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Introdução
Este trabalho foi feito no âmbito da disciplina de MACS com o objetivo de descobrir mais sobre a vida de Kenneth Arrow e as suas contribuições para a matemática.
Vida de Kenneth ArrowNasceu dia 23 de Agosto de 1921, em New York.
Formou-se, em 1940, em Ciências Sociais e Matemática. Duas áreas que iriam decidir quais os seus interesses futuros.
Concluiu o doutoramento em Economia em 1951.
Devido ao seu esforço a nível académico, recebeu vários prémios.
CarreiraLecionou nas Universidades de Chicago, Stanford e,
desde 1968, em Harvard.Foi consultor de empresas e também consultor do
presidente Kennedy. Escreveu inúmeras obras mas foi na sua principal obra,
Social Choice and Individual Values (1951), que defende a impossibilidade de encontrar uma regra de escolha social baseada unicamente na ordenação dos indivíduos dessa sociedade. Devemos-lhe então o conceito de escolha pública.
Escreveu também alguns artigos sobre a teoria do investimento social ótimo.
Foi-lhe atribuído o Prémio Nobel da Economia em 1972, juntamente com John Hicks pelas suas contribuições pioneiras para a teoria do equilíbrio económico geral e a teoria do bem-estar.
Contribuições para a matemática
Teorema da impossibilidade de Arrow:
Este teorema mostra que, existindo mais de duas alternativas, a escolha entre pares de opções não assegura que alguma das opções descartadas não seja preferida pela maioria àquela que foi finalmente escolhida utilizando a regra da maioria.
Arrow demonstrou que, não existe nenhum sistema de
votação baseado no critério da maioria que atenda ao
mesmo tempo a determinadas condições consideradas
razoáveis, e que permita eliminar o paradoxo do voto e
garanta que a decisão coletiva da sociedade seja
efetivamente a opção que proporciona maior satisfação e
bem-estar ao conjunto da sociedade.
ReflexãoCom este trabalho ficamos a saber quem foi Kenneth
Arrow, descobrimos muitas informações sobre a sua vida e quais foram as suas contribuições para a matemática.
Bibliografia
http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1972/arrow-autobio.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_Arrow
Trabalho realizado por:
Diana Nogueira, nº9
José Carlos Campelo, nº18
Pedro Pinto, nº19