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Universidade Federal do Vale do São FranciscoCampus de Juazeiro – BAColegiado de Engenharia de ProduçãoProfessor MSc. Marcel de Gois Pinto

Gerenciamento de filas

Aspectos essenciais do sistema de filas


Componentes do sistema da gerenciar

População demandante

Processo de chegada

Configuração da fila

Disciplina da fila

Processo de serviço




Processo de chegada


Disciplina da fila


Não é necessariamente homogênea

Chegada espontânea

Com hora marcada

Emergência

Considerada infinita




Processo de chegada


Disciplina da fila


Tempo entre chegadas

Distribuição exponencial

Número de chegadas no tempo

Distribuição de poisson

Dados do problema coletados (pacientemente)




Processo de chegada


Disciplina da fila


Filas Múltiplas

Serviço pode ser diferenciado

Divisão do trabalho é possível

Cliente tem escolha e “sabe” quanto vai esperar




Processo de chegada


Disciplina da fila


Filas Única

Garante ordem de chegada

Não há erros de escolha

Dificulta os fura-filas

Menor tempo médio




Processo de chegada


Disciplina da fila


Quem será o próximo?

Ordem de chegada

Tempo de processamento maiscurto

Reservas primeiro

Emergências primeiro

Necessidades limitadas

Outros




Processo de chegada


Disciplina da fila


Diferença de tempos de atendimento

Exponencial ou poisson

Constante – automação

Arranjo dos atendentes e atitude

Série ou paralelo

Modelos de fila de espera

Os serviços devem ser contínuos e estácionários



Fila – múltipla e infinita

Chegada – poisson

Disciplina – chegada

Serviço – exponencial

Modelo 1


Os serviços devem ser contínuos e estácionáriosModelo 1



O Western National Bank está pensando em abrir um guichê drive-through para atender a seus clientes. A gerência estima que os clientes chegarão a uma razão de 15 por hora. O caixa que vai ocupar o guichê consegue atender os clientes a uma razão de um a cada três minutos. Parte 1 Supondo chegadas Poisson e serviço exponencial, descubra:

1. A utilização do caixa / 2. O número médio na fila de espera / 3. O número médio no sistema / 4. O tempo médio de espera na fila / 5. O tempo médio de espera no sistema, incluindo serviço



Em virtude da disponibilidade limitada de espaço e do desejo de oferecer um nível aceitável de serviço, o gerente do banco gostaria de garantir, com 95% de certeza, que o número máximo de carros no sistema será de três em qualquer horário. Qual é o nível atual de serviço, para o limite de três carros? Qual nível de utilização do caixa deve ser alcançado, e qual deve ser a taxa de atendimento do caixa para assegurar o nível de serviço de 95%?



Fila – múltipla e infinita

Chegada – poisson


Serviço – constante

Modelo 2



A Robot Company possui franquias de postos de combustível e lavagem de carros nos Estados Unidos. A Robot oferece uma lavagem como cortesia para quem enche o tanque ou, apenas pela lavagem, cobra US$ 0,50. A experiência mostra que o número de clientes que ganham as lavagens após encher o tanque é quase igual ao de apenas lavagens. O lucro médio sobre um abastecimento é de cerca de US$ 0,70, e o custo da lavagem para a Robot é de US$ 0,10. A Robot funciona 14 horas por dia. A Robotpossui três unidades de força e estações de lavagem, e o franqueado deve selecionar a unidade que mais lhe convém.



A unidade I consegue lavar os carros à taxa de um a cada cinco minutos e é alugada por US$ 12 por dia. A unidade II, maior, consegue lavar os carros à taxa de um a cada quatro minutos, mas custa US$ 16 por dia. A unidade III, a maior de todas, custa US$ 22 por dia e consegue lavar um carro em três minutos. O franqueado estima que os clientes fi carão na fi la por no máximo cinco minutos para lavar o carro. Mais tempo do que isso fará que a Robot perca a venda da gasolina e da lavagem.

Se a estimativa de chegadas de clientes que resultam em lavagens é de 10 por hora, qual unidade deve ser escolhida?



Fila – única e infinita

Chegada – poisson


Serviço – exponencial

Modelo 3



Lq - Valor tabelado emfunção de λ/μ e S (número de canais ouatendentes)



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No departamento de serviços da Glenn-Mark Agency, os mecânicos que precisam de peças para o conserto de automóveis ou serviços apresentam formulários de solicitação no balcão do departamento de peças. O funcionário da área de peças preenche uma requisição enquanto o mecânico espera. Os mecânicos chegam de maneira aleatória (Poisson) à taxa de 40 por hora e um funcionário consegue preencher as requisições à taxa de 20 por hora (exponencial). Se o custo do funcionário de peças é de US$ 6 por hora e o custo do mecânico é de US$ 12 por hora, determine o número ótimo de funcionários para atendimento no balcão. (Como a taxa de chegadas é alta, é possível assumir uma origem infinita).

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Gerenciamento de filas

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