gabarito lista 11
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Calculo ITRANSCRIPT
Gabarito Lista 11 - 2015.2
1) xxxxf 3632)( 23 3,3
3666)´( 2 xxxf
2 e 3066036660)´( 2122 xxxxxxxf
81)3(36)3(3)3(2)3( 23 f
273.363.33.2)3( 23 f
442.362.32.2)2( 23 f
Sinal de ´f
Em x=-3, a função f tem máximo absoluto
Em x=2, a função f tem mínimo absoluto e relativo
2) senxxxf cos)( ,0
xsenxxf cos)´(
4
cos0cos0)´(
xxsenxxsenxxf
10100cos)0( senf
101cos)( senf
22
2
2
2
44cos
4
senf
Em 4
x , ocorre máximo local absoluto
Em x , ocorre mínimo absoluto
3) 496)( 23 xxxxp 5,1
9123)´( 2 xxxp
3 e 1091230)´( 212 xxxxxp
091.121.3)1( 2 p
493.123.3)3( 2 p
1695.125.3)5( 2 p
-3 2 x
+ +
- -3 2 x
1 3 x
+ +
-
Sinal de ´p
Em x=5, ocorre máximo absoluto
Em x=3, ocorre mínimo relativo e absoluto
4) 21)( xxxf ]1,1[
2
2
2
22
1
21)´(
11)´(
x
xxf
x
xxxf
2
20210
1
210)´( 2
2
2
xx
x
xxf
0)1( f
2
1
2
2
2
2
2
2
f
2
1
2
2
2
2
2
2
f
0)1( f
Em 2
2x ocorre mínimo local e absoluto
Em 2
2x ocorre máximo local e absoluto
1 3 x
16,05,1 p
21 x
221 x
-1 1 2
2
2
2
)´(xf
+
+
+
+ + +
- - -
+
+ - - - -
3x
63 x
0 3 6
)´(xf
+
+ -
- -
+
+ + -