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Glossary ● G-1
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, In
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Glossary
● 30°-60°-90° right triangle A 30°-60°-90° right triangle is a special triangle that
can be viewed as half of an equilateral triangle .
EXAMPLE
B
D
C
1.5 m
30°
60°
1.5 m
A
60°
3 m
3 m
30°
Triangle ABC is a 30°-60°-90° right triangle. It is half
of the equilateral triangle ABD .
● triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90°
Un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90° es
un triángulo especial que puede ser visto como la
mitad de un triángulo equilátero.
EJEMPLO
B
D
C
1.5 m
30°
60°
1.5 m
A
60°
3 m
3 m
30°
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo de
ángulos de 30°-60°-90°. Es la mitad del triángulo
equilátero ABD .
● 45°-45°-90° right triangle A 45°-45°-90° right triangle is a triangle that can be
viewed as half of a square.
EXAMPLE
5 m
5 m 5 m
5 m
A B
DC
Triangle ABC is a 45°-45°-90° right triangle. It is half
of square ABDC .
● triángulo rectángulo con ángulos de 45°-45°-90°
Un triángulo rectángulo, con medida de sus ángulos
de 45°-45°-90°, es un triángulo que puede ser visto
como la mitad de un cuadrado.
EJEMPLO
5 m
5 m 5 m
5 m
A B
DC
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo con
ángulos de 45°- 45°- 90°, que corresponde a la
mitad del cuadrado ABDC .
G-2 ● Glossary
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● abscissa The abscissa is the x -coordinate of a point ( x , y ) in
the coordinate plane that indicates the horizontal
distance from the y -axis to the point.
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
(2, 3)
}2 units
O
For the point (2, 3), the x -coordinate is 2 units from
the y -axis, so the abscissa is 2.
● abscisa La abscisa es la coordenada x de un punto ( x , y ) en
el plano cartesiano, que indica la distancia horizontal
desde el cero hasta el número que indica su
distancia, ya sea positiva o negativa.
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
(2, 3)
}dos unidades al eje-x
O
Para el punto (2,3), la coordenada x está a
2 unidades del eje- y , es decir, la abscisa es 2.
● 45°-45°-90° Right Triangle Theorem
The legs of a 45°-45°-90° right triangle are equal in
length.
EXAMPLE
B
C
5 cm
5 cm
A45° 45°
In right triangle ABC , the two 45 degree angles are of
equal measure, so the triangle is isosceles. So, the
length of leg AB is equal to the length of leg BC .
● Teorema del Triángulo Rectángulo con ángulos de 45°-45°-90°
Los lados de un triángulo rectángulo de ángulos de
45°-45°-90° tienen la misma longitud.
EJEMPLO
B
C
5 cm
5 cm
A45° 45°
En el triángulo rectángulo ABC , los dos ángulos de
45º son de la misma medida, entonces el triángulo
es isósceles. Así, la longitud del lado AB es igual a la
longitud del lado BC .
Glossary ● G-3
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● absolute value The absolute value of a number is the distance
between zero and the point that represents the
number on a real number line. The absolute value of
a number is always greater than or equal to zero.
EXAMPLE
0-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10
8 units 8 units
The absolute value of −8, written as |−8|, is equal
to 8.
The absolute value of 8, written as |8|, is equal to 8.
● valor absoluto El valor absoluto de un número es la distancia entre
cero y el punto que representa al número en una
recta numérica real.
EJEMPLO
0-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10
8 unidades 8 unidades
El valor absoluto de −8, representado como |−8|, es
igual a 8.
El valor absoluto de 8, representado como |8|, es
igual a 8.
● acute angle An acute angle is an angle whose measure is greater
than 0 degrees and less than 90 degrees.
EXAMPLE
A B
Angles A and B are acute angles.
● ángulo agudo Un ángulo agudo es un ángulo que mide más de 0°
y menos de 90°.
EJEMPLO
A B
Los ángulos A y B son ángulos agudos.
● acute triangle An acute triangle is a triangle with three acute interior
angles.
EXAMPLE
A
B C65°
65°
50°
Angles A , B and C are acute angles, so triangle ABC
is an acute triangle.
● triángulo acutángulo Un triángulo acutángulo es un triángulo en que sus
tres ángulos interiores son agudos.
EJEMPLO
A
B C65°
65°
50°
Los ángulos A , B y C son ángulos agudos, por tanto,
el triángulo ABC es un triángulo acutángulo.
G-4 ● Glossary
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● additive inverse The additive inverse of a number is the number such
that the sum of the given number and its additive
inverse is 0 (the additive identity).
EXAMPLE The numbers −5 and 5 are additive inverses because
−5 + 5 = 0.
● inverso aditivo El inverso aditivo de un número es un número tal
que la suma del número dado y su inverso aditivo es
0 (el neutro aditivo).
EJEMPLO Los números −5 y 5 son inversos aditivos, porque
−5 + 5 = 0.
● addend An addend is one of the numbers being added in an
addition problem.
EXAMPLE In the addition problem 14 + 3 = 17, 14 and 3 are the
addends.
● sumando Un sumando es cada uno de los números sumados
en un problema de adición.
EJEMPLO En el problema de adición: 14 + 3 = 17, 14 y 3 son
los sumandos.
● adjacent angles Adjacent angles are angles that share a common
side and a common vertex and lie on opposite sides
of their common side.
EXAMPLE
E
GA
B
D
C
F H
Angle BAC and angle CAD are adjacent angles.
Angle FEG and angle GEH are adjacent angles.
● ángulos adyacentes Los ángulos adyacentes son ángulos que tienen un
lado común y un vértice común y se encuentran en
lados opuestos del lado común.
EJEMPLO
E
GA
B
D
C
F H
El ángulo BAC y el ángulo CAD son ángulos
adyacentes. El ángulo FEG y el ángulo GEH son
ángulos adyacentes.
Glossary ● G-5
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● algebraic expression An algebraic expression consists of numbers,
variables, and operations to be performed.
EXAMPLE If one pizza costs $7 and the pizza shop charges
a $2.50 delivery charge, the cost of buying one or
more pizzas can be represented by the algebraic
expression 7 p + 2.50, where p is the number of
pizzas purchased.
● expresión algebraica Una expresión algebraica está compuesta por
números, variables y las operaciones a realizar.
EJEMPLO Si una pizza cuesta US$7 y la pizzería cobra US$2.5
por el reparto a domicilio, el costo de comprar una o
más pizzas puede ser representado por la expresión
algebraica: 7 p + 2.5, donde p es la cantidad de
pizzas compradas.
● adjacent sides Adjacent sides of a figure are sides that have a
common endpoint called the vertex .
EXAMPLE A
B C
D
In polygon ABCD :
1. Sides AB and BC are adjacent sides.
2. Sides BC and CD are adjacent sides.
3. Sides CD and DA are adjacent sides.
4. Sides DA and AB are adjacent sides.
● lados adyacentes Los lados Adyacentes de una figura son los lados
que tienen un punto final en común, llamado vértice .
EJEMPLO A
B C
D
En el polígono ABCD :
1. Los lados AB y BC son lados adyacentes.
2. Los lados BC y CD son lados adyacentes.
3. Los lados CD y DA son lados adyacentes.
4. Los lados DA y AB son lados adyacentes.
● alternate exterior angles When two parallel lines are cut by a transversal,
alternate exterior angles are two angles that lie
outside of the two lines and on opposite sides of a
transversal.
EXAMPLE
L1L2
2
1
T
Angles 1 and 2 are alternate exterior angles.
● ángulos alternos externos Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
transversal, los ángulos alternos externos son dos de
los ángulos que están fuera de las dos rectas y en
lados opuestos de la transversal.
EJEMPLO
L1L2
2
1
T
Los ángulos 1 y 2 son ángulos alternos externos.
G-6 ● Glossary
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● alternate interior angles When two parallel lines are cut by a transversal,
alternate interior angles are two angles that lie
between the two lines and on opposite sides of a
transversal.
EXAMPLE
L2
1
2
1
T
L
Angles 1 and 2 are alternate interior angles.
● ángulos alternos internos Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
transversal, los ángulos alternos internos son dos de
los ángulos que están entre las dos rectas y en lados
opuestos de la transversal.
EJEMPLO
L2
1
2
1
T
L
Los ángulos 1 y 2 son ángulos alternos internos.
● Alternate Exterior Angles Theorem If two parallel lines are intersected by a transversal,
then the pairs of alternate exterior angles are
congruent.
EXAMPLE
L1L2
2
1
T
Lines L 1 and L
2 are parallel lines intersected by
transversal T . Angle 1 and angle 2 are alternate
exterior angles that are congruent. This means that if
m ∠ 1 = 103°, then m ∠ 2 = 103°.
● Teorema de los Angulos Alternos Externos
Si dos líneas paralelas son intersectadas por una
transversal, entonces los pares de ángulos alternos
externos son congruentes.
EJEMPLO
L1L2
2
1
T
Las rectas L 1 y L
2 son rectas paralelas intersectadas
por una transversal T . El ángulo 1 y el ángulo 2 son
ángulos alternos externos que son congruentes. Esto
significa que si m ∠ 1 = 103°, luego m ∠ 2 = 103°.
Glossary ● G-7
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● altitude An altitude is a perpendicular segment that indicates
the height of a figure. It is drawn from a vertex to
the opposite side or to the line that contains the
opposite side.
EXAMPLE
A
B
D C
A
B
C
DE F
A
B C
D E
Segment BD is the altitude of triangle ABC. Segment
BF is the altitude of pentagon ABCDE. Segment CE
is the altitude of parallelogram ABCD.
● altura Altura es el segmento perpendicular que indica el
alto de una figura. Se traza desde el vértice al lado
opuesto o la línea que contiene el lado opuesto.
EJEMPLO
A
B
D C
A
B
C
DE F
A
B C
D E
El segmento BD es la altura del triángulo ABC. El
segmento BF es la altura del pentágono ABCDE. El
segmento CE es la altura del paralelógramo ABCD.
● Alternate Interior Angles Theorem If two parallel lines are intersected by a transversal,
then the pairs of alternate interior angles are
congruent.
EXAMPLE
L2
1
2
1
T
L
Lines L 1 and L
2 are parallel lines intersected by
transversal T . Angle 1 and angle 2 are alternate
interior angles that are congruent. This means that if
m ∠ 1 = 50°, then m ∠ 2 = 50°.
● Teorema de los Angulos Alternos Internos
Si dos líneas paralelas son intersectadas por una
transversal, entonces los pares de ángulos alternos
internos son congruentes.
EJEMPLO
L2
1
2
1
T
L
Las rectas L 1 y L
2 son rectas paralelas intersectadas
por una transversal T . El ángulo 1 y el ángulo 2 son
ángulos alternos internos que son congruentes. Esto
significa que si m ∠ 1 = 50°, luego m ∠ 2 = 50°.
G-8 ● Glossary
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● Angle Addition Postulate The measure of an angle that is formed by interior
adjacent angles is equal to the sum of the measures
of those adjacent angles.
EXAMPLE
12
3
Angle 1 and angle 2 are adjacent angles. The
measure of angle 1 is 21 degrees, and the measure
of angle 2 is 47 degrees. So, the measure of angle 3
is equal to the sum of the measures of angle 1 and
angle 2:
m ∠ 3 = m ∠ 1 + m ∠ 2 = 21° + 47° = 68°.
● Postulado de la Suma de Ángulos La medida de un ángulo que está formado por
ángulos interiores adyacentes es igual a la suma de
las medidas de los ángulos adyacentes.
EJEMPLO
12
3
El ángulo 1 y el ángulo 2 son ángulos adyacentes. La
medida del ángulo 1 es de 21 grados, y la medida
del ángulo 2 es de 47 grados. Entonces, la medida
del ángulo 3 es igual a la suma de las medidas del
ángulo 1 y el ángulo 2:
m ∠ 3 = m ∠ 1 + m ∠ 2 = 21° + 47° = 68°.
● angle An angle is a figure that is formed by two rays that
extend from a common point called the vertex.
EXAMPLE
AB
C
Angles A , B , and C
● ángulo Un ángulo es una figura formada por dos rayos, que
parten de un punto común llamado vértice.
EJEMPLO
AB
C
A , B , y C son ángulos.
Glossary ● G-9
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● angle of depression An angle of depression is the angle that is formed by
a horizontal line and a line from an observer's eye to
a point below the horizontal line.
EXAMPLE
1
Angle 1 is an angle of depression.
● ángulo de depresión Un ángulo de depresión es un ángulo formado por
una recta horizontal y la recta que va desde el ojo de
un observador hacia algún punto por debajo de la
recta horizontal.
EJEMPLO
1
El ángulo 1 es un ángulo de depresión.
● angle bisector An angle bisector is a line, segment, or ray that
divides an angle into two angles of equal measure.
EXAMPLE
M
T
HA
Ray AT is the angle bisector of angle MAH .
● bisectriz de un ángulo La bisectriz de un ángulo es una recta, segmento o
rayo que divide al ángulo en dos ángulos de igual
medida.
EJEMPLO
M
T
HA
El Rayo AT es la bisectriz del ángulo MAH .
● angle of elevation An angle of elevation is the angle that is formed by a
horizontal line and a line from an observer's eye to a
point above the horizontal line.
EXAMPLE
1
Angle 1 is an angle of elevation.
● ángulo de elevación Un ángulo de elevación es el ángulo formado por
una recta horizontal y la recta que va desde el ojo de
un observador hacia algún punto por sobre la recta
horizontal.
EJEMPLO
1
El ángulo 1 es un ángulo de elevación.
G-10 ● Glossary
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● Angles of a Rhombus Theorem The diagonals of a rhombus bisect each angle of the
rhombus.
EXAMPLE
D C
A B
E
50°
The diagonals of rhombus ABCD are segments BD
and AC . If the measure of angle ABC is 50 degrees,
then the measure of angle ABE is equal to the
measure of angle CBE , and both are equal to
25 degrees.
● Teorema de los Angulos de un Rombo
Las diagonales de un rombo bisectan cada ángulo
del rombo.
EJEMPLO
D C
A B
E
50°
Las diagonales del rombo ABCD son los segmentos
BD y AC . Si la medida del ángulo ABC es 50 grados,
entonces la medida del ángulo ABE es igual a
la medida del ángulo CBE , y ambos son igual a
25 grados.
● angle of rotation The angle of rotation is the number of degrees
through which a rotation occurs.
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
In the rotation shown, the angle of rotation is
90 degrees.
● ángulo de rotación El ángulo de rotación es la medida en grados que
permite definir una rotación.
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
En la rotación mostrada, el ángulo de rotación es
de 90°.
Glossary ● G-11
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● apex of a pyramid The apex of a pyramid is the common vertex at
which the lateral faces of the pyramid meet.
EXAMPLE
apex
The apex of the pyramid is shown.
● ápice de una pirámide El ápice de una pirámide es el vértice común en el
que se encuentran las caras laterales de la pirámide.
EJEMPLO
ápice
En el ejemplo se muestra el ápice de la pirámide.
● Angles of a Square Theorem The diagonals of a square bisect each angle of the
square.
EXAMPLE
CD
BA
45°
E
The diagonals of square ABCD are segments BD and
AC .
If the measure of angle DAB is 90 degrees, then the
measure of angle DAE is equal to the measure of
angle BAE and both are equal to 45 degrees.
● Teorema de los Angulos de un Cuadrado
Las diagonales de un cuadrado bisectan cada
ángulo del cuadrado.
EJEMPLO
CD
BA
45°
E
Las diagonales del cuadrado ABCD son los
segmentos BD y AC .
Si la medida del ángulo DAB es de 90 grados,
entonces la medida del ángulo DAE es igual a
la medida del ángulo BAE y ambos son igual a
45 grados.
G-12 ● Glossary
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● arc An arc is a portion of a curve.
EXAMPLE
C
D
O
Arc CD is an arc of circle O .
● arco de una circunferencia Un arco es una parte de una circunferencia y se
anota como AC, donde A y C son puntos de la
circunferencia.
EJEMPLO
C
D
O
El arco CD es un arco del círculo O .
● apothem The apothem is the perpendicular distance from the
center of a regular polygon to a side.
EXAMPLE
FA E
DG
2 cm
B
C
The apothem of regular pentagon ABCDE is the
length of segment FG. The length of segment FG is
2 centimeters.
● apotema El apotema es la distancia perpendicular desde el
centro de un polígono regular a un lado.
EJEMPLO
FA E
DG
2 cm
B
C
El apotema del pentágono regular ABCDE es la
longitud del segmento FG. La longitud del segmento
FG es 2 centímetros.
Glossary ● G-13
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● arc length An arc length is a portion of the circumference of a
circle. The length of an arc of a circle can be found
by multiplying the circumference of the circle by the
ratio of the measure of the arc to 360 degrees:
arc length = circumference measure of arc360� �� � .
EXAMPLE
AB
C
3 cm83°
In circle A, the radius AB is 3 centimeters and the
measure of arc BC is 83 degrees. So, the length of
arc BC is
2πr measure of arc360 = 2π 3 83
360 ≈ 4.35� � � �� � � � .
● longitud de un arco La longitud de un arco es una parte de la
circunferencia de un círculo. La longitud de un arco
de un círculo se puede encontrar multiplicando la
circunferencia del círculo por la razón de la medida
entre el arco y 360 grados: longitud de un arco =
circunferencia medida del arco360� �� � .
EJEMPLO
AB
C
3 cm83°
En el círculo A, el radio AB es de 3 centímetros y la
medida del arco BC es 83 grados. Así, la longitud
del arco BC es
2πr medida del arco360 = 2π 3 83
360 ≈ 4.35� � � �� � � � .
● Arc Addition Postulate The measure of an arc formed by two adjacent arcs
is equal to the sum of the measures of the two arcs.
EXAMPLE
Q
A
P
B
In circle Q , point P is on arc AB . The measure of arc
AP is 30 degrees and the measure of arc PB is 45
degrees. So, the measure of arc APB is equal to the
sum of the measures of arc AP and arc PB :
arc APB = arc AP + arc PB = 30° + 45° = 75°.
● Postulado de la suma de Arcos La medida de un arco formado por dos arcos
adyacentes es igual a la suma de las medidas de los
dos arcos.
EJEMPLO
Q
A
P
B
En el círculo Q , el punto P está en el arco AB . La
medida del arco AP es de 30 grados y la medida del
arco PB es de 45 grados. Así, la medida del arco
APB es igual a la suma de las medidas de los arcos
AP y PB :
arco APB = arco AP + arco PB = 30° + 45° = 75°.
G-14 ● Glossary
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● Arccosine function The Arccosine function is the inverse of the cosine
function. The Arccosine function is written as Arccos
or Cos -1 .
EXAMPLE cos(60°) = 0.5 so Arccos(0.5) = 60°
● Función Arcocoseno La función Arcocoseno es la función inversa de
la función del coseno. La función Arcocoseno se
escribe como Arccos o Cos -1 .
EJEMPLO cos(60°) = 0.5, entonces Arccos(0.5) = 60°
● arc to circle ratio The arc to circle ratio is the ratio of the measure of
an arc and the measure of a circle. It is equal to the
ratio of the arc length and the circumference of the
circle.
EXAMPLE
A
O
C
45°
In circle O , the measure of arc AC is 45 degrees. The
arc to circle ratio is 45 degrees to 360 degrees, or 18
.
● razón entre un arco y el círculo La razón entre un arco y el círculo es la razón entre
la medida de un arco y la medida de un círculo.
Es igual a la razón de la longitud del arco y la
circunferencia del círculo.
EJEMPLO
A
O
C
45°
En el círculo O , la medida del arco AC es 45 grados.
La razón entre el arco y el círculo es la razón entre
45 grados y 360 grados, o 18
.
● Arcsine function The Arcsine function is the inverse of the sine
function. The Arcsine function is written as Arcsin
or Sin -1 .
EXAMPLE sin(30°) = 0.5 so Arcsin(0.5) = 30°
● Función arcoseno La función arcoseno es la inversa de la función seno.
La función arcoseno se escribe como Arcsin o Sin -1 .
EJEMPLO seno(30°) = 0.5, entonces Arcsin(0.5) = 30°
● Arctangent function The Arctangent function is the inverse of the tangent
function. The Arctangent function is written as Arctan
or Tan -1 .
EXAMPLE tan(45°) = 1 so Arctan(1) = 45°
● Función Arcotangente La Función Arcotangente es la función inversa de
la función tangente. La función Arcotangente se
escribe como Arctan o Tan -1 .
EJEMPLO tan(45°) = 1, entonces Arctan(1) = 45°
Glossary ● G-15
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● area of a circle The area A of a circle is equal to π times the square
of the radius r of the circle. A = π r 2 .
EXAMPLE
A
B
O
30 ft
In circle O , the diameter AB is 30 feet. So the radius
OA is 15 feet. The area of the circle is
π r 2 = π (15) 2 ≈ 706.9 square feet.
● área de un círculo El área A de un círculo es igual a π veces el
cuadrado del radio r del círculo. A = π r 2 .
EJEMPLO
A
B
O
30 m
En el círculo O , el diámetro AB es 30 metros.
Entonces, el radio OA es 15 metros. El área del
círculo es π r 2 = π (15) 2 ≈ 706.9 metros cuadrados.
● area The area of a figure is the number of square units
needed to cover the figure.
EXAMPLE
1. The area of the rectangle is 18 square units.
2. The area of the triangle is 10 square units.
3. The area of circle is about 19.63 square units.
● área El área de una figura es el número de unidades
cuadradas necesarias para cubrir la figura.
EJEMPLO
1. El área del rectángulo es 18 unidades cuadradas.
2. El área del triángulo es 10 unidades cuadradas.
3. El área del círculo es de alrededor de 19.63
unidades cuadradas.
G-16 ● Glossary
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● area of a rectangle The area of a rectangle is equal to the product of its
length, l , and its width, w . A = lw .
EXAMPLE A B
D C
20 ft
12 ft
In rectangle ABCD , the length is 20 feet and the
width is 12 feet. So, the area of rectangle ABCD is
lw = (20)(12) = 240 square feet.
● área de un rectángulo El área de un rectángulo es igual al producto de su
longitud, l , y su ancho, a . A = la .
EJEMPLO A B
D C
20 cm
12 cm
En el rectángulo ABCD , la longitud es de 20
centímetros y el ancho es de 12 centímetros. Así,
el área del rectángulo ABCD es la = (20)(12) = 240
centímetros cuadrados.
● area of a parallelogram The area A of a parallelogram is equal to the length
of the base b multiplied by the height h . A = bh
*CAUTION: The height is not necessarily equal to any
of the sides!
EXAMPLE
B
B6 ft
6 ftA
CED
ED
A
4.24
ft
4.24
ft
3 ft
3 ft
In parallelogram ABCD , the length of base AB
is 6 feet, the length of side AD is 4.24 feet, and
the height (the length of segment BE ) is 3 feet.
So, the area of parallelogram ABCD is
bh = (6)(3) = 18 square feet.
Sliding triangle BEC to the other side of the
parallelogram forms a rectangle. So, the area of
parallelogram ABCD is the same as the area of the
rectangle, which is bh = (6)(3) = 18 square feet.
● área de un paralelogramo El área A de un paralelogramo es igual a la longitud
de la base b multiplicado por la altura h . A = bh
*PRECAUCIÓN: La altura no es necesariamente igual
a alguno de los lados!
EJEMPLO
B
B6 cm
6 cmA
CED
ED
A
4 .24 cm
4 .24 cm
3 cm
3 cm
En el paralelogramo ABCD , la longitud de la base
AB es de 6cm., la longitud del lado AD es 4.24cm.,
y la altura (la longitud del segmento BE ) es 3cm.
Entonces, el área del paralelogramo ABCD es
bh = (6)(3) = 18cms. cuadrados.
Deslizando el triángulo BEC hacia el otro lado del
paralelogramo se forma un rectángulo. Así, el área
del paralelogramo ABCD es la misma que el área del
rectángulo, que es bh = (6)(3) = 18cms. cuadrados.
Glossary ● G-17
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, In
c. ● area of a rhombus
The area A of a rhombus is equal to the sum of the
areas of the right triangles formed by the diagonals.
A = (4) 12ab = 2 ab
EXAMPLE
Z Y
W X
E
a
ab
b
In rhombus WXYZ , the length of segment WE and
the length of segment YE are 3 inches. The length
of segment XE and the length of segment ZE are
2 inches. So, the area of the rhombus is
4( 12 )(3)(2) = 12 square inches
● área de un rombo El área A de un rombo es igual a la suma de las
áreas de los triángulos rectos formados al trazar las
diagonales. A = (4) 12ab = 2 ab
EJEMPLO
Z Y
W X
E
a
ab
b
En el rombo WXYZ , la longitud del segmento WE y la
longitud del segmento YE es de 3 cms. La longitud
del segmento XE y la longitud del segmento ZE es
de 2 cms. Así, el área del rombo es
4( 12
)(3)(2) = 12 cm 2
● area of a regular polygon The area A of a regular polygon can be found by
dividing the regular polygon into congruent triangles,
and then multiplying the number of triangles by the
area of one of the triangles.
EXAMPLE
8 m
FA E
DGB
C
5.5 m
Regular pentagon ABCDE can be divided into five
congruent triangles. The length of base AE of triangle
AGE is 8 meters, and the height (the length of
segment FG ) is 5.5 meters. So, the area of regular
pentagon ABCDE is
5(Area of triangle AGE ) = 5 12bh��
= 5 12 8 5.5� � ��� �
= 110 square meters.
● área de un polígono regular El área A de un polígono regular se puede encontrar
dividiendo el polígono regular en triángulos
congruentes y, a continuación, multiplicando el
número de triángulos por el área de uno de los
triángulos.
EJEMPLO
8 m
FA E
DGB
C
5.5 m
El pentágono regular ABCDE puede ser dividido en
cinco triángulos congruentes. La longitud de la base
AE del triángulo AGE es 8 metros, y la altura (la
longitud del segmento FG ) es 5.5 metros. Así, el área
del pentágono regular ABCDE es
5 (Área del triángulo AGE ) = 5 12bh��
= 5 12 8 5.5� � ��� �
= 110 metros cuadrados.
G-18 ● Glossary
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, In
c.
● area of a trapezoid The area A of a trapezoid is equal to one-half of the
height, h , multiplied by the sum of the lengths of the
bases , b 1 and b
2 : A = 1
2h b1 + b2��
EXAMPLE
DA 14 mm
CB
7 mm
8 mm
E
In trapezoid ABCD, the base AD has a length of
14 millimeters, the base BC has a length of
8 millimeters, and the height BE is 7 millimeters.
So, the area of trapezoid ABCD is
12
( BE )( AD + BC ) = 12
(7)(14 + 8)
= 77 square millimeters.
● área de un trapezoide El área A de un trapezoide es igual a un medio de la
altura, h , multiplicado por la suma de las longitudes
de las bases , b 1 y b
2 : A = 1
2h b1 + b2��
EJEMPLO
DA 14 mm
CB
7 mm
8 mm
E
En el trapezoide ABCD, la base AD tiene un largo de
14 milímetros, la base BC tiene una longitud de 8
milímetros, y la altura BE mide 7 milímetros. Así, el
área del trapezoide ABCD es
12
( BE )( AD + BC ) = 12
(7)(14 + 8)
= 77 milímetros cuadrados.
● area of a square The area A of a square is equal to the side length, s ,
multiplied by itself: A = ( s )( s ) = s 2 .
EXAMPLE
BA 12 cm
CD
12 cm
In square ABCD, the length of each side is
12 centimeters. So, the area of the square is
(12)(12) = 144 square centimeters.
● área de un cuadrado El área A de un cuadrado es igual a la longitud de un
lado, s , multiplicado por él mismo: A = ( s )( s ) = s 2 .
EJEMPLO
BA 12 cm
CD
12 cm
En el cuadrado ABCD, la longitud de cada lado es
de 12 centímetros. Así, el área de del cuadrado es
(12)(12) = 144 centímetros cuadrados.
Glossary ● G-19
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, In
c.
● arithmetic Arithmetic is the study of the positive integers ,
rational numbers , real numbers , or complex numbers
under the operations of addition, subtraction,
multiplication, and division.
EXAMPLE 1. 5 + 4
2. 7(8) − 2
3. (28 − 7) ÷ 3
● aritmética La aritmética es el estudio de los enteros positivos,
números racionales , números reales , o números
complejos en relación a las operaciones de suma,
resta, multiplicación y división.
EJEMPLO 1. 5 + 4
2. 7(8) − 2
3. (28 − 7) ÷ 3
● area of a triangle The area A of a triangle is equal to one-half of the
length of its base b multiplied by its height h.
A = 12
bh.
*CAUTION: The height is not necessarily equal to the
length of any of the sides!
EXAMPLE
DF 8 in.
3 in.
G
E
In triangle DEF , the length of base DF is 8 inches and
the height (length of segment EG ) is 3 inches.
So, the area of triangle DEF is
12bh = 1
2 8 3 = 12 square inches.� �� �
● área de un triángulo El área A de un triángulo es igual a la mitad de la
longitud de su base b multiplicada por su altura h.
A = 12
bh.
* PRECAUCIÓN: La altura no es necesariamente
igual a la longitud de alguno de los lados!
EJEMPLO
DF 8 in.
3 in.
G
E
En el triángulo DEF , la longitud de la base DF es
8 centímeros y la altura (longitud del segmento EG )
es 3 centímeros.
Así, el área del triángulo DEF es
12bh = 1
2 8 3 = 12 centímetros cuadrados.� �� �
● arithmetic mean The arithmetic mean of a data set is the sum of all
of the values divided by the number of values in the
set.
EXAMPLE The mean of the four numbers 3, 7, 17, and 33 is:
3 + 7 + 17 + 334 = 60
4 = 15 .
● media aritmética La media aritmética de un conjunto de datos es la
suma de todos los valores dividida por la cantidad
de datos incluídos en el conjunto.
EJEMPLO La media para los cuatro números: 3, 7, 17 y 33 es
3 + 7 + 17 + 334 = 60
4 = 15 .
G-20 ● Glossary
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, In
c.
● associative property of multiplication
The associative property of multiplication states
that the way in which the factors in a product are
grouped does not change the product . ( ab ) c = a ( bc )
EXAMPLE Both (2 · 3) · 4 and 2 · (3 · 4) are equal to 24.
● propiedad asociativa de la multiplicación
La propiedad asociativa de la multiplicación
establece que la forma en que los factores de un
producto son agrupados no cambia el producto :
( ab ) c = a ( bc )
EJEMPLO Las dos expresiones (2 · 3) · 4 y 2 · (3 · 4) son iguales
a 24.
● associative property of addition The associative property of addition states that the
way in which the terms of a sum are grouped does
not change the sum. ( a + b ) + c = a + ( b + c )
EXAMPLE Both (3 + 4) + 5 and 3 + (4 + 5) are equal to 12.
● propiedad asociativa de la adición La propiedad asociativa de la adición establece
que la forma en que los términos de una suma son
agrupados, no cambia el resultado de la suma:
( a + b ) + c = a + ( b + c ) .
EJEMPLO Las siguientes dos expresiones
(3 + 4) + 5 y 3 + (4 + 5) son iguales a 12.
● asymptote An asymptote is a line that is approached by the
graph of a function. The graph does not touch or
cross the line at any point, and the distance between
the graph and the line approaches zero.
EXAMPLE
-8-6-4-2
2
-10
468
10
-2 2 6 8 10-4 4-6-8-10
y
x
The graph has two asymptotes: a vertical asymptote
x = 2 and a horizontal asymptote y = −1.
● asíntota Una asíntota es una línea recta que se acerca al
gráfico de una función. El gráfico nunca toca o cruza
la recta en ningún punto, y la distancia entre el
gráfico y la recta se acerca a cero.
EJEMPLO
-8-6-4-2
2
-10
468
10
-2 2 6 8 10-4 4-6-8-10
y
x
El gráfico tiene dos asíntotas: una asíntota vertical
x = 2 y una asíntota horizontal y = −1.
Glossary ● G-21
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, In
c.
● axis An axis is one of two number lines that intersect to
form the Cartesian coordinate plane . The horizontal
axis, or x -axis, represents the line y = 0. The vertical
axis, or y -axis, represents the line x = 0.
EXAMPLE
y
x
vertical ory-axis
horizontal orx-axis
● eje Un eje es cada una de las dos rectas numéricas que
se intersectan para formar el plano de coordenadas
cartesianas. El eje horizontal, eje- x , representa la
recta y = 0. El eje vertical o eje- y , representa la recta
x = 0.
EJEMPLO
y
x
eje vertical oeje-y
eje horizontal oeje-x
● average The average of a data set is the sum of all of the
values of the data set divided by the number of
values in the data set. The average is also called the
mean .
EXAMPLE The mean of the numbers 3, 7, 17, and 33 is found
by adding the values and dividing by the number of
values, 4. 3 + 7 + 17 + 334 = 60
4 = 15
● promedio El promedio de un conjunto de datos es la suma
de todos los valores del conjunto, dividido por
el número de datos en el conjunto. El promedio
también es llamado media aritmética .
EJEMPLO La media de los números 3, 7, 17, and 33 se calcula
sumando los valores y dividiendo por la cantidad de
valores, 4. 3 + 7 + 17 + 334 = 60
4 = 15
● axis of symmetry An axis of symmetry is a line that passes through a
figure and divides the figure into two symmetrical
parts that are mirror images of each other.
EXAMPLE
K
Line K is the axis of symmetry of the parabola.
● eje de simetría Un eje de simetría es una recta que atraviesa una
figura dividiéndola en dos partes simétricas, siendo
cada una el reflejo del espejo de la otra.
EJEMPLO
K
La recta K es el eje de simetría de la parábola.
G-22 ● Glossary
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, In
c.
● bar graph A bar graph is a graph that uses parallel bars to
represent data. The heights of the bars represent
quantities from the data set.
EXAMPLE
1 2 3 4
60
50
40
30
20
10
0
John's Earnings
Dol
lars
Week
The bar graph shows John's earnings over a
four-week period.
● gráfico de barras Un gráfico de barras es un gráfico que usa barras
paralelas para representar datos. Las alturas de las
barras representan las frecuencias de cada uno de
los datos.
EJEMPLO
1 2 3 4
60
50
40
30
20
10
0
Ganancias de Juan
Pes
os
Semana
El gráfico de barras muestra las ganancias de Juan
en un período de cuatro semanas.
● bar notation Bar notation is used to write a decimal with repeating
digits by placing a bar over the set of digits that
repeat.
EXAMPLE The fraction 1
3 can be written as a decimal using bar
notation: 13 = 0.3̄ .
● notación de barras La notación de barras se usa para representar un
decimal con dígitos repetidos, poniendo una barra
sobre el conjunto de dígitos que se repite.
EJEMPLO La fracción 1
3 puede escribirse como un decimal
usando la notación de barra: 13 = 0.3̄ .
Glossary ● G-23
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, In
c.
● Base Angles of an Isosceles Trapezoid Theorem
The base angles of an isosceles trapezoid are
congruent.
EXAMPLE
M H
A T
Angles A and T are congruent. Angles M and H are
congruent.
● Teorema de los Angulos Basales de un Trapecio Isósceles
Los ángulos basales de un trapecio isósceles son
congruentes.
EJEMPLO
M H
A T
Los ángulos A y T son congruentes. Los ángulos M y
H son congruentes.
● base angles of a trapezoid The base angles of a trapezoid are two pairs
of angles whose common side is a base of the
trapezoid.
EXAMPLE
BA
CD
upper baseangles
lower baseangles
In trapezoid ABCD , angles A and B are the lower
base angles. Angles C and D are the upper base
angles.
● ángulos basales de un trapecio Los ángulos basales de un trapecio son dos pares
de ángulos cuya cara común es una base del
trapecio.
EJEMPLO
BA
CD
ángulos basalessuperiores
ángulos basalesinferiores
En el trapecio ABCD , los ángulos A y B son los
ángulos basales inferiores. Los ángulos C y D son
los ángulos basales superiores.
G-24 ● Glossary
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, In
c.
● Base Angles of an Isosceles Triangle Theorem
The base angles of an isosceles triangle are
congruent.
EXAMPLE
A B
C
Angles A and B are congruent.
● Teorema de los Angulos Basales de un Triángulo Isósceles
Los ángulos basales de un triángulo isósceles son
congruentes.
EJEMPLO
A B
C
Los ángulos A y B son congruentes.
● base angles of an isosceles triangle The base angles of an isosceles triangle are the
angles that are opposite the equal sides.
EXAMPLE
A B
C
Angles A and B are base angles of isosceles triangle
ABC.
● ángulos basales de un triángulo isósceles
Los ángulos basales de un triángulo isósceles son
los ángulos opuestos a los lados de igual longitud.
EJEMPLO
A B
C
Los ángulos A y B son los ángulos basales del
triángulo ABC.
Glossary ● G-25
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, In
c.
● base-ten pieces
1 tenth piece1 one piece 1 hundreth piece
Base-ten pieces are square blocks that are used to
represent decimals.
EXAMPLE
The base-ten pieces represent the decimal 1.23.
● bloque multibases
un décimo de piezaunitaria
una pieza unitaria un centésimo depieza unitaria
Partes base-diez son bloques cuadrados usados
para representar decimales.
EJEMPLO
Estas partes base-diez representan el decimal 1.23
● base of a power The base of a power is the number or variable that is
repeatedly multiplied.
EXAMPLE In the expression 3 5 , the number 3 is the base.
3 5 = (3)(3)(3)(3)(3) = 243
● base de una potencia La base de una potencia es el número o variable que
se multiplica repetidamente.
EJEMPLO En la expresión 3 5 , el número 3 es la base.
3 5 = (3)(3)(3)(3)(3) = 243
● base of a geometric figure The base of a geometric figure is the side or face to
which an altitude is drawn, or is considered to be
drawn.
EXAMPLE
A D C
B
Altitude BD is drawn to side AC , so side AC is the
base of triangle ABC .
● base de una figura geométrica La base de una figura geométrica es el lado o cara
hacia la que se dibuja (o debería dibujarse) una de
las alturas .
EJEMPLO
A D C
B
La altura BD se dibuja hacia el lado AC , luego el lado
AC es la base del triángulo ABC .
G-26 ● Glossary
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c.
● basic function A basic function is the simplest function of a family
of functions.
EXAMPLE The function y = x is the basic function of the family
of functions of the form y = mx + b .
The function y = x 2 is the basic function of the family
of functions of the form y = ax 2 + bx + c .
● función básica Una función básica es la función más simple de una
familia de funciones.
EJEMPLO La función y = x es la función básica de la familia de
funciones de la forma y = mx + b .
La función y = x 2 es la función básica de la familia de
funciones de la forma y = ax 2 + bx + c .
● bases of a trapezoid The bases of a trapezoid are its two parallel sides.
EXAMPLE
DA
C
B
GH
FE
The bases of trapezoid EFGH are EF and GH .
The bases of trapezoid ABCD are AB and CD .
● bases de un trapecio Las bases de un trapecio son sus dos lados
paralelos.
EJEMPLO
DA
C
B
GH
FE
Las bases del trapecio EFGH son EF y GH .
Las bases del trapecio ABCD son AB y CD .
● benchmark percent A benchmark percent is a commonly-used percent
that you can use to find the percent of any number.
EXAMPLE To find 21% of 200, use the benchmark percent of
1%.
1% of 200 = 1100
× 200 = 2
21% of 200 = (1% of 200) × 21 = 2 × 21 = 42
● porcentaje referencial Un porcentaje referencial es un porcentaje usado
con alta frecuencia, y que se puede usar para
encontrar el porcentaje de cualquier otro número.
EJEMPLO Para encontrar el 21% de 200, se usa el porcentaje
referencial de 1%.
1% de 200 = 1100
× 200 = 2
21% de 200 = (1% of 200) × 21 = 2 × 21 = 42
Glossary ● G-27
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, In
c.
● bisect To bisect is to divide into two congruent parts.
To bisect an angle is to divide the angle into two
congruent angles. To bisect a segment is to divide
the segment into two congruent segments.
EXAMPLE
F
I
G
H
J
A
D
B
C
Ray AC bisects angle DAB. Therefore, the measure
of angle DAC equals the measure of angle CAB.
Segment GI bisects segment FH. Therefore, the
length of segment FJ is equal to the length of
segment HJ.
● bisectar Bisectar es dividir en dos partes congruentes.
Bisectar un ángulo es dividir el ángulo en dos
ángulos congruentes. Bisectar un segmento es
dividir el segmento en dos segmentos congruentes.
EJEMPLO
F
I
G
H
J
A
D
B
C
El rayo AC bisecta el ángulo DAB. Por lo tanto, la
medida del ángulo DAC es igual a la medida del
ángulo CAB.
El segmento GI bisecta el segmento FH. Por lo tanto,
la medida del segmento FJ es igual a la longitud del
segmento HJ.
● binomial A binomial is a polynomial with exactly two terms.
EXAMPLE The terms of the binomial 2x + 5 are 2x and 5.
● binomio Un binomio es un polinomio con exactamente dos
términos.
EJEMPLO Los términos del binomio 2x + 5 son 2x y 5.
● bounds Bounds are the minimum and maximum values of
a data set. The lower bound is the number which is
less than or equal to every number in the set. The
upper bound is the number which is greater than or
equal to every number in the set.
EXAMPLE In the set of numbers {2, 5, 9, 11, 15} the lower
bound is 2 and the upper bound is 15.
● límites Los límites son los valores mínimo y máximo de un
conjunto de datos. El límite inferior es el número que
tiene la propiedad de ser menor o igual que cada
número del conjunto. El límite superior es el número
que tiene la propiedad de ser mayor o igual que
cada número del conjunto.
EJEMPLO En el conjunto de números {2, 5, 9, 11, 15} el límite
inferior es 2 y el límite superior es 15.
G-28 ● Glossary
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c.
● break-even point The break-even point is the point at which expenses
are equal to earnings. No profit or loss is made.
EXAMPLE Suppose that the revenue R is given by R = 0.75 x
and the cost C is given by C = 0.25 x + 30. To
calculate the break-even point, set the expression for
revenue equal to the expression for cost.
0.75 x = 0.25 x + 30
0.50 x = 30
x = 60
So, in order to break even, 60 items must be sold. The
break-even point is (60, 45).
● punto de equilibrio El punto de equilibrio es el punto en el cual los
gastos son iguales a las ganancias. No hay pérdida
ni ganancia.
EJEMPLO Suponga que la utilidad U está dada por U = 0.75 x
y que el costo C está dado por C = 0.25 x + 30. Para
calcular el punto de equilibrio, iguale la expresión
para calcular la utilidad con la expresión para
calcular el costo:
0.75 x = 0.25 x + 30
0.50 x = 30
x = 60
Así, para llegar al equilibrio, es necesario vender 60 ítems
El punto de equilibrio es (60, 45).
● box-and-whisker plot A box-and-whisker plot is a visual display of data
that organizes the data values into four groups using
the upper and lower bounds , the median , and the
upper and lower quartiles .
EXAMPLE
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
48 60 72 84 94
100
57 65 80 86 96
Class 1
Class 2
The box-and-whisker plot compares the test scores
from two algebra classes.
● diagrama de caja y bigotes Un diagrama de caja y bigotes es una muestra visual
de datos, que organiza los valores en cuatro grupos,
usando los límites superior e inferior, la mediana , y
los cuartiles superior e inferior.
EJEMPLO
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
48 60 72 84 94
100
57 65 80 86 96
Class 1
Class 2
Este diagrama de caja y bigotes compara los
puntajes de una evaluación para dos cursos de
álgebra.
● ceiling function A ceiling function is a function for which the output
value is the input value rounded up to the nearest
integer.
EXAMPLE ceiling(4.998) = 5
ceiling(−3.44) = −3
● función techo La función techo es una función para la cual el valor
de salida es el valor de entrada redondeado hacia
arriba, al entero más cercano.
EJEMPLO techo(4.998) = 5
techo(−3.44) = −3
Glossary ● G-29
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, In
c.
● center of a regular polygon The center of a regular polygon is the fixed point
in the plane that is at an equal distance from each
vertex of the polygon.
EXAMPLE
S
P
N
G Y
L
O
Point S is the center of regular polygon POLYGN .
● centro de un polígono regular El centro de un polígono regular es el punto fijo del
plano, que está a igual distancia de cada vértice del
polígono.
EJEMPLO
S
P
N
G I
L
O
El punto S es el centro del polígono regular POLIGN .
● center of a circle The center of a circle is a fixed point in the plane that
is at an equal distance from every point on the circle.
EXAMPLE
H
Point H is the center of the circle.
● centro de un círculo El centro de un círculo es un punto fijo en el plano,
que está a igual distancia de cualquier punto de la
circunferencia.
EJEMPLO
H
El punto H es el centro del círculo.
● center of a sphere The center of a sphere is a fixed point in space
that is at an equal distance from every point on the
sphere.
EXAMPLE
A
Point A is the center of the sphere.
● centro de una esfera El centro de una esfera es el punto fijo en el espacio,
que está a igual distancia de cada punto de la
esfera.
EJEMPLO
A
El punto A es el centro de la esfera.
G-30 ● Glossary
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ing
, In
c.
● central angle A central angle of a circle is an angle whose sides
are radii. The measure of a central angle is equal to
the measure of its intercepted arc.
EXAMPLE
A
O
C
45°
In the circle O , angle AOC is a central angle and arc
AC is its intercepted arc. If the measure of angle
AOC is 45 degrees, then the measure of arc AC is 45
degrees.
● ángulo central Un ángulo central de un círculo es un ángulo cuyos
lados son los radios. La medida de un ángulo central
es igual a la medida del arco que intercepta.
EJEMPLO
A
O
C
45°
En el círculo O , el ángulo AOC es un ángulo central
y el arco AC es el arco que intercepta. Si la medida
del ángulo AOC es 45 grados, entonces la medida
del arco AC es 45 grados.
● center of rotation The center of rotation is the fixed point about which
a figure is rotated.
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
In the rotation shown, the center of rotation is the
point (0, 0).
● centro de rotación El centro de rotación es el punto fijo sobre el cual
rota una figura.
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
En la rotación ilustrada, el centro de rotación es el
punto (0, 0).
Glossary ● G-31
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, In
c.
● Chord Product Theorem If two chords intersect in the interior of a circle, then
the product of the lengths of the segments of one
chord is equal to the product of the lengths of the
segments of the other chord.
EXAMPLE
Z
P
W V
X
Y
8 in.
10 in.
3 in.
In circle P , the length of segment VX is 8 inches, the
length of segment WV is 3 inches, and the length of
segment VY is 10 inches. The length of segment ZV
can be found as follows:
(ZV)(VY) = (WV)(VX)
ZV = (WV)(VX)
(VY)
ZV = (3)(8)10
ZV = 2.4
So, the length of segment ZV is 2.4 inches.
● Teorema del Producto de Cuerdas Si dos cuerdas se intersectan en el interior de un
círculo, entonces el producto de las longitudes de
los segmentos de una cuerda es igual al producto de
las longitudes de los segmentos de la otra cuerda.
EJEMPLO
Z
P
W V
X
Y
8 cm
10 cm
3 cm
En el círculo P , la longitud del segmento VX es de
8 centímetros, la longitud del segmento WV es de
3 centímetros, y la longitud del segmento VY es 10
centímetros. La longitud del segmento ZV puede ser
encontrada como sigue:
( ZV )( VY ) = ( WV )( VX )
ZV = (WV)(VX)
(VY)
ZV = (3)(8)10
ZV = 2.4
Así, la longitud del segmento ZV es 2.4 centímetros.
● chord A chord is a segment whose endpoints are points on
a circle. A chord is formed by the intersection of the
circle and a secant line.
EXAMPLE
OC
D
Segment CD is a chord of circle O .
● cuerda Una cuerda es un segmento cuyos puntos finales
son puntos de un círculo. Una cuerda está formada
por la intersección de un círculo y de una recta
secante.
EJEMPLO
OC
D
El segmento CD es una cuerda del círculo O .
G-32 ● Glossary
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● circle graph A circle graph is a visual representation of data that
compares parts of a whole to a whole. The area of
the circle represents the whole, and sectors of the
circle represent parts of the whole.
EXAMPLE
How Kelly Spends Her Allowance
Savings10%
Food30%
Entertainment24%
CDs36%
The circle graph shows how Kelly spends her weekly
allowance. The area of the whole circle represents
Kelly's whole allowance, and the sectors of the
circle represent the different ways that she spent her
allowance.
● gráfico circular, de pie, de torta o de pastel
Un gráfico circular es una representación visual de
datos, que compara partes de un todo con el todo.
El área del círculo representa el todo, y los sectores
del círculo representan partes del todo.
EJEMPLO
Cómo gasta Karen su mesada
Ahorro10%
Alimentación30%
Entretención24%
CDs36%
El gráfico circular muestra cómo gasta Karen
su dinero semanal. El área del círculo completo
representa el monto total que Karen tiene disponible,
y los sectores de círculo representan las diferentes
formas en que ella gastó su dinero.
● circle A circle is the set of all points in a plane that are the
same distance from a given point, called the center
of the circle. The measure of a circle is 360 degrees.
EXAMPLE
G O
The measure of circle G is 360 degrees. The
measure of circle O is 360 degrees.
● círculo Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un
plano que están a la misma distancia de un punto
dado, llamado el centro del círculo. La medida de un
círculo es de 360 grados.
EJEMPLO
G O
La medida del círculo G es de 360 grados. La
medida del círculo O es de 360 grados.
Glossary ● G-33
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c.
● circumference The circumference C of a circle is equal to π
multiplied by the diameter d , or π multiplied by
twice the radius r .
C = π d = 2 π r
EXAMPLE
A
B
O5 cm
In circle O , the radius OA is 5 centimeters. The
circumference of circle O is
2(π)(5) = 10π ≈ 31.4 centimeters .
● circunferencia La circunferencia C de un círculo es igual a π
multiplicado por el diámetro d , o π multiplicado por
dos veces el radio r . C = πd = 2πr .
EJEMPLO
A
B
O5 cm
En el círculo O , el radio OA es de 5 centímetros. La
circunferencia del círculo O es
2πr = 2(π)(5) = 10π ≈ 31.4 centímetros .
● circular cone A circular cone is a solid with a circular base and a
vertex that is not in the same plane as the base. The
lateral surface, the surface not including the base, is
made up of all segments that connect the vertex with
points on the edge of the base. The height is the
perpendicular distance between the vertex and the
plane that contains the base.
EXAMPLE
vertex
radius4 in.
8 in.height
lateralsurface
base
The radius of the base of the cone is 4 inches, and
the height is 8 inches.
● cono circular Un cono circular es un sólido con una base circular
y un vértice que no está en el mismo plano que la
base. La superficie lateral, la superficie sin incluir la
base, se compone de todos los segmentos que unen
el vértice con los puntos en el borde de la base. La
altura es la distancia perpendicular entre el vértice y
el plano que contiene a la base.
EJEMPLO
vértice
radio4 cm
8 cmaltura
superficielateral
base
El radio de la base del cono es de 4 centímetros, y la
altura es de 8 centímetros.
G-34 ● Glossary
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● clockwise motion A clockwise motion is a movement in the same
direction of rotation as that in which the hands of a
clock move around the clock face.
EXAMPLE
A
B
The movement from point A to point B on the circle
is a clockwise motion.
● movimiento en el sentido del reloj Un movimiento en el sentido del reloj es un
movimiento en la misma dirección de rotación en
que se mueven las manecillas del reloj.
EJEMPLO
A
B
El movimiento desde el punto A al punto B en el
círculo, es un movimiento en el sentido del reloj.
● circumscribed polygon A polygon is a circumscribed polygon about a circle
if each of its sides is tangent to the circle.
EXAMPLE
A
CD
B
E
Quadrilateral ABCD is circumscribed about circle E .
● polígono circunscrito Un polígono es un polígono circunscrito alrededor de
un círculo, si cada uno de sus lados es tangente al
círculo.
EJEMPLO
A
CD
B
E
El cuadrilátero ABCD está circunscrito en el círculo E .
Glossary ● G-35
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c.
● coefficient In a term containing a number multiplied by one or
more variables, the number is the coefficient of the
term.
EXAMPLE In the expression 24x 2 , the number 24 is the
coefficient.
● coeficiente Si un término está conformado por la multiplicación
de un número por una o más variables, el número es
el coeficiente del término.
EJEMPLO En la expresión 24x 2 , el número 24 es el coeficiente.
● closed figure A closed figure is a figure that encloses a region
completely, beginning and ending at the same point.
EXAMPLE
A B C
D E
Figures A, B, and C are closed figures. Figures D
and E are not closed figures.
● figura cerrada Un figura cerrada es una figura que encierra una
región, al comenzar y terminar en un mismo punto.
EJEMPLO
A B C
D E
Las figuras A, B, y C son figuras cerradas. Las
figuras D y E no son figuras cerradas.
● collection A collection is a quantity of objects.
EXAMPLE John has a collection of 300 baseball cards.
● colección Una colección es una cierta cantidad de objetos con
una propiedad común.
EJEMPLO Juan tiene una colección de 300 estampillas.
G-36 ● Glossary
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c.
● collinear points Collinear points are points that lie on the same line.
EXAMPLE
AB
C
D E
F
Points A , B , and C are collinear points. Points D , E ,
and F are not collinear points.
● puntos colineales Los puntos colineales son puntos que están sobre
una misma recta.
EJEMPLO
AB
C
D E
F
Los puntos A , B , y C son puntos colineales. Los
puntos D , E , y F son puntos no colineales.
● collinear planes Collinear planes are planes that have a common line.
EXAMPLE
L
The three planes below are collinear planes with
common line L .
● planos colineales Los planos colineales son planos que tienen una
recta en común.
EJEMPLO
L
Los tres planos de abajo son planos colineales con
la recta común L .
● column A column in a spreadsheet is a vertical section of the
spreadsheet.
EXAMPLE
1ABCDE
A1B1C1D1E1
2 3 4 5 6
Column 1 is highlighted in the table below.
● columna Una columna de una hoja de cálculo es una sección
vertical de la hoja de cálculo.
EJEMPLO
1ABCDE
A1B1C1D1E1
2 3 4 5 6
La columna 1 está destacada en la tabla de abajo.
Glossary ● G-37
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c.
● commission A commission is a fee or a percent of earnings that
are paid to a sales representative or an agent for
services rendered.
EXAMPLE A salesperson is to receive a 5% commission on
her sales. Suppose that she sells $500 worth of
merchandise. Her commission will be $25: 5% of
500 = (0.05)(500) = 25.
● comisión Una comisión es un honorario o un porcentaje de las
ganancias, que se paga a un ejecutivo de ventas o a
un agente por servicios prestados.
EJEMPLO Un vendedor recibirá una comisión del 5% de sus
ventas. Suponga que vende mercadería por un total
de $500. Su comisión será, entonces: $25: 5% de
500 = (0.05)(500) = 25.
● combination A combination is a selection of objects from a group
of objects for which the order of the items chosen
does not matter.
EXAMPLE There are six combinations of two letters chosen
from the word TOAD: TO TA TD OA OD AD.
● combinación Una combinación es una selección de elementos
de un conjunto, para los cuales el orden de los
elementos escogidos no importa.
EJEMPLO Hay seis combinaciones de dos letras, escogidas de
la palabra TODA: TO TD TA OD OA DA.
● common denominator Two or more fractions have a common denominator
if their denominators are the same.
EXAMPLE The fractions
35 and
45 have a common
denominator of 5. The fractions 15x
and 25x
have a
common denominator of 5 x .
● común denominador Dos o más fracciones tienen un denominador común
si sus denominadores son iguales.
EJEMPLO Las fracciones
35 y
45 tienen el denominador común
5. Las fracciones 15x
y 25x
tienen el denominador
común 5 x .
● common factor A common factor is a whole number that is a factor
of two or more integers or expressions.
Because 12 = (4)(3) and 24 = (8)(3), 3 is a common
factor of 12 and 24. if their denominators are the
same.
EXAMPLE Because 35 xy = 35( x )( y ) and 16 x = 16( x ), x is a
common factor of 35 xy and 16 x .
● factor común Un factor común es un número entero que es factor
de dos o más números o expresiones.
Dado que 12 = (4)(3) y 24 = (8)(3), 3 es un factor
común de 12 y 24.
EJEMPLO Dado que 35 xy = 35( x )( y ) and 16 x = 16( x ), x es un
factor común de 35 xy y 16 x .
G-38 ● Glossary
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c.
● common multiple A common multiple is a multiple that is shared by
two or more integers or expressions.
A common multiple of 8 and 12 is 24 because
(8)(3) = 24 and (12)( 2) = 24.
EXAMPLE A common multiple of 6 x and 4 x is 36 x because
(6 x )(6) = 36 x and (4 x )(9) = 36 x .
● múltiplo común Un múltiplo común es un número que es múltiplo de
dos o más números enteros o expresiones.
Un múltiplo común de 8 y 12 es 24 porque
(8)(3) = 24 y (12)( 2) = 24.
EJEMPLO Un múltiplo común de 6 x y 4 x es 36 x porque
(6 x )(6) = 36 x and (4 x )(9) = 36 x .
● common logarithm A common logarithm is a logarithm with a base of
10. Common logarithms are ususally written without
a base.
EXAMPLE log
10 x or log x is a common logarithm.
● logaritmo común Un logaritmo común se caracteriza por su base 10
y porque usualmente se escriben sin especificar la
base.
EJEMPLO log
10 x o log x es un logaritmo común.
● common tangent A common tangent of two circles is a line which is
tangent to each of the circles.
EXAMPLE
H
M
L
Line L is a common tangent to circle H and circle M .
● tangente común Una tangente común a dos círculos es una recta que
es tangente a cada uno de los círculos.
EJEMPLO
H
M
L
La recta L es una tangente común al círculo H y al
círculo M .
● commutative property of addition The commutative property of addition states that the
order in which the terms of a sum are added does
not change the sum. a + b = b + a
EXAMPLE Both 35 + 43 and 43 + 35 are equal to 78.
● propiedad conmutativa de la adición
La propiedad conmutativa de la adición establece
que el orden en el cual los términos de una adición
son sumados, no cambia el resultado. a + b = b + a
EJEMPLO Ambas sumas 35 + 43 y 43 + 35 son iguales a 78.
Glossary ● G-39
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● complementary angles Two angles are complementary if the sum of their
measures is 90 degrees.
EXAMPLE
1
2
Angle 1 and angle 2 are complementary angles. If
m ∠ 1 = 32°, then m ∠ 2 = 90° − 32° = 58°.
● ángulos complementarios Dos ángulos son complementarios si la suma de sus
medidas es de 90 grados.
EJEMPLO
1
2
El ángulo 1 y el ángulo 2 son ángulos
complementarios. Si m ∠ 1 = 32°, luego m ∠ 2 =
90° − 32° = 58°.
● commutative property of multiplication
The commutative property of multiplication states
that the order in which two factors in a product are
multiplied does not change the product. ab = ba
EXAMPLE Both 6 · 24 and 24 · 6 are equal to 144.
● propiedad conmutativa de la multiplicación
La propiedad conmutativa de la multiplicación
establece que el orden en el cual dos factores de un
producto son multiplicados no cambia el resultado:
ab = ba
EJEMPLO Ambas multiplicaciones: 6 · 24 y 24 · 6 son iguales
a 144.
● complementary events Two events are complementary if one event or the
other event can occur, but not both.
EXAMPLE A jar contains red, blue, and green marbles.
Choosing a red marble and not choosing a red
marble are complementary events.
● eventos complementarios Dos eventos son complementarios, si un evento o el
otro puede ocurrir, pero no ambos simultáneamente.
EJEMPLO Un tarro contiene fichas rojas, azules y verdes.
Escoger una ficha roja y no escoger una ficha roja,
son eventos complementarios.
G-40 ● Glossary
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c.
● complex fraction A complex fraction is a fraction that has a fraction in
the numerator or the denominator or both.
EXAMPLE The fraction
1278
is a complex fraction.
● fracción compleja Una fracción se denomina compleja cuando en el
numerador y/o en el denominador está escrita otra
fracción.
EJEMPLO La fracción
1278
es una fracción compleja.
● complex conjugates Complex conjugates are pairs of complex numbers
of the form a + bi and a - bi . The product of complex
conjugates is a real number.
EXAMPLE The complex conjugate of 3 + 2 i is 3 - 2 i .
(3 + 2 i )(3 - 2 i ) = 9 - 4 i 2 = 13
● complejos conjugados Los complejos conjugados son pares de números
complejos de la forma a + bi y a - bi . El producto de
complejos conjugados es un número real.
EJEMPLO El complejo conjugado de 3 + 2 i es 3 - 2 i .
(3 + 2 i )(3 - 2 i ) = 9 - 4 i 2 = 13
● complex number A complex number is a number that can be written in
the form a + bi , where a and b are real numbers and
i is the imaginary unit. The number a is the real part
and the number bi is the imaginary part.
EXAMPLE In the complex number 7 + 6 i , 7 is the real part and
6 i is the imaginary part.
● número complejo Un número complejo es un número que puede ser
escrito de la forma a + bi , donde a y b son números
reales, e i es la unidad imaginaria. El número a es la
parte real y el número b es la parte imaginaria.
EJEMPLO En el número complejo 7 + 6 i , 7 es la parte real y 6
es la parte imaginaria.
● composite figure A composite figure is a figure that can be divided
into several common figures.
EXAMPLE
5040302010
50 40 30 20 10
The figure is a composite figure because it can be
separated into a rectangle and two half-circles.
● figura compuesta Una figura compuesta es una figura que puede ser
dividida en varias figuras conocidas.
EJEMPLO
5040302010
50 40 30 20 10
La figura es una figura compuesta, porque puede ser
separada en un rectángulo y dos medios círculos.
Glossary ● G-41
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● compound event A compound event is an event that is made up of
two or more simple events .
EXAMPLE A person has 3 pairs of slacks, 6 shirts and 2 pairs
of shoes. Choosing an outfit by choosing slacks, a
shirt, and a pair of shoes is a compound event.
● evento compuesto Un evento compuesto es un evento conformado por
dos o más eventos simples .
EJEMPLO Una persona tiene 3 pares de pantalones, 6 camisas
y 2 pares de zapatos. El escoger cómo vestirá,
seleccionando un pantalón, una camisa y un par de
zapatos, es un evento compuesto.
● composite number A composite number is a whole number that is
divisible by 1, itself, and at least one other positive
number.
EXAMPLE Because 35 is divisible by 1, 5, 7, and 35, it is a
composite number.
● número compuesto Un número compuesto es un número entero que,
además de ser divisible por 1 y por sí mismo, es
divisible en enteros por al menos un número positivo
más.
EJEMPLO Dado que 35 es divisible por 1, 5, 7, y 35, es un
número compuesto.
● compound probability A compound probability is the probability of
compound events.
EXAMPLE The probability of a coin landing heads up two times
in a row is 14
.
● probabilidad compuesta La probabilidad compuesta es la probabilidad de
eventos compuestos
EJEMPLO La probabilidad de obtener cara dos veces seguidas,
al lanzar una moneda, es: 14 .
● concentration The concentration of a solution is the strength of the
solution measured as a percent.
EXAMPLE The concentration of lemon juice in a pitcher of
lemonade is 40%.
● concentración La concentración de un componente respecto de un
compuesto, es la medición de dicho componente en
porcentaje.
EJEMPLO La concentración de jugo de limón en un jarro de
limonada es 40%.
G-42 ● Glossary
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● confidence interval A confidence interval is a range of values that can,
with a specific probability, be expected to contain a
given value.
EXAMPLE A company wants to know how many defective
parts they can expect each machine to produce.
An analysis shows that there is a 95% confidence
interval that between 35 and 50 defective parts will
be produced. This means that the company can
be 95% (highly) confident that each machine will
produce between 35 and 50 defective parts.
● intervalo de confianza Un intervalo de confianza es el rango de valores que,
con una cierta probabilidad, contiene un valor dado.
EJEMPLO Una compañía desea saber cuántas partes
defectuosas se espera que produzca una máquina.
Una análisis muestra que existe un intervalo de
confianza del 95% de que se producirán entre
35 y 50 partes defectuosas. Esto significa que la
compañía puede estar 95% (altamente) confiada de
que cada máquina producirá entre 35 y 50 partes
defectuosas.
● concentric circles Concentric circles are circles in the same plane that
have a common center.
EXAMPLE
H
The circles below are concentric because they are in
the same plane and have a common center H .
● círculos concéntricos Las circunferencias concéntricas pertencen a un
mismo plano y tienen en común el centro de la
circunferencia.
EJEMPLO
H
Los círculos de abajo son concéntricos porque están
en el mismo plano y tienen en común el centro H .
● congruent Two figures are congruent if they have the same size
and the same shape.
EXAMPLE
A
B
C
D
E
F
Triangle ABC and triangle DEF are congruent
triangles.
● congruente Dos figuras son congruentes si tiene la misma
medida y la misma forma.
EJEMPLO
A
B
C
D
E
F
El triángulo ABC y el triángulo DEF son triángulos
congruentes.
Glossary ● G-43
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● Congruent Angles of a Rectangle Theorem
All angles of a rectangle are congruent.
EXAMPLE A B
D C
Figure ABCD is a rectangle. Because all four angles
of a rectangle are right angles, the measure of each
angle is 90 degrees: m ∠ A = 90°, m ∠ B = 90°,
m ∠ C = 90°, and m ∠ D = 90°.
● Teorema de los Ángulos Congruentes de un Rectángulo
Todos los ángulos de un rectángulo son
congruentes.
EJEMPLO A B
D C
La figura ABCD es un rectángulo. Dado que los
cuatro ángulos de un rectángulo son ángulos rectos,
la medida de cada ángulo es de 90 grados: m ∠ A
= 90°, m ∠ B = 90°, m ∠ C = 90°, y m ∠ D = 90°.
● congruent angles Congruent angles are two angles that have the same
measure.
EXAMPLE
A
B
C
70°
40°
70°
12 inches 12 inches
In triangle ABC , angle A and angle C have the same
measure. So, angle A and angle C are congruent
angles.
● ángulos congruentes Ángulos congruentes son dos ángulos que tienen la
misma medida.
EJEMPLO
A
B
C
70°
40°
70°
12 cm 12 cm
En el triángulo ABC , el ángulo A y el ángulo C tienen
la misma medida. Entonces, el ángulo A y el ángulo
C son ángulos congruentes.
G-44 ● Glossary
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● Congruent Chords and Congruent Arcs Theorem
In the same circle, or in congruent circles, if two
chords are congruent, then their corresponding arcs
are congruent. The converse is also true: if two arcs
are congruent, then their corresponding chords are
congruent.
EXAMPLE
O PA
B D
C
Circle O and circle P are congruent circles. If the
lengths of segments AB and CD are equal, then the
measure of arc AB is equal to the measure of arc
CD . Conversely, if the measure of arc AB is equal to
the measure of arc CD , then the length of segment
AB is equal to the length of segment CD .
● Teorema de las Cuerdas y Arcos Congruentes
En el mismo círculo, o en círculos congruentes, si
dos cuerdas son congruentes, entonces sus arcos
correspondientes son congruentes. Lo contrario
también es cierto: si dos arcos son congruentes,
entonces sus cuerdas correspondientes son
congruentes.
EJEMPLO
O PA
B D
C
El círculo O y el círculo P son círculos congruentes.
Si las longitudes de los segmentos AB y CD son
iguales, entonces la medida del arco AB es igual a
la medida de arco CD . Por otro lado, si la medida de
arco AB es igual a la medida de arco CD , entonces
la longitud del segmento AB es igual a la medida del
segmento CD .
● Congruent Angles of a Square Theorem
All angles of a square are congruent.
EXAMPLE
CD
BA
Figure ABCD is a square. Because all four angles of
a square are right angles, the measure of each angle
is 90 degrees: m ∠ A = 90°, m ∠ B = 90°, m ∠ C
= 90°, and m ∠ D = 90°.
● Teorema de los Angulos Congruentes de un Cuadrado
Todos los ángulos de un cuadrado son congruentes.
EJEMPLO
CD
BA
La figura ABCD es un cuadrado. Dado que los
cuatro ángulos de un cuadrado son ángulos rectos,
la medida de cada ángulo de 90 grados: m ∠ A =
90°, m ∠ B = 90°, m ∠ C = 90°, y m ∠ D = 90°.
Glossary ● G-45
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● Congruent Diagonals of a Square Theorem
The diagonals of a square are congruent.
EXAMPLE
CD
BA
If the length of diagonal AC in square ABCD is 4
inches, then the length of diagonal BD is 4 inches.
● Teorema de las Diagonales Congruentes de un Cuadrado
Las diagonales de un cuadrado son congruentes.
EJEMPLO
CD
BA
Si la longitud de la diagonal AC en el cuadrado
ABCD es de 4 centímetros, entonces la longitud de
la diagonal BD es de 4 centímetros.
● Congruent Diagonals of a Rectangle Theorem
The diagonals of a rectangle are congruent.
EXAMPLE A B
D C
If the length of diagonal AC in rectangle ABCD is
3 centimeters, then the length of diagonal BD is 3
centimeters.
● Teorema de las Diagonales Congruentes de un Rectángulo
Las diagonales de un rectángulo son congruentes.
EJEMPLO A B
D C
Si la longitud de la diagonal AC en el rectángulo
ABCD es de 3 centímetros, entonces la longitud de
la diagonal BD es 3 centímetros.
G-46 ● Glossary
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c.
● congruent segments Congruent segments are two segments that have the
same length.
EXAMPLE
A
B
C
70°
40°
70°
12 inches 12 inches
In triangle ABC , segment AB and segment BC are
the same length. So, segment AB and segment BC
are congruent segments.
● segmentos congruentes Segmentos congruentes son dos segmentos que
tienen la misma longitud.
EJEMPLO
A
B
C
70°
40°
70°
12 cm 12 cm
En el triángulo ABC , el segmento AB y el segmento
BC tienen la misma longitud. Así, el segmento AB y
el segmento BC son segmentos congruentes.
● Congruent Radii Theorem If two circles are congruent then the radii of the
circles are congruent. Conversely, if the radii of two
circles are congruent, then the circles are congruent.
EXAMPLE
O X
A
B
If circle O is congruent to circle X , then radius OA is
equal to radius XB . Conversely, if radius OA is equal
to radius XB , then circle O is congruent to circle X .
● Teorema de los Radios Congruentes
Si dos círculos son congruentes, entonces los
radios de los círculos son congruentes. De manera
recíproca, si los radios de dos círculos son
congruentes, entonces los círculos son congruentes.
EJEMPLO
O X
A
B
El círculo O es congruente con el círculo X , luego el
radio OA es igual al radio XB . De manera recíproca,
el radio OA es igual al radio XB , luego el círculo O es
congruente con el círculo X .
Glossary ● G-47
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009 C
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ing
, In
c.
● consecutive angles Consecutive angles of a polygon are two angles that
share a common side.
EXAMPLE
HI
GF
In rectangle FGHI :
Angles I and F are consecutive angles.
Angles F and G are consecutive angles.
Angles G and H are consecutive angles.
Angles H and I are consecutive angles.
● ángulos consecutivos Ángulos consecutivos de un polígono son dos
ángulos que tienen una cara común.
EJEMPLO
HI
GF
En el rectángulo FGHI :
Los ángulos I y F son ángulos consecutivos.
Los ángulos F y G son ángulos consecutivos.
Los ángulos G y H son ángulos consecutivos.
Los ángulos H y I son ángulos consecutivos.
● conjugates Conjugates are pairs of numbers of the form (a + b)
and (a - b) . When a and b are real numbers, then
the product of the conjugates does not contain a
radical .
EXAMPLE The numbers 7 + 2 and 7 - 2 are conjugates. The
product (7 + 2)(7 - 2) is equal to 47:
(7 + 2)(7 - 2) = 49 - 7 2 + 7 2 - 2 = 47 .
● conjugados Los conjugados son pares de números de la forma
(a + b) y (a - b) . Cuando a y b son números reales,
entonces el producto de los conjugados no contiene
un radical .
EJEMPLO Los números 7 + 2 y 7 - 2 son conjugados. El
producto (7 + 2)(7 - 2) es igual a 47:
(7 + 2)(7 - 2) = 49 - 7 2 + 7 2 - 2 = 47 .
G-48 ● Glossary
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, In
c.
● Consecutive Angles of a Rhombus Theorem
The consecutive angles of a rhombus are
supplementary.
EXAMPLE
D C
A B
60°
Figure ABCD is a rhombus. Because consecutive
angles are supplementary and the measure of angle
B is 60 degrees,
m ∠ B + m ∠ C = 180°
60° + m ∠ C = 180°
m ∠ C = 180° − 60°
m ∠ C = 120°.
So, if the measure of angle B is 60 degrees, then the
measure of angle C is 120 degrees.
● Teorema de los Angulos Consecutivos de un Rombo
Los ángulos consecutivos de un rombo, son
suplementarios.
EJEMPLO
D C
A B
60°
La figura ABCD es un rombo. Ya que los ángulos
consecutivos son suplementarios y la medida del
ángulo B es de 60 grados,
m ∠ B + m ∠ C = 180°
60° + m ∠ C = 180°
m ∠ C = 180° − 60°
m ∠ C = 120°.
Por lo tanto, si la medida del ángulo B es de 60 grados,
entonces la medida del ángulo C es de 120 grados.
● Consecutive Angles of a Parallelogram Theorem
Consecutive angles of a parallelogram are
supplementary.
EXAMPLE
D
CA
B
110°
In parallelogram ABCD , angle B and angle C are a
pair of consecutive angles. Because consecutive
angles are supplementary and the measure of angle
B is 110 degrees,
m ∠ B + m ∠ C = 180°
110° + m ∠ C = 180°
m ∠ C = 180° − 110°
m ∠ C = 70°.
So, if the measure of angle B is 110 degrees, then
the measure of angle C is 70 degrees.
● Teorema de los Ángulos Consecutivos de un Paralelogramo
Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son
suplementarios.
EJEMPLO
D
CA
B
110°
En el paralelogramo ABCD , el ángulo B y el ángulo
C son un par de ángulos consecutivos. Ya que
los ángulos consecutivos son suplementarios y la
medida del ángulo B es de 110 grados,
m ∠ B + m ∠ C = 180°
110° + m ∠ C = 180°
m ∠ C = 180° − 110°
m ∠ C = 70°.
Por lo tanto, si la medida del ángulo B es de 110
grados, entonces la medida del ángulo C es de 70
grados.
Glossary ● G-49
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, In
c.
● constant function A constant function is a function that has the same
output value for every input value.
EXAMPLE The function f ( x ) = 5 is a constant function because
for every input value, the output value is 5.
f (−1) = 5
f (0) = 5
f (12) = 5
● función constante Una función constante es una función que tiene el
mismo valor de salida para cada valor de entrada.
EJEMPLO La función f ( x ) = 5 es una función constante, porque
para cada valor de entrada, el valor de salida es 5.
f (−1) = 5
f (0) = 5
f (12) = 5
● consecutive sides Consecutive sides of a polygon are two sides that
share a common vertex .
EXAMPLE
HI
GF
In the figure below:
Sides IF and FG are consecutive sides.
Sides FG and GH are consecutive sides.
Sides GH and HI are consecutive sides.
Sides HI and IF are consecutive sides.
● lados consecutivos Los lados consecutivos de un polígono son los dos
lados que comparten un vértice común.
EJEMPLO
HI
GF
En la siguiente figura:
Los lados IF y FG son lados consecutivos.
Los lados FG y GH son lados consecutivos.
Los lados GH y HI son lados consecutivos.
Los lados HI y IF son lados consecutivos.
G-50 ● Glossary
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, In
c.
● constant term A constant term is a term that has no variable
factors.
EXAMPLE In the expression 2 x + 5, the number 5 is a constant.
● término constante Un término constante en una expresión es aquel
término que no tiene factores variables.
EJEMPLO En la expresión 2 x + 5, el número 5 es una
constante.
● constant rate of change A function has a constant rate of change when the
rate of change is the same between any two points
on the graph of the function.
EXAMPLE
C (8, 6)
B (4, 4)
A (0, 2)
y
x
Dis
tanc
e (f
eet)
Time (seconds)
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
All linear functions have a constant rate of change.
The rate of change between point A and point B is
4 - 24 - 0 = 2
4 = 12
foot per second and the rate of
change between point A and point C is 6 - 28 - 0 = 4
8 = 12
foot per second.
● razón constante de cambio Una función tiene una razón constante de cambio
cuando la razón de cambio es la misma entre
cualquier par de puntos en el gráfico de una función
EJEMPLO
C (8, 6)
B (4, 4)
A (0, 2)
y
x
Dis
tanc
ia (
met
ros)
Tiempo (segundos)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Todas las funciones lineales tienen una razón
constante de cambio. La razón de cambio entre el
punto A y el punto B es 4 - 24 - 0 = 2
4 = 12
metros por
segundo y la razón de cambio entre el punto A y el
punto C es 6 - 28 - 0 = 4
8 = 12
metros por segundo.
● converse The converse of an if-then statement is the
statement that results from interchanging the
hypothesis (the "if" part) and the conclusion (the
"then" part) of the original statement.
EXAMPLE The converse of the statement "If a = 0 or b = 0, then
ab = 0" is "If ab = 0, then a = 0 or b = 0."
● recíproco El recíproco de una sentencia, es la sentecia
resultante de intercambiar la hipótesis por la
conclusión de la sentencia original.
EJEMPLO El recíproco de la sentencia "Si a = 0 o b = 0,
entonces ab = 0" es "Si ab = 0, entonces a = 0 o b
= 0."
Glossary ● G-51
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, In
c.
● coordinate plane A coordinate plane is a plane formed by the
intersection of a vertical real number line and a
horizontal real number line. The vertical number line
is the y -axis and the horizontal number line is the
x -axis . The number lines intersect at right angles and
the point of intersection is the origin .
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
xO
origin
The origin is labeled on the coordinate plane below.
● plano coordenado Un plano coordenado es un plano formado por la
intersección de una recta numérica vertical y una
recta numérica horizontal. La recta numérica vertical
es el eje- y y la recta numérica horizontal es el eje- x .
Las rectas numéricas se intersectan en ángulo recto
y el punto de intersección es el origen .
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
xO
Origen
En el plano coordenado de abajo, se ha etiquetado
el origen.
● Converse of the Isosceles Triangle Theorem
If two angles of a triangle are congruent, then the
sides opposite these angles are congruent.
EXAMPLE
A
B C
1
2 3
In triangle ABC , m ∠ 2 = 57° and m ∠ 3 = 57°. It
follows that triangle ABC is an isosceles triangle,
with AB = AC .
● Recíproco del Teorema del Triángulo Isosceles
Si dos ángulos de un triángulo son congruentes,
entonces los lados opuestos a estos ángulos son
congruentes.
EJEMPLO
A
B C
1
2 3
En el triángulo ABC , m ∠ 2 = 57° y m ∠ 3 =
57°. De ello se deduce que el triángulo ABC es un
triángulo isosceles, con AB = AC .
G-52 ● Glossary
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, In
c.
● coordinates The coordinates of a point are an ordered pair of real
numbers of the form ( x, y ) that are used to specify
the location of a point in a coordinate plane. The first
number in an ordered pair is the x -coordinate, and
the second number is the y -coordinate.
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
J
y
x
6
O
(5,4)
The coordinates of point J are (5, 4).
● coordenadas Las coordenadas de un punto son un par ordenado
de números reales, de la forma: ( x, y ) que es usado
para indicar la ubicación de un punto en un plano
coordenado. El primer número en un par ordenado
es la coordenada- x (también llamada abscisa), y
el segundo número es la coordenada- y (también
llamada ordenada).
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
J
y
x
6
O
(5,4)
Las coordenadas del punto J son (5, 4).
● coordinate system A Cartesian coordinate system is a method of
representing the location of a point by using an
ordered pair of real numbers of the form ( x, y ).
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
J
y
x
6
O
Point J is represented by the ordered pair (5, 4).
● sistema coordenado Un sistema de coordenadas Cartesianas, es un
método para representar la ubicación de un punto
usando un par ordenado de números reales de la
forma ( x, y ).
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
J
y
x
6
O
El punto J es representado por el par ordenado (5, 4).
Glossary ● G-53
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● coplanar points Coplanar points are points that lie in the same plane .
EXAMPLE
A
B
C
D
F
E
Points A , B , and C are coplanar points. Points D , E ,
and F are not coplanar points.
● puntos coplanares Los puntos coplanares son puntos que pertenecen al
mismo plano .
EJEMPLO
A
B
C
D
F
E
Los puntos A , B , y C son puntos coplanares. Los
puntos D , E , y F son puntos no coplanares.
● coplanar lines Coplanar lines are lines that lie in the same plane .
EXAMPLE
A
B
C
D
Line A and line B are coplanar lines. Line C and line
D are not coplanar lines.
● rectas coplanares Las rectas coplanares son rectas que pertenecen al
mismo plano .
EJEMPLO
A
B
C
D
La recta A y la recta B son rectas coplanares. La
recta C y la recta D son rectas no coplanares.
G-54 ● Glossary
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c.
● corresponding angles When two parallel lines are cut by a transversal,
corresponding angles are two non-adjacent angles
that lie on the same side of the transversal, one
angle on the outside of the two parallel lines and one
angle on the inside of the two parallel lines.
EXAMPLE
L1L2
21T
Angles 1 and 2 are corresponding angles.
● ángulos correspondientes Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
transversal, los ángulos correspondientes son dos
ángulos no adyacentes ubicados al mismo lado de la
transversal, uno de dichos ángulos está fuera de las
dos rectas paralelas y el otro ángulo está dentro de
las dos rectas paralelas.
EJEMPLO
L1L2
21T
Los ángulos 1 y 2 son ángulos correspondientes.
● corollary A corollary is a theorem that follows easily from the
proof of another theorem and needs almost no proof.
The triangle sum theorem states that the sum of the
measures of the three angles of a triangle is equal to
180 degrees.
EXAMPLE A corollary to the triangle sum theorem states that
every triangle can have at most one obtuse angle.
● corolario Un corolario es un teorema que se deduce
fácilmente de la demostración de otro teorema, y
que casi no necesita demostrarse.
El teorema de la suma de un triángulo establece que
la suma de las medidas de los tres ángulos de un
triángulo es igual a 180 grados.
EJEMPLO Un corolario al teorema de la suma de un triángulo
establece que cada triángulo puede tener a lo más
un ángulo obtuso.
Glossary ● G-55
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c.
● Corresponding Angles Theorem If two parallel lines are intersected by a transversal,
then the pairs of corresponding angles are
congruent.
EXAMPLE
L2
L1
2
1
T3 5
7
8
64
Lines L 1 and L
2 are parallel lines intersected by
transversal T . Angle 1 and angle 2 are corresponding
angles that are congruent. This means that if m ∠ 1 is 112°, then m ∠ 2 is 112°. Note that there are
three additional pairs of corresponding angles:
∠ 3 and ∠ 4
∠ 5 and ∠ 6
∠ 7 and ∠ 8
● Teorema de los Ángulos Correspondientes
Si dos rectas paralelas son intersectadas por
una transversal, entonces los pares de ángulos
correspondientes son congruentes.
EJEMPLO
L2
L1
2
1
T3 5
7
8
64
Las rectas L 1 y L
2 son rectas paralelas intersectadas
por una transversal T . El ángulo 1 y el ángulo 2 son
ángulos correspondientes que son congruentes. Esto
significa que si m ∠ 1 es 112°, entonces m ∠ 2 es
112°. Tenga en cuenta que hay otros tres pares de
ángulos correspondientes:
∠ 3 y ∠ 4
∠ 5 y ∠ 6
∠ 7 y ∠ 8
G-56 ● Glossary
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● corresponding parts Corresponding parts of two similar or congruent
figures are pairs of sides or angles that are in the
same relative position in both figures.
EXAMPLE
M
A
C
O
N ITH
Corresponding parts of the two quadrilaterals are
listed below.
Angle M and angle C are corresponding angles.
Angle A and angle O are corresponding angles.
Angle T and angle I are corresponding angles.
Angle H and angle N are corresponding angles.
Segment MA and segment CO are corresponding
sides.
Segment AT and segment OI are corresponding
sides.
Segment TH and segment IN are corresponding
sides.
Segment HM and segment NC are corresponding
sides.
● partes correspondientes Las partes correspondientes de dos figuras
semejantes o congruentes son pares de lados o
ángulos que están en la misma posición relativa en
ambas figuras.
EJEMPLO
M
A
C
O
N ITH
Se listan las partes correspondientes de los dos
cuadriláteros siguientes:
El ángulo M y el ángulo C son ángulos
correspondientes.
El ángulo A y el ángulo O son ángulos
correspondientes.
El ángulo T y el ángulo I son ángulos
correspondientes.
El ángulo H y el ángulo N son ángulos
correspondientes.
El segmento MA y el segment CO son lados
correspondientes.
El segmento AT y el segment OI son lados
correspondientes.
El segmento TH y el segment IN son lados
correspondientes.
El segmento HM y el segment NC son lados
correspondientes.
Glossary ● G-57
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● cosine of an angle In a right triangle, the cosine of an angle is equal
to the ratio of the length of the side adjacent to the
angle to the length of the hypotenuse. Note that
cosine values are listed in the Table of Trigonometric
Ratios .
EXAMPLE
A C
B
8 in.
adjacent
6 in.
oppo
site
hypotenuse
10 in.
In triangle ABC , the length of the side adjacent to
angle A is 8 inches, and the length of the hypotenuse
is 10 inches. Therefore, the cosine of angle A , or cos
A , is
length of side adjacent to ∠ A
length of hypotenuse = 8 in.
10 in. = 4
5 .
● coseno de un ángulo En un triángulo rectángulo, el coseno de un
ángulo es igual a la razón entre la longitud del lado
adyacente al ángulo y la longitud de la hipotenusa.
Tenga en cuenta que en la Tabla de Razones
Trigonométricas se muestran diferentes valores de
cosenos.
EJEMPLO
A C
B
8 cm
adyacente
6 cm
opue
sto
hipotenusa
10 cm
En el triángulo ABC , la longitud del lado adyacente
al ángulo A es 8 centímetros, y la longitud de la
hipotenusa es de 10 centímetros. Por lo tanto, el
coseno del ángulo A , o cos A , es
la longitud del lado adyacente a ∠ A
la longitud de la hipotenusa = 8 cm.
10 cm. = 4
5 .
● cosecant of an angle In a right triangle, the cosecant of an angle is equal
to the ratio of the length of the hypotenuse to the
length of the side opposite to the angle. You can find
cosecant values in the Table of Trigonometric Ratios
by using the fact that the cosecant of an angle is the
multiplicative inverse of the sine of an angle.
EXAMPLE
A C
B
8 in.
adjacent
6 in.
oppo
site
hypotenuse
10 in.
In triangle ABC , the length of the side opposite angle
A is 6 inches, and the length of the hypotenuse is 10
inches. Therefore, the cosecant of angle A , or csc A ,
is length of hypotenuselength of side opposite ∠ A
= 10 in.6 in.
= 53
.
● cosecante de un ángulo En un triángulo rectángulo, la cosecante de un
ángulo es igual a la razón entre la longitud de la
hipotenusa y la longitud del lado opuesto al ángulo.
Es posible encontrar valores cosecantes en la Tabla
Trigonométrica de Razones usando el hecho de que
la cosecante de un ángulo es el inverso multiplicativo
del seno de un ángulo.
EJEMPLO
A C
B
8 cm
adyacente
6 cm
opue
sto
hipotenusa
10 cm
En el triángulo ABC , la longitud del lado opuesto al
ángulo A es 6 cm., y la longitud de la hipotenusa es
10 cm. Luego, la cosecante del ángulo A , o csc A , es
longitud de la hipotenusa
longitud del lado opuesto ∠ A = 10 cm.
6 cm. = 5
3 .
G-58 ● Glossary
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c.
● counterclockwise motion A counterclockwise motion is a movement in the
opposite direction of rotation as that in which the
hands of a clock move around the clock face.
EXAMPLE
B
A
The movement from point A to point B on the circle
is a counterclockwise motion.
● movimiento contra el sentido del reloj
Un movimiento contra el sentido del reloj es un
movimiento en la dirección de rotación opuesta a la
que se mueven las manecillas del reloj.
EJEMPLO
B
A
El movimiento desde el punto A hacia el B en el
círculo, es un movimiento contra el sentido del reloj.
● cotangent of an angle In a right triangle, the cotangent of an angle is the
ratio of the length of the side adjacent to the angle
to the length of the side opposite the angle. You can
find cotangent values in the Table of Trigonometric
Ratios by using the fact that the cotangent of an
angle is the multiplicative inverse of the tangent of an
angle.
EXAMPLE
A C
B
8 in.
adjacent
6 in.
oppo
site
hypotenuse
10 in.
In triangle ABC , the length of the side adjacent
to angle A is 8 inches and the length of the side
opposite angle A is 6 inches. Therefore, the
cotangent of angle A , or cot A , is
length of side adjacent to ∠ Alength of side opposite ∠ A
= 8 in.6 in.
= 43
.
● cotangente de un ángulo En un triángulo rectángulo, la cotangente de
un ángulo es la razón entre la longitud del lado
adyacente al ángulo y la longitud del lado opuesto al
ángulo. Es posible encontrar valores contangentes
en la Tabla de Razones Trigonométricas usando
el hecho de que la cotangente de un ángulo es el
inverso multiplicativo de la tangente del ángulo.
EJEMPLO
A C
B
8 cm
adyacente
6 cm
opue
sto
hipotenusa
10 cm
En el triángulo ABC , la longitud del lado adyacente
al ángulo A es 8 cm. y la longitud del lado opuesto al
ángulo A es 6cm. Luego, la cotangente del ángulo A ,
o cot A , es
longitud del lado adyacente a ∠ Alongitud del lado opuesto a ∠ A
= 8 cm.6 cm.
= 43
.
Glossary ● G-59
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● cube A cube is a polyhedron with six square faces.
EXAMPLE
The polyhedron below is a cube.
● cubo Un cubo es un poliedro con seis caras cuadradas.
EJEMPLO
El poliedro mostrado es un cubo.
● cross section The cross section of a three-dimensional solid
is a two-dimensional figure that is formed by the
intersection of the solid and a perpendicular plane.
EXAMPLE
The cross section of the cylinder is a circle.
● sección transversal La sección transversal de un sólido de tres
dimensiones, es una figura de dos dimensiones,
que se forma al intersectar el sólido con un plano
perpendicular.
EJEMPLO
La sección transversal de un cilindro es un círculo.
● cube of a number The cube of a number is the product that results
when the number is used three times as a factor .
EXAMPLE The cube of 4 is 64 because 4 3 is equal to (4)(4)(4),
or 64.
● cubo de un número El cubo de un número es el producto resultante
cuando el número es multiplicado tres veces por sí
mismo.
EJEMPLO El cubo de 4 es 64, porque 4 3 es igual a (4)(4)(4), ó 64.
G-60 ● Glossary
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c.
● cubic equation A cubic equation is a polynomial equation of degree 3.
EXAMPLE The equation 4 x 3 + 2 x 2 + x - 5 = 0 is a cubic
equation.
● ecuación cúbica Una ecuación cúbica es una ecuación polinomial de
grado 3.
EJEMPLO La ecuación 4 x 3 + 2 x 2 + x - 5 = 0 es una ecuación
cúbica.
● cube root The cube root of a given number is a number that,
when cubed, equals the given number.
EXAMPLE The cube root of 27 is 3 because 3 3 is equal to 27.
● raíz cúbica La raíz cúbica de un número es aquel número que,
elevado al cubo, es igual al número inicial.
EJEMPLO La raíz cúbica de 27 es 3 porque 3 3 es igual a 27.
● customary system of measurement The customary system of measurement is the system
commonly used in the United States to measure
length, weight, and capacity.
EXAMPLE Common units of length in the customary system are
inches, feet, and miles.
Common units of weight in the customary system are
ounces and pounds.
Common units of capacity in the customary system
are cups, pints, and gallons.
● sistema común de medida Un sistema común de medida es el sistema que
permite medir estandarizadamente la longitud, el
peso y la capacidad de un objeto.
EJEMPLO Las unidades más frecuentes de longitud en el
sistema común son centímetros, metros y kilómetros.
Las unidades más frecuentes de peso en el sistema
común son kilogramos y gramos.
Las unidades más frecuentes de capacidad en el
sistema común son litros, mililitros y metros cúbicos.
● cylinder A cylinder is a solid with two parallel bases that are
congruent circles. The height of the cylinder is the
perpendicular distance between its bases. The radius
of the cylinder is the radius of the base.
EXAMPLE
radius r = 3 ft
base
base
height h = 7 ft
The cylinder has a height of 7 feet and a radius of
3 feet.
● cilindro Un cilindro es un sólido con dos bases que son
círculos congruentes. La altura del cilindro es la
distancia perpendicular entre sus bases. El radio del
cilindro es el radio de la base.
EJEMPLO
radio r = 3 cm
base
base
altura h = 7 cm
El cilindro de la figura, tiene una altura de 7
centímetros y un radio de 3 centímetros.
Glossary ● G-61
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, In
c.
● decagon A decagon is a polygon with ten sides.
EXAMPLE
The polygons below are both decagons.
● decágono Un decágono es un polígono de diez lados.
EJEMPLO
Los polígonos mostrados son decágonos.
● data set A data set is a list of measured information.
EXAMPLE A list of test scores for students in a class is a data
set.
● conjunto de datos Un conjunto de datos es una lista de información
cuantificada bajo criterios específicos.
EJEMPLO Una lista de los puntajes de los alumnos de una
cierta clase, es un conjunto de datos.
● decimal A decimal is a number that is written in the base-
ten place value system. A decimal can be used to
represent a fraction or mixed number.
EXAMPLE The mixed number 18
610 can be represented by the
decimal 18.6.
● decimal Un decimal es un número escrito en el sistema de
numeración base diez. Un decimal puede ser usado
para representar fracciones o números mixtos.
EJEMPLO El número mixto 18
610 puede ser representado por
el decimal 18.6.
● decimal point A decimal point is a period that separates the whole
number part and the fractional part of a decimal.
When reading a decimal, the decimal point is read as
"and."
EXAMPLE In the decimal 25.63, the period between 25 and
63 separates the whole number part 25 and the
fractional part 63100 . The decimal is read as
"twenty-five and sixty-three hundredths."
● separador decimal Un separador decimal es un símbolo que separa
la parte entera de la parte fraccional en un número
decimal. punto (México, Ecuador, El Salvador) o
una coma (Chile) que separaA decimal point is a
period that separates the whole number part and the
fractional part of a decimal. When reading a decimal,
the decimal point is read as "and."
EJEMPLO In the decimal 25.63, the period between 25 and
63 separates the whole number part 25 and the
fractional part 63100
. The decimal is read as
"twenty-five and sixty-three hundredths."
G-62 ● Glossary
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● degree of an angle A degree is a unit of measure of an angle.
EXAMPLE
H
B
Angle H has a measure of 90 degrees. Angle B has a
measure of 12 degrees.
● grado de un ángulo Un grado es la unidad de medida de un ángulo.
EJEMPLO
H
B
El ángulo H tiene como medida 90 grados. El ángulo
B tiene como medida 12 grados.
● degree of a polynomial The degree of a polynomial in one variable is the
exponent of that variable with the largest numerical
value.
EXAMPLE The polynomial 8 x 4 + 8 x 3 + 2 x 2 + 3 x - 6 is a
polynomial of degree 4.
● grado de un polinomio El grado de un polinomio, es el mayor valor numérico
entre los exponentes de las variables del polinomio.
EJEMPLO El polinomio 8 x 4 + 8 x 3 + 2 x 2 + 3 x - 6 es un polinomio
de grado 4.
● denominator The denominator is the bottom number in a fraction.
EXAMPLE In the fraction 34 , the denominator is 4. In the
fraction 12 , the denominator is 2.
● denominador El denominador es el número inferior de una
fracción.
EJEMPLO En la fracción 34 , el denominador es 4. En la fracción
12
, el denominador es 2.
● dependent event Dependent events are events in which the outcome
of one event affects the outcome of the other event.
EXAMPLE Choosing a card from a standard deck and choosing
another card without replacing the first card are
dependent events.
● evento dependiente Dos eventos son dependientes cuando el resultado
de uno afecta el resultado del otro.
EJEMPLO El escoger una carta de una baraja, y escoger
otra carta sin reemplazar la primera, son eventos
dependientes.
Glossary ● G-63
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● deviation The deviation of a data value in a data set is the
absolute value of the difference between the data
value and the mean of the data set.
EXAMPLE The mean of the data set 2, 3, 9, and 13 is 6.75.
The data value 2 has a deviation of 4.75 because
|6.75 − 2| = 4.75.
The data value 3 has a deviation of 3.75 because
|6.75 − 3| = 3.75.
The data value 9 has a deviation of 2.25 because
|6.75 − 9| = 2.25.
The data value 13 has a deviation of 6.25 because
|6.75 − 13| = 6.25.
● desviación La desviación de un dato en un conjunto de datos,
es el valor absoluto de la diferencia entre el dato y la
media del conjunto de datos.
EJEMPLO La media del conjunto de datos 2, 3, 9, y 13 es 6.75
El valor 2 tiene desviación 4.75 porque |6.75 − 2| = 4.75
El valor 3 tiene desviación 3.75 porque |6.75 − 3| = 3.75
El valor 9 tiene desviación 2.25 porque |6.75 − 9| = 2.25
El valor 13 tiene desviación 6.25 porque |6.75 − 13| =
6.25
● dependent variable A dependent variable, or output value of a function,
is a variable whose value is determined by an
independent variable, or input value of a function.
EXAMPLE In the relationship between driving time and distance
traveled, distance is represented by the dependent
variable d because the value of d depends on the
value of the driving time t .
● variable dependiente Una variable dependiente, o valor de salida de una
función, es una variable cuyo valor está determinado
por una variable independiente, o valor de entrada
de la función.
EJEMPLO En la relación entre tiempo de conducción y
distancia recorrida, la distancia es representada por
la variable dependiente d pues el valor de d depende
del valor del tiempo de conducción t .
● diagonal A diagonal is a line segment that connects any two
non-adjacent vertices.
EXAMPLE F
I
G
H
Segment FH is a diagonal of quadrilateral FGHI .
● diagonal Una diagonal es un segmento de línea que une dos
vértices no adyacentes.
EJEMPLO F
I
G
H
El segmento FH es una diagonal del cuadrilátero
FGHI .
G-64 ● Glossary
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● Diagonals of a Parallelogram Theorem
The diagonals of a parallelogram bisect each other.
EXAMPLE
C
D
A
B
E
The diagonals of paprallelogram ABCD are segments
BD and AC . If the length of segment AC is 5
centimeters, then the length of segment AE is equal
to the length of segment EC , and both segments
are 2.5 centimeters long. Similarly, if the length of
segment BD is 3 centimeters, then the lengths of
segments BE and ED are equal, and both segments
are 1.5 centimeters long.
● Teorema de las Diagonales de un Paralelogramo
Las diagonales de un paralelogramo se dividen
entre sí.
EJEMPLO
C
D
A
B
E
Las diagonales del paralelogramo ABCD son los
segmentos BD y AC . Si la longitud del segmento AC
es 5 centímetros, entonces la longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC , y ambos
segmentos son de 2.5 centímetros de largo. Del
mismo modo, si la longitud del segmento BD es 3
centímetros, luego la longitud de los segmentos BE
y ED son iguales, y ambos segmentos miden 1.5
centímetros de largo.
Glossary ● G-65
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● Diagonals of a Rhombus Theorem The diagonals of a rhombus bisect each other.
EXAMPLE
D C
A B
E
The diagonals of rhombus ABCD are segments
BD and AC . If the length of segment AC is 2
centimeters, then the length of segment AE is equal
to the length of segment EC , and both segments are
1 centimeter long. Similarly, if the length of segment
BD is 5 centimeters, then the length of segment
BE is equal to the length of segment ED , and both
segments are 2.5 centimeters long.
● Teorema de las Diagonales de un Rombo
Las diagonales de un rombo, se bisectan entre ellas.
EJEMPLO
D C
A B
E
Las diagonales de un rombo ABCD son los
segmentos BD y AC . Si la longitud del segmento AC
es 2 centímetros, entonces la longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC , y ambos
segmentos son de 1 centímetro de largo. Del mismo
modo, si la longitud del segmento BD es de 5
centímetros, entonces la longitud del segmento BE
es igual a la longitud del segmento ED , y ambos
segmentos son de 2.5 centímetros de largo.
● Diagonals of a Rectangle Theorem The diagonals of a rectangle bisect each other.
EXAMPLE A B
D C
E
The diagonals of rectangle ABCD are segments
BD and AC . If the length of segment AC is 4
centimeters, then the length of segment AE is equal
to the length of segment EC , and both segments are
2 centimeters long. Similarly, if the length of segment
BD is 4 centimeters, then the length of segment
BE is equal to the length of segment ED and both
segments are 2 centimeters long.
● Teorema de las Diagonales de un Rectángulo
Las diagonales de un rectángulo se bisectan
entre ellas.
EJEMPLO A B
D C
E
Las diagonales del rectángulo ABCD son los
segmentos BD y AC . Si la longitud del segmento AC
es 4 centímetros, entonces a longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC , y los
dos segmentos tienen 2 centímetros de largo. Del
mismo modo, si la longitud del segmento BD es 4
centímetros, entonces a longitud del segmento BE
es igual a la longitud del segmento ED y ambos
segmentos tienen 2 centímetros de largo.
G-66 ● Glossary
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● diameter The diameter of a circle is the distance across the
circle through the center. The diameter is equal to
twice the radius of the circle.
EXAMPLE
A
O
B
6 cm
In the circle, O is the center of the circle, segment
AB is a diameter, segment AO is a radius and
segment OB is a radius.
The diameter AB is equal to twice the radius OA . The
radius OA is 6 centimeters, so the diameter AB is 12
centimeters.
● diámetro El diámetro de un círculo es la distancia de un lado
al otro del círculo pasando por el centro. El diámetro
es igual a dos veces el radio del círculo.
EJEMPLO
A
O
B
6 cm
En el círculo, O es el centro del círculo, el segmento
AB es un diámetro, el segmento AO es un radio y el
segmento OB es un radio.
El diámetro AB es igual a dos veces el radio OA . El
radio OA es 6 centímetros, entonces el diámetro AB
es 12 centímetros.
● Diagonals of a Square Theorem The diagonals of a square bisect each other.
EXAMPLE
CD
BA
E
The diagonals of square ABCD are segments BD
and AC . If the length of segment AC is 4 centimeters
then the length of segment AE is equal to the
length of segment EC , and both segments are 2
centimeters long. Similarly, if the length of segment
BD is 4 centimeters, then the length of segment
BE is equal to the length of segment ED , and both
segments are 2 centimeters long.
● Teorema de las Diagonales de un Cuadrado
Las diagonales de un cuadrado se bisectan entre sí.
EJEMPLO
CD
BA
E
Las diagonales del cuadrado ABCD son los
segmentos BD y AC . Si la longitud del segmento AC
es 4 centímetros, entonces la longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC , y ambos
segmentos son de 2 centímetros de largo. Del
mismo modo, si la longitud del segmento BD es 4
centímetros, entonces la longitud del segmento BE
es igual a la longitud del segmento ED , y ambos
segmentos son de 2 centímetros de largo.
Glossary ● G-67
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● difference of two squares The difference of two squares is an expression in the
form a 2 − b 2 that can be factored as ( a + b )( a − b ).
EXAMPLE The expression 4 m 2 − 9 n 2 is a difference of two
squares that can be factored as (2 m + 3 n )(2 m − 3 n ).
● diferencia de dos cuadrados La diferencia de dos cuadrados es una expresión
de la forma a 2 − b 2 que puede ser factorizada de la
forma ( a + b )( a − b ).
EJEMPLO La expresión 4 m 2 − 9 n 2 es una diferencia de dos
cuadrados, que puede ser factorizada como
(2 m + 3 n )(2 m − 3 n ).
● difference A difference is the result of subtracting one quantity
from another.
EXAMPLE The difference of 85 and 12, 85 − 12, is the number 73.
● diferencia La diferencia es el resultado de restar una cantidad
a otra.
EJEMPLO La diferencia entre 85 y 12, 85 − 12, es el número 73.
● dilation of a figure A dilation of a figure is a transformation of the figure
in which the figure stretches or shrinks with respect
to a fixed point. The scale factor of a dilation is the
ratio of a side length of the dilated figure to the
original figure. An enlargement or reduction of a
photo is an example of a dilation.
EXAMPLE
O
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
5
6
7
9
8
A CB
y
x
The orginal dark orange pentagon is dilated to
produce the light orange pentagon by a scale factor
of 2 because ACBC
= 42
= 2.
● dilatación de una figura La dilatación de una figura es una transformación
de la figura en que esta se extiende o se reduce
con respecto a un punto fijo. El factor de escala
de una dilatación es la razón entre un lado de la
figura dilatada con el lado de la figura original. Una
ampliación o reducción de una foto es un ejemplo de
dilatación.
EJEMPLO
O
1 2 3 4 5 6 7 8
1
2
3
4
5
6
7
9
8
A CB
y
x
El pentágono original, color naranja oscuro, es
dilatado para producir el pentágono naranjo claro en
un factor de escala de 2, porque ACBC
= 42
= 2.
G-68 ● Glossary
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● direct variation Direct variation is a relationship between two
variables x and y such that y = kx , where k is a
constant that cannot be equal to 0. The variable y is
directly proportional to the variable x .
EXAMPLE You can walk at an average speed of 4 miles per
hour. The number of miles y that you walk in x hours
can be determined by the direct variation equation
y = 4 x .
● variación directa La variación directa es la relación entre dos variables
x e y tal que y = kx , donde k es una constante que
no puede ser cero. La variable y es directamente
proporcional a la variable x .
EJEMPLO Es posible caminar a una velocidad promedio de
5Km por hora. El número de kilómetros y que se
caminan en x horas, pueden ser determinados por la
ecuación de variación directa: y = 5 x .
● dimension A dimension is a measure of the length, width, or
height of an object.
EXAMPLE
4 ftwidth
5 ftlength4
ftwid
th
5 ftlength
6 ftheight
Box
Carpet
The dimensions of a rectangular carpet are 5 feet by
4 feet. This means that the length of the carpet is 5
feet and the width of the carpet is 4 feet.
The dimensions of a box are 5 inches by 4 inches
by 6 inches. This means that the length of the box
is 5 inches, the width of the box is 4 inches, and the
height of the box is 6 inches.
● dimensión La dimensión es la medida del largo, ancho o alto de
un objeto.
EJEMPLO
4 mancho
5 mlargo4
man
cho
5 mlargo
6 malto
Caja
Alfombra
Las dimensiones de una alfombra rectangular son
5m por 4m. Esto significa que el largo de la alfombra
es 5m y el ancho de la alfombra es 4m.
Las dimensiones de una caja son 5cm por 4cm
por 6 cm. Esto significa que el largo de la caja es
5cm, el ancho de la caja es 4cm y la altura de la
caja es 6cm.
● discount A discount is a decrease in the price of an item.
EXAMPLE A music store may offer a 10% discount on new
CDs.
● descuento Un descuento es una rebaja en el precio de un ítem.
EJEMPLO Una tienda de música puede ofrecer un descuento
de 10% en los CD's nuevos.
Glossary ● G-69
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● distance formula The distance formula can be used to find the
distance between two points.
The distance between points ( x 1 , y
1 ) and ( x
2 , y
2 ) is
d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 .
EXAMPLE
1 2 3 4 5 6 7 8
1234567
9
9 10
8
10y
x
(3, 8)
(7, 5)
O
d = 5
Use the distance formula to find the distance
between points (3, 8) and (7, 5).
d = (7 - 3)2 + (5 - 8)2
d = (4)2 + ( - 3)2
d = 16 + 9
d = 25
d = 5
The distance between points (3, 8) and (7, 5) is 5 units.
● fórmula de distancia La fórmula de distancia puede usarse para encontrar
la distancia entre dos puntos.
La distancia entre dos puntos ( x 1 , y
1 ) y ( x
2 , y
2 ) es
d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 .
EJEMPLO
1 2 3 4 5 6 7 8
1234567
9
9 10
8
10y
x
(3, 8)
(7, 5)
O
d = 5
Uso de la fórmula de la distancia para encontrar la
distancia entre los puntos (3, 8) y (7, 5).
d = (7 - 3)2 + (5 - 8)2
d = (4)2 + ( - 3)2
d = 16 + 9
d = 25
d = 5
La distancia entre los puntos (3, 8) y (7, 5) es 5 unidades.
● discriminant In a quadratic equation ax 2 + bx + c = 0, the
discriminant is equal to the expression b 2 − 4 ac .
EXAMPLE In the quadratic equation 3 x 2 + 2 x + 3 = 0, a = 3,
b = 2, and c = 3, so the discriminant b 2 − 4 ac is
equal to 2 2 − (4)(3)(3) or −32.
● discriminante En la ecuación cuadrática ax 2 + bx + c = 0, el
discriminante es igual a la expresión: b 2 − 4 ac .
EJEMPLO En la ecuación cuadrática 3 x 2 + 2 x + 3 = 0, a = 3,
b = 2, y c = 3, luego el discriminante b 2 − 4 ac es
igual a 2 2 − 4·3·3 = −32.
G-70 ● Glossary
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● dividend In a division problem, the dividend is the number that
is being divided.
EXAMPLE In the division problem 135 ÷ 9 = 15 , 135 is the
dividend.
● dividendo En un problema de división, el dividendo es el
número que está siendo dividido.
EJEMPLO En el problema de división 135 ÷ 9 = 15 , 135 es el
dividendo.
● distributive property The distributive property states that for any numbers
a , b , and c it is true that a ( b + c ) = ab + ac .
EXAMPLE Both 2(3 + 4) and 2 · 3 + 2 · 4 are equal to 14.
● propiedad distributiva La propiedad distributiva establece que para tres
números cualesquiera a , b , y c se cumple que
a ( b + c ) = ab + ac .
EJEMPLO Ambas expresiones 2(3 + 4) y 2 · 3 + 2 · 4 son
iguales a 14. Por lo tanto, 2(3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4
● divisible A number p is divisible by another number q if the
number q divides the number p evenly with no
remainder.
EXAMPLE The number 72 is divisible by 8 because 8 divides 72
evenly with no remainder.
● divisible Un número p es divisible por un número q si el
número q divide al número p de manera exacta, es
decir, el residuo es cero.
EJEMPLO El número 72 es divisible por 8 porque 8 divide a 72
de manera exacta, es decir, con residuo igual a cero.
● divisor In a division problem, the divisor is the number by
which another number is being divided.
EXAMPLE In the division problem 135 ÷ 9 = 15, the number 9 is
the divisor.
● divisor En un problema de división, el divisor es el número
por el cual otro número es dividido.
EJEMPLO En el problema de división 135 ÷ 9 = 15, el número
9 es el divisor.
Glossary ● G-71
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● dot plot A dot plot is a visual representation of data that uses
lines with endpoints to show the frequencies of data
values.
EXAMPLE
Mystery
Classics
Science Fiction
Poetry
Non-fiction
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
The dot plot below shows the results of a class
poll asking students to name their favorite types of
books. For each type of book, a dot represents the
percent of the total number of students who named
the book type.
● gráfico de puntos Un gráfico de puntos es una representación visual
de datos, que usa líneas terminadas con un punto,
para mostrar la frecuencia de los valores de los
datos.
EJEMPLO
Misterio
Clásicos
Ciencia Ficción
Poesía
No ficción
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
El gráfico de puntos muestra los resultados de una
encuesta que pedía a los estudiantes nombrar sus
tipos de libro favoritos. Para cada tipo de libro,
un punto representa el porcentaje del total de
estudiantes que nombrar ese tipo de libro.
● domain of a function The domain of a function is the set of all possible
input values for the function.
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
x
y
O
For the function y = x 2 , the domain is the set of all
real numbers.
● dominio de una función El dominio de una función es el conjunto de todos
los valores de entrada posibles, para la función.
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
x
y
O
Para la función y = x 2 , el dominio es el conjunto de
todos los números reales. En cambio, para la función
y = 1/x , el dominio es el conjunto de los números
reales menos el cero.
G-72 ● Glossary
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c.
● edge An edge is a line segment that is common to two
sides of a three-dimensional figure.
EXAMPLE
E D
G
In the right prism, segment ED and segment DG are
edges.
● arista Una arista es un segmento de línea que es común a
dos caras de una figura tridimensional.
EJEMPLO
E D
G
En el prisma recto mostrado, el segmento ED y el
segmento DG son aristas.
● earnings Earnings are the amount of pay received in exchange
for work performed.
EXAMPLE Juan worked 6 hours today. His rate of pay is $8.00
per hour, so his earnings are $48.00.
● pago recibido El pago recibido es la cantidad de dinero recibido
por un trabajo realizado.
EJEMPLO Juan trabajó 6 horas hoy. Sus honorarios son $5000
por hora, luego el pago recibido es $30000.
● ellipse An ellipse is the set of all points such that the sum of
the distances of any one of the points from two fixed
points is a fixed number. The two fixed points are
called foci (plural of focus ). An ellipse is a figure that
can be generated by dilating a unit circle by different
factors horizontally and vertically.
EXAMPLE
A
y
xB
The figure below is an ellipse with one focus at point
A and one focus at point B .
● elipse Una elipse es el conjunto de todos los puntos cuya
distancia hacia dos puntos fijos es un número
constante. Los dos puntos fijos se llaman focos .
Una elipse es una figura que puede generarse
dilatando un círculo unitaro por factores verticales y
horizontales distintos.
EJEMPLO
A
y
xB
La siguiente figura es una elipse con uno de sus
focos en el punto A y el otro en el punto B .
Glossary ● G-73
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c.
● equation An equation is a statement that is formed by placing
an equals sign between two expressions.
EXAMPLE The statement 10 = 2 x + 3 is an equation.
● ecuación Una ecuación es una declaración que se forma al
poner un signo de igualdad entre dos expresiones.
EJEMPLO La declaración 10 = 2 x + 3 es una ecuación.
● endpoint An endpoint is a point at which a segment begins or
ends, or the point at which a ray begins.
EXAMPLE
AB
C
D
Points A and B are endpoints of segment AB . Point
C is the endpoint of ray CD .
● punto final Un punto final es el punto en el cual un segmento
comienza o termina, o el punto en el que comienza
un rayo.
EJEMPLO
AB
C
D
Los puntos A y B son puntos finales del segmento
AB . El punto C es el punto final del rayo CD .
● equiangular polygon An equiangular polygon is a polygon that has all of
its interior angles equal.
EXAMPLE
K
J L
2
1 3
In triangle JKL , m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3.
Therefore, triangle JKL is equiangular.
● polígono equiangular Un polígono equiangular es un polígono que tiene
todos sus ángulos interiores iguales.
EJEMPLO
K
J L
2
1 3
En el triángulo JKL , m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3. Por
lo tanto, el triángulo JKL es equiangular.
G-74 ● Glossary
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● Equidistant Chords Theorem The chords of a circle that are the same distance
from the center are congruent. Conversely, if the
chords of a circle are congruent, then they are the
same distance from the center.
EXAMPLE
A
B D
CO P
X Y
Circle O and circle P are congruent circles. If the
length of segment OX is equal to the length of
segment PY , then the length of chord AB is equal to
the length of chord CD . Conversely, if the length of
chord AB is equal to the length of chord CD , then
the length of segment OX is equal to the length of
segment PY .
● Teorema de las Cuerdas Equidistantes
Las cuerdas de un círculo que están a la misma
distancia del centro son congruentes. De manera
recíproca, si las cuerdas de un círculo son
congruentes, entonces están a la misma distancia
del centro.
EJEMPLO
A
B D
CO P
X Y
El círculo O y el círculo P son círculos congruentes.
Si la longitud del segmento OX es igual a la longitud
del segmento PY , entonces la longitud de la cuerda
AB es igual a la longitud de la cuerda CD . De
manera recíproca, si la longitud de la cuerda AB
es igual a la longitud de la cuerda CD , entonces la
longitud del segmento OX es igual a la longitud del
segmento PY .
● equiangular triangle An equiangular triangle is a triangle that has all of its
interior angles equal.
EXAMPLE
K
LJ
1
2
3
In triangle JKL , m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3.
Therefore, triangle JKL is an equiangular triangle.
● equiangular triangle An equiangular triangle is a triangle that has all of its
interior angles equal.
EJEMPLO
K
LJ
1
2
3
In triangle JKL , m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3.
Therefore, triangle JKL is an equiangular triangle.
Glossary ● G-75
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c.
● equilateral triangle An equilateral triangle is a triangle in which all three
sides are equal in length. The measure of each
interior angle of an equilateral triangle is 60 degrees.
EXAMPLE
A
B C
1
2 3
Triangle ABC is an equilateral triangle with AB = BC
= CA , so the measure of angle 1 is 60 degrees, the
measure of angle 2 is 60 degrees, and the measure
of angle 3 is 60 degrees. m ∠ 1 = 60°, m ∠ 2 =
60°, and m ∠ 3 = 60°.
● triángulo equilátero Un triángulo equilátero es un triángulo en el que sus
tres lados son iguales en longitud. La medida de
cada ángulo interior de un triángulo equilátero es de
60 grados.
EJEMPLO
A
B C
1
2 3
El triángulo ABC es un triángulo equilátero con AB =
BC = CA , por lo que la medida del ángulo 1 es de 60
grados, la medida del ángulo 2 es de 60 grados, y la
medida del ángulo 3 es de 60 grados. m ∠ 1 = 60°,
m ∠ 2 = 60°, y m ∠ 3 = 60°.
● equilateral polygon An equilateral polygon is a polygon that has all of its
sides equal.
EXAMPLE
F G
HI
In quadrilateral FGHI , FG = GH = HI = IF . Therefore,
quadrilateral FGHI is equilateral.
● polígono equilátero Un polígono equilátero es un polígono que tiene
todos sus lados iguales.
EJEMPLO
F G
HI
En el cuadrilátero FGHI , FG = GH = HI = IF . Por lo
tanto, el cuadrilátero FGHI es equilátero.
G-76 ● Glossary
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● equivalent ratios Equivalent ratios are ratios that have the same value.
EXAMPLE The ratio of 3 boys to 5 girls and the ratio of 6 boys
to 10 girls are equivalent ratios.
3 boys5 girls =
6 boys10 girls
● razones equivalentes Las razones equivalentes son aquellas que tienen el
mismo valor.
EJEMPLO La razón de 3 niños cada 5 niñas y la razón de 6
niños cada 10 niñas son razones equivalentes.
3 niños5 niñas = 6 niños
10 niñas
● equivalent fractions Equivalent fractions are fractions that represent the
same part-to-whole relationship.
EXAMPLE
12
24
The fractions 12 and 24 are equivalent fractions.
● fracciones equivalentes Las fracciones equivalentes son fracciones que
representan la misma cantidad respecto de un todo.
EJEMPLO
12
24
Las fracciones 12 y 24 son fracciones equivalentes.
● estimate To estimate is to use rounding to find an answer that
is close to the exact answer.
EXAMPLE To estimate 697 + 309, round 697 to 700 and round
309 to 300. Then you can estimate that 697 + 309 is
approximately 700 + 300, or 1000.
● estimar Estimar es el uso del redondeo para encontrar una
respuesta numérica cercana a la respuesta exacta.
EJEMPLO Para estimar 697 + 309, re redondea 697 a 700 y se
redondea 309 a 300. Luego es posible estimar que
697 + 309 es aproximadamente 700 + 300, ó 1000.
Glossary ● G-77
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● event A simple event is a collection of outcomes of an
experiment. An outcome is one possible result of an
experiment.
EXAMPLE Rolling a number cube and getting a 1, 2, 3, 4, 5, or
6 is an event. An outcome would be rolling a number
cube and getting a 2.
● evento simple Un evento simple es la colección de resultados
posibles de un experimento. Un resultado posible de
un experimento es una ocurrencia.
EJEMPLO Hacer rodar un cubo numerado y obtener un 1, 2, 3,
4, 5, ó 6 es un evento. Una ocurrencia sería hacer
rodar un cubo numerado y obtener un 2.
● even number An even number is any integer that is divisible by 2.
EXAMPLE The numbers −4, −2, 0, 2, and 4 are even numbers.
● número par Un número par es un entero divisible por 2.
EJEMPLO Los números −4, −2, 0, 2, y 4 son úmeros pares.
● even node In a network, an even node is a node with an even
number of pathways.
EXAMPLE
A
There are four pathways drawn from node A , so
node A is an even node.
● nodo par En una red, un nodo par es un nodo con un número
par de arcos.
EJEMPLO
A
Hay cuatro arcos que salen del nodo A , luego el
nodo A es un nodo par.
● evaluate To evaluate an expression is to find the value of an
expression by replacing each variable with a given
value, and simplifying the result.
EXAMPLE To evaluate 3 x + 6 when x = 5, replace the x by 5,
and then simplify. (3)(5) + 6 = 15 + 6 = 21
● evaluar Evaluar una función es encontrar el valor de una
expresión reemplazando cada variable por un
valor dado, y obteniendo el resultado numérico
correspondiente.
EJEMPLO Para evaluar 3 x + 6 cuando x = 5, se reemplaza x
por 5, obteniendo como resultado: 3·5 + 6 = 15 + 6 = 21
G-78 ● Glossary
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● expanded form of a number The expanded form of a number is the number
written as a sum of each digit multiplied by the place
value of the digit.
EXAMPLE The number 13,297 can be written in expanded form
as shown below. 13,297 = (1 × 10,000) + (3 × 1000)
+ (2 × 100) + (9 × 10) + (7 × 1)
● forma expandida de un número La forma expandida de un número es el número
escrito como suma de cada dígito multiplicado por
la potencia de diez correspondiente a la posición del
dígito.
EJEMPLO El número 13297 puede escribirse en forma
expandida según se muestra a continuación. 13.297
= (1 × 10.000) + (3 × 1.000) + (2 × 100) + (9 × 10) +
(7 × 1)
● experimental probability An experimental probability is a probability that is
based on repeated trials of an experiment.
EXAMPLE If a number cube was rolled 12 times and the
number 5 appeared 3 times, the experimental
probability of rolling a 5 is 312
or 14
.
● probabilidad experimental La probabilidad experimental es la probabilidad
que se basa en la repetición de intentos de un
experimento.
EJEMPLO Si se hizo rodar 12 veces un cubo numerado, y el
número 5 apareció 3 veces, la probabilidad
experimental de obtener un 5 es 312
or 14
.
● exponent An exponent indicates the number of times an
expression is multiplied by itself; that is, the number
of times the base is used as a factor.
EXAMPLE In the expression 10 3 , the number 3 is the exponent.
This indicates that the base 10 is used as a factor 3
times: 10 3 = (10)(10)(10) = 1000.
● exponente El exponente indica el número de veces que una
expresión se multiplica a sí misma, es decir, el
número de veces que la base se usa como factor.
EJEMPLO En la expresión 10 3 , el número 3 es el exponente.
Esto indica que la base 10 se usa como factor 3
veces: 10 3 = 10·10·10 = 1000
● exponential function An exponential function is a function of the form
f(x) = ab x .
EXAMPLE The function f(x) = 2 x is an exponential function.
● función exponencial Una función exponencial es una función de la
forma: f(x) = b x .
EJEMPLO La función f(x) = 2 x es una función exponencial.
Glossary ● G-79
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● exterior angle An exterior angle of a polygon is an angle that forms
a linear pair with an interior angle of the polygon.
EXAMPLE
G
H
F
J
I
A
B
D
E
C
Angle JHI is an exterior angle of quadrilateral FGHI .
Angle EDA is an exterior angle of quadrilateral ABCD .
● ángulo exterior Un ángulo exterior de un polígono es un ángulo
que forma un par lineal con un ángulo interior del
polígono.
EJEMPLO
G
H
F
J
I
A
B
D
E
C
El ángulo JHI es un ángulo exterior del cuadrilátero
FGHI .
El ángulo EDA es un ángulo exterior del cuadrilátero
ABCD .
● expression An expression is any symbolic mathematical form
that may include constants, variables, and operators.
EXAMPLE Four expressions are shown below.
5 y
4 x − 2
6 3 + 8
2b + 53c
● expresión Una expresión es cualquier forma matemática
simbólica, que incluya constantes, variables y
operadores.
EJEMPLO A continuación se muestran 4 expresiones:
5 y
4 x − 2
6 3 + 8
2b + 53c
G-80 ● Glossary
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● Exterior Angle of a Triangle Theorem
The measure of an exterior angle of a triangle
is equal to the sum of the measures of the two
nonadjacent interior angles.
EXAMPLE
A
B C
2
3 1
75°
40°
Angle 1 is an exterior angle of triangle ABC . So,
the measure of angle 1 is equal to the sum of the
measures of angle 2 and angle 3:
m ∠ 1 = m ∠ 2 + m ∠ 3
m ∠ 1 = 75° + 40°
m ∠ 1 = 115°
● Teorema del Angulo Exterior de un Triángulo
La medida de un ángulo exterior de un triángulo es
igual a la suma de las medidas de los dos ángulos
interiores no adjacentes.
EJEMPLO
A
B C
2
3 1
75°
40°
El ángulo 1 es un ángulo exterior del triángulo ABC .
Así, la medida del ángulo 1 es igual a la suma de las
medidas del ángulo 2 y el ángulo 3:
m ∠ 1 = m ∠ 2 + m ∠ 3
m ∠ 1 = 75° + 40°
m ∠ 1 = 115°
Glossary ● G-81
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● Exterior Angle Theorem The measure of an exterior angle to a circle is equal
to half of the difference of the measures of the two
intercepted arcs.
EXAMPLE
P
C
E
D
B
Am
n
40°140°
Line m and line n intersect at the point E . Angle
AEB is an exterior angle of circle P . Arc AB and
arc CD are its intercepted arcs. So, the measure of
angle AEB is equal to half of the difference of the
measures of arc AB and the measure of arc CD .
m ∠ AEB = 12
(measure of arc AB − measure of arc CD )
m ∠ AEB = 12
(140° − 40°)
m ∠ AEB = 12
(100°)
m ∠ AEB = 50°
So, the measure of angle AEB is 50 degrees.
● Teorema del Ángulo Exterior La medida de un ángulo exterior de un círculo es
igual a la mitad de la diferencia de las medidas de
los dos arcos interceptados.
EJEMPLO
P
C
E
D
B
Am
n
40°140°
La recta m y la recta n se intersectan en el punto E .
El ángulo AEB es un ángulo exterior del círculo P . El
arco AB y el arco CD son los arcos interceptados.
Por lo tanto, la medida del ángulo AEB es igual a la
mitad de la diferencia de las medidas de arco AB y
la medida del arco CD .
m ∠ AEB = 12
(medida del arco AB − medida del arco CD )
m ∠ AEB = 12
(140° − 40°)
m ∠ AEB = 12 (100°)
m ∠ AEB = 50°
Por lo tanto, la medida del ángulo AEB es de 50
grados.
G-82 ● Glossary
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● extrapolate To extrapolate is to estimate the output value of a
function when the input value is either greater than
or less than the known input values.
EXAMPLE In the input-output table below, the known
input values are x = 0, 1, 2, 3, 4, and 5. You can
extrapolate to find output values y for input values of
x = 6, 7, 8, etc.
x y
0 2
1 5
2 8
3 11
4 14
5 17
● extrapolar Extrapolar es estimar el valor de salida de una
función cuando el valor de entrada es mayor o bien
menor que los valores de entrada conocidos.
EJEMPLO En la tabla de entradas-salidas siguiente, los valores
conocidos son x = 0, 1, 2, 3, 4, y 5. Es posible
extrapolar para encontrar los valores de salida y para
los valores de entrada x = 6, 7, 9, etc.
x y
0 2
1 5
2 8
3 11
4 14
5 17
● extraneous solution An extraneous solution is a possible solution that
results from the process of solving an equation, but
does not satisfy the original equation.
EXAMPLE When you solve the equation below, you get the
extraneous solution x = −2.
x2
x + 2 = 4
x + 2
x2 x + 2
x + 2)(
= 4(x + 2)x + 2
x 2 = 4
x = 2 or x = −2
When you check x = −2 in the original equation, it is not a
valid solution because it makes the denominators equal to
zero. So, −2 is an extraneous solution.
● solución que no satisface Una solución que no satisface una ecuación es una
solución posible, obtenida al resolver una ecuación,
pero que no permite establecer la igualdad de la
ecuación original.
EJEMPLO Al resolver la ecuación siguiente, se obtiene la
solución extraña x = −2.
x2
x + 2 = 4
x + 2
x2 x + 2
x + 2( )
= 4(x + 2)
x + 2
x 2 = 4
x = 2 o x = −2
Al reemplazar x = −2 en la ecuación original, no resulta
ser una solución válida, ya que iguala los denominadores
a cero. Luego, −2 es una solución que no satisface la
igualdad de la ecuación original.
Glossary ● G-83
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● factor of a number A factor of a number is a number that evenly divides
the given number with no remainder.
EXAMPLE The numbers 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, and 40 are positive
factors of 40, because each number evenly divides 40.
● factor de un número El factor de un número es un número que divide de
manera exacta al número, es decir, el residuo es
cero.
EJEMPLO Los números 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, y 40 son los
factores positivos de 40, pues cada uno divide a 40
con resto 0.
● face A face is a side of a three-dimensional figure.
EXAMPLE
E F
A
R
M
C
The rectangle FACE and the rectangle FARM are
faces of the right prism. A right prism has a total of
six faces.
● cara Cara es cada una de las regiones geométricas de un
objeto o figura de tres dimensiones.
EJEMPLO
A L
O
T
E
D
El rectángulo LADO y el rectángulo LOTE son caras
del prisma recto. Un prisma recto tiene un total
de seis caras que son regiones rectangulares o
cuadradas.
● extremes The extremes of a proportion are the two outside
quantities of a proportion.
EXAMPLE In the proportion 3 dimes : 5 quarters :: 15 dimes :
25 quarters, the extremes are the outside quantities
3 dimes and 25 quarters.
● extremos de una proporción Los extremos de una proporción son las dos
cantidades externas de la proporción.
EJEMPLO En la proporción 3:5=15:25, los extremos son las
cantidades externas son 3 y 25
G-84 ● Glossary
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● factor of a polynomial A factor of a polynomial is a polynomial that evenly
divides the given polynomial with no remainder.
EXAMPLE The polynomials ( x + 4) and ( x − 6) are factors of
x 2 − 2 x − 24 because they evenly divide x 2 − 2 x − 24.
● factor de un polinomio El factor de un polinomio es un polinomio que divide
de manera exacta, es decir, sin residuo, al polinomio
dado.
EJEMPLO Los polinomios ( x + 4) y ( x − 6) son factores
de x 2 − 2 x − 24 ya que dividen de manera exacta
a x 2 − 2 x − 24.
● factor pair A factor pair is two numbers other than zero that are
multiplied together to produce another number.
EXAMPLE One factor pair for the number 16 is 2 and 8.
● par de factores Un par de factores son dos números, distintos de
cero, tales que al multiplicarse entre sí producen otro
número.
EJEMPLO Un par de factores para el número 16 son 2 y 8.
● factor tree A factor tree is a diagram that shows the prime
factorization of a number.
EXAMPLE
300
506
2 3 252
55
X
X X X
X23 XX2 X
The factor tree shows the prime factorization of 300:
300 = (2)(2)(3)(5)(5).
● árbol de factores Un árbol de factores es un diagrama que muestra la
factorización en números primos de un número.
EJEMPLO
300
506
2 3 252
55
X
X X X
X23 XX2 X
El siguiente árbol de factores muestra la
factorización en números primos de 300 = 2*2*3*5*5.
Glossary ● G-85
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● favorable outcome A favorable outcome is a specific outcome chosen
for a particular event.
EXAMPLE When finding the probability of rolling an even
number on a number cube, the favorable outcomes
are 2, 4, and 6.
● resultado favorable Un resultado favorable es un resultado específico
escogido para un evento particular.
EJEMPLO Al buscar la probabilidad de obtener un número par,
cuando se lanza un cubo numérico, los resultados
favorables son: 2, 4 y 6.
● factorial The factorial of a number n is the product of all of
the positive integers less than or equal to n . The
factorial of n is expressed using the notation n !
EXAMPLE The factorial of 6 is 6! = (1)(2)(3)(4)(5)(6) = 720.
● factorial El factorial de un número n es el producto de todos
los enteros positivos menores o iguales a n . El
factorial de n se expresa usando la notación: n !
EJEMPLO El factorial de 6 es 6! = 1·2·3·4·5·6 = 720.
● factored form of a quadratic equation
The factored form of a quadratic equation is
y = a ( x - r 1 )( x - r
2 ), where a is not equal to zero.
The roots of the equation are x = r 1 and x = r
2 .
EXAMPLE The quadratic equation y = 2( x - 3)( x + 1) is written
in factored form. The roots of the equation are x = 3
and x = -1.
● forma factorizada de una ecuación cuadrática
La forma factorizada de una ecuación cuadrática es
y = a ( x - r 1 )( x - r
2 ), donde a es distinto de cero. Las
raíces de la ecuación son x = r 1 and x = r
2 .
EJEMPLO La ecuación cuadrática y = 2( x - 3)( x + 1) está escrita
en forma factorizada. Las raíces de la ecuación son
x = 3 y x = -1.
● fixed cost Fixed costs are expenses that remain the same,
regardless of the quantity of a product that is
produced or sold.
EXAMPLE A company makes and sells computers. The
company must pay wages, insurance, utilities, and
telephone expenses each month. These expenses
are fixed costs because they remain the same
regardless of the number of computers that the
company makes.
● costo fijo Los costos fijos son gastos que permanecen
invariables, sin importar la cantidad producida o
vendida de un cierto producto.
EJEMPLO Una compañía fabrica y vende computadores. Cada
mes la compañía debe pagar sueldos, seguros,
utilidades y cuenta telefónica. Estos gastos son
costos fijos, pues permanecen invariables sin
importar la cantidad de computadores que la
compañía fabrique.
G-86 ● Glossary
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c.
● floor function A floor function is a function for which the output
value is the input value rounded down to the nearest
integer.
EXAMPLE floor(4.998) = 4
floor(−3.44) = −4
● función piso Una función piso es una función para la cual el valor
de salida es el valor de entrada, redondeado hasta el
entero menor más cercano.
EJEMPLO piso(4.998) = 4
piso(−3.44) = −4
● focus of a hyperbola A focus of a hyperbola is one of two fixed points
that defines the hyperbola. The plural of focus is
foci. A hyperbola is the set of all points for which
the difference of the distances from the two foci is
constant.
EXAMPLE
BOA
E
y
x
L
Point A is a focus of the hyperbola and point B is a
focus of the hyperbola. The difference of distance
AE and distance EB is the same as the difference of
distance AL and distance LB .
● foco de una hipérbola El foco de una hipérbola es uno de los dos puntos
fijos que definen la hipérbola. Una hipérbola es el
conjunto de todos los puntos tales que la diferencia
de sus distancias hacia los focos es constante.
EJEMPLO
BOA
E
y
x
L
El punto A es un foco de la hipérbola y el punto B es
el otro foco de la hipérbola. El valor absoluto de la
diferencia entre la distancia AE y la distancia EB es
la misma que el valor absoluto de la diferencia entre
la distancia AL y la distancia LB .
Glossary ● G-87
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● focus of a parabola A focus of a parabola is a fixed point that, together
with a fixed line called the directrix, defines the
parabola. A parabola is the set of all points that are
at an equal distance from the focus and the directrix.
EXAMPLE
A
B D
C
O F
y
xdirectrix
Point F is the focus of the parabola. The distance
AC from the directrix to the parabola is equal to the
distance CF from the parabola to the focus. Similarly,
the distance BD from the directrix to the parabola
is equal to the distance DF from the parabola to the
focus.
● foco de una parábola El foco de una parábola es el punto fijo que, junto
con la recta fija llamada directriz, define la parábola.
Una parábola es el conjunto de todos los puntos que
están a igual distancia del foco y de la directriz.
EJEMPLO
A
B D
C
O F
y
xdirectriz
El punto F es el foco de la parábola. La distancia
AC desde la directriz hacia la parábola es igual a la
distancia CF desde la parábola al foco. Igualmente,
la distancia BD desde la directriz a la parábola es
igual a la distancia DF desde la parábola al foco.
G-88 ● Glossary
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● formula A formula is an equation that states a general rule.
EXAMPLE In the formula d = rt , d is the distance, r is the rate of
speed, and t is the time.
● fórmula Una fórmula es una ecuación que establece una
regla general.
EJEMPLO En la fórmula d = rt , d es la distancia, r es la razón
de velocidad, y t es el tiempo.
● focus of an ellipse A focus of an ellipse is one of two fixed points that
defines the ellipse. The plural of focus is foci. An
ellipse is the set of all points for which the sum of
the distances from the two foci is constant.
EXAMPLE
A
EL
B
O
y
x
Point A is a focus of the ellipse and point B is a
focus of the ellipse. The sum of distance AE and
distance EB is the same as the sum of distance AL
and distance LB .
● foco de la elipse El foco de la elipse es uno de los dos puntos fijos
que define a la elipse. Una elipse es el conjunto de
todos los puntos tales que la suma de sus distancias
hacia los focos es constante.
EJEMPLO
A
EL
B
O
y
x
El punto A es un foco de la elipse, y el punto B es
el otro foco de la elipse. La suma de la distancia
AE y la distancia EB es la misma que la suma de la
distancia AL y la distancia LB .
● fourth root The fourth root of a given number is a number that,
when raised to the fourth power, equals the given
number.
EXAMPLE The fourth root of 16 is 2 because 2 4 is equal to 16.
● raíz cuarta La raíz cuarta de un número dado es un número
que, cuando se eleva a la cuarta potencia, es igual al
número dado.
EJEMPLO La raíz cuarta de 16 es 2, porque 2 4 es igual a 16.
Glossary ● G-89
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c.
● frequency The frequency of a data set is the number of
times that an item is repeated in the data set. The
frequency can also be the number of items in a given
category of a data set.
EXAMPLE In the data set of test scores below, 95 occurs 3
times, so 95 has a frequency of 3.
95, 94, 78, 85, 94, 95, 83, 95
● frecuencia La frecuencia de un conjunto de datos es el número
de veces que un ítem se repite en el conjunto de
datos. La frecuencia también puede ser el número
de ítems en una categoría dada de un conjunto de
datos.
EJEMPLO En el conjunto de datos de puntajes en un test, el 95
aparece 3 veces, luego 95 tiene frecuencia 3.
95, 94, 78, 85, 94, 95, 83, 95
● fractional percent A fractional percent is a percent that is not a whole
number.
EXAMPLE The percents 72.75% and 101
2 % are fractional
percents.
● porcentaje fraccionario Un porcentaje fraccionario es un porcentaje que no
es un número entero.
EJEMPLO Los porcentajes 72.75% and 101
2 % son
porcentajes fraccionarios.
● fraction in lowest terms A fraction in lowest terms is a fraction whose
numerator and denominator have no common
factors .
EXAMPLE The fraction 25 is in lowest terms because the
numerator and denominator have no common
factors.
The fraction 410 is not in lowest terms because the
numerator and denominator have a common factor
of 2.
● fracción irreductible Una fracción irreductible es una fracción en que
el numerador y el denominador tienen como único
factor común al número 1.
EJEMPLO La fracción 2
5 es irreductible porque el numerador y
el denominador no tienen factores comunes.
La fracción 410 no es irreductible porque el
numerador y el denominador tienen en común el
factor 2.
● fraction A fraction is a number in the form
ab where b cannot
equal zero.
EXAMPLE The number 5
12 is a fraction.
● fracción Una fracción es un número de la forma
ab donde b
no puede ser igual a cero.
EJEMPLO El número 5
12 es una fracción.
G-90 ● Glossary
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c.
● frequency table A frequency table is a table that organizes data
values into intervals.
EXAMPLE
Data Intervals 0-0.9 1-1.9 2-2.9 3-3.9
Tally || | ||| |
Frequency 2 1 3 1
● tabla de frecuencias Una tabla de frecuencias es una tabla que organiza
los valores de los datos en intervalos.
EJEMPLO
Intervalos de Datos 0-0,9 1-1,9 2-2,9 3-3,9
Cuenta || | ||| |
Frecuencia 2 1 3 1
● function A function is a relation in which for each input there
is exactly one output.
EXAMPLE The relation y = 2 x + 1 is a function because every
value of x will have one and only one output value y .
● función Una función es un a relación en la cual para cada
entrada existe exactamente una salida.
EJEMPLO La relación y = 2 x + 1 es una función, pues cada
valor de x tendrá un y sólo un valor de salida y .
● function composition Function composition is the process of evaluating
one function at another function. The composition
of the function f(x) when evaluated at g(x) can be
written as f g(( x)) or f
° g(x) .
To evaluate f g(( x)) , substitute g(x) for x in the
function f(x) , and then simplify.
EXAMPLE Given f(x) = −2x − 1 and g(x) = 5x + 6 , calculate
f g(( x)) .
f g(( x)) = f(5x + 6)
= −2(5x + 6) − 1
= −10x − 12 − 1
= −10x − 13
So, f g(( x)) = −10x − 13 .
● composición de funciones La composición de funciones es el proceso que
consiste en evaluar una función en otra función. La
composición de la función f(x) evaluada en g(x)
puede ser escrita como: f g(( x)) , o bien como: f g(( x)) .
Para evaluar f g(( x)) , substitye g(x) por x en la
función f(x) , y luego simplifica.
EJEMPLO Dadas f(x) = −2x − 1 y g(x) = 5x + 6 , calcula f g(( x)) .
f g(( x)) = f(5x + 6)
= −2(5x + 6) − 1
= −10x − 12 − 1
= −10x − 13
Luego: f g(( x)) = −10x − 13 .
Glossary ● G-91
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c.
● geometric mean The geometric mean of n positive numbers is the n th
root of the product of the numbers. not equal to zero.
EXAMPLE The geometric mean of the numbers 2, 4, and 64 is
(2)(4)(64)3
, or 8.
● media geométrica La media geométrica de n números positivos es la
raíz n -ésima del producto de los números.
EJEMPLO La media geométrica de los números 2, 4, y 64 es
(2)(4)(64)3
, es decir, 8.
● general form of a quadratic equation
The general form of a quadratic equation is
y = ax 2 + bx + c , where a , b , and c are real numbers
and a is not equal to zero.
EXAMPLE The quadratic equation y = 2 x 2 + x + 5 is written in
general form.
● forma general de una ecuación cuadrática
La forma general de una ecuación cuadrática es
y = ax 2 + bx + c , donde a , b , y c son números reales
y a no es igual a cero.
EJEMPLO La ecuación cuadrática y = 2 x 2 + x + 5 está escrita
en forma general.
● function notation Function notation is a notation used to write
functions such that the dependent variable is
replaced with f(x) where f is the name of the
function.
EXAMPLE The equation y = 4 + x written in function notation is
f(x) = 4 + x .
● notación de funciones La notación de funciones es una notación usada
para escribir funciones tales que la variable
dependiente es reemplazada con f ( x ) donde f es el
nombre de la función.
EJEMPLO La ecuación y = 4 + x escrita en notación de
funciones es f ( x ) = 4 + x .
G-92 ● Glossary
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c.
● given When writing a proof, "Given" is the reason that
is listed for the information that is supplied in the
statement that you are proving.
EXAMPLE Consider triangle ABC and triangle DEF . Triangle
ABC is equilateral, segment BC is congruent to
segment EF , and angle C is congruent to angle F .
Prove that triangle ABC is congruent to triangle DEF .
Statement Reason
1. Segment BC congruent
to segment EF
1. Given
2. Angle C is congruent
to angle F
2. Given
3. Triangle DEF is an
equilateral triangle.
3. Definition of equilateral
triangle.
· ·
· ·
● hecho Al escribir una prueba, "Hecho" es la justificación
que se da para la información que se entrega en el
punto que se está demostrando.
EJEMPLO Considere el triángulo ABC y el triángulo DEF . El
Triángulo ABC es equilátero, el segmento BC es
congruente con el segmento EF , y el ángulo C
es congruente con el ángulo F . Demostrar que el
triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF .
Declaración Justificación
1. Segmento BC es congruente
con el segmento EF
1. Hecho
2. El ángulo C es congruente con
el ángulo. F
2. Hecho
3. El triángulo DEF es
un triángulo equilátero.
3. Definición
de triángulo
equilátero.
· ·
· ·
● graph of a relation A graph of a relation is a visual representation of the
relationship between two sets of values as points in
a coordinate plane.
EXAMPLE
-60
10080604020
-20-40
120140
(60, 0)
Profit(dollars)
Number of Items Sold
180150120906030x
P
● gráfica Una gráfica es la representación visual de una
relación entre dos conjuntos de valores, que se
presentan como puntos en un plano coordenado o
plano cartesiano.
EJEMPLO
-60
10080604020
-20-40
120140
(60, 0)
180150120906030x
P
Ganancias(dólares)
Cantidad de ítems vendidos
Glossary ● G-93
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c.
● greatest common factor The greatest common factor of two whole numbers
is the largest whole number that is a factor of both
numbers. The greatest common factor is abbreviated
as GCF.
EXAMPLE To find the greatest common factor of 24 and 60, list
all of the factors of each number.
Factors of 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, and 24
Factors of 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and
60
The largest factor common to both lists is 12, so 12
is the greatest common factor of 24 and 60.
● máximo común divisor El máximo común divisor de dos números enteros
es el número entero más grande que es factor
de ambos números. El máximo común divisor se
abrevia MCD.
EJEMPLO Para encontrar el máximo común divisor de 24 y 60,
se listan todos los factores de cada número.
Factores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, y 24
Factores de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y
60
El factor más grande, común a ambas listas, es 12,
luego 12 es el máximo común divisor de 24 y 60.
● greater than A number is greater than another number if it
appears to the right of the other number on a
number line.
EXAMPLE
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
The number 4 is greater than the number -1 because
it appears to the right of -1 on the number line.
● mayor que Un número es mayor que otro número si aparece a
la derecha del otro número en la recta numérica.
EJEMPLO
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
El número 4 es mayor que el número -1 porque
aparece a la derecha del -1 en la recta numérica.
● great circle A great circle is any circle on a sphere's surface that
has the same center as the center of the sphere.
EXAMPLE
A
Great Circle
Point A is the center of the sphere. It is also the
center of the great circle.
● círculo máximo Un círculo máximo es cualquier círculo sobre la
superficie de una esfera que tiene el mismo centro
que la esfera.
EJEMPLO
A
Círculo máximo
El punto A es el centro de la esfera mostrada.
También es el centro del círculo máximo.
G-94 ● Glossary
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c.
● greatest integer function The greatest integer function is a function for which
every output value is equal to the greatest integer
that is less than or equal to the input value. The
greatest integer function is represented as f ( x ) = [[ x ]],
where [[ x ]] is read as "bracket x ."
EXAMPLE [[1]] = 1
[[2.5]] = 2
12���� = 0
● función del entero mayor La función del entero mayor es una función tal que
cada valor de salida es igual al mayor entero que
es menor o igual al valor de entrada. La función del
entero mayor se representa como: f ( x ) = [[ x ]], donde
[[ x ]] se lee "corchete de x ".
EJEMPLO [[1]] = 1
[[2.5]] = 2
12���� = 0
● gross pay Gross pay is the total amount of money an employee
earns before any taxes or deductions are subtracted.
EXAMPLE Nadia's gross pay was $2400 per month.
● sueldo bruto El sueldo bruto es el total en dinero que un
empleado gana, sin considerar impuestos o
descuentos.
EJEMPLO El sueldo bruto de Nadia era de USD$2400
mensuales.
● group A group is a number of items assembled together.
EXAMPLE
Amber has a collection of 10 stamps, divided into
groups of 2.
● grupo Un grupo es una cierta cantidad de elementos
reunidos bajo criterios específicos.
EJEMPLO
Ana tiene una colección de 10 estampillas
nacionales e internacionales, divididas en grupos de
2 cada uno.
Glossary ● G-95
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c.
● height of a cylinder The height of a cylinder is the perpendicular distance
between the two bases.
EXAMPLE
A
B
Segment AB is the height of the cylinder.
● altura de un cilindro La altura de un cilindro es la distancia perpendicular
entre las dos bases.
EJEMPLO
A
B
El segmento AB es la altura del cilindro mostrado.
● height of a cone The height of a cone is the perpendicular distance
from the base of the cone to the tip of the cone.
EXAMPLE
A
B
Segment AB is the height of the cone.
● altura de un cono La altura de un cono es la distancia perpendicular
desde la base del cono hasta el vértice del cono.
EJEMPLO
A
B
El segmento AB es la altura del cono mostrado.
● height of a parallelogram In a parallelogram, the height is the perpendicular
distance between the two bases.
EXAMPLE
P A R
M G L
In parallelogram PRLM , the height is the length of
segment AG .
● altura de un paralelógramo En un paralelógramo, la altura es la distancia
perpendicular entre las dos bases.
EJEMPLO
P A R
M G L
En el paralelógramo PRLM , la altura es la longitud
del segmento AG .
G-96 ● Glossary
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● height of a pyramid The height of a pyramid is the perpendicular distance
from the base of the pyramid to the tip of the
pyramid.
EXAMPLE
B
A
Segment AB is the height of the pyramid.
● altura de una pirámide La altura de una pirámide es la distancia
perpendicualr desde la base de la pirámide hasta el
vértice superior de la pirámide.
EJEMPLO
B
A
El segmento AB es la altura de la pirámide mostrada.
● height of a prism The height of a prism is the perpendicular distance
between the two bases.
EXAMPLE
A
B
Segment AB is the height of the prism.
● altura de un prisma La altura de un prisma es la distancia perpendicular
entre ambas bases.
EJEMPLO
A
B
El segmento AB es la altura del prisma mostrado.
Glossary ● G-97
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● height of a triangle In a triangle, the height is the perpendicular distance
from a vertex to the side opposite the vertex.
EXAMPLE
A
M
T
H
In triangle MAH , the height is the length of segment
AT .
● altura de un triángulo En un triángulo, la altura es la distancia
perpendicular desde un vértice hasta el lado opuesto
a ese vértice.
EJEMPLO
A
M
T
H
En el triángulo MAH , la altura es la longitud del
segmento AT .
● height of a trapezoid In a trapezoid, the height is the perpendicular
distance between the two bases .
EXAMPLE T RH
P G A
In trapezoid TRAP , the height is the length of
segment HG .
● altura de un trapecio En un trapecio, la altura es la distancia perpendicular
entre ambas bases .
EJEMPLO T RH
P G A
En el trapecio TRAP , la altura es la longitud del
segmento HG .
● hemisphere A hemisphere is a half of a sphere.
EXAMPLE
The figure below is a hemisphere.
● hemisferio Un hemisferio es la mitad de una esfera.
EJEMPLO
La figura siguiente muestra un hemisferio.
G-98 ● Glossary
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c.
● hexagon A hexagon is a polygon with six sides.
EXAMPLE
P O
I
NT
S
I
S
E
C
T
B
The polygon POINTS and the polygon BISECT are
both hexagons.
● hexágono Un hexágono es un polígono de seis lados.
EJEMPLO
P O
I
NT
S
I
S
E
C
T
B
Los polígonos POINTS y BISECT son hexágonos.
● heptagon A heptagon is a polygon with seven sides.
EXAMPLE
The polygons below are both heptagons.
● heptágono Un heptágono es un polígono de siete lados.
EJEMPLO
Los siguientes polígonos son heptágonos.
● histogram A histogram is a visual representation of a data set
that uses bars to show the frequency of the items in
the data set.
EXAMPLE
J F M A M J J A S O N D
4
3
2
1
0
Birth Months of Students
Freq
uenc
y
Month
You can use a histogram to display the birth month
of students in a class.
● histograma Un histograma es una representación visual de un
conjunto de datos, que usa barras para mostrar la
frecuencia de los elementos del conjunto.
EJEMPLO
J F M A M J J A S O N D
4
3
2
1
0
Meses de nacimiento de los alumnos
Frec
uenc
ia
Mes
Un histograma puede usarse para mostrar los meses
en que nacieron los alumnos de un curso.
Glossary ● G-99
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c.
● hyperbola A hyperbola is the set of all points for which the
difference of the distances from the two foci is
constant.
EXAMPLE
BOA
E
y
x
L
In the hyperbola below, point A and point B are the
foci. The difference of distance AE and distance EB
is the same as the difference of distance AL and
distance LB .
● hipérbola Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos
tales que el valor absoluto de la diferencia de las
distancias desde cualquiera de ellos hacia los dos
focos es constante.
EJEMPLO
BOA
E
y
x
L
En la siguiente hipérbola, el punto A y el punto B
son los focos. La diferencia entre la distancia AE y la
distancia EB es la misma diferencia entre la distancia
AL y la distancia LB .
● horizontal axis The horizontal axis is the x -axis in a coordinate
plane.
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
horizontal axis
y
xO
● eje horizontal El eje horizontal es el eje- x en un plano de
coordenadas.
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
eje horizontal
y
xO
El eje x se representa por la línea recta que considera los
números reales
G-100 ● Glossary
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● Hypotenuse of a 30°-60°-90° Right Triangle Theorem
In a 30°-60°-90° right triangle, the length of the
hypotenuse is twice the length of the shorter leg.
EXAMPLE B
C30°
60°
A
c
b
a = 3 cm
In triangle ABC , the length of the hypotenuse AB is
twice the length of the shorter leg BC . So, the length
of the hypotenuse AB and the length of the longer
leg AC can be found by using the Pythagorean
theorem when the length of the shorter leg is known.
a 2 + b 2 = c 2
3 2 + b 2 = 6 2
27 = b 2
5.20 ≈ b
So, if the length of the shorter side is 3 centimeters,
then the length of the longer side is approximately 5.2
centimeters.
● Teorema de la hipotenusa en un triángulo rectángulo con ángulos de 30°-60°-90°
En un triángulo rectángulo con ángulos de 30°-60°-
90°, la medida de la hipotenusa es dos veces la
medida del lado más corto.
EJEMPLO B
C30°
60°
A
c
b
a = 3 cm
En el triángulo ABC , la medida de la hipotenusa AB
es dos veces la medida del lado más corto BC . Así,
la medida de la hipotenusa AB y la medida del lado
más largo AC pueden ser encontradas aplicando
el teorema de Pitágoras cuando la medida del lado
más corto es conocida.
a 2 + b 2 = c 2
3 2 + b 2 = 6 2
27 = b 2
5.20 ≈ b
Así, si la longitud del lado más corto es de 3
centímetros, entonces la medida del lado más largo es
aproximadamente de 5.2 centímetros.
Glossary ● G-101
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c.
● Hypotenuse of a 45°-45°-90° Right Triangle Theorem
In a 45°-45°-90° right triangle, the length of the
hypotenuse is equal to the length of a leg multiplied
by 2 .
EXAMPLE
B
C
b = 5 cm
A45° 45°
c
a
In triangle ABC , the two 45-degree angles have
the same measure, so the triangle is isosceles and
the length of segment AB is equal to the length of
segment BC . The length of hypotenuse AC can be
found by using the Pythagorean theorem when the
length of one of the sides is known.
a 2 + b 2 = c 2
5 2 + 5 2 = c 2
50 = c 2
50 = c
5 2 = c
7.07 ≈ c
So, if the length of a side is 5 centimeters, then the length
of the hypotenuse is approximately 7.07 centimeters.
● Teorema de la hipotenusa en un triángulo rectángulo con ángulos de 45°-45°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos de
45°-45°-90°, la longitud de la hipotenusa es igual
a la longitud de un lado, multiplicado por 2 .
EJEMPLO
B
C
b = 5 cm
A45° 45°
c
a
En el triángulo ABC , los dos ángulos de 45º tienen la
misma medida, por lo que es un triángulo isósceles
y la longitud del segmento AB es igual a la medida
del segmento BC . La longitud de la hipotenusa AC
se puede encontrar usando el teorema de Pitágoras,
cuando la longitud de uno de los lados es conocida.
a 2 + b 2 = c 2
5 2 + 5 2 = c 2
50 = c 2
50 = c
5 2 = c
7.07 ≈ c
Así, si la longitud de un lado es de 5 centímetros, la
longitud de la hipotenusa es de aproximadamente 7,07
centímetros.
G-102 ● Glossary
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c.
● hypothesis A hypothesis is the "if" part of an "if-then" statement.
EXAMPLE In the statement, "If the last digit of a number is a 5,
then the number is divisible by 5," the hypothesis is
the part "if the last digit of a number is a 5."
● hipótesis Una hipótesis es la sección "Si" de una declaración
del tipo "Si-entonces".
EJEMPLO En la afirmación, "Si el último dígito de un número
es 5, entonces el número es divisible por 5," la
hipótesis es la sección: "Si el último dígito de un
número es 5."
● hypotenuse of a right triangle In a right triangle, the hypotenuse is the side of the
triangle that is opposite the right angle.
EXAMPLE
A
B
C D F
E
hypotenuse
hypo
tenu
se
In triangle ABC , angle A is the right angle, so side
BC is the hypotenuse. In triangle DEF , angle F is the
right angle, so side DE is the hypotenuse.
● hipotenusa de un triángulo rectángulo
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado
del triángulo opuesto al ángulo recto.
EJEMPLO
A
B
C D F
E
hipotenusa
hipo
tenu
sa
En el triángulo ABC , el ángulo A es el ángulo
recto, por lo que el lado BC es la hipotenusa. En el
triángulo DEF , el ángulo F es el ángulo recto, por lo
que el lado DE es la hipotenusa.
● identity An identity is an equation that is true for all values of
the variable.
EXAMPLE The equation 2( x − y ) = 2 x − 2 y is true for all values
of x and y .
● identidad Una identidad es una ecuación que es verdadera
para todos los valores de la variable.
EJEMPLO La ecuación 2( x − y ) = 2 x − 2 y es verdadera para
todos los valores de x e y .
Glossary ● G-103
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c.
● imaginary number An imaginary number is a number that can be written
in the form a + bi , where a and b are real numbers,
with b ≠ 0 and i 2 = −1.
EXAMPLE The number 4 + 7 i is an imaginary number. The
number 4 is the real part and the number 7 i is the
imaginary part.
● número imaginario Un número imaginario es un número que puede
escribirse de la forma a + bi , donde a y b son
números reales, con b ≠ 0 e i 2 = −1.
EJEMPLO El número 4 + 7 i es un número imaginario. El
número 4 es la parte real y el número 7 i es la parte
imaginaria.
● image An image is a new figure formed by a transformation.
EXAMPLE
-4-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-3
-2
-1
1
2
3
y
xO
The figure on the top is the image that has been
translated +5 units vertically.
● imagen Una imagen es una nueva figura, que se forma a
partir de una transformación.
EJEMPLO
-4-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-3
-2
-1
1
2
3
y
xO
La figura de más arriba es la imagen que ha sido
traslalada verticalmente en +5 unidades.
● improper fraction An improper fraction is a fraction whose numerator is
greater than its denominator .
EXAMPLE The fractions
65 and
115 are improper fractions.
● fracciones impropias Una fracción impropia es una fracción cuyo
numerador es mayor que su denominador .
EJEMPLO Las fracciones
65 y
115 son fracciones impropias.
G-104 ● Glossary
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● included side An included side is a side between two consecutive
angles of a figure.
EXAMPLE
H E
X
AG
N
In the hexagon below, side HE is an included side
between angle H and angle E , which are consecutive
angles. Similarly, side NG is an included side
between angle N and angle G , which are consecutive
angles.
● lado comprendido Un lado comprendido entre dos ángulos es un lado
entre dos ángulos consecutivos de una figura.
EJEMPLO
H E
X
AG
N
En el hexágono mostrado, el lado HE es un lado
entre los ángulos H y E , los cuales son ángulos
consecutivos. De igual forma, el lado NG es un lado
entre los ángulos N y G , los cuales son ángulos
comprendidos.
● included angle An included angle is an angle that is formed by two
consecutive sides of a figure.
EXAMPLE
H E
X
AG
N
In the hexagon below, angle G is the included angle
formed by sides NG and AG . Similarly, angle H is the
included angle formed by sides NH and EH .
● ángulo comprendido Un ángulo comprendido entre dos lados es un
ángulo que está formado por dos lados consecutivos
de una figura.
EJEMPLO
H E
X
AG
N
El el hexágono mostrado, el ángulo G es el ángulo
formado por los lados NG y AG . De igual forma, el
ángulo H es el ángulo formado por los lados NH y EH .
● independent events Independent events are two events in which the
outcome of the first event does not affect the
probability of the second event.
EXAMPLE Flipping a coin and getting heads and rolling a
number cube and rolling 5 are independent events
because the outcome of "heads" doesn't affect the
probability of "rolling a 5."
● eventos independientes Los eventos independientes son dos eventos en los
cuales, la ocurrencia del primer evento no afecta la
probabilidad de ocurrencia del segundo evento.
EJEMPLO Lanzar una moneda obteniendo cara, y hacer rodar
un cubo numérico obteniendo 5, son eventos
independientes, ya que la ocurrencia de "cara" no
afecta la probabilidad de "obtener un 5".
Glossary ● G-105
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, In
c.
● indirect measurement Indirect measurement uses similar triangles and a
proportion to measure an object that is not easily
measured directly.
EXAMPLE
3 m12 m
4 m
x
The height of the flagpole can be measured by using
similar triangles.
4 m3 m
= x12 m
x = 16 m
The height of the flagpole is 16 meters.
● medida indirecta La medida indirecta usa triángulos similares y una
proporción para medir un objeto que no se puede
medir fácilmente en forma directa.
EJEMPLO
3 m12 m
4 m
x
La altura del asta de la bandera puede ser medida
usando triángulos similares.
4 m3 m
= x12 m
x = 16 m
La altura del asta es de 16 metros.
● index An index is a number used to indicate what root is to
be determined. It is placed above and to the left of
the radical sign.
EXAMPLE In the expression, 2
3 , the index is the number 3.
● índice Un índice es un número usado para indicar qué raíz
se va a calcular. Se ubica arriba y a la izquierda del
signo radical.
EJEMPLO En la expresión, 2
3 , el índice es el número 3.
● independent variable An independent variable, or input value, is a variable
whose value is not determined by another variable.
EXAMPLE In the relationship between driving time and distance
traveled, time is represented by the independent
variable t because the value of t does not depend on
any variable.
● variable independiente Una variable independiente, o valor de entrada,
es una variable cuyo valor no es determinado por
ninguna otra variable.
EJEMPLO En la relación entre el tiempo de conducción y la
distancia recorrida, el tiempo se representa por
la variable independiente t porque el valor de t no
depende de ninguna variable.
G-106 ● Glossary
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c.
● indirect variation Indirect variation is a relationship between two
variables x and y such that y = kx , where k is a
constant that cannot be equal to 0. The variable y is
indirectly proportional to the variable x .
EXAMPLE The time to complete a 5 kilometer race y when
averaging x kilometers per hour can be determined
by the indirect variation equation y = 5x .
● variación inversa La variación inversa es una relación entre dos
variables. x e y tal que y = kx , donde k es una
constante distinta de cero. La variable y es
inversamente proporcional al a variable x .
EJEMPLO El tiempo necesario para completar una carrera de 5
Km. y a un promedio de x Km. por hora, puede ser
obtenido por la ecuación de variación inversa y = 5x .
● inequality An inequality is a statement that is formed by placing
an inequality symbol between two expressions.
Inequality symbols are:
> (is greater than)
< (is less than)
≤ (is less than or equal to)
≥ (is greater than or equal to)
EXAMPLE The following statements are inequalities.
x > 3, read as " x is greater than 3"
6 < 8, read as "6 is less than 8"
y ≥ 4, read as " y is greater than or equal to 4"
7 ≤ c , read as "7 is less than or equal to c "
● desigualdad Una desigualdad es una afirmación formada al poner
un símbolo de desigualdad entre dos expresiones.
Los símbolos de desigualdad son:
> (mayor que)
< (menor que)
≤ (menor o igual que)
≥ (mayor o igual que)
EJEMPLO Las siguientes afirmaciones son desigualdades.
x > 3, leída como " x es mayor que 3"
6 < 8, leída como "6 es menor que 8"
y ≥ 4, leída como " y es mayor o igual que 4"
7 ≤ c , leída como "7 es menor o igual que c "
● input An input value of a function f is the x -value, or
independent variable, of the function.
EXAMPLE For the function f ( x ) = x + 2, the input values are all
of the x -values.
x f(x)
0 2
1 3
2 4
−1 1
−2 0
−3 −1
● entrada La entrada de una función f es el valor- x , o variable
independiente, de la función.
EJEMPLO Para la función f ( x ) = x + 2, los valores de entrada
son todos los valores- x
x f(x)
0 2
1 3
2 4
−1 1
−2 0
−3 −1
Glossary ● G-107
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● inscribed angle An inscribed angle is an angle whose vertex is on a
circle and whose sides contain chords of the circle.
EXAMPLE
A
B
C
The vertex of angle BAC is on the circle and the
sides of angle BAC contain the chords AB and AC .
● ángulo inscrito Un ángulo inscrito es un ángulo cuyo vértice está
en un círculo y cuyos lados contienen cuerdas del
círculo.
EJEMPLO
A
B
C
El vértice del ángulo BAC está en el círculo y los lados
del ángulo BAC contiene a las cuerdas AB y AC .
● input-output table An input-output table shows the relationship
between the input values and the output values of a
function.
EXAMPLE The input-output table shows the relationship
between the time traveled and the distance traveled
for the function d = 55 t .
Time Traveled
(hours)
Distance Traveled
(miles)
1 55
2 110
3 165
4 220
● tabla de entrada-salida Una tabla de entrada-salida muestra la relación entre
los valores de entrada y los valores de salida de una
función.
EJEMPLO La siguiente tabla de entrada-salida muestra la
relación entre el tiempo de viaje y la distancia
recorrida para la función d = 60 t .
Tiempo de viaje
(horas)
Distancia recorrida
(Km.)
1 60
2 120
3 180
4 240
G-108 ● Glossary
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● inscribed polygon A polygon is an inscribed in a circle if each of its
vertices is on the circle.
EXAMPLE
B
A
D
C
E
Quadrilateral ABCD is inscribed in circle E .
● polígono inscrito Un polígono está inscrito en un círculo si cada uno
de sus vértices se encuentra en el círculo.
EJEMPLO
B
A
D
C
E
El cuadrilátero ABCD está inscrito en el círculo E .
● inscribed circle An inscribed circle is a circle that is contained in a
polygon that intersects each side of the polygon in
exactly one point.
EXAMPLE
X K
Y
LZ
AJ
Circle A is inscribed in triangle JKL , intersecting the
triangle at points X , Y , and Z .
● círculo inscrito Un círculo inscrito es aquel que está contenido en un
polígono, y que intersecta cada lado del polígono en
exactamente un punto.
EJEMPLO
X K
Y
LZ
AJ
El círculo A está inscrito en el triángulo JKL ,
intersectando al triángulo en los puntos X , Y , y Z .
● integer An integer is any of the numbers . . . −4, −3, −2, −1,
0, 1, 2, 3, 4, . . . . Integers include all of the whole
numbers and their additive inverses .
EXAMPLE The numbers −12, 0, and 30 are integers.
● entero Un entero es cualquiera de los números . . .
−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . . Los enteros
incluyen al cero, los números naturales y a sus
inversos aditivos .
EJEMPLO Los números −12, 0, y 30 son enteros.
Glossary ● G-109
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● intercepted arc An intercepted arc is an arc that lies in the interior of
an inscribed angle with endpoints on the angle.
EXAMPLE
A
B
C
O
Arc AC is the intercepted arc for inscribed angle B .
● arco de intersección Un arco de intersección es el arco que se encuentra
en el interior de un ángulo inscrito con los extremos
en el ángulo.
EJEMPLO
A
B
C
O
El arco AC es el arco de intersección para el ángulo
inscrito B .
● intercept An intercept is the point where a graph intersects the
x - and/or y -axis.
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
(1, 0)
(0, –3)
O
In the graph below, the points (1, 0) and (0, −3) are
intercepts.
● punto de intersección Un punto de intersección es el punto donde el
gráfico intersecta al eje x y/o el eje y .
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
(1, 0)
(0, –3)
O
En el siguiente gráfico, los puntos (1, 0) y (0, −3) son
las intersecciones con los ejes.
G-110 ● Glossary
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● interior The interior of a figure is the set of all points inside
the figure.
EXAMPLE
C
BD
A
Point D is in the interior of triangle ABC .
● interior El interior de una figura es el conjunto de todos los
puntos dentro de la figura.
EJEMPLO
C
BD
A
El punto D está en el interior del triángulo ABC .
● interest Interest is the amount that is charged for borrowing
money or the amount that is earned from saving
money. Interest is usually given as a percent.
EXAMPLE A bank may offer a savings account with 3%
interest. This means that the bank will pay 3% of the
amount in the savings account in a certain period of
time.
● interés Interés es la cantidad adicional que se cobra por un
préstamo de dinero o la cantidad adicional que se
obtiene de ahorrar dinero. El interés, por lo general,
se representa como un porcentaje.
EJEMPLO Un banco ofrece una cuenta de ahorro con un 3%
de interés. Esto significa que el banco pagará el 3%
del monto en la cuenta de ahorro en un determinado
período de tiempo.
● interior angle An interior angle is an angle that is formed by two
consecutive sides of a polygon.
EXAMPLE
G
H
IF
The interior angles of quadrilateral FGHI are: angle
IFG , angle FGH , angle GHI , and angle HIF .
● ángulo interior Un ángulo interior es un ángulo que está formado
por dos lados consecutivos de un polígono.
EJEMPLO
G
H
IF
Los ángulos interiores del cuadrilátero FGHI son:
ángulo IFG , ángulo FGH , ángulo GHI , y el ángulo
HIF .
Glossary ● G-111
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● Interior Angle Theorem The measure of an interior angle in a circle is equal
to half of the sum of the measures of the interior
angle's intercepted arc and the intercepted arc of the
interior angle's vertical angle.
EXAMPLE
mn
A
C
P
E
B
D
145°
45°
Line m and line n intersect at the point E . Angle
AEB is an interior angle of circle P . Arc AB is the
intercepted arc and arc CD is the intercepted arc of
its vertical angle. So, the measure of angle AEB is
equal to half of the sum of the measure of arc AB
and the measure of arc CD :
m ∠ AEB = 12
(measure of arc AB + measure of arc CD )
m ∠ AEB = 12
(145° + 45°)
m ∠ AEB = 12
(190°)
m ∠ AEB = 95°
So, the measure of angle AEB is 95 degrees.
● Teorema del Ángulo Interior La medida de un ángulo interior en un círculo es
igual a la mitad de la suma de las medidas de los
ángulos centrales que abarcan los mismos arcos de
circunferencia que el ángulo interior y el obtenido
prolongando sus lados.
EJEMPLO
mn
A
C
P
E
B
D
145°
45°
La recta m y la recta n se intersectan en el punto E .
El ángulo AEB es un ángulo interior del círculo P .
El arco AB es el arco interceptado y el arco CD es
el arco interceptado por su ángulo central. Por lo
tanto, la medida del ángulo AEB es igual a la mitad
de la suma de la medida del arco AB y la medida
del arco CD :
m ∠ AEB = 12
(medida del arco AB + medida del arco CD )
m ∠ AEB = 12
(145° + 45°)
m ∠ AEB = 12
(190°)
m ∠ AEB = 95°
Por lo tanto, la medida del ángulo AEB es de 95
grados.
G-112 ● Glossary
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● intersect Two lines or line segments intersect if they cross
each other.
EXAMPLE
D
B
E A
C
Line segment AB intersects line segment CD at point
E .
● intersectar Dos líneas o segmentos de línea se intersectan, si se
cruzan entre sí.
EJEMPLO
D
B
E A
C
El segmento de línea AB intersecta al segmento de
línea CD en el punto E .
● interpolate To interpolate is to estimate the output value of a
function when the input value is between two known
input values.
EXAMPLE You can interpolate the value of 20.2 to be
approximately 4.5.
x x
20 4.472
21 4.583
22 4.690
23 4.796
24 4.899
25 5.000
26 5.099
● interpolar Interpolar es estimar el valor de salida de una
función, cuando el valor de entrada está entre dos
valores de entrada conocidos.
EJEMPLO Es posible interpolar que el valor de 20.2 es
aproximadamente 4.5.
x x
20 4.472
21 4.583
22 4.690
23 4.796
24 4.899
25 5.000
26 5.099
Glossary ● G-113
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c.
● irrational number An irrational number is a number that cannot be
written as ab , where a and b are integers.
EXAMPLE The numbers 2 , 0.313113111..., and π are
irrational numbers.
● número irracional Un número irracional es un número que no puede
ser escrito como ab , donde a y b son enteros , con b
distinto de cero.
EJEMPLO Los números 2 , 0.313113111..., y π son números
irracionales.
● inverse The inverse of a one-to-one function is a function
that results from exchanging the independent and
dependent variables.
EXAMPLE The inverse of the function y = 2 x is the function
x = 2 y .
● inverso El inverso de una función uno a uno es una
función que resulta de intercambiar las variables
independientes y dependientes.
EJEMPLO El inverso de una función y = 2 x es la función x = 2 y .
● interval of a graph An interval of a graph is the distance between two
consecutive horizontal or two consecutive vertical
grid lines on the graph.
EXAMPLE
-2 2 6
-80-60-40-20
8 10
20
-4 4-6-8-10-100
406080
100y-interval = 20
x-interval = 2y
xO
In the graph the x -interval is 2 and the y -interval is 20.
● intervalo de un gráfico El intervalo de un gráfico es la distancia entre
dos líneas horizontales consecutivas o dos líneas
verticales consecutivas en el cuadriculado del
gráfico.
EJEMPLO
-2 2 6
-80-60-40-20
8 10
20
-4 4-6-8-10-100
406080
100
intervalo-x = 2y
xO
intervalo-y = 20
En el gráfico, el intervalo en x es 2 y el intervalo en y
es 20.
G-114 ● Glossary
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c.
● irregular polygon An irregular polygon is a polygon whose sides are
not the same length and whose angles do not have
the same measure.
EXAMPLE
D C
AB
The sides of polygon ABCD are not the same length,
and the angles of polygon ABCD are not the same
measure.
● polígono irregular Un polígono irregular es un polígono cuyos lados no
son de la misma longitud y cuyos ángulos no tienen
la misma medida.
EJEMPLO
D C
AB
Los lados del polígono ABCD no son de la misma
longitud, y los ángulos del polígono ABCD no tienen
la misma medida.
● Isosceles Right Triangle Theorem In an isosceles right triangle, the measure of each
base angle is 45°.
EXAMPLE
B C
1
2
3
A
Triangle ABC is an isosceles right triangle. Angle 1
is a right angle and because the length of side BA
is equal to the length of side BC , the measure of
angle 2 is equal to the measure of angle 3. So, the
measure of angle 2 and the measure of angle 3 are
both 45 degrees.
● Teorema del Triángulo Rectángulo Isosceles
En un triángulo rectángulo isósceles, la medida de
cada ángulo de la base es de 45°.
EJEMPLO
B C
1
2
3
A
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo
isósceles. El ángulo 1 es un ángulo recto y ya que
la medida del lado BA es igual a la medida del lado
BC , la medida del ángulo 2 es igual a la medida del
ángulo 3. Por lo tanto, la medida del ángulo 2 y la
medida del ángulo 3 es de 45 grados.
Glossary ● G-115
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● isosceles triangle An isosceles triangle is a triangle with at least two
congruent sides.
EXAMPLE
A
B C
Triangle ABC is an isosceles triangle.
● triángulo isósceles Un triángulo isósceles es un triángulo con al menos
dos lados congruentes.
EJEMPLO
A
B C
El triángulo ABC es un triángulo isósceles.
● isosceles trapezoid An isosceles trapezoid is a trapezoid whose
non-parallel sides are congruent.
EXAMPLE
K L
J M
GF
I
H
In trapezoid JKLM , side KL is parallel to side JM , and
the length of side JK is equal to the length of side
LM , so trapezoid JKLM is an isosceles trapezoid. In
trapezoid FGHI , side GH is parallel to side FI , and
the length of side FG is equal to the length of side
HI , so trapezoid FGHI is an isosceles trapezoid.
● trapecio isósceles Un trapecio isosceles es un trapezoide cuyos lados
no paralelos son congruentes.
EJEMPLO
K L
J M
GF
I
H
En el trapezoide JKLM , el lado KL es paralelo al lado
JM , y la longitud del lado JK es igual a la longitud
del lado LM , así el trapezoide JKLM es un trapecio
isósceles. En el trapezoide FGHI , el lado GH es
paralelo al lado FI , y la longitud del lado FG es igual
a la longitud del lado HI , luego el trapezoide FGHI es
un trapecio isósceles.
G-116 ● Glossary
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● kite A kite is a four-sided figure with two pairs of
adjacent sides of equal length.
EXAMPLE
A
D
C
B
In kite ABCD , sides AB and AD are the same length
and sides CB and CD are the same length.
● volantín Un volantín es una figura de cuatro lados con dos
pares de lados adyacentes de igual longitud.
EJEMPLO
A
D
C
B
En el volantín ABCD , los lados AB y AD son de la
misma medida y los lados CB y CD son de la misma
medida.
● Isosceles Triangle Theorem If two sides of a triangle are congruent, then the
angles opposite these sides, the base angles, are
congruent.
EXAMPLE
A
B C
1
2 352°
Triangle ABC is an isosceles triangle with AB = AC .
So, if the measure of angle 2 is 52 degrees, then the
measure of angle 3 is 52 degrees.
● Teorema del Triángulo Isosceles Si dos lados de un triángulo son congruentes,
entonces los ángulos opuestos a estos lados, los
ángulos de la base, son congruentes.
EJEMPLO
A
B C
1
2 352°
El triángulo ABC es un triángulo isosceles con AB =
AC . Por lo tanto, si la medida del ángulo 2 es de 52
grados, entonces la medida del ángulo 3 es de 52
grados.
Glossary ● G-117
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c.
● lateral area The lateral area of a surface with bases is the sum
of the areas of the faces excluding the areas of the
bases.
EXAMPLE
F B
A
D
C
E
H
G
The lateral area of the right prism is the sum of the
areas of faces ABCD , EADH , EFGH , and FBCG .
● área lateral El área lateral de una superficie con bases, es la
suma de las áreas de las caras excluyendo el área
de las bases.
EJEMPLO
F B
A
D
C
E
H
G
El área lateral del siguiente prisma recto, es la suma
de las áreas de caras ABCD , EADH , EFGH , y FBCG .
● label A label is a written description that identifies an
object.
EXAMPLE
y
x
Time (hours)
Ear
ning
s (d
olla
rs)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20304050
70
10
8090
100
60
In the graph, the label on the x -axis is "Time (hours)"
and the label on the y -axis is "Earnings (dollars)."
● etiqueta Una etiqueta es una descripción escrita que
identifica un objeto.
EJEMPLO
y
x
Tiempo (horas)
Gan
anci
as (
dóla
res)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20304050
70
10
8090
100
60
En el gráfico, la etiqueta en el eje x corresponde al
"Tiempo (horas)", y la etiqueta en el eje y son las
"Ganancias (pesos)."
G-118 ● Glossary
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009 C
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c.
● Law of Cosines The Law of Cosines is a more general form of the
Pythagorean Theorem. Algebraically, it states that
a2 = b2 + c2 − 2bc · cos( A)_
where a , b , and c are the
lengths of the triangle's sides and A is the angle
opposite a .
EXAMPLE
A C
B
a
b
c
In triangle ABC , the measure of angle A is 65
degrees, the length of side b is 4.4301 feet, and
the length of side c is 7.6063 feet. Use the Law of
Cosines to find the length of side a .
a2 = 4.43012 + 7.60632 − 2(4.4301)(7.6063)cos65
Solve the equation for a . The length of side a is
7 feet.
● Ley de los Cosenos La Ley de los Cosenos es una forma más general del
Teorema de Pitágoras. Algebraicamente, afirma que
a2 = b2 + c2 − 2bc · cos( A)_
donde a , b , y c son las
longitudes de los lados del triángulo y A es el ángulo
opuesto al lado a .
EJEMPLO
A C
B
a
b
c
En el triángulo ABC , la medida del ángulo A es de 65
grados, la longitud del lado b es de 4.4301 metros,
y la longitud del lado c es de 7.6063 metros. Utilice
la Ley de los Cosenos para encontrar la longitud del
lado a .
a2 = 4.43012 + 7.60632 − 2(4.4301)(7.6063)cos65
Resolver la ecuación para a . La longitud del lado a
es 7 metros.
● lateral face The lateral face of a polyhedron is a face that is not
part of the base.
EXAMPLE
In the rectangular pyramid below, the triangles are
the lateral faces of the pyramid.
● cara lateral La cara lateral de un poliedro es la cara que no es
parte de la base.
EJEMPLO
En la siguiente pirámide rectangular, los triángulos
son las caras laterales de la pirámide.
Glossary ● G-119
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c.
● least common denominator The least common denominator of two or more
fractions is the least common multiple of their
denominators.
EXAMPLE The least common denominator of the fractions
38 ,
23 , and 16
is 24.
● mínimo común denominador El mínimo común denominador de dos o más
fracciones es el mínimo común múltiplo de sus
denominadores.
EJEMPLO El mínimo común denominador de las fracciones 3
8 ,
23
, y 16
es 24.
● Law of Sines The Law of Sines states that the ratio of the sine of
an angle to its opposite side is the same for all three
such pairs of a triangle.
asinA = b
sinB = csinC
or sinAa = sinB
b = sinCc
EXAMPLE
A C
B
a
b
c
In triangle ABC , the measure of angle A is 65
degrees, the measure of angle B is 80 degrees, and
the length of side a is 7 feet. Use the Law of Sines to
find the length of side b .
7sin65 = b
sin80
Solve the equation for b . The length of side b is
7.6063 feet.
● Ley de los Senos La Ley de los Senos establece que la razón entre el
seno de un ángulo con su lado opuesto es la misma
para los tres pares de un triángulo.
a
sinA = bsinB = c
sinC o sinA
a = sinBb = sinC
c
EJEMPLO
A C
B
a
b
c
En el triángulo ABC , la medida del ángulo A es de 65
grados, la medida del ángulo B es de 80 grado, y la
medida del lado a es 7 centímetros. Usar la Ley de
los Senos para encontrar la longitud del lado b del
triángulo.
7
sin65 = bsin80
Resolver la ecuación para b . La longitud del lado b
es 7.6063 centímetros.
G-120 ● Glossary
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009 C
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c.
● Leg of a 45°-45°-90° Right Triangle Theorem
In a 45°-45°-90° right triangle, the length of each leg
is equal to the length of the hypotenuse divided by
2 .
EXAMPLE
B
CA45° 45°
c = 6 cm
a b
Because the 45-degree angles have the same
measure, triangle ABC is isosceles and the legs AB
and BC are congruent. The length of each leg can be
found by using the Pythagorean theorem when the
length of the hypotenuse is known.
a 2 + b 2 = c 2
a 2 + a 2 = c 2
2 a 2 = c 2
2 a 2 = 6 2
a 2 = 62
2
a = 62
a ≈ 4.24
So, the length of each leg is approximately 4.24
centimeters.
● Teorema del Lado del Triángulo Rectángulo con ángulos de 45°-45°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos de 45°-45°-
90°, la longitud de cada lado es igual a la longitud de
la hipotenusa dividido por 2 .
EJEMPLO B
CA45° 45°
c = 6 cm
a b
Ya que los ángulos de 45º tienen la misma medida,
el triángulo ABC es isósceles y los lados AB y BC
son congruentes. La longitud de cada lado se puede
encontrar utilizando el teorema de Pitágoras, cuando
la longitud de la hipotenusa es conocida.
a 2 + b 2 = c 2
a 2 + a 2 = c 2
2 a 2 = c 2
2 a 2 = 6 2
a 2 = 62
2
a = 62
a ≈ 4.24
Así, la longitud de cada lado es aproximadamente
4,24 centímetros.
● least common multiple The least common multiple of two whole numbers is
the smallest whole number that is a multiple of both
numbers. The least common multiple is abbreviated
as LCM.
EXAMPLE To find the least common multiple of 4 and 6, list
some of the multiples of each number.
Multiples of 4: 4, 8, 12 , 16, 20, 24, 28, 32, 36
Multiples of 6: 6, 12 , 18, 24, 30, 36
The smallest multiple common to both lists is 12, so
the least common multiple of 4 and 6 is 12.
● mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo de dos números enteros
es el menor número entero que es un múltiplo de
ambos números. El mínimo común múltiplo se
abrevia como MCM.
EJEMPLO Para encontrar el mínimo común múltiplo de 4 y 6,
se listan algunos de los múltiplos de cada número.
Múltiplos de 4: 4, 8, 12 , 16, 20, 24, 28, 32, 36
Múltiplos de 6: 6, 12 , 18, 24, 30, 36
El menor múltiplo común a ambas listas es 12, por lo
que el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12.
Glossary ● G-121
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, In
c.
● length The length of a segment is the distance from one
endpoint to the other. Length is often measured in
centimeters, inches, meters, feet, kilometers or miles.
EXAMPLE
T
P A
R3 in.
1.5 in.
In trapezoid TRAP , the length of base TR is 3 inches
and the length of base PA is 1.5 inches.
● longitud La longitud de un segmento es la distancia desde
un extremo al otro. La longitud se mide usualmente
en centímetros, pulgadas, metros, pies, kilómetros o
millas.
EJEMPLO
T
P A
R3 cm
1.5 cm
En el trapezoide TRAP , la longitud de la base TR
es 3 centímetros y la longitud de la base PA es 1.5
centímetros.
● legs of a right triangle In a right triangle, the legs are the two sides of the
triangle that form the right angle.
EXAMPLE
A
B
C
leg
leg
In triangle ABC , angle A is the right angle, so sides
AB and AC are the legs of the triangle.
● catetos de un triángulo rectángulo En un triángulo rectángulo, los catetos son los dos
lados del triángulo que forman el ángulo recto.
EJEMPLO
A
B
C
cate
to
cateto
En el triángulo ABC , el ángulo A es el ángulo recto,
por lo que los lados AB y AC son los catetos del
triángulo.
G-122 ● Glossary
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c.
● like denominators Two or more fractions have like denominators if
their denominators are the same. the left of the other
number on a number line.
EXAMPLE The fractions 3
5 and 45 have like denominators of 5.
● común denominador Dos o más fracciones tienen denominadores
comúnes si sus denominadores son los mismos.
EJEMPLO Las fracciones 35 y 45 tienen 5 como común
denomiador.
● less than A number is less than another number if it appears to
the left of the other number on a number line.
EXAMPLE
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
The number -1 is less than the number 4 because it
appears to the left of 4 on the number line.
● menor que Un número es menor que otro número si aparece a
la izquierda del otro número en una recta numérica.
EJEMPLO
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
El número -1 es menor que 4 ya que aparece a la
izquierda del 4 en la recta numérica.
● like terms Like terms are terms that have identical variables
and exponents. Two or more constant terms are
considered to be like terms.
EXAMPLE In the expression 3 c + 2 c 2 + 5 c 2 + 4 c , 3 c and 4 c are
like terms, and 2 c 2 and 5 c 2 are like terms.
● términos semejantes Los términos semejantes son términos que tienen
idénticas variables y exponentes. Dos o más
términos constantes son considerados como
términos semejantes.
EJEMPLO En la expresión 3 c + 2 c 2 + 5 c 2 + 4 c , 3 c y 4 c son
términos semejantes, y 2 c 2 y 5 c 2 son términos
semejantes.
● line A line is made up of points that extend infinitely in
two opposite directions. A line is straight and has
only one dimension.
EXAMPLE
A
Bk
The line below can be called line k or line AB .
● línea Una línea se compone de puntos que se extienden
infinitamente en dos direcciones opuestas. Una línea
es recta y tiene sólo una dimensión.
EJEMPLO
A
Bk
La línea a continuación puede ser llamada línea k o
línea AB .
Glossary ● G-123
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c.
● line of best fit A line of best fit is a line that is very close to most of
the points in a data set.
EXAMPLE y
xO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
The line y = 710x + 9
10 is a line of best fit for the
points (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (4, 4),
(5, 4), and (5, 5).
● línea de mejor ajuste Una línea de mejor ajuste es una línea que es muy
próxima a la mayoría de los puntos en un conjunto
de datos.
EJEMPLO y
xO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
La línea y = 710x + 9
10 es una línea de mejor ajuste
para los puntos (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3),
(4, 4), (5, 4), y (5, 5).
● line graph A line graph is a graph that has consecutive data
points connected by a straight line.
EXAMPLE
1 2 3 4 5 6 7 8 9
100
80
60
40
20
0
John's Math Tests
Test
Sco
re
The graph below is a line graph of John's scores on
9 math tests.
● gráfico de línea Un gráfico de línea es un gráfico que tiene puntos de
datos consecutivos conectados por una línea recta.
EJEMPLO
1 2 3 4 5 6 7 8 9
100
80
60
40
20
0
Evaluaciones de Matemática de Juan
Evaluaciones
Pun
taje
s
El siguiente gráfico es un gráfico de línea de las
calificaciones obtenidas por Juan en 9 pruebas de
matemáticas.
G-124 ● Glossary
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c.
● line of symmetry A line of symmetry is an imaginary line that divides a
figure into two parts that are mirror images of each
other. A figure can have one, many, or no lines of
symmetry.
EXAMPLE
The isosceles triangle below has one line of
symmetry. The rectangle below has two lines of
symmetry. The trapezoid below has no lines of
symmetry.
● línea de simetría Una línea de simetría es una línea imaginaria que
divide una figura en dos partes que son imágenes en
el espejo una de la otra. Una figura puede tener una,
muchas, o ninguna línea de simetría.
EJEMPLO
El siguiente triángulo isósceles tiene una línea de
simetría. El rectángulo tiene dos líneas de simetría.
El trapezoide que se muestra no tiene líneas de
simetría.
● line of reflection A line of reflection is a line in which a figure is
reflected.
EXAMPLE
k
1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
xO
The triangle is reflected in line k , so line k is a line of
reflection.
● línea de reflexión Una línea de reflexión es una línea en la que se
refleja una figura.
EJEMPLO
k
1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
xO
El triángulo del dibujo se refleja en la línea k ,
entonces la línea k es una línea de reflexión.
Glossary ● G-125
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● linear equation A linear equation is an equation that can be written
in the form Ax + By = C where A and B are not both
zero.
EXAMPLE The equation −4 x + 6 y = 3 is a linear equation.
The equation y = −3 x + 7 is also a linear equation
because it can be written in the form Ax + By = C .
● ecuación lineal Una ecuación lineal es una ecuación que se puede
escribir de la forma Ax + By = C donde A y B son
distintos de cero.
EJEMPLO La ecuación −4 x + 6 y = 3 es una ecuación lineal. La
ecuación y = −3 x + 7 tambien es una ecuación lineal
porque puede ser escrita de la forma Ax + By = C .
● Line Tangent to a Circle Theorem If a line is tangent to a circle, then it is perpendicular
to a radius drawn to the point of tangency.
Conversely, if a line is perpendicular to a radius of
a circle at its endpoint on the circle, then the line is
tangent to the circle.
EXAMPLE
P
R
Q
M
Line M is perpendicular to radius PQ , so line M is
tangent to circle P at point Q .
● Teorema de la Recta Tangente a un Círculo
Si una recta es tangente a un círculo, entonces es
perpendicular al radio trazado desde el punto de
tangencia. De manera recíproca, si una recta es
perpendicular al radio de un círculo en el punto en
que el radio intersecta al círculo, la recta es tangente
a la circunferencia.
EJEMPLO
P
R
Q
M
La recta M es perpendicular al radio PQ , entonces la
recta M es tangente al círculo P en el punto Q .
● line segment A line segment is a portion of a line between two
points, called the endpoints .
EXAMPLE A B
The line segment below is named segment AB or
segment BA .
● segmento de línea Un segmento de línea es una porción de una línea
entre dos puntos, llamados los extremos .
EJEMPLO A B
El segmento de línea es el segmento llamado AB o
segmento BA .
G-126 ● Glossary
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c.
● linear function A linear function is a function that can be written in
the form f ( x ) = mx + b , where m and b are both real
numbers.
EXAMPLE
x
y
x
y
The function f ( x ) = −3 x + 7 is a linear function.
The graphs of some linear functions are shown.
● función lineal Una función lineal es una función que puede
escribirse de la siguiente forma f ( x ) = mx + b , donde
m y b son números reales.
EJEMPLO
x
y
x
y
La función f ( x ) = −3 x + 7 es una función lineal.
● linear inequality A linear inequality is any inequality that can be
written in one of these forms: ax + by > c , ax + by <
c , ax + by ≥ c , or ax + by ≤ c .
EXAMPLE The inequality −4 x + 6 y > 3 is a linear inequality.
The inequality y < −3 x + 7 is also a linear inequality
because it can be written in the form ax + by < c .
● desigualdad lineal Una desigualdad lineal es una desigualdad que
puede ser escrito de una de las siguientes formas: ax
+ by > c , ax + by < c , ax + by ≥ c , o ax + by ≤ c .
EJEMPLO La desigualdad −4 x + 6 y > 3 es una desigualdad
lineal. La desigualdad y < −3 x + 7 tambien es una
desigualdad lineal porque puede ser escrita de la
forma ax + by < c .
● linear pair A linear pair of angles are two adjacent angles that
have noncommon sides that are opposite rays .
EXAMPLE
12
Angle 1 and angle 2 are a linear pair.
● par lineal Un par de ángulos lineales son dos ángulos
adyacentes con lados no comunes que tienen rayos
opuestos.
EJEMPLO
12
El ángulo 1 y ángulo 2 son un par lineal.
Glossary ● G-127
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c.
● logarithm The logarithm of a positive number is the exponent
to which the base must be raised to result in that
number.
EXAMPLE Because 10 2 = 100, the logarithm of 100 to the base
10 is 2.
log 10
100 = 2
Because 2 3 = 8, the logarithm of 8 to the base 2 is 3.
log 2 8 = 3
● logaritmo El logaritmo de un número positivo es el exponente
al que la base debe ser elevada para obtener ese
número.
EJEMPLO Como 10 2 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2.
log 10
100 = 2
Como 2 3 = 8, el logaritmo de 8 en base 2 es 3.
log 2 8 = 3
● literal equation A literal equation is an equation in which constants
are represented by letters.
EXAMPLE The linear equation Ax + By = C is a literal equation.
In the equation, A , B , and C represent the constants
in a particular linear equation.
● ecuación literal Una ecuación literal es una ecuación en la que las
constantes están representadas por letras.
EJEMPLO La ecuación lineal Ax + By = C es una ecuación
literal. En la ecuación, A , B , y C representan las
constantes de una ecuación lineal en particular.
● Linear Pair Postulate If two angles form a linear pair , then the sum of their
measures is 180 degrees.
EXAMPLE
1271° 109°
Angle 1 and angle 2 form a linear pair. If m ∠ 1 =
109°, then m ∠ 1 + m ∠ 2 = 180°. So, m ∠ 2 =
180° − m ∠ 1 = 71°.
● Postulado del Par Lineal Si dos ángulos forman un par lineal , entonces la
suma de sus medidas es de 180 grados.
EJEMPLO
1271° 109°
El ángulo 1 y el ángulo 2 forman un par lineal. Si
m ∠ 1 = 109°, entonces m ∠ 1 + m ∠ 2 = 180°.
Así, m ∠ 2 = 180° − m ∠ 1 = 71°.
G-128 ● Glossary
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c.
● Longer Leg of a 30°-60°-90° Right Triangle Theorem
In a 30°-60°-90° right triangle, the length of the
longer leg is equal to the length of the shorter leg
multiplied by 3 .
EXAMPLE
B
C
a = 5 m
30°
60°
A
c
b
The length of the longer leg in a 30°-60°-90° right
triangle is 3 times the length of the shorter leg. So,
the length of the hypotenuse can be found by using
the Pythagorean theorem when the length of the
shorter leg is known.
a 2 + b 2 = c 2
a 2 + ( 3 a ) 2 = c 2
a 2 + 3 a 2 = c 2
4 a 2 = c 2
4(5) 2 = c 2
100 = c 2
10 = c
So, the length of the hypotenuse is 10 meters.
● Teorema del lado más largo en un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90°,
la medida del lado más largo es igual a la medida del
lado más corto multiplicado por 3 .
EJEMPLO
B
C
a = 5 m
30°
60°
A
c
b
La medida del lado más largo en un triángulo
rectángulo de 30°-60°-90° es 3 veces la longitud
del lado más corto. Así, la longitud de la hipotenusa
se puede encontrar utilizando el teorema de
Pitágoras, cuando la longitud del lado más corto es
conocido.
a 2 + b 2 = c 2
a 2 + ( 3 a ) 2 = c 2
a 2 + 3 a 2 = c 2
4 a 2 = c 2
4(5) 2 = c 2
100 = c 2
10 = c
Así, la longitud de la hipotenusa es de 10 metros.
● loss A loss is the amount of money by which the
expenses of a company are greater than the income
of the company.
EXAMPLE The income of a company is $20,000 and the
expenses of the company are $23,500. The company
had a loss of $23,500 − $20,000 = $3500.
● pérdida Una pérdida es la cantidad de dinero en la cual
los gastos de una empresa son mayores que los
ingresos de la empresa.
EJEMPLO Los ingresos de una empresa son de USD$20,000
y los gastos de USD$23,500. La empresa tiene
entonces una pérdida de
USD$23,500 − USD$20,000 = USD$3,500.
Glossary ● G-129
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c.
● markup A markup is the increase in the price of an item.
EXAMPLE The price of an item is $25. The price of the item
increases to $30. Because $30 − $25 = $5, the
markup on the item is $5.
● margen de utilidad El margen de utilidad es el aumento en el precio de
un artículo.
EJEMPLO El precio de un artículo es de USD$25. El precio del
artículo se incrementa a USD$30. Como USD$30 −
USD$25 = USD$5, el margen de utilidad del artículo
es de USD$5.
● major arc Two points on a circle determine a major arc and a
minor arc. The arc with the greater measure is the
major arc. The other arc is the minor arc.
EXAMPLE
min
or a
rc
major arc
C
A
B
Q
Circle Q is divided by points A and B into two arcs,
arc ACB and arc AB . Arc ACB has the greater
measure, so it is the major arc. Arc AB has the lesser
measure, so it is the minor arc.
● arco mayor Dos puntos en un círculo determinan un arco mayor
y un arco menor. El arco con la mayor medida es el
arco mayor. El otro arco es el arco menor.
EJEMPLO
arco
men
or
arco mayor
C
A
B
Q
El círculo Q está dividido por los puntos A y B en
dos arcos, arco ACB y arco AB . El arco ACB tiene
la mayor medida, por lo que es el arco mayor. El
arco AB tiene la menor medida, por lo que es el arco
menor.
● lower quartile The lower quartile, also called the first quartile, is the
median of the data points less than the median.
EXAMPLE
5, 5, 5, 8, 10, 13, 13, 16, 17, 18
For the data set below the lower quartile is the
median of the lower half of the data set, or 5.
● cuartil inferior El cuartil inferior es la mediana de la mitad inferior de
un conjunto de datos.
EJEMPLO
5, 5, 5, 8, 10, 13, 13, 16, 17, 18
Para el siguiente conjunto de datos el cuartil inferior
es la mediana de la mitad inferior del conjunto de
datos, o 5.
G-130 ● Glossary
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● maximum point The maximum point of the graph of a function is
the ordered pair on the graph with the greatest
y -coordinate.
EXAMPLE
y
x
8642
-2-4-6-8
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
(4, 2)
y = – x2 + 4x – 612
O
The ordered pair (4, 2) is the maximum point of the
graph of the function y = − 12 x 2 + 4 x − 6.
● punto máximo El punto máximo del gráfico de una función es el par
ordenado del gráfico con el mayor valor en el eje y .
EJEMPLO
y
x
8642
-2-4-6-8
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
(4, 2)
y = – x2 + 4x – 612
O
El par ordenado (4, 2) es el punto máximo del gráfico
de la función y = − 12 x 2 + 4 x − 6.
● matrix A matrix is a rectangular array of numbers with m
rows and n columns and is written as
a11 a12 a1na21 a22 a2n
· · ····
···
···
·· · · ·· · · ·
am1 am2 amn
.
The order of the matrix is given by the number of
rows and columns.
EXAMPLE
The matrix 3 24 -5-1 0
is a 3 x 2 matrix with 3 rows
and 2 columns.
● matriz Una matriz es un arreglo rectangular de números con
m filas y n columnas y se escribe como
a11 a12 a1na21 a22 a2n
· · ····
···
···
·· · · ·· · · ·
am1 am2 amn
.
El orden de la matriz está dada por el número de
filas y columnas.
EJEMPLO
La matriz
3 24 -5-1 0
�� es una matriz con 3 filas y
2 columnas.
Glossary ● G-131
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c.
● Measure of an Inscribed Angle Theorem
The measure of an inscribed angle is equal to half
the measure of its intercepted arc.
EXAMPLE
A
B
C
O
In circle O , angle ABC is an inscribed angle and arc
AC is its intercepted arc.
If the measure of angle ABC is 30 degrees, then the
measure of arc AC is 60 degrees.
● Teorema de la Medida del Ángulo Inscrito
La medida de un ángulo inscrito es igual a la mitad
de la medida de su arco interceptado.
EJEMPLO
A
B
C
O
En el círculo O , el ángulo ABC es un ángulo inscrito
y el arco AC es su arco interceptado.
Si la medida del ángulo ABC es de 30 grados,
entonces la medida de arco AC es de 60 grados.
● means The means of a proportion are the two inside
quantities of a proportion.
EXAMPLE In the proportion 4 girls : 7 boys :: 8 girls : 14 boys,
the means are the inside quantities 7 boys and
8 girls.
● medios Los medios de una proporción son las dos
cantidades dentro de una proporción.
EJEMPLO En la proporción 4 niñas : 7 niños = 8 niñas : 14
niños, los medios son las cantidades interiores:
7 niños y 8 niñas.
● mean The mean of a data set is the sum of all of the values
of the data set divided by the number of values in
the data set. The mean is also called the average .
EXAMPLE The mean of the numbers 3, 7, 17, and 33 is found
by first adding the values and then dividing by the
number of values, 4. 3 + 7 + 17 + 334 = 60
4 = 15
● media La media de un conjunto de datos es la suma de
todos los valores del conjunto dividido por el número
de valores del conjunto. La media es también
llamada el promedio .
EJEMPLO La media de los números 3, 7, 17, y 33 se encuentra
primero sumando los valores y luego dividiendo por
el total de valores, que en este caso es 4.
3 + 7 + 17 + 334 = 60
4 = 15
G-132 ● Glossary
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● median of a triangle A median of a triangle is the line segment that joins a
vertex to the midpoint of the opposite side.
EXAMPLE
C
A M B5 cm 5 cm
Segment CM is a median of triangle ACB .
● mediana de un triángulo La mediana de un triángulo es el segmento de línea
que une un vértice hasta el punto medio del lado
opuesto.
EJEMPLO
C
A M B5 cm 5 cm
El segmento CM es la mediana del triángulo ACB .
● median The median of a data set that is arranged in
numerical order is either the middle value (when the
number of data values is odd), or the average of the
two middle values (when the number of data values
is even).
EXAMPLE When a data set has an odd number of values,
arrange the values in order. The median is the middle
value. In the data set {2, 7, 15, 56, 89}, the median is
15.
When a data set has an even number of values,
arrange the values in order. The median is the
average of the two middle values. In the data set {3,
5, 10, 12, 20, 25}, the median is (10 + 12)2
= 11.
● mediana Considera un conjunto de datos dispuestos en orden
numérico. Cuando la cantidad de datos del conjunto
es impar, la mediana es el valor del medio. Cuando
la cantidad de datos del conjunto es par, la mediana
es el promedio de los dos valores del medio.
EJEMPLO Cuando un conjunto de datos (que están en orden)
tiene un número impar de valores, la mediana es el
valor del medio. En el conjunto de datos (2, 7, 15,
56, 89), la mediana es 15.
Cuando un conjunto de datos (que están en orden)
tiene un número par de valores, la mediana es el
promedio de los dos valores centrales. En el
conjunto de datos {3, 5, 10, 12, 20, 25}, la mediana
es (10 + 12)2
= 11.
● metric system of measurement The metric system of measurement is the decimal
system that is used in countries outside of the United
States to measure length, weight, and capacity.
EXAMPLE Common units of length in the metric system are
meters, centimeters, and kilometers.
Common units of weight in the metric system are
grams and kilograms.
Common units of capacity in the metric system are
liters and milliliters.
● sistema métrico de medición El sistema métrico de medición, es el sistema
decimal, que se utiliza para medir longitud, peso, y
capacidad.
EJEMPLO Las unidades más comunes de medida en el sistema
métrico son metros, centímetros y kilómetros.
Las unidades más comunes de peso en el sistema
métrico son los gramos y kilogramos.
Las unidades más comunes de capacidad en el
sistema métrico son los litros y los mililitros.
Glossary ● G-133
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c.
● midpoint The midpoint of a segment is the point that divides
the segment into two congruent segments.
EXAMPLE A B C
Because point B is the midpoint of segment AC ,
segment AB is congruent to segment BC .
● punto medio El punto medio de un segmento es el punto que
divide el segmento en dos segmentos congruentes.
EJEMPLO A B C
Ya que el punto B es el punto medio del segmento
AC , el segmento AB es congruente con el segmento
BC .
● Midsegment Length of a Trapezoid Theorem
The length of the midsegment of a trapezoid is the
average of the lengths of its bases.
EXAMPLE
J K
G H10 cm
I6 cmF
In trapezoid FGHI , segment JK is the midsegment of
the trapezoid. This means that if the length of side
GH is 10 centimeters and the length of side FI is 6
centimeters, then the length of segment JK is the
average of the lengths of the bases GH and FI :
JK = (GH + FI)
2 =(10 + 6)
2 = 8 centimeters.
● Teorema del Segmento Medio de un Trapezoide
La longitud del segmento medio de un trapezoide es
el promedio de las longitudes de sus bases.
EJEMPLO
J K
G H10 cm
I6 cmF
En el trapezoide FGHI , el segmento JK es el
segmento medio del trapezoide. Esto significa
que si la longitud del lado GH es de 10 centímetros y
la longitud del lado FI es de 6 centímetros,
luego la longitud del segmento JK es el
promedio de las longitudes de las bases GH y FI :
JK = (GH + FI)
2 =(10 + 6)
2 = 8 centímetros.
G-134 ● Glossary
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c.
● midsegment of a trapezoid In a trapezoid, the midsegment is the segment that
connects the midpoints of the legs.
EXAMPLE
J K
IF
G H
In trapezoid FGHI , point J is the midpoint of segment
GF and point K is the midpoint of segment HI . So,
segment JK is the midsegment of trapezoid FGHI .
● segmento medio de un trapezoide En un trapezoide, el segmento medio es el segmento
que conecta los puntos medios de los lados.
EJEMPLO
J K
IF
G H
En el trapezoide FGHI , el punto J es el punto medio
del segmento GF y el punto K es el punto medio del
segmento HI . Así, el segmento JK es el segmento
medio del trapezoide FGHI .
● Midsegment Length of a Triangle Theorem
The segment that joins the midpoints of two sides
of a triangle, the midsegment , is parallel to the third
side, and its length is half of the length of the third
side.
EXAMPLE
D E
B
A C8 m
Segment DE joins the midpoints of two sides of
triangle ABC , so segment DE is a midsegment of
triangle ABC . This means that segment DE is parallel
to side AC and the length of DE is equal to half of
the length of segment AC , or 4 meters.
● Teorema del Segmento Medio de un Triángulo
El segmento que une los puntos medios de dos
lados de un triángulo, el segmento medio , es
paralelo al tercer lado, y su longitud es la mitad de la
longitud del tercer lado.
EJEMPLO
D E
B
A C8 m
El segmento DE une los puntos medios de dos
lados del triángulo ABC , así el segmento DE es un
segmento medio del triángulo ABC . Esto significa
que el segmento DE es paralelo al lado AC y la
longitud de DE es igual a la mitad de la longitud del
segmento AC , o 4 metros.
Glossary ● G-135
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009 C
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, In
c.
● minimum point The minimum point of the graph of a function
is the ordered pair on the graph with the least
y -coordinate.
EXAMPLE
y
x
8642
-2-4-6-8
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
(1, –4)
y = x2 – x – 23
43
103
O
The ordered pair (1, −4) is the minimum point of the
graph of the function y = 23x2 - 4
3x - 103
.
● punto mínimo El punto mínimo del gráfico de una función es el par
ordenado en el gráfico con el menor valor en el eje y .
EJEMPLO
y
x
8642
-2-4-6-8
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
(1, –4)
y = x2 – x – 23
43
103
O
El par ordenado (1, −4) es el punto mínimo del
gráfico de la función y = 23x2 - 43x - 10
3 .
● midsegment of a triangle In a triangle, a midsegment is a segment that
connects the midpoints of two sides of the triangle.
EXAMPLE
B
A
C
D
E
In triangle ABC , point D is the midpoint of segment
BC , and point E is the midpoint of segment AC . So,
segment DE is a midsegment of triangle ABC .
● segmento medio de un triángulo En un triángulo, el segmento medio es un segmento
que conecta los puntos medios de dos lados del
triángulo.
EJEMPLO
B
A
C
D
E
En el triángulo ABC , el punto D es el punto medio
del segmento BC , y el punto E es el punto medio
del segmento AC . Entonces, el segmento DE es el
segmento medio del triángulo ABC .
G-136 ● Glossary
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c.
● mixed number A mixed number is a number with a whole number
part and a fractional part.
EXAMPLE The numbers 2 34 and 5 12 are mixed numbers.
● número mixto Un número mixto es un número compuesto por un
número entero y una parte fraccional.
EJEMPLO Los números 2 34 y 5
12 son números mixtos.
● minor arc Two points on a circle determine a minor arc and
a major arc. The arc with the lesser measure is the
minor arc. The other arc is the major arc.
EXAMPLE
min
or a
rc
major arc
C
A
B
Q
Circle Q is divided by points A and B into two arcs,
arc ACB and arc AB . Arc AB has the lesser measure,
so it is the minor arc. Arc ACB has the greater
measure, so it is the major arc.
● arco menor Dos puntos en un círculo determinan un arco menor
y un arco mayor. El arco con la menor medida es el
arco menor. El otro arco, es el arco mayor.
EJEMPLO
arco
men
o
arco mayor
C
A
B
Q
El círculo Q está dividido por los puntos A y B en
dos arcos, el arco ACB y el arco AB . El arco AB
tiene la medida menor, por lo que es el arco menor.
El arco ACB tiene la mayor medida, por lo que es el
arco mayor.
● mode The mode is the number (or numbers) that occurs
most often in a data set. If there is no number that
occurs most often, the data set has no mode.
EXAMPLE In the data set {45, 56, 75, 75, 80}, the number 75
occurs most often, so the mode is 75.
In the data set {25, 45, 25, 65, 45, 75}, the numbers
25 and 45 occur most often, so the modes are 25
and 45.
In the data set {45, 56, 64, 85}, there is no number
that occurs most often, so the data set has no mode.
● moda La moda es el número (o números) que se repite con
más frecuencia en un conjunto de datos. Si no hay
ningún número que se repita con mayor frecuencia,
el conjunto de datos no tiene moda.
EJEMPLO En el conjunto de datos {45, 56, 75, 75, 80}, el
número 75 es el que más se repite, por lo tanto, la
moda es 75.
En el conjunto de datos {25, 45, 25, 65, 45, 75}, los
números 25 y 45 son los que más se repiten, por lo
tanto, las modas son 25 y 45.
En el conjunto de datos {45, 56, 64, 85}, no hay un
número que se repita, por con siguiente, el conjunto
no tiene moda.
Glossary ● G-137
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c.
● monomial A monomial is an expression that consists of a single
term that is either a constant, a variable, or a product
of a constant and one or more variables. A monomial
is a polynomial with one term.
EXAMPLE The expression 5 is a constant, so it is a monomial.
The expression x is a variable, so it is a monomial.
The expression −2 z is the product of a constant and
one variable, so it is a monomial.
● monomio Un monomio es una expresión que consta de un
único término que puede ser una constante, una
variable, o el producto de una constante y una o
más variables. Un monomio es un polinomio con un
único término.
EJEMPLO 5 es una expresión constante, por lo que es un
monomio.
La expresión x es variable, por lo que es un
monomio.
La expresión −2 z es el producto de una constante y
una variable, por lo que es un monomio.
● multimodal A data set is multimodal if the data set has more
than one mode.
EXAMPLE The data set {25, 45, 25, 65, 45, 75} is multimodal
because the data set has two modes, 25 and 45.
● multimodal Un conjunto de datos es multimodal, si el conjunto
tiene más de una moda.
EJEMPLO El conjunto de datos {25, 45, 25, 65, 45, 75} es
multimodal porque el conjunto tiene dos modas:
25 y 45.
● multiple of a number A multiple of a number is the product of the given
number and a positive integer.
EXAMPLE Multiples of 6 are 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54,
60, and so on.
● múltiplo de un número Un múltiplo de un número es el producto del número
y un número entero positivo.
EJEMPLO Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,
54, 60, y así sucesivamente.
G-138 ● Glossary
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, In
c.
● multiplicative identity The number 1 is the multiplicative identity because
when 1 is multiplied by any number, the product is
that number.
EXAMPLE 1 × 35 = 35
a · 1 = a
● identidad multiplicativa El número 1 es el neutro multiplicativo porque
cuando 1 es multiplicado por cualquier número, el
producto es ese número.
EJEMPLO 1 × 35 = 35
a · 1 = a
● multiple representations Multiple representations are different ways of
visualizing a problem, including picture algebra,
expressions, equations, tables, and graphs.
EXAMPLE
1 2 3 4 5 6 7 8
50100150200250300350
450
9 10
400
500y
x0
0
The relationship between the two sets of values can
be represented as a table or as a graph.
Independent Variable Dependent Variable
1 55
2 110
3 165
4 220
● representaciones múltiples Representaciones múltiples son diferentes formas
de visualizar un problema, incluida el álgebra gráfica,
expresiones, ecuaciones, tablas y gráficos.
EJEMPLO
1 2 3 4 5 6 7 8
50100150200250300350
450
9 10
400
500y
x0
0
La relación entre los dos conjuntos de valores se
puede representar como una tabla o como un gráfico.
Variable Independiente Variable Dependiente
1 55
2 110
3 165
4 220
● multiplicative inverse The multiplicative inverse of a number
ab is the
number ba
. The product of any nonzero number
and its multiplicative inverse is 1. The multiplicative
inverse of a number is also called the reciprocal.
EXAMPLE The multiplicative inverse of
35 is
53 because
35×5
3 = 1 .
● inverso multiplicativo El inverso multiplicativo de un número
ab es el
número ba . El producto de cualquier número distinto
de cero y su inverso multiplicativo es igual a 1. El
inverso multiplicativo de un número también se
denomina el recíproco.
EJEMPLO El inverso multiplicativo de 35 es 53 porque
35×5
3 = 1 .
Glossary ● G-139
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, In
c.
● natural logarithm A natural logarithm is a logarithm with a base of e.
Natural logarithms are usually written as ln.
EXAMPLE log
e x or ln x is a natural logarithm.
● logaritmo natural Un logaritmo natural es un logaritmo de base e. Los
logaritmos naturales se escriben generalmente como
ln.
EJEMPLO log
e x o ln x es un logaritmo natural.
● natural number The set of natural numbers, or counting numbers,
consists of all positive whole numbers beginning
with 1.
EXAMPLE The natural numbers are 1, 2, 3, 4, ... .
● número natural El conjunto de los números naturales se compone de
todos los números enteros positivos partiendo de 1.
EJEMPLO Los números naturales son 1, 2, 3, 4, ... .
● negative exponent A negative exponent is an exponent that is a
negative number. A power of a whole number with a
negative exponent represents a number that is less
than 1.
EXAMPLE
2 −5 = 125 = 0.03125
● exponente negativo Un exponente negativo es un exponente que es un
número negativo. La potencia de un número entero
con un exponente negativo representa un número
que es menor que 1.
EJEMPLO
2 −5 = 125 = 0.03125
● negative number A negative number is any number that is less than
zero.
EXAMPLE The numbers −4, − 1
5 , and −3.81 are negative
numbers.
● número negativo Un número negativo es cualquier número que es
menor que cero.
EJEMPLO Los números −4, − 1
5 , y −3.81 son números
negativos.
● negative square root The negative square root of a positive number is the
square root that is less than zero.
EXAMPLE The square roots of 25 are 5 and -5. The negative
square root of 25 is -5.
● raíz cuadrada negativa La raíz cuadrada negativa de un número positivo es
la raíz cuadrada que es menor a cero.
EJEMPLO Las raíces cuadradas de 25 son 5 y -5. La raíz
cuadrada negativa de 25 es -5.
G-140 ● Glossary
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c.
● net pay Net pay is the amount of money that an employee
earns after deductions are subtracted from the
employee's gross pay .
EXAMPLE An employee earns $2400 per month in gross pay.
Deductions of $432 in taxes and $164 in insurance
are subtracted from this amount. So, the employee's
net pay is $2400 − $432 − $164 = $1804.
● salario neto Salario neto es la cantidad de dinero que gana
un empleado después de las deducciones que se
restan de la remuneración bruta del empleado.
EJEMPLO Un empleado gana de salario neto USD$2400
por mes. Se le deducen USD$432 en impuestos
y USD$164 para seguros. Así el sueldo neto del
empleado es
USD$2400 − USD$432 − USD$164 = USD$1804.
● net A net is a two-dimensional model of a
three-dimensional solid . When the net is folded, it
forms the solid.
EXAMPLE
When the net below is folded, it forms the right prism
shown.
● red Una red es un modelo bidimensional de un sólido
tridimensional. Cuando la red está plegada, esta
forma el sólido.
EJEMPLO
Cuando la red de a continuación está plegada, forma
el prisma recto que se muestra.
Glossary ● G-141
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c.
● node A node is a specific point in a network .
EXAMPLE A B
C D
Points A , B , C , and D are nodes in the network
below.
● nodo Un nodo es un punto específico en un grafo .
EJEMPLO A B
C D
Los puntos A , B , C , y D son nodos en el siguiente
grafo.
● network A network is a connection of points called nodes ,
and line segments called paths . Nodes may be
joined by more than one path. Nodes are even or
odd , depending on the number of paths from the
node.
EXAMPLE A B
C D
Nodes A , B , C , and D connected by paths AB , AD ,
AC , BD , and CD form a network.
● grafo Un grafo es una conexión de puntos llamados
nodos , y segmentos de línea llamados arcos . Los
nodos pueden ser unidos por más de un arco. Los
nodos pueden ser par o impar , dependiendo del
número de arcos que salen desde el nodo.
EJEMPLO A B
C D
Los nodos A , B , C , y D están conectados por los
arcos AB , AD , AC , BD , y CD y forman un grafo.
● nonagon A nonagon is a polygon with nine sides.
EXAMPLE
The polygons below are both nonagons.
● eneágono Un eneágono es un polígono con nueve lados.
EJEMPLO
Los siguientes polígonos son ambos eneágonos.
G-142 ● Glossary
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c.
● nonterminating decimal A nonterminating decimal is a decimal that has
an infinite number of decimal places that are
nonrepeating.
EXAMPLE The decimal 0.4141141114... is a nonterminating
decimal.
● decimal infinito Un decimal infinito es un decimal que tiene un
número infinito de lugares decimales que no se
repiten.
EJEMPLO El decimal 0.7140914235614... es un decimal infinito.
● noncollinear points Noncollinear points are points that are not on the
same line.
EXAMPLE
A
Y F
XCE
B
D
Points A , X , and E are noncollinear points.
Points B , Y , and F are noncollinear points.
● puntos no colineales Los puntos no colineales son puntos que no están
en la misma línea.
EJEMPLO
A
Y F
XCE
B
D
Los puntos A , X , y E son puntos no colineales.
Los puntos B , Y , y F son puntos no colineales.
● normal distribution curve A normal distribution curve is a bell-shaped curve
that shows the normal distribution of data. The curve
is symmetric about the mean of the data.
EXAMPLE
Normal Distribution Curve
mean
● curva de distribución normal Una curva de distribución normal es una curva
con forma de campana que muestra la curva de
distribución normal de datos. La curva es simétrica
en torno a la media de los datos.
EJEMPLO
Curva de Distribución Normal
media
Glossary ● G-143
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c.
● numerator The numerator is the top number in a fraction.
EXAMPLE In the fraction
34 , the numerator is 3. In the fraction
12
, the numerator is 1.
● numerador El numerador es el número de arriba en una fracción.
EJEMPLO En la fracción
34 , el numerador es 3. En la fracción
12
, el numerador es 1.
● number line A number line is a line on which a unique point is
assigned to every real number.
EXAMPLE
1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
The point on the number line below corresponds to
the rational number 1.5.
● recta numérica Una recta numérica es una recta en la que se asigna
un único punto a cada número real.
EJEMPLO
1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
El punto en la recta numérica a continuación
corresponde al número decimal 1.5.
● oblique prism An oblique prism is a prism whose bases and lateral
edges do not meet at right angles.
EXAMPLE
A
B
C
E D
F
In the oblique prism, base ABC is not perpendicular
to lateral side AE or lateral side CD .
● prisma oblicuo Un prisma oblicuo es un prisma cuyas bases y
bordes laterales no se cortan en ángulo recto.
EJEMPLO
A
B
C
E D
F
En el prisma oblicuo, la base ABC no es
perpendicular al borde lateral AE o al borde
lateral CD .
G-144 ● Glossary
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, In
c.
● obtuse triangle An obtuse triangle is a triangle with one obtuse
angle .
EXAMPLE
B C
A
114°
38°
28°
Angle B is an obtuse angle, so triangle ABC is an
obtuse triangle.
● triángulo obtuso Un triángulo obtuso es un triángulo con un ángulo
obtuso .
EJEMPLO
B C
A
114°
38°
28°
El ángulo B es un ángulo obtuso, entonces el
triángulo ABC es un triángulo obtuso.
● obtuse angle An obtuse angle is an angle whose measure is
greater than 90 degrees and less than 180 degrees.
EXAMPLE
B
A
Angle A and angle B are obtuse angles.
● ángulo obtuso Un ángulo obtuso es un ángulo cuya medida es
mayor que 90 grados y menor que 180 grados.
EJEMPLO
B
A
El ángulo A y el ángulo B son ángulos obtusos.
Glossary ● G-145
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, In
c.
● odd number An odd number is any integer that is not divisible by
two.
EXAMPLE The numbers −5, −3, −1, 1, 3, and 5 are odd
numbers.
● número impar Un número impar es cualquier número entero que no
es divisible por dos.
EJEMPLO Los números −5, −3, −1, 1, 3, y 5 son números
impares.
● odd node An odd node in a network is a node that has an odd
number of paths extending from it.
EXAMPLE A B
C D
Node A is an odd node because it has three paths
extending from it: path AB , path AD , and path AC .
● nodo impar Un nodo impar en un grafo es un nodo que tiene un
número impar de arcos que salen de él.
EJEMPLO A B
C D
El nodo A es un nodo impar porque tiene 3 arcos
que salen de él: arco AB , arco AD , y arco AC .
● octagon An octagon is a polygon with eight sides.
EXAMPLE
A
B C
S
T U
V
X
Y
Z
W
D
E
FG
H
The polygon ABCDEFGH and the polygon
STUVWXYZ are both octagons.
● octágono Un octágono es un polígono con ocho lados.
EJEMPLO
A
B C
S
T U
V
X
Y
Z
W
D
E
FG
H
El polígono ABCDEFGH y el polígono STUVWXYZ
son ambos octágonos.
G-146 ● Glossary
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, In
c.
● open figure An open figure is a figure that does not enclose an
area completely or does not begin and end at the
same point.
EXAMPLE
A B
Figures A and B are open figures.
● figura abierta Una figura abierta es una figura que no encierra un
área completamente o no empieza y termina en el
mismo punto.
EJEMPLO
A B
Las figuras A y B son figuras abiertas.
● one-to-one A function is one-to-one if every output value
corresponds to exactly one input value.
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
y = x2
y = x
The function y = x is one-to-one because every
output value corresponds to exactly one input value.
The function y = x 2 is not one-to-one because not
every output value corresponds to exactly one input
value.
● uno-a-uno Una función es uno-a-uno si cada valor de salida
corresponde exactamente a un valor de entrada.
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
y = x2
y = x
La función y = x es uno-a-uno porque cada valor
de salida corresponde exactamente a un valor de
entrada. La función y = x 2 no es uno-a-uno porque
cada valor de salida no corresponde a un valor de
entrada exactamente.
Glossary ● G-147
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, In
c.
● opposite angles of a quadrilateral The opposite angles of a quadrilateral are two angles
that do not share a common side.
EXAMPLE
G
H
IF
In quadrilateral GFIH : Angle IFG and angle IHG
are opposite angles. Angles HGF and HIF are
opposite angles.
● ángulos opuestos de un cuadriláte-ro
Los ángulos opuestos de un cuadrilátero son dos
ángulos que no comparten una cara común.
EJEMPLO
G
H
IF
En el cuadrilátero GFIH : el ángulo IFG y el ángulo
IHG son ángulos opuestos. Los ángulos HGF y HIF
son ángulos opuestos.
● Opposite Angles of a Parallelogram Theorem
The opposite angles of a parallelogram are
congruent.
EXAMPLE
D
CA
B
110°
70°
Figure ABCD is a parallelogram. If the measure of
angle C is 70 degrees, then the measure of angle
A is 70 degrees. Likewise, if the measure of angle
B is 110 degrees, then the measure of angle D is
110 degrees.
● Teorema de los Ángulos Opuestos de un Paralelogramo
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son
congruentes.
EJEMPLO
D
CA
B
110°
70°
La figura ABCD es un paralelogramo. Si la medida
del ángulo C es de 70 grados, entonces la medida
del ángulo A es de 70 grados. Del mismo modo, si
la medida del ángulo B es de 110 grados, luego la
medida del ángulo D es de 110 grados.
G-148 ● Glossary
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009 C
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, In
c.
● Opposite Sides of a Parallelogram Theorem
The opposite sides of a parallelogram are congruent.
EXAMPLE
D
CA
B5 cm
8 cm
8 cm5 cm
If the length of side AB is 5 centimeters then the
length of side CD is 5 centimeters; also if the length
of side BC is 8 centimeters, then the length of
side AD is 8 centimeters.
● Teorema de los Lados Opuestos del Paralelogramo
Los lados opuestos de un paralelogramo son
congruentes.
EJEMPLO
D
CA
B5 cm
8 cm
8 cm5 cm
Si la longitud del lado AB es 5 centímetros, entonces
la longitud de lado CD es 5 centímetros; asimismo,
si la longitud de lado BC es 8 centímetros, entonces
la longitud de lado AD es 8 centímetros.
● Opposite Angles of a Rhombus Theorem
The opposite angles of a rhombus are congruent.
EXAMPLE
D C
A B
60°
Figure ABCD is a rhombus. If the measure of angle B
is 60 degrees, then the measure of angle D is
60 degrees.
● Teorema de los Angulos Opuestos de un Rombo
Los ángulos opuestos de un rombo son congruentes.
EJEMPLO
D C
A B
60°
La figura ABCD es un rombo. Si la medida del
ángulo B es 60 grados, entonces la medida del
ángulo D es 60 grados.
● opposite sides of a quadrilateral The opposite sides of a quadrilateral are two sides
that do not intersect.
EXAMPLE
G
H
IF
In quadrilateral GHIF , sides GH and FI are
opposite sides. Sides HI and FG are opposite sides.
● lados opuestos de un cuadrilátero Los lados opuestos de un cuadrilátero son las dos
caras que no se intersectan.
EJEMPLO
G
H
IF
En el cuadrilátero GHIF , los lados GH y FI son lados
opuestos. Los lados HI y FG son lados opuestos.
Glossary ● G-149
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009 C
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, In
c.
● opposites Two numbers are opposites when they are the same
distance from 0 but on opposite sides of 0.
EXAMPLE The numbers 4 and −4 are opposites.
● opuestos Dos números son opuestos cuando están a la misma
distancia de 0, pero en lados opuestos del 0.
EJEMPLO Los números 4 y −4 son opuestos.
● Opposite Sides of a Rectangle Theorem
The opposite sides of a rectangle are congruent.
EXAMPLE A B
D C2 cm
4.2 cm
In rectangle ABCD , sides AD and BC are opposite
sides. If the length of side BC is 4.2 centimeters,
then the length of side AD is 4.2 centimeters.
Similarly, sides AB and CD are opposite sides. If the
length of side CD is 2 centimeters, then the length of
side AB is 2 centimeters.
● Teorema de los Lados Opuestos de un Rectángulo
Los lados opuestos de un rectángulo, son
congruentes.
EJEMPLO A B
D C2 cm
4.2 cm
En el rectángulo ABCD , los lados AD y BC son
lados opuestos. Si la longitud del lado BC es
4.2 centímetros, entonces la longitud del lado AD es
4.2 centímetros. Del mismo modo, los lados AB y
CD son lados opuestos. Si la longitud del lado CD es
2 centímetros, entonces la longitud del lado AB es
2 centímetros.
G-150 ● Glossary
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eg
ie L
earn
ing
, In
c.
● ordered pair An ordered pair is a pair of numbers of the form
( x , y ) that represents a unique position on the
coordinate plane. The first number in the ordered
pair is the x -coordinate and the second number is
the y -coordinate.
EXAMPLE
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
(–2, –3)
(4, 2)
The ordered pairs (4, 2) and (−2, −3) are shown in the
coordinate plane.
● par ordenado Un par ordenado es un par de números de la forma
( x , y ) que representa una posición única en el
plano de coordenadas. El primer número en el par
ordenado es la coordenada x y el segundo número
es la coordenada y .
EJEMPLO
-6-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5 6
2
45
y
x
6
O
(–2, –3)
(4, 2)
Los pares ordenados (4, 2) y (−2, −3) se muestran en
el plano coordenado.
● order of operations The order of operations is a set of rules for
evaluating an expression that states the order in
which operations are to be done. The order of
operations is:
1. Evaluate expressions inside grouping symbols
such as parentheses.
2. Evaluate powers.
3. Multiply and divide from left to right.
4. Add and subtract from left to right.
EXAMPLE To evaluate the expression (3 + 4) 2 + 5 · 2, perform
the operations in this order. Evaluate expressions
inside parentheses first.
(3+4) 2 + 5 · 2 = 7 2 + 5 · 2
= 49 + 5 · 2
= 49 + 10
= 59
● orden de las operaciones El orden de las operaciones es un conjunto de
reglas para evaluar una expresión, que indica el
orden en que las operaciones se deben realizar. El
orden de las operaciones es el siguiente
1. Evaluar expresiones dentro de símbolos de
agrupación, tales como los paréntesis.
2. Evaluar potencias.
3. Multiplicar y dividir de izquierda a derecha.
4. Sumar y restar de izquierda a derecha.
EJEMPLO Para evaluar la expresión (3 + 4) 2 + 5 · 2, realice las
operaciones en el siguiente orden. Evalúe primero
las expresiones dentro del paréntesis.
(3+4) 2 + 5 · 2 = 7 2 + 5 · 2
= 49 + 5 · 2
= 49 + 10
= 59
Glossary ● G-151
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● origin The origin is the point where the x - and y -axes
intersect in the coordinate plane. The ordered pair
that represents the origin is (0, 0).
EXAMPLE
y
x
origin
4
2
-2
-4
2 4 -4 -2 O
● origen El origen es el punto donde el eje " x " y el eje " y "
se intersectan en el plano de coordenadas. El par
ordenado que representa el origen es el (0,0).
EJEMPLO
y
x
origen
4
2
-2
-4
2 4 -4 -2 O
● ordinate The ordinate is the y -coordinate of a point ( x , y )
in the coordinate plane that indicates the vertical
distance from the x -axis to the point.
EXAMPLE
y
x
(2, 3)
3 units
o
-5-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5-5
-3-4
-2-1
12345
For the point (2, 3), the y -coordinate is 3 units from
the x -axis, so the ordinate is 3.
● ordenada La ordenada es la coordenada " y " de un punto
( x , y ) en el plano coordenado que indica la distancia
vertical entre el eje " x " y el punto.
EJEMPLO
y
x
(2, 3)
3 unidades
o
-5-4-3 -2 -1 1 2 3 4 5-5
-3-4
-2-1
12345
Para el punto (2, 3), la coordenada y está a
3 unidades desde el eje x , así la ordenada es 3.
● outcome An outcome is a possible result of an event.
EXAMPLE When flipping a coin, the coin landing heads up is an
outcome.
● resultado Un resultado es el posible desenlace de un evento.
EJEMPLO Al tirar una moneda, que la moneda caiga cara arriba
es un posible resultado.
G-152 ● Glossary
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, In
c.
● output An output value of a function is the y -value, or
dependent variable, of the function.
EXAMPLE For the function y = x + 2, the output values are the
y -values.
x y
0 2
1 3
2 4
−1 1
−2 0
−3 −1
● valor de salida El valor de salida de una función es el valor de y , o
variable dependiente, de la función.
EJEMPLO Para la función y = x + 2, los valores de salida son
los valores de y . Al analizar los siguientes datos:
(0,2) (1,3) (2,4) (−1,1) (−2,0) (−3,−1), los valores de
salida son el 2, 3, 4, 1, 0 y -1.
● outlier An outlier is a data value that is much less or much
greater than the rest of the other values in the data
set.
EXAMPLE In the data set {45, 47, 54, 2098, 73, 59, 62}, the
number 2098 is an outlier.
● valor atípico Un valor atípico es el valor de un dato que es mucho
menor o mucho mayor que el resto de los datos en
el conjunto de datos.
EJEMPLO En el conjunto {45, 47, 54, 2098, 73, 59, 62}, el
número 2098 es un valor atípico.
Glossary ● G-153
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, In
c.
● parallel lines Parallel lines are lines that exist in the same plane
and never intersect.
EXAMPLE
m
n
Lines m and n are parallel.
● rectas paralelas Rectas paralelas son líneas que están en el mismo
plano y nunca se intersectan.
EJEMPLO
m
n
Las rectas m y n son paralelas.
● parabola A parabola is the U-shaped graph of a quadratic
function of the form y = ax 2 + bx + c , where a ≠ 0.
EXAMPLE
987654321
y
x-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y
x
4321
-1-2-3-4-5
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
Graph of y = x2
Graph of y = –x2 + 4
● parábola Una parábola es el gráfico en forma de U de una
función cuadrática de la forma y = ax 2 + bx + c ,
donde a ≠ 0.
EJEMPLO
987654321
y
x-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y
x
4321
-1-2-3-4-5
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
Gráfico de y = x2
Gráfico de y = –x2 + 4
G-154 ● Glossary
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, In
c.
● parent function A parent function is the most basic function of a
family of functions.
EXAMPLE The function y = x is the parent function of the family
of functions of the form y = mx + b .
The function y = x 2 is the parent function of the
family of functions of the form y = ax 2 + bx + c .
● función padre Una función padre es la función más básica de una
familia de funciones.
EJEMPLO La función y = x es la función padre de la familia de
funciones de la forma y = mx + b .
La función y = x 2 es la función padre de la familia de
funciones de la forma y = ax 2 + bx + c .
● parallelogram A parallelogram is a quadrilateral in which both pairs
of opposite sides are parallel.
EXAMPLE
D C
BA
E F
H G
I
J
K
L
In parallelogram ABCD , opposite sides AB and CD
are parallel; opposite sides AD and BC are parallel.
In parallelogram EFGH , opposite sides EF and GH
are parallel; opposite sides FG and EH are parallel.
In parallelogram IJKL , opposite sides LK and IJ are
parallel; opposite sides JK and IL are parallel.
● paralelógramo Un paralelógramo es un cuadrilátero en el cual
ambos pares de lados opuestos son paralelos.
EJEMPLO
D C
BA
E F
H G
I
J
K
L
En el paralelógramo ABCD , los lados opuestos AB y
CD son paralelos; los lados opuestos AD y BC son
paralelos.
En el paralelógramo EFGH , los lados opuestos EF y
GH son paralelos; los lados opuestos FG y EH son
paralelos.
En el paralelógramo IJKL , los lados opuestos LK
y IJ son paralelos; los lados opuestos JK y IL son
paralelos.
Glossary ● G-155
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c.
● pattern A pattern is an ordered sequence of numbers,
shapes, or other objects that are arranged according
to a rule.
EXAMPLE The pattern a, b, a, b, a, b, a, b , ... is the sequence of
alternating letters a and b .
The pattern 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... is the
sequence of the squares of whole numbers.
● patrón Un patrón es una secuencia ordenada de números,
formas u otros objetos de acuerdo a una regla.
EJEMPLO El patrón a, b, a, b, a, b, a, b , ... es la secuencia de
letras a y b alternadas.
El patrón 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... es la secuencia
de los cuadrados de números enteros.
● path A path is a line segment in a network that connects
two nodes .
EXAMPLE A B
C D
Path AB connects node A and node B . Path AD
connects node A and node D . Path AC connects
node A and node C .
● arco Un arco es un segmento de línea que conecta dos
puntos.
EJEMPLO A B
C D
El arco AB conecta el punto A y el B . El arco AD
conecta el punto A y el punto D . El arco AC conecta
el punto A y el punto C .
● pentagon A pentagon is a polygon with five sides.
EXAMPLE
The polygons below are both pentagons.
● pentágono Un pentágono es un polígono con cinco lados.
EJEMPLO
Los siguientes polígonos son ambos pentágonos.
G-156 ● Glossary
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, In
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● percent decrease A percent decrease in a value is the ratio of the
amount of decrease in value to the original value,
written as a percent.
EXAMPLE The decrease in the price of an article from $20 to
$15 is a percent decrease of 25%.
Decrease in price
Original price = 20 - 1520 = 5
20 = 14 = 25 % .
● porcentaje de disminución El porcentaje de disminución de un valor, es la razón
entre el monto de disminución y el valor original,
escrito como porcentaje.
EJEMPLO La disminución en el precio de un artículo desde
$2000 a $1500 representa un porcentaje de
disminución de un 25%.
Disminución en el precio
Precio original = 2000 - 15002000 = 500
2000 = 14 = 25 % .
● percent One percent of a quantity is 1
100 of the quantity.
EXAMPLE You buy a notebook for $4.00 and pay a sales tax
of 7%. The sales tax is equal to 7100
of $4.00, or
$0.28.
● porcentaje El uno por ciento de una cantidad es 1
100 de la
cantidad.
EJEMPLO Al comprar un cuaderno de $1000 se debe pagar
un impuesto de compra de un 19%. El impuesto de
compra es igual a 19100
de $1000, or $190.
● percent increase A percent increase in a value is the ratio of the
amount of increase in value to the original value,
written as a percent.
EXAMPLE The increase in the price of an article from $20 to
$30 is a percent increase of 50%.
Increase in price
Original price = 30 - 2020 = 10
20 = 12 = 50 % .
● porcentaje de aumento El porcentaje de aumento de un valor, es la razón
entre la cantidad del aumento y el valor original,
escrito como porcentaje.
EJEMPLO El aumento en el precio de un artículo desde $2000
a $3000 representa un porcentaje de aumento del
50%. Aumento en el costo
Costo original = 3000 - 20002000 = 1000
2000 = 12 = 50 % .
● percentile A percentile is a value on a scale that indicates the
percent of data values that are less than or equal to
a given data value.
EXAMPLE A student scoring in the 60 th percentile performed
equal to or better than 60% of those students taking
the same test.
● percentil Un percentil es un valor en una escala de valores,
que indica el porcentaje de valores que son iguales o
inferiores a un determinado valor.
EJEMPLO Un estudiante que está en el percentil 60 avo , obtuvo
mejores o iguales resultados que el 60% de los
estudiantes que rinden la misma prueba.
Glossary ● G-157
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, In
c.
● perfect square trinomial A perfect square trinomial is a trinomial of the form
ax 2 + 2 ab + b 2 or ax 2 − 2 ab + b 2 . A perfect square
trinomial can be written as the square of a binomial.
EXAMPLE The trinomial x 2 + 6 x + 9 is a perfect square trinomial
because it is equal to the square of the binomial
x + 3: ( x + 3) 2 = x 2 + 6 x + 9.
● trinomio del cuadrado perfecto El trinomio del cuadrado perfecto es un trinomio de
la forma ax 2 + 2 ab + b 2 o ax 2 − 2 ab + b 2 . El trinomio
del cuadrado perfecto puede ser escrito como el
cuadrado de un binomio.
EJEMPLO El trinomio x 2 + 6 x + 9 es el trinomio de un cuadrado
perfecto porque es igual al cuadrado del binomio
x + 3, según se muestra en el siguiente desarrollo:
( x + 3) 2 = x 2 + 6 x + 9.
● perfect square A perfect square is a whole number whose square
root is also a whole number.
EXAMPLE The number 81 is a perfect square because 81 = 9.
● cuadrado perfecto Un cuadrado perfecto es un número entero cuya raíz
cuadrada es también un número entero.
EJEMPLO El número 81 es un cuadrado perfecto por que
81 = 9.
● perimeter The perimeter of a polygon is the distance around
the sides of the polygon.
EXAMPLE
13
3
42.5
42
The perimeter of the polygon is
4 + 3 + 2 + 3 + 1 + 4 + 2.5 = 19.5 units.
● perímetro El perímetro de un polígono es la distancia alrededor
de los lados del polígono.
EJEMPLO
13
3
42.5
42
El perímetro del polígono es
4 + 3 + 2 + 3 + 1 + 4 + 2.5 = 19.5 unidades.
G-158 ● Glossary
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, In
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● perimeter of a regular polygon The perimeter of a regular polygon is the product of
the number of sides n and the length of a side s :
P = ns .
EXAMPLE
CD
A B3 in.
L G
2 in.
HK
J I
The perimeter of square ABCD is (4)(3) = 12 inches.
The perimeter of regular hexagon GHIJKL is
(6)(2) = 12 inches.
● perímetro de un polígono regular El perímetro de un polígono regular es el producto
del número de lados n y el largo de un lado s :
P = ns .
EJEMPLO
CD
A B3 cm
L G
2 cm
HK
J I
El perímetro del cuadrado ABCD es
(4)(3) = 12 centímetros.
El perímetro del hexágono regular GHIJKL es
(6)(2) = 12 centímetros.
● perimeter of a rectangle The perimeter of a rectangle is equal to the sum
of twice the length L and twice the width W of the
rectangle: P = 2 L + 2 W .
EXAMPLE
3 in.
BA 8 in.
CD
The perimeter of rectangle ABCD is
(2)(8) + (2)(3) = 22 inches.
● perímetro de un rectángulo El perímetro de un rectángulo es igual a la suma
del doble del lado L y dos veces el ancho A del
rectángulo: P = 2 L + 2 A .
EJEMPLO
3 cm
BA 8 cm
CD
El perímetro del rectángulo ABCD es
(2)(8) + (2)(3) = 22 centímetros.
● perimeter of a rhombus The perimeter of a rhombus is equal to four times the
length of a side s : P = 4 s .
EXAMPLE
C
BD
A5 m
The perimeter of rhombus ABCD is (4)(5) = 20 meters.
● perímetro de un rombo El perímetro de un rombo es igual a cuatro veces la
longitud de un lado l : P = 4 l .
EJEMPLO
C
BD
A5 m
El perímetro del rombo ABCD es (4)(5) = 20 metros.
Glossary ● G-159
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c.
● permutation A permutation is an arrangement of a set of items for
which the order of the items is important.
EXAMPLE There are six permutations of the letters in the word
SIT.
1. SIT
2. STI
3. IST
4. ITS
5. TIS
6. TSI
● permutación Una permutación es un arreglo de un conjunto de
elementos en el que el orden de los elementos es
importante.
EJEMPLO Hay seis permutaciones con las letras de la palabra
SOL.
1. SOL
2. SLO
3. OSL
4. OLS
5. LOS
6. LSO
● perimeter of a square The perimeter of a square is equal to four times the
length of a side s : P = 4 s .
EXAMPLE
BA
CD
5 cm
The perimeter of square ABCD is
(4)(5) = 20 centimeters.
● perímetro de un cuadrado El perímetro de un cuadrado es igual a cuatro veces
la longitud de un lado s : P = 4 s .
EJEMPLO
BA
CD
5 cm
El perímetro del cuadrado ABCD es
(4)(5) = 20 centímetros.
G-160 ● Glossary
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, In
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● Perpendicular Diagonals of a Rhombus Theorem
The diagonals of a rhombus are perpendicular to
each other.
EXAMPLE
D C
A B
E
The diagonals of rhombus ABCD are segments
BD and AC , and segment BD is perpendicular to
segment AC .
This means that the measure of angles AEB , BEC ,
CED , and DEA , are all equal and are all 90 degrees:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
● Teorema de las Diagonales Perpendiculares de un Rombo
Las diagonales de un rombo son perpendiculares
entre ellas.
EJEMPLO
D C
A B
E
Las diagonales del rombo ABCD son los segmentos
BD y AC , y el segmento BD es perpendicular al
segmento AC .
Esto significa que la medida de los ángulos AEB ,
BEC , CED , y DEA , son todos iguales y todos son de
90 grados:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
● perpendicular bisector A perpendicular bisector is a line, segment, or ray
that intersects the midpoint of a line segment at a
90 degree angle.
EXAMPLE
k
M BA
Line k is the perpendicular bisector of segment AB .
It is perpendicular to segment AB , and intersects
segment AB at midpoint M so that AM = MB .
● mediatriz Una mediatriz es una recta, segmento, o rayo que
intersecta el punto medio de un segmento de línea
formando un ángulo de 90 grados.
EJEMPLO
k
M BA
La línea k es la mediatriz del segmento AB . Es
perpendicular al segmento AB , e intersecta al
segmento AB en el punto medio M , tal que
AM = MB .
Glossary ● G-161
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c.
● perpendicular lines Perpendicular lines are two lines (or segments or
rays) that intersect to form a right angle.
EXAMPLE
A
mk
B
C
Lines m and k are perpendicular lines. Segment AB
is perpendicular to ray AC .
● rectas perpendiculares Las rectas perpendiculares son dos rectas (o
segmentos o rayos) que se intersectan formando un
ángulo recto.
EJEMPLO
A
mk
B
C
Las rectas m y k son rectas perpendiculares. El
segmento AB es perpendicular al rayo AC .
● Perpendicular Diagonals of a Square Theorem
The diagonals of a square are perpendicular to each
other.
EXAMPLE
CD
BA
E
The diagonals of square ABCD are segments BD and
AC , and segment BD is perpendicular to segment
AC .
This means that the measures of angle AEB , BEC ,
CED , and DEA are all equal and are all 90 degrees:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
● Teorema de las Diagonales Perpendiculares de un Cuadrado
Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares
entre ellas.
EJEMPLO
CD
BA
E
Las diagonales del cuadrado ABCD son los
segmentos BD y AC , y el segmento BD es
perpendicular al segmento AC .
Esto significa que las medidas de los ángulos AEB ,
BEC , CED , y DEA son todos iguales y todos son de
90 grados:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
G-162 ● Glossary
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c.
● piecewise function A piecewise function is a function with different rules
for different parts of the function's domain .
EXAMPLE
y
x
f(x) =x + 5, x < –2 –2x – 1, –2 < x < 22x – 9, x > 2
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1
1
32
45
O
● función por partes Una función por partes es una función con diferentes
reglas para diferentes secciones del dominio de la
función.
EJEMPLO
y
x
f(x) =x + 5, x < –2 –2x – 1, –2 < x < 22x – 9, x > 2
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-5-4-3-2-1
1
32
45
O
● pi Pi is the symbol that is used to represent the ratio of
a circle's circumference to its diameter . Pi is an
irrational number and its value is approximately 3.14.π ≈ 3.14159265358979323846...
EXAMPLE
O
2 in.
In circle O , the diameter is 2 inches and the
circumference is approximately 6.28 inches. The
ratio of the circumference to the diameter is equal
to π . 6.282 ≈ 3.14
● pi Pi es el símbolo utilizado para representar la razón
entre la circunferencia de un círculo y su diámetro . Pi
es un número irracional y su valor aproximado es
3.14. π ≈ 3.14159265358979323846...
EJEMPLO
O
2 cm
En la circunferencia O , el diámetro es de 2cms. y
el perímetro es de aproximadamente 6.28cms. La
razón entre el perímetro y el diámetro es igual a π . 6.28
2 ≈ 3.14
● place value A digit's place value is the value of the digit as
determined by its position in a number.
EXAMPLE In the number 359.046, the digit 3 is in the hundreds
place and the digit 4 is in the hundredths place.
● valor posicional El valor posicional de un dígito es el valor de la cifra
determinada por su posición en un número.
EJEMPLO En el número 359.046, el dígito 3 está en el lugar
de las centenas y el dígito 4 está en el lugar de las
centésimas.
Glossary ● G-163
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, In
c.
● plane A plane can be visualized as a surface with
no thickness that extends without end in two
dimensions.
EXAMPLE
M
A plane does not have sides but can be represented
by drawing a four-sided figure, as shown in the
representation below of plane M .
● plano Un plano puede visualizarse como una superficie sin
espesor que se extiende sin fin en dos dimensiones.
EJEMPLO
M
Un plano no tiene lados, pero puede ser
representado dibujando una figura de cuatro lados,
tal como se muestra en la siguiente representacón
del plano M .
● place-value chart A place-value chart identifies the place value of each
digit in a number.
EXAMPLE Each digit of the number 725.421 is shown in the
place-value chart.
hundreds tens ones . tenths hundredths thousandths
7 2 5 . 4 2 1
● tabla de valor posicional Una tabla de valor posicional identifica el valor
posicional de cada dígito en un número.
EJEMPLO Cada dígito del número 725.421 es mostrado en la
siguiente tabla de valor posicional.
centenas decenas unidades . décimas centésimas milésimas
7 2 5 . 4 2 1
● Platonic solid A Platonic solid is a polyhedron whose faces are
congruent regular polygons . The five Platonic
solids are a regular tetrahedron, a cube, a regular
octahedron, a regular dodecahedron, and a regular
icosahedron.
EXAMPLE
A cube is one of the five Platonic solids. Each of its
faces is a square.
● Sólido Platónico Un Sólido Platónico es un poliedro cuyas caras
son polígonos regulares congruentes. Los cinco
sólidos Platónicos son el tetraedro regular, el cubo,
el octaedro regular, el dodecaedro regular, y el
icosaedro.
EJEMPLO
El cubo es uno de los cinco sólidos Platónicos. Cada
una de sus caras es un cuadrado.
G-164 ● Glossary
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c.
● polygon A polygon is a two-dimensional figure that is formed
by three or more segments called sides. Each side
of a polygon must intersect exactly two other sides,
one at each endpoint. No two sides intersect each
other more than once.
EXAMPLE
F I
G H
E D
B
CA
J
L
K
Figure ABCDE , figure FGHI , and figure JKL are
polygons.
● polígono Un polígono es una figura de dos dimensiones
que está formado por tres o más segmentos
llamados lados. Cada lado de un polígono intersecta
exáctamente dos otros lados, uno en cada extremo.
No hay dos lados que intersecten a los otros más
que una vez.
EJEMPLO
F I
G H
E D
B
CA
J
L
K
La figura ABCDE , la figura FGHI , y la figura JKL son
polígonos.
● point A point has no dimension, but can be visualized as
a specific position in space, and usually represented
by a small dot.
EXAMPLE
A
The point below is point A .
● punto Un punto no tiene dimensión, pero puede ser
visualizado como una posición específica en el
espacio, y por lo general representado por un
pequeño punto.
EJEMPLO
A
El siguiente punto es el punto A .
Glossary ● G-165
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c.
● polynomial A polynomial is an expression of the form
a 0 + a
1 x + a
2 x 2 + ... + a
n
x n where the coefficients
( a 0 , a
1 , a
2 , ...) are real numbers or complex numbers
and the exponents are nonnegative integers.
EXAMPLE The expressions 3 x − 2 and 4 x 2 − 5 x + 3 are
polynomials.
● polinomio Un polinomio es una expresión de la forma
a 0 + a
1 x + a
2 x 2 + ... + a
n
x n donde los coeficientes
( a 0 , a
1 , a
2 , ...) son números reales o números
complejos y los exponentes son enteros no
negativos.
EJEMPLO Las expresiones 3 x − 2 y 4 x 2 − 5 x + 3 son
polinomios.
● polyhedron A polyhedron is a solid that is bounded by polygons ,
called faces , which encloses a single region of
space.
EXAMPLE
A pyramid is an example of a polyhedron.
● poliedro Un poliedro es un sólido que está limitado por
polígonos , llamados caras , que encierran una sola
región del espacio.
EJEMPLO
Una pirámide es un ejemplo de poliedro.
● positive exponent A positive exponent is an exponent that is a positive
number.
EXAMPLE In the expression 2 5 , 5 is a positive exponent.
● exponente positivo Un exponente positivo es un exponente que es un
número positivo.
EJEMPLO En la expresión 2 5 , 5 es un exponente positivo.
● positive number A positive number is a number that is greater than
zero.
EXAMPLE The numbers 10, 23 , and 6.34 are positive numbers.
● número positivo Un número positivo es un número que es mayor que
cero.
EJEMPLO Los números 10, 2
3 , y 6.34 son números positivos.
G-166 ● Glossary
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● possible outcome A possible outcome is an obtainable result of an
event.
EXAMPLE There are two possible outcomes when flipping a
coin: heads up and tails up.
● posible resultado Un posible resultado es un resultado posible de
obtener en un evento.
EJEMPLO Existen dos posibles resultados al lanzar una
moneda: cara y sello.
● positive square root The positive square root of a positive number is the
square root that is greater than zero.
EXAMPLE The square roots of 25 are 5 and -5. The positive
square root of 25 is 5.
● raíz cuadrada positiva La raíz cuadrada positiva de un número positivo es
la raíz cuadrada que es mayor que cero.
EJEMPLO Las raíces cuadradas de 25 son 5 y -5. La raíz
cuadrada positiva de 25 es 5.
● postulate A postulate is a statement that is accepted to be true
without proof.
EXAMPLE The following statement is a postulate. A straight line
may be drawn between any two points.
● postulado Un postulado es una afirmación que es aceptada
como verdadera sin pruebas.
EJEMPLO La siguiente afirmación es un postulado. Una
línea recta puede ser trazada entre dos puntos
cualesquiera.
● power A power is an expression in which a number or
variable is raised to an exponent. A power is a
notation used to represent repeated multiplication.
EXAMPLE The expression 5 2 is a power. The expression x 3 is a
power.
● potencia Una potencia es una expresión en la que un número
o variable se eleva a un exponente. Potencia es la
notación utilizada para representar la multiplicación
iterada.
EJEMPLO La expresión 5 2 es la segunda potencia de cinco. La
expresión x 3 es la tercera potencia de x.
● power of ten A power of ten is any power whose base is 10.
EXAMPLE The power 10 4 is a power of ten.
● potencia de diez Una potencia de diez es cualquier potencia cuya
base es 10.
EJEMPLO La potencia 10 4 es una potencia de diez.
Glossary ● G-167
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● pre-image A pre-image is the original figure in a transformation.
EXAMPLE
-4-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-3
-2
-1
1
2
3
y
xO
The dark purple trapezoid is translated to produce
the light purple trapezoid. So, the dark purple
trapezoid is the pre-image.
● pre-imagen Una pre-imagen es la figura original en una
trasformación.
EJEMPLO
-4-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-3
-2
-1
1
2
3
y
xO
El trapecio morado oscuro se transforma para
generar el trapecio morado claro. Así, el trapecio
morado oscuro es la pre-imagen.
● Power to a Power Rule for Exponents
The Power to a Power Rule for Exponents states that
(xa)b = xab .
EXAMPLE x2 4
= x2 · 4 = x8��
● Regla de la Potencia de una Potencia
La Regla de la Potencia de una Potencia establece
que (xa)b = xab .
EJEMPLO x2 4
= x2 · 4 = x8��
● prime factorization The prime factorization of a number is the
representation of the number as a product of prime
numbers.
EXAMPLE The prime factorization of 84 is 2·2·3·7 = 2 2 ·3·7. The
numbers 2, 3, and 7 are prime numbers.
● factorización prima La factorización prima de un número es la
representación del número como un producto de
números primos.
EJEMPLO La factorización prima de 84 es 2·2·3·7 = 2 2 ·3·7. Los
números 2, 3, y 7 son números primos.
G-168 ● Glossary
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● prime number A prime number is a whole number greater than 1
that has exactly two whole number factors , 1 and the
number itself.
EXAMPLE The number 11 is a prime number because 1 and 11
are the only numbers that will evenly divide 11.
The number 12 is not a prime number because it can
be divided evenly by 1, 2, 3, 4, 6, and 12.
● número primo Un número primo es un número entero mayor que
1 que tiene únicamente dos factores , 1 y el mismo
número.
EJEMPLO El número 11 es un número primo, porque 1 y 11
son los únicos números que lo dividen exáctamente.
El número 12 no es un número primo, porque puede
ser dividido exáctamente por 1, 2, 3, 4, 6, y 12.
● prime factors The prime factors of a number are the prime
numbers that will exactly divide the number.
EXAMPLE The factors of 45 are 1, 3, 5, 9, 15, and 45. The
prime factors of 45 are 3 and 5.
● factores primos Los factores primos de un número son los números
primos que dividen exactamente al número.
EJEMPLO Los factores de 45 son 1, 3, 5, 9, 15, y 45. Los
factores primos de 45 son 3 y 5.
● principal The principal is an amount of money that is
borrowed or invested.
EXAMPLE If $18,000 is borrowed at a 6.9% interest rate for
60 months to buy a car, $18,000 is the principal.
● capital El capital es un monto de dinero que es prestado o
invertido.
EJEMPLO Si se piden $6000000 a 6.9% de taza de interés por
60 meses para comprar un automóvil, $6000000 es
el capital.
● principal square root The principal square root of a number is the positive
square root of the number.
EXAMPLE The square roots of 25 are 5 and −5, but 5 is the
principal square root of 25.
● raíz cuadrada principal La raíz cuadrada principal de un número positivo es
la raíz cuadrada positiva del número.
EJEMPLO Las raíces cuadradas de 25 son 5 y −5, pero 5 es la
raíz cuadrada principal de 25.
Glossary ● G-169
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● probability A probability is a number between 0 and 1 that is
a measure of the likelihood that a given event will
occur. The probability of an event when all outcomes
are equally likely is equal to the number of desired
outcomes divided by the number of possible
outcomes.
EXAMPLE A bag contains 3 red marbles, 1 blue marble, and
4 green marbles. A marble is chosen at random from
the bag. The probability of choosing a red marble is
Number of red marblesTotal number of marbles = 3
8 .
● probabilidad Una probabilidad es un número entre 0 y 1 que es
una medida para especificar que un evento dado
ocurra. La probabilidad de un suceso, cuando todos
los resultados son igualmente probables, es igual
al número de resultados deseados, dividido por el
número de resultados posibles.
EJEMPLO Un bolsa contiene 3 bolitas rojas, 1 bolita azul, y
4 bolitas verdes. Una bolita es elegida al azar de la
bolsa. La probabilidad de elegir un bolita roja es
Número de bolitas rojasNúmero total de bolitas = 3
8 .
● prism A prism is a polyhedron with two parallel faces,
called bases, that are congruent polygons. The other
faces, called lateral faces, are parallelograms that are
formed by connecting the corresponding vertices of
the bases.
EXAMPLE
base(dark blue)
lateral face(light blue)
A prism is named for the shape of its bases. The
prism shown is a hexagonal prism.
● prisma Un prisma es un poliedro con dos caras paralelas,
llamadas bases, que son polígonos congruentes.
Las otras caras, llamadas caras laterales son
paralelogramos que se forman conectando los
vértices correspondientes de las bases.
EJEMPLO
base(azul)
cara lateral(celeste)
Un prisma recibe el nombre de la forma de sus
bases. El prisma que se muestra es un prisma
hexagonal.
● product A product is the result of multiplying one quantity by
another.
EXAMPLE The product of 2 and 3, 2 · 3 , is the number 6.
● producto Un producto es el resultado de multiplicar una
cantidad por otra.
EJEMPLO El producto de 2 y 3, 2 · 3 , es el número 6.
G-170 ● Glossary
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● Product to a Power Rule for Exponents
The Product to a Power Rule for Exponents states
that (xy)a = xa ya .
EXAMPLE (2x)3 = 23 x3 = 8x3
● Regla de la Potencia de un Producto
La Regla de la Potencia de un Producto establece
que (xy)a = xa ya .
EJEMPLO (2x)3 = 23 x3 = 8x3
● Product Rule for Exponents The Product Rule for Exponents states that
a b a c = a b+c .
EXAMPLE (4) 3 (4) 5 = (4) 3+5 = 4 8 .
● Regla del Producto para Exponentes
La Regla del Producto para Exponentes establece
que a b a c = a b+c .
EJEMPLO (4) 3 (4) 5 = (4) 3+5 = 4 8 .
● profit The profit made by a company is the amount
of income left over after expenses have been
subtracted.
EXAMPLE A company makes $10,000 in income before
expenses are considered. The company's expenses
are $8000. The company's profit would be $10,000 −
$8000 or $2000.
● utilidades Las utilidades obtenidas por una empresa es la
cantidad de ingresos remanentes después de que
los gastos han sido restados.
EJEMPLO Una empresa tiene ganancias por USD$10,000
antes de que se consideren los gastos. Los gastos
de la empresa son USD$8000. Las utilidades de
la empresa serán de USD$10,000 − USD$8000 ó
USD$2000.
● proper fraction A proper fraction is a fraction whose numerator is
less than its denominator.
EXAMPLE The fractions 56 and 7
22 are proper fractions.
● fracción propia Una fracción propia es una fracción cuyo numerador
es menor que su denominador.
EJEMPLO Las fracciones 56 y 7
22 son fracciones propias.
● proportion A proportion is an equation that states that two
ratios or rates are equal.
EXAMPLE The equation 48 = 12 is a proportion.
The equation x12 = 5
60 is a proportion.
● proporción Una proporción es una ecuación que indica que dos
razones son iguales.
EJEMPLO La ecuación 48 = 12 es una proporción.
La ecuación x12 = 5
60 es una proporción.
Glossary ● G-171
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● pyramid A pyramid is a polyhedron that has one base that
is a polygon. The lateral faces of the pyramid are
triangles that meet at a common vertex.
EXAMPLE
base
lateral face
vertex
triangular pyramid
A pyramid is named according to the shape of its
base. The pyramid below is a triangular pyramid.
● pirámide Una pirámide es un poliedro que tiene una base que
es un polígono. Las caras laterales de la pirámide
son triángulos que se reúnen en un vértice común.
EJEMPLO
base
cara lateral
vértice
pirámide triangular
Una pirámide se llama de acuerdo a la forma de
su base. La siguiente pirámide es una pirámide
triangular.
● protractor A protractor is a tool that is used for measuring
angles. The markings on a protractor are usually in
degrees.
EXAMPLE
90
9010080
11070
12060 130
50 14040
15030
16020
17010
1800
80
10070
11060
12050
130
4014
0
3015
0
2016
0
10 170
0 180
0
The measure of the angle is 40 degrees.
● transportador Un transportador es una herramienta que se utiliza
para medir ángulos. La unidad de medida de un
transportador es usualmente en grados.
EJEMPLO
90
9010080
11070
12060 130
50 14040
15030
16020
17010
1800
80
10070
11060
12050
130
4014
0
3015
0
2016
0
10 170
0 180
0
La medida del ángulo es 40 grados.
G-172 ● Glossary
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c. ● Pythagorean triple
A Pythagorean triple is a set of three positive
integers a , b , and c that represent the lengths of the
sides of a right triangle that satisfy the equation a 2 +
b 2 = c 2 .
EXAMPLE
5 cm
4 cm
3 cm
The numbers 3, 4, and 5 are a Pythagorean triple.
a 2 + b 2 = c 2
3 2 + 4 2 = 5 2
9 + 16 = 25
25 = 25
● triple Pitagórico Un trío Pitagórico es un conjunto de tres enteros
positivos a , b , y c que representan las longitudes de
los lados de un triángulo rectángulo que satisfacen
la ecuación a 2 + b 2 = c 2 .
EJEMPLO
5 cm
4 cm
3 cm
Los números 3, 4, y 5 son un triple Pitagórico.
a 2 + b 2 = c 2
3 2 + 4 2 = 5 2
9 + 16 = 25
25 = 25
● Pythagorean Theorem If a and b are the legs of a right triangle , and c is
the hypotenuse , then the sum of the squares of the
lengths of the legs equals the square of the length of
the hypotenuse: a 2 + b 2 = c 2 .
EXAMPLE
C
A
B
c = 8 cm
a = 3 cmb = ?
In triangle ABC , angle C is the right angle, so side
AC is a leg, side BC is a leg, and side AB is the
hypotenuse.
a 2 + b 2 = c 2
3 2 + b 2 = 8 2
9 + b 2 = 64
b 2 = 64 − 9
b 2 = 55
b = 55
So, the length of side AC is 55 ≈ 7.42 centimeters.
● Teorema de Pitágoras Si a y b son los lados del ángulo recto de un
triángulo rectángulo , y c es la hipotenusa , entonces
la suma de los cuadrados de las longitudes de los
lados opuestos a la hipotenusa es igual al cuadrado
de la longitud de la hipotenusa: a 2 + b 2 = c 2 .
EJEMPLO
C
A
B
c = 8 cm
a = 3 cmb = ?
En el triángulo ABC , el ángulo C es el ángulo recto,
entonces el lado AC es un lado del ángulo recto, el
lado BC es un lado del ángulo recto, y el lado AB es
la hipotenusa.
a 2 + b 2 = c 2
3 2 + b 2 = 8 2
9 + b 2 = 64
b 2 = 64 − 9
b 2 = 55
b = 55
Así, la longitud del lado AC es
55 ≈ 7.42 centímetros.
Glossary ● G-173
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c.
● quadratic equation A quadratic equation is an equation that can be
written in the form Ax 2 + Bx + C = 0 where A is not
equal to zero.
EXAMPLE The equation 5 x 2 + 10 x + 7 = 0 is a quadratic
equation. The equation 3( x − 4) 2 = 0 is also a
quadratic equation because it can be written in the
form Ax 2 + Bx + C = 0.
3( x − 4) 2 = 0
3( x 2 − 8 x + 16) = 0
3 x 2 − 24 x + 48 = 0
● ecuación cuadrática Una ecuación cuadrática es una ecuación que puede
ser escrita de la forma Ax 2 + Bx + C = 0 donde A es
distinto de cero.
EJEMPLO La ecuación 5 x 2 + 10 x + 7 = 0 es una ecuación
cuadrática. La ecuación 3( x − 4) 2 = 0 también una
ecuación cuadrática porque puede ser escrita de la
forma Ax 2 + Bx + C = 0.
3( x − 4) 2 = 0
3( x 2 − 8 x + 16) = 0
3 x 2 − 24 x + 48 = 0
● quadrant A quadrant is one of the four regions created in a
Cartesian coordinate plane by the intersection of the
x -axis and the y -axis .
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(2, –3)
Quadrant II Quadrant I
Quadrant IV
Quadrant III
O
The point (2, −3) lies in the fourth quadrant.
● cuadrante Un cuadrante es una de las cuatro regiones que se
forman en un plano de coordenadas Cartesianas,
por la intersección del eje x y el eje y .
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(2, –3)
Cuadrante II Cuadrante I
Cuadrante IVCuadrante IIIO
El punto (2, −3) se encuentra en el cuarto cuadrante.
G-174 ● Glossary
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c.
● quadratic function A quadratic function is a function that can be written
in the form f ( x ) = ax 2 + bx + c , where a , b , and c are
real numbers and a is not equal to zero.
EXAMPLE
x
y
x
y
The function f ( x ) = −32 x 2 + 16 x + 75 is a quadratic
function.
The graphs of some quadratic functions are shown.
● función cuadrática Una función cuadrática es una función que puede
ser escrita de la forma f ( x ) = ax 2 + bx + c , donde a , b ,
y c son números reales y a es distinto de cero.
EJEMPLO
x
y
x
y
La función f ( x ) = −32 x 2 + 16 x + 75 es una función
cuadrática.
● quadratic formula The quadratic formula is a formula used to find the
solutions of a quadratic equation . For a quadratic
equation of the form ax 2 + bx + c = 0, the solutions
can be found using the quadratic formula
x = -b ± b2 - 4ac2a
.
EXAMPLE To use the quadratic formula to find the solutions of
x 2 + 2 x − 24 = 0, use a = 1, b = 2, and c = −24.
x = -b ± b2 - 4ac2a
x = -2 ± 22 - 4 1 - 24
2(1)( () )
x = -2 ± 1002
x = -2 ± 102
x = -2 + 102
or x = -2 - 102
x = 4 or x = −6
So, the solutions of x 2 + 2 x −24 = 0 are −6 and 4.
● fórmula cuadrática La fórmula cuadrática es una fórmula utilizada para
encontrar las soluciones de una ecuación cuadrática .
Para una ecuación cuadrática de la forma
ax 2 + bx + c = 0, las soluciones pueden ser
encontradas utilizando la fórmula cuadrática
x = -b ± b2 - 4ac2a
.
EJEMPLO Para encontrar las soluciones de x 2 + 2 x − 24 = 0, se
usa la fórmula cuadrática con a = 1, b = 2, y
c = −24.
x = -b ± b2 - 4ac2a
x = -2 ± 22 - 4 1 - 24
2(1)( () )
x = -2 ± 1002
x = -2 ± 102
x = -2 + 102 o x = -2 - 10
2
x = 4 o x = −6
Así, las soluciones de x 2 + 2 x −24 = 0 son −6 y 4.
Glossary ● G-175
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● quadrilateral A quadrilateral is a polygon that has four sides.
EXAMPLE
A B
D CI
F
G
H
K
J
M
L
Figure ABCD , figure FGHI , and figure JKLM are
quadrilaterals.
● cuadrilátero Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro
lados.
EJEMPLO
A B
D CI
F
G
H
K
J
M
L
La figura ABCD , la figura FGHI , y la figura JKLM son
cuadriláteros.
● quadratic term A quadratic term is a term that contains a variable
raised to the second power.
EXAMPLE In the expression 4 x 2 + x + 3, the term 4 x 2 is the
quadratic term because the variable x is raised to the
second power.
● término cuadrático Un término cuadrático es un término que contiene
una variable elevada a la segunda potencia.
EJEMPLO En la expresión 4 x 2 + x + 3, el término 4 x 2 es el
término cuadrático porque la variable x está elevada
a la segunda potencia.
● quantity A quantity is a value that can be increased,
decreased, measured, or counted.
EXAMPLE Miles driven and gallons of gasoline used are
quantities because each can be measured.
● cantidad Una cantidad es un valor que puede ser aumentado,
disminuido, medido o contado.
EJEMPLO Los kilómetros recorridos y los litros de bencina
utilizados, son cantidades porque cada uno de ellos
puede ser medido.
G-176 ● Glossary
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c.
● quotient A quotient is the number that results from the
division of one number by another. The quotient is
the answer to a division problem.
EXAMPLE The quotient of the division problem 96 ÷ 12 = 8 is
the number 8.
● cuociente Un cuociente es el número que resulta de la división
de un número por otro. El cuociente es la solución a
un problema de división.
EJEMPLO El cuociente del problema de división 96 ÷ 12 = 8
es el número 8.
● quartile A quartile is one of three values which divide a data
set into four equal parts. The middle quartile is the
median . The other two values are the upper quartile
and the lower quartile.
EXAMPLE 13 17 23 24 25 29 31 45 46 53 60
lowerquartile
upperquartile
median
In the data set 13, 17, 23, 24, 25, 29, 31, 45, 46, 53,
60, the median, 29, divides the data into two halves.
The lower quartile, 23, is the median of the lower half
of the data. The upper quartile, 46, is the median of
the upper half of the data.
● cuartil Un cuartil es uno de los tres valores que dividen a un
conjunto de datos en cuatro partes iguales. El cuartil
del medio es la mediana . Los otros dos valores son
el cuartil superior y el cuartil inferior.
EJEMPLO 13 17 23 24 25 29 31 45 46 53 60
cuartilinferior
cuartilsuperior
mediana
En el conjunto de datos 13, 17, 23, 24, 25, 29, 31,
45, 46, 53, 60, la mediana, 29, divide a los datos en
dos mitades. El cuartil inferior, 23, es la mediana de
la mitad inferior de los datos. El cuartil superior, 46,
es la mediana de la mitad superior de los datos.
● Quotient Rule for Exponents The Quotient Rule for Exponents states that
ab
ac = ab - c for a ≠ 0.
EXAMPLE 56
52 = 56 - 2 = 54
● Regla del Cuociente para Exponentes
La Regla del Cuociente para Exponentes establece
que ab
ac = ab - c para a ≠ 0.
EJEMPLO 56
52 = 56 - 2 = 54
Glossary ● G-177
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● radian A radian is a unit that is used to measure
angles. One radian is equal to 180π degrees, or
approximately 57.30 degrees.
EXAMPLE An angle has a measure of 180 degrees. This
measure is equal to π radians, or approximately
3.14 radians.
An angle has a measure of 90 degrees. This measure
is equal to π2 radians, or approximately 1.57 radians.
An angle has a measure of 45 degrees This measure
is equal to π4 radians, or approximately 0.79 radian.
● radián Radián es la unidad que se utiliza para medir
ángulos. Un radián es igual a 180π grados, o
aproximadamente 57.30 grados.
EJEMPLO Un ángulo tiene una medida de 180 grados. Esta
medida es igual a π radianes, o aproximadamente
3.14 radianes.
Un ángulo tiene una medida de 90 grados. Esta
medida es igual a π2 radianes, o aproximadamente
1.57 radianes.
Un ángulo tiene una medida de 45 grados. Esta
medida es igual a π4 radianes, o aproximadamente
0.79 radianes.
● Quotient to a Power Rule for Exponents
The Quotient to a Power Rule for Exponents states
that ab
c= ac
bc�� for b ≠ 0.
EXAMPLE
35
2= 32
52 = 925��
● Regla para la División de Potencias de igual Exponente
La Regla para la División de Potencias de igual
Exponente establece que ab
c= ac
bc�� para b ≠ 0.
EJEMPLO
35
2= 32
52 = 925��
● radical A radical is an expression that represents the root
of a number . This root is indicated by the index , a
number written above and to the left of the radical
sign, √. In the case of a square root, the index is
omitted.
EXAMPLE The expressions 25 and 27
3 are radicals.
● radical Un radical es una expresión que representa la raíz
de un número . Esta raíz se indica por el índice , un
número escrito arriba y a la izquierda del símbolo de
raíz de un número, √. En el caso de la raíz cuadrada,
el índice es omitido.
EJEMPLO Las expresiones 25 y 27
3 son radicales.
● radicand A radicand is the quantity under a radical sign in an
expression.
EXAMPLE In the expression 4 25 , the number 25 is the
radicand.
● cantidad subradical La cantidad subradical es la cantidad bajo el signo
de radicación en una expresión.
EJEMPLO En la expresión 4 25 , el número 25 es la cantidad
subradical.
G-178 ● Glossary
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● random A random outcome is an outcome that occurs by
chance.
EXAMPLE In a coin toss, the coin landing tails up is a random
event.
● aleatorio Un resultado aleatorio es un resultado que se
produce por casualidad.
EJEMPLO Al tirar una moneda, que la moneda caiga cara arriba
es un acontecimiento aleatorio.
● radius The radius is the distance from the center of a circle
to a point on the circle.
EXAMPLE
A
O
In the circle, O is the center and the length of
segment OA is the radius.
● radio El radio es la distancia desde el centro de un círculo
a un punto en el círculo.
EJEMPLO
A
O
En el círculo, O es el centro y la longitud del
segmento OA es el radio.
● random sampling Random sampling is a method of collecting data in
which every member of a population has an equal
chance of being selected.
EXAMPLE Choosing 100 fans at random to participate in a
survey from crowd of 5000 people is an example of
random sampling.
● muestreo al azar El muestreo al azar es un método de recolección
de datos en el que cada uno de los miembros
de una población tiene igual oportunidad de ser
seleccionado.
EJEMPLO Elegir 100 aficionados en forma aleatoria para
participar en una encuesta para una población de
5000 personas, es un ejemplo de muestreo aleatorio.
● range The range of a data set is the difference between the
greatest number and the least number in the data
set.
EXAMPLE In a data set whose greatest number is 90 and
whose least number is 16, the range is 90 − 16 = 74.
● rango El rango de un conjunto de datos, es la diferencia
entre el mayor y el menor de los números del
conjunto.
EJEMPLO En un conjunto de datos donde el mayor de los
números es 90 y el menor es 16, el rango es
90 − 16 = 74.
Glossary ● G-179
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● rate A rate is a ratio in which the two quantities that are
being compared are measured in different units.
EXAMPLE A car uses 20 gallons of gasoline to drive 600 miles.
The car's fuel consumption rate is
600 miles20 gallons = 30 miles
1 gallon or 30 miles per gallon.
● tasa Tasa es la razón en la que dos cantidades que se
comparan se miden en unidades diferentes.
EJEMPLO Un auto usa 20 litros de bencina para andar
600 kilómetros. La razón de consumo de bencina del
automóvil es 600 kilómetros20 litros = 30 kilómetros
1 litro o
30 kilómetros por litro.
● range of a function The range of a function is the set of all output values
for the function.
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
x
y
O
For the function y = x 2 , the range is all values greater
than or equal to zero.
● rango de una función El rango de una función es el conjunto de todos los
valores de salida de la función.
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
x
y
O
Para la función y = x 2 , el rango son todos los valores
mayores o iguales a cero.
● rate of change A rate of change is a comparison of two quantities
with different units that are changing.
EXAMPLE A person on a train travels 120 miles in 4 hours. The
rate of change of the train is 120 miles per 4 hours,
or 30 miles per hour.
● tasa de cambio La tasa de cambio es la comparación de dos
cantidades, de distintas unidades, que están
cambiando.
EJEMPLO Una persona en un tren viaja 120 kilómetros en
4 horas. La tasa de cambio del tren es de 120
kilómetros en 4 horas, o 30 kilómetros por hora.
G-180 ● Glossary
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● rational equation A rational equation is an equation that contains one
or more rational expressions.
EXAMPLE The equation 1
x + 1 + 1x = 2 is a rational equation.
● ecuación racional Una ecuación racional es una ecuación que contiene
una o más expresiones racionales.
EJEMPLO La ecuación
1x + 1 + 1
x = 2 es una ecuación racional.
● ratio A ratio is a comparison of two numbers that uses
division. The ratio of two numbers a and b , with the
restriction that b cannot equal zero, can be written in
three ways.
1. a to b
2. a:b
3. ab
EXAMPLE Three ways to write the ratio of 4 to 5 are shown
below.
1. 4 to 5
2. 4:5
3. 45
● razón Una razón es la comparación de dos números que
utiliza la división. La razón de dos números a y b ,
con la restricción de que b no puede ser igual a
cero, puede ser escrita de tres formas diferentes.
1. a es a b
2. a:b
3. ab
EJEMPLO Las tres maneras de escribir la razón 4 es a 5 se
muestran a continuación:
1. 4 es a 5
2. 4:5
3. 45
● rational expression A rational expression is an expression that can be
written as the quotient of two nonzero polynomials .
EXAMPLE The expressions
1x ,
1(x + 1) , and 5x2 + 7x + 1
3 are
rational expressions.
● expresión racional Una expresión racional es una expresión que puede
escribirse como el cuociente de dos polinomios
distintos de cero.
EJEMPLO Las expresiones
1x ,
1(x + 1) , y 5x2 + 7x + 1
3 son
expresiones racionales.
● rational function A rational function is a function that contains one or
more rational expressions.
EXAMPLE The function f(x) = 1
x + 1 is a rational function.
● función racional Una función racional es una función que contiene
una o más expresiones racionales.
EJEMPLO La función f(x) = 1
x + 1 es una función racional.
Glossary ● G-181
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● ray A ray consists of a point P on a straight line and all
points on the line on one side of P .
EXAMPLE
B
A
The ray below is ray AB .
● rayo Un rayo se compone de un punto P sobre una recta
y todos los puntos de la recta ubicados a un mismo
lado de P .
EJEMPLO
B
A
El siguiente es el rayo AB .
● rational number A rational number is a number that can be written as
the quotient of two integers .
EXAMPLE The number −0.5 is a rational number because −0.5
can be written as -12 = -1
2 .
● número racional Un número racional es un número que puede
escribirse como el cuociente de dos enteros .
EJEMPLO El número −0.5 es un número racional porque −0.5
puede ser escrito como -12 = -1
2 .
● real numbers The real numbers consist of all rational numbers and
irrational numbers . Real numbers can be represented
on the real number line .
EXAMPLE
-3 1.25114
-4-5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
13
The numbers −3, 1.25, 114 , and 13 shown below
are real numbers.
● números reales Los números reales son todos los números
racionales y los números irracionales . Los números
reales pueden ser representados en la recta
numérica real.
EJEMPLO
-3 1.25114
-4-5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
13
Los números −3, 1.25, 114 , y 13 que se muestran
a continuación son números reales.
G-182 ● Glossary
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● rectangle A rectangle is a parallelogram with four right angles.
EXAMPLE
CD
BA
ML
KJ
G
H
I
F
Figure ABCD , figure FGHI , and figure JKML are
rectangles.
● rectángulo Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro
ángulos rectos.
EJEMPLO
CD
BA
ML
KJ
G
H
I
F
La figura ABCD , la figura FGHI , y la figura JKML son
rectángulos.
● reciprocals Two nonzero numbers are reciprocals if their product
is 1. The reciprocal of a number is also known as the
multiplicative inverse of the number.
EXAMPLE The numbers
12 and 2 are reciprocals because
12 2� �� � = 1.
The numbers 34 and 43 are reciprocals because
34
43� �� � = 1.
● recíproco Dos números distintos de cero son recíprocos si su
producto es 1. El recíproco de un número también
es conocido como el inverso multiplicativo del
número.
EJEMPLO Los números
12 y 2 son recíprocos porque
12 2� �� � = 1.
Los números 34 y 43 son recíprocos porque 34
43� �� � = 1.
● rectangular prism A rectangular prism is a prism with rectangular
bases.
EXAMPLE
The prisms shown are rectangular prisms because
the bases are rectangles.
● rectangular prism A rectangular prism is a prism with rectangular
bases.
EJEMPLO
The prisms shown are rectangular prisms because
the bases are rectangles.
Glossary ● G-183
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● regrouping Regrouping is a method used in addition when the
sum of the digits in a place value column is greater
than or equal to 10. Regrouping is a method used
in subtraction when a larger place value digit is
subtracted from a smaller place value digit.
EXAMPLE
+
1
793912871
−
8
861621492 1
When adding 178 and 219, the sum of the ones'
column requires regrouping. When subtracting 126
from 294, the difference of the ones' column requires
regrouping.
● reserva La reserva es un método utilizado en la adición
cuando la suma de los dígitos en el valor de la
columna que se está sumando es mayor o igual
a 10. La reserva es un método utilizado en la
sustracción, cuando un dígito de mayor valor se
resta a uno más pequeño.
EJEMPLO
+
1
793912871
−
8
861621492 1
Al sumar 178 con 219, la columna de la unidad
requiere usar la reserva. Al restar 294 con 126, la
diferencia de la columna de la unidad requiere del
uso de la reserva.
● reflection A reflection is a transformation in which a figure is
reflected, or flipped, in a given line called the line of
reflection .
EXAMPLE
-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25
510152025
y
x
line o
freflectio
n
The dark blue triangle is a reflection of the light blue
triangle.
● reflexión Una reflexión es una transformación en la que
la figura se refleja, o se da vuelta, en una línea
denominada linea de reflexión .
EJEMPLO
-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25
510152025
y
xlín
ea de
reflexión
El triángulo azul oscuro es un reflejo del triángulo
celeste.
G-184 ● Glossary
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● relation A relation is any set of ordered pairs. A relation can
also be represented as a table, a mapping, or a
graph.
EXAMPLE
yx
2
3
4
5
4
7
10
13
x
2
3
4
5
y
4
7
10
13
4 62 8 10 12 140
8
10
12
14
4
6
2
0
x
y
The group of ordered pairs (2, 4), (3, 7), (4, 10), and
(5, 13) represent a relation.
The relation represented by the ordered pairs can
also be represented as a table, a mapping, and a
graph as shown.
● relación Una relación es un conjunto de pares ordenados.
Una relación también puede ser representado como
una tabla, un mapeo o un gráfico.
EJEMPLO
yx
2
3
4
5
4
7
10
13
x
2
3
4
5
y
4
7
10
13
4 62 8 10 12 140
8
10
12
14
4
6
2
0
x
y
El grupo de pares ordenados (2, 4), (3, 7), (4, 10), y
(5, 13) representa una relación.
La relación representada por pares ordenados
también puede ser representada como una tabla,
un mapeo o un gráfico tal como se muestra a
continuación:
● regular polygon A regular polygon is a polygon whose sides all have
the same length and whose angles all have the same
measure.
EXAMPLE
B
10 cm10 cm
A 10 cm
10 cm CD
G
11 cm
E F11 cm
11 cm
Figure ABCD and figure EFG are regular polygons.
● polígono regular Un polígono regular es un polígono cuyos lados
tienen todos la misma longitud y cuyos ángulos
miden todos lo mismo.
EJEMPLO
B
10 cm10 cm
A 10 cm
10 cm CD
G
11 cm
E F11 cm
11 cm
La figura ABCD y la figura EFG son polígonos
regulares.
Glossary ● G-185
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● remainder The remainder is the whole number left over in a
division problem if the divisor does not divide the
dividend evenly.
EXAMPLE
35
17152
When 17 is divided by 3, the remainder is 2.
● residuo El residuo es el número entero que queda en un
problema de división cuando el divisor no divide al
dividendo completamente.
EJEMPLO
35
17152
Cuando 17 es dividido por 3, el residuo es 2.
● relative frequency The relative frequency of a group of items is the ratio
of the number of items in a given category to the
total number of items.
EXAMPLE Forty students in a class took a math test. The
number of students who scored points in each of the
categories is shown in the table.
Range of Scores Frequency
0-24 2
25-49 10
50-74 20
75-100 8
The relative frequency of students who scored
between 50 and 74 points is 2040 = 1
2 .
● frecuencia relativa La frecuencia relativa de un grupo de elementos
es la razón entre el número de elementos en
una determinada categoría y el número total de
elementos.
EJEMPLO Cuarenta alumnos de una clase rindieron una prueba
de matemáticas. En la siguiente tabla se muestra el
número de alumnos por rango de puntaje obtenido:
Rango de Notas Frecuencia
0-24 2
25-49 10
50-74 20
75-100 8
La frecuencia relativa de alumnos que obtuvieron
entre 50 y 74 puntos es 2040 = 1
2 .
● repeating decimal A repeating decimal is a decimal with one or more
digits that repeat infinitely. A repeating decimal can
be represented by placing a bar over the repeating
digits.
EXAMPLE The decimal 0.14141414... is a repeating decimal
that can be written as 0.14̄ . In the decimal, the
digits 1 and 4 repeat in a pattern infinitely.
● período de un decimal El período de un decimal es un decimal con uno o
más dígitos repetidos infinitamente. El período de un
decimal puede ser representado poniendo una barra
sobre los dígitos que se repiten.
EJEMPLO El decimal 0.14141414... tiene un período que puede
ser escrito como 0.14̄ . En el decimal, los dígitos 1 y
4 son un patrón que se repite en forma indefinida.
G-186 ● Glossary
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● right angle A right angle is an angle with a measure of
90 degrees.
EXAMPLE
1
Angle 1 is a right angle; so its measure is 90°.
● ángulo recto Un ángulo recto es un ángulo con una medida de
90 grados.
EJEMPLO
1
El ángulo 1 es un ángulo recto, por lo que su medida
es 90°.
● rhombus A rhombus is a parallelogram whose four sides have
the same length. The plural form of "rhombus" is
"rhombi".
EXAMPLE
CD
BA
M
L
K
J
Figure JKLM is a rhombus. Figure ABCD is a
rhombus.
● rombo Un rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados
tienen la misma longitud. La forma plural de "rombo"
es "rombos".
EJEMPLO
CD
BA
M
L
K
J
La figura JKLM es un rombo. La figura ABCD es un
rombo.
Glossary ● G-187
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● Right Angles of a Square Theorem All angles of a square are right angles.
EXAMPLE
CD
BA
Figure ABCD is a square. So, the measure of all
four angles is 90 degrees:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
● Teorema de los Angulos Rectos de un Cuadrado
Todos los ángulos de un cuadrado son ángulos
rectos.
EJEMPLO
CD
BA
La figura ABCD es un cuadrado. Por lo tanto, la
medida de los cuatro ángulos es 90 grados:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
● Right Angles of a Rectangle Theorem
All angles of a rectangle are right angles.
EXAMPLE A B
D C
Figure ABCD is a rectangle. So, the measure of all
four angles is 90 degrees:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
● Teorema de los Ángulos Rectos de un Rectángulo
Todos los ángulos de un rectángulo son ángulos
rectos.
EJEMPLO A B
D C
La figura ABCD es un rectángulo. Por lo tanto, la
medida de los cuatro ángulos es de 90 grados:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
G-188 ● Glossary
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● right rectangular prism A right rectangular prism is a rectangular prism
whose lateral edges are perpendicular to both bases.
All of the lateral faces of a right rectangular prism are
rectangles.
EXAMPLE
The prism shown is a right rectangular prism.
● right rectangular prism A right rectangular prism is a rectangular prism
whose lateral edges are perpendicular to both bases.
All of the lateral faces of a right rectangular prism are
rectangles.
EJEMPLO
The prism shown is a right rectangular prism.
● right prism A right prism is a prism whose lateral edges are
perpendicular to both bases. All of the lateral faces
of a right prism are rectangles.
EXAMPLE
The prisms below are right prisms.
● prisma recto Un prisma recto es un prisma cuyas aristas laterales
son perpendiculares a ambas bases. Todas las caras
laterales de un prisma recto son rectángulos.
EJEMPLO
Los siguientes prismas son prismas rectos.
● right triangle A right triangle is a triangle that contains a right
angle .
EXAMPLE
E
F
D
A C
BH
I
G
Triangle ABC , triangle DEF , and triangle GHI are right
triangles.
● triángulo rectángulo Un triángulo rectángulo es un triángulo que contiene
un ángulo recto .
EJEMPLO
E
F
D
A C
BH
I
G
El triángulo ABC , el triángulo DEF , y el triángulo GHI
son triángulos rectángulos.
Glossary ● G-189
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● right triangular prism A right triangular prism is a triangular prism whose
lateral edges are perpendicular to both bases. All
of the lateral faces of a right triangular prism are
rectangles.
EXAMPLE
The prism shown is a right triangular prism.
● right triangular prism A right triangular prism is a triangular prism whose
lateral edges are perpendicular to both bases. All
of the lateral faces of a right triangular prism are
rectangles.
EJEMPLO
The prism shown is a right triangular prism.
● Right Triangle Complementary Angles Theorem
The two acute angles in a right triangle are
complementary .
EXAMPLE
B C
1
2
3
A
Triangle ABC is right triangle, and angle 1 is a right
angle. The measure of angle 2 in triangle ABC is 35
degrees. Because the acute angles in a right triangle
are complementary, the measure of angle 3 must be
55 degrees:
m ∠ 2 + m ∠ 3 = 90°
35° + m ∠ 3 = 90°
m ∠ 3 = 90° − 35°
m ∠ 3 = 55°
● Teorema de los Angulos Complementarios en un Triángulo Rectángulo
Los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo
son complementarios .
EJEMPLO
B C
1
2
3
A
El triángulo ABC es triángulo rectángulo, y el ángulo
1 es un ángulo recto. La medida del ángulo 2 en
el triángulo ABC es de 35 grados. Debido a que
los ángulos agudos en un triángulo rectángulo son
complementarios, la medida del ángulo 3 debe ser
55 grados:
m ∠ 2 + m ∠ 3 = 90°
35° + m ∠ 3 = 90°
m ∠ 3 = 90° − 35°
m ∠ 3 = 55°
G-190 ● Glossary
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● root of a number An n th root of a number b is a solution of the
equation x n = b .
EXAMPLE A square root of 25 is 5 because 5 is a solution of
the equation x 2 = 25.
x 2 = 25
5 2 = 25
25 = 25
The other square root of 25 is −5 because −5 is a
solution of the equation x 2 = 25.
x 2 = 25
(−5) 2 = 25
25 = 25
The cube root of −64 is −4 because −4 is a solution
of the equation x 3 = −64.
x 3 = −64
(−4) 3 = −64
−64 = −64
● raíz de un número La raíz n -ésima de un número b es la solución de la
ecuación x n = b .
EJEMPLO Una de las raíces cuadradas de 25 es 5, porque 5 es
una solución de la ecuación x 2 = 25.
x 2 = 25
5 2 = 25
25 = 25
La otra raíz cuadrada de 25 es −5 porque −5 es una
solución de la ecuación x 2 = 25.
x 2 = 25
(−5) 2 = 25
25 = 25
La raíz cúbica de −64 es −4 porque −4 es una
solución de la ecuación x 3 = −64.
x 3 = −64
(−4) 3 = −64
−64 = −64
● rise The rise of a line is the vertical change between any
two points on a line.
EXAMPLE
1 2 3 4 5 6 7 8
1234567
9
9 10
8
10y
x
(3, 8)
(1, 4)
O
8 – 4 = 4
The rise of the line between the points (1, 4) and
(3, 8) is 8 − 4 = 4.
● elevación La altura de una línea vertical cambia entre dos
puntos de la línea.
EJEMPLO
1 2 3 4 5 6 7 8
1234567
9
9 10
8
10y
x
(3, 8)
(1, 4)
O
8 – 4 = 4
La altura de la línea entre los puntos (1, 4) y (3, 8) es
8 − 4 = 4.
Glossary ● G-191
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● rounding a number Rounding a number is approximating the number to
a given place value. To round a number to a given
place value, look at the digit to the right of the place
where you want to round the number. If the digit is
less than 5, round down. If the digit is 5 or greater,
round up.
EXAMPLE To round 1237 to the nearest hundred, look at the
digit to the right of the hundreds' place, 3. Because
3 is less than 5, round down. So, 1237 rounded to
the nearest hundred is 1200.
To round 658 to the nearest ten, look at the digit to
the right of the tens' place, 8. Because 8 is greater
than 5, round up. So, 658 rounded to the nearest ten
is 660.
● redondeo de un número Redondear un número es aproximar el número a un
valor posicional decimal dado. Para redondear un
número a un determinado valor posicional decimal,
busca el dígito a la derecha de la posición decimal
en el que deseas redondear el número. Si la cifra
es inferior a 5, reemplaza el número por el valor
posicional decimal anterior al número. Si el dígito
es 5 o mayor, reemplaza el número por el valor
posicional decimal posterior al número.
EJEMPLO Para redondear 1237 a la centena más próxima,
mire el dígito a la derecha de las centenas, 3. Como
3 es inferior a 5, 1237 se reemplaza por el valor
posicional de centenas anterior: 1200. Así, 1237
redondeado a la centena más próxima es 1200.
Para redondear 658 a la decena más cercana,
mirar el dígito a la derecha de las decenas, 8. Ya
que 8 es mayor que 5, 658 se reemplaza por el
valor posicional de decenas posterior: 660. Así 658
redondeado a la decena más cercana es 660.
● rotation A rotation is a transformation in which a figure
is turned about a fixed point called the center of
rotation.
EXAMPLE
-9-2 -1 1 2 3 4 5 6
-8-7-6-5-4-3-2
7 8 9 10
-1
12
P
y
xO
The dark green rectangle is a rotation of the light
green rectangle 150 degrees counterclockwise about
the center of rotation P .
● rotación Una rotación es una transformación en la que una
figura es movida sobre un punto fijo llamado centro
de rotación.
EJEMPLO
-9-2 -1 1 2 3 4 5 6
-8-7-6-5-4-3-2
7 8 9 10
-1
12
P
y
xO
El rectángulo de color verde oscuro es una rotación
del rectángulo verde claro en 150 grados en los
sentidos de los punteros del reloj, sobre el centro de
rotación P .
G-192 ● Glossary
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, In
c.
● run The run of a line is the horizontal change between
any two points on a line.
EXAMPLE
1 2 3 4 5 6 7 8
1234567
9
9 10
8
10y
x
(3, 8)
(1, 4)
O
3 – 1 = 2
The run of the line between the points (1, 4) and
(3, 8) is 3 − 1 = 2.
● trayecto El trayecto de una línea es la variación horizontal
entre dos puntos cualesquiera de la línea.
EJEMPLO
1 2 3 4 5 6 7 8
1234567
9
9 10
8
10y
x
(3, 8)
(1, 4)
O
3 – 1 = 2
El trayecto de la línea entre los puntos (1, 4) y (3, 8)
es 3 − 1 = 2.
● row A row in a spreadsheet is a horizontal section of the
spreadsheet.
EXAMPLE
1ABCDE
2 3 4 5 6
B1 B2 B3 B4 B5 B6
Row B is highlighted in the table below.
● fila En una hoja de cálculo una fila es una sección
horizontal de la hoja de cálculo.
EJEMPLO
1ABCDE
2 3 4 5 6
B1 B2 B3 B4 B5 B6
En la siguiente tabla, se muestran resaltados los
elementos de la fila B.
● sample A sample is a group of items that are selected at
random from a larger group of items called the
population.
EXAMPLE If the population of a study concerning health care
is everyone born in the United States from 1995 to
2005, then everyone born on May 22 of each year
from 1995 to 2005 is a sample.
● muestra Una muestra es un grupo de elementos que son
seleccionados al azar de un grupo más amplio de
elementos llamado población.
EJEMPLO Si la población de una investigación sobre la
atención de la salud son todos los nacidos en Chile
entre 1995 y 2005, entonces todos los nacidos el 22
de Mayo de cada año desde 1995 a 2005 forman
una muestra.
Glossary ● G-193
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c.
● scale A scale is a ratio that represents the relationship
between the measurements of a scale drawing or
scale model and the actual measurements of an
object.
EXAMPLE
1 inch : 5 miles
In the map of the lake below, the scale 1 inch : 5
miles means that 1 inch on the map is equal to 5
miles of actual distance.
● escala Una escala es una razón que representa la relación
entre las medidas de un dibujo a escala o un modelo
a escala y las medidas reales del objeto.
EJEMPLO
1 inch : 5 miles
En el siguiente mapa de un lago la escala 1cm : 24
Km indica que 1cm. del mapa es igual a 24 Km. de
distancia real.
● sample space A sample space of a random experiment is the set of
all possible outcomes of the experiment.
EXAMPLE For the random experiment of rolling a six-sided
number cube, the sample space is the set of
numbers 1, 2, 3, 4, 5, and 6.
● espacio de muestra Un espacio de muestra de un experimento aleatorio
es el conjunto de todos los posibles resultados del
experimento.
EJEMPLO Para el experimento aleatorio que consiste en tirar
un dado de 6 caras, el espacio de muestra es el
conjunto de números 1, 2, 3, 4, 5, y 6.
G-194 ● Glossary
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c.
● scale drawing A scale drawing is a two-dimensional drawing that
is similar to the actual object that it represents. It is
drawn by using measurements that are proportional
to the measurements of the actual object.
EXAMPLE
1.5 in.
2 in.
The diagram below is a scale drawing of a water
tank. One inch on the drawing is equal to 3 feet on
the actual water tank.
The height of the actual water tank is
(2 inches) 3 feet1 inch� � = 6 feet.
The diameter of the actual water tank is
(1.5 inches) 3 feet1 inch� � = 4.5 feet.
● dibujo a escala Un dibujo a escala es un dibujo en dos dimensiones,
que es similar al objeto real que representa. Se
dibuja usando medidas proporcionales a las medidas
reales del objeto.
EJEMPLO
1.5 in.
2 in.
El diagrama siguiente es un dibujo a escala de un
estanque para agua. 1cm. en el dibujo es igual a 1m.
en el estanque real.
La altura del estanque real es 2cm.* 1m./1 cm. = 2m.
El diámetro del estanque real es
1,5 cm.* 1m./1 cm.
= 1,5 m.
Glossary ● G-195
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● scale factor A scale factor is a ratio that compares a
measurement of a scale model or drawing to the
corresponding measurement of an original object.
A scale factor is also called a dilation factor.
EXAMPLE
A
E F
H G
B
D C
4 in.
8 in.
5.5 in.
11 in.
A photograph has a width of 4 inches and a length of
5.5 inches, as shown below. An enlargement of the
photograph has a width of 8 inches and a length of
11 inches. The scale factor of the enlargement to the
original photograph is EHAD = 8
4 = 2 .
● factor de escala Un factor de escala es la razón que compara la
medida de un modelo a escala o de un dibujo a
escala con la medida correspondiente del objeto
original. Un factor de escala es también llamado
factor de dilatación.
EJEMPLO
A
E F
H G
B
D C
4 cm
8 cm
5.5 cm
11 cm
La fotografía que se muestra a continuación, tiene
un ancho de 4 cms. y una longitud de 5,5 cms. Una
ampliación de la fotografía, tiene un ancho de 8 cms.
y una longitud de 11 cms. El factor de escala de la
ampliación con respecto a la fotografía original es
EHAD = 8
4 = 2 .
G-196 ● Glossary
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● scale model A scale model is a three-dimensional drawing that
is similar to the actual object that it represents. It is
drawn by using measurements that are proportional
to the measurements of the actual object.
EXAMPLE
17.5 in.
7 in.4 in.
The model below is a scale drawing of an office
building. One inch on the drawing is equal to 15 feet
on the actual office building.
The height of the actual office building is
(17.5 inches) 15 feet1 inch� � = 262.5 feet.
The width of the actual office building is
(4 inches) 15 feet1 inch� � = 60 feet.
● modelo a escala Un modelo a escala es un dibujo tridimensional
que es similar al objeto real que se representa. Se
dibuja usando medidas que son proporcionales a las
medidas del objeto real.
EJEMPLO
17.5 cm
7 cm4 cm
El siguiente es un modelo a escala de un edificio de
oficinas. Un centímetro del dibujo corresponde a 15
mts. del edificio de oficinas real.
La altura del edificio de oficinas real es
(17.5 cms.) 15 mts.1 cm.� � = 262.5 mts.
El ancho del edificio de oficinas real es
(4 cms.) 15 mts.1 cm.� � = 60 mts.
Glossary ● G-197
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● scalene triangle A scalene triangle is a triangle with no sides of equal
length.
EXAMPLE A
D
E
F
CB
5 cm7 cm
10 cm
5 cm
13 cm
12 cm
None of the side lengths of triangle ABC are the
same. So, triangle ABC is a scalene triangle.
None of the side lengths of triangle DEF are the
same. So, triangle DEF is a scalene triangle.
● triángulo escaleno Un triángulo escaleno es un triángulo con todos sus
lados de diferentes medidas.
EJEMPLO A
D
E
F
CB
5 cm7 cm
10 cm
5 cm
13 cm
12 cm
Ninguno de los lados del triángulo ABC tienen
igual medida. Así, el triángulo ABC es un triángulo
escaleno.
Ninguno de los lados del triángulo DEF tienen
igual medida. Así, el triángulo DEF es un triángulo
escaleno.
G-198 ● Glossary
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, In
c.
● scatter plot A scatter plot is a graph in the coordinate plane in
which values of x and y are plotted as points ( x, y ).
EXAMPLE
yx5
18354459727885
2380
158198265324350383
10 20 30 40 50 60 70 80
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
y
x
Cal
orie
s bu
rned
(ca
lorie
s)
Time spent exercising (minutes)90
The table shows the number of calories that a
125-pound person burns for different amounts of
time spent exercising. A scatter plot of the data
shows that as the amount of time increases, the
number of calories burned increases.
● gráfico de dispersión Un gráfico de dispersión es un gráfico en el plano
de coordenadas en el que los valores de x e y se
representan gráficamente como puntos ( x, y ).
EJEMPLO
yx5
18354459727885
2380
158198265324350383
10 20 30 40 50 60 70 80
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
y
x
Cal
orie
s bu
rned
(ca
lorie
s)
Time spent exercising (minutes)90
La tabla muestra el número de calorías que una
persona de 60 kilos quema para diferentes tiempos
dedicados a hacer ejercicio. El siguiente gráfico
de dispersión muestra que a medida que aumenta
el tiempo, aumenta el número de calorías que se
queman.
● scientific notation Scientific notation is a way of writing very large or
very small numbers. A number written in scientific
notation has the form c x 10 n , where c is greater than
or equal to 1 and less than 10 and n is an integer.
EXAMPLE The number 4050 written in scientific notation is
4.050 x 10 3 .
The number 0.004050 written in scientific notation is
4.050 x 10 −3 .
● notación científica La notación científica es una forma de escribir
números muy grandes o muy pequeños. Un número
escrito en notación científica tiene la forma c x 10 n ,
donde c es mayor o igual que 1 y menor que 10 y n
es un entero.
EJEMPLO El número 4050 escrito en notación científica es
4,050 x 10 3 .
El número 0,004050 escrito en notación científica es
4,050 x 10 −3 .
Glossary ● G-199
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c.
● secant of an angle In a right triangle, the secant of an angle is the
ratio of the length of the hypotenuse to the length
of the side adjacent to the angle. You can find
secant values in the Table of Trigonometric Ratios
by using the fact that the secant of an angle is the
multiplicative inverse of the cosine of an angle.
EXAMPLE
A C
B
8 in.
adjacent
6 in.
oppo
site
hypotenuse
10 in.
In triangle ABC , the length of the hypotenuse is 10
inches, and the length of the side adjacent to angle
A is 8 inches. Therefore, the secant of angle A , or
sec A , is length of hypotenuselength of side adjacent to ∠ A
= 10 in.8 in.
= 54
.
● secante de un ángulo En un triángulo rectángulo, la secante de un ángulo
es la razón entre la longitud de la hipotenusa y la
longitud del lado adyacente al ángulo. Es posible
encontrar los valores de la secante en la Tabla
Trigonométrica usando el hecho de que la secante
de un ángulo es el inverso multiplicativo del coseno
del ángulo.
EJEMPLO
A C
B
8 cm
adyacente
6 cm
opue
sto
hipotenusa
10 cm
En el triángulo ABC , la medida de la hipotenusa
es de 10 cms., y la medida del lado adyacente al
ángulo A es 8 cms. Así, la secante del ángulo A , o
secante A , es
la medida de la hipotenusamedida del lado adyacente a ∠ A
= 10 cm.8 cm.
= 54
.
● Secant of a Circle A secant of a circle is a line that passes through the
circle at two points.
EXAMPLE
A
BO
Line AB is a secant of circle O .
● Secante de un Círculo La secante de un círculo es una recta que pasa y
corta el círculo en dos puntos.
EJEMPLO
A
BO
La recta AB es una secante del círculo O .
G-200 ● Glossary
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c.
● Segment Addition Postulate If point B is between points A and C , then the length
of segment AC is equal to the sum of the lengths of
segments AB and BC .
If the length of segment AC is equal to the sum of
the lengths of segments AB and BC , then point B is
between points A and C .
EXAMPLE A
B
C
2 cm
3 cm
The length of segment AB is 2 centimeters and the
length of segment BC is 3 centimeters, so the length
of segment AC is 5 centimeters.
● Postulado de la Suma de Segmentos
Si el punto B está entre los puntos A y C , entonces
la longitud del segmento AC es igual a la suma de
las longitudes de los segmentos AB y BC .
Si la longitud del segmento AC es igual a la suma de
las longitudes de los segmentos AB y BC , entonces
el punto B está entre los puntos A y C .
EJEMPLO A
B
C
2 cm
3 cm
La longitud del segmento AB es de 2 centímetros
y la longitud del segmento BC es 3 centímetros,
entonces la longitud del segmento AC es de
5 centímetros.
● sector A sector is a portion of a circle bounded by two radii
of the circle and one of the arcs that they intercept.
EXAMPLE
Z
X
Y
In circle Y , arc XZ , radius XY , and radius YZ form a
sector.
● sector circular Un sector circular es una parte del círculo delimitada
por dos radios y uno de los dos arcos que ellos
forman al intersectar la circunferencia.
EJEMPLO
Z
X
Y
En el círculo Y , el arco XZ , el radio XY , y el radio YZ
forman un sector.
Glossary ● G-201
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● segment of a circle A segment of a circle is the region bounded by chord
of a circle and the arc that the chord creates. Any
chord bounds two segments on a circle.
EXAMPLE
A
B
C
In circle A , chord BC and arc BC are the boundaries
of a segment of the circle.
● segmento circular El segmento circular es la región delimitada por
una cuerda del círculo y el arco que crea la cuerda.
Cualquier cuerda delimita dos segmentos circulares.
EJEMPLO
A
B
C
En el círculo A , la cuerda BC y el arco BC son los
límites de un segmento circular.
● segment bisector A segment bisector is a line, segment, or ray that
intersects a segment so that the segment is divided
into two segments of equal length.
EXAMPLE
A B C
k
Line k is the segment bisector of segment AC . The
lengths of segments AB and BC are equal.
● bisector de un segmento El bisector de un segmento es una recta, segmento
o rayo que intersecta un segmento dividiéndolo en
dos segmentos de igual longitud.
EJEMPLO
A B C
k
La recta k es el bisector del segmento AC . Las
medidas de los segmentos AB y BC son iguales.
G-202 ● Glossary
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● sequence A sequence is an ordered set that is represented by
numbers or objects.
EXAMPLE
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ , , , , ...
The set 10, 20, 30, 40 . . . is a sequence of numbers.
The set of triangles is a sequence of objects.
● secuencia Una secuencia es un conjunto ordenado de números
u objetos.
EJEMPLO
▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ , , , , ...
El conjunto 10, 20, 30, 40 . . . es una secuencia de
números.
● semicircle A semicircle is an arc whose endpoints form the
endpoints of a diameter of the circle.
EXAMPLE
P
X
Z
W
Y
Arc XYZ and arc ZWX are semicircles of circle P .
● semicírculo Un semicírculo es un arco cuyos extremos forman
los extremos de un diámetro del círculo.
EJEMPLO
P
X
Z
W
Y
El arco XYZ y el arco ZWX son semicírculos del
círculo P .
Glossary ● G-203
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● Shorter Leg of a 30°-60°-90° Right Triangle Theorem
In a 30°-60°-90° right triangle, the length of the
shorter leg is equal to half the length of the
hypotenuse. It is also equal to the length of the
longer leg divided by 3 .
EXAMPLE B
C30°
60°
Ab = 5 m
ca
The length of the shorter leg in a 30°-60°-90° right
triangle is half of the length of the hypotenuse. So,
the lengths of the hypotenuse and the shorter leg
can be found by using the Pythagorean Theorem
when the length of the longer leg is known.
a 2 + b 2 = c 2
c22�� + 5 2 = c 2
c2
4 + 5 2 = c 2
c 2 + 4(5) 2 = 4 c 2
100 = 3 c 2
1003
= c 2
103
= c
5.77 ≈ c
The length of the hypotenuse is approximately
5.77 meters. So, the length of the shorter leg is
half the length of the hypotenuse, or approximately
2.89 meters.
● Teorema del lado más corto en un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90°,
la medida del lado más corto es igual a la mitad de
la longitud de la hipotenusa. También, es igual a la
medida del lado más largo dividido por 3 .
EJEMPLO B
C30°
60°
Ab = 5 m
ca
La longitud del lado más corto en un triángulo
rectángulo con ángulos de 30°-60°-90° es la mitad
de la longitud de la hipotenusa. Así, la longitud de la
hipotenusa y el lado más corto se puede encontrar
usando el Teorema de Pitágoras cuando la longitud
del lado de mayor longitud es conocido.
a 2 + b 2 = c 2
c22�� + 5 2 = c 2
c2
4 + 5 2 = c 2
c 2 + 4(5) 2 = 4 c 2
100 = 3 c 2
1003
= c 2
103
= c
5.77 ≈ c
La longitud de la hipotenusa es de aproximadamente
5.77 metros. Así, la longitud del lado más corto
es la mitad de la longitud de la hipotenusa, o
aproximadamente 2.89 metros.
G-204 ● Glossary
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● Sides of a Rhombus Theorem All four sides of a rhombus are congruent.
EXAMPLE
D C
A B3 cm
Figure ABCD is a rhombus. If the length of side AB
is 3 centimeters, then the lengths of the other three
sides are 3 centimeters. So AB = 3 cm, BC = 3 cm,
CD = 3 cm, and DA = 3 cm.
● Teorema de los Lados de un Rombo Los cuatro lados de un rombo son congruentes.
EJEMPLO
D C
A B3 cm
La figura ABCD es un rombo. Si la longitud del lado
AB es de 3 centímetros, entonces las longitudes de
los otros tres lados son de 3 centímetros. Así,
AB = 3 cm, BC = 3 cm, CD = 3 cm, y DA = 3 cm.
● side A side of a polygon is one of any of the line
segments that form the polygon.
EXAMPLE A
B C
Line segments AB , BC , and AC are the sides of
triangle ABC .
● lado El lado de un polígono es cualquiera de los
segmentos de recta que forman el polígono.
EJEMPLO A
B C
Los segmentos de recta AB , BC , y AC son los lados
del triángulo ABC .
Glossary ● G-205
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● signed number A signed number is a positive number or a negative
number . Zero is not a signed number.
EXAMPLE The numbers −3, 12 , and −1.5 are signed numbers.
● número con signo Un número con signo es un número positivo o un
número negativo . Cero no es un número con signo.
EJEMPLO Los números −3,
12 , y −1.5 son números con signo.
● Sides of a Square Theorem All four sides of a square are congruent.
EXAMPLE
CD
B3 cmA
Figure ABCD is a square. If the length of side AB is
3 centimeters, then the lengths of the other three
sides are 3 centimeters. So AB = 3 cm, BC = 3 cm,
CD = 3 cm, and DA = 3 cm.
● Teorema de los Lados de un Cuadrado
Los cuatro lados de un cuadrado son congruentes.
EJEMPLO
CD
B3 cmA
La figura ABCD es un cuadrado. Si la longitud del
lado AB es 3 centímetros, entonces las longitudes de
los otros tres lados es de 3 centímetros. Entonces
AB = 3 cm, BC = 3 cm, CD = 3 cm, y DA = 3 cm.
● significant digits The significant digits of a number are the digits that
are used to express an approximate measurement
accurately. Significant digits include all of the digits
of the number starting from the leftmost nonzero
digit and ending with the last digit to the right.
Significant digits of numbers are used to indicate
the accuracy of measuring devices that are used to
obtain the numbers.
EXAMPLE The decimal 0.397 has three significant digits: 3, 7,
and 9.
The decimal 0.55892 has five significant digits: 5, 5,
8, 9, and 2.
● dígitos significativos Los dígitos significativos de un número son los
dígitos que se usan para expresar con mayor
precisión una aproximación. Los dígitos significativos
incluyen todos los dígitos del número comenzando
desde el dígito distinto de cero del extremo izquierdo
y termina con el último dígito a la derecha. Los
dígitos significativos de los números son utilizados
para indicar la certeza de los dispositivos de
medición que son utilizados para obtener estos
números.
EJEMPLO El decimal 0.397 tiene tres dígitos significativos: 3, 9,
y 7.
El decimal 0.55892 tiene cinco dígitos significativos:
5, 5, 8, 9, y 2.
G-206 ● Glossary
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c.
● simple interest Simple interest is when interest is paid only as a
percent of the principal. To find simple interest,
multiply the principal P by the annual interest rate
written r as a decimal and the time t in years: I = Pr t .
EXAMPLE The simple interest on a $300 principal at an annual
interest rate of 4% over 10 years is I = Pr t = 300 ×
0.04 × 10 = $120.
● interés simple El interés simple es aquel interés que se paga
sólo como un porcentaje del monto principal. Para
encontrar el interés simple, se multiplican el monto
principal P por la tasa de interés anual r (expresada
como un decimal) y el tiempo t (en años): I = Pr t .
EJEMPLO El interés simple sobre un monto de $300 a un
interés anual del 4% por más de 10 años es I = Pr t =
300 × 0.04 × 10 = $120.
● similar figures Two figures are similar when they have the same
shape but are not necessarily the same size. The
corresponding angles of similar figures are congruent
and the corresponding sides of similar figures are
proportional.
EXAMPLE
A
B
C D
E
7 cm 12 cm
10 cm 6 cm 3.5 cm
5 cm
Triangle ABC is similar to triangle EDC . This means
that the measures of angles A and E are equal and
the measures of angles B and D are equal. It also
means that corresponding sides are proportional.
ABED = 7 cm
3.5 cm = 2
BCEC
= 12 cm6 cm = 2
ACDC
= 10 cm5 cm = 2
● figuras semejantes Dos figuras son semejantes cuando tienen la
misma forma pero no son necesariamente del
mismo tamaño. Los ángulos correspondientes de
figuras semejantes son congruentes y los lados
correspondientes de figuras semejantes son
proporcionales.
EJEMPLO
A
B
C D
E
7 cm 12 cm
10 cm 6 cm 3.5 cm
5 cm
El triángulo ABC es similar al triángulo EDC . Esto
significa que la medida de los ángulos A y E es la
misma y la medida de los ángulos B y D son iguales.
También significa que los lados correspondientes
son proporcionales.
ABED = 7 cm
3.5 cm = 2
BCEC
= 12 cm6 cm = 2
ACDC
= 10 cm5 cm = 2
Glossary ● G-207
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● sine of an angle In a right triangle, the sine of an angle is equal to the
ratio of the length of the side opposite the angle to
the length of the hypotenuse. Note that sine values
are listed in the Table of Trigonometric Ratios.
EXAMPLE
A C
B
8 in.
adjacent
6 in.
oppo
site
hypotenuse
10 in.
In triangle ABC , the length of the side opposite angle
A is 6 inches, and the length of the hypotenuse is 10
inches. Therefore, the sine of angle A or sin A , is
length of side opposite to ∠ Alength of hypotenuse
= 6 in.10 in.
= 35
.
● seno de un ángulo En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo es
igual a la razón entre la longitud del lado opuesto
al ángulo y la longitud de la hipotenusa. Note que
valores de la función seno son listados en la Tabla
de Razones Trigonométricas.
EJEMPLO
A C
B
8 cm
adyacente
6 cm
opue
sto
hipotenusa
10 cm
En el triángulo ABC , la longitud del lado opuesto
ángulo recto A es de 6 centímetros, y la longitud de
la hipotenusa es de 10 centímetros. Por lo tanto, el
seno del ángulo A o sin A , es
longitud de lado opuesto al ángulo ∠ A
longitud de la hipotenusa = 6 cm.
10 cm.
= 35 .
● simplest form of a fraction The simplest form of a fraction is a fraction that
has no common factors in the numerator and
denominator other than 1.
EXAMPLE The fraction
24 can be written in simplest form as the
fraction 12
. The numerator and denominator of 12
have no common factors other than 1.
● fracción irreductible La fracción irreductible es una fracción que no tiene
otros factores comunes distintos a uno entre su
numerador y su denominador.
EJEMPLO La fracción 24 puede ser escrita como la
fracción irreductible 12 . El numerador y el
denominador de 12
no tienen otros valores comunes
más que 1.
G-208 ● Glossary
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, In
c.
● slant height The slant height of a cone or pyramid is the distance
between the apex of the cone or pyramid and an
edge of the base.
EXAMPLE
6 cm
4 cm 5 cm
slan
t hei
ght
The slant height of the pyramid is 5 centimeters.
● altura inclinada La altura inclinada de un cono o pirámide es la
distancia entre el vértice del cono o pirámide y el
borde de la base.
EJEMPLO
6 cm
4 cm 5 cm
altu
ra in
clin
ada
La altura inclinada de la pirámide es de 5
centímetros.
● skew lines Skew lines are two lines that do not intersect and are
not parallel. Skew lines do not lie in the same plane.
EXAMPLE
p
m
Line m and line p are skew lines.
● rectas asimétricas Las rectas asimétricas son dos rectas que no se
intersectan ni son paralelas. Las rectas asimétricas
no están ubicadas en el mismo plano.
EJEMPLO
p
m
La recta m y la recta p son rectas asimétricas.
Glossary ● G-209
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● slope-intercept form The slope-intercept form of a linear equation is y =
mx + b , where m is the slope of the line and b is the
y -intercept of the line.
EXAMPLE The equation y = 3 x + 4 is written in slope-intercept
form. The slope of the line is 3 and the y -intercept of
the line is 4.
● fórmula de intersección de la pendiente
La fórmula de intersección de la pendiente de
una ecuación lineal es y = mx + b , donde m es la
pendiente de la recta y b es la intersección de la
recta con el eje y .
EJEMPLO La ecuación y = 3 x + 4 está escrita según la fórmula
de intersección de la pendiente. La pendiente de la
recta es 3 y la interseccón con el eje y es 4.
● slope The slope of a nonvertical line is the ratio of the
vertical change to the horizontal change from point
A to point B on the line. Graphically, the slope is a
measure of the steepness of a line.
slope = vertical change from pointAto pointB
horizontal change from pointAto pointB
EXAMPLE
-9-2 -1 1 2 3 4 5 6
-8-7-6-5-4-3-2
7 8 9 10
-1
12
y
xO
1
-2
(2, –4)
(1, –2)
The slope of the line that passes through the points
(1, −2) and (2, −4) is −2 because the vertical change
is −2 units and the horizontal change is 1 unit.
● pendiente La pendiente de una recta no vertical, es la
razón entre la variación vertical y la variación
horizontal desde el punto A al punto B en la recta.
Gráficamente, la pendiente es la medida de la
inclinación de una recta.
pendiente = variación vertical desde el puntoAal puntoBvariación horizontal desde el puntoAal puntoB
EJEMPLO
-9-2 -1 1 2 3 4 5 6
-8-7-6-5-4-3-2
7 8 9 10
-1
12
y
xO
1
-2
(2, –4)
(1, –2)
La pendiente de un recta que pasa por los puntos
(1, −2) y (2, −4) es −2 por que la variación vertical es
−2 unidades y la variación horizontal es 1 unidad.
G-210 ● Glossary
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● sphere A sphere is the set of all points in space that are a
given distance from a fixed point called the center of
the sphere .
EXAMPLE
C r
Point C is the center of the sphere, and r is the
radius of the sphere.
● esfera Una esfera es el conjunto de todos los puntos del
espacio que están a una distancia dada de un punto
fijo llamado el centro de la esfera .
EJEMPLO
C r
El punto C es el centro de la esfera, y r es el radio de
la esfera.
● solution of an equation The solution of an equation is a number that, when
substituted for a variable, makes the equation true.
EXAMPLE The solution of the equation 3 x + 4 = 25 is 7 because
7 makes the equation true: 3(7) + 4 = 25, or 25 = 25.
● solución de una ecuación La solución de una ecuación es un número que,
cuando se sustituye por la variable, hace que la
ecuación sea verdadera.
EJEMPLO La solución de la ecuación 3 x + 4 = 25 es 7, por que
7 hace verdadera la ecuación: 3(7) + 4 = 25, o
25 = 25.
● solid A solid is a three-dimensional figure that encloses a
part of space.
EXAMPLE
The cube shown below is a solid.
● sólido Un sólido es una figura tridimensional que encierra a
una parte del espacio.
EJEMPLO
El cubo que se muestra a continuación, es un sólido.
Glossary ● G-211
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● square pyramid A square pyramid is a pyramid whose base is a
square.
EXAMPLE
5 in.
5 in.
The pyramid below is a square pyramid.
● pirámide cuadrada Una pirámide cuadrada es una pirámide cuya base
es un cuadrado.
EJEMPLO
5 cm
5 cm
La siguiente pirámide es una pirámide cuadrada.
● square of a number The square of a number is equal to the number
multiplied by itself.
EXAMPLE The square of the number 5 is equal to
(5)(5) = 5 2 = 25. You can also say that 5 squared is
equal to 25.
● cuadrado de un número El cuadrado de un número es igual al número
multiplicado por sí mismo.
EJEMPLO El cuadrado del número 5 es igual a 5·5 = 5 2 = 25.
También se puede decir que 5 al cuadrado es igual
a 25.
● square A square is a parallelogram with congruent sides and
four right angles.
EXAMPLE
CD
BAF
H
I G
Figure FGHI and figure ABCD are squares.
● cuadrado Un cuadrado es un paralelogramo con lados
congruentes y cuatro ángulos rectos.
EJEMPLO
CD
BAF
H
I G
La figura FGHI y la figura ABCD son cuadrados.
G-212 ● Glossary
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● square unit A square unit is a unit of measure for the area of a
figure. A unit (not squared) is a unit of measure for
the length of a figure.
EXAMPLE
12 in
ches
12 inches
In the figure, assume that each square is one square
inch. The area of the entire figure is one square
foot. The area of the entire figure is also 144 square
inches:
1 square foot = (12)(12) square inches
= 144 square inches
● unidad cuadrada Una unidad cuadrada es una unidad de medida para
el área de una figura. Una unidad (no al cuadrado) es
una unidad de medida de la longitud de una figura.
EJEMPLO
10 c
m10 cm
En la figura, suponga que cada cuadrado mide
1cm. Entonces el área de toda la figura es 100
centímetros cuadrados. El área de toda la figura es
también 1 decímetro cuadrado:
1 decímetro cuadrado = (10)(10) centímetros cuadrados
= 100 centímetros cuadrados
● square root The square root of a number n is a number r
such that when you square r , it is equal to n . A
nonnegative square root is represented by a radical
sign √ .
EXAMPLE 9 = 3. The square root of 9 is 3 because 3 2 = 9.
64 = 8. The square root of 64 is 8 because 8 2 = 64.
● raíz cuadrada La raíz cuadrada de un número n es un número r
de tal manera que cuando se eleva al cuadrado r ,
es igual a n . Una raíz cuadrada no negativa está
representada por un signo radical √ .
EJEMPLO 9 = 3. La raíz cuadrada de 9 es 3 porque 3 2 = 9.
64 = 8. La raíz cuadrada de 64 es 8 porque
8 2 = 64.
Glossary ● G-213
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● standard form A number in standard form is the way that numbers
are usually written. In standard form, the position of
the digit represents the place value of the digit.
EXAMPLE The number 349.57 is written in standard form.
● forma estándar La forma estándar es la manera más comúnmente
usada para escribir los números. En la forma
estándar la posición del dígito representa el valor
posicional del dígito.
EJEMPLO El número 349.57 está escrito en forma estándar.
● standard deviation Standard deviation is a measure of the variation
of the values in a data set from the mean of the
data. Use the formula below to calculate standard
deviation.
standard deviation =
∑i = 1
nxi - x̄ 2
n - 1
� �
where x̄ is the mean and n is the number of data
values in the data set { x 1 , x
2 , ..., x
n }.
EXAMPLE In the data set of test scores 60, 70, 80, 90, 100, the
mean x̄ is 80 and the number of data elements n
is 5. So, the standard deviation of the test scores is
standard deviation
=(60 - 80)2 + (70 - 80)2 + (80 - 80)2 + (90 - 80)2 + (100 - 80)2
4
= 1000
4
= 250
≈ 15.81
● desviación estándar La desviación estándar es una medida de la
variación de los valores en un conjunto de datos a
partir de la media de los datos. Utiliza la siguiente
fórmula para calcular la desviación estándar.
desviación estándar = ∑
i = 1
nxi - x̄ 2
n - 1
� � donde x̄ es la
media y n es el número de valores en el conjunto
{ x 1 , x
2 , ..., x
n }.
EJEMPLO En el conjunto de resultados de una evaluación
60, 70, 80, 90, 100, la media x̄ es 80 y la cantidad
de datos n es 5. Así, la desviación estándar de los
resultados de la evaluación es:
desviación estándar
=
(60 - 80)2 + (70 - 80)2 + (80 - 80)2 + (90 - 80)2 + (100 - 80)2
4
= 1000
4
= 250
≈ 15.81
● standard form of a complex number The standard form of a complex number is the form
a + bi , where a and b are real numbers and i is the
imaginary unit. The number a is the real part and the
number b is the imaginary part.
EXAMPLE The complex number 7 + 6 i is written in standard
form.
● forma estándar de un número complejo
La forma estándar de un número complejo es
a + bi , donde a y b son números reales e i es
la unidad imaginaria o constante imaginaria. El
número a es la parte real y el número b es la parte
imaginaria.
EJEMPLO El número complejo 7 + 6 i está expresado en forma
estándar.
G-214 ● Glossary
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● stem-and-leaf plot A stem-and-leaf plot is a visual display of data that
is organized by digits. Each data value is separated
into a stem and a leaf. The leading digits of the data
value are represented by the stem and the last digit
is represented by the leaf.
EXAMPLE
Stems Leaves12345678
523 5 6 90 3 6 7 7 8 8 9 9 9
Key: 7 | 3 = 73
Stem-and-Leaf Plot of Test Scores
A stem-and-leaf plot can be drawn to represent test
scores. 55, 62, 73, 75, 76, 79, 80, 83, 86, 87, 87, 88,
88, 89, 89, 89 The tens' place represents the stem
and the ones' place represents the leaves.
● gráfico de tallo y hoja Un gráfico de tallo y hoja es una representación
visual de datos que está organizado según los
dígitos. Cada valor está separado en un tallo y una
hoja. Las cifras iniciales del valor representan el tallo
y el último dígito representa la hoja.
EJEMPLO
Tallos Hojas12345678
523 5 6 90 3 6 7 7 8 8 9 9 9
Indicación: 7 | 3 = 73
Gráfico de Tallo y Hojas para los puntajes deuna evaluación
Los puntajes obtenidos en una evaluación pueden
ser representados en un gráfico de tallo y hoja. 55,
62, 73, 75, 76, 79, 80, 83, 86, 87, 87, 88, 88, 89, 89,
89 Las decenas representan el tallo y las unidades
representan las hojas.
● standard form of a linear equation The standard form of a linear equation is ax + by = c .
EXAMPLE The linear equation 3 x - 5 y = 15 is written in standard
form.
● forma estándar de una ecuación lineal
La forma estándar de una ecuación lineal es ax + by
= c .
EJEMPLO La ecuación lineal 3 x - 5 y = 15 está escrita en forma
estándar.
Glossary ● G-215
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● straight angle A straight angle is an angle whose measure is 180
degrees.
EXAMPLE
A
B
C180°
The measure of angle ABC is 180 degrees, so angle
ABC is a straight angle.
● ángulo extendido Un ángulo extendido es un ángulo cuya medida es
igual a 180 grados.
EJEMPLO
A
B
C180°
La medida del ángulo ABC es igual a 180 grados,
entonces el ángulo ABC es un ángulo extendido.
● step function A step function is a function whose graph resembles
a set of stair steps.
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
xO
The greatest integer function f ( x ) = [[ x ]] is a step
function.
● función escalonada Una función escalonada es una función cuya gráfica
se asemeja a un conjunto de escalones de una
escala.
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
xO
La función del entero mayor f ( x ) = [[ x ]] es una función
escalonada.
● sum A sum is the result of adding one quantity to another.
EXAMPLE The sum of 26 and 13, 26 + 13, is the number 39.
● adición La adición es el resultado de agregar una cantidad a
otra.
EJEMPLO La adición de 26 y 13, 26 + 13, da como resultado el
número 39.
G-216 ● Glossary
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● supplementary angles Two angles are supplementary if the sum of their
measures is 180 degrees.
EXAMPLE
21
Angle 1 and angle 2 are supplementary angles. If
m ∠ 1 = 75°, then m ∠ 2 = 180° − 75° = 105°.
● ángulos suplementarios Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus
medidas es de 180 grados.
EJEMPLO
21
El ángulo 1 y el ángulo 2 son ángulos
suplementarios. Si m ∠ 1 = 75°, entonces
m ∠ 2 = 180° − 75° = 105°.
● Sum of the Angles of a Quadrilateral Theorem
The sum of the interior angles of a quadrilateral is
equal to 360 degrees.
EXAMPLE A
B
C
D
70°
60°
105°
Figure ABCD is a quadrilateral. Because the sum of
the interior angles of quadrilateral ABCD is equal to
360 degrees:
m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C + m ∠ D = 360°
70° + 105° + 60° + m ∠ D = 360°
235° + m ∠ D = 360°
m ∠ D = 360° − 235°
m ∠ D = 125°
So, the measure of angle D is 125 degrees.
● Teorema de la Suma de los Ángulos de un Cuadrilátero
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero
es igual a 360 grados.
EJEMPLO A
B
C
D
70°
60°
105°
La figura ABCD es un cuadrilátero. Debido a que
la suma de los ángulos interiores del cuadrilátero
ABCD es igual a 360 grados:
m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C + m ∠ D = 360°
70° + 105° + 60° + m ∠ D = 360°
235° + m ∠ D = 360°
m ∠ D = 360° − 235°
m ∠ D = 125°
Por lo tanto, la medida del ángulo D es 125 grados.
Glossary ● G-217
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● surface area The surface area of a polyhedron is the sum of the
areas of the polyhedron's faces .
EXAMPLE
6 ft
10 ft5 ft
5 ft10 ft
6 ft
The surface area of the prism is the sum of the areas
of each of the six rectangular faces: S = 2(10)(6) +
2(5)(6) + 2(10)(5) = 280 square feet.
● superficie La superficie de un poliedro es igual a la suma de las
áreas de las caras del poliedro.
EJEMPLO
6 cm
10 cm5 cm
5 cm10 cm
6 cm
La superficie del prisma es la suma de las áreas de
cada una de las seis caras rectangulares: S = 2(10)
(6) + 2(5)(6) + 2(10)(5) = 280 metros cuadrados.
● Supplementary Interior Angles Theorem
If two parallel lines are intersected by a transversal ,
then the pair of interior angles on the same side of
the transversal are supplementary .
EXAMPLE
L2
L1
2
1
T
Lines L 1 and L
2 are parallel lines that are intersected
by transversal T . Angle 1 and angle 2 are a pair of
interior angles on the same side of the transversal,
so they are supplementary. This means that if
m ∠ 1 = 70°, then m ∠ 2 is 180° − 70° = 110°.
● Teorema de los Angulos Interiores Suplementarios
Si dos rectas paralelas son intersectadas por una
transversal , entonces el par de ángulos interiores del
mismo lado de la transversal son suplementarios .
EJEMPLO
L2
L1
2
1
T
Las rectas L 1 y L
2 son líneas paralelas que se
intersectan por una transversal T . El ángulo 1 y
ángulo 2 son un par de ángulos interiores del mismo
lado de la transversal, de modo que éstos son
complementarios. Esto significa que si
m ∠ 1 = 70°, entonces m ∠ 2 es
180° − 70° = 110°.
G-218 ● Glossary
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● surface area of a cylinder The surface area of a cylinder is the sum of the areas
of the bases and the area of the lateral surface (the
surface not including the bases): S = 2 π r 2 + 2 π rh ,
where r is the radius and h is the height.
EXAMPLE
3 ft
7 ft
The radius of the base of the cylinder is 3 feet and
the height of the cylinder is 7 feet. So, the surface
area of the cylinder is
2 π r 2 + 2 π rh = 2 π (3) 2 + 2 π (3)(7)
≈ 188.50 square feet.
● superficie de un cilindro La superficie de un cilindro es la suma de las áreas
de las bases y el área de la superficie lateral (sin
incluir la superficie de las bases): S = 2 π r 2 + 2 π rh ,
donde r es el radio y h es la altura.
EJEMPLO
3 cm
7 cm
El radio de la base del cilindro es de 3 metros y la
altura del cilindro es de 7 metros. Así, la superficie
del cilindro es
2 π r 2 + 2 π rh = 2 π (3) 2 + 2 π (3)(7)
≈ 188.50 metros cuadrados.
● surface area of a cone The surface area of a cone is the sum of the area
of the base and the area of the lateral surface
(the surface not including the base): S = π r 2 + π r h2 + r2 , where r is the radius and h is the height.
EXAMPLE
8 in.
6 in.
The height of the cone is 8 inches and the radius
of the cone is 6 inches. So, the surface area of the
cone is π r 2 + π r h2 + r2 = π (6 2 ) + π (6) 82 + 62
≈ 301.59 square inches.
● superficie de un cono La superficfie de un cono es la suma del área de la
base y el área de la superficie lateral (sin incluir la
superficie de la base): S = π r 2 + π r h2 + r2 , donde
r es el radio y h es la altura.
EJEMPLO
8 cm
6 cm
La altura del cono es de 8 centímetros y el radio
del cono es de 6 centímetros. Así, la superficie del
cono es
π r 2 + π r h2 + r2 = π (6 2 ) + π (6) 82 + 62
≈ 301.59 centímetros cuadrados.
Glossary ● G-219
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c.
● surface area of a pyramid The surface area of a pyramid is the sum of the area
of the polygonal base and the areas of the triangular
lateral faces : S = area of base + lateral areas.
EXAMPLE
6 cm
6 cm
9 cm
The base of the pyramid is a square, so the area of
the base is s 2 = 6 2 = 36 square centimeters. The area
of a triangular lateral face is
12 bh = 12 (6)(9) = 27 square centimeters.
So, the surface area of the pyramid is
area of base + lateral areas = 36 + 4(27)
= 144 square centimeters.
● superficie de una pirámide La superficie de una pirámide es igual a la suma
del área de la base poligonal y el área de las caras
laterales triángulares: S = área de la base + áreas
laterales.
EJEMPLO
6 cm
6 cm
9 cm
La base de la pirámide es un cuadrado, por lo
que el área de la base es s 2 = 6 2 = 36 centímetros
cuadrados. El área de una cara lateral triángular es
12
bh = 12 (6)(9) = 27 centímetros cuadrados.
Así, la superficie de la pirámide es
área de la base + áreas laterales
= 36 + 4(27) = 144 centímetros cuadrados.
● surface area of a prism The surface area of a prism is the sum of the areas
of the bases and the areas of the lateral faces :
S = 2(area of one base) + lateral areas.
EXAMPLE
9 mm
4 mm
4 m
m
3.46
mm
The surface area of the triangular prism is the sum of
the areas of the triangular bases and the areas of the
lateral faces:
2 12� � (4)(3.46) + 3(4)(9) = 121.84 square millimeters.
● superficie de un prisma La superficie de un prisma es la suma de las áreas
de las bases y las áreas de las caras laterales :
S = 2(área de una base) + áreas laterales.
EJEMPLO
9 mm
4 mm
4 m
m
3.46
mm
La superficie del prisma triangular es la suma de las
superficies de las bases triangulares y las áreas de
las caras laterales:
2 12� � (4)(3.46) + 3(4)(9) = 121.84 milímetros
cuadrados.
G-220 ● Glossary
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● symmetry Symmetry is a property of an object such that
the object remains unchanged under certain
transformations such as reflections and rotations .
EXAMPLE
A
60°
A figure has line symmetry if a line can divide the
figure into two parts that are reflections of each other
in the line.
A figure has rotational symmetry if a rotation of
180 degrees or less (clockwise or counterclockwise)
about the figure's center produces an image that
fits exactly on the original figure. If you rotate the
hexagon below 60 degrees about point A , it will
exactly fit on the original hexagon.
● simetría Simetría es una propiedad de un objeto que hace
que ese objeto se mantenga sin cambios bajo
ciertas transformaciones tales como: reflecciones y
rotaciones .
EJEMPLO
A
60°
Una figura tiene una línea de simetría si la línea
divide la figura en dos partes que son el reflejo una
de la otra.
Una figura tiene simetría rotacional de 180 grados
o menos (en el sentido de los punteros del reloj o
contra el sentido de los punteros del reloj) en torno
al centro de la figura, si se genera una imagen que
calza exactamente con la figura original. Si se rota
un hexágono en 60 grados en torno al punto A , este
calzará exactamente con el hexágono original.
● surface area of a sphere The surface area of a sphere is a measure of the
area of the outside surface of a sphere . The surface
area of a sphere is four times the area of a circle that
has the center of the sphere as its center, called a
great circle . In other words, four great circles will
completely cover the sphere. So, the surface area of
a sphere is equal to 4 π r 2 , where r is the radius.
EXAMPLE
3 in.r
The surface area of the sphere with a radius of
3 inches is: 4 π r 2 = 4 π (3) 2
= 36 π ≈ 113.1 square inches.
● superficie de una esfera La superficie de una esfera es una medida del área
de la superficie exterior de una esfera . La superficie
de una esfera es cuatro veces el área de un círculo
que tiene el centro de la esfera como su centro,
llamado gran círculo . En otras palabras, los cuatro
grandes círculos cubrirán completamente la esfera.
Así, la superficie de una esfera es igual a 4 π r 2 ,
donde r es el radio.
EJEMPLO
3cm
r
La superficie de la esfera con un radio de 3
centímetros es:
4 π r 2 = 4 π (3) 2 = 36 π
≈ 113.1 centímetros cuadrados.
Glossary ● G-221
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● system of equations A system of equations is two or more equations in
the same variables .
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
x
y
y = 3x + 7y = –4x
(–1, 4)
O
The equations y = 3 x + 7 and y = −4 x are a system
of equations. The solution to the system of equations
is the intersection point (−1, 4).
● sistema de ecuaciones Un sistema de ecuaciones está formado por dos o
más ecuaciones en las mismas variables .
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10
x
y
y = 3x + 7y = –4x
(–1, 4)
O
Las ecuaciones y = 3 x + 7 e y = −4 x forman un
sistema de ecuaciones. La solución al sistema de
ecuaciones es el punto de intersección (−1, 4).
G-222 ● Glossary
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● Table of Conversions of Units LINEAR MEASURE
Metric/ Customary
1 meter = 1000 millimeters 1 foot = 12 inches
1 meter = 100 centimeters 1 yard = 3 feet
1 kilometer = 1000 meters 1 mile = 5280 feet
1 mile = 1760 yards
Metric/Customary
1 inch = 2.54 centimeters
1 meter ≈ 1.09 yards
1 mile ≈ 1.61 kilometers
WEIGHT
Metric Customary
1 kilogram = 1000 grams 1 pound = 16 ounces
1 US ton = 2000 pounds
Metric/Customary
1 kilogram ≈ 2.20 pounds
TIME
1 minute = 60 seconds
1 hour = 60 minutes
1 day = 24 hours
1 week = 7 days
1 year ≈ 365 days
1 year ≈ 52 weeks
1 year = 12 months
EXAMPLE To convert inches to feet, multiply the number of
inches by the conversion factor 1 foot12 inches
. The units
of inches divide out:
60 inches * 1 foot12 inches
= 5 feet
So 60 inches is the same as 5 feet.
To convert 5 hours and 45 minutes to hours, multiply
45 minutes by the conversion factor 1 hour60 minutes
.
The units of minutes divide out:
45 minutes * 1 hour60 minutes
= 0.75 hours
So 5 hours and 45 minutes is the same as
5.75 hours.
● Tabla de Conversión de Unidades MEDIDA LINEAL
Métricas/ Habitual
1 metro = 1000 milímetros 1 pie = 12 pulgadas
1 metro = 100 centímetros 1 yarda = 3 pies
1 kilómetro = 1000 metros 1 milla = 5280 pies
1 milla = 1760 yardas
Métricas/Habitual
1 pulgadas = 2.54 centímetros
1 metro ≈ 1.09 yardas
1 milla ≈ 1.61 kilómetros
PESO
Métricas Habitual
1 kilogramo = 1000 gramos 1 libra = 16 onza
1 tonelada norteamericana = 2000 libra
Métricas/Habitual
1 kilogramo ≈ 2.20 libras
TIEMPO
1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
1 día = 24 horas
1 semana = 7 días
1 año ≈ 365 días
1 año ≈ 52 semanas
1 año = 12 meses
EJEMPLO Para convertir pulgadas a pies, hay que multiplicar
el número de pulgadas por el factor de conversión
1 pie12 pulgadas
. Las unidades de pulgadas a dividir:
60 pulgadas * 1 pie
12 pulgadas = 5 pies
Entonces, 60 pulgadas es lo mismo que 5 pies.
Para convertir 5 horas y 45 minutos a horas, es
necesario multiplicar 45 minutos por el factor de
conversión 1 hora60 minutos
. Las unidades de minutos a
dividir:
45 minutos * 1 hora60 minutos
= 0.75 horas
Por lo tanto, 5 horas y 45 minutos es lo mismo que
5.75 horas.
Glossary ● G-223
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● tangent circles Tangent circles are two or more circles in the same
plane that intersect in one point.
EXAMPLE
MA
Circle A and circle M are tangent circles.
● círculos tangentes Círculos tangentes son dos o más círculos en el
mismo plano que se intersectan en un punto.
EJEMPLO
MA
El círculo A y el círculo M son círculos tangentes.
● table of values A table of values is a list of some of the input values
and output values for a given function.
EXAMPLE The table below is a table of values for the function
y = 6 x + 3. In the table, the x -values are the input
values and the y -values are the output values.
x y
2 15
5 33
7 45
9 57
● tabla de valores Una tabla de valores es una lista de algunos valores
de entrada y valores de salida para una función
dada.
EJEMPLO La siguiente tabla es una tabla de valores para la
función y = 6 x + 3. En la tabla los valores de x son
los valores de entrada y los valores de y son los
valores de salida.
x y
2 15
5 33
7 45
9 57
G-224 ● Glossary
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● Tangent Segments Theorem Segments that are drawn tangent to a circle from an
exterior point have the same length.
EXAMPLE
B
A
C
E
m
n
Line m is tangent to circle E at point C , and line n
is tangent to circle E at point B . So, the length of
segment AB is equal to the length of segment AC .
● Teorema de los Segmentos Tangentes
Los segmentos que se trazan tangentes a un círculo
desde un punto exterior, tienen la misma longitud.
EJEMPLO
B
A
C
E
m
n
La recta m es tangente al círculo E en el punto C , y
la recta n es tangente al círculo E en el punto B . Así,
la longitud del segmento AB es igual a la longitud del
segmento AC .
● tangent of an angle In a right triangle, the tangent of an angle is equal
to the ratio of the length of the side opposite the
angle to the length of the side adjacent to the angle.
Note that tangent values are listed in the Table of
Trigonometric Ratios.
EXAMPLE
A C
B
8 in.
adjacent
6 in.
oppo
site
hypotenuse
10 in.
In triangle ABC , the length of the side opposite angle
A is 6 inches, and the length of the side adjacent to
angle A is 8 inches. Therefore, the tangent of angle
A , or tan A , is
length of side opposite ∠ A
length of side adjacent to ∠ A = 6 in.
8 in. = 3
4 .
● tangente de un ángulo En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo
es igual a la razón entre la longitud del lado opuesto
al ángulo y la longitud del lado adyacente al ángulo.
Note que valores de la función tangente son listados
en la Tabla de Razones Trigonométricas.
EJEMPLO
A C
B
8 cm
adyacente
6 cm
opue
sto
hipotenusa
10 cm
En el triángulo ABC , la longitud del lado opuesto
al ángulo A es 6 centímetros, y la longitud del lado
adyacente al ángulo A es 8 centímetros. Por lo tanto,
la tangente del ángulo A , o tan A , es
longitud de lado opuesto ∠ A
longitud del lado adjacente a ∠ A = 6 cm.
8 cm. = 3
4 .
Glossary ● G-225
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● term The terms of an expression are the parts that are
added together. A term may be a number, a variable,
or a product of a number and a variable or variables.
EXAMPLE The terms 2 x and 3 are terms of the expression
2 x + 3.
● término Los términos de una expresión son las partes que
son suman juntas. Un término puede ser un número,
una variable, o el producto de un número y una o
más variables.
EJEMPLO Los términos 2 x y 3 son términos de la expresión
2 x + 3.
● tangent to a circle A tangent to a circle is a line that intersects the circle
in exactly one point, called the point of tangency.
EXAMPLE
P
R
Q
M
Line M intersects the circle P in exactly one point.
So, Line M is tangent to circle P at the point of
tangency Q .
● tangente a un círculo La tangente a un círculo es una recta que intersecta
el círculo en exactamente un punto, llamado el punto
de tangencia.
EJEMPLO
P
R
Q
M
La recta M intersecta al círculo P en exactamente un
punto. Así, la recta M es tangente al círculo P en el
punto de tangencia Q .
● terminating decimal A terminating decimal is a decimal with a finite
number of digits.
EXAMPLE The decimal 0.625 is a terminating decimal.
● decimal finito Un decimal finito es un decimal con un número finito
de dígitos.
EJEMPLO El decimal 0.625 es un decimal finito.
● theorem A theorem is a statement that has been proven to be
true.
EXAMPLE The Pythagorean theorem states that if a right
triangle has legs of lengths a and b and hypotenuse
of length c , then a 2 + b 2 = c 2 .
● teorema Un teorema es una afirmación cuya veracidad ha
sido demostrada.
EJEMPLO El teorema de Pitágoras establece que si un
triángulo rectángulo tiene lados de largo a y largo b y
una hipotenusa de largo c , entonces a 2 + b 2 = c 2 .
G-226 ● Glossary
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● transformation A transformation is an operation that maps, or moves
a figure, called the preimage, to form a new figure,
called the image. Four types of transformations are
reflections , rotations , translations , and dilations .
EXAMPLE
reflection in a line
rotation about a point
translation
dilation
● transformación Una transformación es una operación que mapea, o
mueve una figura, llamada preimagen, para formar
una nueva figura, llamada imagen. Existen cuatro
tipos de transformaciones: reflexiones , rotaciones ,
traslaciones , y dilataciones .
EJEMPLO
reflexión en una línea
rotación en un punto
traslación
dilatación
● theoretical probability A theoretical probability is a probability that is based
on knowing all of the possible outcomes that are
equally likely to occur.
EXAMPLE The theoretical probability of rolling a 2 on a six-
sided number cube numbered from 1 to 6 is 16
.
● probabilidad teórica Una probabilidad teórica es una probabilidad que se
basa en conocer todos los posibles resultados cuya
probabilidad de ocurrencia es la misma.
EJEMPLO La probabilidad teórica de obtener 2 al tirar un dado
de seis caras numeradas del 1 al 6 es 16 .
Glossary ● G-227
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c.
● transversal A transversal is a line that intersects two or more
lines in the same plane at different points.
EXAMPLE
m
n
t
Line t is a transversal that intersects line m and
line n .
● transversal Una transversal es una recta que intersecta dos o
más rectas en el mismo plano en diferentes puntos.
EJEMPLO
m
n
t
La recta t es una transversal que intersecta a la
recta m y a la recta n .
● translation A translation is a transformation in which a figure is
shifted or slid, so that each point of the figure moves
the same distance in the same direction. The shift
can be in a horizontal direction, a vertical direction,
or both.
EXAMPLE
-4-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-3
-2
-1
1
2
3
y
xO
The dark purple trapezoid is a vertical translation of
the light purple trapezoid by 5 units.
● traslación Una traslación es una transformación en que una
figura es movida o desplazada, de tal modo que
cada punto de la figura se mueve a la misma
distancia en la misma dirección. El cambio puede ser
en una dirección horizontal, una dirección vertical, o
ambas cosas.
EJEMPLO
-4-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-3
-2
-1
1
2
3
y
xO
El trapezoide morado oscuro es una traslación
vertical en 5 unidades del trapezoide morado claro.
G-228 ● Glossary
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● traversable A network is traversable if it is possible to find
a sequence of paths that includes each path
exactly once. A traversable network can be traced
completely on paper without lifting a pencil and
without retracing any path.
EXAMPLE A B
C D
The network below is traversable. Start at node A .
Move to node C . Move to node D . Move to node B .
Move back to node A . Finally, move to node D .
● trazable Una red es trazable si es posible encontrar una
secuencia de rutas que incluya cada camino
exactamente una vez. Una red trazable puede ser
recorrida completamente sin levantar el lápiz y sin
recorrer de nuevo ninguna ruta.
EJEMPLO A B
C D
La red siguiente es trazable. Empieza en el punto
A . Muévete al punto C . Luego al punto D . A
continuación al punto B . Vuelve atrás al punto A .
Finalmente, muévete al punto D .
● trapezoid A trapezoid is a quadrilateral with exactly one
pair of parallel sides. The parallel sides are called
bases and the nonparallel sides are called legs. The
perpendicular distance between the bases is the
height of the trapezoid.
EXAMPLE
12 m
E DA
CB 6 m
4 m
Quadrilateral ABCD is a trapezoid. The height is
4 meters, the length of base AD is 12 meters, and
the length of base BC is 6 meters.
● trapezoide Un trapezoide es un cuadrilátero con exáctamente
un par de lados paralelos. Los lados paralelos son
llamados bases y los lados no paralelos se llaman
lados. La distancia perpendicular entre las bases es
la altura del trapezoide.
EJEMPLO
12 m
E DA
CB 6 m
4 m
El cuadrilátero ABCD es un trapezoide. Su altura
es de 4 metros, la longitud de la base AD es de
12 metros, y la longitud de la base BC es 6 metros.
Glossary ● G-229
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● triangle A triangle is a three-sided polygon that is formed by
joining three points that do not lie on the same line,
called vertices, with line segments.
EXAMPLE
A
B C
In triangle ABC below, vertices A , B , and C are
joined by segments BA , AC , and CB .
● triángulo Un triángulo es un polígono de tres lados que se
forma al unir, con segmentos de recta, tres puntos
no colineales llamados vértices.
EJEMPLO
A
B C
En el triángulo ABC a continuación, los vértices A , B ,
y C están unidos por los segmentos BA , AC , y CB .
● tree diagram A tree diagram is a visual model for finding the
sample space of compound events.
EXAMPLE
h t
h ht t
h t h t h t h t
The tree diagram shows the sample space for
flipping a coin 3 times.
● diagrama de árbol Un diagrama de árbol es un modelo visual para
encontrar el espacio de muestra de eventos
compuestos.
EJEMPLO
h t
h ht t
h t h t h t h t
El diagrama de árbol representa el espacio de
muestra para el evento: "lanzar 3 veces una
moneda".
G-230 ● Glossary
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● triangular prism A triangular prism is a prism with triangular bases.
EXAMPLE
The prisms shown are triangular prisms because the
bases are triangles.
● triangular prism A triangular prism is a prism with triangular bases.
EJEMPLO
The prisms shown are triangular prisms because the
bases are triangles.
● Triangle Sum Theorem The sum of the measures of the three interior angles
of a triangle is equal to 180 degrees.
EXAMPLE B
A
1
2
3 C
In triangle ABC , angle 1, angle 2, and angle 3 are
interior angles. So, the sum of the measures of angle
1, angle 2, and angle 3 is 180 degrees:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°.
If the measure of angle 1 is 65 degrees and the
measure of angle 2 is 40 degrees, then you can find
the measure of angle 3:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°
65° + 40° + m ∠ 3 = 180°
m ∠ 3 = 180° − 65° − 40°
m ∠ 3 = 75°
● Teorema de la Suma de Angulos en un Triángulo
La suma de las medidas de los tres ángulos
interiores de un triángulo es igual a 180 grados.
EJEMPLO B
A
1
2
3 C
En el triángulo ABC , el ángulo 1, ángulo 2, y ángulo
3 son ángulos interiores. Entonces, la suma de
las medidas del ángulo 1, ángulo 2, y ángulo 3 es
180 grados:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°.
Si la medida del ángulo 1 es 65 grados y la medida
del ángulo 2 es de 40 grados, entonces se puede
encontrar la medida del ángulo 3:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°
65° + 40° + m ∠ 3 = 180°
m ∠ 3 = 180° − 65° − 40°
m ∠ 3 = 75°
Glossary ● G-231
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● trinomial A trinomial is a polynomial that consists of three
terms .
EXAMPLE The three terms of the trinomial −3 x 2 + 4 x + 15 are
−3 x 2 , 4 x , and 15.
● trinomio Un trinomio es un polinomio que consta de tres
términos .
EJEMPLO Los tres términos del trinomio −3 x 2 + 4 x + 15 son
−3 x 2 , 4 x , y 15.
● trigonometric function The trigonometric functions include sine, cosine,
tangent, secant, cosecant, cotangent, Arcsine,
Arccosine, Arctangent, Arcsecant, Arccosecant, and
Arccotangent.
EXAMPLE The trigonometric functions can be used to find
angle measures and side lengths of right triangles.
● función trigonométrica Las funciones trigonométricas son seno, coseno,
tangente, secante, cosecante, cotangente,
Arcoseno, Arcocoseno, Arcotangente, Arcosecante,
Arcocosecante y Arcocotangente.
EJEMPLO Las funciones trigonométricas se pueden utilizar para
encontrar la medida de los ángulos y las longitudes
de los lados en triángulos rectángulos.
● truncate To truncate a decimal is to shorten the decimal by
dropping one or more digits after the decimal point .
EXAMPLE The decimal 0.12398 can be truncated to three
decimal places by dropping the last two digits. The
truncated decimal is 0.123.
● truncar Truncar un decimal consiste en acortar el decimal
eliminando uno o más de los dígitos ubicados
después del punto decimal .
EJEMPLO El decimal 0.12398 puede ser truncado a tres
lugares decimales eliminando los dos últimos dígitos.
El decimal truncado queda entonces 0.123.
● unit A unit is a standard measurement of one, such as
one inch, one pound, or one second.
EXAMPLE A unit of money is one dollar. A unit of distance is
one foot.
● unidad Una unidad es una medida estándar para el uno,
como un centímetro, un gramo o un segundo.
EJEMPLO Ejemplos de unidades de dinero son un peso, un
dólar, etc. Un ejemplo de unidad de distancia es un
metro.
G-232 ● Glossary
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● unit rate A unit rate is a rate that has a denominator of 1 unit.
EXAMPLE The rate 150 miles
3 hours can be written as the unit rate of
50 miles per hour: (150 ÷ 3)miles(3 ÷ 3)hours = 50 miles
1 hour .
● razón unitaria Una razón unitaria es una razón que tiene una
unidad como denominador.
EJEMPLO La razón 150 kilómetros
en 3 horas puede ser escrita como la
razón unitaria de 50 kilómetros por hora:(150 ÷ 3)kilómetros
(3 ÷ 3)horas= 50 kilómetros
1 hora .
● unit circle A unit circle is a circle whose radius is one unit of
distance.
EXAMPLE
K1 in.
Circle K is a unit circle.
● círculo unitario Un círculo unitario es un círculo cuyo radio mide una
unidad de distancia.
EJEMPLO
K1 cm
El círculo K es un círculo unitario.
● unlike denominators Two or more fractions have unlike denominators if
their denominators are not the same.
EXAMPLE The fractions 35 and 12 have unlike denominators.
● denominadores diferentes Dos o más fracciones tienen denominadores
diferentes si sus denominadores no son los mismos.
EJEMPLO Las fracciones 35 y 12 tienen denominadores
diferentes.
Glossary ● G-233
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● variable A variable is a letter that is used to represent one or
more numbers.
EXAMPLE In the expression 2 x + 3, the letter " x " is a variable.
● variable Una variable es la letra que se utiliza para
representar uno o más números.
EJEMPLO En la expresión 2 x + 3, la letra " x " es una variable.
● upper quartile The upper quartile, also called the third quartile,
is the median of the data points greater than the
median.
EXAMPLE
2, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 11, 13
{
For the data set below the upper quartile is the
median of the upper half of the data set, or 9.
● cuartil superior El cuartil superior es la mediana de la mitad superior
de un conjunto de datos.
EJEMPLO
2, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 11, 13
{
Para el siguiente conjunto de datos el cuartil superior
es la mediana de la mitad superior del conjunto de
datos, o sea 9.
● variable expression A variable expression is an expression that consists
of numbers, variables, and operations to be
performed.
EXAMPLE The expression 3 x + 4 is a variable expression.
● expresión variable Una expresión variable es una expresión que
consiste en números, variables y las operaciones
que se realizarán.
EJEMPLO La expresión 3 x + 4 es una expresión variable.
G-234 ● Glossary
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c.
● vector A vector is a directed line segment that has both a
magnitude and a direction. A vector is represented
by an ordered pair.
EXAMPLE
y
x
Distance (miles)
Dis
tanc
e (m
iles)
10
90
80
70
60
50
40
30
20
10
20 30 40 50 60 70 80 90
(60, 80)
100
The vector shown represents a person walking
60 miles east and then 80 miles north. The distance
that the person is from the starting point (0, 0) is
100 miles.
● vector Un vector es una recta dirigida que tiene una
magnitud y una dirección. Un vector se representa
por un par ordenado.
EJEMPLO
y
x
Distancia (Km)
Dis
tanc
ia (
Km
)
10
90
80
70
60
50
40
30
20
10
20 30 40 50 60 70 80 90
(60, 80)
100
El siguiente vector representa una persona que
camina 60 kilómetros al este y luego 80 kilómetros
al norte. Esta persona se encuentra a 100 kilómetros
del punto de inicio (0, 0).
● variance Variance is a measure of the variation of the values
in a data set from the mean of the data. Use the
formula below to calculate variance.
variance =
∑i = 1
nxi - x̄ 2
n - 1
� � where x̄ is the mean and n
is the number of data values in the data set { x 1 , x
2 ,
..., x n }. The variance is the square of the standard
deviation .
EXAMPLE In the data set of test scores 60, 70, 80, 90, 100, the
mean x̄ is 80 and the number of data elements n is
5. So, the variance of the test scores is
variance
=(60 − 80)2 + (70 − 80)2 + (80 − 80)2 + (90 − 80)2 + (100 − 80)2
4
= 1000
4
= 250.
● varianza Varianza es la medida de variación de los valores
en un conjunto de datos a partir de la media de los
datos. Utilice la siguiente fórmula para calcular la
varianza.
varianza =
∑i = 1
nxi - x̄ 2
n - 1
� � donde x̄ es la media y n es
el número de valores en el conjunto de datos { x 1 , x
2 ,
..., x n }. La varianza es el cuadrado de la desviación
estándar .
EJEMPLO En el conjunto de datos de resultados de pruebas
60, 70, 80, 90, 100, la media x̄ es 80 y el número de
elementos n es 5. Así, la varianza de los puntajes de
las pruebas es
varianza
=(60 − 80)2 + (70 − 80)2 + (80 − 80)2 + (90 − 80)2 + (100 − 80)2
5
= 10005
= 200.
Glossary ● G-235
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● vertex angle of an isosceles triangle The vertex angle of an isosceles triangle is the angle
that is formed by the two congruent sides.
EXAMPLE
Y
X Z
15 feet 15 feet
In isosceles triangle XYZ , angle Y is the vertex angle.
● ángulo del vértice de un triángulo isósceles
El ángulo del vértice de un triángulo isósceles,
es el ángulo que está formado por los dos lados
congruentes.
EJEMPLO
Y
X Z
15 m 15 m
En el triángulo isosceles XYZ , el ángulo Y es el
ángulo del vértice.
● Venn diagram A Venn diagram uses circles to show how elements
among sets of numbers or objects are related.
EXAMPLE
Whole numbers 1-10
Factorsof 18
Factorsof 30
7
8 9
1
2 3
6
10
5
4
● diagrama de Venn Un diagrama de Venn utiliza círculos para mostrar
cómo se relacionan los elementos pertenecientes a
conjuntos de números u objetos.
EJEMPLO
Números Naturales 1-10
Factoresde 30
Factoresde 18
7
8 9
1
2 3
6
10
5
4
● vertex form of a quadratic equation The vertex form of a quadratic equation is
y = a ( x - h ) 2 + k , where a , h , and k are real numbers
and a is not equal to zero. The coordinates of the
vertex are ( h , k ).
EXAMPLE The quadratic equation y = 2( x - 4) 2 - 3 is written in
vertex form. The coordinates of the vertex are (4, -3).
● vértice de una ecuación cuadrática El vértice de una ecuación cuadrática es
y = a ( x - h ) 2 + k , donde a , h , y k son números reales
y a es distinto de cero. Las coordenadas del vértice
son ( h , k ).
EJEMPLO La ecuación cuadrática y = 2( x - 4) 2 - 3 está escrita
en la forma de vértice. Las coordenadas del vértice
son (4, -3).
G-236 ● Glossary
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c.
● vertex of a polygon A vertex of a polygon is a point where two sides of
the polygon intersect. The plural of vertex is vertices.
EXAMPLE
C
BA
D
MJ
LK
In quadrilateral JKLM , J is a vertex, K is a vertex, L is
a vertex, and M is a vertex.
In quadrilateral ABCD , A is a vertex, B is a vertex, C
is a vertex, and D is a vertex.
● vértice de un polígono El vértice de un polígono es un punto en el que dos
lados del polígono se intersectan. El plural de vértice
es vértices.
EJEMPLO
C
BA
D
MJ
LK
En el cuadrilátero JKLM , J es un vértice, K es un
vértice, L es un vértice, y M es un vértice.
En el cuadrilátero ABCD , A es un vértice, B es un
vértice, C es un vértice, y D es un vértice.
● vertex of a parabola The vertex of a parabola , which lies on the axis
of symmetry , is the highest or lowest point on the
parabola.
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10y
x
vertex (2, 1)O
The vertex of the graph of y = x 2 − 4 x + 5 is the point
(2, 1), the minimum point on the parabola.
● vértice de una parábola El vértice de una parábola que se encuentra en el eje
de simetría , es el punto más alto o más bajo de la
parábola.
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10y
x
vértice (2,1)O
El vértice de la curva y = x 2 − 4 x + 5 es el punto
(2, 1), el punto mínimo de la parábola.
Glossary ● G-237
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009 C
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earn
ing
, In
c.
● vertex of an angle The vertex of an angle is the point where the two
rays forming the angle intersect.
EXAMPLE
G
Point G is the vertex of the angle below.
● vértice de un ángulo El vértice de un ángulo es el punto donde se
intersectan los dos rayos que forman el ángulo.
EJEMPLO
G
El punto G es el vértice del ángulo del ejemplo.
● vertex of a solid The vertex of a solid is the point where the edges
meet.
EXAMPLE
vertex
● vértice de un sólido El vértice de un sólido es el punto donde se
encuentran los extremos.
EJEMPLO
vértice
● Vertical Angle Theorem Vertical angles formed by two intersecting lines are
congruent.
EXAMPLE
1
2
Angle 1 and angle 2 are vertical angles. So, if the
measure of angle 1 is 30 degrees, then the measure
of angle 2 is 30 degrees.
● Teorema de los Ángulos Opuestos por el Vértice
Los ángulos opuestos por el vértice formados por
dos rectas que se intersectan, son congruentes.
EJEMPLO
1
2
El ángulo 1 y ángulo 2 son ángulos opuestos por el
vértice. Por lo tanto, si la medida del ángulo 1 es de
30 grados, entonces la medida del ángulo 2 es de
30 grados.
G-238 ● Glossary
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009 C
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ing
, In
c.
● vertical axis The vertical axis is the y -axis in a coordinate plane.
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10vertical
axis
y
xO
● eje vertical El eje vertical es el eje y en el plano coordenado.
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10ejevertical
y
xO
● vertical angles Two angles are vertical angles if their sides form two
pairs of opposite rays.
EXAMPLE
32
41
Angles 1 and 3 are vertical angles. Angles 2 and 4
are vertical angles.
● ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos son ángulos opuestos por el vértice si
sus lados forman dos pares de rayos opuestos.
EJEMPLO
32
41
Los ángulos 1 y 3 son ángulos opuestos por el
vértice. Los ángulos 2 y 4 son ángulos opuestos por
el vértice.
Glossary ● G-239
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ing
, In
c.
● vertical line test The vertical line test is a graphical method to
determine if a relation is a function. To apply the
vertical line test, consider all of the vertical lines that
could be drawn on the graph of a relation. If one or
more than one of those lines intersects the graph of
the relation at more than one point, then the relation
is not a function.
EXAMPLE
x
y
0
2
4
−2
−4
−6
2
6
4 6−2−4−6x
y
0
2
4
−2
−4
−6
2
6
4 6−2−4−6
Function Not a Function
The graph on the left represents a function because
any vertical line will only intersect the graph at one
point. The graph on the right does not represent a
function because the vertical line shown intersects
the graph at two points.
● test de la línea vertical El test de línea vertical es un método gráfico para
determinar si una relación es una función. Para
aplicar la prueba de la línea vertical, considere todas
las líneas verticales que se pueden trazar en el
gráfico de una relación. Si una o más de esas líneas
intersecta el gráfico de la relación en más de un
punto, entonces la relación no es una función.
EJEMPLO
x
y
0
2
4
−2
−4
−6
2
6
4 6−2−4−6x
y
0
2
4
−2
−4
−6
2
6
4 6−2−4−6
Esta es una Función Esta No es una Función
El gráfico de la izquierda representa una función
porque cualquier línea vertical sólo intersecta al
gráfico en un punto. El gráfico de la derecha no
representa una función, porque la línea vertical que
se muestra, intersecta al gráfico en dos puntos.
● vertical dilation of a function A vertical dilation of a function is a transformation in
which the y -coordinate of every point on the graph of
the function is multiplied by a common factor called
the dilation factor.
EXAMPLE
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-80-2-4-6-8 8642
y 2x2
y x2
0-2-4-6-8 8642
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
y x
y 2x
A vertical dilation by a factor of 2 on the basic linear
function y = x results in the function y = 2 x .
A vertical dilation by a factor of 2 on the basic
quadratic function y = x 2 results in the function y = 2x 2 .
● dilatación vertical de una función La dilatación vertical de una función es una
transformación de la ordenada de la función al ser
multiplicada por un factor común llamado factor de
dilatación.
EJEMPLO
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-80-2-4-6-8 8642
y 2x2
y x2
0-2-4-6-8 8642
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
y x
y 2x
Una dilatación vertical de factor 2, sobre la función
lineal básica y = x da como resultado la función y = 2 x .
Una dilatación vertical de factor 2 en la función
cuadrática básica y = x 2 da como resultado la
función y = 2x 2 .
G-240 ● Glossary
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, In
c.
● volume of a cylinder The volume of a cylinder is the number of cubic units
that are contained in the interior of the cylinder. The
volume of a cylinder is the product of the area of a
circular base and the height of the cylinder:
V = Bh = π r 2 h , where r is the radius of the base and
h is the height.
EXAMPLE
5 mm
9 mm
The radius of the circular base is 5 millimeters, and
the height is 9 millimeters. So, the volume of the
cylinder is π (5) 2 (9) ≈ 706.86 cubic millimeters.
● volumen de un cilindro El volumen de un cilindro es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior del cilindro. El
volumen de un cilindro es el producto del área de la
base circular y la altura del cilindro V = Bh = π r 2 h ,
donde r es el radio de la base y h es la altura.
EJEMPLO
5 mm
9 mm
El radio de la base circular es de 5 milímetros, y la
altura es de 9 milímetros. Así, el volumen del cilindro
es π (5) 2 (9) ≈ 706.86 milímetros cúbicos.
● volume of a cone The volume of a cone is the number of cubic units
that are contained in the interior of the cone. The
volume of a cone is one third of the product of the
area of the base and the height: V = 13 π� � r 2 h ,
where r is the radius of the base and h is the height.
EXAMPLE
1.5 m
4 m
The radius of the cone is 1.5 meters and the height
is 4 meters. So, the volume of the cone is
13π (1.5) 2 (4) ≈ 9.42 cubic meters.
● volumen de un cono El volumen de un cono es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior del cono. El volumen
de un cono es un tercio del producto del área de la
base y la altura: V = 13 π� � r 2 h , donde r es el radio de
la base y h es la altura.
EJEMPLO
1.5 m
4 m
El radio del cono es de 1.5 metros y la altura es de 4
metros. Así, el volumen del cono es
13π (1.5) 2 (4) ≈ 9.42 metros cúbicos.
Glossary ● G-241
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, In
c.
● volume of a prism The volume of a prism is the number of cubic units
that are contained in the interior of the prism. The
volume of a prism is equal to the product of the area
of the base and the height: V = Bh , where B is the
area of the base and h is the height.
EXAMPLE
4 in.
7 in.
10 in.
The base of the prism is a rectangle with an area of
(4)(10) = 40 square inches. The height of the prism is
7 inches. So, the volume of the prism is
(40)(7) = 280 cubic inches.
● volumen de un prisma El volumen de un prisma es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior del prisma. El
volumen de un prisma es igual al producto del área
de la base y la altura: V = Bh , donde B es el área de
la base y h es la altura.
EJEMPLO
4 cm.
7 cm.
10 cm.
La base del prisma es un rectángulo con un área
de (4)(10) = 40 centímetros cuadrados. La altura
del prisma es de 7 centímetros. Así, el volumen del
prisma es (40)(7) = 280 centímetros cúbicos.
G-242 ● Glossary
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009 C
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, In
c.
● volume of a solid The volume of a solid is the number of cubic units
that will completely fill the interior of the solid.
EXAMPLE
3 units
2 units
4 units
The volume of the right prism is 24 cubic units.
● volumen de un sólido El volumen de un sólido es el número de unidades
cúbicas que se necesitan para llenar completamente
el interior del sólido.
EJEMPLO
3 unidades
2 unidades
4 unidades
El volumen del prisma recto es de 24 unidades
cúbicas.
● volume of a pyramid The volume of a pyramid is the number of cubic
units that are contained in the interior of the pyramid.
The volume of a pyramid is equal to one third of the
product of the area of the base and the height:
V = 13� � Bh , where B is the area of the base and
h is the height.
EXAMPLE
6 cm
6 cm
4 cm
The base of the pyramid is a square with an area
of (6) 2 = 36 square centimeters. The height of the
pyramid is 4 centimeters. So, the volume of the
pyramid is 13
(36)(4) = 48 cubic centimeters.
● volumen de una pirámide El volumen de una pirámide es el número de
unidades cúbicas que contiene el interior de la
pirámide. El volumen de una pirámide es igual a un
tercio del producto del área de la base y la altura:
V = 13� � Bh , donde B es el área de la base y
h es la altura.
EJEMPLO
6 cm
6 cm
4 cm
La base de la pirámide es un cuadrado con un área
de (6) 2 = 36 centímetros cuadrados. La altura de la
pirámide es de 4 centímetros. Así, el volumen de la
pirámide es 13
(36)(4) = 48 centímetros cúbicos.
Glossary ● G-243
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, In
c.
● whole number A whole number is any counting number or zero.
EXAMPLE The numbers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... are
whole numbers.
● número entero Un número entero es cualquier número contable o
cero.
EJEMPLO Los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... son
números enteros.
● volume of a sphere The volume of a sphere is the number of cubic units
that are contained in the interior of the sphere. The
volume of a sphere of radius r is V = 43π r 3 .
EXAMPLE
5 cm
The radius of the sphere is 5 centimeters. So, the
volume of the sphere is
43π (5) 3 ≈ 523.60 cubic centimeters.
● volumen de una esfera El volumen de una esfera es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior de la esfera. El
volumen de una esfera de radio r es V = 43π r 3 .
EJEMPLO
5 cm
El radio de la esfera es de 5 centímetros. Así, el
volumen de la esfera es
43π (5) 3 ≈ 523.60 centímetros cúbicos.
● width The width of an object is the distance across the
object.
EXAMPLE
14 in.
11 in.
The width of the picture frame is 11 inches.
● ancho El ancho de un objeto es la distancia a lo largo del
objeto.
EJEMPLO
14 cm
11 cm
El ancho de la figura es 11 centímetros.
G-244 ● Glossary
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eg
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earn
ing
, In
c.
● x-coordinate The x -coordinate of a point is the first number in an
ordered pair. It indicates the distance of the point
from the y -axis.
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(2, 5) The point(2, 5) is 2 units
from they-axis.
O
In the ordered pair (2, 5), the number 2 is the
x -coordinate.
● coordenada x La coordenada x de un punto, es el primer número
de un par ordenado. Este indica la distancia desde el
punto al eje y .
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(2, 5) El punto(2,5) está a2 unidadesde distanciadel eje-y
O
En el par ordenado (2, 5), el número 2 es la
coordenada x .
● x-axis The x -axis is the horizontal axis in a coordinate
plane.
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10x-axis
y
xO
● eje x El eje x es el eje horizontal de un plano coordenado.
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10eje-x
y
xO
Glossary ● G-245
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009 C
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eg
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ing
, In
c.
● y-axis The y -axis is the vertical axis in a coordinate plane.
EXAMPLE
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10y-axis
y
xO
● eje y El eje y es el eje vertical de un plano coordenado.
EJEMPLO
-2 2 6
-8-6-4-2
8 10
2
-4 4-6-8-10-10
468
10eje-y
y
xO
● x-intercept An x -intercept is a point where a graph crosses the
x -axis.
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x(4, 0)
Thex-intercept
is 4.
O
The x -intercept of the graph below is (4, 0).
● intersección con el eje x La intersección con el eje x es la coordenada x del
punto donde una gráfica intersecta al eje x .
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x(4, 0)
La interseccióncon el eje-xes 4
O
La intersección con el eje x de la siguiente gráfica
es 4.
G-246 ● Glossary
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earn
ing
, In
c.
● y-intercept A y -intercept is a point where a graph crosses the
y -axis
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(0, –3)The
y-interceptis –3.
O
The y -intercept of the graph below is (0, −3).
● intersección con el eje y La intersección con el eje y es la coordenada y del
punto donde un gráfico corta al eje y .
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(0, –3)
La interseccióncon el eje-yes -3
O
La intersección con el eje y del siguiente gráfico
es −3.
● y-coordinate The y -coordinate of a point is the second number in
an ordered pair. It indicates the distance of the point
from the x -axis.
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(2, 5)The point(2, 5) is 5 units
from thex-axis.
O
In the ordered pair (2, 5), the number 5 is the
y -coordinate.
● coordenada y La coordenada y de un punto es el segundo número
de un par ordenado. Este indica la distancia desde el
punto al eje x .
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x
(2, 5)
El punto(2, 5) está a5 unidades dedistancia deleje-x
O
En el par ordenado (2, 5), el número 5 es la
coordenada y .
Glossary ● G-247
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009 C
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ie L
earn
ing
, In
c.
● zero of a polynomial A zero of a polynomial function f is a value of x for
which f ( x ) = 0.
EXAMPLE
-5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x(–2, 0)
Zero of thepolynomial f(x) = 2x + 4
O
The zero of the polynomial function f ( x ) = 2 x + 4 is
x = −2.
● polinomio cero Un cero de una función polinomial f es un valor de x
para el cual f ( x ) = 0.
EJEMPLO
-5 -4 -3 -2 -1 1 2
-5-4-3-2-1
1
3
3 4 5
2
45
y
x(–2, 0)
El cero del polinomio f(x) = 2x + 4
O
El cero de la función polinomial f ( x ) = 2 x + 4 es
x = −2.