graficos control atributos

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Gráficos de control por atributos Gráficos “p”, “np”, “c” y “u” (unidades defectuosas, nº de defectos y deméritos) INTRODUCCIÓN Los diagramas de control por atributos constituyen la herramienta esencial utilizada para controlar características de calidad cualitativas, esto es, características no cuantificables numéricamente.  Al igual que en los gráficos de control por variables, el diagrama de atributos representa un estadístico del proceso (como puede ser el número de defectos o unidades defectuosas) frente al tiempo. Una línea central representa el valor medio o esperado, mientras que los límites de control suelen definir una zona de control que abarca 3σ  por encima (por debajo de la línea central no tiene sentido, ya que cuanto menor sea este límite más favorable el resultado del proceso)  Al igual que en los gráficos por variables (X’-R y X’-S), estos límites son escogidos de manera que si el proceso está bajo control, casi la totalidad de los puntos muestrales se halle entre ellos.  Así, un punto que se encuentra fuera de los límites de control se interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera de control. Además, incluso si todos los puntos se hallan comprendidos entre los límites de control, pero se comportan de manera sistemática o no aleatoria, también tendríamos un proceso fuera de control (veremos cómo estudiar la existencia de tales patrones no aleatorios mediante los llamados tests para causas especiales). Los gráficos de control por atributos se suele aplicar en situaciones en las que el proceso es una operación de montaje complicada, y la calidad del producto se mide en términos de la ocurrencia de disconformidades, del funcionamiento exitoso o fallido del producto, etc. Los diagramas de control por atributos tienen la ventaja de que hacen posible considerar varias características de calidad al mismo tiempo y clasificar los productos como disconformes si no satisfacen las especificaciones de cualquiera de las características. Tenemos dos opciones a la hora de realizar un gráfico de control por atributos: 1. Unidad defectuosa (gráficos “p” y “np”)  Numero de muestra constante  gráfico “np”

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  • 5/24/2018 Graficos Control Atributos

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    INTRODUCCIN

    Los diagramas de control por atributos constituyen la herramienta esencial utilizada para controlarcaractersticas de calidad cualitativas, esto es, caractersticas no cuantificables numricamente.

    Al igual que en los grficos de control por variables, el diagrama de atributos representa un estadstico delproceso (como puede ser el nmero de defectos o unidades defectuosas) frente al tiempo.

    Una lnea central representa el valor medio o esperado, mientras que los lmites de control suelen definir unazona de control que abarca 3

    por encima (por debajo de la lnea central no tiene sentido, ya que cuanto menor

    sea este lmite ms favorable el resultado del proceso)

    Al igual que en los grficos por variables (X-R y X-S), estos lmites son escogidos de manera que si el procesoest bajo control, casi la totalidad de los puntos muestrales se halle entre ellos.

    As, un punto que se encuentra fuera de los lmites de control se interpreta como una evidencia de que elproceso est fuera de control. Adems, incluso si todos los puntos se hallan comprendidos entre los lmites decontrol, pero se comportan de manera sistemtica o no aleatoria, tambin tendramos un proceso fuera decontrol (veremos cmo estudiar la existencia de tales patrones no aleatorios mediante los llamados tests paracausas especiales).

    Los grficos de control por atributos se suele aplicar en situaciones en las que el proceso es una operacin demontaje complicada, y la calidad del producto se mide en trminos de la ocurrencia de disconformidades, delfuncionamiento exitoso o fallido del producto, etc.Los diagramas de control por atributos tienen la ventaja de que hacen posible considerar varias caractersticasde calidad al mismo tiempo y clasificar los productos como disconformes si no satisfacen las especificaciones decualquiera de las caractersticas.

    Tenemos dos opciones a la hora de realizar un grfico de control por atributos:

    1. Unidad defectuosa (grficos p y np) Numero de muestra constantegrfico np

  • 5/24/2018 Graficos Control Atributos

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    Nmero de muestra no constantegrfico p2. Nmero de defectos o demritos grficos c y u.

    Numero de muestra constantegrfico c Nmero de muestra no constantegrfico u

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    LIMITES DE CONTROL GRAFICO np

    )'

    '1('3'

    n

    npnpnpLCS +=

    'npLC=

    0=LCI

    Ejercicio clculo de lmites para un grfico np

    Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas = np

    1 50 3

    2 50 8

    3 50 3

    4 50 5

    5 50 4

    6 50 10

    7 50 10

    8 50 9

    9 50 4

    10 50 6

    11 50 9

    12 50 8

    13 50 12

    14 50 6

    15 50 8

    16 50 8

    17 50 10

    18 50 1719 50 9

    20 50 5

    21 50 7

    22 50 9

    23 50 5

    24 50 3

    25 50 13

    SUMA 1.250 191

    PROMEDIO 50 7,6400

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    Se calculan los lmites de control:

    np= 7,64

    n = 50

    Luego:

    2724,15)50

    64,71(64,7364,7 =+=LCS

    Existe alguna muestra con np> 15,2724? Si la n 18

    La eliminamos y recalculamos los lmites

  • 5/24/2018 Graficos Control Atributos

    5/13

    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas = np

    1 50 3

    2 50 8

    3 50 3

    4 50 5

    5 50 4

    6 50 10

    7 50 108 50 9

    9 50 4

    10 50 6

    11 50 9

    12 50 8

    13 50 12

    14 50 6

    15 50 8

    16 50 8

    17 50 1019 50 9

    20 50 5

    22 50 7

    22 50 9

    23 50 5

    24 50 3

    25 50 13

    SUMA 1.200 174

    PROMEDIO 50 7,2500

    Se calculan los lmites de control:

    np= 7,25 ; n = 50

    7192,14)50

    25,71(25,7325,7 =+=LCS

    25,7=LC

    Existe alguna muestra con np> 14,7192? No

    Son ms de 20? Si LIMITES DEFINITIVOS

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    LIMITES DE CONTROL GRAFICO p

    '

    )'1('3'

    n

    pppLCS

    +=

    'pLC=

    0=LCI

    Ejercicio clculo de lmites para un grfico p

    Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas % unidades defectuosas = p

    1 100 6 0,0600

    2 50 8 0,1600

    3 75 5 0,0667

    4 50 5 0,1000

    5 200 16 0,0800

    6 100 20 0,2000

    7 50 10 0,2000

    8 50 9 0,1800

    9 75 6 0,0800

    10 150 18 0,1200

    11 100 18 0,1800

    12 50 8 0,1600

    13 100 25 0,2500

    14 50 6 0,1200

    15 200 24 0,1200

    16 50 8 0,1600

    17 100 20 0,2000

    18 50 13 0,2600

    19 150 27 0,1800

    20 50 5 0,1000

    21 75 9 0,1200

    22 400 72 0,1800

    23 200 20 0,1000

    24 50 3 0,0600

    25 300 46 0,1533

    TOTAL 2.825 407

    Promedio 113 0,1436

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    Se calculan los lmites de control:

    p= 0,1436

    n = 113

    Luego:

    2425,0113

    )1436,01(1436,031436,0 =

    +=LCS

    Existe alguna muestra con p> 0,2425? Si la n 13 y 18

    La eliminamos y recalculamos los lmites

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    Muestra Unidades verificadas = n Unidades defectuosas % unidades defectuosas = p

    1 100 6 0,0600

    2 50 8 0,1600

    3 75 5 0,0667

    4 50 5 0,1000

    5 200 16 0,0800

    6 100 20 0,2000

    7 50 10 0,20008 50 9 0,1800

    9 75 6 0,0800

    10 150 18 0,1200

    11 100 18 0,1800

    12 50 8 0,1600

    14 50 6 0,1200

    15 200 24 0,1200

    16 50 8 0,1600

    17 100 20 0,2000

    19 150 27 0,180020 50 5 0,1000

    21 75 9 0,1200

    22 400 72 0,1800

    23 200 20 0,1000

    24 50 3 0,0600

    25 300 46 0,1533

    TOTAL 2.675 369

    Promedio 116 0,1339

    p= 0,1339 ; n = 116

    Luego:

    2286,0116

    )1339,01(1339,031339,0 =

    +=LCS

    1339,0=LC

    Existe alguna muestra con p> 0,2286? No

    Son ms de 20? Si LIMITES DEFINITIVOS

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    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    LIMITES DE CONTROL GRAFICO c

    '3' ccLCS +=

    'cLC =

    0=LCI

    Ejercicio clculo de lmites para un grfico c

    Muestra

    Unidades

    verificadas = n Demritos tipo I Demritos tipo II Total demritos = c1 200 5 13 18

    2 200 3 10 13

    3 200 4 9 13

    4 200 4 11 15

    5 200 6 6 12

    6 200 5 12 17

    7 200 2 12 14

    8 200 5 5 10

    9 200 6 17 23

    10 200 4 12 1611 200 0 15 15

    12 200 5 7 12

    13 200 8 6 14

    14 200 2 10 12

    15 200 5 4 9

    16 200 4 7 11

    17 200 6 6 12

    18 200 5 8 13

    19 200 8 5 13

    20 200 6 8 14

    21 200 5 7 12

    22 200 4 21 25

    23 200 1 15 16

    24 200 5 8 13

    25 200 9 6 15

    Suma 5.000 357

    Promedio 200 14,2800

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    10/13

    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    Se calculan los lmites de control:

    c=14,28

    Luego:

    6166,2528,14328,14 =+=LCS

    28,14=LC

    Existe alguna muestra con c> 25,6166? No

    Son ms de 20?Si

    LIMITES DEFINITIVOS

  • 5/24/2018 Graficos Control Atributos

    11/13

    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    LIMITES DE CONTROL GRAFICO u

    '

    '3'

    n

    uuLCS +=

    'uLC=

    0=LCI

    Ejercicio clculo de lmites para un grfico u

    MuestraUnidadesverificadas

    Demritos tipoI Demritos tipo II Total demritos

    % demritos porunidad = u

    1 300 5 13 18 0,0600

    2 200 3 10 13 0,0650

    3 100 4 3 7 0,0700

    4 400 4 17 21 0,0525

    5 200 6 6 12 0,0600

    6 200 7 15 22 0,1100

    7 500 2 29 31 0,0620

    8 100 5 0 5 0,0500

    9 1000 6 52 58 0,0580

    10 200 4 9 13 0,0650

    11 500 0 32 32 0,0640

    12 200 5 6 11 0,0550

    13 100 4 3 7 0,0700

    14 400 2 21 23 0,0575

    15 800 5 45 50 0,0625

    16 300 4 15 19 0,0633

    17 100 2 3 5 0,0500

    18 50 1 2 3 0,0600

    19 600 8 29 37 0,0617

    20 400 6 22 28 0,0700

    21 300 5 11 16 0,0533

    22 100 4 1 5 0,0500

    23 700 1 47 48 0,0686

    24 200 5 8 13 0,0650

    25 100 3 3 6 0,0600

    Suma 8.050 503

    Promedio 322 0,0625

  • 5/24/2018 Graficos Control Atributos

    12/13

    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    Se calculan los lmites de control:

    u=0,0625 ; n=322

    Luego:

    1043,0322

    0625,030625,0 =+=LCS

    Existe alguna muestra con u> 0,1043?

    Si

    La n 6

    La eliminamos y recalculamos los lmites

  • 5/24/2018 Graficos Control Atributos

    13/13

    Grficos de control poratributos

    Grficos p, np, c y u(unidades defectuosas, n de defectos ydemritos)

    MuestraUnidadesverificadas

    Demritos tipoI

    Demritos tipoII Total demritos

    % demritospor unidad = u

    1 300 5 13 18 0,0600

    2 200 3 10 13 0,0650

    3 100 4 3 7 0,0700

    4 400 4 17 21 0,0525

    5 200 6 6 12 0,0600

    7 500 2 29 31 0,0620

    8 100 5 0 5 0,05009 1000 6 52 58 0,0580

    10 200 4 9 13 0,0650

    11 500 0 32 32 0,0640

    12 200 5 6 11 0,0550

    13 100 4 3 7 0,0700

    14 400 2 21 23 0,0575

    15 800 5 45 50 0,0625

    16 300 4 15 19 0,0633

    17 100 2 3 5 0,0500

    18 50 1 2 3 0,060019 600 8 29 37 0,0617

    20 400 6 22 28 0,0700

    21 300 5 11 16 0,0533

    22 100 4 1 5 0,0500

    23 700 1 47 48 0,0686

    24 200 5 8 13 0,0650

    25 100 3 3 6 0,0600

    Suma 7.850 481

    Promedio 327 0,0606

    u=0,0606 ; n=327

    Luego:

    1013,0327

    0606,030606,0 =+=LCS

    0606,0=LC

    Existe alguna muestra con u> 0,1013? No

    Son ms de 20?

    Si

    LIMITES DEFINTIVOS