Um automóvel e um ônibus trafegam em umaestrada plana, mantendo velocidades constan-tes em torno de 100 km/h e 75 km/h, respecti-vamente. Os dois veículos passam lado a ladoem um posto de pedágio. Quarenta minutos(2/3 de hora) depois, nessa mesma estrada, omotorista do ônibus vê o automóvel ultrapas-sá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deveter realizado, nesse período, uma parada comduração aproximada dea) 4 minutosb) 7 minutosc) 10 minutosd) 15 minutose) 25 minutos

alternativa C

Desprezando as dimensões do ônibus e doautomóvel e considerando que o ônibus não pa-rou em nenhum momento, o espaço percorrido( S )OΔ pelo ônibus em 2/3 de hora é

Δ ΔS v tO O= ⋅ = 7523

50⋅ = km.

O intervalo de tempo (Δt’) que o automóvel levaria

para percorrer 50 km é Δ Δt’

Sv

50100

0,5 hA

= = = =

= 30 min.Assim, como o encontro ocorreu após 40 minutos,o automóvel realizou, nesse período, uma paradacom duração aproximada de 40 min − 30 min == 10 min.

Um recipiente cilíndrico vazio flutua em umtanque de água com parte de seu volume sub-merso, como na figura. Quando o recipientecomeça a ser preenchido, lentamente, comágua, a altura máxima que a água pode atin-gir em seu interior, sem que ele afunde total-mente, é melhor representada por

O recipiente possui marcas graduadasigualmente espaçadas, paredes lateraisde volume desprezível e um fundo grossoe pesado.

a) b) c)

d) e)

alternativa C

Para que o recipiente cilíndrico não afunde total-mente, deveremos ter o nível de sua borda supe-rior coincidindo com o nível da superfície da água,o que ocorrerá com um acréscimo de água igual aseu volume inicialmente emerso, ou seja, trêsmarcas do cilindro.

Uma esfera de massa m0 está pendurada porum fio, ligado em sua outra extremidade aum caixote, de massa M = 3 m0 , sobre uma

Questão 57

Questão 58

Questão 59

mesa horizontal. Quando o fio entre eles per-manece não esticado e a esfera é largada,após percorrer uma distância H0 , ela atingi-rá uma velocidade V0 , sem que o caixote semova. Na situação em que o fio entre eles es-tiver esticado, a esfera, puxando o caixote,após percorrer a mesma distância H0 , atingi-rá uma velocidade V igual a

a) 1/4 V0 b) 1/3 V0 c) 1/2 V0

d) 2 V0 e) 3 V0

alternativa C

Quando o fio não está esticado, a esfera cai emqueda livre e sua velocidade (V )0 é dada porV 2gH0

20= .

Quando o fio está esticado, temos:

Do Princípio Fundamental da Dinâmica, vem:m g T m0 0⋅ − = γ

+T 3m0= γ

m g m0 0⋅ = 4 γ ⇒ =γ g4

Da Equação de Torricelli, temos:

V 2 H VgH

22

02 0= ⇒ =γ

Assim a relação entre as velocidades é dada por:

V

V

g H2

2gH

2

02

0

0= ⇒ V

12

V0=

Pedro mantém uma dieta de 3 000 kcal diá-rias e toda essa energia é consumida por seuorganismo a cada dia. Assim, ao final de ummês (30 dias), seu organismo pode ser consi-derado como equivalente a um aparelho elé-trico que, nesse mês, tenha consumido

1 kW ⋅ h é a energia consumida em 1 horapor um equipamento que desenvolve uma

potência de 1 kW

1 cal ≈ 4 J

a) 50 kW ⋅ hd) 175 kW ⋅ h

b) 80 kW ⋅ he) 225 kW ⋅ h

c) 100 kW ⋅ h

alternativa C

Do enunciado, sendo 1 kWh = 3,6 ⋅103 kJ, a ener-gia consumida em um mês é dada por:

E 3 000kcaldia

30 dias4 kJkcal

1 kWh

3,6 10 kJ3= ⋅ ⋅ ⋅⋅

⇒

⇒ E 100= kWh

Um extintor de incêndio cilíndrico, contendoCO2 , possui um medidor de pressão internaque, inicialmente, indica 200 atm. Com otempo, parte do gás escapa, o extintor perdepressão e precisa ser recarregado. Quando apressão interna for igual a 160 atm, a porcen-tagem da massa inicial de gás que terá esca-pado corresponderá a

a) 10%b) 20%c) 40%d) 60%e) 75%

Considere que a temperaturapermanece constante e o CO2 ,nessas condições, comporta-se

como um gás perfeito

1 atm = 105 N/m2

alternativa B

Para a transformação apresentada no enunciado,temos da equação de estado dos gases perfeitos:

Pm

RTMV

constante= =

física 2

Questão 60

Questão 61

Assim, temos:Pm

Pm

200m

160m

m 80%i

i

f

f i ff= ⇒ = ⇒ = mi

Portanto, a massa de gás que escapou corres-ponde a 20% da massa inicial.

Duas hastes, A e B, movendo-se verticalmen-te, produzem ondas em fase, que se propa-gam na superfície da água, com mesma fre-qüência f e período T, conforme a figura.No ponto P, pontomédio do segmentoAB, uma bóia senteo efeito das duasondas e se movi-menta para cima epara baixo. O gráfi-co que poderia re-presentar o desloca-mento vertical y dabóia, em relação aonível médio da água, em função do tempo t, éa)

b)

c)

d)

e)

alternativa E

Como o ponto P é eqüidistante das fontes, a inter-ferência é construtiva e a amplitude da onda do-bra. Como o período não é alterado na interferên-cia, o gráfico que poderia representar o desloca-mento vertical da bóia é o da alternativa E.

Para vencer o atrito e deslocar um grandecontêiner C, na direção indicada, é necessáriauma força F = 500 N. Na tentativa demovê-lo, blocos de massa m = 15 kg são pen-durados em um fio, que é esticado entre ocontêiner e o ponto P na parede, como na fi-gura. Para movimentar o contêiner, é precisopendurar no fio, no mínimo,

sen 45o = cos ,45 07o ≈tan 45o = 1

a) 1 blocod) 4 blocos

b) 2 blocose) 5 blocos

c) 3 blocos

alternativa D

Para que o contêiner entre em movimento deve-mos ter um peso mínimo (P) de blocos conformeo esquema:

tg 45FP

1500P

P 500 No = ⇒ = ⇒ =

Admitindo g = 10 m/s2 , o peso de cada bloco ém g 15 10 150 N⋅ = ⋅ = . Assim, é preciso um nú-mero mínimo de 4 blocos (600 N) para que ocontêiner entre em movimento.

Em uma exposição, organizada em dois anda-res, foi feita uma montagem com dois espe-lhos planos E1 e E2 , dispostos a 45o entre osandares, como na figura. Uma visitante,quando no andar superior, no ponto A, foto-grafa um quadro (Q), obtendo a foto 1, talcomo vista no visor.

física 3

Questão 62

Questão 63

Questão 64

Essa visitante, ao descer as escadas, fotogra-fa, no ponto B, o mesmo quadro através dosespelhos. A nova foto, tal como vista no visor,éa) b) c) d) e)

alternativa A

Pela propriedade da simetria aplicada aos espe-lhos E1 e E2 , a nova foto é mostrada na figura daalternativa A.

Uma bateria possui força eletromotriz ε eresistência interna R0 . Para determinaressa resistência, um voltímetro foi ligado aosdois pólos da bateria, obtendo-se V0 = ε (si-tuação I). Em seguida, os terminais da bate-ria foram conectados a uma lâmpada. Nessascondições, a lâmpada tem resistência R = 4 Ωe o voltímetro indica VA (situação II), de talforma que V / V 1,20 A = . Dessa experiência,conclui-se que o valor de R0 é

a) 0,8 Ωd) 0,2 Ω

b) 0,6 Ωe) 0,1 Ω

c) 0,4 Ω

alternativa A

Na situação II a tensão é V RR RA

0= ⋅

+ε

.

Assim, temos:

VV R

R R

1,2R R

1,20

A

0

0=⋅

+

= ⇒+

= ⇒εε R

⇒+

= ⇒4 R

41,20 R 0,80 = Ω

Um pequeno objeto, com carga elétrica positi-va, é largado da parte superior de um planoinclinado, no ponto A, e desliza, sem ser des-viado, até atingir o ponto P. Sobre o plano,estão fixados 4 pequenos discos com cargaselétricas de mesmo módulo. As figuras re-presentam os discos e os sinais das cargas,vendo-se o plano de cima. Das configuraçõesabaixo, a única compatível com a trajetóriaretilínea do objeto éa) b) c) d) e)

física 4

Questão 65

Questão 66

A

+

+

_

_

PP

A

+

+

_

_

PP

A

+

+

_

_

PP

A

+

+_

PP

A

+

_

PP

+ +

_

alternativa E

Para que o objeto não sofra desvio a resultantedas forças elétricas que atuam sobre ele deve tera direção da linha AP, que ocorre apenas na con-figuração da alternativa E.

Sobre uma mesa plana e horizontal, é coloca-do um ímã em forma de barra, representadona figura, visto de cima, juntamente com al-gumas linhas de seu campo magnético. Umapequena bússola é deslocada, lentamente, so-bre a mesa, a partir do ponto P, realizandouma volta circular completa em torno do ímã.Ao final desse movimento, a agulha da bússo-la terá completado, em torno de seu próprioeixo, um número de voltas igual a

Nessas condições, desconsidere o campomagnético da Terra.

a) 1/4 de volta.b) 1/2 de volta.c) 1 volta completa.d) 2 voltas completas.e) 4 voltas completas.

alternativa D

Como a bússola aponta na direção tangente e nosentido das linhas de indução do campo magnéti-co, podemos representá-la nas seguintes posi-ções:

Assim, ao final desse movimento, a agulha dabússola terá completado, em torno do seu eixo,duas voltas completas.

A Estação Espacial Internacional mantématualmente uma órbita circular em torno daTerra, de tal forma que permanece sempreem um plano, normal a uma direção fixa noespaço. Esse plano contém o centro da Terrae faz um ângulo de 40o com o eixo de rotaçãoda Terra. Em um certo momento, a Estaçãopassa sobre Macapá, que se encontra na li-nha do Equador. Depois de uma volta com-pleta em sua órbita, a Estação passará nova-mente sobre o Equador em um ponto que estáa uma distância de Macapá de, aproximada-mente,

a) zero kmd) 2 500 km

b) 500 kme) 5 000 km

c) 1 000 km

física 5

Questão 67

Questão 68

Dados da Estação:Período aproximado: 90 minutosAltura acima da Terra ≈ 350 km

Dados da Terra:Circunferência no Equador ≈ 40 000 km

alternativa D

Após uma volta completa da Estação EspacialInternacional, um ponto qualquer da linha doEquador percorre uma distância (d) dada por:

d v t40 000

241,5 d 2 500 km= ⋅ = ⋅ ⇒ =Δ

física 6