Gráficos de Cinemática

I) Movimento uniforme (MU)

1º) Gráfico S = f (t):

S = S0 + v.t → y = b + a.x (1° grau)

S0 = b (coef. linear)v = a (coef. angular)

S0

v > 0S

t0

2º) Gráfico v = f (t): v = constante

v > 0

v

t0

v < 0

v

t0

Obs.: a área entre a curva e o eixo dos tempos é

numericamente igual ao ΔS.

v

t

(EBMSP – 2012.1) A figura representa o gráfico da velocidade, em função do tempo, desenvolvida por uma pessoa que faz uma corrida matinal. Determine, a partir da figura, o tempo gasto por essa pessoa para percorrer a distância de 3 km.

v (km/h)

t (h)0 0,4

8

II) Movimento uniformemente variado (MUV)

1º) Gráfico S = f (t):

S = S0 + v0.t + → y = c + b.x + a.x2 (2° grau)

v > 0

a > 0S0

S

t0

S0

S

t0

v < 0

v = 0

v = 0

v > 0 v < 0a < 0

Observações:

I) A concavidade é dada pelo sinal da aceleração.

II) As tangentes em cada ponto da curva representamas velocidades instantâneas.

III) No instante correspondente ao vértice, o móvel parou e vai inverter o sentido de movimento.

IV) Quando a curva cruza o eixo dos tempos (raízes da equação), o móvel passa pela origem (S = 0).

2º) Gráfico v = f (t):

v = v0 + a.t → y = B + A.x (1° grau)

v0 = B (coef. linear)a = A (coef. angular)

v0

a > 0v

t0

Obs.: a área entre a curva e o eixo dos tempos é

numericamente igual ao ΔS.

3º) Gráfico a = f (t): a = constante

a > 0

a

t0

a < 0

a

t0

Obs.: a área entre a curva e o eixo dos tempos é

numericamente igual ao Δv.