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Graduação em Engenharia Elétrica

TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES E-mail: [email protected]

Aula Número: 03

UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

Curso de “Transmissão de Energia Elétrica” – Aula Número: 03 – PROF. FLÁVIO VANDERSON GOMES

Ementa do Curso

1. Introdução e considerações gerais 2. Linhas aéreas de transmissão (LTs) Efeito corona

3. Relação entre tensão, corrente e potência em uma LT Circuitos monofásicos Circuitos trifásicos Grandezas em p.u.

4. Indutância, reatância indutiva das LTs Redução de KRON

5. Resistência e efeito pelicular 6. Impedâncias das LTs Correção de Carson Impedância de seqüência zero (Seq.(0))

7. Capacitância, susceptância capacitiva das LTs

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Parâmetros das Linhas de Transmissão

• Resistência (R) Dissipação de potência ativa Passagem de corrente

• Condutância (G) Representação de correntes de fuga entre condutores e pelos isoladores

(principal fonte de condutância) Depende das condições de operação da linha

Umidade relativa do ar, nível de poluição, etc. É muito variável Seu efeito é em geral desprezado (sua contribuição no comportamento

geral da linha é muito pequena) • Indutância (L)

Deve-se aos campos magnéticos criados pela passagem das correntes • Capacitância (C)

Deve-se aos campos elétricos: cargas nos condutores por unidade de diferença de potencial entre eles

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Parâmetros das Linhas de Transmissão

• Com base nestes parâmetros que representam fenômenos físicos que ocorrem na operação das LTs, pode-se obter um circuito equivalente (modelo) para a mesma, como por exemplo:

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Linhas Aéreas de Transmissão (LTs)

• Tensões usuais de transmissão Em CC → Valor entre o pólo (+) e pólo (-) Em CA → Valor Eficaz = (entre fase-fase) Geração de grandes blocos de energia → Aumento do nível de tensão

• Padronização Brasileira Distribuição (média tensão): 13,8 kV e 34,5 kV Sub-Transmissão e Transmissão (AT): 69 kV, 138 kV e 230 kV Transmissão (EAT): 345 kV, 500 kV e 765 kV Ultra Alta Tensão: 1000 kV e 1200 kV (em estudos)

• Componentes de uma LT e suas características Cabos condutores Cabos pára-raios Isoladores Ferragens Estruturas Fundações 5

2maxV


Linhas Aéreas de Transmissão (LTs)

• O desempenho elétrico de uma linha aérea de transmissão depende quase exclusivamente de sua geometria, ou seja, de suas características físicas

• Objetivo primeira parte Exame de suas características físicas e dos elementos que a compõem

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Fatores Envolvidos no Dimensionamento de uma LT

• Fatores elétricos Determinam o tipo de condutor, a área e o numero de condutores por fase Capacidade térmica: condutor não deve exceder limite de temperatura, mesmo

sob condições de emergência quando pode estar temporariamente sobrecarregado

Número de isoladores: manter distâncias fase-estrutura, fase-fase etc. Deve operar sob condições anormais (raios, chaveamentos, etc.) e em

diferentes ambientes (umidade, sal, gelo, etc.) Esses fatores determinam os parâmetros da linha relacionados com o modelo

da linha • Fatores mecânicos

Condutores e estruturas sujeitos a forças mecânicas (vento, neve, gelo, etc.)

• Fatores ambientais Uso da terra (valor, população existente, etc.) Impacto visual (estético)

• Fatores econômicos Deve atender todos os requisitos a um mínimo custo 7


Cabos Condutores

• Constituem os elementos ativos propriamente ditos das LTs • Sua escolha adequada representa um problema de fundamental

importância no dimensionamento das linhas • Condutores ideais – características

Alta condutibilidade elétrica Baixo custo Boa resistência mecânica Baixo peso específico Alta resistência à oxidação Alta resistência à corrosão por agentes químicos poluentes

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Cabos Condutores

• Inicialmente → Condutores de Cobre • Atualmente → Condutor de Alumínio

Razão: preço mais baixo • Problemas do Alumínio: baixa resistência mecânica

Solução: Fio de aço de alta resistência mecânica colocado no centro do condutor (Coaxial); ACSR: Aluminium Conductor Steel Reinforced

Os cabos condutores são encordoados em camadas e quando formados por fios de mesmo diâmetro vale a seguinte relação: N = 3x2 + 3x + 1 N → número total de fios componentes x → número de camadas Em transmissão recomenda-se utilizar a bitola mínima

4 AWG (American Wire Gauge) para o alumínio → 41 740 CM 6 AWG para o cobre → 26 250 CM 1 CM = 0,5067x10-3 mm2 (CM → circular mil)

o Equivale à área de um circulo de um milésimo de polegada de diâmetro

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Cabos Condutores

• As vantagens do alumínio sobre o cobre, como condutor para linhas de transmissão, podem ser verificadas de maneira bastante simples. Admitamos que desejamos conduzir uma corrente I a uma determinada distância. Para mesmas condições de perdas por efeito Joule, a seção do condutor de alumínio deverá ser 1,6 vezes maior do que aquela do condutor de cobre equivalente. Seu diâmetro será 1,261 vezes maior, enquanto o seu peso unitário será aproximadamente igual à metade do peso condutor de cobre equivalente.

• Considerando-se que há uma relação aproximada de preço entre cobre e alumínio da ordem de 2, o investimento com condutores de alumínio será aproximadamente igual a 25% do investimento necessário com condutores de cobre equivalentes. A sua resistência mecânica, cerca de 25% inferior à do cobre, é amplamente compensada com o eventual uso dos cabos de alumínio-aço, sem que esse quadro econômico seja substancialmente alterado em virtude do menor custo do aço.

Exercício 0: Provar utilizando a tabela com as características elétricas e mecânicas dos materiais. 10


Cabos Condutores

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CARACTERÍSTICAS ALUMÍNIO T.DURA COBRE T. DURA

Condutividade a 20°C (% IACS) 61 97

Resistividade em microhm/cm 2,828 1,7774

Coeficiente térmico de resistividade 0,0115 0,00681

Coeficiente térmico de expansão linear por °C 0,000023 0,000017

Densidade a 20°C 2,703 8,89

Carga de ruptura em kg/mm2 16 - 21 35 - 47

Módulo de elasticidade kg/mm2 7 000 12 000


Cabos Condutores

• Padrão de comercialização AWG (American Wire Gauge) - americano IEC (International Eletrotechnical Comission) - europeu

• No Brasil ainda se utilizam ambos os padrões por ainda não se atualizarem nem as máquinas que fabricam os condutores nem as áreas da Eletricidade que não utilizam um padrão comum

• Seção transversal é vulgarmente denominada de bitola • AWG: o número que identifica o padrão é dado pelo número de vezes que

o condutor é trefilado, isto é, pelo número de vezes que o condutor passa pela trefila (ferramenta de corte em forma circular que desbasta - desengrossar - o condutor até ele atingir o diâmetro desejado) Em outras palavras, quanto maior o padrão AWG do condutor, menor o seu

diâmetro efetivo • IEC - Série métrica: neste padrão a bitola do condutor é dada diretamente

pela sua seção em mm2

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Cabos Condutores

• Existem diferentes tipos de condutores, e os mais usados em linhas de transmissão são normalmente, por razões econômicas, condutores de alumínio CA: condutor de alumínio puro AAAC: condutor de liga de alumínio, de All Aluminium Alloy Conductor (AAAC) CAA: condutor de alumínio com alma de aço, cuja denominação muito

conhecida em inglês é ACSR, de Aluminium Cable Steel Reiforced ACAR: condutor de alumínio com alma de liga de alumínio, de Aluminium

Cable Alloy Reiforced

13 Ex: Formação 24/7 de um cabo CAA que representa 24 fios de alumínio e 7 de aço


Cabos Condutores

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Cabos Condutores

• No processo de encordoamento os fios descrevem uma trajetória helicoidal em torno do centro do condutor. Os cabos sofrem uma deformação provocada pelo seu peso, formando uma curva denominada catenária.

• O comprimento real é um pouco maior que a extensão da linha .

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Cabos Condutores

• Condutores tubulares e expandidos Tensões EAT → Perdas por efeito corona Reduzir os gradientes de potencial nas superfícies dos condutores Solução encontrada

Aumento do diâmetro do condutor Condutores tubulares e expandidos

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Cabos Condutores

• Condutores múltiplos Advento, em 1950, das primeiras linhas em tensões extra-elevadas (380 kV) Utilizados para redução do efeito corona De um modo geral, linhas acima de 300 kV utilizam condutores geminados

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geminados tri-geminados quadri-geminados


Efeito Corona

• Descargas que se formam na superfície do condutor quando a intensidade do campo elétrico ultrapassa o limite de isolação do ar

• Principais conseqüências Emissão de luz Ruído audível Ruído de radio (interferência em circuitos de comunicação) Vibração do condutor Liberação de ozônio Aumento das perdas de potência (deve ser suprida pela fonte)

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Efeito Corona

• Ionização do ar em torno dos condutores devido ao campo elétrico dos mesmos Os elétrons livres próximos à superfície do condutor ganham energia do campo

elétrico, suficiente para sua aceleração. Estes munidos de energia cinética, chocam-se com os átomos de oxigênio, nitrogênio e outros gases presentes, dando-lhes essa energia que faz os átomos mudarem para um estado mais elevado

Os átomos para voltarem à sua condição original, cedem energia em forma de calor, luz , energia acústica, radiações eletromagnéticas

Tal fato é denominado ionização por impacto A tensão crítica pela qual se inicia o efeito corona é chamada tensão crítica de

corona ( )

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cV


Efeito Corona

• A tensão crítica de corona pode ser avaliada pela fórmula semi-impírica:

• : tensão crítica de corona (kV) valor de pico • : coeficiente de rugosidade (0,93 para fios e 0,87 para cabos) • : diâmetro do condutor (mm) • : distância entre condutores (mm) • : coeficiente que depende da temperatura e da altitude • : altitude (m) • : temperatura média anual (Celcius) • : freqüência do sistema (Hz) • : tensão da rede (kV pico a pico) • As perdas podem ser determinadas pela fórmula de PEEK

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⋅⋅⋅⋅=

dDdmVc

2log43,2 δ( )

tH

+⋅−⋅

=273

086,0760386,0δ

( ) )/(102

44,3 32 kmkWVVDdfP c

−⋅−⋅⋅⋅=δ

cVmdDδHtf

V


Efeito Corona

Exercício 1: Para evitar o efeito corona, calcular o diâmetro mínimo equivalente dos condutores de uma LT aérea, sendo a distância média entre os condutores de 7 m, funcionando a 400 kV, numa altitude de 1000 m e temperatura média de 22,64 °C. Calcule uma estimativa para as perdas, caso a tensão crítica de corona seja excedida em 10%, sendo a freqüência 60 Hz.

• Dados fornecidos:

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mmmD 70007 ==

kVkVVPicokVV LPL 69,5652400400 =⋅==→=

mH 1000=

Ct o64,22=

)(87,0 cabosm =


Efeito Corona

22

⋅⋅⋅⋅=

dDdmVc

2log43,2 δ

( )t

H+

⋅−⋅=

273086,0760386,0δ 88,0=δ

69,565>cV Condição para não haver efeito corona

24002log88,087,043,2 ⋅>

⋅⋅⋅⋅

dDd 07,30414000log >

⋅

dd

Adotando diferentes valores de d:

mmd 100=

mmd 200=

mmd 160=

61,21414000log =

⋅

dd

02,36914000log =

⋅

dd

72,31014000log =

⋅

dd

Adotado d=160 mm

Deve-se então combinar vários condutores por fase (2, 3 ou 4) para obtenção do diâmetros de 160 mm

2400 ⋅>cV ou

Solução Exercício 1:


Efeito Corona

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( ) )/(102

44,3 32 kmkWVVDdfP c

−⋅−⋅⋅⋅=δ

A nova tensão crítica para d = 160 mm é: kVVc 06,57872,31088,087,043,2 =⋅⋅⋅=

kVVcef 83,408=

Cálculo das Perdas:

( ) )/(108,571400016060

88,044,3 32 kmkWP −⋅⋅⋅⋅=

)/(77,83 kmkWP =

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