gravimetria
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Geofísica
MÉTODOS POTENCIAIS
São métodos geofísicos que investigam variações locais nos
campos potenciais de força que existem naturalmente na
Terra.
São classificados de acordo com a propriedade física que
investigam:
• GRAVIMETRIA – investiga variações locais no campo
gravitacional da Terra.
• MAGNETOMETRIA – estuda variações locais no campo
magnético da Terra.
Geofísica
GRAVIMETRIA
Detecta variações de densidade na subsuperfície através da
medição de variações locais na gravidade terrestre.
• Requer contraste de densidade entre o “alvo” e as rochas ou
sedimentos encaixantes.
Geofísica
Levantamentos gravimétricos
Podem ser usados tanto para detecção de anomalias rasas
quanto para anomalias profundas.
• Detecta objetos enterrados (tambores, dutos, etc.);
• Localiza cavernas e espaços vazios (anomalia negativa);
• Bom método para delimitar bacias sedimentares e
determinar sua espessura de sedimentos.
Geofísica
Força gravitacional, F
Lei de Newton da gravitação:
A força atrativa mútua entre duas massas pontuais é
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre
as massas.
Geofísica
Constante gravitacional, G
G é uma constante proporcional com
o valor de 6.6732 x 10-11 m3/kgs2.
• Seu valor foi determinado
experimentalmente por Cavendish
em 1798.
• A unidade de força gravitacional F é
Newton (1N = kgm/s2).
Geofísica
Aceleração da gravidade, g
No método gravimétrico mede-se a aceleração da gravidade
(g) ao invés da força gravitacional (F).
• g pode ser derivada da segunda lei de Newton:
Unidades de g:
Geofísica
Aceleração da gravidade, g
g é normalmente expresso em m/s2 (SI) ou cm/s2 (cgs).
• Em geofísica a unidade convencional de g é Gal (em
homenagem a Galileu).
• Outra unidade SI para g é g.u. (gravity unit).
Geofísica
g na superfície da Terra
Se a Terra fosse um planeta perfeitamente esférico, sem
rotação e composto por uma massa homogênea:
GeofísicaEfeito da forma
Mas a Terra não é uma esfera, ela é um elipsóide. Portanto o
valor de g varia com a latitude.
• O raio da Terra diminui do equador para os pólos em cerca
de 11Km;
• Nos pólos, o raio menor aumenta o valor de g;
• Produz um aumento de g de 6.6 Gal nos pólos.
Geofísica
Efeito da massa
O raio da Terra é maior no equador, logo mais massa existe
entre o centro da Terra e a linha do equador.
• Causa uma diminuição no valor de g nos pólos de 4.8 Gal.
Geofísica
Efeito da rotação
A rotação da Terra produz uma força centrífuga Fc que se
contrapõe à força da gravidade.
• Produz um aumento no valor de g nos pólos de 3.4 Gal.
Geofísica
Efeito resultante de latitude
O efeito resultante da variação de latitude é um aumento na
gravidade do equador para os pólos de 5.2 Gal.
• Esta é uma variação muito grande uma vez que a maioria
dos alvos geológicos produz anomalias gravimétricas
menores que 0,1 mGal.
Geofísica
Fórmula Internacional da Gravidade - IGF
Os valores “normais” da gravidade com a latitude são
calculados através da IGF.
• A IGF fornece valores “normais” de gravidade, no nível do
mar, como função da latitude (f).
onde ge é o valor da gravidade no equador ao nível do mar
(ge = 9,780318 m/s2) e A e B são constantes determinadas
em função da velocidade angular, tamanho e forma da Terra.
GeofísicaGeóide
As medidas relativas de gravidade são feitas em relação a
uma superfície imaginária chamada Geóide.
• A superfície do geóide se aproxima do nível médio dos
mares;
• Na superfície do geóide o valor de g é constante.
Geofísica
Superfície do geóide
• Superfície de mesmo potencial gravimétrico;
• Deprimida sobre os oceanos e elevada sobre os
continentes, em relação ao elipsóide.
Geofísica
Anomalia gravimétrica, Dg
Devido à composição heterogênea da Terra, espera-se que
os valores locais medidos de gravidade sejam diferentes do
valores “normais” de gravidade calculados pela IGF.
• A diferença entre os valores medidos de gravidade e os
dados pela IGF é chamada de “anomalia de gravidade” (Dg).
• As anomalias são resultantes dos contrastes de densidade
que ocorrem na subsuperfície embaixo dos pontos de
medição.
Geofísica
Medição da gravidade
Tanto pode ser uma medida absoluta de gravidade como,
mais comumente, uma medida relativa de gravidade
(variação de g entre duas estações de medição).
GeofísicaMétodos de medição de g
Queda livre de corpos
• g pode ser medida diretamente pela queda de um objeto
com medição da sua taxa de variação de velocidade (g).
• A altura da queda de um corpo é proporcional ao quadrado
do tempo de queda.
GeofísicaMétodos de medição de g
Queda livre de corpos
A massa pode ser solta dentro de uma câmara de vácuo e o
tempo de queda medido com precisão através de um
interferômetro a laser.
• mede g com precisão de 0,001 mGal
• g = 2z/t2
Gravímetro absoluto
Micro-g FG-5
GeofísicaMétodos de medição de g
Pêndulos
A gravidade foi medida pela primeira vez por Pierre Bougher
em 1749 usando um pêndulo.
• O período de oscilação do pêndulo é inversamente
proporcional a g.
GeofísicaMétodos de medição de g
Pêndulos
• A medição precisa da constante K de um pêndulo é difícil
de ser realizada;
• A medição absoluta de g com um pêndulo tem precisão de,
no máximo, 1 mGal;
• Um pêndulo pode ser usado para a medição relativa de g
em dois locais, uma vez que a constante K não muda. Neste
caso a precisão sobe para 0,1 mGal.
• Requer cerca de uma hora para fazer uma medição de g, o
que não o torna prático como instrumento de campo.
GeofísicaGravímetros
Na prática, levantamentos gravimétricos são medições
relativas de g usando um gravímetro, que é uma sensível
balança com uma massa suspensa por uma mola.
• Uma pequena mudança em g resulta no deslocamento da
massa e na variação do comprimento da mola.
Geofísica
Princípios de operação de um gravímetro
A variação de comprimento x da mola é proporcional à
massa dividida pela constante k da mola.
• Quanto mais rígida for a mola, maior a sua constante k;
• A mola é mais estirada sob maiores valores de g.
Geofísica
Gravímetro Worden
Gravímetros modernos empregam molas de quartzo, o que
lhes confere grande precisão nas medições.
• Mede g com uma precisão de 0,01 mGal.
Geofísica
Medição com Gravímetro Worden
1. Nivele o instrumento usando os parafusos nos pés.
2. Na estação base, zere o instrumento posicionando o feixe
visto no monóculo para a posição central. Para isto use o
disco de calibração.
3. Desloque o gravímetro para a próxima estação e nivele-o
novamente.
4. Zere o instrumento de novo. A força restauradora (em
mGal) necessária para zerar o instrumento é registrada.
Geofísica
Medição relativa da gravidade
O instrumento é montado em estações ao longo de linhas e
a cada estação a variação no valor de g é medida.
Geofísica
Correção de dados gravimétricos
As anomalias de gravidade que se desejam medir são
pequenas quando comparadas com as variações de
gravidade que ocorrem ao longo do tempo e com o ponto de
medição.
• Essas variações indesejáveis de gravidade são removidas
do dado registrado através da aplicação de várias correções:
1. Correção de instrumento (drift); 2. Correção de marés;
3. Correção de latitude; 4. Correção ar-livre (free air);
5. Correção Bougher; 6. Correção de terreno.
GeofísicaEfeito de instrumento
As variações de temperatura durante o levantamento
provocam variação nas propriedades da mola do gravímetro,
causando uma variação gradual nas medidas de gravidade.
• Em geral, g varia menos de 1 mGal (10 g.u.);
• Essa variação é monitorada por repetidas medições na
mesma estação (1 medição a cada 1 ou 2 horas).
GeofísicaEfeito de maré
A atração gravitacional do Sol e da Lua deforma a Terra e a
superfície dos oceanos.
• A deformação da Terra é pequena (alguns centímetros)
mas suficiente para afetar as medidas de gravidade;
• As variações de maré têm período de 12 horas.
Geofísica
Estações-base
Para a medição dos efeitos de instrumento e de maré, várias
estações-base são repetidamente re-ocupadas durante um
levantamento gravimétrico.
• Leituras de gravidade são efetuadas nas estações-base a
aproximadamente cada hora.
GeofísicaCorreção de instrumento e de maré
Se um gravímetro faz várias medidas em uma mesma estação, a razão
para a obtenção de valores diferentes de gravidade em cada leitura é o
drift e as marés.
• A correção de instrumento (drift) e de maré é dada pela diferença entre
as sucessivas medições de gravidade nas estações-base.
• O drift instrumental e as marés têm uma correção única.
Geofísica
Correção de instrumento e de maré
O drift entre as estações é assumido como suave e é
estimado da linha de ajuste linear entre os valores de
gravidade lidos nas estações-base.
GeofísicaCorreção de Latitude
A gravidade em uma estação é dada pela diferença entre o
valor medido e o valor teórico de gravidade para aquela
estação. O valor teórico de gravidade é dado pela fórmula
IGF:
• Uma aproximação pode ser aplicada para levantamentos
de pequena escala (< 100 Km):
• Só é importante quando o levantamento ocorre numa linha
onde a latitude muda por várias centenas de metros.
) Km/mGal2sen81,0CL f
GeofísicaCorreção Ar-livre
Corrige a variação da gravidade causada pela diferença de
elevação entre as várias estações de medição, em relação
ao nível médio dos mares.
• A correção ar-livre é positiva quando a estação se encontra
acima do nível do mar e negativa quando a estação está
abaixo do nível do mar.
Geofísica
Topografia
A medição das elevações das
estações gravimétricas precisa
ser executada com elevada
precisão.
• Precisão topográfica de ± 5 cm
para uma precisão de 0,1 mGal.
Geofísica
Anomalia Ar-livre (gFA)
Valor de gravidade obtido após a subtração do valor normal
de gravidade (IGF), da correção de instrumento e de maré, e
da correção ar-livre.
• Mapas de anomalia ar-livre são usados diretamente na
interpretação em áreas oceânicas.
GeofísicaCorreção Bougher
A correção ar-livre não corrige o efeito das massas
existentes entre a estação de medição e o nível médio dos
mares (nível de referência para a correção ar-livre).
• A correção Bougher calcula a atração gravitacional extra
exercida por uma camada de rocha lateralmente infinita, com
densidade média r e espessura z.
• Sempre negativa.
Geofísica
Anomalia Bougher (DgB)
A anomalia Bougher é o resultado da aplicação das
correções ar-livre (que supõe as correções de instrumento,
marés e de latitude) e Bougher.
• A anomalia Bougher é dada por:
GeofísicaCorreção de terreno
A camada lateralmente infinita considerada na correção
Bougher descreve as variações gravitacionais causadas por
variações topográficas de grande escala.
• Mas não serve para representar os extremos locais de
variações topográficas próximos das estações de medição;
• Como o efeito de vales e montanhas próximos a uma
estação de medição.
GeofísicaEfeitos de construções
Em medições micro-gravimétricas, efeitos locais de prédios
ou outras construções podem ser sentidos.
• Uma parede de tijolos com 50 cm de espessura pode
induzir uma anomalia de cerca de 0,01 a 0,03 mGal a uma
distância de até 5 metros.
GeofísicaCarta para correção de terreno
A correção de terreno é realizada através das cartas de
Hammer.
• Calcula a atração gravitacional de cada setor de uma série
de cilindros em torno da estação gravimétrica;
• A contribuição ponderada de cada setor (como função do
seu volume e da distância à estação) é somada, resultando
no valor da correção de terreno.
Geofísica
Métodos de estimativa de densidade
Para aplicar as correções Bougher e de terreno precisamos
conhecer a densidade da subsuperfície. Alguns métodos são
usados para a estimativa de densidade:
• Estimativa “grosseira” baseada na estratigrafia;
• Perfis geofísicos de poços ou medição laboratorial de
densidade de testemunhos de poços;
• Método de Nettleton para a geração de um “perfil de
densidade”.
Geofísica
Método de Nettleton
• Aplica um intervalo de
valores tentativos de
densidade nas correções de
Bougher e de terreno de uma
linha de dados;
• Escolhe-se a curva que
fornece a melhor estimativa
de densidade pela correlação
com a topografia.
Geofísica
Densidade das rochas (r)
A variação de densidade das rochas é pequena em
comparação com outras propriedades físicas.
• Deve haver um contraste significante para que se detecte
uma anomalia gravimétrica;
• Densidade (ou a rigor, massa específica) é uma medida de
massa por unidade de volume e suas unidades são g/cm3 ou
Kg/m3.
Geofísica
Densidades típicas de minerais e rochas
Geofísica
Exemplo de dados corrigidos (ou reduzidos)
GeofísicaMapa de anomalia Bougher
• Todas as correções foram aplicadas.
• Variações de gravidade são devidas a contrastes de
densidade na subsuperfície.
GeofísicaAnomalias de gravidade
A magnitude e a forma de uma anomalia de gravidade
depende de:
• Contraste de densidade;
• Profundidade da fonte;
• Geometria (fatores de forma).
GeofísicaGravidade de uma esfera
• O objeto mais simples de modelar é uma esfera uniforme
de densidade r;
• x é a distância horizontal entre o ponto de medição e o
centro da esfera;
• r é a distância inclinada entre o ponto de medição e o
centro da esfera;
• z é a profundidade do centro da esfera.
Geofísica
Gravidade de uma esfera
• A atração gravitacional vertical é g = GM/r2;
• A massa é dada pelo volume V = (4/3)pR3 vezes o
contraste de densidade rC = r1 – r2;
• M = m3 x Kg/m3 = Kg.
Geofísica
Exemplo: esferas enterradas
• Esferas de ferro com raio de 1 metro;
• Densidade das esferas: r = 5 g/cm3;
• Densidade do solo: r = 2,6 g/cm3;
• Enterradas a profundidades de 5m e 10m;
• Contraste de densidade de 2,4 g/cm3.
Geofísica
Exemplo: esferas enterradas
• Anomalias centradas sobre o centro da esfera;
• A anomalia torna-se mais larga (maior comprimento de
onda) com o aumento da profundidade da fonte;
Geofísica
Estimativa de profundidade da fonte
• A profundidade do topo de uma fonte gravimétrica pode ser
estimada como sendo aproximadamente igual à meia largura
x1/2 do pico de anomalia na metade da altura do pico;
• Para objetos cilíndricos z = 1,305 x1/2.
Geofísica
Outros objetos
Geofísica
Método Gradiente-Amplitude
• Pode-se estimar a profundidade da fonte com base no
gradiente dos lados do pico de anomalia;
• A profundidade é calculada a partir da razão entre a
amplitude máxima de gravidade Dgmax e o gradiente Dg’:
Geofísica
Ambigüidade em interpretação gravimétrica
As interpretações gravimétricas não são únicas.
• Um número infinito de combinações de geometria da fonte,
profundidade da fonte e contraste de densidade pode gerar
a mesma anomalia.
GeofísicaGeologia complexa ?
As anomalias Bougher resultam da superposição de efeitos
de diferentes distribuições de massa a diferentes
profundidades.
• Fontes mais profundas, comprimentos de onda maiores;
fontes mais rasas, comprimentos de onda menores.
Geofísica
Modelagem gravimétrica
Consiste em produzir matematicamente a resposta
gravimétrica de vários modelos geológicos, auxiliando na
interpretação dos dados observados no campo.
• Modelagem direta: trabalha com modelos com camadas de
espessura e densidades conhecidas, comparando a
resposta calculada com os dados obtidos no campo;
• Modelagem inversa: Estima as densidades e espessuras
das camadas a partir dos dados registrados no campo.
Geofísica
Modelagem direta
Constrói modelos de subsuperfície, definindo as espessuras
e as densidades das rochas.
• Calcula g e compara os valores calculados com os valores
de gravidade registrados no campo.
GeofísicaAplicações Ambientais
• Detecção de cavernas, tanques enterrados;
• Delineamento de área de ação de aterros sanitários;
• Mapeamento de falhas e zonas de fraturas em rochas;
• Estimativa de profundidade do embasamento.
Geofísica
Scintrex CG-3 Autograv
• Nível automático;
• Resolução de 0,01 mGal.
Geofísica
Gravimetria aerotransportada
• Gravímetro montado em plataforma
estabilizadora;
• 3 acelerômetros compensados para
movimentos do avião;
• Acelerações > 20.000 mGal.
Geofísica
Gravímetro absoluto Micro-g F-5
• Gravímetro de queda-livre;
• Resolução de 0,001 mGal.
GeofísicaDetecção de cavernas
Sondagem para detecção de cavernas preenchidas com
água do mar e ar em rocha calcária.
• Identificação de cavernas como medida de prevenção
anterior à construção de edifícios em zona portuária.
Geofísica
Detecção de cavernas
• Anomalias típicas de -60 mGal.
Geofísica
Galerias de minas subterrâneas abandonadas
Geofísica
Mapeamento do lago subglacial Vostok
• Gravimetria aerotransportada;
• Lago Vostok sob 4 Km de gelo.
Geofísica
Topografia de fundo do lago Vostok
Geofísica
Canais rochosos subglaciais
GeofísicaMonitoramento de vulcões
• Monitora as condições do magma em vulcões ativos;
• A gravidade diminue quando o magma ascende na câmara
magmática;
• A erupção pode ser prevista pelo aumento no conteúdo de
gás.
GeofísicaVulcão Masaya, Nicarágua
• A diminuição de 90 mGal na gravidade em 1997-1999 foi
associada com a liberação de gás;
• Redução de gravidade causada pelo armazenamento de 4
milhões de toneladas de gás (H2O+CO2+SO2) em uma
camada de magma vesicular.
GeofísicaVulcão Guntur, Indonésia
• Levantamento de microgravidade conduzido em torno do
vulcão para localização de câmaras magmáticas;
• Gravidade baixa indica a presença de câmara magmática.
Geofísica
Mapeamento de aterro sanitário
• Aterros sanitários apresentam uma densidade de 0,6 a 1,5
g/cm3, em função da sua composição, e são facilmente
mapeados por levantamentos gravimétricos.
Geofísica
Canal preenchido por sedimentos quaternários
• Medição de micro-gravidade em 400 estações;
• Dundas Valley, Austrália