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7º PRÊMIO PREVIC-ABRAPP DE MONOGRAFIAS DA PREVIDÊNCIA
COMPLEMENTAR
TEMA 1: Criação de mecanismos para o gerenciamento de expectativas
GERENCIANDO AS EXPECTATIVAS DOS PARTICIPANTES:
A UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS GERENCIAIS EM UM
PLANO DE BENEFÍCIO ALVO
Autores:
Danilo Barbosa
Eduardo Lima
João Gonçalves
Vitor Souza
Junho 2017
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TEMA 1: Criação de mecanismos para o gerenciamento de expectativas
TÍTULO: Gerenciando as expectativas dos participantes: a utilização de ferramentas
gerenciais em um plano de benefício alvo
Resumo
O contexto econômico e social observado no Brasil e em diversos países tem levado
a indústria de fundos de pensão a enfrentar desafios para disponibilizar aos seus
participantes planos de benefícios que correspondam às suas expectativas.
O presente trabalho tem como escopo apresentar características de um modelo
alternativo de plano de benefícios: o plano de benefício alvo. Partindo de conceitos
aplicáveis aos fundos de pensão brasileiros, enfatiza-se o arcabouço teórico que
levaria à modelagem de um plano de benefícios com esses aspectos.
Foi realizado estudo de caso simulando um plano que teria mecanismos essenciais
para o gerenciamento das expectativas, tanto dos patrocinadores quanto dos
participantes. Os principais pilares desse plano seriam a definição de um retorno
alvo para os gestores de investimentos e um benefício alvo para os participantes.
Mostra-se, por meio de simulações econométricas, que seria possível aumentar a
previsibilidade em relação aos benefícios auferidos para os participantes submetidos
a esse regime, que poderia ser uma alternativa aos atuais planos de benefício
definido e de contribuição definida.
Palavras-Chave: Plano de benefícios, benefício alvo, retorno alvo.
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SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 4
2. REFERENCIAL TEÓRICO .................................................................................... 5
2.1. Plano de benefício alvo ......................................................................................... 6
2.2. Melhores práticas para definição de um retorno alvo (benchmark) ...................... 9
2.3. Fronteira Eficiente .............................................................................................. 12
2.4. Índice de Sharpe ................................................................................................ 14
2.5. VaR .................................................................................................................... 15
2.6. Cadeia de Markov .............................................................................................. 16
2.7. Função Cópula ................................................................................................... 16
3. METODOLOGIA ................................................................................................. 17
3.1. Modelagem do cadastro de participantes do plano ............................................ 17
3.2. Seleção e modelagem dos ativos presentes na simulação ................................ 24
4. ESTUDO DE CASO – MODELAGEM DE UM PLANO DE BENEFÍCIOS ALVO 34
4.1. Ferramentas de controle ..................................................................................... 34
4.2. Metodologia dos planos de maximização do benefício alvo ............................... 37
4.3. Simulação da estratégia de benefício alvo e uso de ferramentas de controle .... 41
4.4. Resultado das simulações .................................................................................. 43
5. CONCLUSÃO ..................................................................................................... 47
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 50
ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1 – Riscos de uma carteira............................................................................13 Gráfico 2 – Fronteira Eficiente....................................................................................14 Gráfico 3 – Quantidade de participantes por gênero.................................................19 Gráfico 4 – Quantidade de participantes por tempo de contribuição (delta)..............20 Gráfico 5 – Simulação de crescimento salarial..........................................................21 Gráfico 6 – Fluxo de salários dos participantes X Fluxo de retorno dos invest..........22 Gráfico 7 – Exemplo de fatoração de Cholesky.........................................................30 Gráfico 8 – Correlações das séries de retorno...........................................................30 Gráfico 9 – Simulação de Monte Carlo com Cholesky...............................................31 Gráfico 10 – Simulação da geração de retornos........................................................33 Gráfico 11 – Correlações das séries de retornos utilizando o método de cópulas....33 Gráfico 12 – Participação das contribuições e da rentabilidade na reserva de poupança dos participantes........................................................................................35 Gráfico 13 – Relação do crescimento salarial, tempo de contribuição e retorno dos investimentos..............................................................................................................37 Gráfico 14 – Distribuição dos percentuais do último salário dos participantes (estratégia simulação 1).............................................................................................45 Gráfico 15 – Distribuição dos percentuais do último salário dos participantes (estratégia simulação 2).............................................................................................46 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 – Esquema ilustrativo de funcionamento do plano de benefício alvo hipotético....................................................................................................................38 Figura 2: Estratégia Central do Target Plan...............................................................39 Figura 3: Estratégia benefício alvo – Corrigir a reserva por ajuste na contribuição do participante.................................................................................................................40
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Figura 4: Estratégia benefício alvo – Corrigir a reserva por ajuste no tempo contribuição do participante........................................................................................40 Figura 5 – Simulação 1...............................................................................................41 Figura 6 – Simulação 2...............................................................................................42
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1. INTRODUÇÃO
Faz alguns anos que discussões sobre envelhecimento populacional, problemas
econômico-financeiros, baixas taxas de juros e mudanças no perfil dos participantes
dos fundos de pensão têm merecido atenção de diversos países, constituindo-se em
desafio para a sustentabilidade dos sistemas previdenciários no mundo.
Nesse contexto, um dos principais problemas enfrentados pelos fundos de pensão
está associado ao fato de que os participantes em idade ativa não têm conseguido
poupar o suficiente para atingir um nível desejado de benefício para constituição de
uma aposentadoria satisfatória.
A ocorrência desses problemas tem estimulado a realização de mudanças nos
planos de benefícios, com o objetivo de permitir que os recursos das instituições
sejam capazes de suportar os compromissos previdenciários assumidos.
Um plano sustentável deve disponibilizar, em quaisquer circunstâncias, benefícios
apropriados aos seus participantes, baseado em uma sólida compreensão a respeito
dos fatores de riscos e dos custos envolvidos no processo de constituição das
reservas.
As discussões a respeito da criação de alternativas aos planos de benefícios
tradicionais giram em torno da adoção de modelos capazes de maximizar a renda
dos participantes, ajustando os níveis de contribuição, alocação de investimentos e
formas de pagamento dos benefícios.
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O objetivo deste trabalho é pesquisar o estado da arte e as principais características
do plano de benefício alvo, através da realização de um estudo de caso no qual é
apresentado um modelo teórico de um plano dessa modalidade, que poderia ser
adotado no mercado brasileiro de Entidades Fechadas de Previdência
Complementar (EFPC).
O presente estudo está dividido em cinco capítulos. Além da introdução, no
referencial teórico são abordados aspectos relevantes sobre o plano de benefício
alvo, as principais referências sobre o assunto e a descrição das teorias utilizadas.
Na sequência, é apresentada a metodologia empregada no estudo de caso e os
resultados da modelagem teórica de um plano de benefício alvo. Por fim, a
conclusão sintetiza os principais pontos abordados, analisa os resultados obtidos e
indica sugestões de pesquisas futuras sobre o tema.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
Nas últimas décadas, as turbulências dos mercados têm colocado em xeque a
capacidade dos fundos de pensão em disponibilizar aos seus participantes, de forma
adequada, planos de benefícios sustentáveis. Ao mesmo tempo, um significativo
movimento de transição de modalidades de planos de Benefício Definido (BD) para
planos de Contribuição Definida (CD), mais sensíveis às oscilações de mercado, tem
sido observado em diversos países.
Atualmente, os planos de benefícios se diferenciam, entre outros fatores, pela
responsabilidade dos riscos dos investimentos. Nos planos BD, essa obrigação cabe
ao patrocinador, enquanto nos planos CD, essa tarefa é atribuída aos participantes.
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O declínio dos planos BD está associado, entre outros motivos, à percepção dos
patrocinadores de que a combinação da alta volatilidade dos mercados com um
ambiente de baixas taxas de juros representa custos significativos para os fundos de
pensão.
Há que se considerar que os planos CD também apresentam dificuldades
relevantes, como o baixo grau de educação previdenciária, a influência das taxas de
administração sobre os recursos do plano, o nível de contribuição dos participantes
e as decisões estratégicas de alocação de ativos.
2.1. Plano de benefício alvo
No cerne das discussões a respeito das mudanças nos planos de benefícios um
novo conceito surgiu, sendo conhecido por plano de benefício alvo (target benefit
plan), que combina fundamentos de planos BD e CD. Os planos de benefício alvo
estão entre as opções que têm sido adotadas como solução para os problemas de
sustentabilidade dos planos de benefícios tradicionais.
Segundo Gros, Hall e Lockhead (2013), um plano de benefício alvo possui
contribuições fixas, a definição de um nível de benefício alvo e uma política de
benefícios/financiamento que determina métodos de mensuração para o atingimento
dos benefícios em função da sua variabilidade.
De acordo com informações do Instituto Canadense de Atuários (CIA)1, de um dos
países onde esse tipo de plano é adotado, um plano de benefício alvo agrega tanto
1 Report of the Task Force on Target Benefit Plans – Canadian Institute of Actuaries (June 2015).
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riscos econômicos quanto riscos demográficos, com uma meta predefinida de renda
de aposentadoria (benefício alvo), em que a responsabilidade financeira do
empregador se limita ao pagamento de contribuições e as projeções de benefícios
dos participantes podem ser periodicamente ajustadas, para cima ou para baixo, em
relação ao alvo original.
Nesse tipo de plano, o benefício de aposentadoria projetado é estabelecido através
de cálculo como ocorre em um plano BD e as contribuições são determinadas com
base no benefício alvo, sendo realizados testes regulares que mostram o grau de
atingimento dos percentuais projetados, com a realização de ajustes para assegurar
o equilíbrio financeiro do plano.
Um dos principais aspectos em relação a esse tipo de plano, segundo o CIA, diz
respeito à tolerância ao risco. Assim como em um plano CD, cada participante de um
plano de benefício alvo é responsável pelo risco assumido. Os participantes podem
suportar uma parte do risco através de um aumento limitado das contribuições,
porém a maioria dos riscos é sustentada por ajustes nos benefícios.
Em um plano de benefício alvo as contribuições do patrocinador são calculadas por
meio de uma fórmula predefinida, como ocorre em um plano CD, embora seja
possível que as contribuições variem dentro de um intervalo relativamente limitado e
predefinido. Dessa forma, um resultado direto da limitação da responsabilidade do
empregador é que os participantes sejam os potenciais tomadores dos riscos do
plano.
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Esse modelo de plano é semelhante ao plano CD, mas com uma importante
diferença. No plano CD tradicional os riscos são assumidos por cada participante
individualmente, enquanto que em um plano de benefício alvo os riscos são
coletivos, sendo os ativos financeiros reunidos em um fundo coletivo, onde os riscos
são compartilhados.
Os elementos básicos que constituem um plano de benefício alvo são descritos pelo
CIA, conforme itens a seguir:
• Taxa de contribuição: uma das principais características dos planos de benefício
alvo diz respeito à definição das regras referentes à taxa de contribuição do plano,
de forma que os benefícios são derivados do que pode ser oferecido por esse nível
de contribuição.
• Nível de benefício pretendido: uma vez que o nível de contribuição é definido, um
benefício alvo é escolhido, com base no que é determinado como sendo viável, dada
a tolerância ao risco das partes interessadas. Os benefícios reais podem diferir do
alvo e o próprio alvo pode ser redefinido de tempos em tempos.
• Política de benefícios/financiamento: conjunto de regras que regem a avaliação
periódica dos benefícios em relação ao objetivo (ou o ajustamento do próprio
objetivo). A definição dessa política é fundamental para o desenho e para a
manutenção dos planos de benefício alvo, fornecendo transparência para que as
partes interessadas identifiquem o equilíbrio entre os custos, os riscos e as
estratégias de gestão dos riscos.
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2.2. Melhores práticas para definição de um retorno alvo (benchmark)
Uma etapa importante para a modelagem de um plano de benefício alvo envolve a
definição de um retorno alvo, que funcionará como uma meta de rentabilidade, ou
benchmark, a ser perseguida pela gestão dos investimentos do plano.
Nesse sentido, uma das atividades do trabalho envolveu pesquisas sobre guias e
normas que devem ser observados pelas Entidades Fechadas de Previdência
Complementar para a elaboração de Políticas de Investimentos, definição de
benchmarks e demais aspectos relacionados.
Foram consultadas entidades como a Superintendência Nacional de Previdência
Complementar (PREVIC), o Conselho Monetário Nacional (CMN), a Comissão de
Valores Mobiliários (CVM), a Organização para a Cooperação e Desenvolvimento
Econômico (OCDE), além de estudos acadêmicos relacionados ao assunto.
Um ponto importante que deve ser considerado na criação de um benchmark é
levantado no Guia PREVIC de Melhores Práticas em Investimento (artigo 46), e no
Guia de Melhores Práticas em Fundos de Pensão (artigo 35). Esses artigos
ressaltam que a Política de Investimentos deve ser orientada pelo passivo atuarial,
sendo elaborada com o objetivo de compatibilizar a necessidade de rentabilidade e o
fluxo financeiro com a projeção de pagamento dos benefícios previdenciários.
O Guia de Melhores Práticas em Fundos de Pensão destaca ainda (artigo 36) que
as metas dos segmentos de aplicação devem ser determinadas por fatores como:
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A modalidade do plano de benefícios;
O grau de maturação do plano de benefícios;
As características e especificidades das obrigações do plano de benefícios;
O cenário macroeconômico.
Considerando os fatores apontados e a orientação pelo passivo atuarial, que
comumente é corrigido pela taxa atuarial/índice de referência, temos que qualquer
benchmark deve perseguir retornos superiores à referida taxa/índice, visando o
equilíbrio dos planos de benefícios.
A Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico publica guias de
boas práticas para as mais diversas indústrias, dos quais destacam-se dois
especificamente voltados para os fundos de pensão. O “OECD guidelines on
pension fund asset management”, que trata de recomendações para a gestão de
ativos e o “OECD guidelines for pension fund governance”, que tem foco em
aspectos relacionados à governança dos fundos.
Os dois guias da OCDE discorrem sobre o estabelecimento de benchmarks para
investimentos de fundos de pensão. O primeiro relata que a política de investimentos
deve conter metas de rentabilidade apropriadas aos objetivos dos fundos, à luz de
sua responsabilidade fiduciária e das condições de mercado, enquanto o segundo
ressalta que as medidas de performance estabelecidas devem ser objetivas e
regularmente avaliadas. Além disso, recomenda-se que os benchmarks sejam
revisados periodicamente, a fim de garantir sua consistência com os objetivos dos
fundos de pensão.
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Na literatura sobre o estabelecimento de benchmarks e métricas de mensuração do
desempenho de investimentos foram encontradas orientações semelhantes às
retratadas na legislação.
O estabelecimento de benchmarks por investidores institucionais foi estudado por
Blake e Timmermann (2002). No artigo, os autores levantam pontos importantes
como a dificuldade ou facilidade para os gestores atingirem os benchmarks
definidos, a frequência de divulgação desses índices (mensal, trimestral), bem como
a aderência ao passivo atuarial dos fundos de pensão.
Rudolph e Sabat (2016) discorrem sobre os desafios de se estabelecer um
benchmark para portfólios de longo prazo em fundos de pensão. Segundo os
autores, o benchmark de uma carteira em fundo de pensão deve ter o objetivo de
otimizar o valor dos benefícios no longo prazo.
Os autores analisam ainda a importância de se buscar um excesso de retorno em
relação aos benchmarks estabelecidos, sempre de forma alinhada aos limites de
risco desejados. Segundo eles, existem três elementos essenciais para o
estabelecimento de benchmarks:
Um objetivo claro;
Governança;
Uma metodologia apropriada para a confecção do benchmark.
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Os fatores apontados na revisão bibliográfica serão levados em conta quando do
estabelecimento do retorno alvo para o plano de benefícios modelado no presente
estudo.
Em suma, a definição de um benchmark adequado não deve ter viés ou correlação
com um determinado grupo de ativos dentro de sua classe, sendo indicado que ele
replique, da forma mais fiel possível, todo aquele grupo que se pretende mensurar.
Os principais instrumentos empregados na construção do modelo teórico de um
plano de benefício alvo foram Fronteira Eficiente, Índice de Sharpe VaR, Cadeia de
Markov e Função Cópula, cujas características são apresentadas na sequência do
trabalho.
2.3. Fronteira Eficiente
O conceito de Fronteira Eficiente deriva da Teoria de Markowitz, também conhecida
como Teoria da Carteira. Segundo Markowitz (1952), o risco de uma carteira não é
dado pela média dos riscos dos ativos individuais, tendo em vista que é preciso
considerar a correlação existente entre os ativos.
A Teoria de Markowitz mostra que na medida em que um investidor diversifica sua
carteira, escolhendo ativos com correlação negativa, ele consegue reduzir, ou até
eliminar o chamado risco diversificável (risco não sistemático). A razão pela qual a
diversificação melhora a relação risco e retorno é que, na medida em que novos
ativos são adicionados a uma carteira de investimentos, o risco total é reduzido.
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O risco diversificável é aquele que pode ser eliminado por meio da diversificação da
carteira. Já o risco não diversificável é decorrente de questões sistêmicas, como
crises e problemas econômicos.
Gráfico 1 – Riscos de uma carteira
Fonte: Elaboração própria
Outro importante aspecto relacionado ao conceito de Fronteira Eficiente diz respeito
ao Princípio da Dominância, que Luce e Moraes Jr. (1979) definem como a
preferência pelo investidor racional por um investimento que proporcione o maior
retorno esperado para o mesmo nível de risco ou um menor nível de risco para
o mesmo retorno esperado.
A aplicação do Princípio da Dominância sobre a seleção de carteiras determina um
dos pontos principais da Teoria de Markowitz, conhecido como a Carteira de Mínima
Variância, que representa a escolha do portfólio de menor desvio-padrão entre todas
as combinações possíveis.
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Gráfico 2 – Fronteira Eficiente
Fonte: Elaboração própria
Dessa forma, a seleção de todas as combinações de ativos que possuem o menor
nível de risco (desvio-padrão) para qualquer retorno superior ao da Carteira de
Mínima Variância permite a construção da Fronteira Eficiente de Markowitz.
2.4. Índice de Sharpe
Segundo Sharpe (1966), o Índice de Sharpe (IS) é uma medida adimensional que
tem por objetivo avaliar o desempenho de um ativo ou carteira de ativos através da
relação entre o risco e o retorno, com o objeto de verificar se o retorno obtido condiz
com os riscos assumidos.
A fórmula básica do índice é a seguinte:
Onde:
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rsr é a taxa de juros sem risco;
E(rc) é o retorno esperado do ativo;
σc é a volatilidade do ativo.
O princípio básico do cálculo do IS é que quanto mais alto for o seu valor, maior será
a eficiência do ativo ou da carteira em relação ao risco assumido. Nesse sentido,
tendo determinado quais as carteiras ótimas, o investidor deve apenas selecionar
aquela que proporciona a relação risco-retorno mais adequada às suas demandas
pessoais.
2.5. VaR
Jorion (1997) define VaR (value at risk) como a maior (ou pior) perda esperada de
um investimento dentro de determinados período de tempo e intervalo de confiança.
De acordo com o autor, o VaR deve ser tratado como procedimento essencial, mas
não deve ser utilizado de forma isolada para controlar o risco. Segundo ele, o ideal é
que a utilização do VaR seja complementar a outras formas de limites e controles,
como funções independentes de gerenciamento de risco.
O uso mais geral do VaR consiste em fornecer uma medida padronizada de risco
que possibilite a comparação do risco entre vários mercados. Uma outra aplicação
dessa ferramenta consiste em fornecer a uma instituição uma ideia geral da pior
perda que esta pode sofrer.
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2.6. Cadeia de Markov
De acordo com Chung (1967), uma Cadeia de Markov é um processo estocástico no
qual seu estado futuro depende apenas do seu estado atual. Dessa forma, diferente
de outras técnicas estatísticas, na Cadeia de Markov os estados futuros não sofrem
influência dos estados passados.
Na prática, um processo de Markov Xt pode ser desenhado da seguinte maneira:
dado o valor de Xt, os valores de Xs para t<s não são influenciados pelos valores
de Xu para u<t. Dessa forma, não haverá alteração do comportamento futuro no
processo de Markov, em função do conhecimento sobre seu passado, desde que
seu estado atual seja conhecido.
2.7. Função Cópula
Segundo Nelsen (2006), uma função Cópula é usada como método geral para
formular distribuições multivariadas de maneira que diversos tipos de dependência
possam ser representados. A integração desses fatores não é realizada de forma
direta, sendo necessário estudar como eles podem ser associados e qual seria a
relação de dependência entre eles.
As Cópulas expressam a dependência em uma escala de quantil, que é útil para
descrever a dependência de resultados extremos. Cada Cópula de distribuição
conjunta contém a descrição dos acontecimentos marginais dos riscos e suas
estruturas de dependência. Pode-se dizer que a Cópula é uma maneira de se isolar
as estruturas de dependência das variáveis.
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3. METODOLOGIA
3.1. Modelagem do cadastro de participantes do plano
Na construção das simulações, que foram realizadas com o software Matlab 2015b,
e no desenvolvimento de ferramentas de acompanhamento do plano de benefício
alvo foi utilizado um cadastro sintético de participantes. Essa base, formada por
indivíduos fictícios, foi criada utilizando-se algumas variáveis aleatórias e processos
estocásticos para descrever características dos participantes, tais como:
Idade;
Gênero;
Evolução salarial;
Reserva inicial de poupança;
Tempo de contribuição.
Algumas premissas foram utilizadas para nortear a construção do cadastro sintético,
dentre as quais destacam-se:
A idade mínima de aposentadoria, para ambos os gêneros, foi fixada em 65
anos;
A aposentadoria ocorre somente por idade e, no mínimo, com 30 anos de
contribuição;
A tábua atuarial utilizada é a AT-2000 suavizada;
A meta atuarial na fase de aposentadoria é de 5% a.a. (taxa real) para todos
os participantes;
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As faixas salarias foram geradas de forma “ad hoc” e estão descritas na
tabela 1.
Tabela 1 – Descrição de cargos e salários fictícios
Código Cargo Salário Dotação no
patrocinador
0 3.500,00 200
1 3.570,00 200
2 3.641,00 200
3 4.005,00 60
4 4.085,00 60
5 4.167,00 60
6 4.250,00 40
7 4.336,00 40
8 4.769,00 40
9 4.817,00 20
10 4.865,00 20
11 4.914,00 20
12 5.405,00 10
13 5.432,00 10
14 6.519,00 10
15 8.475,00 5
16 16.000,00 5
Fonte: Elaboração própria
Os salários dos participantes são reais e estão apresentados em unidade fictícia,
sem necessidade do preenchimento de todos os cargos durante o ciclo de
simulações.
A definição dos aspectos referentes às idades dos participantes, tempo de
contribuição, evolução na carreira e o valor de reserva inicial estão descritos nos
próximos itens.
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3.1.1. Idade
A idades dos participantes seguem a seguinte equação:
Sendo x uma variável aleatória inteira que segue uma distribuição de Bernoulli2
(Papoulis,2002) .
Gráfico 3 – Quantidade de participantes por gênero
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
O processo de construção da base de participantes gerou mais indivíduos do sexo
masculino do que do sexo feminino.
3.1.2. Tempo de contribuição necessário para aposentadoria (delta)
Para a modelagem apresentada no capítulo 4 foi utilizada uma faixa de contribuição
entre 30 e 35 anos e o tempo de contribuição foi estimado com base em uma
variável aleatória inteira que segue uma distribuição uniforme (Papoulis,2002).
2 Distribuição discreta de espaço amostral {0,1}, que apresenta valor 1 quando a probabilidade de sucesso é p e valor 0 quando a probabilidade de falha é q=1-p.
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Gráfico 4 – Quantidade de participantes por tempo de contribuição (delta)
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
Os dados gerados mostram relativa uniformidade na incidência de participantes por
delta, com ligeira maioria de indivíduos com tempo de contribuição de 35 anos.
3.1.3. Evolução na Carreira
A modelagem da evolução de carreira foi gerada por meio de um processo de
Poisson3 (Doob,1953). A utilização deste modelo foi feita considerando que durante
a carreira do participante existem promoções (mudanças nos níveis salariais). Para
3 Processo estocástico a tempo contínuo que conta o número de eventos de interesse até um tempo t.
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simplificar o processo foram consideradas somente mudanças positivas, ou seja,
nesta simulação não ocorre redução de salários.
A equação a seguir representa este processo:
Onde, Snt é o nível de salário do funcionário n em t, Wnt é o nível de salário do
funcionário n em t - 1 e g(x,t) uma variável aleatória contínua em tempo discreto, que
segue uma distribuição de Poisson ρ(λt). A frequência máxima das mudanças nos
níveis de salário (λt) foi estimada levando como base a dotação do patrocinador
(tabela 1) e o tempo máximo de contribuição.
Gráfico 5 – Simulação de crescimento salarial
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
O crescimento salarial foi calculado considerando um tempo restante de carreira
igual para todos os participantes. Para manter o caráter heterogêneo da simulação
foi considerado como salário inicial o valor no ponto do delta de cada um dos
participantes.
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3.1.4. Reserva inicial
A geração de diferentes deltas implica que cada participante no instante t (início da
simulação) apresenta reservas iniciais distintas. Essas reservas foram calculadas
utilizando a diferença entre o tempo máximo de contribuição e o delta. A evolução da
reserva no período anterior à simulação é atualizada pelo crescimento salarial e pela
taxa mínima de retorno para garantir o percentual do último salário (benefício alvo).
Gráfico 6 – Fluxo de salários dos participantes X Fluxo de retorno dos investimentos
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
A reserva inicial é formada pela soma dos fluxos das contribuições capitalizadas
pelos retornos da carteira dos ativos. Para este trabalho foi utilizada uma taxa fixa
mínima necessária para garantir um benefício com percentual determinado em
relação ao último salário e o tempo de formação dessa reserva é igual à diferença
entre o delta máximo da série e o delta de cada participante.
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3.1.5. Determinação da taxa mínima de crescimento da reserva matemática
Parte importante na confecção deste trabalho foi a modelagem da equação da taxa
mínima de crescimento anual da reserva matemática. O desenvolvimento surge de
uma pergunta: considerando que o fator atuarial é determinístico, é possível
estabelecer uma taxa de rendimento dos investimentos durante o período de
formação da reserva que seja capaz de garantir que o participante saiba o
percentual do último salário em atividade laboral que ele vai receber no momento da
aposentadoria?
E avançando no questionamento: Dado que é possível definir essa taxa, é possível
desenvolver métricas de controle que ajudem tanto o gestor, quanto o participante a
atingirem os objetivos pactuados na contratação do plano, em um cenário com
algum nível de certeza?
Diante destes questionamentos a taxa mínima foi estabelecida da seguinte forma:
Onde:
R0= Reserva inicial;
Fα= Fator Atuarial usado para calcular o valor do benefício;
S0= Salário no início do exercício da simulação;
Ps0= Percentual do salário destinado a contribuição;
is= Taxa ex ante do crescimento salarial;
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d= Tempo estimado de contribuição, em anos;
m= Quantidade de contribuições anuais;
rm= Taxa mínima de crescimento da reserva matemática.
3.1.6. Consolidação do cadastro sintético
Para os exercícios de simulação realizados neste trabalho, criou-se um cadastro
sintético com 1.000 indivíduos fictícios dos gêneros masculino e feminino, com
tempo restante de contribuição entre 30 e 35 anos e expectativa de se aposentarem
com 70% do último salário (benefício alvo), que cresce de forma linear a taxa de 1%.
Para se chegar a um benefício alvo de 70% do último salário, levou-se em conta
informações OCDE, que indica em 76% a taxa de reposição brasileira. Contudo,
para efeito do cálculo da taxa de reposição do plano de benefício alvo, foi utilizado o
percentual de 70%, desconsiderando a renda de aposentadoria do sistema
previdenciário brasileiro. A taxa de reposição é diretamente proporcional ao
crescimento do salário e inversamente proporcional ao tempo de contribuição.
3.2. Seleção e modelagem dos ativos presentes na simulação
3.2.1. Base de dados
Para o exercício de simulação foram utilizados quatro segmentos de investimentos
previstos na resolução CMN 3.792/2009: renda fixa, renda variável, imóveis e
investimentos estruturados. Os segmentos de investimentos no exterior e de
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operações com participantes não foram considerados, em função das características
específicas em termos de alocação, sendo que a ausência desses não tem
relevância no atendimento do objetivo do estudo.
Para limitar o universo de possibilidades de seleção de ativos de cada segmento,
optou-se por trabalhar com índices financeiros. Na carteira de renda fixa foram
utilizados os Índices de Mercado ANBIMA (IMA) da Associação Brasileira das
Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (ANBIMA). Um outro ativo de
renda fixa utilizado nesse estudo foi o Certificado de Depósito Interbancário (CDI).
Apesar de ser possível a alocação em títulos privados, não foram localizados índices
desta modalidade com as características necessárias para integrar o presente
trabalho.
Os índices utilizados foram:
IMAB5 – Carteira teórica constituída por títulos da dívida pública brasileira
atrelados à inflação e com vencimento inferior a cinco anos;
IMAB5+ – Carteira teórica constituída por títulos da dívida pública brasileira
atrelados à inflação e com vencimento superior a cinco anos;
IRFM – Carteira teórica constituída por títulos da dívida pública brasileira pré-
fixados e com vencimento de até um ano;
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IRFM+1 – Carteira teórica constituída por títulos da dívida pública brasileira
pré-fixados e com vencimento superior a um ano.
No segmento de renda variável foram utilizados índices produzidos pela Bolsa de
Valores de São Paulo (BM&FBovespa): um índice de renda variável tradicional; um
índice constituído por empresas consideradas boas pagadoras de dividendos e outro
formado por empresas com menor capitalização.
Índice Brasil 100 (IBrX-100) – Carteira teórica formada pelas cem ações com
maior representatividade e negociabilidade no mercado acionário brasileiro;
Índice de Dividendos (IDIV) – Carteira teórica que acompanha a evolução dos
preços dos ativos que mais distribuem dividendos aos seus detentores;
Índice Small Caps (Small) – Carteira teórica que acompanha a evolução dos
ativos com a menor capitalização negociados na BM&FBovespa.
Os ativos do segmento Imobiliário estão representados pelo Índice Geral do
Mercado Imobiliário - Comercial (IGMI-C), produzido pela fundação Getúlio Vargas
(FGV).
Não foi identificado nenhum indicador nacional para o segmento de investimentos
estruturados. A solução utilizada no presente trabalho foi “tropicalizar” o índice de
private equity estrangeiro LPX-50, por meio da aplicação do modelo de apreçamento
de ativos internacional (International Capital Asset Price Model).
27
3.2.2. Séries temporais utilizadas e tratamentos aplicados em caso de dados
faltantes (missing data)
O estudo utilizou séries temporais mensais de janeiro de 2007 até maio de 2017.
Para a apuração do retorno foi utilizada a seguinte fórmula:
Onde, rt é o retorno mensal, Pt o preço do ativo no instante t e Pt-1 o preço do ativo
no instante t-1.
Foram usados dois métodos para tratar os dados faltantes. Para séries que
começaram depois do período estudado foram utilizados processos de suavização
por meio de uma regressão linear, que considera como variável independente outro
índice do mesmo segmento com a série completa e com o maior coeficiente de
correlação de Pearson4 (Papoulis,2002).
A função geradora dos valores faltantes é a seguinte:
,
4 Mede o grau de correlação entre duas variáveis e se esta é positiva ou negativa.
28
Onde, Pm é o valor faltante, Ps o valor do ativo com maior correlação do segmento
da série do valor faltante e ε o componente do valor não capturado pela regressão.
Para séries com periodicidade diferente das definidas foi utilizado um método de
interpolação. Por se tratar de séries financeiras, optou-se pelo uso do método spline
cúbica5 (Morares e Marins,1989). O único caso em que foi aplicado este método foi
na série do segmento Imobiliário, convertendo a série trimestral em mensal.
3.2.3. Processo gerador de retornos
Na literatura existem várias formas de se gerar retornos sintéticos para ativos
financeiros. Os mais conhecidos são os métodos não paramétricos de
reamostragem Jackknife e Bootstrap e os métodos paramétricos de geração
aleatória, como o algoritmo de Monte Carlo.
A reamostragem Jackknife (Quenouille, 1956) é um método não paramétrico que
tem por objetivo estimar o enviezamento em uma amostra e, por meio de um método
numérico, remover essa característica, quanto maior for o tamanho da nova
sequência gerada.
Segundo Efron (1979), o Bootstrap é uma técnica não paramétrica que tem a
finalidade de construir uma distribuição empírica por meio da retirada de amostras
de forma aleatória e com reposição. O uso dessa técnica necessita de um gerador
aleatório para a formação de um novo conjunto de amostras.
5 Método de interpolação polinomial para aproximar uma função contínua de terceira ordem.
29
O uso dessas técnicas tem por função substituir a estatística de análise multivariada,
com o uso da capacidade de processamento de computadores em situações onde o
número de amostras é insuficiente para se entender ou reproduzir o comportamento
de uma determinada variável.
A Simulação de Monte Carlo (MC), proposta por Metropolis e Ulam (1949) é um
método numérico paramétrico que emprega um gerador de números aleatórios para
simular prováveis valores da variável de estudo e, pela lei dos grandes números,
convergir para a distribuição geradora da amostra. Seu uso ganhou força com a
popularização dos computadores a partir da década de 1970.
Os processos supracitados são adequados para o estudo de variáveis individuais
em função do tratamento de forma independente. No caso específico desse trabalho
é necessário levar em consideração tanto o comportamento temporal de cada série
como a correlação entre as séries de ativos financeiros.
Uma solução é apresentada em Gill e Murray (1974), Higham (1988, 1990), Schlick
(1993) e Schnabel e Eskow (1990), que incorporam a fatoração de Cholesky para
correlacionar as variáveis simuladas.
30
Gráfico 7 – Exemplo de fatoração de Cholesky
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
O processo transforma as variáveis independentes em uma distribuição Gaussiana6
multivariada com média µ0 e matriz de covariância Ʃ0. Um exemplo pode ser
observado no gráfico 7.
Gráfico 8 – Correlações das séries de retorno
6 Assemelha-se a uma distribuição Normal.
31
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
O gráfico 8 apresenta a estrutura de correlações das séries originais. Na diagonal
principal observa-se a distribuição amostral de frequência.
Gráfico 9 – Simulação de Monte Carlo com Cópulas
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
O gráfico 9 apresenta a simulação de Monte Carlo utilizando Cópulas, onde é
possível observar que as correlações lineares e não lineares foram preservadas.
32
A limitação do uso da simulação de Monte Carlo com Cholesky está no fato dela não
capturar as correlações não lineares, de forma que as séries geradas são
aproximadas a uma distribuição Gaussiana. Este último fato remove características
peculiares às séries financeiras, como a presença de assimetria e de curtose e a
presença de cauda pesada.
Um abordagem alternativa proposta por Sklar (1959), são as cópulas, modelos que
apresentam uma grande capacidade de expressar a dependência multivariada. O
uso deste método trouxe resultados consideráveis aos estudos econométricos de
Sargent e Christopher (1977), gerenciamento de risco de Creal e Tsay (2015) e
simulação computacional de séries temporais, permitindo a construção de cenários
financeiros mais robustos de Firmino, Neto e Ferreira (2014).
De acordo com Harry e Xu (1996), os modelos Cópula são estimados em duas
fases:
1ª Fase – Os modelos marginais univariados são estimados de forma a tornar
os dados independentes e distribuídos de forma independente;
2ª Fase – A distribuição multivariada (Cópula) é estimada com base nos
dados de entrada transformados na primeira fase.
33
Gráfico 10 – Simulação da geração de retornos
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
O gráfico 10 apresenta o resultado do processo gerador de retornos pelos métodos
de Monte Carlo Multivariado e por Cópulas. O resultado, pelo segundo método,
apresenta a distribuição de frequências mais próxima à série original. Dessa forma,
optou-se por utilizar o processo gerador de retornos pelo método de Cópulas no
estudo de caso.
Gráfico 11 – Correlações das séries de retornos utilizando o método de cópulas
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
34
O gráfico 11 apresenta o resultado das correlações das variáveis financeiras
geradas por Cópulas, que apresentam maior similaridade com a base de dados
original. Este processo de simulação será utilizado, principalmente, na modelagem
de risco e retorno, que serão a base de tomada de decisão do gestor do plano de
benefícios hipotético na seleção dos ativos a serem alocados.
4. ESTUDO DE CASO – MODELAGEM DE UM PLANO DE BENEFÍCIOS ALVO
4.1. Ferramentas de controle
Uma das principais incertezas dos planos de contribuição definida é a falta
previsibilidade do valor do benefício do participante. Pinheiro (2005) enumera as
variáveis que influenciam a situação financeira e atuarial de um plano de benefícios:
a) Variáveis Econômicas:
Taxa de juros;
Rentabilidade dos investimentos;
Salários (incluindo escala de mérito e ganhos de produtividade);
Valor do benefício da previdência social;
Inflação.
b) Variáveis Demográficas:
Mortalidade (de válidos e inválidos);
Entrada em invalidez;
Geração futura de novos entrados;
Rotatividade;
Composição familiar.
35
c) Outras Variáveis:
Idade de aposentadoria;
Idade de entrada no emprego;
Taxa de contribuição.
A maior parte dessas variáveis não são determinísticas e são geradas e
administradas por diferentes stakeholders, o que torna a determinação do valor do
benefício uma variável aleatória na visão do participante de um plano de
contribuição definida.
Algumas estratégias são adotadas para tentar reduzir essa imprevisibilidade. Um
exemplo é o Ciclo de Vida (Bagliano et al., 2010), modelo de plano que tem por
objetivo ajustar o nível de risco ao tempo de contribuição. Existem basicamente
duas fontes geradoras de reserva: os aportes mensais dos participantes e os
rendimentos sobre a reserva gerada durante a fase de acumulação.
Gráfico 12 – Participação das contribuições e da rentabilidade na reserva de
poupança dos participantes
Fonte: Elaboração própria
36
O gráfico 12 mostra que a partir do 17º ano de contribuição, os rendimentos
superam os valores de contribuição, o que torna a reserva do participante mais
volátil dependendo da estrutura de alocação. No modelo Ciclo de Vida, na medida
que o tempo passa, a carteira de investimento é ajustada de forma a se expor
menos ao risco, reduzindo assim a incerteza quanto a reserva futura. Até mesmo
essa estratégia apresenta incertezas sobre o quanto o participante receberá no
futuro.
O plano de benefício alvo representa uma outra estratégia, que tem por objetivo dar
uma maior previsibilidade ao participante quanto ao valor do benefício. Este se
assemelha em partes com um plano de benefício definido, mas sem o compromisso
firmado naquele plano.
A proposta desse estudo de caso é apresentar alternativas para melhorar a precisão
no atingimento do benefício alvo, por meio de estratégias sistemáticas e controles,
de maneira a minimizar o risco de perda financeira e aproveitar ao máximo o tempo
e o encarreiramento do participante.
37
4.2. Metodologia dos planos de maximização do benefício alvo
Gráfico 13 – Relação do crescimento salarial, tempo de contribuição e retorno dos
investimentos
Fonte: Elaboração própria com o software Matlab
O gráfico 13 mostra a conjugação dos três principais fatores de um plano de
benefícios: carreira, tempo e retorno dos investimentos.
Para a construção de um plano de benefício alvo foi estabelecida uma taxa de
reposição. Essa taxa é uma proxy de quanto deveria ser um benefício de
aposentadoria, de forma a manter o mesmo nível de renda relativa de um
funcionário.
Pela própria observação do gráfico 13 é possível verificar que existem relações
lineares que podem ser utilizadas a favor de uma construção de reserva mais
robusta e, como consequência, reduzir a incerteza.
38
Nos planos de contribuição definida a fase de acumulação é feita de forma
desintegrada, onde os participantes contribuem, muitas vezes, pela contrapartida da
entidade patrocinadora e por benefícios fiscais. Os gestores por sua vez aplicam as
melhores práticas para maximizar o retorno dos investimentos e as entidades de
previdência investem na formação previdenciária dos participantes, além de
executar controles rígidos e estabelecer metas de rentabilidade para alcançar o
Ótimo de Pareto para a carteira de participantes que administra.
Figura 1 – Esquema ilustrativo de funcionamento do plano de benefício alvo
hipotético
Fonte: Elaboração própria
A figura 1 é um esquema que resume bem a proposta deste trabalho, no qual cada
participante exerce o controle sobre a geração de reserva. Tornando assim o ciclo
de acumulação em um processo virtuoso.
39
O cerne dessa metodologia é a integração entre os participantes, as entidades de
previdência e os gestores de investimentos, para que a reserva acumulada ao final
do período laboral seja suficiente para garantir um benefício apropriado aos
participantes dos planos de benefícios, de forma individualizada.
A ferramenta de controle do benefício alvo tem função primordial para o sucesso da
estratégia. Na contratação do plano o participante determinará quais são as suas
expectativas quanto o valor que deseja receber do último salário e em caso de
movimentos desfavoráveis da economia interna qual seria o tempo máximo de
trabalho adicional para atingir o benefício almejado, bem como a faixa de
contribuição mensal que pode suportar. Com base nestas informações a entidade de
previdência calcula três curvas de controle.
Figura 2: Estratégia Central do benefício alvo
Fonte: Elaboração própria
A primeira é a Estratégia central (figura 2), a qual o crescimento da reserva deve
ficar sempre acima, caso no final do período de acumulação a reserva estiver sobre
a linha o benefício final será igual a expectativa inicial do participante.
40
Figura 3: Estratégia do benefício alvo – Corrigir a reserva por ajuste na contribuição
do participante
Fonte: Elaboração própria
A segunda curva (área em cinza na figura 3), têm a função de corrigir os desvios
negativos na acumulação da reserva via aumento na contribuição mensal do
participante, que passa a ser variável dentro dos limites estabelecidos na
contratação e o uso deste instrumento leva garante que ao final a expectativa de
benefício seja alcançada.
Figura 4: Estratégia do benefício alvo – Corrigir a reserva por ajuste no tempo
contribuição do participante
41
Fonte: Elaboração própria
A terceira curva (área em cinza na figura 4) tem uma função mais estrutural, dado
que ocorreram fatos que promoveram uma acumulação de reserva bem inferior ao
projetado, a curva ajusta o tempo de contribuição de forma a corrigir o desvio de
reserva via aumento do tempo, dentro do limite estabelecido na contratação. Ou
seja, o tempo adicional em condições normais de mercado corrigirá o desvio da
reserva.
4.3. Simulação da estratégia de benefício alvo e uso de ferramentas de
controle
Para avaliar a eficácia da proposta foram realizadas duas simulações utilizando o
software Matlab.
Figura 5 – Simulação 1
Fonte: Elaboração própria
42
A primeira simulação utilizou a estratégia tradicional, alocando o recurso de cada
participante em uma carteira ótima, obtida por meio da composição de ativos que
garante o máximo Sharpe, em uma Fronteira Eficiente estimada com os retornos até
o instante anterior a alocação.
Figura 6 – Simulação 27
Fonte: Elaboração própria
A segunda simulação aplica os conceitos supracitados, alocando os recursos de
cada participante em uma carteira que apresenta a taxa de retorno esperada igual a
taxa mínima de crescimento da reserva. Além disso, todo o excedente gerado por
esta estratégia será apartado em um fundo que remunera com uma taxa real fixa de
1% ao ano.
7 A Simulação não usou a estratégia por aumento de tempo de contribuição
43
As ferramentas de controle por tempo são ativadas caso o montante apartado não
seja suficiente para cobrir o valor faltante da reserva mínima necessária, limitado a
cinco anos, esgotado essa possibilidade é realizado um ajuste na taxa de
contribuição.
Os resultados das simulações são comparados pelo número de participantes que
atingiram o benefício alvo.
Essa simulação foi realizada com mil participantes fictícios e com mil series
temporais, com o uso do gerador de retorno dos ativos financeiros apresentados na
seção 3.2.3 - processo gerador de retornos.
4.4. Resultado das simulações
As simulações foram realizadas com o uso do software Matlab. Para ganhar em
escala a simulação foi realizada nas seguintes etapas:
1º - Um cadastro fictício contendo mil participantes foi gerado, seguidos os critérios
apresentados na seção 3.1. O resultado foi armazenado para utilização em etapa
posterior;
Para Cálculo da taxa mínima de crescimento da reserva foi considerado um
crescimento salarial de 1% ao ano real.
2º Foram criados 50 cenários de retornos dos ativos constantes em 3.2 no horizonte
de 37 anos.
44
3º Os retorno foram transformados em séries temporais e utilizados para estimar
fronteiras para os 37 anos, sempre considerando os retornos até o período anterior
ao da estimação. Para caracterizar como um plano de previdência faria na realidade.
Onde na política de Investimento ela determina as diretrizes para os anos seguintes
com base em toda a informação colhida até aquele momento.
4º Foram estimados cada ponte me máximo Sharpe de cada uma das 37 fronteiras,
e determinado os ativos e pesos deles em cada uma destas carteiras. Nesta mesma
etapa forma identificados a composição do portfólio no retorno correspondente ao
retorno mínimo de crescimento da reserva para o participante atingir um benefício de
70% do último salário para cada um participante nos 37 anos.
5º Com a composição e as séries temporais foram calculados os rendimentos de
todas as umas das estratégias (Sharpe e Target)8 nos 37 anos para os 50.
6º Com os retornos dos 37 anos, as curvas de progressão de carreira e o deltas de
cada participante se iniciou o cálculo da reversa nos 50 cenários.
7º No plano Target todo o excesso de retorno sobre a taxa mínima era apartado da
carteira e investido em um título hipotético com juros real de 1% e em casos de
retornos menores foram adotados aumento limitado a 30% do percentual da
contribuição do salário.
8 Benefício alvo
45
8º Ao completar o período contributivo foram apuradas as reservas alcançadas, no
caso do plano Target a reserva é o resultado da carteira de investimento mais o
montante aplicando no título fictício. Na estratégia apresentada 4.3, existia a
possibilidade de postergação da aposentadoria para atingir a aposentadoria alvo.
Não foi adotada esta possibilidade na Simulação. Quando o participante atingia a
aposentadoria automaticamente o resultado foi apurado.
Gráfico 14 – Distribuição dos percentuais do último salário dos participantes
(estratégia simulação 1)
Fonte: Elaboração própria
O gráfico 14 apresenta o resultado das simulações usando a estratégia Sharpe, o
mesmo modelo adotado por planos CD, o que se observa é que o resultado dos
percentuais de último salários alcancados é bem disperso e a maior parte receberia
menos de 70% do salário, cerca de 62% da população. Por outro lado 3% da
população teria percentuais acima de uma vez o último salário.
46
Gráfico 15 – Distribuição dos percentuais do último salário dos participantes
(estratégia simulação 2)
Fonte: Elaboração própria
Na figura acima o resultado da estratégia simulação 2 (target), é possível notar que
a dispersão é bem menor que a comparada a simulação por Sharpe e 60% da
população receberia um percentual superior a 70% do último salário. Lembrando
que este resultado não leva em consideração uma possível postergação da
aposentadoria, prevista como uma das formas de se alcançar o target de benefício.
47
5. CONCLUSÃO
A indústria de previdência complementar fechada enfrenta desafios no Brasil e no
mundo em função das mudanças sociais e demográficas ocorridas nas últimas
décadas. Nesse contexto, torna-se desafiador o atingimento das expectativas das
partes interessadas, com destaque para os participantes dos planos de benefícios.
O objetivo deste estudo foi apresentar de forma conceitual e com um estudo de caso
(modelagem econométrica) um novo tipo de plano de benefícios que poderia ser
adotado futuramente no Brasil: o plano de benefício alvo.
Esse tipo de plano pode ser modelado de forma que, ao ingressar no plano de
benefícios, o participante possa ter uma expectativa do valor do benefício futuro,
com base em um mecanismo que garanta ajustes no valor de contribuição ou no
tempo de acumulação.
A partir de um valor de benefício alvo, sabe-se com antecedência a rentabilidade
que os ativos que compõem as reservas dos participantes devem ter para cumprir
aquele objetivo, de forma que o plano seria reavaliado anualmente para verificação
do equilíbrio e cumprimento dos objetivos propostos.
No caso de rentabilidades inferiores ao mínimo projetado para atingimento do
benefício alvo, os participantes poderiam ser orientados a aumentar o valor de
contribuição para que as projeções de benefícios voltem a se aproximar do alvo.
Numa situação de rentabilidades superiores ao mínimo projetado para atingimento
do benefício alvo, os valores excedentes seriam direcionados para um fundo com
48
baixo risco, que evitaria um eventual aumento do valor de contribuição em função de
desequilíbrios futuros e, caso o excedente se mantivesse ao longo de toda a fase de
acumulação, esses valores seriam incorporados às reservas individuais de
poupança dos participantes, que poderiam optar por integrar esse valor ao benefício
auferido ou sacar o valor excedente no momento de concessão da aposentadoria.
Apenas em um cenário de estresse, no qual as rentabilidades mínimas não fossem
alcançadas de forma estrutural ao longo do período de acumulação, o valor do
benefício alvo não seria atingido. Mesmo assim, o acompanhamento anual permitiria
que esse tipo de desvio fosse identificado e, sendo do interesse do participante, este
poderia aumentar sua contribuição, fazendo com que o valor de seu benefício não
ficasse muito abaixo do alvo estabelecido no momento de sua filiação ao plano de
benefícios. Em outra situação, o tempo de contribuição do participante poderia ser
aumentado, para que o benefício alvo fosse atingido.
Por fim, entende-se que os planos de benefício alvo, como o exposto no presente
estudo, podem representar uma alternativa aos atuais planos BD e CD. Sugere-se,
para futuros estudos sobre o tema, que suas características sejam cada vez mais
pesquisadas e que novas simulações sejam realizadas, a fim de verificar a
viabilidade de implantação desses planos no Brasil.
Os resultados apresentados pelas duas simulações mostram que um plano baseado
em target desde o período da arrecadação torna muito mais previsível o benefício de
aposentadoria. Além de trazer o participante para mais perto da gestão do plano e
dividindo as responsabilidades entres as partes envolvidas na fase de acumulação.
49
O fato de se trabalhar por objetivo de benefício facilita na hora de aproveitar as
oportunidades do mercado sempre primando pelo princípio da parcimônia, ou seja,
buscando somente o retorno necessário ao objetivo.
50
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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