao meio) e Krigagem com Deriva Externa (à direita)

da área 2. Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e),


camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2). ..................................................................... 68

Figura 20. Coeficiente de Correlação (r) entre os dados reais e os estimados por Krigagem

Ordinária (cor vermelha) e Krigagem com Deriva Externa (cor azul) nas áreas 1 (formato

quadrado) e 2 (formato circular) na camada superficial. ...................................................... 83

Figura 21. Coeficiente de Correlação (r) entre os dados reais e os estimados por Krigagem

Ordinária (cor vermelha) e Krigagem com Deriva Externa (cor azul) nas áreas 1 (formato

quadrado) e 2 (formato circular) na camada subsuperficial. ................................................ 84

Figura 22. Índice de Melhoria da Correlação Linear de Pearson (I(r)) entre os dados

estimados por Krigagem Ordinária e Krigagem com Deriva Externa na grade reduzida na

área 1 (formato quadrado) e na área 2 (formato circular) nas camadas superficial (a) e

subsuperficial (b). ................................................................................................................. 85

Figura 23.Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral

original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e),


camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. ............................ 97

Figura 24. Variograma experimental com modelo teórico ajustado da Condutividade Elétrica

Aparente na camada 0,00 a 0,30m da área 1. ....................................................................... 99

Figura 25. Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral

original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e),


camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. ............................ 99

Figura 26.Variograma experimental com modelo teórico ajustado da Condutividade Elétrica

Aparente na camada 0,00 a 0,38m da área 2. ..................................................................... 101

Figura 27. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Argila

(a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio

(g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a

0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. .................................................... 102

xix

Figura 28. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da Condutividade Elétrica Aparente

na camada 0,00 a 0,30m da área 1. ..................................................................................... 104

Figura 29. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Argila

(a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio

(g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a

0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. .................................................... 105

Figura 30. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da Condutividade Elétrica Aparente

na camada 0,00 a 0,38m da área 2. ..................................................................................... 107


reduzida da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e),


camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. .......................... 108


reduzida da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e),


camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. .......................... 110

Figura 33. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral reduzida da

Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f),

Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas

0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. ......................................... 112

Figura 34. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral reduzida da

Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria Orgânica (e), Cálcio (f),

Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas

0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. ......................................... 115

Figura 35. Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Argila (a),


Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m

(à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1. Krigagem Ordinária em vermelho e

Krigagem com Deriva Externa em azul. ............................................................................ 118

Figura 36. Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Argila (a),


Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25m

(à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2. Krigagem Ordinária em vermelho e

Krigagem com Deriva Externa em azul. ............................................................................ 121

xxi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Estatística descritiva dos elementos avaliados após remoção de valores

discrepantes da amostra (outliers) para a área 1 nas camadas 0,00 a 0,20m e 0,20 a

0,40m. ................................................................................................................................... 38

Tabela 2. Estatística descritiva da Condutividade Elétrica Aparente (CEa) dos dados brutos

e limpos para a área 1 na camada de 0,00 a 0,30m............................................................... 39

Tabela 3. Coeficiente de correlação de Pearson entre os atributos avaliados e com a CEa para

as camadas de 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40 m da área 1. ...................................................... 40

Tabela 4. Parâmetros dos modelos teóricos ajustados aos variogramas experimentais dos

atributos do solo na grade original nas camadas 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40m da área 1. .. 41

Tabela 5. Parâmetros da validação cruzada dos dados de solo na grade amostral original da

área 1 nas camadas de 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m. ........................................................... 45


atributos do solo na grade reduzida nas camadas 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m da área 1. .. 46

Tabela 7. Parâmetros da validação cruzada dos dados de solo na grade amostral reduzida da

área 1 nas camadas de 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m. ........................................................... 47

Tabela 8. Resultados da validação final dos atributos do solo para a camada de 0,00 a 0,20

m da área 1. ........................................................................................................................... 54

Tabela 9. Resultados da validação final dos atributos do solo para a camada de 0,20 a 0,40

m da área 1. ........................................................................................................................... 55

Tabela 10. Estatística descritiva dos elementos avaliados após remoção de valores

discrepantes da amostra (outliers) para a área 2 nas camadas 0,00 a 0,25m e 0,25 a

0,50m. ................................................................................................................................... 57


e limpos para a área 2 na camada de 0,00 a 0,38m............................................................... 58

Tabela 12. Coeficiente de Correlação de Pearson entre os atributos avaliados e com a CEa

para as camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2. .............................................. 59


atributos do solo na grade original nas camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2. . 60

Tabela 14. Parâmetros da validação cruzada da krigagem ordinária dos dados de solo na

grade amostral original da área 2 nas camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m. .............. 65


atributos do solo na grade reduzida nas camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2. 66


grade amostral reduzida da área 2 nas camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m. ............. 67

Tabela 17. Resultados da validação dos atributos do solo para a camada de 0,00 a 0,25m da

área 2..................................................................................................................................... 78

Tabela 18. Resultados da validação dos atributos do solo para a camada de 0,25 a 0,50m da

área 2..................................................................................................................................... 79

1

I. INTRODUÇÃO

a. Motivação

O agronegócio (ou “agribusiness”) é o maior negócio da economia mundial e

brasileira. De acordo com o relatório FAO-OCDE (2014), a produção brasileira de etanol

está projetada para dobrar de 25 bilhões em 2013 para 50 bilhões de litros em 2023, enquanto

as exportações irão aumentar de 2 para 11 bilhões de litros. Esta estimativa de produção traz

o necessário aumento anual da produção, carregando consigo uma preocupação, o consumo

de fertilizantes, um dos fatores chave para a sustentabilidade do processo. O sistema de

produção deve combinar as novas tecnologias existentes para a manutenção da

sustentabilidade, onde o pacote tecnológico chamado "Agricultura de Precisão" traz essa

preocupação em seu escopo. No entanto, apesar dos avanços no setor nos últimos anos, há

muitos desafios para a Agricultura de Precisão (AP) tanto em nível nacional quanto

internacional. A cana de açúcar é responsável por colocar o Brasil entre os maiores

produtores de etanol e na geração de energia por queima de bagaço e palha, fazendo parte da

matriz energética do país. Apesar de sua importância, a cana mostra poucos resultados que

comprovam a verdadeira eficácia da aplicação das diversas tecnologias existentes

relacionadas à AP. Entre os diversos desafios, a amostragem de solo e/ou planta continua a

ser um dos fatores limitantes para um mapeamento adequado e preciso do estado nutricional

dos solos e da culturas (PEETS et al., 2012). Isso é necessário para o uso correto e adequado

de fertilizantes, garantindo rendimentos mais elevados e, consequentemente, uma produção

mais rentável e sustentável. Segundo dados obtidos junto a ANDA (Associação Nacional

para Difusão de Adubos), o Brasil é quarto maior consumidor de fertilizantes NPK no mundo

(13 milhões de toneladas), estando atrás de China, Índia e Estados Unidos. Desse total apenas

25% é produzido internamente, (ANDA, 2013).

Pelo exposto, observa-se a necessidade dos produtores se prepararem frente a um

mercado competitivo que demanda produções maiores e de melhor qualidade, utilizando-se

de menores quantidades de insumos e assim respeitando o meio ambiente no qual estão

inseridos. Para tanto, dentre as diversas etapas da produção, o manejo da lavoura constitui

um ponto crucial. Este manejo, que inclui atividades desde o plantio até a colheita, deverá

ser gerido de forma diferenciada, levando-se em consideração a variabilidade intrínseca do

2

solo e da cultura. Desta forma, objetiva-se ao final, maiores índices produtivos e de qualidade

da matéria prima, utilizando-se de tecnologias que não comprometam e que respeitem o meio

ambiente.

b. Contextualização

Amplamente difundida no cenário internacional, a Agricultura de Precisão (AP)

desperta o interesse também no Brasil, tendo como objetivo promover o desenvolvimento

sustentável e competitivo do agronegócio. Com todas as tecnologias preconizadas, a AP

auxilia o produtor a fazer a gestão localizada da produção agrícola, contemplando a

variabilidade espacial e temporal dos campos de cultivos, permitindo um maior retorno

econômico e sustentável da produção.

Apesar dos constantes avanços, um dos desafios da AP consiste no número de

amostras necessárias para representar espacialmente os atributos físicos e químicos do solo

e/ou planta para um manejo localizado. Para se obter um adequado mapeamento dos atributos

físicos e químicos da lavoura e atender os requisitos mínimos dos métodos usuais de

interpolação é necessário realizar uma amostragem densa na área, que envolve as etapas de

amostragem manual, pré-tratamento da amostra, análise laboratorial química e física e o

mapeamento, fazendo com que a atividade se torne impraticável tanto física quanto

economicamente (PEETS et al., 2012). Além disso, a falta de um pacote tecnológico

completo torna a AP uma tecnologia apenas promissora, a qual o setor sucroalcooleiro adota,

parcialmente, entre diversos motivos, pela busca de um manejo sustentável da produção de

cana-de-açúcar (SILVA et al., 2011). Embora o monitor de produtividade, o piloto

automático, a aplicação de adubos à taxa variada e alguns sensores de solo e planta

comercializados sejam parte do pacote tecnológico da AP, continua sendo a adequação e a

aplicabilidade da informação para definição de métodos e modelos de manejo o grande

desafio nesta área. Uma das tecnologias atuais para vencer este desafio é a utilização de

sensores de solo e/ou planta. Um método rápido, de baixo custo e ecologicamente correto se

faz necessário para coleta de dados e descrição da variabilidade espacial, o que pode ser

alcançado com sensores de solo e de planta (PEETS et al., 2012). Estes equipamentos são

baseados em princípios distintos e fornecem informações que variam tanto em precisão

quanto em exatidão, sendo capazes de detectar a variabilidade espacial do terreno seja em

relação às propriedades físicas e/ou químicas do solo, à presença de água ou à produção de

3

biomassa. Os sensores desenvolvidos para medição das propriedades do solo e/ou planta têm

o potencial de fornecer benefícios como o aumento da densidade de medições a um custo

relativamente baixo. Apesar disto, a agricultura brasileira ainda está focada em áreas

entendidas como homogêneas, levando ao conceito da necessidade média para aplicação de

insumos, não considerando as necessidades específicas (ROSSATO, 2011). Diante deste

cenário, a correta distribuição de fertilizantes para as plantas, o que garante um menor

impacto ambiental e uma maior produtividade e lucratividade ao produtor rural, faz com que

as pesquisas em busca de um sensor para mensurar direta ou indiretamente os nutrientes no

solo e/ou planta sejam cada vez mais intensificadas.

Dentro do contexto histórico da necessidade de tecnologias acessíveis para aquisição

de informações de alta qualidade, visando o adequado manejo da variabilidade espacial das

lavouras, a condutividade elétrica aparente (CEa) do solo tem-se destacado como um método

eficaz de avaliar com rapidez, alta resolução e baixo custo a condição geral da fertilidade dos

solos (SUDDUTH et al., 2005). Além de estar intrinsicamente relacionada ao teor de

umidade, pesquisas mostram que a CEa é capaz de detectar variações nas propriedades do

solo como salinidade, conteúdo de argila, capacidade de troca catiônica, tamanho e

distribuição dos poros, matéria orgânica e temperatura (KAFFKA et al., 2005; CORWIN &

LESCH, 2003; KITCHEN et al., 2003; SUDDUTH et al., 2001). No entanto, a resposta de

tais sensores à variabilidade espacial do solo depende dos diversos atributos químicos e

físicos que os compõem. Além disto, o sinal destes sensores é influenciado, em menor ou

maior grau, por determinada propriedade, dependente das condições locais. Porém, sabendo-

se que existe uma relação física entre a CEa do solo e os atributos químicos e físicos deste, é

possível, através de uma amostragem orientada, obter mapas com alta resolução espacial da

variabilidade dos atributos do solo utilizando-se de sensores de CEa e métodos

geoestatísticos. Isto permitirá, com um baixo custo, aplicar os insumos no local correto, no

momento adequado e nas quantidades necessárias à produção agrícola, respeitando assim o

meio ambiente.

O presente trabalho tem como hipótese que a caracterização da variabilidade espacial

da fertilidade e granulometria dos solos pode ser alcançada através de uma amostragem

otimizada, utilizando-se para isto dados provenientes de sensores de Condutividade Elétrica

Aparente (CEa) do solo em conjunto com técnicas de geoestatística.

4

c. Objetivos

O projeto de pesquisa teve como objetivo geral investigar a relação existente entre a

variabilidade espacial da condutividade elétrica aparente do solo com as propriedades

químicas e físicas deste, visando a otimização do manejo agrícola por meio de uma

amostragem orientada e reduzida, contribuindo assim para uma maior inserção da agricultura

de precisão no cenário sucroalcooleiro do país. Como objetivos específicos:

OE1. Identificar quais atributos do solo melhor correlacionam-se espacialmente com

a condutividade elétrica aparente;

OE2. Investigar o comportamento espacial dos atributos físicos e químicos do solo

utilizando os métodos de krigagem ordinária e krigagem com deriva externa em pontos de

amostragem orientados pela condutividade elétrica aparente.

5

II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

a. Agricultura de Precisão

Com um sistema de gerenciamento da produção agrícola baseada na aquisição,

transmissão e processamento automático de dados correspondente a cada pequena subparcela

da área de produção, a Agricultura de Precisão (AP) vem a cada dia ganhando espaço nas

lavouras, aprimorando e desenvolvendo técnicas que visem a sustentabilidade e lucratividade

do sistema. Focada principalmente na variabilidade espacial dos parâmetros que caracterizam

solo e planta, a AP utiliza tecnologias centradas no posicionamento geográfico (GPS), nos

sistemas de informação geográfica (SIG) e no monitoramento da produtividade. A

necessidade de uma dosagem de insumos que permita maximizar a produção e minimizar os

gastos, sem que potenciais excedentes de fertilizantes e defensivos comprometam a qualidade

do meio ambiente, foi um dos motivos que impulsionou a AP. No entanto, dentre as diversas

tecnologias existentes, uma maior investigação e desenvolvimento na área de sensores é

necessária, principalmente para captação de dados de solo e planta com rapidez e em tempo

real que permitam, em função dessas informações, diagnosticar as necessidades reais e atuais

das culturas para uma maior sustentabilidade do sistema. Para a caracterização da

variabilidade espacial e temporal dos solos e das plantas, nas resoluções requeridas pela

agricultura de precisão, há uma demanda por dados e informações obtidas com rapidez,

relativamente baratas e não invasivas. A inviabilidade física da amostragem densa de solos e

plantas e os altos custos das análises laboratoriais sugerem a necessidade do desenvolvimento

de sensores e consolidação de técnicas que consigam expressar com exatidão a variabilidade

espacial das lavouras (ADAMCHUK, 2011).

b. Variabilidade do Solo e suas consequências

As variações naturais em pequenos campos de produção eram reconhecidas e tratadas

manualmente pelos agricultores há séculos. Com o advento da mecanização e aumento da

escala de produção agrícola dificultou-se o reconhecimento da variabilidade espacial

existente, sendo necessário grande avanço tecnológico aplicado na agricultura para ser

possível a retomada de tal abordagem (WANG et al., 2003). Atualmente, elevadas

produtividades agrícolas estão diretamente relacionadas a utilização de grandes quantidades

de insumos, onde enormes volumes de recursos são gastos devido aos agricultores

6

negligenciarem a variabilidade espacial e temporal das lavouras, contribuindo para a

degradação do meio ambiente. A heterogeneidade intrínseca dos solos pode ocasionar

situações nas quais a exigência nutricional do cultivo não é atendida, seja pela falta de

nutrientes, ou por haver desperdício de recursos por excesso de adubação (CERQUEIRA

LUZ et al., 2010). A aplicação de fertilizantes à taxa variável tem o potencial de otimizar o

seu uso e minimizar os impactos negativos da atividade agrícola no ambiente,

proporcionando maior retorno ao agricultor mediante a sua adoção. Porém para o sucesso da

aplicação de insumos à taxa variável faz-se necessário o conhecimento da variabilidade

espacial do estado físico e químico da lavoura com adequada precisão.

O mapeamento da fertilidade do solo e das condições espaciais da lavoura é um dos

principais procedimentos relacionados à agricultura de precisão. Consiste na amostragem

detalhada do solo e da produtividade com o uso de equipamentos e técnicas modernas. O

princípio básico fundamenta-se em relacionar resultados das análises químicas e físicas

efetuadas em laboratório com as posições geográficas obtidas durante a amostragem

(BALASTREIRE, 2000). O manejo da variabilidade dos atributos da fertilidade do solo vem

estabelecer um novo cenário, onde deixa de se considerar determinadas áreas agrícolas como

uniformes, para dividi-las em pequenos talhões ou parcelas que, por possuírem características

próprias, passam a ser analisadas individualmente quanto ao tipo e quantidade de fertilizantes

a aplicar (SARAIVA, 2000). O tratamento localizado não é exclusivamente uma

consequência direta da utilização de equipamentos dotados de sensores, GPS e softwares para

controle da aplicação de insumos (CERQUEIRA LUZ et al., 2010), mas sim da integração

desses e de outros sistemas na geração, análise e utilização de informações que refletem a

variação das lavouras, podendo assim ser tratada de forma localizada (ANDRADE, 2011).

Pesquisas visando o aprimoramento da amostragem do solo (COELHO et al., 2007;

RESENDE et al., 2006; MACHADO et al., 2004) vêm sendo realizadas, sobretudo devido

ao questionamento de qual é a grade de amostragem mais apropriada para quantificar a

variabilidade dos atributos deste. Embora vários métodos tenham sido recomendados, o

procedimento mais utilizado atualmente para a amostragem sistematizada do solo é o

estabelecimento de grades espaçadas regularmente no campo. Resultados apresentados por

Resende et al. (2006) indicaram dependência espacial para os atributos nas amostragens de

quadrículas com até 2,25 hectares, exceto para o fósforo que só apresentou dependência

7

espacial em amostragem mais densa (0,25 hectares). Matéria orgânica, potássio, cálcio e

magnésio apresentaram dependência para amostragens em grade com até 4 hectares. Grades

com malha de área superior a 4 hectares foram pouco efetivas quanto a representatividade ou

acurácia dos mapas gerados para fins de diagnóstico e manejo localizado da fertilidade do

solo (RESENDE et al., 2006). Mais recentemente, Souza et al. (2014) analisaram diferentes

intensidades de amostragem em grades com espaçamentos diferentes para verificar a precisão

nas interpolações geoestatísticas. Os autores concluíram que a quantidade de pontos e a

distância de amostragem interferiram nas estimativas por krigagem, sugerindo amostragens

mínimas com 100 pontos para espaçamentos de 100 m. No entanto, para uma estimativa

eficiente do variograma, um mínimo entre 100 e 150 pontos são necessários (WEBSTER &

OLIVER, 1992), sendo que estimativas de modelos baseados em amostragens de uma única

variável são caros e consomem tempo, espacialmente quando análises laboratoriais caras

estão envolvidas (SIMBAHAN & DOBERMANN, 2006). Apesar dos diversos trabalhos

existentes na literatura, como pode ser visto em Souza et al. (2014), é evidente a divergência

nas recomendações sugeridas. Desta forma, embora apresente benefícios, o alto custo, o

baixo rendimento e o tempo despendido para a geração dos dados de amostragens em grade

são questões que ainda precisam ser superadas neste processo.

Para superar o desafio de se realizar uma amostragem densa na área, para obtenção

de um adequado mapeamento, a orientação da amostragem com base em informações obtidas

de forma rápida e a um custo menor constitui uma maneira mais eficaz e inteligente para

representação da variabilidade espacial. Dentro deste contexto os métodos de interpolação

multivariados surgem como uma técnica promissora para mapeamento e quantificação dos

atributos do solo e planta. Utilizando modelos matemáticos, a geoestatística é capaz de

estimar atributos do solo com uma pequena amostragem da variável a qual se deseja conhecer

a distribuição ao longo da área, utilizando para isto informações que são mais facilmente

mensuráveis e a um custo relativamente menor. Uma das técnicas possíveis para minimizar

a quantidade de pontos amostrais consiste na utilização da informação obtida através dos

mapas de equipamentos de solo e planta para identificação de regiões onde se pode realizar

uma amostragem direcionada.

8

c. Condutividade Elétrica Aparente do Solo

i. Princípios Básicos

Segundo Rabello (2009), os primeiros estudos de medida de condutividade elétrica

aparente começaram no início dos anos 1940, com os trabalhos de Archie (1942), conhecida

como a lei empírica de Archie para rocha e solos arenosos saturados, descrito por:

𝐸𝐶𝑎 = 𝑎𝜎𝑤𝛷𝑚 2.1

Onde:

𝑎 - constante empírica;

𝜎𝑤 - condutividade elétrica no meio poroso (dS-1);

𝛷 - porosidade (m3 m-3); e

𝑚 - Expoente de Sedimentação.

A corrente elétrica pode caminhar pelo meio, no caso o solo, de três maneiras

(RHOADES et al., 1999):

1 - na porção líquida, onde a água ocupa os poros grandes;

2 - na mistura sólido-líquido via troca de cátions associados com os minerais de argila; e

3 - via sólida, contato direto das partículas do solo, umas com as outras.

Que pode ser modelada de acordo com a equação 2.2,

𝐸𝐶𝑎 = [(𝜃𝑠𝑠+𝜃𝑤𝑠)2𝐸𝐶𝑤𝑠𝐸𝐶𝑠𝑠

𝜃𝑠𝑠𝐸𝐶𝑤𝑠+𝜃𝑤𝑠𝐸𝐶𝑠𝑠] + (𝜃𝑠𝑐𝐸𝐶𝑠𝑐) + (𝜃𝑤𝑐𝐸𝐶𝑤𝑐) 2.2

Onde:

𝜃𝑤𝑠 e 𝜃𝑤𝑐 - são o conteúdo volumétrico de água no caminho solo + água (cm3 cm-3) e no

caminho contínuo de água (cm3 cm-3), respectivamente;

𝜃𝑠𝑠 e 𝜃𝑠𝑐 - são o volume de superfície de condutância (cm3 cm-3) e a fase sólida endurecida

do solo (cm3 cm-3), respectivamente;

𝐸𝐶𝑤𝑠 e 𝐸𝐶𝑤𝑐 - são a específica condutividade elétrica do caminho solo-água (dS m-1) e do

caminho só de líquido (dS m-1);

𝐸𝐶𝑠𝑐 e 𝐸𝐶𝑠𝑠 - são a condutividade elétrica da superfície de condutância (dS m-1) e da fase

sólida endurecida (dS m-1), respectivamente.

9

ii. Princípios de Mensuração

Os equipamentos existentes no mercado para mensuração da CEa do solo utilizam os

princípios da resistividade elétrica (RE), da indução eletromagnética (IEM) ou da

reflectometria no domínio do tempo (TDR). Devido ao seu alto custo e baixa aplicabilidade

em campo, os equipamentos baseados em TDR são pouco utilizados para mapeamento das

lavouras, possuindo aplicações em níveis laboratoriais. A vantagem do princípio da RE em

relação aos outros métodos consiste na facilidade de ajustar a profundidade de mensuração

por meio da alteração da configuração (espaçamento) dos eletrodos. Já nos aparelhos

baseados em IEM esse ajuste é bem complexo e bastante limitado (CORWIN & LESCH,

2003). Segundo Molin & Rabello (2011), a indução eletromagnética apresenta vantagem por

ser uma técnica para medir a condutividade elétrica que não necessita entrar em contato direto

com o solo, sendo um método de amostragem não destrutivo. Além disto, é um método que

pode ser preferido se na área o revolvimento do solo não é desejável por algum motivo, como

por exemplo, alguma forma de contaminação do solo (BREVIK et al., 2000b). A IEM é um

método de amostragem rápida para a coleta de informações sobre o solo e da distribuição

espacial de algumas de suas propriedades (DOMSCH & GIEBEL, 2001). Na comparação

entre medidores de CEa do solo por contato direto e IEM, Fritz et al. (1999) observaram que

valores de leituras por IEM são mais altos nos locais mais secos e de maior altitude em

relação ao sensor de contato direto, indicando que este último, em leituras rasas, tem uma

sensibilidade diferente ao teor de umidade comparado ao sensor de IEM. Os autores

concluíram que ambos os sistemas com equipamentos comercialmente disponíveis fornecem

dados de campos similares. Com os mesmos objetivos de comparar os diferentes métodos de

mensuração da CEa, Sudduth et al. (2003), Buchleiter & Farahani (2002) e Fritz et al. (1999)

encontraram semelhanças nos padrões dos mapas obtidos e alta correlação entre os pontos

coletados. Resultado análogo também foi encontrado por Costa (2011) ao comparar o sensor

de resistividade elétrica LandMapper® ERM 02 com um condutivímetro de bancada,

apresentando coeficiente de correlação de 0,98.

10

iii. Fatores que Influenciam a CEa

Sendo o solo um sistema trifásico, constituído de partículas sólidas, solução e ar,

vários fatores físicos do solo, incluindo textura, estrutura e conteúdo de água, podem afetar

a condutividade elétrica, interferindo na inter-relação entre as partículas coloidais e os íons

(LI, 1997). A real condutividade elétrica do solo depende de diversos fatores, entre eles o

teor de água, a composição química da solução do solo e dos íons trocáveis, a porcentagem

de argila no solo e a interação entre os íons trocáveis e não trocáveis (NADLER &

FRENKEL, 1980). A porosidade do solo, o formato e o tamanho dos poros, a quantidade de

água nesses, assim como a distribuição dos poros no solo afetam a condutividade elétrica

desse. Entre outros fatores, é possível citar ainda a concentração de eletrólitos na água dos

poros, a temperatura do solo, a quantidade e a composição dos coloides, a densidade e o

conteúdo de matéria orgânica. Mudanças de temperatura influenciam a condutividade

elétrica e a solução do solo de uma maneira parecida, sendo que a temperatura tem influências

desprezíveis sobre as leituras de CEa do solo se todas as leituras em um mesmo campo forem

realizadas sob condições semelhantes no decorrer de um mesmo dia, como demonstrado por

Brevik & Fenton (2004) e Brevik et al. (2000a). Harstock et al. (2000) explicaram ainda que

a mudança da CEa do solo pela temperatura é causada principalmente quando o aumento

dessa ocasiona a diminuição da viscosidade dos líquidos presentes na solução do solo, o que

aumenta a facilidade com a qual os íons se movimentam. Outra questão na mensuração da

CEa do solo é sua variabilidade temporal. Alguns trabalhos demonstraram que, apesar da

magnitude de medições temporais da condutividade elétrica variar com a temperatura e

umidade do solo, o padrão espacial dos valores de CEa do solo permanece constante (VERIS

TECHNOLOGIES, 2001; HARSTOCK et al., 2000). King et al. (2001) mostraram que o

padrão espacial da CEa foram similares em condições de solo seco e úmido, sendo que as

leituras estão correlacionados com a textura e o tipo de solo. A CEa do solo está relacionada

à topografia do terreno, sendo que em áreas de menor altitude a condutividade é maior se

comparada com áreas de maior altitude, onde estas diferenças podem ser atribuídas aos

efeitos combinados do acúmulo de água e sais nas áreas mais baixas (FRITZ et al., 1999).

11

iv. Aplicação na Agricultura

A CEa tem se mostrado como um método bem-sucedido de avaliar com rapidez, alta

resolução e baixo custo, a variabilidade da fertilidade (SUDDUTH et al., 2005) e do potencial

produtivo dos solos (CORWIN & LESCH, 2005; CORWIN et al., 2003). Além disto, a

mensuração da condutividade elétrica dos solos possui diversas vantagens, como alta

velocidade de aquisição de dados, facilidade de uso, portabilidade para aplicações em campo

e um método não invasivo (REEDY & SCANLON, 2003).

Com alto potencial de aplicação na agricultura, a CEa tem se correlacionado, além do

teor de umidade, com a salinidade do solo, conteúdo de argila, capacidade de troca catiônica

(CTC), minerais de argila, tamanho e distribuição dos poros, matéria orgânica e temperatura

(McBRATNEY et al., 2005; CORWIN & LESCH, 2005; SUDDUTH et al., 2001;

KITCHEN et al., 1999; RHOADES et al., 1999; MCNEILL, 1992; NADLER & FRENKEL,

1980). Estudos têm mostrado que a CEa reflete a variabilidade da textura do solo, onde a

presença de areia e argila apresentam baixa e alta CEa, respectivamente (MOLIN &

CASTRO, 2008; MACHADO et al., 2006). Apesar de diversos estudos relatarem que a CEa

é capaz de detectar indiretamente diversos atributos químicos e físicos do solo, segundo Luck

et al. (2009), a influência de diferentes teores de água no solo torna as medidas de CEa pouco

confiáveis. Ekwue & Bartholomew (2010) apresentaram em sua pesquisa que a CEa e o teor

de água em três diferentes tipos de solo avaliados estão altamente correlacionados.

Semelhantemente, Brevik et al. (2006) concluíram que a CEa é fortemente influenciada pelo

teor de água no solo, devendo ser considerada na investigação da variabilidade dos solos.

Molin & Faulin (2013) com o objetivo de investigar a influência da umidade na variabilidade

espacial da CEa durante o período de dois anos, concluíram que a condutividade elétrica

correlacionou-se com o teor de umidade no local onde o solo apresentou maior variância na

umidade. Por outro lado, Serrano et al. (2013) investigaram a relação da CEa com atributos

químicos e físicos do solo em condições de umidade diferentes, sendo solo seco variando de

10 a 13% e úmido de 20 a 29%. Encontraram que a correlação da CEa nas duas situações de

umidade avaliadas foi de 0,88, mostrando correlações significativas dos dados com a

elevação do terreno (r = -0,64 e -0,66), pH (r = 0,50 e 0,49), produção de matéria seca de

pastagem (r = 0,42 e 0,48), silte (r = 0,27 e 0,38) e teor de umidade do solo (r = 0,48 e 0,45),

em condições de solo seco e úmido, respectivamente. Costa (2011) concluiu que o momento

12

ideal de amostragem da CEa foi quando o teor de água médio do solo foi mais elevado,

correlacionando melhor nesta situação com pH e saturação por bases (V%). Corwin & Lesch

(2003) e Corwin et al. (2003) sugeriram que a CEa seja mensurada quando o solo estiver

próximo da sua capacidade de campo.

Em diferentes condições de campo, com solo úmido ou seco, é possível observar que

a condutividade elétrica aparente tem-se correlacionado com diversos atributos químicos e

físicos do solo. No entanto as altas densidades amostrais de solo envolvem muitas vezes

tempo e custos elevados, fazendo com que um esquema de amostragem otimizado seja

essencial para o processo e para uma adequada descrição da variabilidade espacial. Para tal

objetivo, diversas informações secundárias estão disponíveis para orientação da amostragem,

como imagens de satélite, fotografias aéreas, modelos digitais de elevação (MDE), e diversos

sensores de solo e planta, como por exemplo a CEa. Segundo Simbahan & Dobermann

(2006), as informações secundárias podem ser usadas para: (i) otimizar a grade de

amostragem sem um conhecimento prévio da variabilidade espacial das características do

solo e das variáveis de interesse (primárias), e (ii) servir como uma variável auxiliar para

predição em locais não amostrados da variável de interesse através de técnicas geoestatísticas

híbridas como a krigagem por regressão.

Desta forma, apresentando-se como um indicativo do estado nutricional dos solos, a

condutividade elétrica aparente pode ser uma informação importante para o conhecimento

prévio da variabilidade espacial dos nutrientes e da produtividade das lavouras, servindo

como ferramenta de apoio nas tomadas de decisão para maximização dos rendimentos e

minimização das amostragens para descrição da variabilidade espacial, contribuindo assim

com menores impactos ao meio ambiente. O conhecimento das relações existentes entre a

condutividade elétrica, os atributos químicos e físicos do solo e a produtividade final da

cultura são fatores essenciais para a difusão e aplicabilidade dos sensores.

13

d. Geoestatística

i. Conceitos e Fundamentos Gerais

Geoestatística é um ramo da estatística que une o conceito de variáveis aleatórias com

o conceito de variáveis regionalizadas, gerando um novo conceito de funções aleatórias, que

são posteriormente processadas por aplicativos computacionais. Foi iniciada na década de

1950 com a publicação dos estudos do sul-africano Daniel Krige sobre dados relativos a

atividades desenvolvidas em minas de ouro do Rand, na África do Sul. Esses estudos geraram

a Geoestatística como instrumento de avaliação de jazidas minerais. No entanto, foi o francês

Georges Matheron quem primeiro utilizou o termo geoestatística e a noção de variograma.

Em várias áreas das Ciências da Terra, as variáveis não apresentam um padrão de distribuição

requerido pela estatística clássica como normalidade e independência dos dados. Os modelos

da estatística clássica estão geralmente voltados para a verificação da distribuição de

frequência dos dados, enquanto a geoestatística incorpora a interpretação da distribuição

estatística, assim como a correlação espacial das amostras. Este aspecto da geoestatística está

intimamente associado com a distribuição estatística dos dados no espaço. Assim, os métodos

geoestatísticos fornecem um conjunto de ferramentas para entender uma aparente

aleatoriedade dos dados, mas com possível estruturação espacial, estabelecendo, desse modo,

uma função de correlação espacial. Esta função representa a base da estimativa da

variabilidade espacial em geoestatística. As vantagens reconhecidas da geoestatística sobre

outras técnicas convencionais de predição são as seguintes: o estudo da variabilidade espacial

(a análise de um variograma é a única técnica disponível para medir a variabilidade espacial

de uma variável regionalizada), o desagrupamento (ou efeito de anular as concentrações

localizadas de observações), a determinação da anisotropia (os comportamentos da

variabilidade nas diferentes direções são considerados)e a incerteza (estimativa obtida por

meio da krigagem associa a margem de erro que acompanha à estimativa) (VIEIRA et al.,

1983).

Elemento central para a geoestatística é o semivariograma, que é a função mais

comumente utilizada para se descrever como uma propriedade varia sobre a superfície do

terreno, pois permite a análise estrutural da dependência espacial a partir de suposições de

estacionaridade mais fracas do que são necessárias para a autocorrelação ou a covariância

(TRANGMAR et al., 1985). A maioria das análises geoestatísticas, seja ela univariada ou

14

multivariada, requer a construção de semivariogramas para o conhecimento da dependência

espacial dos atributos analisados. O semivariograma expressa matematicamente a maneira

pela qual a semivariância (equação 2.3) da propriedade muda, conforme a distância e a

direção de separação entre dois pontos. A geoestatística permite que se utilize o

semivariograma por toda a região analisada na suposição de que a função semivariância

depende apenas da separação entre dois pontos e não na posição absoluta dos mesmos

(OLIVER & WEBSTER, 1991).

𝛾(𝐡) =1

2𝑁(𝐡)∑ [𝑧(𝐱 + 𝐡) − 𝑧(𝐱)]2𝑁(𝐡)

i=1 2.3

Onde:

γ(𝐡) - Semivariância;

𝑁(𝐡) - Número de pares de amostras separados por um vetor de distância ℎ;

𝑧(𝐱 + 𝐡) e 𝑧(𝐱) - Valores observados da variável atributo medidos nos pontos 𝐱 e 𝐱 + 𝐡

separados pelo vetor ℎ.

Alguns parâmetros levantados pelo semivariograma e que são importantes para a

geração de mapas são (Figura 1):

O Alcance (Range), que representa a distância na qual os pontos amostrais estão

correlacionados entre si. Portanto, os pontos localizados numa área de raio igual ao alcance

possuem maior semelhança entre si, que aqueles localizados fora desta. Este alcance do

variograma fornece uma clara informação a respeito do tamanho do raio de procura que deve

ser usado. Se o alcance é grande, a variação a longas distâncias predomina. Se pequeno, a

principal variância ocorre a pequenas distâncias.

A Variância Pepita ou Efeito Pepita (C0 ou Nugget) é a soma de dois componentes,

os erros de medidas associadas à estimativa do elemento variável e todas as fontes de variação

espacial não captada que ocorre entre os pontos amostrados. Indica a descontinuidade entre

as amostras (variabilidade espacial não detectada durante o processo de amostragem do solo).

A Variância Estrutural (Partial Sill) é o componente que indica o ponto onde a

correlação entre as amostras se estabiliza. O valor da parte vertical do alcance é conhecido

15

como Patamar (Sill), implicando que, para estes valores de distância, não existe dependência

espacial entre os pontos amostrados, porque todas as estimativas da variância das diferenças

serão invariantes com a distância de separação da amostra.

Webster e Burgess (1983) citaram que a forma do semivariograma nunca pode ser

determinada de maneira absoluta. Os semivariogramas resultantes são apenas uma descrição

da dependência espacial, e não uma explicação, e existe substancial suporte para que a

pesquisa entenda o processo ou processos físicos que geraram um semivariograma qualquer.

Figura 1. Exemplo de semivariograma.

ii. Krigagem Ordinária (KO)

Sendo um dos métodos de interpolação geoestatísticos mais utilizados para estimativa

de dados em locais não amostrados, a krigagem ordinária (KO) apresenta-se como um

método simples e que proporciona bons resultados. A estimativa em um local não amostrado

resulta da combinação linear dos valores encontrados próximos a sua vizinhança. O

estimador da krigagem ordinária pode ser descrito como:

𝑍KO∗ (𝐱0) = ∑ 𝜆i𝑍(𝐱i)

ni=1 2.4

Onde:

𝑍𝐾𝑂∗ – Valor da variável estimada na localização 𝐱0 (desconhecida);

16

𝜆𝑖 - Ponderadores da krigagem ordinária;

𝑍 – Valor da variável nas localizações 𝐱i (conhecida).

De acordo com Journel & Huijbregts (1978), os pesos ótimos da krigagem ordinária

são calculados sob duas principais condições de restrição: a) que o estimador não seja

enviesado; e b) que a variância da estimativa seja mínima. O não viés da estimativa é obtido

quando o erro, diferença entre o valor real e o valor estimado, é igual a zero, em média

(JOURNEL & HUIJBREGTS, 1978).

𝑬[𝑍KO∗ (𝐱0) − 𝑍(𝐱0)] = 0 2.5

O desenvolvimento da expressão 2.5 resulta na condição de não viés:

∑ 𝜆𝑖 = 1𝑛𝑖=1 2.6

A variância de estimativa ou a variância do erro de estimativa é calculada como:

𝜎E2 = 𝑉𝑎𝑟[𝑍(𝐱0) − 𝑍𝐾𝑂

∗ (𝐱0)] 2.7

iii. Krigagem com Deriva Externa (KED)

Com o objetivo de realizar coestimativas, a krigagem com deriva externa procura

fazer a estimativa de uma variável primária Z(x) com base em uma variável secundária Y(x)

correlacionada, sendo a variável primária insuficientemente amostrada enquanto que a

variável secundária, que irá auxiliar na estimativa da primeira, é mais densamente amostrada.

Se Z(x) e Y(x) estão correlacionadas, segundo Wackernagel (1995), pode-se descrever essa

correlação por meio de uma correlação linear:

𝑬[𝑍(𝐱)] = 𝑎0 + 𝑏1𝑌(𝐱) 2.8

o que significa que a variabilidade espacial da variável secundária Y(x) está

relacionada a tendências locais da variável primária Z(x) (XU et al., 1992).

O estimador da krigagem com deriva externa pode ser escrito como

(WACKERNAGEL, 1995):

𝑍KDE∗ (𝐱0) = ∑ 𝜆i𝑍

ni=1 (𝐱i) 2.9

17

Segundo Yamamoto & Landim (2013), fato interessante a se observar na equação 2.9

é que a variável secundária Y(x) não entra diretamente na estimativa, tal como ocorre com os

estimadores da cokrigagem. Esse é um dos aspectos que torna interessante a krigagem com

deriva externa em vista dos demais métodos, visto que a estimativa da variável primária Z(x)

é feita exclusivamente com base nos valores observados. Da mesma forma como acontece

com a krigagem ordinária, deve-se garantir que, em média, as estimativas sejam iguais aos

valores reais:

𝑬[𝑍(𝐱0)] = 𝑬[𝑍KDE∗ (𝐱0)] 2.10

que pode ser desenvolvida em:

𝑬[𝑍(𝐱0)] = 𝑬 [∑ 𝜆i𝑍

n

i=1

(𝐱i)]

= ∑ 𝜆i𝑬[𝑍(𝐱i)]

n

i=1

= 𝑎0 + 𝑏1 ∑ 𝜆i𝑦(𝐱i)

n

i=1

= 𝑎0 + 𝑏1𝑦(𝐱0) 2.11

sendo portanto:

∑ 𝜆i = 1ni=1 2.12

que representa uma condição de não viés.

O termo ∑ 𝜆i𝑦(𝐱i)ni=1 representa o valor da variável secundária que é conhecido no

ponto não amostrado (𝐱0), pois esta técnica requer que os dados secundários sejam

conhecidos tanto nos pontos amostrais como sobre os nós da malha regular a ser estimada.

Desta forma, da equação 2.11 tem-se:

𝑦(𝐱0) = ∑ 𝜆i𝑦(𝐱i)ni=1 2.13

18

A equação 2.13 representa a segunda condição de não viés, a qual impõe aos pesos

{𝜆𝑖, 𝑖 = 1, 𝑛} a geometria da distribuição espacial da variável secundária. A minimização da

variância do erro, designada pela expressão 𝑉𝑎𝑟[𝑍KDE∗ (𝐱0) − 𝑍(𝐱0)], sujeita a duas

condições de restrição (Equações 2.12 e 2.13) resulta nas equações da krigagem com deriva

externa (WACKERNAGEL, 1995):

{

∑ 𝜆j𝐶R(𝐱i − 𝐱j) − 𝜇1 − 𝜇2𝑦(𝐱i) = 𝐶R(𝐱i − 𝐱0) para i = 1, nnj=1

∑ 𝜆j = 1nj=1

∑ 𝜆j𝑦(𝐱j) = 𝑦(𝐱0)nj=1

2.14

onde:

- 𝜇1 e 𝜇2 são os multiplicadores de Lagrange associados às duas condições de

restrição;

- 𝐶R(𝐱i − 𝐱j) é a covariância dos resíduos entre os pontos 𝐱i e 𝐱j.

Segundo Xu et al. (1992), citado por Yamamoto & Landim (2013), as vantagens da

krigagem com deriva externa são: algoritmo de fácil implementação, pois não precisa das

covariâncias 𝐶2(𝐡) e 𝐶12(𝐡); o sistema tem dimensão (n + 2) em vez de (n1 + n2), como

na cokrigagem ordinária e os mapas de 𝑍(𝐱) são muito parecidos ou acompanham a tendência

dos mapas de 𝑌(𝐱). Ainda de acordo com os mesmos autores, as desvantagens deste método

de interpolação são: os mapas de 𝑍(𝐱) serão bem correlacionados com 𝑌(𝐱),

independentemente da relação linear ser verdadeira ou não; a KDE não captura a correlação

cruzada entre 𝑍(𝐱) e 𝑌(𝐱), ao contrário da Cokrigagem, requer que os dados secundários

estejam em todos os pontos amostrais dos dados primários e em todos os nós da malha regular

a ser interpolada e requer a covariância dos resíduos.

Sabendo que a variável regionalizada 𝑍(𝐱) pode ser decomposta como 𝑍(𝐱) =

𝑚(𝐱) + 𝑅(𝐱), sendo 𝑚(𝐱) a componente de tendência e 𝑅(𝐱) o resíduo, o variograma

residual é dado por:

2𝛾𝑅(𝐡) = 2𝛾(𝐡) − 𝑬{[𝑚(𝐱) + 𝑚(𝐱 + 𝐡)]2} 2.15

19

ou seja, subtrai-se do variograma de 𝑍(𝐱) a média da diferença ao quadrado das

componentes de tendência nos pontos 𝐱 e 𝐱 + 𝐡, as quais são desconhecidas. Goovaerts

(1997) mostrou que uma solução para a inferência do 𝛾R(𝐡) pode ser obtida conhecendo-se

pares que não sejam afetados pela tendência, tais como:

{𝑚(𝐱) ≈ 𝑚(𝐱 + 𝐡) então

𝑅(𝐱) − 𝑅(𝐱 + 𝐡) ≈ 𝑍(𝐱) − 𝑍(𝐱 + 𝐡) 2.16

Desta forma o variograma residual pode ser inferido diretamente dos pares que

satisfazem a relação 2.16. De acordo com Goovaerts (1997), essa relação é geralmente

satisfeita para pequenas distâncias de 𝐡, significando que o variograma residual equivale ao

variograma dos dados originais 𝑍(𝐱) para os primeiros passos.

iv. Aplicação na Agricultura

Considerando a complexidade das relações existentes entre os diversos atributos da

natureza nos estudos da variabilidade espacial, diversas variáveis podem ser amostradas

simultaneamente para melhor explicação do fenômeno. Algumas dessas variáveis podem ser

subamostradas e outras, superamostradas. Se as variáveis subamostradas e superamostradas

apresentarem alguma relação, então as variáveis superamostradas podem ser utilizadas para

fazer uma melhor estimativa das variáveis subamostradas (ISAACKS & SRIVASTAVA,

1989). Desta forma, denomina-se corregionalização a existência de duas ou mais variáveis

regionalizadas medidas sobre o mesmo campo aleatório. Para a situação descrita, a

geoestatística proporciona um conjunto de ferramentas para coestimativas, como exemplo a

cokrigagem, como a cokrigagem ordinária e a cokrigagem colocalizada, um tipo especial de

krigagem conhecido como krigagem com deriva externa, krigagem por regressão e diversos

outros métodos. Neste contexto as variáveis primárias são aquelas de maior interesse na

pesquisa, mais subamostradas, e as variáveis secundárias (normalmente superamostradas)

são aquelas que podem ser usadas para melhorar a estimativa das variáveis primárias.

Segundo Wackernagel (1995), as variáveis de interesse e secundárias podem ser medidas nos

mesmo pontos ou em pontos diferentes, onde podem existir três situações distintas:

20

Isotopia: as variáveis primária e secundária foram medidas nos mesmos pontos de

amostragem;

Heterotopia Total: as variáveis primária e secundária foram medidas em diferentes

localizações;

Heterotopia Parcial: as variáveis primária e secundária compartilham alguns pontos

em comum.

A aplicação de interpoladores multivariados às ciências da terra apresenta como

principal objetivo estimar simultaneamente um conjunto de variáveis espacialmente

correlacionadas (variáveis corregionalizadas). Estas técnicas mostram-se mais eficientes

quando umas das variáveis de interesse não foram suficientemente amostradas,

principalmente devido às dificuldades experimentais e aos altos custos envolvidos nas

análises. Muitos métodos já foram e continuam sendo desenvolvidos com o objetivo de

incluir informações secundárias para melhorar a estimativa dos atributos de interesse

(variável primária e menos amostrada), onde diversas pesquisas encontradas na literatura

evidenciam tal fato. Usando dados de elevação do terreno, Hudson & Wackernagel (1994)

conseguiram aprimorar a estimativa dos mapas de temperatura por krigagem. Bourennane et

al. (2000), utilizando a declividade do terreno como uma deriva externa, mostraram que a

predição de argila é mais precisa do que utilizando apenas uma regressão linear simples.

Alguns trabalhos mostram que a Krigagem por Regressão produz melhores estimativas

(ODEH et al., 1995) quando comparado a krigagem ordinária e são mais atrativas

(KNOTERS et al., 1995), devido a menor quantidade de modelos que devem ser estimados,

se comparado com a Cokrigagem. Outros estudos desenvolvem ainda algoritmos para

aprimorar a predição espacial das variáveis de interesse através da utilização de variáveis

auxiliares (MINASNY et al., 2007; HEUVILINK et al., 2006). Mapas mais precisos de

carbono orgânico do solo e matéria orgânica foram alcançados através da inclusão de

variáveis auxiliares como informações de relevo (MUELLER & PIERCE, 2003) e

sensoriamento remoto (CHEN et al., 2000). Desta forma, como evidenciado pela literatura,

se a correlação entre as variáveis de interesse e secundárias forem significativas, técnicas

híbridas proporcionadas pela geoestatística estão disponíveis para o aprimoramento da

descrição da variabilidade espacial dos atributos físicos e químicos do solo.

21

Muitas pesquisas apontam ainda a integração de dados advindos de diferentes

sensores para obtenção de informações, mais precisas e de melhor qualidade, das condições

reais do solo. Sensores podem ser relacionados entre si para fornecerem maiores informações

com os dados coletados em campo. Segundo Adamchuk et al. (2004) a fusão de dados em

tempo real de um sensor de condutividade elétrica juntamente com um sensor óptico podem

ser utilizados para determinar diferenças em matéria orgânica, textura do solo e teor de

umidade em diversas condições de cultivo. Com o objetivo de predizer diferentes atributos

do solo, Mahmood et al. (2012) integraram dados de um sensor de condutividade elétrica

com um espectrômetro que trabalha nas faixas de 350 a 2.500nm. Empregando diferentes

técnicas estatísticas verificaram que a predição das propriedades dos solos melhoraram

significativamente com a fusão dos dados, encontrando melhores correlações com a argila,

silte e pH quando comparado com os dados de cada sensor individualmente. Concluíram

ainda que a fusão de dados de múltiplos sensores podem melhorar a qualidade do

sensoriamento dos solos e das plantas em agricultura de precisão, uma vez que sensores

adequados tenham sido selecionados para mapear as propriedades as quais se deseja.

Bourennane & King (2003) mostraram em seu trabalho que a inclusão de mais de uma

variável utilizada como deriva externa provou ser mais preciso na predição da variável de

interesse. Castrignanò et al. (2012) investigaram o potencial da utilização de dados de

múltiplos sensores para caracterização do solo.

23

III. MATERIAL E MÉTODOS

O presente trabalho foi desenvolvido em duas áreas localizadas no estado de São

Paulo, sendo a área 1 (denominada Toca) pertencente à Usina da Pedra e a área 2

(denominada Itaquere) pertencente à Usina Santa Fé. A área 1 conta com aproximadamente

50 hectares e está localizada no município de Serra Azul-SP e a área 2, com 100 hectares,

está localizada no município de Nova Europa-SP (Figura 2).

Figura 2. Detalhe da localização das duas áreas utilizadas no projeto de pesquisa. Área 1

pertencente à Usina da Pedra (Toca) com 50 ha e Área 2 pertencente à Usina Santa Fé

(Itaquere) com 100 ha.

a. Descrição das áreas de estudo

i. Área 1: Usina da Pedra

O experimento na Usina da Pedra vem sendo conduzido desde o ano de 2010 em uma

área experimental de aproximadamente 50 ha, localizada no município de Serra Azul-SP. O

clima é caracterizado tropical para subtropical e as médias anuais de pluviosidade e

temperatura são 1.560 mm e 22,9 ºC, respectivamente. O solo é um Latossolo Vermelho

24

Distrófico (Embrapa, 2013) ou Hapludox (Soil Survey Staff, 1999) e, segundo a Ambicana,

o ambiente de produção é do tipo B1. O solo é predominantemente argiloso e sua fração de

argila é dominada por caulinita e óxidos de ferro e alumínio principalmente. A adubação da

área foi realizada com a aplicação de nitrogênio, fósforo e potássio à taxa variada desde a

implantação do experimento. O local de estudo está sob o cultivo de cana-de-açúcar pelo

período de 30 anos. A área foi dividida em uma grade regular de 50 m (204 pontos amostrais

– Figura 3a) e os pontos foram localizados no campo utilizando um sistema de

posicionamento global diferencial (DGPS) (AG114™, Trimble, Navigation Ltd, Sunnyvale,

CA, EUA). A altitude dos pontos amostrais foi determinada para caracterização da

declividade do local (Figura 3b). A condutividade elétrica aparente foi medida usando o

sensor Veris 3100® (Veris Tecnology, Brodway Salina, KS, EUA).


elétrica aparente Veris 3100® (a) e declividade da área (b) da área experimental localizada

na Usina da Pedra no município de Serra Azul-SP.

a) b)

25

ii. Área 2: Usina Santa Fé

O experimento na Usina Santa Fé vem sendo conduzido desde o ano de 2012 em uma

área experimental de aproximadamente 100 ha localizada no município de Nova Europa-SP.

O clima é caracterizado tropical com estação seca e as médias anuais de pluviosidade e

temperatura são 1.314 mm e 21,7 ºC, respectivamente. O solo é um Latossolo Vermelho

Eutroférrico (Embrapa, 2013) e, segundo a Ambicana, o ambiente de produção é do tipo A2.

O manejo de adubação foi feito à taxas fixas com complementar aplicação de vinhaça. A área

foi dividida em uma grade regular de 50 m (303 pontos – Figura 4a) e os pontos foram

localizados no campo utilizando um sistema de posicionamento global diferencial (DGPS)

(AG114 ™, Trimble, Navigation Ltd, Sunnyvale, CA, EUA). A altitude dos pontos amostrais

foi determinada para caracterização da declividade do local (Figura 4b). A condutividade

elétrica aparente foi medida em usando o sensor EM38-MK2® (Geonics, Mississauga,

Ontário, CANADA).

a)

b)


elétrica aparente EM38-MK2® (a) e declividade da área experimental (b) localizada na Usina

Santa Fé no município de Nova Europa-SP.

26

b. Mapeamento dos Atributos Físicos e Químicos do Solo

Nas áreas de estudo, previamente georreferenciadas, os atributos físicos e químicos

foram analisados através de uma amostragem em grade regular de 50x50 m em duas

profundidades. Na área 1, as amostras foram retiradas nas profundidades de 0,00 a 0,20 m e

0,20 a 0,40 m e na área 2 de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m, sendo que cada ponto amostral

foi composto de 3 (três) subamostras. Os dados foram submetidos à análises laboratoriais

para caracterização dos macro e micronutrientes (P, K+, Ca2+, Mg2+, Na, Al3, H + Al3, S, B,

Cu, Fe, Mn e Zn), pH, carbono orgânico total, matéria orgânica e as características físicas do

solo de argila, silte e areia total.

Entre os elementos químicos e físicos do solo foram selecionados aqueles cuja

literatura indica evidências de maior correlação com a condutividade elétrica aparente e que

são relevantes do ponto de vista agronômico. Desta forma, foram selecionados nove

atributos: Argila, pH, Potássio (K+), Matéria Orgânica (MO), Saturação por Bases (V%),

Cálcio (Ca2+), Magnésio (Mg2+), Hidrogênio mais Alumínio (H+Al3) e Capacidade de Troca

Catiônica (CTC).

c. Mapeamento da Condutividade Elétrica Aparente (CEa) do Solo

As leituras da condutividade elétrica aparente do solo foram feitas utilizando dois

princípios, sendo que cada área foi mapeada com equipamentos diferentes. A área 1 foi

mapeada através do princípio de Resistividade Elétrica (RE) utilizando o sensor Veris 3100®

(Veris Tecnology, Brodway Salina, KS, EUA) e a área 2 pelo princípio de Indução

Eletromagnética (IEM) utilizando o sensor EM38-MK2® (Geonics, Mississauga, Ontário,

CANADA).

i. Sensor de Resistividade Elétrica Veris 3100®

O método de medida da resistividade elétrica consiste em injetar uma determinada

intensidade de corrente elétrica na superfície do solo, através de dois elétrodos. A passagem

da corrente elétrica no solo resulta numa diferença de potencial, que é medida por outros dois

eletrodos nas vizinhanças dos elétrodos de corrente (Figura 5). A profundidade da medida de

resistividade elétrica é proporcional ao espaçamento entres os eletrodos.

27

Figura 5. Esquema do método de medida de resistividade elétrica com o arranjo de 4

eletrodos: eletrodos de corrente “C1 e C2”; eletrodos de potencial “P1 e P2” e “a” o

espaçamento entre os eletrodos. (RABELLO, 2009).

A leitura da CEa do solo da área 1 foi realizada em dezembro de 2010 utilizando o

sensor de contato direto Veris 3100® conectado a um receptor de GPS e tracionado por um

trator (Figura 6). A profundidade de leitura é função do espaçamento entre os eletrodos

emissor e receptor, que nesse equipamento estava configurado para leituras

predominantemente nas camadas de 0,00 a 0,30 m e 0,00 a 0,90 m. O método de corrente

direta, utilizada por este equipamento, fornece valores de resistividade sem a necessidade de

calibração do mesmo. Um cuidado que deve ser tomado é realizar as leituras quando as

condições de umidade do solo estiverem apropriadas, pois sem água no solo a condução de

corrente elétrica fica impossibilitada, ocasionando assim erros nas leituras. Para a presente

pesquisa foram utilizadas somente as leituras da camada de 0,00 a 0,30 m devido as

amostragens de solo terem sido realizadas dentro desta camada.


na área 1 (Veris 3100®).

28

ii. Sensor de Indução Eletromagnética EM38-MK2®

Segundo Rabello (2009), uma bobina de transmissão induz um corrente de forma

espiralada de sentido contrário no solo, onde a magnitude dessas espiras é proporcional a

condutividade elétrica nas proximidades de cada espira. Cada espira de corrente gera um

campo eletromagnético secundário que é proporcional ao valor da corrente fluindo dentro da

espira. Uma fração do campo eletromagnético induzido, secundário, é detectada por outra

bobina receptora, que é amplificado e convertido em uma saída de tensão. Este sinal é

proporcional a condutividade elétrica do solo na região onde se está fazendo a mensuração.

A leitura de CEa do solo da área 2 foi realizada em julho de 2014 utilizando o sensor EM38-

MK2® conectado a um receptor GPS e tracionado por um quadriciclo (Figura 7). A

calibração do sensor é feita através da suspensão do mesmo no ar (altitude superior a 1,5

metros), zerando-se os valores das leituras de CE. Um cuidado que deve-se tomar é retirar,

no procedimento de calibração, qualquer peça que possa causar interferência no campo

magnético do equipamento (anéis, relógios, brincos, etc...). Como o equipamento apresenta

as leituras de CEa por meio de um display digital, a condutividade poderá apresentar valores

negativos, basicamente, em duas condições:

1ª Condição: se o equipamento é calibrado (CE = zero) em regiões resistivas. Nesta

condição, quando as leituras forem feitas em áreas menos resistivas, os valores irão para

escalas mais baixas, apresentando valores negativos;

2ª Condição: se o equipamento passar por alvos de metal. Quando passar por alvos

de metal a CE será muito alta, fazendo com que os valores saiam para fora da escala e

apresentem valores negativos. Arqueólogos utilizam respostas negativas de leituras para

identificação de objetos em profundidade.


na área 2 (EM38-MK2®).

29

O equipamento EM38-MK2® inclui duas bobinas receptoras, separadas por 1 m e 0,5

m a partir do transmissor, que fornecem dados de intervalos eficazes de profundidade de 1,5

m e 0,75 m, respectivamente, quando posicionada na orientação dipolo vertical, e 0,75 m e

0,375 m, respectivamente, quando na orientação dipolo horizontal (Figura 8). Para a presente

pesquisa foram utilizadas somente as leituras da camada de 0,00 a 0,375 m devido as

amostragens de solo terem sido realizadas dentro desta camada.

Figura 8. EM38-MK2® na posição dipolo horizontal (a) e dipolo vertical (b).

d. Tratamento e Análise dos Dados

Todos os dados coletados em campo foram submetidos a um tratamento estatístico e

geoestatístico. Foram avaliadas as medidas de tendência central, dispersão e a construção de

histogramas e Box plot para os atributos analisados. A construção de histogramas tem caráter

preliminar em qualquer estudo e é um importante indicador da distribuição de dados. Podem

indicar se uma distribuição aproxima-se de uma função normal. Já o Box plot é um gráfico

que possibilita representar a distribuição de um conjunto de dados com base em alguns de

seus parâmetros descritivos, quais sejam: a mediana (q2), o quartil inferior (q1), o quartil

superior (q3) e do intervalo interquartil. O Box plot permite avaliar também a simetria dos

dados, sua dispersão e a existência ou não de “outliers” nos mesmos. Os dados que

apresentaram uma grande densidade de medidas, no caso a condutividade elétrica aparente,

foram submetidos a um pré-tratamento com o intuito de retirar possíveis “ruídos” advindos

dos sensores e valores discrepantes. O pré-tratamento foi feito com base na normalização dos

dados para média 0 (zero) e desvio padrão 1 (um), removendo os dados normalizados fora

do intervalo de ±3 da distribuição normal dos dados. Os demais dados foram analisados

também com intuito de eliminar os possíveis “outliers” advindos das leituras em campo ou

30

erros de laboratório. Calculou-se também o Índice de auto correlação espacial de Moran (3.1)

para avaliação da estrutura espacial dos atributos ao longo do campo.

𝐼 =𝑛

𝑆0

∑ ∑ 𝑤𝑖,𝑗𝑧𝑖𝑧𝑗𝑛𝑗=1

𝑛𝑖=1

∑ 𝑧𝑖2𝑛

𝑖=1 3.1

Onde:

𝑧𝑖 - desvio de um atributo da sua leitura 𝑖 para sua média (𝑥𝑖 − �̅�);

𝑤𝑖,𝑗 – peso espacial entre as leituras 𝑖 e 𝑗;

𝑛 – número total de leituras; e

𝑆0 – soma de todos os pesos espaciais.

𝑆0 = ∑ ∑ 𝑤𝑖,𝑗𝑛𝑗=1

𝑛𝑖=1 3.2

O caso limite, I ≈ 1, evidencia uma estrutura espacial perfeita, indicando um atributo

interessante do ponto de vista do manejo para a agricultura de precisão. Por outro lado, I ≈ 0,

evidencia uma distribuição espacial aleatória, indicando um atributo com pouca utilidade

para a gestão da AP (Figura 9).

Figura 9. Exemplificação do índice de Moran para um atributo no espaço. Adaptado de

ArcGIS 10.2 Help (ESRI, Environmental Systems Research Institute, Redlands, CA, USA).

Após o conhecimento da distribuição dos dados e o pré-tratamento para eliminação

de ruídos, as análises foram divididas em duas etapas. Na primeira etapa (Figura 10) foram

construídos os semivariogramas experimentais e teóricos para interpolação, utilizando para

31

isto uma grade regular de 2 e 4 metros para a área 1 e 2, respectivamente, e aplicando

Krigagem Ordinária (KO) através do programa computacional ArcGIS 10.2 (ESRI,

Environmental Systems Research Institute, Redlands, CA, USA) utilizando as extensões

Spatial Analyst Tools e Geostatistical Analyst Tools. Fez-se a validação cruzada dos

resultados para avaliação do desempenho dos diferentes modelos para tomada de decisão na

escolha do melhor modelo.

Figura 10. Esquema da primeira etapa de análise de dados dos diversos atributos do solo

avaliados.

Após a fase inicial de análise dos dados, validação e construção dos mapas temáticos,

foi realizada uma segunda etapa (Figura 11) que contou com a seleção de pontos com o

objetivo de se obter uma grade orientada e reduzida. Os pontos da grade reduzida foram

escolhidos com base na distribuição espacial da condutividade elétrica aparente do solo,

escolhendo-se os mesmos nos locais onde a CEa apresentou valores diferentes e espalhados

ao redor do contorno da área. Como alguns pontos da grade original estavam localizados em

regiões onde não foram feitas leituras de CEa tomou-se o cuidado de retirar estes pontos para

não comporem a grade reduzida. Com os atributos de interesse na grade reduzida foi utilizado

a Krigagem Ordinária (KO) e a Krigagem com Deriva Externa (KDE) para a validação e

construção dos mapas temáticos dos mesmos atributos avaliados anteriormente. O objetivo

32

foi extrapolar os modelos utilizados para obter os mapas da distribuição espacial dos atributos

de interesse (variável primária), onde na KDE utilizou-se da condutividade elétrica aparente

do solo (variável secundária) como uma deriva externa. Na parte de validação dos resultados

fez-se a validação cruzada para seleção do melhor modelo e a validação final com o objetivo

de comparar os dados originais com os obtidos por KO e KDE na grade orientada, focando

o desempenho dos métodos aplicados.

Figura 11. Esquema da segunda etapa de análise de dados dos diversos atributos do solo

avaliados.

Desta forma, o presente trabalho de pesquisa focou basicamente em dois principais

métodos geoestatísticos de interpolação, conhecidos como Krigagem Ordinária (KO) e uma

de suas extensões multivariadas, a Krigagem com Deriva Externa (KDE). O principal

objetivo em se utilizar a KDE foi avaliar a contribuição que a deriva externa (no caso a CEa)

traz aos resultados quando a variável de interesse (primária) é subamostrada. Visando a

aplicabilidade da técnica, o presente projeto de pesquisa adotou o variograma da variável

primária para a interpolação através da krigagem com deriva externa, visto que a componente

de tendência é extremamente complicada de se encontrar na grade reduzida de amostragem

adotada.

33

e. Validação

A etapa de validação dos dados e resultados foi dividida em dois procedimentos

distintos, sendo um a validação cruzada para avaliação do desempenho e escolha dos modelos

a serem utilizados e a validação final para avaliação dos resultados e comparação entre os

métodos utilizados, isto é, krigagem ordinária e krigagem com deriva externa na grade

amostral orientada.

i. Validação Cruzada

Na validação cruzada são utilizados todos os dados para se estimar as tendências e

autocorrelações. O procedimento é simples e apresenta grande importância na tomada de

decisão das estimativas. Basicamente o método remove um determinado dado por vez e

utiliza o restante dos dados disponíveis para estimação deste. Como exemplo, a figura 12

apresenta 10 pontos de dados amostrados. Na validação cruzada é omitido um ponto (ponto

preto) e calculado o valor desta localização com base nos 9 restantes dados disponíveis

(pontos azuis). Este procedimento é feito ponto a ponto e ao final compara-se os dados

omitidos (observados) com os previstos (estimados) observando-se as tendências e

correlações. Desta forma é possível avaliar o desempenho de diferentes modelos de ajuste e

assim tomar a decisão de qual modelo utilizar (Davis, 1987).

Figura 12. Exemplo do procedimento da validação cruzada.

Destaca-se que na etapa 2, com os dados na grade reduzida, procedeu-se a validação

cruzada para escolha do melhor modelo, sendo que o modelo selecionado com seus

respectivos parâmetros foram utilizados na krigagem com deriva externa para processamento

dos dados, com a diferença que nesta a CEa é utilizada como uma deriva.

34

ii. Validação Final

Esta etapa da análise teve por objetivo avaliar o desempenho dos métodos de

interpolação (KO e KDE) utilizados em locais onde a variável de interesse não foi amostrada,

utilizando-se para isto os dados da grade amostral original. Avaliou-se o erro e as tendências

dos métodos utilizados em comparação com o real (dados observados). Com os resultados

desta validação pode-se verificar os reais benefícios de se utilizar a CEa para orientação

amostral e o desempenho dos dois interpoladores utilizados. A validação final dos resultados

foi feita através da seleção de pontos aleatórios da grade original utilizando-se o software

ArcGIS 10.2. Para a grade de validação final tomou-se o mesmo cuidado anterior, isto é, de

não selecionar pontos em regiões onde não foram feitas leituras de CEa. Selecionou-se 50

pontos (1 amostra ha-1) para a área 1 e 100 pontos (1 amostra ha-1) para a área 2 (Figura 13).

Tanto para a validação cruzada quanto para a validação final os critérios utilizados foram o

Erro Médio (ME) (Eq. 3.3), Erro Médio Absoluto (MAE) (Eq. 3.4), Raiz do Erro Médio

Quadrático (RMSE) (Eq. 3.5), Raiz do Erro Médio Quadrático Normalizado (NRMSE) (Eq.

3.6) e a correlação de Pearson (r) (Eq. 3.7) entre os valores preditos e observados. Construiu-

se também os gráficos (Scatter Plot) dos valores preditos e observados para visualização da

correlação e dispersão dos dados ao redor da primeira bissetriz (reta 1:1).

𝑀𝐸 = 1

𝑛∑ (𝑧𝛼

∗ − 𝑧𝛼)𝑛𝛼=1 3.3

𝑀𝐴𝐸 = |1

𝑛∑ (𝑧𝛼

∗ − 𝑧𝛼)𝑛𝛼=1 | 3.4

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √1

𝑛∑ (𝑧𝛼

∗ − 𝑧𝛼)2𝑛𝛼=1 3.5

𝑁𝑅𝑀𝑆𝐸 =𝑅𝑀𝑆𝐸

𝑦𝑚𝑎𝑥−𝑦𝑚𝑖𝑛 3.6

𝑟 =𝑐𝑜𝑣(𝑧𝛼

∗ ,𝑧𝛼)

√𝑣𝑎𝑟(𝑧𝛼∗ ).𝑣𝑎𝑟(𝑧𝛼)

3.7

35

Onde:

𝑛 – Número de pontos de validação;

𝑧𝛼∗ e 𝑧𝛼 - Valores preditos e observados na localização α;

𝑐𝑜𝑣 - Covariância;

𝑣𝑎𝑟 - Variância;

𝑦𝑚𝑎𝑥 − 𝑦𝑚𝑖𝑛 – Intervalo entre o valor máximo e mínimo da amostra.

Na validação final calculou-se ainda o quanto a inclusão da CEa para realização da

KDE trouxe de benefícios à estimativa, em comparação com a KO, através de dois índices

baseados no erro médio quadrático (Eq. 3.8) e no coeficiente de correlação de Pearson (Eq.

3.9). O objetivo foi detectar, em termos percentuais, se a deriva externa através da CEa estava

apresentando erros menores de estimativa e tendências maiores de correlação em comparação

com a krigagem ordinária dos dados orientados.

𝐼(𝑅𝑀𝑆𝐸) = (𝑅𝑀𝑆𝐸𝐾𝑂−𝑅𝑀𝑆𝐸𝐾𝐷𝐸

𝑅𝑀𝑆𝐸𝐾𝑂) 𝑥 100 3.8

𝐼(𝑟) = (𝑟𝐾𝐷𝐸−𝑟𝐾𝑂

𝑟𝐾𝐷𝐸) 𝑥 100 3.9

Onde:

𝑅𝑀𝑆𝐸 – Erro Médio Quadrático;

𝑟 – Coeficiente de Correlação de Pearson;

𝐾𝐷𝐸 e 𝐾𝑂 – Krigagem com Deriva Externa e Krigagem Ordinária.

36

Figura 13. Grade de validação final da área 1 (50 pontos) à esquerda e da área 2 (100 pontos)

à direita.

37

IV. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Este tópico será apresentado por área, sendo primeiramente para a área 1. Ao final

será realizada uma discussão dos principais resultados focando nas semelhanças e diferenças

encontradas para as duas áreas e equipamentos utilizados.

a. Área 1

O primeiro passo na análise dos dados foi calcular a estatística descritiva dos atributos

avaliados para identificação de valores discrepantes que pudessem ser eliminados para não

prejudicarem as análises e ajustes posteriores (Tabela 1). Eliminou-se no mínimo 1 e no

máximo 17 pontos (Mg2+ na camada de 0,20 a 0,40 m) dos dados originais.. Os maiores

coeficientes de variação encontrados foram para o potássio (47% e 49%) com índices de

Moran baixos (Moran’s I = 0,18) para ambas as camadas. Isto evidencia que o potássio é um

elemento que ocorre segundo uma distribuição aleatória no espaço e apresenta grande

variação ao redor da média, mostrando-se um elemento crítico para o adequado manejo do

ponto de vista da AP. Ao contrário do potássio, a argila apresentou o maior índice de Moran,

evidenciando ser um atributo que ocorre segundo uma tendência clara ao longo do campo. O

pH, H+Al3 e CTC mostraram evidências de que são atributos que ocorrem, também, segundo

um padrão espacial bem definido (Moran’s I ≈ 0,30 a 0,54). A altitude da área apresentou um

range de 57,5 m, o que corresponde a uma declividade média de aproximadamente 12%.

Semelhantemente, a estatística descritiva foi realizada para a CEa (Tabela 2), onde o total de

pontos eliminados na análise de outliers foi de 136, correspondendo a aproximadamente 1%

do total de dados, apresentado ao final uma densidade amostral aproximada de 237 leituras

ha-1. A limpeza de valores discrepantes reduziu o coeficiente de variação de 44% para 39%,

retirando-se os pontos de altos valores e a média mantendo-se em aproximadamente 4 mS m-

1. Apesar da limpeza de dados o coeficiente de variação manteve-se alto, como mostra alguns

trabalhos na literatura (CASTRIGNANÒ et al., 2012; YAN et al., 2007; SIMBAHAN et al.,

2006; CARROLL & OLIVER 2005). O índice de auto correlação espacial é de 0,69, o que

mostra que a CEa do solo possui um padrão espacial bem definido, proporcionando uma

informação de grande importância para a Agricultura de Precisão.

38

Tabela 1. Estatística descritiva dos atributos do solo avaliados após remoção de valores discrepantes da amostra (outliers) para a área 1

nas camadas 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40 m.

N Válido Média Mediana Mínimo Máximo Variância D.P. E.P. C.V. Moran's I

0,00 a 0,20 m

Argila 198 442.654 445.000 326.000 529.000 1988.045 44.588 3.169 10.073 0.66

pH 196 5.144 5.200 4.600 5.700 0.063 0.251 0.018 4.887 0.42

K+ 199 2.024 1.900 0.300 4.500 0.917 0.958 0.068 47.320 0.18

V% 196 52.837 52.500 33.000 72.000 66.076 8.129 0.581 15.385 0.13

MO 201 28.010 27.000 16.000 39.000 18.110 4.256 0.300 15.193 0.38

Ca2+ 195 25.451 25.000 8.000 44.000 52.867 7.271 0.521 28.568 0.20

Mg2+ 197 6.553 6.000 3.000 12.000 3.565 1.888 0.135 28.811 0.23

H+Al3 203 30.517 31.000 20.000 42.000 24.588 4.959 0.348 16.248 0.39

CTC 201 64.835 64.100 38.600 96.500 102.358 10.117 0.714 15.605 0.27

0,20 a 0,40 m

Argila 196 453.634 454.750 340.000 549.000 1861.325 43.143 3.082 9.511 0.68

pH 199 5.159 5.200 4.500 5.800 0.075 0.274 0.019 5.310 0.43

K+ 197 1.810 1.600 0.400 4.200 0.786 0.887 0.063 48.984 0.18

V% 199 48.211 48.000 27.000 68.000 63.672 7.979 0.566 16.551 0.18

MO 191 22.670 22.000 15.000 35.000 18.822 4.338 0.314 19.137 0.31

Ca2+ 198 16.742 16.500 7.000 27.000 19.329 4.397 0.312 26.260 0.16

Mg2+ 187 4.417 4.000 3.000 8.000 1.632 1.277 0.093 28.917 0.31

H+Al3 201 24.587 23.000 15.000 40.000 31.804 5.639 0.398 22.937 0.54

CTC 203 47.847 47.200 29.700 70.200 71.450 8.453 0.593 17.666 0.48

Altitude 204 583.916 584.851 551.320 608.892 229.907 15.163 1.069 2.597 0.88

D.P. – Desvio Padrão; E.P. – Erro Padrão; CV – Coeficiente de Variação (%); Assim. – Assimetria; Curt. – Curtose. Unidades: Argila (g kg-1); pH (em CaCl2); V

(em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3); Altitude (m).

39


e limpos para a área 1 na camada de 0,00 a 0,30 m.

N Média Med. Mín. Máx. Variância D.P. E.P. C.V. M.I.

0,00 a 0,30 m

Brutos

CEa 12002 4.040 3.900 0.300 25.000 3.189 1.786 0.016 44.205

Limpos

CEa 11866 4.007 3.896 0.502 13.874 2.541 1.594 0.015 39.780 0.69

N. – Números Válidos; Med. – Mediana; Mín. – Mínimo; Máx. – Máximo; D.P. – Desvio Padrão; E.P. – Erro

Padrão; CV – Coeficiente de Variação (%); Assim. – Assimetria; Curt. – Curtose; M.I. – Índice de Moran.

Unidade: CEa (mS m-1).

Após a eliminação dos diversos ruídos presentes nos dados foi calculado o

Coeficiente de correlação de Pearson (r) entre os diversos atributos, altitude e com a CEa

para verificação de possíveis tendências entre os diversos elementos (Tabela 3). A CEa

mostrou fracas (-0,30 < r < 0,30) correlações com os atributos avaliados, com exceção do pH

na subsuperficie e altitude, porém evidenciou tendências para a argila (r = 0,29 e 0,24), pH

(r = 0,28 e 0,50) e H+Al3 (r = -0,29 e -0,32) para as camadas de 0,00 a 0,20 m e 0,20 e 0,40

m, respectivamente. Entre os atributos do solo a Saturação por Bases, conforme esperado

(RAIJ et al., 1968), mostrou uma correlação positiva com o pH (r = 0,64 e 0,65) e negativa

com o H+Al3 (r = -0,75 e -064) nas camadas de 0,00 a 0,20 m e 0,20 e 0,40 m,

respectivamente. A altitude correlacionou-se positivamente com pH (r = 0,42 e 0,43) e

negativamente com H+Al3 (r = -0,42 e -0,51) e CTC (r = -0,35 e -0,45), mostrando que estes

atributos estão atrelados as variações topográficas do terreno. As correlações moderadas e

fortes (r > 0,60) da CTC e V% com os atributos Ca2+, Mg2+ e H+Al3 mostram que os dados

estão embasados teoricamente devido a estes elementos entrarem no cálculo destes

parâmetros, evidenciando que não houve algum tipo de contaminação que pudesse invalidar

os dados.

Como parte da primeira etapa de análise dos dados, para a construção dos mapas

temáticos dos atributos na grade original foi realizado o cálculo do variograma experimental

para ajuste dos modelos teóricos aos dados (Tabela 4). O variograma experimental com os

modelos teóricos ajustados aos atributos avaliados e a CEa seguem no Anexo 1.

40

Tabela 3. Coeficiente de correlação de Pearson entre os atributos avaliados e com a CEa

para as camadas de 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40 m da área 1.

Argila pH K+ V% MO Ca2+ Mg2+ H+Al3 CTC CEa30

0,00 a 0,20 m

pH -0.11**

K+ -0.09ns 0.17*

V% -0.15* 0.64* 0.31*

MO 0.26* 0.00ns -0.02ns 0.29*

Ca2+ -0.12* 0.38* 0.18** 0.83* 0.53*

Mg2+ 0.18** 0.41* 0.17ns 0.69* 0.53* 0.73*

H + Al3 0.15** -0.75* -0.13* -0.57* 0.22* -0.18ns -0.18ns

CTC -0.01ns 0.02ns 0.26** 0.53* 0.63* 0.85* 0.65* 0.30*

CEa 0.29* 0.28* -0.20** 0.11ns 0.12ns -0.04ns 0.14** -0.29* -0.18*

Alt. -0.09ns 0.42* -0.10ns 0.08ns -0.21* -0.15* -0.04ns -0.42* -0.35* 0.56*

0,20 a 0,40 m

pH -0.10ns

K+ -0.02ns 0.16*

V% -0.02ns 0.65* 0.21*

MO 0.05ns -0.12** 0.00ns 0.18*

Ca2+ 0.13ns 0.20** -0.07ns 0.68* 0.47*

Mg2+ 0.21* 0.11ns 0.08ns 0.53* 0.32* 0.77*

H + Al3 0.16** -0.64* -0.09ns -0.59* 0.19* 0.01ns 0.15ns

CTC 0.21* -0.27* 0.00ns 0.07ns 0.46* 0.68* 0.69* 0.68*

CEa 0.24* 0.50* 0.02ns 0.23* 0.02ns 0.06ns 0.05ns -0.32* -0.13*

Alt. -0.18** 0.43* 0.04ns 0.20* 0.08** -0.14* -0.21* -0.51* -0.45* 0.56* r ≥ 0,60 ou r ≤ -0,60 (Correlação Forte - Em negrito); 0,30 ≤ r < 0,60 ou -0,60 < r ≤ -0,30 (Correlação Moderada

- Em itálico); -0,30 < r < 0,30 (Correlação Fraca - Fonte normal) (Dancey & Reidy, 2006). Unidades: Argila (g

kg-1); pH (em CaCl2); V (porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3); CEa (mS

m-1); Altitude (m).*Significativo à 5%; **Significativo à 10%; nsNão Significativo.

Todos os elementos, com exceção da argila, apresentaram anisotropia na direção de

9º. Esta direção corresponde ao sentido das curvas de nível da área, o que ocasiona uma

variação tendenciosa devendo, portanto, ser levada em consideração na interpolação dos

dados. Os maiores alcances foram encontrados para a argila (380 e 350 m). Os menores

alcances foram encontrados para a saturação por bases (150 m, na camada de 0,00 a 0,20 m),

para o potássio em ambas as camadas (200 m) e para a matéria orgânica e cálcio (200 m nas

camadas 0,20 a 0,40 m e 0,00 a 0,20 m, respectivamente). A CEa mostrou um alcance de 30

metros, correspondendo a aproximadamente seis vezes a frequência de leitura, que em média

foi a cada cinco metros. Todos os elementos foram ajustados ao modelo exponencial, com

exceção da argila que apresentou comportamento linear na origem e ajustou-se ao modelo

esférico.

41


atributos do solo na grade original nas camadas 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40 m da área 1.

Atributo Prof. (m) Modelo TL NL N R PS Anis. MR D

Argila 0,00 a 0,20 Esf. 50 10 105 380 2100 Não - -

0,20 a 0,40 Esf. 50 10 0 350 2000 Não - -

pH 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 0.005 300 0.05 Sim 100 9

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 0 250 0.065 Sim 100 9

K+ 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 0.2 200 0.74 Sim 100 9

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 0.35 200 0.45 Sim 100 9

V% 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 20 150 50 Não - -

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 15 350 50 Sim 100 9

MO 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 2 300 14 Sim 100 9

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 4 200 13 Sim 100 9

Ca2+ 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 10 200 44 Sim 90 9

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 5 250 16 Sim 90 9

Mg2+ 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 0.5 350 3.5 Sim 100 9

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 0.5 350 1.2 Sim 90 9

H+Al3 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 3 250 16 Sim 100 9

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 3 300 20 Sim 100 9

CTC 0,00 a 0,20 Exp. 50 10 20 300 70 Sim 100 9

0,20 a 0,40 Exp. 50 10 0 250 60 Sim 100 9

CEa 0,00 a 0,30 Exp. 5 15 0 30 1.2 Sim 5 9

Prof. – Profundidade; TL – Tamanho do Lag; NL – Número de Lags; N – Efeito Pepita; R –Alcance; PS –

Variância Estrutural; Anis – Anisotropia; MR – Alcance Menor; D – Direção; Esf. – Esférico; Exp. –

Exponencial. Unidades: Argila (g kg-1); pH (em CaCl2); V (porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3

e CTC (mmolc dm-3); CEa (mS m-1).

Através dos modelos teóricos ajustados aos variogramas experimentais, os mapas

temáticos (Figura 14) foram gerados aplicando-se krigagem ordinária utilizando um mínimo

de 3 e um máximo de 5 vizinhos por quadrante dentro do alcance do atributo avaliado.

Através dos mapas temáticos gerados é possível observar a tendência ajustada na direção de

9º para os atributos, com exceção da argila. As escalas dos mapas foram padronizadas na

divisão natural breaks do ArcGIS, padronizadas para a camada superficial e copiadas para a

camada subsuperficial, tendo por objetivo observar a variação em profundidade. A argila

mostrou padrão espacial muito semelhante nas duas camadas avaliadas enquanto os outros

atributos apresentaram a tendência de diminuir seus teores em profundidade.

42

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

Figura 14. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original da Argila (a), pH (b), Potássio (c), Saturação por Bases (d), Matéria

Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20 m (à esquerda) e 0,20

a 0,40 m (à direita) da área 1.

43

Para a interpolação e geração do mapa temático da CEa (Figura 15) utilizou-se um

mínimo de 10 e um máximo de 15 pontos por quadrante. O mapa da CEa apresentou maiores

valores à leste e menores à oeste, acompanhando a declividade da área (Figura 3). Tendo sido

realizada em uma época chuvosa (dezembro), a CEa provavelmente poderia estar refletindo

o acumulo de água do terreno, onde nas altitudes menores e ao longo dos terraços o teor de

umidade apresenta-se mais elevado. Porém, contrariando alguns trabalhos, como Fritz et al.

(1999), que afirmam que em áreas de menor altitude a condutividade é maior se comparada

com áreas de maior altitude, onde estas diferenças podem ser atribuídas aos efeitos

combinados do acúmulo de água e sais nas áreas mais baixas, a CEa apresentou valores

diretamente relacionados à altitude (r = 0,56). No entanto, através dos mapas temáticos dos

atributos, é possível notar padrões de semelhança entre a CEa com alguns elementos. Os

atributos pH, H+Al3 e CTC são os elementos em que os padrões de semelhança mais se

destacam, onde à oeste encontram-se os valores menores (pH) e maiores (H+Al3 e CTC),

apresentando correlação positiva e negativa com a CEa, respectivamente, conforme

evidenciado anteriormente (Tabela 3).


Veris 3100® na camada de 0,00 a 0,30 m aplicando krigagem ordinária e com a grade de

amostragem reduzida e orientada (20 pontos) da área 1.

44

Ocorrendo anteriormente à geração dos mapas temáticos, ressalta-se que os modelos

selecionados bem como seus parâmetros de ajuste, para todos os atributos avaliados, foram

escolhidos com base nos resultados na validação cruzada para diferentes modelos avaliados

(exponencial, esférico, gaussiano, etc.), onde são apresentados os resultados de acordo com

os modelos e parâmetros selecionados (Tabela 5). Os gráficos da validação cruzada são

apresentados no Anexo 2. A argila e CEa foram os atributos que apresentaram os menores

erros médios quadráticos normalizados (10,48%, 9,60% e 0,78%) e as maiores correlações

(r = 0,88, 0,88 e 0,90) nas camadas 0,00 a 0,20 m, 0,20 a 0,40 m e 0,00 a 0,30 m,

respectivamente. Os baixos erros apresentados na estimativa da CEa é devido à alta

densidade amostral coletada pelo sensor (≈ 237 leituras ha-1). Para todos os atributos o erro

médio (ME) das estimativas ficou perto de zero, mostrando a condição de não viés de não

estar super ou subestimando. Os maiores erros normalizados foram encontrados para o

potássio (20,84% e 22,22%) e magnésio (21,51%) e as menores correlações entre os valores

preditos e observados para o potássio (r = 0,41 e 0,31) e V% (r = 0,34). Os demais atributos

apresentaram erros variando entre 12,89% e 19,67% com correlações entre 0,46 e 0,79. A

baixa autocorrelação espacial (Tabela 1) associada aos maiores erros de estimativa (Tabela

5) mostram novamente que o potássio representa um elemento crítico para gerenciamento na

agricultura de precisão. Apesar dos erros encontrados associados as estimativas vale ressaltar

que a grade amostral (50x50 m) utilizada configura-se como densa (4 amostras ha-1), sendo

uma situação aplicada somente em pesquisas e que possivelmente estariam mais próximo da

situação real encontrada em campo. Desta forma, focando uma situação aplicável do ponto

de vista agrícola e objetivando chegar o mais próximo possível dos mapas temáticos gerados

pela grade densa, selecionou-se alguns pontos para comporem uma segunda grade amostral,

de forma que esta tivesse uma densidade menor (0,4 amostra ha-1) e fosse orientada pela

informação proporcionada pela CEa (Figura 15). Com isso 20 pontos foram selecionados e

extraiu-se os valores dos atributos nas duas camadas e da CEa.

Utilizando novamente a validação cruzada para avaliação do desempenho de

diferentes modelos, selecionou-se àqueles que apresentaram os melhores resultados (Tabela

6). Os variogramas experimentais com os modelos teóricos ajustados para a grade reduzida

seguem no Anexo 3. Os parâmetros da validação cruzada e os gráficos são apresentados na

Tabela 7 e Anexo 4, respectivamente. Na grade reduzida todos os atributos se ajustaram ao

45

modelo exponencial e a argila apresentou o maior alcance (650 e 700m). Devido a

irregularidade na grade amostral reduzida e baixa quantidade de pontos, vale ressaltar que o

ajuste do modelo aos dados é um processo difícil e que demanda conhecimento prévio do

campo e das variáveis avaliadas. Pelo mesmo motivo citado torna-se difícil avaliar o

comportamento do variograma na origem e o efeito pepita associado, sendo que na grade

reduzida ajustou-se efeito pepita nulo em todos os atributos avaliados.

Tabela 5. Parâmetros da validação cruzada dos dados de solo na grade amostral original da

área 1 nas camadas de 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40 m.

Atributo Prof. (m) ME MAE RMSE NRMSE r

Argila 0.00 a 0.20 0.2566 15.9367 21.2663 10.48 0.88

0.20 a 0.40 0.4756 13.9367 20.0660 9.60 0.88

pH 0.00 a 0.20 0.0004 0.1526 0.2027 18.42 0.61

0.20 a 0.40 -0.0001 0.1375 0.1817 13.98 0.75

K+ 0.00 a 0.20 0.0185 0.6831 0.8753 20.84 0.41

0.20 a 0.40 0.0131 0.6473 0.8445 22.22 0.31

V% 0.00 a 0.20 -0.0010 5.7389 7.6727 19.67 0.34

0.20 a 0.40 0.1473 5.4466 7.1754 17.50 0.46

MO 0.00 a 0.20 0.0504 2.4062 3.1539 13.71 0.67

0.20 a 0.40 0.0405 2.6148 3.5417 17.71 0.57

Ca2+ 0.00 a 0.20 0.0044 4.8460 6.4175 17.83 0.47

0.20 a 0.40 0.0304 2.9023 3.8412 19.21 0.49

Mg2+ 0.00 a 0.20 0.0208 1.1823 1.6082 17.87 0.53

0.20 a 0.40 0.0154 0.7736 1.0755 21.51 0.54

H+Al3 0.00 a 0.20 0.0101 3.1298 4.0029 18.19 0.60

0.20 a 0.40 0.0345 2.5917 3.4753 13.90 0.79

CTC 0.00 a 0.20 0.0598 5.7376 7.4626 12.89 0.67

0.20 a 0.40 0.1311 4.4461 5.8920 14.55 0.72

CEa 0.00 a 0.30 -0.0116 0.3188 0.0621 0.78 0.90

Prof. – Profundidade; ME – Erro Médio; MAE – Erro Médio Absoluto; RMSE – Raiz do Erro Médio

Quadrático; NRMSE – Raiz do Erro Médio Quadrático Normalizado; r – Coeficiente de Correlação de Pearson.

Unidades: Argila (g kg-1); pH (em CaCl2); V (porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc

dm-3); CEa (mS m-1).

A validação cruzada dos atributos na grade reduzida apresentou erros maiores devido

à baixa densidade de pontos. Os erros médios (ME) ficaram próximos de zero, com exceção

da argila e CTC que apresentaram valores que indicam uma superestimativa dos modelos. O

menor erro foi encontrado para a Argila (NRMSE = 21,42%) e o maior para o Mg2+ (NRMSE

46

= 35,72%) na camada de 0,20 a 0,40 m, sendo que a média dos erros foi de aproximadamente

30%. Com os modelos ajustados procedeu-se a krigagem ordinária dos atributos avaliados

na grade reduzida utilizando um mínimo de 2 e um máximo de 5 pontos por quadrante dentro

do alcance da variável para obtenção dos mapas temáticos.


atributos do solo na grade reduzida nas camadas 0,00 a 0,20 m e 0,20 a 0,40 m da área 1.

Prop. Prof. (m) Modelo TL NL N R PS

Argila 0,00 a 0,20 Exp. 100 10 0 650 1800

0,20 a 0,40 Exp. 100 7 0 700 2500

pH 0,00 a 0,20 Exp. 100 7 0 600 0.06

0,20 a 0,40 Exp. 100 6 0 300 0.065

K+ 0,00 a 0,20 Exp. 100 5 0 350 1

0,20 a 0,40 Exp. 100 5 0 370 0.95

V% 0,00 a 0,20 Exp. 100 6 0 350 80

0,20 a 0,40 Exp. 100 5 0 200 43

MO 0,00 a 0,20 Exp. 100 5 0 400 24

0,20 a 0,40 Exp. 100 5 0 300 30

Ca2+ 0,00 a 0,20 Exp. 100 6 0 400 85

0,20 a 0,40 Exp. 100 6 0 350 25

Mg2+ 0,00 a 0,20 Exp. 100 5 0 320 3.54

0,20 a 0,40 Exp. 100 5 0 250 2.56

H+Al3 0,00 a 0,20 Exp. 100 5 0 300 15

0,20 a 0,40 Exp. 100 5 0 250 11

CTC 0,00 a 0,20 Exp. 100 6 0 300 89

0,20 a 0,40 Exp. 100 5 0 250 92

Prop. – propriedade; Prof. – Profundidade; TL – Tamanho do Lag; NL – Número de Lags; N – Nugget ou Efeito

Pepita; R – Range ou Alcance; PS – partial sill ou Variância Estrutural; Exp. – Exponencial. Unidades: Argila

(g kg-1); pH (em CaCl2); V (em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3).

Os próximos passos, simultâneos, foram a validação final dos dados originais com os

estimados por krigagem ordinária (KO) e krigagem com deriva externa (KDE) na grade

reduzida e a geração dos mapas temáticos da KDE através da extrapolação dos modelos. Para

os mapas temáticos gerados por KDE utilizou-se os modelos teóricos selecionados na

validação cruzada e, semelhantemente, um mínimo de 2 e um máximo de 5 pontos por

quadrante para a interpolação.

47

Tabela 7. Parâmetros da validação cruzada dos dados de solo na grade amostral reduzida da

área 1 nas camadas de 0,00 a 0,20m e 0,20 a 0,40m.

Atributo Prof. (m) ME MAE RMSE NRMSE

Argila 0.00 a 0.20 4.7448 30.0466 37.7396 26.21

0.20 a 0.40 5.2225 29.5246 42.8365 21.42

pH 0.00 a 0.20 0.0029 0.2467 0.2849 28.49

0.20 a 0.40 -0.0089 0.2996 0.3448 38.31

K+ 0.00 a 0.20 0.0823 0.8300 1.0199 30.91

0.20 a 0.40 0.0315 0.6136 0.7741 24.97

V% 0.00 a 0.20 0.1584 9.4209 10.5664 33.02

0.20 a 0.40 0.1113 6.5420 7.9328 34.49

MO 0.00 a 0.20 0.1859 3.8075 4.7348 23.67

0.20 a 0.40 -0.3894 5.0287 6.1620 32.43

Ca2+ 0.00 a 0.20 -0.0032 8.2089 9.4397 31.47

0.20 a 0.40 -0.0985 4.1328 5.3306 31.36

Mg2+ 0.00 a 0.20 0.0441 1.7507 1.9501 32.50

0.20 a 0.40 0.0424 1.4447 1.7859 35.72

H+Al3 0.00 a 0.20 -0.0364 4.1975 5.1101 28.39

0.20 a 0.40 0.3117 3.6055 4.7000 31.33

CTC 0.00 a 0.20 0.1777 8.6390 10.2175 28.46

0.20 a 0.40 0.9944 8.8968 10.6810 31.60

Prof. – Profundidade; ME – Erro Médio; MAE – Erro Médio Absoluto; RMSE – Raiz do Erro Médio

Quadrático; NRMSE – Raiz do Erro Médio Quadrático Normalizado. Unidades: Argila (g kg-1); pH (em CaCl2);

V (em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3).

Independentemente da relação linear entre os atributos avaliados e a CEa, a correlação

entre os mapas temáticos do atributo primário (varável de interesse) com o secundário (no

caso a CEa) são evidentes (Figura 16), como relatado por Xu et al. (1992). É possível

observar a tendência dos mapas temáticos gerados por KDE acompanharem a mesma

tendência da condutividade elétrica aparente. Por outro lado, a krigagem ordinária dos

atributos de interesse na grade reduzida gera mapas temáticos menos detalhados e que

perdem informações importantes que são pronunciadas pela CEa. Apesar dos ruídos

observados, oriundos das leituras de CEa, um ponto importante a se observar é que os mapas

temáticos gerados pela KDE acompanharam as tendências de anisotropia na direção norte-

sul para os atributos avaliados, enquanto que a KO ofuscou tal fato.

48

a1)

a2)

b1)

b2)


Krigagem Ordinária na grade reduzida (ao meio) e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área

1. Argila (a) e pH (b) nas camadas 0,00 a 0,20 m (1) e 0,20 a 0,40 m (2).

49

c1)

c2)

d1)

d2)

Figura 16. (cont.) Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original (à esquerda),


1. Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,20 m (1) e 0,20 a 0,40 m (2).

50

e1)

e2)

f1)

f2)



1. Matéria Orgânica (e) e Cálcio (f) nas camadas 0,00 a 0,20 m (1) e 0,20 a 0,40 m (2).

51

g1)

g2)

h1)

h2)



1. Magnésio (g) e H+Al3 (h) nas camadas 0,00 a 0,20 m (1) e 0,20 a 0,40 m (2).

52

i1)

i2)



1. Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20 m (1) e 0,20 a 0,40 m (2).

Procedeu-se então a validação final dos atributos avaliados para observação do

aprimoramento quantitativo que a inclusão da CEa traz aos resultados (Tabelas 8 e 9). Os

gráficos da validação final seguem no Anexo 5. Dentre todos os atributos avaliados a argila

foi a que apresentou os menores erros na estimativa (NRMSE = 16,56% e 14,43%) e as

melhores correlações (r = 0,82 e 0,81) na KDE, superando os resultados da KO em 7,41% e

9,64% relativo ao RMSE e 6,51% e 12,82% relativo à correlação, nas camadas de 0,00 a 0,20

m e 0,20 a 0,40 m, respectivamente. Esse resultado corrobora com os encontrados por Corwin

et al. (2003), que evidenciam a forte correlação da CEa com à textura do solo, como no caso

a argila. Matéria Orgânica em ambas as camadas, Magnésio e Capacidade de Troca Catiônica

na camada subsuperficial, apresentaram erros maiores nas estimativas por KDE em relação

à KO, sendo que as correlações da KDE com o original foram melhores com exceção para o

Magnésio que foi pior em 7,41%. Os atributos avaliados que apresentaram melhores

resultados, em ganhos percentuais em relação à KO no aspecto erro de estimativa, foram a

Saturação por Bases (I(RMSE) = 20,77 %) e pH (I(RMSE) = 16,07%), na camada superficial,

e Potássio (I(RMSE) = 15,54 %) e pH (I(RMSE) = 10,10 %), na camada subsuperficial.

53

No aspecto correlação, os resultados foram melhores para H+Al3 (I(r) = 106,51 %) e

Saturação por Bases (I(r) = 68,72 %), na camada superficial, e pH (I(r) = 76,14%) e Saturação

por Bases (I(r) = 56,03 %), na camada subsuperficial. Apesar das correlações não serem

fortes, os resultados mostram que a inclusão de uma informação secundária traz ganhos

significativos às estimativas através de uma amostragem otimizada. Tanto no quesito erro da

estimativa quanto correlação (em ganhos percentuais), avaliados através do I(RMSE) e I(r),

respectivamente, a camada superficial produziu os melhores resultados em comparação com

a camada subsuperficial, sendo possível afirmar que a CEa auxiliou mais a predição dos

atributos nesta camada através da aplicação de KDE. No entanto, em valores absolutos do

RMSE e r, pode-se afirmar que a CEa, lida na camada 0,00 a 0,30 m, está refletindo melhor

as características do solo avaliadas de 0,20 a 0,40 m de profundidade. Os resultados

encontrados mostram novamente que o potássio, apesar da sua importância agronômica, é

um elemento crítico para estimativa de sua variabilidade ao longo do campo, apresentando

baixas correlações (r = 0,13 e 0,35, nas camadas superficial e subsuperficial,

respectivamente) na tentativa de sua descrição espacial por meio de uma amostragem

orientada pela CEa e aplicando KDE. Porém, observando-se os mapas temáticos gerados

através da KDE para o potássio (Figura 16 c1 e c2), em ambas as camadas avaliadas, é possível

notar maior semelhança destes com o original do que com os gerados por KO, reiterando de

que a informação proporcionado pela CEa é importante e pode auxiliar na produção de mapas

para aplicação à taxas variadas de fertilizantes mais confiáveis do que os aplicados

atualmente na chamada agricultura “pela média”. A saturação por Bases (V%) foi um dos

atributos avaliados que produziram resultados promissores, mostrando que as leituras de CEa

foram capaz de refletir sua variabilidade ao longo do campo e auxiliar sua estimativa através

de uma amostragem otimizada (Figura 16 d1 e d2), proporcionando assim mapas confiáveis

para aplicação à taxas variáveis de calcário, associados com os resultados na estimativa da

Capacidade de Troca Catiônica (Figura 16 i1 e i2).

54

Tabela 8. Resultados da validação final dos atributos do solo para a camada de 0,00 a 0,20 m da área 1.

N Média D. P. Mínimo Máximo ME MAE RMSE NRMSE r I(RMSE) I(r)

Argila

ORIG. 449.95 48.64 268.50 549.00

KO 50

450.37 26.75 395.91 505.84 -6.05 25.23 33.09 17.88 0.77

KDE 438.90 52.76 309.32 510.51 5.43 22.08 30.64 16.56 0.82 7.41 6.51

pH

ORIG. 5.16 0.31 4.20 6.40

KO 49

5.16 0.14 4.89 5.40 -0.02 0.19 0.26 23.25 0.27

KDE 5.18 0.10 4.90 5.39 -0.04 0.17 0.21 19.52 0.59 16.07 54.84

K+

ORIG. 1.87 1.00 0.20 5.20

KO 48

1.68 0.40 0.93 2.72 0.35 0.77 1.02 24.22 0.10

KDE 1.94 0.17 1.55 2.29 0.10 0.66 0.91 21.61 0.13 10.78 23.32

V%

ORIG. 48.03 8.88 17.00 74.00

KO 48

53.97 5.17 42.47 62.76 -0.59 7.71 9.21 27.08 0.17

KDE 53.02 3.76 40.69 60.28 0.32 5.54 7.29 21.46 0.55 20.77 68.72

MO

ORIG. 23.02 5.54 14.00 45.00

KO 49

28.17 3.26 19.67 33.28 -0.38 2.75 3.68 19.37 0.50

KDE 28.02 4.23 18.67 34.32 -0.22 2.99 3.91 20.57 0.55 -6.19 7.86

Ca2+

ORIG. 16.93 4.96 6.00 36.00

KO 48

26.94 5.54 17.33 37.44 -1.36 6.35 7.64 25.48 0.30

KDE 26.62 5.17 16.27 35.90 -1.05 5.55 6.82 22.75 0.42 10.72 29.30

Mg2+

ORIG. 4.29 1.49 2.00 10.00

KO 48

7.02 1.22 4.64 8.98 -0.28 1.39 1.77 19.69 0.43

KDE 6.91 1.34 4.30 9.28 -0.18 1.32 1.68 18.71 0.50 5.00 14.44

H+Al3

ORIG.

50

24.85 5.99 15.00 43.00

KO 29.20 1.49 25.24 34.03 0.14 4.14 4.99 27.71 -0.02

KDE 29.03 2.36 24.06 35.00 0.31 3.96 4.77 26.51 0.24 4.32 106.51

CTC

ORIG. 47.98 8.66 29.70 75.90

KO 50

64.04 5.91 51.99 73.96 -0.16 7.45 9.43 21.14 0.34

KDE 62.59 3.34 52.83 68.81 1.29 6.49 8.79 19.71 0.44 6.72 22.92

ORIG. – Dados Originais; KO – Krigagem Ordinária na grade reduzida; KDE – Krigagem com Deriva Externa na grade reduzida; N – Números Válidos; D.P. – Desvio Padrão; ME

– Erro Médio; MAE – Erro Médio Absoluto; RMSE – Raiz do Erro Médio Quadrático; NRMSE – Erro Médio Quadrático Normalizado; r – Coeficiente de Correlação de Pearson;

I(RMSE) – Índice (%) do RMSE entre KDE e KO; I(r) – Índice (%) do r entre KDE e KO. Unidades: Argila (g kg-1); pH (em CaCl2); V (em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+,

Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3)

55

Tabela 9. Resultados da validação final dos atributos do solo para a camada de 0,20 a 0,40 m da área 1.

N Média D. P. Mínimo Máximo ME MAE RMSE NRMSE r I(RMSE) I(r)

Argila

ORIG. 453.63 43.14 340.00 549.00

KO 48

464.08 30.58 394.37 528.93 -6.18 22.49 31.05 15.97 0.71

KDE 451.77 46.51 338.50 518.83 6.13 21.01 28.06 14.43 0.81 9.64 12.82

pH

ORIG. 5.16 0.27 4.50 5.80

KO 48

5.22 0.11 5.00 5.44 -0.06 0.22 0.29 21.94 0.13

KDE 5.26 0.09 5.11 5.66 -0.10 0.19 0.26 19.73 0.54 10.10 76.14

K+

ORIG. 1.81 0.89 0.40 4.20

KO 47

1.61 0.60 0.63 3.05 0.17 0.70 0.92 27.00 0.21

KDE 1.81 0.25 1.34 2.89 -0.02 0.61 0.78 22.80 0.35 15.54 40.49

V%

ORIG. 48.21 7.98 27.00 68.00

KO 48

49.92 2.08 43.60 53.51 -1.40 5.74 7.46 20.72 0.23

KDE 50.03 2.12 46.33 59.83 -1.51 5.38 6.85 19.02 0.53 8.19 56.03

MO

ORIG. 22.67 4.34 15.00 35.00

KO 46

21.96 2.62 18.12 28.07 0.54 2.82 3.78 19.91 0.43

KDE 21.58 3.22 17.22 28.64 0.92 3.03 3.94 20.74 0.46 -4.15 5.93

Ca2+

ORIG. 16.74 4.40 7.00 27.00

KO 50

17.41 2.48 13.52 22.17 -0.81 3.70 4.60 23.00 0.27

KDE 17.21 2.54 12.98 24.05 -0.61 3.57 4.29 21.43 0.39 6.85 29.89

Mg2+

ORIG. 4.42 1.28 3.00 8.00

KO 47

4.63 0.68 3.02 6.12 -0.31 0.91 1.19 23.75 0.49

KDE 4.58 0.68 3.01 5.99 -0.27 0.91 1.20 24.01 0.46 -1.09 -7.41

H+Al3

ORIG. 24.59 5.64 15.00 40.00

KO 50

23.40 1.04 20.74 26.14 0.56 3.93 4.92 27.33 0.25

KDE 23.15 1.80 20.05 28.48 0.80 3.87 4.85 26.94 0.32 1.44 22.47

CTC

ORIG. 47.85 8.45 29.70 70.20

KO 50

47.14 3.87 39.80 55.38 0.02 5.29 6.60 18.50 0.55

KDE 45.88 2.77 39.64 52.51 1.28 5.22 6.82 19.10 0.57 -3.25 4.20




Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3).

56

b. Área 2

Semelhantemente à área 1, o primeiro passo foi a análise estatística descritiva dos

atributos avaliados (Tabela 10) para identificação de valores discrepantes da amostra. Do

total de pontos da grade amostral original (303), eliminou-se um mínimo de 11 e um máximo

de 31 (pH na camada de 0,00 a 0,25 m), correspondendo a aproximadamente 3,6% e 10% do

total de dados, respectivamente. Dos elementos avaliados o potássio foi o que apresentou o

maior coeficiente de variação nas duas profundidades avaliadas (CV = 49,30% e 52,95%,

respectivamente), seguidos de Cálcio (CV = 44,36% e 47,07%) e Magnésio (CV = 36,31% e

38,41%), de forma semelhante à ocorrida na área 1. Com exceção da altitude (Moran´s I =

0,86), a argila apresentou os maiores índices de autocorrelação espacial (Moran´s I = 0,78 e

0,70), enquanto o potássio apresentou os menores (Moran´s I = 0,21 e 0,18), nas camadas

0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m, respectivamente. Tal fato colabora com os resultados

apresentados da área 1 em que a argila constitui um elemento bem definido e distribuído no

espaço e o potássio um atributo que ocorre segundo tendências aleatórias. Os demais

atributos apresentaram um índice de Moran variando entre 0,24 e 0,61. A altitude apresentou

um range de 47,90 m, correspondendo a uma inclinação média da área de aproximadamente

6%. A estatística descritiva dos dados brutos e limpos da CEa na camada de 0,00 a 0,38 m

(Tabela 11) apresenta que um total de 130 leituras (< 1% do total de dados) foram descartadas

na análise de outliers e o atributo ficou com uma densidade média de 255 leituras ha-1.

Apresentando um range de aproximadamente 200 mS m-1, a CEa obtida através do EM38-

MK2® apresentou valores negativos nas leituras e um coeficiente de variação maior que

140%. O índice de autocorrelação espacial foi de 0,90, evidenciando novamente a

importância da Condutividade Elétrica Aparente como informação para gestão localizada e

diferenciada das lavouras pela agricultura de precisão.

57

Tabela 10. Estatística descritiva dos elementos avaliados após remoção de valores discrepantes da amostra (outliers) para a área 2 nas

camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m.

N

Válido Média Mediana Mínimo Máximo Variância D.P. E.P. C.V.(%) Moran's I

0,00 a 0,25 m

Argila 288 479.056 493.500 197.000 733.000 11118.924 105.446 6.213 22.011 0.78

pH 272 5.159 5.200 4.700 5.600 0.046 0.215 0.013 4.170 0.24

K+ 283 7.523 7.000 0.400 17.700 13.755 3.709 0.220 49.300 0.21

V% 287 64.690 65.000 42.000 82.000 86.369 9.293 0.549 14.366 0.39

MO 287 25.042 25.000 13.000 39.000 27.278 5.223 0.308 20.856 0.30

Ca2+ 285 31.965 28.000 10.000 70.000 201.083 14.180 0.840 44.362 0.58

Mg2+ 283 12.025 12.000 2.000 23.000 19.060 4.366 0.260 36.306 0.45

H+Al3 282 26.933 27.000 16.000 42.000 31.906 5.649 0.336 20.973 0.26

CTC 288 79.924 76.850 32.000 134.200 429.251 20.718 1.221 25.923 0.58

0,25 a 0,50 m

Argila 286 514.570 522.000 277.000 748.000 8754.765 93.567 5.533 18.184 0.70

pH 288 5.208 5.200 4.500 5.900 0.070 0.265 0.016 5.085 0.25

K+ 280 6.595 6.000 0.200 16.100 12.194 3.492 0.209 52.947 0.18

V% 292 64.342 65.000 35.000 84.000 95.394 9.767 0.572 15.180 0.52

MO 283 20.276 20.000 9.000 33.000 27.420 5.236 0.311 25.826 0.29

Ca2+ 285 29.453 25.000 9.000 67.000 192.206 13.864 0.821 47.072 0.61

Mg2+ 280 10.904 10.000 3.000 22.000 17.543 4.188 0.250 38.413 0.52

H+Al3 280 24.196 24.000 14.000 37.000 25.162 5.016 0.300 20.731 0.34

CTC 287 72.614 69.700 34.800 126.000 398.072 19.952 1.178 27.477 0.59

Altitude 303 484.184 486.282 456.848 504.751 132.993 11.5323 0.662 2.382 0.86

D.P. – Desvio Padrão; E.P. – Erro Padrão; CV – Coeficiente de Variação; Assim. – Assimetria; Curt. – Curtose. Unidades: Argila (g kg-1); pH (em CaCl2); V (em

porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3); Altitude (m).

58


e limpos para a área 2 na camada de 0,00 a 0,38 m.

N Média Med. Mín. Máx. Var. D.P. E.P. CV(%) M.I.

0,00 a 0,38 m

Brutos

CEa 25657 30.851 29.844 -55.430 227.500 1893.702 43.517 0.272 141.052

Limpos

CEa 25527 30.237 29.609 -54.570 146.563 1826.728 42.740 0.268 141.353 0.90

N. – Números Válidos; Med. – Mediana; Mín. – Mínimo; Máx. – Máximo; D.P. – Desvio Padrão; E.P. – Erro

Padrão; CV – Coeficiente de Variação (%); Assim. – Assimetria; Curt. – Curtose; M.I. – Índice de Moran.

Unidade: CEa (mS m-1).

A CEa apresentou forte correlação positiva com a argila nas duas camadas (r = 0,71

e 0,63) (Tabela 12), colaborando com os trabalhos de Machado et al. (2006) e Molin e Castro

(2008), onde a CEa reflete a textura do solo e apresenta valores mais altos onde ocorre maior

presença de argila. Os demais atributos apresentaram correlações fracas à moderadas com a

CEa, variando entre zero (pH na camada subsuperficial) e 0,43 (Matéria Orgânica na camada

subsuperficial), destacando-se alguns atributos como a Matéria Orgânica (r = 0,28 e 0,43),

Cálcio (r = 0,28 e 0,27), H+Al3 (r = 0,37 e 0,34) e Capacidade de Troca Catiônica (r = 0,35

e 0,34), nas camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m, respectivamente. A CEa apresentou

correlação moderada com a altitude (r = -0,52), sendo inversamente proporcional a esta,

diferentemente do ocorrido na área 1 onde a CEa foi diretamente proporcional. A altitude

correlacionou-se negativamente com os atributos avaliados, destacando-se a Argila (r = -0,58

e -0,53), Saturação por Bases (r = -0,45 e -0,44), Cálcio (r = -0,58 e -0,62), Magnésio (r = -

0,44 e -0,46) e CTC (r = -0,57 e -0,53), nas camadas superficial e subsuperficial,

respectivamente, evidenciando a ocorrência inversamente proporcional destes elementos

segundo as variações topográficas locais. Semelhantemente a área 1, a V% mostrou uma forte

correlação com pH (r = 0,70 e 0,69).

59

Tabela 12. Coeficiente de Correlação de Pearson entre os atributos avaliados e com a CEa

para as camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2.

Argila pH K+ V% MO Ca2+ Mg2+ H + Al3 CTC CEa38

0,00 a 0,25 m

pH 0.16*

K+ 0.12ns 0.17*

V% 0.27* 0.70* 0.24*

MO 0.41* 0.16* 0.18* 0.34*

Ca2+ 0.47* 0.49* 0.09ns 0.76* 0.53*

Mg2+ 0.42* 0.47* 0.21* 0.78* 0.53* 0.83*

H + Al3 0.37* -0.33* 0.11** -0.37* 0.31* 0.10ns 0.10ns

CTC 0.58* 0.39* 0.28* 0.63* 0.57* 0.91* 0.82* 0.35*

CEa38 0.71* 0.06ns 0.04ns 0.09ns 0.28* 0.28* 0.19* 0.37* 0.35*

Alt -0.58* -0.26* -0.03ns -0.45* -0.34* -0.58* -0.44* -0.09ns -0.57* -0.52*

0,25 a 0,50 m

pH 0.19*

K+ 0.10ns 0.10**

V% 0.29* 0.69* 0.22*

MO 0.44* 0.06ns 0.09ns 0.29*

Ca2+ 0.45* 0.42* 0.02ns 0.75* 0.50*

Mg2+ 0.42* 0.41* 0.10ns 0.74* 0.47* 0.82*

H + Al3 0.30* -0.35* 0.00ns -0.34* 0.35* 0.18* 0.13*

CTC 0.52* 0.30* 0.20* 0.62* 0.58* 0.92* 0.83* 0.40*

CEa38 0.63* 0.00ns 0.08ns 0.05ns 0.43* 0.27* 0.19* 0.34* 0.34*

Alt -0.53* -0.21* 0.05ns -0.44* -0.38* -0.62* -0.46* -0.13ns -0.53* -0.52*

r ≥ 0,60 ou r ≤ -0,60 (Correlação Forte - Em negrito); 0,30 ≤ r < 0,60 ou -0,60 < r ≤ -0,30 (Correlação Moderada

- Em itálico); -0,30 < r < 0,30 (Correlação Fraca - Fonte normal) (Dancey & Reidy, 2006). Unidades: Argila (g

kg-1); pH (em CaCl2); V (em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3); CEa

(mS m-1); Altitude (m). *Significativo à 5%; **Significativo à 10%; nsNão Significativo.

Para a interpolação dos dados na grade amostral original fez-se o ajuste dos modelos

teóricos aos variogramas experimentais (Tabela 13). O variograma experimental com os

modelos teóricos ajustados aos atributos avaliados e a CEa seguem no Anexo 1. Três modelos

foram utilizados para o ajuste, sendo eles o exponencial, esférico e gaussiano. A maioria dos

atributos avaliados em ambas as camadas se ajustou ao modelo esférico e exponencial, exceto

a CEa que ajustou-se ao gaussiano. Excluindo-se pH e Potássio, os demais atributos

apresentaram anisotropia na direção de 85º, com alcances menores variando entre 100 e 150

m. Os maiores alcances foram registrados para a Capacidade de Troca Catiônica (R= 500 m,

em ambas as camadas) e os menores para o Potássio (R= 150 e 100 m, nas camadas

60

superficial e subsuperficial). A Argila ficou com um alcance de 300 m para ambas as camadas

e os demais atributos variaram entre 200 e 300 m. Destaca-se a CEa que apresentou um

alcance de 220m, mostrando ter uma alta dependência espacial à longas distancias.


atributos do solo na grade original nas camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da

área 2.

Prop. Prof. (m) Modelo TL NL N R PS Anis. MR D

Argila 0,00 a 0,25 Exp. 50 10 0 300 5000 Sim 150 85

0,25 a 0,50 Exp. 50 10 0 300 5000 Sim 150 85

pH 0,00 a 0,25 Esf. 50 10 0.014 250 0.0165 Não - -

0,25 a 0,50 Exp. 50 10 0.02 200 0.052 Não - -

K+ 0,00 a 0,25 Exp. 50 10 5 150 9 Não - -

0,25 a 0,50 Exp. 50 10 2 100 10 Não - -

V% 0,00 a 0,25 Esf. 50 10 35 200 35 Sim 150 85

0,25 a 0,50 Esf. 50 10 15 250 72 Sim 150 85

MO 0,00 a 0,25 Esf. 50 10 13 300 10 Sim 150 85

0,25 a 0,50 Esf. 50 10 5 200 9 Sim 100 85

Ca2+ 0,00 a 0,25 Esf. 50 10 35 250 95 Sim 100 85

0,25 a 0,50 Esf. 50 10 20 300 100 Sim 150 85

Mg2+ 0,00 a 0,25 Esf. 50 10 4.5 250 10 Sim 100 85

0,25 a 0,50 Esf. 50 10 2 250 12 Sim 150 85

H+Al3 0,00 a 0,25 Exp. 50 10 11 200 20 Sim 100 85

0,25 a 0,50 Exp. 50 10 6 250 18 Sim 100 85

CTC 0,00 a 0,25 Esf. 50 15 65 500 250 Sim 250 85

0,25 a 0,50 Esf. 50 15 70 500 220 Sim 250 85

CEa 0,00 a 0,38 Gauss. 12 20 40 220 700 Sim 120 90

Prop – propriedade; Prof. – Profundidade; TL – Tamanho do Lag; NL – Número de Lags; N – Nugget ou Efeito

Pepita; R – Range ou Alcance; PS – partial sill ou Variância Estrutural; Anis – Anisotropia; MR – minor range

ou Alcance Menor; D – Direção; Esf. – Esféricol; Exp. – Exponencial; Gauss. – Gaussiano. Unidades: Argila

(g kg-1); pH (em CaCl2); V (em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3); CEa

(mS m-1).

O próximo passo foi a interpolação dos dados, aplicando-se krigagem ordinária, para

geração dos mapas temáticos (Figura 17) onde utilizou-se um mínimo de 3 e um máximo de

5 vizinhos por quadrante, dentro do alcance do atributo, para a interpolação. Os atributos que

tiveram a anisotropia ajustada na direção de 85º mostram esta evidencia através dos mapas

temáticos. Semelhantemente à área 1, as escalas dos mapas foram padronizadas na divisão

natural breaks do ArcGIS, padronizadas para a camada superficial e copiadas para a camada

subsuperficial, tendo por objetivo observar a variação em profundidade dos atributos.

61

a)

b)

c)

d)


pH (b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,25 m (à esquerda) e 0,25

a 0,50 m (à direita) da área 2.

62

e)

f)

g)

h)

Figura 17. (cont.) Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original da

Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) nas camadas

0,00 a 0,25 m (à esquerda) e 0,25 a 0,50 m (à direita) da área 2.

63

i)

Figura 17. (cont.) Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original da

Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25 m (à esquerda) e 0,25 a 0,50 m

(à direita) da área 2.

Como relatado anteriormente e evidenciado pelo coeficiente de correlação de Pearson

(Tabela 12), é possível observar através dos mapas temáticos gerados a relação inversamente

proporcional dos atributos avaliados com a topografia do terreno, onde nas áreas menos

elevadas ocorre a maior concentração dos teores dos elementos avaliados. A maioria dos

atributos apresentou padrão espacial semelhante na camada subsuperficial, com exceção do

pH que apresentou-se mais alto (menos ácido) em profundidade e da matéria orgânica que

diminuiu seus teores na camada subsuperficial.

Para geração do mapa temático da CEa (Figura 18) utilizou-se um mínimo de 10 e

um máximo de 15 pontos por quadrante na interpolação dos dados. O primeiro fato que se

observa através do mapa temático da CEa é sua alta relação com a argila, acompanhando as

variações desta propriedade ao longo da área. A correlação negativa com a altitude faz com

que o mapa temático da CEa assemelhe-se aos padrões espaciais da maioria dos atributos

avaliados, isto é, maiores teores encontram-se nas áreas de menor altitude e vice-versa. Tal

fato mostra-se interessante fazendo com que uma informação importante, obtida com rapidez

e facilidade, possa ser utilizada para gerenciamento diferenciado através da utilização das

chamadas “zonas de manejo” (VAN MEIRVENNE et al., 2013; TAGARAKIS et al., 2012;

KITCHEN et al., 2003). Tendo sido realizado em julho, caracterizado por ser um período

com pouca pluviosidade, o solo na data da leitura apresentava-se com baixa umidade, fazendo

com que a CEa obtida pelo sensor EM38-MK2® refletisse a textura do solo e apresentasse

poucos ruídos, diferentemente dos observados no mapa temático da CEa lida pelo sensor

Veris 3100® (Figura 15) em dezembro.

64


EM38-MK2® na camada de 0,00 a 0,38 m com a grade de amostragem reduzida e orientada

(43 pontos) da área 2.

A seleção dos modelos que melhor se ajustaram e produziram melhores resultados

nas estimativas foram escolhidos com base na validação cruzada dos atributos avaliados

(Tabela 14). Os gráficos da validação cruzada são apresentados no Anexo 2. Apresentando

um erro pequeno (NRMSE = 3,40%) e um coeficiente de correlação alto (r = 0,99), a

estimativa da CEa foi a que apresentou melhores resultados pelo fato desta conter uma alta

densidade amostral (255 leituras ha-1) coletada pelo sensor de indução eletromagnética. Entre

os demais atributos, seguindo a mesma tendência da área 1, a argila foi a que apresentou os

menores erros normalizados (NRMSE = 8,01% e 10,43%) e os maiores coeficientes de

correlação (r = 0,91 e 0,85) entre os dados reais e estimados nas camadas superficial e

subsuperficial, respectivamente. Todos os atributos forneceram um erro médio próximo de

zero, o que indica uma estimativa não enviesada. O Potássio foi o que apresentou os maiores

erros (NRMSE = 19,54% e 20,54%) e as menores correlações (r = 0,41 e 0,37), sendo que

os demais atributos mantiveram seus erros médios quadráticos normalizados e correlações

igual a 16% e 0,66, respectivamente, em média.

65


grade amostral original da área 2 nas camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m.

Prop. Prof. (m) ME MAE RMSE NRMSE r

Argila 0.00 a 0.25 0.3876 29.1310 42.9382 8.01 0.91

0.25 a 0.50 0.0196 35.2093 49.1107 10.43 0.85

pH 0.00 a 0.25 -0.0003 0.0832 0.1456 16.17 0.62

0.25 a 0.50 -0.0009 0.1740 0.2365 16.89 0.45

K+ 0.00 a 0.25 0.0406 2.5872 3.3801 19.54 0.41

0.25 a 0.50 0.0380 2.4470 3.2656 20.54 0.37

V% 0.00 a 0.25 -0.0476 5.3824 7.2723 18.18 0.62

0.25 a 0.50 -0.0256 5.1346 6.8805 14.04 0.71

MO 0.00 a 0.25 0.0007 3.3113 4.3775 16.84 0.54

0.25 a 0.50 -0.0342 1.9619 3.5853 14.94 0.63

Ca2+ 0.00 a 0.25 -0.1300 6.0022 8.9635 14.94 0.78

0.25 a 0.50 -0.1170 5.8317 8.4939 14.64 0.79

Mg2+ 0.00 a 0.25 -0.0382 2.3981 3.2828 15.63 0.66

0.25 a 0.50 -0.0059 2.1002 2.9049 15.29 0.72

H+Al3 0.00 a 0.25 0.0433 3.5609 4.8477 18.64 0.51

0.25 a 0.50 0.0400 2.9707 4.1344 17.98 0.57

CTC 0.00 a 0.25 0.0058 8.9206 11.9078 11.65 0.82

0.25 a 0.50 0.0215 9.2603 12.4940 13.70 0.78

CEa 0.00 a 0.38 0.0194 4.5235 6.8417 3.40 0.99

Prop. – Propriedade; Prof. – Profundidade; ME – Erro Médio; MAE – Erro Médio Absoluto; RMSE – Raiz do

Erro Médio Quadrático; NRMSE – Raiz do Erro Médio Quadrático Normalizado; r – Coeficiente de Correlação

de Pearson. Unidades: Argila (g kg-1); pH (CaCl2); V (porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e

CTC (mmolc dm-3); CEa (mS m-1).

Seguindo a mesma ideia de aplicação, objetivou-se selecionar uma densidade

amostral orientada e reduzida semelhante à área 1 (0,4 amostras ha-1). Desta forma

selecionou-se 43 pontos, do total de 303, escolhidos com base no mapa de Condutividade

Elétrica Aparente lida na camada de 0,00 a 0,38 m de profundidade (Figura 18). Através da

validação cruzada selecionou-se os modelos que apresentaram os melhores resultados

(Tabela 15) para proceder a krigagem ordinária dos atributos na grade amostral reduzida. O

modelo exponencial foi ajustado à maioria dos atributos na grade reduzida, com exceção da

Argila e Cálcio na camada subsuperficial que se ajustaram ao modelo esférico. Os

variogramas experimentais com os modelos teóricos ajustados para a grade reduzida seguem

no Anexo 3. Os gráficos da validação cruzada são apresentados no Anexo 4. Os maiores

66

alcances dos atributos foram encontrados para a Argila (500 m em ambas as camadas) e

Capacidade de Troca Catiônica (600 m na camada subsuperficial).


atributos do solo na grade reduzida nas camadas 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m da área 2.

Prop Prof. (m) Modelo TL NL N R PS

Argila 0.00 a 0.25 Esf. 50 10 0 500 10855

0.25 a 0.50 Esf. 50 12 0 500 9000

pH 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 300 0.063

0.25 a 0.50 Exp. 50 10 0 250 0.104

K+ 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 250 16

0.25 a 0.50 Exp. 50 10 0 200 10

V% 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 250 120

0.25 a 0.50 Exp. 50 8 0 200 102

MO 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 400 26

0.25 a 0.50 Exp. 50 10 0 350 25.65

Ca2+ 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 450 184

0.25 a 0.50 Esf. 50 10 0 400 159

Mg2+ 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 300 25

0.25 a 0.50 Exp. 50 10 0 200 15

H+Al3 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 250 38.5

0.25 a 0.50 Exp. 50 10 0 300 28

CTC 0.00 a 0.25 Exp. 50 10 0 450 430

0.25 a 0.50 Exp. 110 8 0 600 530

Prop – propriedade; Prof. – Profundidade; TL – Tamanho do Lag; NL – Número de Lags; N – Nugget ou Efeito

Pepita; R – Range ou Alcance; PS – partial sill ou Variância Estrutural; Esf. – Esférico; Exp. – Exponencial.

Unidades: Argila (g kg-1); pH (em CaCl2); V (em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC

(mmolc dm-3); CEa (mS m-1).

Os erros médios (ME) ficaram próximos de zero, com exceção da argila que

apresentaram valores que indicam uma superestimativa dos modelos na grade reduzida.

Seguindo a mesma tendência da grade original, a argila apresentou os menores erros

normalizados (NRMSE = 16,69% e 15,65%), enquanto pH, Potássio e H+Al3 apresentaram

erros entre 22,11% e 27,76%, sendo o pH o que apresentou o pior resultado de todos os

atributos. Para a krigagem ordinária na grade reduzida utilizou-se um mínimo de 2 e um

máximo de 5 pontos por quadrante dentro do alcance da variável para obtenção dos mapas

temáticos. A partir daqui gerou-se também os mapas temáticos aplicando krigagem com

deriva externa através da extrapolação dos modelos selecionados na validação cruzada e,

67

concomitantemente, fez a validação final dos dados originais com os gerados por KO e KDE

na grade amostral reduzida e orientada. Dois e cinco, por quadrante, foram a quantidade

mínima e máxima utilizada na KDE.


grade amostral reduzida da área 2 nas camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m.

Prop Prof. (m) ME MAE RMSE NRMSE

Argila 0.00 a 0.25 4.8807 49.2959 65.7715 16.69

0.25 a 0.50 3.6549 45.7209 60.8952 15.65

pH 0.00 a 0.25 -0.0044 0.1778 0.2429 26.98

0.25 a 0.50 0.0063 0.2586 0.3332 27.76

K+ 0.00 a 0.25 0.0317 3.6094 4.1835 26.82

0.25 a 0.50 0.1236 2.7565 3.4045 22.11

V% 0.00 a 0.25 -0.3392 7.3064 9.9178 24.79

0.25 a 0.50 -0.2447 7.7589 9.7247 19.85

MO 0.00 a 0.25 0.0898 3.2436 4.1924 18.23

0.25 a 0.50 -0.0318 3.6289 4.5845 21.83

Ca2+ 0.00 a 0.25 -0.4742 7.6214 10.1462 17.49

0.25 a 0.50 -0.3411 7.4324 9.2735 17.83

Mg2+ 0.00 a 0.25 -0.2047 3.6205 4.5242 21.54

0.25 a 0.50 0.0454 2.8902 3.8640 21.47

H+Al3 0.00 a 0.25 0.2809 4.6606 5.8178 24.24

0.25 a 0.50 0.0767 4.1031 4.9559 26.08

CTC 0.00 a 0.25 -0.3638 12.1507 15.9744 17.93

0.25 a 0.50 -0.3995 11.7303 14.2980 16.14

Prop. – Propriedade; Prof. – Profundidade; ME – Erro Médio; MAE – Erro Médio Absoluto; RMSE – Raiz do

Erro Médio Quadrático; NRMSE – Raiz do Erro Médio Quadrático Normalizado. Unidades: Argila (g kg-1);

pH (em CaCl2); V (em porcentagem); MO (g cm-3); K+, Ca2+, Mg2+, H+Al3 e CTC (mmolc dm-3).

Entre os mapas temáticos gerados por KO e KDE (Figura 19) na grade reduzida é

possível observar que a utilização da CEa na KDE faz com que os mapas apresentem maiores

“ruídos” e acompanhem a mesma tendência da CEa, enquanto os mapas gerados por KO

possuem a tendência de suavização dos atributos pela produção de manchas mais

homogêneas. Tanto os mapas gerados por KO quanto por KDE apresentaram padrões de

semelhança muito próximos, com exceção de que, como comentado, os mapas da KDE

apresentam maiores detalhamentos com a tendência de acompanhar a anisotropia na direção

de 85º. Tal fato é observado com clareza no atributo argila para ambas as camadas avaliadas

(Figura 19 a1 e a2).

68

a1)

a2)

Figura 19. Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original (à esquerda), Krigagem Ordinária na grade reduzida (ao meio) e

Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Argila (a) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

69

b1)

b2)

Figura 19. (cont.) Mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na grade original (à esquerda), Krigagem Ordinária na grade reduzida (ao meio)

e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. pH (b) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

70

c1)

c2)


e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Potássio (c) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

71

d1)

d2)


e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

72

e1)

e2)


e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Matéria Orgânica (e) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

73

f1)

f2)


e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Cálcio (f) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

74

g1)

g2)


e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Magnésio (g) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

75

h1)

h2)


e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. H + Al3 (h) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

76

i1)

i2)


e Krigagem com Deriva Externa (à direita) da área 2. Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,25 m (1) e 0,25 a 0,50 m (2).

77

A argila foi o atributo que apresentou os melhores resultados na validação final para

ambas as camadas (Tabela 17), mostrando os menores erros (NRMSE = 8,72% e 11,74%),

as maiores correlações (r = 0,93 e 0,87) e os maiores ganhos no quesito erro (I(RMSE) =

13,44% e 6,71%) comparados com a KO, nas camadas de 0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m,

respectivamente. De todos os atributos avaliados o pH foi o atributo que gerou maiores erros

(I(RMSE) = -10,33%) e menor correlação (I(r) = -7,72) quando comparado com a KO na

grade reduzida, enquanto a Saturação por Bases gerou maiores erros (I(RMSE) = -1,48%),

porem maior correlação (I(r) = 4,73), ambos na camada superficial do solo. Os demais

atributos produziram melhores resultados aplicando KDE do que KO na grade reduzida,

mostrando o aprimoramento em detalhes que a KO não é capaz de reproduzir. H+Al3 (I(r) =

22,08%) e Matéria Orgânica (I(r) = 7,67%) na camada superficial e Potássio (I(r) = 22,85%)

e H+Al3 (I(r) = 18,30%) na camada subsuperficial, foram os atributos que, gerados por KDE,

apresentaram melhores correlações com o original quando comparados com a KO. Cálcio (r

= 0,84 e 0,85), Magnésio (r = 0,71 e 0,73) e Capacidade de Troca Catiônica (r = 0,84 e 0,77),

nas camadas superficial e subsuperficial, respectivamente, apresentaram fortes correlações

entre os mapas temáticos originais e gerados por KDE, evidenciando a tendência apresentada

nas correlações iniciais entre a CEa e o atributo (Tabela 12). Os dados gerados por KDE na

camada de 0,25 a 0,50 m, para todos os atributos avaliados, apresentaram erros médios

absolutos menores que os gerados por KO, enquanto na camada superficial o Potássio,

Saturação por Bases e Capacidade de Troca Catiônica geraram erros médios absolutos

maiores na KDE do que na KO. O desempenho da Krigagem com Deriva Externa, através da

utilização da CEa lida na camada de 0,00 a 0,38 m, foi, em média, semelhante para ambas as

camadas do solo (0,00 a 0,25 m e 0,25 a 0,50 m) avaliadas, não sendo possível afirmar que a

CEa refletiu melhor os atributos de uma determinada profundidade. No entanto, evidencia-

se, pela observação dos mapas temáticos (Figura 19), quanto pela validação final (Tabelas

17 e 18) , que ambos os métodos de interpolação produziram resultados semelhantes, com

ligeira vantagem da KDE em relação à KO, mostrando que a orientação da amostragem com

base na Condutividade Elétrica Aparente traz um detalhe rico em informações e que pode ser

utilizado pelo agricultor para otimização de sua grade amostral para aplicação de fertilizantes

à taxas variadas.

78

Tabela 17. Resultados da validação dos atributos do solo para a camada de 0,00 a 0,25 m da área 2.

N Média D.P. Mínimo Máximo ME MAE RMSE NRMSE r I(RMSE) I(r)

Argila

ORIG. 479.06 105.45 197.00 733.00

KO 100

467.68 94.94 241.38 612.77 3.93 36.71 46.32 10.07 0.89

KDE 460.03 97.75 207.75 616.31 11.58 32.08 40.10 8.72 0.93 13.44 3.68

pH

ORIG. 5.16 0.22 4.70 5.60

KO 94

5.16 0.17 4.79 5.57 5.15 0.15 0.19 23.76 0.50

KDE 5.17 0.20 4.73 5.60 0.01 0.16 0.21 26.21 0.47 -10.33 -7.72

K+

ORIG. 7.52 3.71 0.40 17.70

KO 95

7.37 2.04 2.54 14.22 0.38 2.26 2.94 18.61 0.55

KDE 7.34 1.98 2.48 14.14 0.41 2.32 2.92 18.47 0.56 0.75 1.77

V%

ORIG. 64.69 9.29 42.00 82.00

KO 95

64.88 8.41 48.79 77.05 0.32 5.79 7.35 22.28 0.61

KDE 64.52 9.21 44.35 79.67 0.68 5.88 7.46 22.61 0.64 -1.48 4.73

MO

ORIG. 25.04 5.22 13.00 39.00

KO 97

24.37 3.46 15.18 33.58 0.88 3.85 4.90 18.85 0.41

KDE 24.06 3.53 15.70 30.43 1.19 3.84 4.86 18.70 0.45 0.82 7.67

Ca2+

ORIG. 31.96 14.18 10.00 70.00

KO 100

32.01 12.39 13.92 57.95 1.20 6.32 8.59 14.57 0.81

KDE 32.39 13.29 12.50 65.86 0.82 6.18 8.11 13.75 0.84 5.64 2.80

Mg2+

ORIG. 12.02 4.37 2.00 23.00

KO 98

12.37 4.18 4.88 20.50 -0.12 2.68 3.39 16.93 0.66

KDE 12.27 4.27 5.30 22.70 -0.03 2.49 3.19 15.93 0.71 5.88 6.44

H+Al3

ORIG. 26.93 5.65 16.00 42.00

KO 97

26.91 3.38 16.60 39.77 0.13 4.47 5.69 21.87 0.33

KDE 27.11 2.94 20.75 36.35 -0.07 4.24 5.30 20.38 0.42 6.81 22.08

CTC

ORIG. 79.92 20.72 32.00 134.20

KO 99

80.24 17.16 48.86 107.27 1.16 9.58 12.10 12.34 0.82

KDE 79.25 19.71 40.11 125.27 2.15 9.67 11.93 12.16 0.84 1.41 1.82





79

Tabela 18. Resultados da validação dos atributos do solo para a camada de 0,25 a 0,50 m da área 2.

N Média D.P. Mínimo Máximo ME MAE RMSE NRMSE r I(RMSE) I(r)

Argila

ORIG. 514.57 93.57 277.00 748.00

KO 96

507.90 82.97 309.00 671.10 1.61 37.04 48.30 12.58 0.84

KDE 505.36 82.03 308.51 660.01 4.13 36.44 45.06 11.74 0.87 6.71 2.43

pH

ORIG. 5.21 0.26 4.50 5.90

KO 97

5.21 0.18 4.61 5.57 -0.02 0.18 0.23 19.46 0.40

KDE 5.21 0.18 4.65 5.56 -0.02 0.18 0.22 18.45 0.47 5.17 14.21

K+

ORIG. 6.60 3.49 0.20 16.10

KO 95

6.96 2.06 1.95 12.24 -0.32 2.48 3.16 21.97 0.33

KDE 7.41 1.76 4.24 13.83 -0.76 2.45 2.98 20.71 0.43 5.74 22.85

V%

ORIG. 64.34 9.77 35.00 84.00

KO 99

64.49 7.38 36.11 76.32 -0.15 6.19 7.86 16.73 0.59

KDE 64.66 8.84 35.36 80.72 -0.40 6.08 7.50 15.97 0.67 4.57 10.77

MO

ORIG. 20.28 5.24 9.00 33.00

KO 95

19.87 3.46 12.24 27.87 0.83 3.76 4.63 19.27 0.56

KDE 19.82 3.50 10.76 26.73 0.88 3.51 4.36 18.15 0.62 5.84 10.75

Ca2+

ORIG. 29.45 13.86 9.00 67.00

KO 96

28.49 11.23 10.25 53.67 0.78 6.17 7.90 14.91 0.82

KDE 28.82 11.75 10.12 57.32 0.45 5.89 7.39 13.95 0.85 6.48 2.73

Mg2+

ORIG. 10.90 4.19 3.00 22.00

KO 99

10.82 2.79 5.16 16.10 0.15 2.10 2.90 15.28 0.69

KDE 10.89 3.08 5.11 17.28 0.08 2.08 2.75 14.47 0.73 5.30 5.31

H+Al3

ORIG. 24.20 5.02 14.00 37.00

KO 97

23.95 2.80 15.44 32.66 0.84 3.88 5.10 23.20 0.33

KDE 24.01 2.65 15.13 32.61 0.80 3.74 4.85 22.06 0.41 4.89 18.30

CTC

ORIG. 72.61 19.95 34.80 126.00

KO 98

72.97 17.82 41.65 110.30 0.84 11.07 13.60 16.67 0.74

KDE 72.54 18.53 36.92 119.06 1.27 10.78 13.01 15.94 0.77 4.33 3.80





80

c. Análise Comparativa

Dentro todos os atributos do solo avaliados, tanto para a área 1 quanto para a área 2,

a argila foi a propriedade que apresentou os maiores índices de autocorrelação espacial (área

1 = 0,66 e 0,68; área 2 = 0,78 e 0,70, nas camadas superficial e subsuperficial,

respectivamente), evidenciando ser um elemento que pode ser estimado com maiores

facilidades do que os demais, por ocorrer de forma organizada, segundo tendência claras, ao

longo do campo. Tal afirmação comprava-se pelo fato de que a CEa, determinada tanto por

Resistividade Elétrica quanto por Indução Eletromagnética, também apresenta-se de forma

bem definida no campo, com índices de autocorrelação espacial elevados (área 1 = 0,69; área

2 = 0,90), sendo um atributo de fácil mensuração e que carrega informações importantes e

que podem auxiliar na estimativa de outros atributos (MOLIN & CASTRO, 2008). No

entanto, apesar de ser um elemento essencial para a maioria das culturas, o potássio

apresentou índices de autocorrelação espacial baixos (área 1 = 0,18 e 0,18; área 2 = 0,21 e

0,18, nas camadas superficial e subsuperficial, respectivamente) com coeficientes de

variação elevados (área 1 = 47% e 49%; área 2 = 49% e 53%, nas camadas superficial e

subsuperficial, respectivamente), mostrando assim ser um elemento que ocorre

aleatoriamente no campo. As densidades amostrais da CEa, para ambas as áreas, ficaram

muito próximas (área 1 = 237 leituras ha-1 e área 2 = 255 leituras ha-1), sendo que a área 1

(CV = 39,78%) apresentou coeficiente de variação 72% menor do que a área 2 (CV =

141,35%), porém de acordo com a literatura (CERRI & MAGALHÃES, 2012;

MALLARINO & WITTRY, 2004). Tal resultado é pelo fato de que a CEa lida por IEM

apresentou valores negativos com um range de 201 mS m-1, enquanto a CEa lida por RE

apresentou somente valores positivos e um range de 13 mS m-1. A CEa, para ambos os

princípios utilizados, evidenciou (Tabelas 3 e 12) melhores correlações com a argila, sendo

que o princípio de IEM produziu correlações mais fortes (r = 0,71 e 0,68, nas camadas

superficial e subsuperficial, respectivamente). Por outro lado o princípio de RE mostrou

melhores resultados para o pH (r = 0,28 e 0,58, nas camadas superficial e subsuperficial,

respectivamente). Por terem sido realizadas em épocas com condições climáticas distintas

(área 1 no verão e área 2 no inverno) não é possível afirmar que determinado princípio é

melhor para alguns atributos do que outros, exatamente pelas condições do solo estarem

diferentes e assim interferindo nas leituras. Fato diferente que se observou pelos dois

81

princípios utilizados foi que a CEa correlacionou-se positivamente e negativamente com a

altitude para os princípios de Resistividade Elétrica e Indução Eletromagnética,

respectivamente.

Com espaçamento amostral igual (50x50 m), porém com densidades diferentes (área

1 ≈ 4 amostras ha-1 e área 2 ≈ 3 amostras ha-1), a área 2 apresentou melhores resultados na

validação cruzada dos atributos na grade amostral original, com exceção do pH e H+Al3 que

foram melhor estimados na área 1. No entanto, cabe ressaltar que, apesar dos erros

encontrados nas estimativas das grades amostrais originais, as densidades utilizadas na

presente pesquisa são densas e possivelmente refletem a situação mais próxima do real

encontrada em campo. Por tal fato, objetivando uma situação mais aplicável do ponto de vista

do agricultor, utilizou-se da informação gerada pela CEa para orientação de pontos amostrais,

com densidades amostrais iguais para ambas as áreas (≈0,4 amostra ha-1), tendo por fim

chegar o mais próximo possível dos mapas temáticos gerados por Krigagem Ordinária na

grade amostral original. Em vista disso, a propriedade que apresentou os melhores resultados

em uma grade amostral otimizada (orientada e reduzida) aplicando Krigagem com Deriva

Externa através da CEa foi a argila para ambas as áreas, utilizando os princípios distintos de

leitura de CEa (Figuras 20 e 21). Na área 2, onde utilizou-se o princípio de IEM, a argila

apresentou coeficientes de correlação (Figura 20 e 21) maiores para ambas as camadas do

solo, sendo o método da KDE superior ao da KO. Por outro lado, na área 1, onde utilizou-se

o princípio de RE, os ganhos em se utilizar KDE em virtude da KO na grade orientada foram

ligeiramente melhores do que na área 2 (Figura 22). Sendo um índice que traz uma

informação muito importante do ponto de vista da agricultura de precisão, o índice de

autocorrelação espacial de Moran (Moran’s I) evidenciou que a Krigagem utilizando a CEa

como Deriva Externa produziu os melhores resultados para os elementos que possuem

maiores índices, quanto mais estruturado o atributo estiver no campo mais a CEa auxiliará

na caracterização espacial do elemento.

Os atributos que apresentaram os maiores ganhos da KDE em relação à KO para a

camada superficial foram pH, V% e H+Al3, enquanto que para a camada subsuperficial pH,

V% e K+ apresentaram os maiores ganhos, ambos para a área 1 (Figura 22).

Semelhantemente, apesar de terem sido melhor estimados nas condições da área 2, onde

utilizou-se o princípio de IEM, Potássio, Saturação por Bases e Cálcio apresentaram maiores

82

ganhos (I(r)) na área 1. De forma geral os atributos foram melhor estimados na área 2, porém

os ganhos em se utilizar CEa como uma deriva externa foram maiores para a área 1. Exceção

se observa para Mg2+ e H+Al3, que apresentaram maiores ganhos I(r) na área 2. A CEa lida

por IEM, no período seco (inverno brasileiro), refletiu com alta precisão a variabilidade da

argila da área (r = 0,71 e 0,63, nas camadas superficial e subsuperficial, respectivamente),

que acompanhou a concentração dos atributos avaliados, com altos teores nas partes mais

baixas do terreno. Já a CEa lida por RE, no período úmido (verão brasileiro), não foi capaz

de refletir com adequada precisão a variabilidade da argila (r = 0,29 e 0,24, nas camadas

superficial e subsuperficial, respectivamente), porém refletiu melhor os outros atributos do

solo avaliados, auxiliando melhor o método da krigagem com deriva externa (Figura 22). As

densidades amostrais utilizadas na grade reduzida da área 1 e área 2 foram semelhantes (≈ 1

amostra para cada 2,5 ha), porém a área 2 (100 ha), por ter o dobro do tamanho da área 1,

apresentou aproximadamente o dobro de pontos na grade reduzida. Tal fato melhora os

ajustes dos modelos teóricos devido à maior quantidade de pontos na construção dos

variogramas experimentais, fazendo com que as estimativas tanto por krigagem ordinária e

krigagem com deriva externa sejam semelhantes, evidenciando os menores ganhos da KDE

em relação à KO para a área 2 (Figura 22). Surge a hipótese de que a redução dos pontos

amostrais da grade reduzida da área 2 poderia mostrar maiores ganhos da KDE em relação à

KO. Desta forma, faz-se necessário uma investigação do tamanho ideal de área a ser mapeado

que traga uma quantidade de pontos ideal (praticável pelos agricultores) para comporem a

grade reduzida e serem ótimos para os ajustes e estimativas do ponto de vista geoestatístico.

Pelos resultados apresentados, pode-se afirmar que os mapas temáticos gerados por

meio da Condutividade Elétrica Aparente, obtida tanto por RE quanto por IEM, são ricos em

informações e podem ser utilizados pelos agricultores no manejo mais inteligente de suas

lavouras e na tomada de decisão.

83

Figura 20. Coeficiente de Correlação (r) entre os dados reais e os estimados por Krigagem Ordinária (cor vermelha) e Krigagem com Deriva Externa

(cor azul) nas áreas 1 (formato quadrado) e 2 (formato circular) na camada superficial.

84

Figura 21. Coeficiente de Correlação (r) entre os dados reais e os estimados por Krigagem Ordinária (cor vermelha) e Krigagem com Deriva Externa

(cor azul) nas áreas 1 (formato quadrado) e 2 (formato circular) na camada subsuperficial.

85

Figura 22. Índice de Melhoria da Correlação Linear de Pearson (I(r)) entre os dados estimados por Krigagem

Ordinária e Krigagem com Deriva Externa na grade reduzida na área 1 (formato quadrado) e na área 2 (formato

circular) nas camadas superficial (a) e subsuperficial (b).

87

V. CONCLUSÃO

A amostragem de solo dos campos para uma caracterização confiável da variabilidade

espacial dos atributos químicos e físicos deste continua sendo um dos grandes desafios no

atual cenário da Agricultura de Precisão, onde sensores de condutividade elétrica aparente

(CEa), disponíveis comercialmente, são equipamentos promissores para vencer tal obstáculo.

Nesta pesquisa, a CEa do solo conseguiu estimar, por meio de uma amostragem inteligente

(reduzida e direcionada), a distribuição espacial dos atributos relacionados a fertilidade do

solo e ao conteúdo de argila. A CEa lida através do sensor Veris 3100® trouxe maior

aprimoramento à distribuição espacial das propriedades do solo através da Krigagem com

Deriva Externa, enquanto a CEa lida pelo sensor EM38-MK2® apresentou melhores

correlações com os atributos do solo, em especial a argila. Tanto o sensor de contato direto

quando o de indução eletromagnética provaram ser ferramentas eficientes para caracterização

da variabilidade espacial da CEa, sendo uma informação extremamente importante, e que

não pode ser negligenciada, na orientação da amostragem de solo e no manejo das lavouras.

A metodologia utilizada para obtenção dos mapas de variabilidade espacial dos atributos

químicos e físico solo indicam que esta é capaz de predizer, com alto grau de precisão, mapas

que podem ser utilizados para uma recomendação de adubação à taxa variável através de uma

amostragem reduzida e dados de condutividade elétrica aparente como base para interpolação

por krigagem com deriva externa. Sugere-se uma maior investigação da CEa lida em

diferentes condições de umidade de campo, como sugerido por alguns autores (Molin &

Faulin, 2013; Costa, 2011 e Ekwue & Bartholomew, 2010), para verificação da eficácia das

estimativas pelo método de krigagem com deriva externa para os diferentes atributos do solo.

O tamanho da área ideal a ser mapeada e diferentes densidades amostrais devem ser

investigadas objetivando-se melhores ajustes e estimativas geoestatísticas. Além disso, a

inserção de múltiplos atributos secundários, advindos de outros sensores de solo, nos

métodos de interpolação, mais facilmente mensuráveis e a um baixo custo, deve ser

investigada com o objetivo de aumentar a qualidade dos mapas de variabilidade espacial dos

atributos químicos e físicos do solo. Esta perspectiva abre novos caminhos para que outros

atributos importantes agronomicamente possam ser estimados em grandes áreas a partir de

um número reduzido de amostras, auxiliando o produtor rural no manejo da cultura e

garantindo assim maiores retornos econômicos e a sustentabilidade do sistema de produção.

89

VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ADAMCHUK, V. On-the-go soil sensors — are we there yet? Proceeding of The

Second Global Workshop on Proximal Soil Sensing — Montreal, 2011, p.

160–163.

ADAMCHUK V.I., HUMMEL J.W., MORGAN M.T., UPADHYAYA S.K. On-the-go

soil sensors for precision agriculture, Computers and Electronics in

Agriculture, v. 44, p. 71-91, 2004.

ANDA (AGÊNCIA NACIONAL DE DIFUSÃO DE ADUBOS). Disponível em:

http://www.anda.org.br/index.php?mpg=06.01.00&acao=ver&idc=34&ver=por.

Anuário estatístico 2013. Acesso em: 01 de Outubro de 2013.

ANDRADE, G.A. Agricultura de precisão em Sistemas Agrícolas. In: COELHO, A.M.

Savanas: desafio e estratégias para o equilíbrio entre sociedade agronegócio e

recursos naturais. EMBRAPA, Brasília, cap. 35, p.1063-1080, 2011.

ARCHIE, G. The Electrical Resistivity Log as an Aid in Determining Some Reservoir

Characteristics. [S. l.: s. n.], 1942. (Transactions of AIME).

BALASTREIRE, L.A. O estado da arte da agricultura de precisão no Brasil.

Piracicaba, 2000. 224p.

BOURENNANE, H; KING, D. Using multiple external drifts to estimate a soil variable.

Geoderma. v. 114, p. 1-18, 2003.

BOURENNANE, H.; KING, D.; COUTURIER, A. Comparison of kriging with external

drift and simple linear regression for predicting soil horizon thickness with

different sample densities. Geoderma. 97 (3-4), p. 225-271. 2000.

BREVIK, E. C.; FENTON, T. E.; LAZARI, A. Soil electrical conductivity as a function

of soil water content and implications for soil mapping. Precision Agriculture,

v.7, n. 6, p. 393-404, 2006.

BREVIK, E.C., and FENTON, T.E. The effect of changes in bulk density on soil electrical

conductivity as measured with the Geonics EM-38. Soil Surv. Horiz. 45:96–102.

2004.

BREVIK, B.C., T.E. FENTON, and D.B. JAYNES. Evaluation of the Accuracy of a

CentralIowa Soil Survey and Implications for Precision Soil Management, in

Proceedings of the 5th International Conference on Precision Agriculture, in

press. 2000a

BREVIK, E.C., T.E. FENTON, and D.B. JAYNES. Soil Sensing Techniques as Soil

Survey Tools in Lacustrine-Derived Soils, Central Iowa, in Proceedings of the 5th

International Conference on Precision Agriculture, in press. 2000b.

BUCHLEITER, G.W., FARAHANI, H. Comparison of electrical conductivity

measurements from two different sensing technologies. Paper No. 02-1056,

ASAE, St. Joseph, Michigan, 2002.

CARROLL, Z. L.; OLIVER, M. A. Exploring the spatial relations between soil physical

properties and apparent electrical conductivity. Geoderma. v. 128. P. 354-374.

2005.

CASTRIGNANÒ, A.; WONG, M. T. F.; DE BENEDETTO, D.; SOLLITTO, D. Use of

EMI, gamma-ray emission and GPS height as multi-sensor data for soil

characterization. Geoderma 175–176, 78–89. 2012.

90

CERQUEIRA LUZ, P.H.de.; OTTO, R.; VITTI, G.C.; QUINTINO, T.A.; ALTRAN, W.S.;

IKEDA, R. Otimização da Aplicação de Corretivos Agrícolas e Fertilizantes. IPNI -

International Plant Nutrition Institute, Piracicaba, v.129, p.1-13, 2010.

CERRI, D.G.P., MAGALHÃES, P.S.G. Correlation of physical and chemical attributes of

soil with sugarcane yield. Pesquis. Agropecuária Bras. 47, 613–620. 2012.

CHEN, F.; KISSELL, D. E.; WEST, L. T.; ADKINS, W. Field-scale mapping of surface

soil organic carbon using remotely sensed imagery. Soil. Sci. Soc. Am. J. v.64, p.

746-753. 2000.

COELHO, A.M.; INAMASSU, R.Y.; VIANNA, P.A.; MATOSO, M.J.; CECCON, G.

Rede de conhecimento em agricultura de precisão para condições de Cerrado

e Campos Gerais. Embrapa Milho e Sorgo, Sete Lagoas, 2007. 166p.

CORWIN, D. L., & LESCH, S. M. Applications of apparent soil electrical conductivity in

precision agriculture. Computers and Electronics in Agriculture, 46, p. 11– 43,

2005.

CORWIN, D.L., LESCH, S.M. Application of soil electrical conductivity to precision

agriculture: Theory, principles, and guidelines. Agronomy Journal 95, p. 455–

471, 2003.

CORWIN, D.L., S.R. KAFFKA, J.W. HOPMANS, Y. MORI, J.W. VAN

GROENIGEN, C. VAN KESSELB, S.M. LESCHA, AND J.D. OSTERF.

Assessment and field-scale mapping of soil quality properties of a saline-sodic

soil. Geoderma, 114, no. 3-4, p. 231-259, 2003.

COSTA, M. M. Condutividade elétrica aparemte do solo como ferramenta para o

mapeamento da variabilidade espacial de atributos químicos e físicos de um

solo de cerrado. Julho de 2011. 89 p. Dissertação (Mestrado). Universidade

Federal de Viçosa, UFV, Brasil. Viçosa, 21 de julho de 2011.

DANCEY, Christine; REIDY, John. Estatística sem matemática para psicologia:

usando SPSS para Windows. Porto Alegre: Artmed, 2006.

DAVIS, B. M. Uses and abuses of cross-validation in geostatistics. Mathematical

Geology, v. 19, n. 3, p. 241-248. 1987.

DOMSCH, H.; GIEBEL, A. Electrical conductivity of soils typical for the state of

Bradenburg in Germany (compact disc.). In: EUROPEAN CONFERENCE ON

PRECISION AGRICULTURE, 3, Montpellier, 2001. Proceedings. Montpellier:

Ecole Nationale Supériure Agronomique, 2001.

EKWUE, E. I.; BARTHOLOMEW, J. Electrical conductivity of some soils in Trinidad as

affected by density, water and peat content. Biosystems Engineering, v. 108, n.

2, p. 95-103, 2010.

EUA.Soil Taxonomy: a basic system of soil classification for making and interpreting

soils surveys. 2ed. United States. Departmaent Agriculture-Natural Resources

Conservation Service.Washington D. C. 1999.

FOOD AND AGRICULTURE ORGANIZATION. OECD-FAO. Agricultural Outlook

2014-2023. 11 July 2014. Pg. 323 DOI: 10.1787/19991142. Disponível em:

http://www.oecd-ilibrary.org/agriculture-and-food/oecd-fao-agricultural-

outlook_19991142. Acessa em: 22/09/2014.

FRITZ, R.M., MALO, D.D., SCHUMACHER, T.E., CLAY, D.E., CARLSON, C.G.,

ELLSBURY, M.M., DALSTER, K.J. Field comparison of two soil electrical

conductivity measurement systems. In: Robert, P.C., Rust, R.H., Larson, W.E.

91

(Eds.), Proceedings of the Fourth International Conference on Precision

Agriculture. ASA-CSSA-SSSA, Madison,Wisconsin, p. 1211–1217, 1999.

GOOVAERTS, P. Geostatistics for natural resorce evaluation. New York. Oxford

University Press. 483 p. 1997.

HARSTOCK, N. J.; MUELLER, T. G.; THOMAS, G. W.; BARNHISEL, R. I.; WELLS,

K. L. Soil electrical conductivity variability (compact disc). In: International

Conference on Precision Agriculture, 5, Bloomington, 2000. Proceedings.

Bloomington: ASA; CSSA; SSSA, 2000.

HEUVELINK, G.; BRUS, D. G.; de GRUIJTER, J. Optmisation of sample configuration

for digital soil mapping with universal kriging. In: Lagacherie, P.; McBrateney, A.

B.; VOLTZ, M., eds, Digital Soil Mapping: An introductory Perspective.

Elsevier, Amsterdam. 2006.

HUDSON, G.; WACKERNAGEL, H. Mapping temperature using kriging with external

drift: theory and an example from Scotland. International Journal of

Climatology. v. 14, p. 77-91. 1994.

ISAAKS, E. H.; SRIVASTAVA, R. M. An introduction to applied geostatistics. New

York: Oxford University Press. 561 p. 1989.

JOURNEL, A. G.; HUIJBREGTS, J. C. H. Mining geostatistics. New York: Academic

Press. 600 p. 1978.

KAFFKA, S.R., LESCH, S.M., BALI, K.M., CORWIN, D.L. Relationship of

electromagnetic induction measurements, soil properties, and sugar beet yield in

salt-affected fields for site-specific management. Computer and Electronics in

Agriculture 46, p. 329–350, 2005.

KING, J. A.; DAMPNEY, P. M. R.; LARK, M.; MAYR, T. R.; BRADLEY, R. I. Sensing

soil spatial variability by electro-magnetic induction (EMI): its potential in

precision farming. In: Grenier, G.; Blackmore, S. (Eds.), Proceedings of Third

European Conference On Precision Agriculture, Volume I, Agro, Montpellier, pp.

419-424. 2001.

KITCHEN, N.R., DRUMMOND, S.T., LUND, E.D., SUDDUTH, K.A., BUCHLEITER,

G.W. Soil Electrical Conductivity and Topography Related to Yield for Three

Contrasting Soil-Crop Systems. Agron. J. v. 95, p. 483–495. 2003.

KITCHEN, N.R.; SUDDUTH, K.A.; DRUMMOND, S.T. Soil electrical conductivity as

a crop productivity measure for claypan soils. Journal of Production

Agriculture, v.12, p.607-617, 1999.

KNOTTERS, M. ; BRUS, D. J. ; VOSHAAR, J. H. O. A comparison of kriging, co-

kriging and kriging combined with regression for spatial interpolation of horizon

depth with censored observations. Geoderma. v. 67. p. 227-246. 1995.

LANDIM, P. M. B.; YAMAMOTO, J. K. Geoestatística: conceitos e aplicações.

São Paulo : Oficina de Textos. 215 p. 2013.

LI, C. B. Electric conductance. In : YU, T. R. Chemistry of variable charge soils. New

York : Oxford University Press. p. 272-308. 1997.

LÜCK, E.; SPANGENBERG, U.; RUEHLMANN, J. Comparison of different EC-

maping sensors. In: HENTEN, E.J.; GOENSE, D.; LOKHORST, C. (Ed.).

Precision Agriculture 09. Wageningen: Academic Publishers, p.445-452,

2009.

92

MACHADO, P. L. O. D. A., BERNARDI, A. C. D. C., VALENCIA, L. I. O., MOLIN, J.

P., GIMENEZ, L. M., SILVA, C. A. Mapeamento da condutividade elétrica e relação

com a argila de Latossolo sob plantio direto. Pesquisa Agropecuária Brasileira, v.

41(6), p. 1023-1031. 2006.

MACHADO, P.L.O.A.; SILVA, C.A.; BERNARDI, A.C.C. et al. Variabilidade de

atributos de fertilidade e espacialização da recomendação de adubação e calagem

para a soja. In: MACHADO, P.L.O.A.; SILVA, C.A.; BERNARDI, A.C.C. (Eds.)

Agricultura de precisão para o manejo da fertilidade do solo em sistema de

plantio direto. Rio de Janeiro: Embrapa Solos. p.115-129. 2004.

MAHMOOD, H. S., HOOGMOED, W. B., & HENTEN, E. J. Sensor data fusion to

predict multiple soil properties. Precision Agriculture, v. 13(6), p. 628–645.

2012.

MALLARINO, A.P., WITTRY, D.J. Efficacy of Grid and Zone Soil Sampling

Approaches for Site-Specific Assessment of Phosphorus, Potassium, pH, and

Organic Matter. Precis. Agric. 5, 131–144. 2004.

MCBRATNEY, A.B., MINASNY, B., WHELAN, B.M. Obtaining ‘useful’ high-

resolution soil data from proximally-sensed electrical conductivity/resistivity

(PSEC/R) surveys. In: Stafford, J.V. (Ed.), Precision Agriculture '05. :

Proceedings of the 5th European Conference on Precision Agriculture.

Wageningen Academic Publishers, The Netherlands, p. 503–510, 2005.

MCNEILL, J.D. Rapid, accurate mapping of soil salinity by electromagnetic ground

conductivity meters. p. 209–229. In Advances in measurement of soil physical

properties: Bringing theory into practice. SSSA Spec. Publ. 30. SSSA,

Madison, WI, 1992.

MINASNY, B.; McBRATNEY, A. B.; WALVOORT, D. J. J. The variance quadtree

algorithm: use for spatial sampling design. Computers & Geosciences. v. 33, p.

383-392. 2007.

MOLIN, J. P.; FAULIN, G. D. C. Spatial and temporal variability of soil electrical

conductivity related to soil moisture. Scientia Agrícola (USP. Impresso), v. 70, p.

1-5, 2013.

MOLIN, J. P.; RABELLO, L. M. Estudos sobre a mensuração da condutividade elétrica

do solo. Engenharia Agrícola (Impresso), v. 31, p. 90-101, 2011.

MOLIN, J. P.; CASTRO, C. N. D. Establishing management zones using soil electrical

conductivity and other soil properties by the fuzzy clustering technique. Sci.

Agric., 65(6), p. 567-573, 2008.

MUELLER, T. G.; PIERCE, F. J. Soil carbon maps: enhancing spatial estimates with

simple terrain attributes at multiple scales. Soil Science Society of America

Journal. v. 67, p. 258-267. 2003.

NADLER, A; FRENKEL, H. Determination of soil solution electrical conductivity from

bulk soil electrical conductivity measurements by the four electrode method.

Soil Science Society of American Journal, v.44, p.1216-1221, 1980.

ODEH, I. O.; McBRATNEY, A. B.; CHITTLEBOROUGH, D. J. Spatial prediction of

soil properties from landform attributes derived from a digital elevation model.

Geoderma. v. 67, p. 215-226. 1995.

OLIVER, M. A.; WEBSTER, R. How can geostatistics help you. Soil use and

management, v. 7, n. 4, p. 206-217. 1991.

93

PEETS, S.; MOUAZEN, A.M.; BLACKBURN, K.; BOYAN, K.; WIEBENSOHN, J.

Methods and procedures for automatic collection and management of data

acquired from on-the-go sensors with application to on-the-go soil

sensors. Computers and Electronics in Agriculture 81, p. 104 – 112, 2012.

RABELLO, L. M. Condutividade elétrica do solo, tópicos e equipamentos. Empresa

Brasileira de Pesquisa Agropecuária. Instrumentação Agropecuária. Disponível

em:http://www.infoteca.cnptia.embrapa.br/bitstream/doc/658188/1/DOC432009.

pdf. Acessado em: 06/07/2014.

RAIJ, B. VAN., SACCHETTO, M.T.D., IGUE, T. Correlação entre o pH e o grau de

saturação em bases nos solos com horizonte B textural e horizonte B latossólico.

Bragantia 27, 193–200. 1968.

REEDY, R.C., SCANLON, B.R.. Soil water content monitoring using electromagnetic

induction. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 129

(11), p. 1–12, 2003.

RESENDE, A. V. ; SHIRATSUCHI, L. S. ; SENA, M. C. ; KRAHL, L. L. ; OLIVEIRA,

J. V. F. ; CORRÊA, R. F ; ORO, T. Grades amostrais para fins de mapeamento da

fertilidade do solo em área do cerrado. In : Congresso Brasileiro de Agricultura de

Precisão, 2, São Pedro-Piracica. Anais. USP_ESALQ. 2006.

RHOADES, J.D., CORWIN, D. L., LESCH, S. M. Geospatial measurements of soil

electrical conductivity to assess soil salinity and diffuse salt loading from

irrigation. p. 197–215. In D.L. Corwin (ed.) Assessment of non-point source

pollution in the vadose zone. Geophysical Monogr. 108. Am. Geophysical

Union, Washington, DC. 1999.

ROSSATO, O.B. Metodologias de avaliação e aplicação de nutrientes nas culturas de

cana-de-açúcar e algodão. 2011. 98 p. Tese (Doutorado Agronomia - Energia na

Agricultura) Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual

Paulista, Botucatu, 2011.

SARAIVA, A.M.; CUGNASCA, C.E.; HIRAKAWA, A.R. Aplicação em taxa variável de

fertilizantes e sementes. In: BOREM, A.; GIUDICE, M.P.; QUEIROZ, D.M.;

MANTOVANI, E.C.; FERREIRA, L.R.; VALLE, F.X.R.; GOMIDE, R.L.R.

Agricultura de Precisão, Viçosa: UFV. p. 109-145. 2000.

SERRANO, J. M., SHAHIDIAN, S., MARQUES DA SILVA, J. R. Apparent electrical

conductivity in dry versus wet soil conditions in a shallow soil. Precision

Agriculture, 14(1), p. 99–114. 2013.

SILVA, C. B., MORAES, M.A.F.D., MOLIN, J.P. Adoption and use of precision

agriculture technologies in the sugarcane industry of São Paulo state, Brazil.

Precision Agriculture 12(1) v. 67-81. 2011.

SIMBAHAN, G.C.; DOBERMANN, A. Sampling optimization based on secondary

information and its utilization in soil carbon mapping. Geoderma, v. 133, p. 345-

362. 2006.

94

SIMBAHAN, G. C.; DOBERMANN, A.; GOOVAERTS, P.; PING, J.; HADDIX, L.

Fine-resolution mapping of soil organic carbon based on multivariate secondary

data. Geoderma. v. 132. p. 471-489. 2006.

SISTEMA BRASILEIRO DE CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS 3ed. Rio de Janeiro:

Embrapa Solos. 353p. 2013.

SOUZA, Z. M. de; SOUZA, G. S. de; MARQUES JÚNIOR, J.; PEREIRA, G. T. Número

de amostras na análise geoestatística e na krigagem de mapas de atributos do solo.

Ciência Rural (UFSM. Impresso), v. 44, p. 261-268, 2014.

SUDDUTH, K.A., KITCHEN, N.R., WIEBOLD, W.J., BATCHELOR, W.D.,

BOLLERO, G.A., BULLOCK, D.G., CLAY, D.E., PALM, H.L., PIERCE, F.J.,

SCHULER, R.T., THELEN, K.D.. Relating apparent electrical conductivity to

soil properties across the north–central USA. Computers and Electronics in

Agriculture 46 (1–3), p. 263–283, 2005.

SUDDUTH, K.A., KITCHEN, N.R., BOLLERO, G.A., BULLOCK,

D.G.,WIEBOLD,W.J. Comparison of electromagnetic induction and direct

sensing of soil electrical conductivity. Agronomy Journal 95, p. 472–482,

2003.

SUDDUTH, K. A., DRUMMOND, S.T., KITCHEN, N.R. Accuracy issues in

electromagnetic induction sensing of soil electrical conductivity for precision

agriculture. Computers and Electronics in Agriculture, n. 31, v. 3, p. 239-264.

2001.

TAGARAKIS, A., LIAKOS, V., FOUNTAS, S., KOUNDOURAS, S., GEMTOS, T.A.

Management zones delineation using fuzzy clustering techniques in grapevines.

Precis. Agric. 14, 18–39. 2012.

TRANGMAR, B. B.; YOST, R. S.; UEHARA, G. Application of geostatistics to spatial

studies of soil properties. Advances In Agronomy, v. 38, p. 45-94. 1985.

VAN MEIRVENNE, M., ISLAM, M.M., DE SMEDT, P., MEERSCHMAN, E., VAN DE

VIJVER, E., SAEY, T. Key variables for the identification of soil management

classes in the aeolian landscapes of north–west Europe. Geoderma v. 199, 99–

105. 2013.

VERIS TECHNOLOGIES. Frequently asked questions about soil electrical

conductivity net, Maio. 2001, 2 p. 2001. Disponível em: www.veristech.com.

Acessado em: 04/04/2013.

VIEIRA, S. R.; HATFIELD, J. L.; NIELSEN, D. R.; BIGGAR, J. W. Geostatistical

theory and application to variability of some agronomical properties. Hilgardia.

Berkeley, v.31, n.3, 1983. 75 p.

WACKERNAGEL, H. Multivariate geostatistics. Spring-Verlag, 1995.

WANG, D.; PRATO, T.; QIU, Z.; KITCHEN, N.R.; SUDDTH, K.A. Economic and

environmental evaluation of variable rate nitrogen and lime application for

claypan soil fields. Precision Agriculture, v.4, p.35-52, 2003.

WEBSTER, R.; OLIVER, M. A. Sample adequately to estimate variograms of soil

properties. Soil Science, Philadelphia, v.43, n.1, p.117-192, 1992.

WEBSTER, R.; BURGESS, T. M. Spatial variation in soil and the role of kriging.

Agricultural and Water Management. v. 6, p. 111-122. 1983.

http://lattes.cnpq.br/5425582467938015

http://lattes.cnpq.br/7053426037771460

95

XU, W., T.T. TRAN, R.M. SRIVASTAVA and A.G. JOURNEL. Integrating seismic data in

reservoir modeling: the collocated cokriging alternative, Society of Petroleum

Engineers, paper no. 24,p. 742. 1992.

YAN, L. I.; ZHOU, S. H. I.; Ci-FANG, W. U.; HONG-YI, L.I.; FENG, L. I. Improved

prediction and reduction os sampling density for soil salinity by different

geostatistical methods. Agricultural Sciences in China. 6(7). p. 832-841. 2007.

97

VII. ANEXOS

a. ANEXO 1. VARIOGRAMAS EXPERIMENTAIS COM MODELOS

TEÓRICOS AJUSTADOS DOS ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE

AMOSTRAL ORIGINAL

i. Área 1

a)

b)

c)

d)

Figura 23.Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral original da

Argila (a), pH (b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e

0,20 a 0,40m (à direita) da área 1.

98

e)

f)

g)

h)

i)

Figura 23. (cont.) Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral

original da Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade

de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1.

99

Figura 24. Variograma experimental com modelo teórico ajustado da Condutividade Elétrica

Aparente na camada 0,00 a 0,30m da área 1.

ii. Área 2

a)

b)

c)

d)

Figura 25. Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral original da

Argila (a), pH (b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e

0,25 a 0,50m (à direita) da área 2.

100

e)

f)

g)

h)

i)


original da Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade


101

Figura 26.Variograma experimental com modelo teórico ajustado da Condutividade Elétrica

Aparente na camada 0,00 a 0,38m da área 2.

102

b. ANEXO 2. VALIDAÇÃO CRUZADA DE ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE

AMOSTRAL ORIGINAL

i. Área 1

a)

b)

c)

d)

Figura 27. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Argila (a), pH

(b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à

direita) da área 1.

103

e)

f)

g)

h)

Figura 27. (cont.) Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Matéria

Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g) e Hidrogênio + Alumínio (h) nas camadas 0,00 a 0,20m (à

esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1.

104

i)

Figura 27. (cont.) Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da

Capacidade de Troca Catiônica (i) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à direita)

da área 1.

Figura 28. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da Condutividade Elétrica Aparente na

camada 0,00 a 0,30m da área 1.

105

ii. Área 2

a)

b)

c)

d)

Figura 29. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Argila (a), pH

(b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à

direita) da área 2.

106

e)

f)

g)

h)

Figura 29. (cont.) Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da Matéria

Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g) e Hidrogênio + Alumínio (h) nas camadas 0,00 a 0,25m (à

esquerda) e 0,25 a 0,50m (à direita) da área 2.

107

Figura 29. (cont.) Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral original da


da área 2.

Figura 30. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da Condutividade Elétrica Aparente na

camada 0,00 a 0,38m da área 2.

i)

108

c. ANEXO 3. VARIOGRAMAS EXPERIMENTAIS COM MODELOS

TEÓRICOS AJUSTADOS DOS ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE

AMOSTRAL REDUZIDA

i. Área 1

a)

b)

c)

d)

Figura 31. Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral reduzida

da Argila (a), pH (b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda)

e 0,20 a 0,40m (à direita) da área 1.

109

e)

f)

g)

h)

i)


reduzida da Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade


110

ii. Área 2

a)

b)

c)

d)

Figura 32. Variogramas experimentais com modelos teóricos ajustados da grade amostral reduzida

da Argila (a), pH (b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda)


111

e)

f)

g)

h)

i)


reduzida da Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g), Hidrogênio + Alumínio (h) e Capacidade


112

d. ANEXO 4. VALIDAÇÃO CRUZADA DE ATRIBUTOS DO SOLO NA GRADE

AMOSTRAL REDUZIDA

i. Área 1

a)

b)

c)

d)

Figura 33. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral reduzida da Argila (a),

pH (b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m


113

e)

f)

g)

h)

Figura 33. (cont.) Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral reduzida da

Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g) e H + Al3 (h) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda)


114

i)



da área 1.

115

ii. Área 2

a)

b)

c)

d)

Figura 34. Scatter-plot da Validação Cruzada dos dados da grade amostral reduzida da Argila (a),

pH (b), Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m


116

e)

f)

g)

h)


Matéria Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g) e H + Al3 (h) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda)


117

i)



da área 2.

118

e. ANEXO 5. VALIDAÇÃO FINAL DOS ATRIBUTOS DO SOLO AVALIADOS

NA GRADE DE VALIDAÇÃO

i. Área 1

a)

b)

c)

d)

Figura 35. Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Argila (a), pH (b),

Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a 0,40m (à

direita) da área 1. Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em azul.

119

e)

f)

g)

h)

Figura 35. (cont.) Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Matéria

Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g) e H + Al3 (h) nas camadas 0,00 a 0,20m (à esquerda) e 0,20 a

0,40m (à direita) da área 1. Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em

azul.

120

i)

Figura 35. (cont.) Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Capacidade


Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em azul.

121

ii. Área 2

a)

b)

c)

d)

Figura 36. Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Argila (a), pH (b),

Potássio (c) e Saturação por Bases (d) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a 0,50m (à

direita) da área 2. Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em azul.

122

e)

f)

g)

h)

Figura 36. (cont.) Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Matéria

Orgânica (e), Cálcio (f), Magnésio (g) e H + Al3 (h) nas camadas 0,00 a 0,25m (à esquerda) e 0,25 a

0,50m (à direita) da área 2. Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em

azul.

123

i)

Figura 36. (cont.) Scatter-plot da Validação Final dos dados da grade de validação da Capacidade


Krigagem Ordinária em vermelho e Krigagem com Deriva Externa em azul.

guilherme martineli sanches - feagri.unicamp.br · braunbeck pela confiança depositada e pela...

Documents