graficos de control por variables (aldemo)

7/24/2019 Graficos de Control Por Variables (ALDEMO)

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Nombre: Tatiana Lorena Ardila Guerrero (537928)

GRAFIC! "# CNTRL $R %ARIA&L#! 'e R

AL"#' !A

• Ejercicio para siderúrgica ALDEMO S.A

• Especificación: 4,55 +/- .!5 ""

• Lo#e: !5 $nidades

• %os#o de& co"pri"ido: '5

*+ *2 *3 *, *5

! 4,(! 4,5) 4,5! 4,() 4,4*) 4,55 4,(4 4,(4 4,5! 4,()

* 4,* 4,) 4,! 4,(5 4,

4 4,5 4,5! 4,( 4,) 4,!

5 4,(! 4,() 4, 4,(! 4,5)

( 4,5! 4,5) 4,4 4,4* 4,4

4,5* 4,5! 4,5) 4,5 4,5)

4,5* 4,5! 4,5) 4,5 4,5)

4,45 4,(! 4,() 4,5 4,55

!

4,! 4,5) 4,(! 4, 4,(!

!! 4,5 4,(! 4,4) 4,5 4,5!)

4,5 4,( 4,5) 4,(! 4,(5

!*

4,5* 4,4! 4,5! 4,! 4,!

!4

4,() 4,5) 4,5! 4,(! 4,()

!5

4,(* 4,(! 4,() 4,(! 4,(

!(

4,! 4,() 4,5* 4,(! 4,5*

! 4,! 4,() 4,5* 4,(! 4,5*!

4,(! 4,5) 4,* 4,() 4,5!

!

4,5! 4,4! 4,5) 4,5* 4,(!

)

4,4! 4,5! 4,4) 4,4* 4,4

a&a !. M$es#ras por 0ora



+ 1a&&ar: LS, L% 2 L3 para &os pro"edios 2 rangos de& proceso

Se ca&c$&a &a "ediana 2 rango para cada $na de &as frec$encias, con s$

respec#ia s$"a#oria.

-RA '#"IANA RANG

! 4,5) ,!

) 4,() ,!*

* 4,! ,)

4 4,( ,)!

5 4,(! ,)

( 4,4 ,!)

4,5) ,*

4,5) ,*

4,55 ,!

! 4,(! ,!

!! 4,5 ,!

!) 4,( ,!5

!* 4,5* ,4

!4 4,(! ,!!

!5 4,(! ,*

!( 4,(! ,!

! 4,(! ,!

! 4,(! ,))

! 4,5) ,)) 4,4) ,!!

!umatoria !,* *,4

a&a ). Mediana 2 ango para &os s$gr$pos

#./e0i1i0a0ione.:

#!$#CIFICACIN#!

6n 4,55

LSE 4,

L3E 4,4

%7 '5

8 !5. 7nd

Cal0ulo de la 'ediana /ara el /ro0e.o



•

Cal0ulo del Rano /ara el /ro0e.o

Cal0ulo del Limite. /ara la mediana

Lmite !u/erior Lmite Central

Lmite In1erior

Cal0ulo de Limite. /ara el Rano


´ Me=∑ M e

k

´ Me=91,37

20

=4,57

¿∑ R i

k

´ R=3,40

20=0,17

LSC ´ M e= ´ M e+( A4∗´ R)

LSC ´ M e=4,57+ (0,69∗0,17 )

LSC ´ M e=4,69

LCC ´ M e= ´ M e

LCC ´ M e=4,5

LIC ´ M e= ´ M e−( A4∗´ R)

LIC ´ M e=4,57−(0,69∗0,17)

LIC ´ M e=4,45

LSC ́ R=´ R∗ D4

LSC ́ R

=0,17∗2,114

LSC ́ R=0,36

LCC ́ R=´ R

LCC ́ R=0,17



Lmite In1erior

2 E&aorar Gr41i0o de Control (An4li.i.)

La represen#ación gr9fica de& co"por#a"ien#o de& proceso con &"i#es ig$a&es a:

a. LSC ´ M e

=4,69

. LCC ´ M e

=4,57

c. LIC ´ M e

=4,45

E& co"por#a"ien#o de& proceso se enc$en#ra &ao Control #.tad.ti0o deido a ;$eso&a"en#e e& !< de &os da#os se enc$en#ran f$era de &os &"i#es de con#ro&. De es#e"odo es innecesario reca&c$&ar &os &"i#es de con#ro& es#a&ecidos.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 204.25

4.30

4.35

4.40

4.45

4.50

4.55

4.60

4.654.70

4.75

GRÁFICO DE CONTROL

LSC LCC LIC

TAMAÑO

MEDIANA

=r9fica !. =r9fico de %on#ro& >Mediana?

LIC ́ R=´ R∗ D3

LIC ́ R=0,17∗0

LIC ́ R=0



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

GRÁFICA DE CONTROL

LSC LCC LIC

TAMAÑO

RANGO

=r9fica ). =r9fico de %on#ro& >ango?

3 %a&c$&ar Ca/a0idad del $ro0e.o (An4li.i.)

Ca/a0idad del $oten0ial

C P=4,70−4,40

6( 0,172,326 ) =0,68

1>C p

La %apacidad @o#encia& de& proceso genera a&#o porcen#aje de $nidades defec#$osas por &o #an#o es#a&ece prdida econó"ica, no c$"p&e con &a nor"a 2 no #iene capacidad dec$"p&ir con &as especificaciones.

• Ca/a0idad Real

Cp=σ

σ̂ =

LSE− LIE

6 σ̂ =

LSE− LIE

6( ´ Rd2

)

inf =¿´ M e−

( ´ Rd2

Z ¿

¿=¿ LSE− ´

( ´ Rd2)

Z ¿ inf =¿ 4,55−

( 0,12,3

Z

¿=¿4,70−4,

( 0,172,326

Z ¿



1>C p

La %apacidad ea& de& proceso genera a&#o porcen#aje de $nidades defec#$osas por &o#an#o es#a&ece prdida econó"ica, no c$"p&e con &a nor"a 2 no #iene capacidad dec$"p&ir con &as especificaciones.

• Ca/a0idad Cualitati6a

LSE− LIE<6 σ̂

4,70−4,40<6( 0,172,326 )

0,30<0,44

La %apacidad %$a&i#a#ia de& proceso ref&eja ;$e no 0a2 capacidad, por &o #an#o no c$"p&econ &os oje#ios 2 especificaciones de#er"inadas.

, An4li.i. de Gr41i0o.

Cpk =

Z min

3

Cpk =1,8

3



4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75

CURVA DE LA ESPECIFICACIN

LIE LCE LSE

=rafico *.%$ra de &a Especificación

4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75

CURVA DEL PROCESO

!SC LCC LIC

=r9fica 4. %$ra de& @roceso

4"5 4"6



4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75 4.8

CURVA DE LA ESPECIFICACIN # EL PROCESO

E$%&'()'*'(+, P-'&$ LCE

LIE LSE LCC

=r9fica 5. %$ra de &a Especificación 2 @roceso

En &a =r9fica 5 se p$ede oserar ;$e en e& proceso se presen#a porcen#aje de$nidades defec#$osas 2 ;$e se enc$en#ra sesgado a &a derec0a. Ade"9s no esprecisa ni eBac#a.

5 nidade. de1e0tuo.a. no de1e0tuo.a.

nidade.

"e1e0tuo.a. *,5 5*,5

No "e1e0tuo.a. (,4! !44(!,5

$;rdida #0on<mi0a

%Und Defectuosas=Zmin=3.59≈0.00017

PE=Costo por Unidad∗Tamao de! Lote∗%Und Defectuosas

PE="5∗15000∗3,59

PE="2692,5

7 Re0al0ular lo. Lmite.

A& oserar ;$e e& proceso es incapaC de c$"p&ir con &as especificaciones, esnecesario reca&c$&ar &os &"i#es de con#ro& para "ejorar &a capacidad de& "is"o.O#eniendo &os sig$ien#es res$&#ados a& e&i"inar &os da#os de &os s$gr$pos >*, !*,)?:



´ Mecorr=∑ Me−∑ Me e!iminados

kTota!−kE!iminados =

91.37−9.13

20−3=4.57

´ R corr=∑ R−∑ e!iminadosktota!−ke!iminados

=3.40−0.4020−3

=0.15

S& '*!'/!*, !$ !(&$ & ',-!" & *'/&- * !* &(*,* -*,'--&(.

Cal0ulo del Limite. /ara la 'ediana Correida


Lmite In1erior

Cal0ulo de Limite. /ara el Rano Correido


LSC ´ M e= ´ M e+( A4∗´ R)

LSC ´ M e=4,57+ (0,69∗0,15 )

LSC ´ M e=4,67

LCC ´ M e= ´ M e

LCC ´ M e=4,5

LIC ´ M e= ´ M e−( A4∗´ R)

LIC ´ M e=4,57−(0,69∗0,15)

LIC ´ M e=4,47

LSC ́ R=´ R∗ D4

LSC ́ R=0,15∗2,114

LSC ́ R=0,32

LCC ́ R=´ R

LCC ́ R=0,15



Lmite In1erior

8 Gr41i0o. de Control Correido.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

2

4

6

810

12

M&(*,* C--&(*

LSC'-- LCC'-- LIC'--

TAMAÑO

MEDIANA

=r9fica (. =r9fico de %on#ro& >Mediana %orregida?

LIC ́ R=´ R∗ D3

LIC ́ R=0,17∗0

LIC ́ R=0



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 170

2

4

68

10

12

R*, C--&(

LIC'-- LCC'-- LSC'--

TAMAÑO

RANGO

=r9fica . =r9fico de %on#ro& >ango %orregido?

A& corregir &a "ediana 2 rango de& proceso se o#$o ;$e e& co"por#a"ien#o de& procesose enc$en#ra &ao Control #.tad.ti0o, 2a ;$e #odos &os p$n#os es#9n den#ro de &os&"i#es de con#ro&.

9 Ca/a0idad del /ro0e.o 0orreido

Ca/a0idad del $oten0ial

C P=4,70−4,40

6( 0,152,326 ) =0,78

1>C p

La %apacidad @o#encia& de& proceso genera a&#o porcen#aje de $nidades defec#$osas por &o #an#o es#a&ece prdida econó"ica, no c$"p&e con &a nor"a 2 no #iene capacidad dec$"p&ir con &as especificaciones.

• Ca/a0idad Real

Cp=σ

σ̂ =

LSE− LIE

6 σ̂ =

LSE− LIE

6( ´ Rd2

)



1>C p

La %apacidad ea& de& proceso genera a&#o porcen#aje de $nidades defec#$osas por &o#an#o es#a&ece prdida econó"ica, no c$"p&e con &a nor"a 2 no #iene capacidad dec$"p&ir con &as especificaciones.

• Ca/a0idad Cualitati6a

LSE− LIE<6 σ̂

4,70−4,40<6

( 0,15

2,326 )0,30<0,39

La %apacidad %$a&i#a#ia de& proceso ref&eja ;$e no 0a2 capacidad, por &o #an#o no c$"p&econ &os oje#ios 2 especificaciones de#er"inadas.

+= An4li.i. de Gr41i0o. Correido.

inf =¿´ M e−

( ´ Rd2

Z ¿

¿=¿ LSE− ´

( ´ Rd2)

Z ¿ inf =¿ 4,57−

( 0,12,3

Z

¿=¿4,70−4,

( 0,152,326

Z ¿

Cpk =Z min

3

Cpk =2,0

3



4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75

CURVA DEL PROCESO CORREGIDO

LSC'-- LCC'-- LIC'--

=r9fica . %$ra de& @roceso %orregido

4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75

CURVAS DE ESPECIFICACIN # PROCESO CORREGIDO

P-'&$ E$%&'()'*'(+, LCE

LIE LSC'-- LSE

=r9fica . %$ra de &a especificación 2 de& proceso %orregido

En &a =r9fica se p$ede oserar ;$e en e& proceso se presen#a porcen#aje de$nidades defec#$osas "$2 "ni"o 2 ;$e se enc$en#ra sesgado a &a derec0a. A&

reca&c$&ar e& proceso, es#e presen#a precisión pero no eBac#i#$d.

++ Con0lu.ione.

A& reca&c$&ar &os &"i#es de %on#ro& no garan#iCan ;$e e& proceso sea capaC de c$"p&ir con

&as especificaciones, sin e"argo si &ogra 0acer&o preciso respec#o a &a c$ra de &a

especificación.



A& reca&c$&ar &os &"i#es de con#ro& se osera ;$e e& porcen#aje de $nidades defec#$osas

es "ni"o, deido a ;$e e& porcen#aje de da#os f$era de &os &"i#es de con#ro& era de&

!5<.

La capacidad rea& de"$es#ra ;$e e& proceso 8O #iene capacidad para c$"p&ir con &as

especificaciones.

La capacidad c$a&i#a#ia ref&eja $na capacidad n$&a en e& proceso, es decir ;$e e& "is"o

8O es capaC de c$"p&ir con &os oje#ios 2 especificaciones es#a&ecidos.

A pesar de ;$e e& proceso no #iene capacidad para c$"p&ir con &as especificaciones,

generar9 $n porcen#aje de $nidades defec#$osas "ni"o, sin e"argo no es

reco"enda&e $#i&iCar&o para i"p&e"en#ar $n Sis#e"a de =es#ión de &a %a&idad.

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