GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

E.E. Prof. João Evangelista da Costa

Plano de aula semanal 2º bimestre 2020

Professor: Lucas Tavares de Castro Disciplina: Matemática.

Série/Ano: 8ºB

Período de realização: 13/07 a 17/07/2020

Quantidade de aula:6

Tema/ Conteúdo: Gráficos de barras, colunas, linhas ou setores e seus

elementos constitutivos e adequação para determinado conjunto de

dados.

Habilidades a serem trabalhadas: (EF08MA23) Identificar o tipo

adequado de gráfico para representar um conjunto de dados de uma

pesquisa ou expressar determinada informação.

Atividades a serem realizadas: Acompanhar CMSP e através de material

disponibilizado por esse meio, realizar a copia da matéria/roteiro de

estudo e realizar as atividades preferencialmente de forma legível e

buscar tirar duvidas a distancia.

Recursos utilizados: Arquivos digitais, aplicativo do CMSP, Google sala

de aula.

Instrumento de verificação da aprendizagem: Avaliação por atividades

encaminhadas digitalmente.

1) Como verificar e corrigir dados patrocinados https://youtu.be/TH3FaNRb8Po 2) Como baixar e logar no Aplicativo CMSP (Recuperar RA e Senha - Alunos e Professores)- Atualizado https://youtu.be/6zEsuzQSX5A 3) Como usar o CHAT e fazer live no CMSP - Alunos e Professores https://youtu.be/szeTE65GM0s 4) Como o aluno acessa as turmas criadas pela SED no Google Classroom - CMSP https://youtu.be/Nn7JVVKngoE 5) Verificando sua navegação e corrigindo dados patrocinados no Aplicativo do Centros de Mídias SP https://youtu.be/TH3FaNRb8Po 6) Como resetar a senha do aluno na SED https://youtu.be/gnrILgXVM6I 7) Como acessar a SED - Primeiro Acesso https://youtu.be/GLGx_JRUs7w

8) Como baixar emulador Android para usar o app CMSP no pc https://youtu.be/qU_Tg0hYGeI

Lembrem-se de acessar o blog do João, toda semana serão postadas as

atividades de todas as disciplinas: https://joaoevangelista149280874.wordpress.com/bem-vindoa/

Eu postarei no Google sala de aula as mesmas atividades/conteúdo que eu enviar para o blog.

Entretanto no Google sala de aula e no chat do aplicativo do cmsp eu posso interagir com vocês.

Código do Google sala de aula para quem quiser optar por entrar direto: ol4gpdc

Lembrando que você deve se identificar sempre caso use um email pessoal que não tenha seu nome completo.

Vocês podem mandar suas duvidas e atividades, pelo Google sala de aula ou pelo cmsp de terça a sexta a tarde, que eu estarei respondendo quando possível.

Peço que entrem em contato (respeitando o distanciamento social) com seus colegas para que todos acessem pelo menos o blog do João e baixem as atividades/matéria.

Uma dica que passo é que o representante de classe crie um grupo no „whatsapp‟ para que um possa ajudar o outro.

Copiem tudo no caderno e tentem responder as questões.

Email para devolutiva de atividades/provas/exercícios: tavaresc@prof.educacao.sp.gov.br

Gráficos:

Os gráficos são representações que facilitam a análise de dados, eles

podem de forma fácil e pratica ilustrar informações para uma melhor

visão/compreensão daquilo que o gráfico trata.

Geralmente, são utilizados para demonstrar padrões, tendências e

ainda, comparar informações qualitativas e quantitativas num determinado

espaço de tempo.

Um gráfico deve passar uma informação de maneira mais rápida e

coesa, ou seja, em um gráfico estatístico, não deve haver muitas informações,

devemos colocar nele somente o necessário.

As informações em um gráfico devem estar dispostas de maneira clara e

verídica para que os resultados finais sejam dados de modo coeso com a

finalidade da pesquisa. Dessa forma, o uso de gráficos torna a interpretação

e/ou análise mais rápida e objetiva.

De forma geral eles tem esses elementos:

Título: geralmente possuem um título a respeito da informação que será

apresentada.

Fonte: muitos gráficos, sobretudo os da área de estatística, apresentam

a fonte, ou seja, de onde as informações foram retiradas. Também podem

apresentar o ano de publicação da fonte referida.

Números: estes são essenciais para comparar as informações dadas

pelos gráficos. A maior parte deles utilizam números, seja para indicar

quantidade ou tempo (mês, ano, trimestre). Geralmente colocados nos eixos e

as vezes dentro da área do gráfico.

Legendas: grande parte dos gráficos apresentam legendas que auxiliam

na leitura das informações apresentadas. Junto a ela, cores que destacam

diferentes informações, dados ou períodos, são utilizadas.

Tipos de gráficos

Os mais comuns são os gráficos de barras ou colunas, linhas e setores.

Gráfico de barras:

Também conhecido como gráfico de coluna, eles são usados para

comparar quantidades ou mesmo demonstrar valores pontuais de determinado

período. As colunas podem surgir de duas maneiras:

Horizontal:

Vertical:

Gráficos de Linha :

Também chamado de “Gráfico de Segmento”, ele é usado para

apresentar valores (sequência numérica) em determinado espaço de tempo.

Ou seja, mostra as evoluções ou diminuições de algum fenômeno.

Gráfico de setores:

Também popularmente conhecido como gráfico de pizza.

Eles são utilizados para reunir valores a partir de um todo, segundo o

conceito de proporcionalidade.

Os ângulos de cada fatia são calculados pela porcentagem referida a

360º.

Como deve se lembrar a circunferência tem 360 graus, então em um

gráfico em que eu vá usar porcentagens, calcule a porcentagem referente a

360º para encontrar o tamanho certo de fatia, olhe o exemplo.

10% dos clientes estão muito satisfeitos, para representar essa

proporção no gráfico eu preciso saber quanto é 10% de 360º, no caso são 36º,

logo o ângulo dessa fatia vai ser 36º. O mesmo principio se aplica as demais.

Digamos que eu queira colocar os números e não as porcentagens no

gráfico, para isso eu preciso saber qual é o total (100%) para fazer a conta da

porcentagem referente, mas ainda assim vou aplicar o processo acima para

encontrar o tamanho da fatia.

Exemplo,se forem 500 clientes, 10% disso é 50. Então esse ângulo de

36º vai ser referente a essa quantidade de 50 pessoas.

Temos outros tipos de gráficos, como por exemplo:

Gráfico de área:

Esse tipo de gráfico é utilizado para demonstrar as alterações ou

comparar valores ao longo de um tempo. Ele é formado por um conjunto de

linhas e pontos, onde a área é preenchida.

Infográfico:

Os infográficos representam a união de uma imagem com um texto

informativo. As imagens podem conter alguns tipos de gráficos.

Da mesma maneira que os gráficos, eles facilitam a compreensão sobre

um tema. Esse tipo de ferramenta é muito utilizado no meio jornalístico e ainda,

nos livros didáticos.

Diagramas:

Os diagramas são tipos de representações gráficas, que demonstram,

por exemplo, um esquema ou uma maquete. Também são usados para

simplificar uma idéia ou conceito, e, portanto, facilitam na interpretação do

tema. Geralmente incluem linhas, setas, desenhos, etc. São muito utilizados

na área das estatísticas e administração.

Existem de diferentes tipos, mas não vamos especificar eles agora.

Neste caso temos o diagrama de Ishikawa, popularmente conhecido

como „espinha de peixe‟ é usado em administração para avaliar as causas e

efeitos de uma situação e assim tomar medidas a respeito.

Histograma:

O Histograma é uma ferramenta de análise de dados que apresenta

diversos retângulos justapostos (barras verticais). Por esse motivo, ele se

assemelha ao gráfico de colunas, entretanto, o histograma não apresenta

espaço entre as barras.

Os histogramas também são classificados de acordo com sua representação.

Histogramas Simétricos: composto de uma frequência mais alta (no centro) e

que aos poucos vai diminuindo conforme se aproxima das bordas.

Histogramas Assimétricos: apresenta somente um ponto mais alto, sendo que

o resto dos retângulos são assimétricos.

Histograma Despenhadeiro: nesse tipo, a representação parece incompleta,

pois é usado quando alguns dados são eliminados.

Histograma com Dois Picos: nesse caso, temos duas análises de dados

distintas que apresentam dois picos (pontos maiores).

Histograma Platô: no centro da figura nota-se a aproximação das frequências,

o que forma uma figura menos desigual.

Histograma Retângulos Isolados: também chamado de “ilha isolada”, esse caso

de histograma apresenta lacunas, que por sua vez, indicam uma anormalidade

ou erros no processo, portanto não é a mesma coisa que o gráfico de colunas.

No fim de tudo temos as já conhecidas tabelas, na quais podemos

organizar dados para passar posteriormente a um gráfico e vice-versa. E

muitas vezes vocês vão encontrar tabelas associadas a gráficos, seja para

complementar as informações ou para dar outra forma de visualização e

comparação das informações/dados.

Vamos dar continuidade com alguns exercícios conjuntos:

1) O gráfico a seguir foi construído com base nos dados da companhia

Nacional de Abastecimento - CONAB e expressa a evolução da safra brasileira

de café entre os anos de 2001 a 2016. Observe o Gráfico e responda:

1) Em quais anos houve a maior e a menor safra?

2) Quantos kg de café foram produzidos em 2016?

Observe que aqui temos um gráfico de colunas, o eixo vertical está indicando

quantidade de café produzida enquanto o horizontal está indicando o tempo em

anos.

Assim percebesse que a maior coluna foi de 2012 e a menor de 2003.

Agora note que ele pergunta sobre a quantidade produzida em 2016,

esse gráfico possui linhas horizontais de apoio para facilitar a identificação da

altura/quantidade de sacas de café.

Mesmo que não houvesse essas linhas de apoio seria possível usar uma

régua por exemplo para verificar isso, ou ate mesmo deduzir o valor

aproximado apenas observando.

No caso 2016 produziu exatas 50 milhões de sacas de café de 60 kg

cada. Ou seja, você deve multiplicar 60 por 50.000.000,00 para encontrar

quantos quilos de café foram produzidos.

Sempre que for analisar um gráfico preste atenção ao que os eixos

indicam e se ele tem escala ou legenda para assim interpretar corretamente os

dados.

2) Em 2009 Uma pesquisa foi realizada com usuários britânicos do

MySpace, com idades entre 14 e 21 anos, ela mostrou que na época 36% dos

entrevistados preferiam conversar online que pessoalmente.

Quais dados são indicados no texto?

Podemos construir um gráfico a partir dele?

Os dados são apenas o ano, a porcentagem de jovens que prefere

conversar via internet, ou seja, subtraindo essa porcentagem dos 100% temos

a porcentagem dos que preferem conversar presencialmente, e a faixa etária d

grupo pesquisado.

Não temos todos os detalhes mas podemos fazer um gráfico de setores,

36% seria uma fatia e os outros 64% seriam a fatia maior dos que preferem

conversar presencialmente. O titulo do gráfico poderia ser “Porcentagem de

jovens britânicos que preferem conversar online em 2009.

Mas não temos como indicar quantas pessoas foram entrevistadas então

esse dado estaria faltando, então não poderíamos atingir um bom consenso

sobre os valores.

Mas se fosse informado a quantidade de pessoas, como 600 pessoas

entrevistadas.

Neste caso poderíamos construir o gráfico e dar uma melhor dimensão

da pesquisa, assim informando na legenda o total de pessoas ou no próprio

gráfico indicar o valor referente a porcentagem teríamos um gráfico adequado.

Sabendo a quantidade de pessoas podemos representar neste caso por

meio de gráfico de barras e de setores. Faça você os gráficos.

3) Observe a tabela referente a mesma pesquisa:

Perceba que se trata da mesma variável em períodos diferentes,

podemos aplicar então o gráfico de linha.

Construa o gráfico, perceba que temos uma tendência de crescimento

nesses valores, assim é viável que essa porcentagem aumente com o passar

dos anos.

4) Vamos observar outra tabela:

Qual gráfico podemos usar para representar essa tabela?

Podemos notar que os dados estão agrupados, por exemplo 68 dos

entrevistados tem entre 12 a 14 anos, por isso o histograma é viável.

Agora anote esse fluxograma:

Vamos praticar:

1) Uma empresa deseja verificar seu faturamento em determinado ano,

os dados foram dispostos em uma tabela:

Mês Faturamento Mês Faturamento

Janeiro 10.000,00 Julho 8.000,00

Fevereiro 15.000,00 Agosto 16.000,00

Março 8000,00 Setembro 10.000,00

Abril 15.000,00 Outubro 11.000,00

Maio 20.000,00 Novembro 11.000,00

Junho 24.000,00 Dezembro 20.000,00

Analisando essa tabela, podemos verificar esses mesmos dados para

comparar eles em um gráfico?

Adiantando: Sim. Um gráfico de linhas daria uma melhor noção a respeito do

crescimento ou do decrescimento dos rendimentos da empresa.

2) No exemplo abaixo temos um gráfico que mostra a temperatura máxima (em

graus Celsius) no Rio de Janeiro em determinada semana.

Observe que cada barra se refere a um dia da semana. O eixo horizontal

representa os dias da semana e o eixo vertical, a temperatura máxima

registrada naquele dia.

Quais são as informações trazidas pelo gráfico?

A resposta está no título e no eixo horizontal. O gráfico de barras em questão

informa a temperatura máxima no RJ em determinada semana.

Qual foi a temperatura máxima na sexta-feira?

Na sexta-feira o gráfico ficou exatamente na linda de 30°.

Qual foi o dia da semana que apresentou a maior temperatura máxima?

Quarta-feira.

Qual foi o dia da semana que apresentou a menor temperatura máxima?

Sábado.

3) Um campeonato de futebol amador está sendo disputado na cidade de São

Paulo. Cada equipe já disputou 5 jogos e alguns atletas surgiram como

candidatos

Construa o gráfico referente a esta tabela.

O título do gráfico será “Número de Gols;

O eixo horizontal apresentará o nome dos jogadores;

O eixo vertical apresentará a quantidade de gols marcados por cada um deles;

Deve-se seguir uma escala. Se 1 cm equivale a 1 gol, a barra referente a 5 gols

deve medir 5 cm;

Como temos 5 jogadores, o gráfico deve ter 5 barras.

Responda, quem fez mais gols? E quem fez menos gols?

4) Construa um gráfico de setor (pizza) seguindo o passo a passo a seguir:

Tenho 600 entrevistados sobre a preferência de bebida no almoço.

Destes 30% preferem refrigerante, 40% Preferem suco, 20% Bebem apenas

água e o restante bebe as demais opções.

Calcule a porcentagem referente a cada opção.

Construa o gráfico dessa forma:

1º Faça uma circunferência. (Vai ter 360º)

2º Construa dentro da circunferência o ângulo referente a cada porcentagem,

exemplo:

30% Bebem refrigerante, então vou construir um ângulo inscrito na

circunferência referente a 30% de 360º que 108 graus. E assim repetir o

processo para as demais.

Ao construir o gráfico teremos como resultado algo parecido com essa imagem:

Você pode colocar a porcentagem referente a cada numero. No lugar de

cores é possível colocar diretamente a opção referente, não sendo necessário

legenda nesse caso.

De preferência construa o gráfico de um tamanho grande o bastante

para facilitar a leitura do mesmo.

Agora faça você sozinho:

1) Construa uma tabela com a idade de todas as pessoas que moram com

você. Depois construa o gráfico de barras com esses dados.

2) A distribuição das idades dos alunos de uma classe de capoeira é dada pelo

seguinte gráfico:

Qual das alternativas representa melhor a média de idade dos alunos?

a) 16 anos e 10 meses

b) 17 anos e 1 mês

c) 17 anos e 5 meses

d) 18 anos e 6 meses

e) 19 anos e 2 meses

3) Com base exclusivamente nos dados apresentados no gráfico quanto à cotação do dólar comercial no último dia útil de cada mês de 2015, assinale a alternativa correta.

a) Em dezembro de 2014, a cotação do dólar comercial foi menor que 2,689.

b) O maior valor para a cotação do dólar comercial foi verificado em 28 de setembro.

c) A função que representa o valor da cotação do dólar comercial em relação ao tempo é crescente, no intervalo apresentado no gráfico.

d) A diferença entre os valores da cotação do dólar comercial de maio e de março foi menor que um centavo de real.

e) Em 15 de agosto, o valor da moeda foi menor que 3,629.

4) O gráfico mostra o número de pontos de uma equipe de futebol nas 12 primeiras rodadas de um campeonato. Sabendo que, nesse campeonato, em caso de vitória a equipe soma três pontos, em caso de empate soma um ponto e em caso de derrota não soma ponto, assinale a alternativa correta.

a) A equipe perdeu os jogos da segunda, terceira e quarta rodadas.

b) Nas doze rodadas, o número de vitórias foi igual ao número de derrotas.

c) A média de pontos obtidos por rodada, nessas doze rodadas, é igual a 1,5

pontos.

d) A equipe conseguiu dois empates entre a sétima e a nona rodadas.

e) Nas doze rodadas, a equipe empatou três vezes.

5) Para construir um gráfico de setores, representando alguma estatística a

respeito de sua turma, um estudante fez a divisão ilustrada na imagem e

colocou nele um número referente a um dos setores do gráfico. A respeito

dessa construção, assinale a alternativa correta.

a) O maior ângulo central nesse gráfico mede 150°.

b) O número total de alunos nessa turma é 62.

c) O menor setor do gráfico está relacionado a 9 alunos.

d) Não é possível garantir que os setores são proporcionais aos números que

representam.

e) O maior setor desse gráfico representa 20 alunos.

Boa sorte.