fundação padre anchieta, 2010. v. 1

Cadernos de apoio e aprendizagem

L I V R O D O P R O F E S S O R

MATEMATICA

P R O G R A M A D E O R I E N T A Ç Õ E S C U R R I C U L A R E S

2010

VOLUME 1

1o

ano

MAT1ºANO–PROF.indd 1MAT1ºANO–PROF.indd 1 9/15/10 12:54 PM9/15/10 12:54 PM

Prefeitura da Cidade de São Paulo

Prefeito Gilberto Kassab

Secretaria Municipal de Educação

SecretárioAlexandre Alves Schneider

Secretária AdjuntaCélia Regina Guidon Falótico

Diretora da Assessoria Técnica de PlanejamentoFátima Elisabete Pereira Thimoteo

Diretora de Orientação TécnicaRegina Célia Lico Suzuki

(Coordenadora Geral do Programa)

Divisão de Orientação Técnica Ensino Fundamental e MédioSuzete de Souza Borelli

(Diretora e Coordenadora do Programa DOT/EF)Cristhiane de Souza, Hugo Luiz Montenegro,

Humberto Luis de Jesus, Ione Aparecida Cardoso Oliveira, Leika Watabe, Leila de Cássia José Mendes,

Margareth Aparecida Ballesteros Buzinaro, Maria Emilia Lima, Regina Célia dos Santos Câmara, Silvia Moretti Rosa Ferrari

Divisão de Orientação Técnica Educação EspecialSilvana Lucena dos Santos Drago

Diretores Regionais de EducaçãoEliane Seraphim Abrantes, Elizabeth Oliveira Dias, Hatsue Ito,

Isaias Pereira de Souza, José Waldir Gregio, Leila Barbosa Oliva, Leila Portella Ferreira, Maria Angela Gianetti, Maria Antonieta Carneiro, Marcelo Rinaldi,

Silvana Ribeiro de Faria, Sueli Chaves Eguchi, Waldecir Navarrete Pelissoni

Equipe técnica de apoio da SME/DOTAna Lúcia Dias Baldineti Oliveira, Ana Maria Rodrigues Jordão Massa, Claudia Aparecida Fonseca Costa, Delma Aparecida da

Silva, Jarbas Mazzariello, Magda Giacchetto de Ávila, Maria Teresa Yae Kubota Ferrari, Mariana Pereira Rosa Santos,

Tania Nardi de Padua, Telma de Oliveira

Assessoria Pedagógica SME/DOTCélia Maria Carolino Pires, Maria José Nóbrega

Fundação Padre Anchieta

PresidenteJoão Sayad

Vice-PresidentesRonaldo Bianchi

Fernando Vieira de Mello

Diretoria de Educação

DiretorFernando José de Almeida

GerentesMonica Gardelli Franco

Júlio Moreno Coordenadora do projeto

Maria Helena Soares de Souza

Equipe de autoria

CoordenaçãoCélia Maria Carolino Pires

AutoresArmando Traldi Junior, Célia Maria Carolino Pires,

Cíntia Aparecida Bento dos Santos, Danielle Amaral Ambrósio, Dulce Satiko Onaga, Edda Curi, Ivan Cruz Rodrigues,

Janaína Pinheiro Vece, Jayme do Carmo Macedo Leme, Leika Watabe, Maria das Graças Bezerra Barreto,

Norma Kerches de Oliveira Rogeri, Simone Dias da Silva, Wanderli Cunha de Lima

Leitura críticaEliane Reame, Rosa Monteiro Paulo, Walter Spinelli

Equipe Editorial

Gerência editorialCarlos Seabra

Secretaria editorialJanaína Chervezan da Costa Cardoso

Assessoria de conteúdoMárcia Regina Savioli (Língua Portuguesa)

Maria Helena Soares de Souza (Matemática)Controle de iconografi a

Elisa RojasApoio administrativo

Acrizia Araújo dos Santos, Ricardo Gomes, Walderci HipólitoEdição de texto

Helena Meidani, Maria Carolina de AraujoRevisão

Ana Luiza Saad Pereira, Marcia Menin, Maria Carolina de Araujo, Silvia Amancio de Oliveira

Direção de arteEliana Kestenbaum, Marco Irici

Arte e diagramaçãoCristiane Pino, Cristina Izuno, Henrique Ozawa, Mariana Schmidt

IlustraçõesBeto Uechi, Gil Tokio, Leandro Robles – Estúdio Pingado

Fernando MakitaBureau de editoração

Mare Magnum Artes Gráfi cas


Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Bibliotecária Silvia Marques CRB 8/7377)

C122 Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de

Orientações curriculares. Livro do Professor. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010.Primeiro ano, il.

(vários autores)

ISBN 978-85-8028-030-2ISBN 978-85-8028-021-0 (aluno)

1. Ensino Fundamental 2. Matemática I. Título.CDD 371.302.813

Esta obra, Cadernos de apoio e aprendizagem – Matemática e Língua Portuguesa, é uma edição que tem a Fundação Padre Anchieta como Organizadora

e foi produzida com a supervisão e orientação pedagógica da Divisão de Orientação Técnica da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo.


Sumário

Parte I

1. Apresentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. Refl exão sobre problemas a enfrentar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3. Orientações metodológicas e didáticas gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Problematização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Uso de recursos didáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Contextualização histórica e cultural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4. Orientações metodológicas e didáticas específi cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18O trabalho com números naturais e com o Sistema de Numeração Decimal . . . . . 18O trabalho com operações envolvendo os números naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22O trabalho com espaço e forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24O trabalho com grandezas e medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26O trabalho com tratamento da informação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5. Os Cadernos de apoio e o planejamento do professor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Planejar é preciso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Planejar de acordo com o tempo didático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Planejar de acordo com a organização da sala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Planejar de acordo com as diferentes modalidades organizativas . . . . . . . . . . . . . . 31Acompanhamento e avaliação das aprendizagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Alguns procedimentos para coletar dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Referências bibliográfi cas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Parte II

Comentários e sugestões página a página

Unidade 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Unidade 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Unidade 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Unidade 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Unidade 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105Unidade 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Unidade 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137Unidade 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151


L IVRO DO PROFESSOR MATEMÁTICA · 1O ANO 9

1. Apresentação

O Caderno de apoio e aprendizagem – Matemática, dirigido aos estudantes do 1o ano, é composto por oito Unidades, a serem desenvolvidas ao longo do ano letivo. Em cada uma delas são propostas atividades relacionadas a um grupo de expectativas de aprendizagem, retiradas das Orienta ções curriculares e proposição de expectativas de aprendizagem (da PMSP, Secretaria Municipal de Educação, 2007), articu-lando diferentes eixos de conteúdos – números, operações, espaço e forma, grandezas e medidas, tratamento da informa-ção – que orientarão o planejamento das aulas.

Buscando apoiar o trabalho do professor, este material leva em conta o fato de que sua tarefa tornou-se muito mais com-plexa do que a de simplesmente transmitir informações, pois é necessário elaborar boas situações de aprendizagem que mobilizem conhecimentos prévios de cada estudante e que lhe permitam construir novos signifi cados, novas apren-dizagens e socializá-los com os colegas e com o professor. Tal complexidade gerou a propagação de ideias simplistas que ocasionam distorções a respeito do papel do ensino.

O que se pretende não é que as atividades aqui propostas sejam “aplicadas mecanicamente”, e sim que provoquem discussões entre os professores sobre as expectativas de aprendiza gem para os alunos e as hipóteses e pressupostos considerados em cada uma delas para que sejam enriquecidas e ajustadas a cada turma.

Destaca-se a importância do uso de outros recursos disponí-veis – livros didáticos, paradidáticos, vídeos, softwares, jogos – que o professor julgue interessantes para ampliar a aprendi-zagem de seus alunos. Da mesma forma, é fundamental que a Matemática seja compreendida por eles e que não lhes traga medo ou insegurança, cabendo ao professor criar um am-biente favorável para a aprendizagem, cuidando sempre para


10 CADERNOS DE APOIO E APRENDIZAGEM · SMESP

que tenham confi ança na elaboração de estraté gias pessoais diante de situações-problema, assim como inte resse e curio-sidade por conhecer outras, aprendendo a trocar experiên cias com seus pares e a cuidar da organização na elaboração e apresentação dos trabalhos.

2. Refl exão sobre problemas a enfrentar

Para Pires e Santos (2008), ainda existem (e são fortes) alguns mitos e crenças como o de que Matemática é algo para quem tem dom, para quem é geneticamente dotado de determinadas qualidades, ou o de que é preciso ter certo capital cultural para transitar no universo matemático. Essas crenças se contrapõem às propostas que defendem que todos os alunos podem fazer Matemática em sala de aula, que são capazes de construí-la, produzi-la, engajando-se no processo de produção de seus conhe cimentos matemáticos. É frequente também a crença de que os estudantes só podem resolver problemas que conhe-cem, que já viram resolvidos e que podem tomar como modelo. Tal convicção difi culta a aceitação de que o ponto de partida da atividade matemática não deve ser uma defi nição, mas um problema. Esse, certamente, não é um exercício em que se aplica de maneira quase mecânica uma fórmula ou um processo operatório, pois só há problema, no sentido estrito do termo, se o aluno é obrigado a trabalhar o enunciado da questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é apresentada.

Segundo os mesmos autores, além desses mitos e crenças, muitas deformações na prática docente foram se consoli-dando por infl uência de visões deturpadas das próprias teorias educa cionais. Uma ideia bastante comum é a de que, em uma perspectiva construtivista, o percurso de aprendizagem deve ser ditado unicamente por interesses dos alunos, sem defi ni-ções prévias de objetivos e conteúdos. Construiu-se certa aversão ao planejamento de uma trajetória de aprendizagem a



ser realizada pelos estudantes, o que leva à improvisação e à não aprendizagem.

Pires e Santos (2008) destacam também como inadequada a noção de que contextualizar envolve apenas mostrar as aplica-ções dos conhecimentos matemáticos no cotidiano e não que os alunos possam atribuir signifi cado às ideias matemáticas em diferentes contextos; além disso, pouco se discute que há momentos de descontextualização, fundamentais para a construção de conhecimentos que poderão ser usados em no-vos contextos. Existe, ainda, certo receio no que se refere à institucionalização e sistematização dos conhecimentos; deve-se refl etir sobre o fato de que, à medida que as ideias e procedimentos matemáticos vão sendo construídos pelos alu-nos, é fundamental que o professor os ajude a organizá-los, a nomear, a defi nir, a formular e, também, a exercitar. Finalmen-te, os autores enfatizam as muitas concepções de que, em geral, o simples uso de “materiais concretos”, como jogos, softwares, entre outros, resolve, por si só, os problemas de aprendizagem dos alunos; esses recursos podem, sem dúvida, apresentar boas situações de aprendizagem, mas tudo depende de como elas são propostas e da intervenção planejada pelo professor.

Tal perspectiva traz implicações para a atuação do educador e, consequentemente, a necessidade de que ele se aproprie de conhecimentos relativos aos conteúdos matemáticos, conheci-mentos didático-pedagógicos e curriculares. Essa pretende ser uma das contribuições dos Cadernos de apoio e aprendizagem.

3. Orientações metodológicas e didáticas gerais

As atividades deste material seguem os pressupostos abaixo explicitados. São eles:

Exploração de uma diversidade de conteúdos, abordando, de maneira equilibrada e articulada, números e operações,



espaço e forma, grandezas e medidas, além do tratamento da informação, que aparece de modo transversal.

Apresentação contextualizada dos conhecimentos matemá-ticos, com base nos problemas encontrados no cotidiano do aluno, nas demais áreas de conhecimento e no interior da própria Matemática, ressaltando que as ideias matemá ticas sejam sistematizadas e generalizadas para serem transferi-das para outros contextos.

Uso de diversos recursos didáticos disponíveis – jogos, mate riais manipuláveis, vídeos, calculadoras, computado-res, jornais, revistas – deve ser amplamente explorado a serviço da aprendizagem.

A aprendizagem dos estudantes precisa ser acompanhada continuamente, sendo sempre orientada pelas expectativas de aprendizagem que se deseja construir.

São eixos metodológicos privilegiados para o ensino de Mate-mática: a resolução de problemas, as investigações, o recurso à história da Matemática e às novas tecnologias.

Problematização

A problematização deve orientar o trabalho do professor, por isso precisa estar sempre inserida no processo de aprendiza-gem dos estudantes, que serão levados a desenvolver algum tipo de estratégia para resolver as situações apresentadas. Um problema não é traduzido por um enunciado contendo uma pergunta a ser respondida de uma única maneira; é uma situação que demanda a realização de ações ou operações para obter um resultado. Desse modo, a solução não está dispo nível de início, mas será possível construí-la.

A discussão de procedimentos para a resolução de proble-mas, desde a leitura e análise cuidadosa da situação, até a elaboração de procedimentos que envolvem simulações, tentativas, hipóteses, é fundamental, especialmente quan-do os estudantes são orientados para comparar seus resul-



tados com os de colegas e para validar seus procedimentos e resultados.

O problema se caracteriza quando é necessário que o aluno inter prete o enunciado da questão proposta, estruture a situa-ção apresentada, encontre uma solução e verifi que se ela é ade-quada/correta, ou não. É preciso, portanto, que ele desenvolva habilidades que lhe permitam provar os resultados, testar seus efeitos e comparar diferentes caminhos para obter a solução. Nessa forma de trabalho, a importância da resposta correta cede lugar à importância do processo de resolução e da cons-trução de argumentos matemáticos por parte dos estudantes.

O fato de o aluno ser orientado para questionar a própria respos ta, questionar o problema, transformar um dado pro-blema em uma fonte de novos problemas, formular outros com base em determinadas informações e analisar proble-mas abertos – que admitem diferentes respostas em função de certas condi ções – evidencia uma concepção de ensino e aprendizagem não pela mera reprodução de conhecimentos, mas pela via da ação refl etida.

Com tais características, a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplica ção da aprendizagem. Trata-se de uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se po-dem construir conceitos, procedimentos e argumentos que ampliem o conhecimento matemático.

Uso de recursos didáticos

Uma das propostas de maior consenso na atualidade, entre educadores, é a de que o ensino de Matemática possa aprovei-tar, ao máximo, os recursos didáticos e tecnológicos disponí-veis, para enriquecer o trabalho do professor e potencializar as aprendizagens dos estudantes.

Nos últimos anos, a utilização de múltiplos recursos vem sen-do implementada pelos professores. Um exemplo é o traba lho



com a leitura de notícias de jornais e revistas e com livros paradidáticos, que proporcionam contextos signifi cativos para a construção de ideias matemáticas e complementam o que foi produzido com o livro didático. Outro exemplo é o uso de calculadoras e computadores que, necessariamente, devem estar presentes nas salas de aula das novas gerações, tanto por sua ampla utilização pela sociedade como para melhorar a linguagem expressiva e comunicativa dos alunos.

É interessante destacar que as experiências escolares com o computador também têm mostrado que seu uso efetivo pode levar ao estabelecimento de uma nova relação pro-fessor-estudante, marcada por maior proximidade, interação e colaboração.

As pesquisas na internet permitem aos estudantes ter infor-mações sobre a história e sobre as personagens da Matemá-tica e revelam que foram uma criação coletiva humana. Eles aprendem que foram necessidades e preocupações de diferen-tes culturas, em diversos momentos históricos, que impulsio-naram o desenvolvimento dessa área de conhecimento.

Quanto ao uso da calculadora, constata-se que é um recurso útil para verifi cação de resultados e correção de erros, podendo ser um valioso instrumento de autoavaliação. Além disso, ela favorece a busca e a percepção de regularidades matemáticas e o desenvolvimento de estratégias de resolução de situações--problema, pois leva à descoberta de estratégias e à investi-gação de hipóteses, uma vez que os alunos ganham tempo na execução dos cálculos. No mundo atual, saber fazer cálculos com lápis e papel é uma competência de importância relativa, que deve conviver com outras modalidades de cálculo, como o cál-culo mental e o produzido pelas calculadoras e as estimativas.

Outros recursos utilizados em Matemática são aqueles que funcionam como ferramentas de visualização, ou seja, como imagens que por si mesmas possibilitam a compreensão ou demonstração de uma relação, regularidade ou propriedade.



A visualização e a leitura de informações gráfi cas em Matemá-tica são aspectos importantes, pois auxiliam a compreensão de conceitos e o desenvolvimento de capacidades de expres-são gráfi cas.

Para complementar, destacamos que o material do volume está acompanhado por um DVD com dois vídeos: Lucas conta tudo e A turma do Júlio e o jogo do bafo.

O foco do primeiro vídeo é a contagem e a sequência oral, pois estas ocupam papéis importantes nas primeiras análises numéricas e servem como ponto de apoio para o trabalho com números e operações. Por esse motivo, confi guram-se como prática permanente, durante o 1o ano, as atividades com contagens orais que possibilitam a compreensão e a amplia-ção do repertório numérico dos alunos. Foi isso que levou à escolha da contagem como tema da historieta de Lucas, con-siderando os conteúdos e as expectativas de aprendizagem a serem desenvolvidos, em especial na Unidade 3.

O vídeo pode ser usado tanto para desencadear o tema a ser trabalhado ao longo da Unidade, como para sistematizar as aprendizagens. Dessa forma, ele poderá ser retomado várias vezes, conforme a necessidade do professor. Apesar de a historieta do vídeo estar relacionada à Unidade 3, ela pode ser apresentada aos alunos e discutida em outras Unida-des, para que estabeleçam relações entre as expectativas de aprendizagem.

É importante que, ao fi nal do vídeo, os estudantes comentem do que mais gostaram na historieta e possam, como Lucas, fazer outras contagens de diferentes coleções.

O tema do segundo vídeo, A turma do Júlio e o jogo do bafo, é a resolução de problemas do campo aditivo. O enredo da historieta foi elaborado com o propósito de apresentar e dis-cutir situações desse campo por meio de um jogo de fi guri-nhas muito conhecido entre os alunos.



Nesse vídeo, os problemas aditivos ocupam lugar de desta-que. O foco se justifi ca pelas expectativas de aprendizagem a serem desenvolvidas a partir da Unidade 5, que apontam para a aquisição de procedimentos que envolvem ideias adi-tivas e subtrativas como: juntar, acrescentar, retirar, compa-rar e igualar.

Recomenda-se passá-lo integralmente aos alunos na primeira vez, até como introdução da atividade “Jogo do bafo”, que aborda situações-problema semelhantes às do vídeo dentro do mesmo contexto.

Em seguida, sugere-se nova apresentação com pausas, ou mesmo de partes do vídeo, direcionando o olhar dos alunos para momentos específi cos dele que mostram os cálculos, os procedimentos, as estratégias e os registros apresentados pe-las personagens como exemplo para a solução dos problemas.

Deve-se chamar a atenção dos estudantes quando a persona-gem faz o cálculo 9 + 1, completa a dezena 10 e adiciona 4, obtendo 14. Pode-se perguntar quem faz cálculo dessa ma-neira, se esse tipo de cálculo “ajuda” a encontrar a resposta mais rapidamente etc.

Destacar ainda o procedimento de Vitória ao calcular 27 – 15, fazendo 20 – 10 = 10 e 7 – 5 = 2 e depois adicionando 10 + 2 para obter o resultado. É o momento de fazer perguntas sobre esse procedimento de cálculo.

O professor pode ainda parar a exibição ao fi nal de cada problema e, antes da resolução das personagens, solicitar aos alunos que resolvam o problema, socializar suas estra-tégias e retomar o vídeo para discutir os procedimentos das personagens.

No desfecho dessa segunda história, a personagem Lilica desafi a os alunos a resolver o seguinte problema: “Olha só aqui as fi gurinhas do Júlio. No começo do jogo, ele tinha 22 fi gurinhas… e agora terminou com… 35! Ele é bom de bafo.



Mas… quantas o Júlio ganhou? Você saberia dizer?”. É impor-tante que os alunos comentem o desafi o e sejam convidados a registrar os procedimentos utilizados para descobrir quantas fi gurinhas Júlio ganhou. Na sequência, deve-se socializar os procedimentos e, ao fi nal, fazer referências e associações ao que assistiram, como: quem resolveu como Lucas? Quem uti-lizou marquinhas como Olívia? Quem fez como Júlio?

Como os problemas aditivos aparecem com frequência no ma-terial, a historieta poderá ser utilizada em várias Unidades, seja com intuito de introduzir, retomar ou de sistematizar as expectativas de aprendizagem nelas envolvidas.

Contextualização histórica e cultural

Ao estudar as contribuições matemáticas de algumas cultu-ras antigas, o aluno compreenderá que o avanço tecnológico de hoje não seria possível sem a herança cultural de gera-ções passadas.

Embora a recomendação seja bastante óbvia, vale a pena res-saltar que, ao abordar aspectos históricos, não se tem como objetivo colocar a ênfase em fatos, datas e nomes e, muito menos, que eles sejam memorizados pelos estudantes e co-brados em avaliações. Fatos, datas e nomes aparecem nos textos para contextualizar o próprio processo de construção histórica das ideias e conceitos matemáticos.

Também os jogos que fazem parte da cultura infantil e juve-nil podem contribuir para um trabalho de formação de ati-tudes – enfrentar desafi os, lançar-se à busca de soluções, desenvolver a crítica, a intuição, a criação de estratégias e a possibilidade de alterá-las quando o resultado não for satis-fatório –, necessárias para a aprendizagem da Matemática. Além disso, na situação de jogo, muitas vezes, o critério de certo ou errado é decidido pelo grupo. Assim, a prática do debate possibilita o exercício da argumentação e a organiza-ção do pensamento.



4. Orientações metodológicas e didáticas específi cas

O trabalho com números naturais e com o Sistema

de Numeração Decimal

Considerando que a criança chega à escola com conhecimento social dos números presentes em seu cotidiano, os números naturais são abordados no material do 1o ano com base na função e uso social dos números que são frequentes e fami-liares no dia a dia dos estudantes, como os que indicam os dias da semana e do mês.

Assim, as Unidades tratam de situações em que o número natural é um indicador de quantidade (aspecto cardinal), que permite evocá-la mentalmente sem que ela esteja fi sica mente presente, usando números familiares e frequentes: quantos são os dias do mês, quantos são os irmãos etc. Em outras situações, o número natural é abordado como um indicador de posição (aspecto ordinal), que possibilita guardar o lugar ocupado por um objeto, pessoa ou acontecimento: cheguei em quarto lugar na prova de natação; sou o terceiro na fi la do ônibus etc. Há também situações em que os números naturais são utilizados como código, o que não tem necessariamente ligação direta com o aspecto cardinal, por exemplo, o número do telefone do aluno, de seus colegas e de outros telefones úteis: da escola, dos bombeiros etc.

Como os alunos têm hipóteses a respeito da função dos nú-meros, é fundamental que o professor conheça esse repertó-rio, propondo atividades orais em que eles possam colocar suas hipóteses em jogo e o professor tenha oportunidade de confrontá-las. As hipóteses são construídas pelos alunos com base em situações cotidianas. Eles buscam o signifi cado dos números e começam a elaborar conhecimentos de forma semelhante ao que fazem em relação à língua escrita.



No material há atividades em que os alunos vão explorar a escri-ta de números relacionando-os à sua idade, à de seus cole gas, à sua data de nascimento, ao número de irmãos, entre outros. O trabalho com o calendário é constante em todas as Unida-des e permite que eles possam construir a noção de tempo, com a observação dos números que aparecem nesse portador. Outras atividades privilegiam a produção de escrita numéri-ca, sejam elas produzidas no visor de uma calculadora, ou indicadas oralmente pelo professor – ditados de números –; outras exploram a comparação de números, solicitando sempre dos alunos justifi cativas de suas escolhas, pelo maior número, ou pelo menor. Além disso, existem atividades que exploram a contagem oral de números, tanto ascendente como descenden-te, e outras que permitem ao aluno escrever números e con-frontar essa escrita com a de colegas, ajustando-as às escritas convencionais do Sistema de Numeração Decimal, o que favo-recerá o avanço da compreensão, da escrita e da leitura nu-mérica dentro do sistema convencional dos números naturais.

A contagem, a leitura e a escrita dos números, além de diag-nósticas, são práticas potenciais para refl exão sobre as regu-laridades do sistema de numeração, razão pela qual vão apa-recer com frequência no material do aluno, como atividades permanentes por meio de:

Roda de contagem – É proposta como um momento plane-jado em que os alunos poderão recitar diferentes sequên-cias numéricas, com números de uma ou duas ordens de grandeza, em contextos de brincadeiras e de uso social, o que a torna mais signifi cativa para a ampliação e constru-ção do repertório numérico. É importante distinguir a reci-tação de memória da contagem com signifi cado, pois isso infl uenciará a maneira pela qual o professor vai direcionar e intervir nesse tipo de atividade.

Durante a contagem oral, alguns alunos recitam a sequên-cia numérica de forma muito rápida, pulando um ou mais



números. Nesse caso, uma intervenção possível é retomar a contagem com mais vagar, iniciando com um número próxi-mo àquele que o aluno não recitou. A partir da Unidade 5, além de contagem de um em um, é proposto o registro de sequências numéricas em que a contagem é feita por dife-rentes agrupamentos (de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc.). Esse tipo de atividade contribui para o levanta mento de regularidades e generalizações. Por exem-plo, na contagem de dois em dois os algarismos 0, 2, 4, 6 e 8 se repetem em uma sequência e constituem uma re-gularidade. Ao serem estabelecidas as generalizações, essa regularidade pode ser utilizada na contagem de 20 em 20, com os alunos recitando e registrando os números 20, 40, 60 e 80 na sequência correta.

O trabalho com contagem é realizado tanto em atividades em que os elementos estão desenhados, como naquelas de contagem oral. Nessa faixa de idade, quando o elemento encontra-se desenhado, o aluno costuma apontá-lo com o dedo indicador à medida que conta. No entanto, conforme a coleção aumenta, torna-se difícil para ele efetuar corre-tamente a contagem de um em um. Quando o número de elementos passa de 20, em certas ocasiões, o aluno se es-quece de contar algum elemento ou conta um deles duas vezes. Nesses casos, o professor pode solicitar que os alu-nos marquem com um “X”, por exemplo, o objeto desenhado ao incluí-lo na contagem, o que diminui a possibilidade de conta rem mais de uma vez o mesmo elemento.

Se os objetos estiverem desalinhados, a utilização de uma estratégia de contagem torna-se mais importante. Assim, explora-se a contagem usando coleções fi xas, em situações cotidianas, em que a organização por agrupamentos de dois em dois, de três em três, de quatro em quatro, de cinco em cinco e de dez em dez é necessária. Portanto, na abordagem apresentada neste material, a contagem por agrupamentos não se justifi ca pelo simples fato de agrupar elementos de



uma coleção, mas sim em que situações diárias ela é perti-nente e indispensável.

Os diferentes procedimentos de contagem contribuem para a construção de estratégias na resolução de problemas e no desenvolvimento do cálculo mental, por esse motivo são bas-tante focalizados.

Ditado de números – É apresentado, em algumas ocasiões, como uma prática que permite refl exão sobre as notações numéricas pelos alunos e, em outros, como um diagnóstico, para que o professor analise o avanço das hipóteses dos alunos sobre a escrita numérica e interfi ra nesse processo, direcionando o trabalho didático-pedagógico para atender às necessidades do grupo.

Quadro de números – A leitura e a exploração de quadros numé-ricos favorecem a investigação e a construção de regulari-dades do sistema numérico. Pode ser uma etapa desafi adora por desencadear discussões, em que os alunos são convidados a justifi car suas hipóteses e a confrontá-las com as de cole-gas. A refl exão com o recurso do quadro numérico pode ser feita todos os dias em atividades orais, não necessariamen-te com registro do aluno, mas proporcionando situações que o façam refl etir sobre as regularidades numéricas, por exem-plo, de que forma terminam os números que estão na coluna do 10 ou como se iniciam os números da primeira linha etc.

Os registros dos alunos no Caderno de apoio e aprendizagem constituem, ainda, subsídios para organização de novas ativi-dades. Por isso, é importante que o professor analise-os com o intuito de investigar o processo de aprendizagem e, com base nas hipóteses levantadas, fazer propostas de intervenção e outras atividades para ampliação do repertório da turma. O livro do professor que acompanha o material do aluno apre-senta algumas sugestões de ampliação de atividades.

Com base no conhecimento dos números frequentes no coti-diano, os alunos são capazes de realizar generalizações e com-



parações entre os números antes mesmo de conhecerem as regras do Sistema de Numeração Decimal, apresentando algu-mas hipóteses, como: ao compararem números de duas e três ordens, afi rmam que “quanto maior é a quantidade de alga ris-mos, maior é o número”; quando ambos os números possuem duas ordens, eles consideram a hipótese de que “o maior é aquele que começa com o número maior, pois o primei ro é quem manda”; e, ao escreverem números, recorrem à justa-posição das escritas organizando-os de acordo com a fala.

Esse conhecimento por parte do professor, ou seja, a percep-ção do que os alunos pensam sobre os números, é essencial para a elaboração de outras atividades e intervenções mais pontuais que atendam às necessidades de aprendizagem.

O trabalho com operações envolvendo os números

naturais

Inicialmente, as atividades com as operações oferecem pro-blemas que envolvem os signifi cados de compor/juntar, em que os alunos poderão construir diferentes estratégias de cál-culo para combinar dois estados à busca de um terceiro.

A comparação entre coleções também favorece o desenvolvi-mento de seu signifi cado no campo aditivo. Ao comparar qual coleção tem mais ou menos, ao igualar quantidades acres-centando ou retirando elementos dela, o aluno realiza desco-bertas, constrói signifi cados e procedimentos de cálculo para a resolução dos problemas do campo aditivo.

Para que os alunos ampliem seu repertório de estratégias e sintam-se seguros ao utilizá-lo, a orientação é que para cada problema apresentado o professor planeje momentos de socia lização dos registros, oferecendo oportunidade para que os alunos possam avaliar e validar seu pensamento matemá-tico, recorrendo ao que chamamos de metacognição.

É importante enfatizar que a principal fi nalidade de traba-lhar com situações-problema não é sistematizar o estudo das



quatro operações, mas propor a construção de estratégias e registros pessoais, valorizando e favorecendo a autonomia de pensamento do aluno ao resolver um problema.

Os propósitos da construção de estratégias e registros pes-soais são o foco do 1o ano no trabalho com a compreensão dos signifi cados das operações.

Segundo a teoria dos campos conceituais, em razão das es-treitas conexões entre as estruturas e os procedimentos de resolução, os problemas do campo aditivo envolvem as ideias de adição e subtração. Os diferentes signifi cados das ope-rações não são tão evidentes para os alunos e requerem um traba lho de longo prazo, com base na ampliação do repertó-rio de estratégias e caminhos para a solução dos problemas de composição, transformação e comparação.

O conhecimento dos signifi cados se amplia com a resolução de problemas de composição, que envolvem a ação de com-binar dois estados para obter um terceiro. Ao longo das Uni-dades são propostas diferentes situações em que os alunos são convidados a reunir objetos de duas coleções indicando o número que será obtido.

Também são introduzidas situações ligadas à ideia de transfor-mação, ou seja, quando um estado inicial é alterado de forma positiva ou negativa. Nesse tipo de problema, os alunos constroem procedimentos como o de acrescentar ou retirar objetos de determinada coleção.

Algumas situações de comparação entre coleções são apre-sentadas neste volume. A identifi cação de qual coleção tem mais, qual tem menos ou se possuem a mesma quantidade de elementos é um procedimento próprio para a solução desse tipo de problema.

Nos problemas de comparação são desenvolvidas expectati-vas que envolvem as ideias de duas e três vezes mais. Nesse caso, são propostas atividades em que se faz necessária a



composição de coleções com o dobro ou o triplo de objetos. Além disso, são apresentadas a organização e a distribuição equitativa entre duas coleções.

É importante ressaltar que, no trabalho com as operações, os procedimentos de contagem são desenvolvidos de forma conco mitante, o que contribui para a construção de estraté-gias como a sobrecontagem, servindo de apoio para o desen-volvimento do cálculo mental.

O trabalho com espaço e forma

Estudos sobre a geometria enfatizam que o pensamento geo-métrico é construído com base nas relações e represen tações que a criança estabelece, desde muito cedo, ao explorar obje tos ou ao se deslocar no espaço.

As atividades propostas sobre o tema espaço e forma partem do mundo perceptível ao aluno, por meio de situações que lhe são apresentadas de maneira problematizada. Elas estão organizadas com o objetivo de que os alunos sejam levados a se situar, se deslocar e estabelecer pontos de referência no espaço escolar e a compreender termos espaciais para se co-municar, como: à frente e atrás, direita e esquerda, em cima e embaixo.

Inicialmente, são mostradas situações para que eles saibam se localizar na sala de aula e no corredor, usando termino-logia apropriada. É fundamental que os alunos vivenciem as situações propostas e façam descrições orais de sua posição na sala. É esperado que, nessa idade, eles consigam dar e receber informações sobre sua localização em microespaço (sala de aula). No entanto, como nem sempre selecionam pontos de referência adequados, nas representações gráfi cas usam outros elementos, como, por exemplo, um ventilador no teto, um vaso de fl ores na mesa etc. Empregam expressões do tipo “segue toda vida” que, aos poucos, podem ser subs-tituídas por: “vire à direita”, “siga em frente”, entre outras.



O trabalho com espaço é ampliado apresentando situações que vão além do espaço da sala de aula e da localização de pontos de referência.

Ao longo das Unidades, são propostas situações contextua-lizadas que exploram a movimentação e localização de obje-tos ou pessoas. Para a realização das atividades, os alunos necessitam mobilizar os conhecimentos sobre localização,agregando-os a um novo procedimento espacial que envolve a movimentação no espaço.

As atividades sobre esse tema foram desenvolvidas com o propósito de que o aluno indique oralmente a movimentação e a localização de pessoas ou objetos em trajetos no ambien-te escolar ou em croquis ilustrados no Caderno de apoio.

Considerando que o pensamento geométrico compreende as relações e representações espaciais que os alunos desenvol-vem, é importante que em cada exploração oral eles sejam convidados a representar seu pensamento por meio de de-senho. Esse tipo de exercício possibilita ao aluno pensar e orga nizar mentalmente o espaço perceptível ao representá-lo, o que contribui para observação e desenvolvimento de inú-meras relações espaciais.

Para o trabalho com as formas, seguem alguns pressupos-tos. O pensamento geométrico é desenvolvido por meio da visualização, em que os objetos são reconhecidos em sua totalidade, e da experimentação, que permite que o aluno se desprenda, aos poucos, do que lhe é perceptível para a reali-zação de representações mentais.

No trabalho com o 1o ano, são apresentadas atividades contex-tualizadas que envolvem a visualização, a experimentação e a representação das formas dos objetos. Esses momentos devem ser assegurados no ensino de geometria, pois são indispensáveis no auxílio da construção do pensamento geométrico.



O intuito é que, no desenvolvimento das atividades, os alu nos sejam convidados a identifi car as semelhanças e as diferenças entre as formas dos objetos, os quais possuem superfícies planas e arredondadas; a montar e desmontar embalagens para a identifi cação de algumas partes. O traba-lho constante de observação e construção das formas é que contribuirá para a evolução e novas descobertas sobre as formas dos objetos.

É importante ressaltar que os conhecimentos expressos pelos alunos, oralmente e por meio de desenhos, constituem um instrumento diagnóstico e de avaliação acerca do trabalho desenvolvido em geometria.

O trabalho com grandezas e medidas

As grandezas e medidas estão presentes em quase todas as nossas atividades diárias. Por essa evidência prática e utilitá-ria, este conteúdo desempenha papel fundamental no currí-culo, visto que sua forte relevância social mostra ao aluno a importância do conhecimento matemático no cotidiano.

A mensuração do tempo com o uso do calendário, o preen-chimento do mês, a contagem dos dias e a orientação para utilização do calendário são propostas de trabalho incluídas em todas as Unidades, oferecendo oportunidade de explorar a rotina, a leitura e a escrita da sequência desse portador, além de proporcionar a compreensão da estrutura (dia, semana, mês e ano), do uso e da função social do calendário. Para que o aluno aprenda a utilizar esse mecanismo de contagem de tempo, é aconselhável que o professor trabalhe não só com as atividades das Unidades, mas retome todos os dias as informações contidas nele com base nos conhecimentos dos alunos.

No calendário, a data é uma escrita numérica que serve para designar o elemento numerado (o dia) e pouco se refere a uma quantidade, pois ela é “quase um nome próprio do dia”.



A numeração dos dias é uma prática social sobre a qual o professor vai apoiar-se para possibilitar aos alunos o melhor gerenciamento da passagem do tempo e para desenvolver suas competências numéricas. O professor pode ampliar as atividades fi xando na sala de aula, no primeiro dia de cada mês, um cartaz organizado com sete colunas, cada uma cor-respondendo a um dia da semana. Assim eles poderão preen-cher o calendário do mês e anotar acontecimentos importan-tes, como os aniversários dos colegas, as datas especiais etc. Durante todo o mês, o professor pode explorar questões que levem os alunos a refl etir sobre o tempo que falta para de-terminado evento, por exemplo, quantos dias faltam para chegar o aniversário de um colega, ou quantos dias faltam para o feriado etc.

O trabalho com o calendário se amplia na exploração da sequên cia dos meses do ano pela recitação oral, por seu uso anual, pela escrita e leitura de lista e também por meio de um jogo da trilha. Por sua relevância social e prática, o obje-tivo de todas as atividades é que os alunos adquiram autono-mia na utilização do calendário.

Ainda em relação à mensuração do tempo, são propostas ativi-dades em que os alunos necessitam, com base em determi-nado acontecimento, desencadear relações que auxili am na estruturação de noções como: manhã, tarde, noite, antes, agora e depois. Momentos orais que possam antecipar, recor-dar e descrever acontecimentos no período de um dia podem ser desenvolvidos com frequência pelo professor, contribuin-do para a estruturação do pensamento.

O conhecimento e a experimentação trazidos do contexto so-cial favorecem a proposição de situações que despertem o interesse e a curiosidade acerca das grandezas e medidas.

No trabalho com o 1o ano, as situações-problema envol vendo grandezas e medidas partem de atividades práticas, como recei tas, experiências e situações cotidianas, de forma que os



alunos possam comparar comprimentos, pesos e capacidades por meio de estratégias pessoais.

É importante ressaltar que o desenvolvimento dessas capaci-dades comparativas não garante a compreensão de todos os aspectos sobre a noção de medida. Portanto, ao desenvolver as atividades, é necessário que o professor garanta momen tos em que os alunos observem, comparem e estimem, solici-tando que respondam a questões como: “quantas vezes é maior?” e “quantas vezes cabe?”.

Observe-se que os alunos aprendem sobre medidas medindo e que a transição para o uso de unidades padronizadas deve aparecer como resposta às necessidades de comunicação entre eles ao perceberem resultados discrepantes na mensuração de um mesmo objeto.

O trabalho com tratamento da informação

O trabalho com tratamento da informação envolve as propos-tas de atividades investigativas e exploratórias, com pesqui-sas informais, relacionadas às preferências ou dados pessoais, e também a organização dessas informações em fi chas como recurso do registro numérico.

São apresentadas atividades em que os alunos, com base em informações fornecidas por situações vividas pessoalmente ou do cotidiano, tenham de construir registros próprios para expressar as informações observadas, como: situações em que necessitam registrar o resultado de um jogo, suas prefe-rências e dos colegas em pequenas pesquisas e observações do tempo.

À medida que os alunos participam da coleta, do tratamen-to e da interpretação dos dados em tabelas simples, cabe ao professor enriquecer esses momentos fazendo perguntas que os levem a estabelecer relações, construir justifi cativas para os resultados e desenvolver o espírito de investigação próprio desse conteúdo.



A socialização dos registros criados pelos alunos é importante e deve fazer parte do fechamento das atividades propostas. Esse momento possibilita a comparação entre o tratamento da informação criado pelo aluno e gera discussões interes-santes sobre a pertinência ou não da organização dos dados. Esse tipo de discussão contribui para o avanço e aquisição de registros mais efi cientes e organizados por meio de exemplos construídos no próprio grupo.

5. Os Cadernos de apoio e o planejamento do professor

Planejar é preciso

Uma das características dos Cadernos de apoio e aprendiza-gem é a explicitação da relação entre as diferentes atividades e as expectativas de aprendizagem que se pretende alcançar. Essa explicitação é fundamental para que o professor, saben-do aonde quer chegar, planeje o desenvolvimento de cada atividade ou sequência de atividades, buscando coerência en-tre o que deseja atingir e o que de fato acontece na sala de aula, introduzindo ajustes necessários.

O planejamento deve ser sempre fl exível, o que não se confun-de com improvisações ou falta de organização. É preciso levar em conta as possibilidades de aprendizagem dos estudantes, seus conhecimentos prévios e suas hipóteses sobre os conceitos e procedimentos estudados, bem como as estratégias pessoais. Apenas tendo clareza sobre as expectativas de aprendizagem o professor pode reorientar as atividades sem perder aspectos importantes como a continuidade e o progresso na constru-ção dos conhecimentos. O planejamento faz parte de todo o desenvolvimento das atividades propostas e inclui a elabora-ção de outras que surgirão em decorrência das necessidades específi cas de aprendizagem dos alunos e de seus interesses.



O professor pode enriquecer seu planejamento discutindo com seus pares, em um processo colaborativo de troca de saberes e de experiências.

Planejar de acordo com o tempo didático

A organização do trabalho permite usar melhor o tempo didá tico e oferecer situações signifi cativas que favoreçam a aprendizagem. Por isso, é importante ressaltar que organizar a rotina implica tomar decisões acerca do uso inteligente do tempo de aprendizagem, o que é diferente da distribuição sim-ples e despretensiosa das atividades em determinado período.

A organização do tempo é necessária para a aprendizagem não só dos alunos, mas também do professor, especialmente no que se refere à gestão de sala de aula. Essa é uma apren-dizagem constante, pois, a cada nova turma, novos desa-fi os são colocados. O que o professor aprendeu sobre gestão de sala de aula com um grupo de estudantes nem sempre é transferível para outro.

O tempo dedicado às aulas de Matemática deve ser observa-do de forma criteriosa. A organização desse trabalho exige levar em conta a natureza das atividades e pensar em tem-pos maiores (como aulas duplas) para ocasiões em que estão previstas sequências de atividades mais longas, por exemplo.

Outro aspecto importante é o planejamento do uso do Cader-no e de outros materiais ao longo de uma semana.

No 1o ano, é aconselhável que a rotina semanal contemple algumas situações didáticas permanentes e de sistematiza-ção, que podem ser desenvolvidas por meio das atividades sequenciais propostas no Caderno de apoio. O intuito é que o uso do material seja articulado ao planejamento e à rotina do professor.

O quadro a seguir apresenta uma possibilidade de organi-zação e rotina de atividades para o início da Unidade 5.



Ao planejar a sequência de atividades, é preciso ter bem defi -nidas quais delas serão permanentes, quais serão sequenciais e de sistematização.

Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira

Atividade sequencial:

Vamos agendar a excursão?

• Preenchimento do calendário do mês.

Atividades permanentes:

• Consulta diária do calendário.

• Roda de contagem (oral).

Atividade permanente:

• Análise do quadro numérico (refl exão sobre as regularidades do SND).

Atividades sequenciais:

• A contagem dos passageiros.

• Contagem em pares.

Atividades de sistematização:

• Roda de contagem com registro escrito.

• Contagem em pares.

Planejar de acordo com a organização da sala

Outro aspecto importante do planejamento do professor diz res-peito à organização da classe para o desenvolvimento de cada atividade: diversifi car agrupamentos em duplas, trios, realizar trabalhos individuais. Sabe-se da potencialidade das ativida-des em grupo pela interação que promovem entre os estudan-tes, que podem aprender uns com os outros, mas é necessário que o professor acompanhe o trabalho de cada agrupamento levando os alunos a expor suas conclusões e a tomar deci-sões e dando informações/explicações que julgar necessá-rias. No entanto, em alguns momentos também é impor tante a realização de atividades individuais para que se analise a autonomia de cada estudante, sua iniciativa para resolver problemas.

Planejar de acordo com as diferentes modalidades

organizativas

Ainda sobre o planejamento para uso do Caderno, é impor tante que o professor se organize para explorar várias modali dades organizativas. As sequências de atividades de cada Unida-de são um conjunto articulado de situações de aprendiza-gem, com objetivos e conteúdos bem defi nidos, que incluem problemas e exercícios orais e escritos, uso de jogos, de



mate riais, entre outras propostas para as quais é preciso defi nir os modos de realização.

Também é fundamental planejar atividades permanentes, ou seja, aquelas que se repetem de forma sistemática. Elas possi-bilitam o contato intenso com um tipo específi co de atividade em cada ano da escolaridade e são particularmente apropriadas para comunicar certos aspectos atitudinais em relação à Mate-mática. As atividades permanentes são, ainda, adequadas para cumprir outro objetivo didático: o de favorecer a aproximação dos estudantes com textos que não leriam por si mesmos ou com a resolução de problemas do dia a dia que podem ser trazidos, a princípio, pelo professor e, depois, pelos próprios alunos. As atividades de cálculo mental certamente podem ser incluídas nessa modalidade de organização do trabalho escolar.

Contudo, também deve ser reservado tempo para ativida-des ocasionais, que podem ser motivadas por um assunto de reper cussão na mídia que tenha interesse para os alunos cuja compreensão exija algum conteúdo matemático. Não há sentido em não tratar do assunto pelo fato de não ter relação com o que se está fazendo no momento, e a organização de uma situação ocasional se justifi ca.

Acompanhamento e avaliação das aprendizagens

Se já são visíveis os avanços de natureza metodológica em parte signifi cativa dos trabalhos realizados durante as aulas de Matemática, é verdade também que é preciso aprofundar as discussões e modifi car as práticas de avaliação. Ideias anti-gas predominam na avaliação em Matemática, valorizando a memorização de regras e procedimentos e deixando de lado, muitas vezes, a compreensão de conceitos, a criatividade nas soluções, as possibilidades de enfrentar situações-problema e resolvê-las.

Assim sendo, em uma proposta que contempla uma varie-dade de situações de aprendizagem – resolução de proble-



mas, recur so à história da Matemática, uso de recursos tecnológicos, desenvolvimento de projetos de trabalho, estabele cimento de conexões com outras áreas de conheci-mento –, não faz sentido manter uma concepção de avalia-ção incoerente com novos objetivos e com novas abordagens do conhe cimento matemático.

A avaliação tem a função de fornecer aos estudantes e pro-fessores informações sobre o desenvolvimento das capacida-des e competências exigidas socialmente, bem como auxiliar os professores a identifi car os objetivos atingidos, com vistas a reconhecer a capacidade matemática dos alunos, para que possam inserir-se no mercado de trabalho e participar da vida sociocultural.

Cabe também à avaliação informar como está ocorrendo a aprendizagem: os conhecimentos adquiridos, os raciocínios desenvolvidos, os hábitos e valores incorporados, o domínio de certas estratégias, para que o professor possa propor re-visões e reelaborações de conceitos e procedimentos ainda parcialmente consolidados.

Se os conteúdos estão dimensionados em conceitos, proce-dimentos e atitudes, cada uma dessas dimensões pode ser avaliada por diferentes estratégias. A avaliação de conceitos é feita por meio de atividades voltadas à compreensão de defi nições, ao reconhecimento de hierarquias, ao estabele-cimento de relações e de critérios para fazer classifi cações e também à resolução de situações de aplicação envolvendo conceitos. A avaliação de procedimentos implica reconhe-cer como eles são construídos e utilizados. A avaliação de atitudes pode ser feita pela observação do professor e pela realização de autoavaliações.

Embora a avaliação esteja intimamente relacionada aos obje-tivos visados, estes nem sempre se realizam plenamente para todos os estudantes. Por isso, critérios de avaliação devem ser elaborados com a função de indicar as expectativas de



aprendizagem possíveis de serem desenvolvidas pelos estu-dantes, ao fi nal de cada ciclo.

Alguns procedimentos para coletar dados

Para acompanhamento sistemático do trabalho desenvolvido, as últimas páginas de cada Unidade são destinadas à ava-liação individual dos alunos. As atividades da seção “Agora, é com você” foram elaboradas com base nas expectativas desenvolvidas ao longo das Unidades. Além de servirem de instrumento para a avaliação das aprendizagens e como pon-to de partida para reorganizar o trabalho pedagógico, elas devem ser realizadas individualmente pelos alunos, com o mínimo de interferência do professor.

A proposta é que esse não seja o único instrumento de ava-liação, mas que o professor estabeleça, durante o desenvol-vimento das Unidades, outros critérios e indicadores para avaliar o processo de ensino e aprendizagem. As fi chas e os mapeamentos individuais são instrumentos alternativos que asseguram o acompanhamento sistemático das expectativas de aprendizagem e dos blocos de conteúdos.

Com o modelo de mapeamento por Unidade sugerido a seguir, o professor poderá acompanhar o desempenho de cada aluno no decorrer das Unidades, o que contribuirá para tomadas de decisões mais precisas na organização do tempo didá-tico. Analisando o modelo, podemos perceber que algumas expectativas da Unidade 1 são retomadas na 2. O aluno 1, por exemplo, não atingiu duas das expectativas da primeira Unidade, mas na segunda já podemos perceber sua superação atingindo o esperado.



Legenda: S = sim; P = parcialmente; N = não.

Expectativas de aprendizagem Alunos

Unidade 1 1 2 3 4 5 6 7 8...

Reconhecer a utilização de números no seu contexto diário.

S

Preencher fi chas de identifi cação com dados numéricos pessoais como idade, número de irmãos, número da casa etc.

P

Identifi car dias da semana explorando o calendário.

N

Unidade 2 1 2 3 4 5 6 7 8...

Realizar a contagem de objetos (em coleções móveis ou fi xas) pelo uso da sequência numérica (oral).

S

Construir procedimentos para comparar a quantidade de objetos de duas coleções, identifi cando a que tem mais, a que tem menos, ou se têm a mesma quantidade.

N

Fazer contagens orais em escalas ascendente (do menor para o maior) e descendente (do maior para o menor), contando de um em um.

S

Identifi car pontos de referência para indicar sua localização na sala de aula.

S

Identifi car dias da semana explorando o calendário.

S



Referências bibliográfi cas

ABELLÓ, Frederic U. Aritmetica y calculadoras. Madri: Sintesis, 1989 (Coleção Matemáticas: cultura y aprendizaje).

ABRANTES, P. Um (bom) problema (não) é (só)... Educação e Matemáti-ca, Lisboa, n. 8, p. 7-10, 1988.

BALLONGA, Pep Pérez. Matemática. In: ZABALA, Antoni (Org.). Como tra-balhar os conteúdos procedimentais em aula. Porto Alegre: Artmed, 1999.

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: 1o e 2o ciclos do Ensino Fundamental. Brasília (DF), 1997.

BRISSIAUD, R. Como as crianças aprendem a calcular. Lisboa: Instituto Piaget, 1995.

CARAÇA, B. J. Conceitos fundamentais da Matemática. Lisboa: Gradiva, 2003.

CLEMENTS, M. A.; DELCAMPO, G. How natural is fraction knowledge? 6o ICME – International Congress on Mathematical Education. Buda-peste, 1989.

CURI, E. A Matemática e os professores dos anos iniciais. São Paulo: Musa, 2005.

. Conhecimentos prévios de alunos de 4a série: uma contri-buição para o trabalho com o tratamento da informação no Ensino Fundamental. Educação Matemática em Revista, São Paulo, SBEM, n. 15, p. 47-55, 2003.

DOUADY, R. Ingénierie didactique. Recherches en Didactiques des Mathé-matiques, Grenoble, La Pensée Sauvage, v. 1, n. 1, 1988.

; PERRIN-GLORIAN, M. J. Un processus d’apprentissage du con-cept d’aire de surface plane. Educational Studies in Mathematics, v. 20, n. 4, p. 387-424, 1989.

FAYOL, M. A criança e o número: da contagem à resolução de proble-mas. Porto Alegre: Artmed, 1996.

FONSECA, M. C. et al. O ensino de geometria na escola fundamental. Belo Horizonte: Autêntica, 2001.

FRANCHI, A. Considerações sobre a teoria dos campos conceituais. In: MACHADO, Sílvia D. A. et al. Educação matemática: uma introdução. São Paulo: Educ, 1999, p. 155-195.

GÓMEZ, Carlos M. Enseñanza de la multiplicación y división. Madri: Sintesis, 1991.

GRANDO, R. C.; TORICELLI, L.; NACARATO, A. M. De professora para profes-sora: conversas sobre a iniciação matemática. São Carlos: Pedro e João Editores, 2008.



HUETE, J. C. Sanches; BRAVO, J. A. Fernandez. O ensino da Matemática. Tradução de Ernani Rosa. Porto Alegre: Artmed, 2007.

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE PEDAGOGIQUE. À descoberta dos núme-ros: contar, cantar e calcular. Tradução de Mario Pinto. Porto: Asa Editora, 1995.

KRULIK, S.; REYS, R. E. A resolução de problemas na Matemática escolar. São Paulo: Atual, 1997.

LERNER, D. A Matemática na escola: aqui e agora. 2. ed. Porto Alegre: Artmed, 1995.

; SADOVSKY, P. Didática da Matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 1994.

LOPES, C. A. E. O conhecimento profi ssional dos professores e suas rela-ções com estatística e probabilidade na Educação Infantil. Tese (Doutorado) – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 2003.

LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria? Educação Matemática em Revista, São Paulo, SBEM, n. 4, p. 3-13, 1995.

MIGUEL, A.; MIORIM, M. A. O ensino de Matemática no Primeiro Grau. São Paulo: Atual, 1996.

NASSER, Lílian et al. Geometria segundo a teoria de Van Hiele. 3. ed. Rio de Janeiro: Instituto de Matemática/UFRJ, 2000 (Projeto Fundão).

NUNES, T.; BRYANT, P. Crianças fazendo Matemática. Porto Alegre: Art-med, 1997.

ONUCHIC, L. R. Ensino-aprendizagem de Matemática através da resolu-ção de problemas. In: BICUDO, M. A. V. Pesquisa em educação mate-mática: concepções & perspectivas. São Paulo: Editora da Unesp, 1999, p. 199-218.

PAVANELLO, R. M. Matemática das séries iniciais do Ensino Fundamental: a pesquisa e a sala de aula. São Paulo: SBEM, 2005.

. O abandono do ensino de Geometria no Brasil: causas e consequências. Zetetiké, ano I, n. 1, mar. 1993.

PIRES, C. M. C.; CURI, E.; CAMPOS, T. M. M. Currículos de Matemática: da organização linear à ideia de rede. São Paulo: FTD, 2000.

PIRES, C. M. C.; CURI, E.; CAMPOS, T. M. M. Espaço e forma: a construção de noções geométricas pelas crianças das quatro séries iniciais do Ensino Fundamental. São Paulo: Proem, 2001.

PIRES, C. M. C.; SANTOS, V. M. Aprender matemática no Ensino Funda-mental. In: Educação: fazer e aprender na cidade de São Paulo. São Paulo: Secretaria Municipal de Educação de São Paulo, 2008.

POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1995.

POZZO, J. I. (Org.). A solução de problemas. Aprender a resolver proble-mas e resolver problemas para aprender. Porto Alegre: Artmed, 1998.



ROGALSKI, J. Acquisition de notions relatives à la dimensionalité des mesures spatiales (longueur, surface). Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, La Pensée Sauvage, v. 3, n. 3, 1982.

STRUIK, Dirk J. História concisa da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1989.

VELOSO, João; PONTE, João Pedro da. Ensino de Geometria no virar do milênio. Lisboa: Departamento de Educação – Faculdade de Ciên-cias/Universidade de Lisboa, 1999.

VERGNAUD, G. La théorie de champs conceptuels. Recherches en Didacti-que de Mathématiques, Grenoble, La Pensée Sauvage, v. 10, n. 2-3, p. 133-170, 1990.

ZUFFI, E. M.; FELICIANO, L. F. Uma sequência didática com uso de história da Matemática: o método de multiplicação e divisão egípcio. Revista de Educação Matemática, São Paulo, ano 9, n. 9-10, p. 55-60, 2005.


1o semestre



Peça-lhes que analisem a foto desta página e estimule-os com perguntas.Depois de explorar a foto, leia para os alunos as questões 1, 2 e 3, que eles responderão oralmen-te. Pergunte sobre outras situa-ções em que usamos os números

e escreva as respostas na lousa. Explore os números que conhe-cem e sua utilidade e dê outros exemplos. Leve para a sala revis-tas e jornais, peça-lhes que iden-tifi quem números e sugira que, em grupos, montem um cartaz com recortes.

Organize uma roda de conversa e faça um levantamento do conhe-cimento prévio dos alunos sobre números: para que servem, quan-do são usados, até que número eles conhecem...

• M01 Reconhecer a utilização de números no seu contexto diário.

• M02 Formular hipóteses sobre escritas numéricas relativas a números familiares como a idade, o número da casa etc.

• M04 Formular hipóteses sobre a leitura e a escrita de números frequentes no seu contexto doméstico.

• M25 Identifi car os dias da semana explorando o calendário.

• M30 Preencher fi chas de identifi cação com dados numéricos pessoais como idade, altura, número de irmãos, peso etc.

Material necessário para o desenvolvimento da Unidade: lista dos nomes dos alunos da sala, com data de nascimento e idade

calendário do mês

cartolina para construir quadro numérico de 1 a 50

50 cartelas de forma quadrada numeradas de 1 a 50



Peça aos alunos que observem a ilustração e depois leia o texto para eles.Explore as formas pelas quais eles representam sua idade e socialize os registros, destacando os que tiverem escrita numérica.

Na atividade 2, mostre a ilustra-ção, apresente os personagens (Tiago e Ana) e leia o enunciado. Sempre que você ler um enun-ciado, peça a alguns alunos que expliquem o que deve ser feito e oriente o registro.

Na atividade 1, comece organi-zando uma roda de conversa e pergunte:• o que comemoramos no nosso

aniversário?• o que representam as velinhas

no bolo?• quem sabe em que dia e mês

nasceu?

• Reconhecer a utilização de números no seu contexto diário.

6

7 5




Na atividade 3, use a lista com as datas de nascimento e as idades dos alunos para ajudar aqueles que ainda não sabem quantos anos têm.

Trabalhando com as idades das crianças você pode começar a observar que escritas numéricas seus alunos reconhecem e quais eventualmente ainda não identi-

fi cam e propor outras atividades em que eles possam explorar as escritas como nas brincadeiras de amarelinha, caracol, em que os números aparecem escritos.



escrito no quadro da atividade 1 e peça que registrem o resultado das contagens. Na atividade 2 discuta as respos-tas antes do registro no quadri-nho verde.Na atividade 3, leia o enuncia-do e acompanhe os registros dos alunos, fazendo intervenções para

ajudá-los. Observe que critérios eles usam para ordenar os núme-ros e faça perguntas como: qual dos primos de Letícia é o mais velho? Qual é o mais novo?

Deixe que encontrem uma estra-tégia para registrar quantos têm 6 anos, quantos têm 7 e quantos têm mais de 7. Pode ser, por exemplo, que registrem na lousa risquinhos ou o próprio nome para anotar. Solicite que façam a contagem do que foi anotado e observe como procedem. Depois leia o que está


4 8 11 19



• Reconhecer a utilizaçãode números no seucontexto diário.

Na atividade 1, comece pergun-tando se saberiam dizer quantas pessoas moram em sua casa e re-gistre na lousa o nome de cada aluno e o número que ele disser.

Nas atividades 2, 3 e 4, leia cada um dos enunciados e diga aos alunos que cada um vai respon-der às perguntas individualmente.




65 42 6 1 15

1 6 15 42 65

Na atividade 1, leia o enunciado e faça perguntas que ajudem os alunos a descobrir a idade de cada pessoa da família. Leia ou peça a alguns alunos que leiam todas as idades do quadro.Na atividade 2, leia o enuncia-do e peça a um aluno que diga qual é o menor número e por quê. Faça o mesmo com os outros.

Observe que critérios eles usam para ordenar os números. Pesqui-sas revelaram que, mesmo não sabendo o nome dos números, algumas crianças têm critérios de comparação: por exemplo, o maior número é aquele que tem mais algarismos ou, entre nú-meros com dois dígitos, podem dizer que 42 é maior que 15, pois

4 é maior que 1, e “é o primeiro que manda”.Na atividade 3, sentados em cír-culo, cada um vai dizer um número em seguida do outro, começando por você, professor, que vai dizer o número 1. Veja até que número os alunos conseguem chegar e peça que registrem alguns números fa-lados separando-os com tracinhos.




• Formular hipóteses sobrea leitura e a escrita denúmeros frequentes no seu contexto doméstico.

18

Converse com os alunos para ver se conhecem os números escritos nas casas e a sua utilidade. Entre-gue a cada aluno um pedaço de papel e peça que anotem o seu nome e o número da casa ou do apartamento em que moram. Peça a alguns alunos para irem à fren-te da sala mostrar o número que

escreveram, dizendo como acham que se lê esse número. Pergunte aos demais se acham que a leitura está correta ou se leriam de ou-tro modo. Peça que confi ram, em casa com ajuda de algum adulto,o número da casa que escreveram e que tragam a resposta para a pró-xima atividade (combine o dia).

Na atividade 1, leia o enunciado, observe os números que circulam e pergunte a alguns se sabem ler esses números.Na atividade 2, todos devem ouvir as pistas com atenção, e quem descobrir escreve o número no quadrinho verde.



Para iniciar a atividade 3, per-gunte se conferiram o número de casa. Depois, organize a classe em grupos de 4 e faça-os comparar os números perguntando, por exem-plo, quem mora na casa que tem

o maior (ou o menor) número, por quê, como se lê o número etc.Na atividade 4, sentados em círculo, cada um vai dizer um número em seguida do outro, co-meçando por você, professor, que

vai dizer o número 11. Marque um tempo para a atividade, veja até onde os alunos conseguem che-gar e peça que registrem alguns números falados separando-os com tracinhos.


• Formular hipóteses sobrea leitura e a escrita denúmeros frequentes no seu contexto doméstico.



• Preencher fi chas de identifi cação com dados numéricos pessoais comoidade, altura, número de irmãos,peso etc.

Na atividade 1, comente com os alunos que é muito comum pre-enchermos fi chas com informa-ções em bancos, em lugares onde procuramos emprego etc. Leia o enunciado e o primeiro item. Só leia o item seguinte quando todos tiverem preenchido o anterior. Conte que os dados dessa fi cha serão usados em outra atividade.

Na atividade 2, sentados em círculo, cada um vai dizer um número em seguida do outro, co-meçando por você, professor, que vai dizer o número 15. Marque um tempo para a atividade, veja até onde os alunos conseguem che-gar e peça que registrem alguns números falados separando-os com tracinhos.

Na atividade 3, dite os números 15, 17, 19, 21, 23 e 25. Quan-do terminar, explore a escrita de cada número, pedindo a alguns alunos que escrevam na lousa os registros que fi zeram. É importan-te confrontar as diferentes repre-sentações de um mesmo número, solicitando que justifi quem.

15 17 19 21 23 25




Na atividade 1, pergunte quem conhece um número de telefone e peça que ditem para você anotar na lousa. Depois, leia o enuncia-do, oriente-os na confecção da lista e diga-lhes que consultem a fi cha da página anterior. Faça per-guntas como: todos os números de telefone começam do mesmo

jeito? Quantos algarismos têm os números de telefone? Depois que terminarem de fazer sua lista, peça a alguns alunos que leiam em voz alta esses nú-meros e dite outros, que eles tam-bém devem escrever.Na atividade 2, explique que te-lefones de utilidade pública como

o dos bombeiros têm apenas três dígitos. Chame atenção para os números da escola e do pronto-socorro mais próximo.Na atividade 3, dite os núme-ros, lendo-os de dois em dois: 31247235, 54981234, 78239087 e 40629087.

193

31-24-72-35 54-98-12-34

78-23-90-87 40-62-90-87



• Identifi car os dias da semana explorando o calendário.

Na atividade 1, além de discutir o uso do calendário, aproveite para explorar oralmente a se-quência dos dias da semana. Co-loque questões como: que dia da semana vem antes de domingo? E depois de terça-feira? Explore o calendário do mês, que deve estar afi xado na sala e ser usado

em atividades rotineiras para que os alunos observem a sucessão de dias, semanas e meses, ao longo do ano.Na atividade 2, ajude-os a tomar a decisão de onde colocar o nú-mero 1, que representa o primeiro dia do mês. Em que dia da semana ele caiu?

Leia os enunciados das ativida-des 3, 4 e 5 alternando a leitura com a resposta dos alunos. Ter-minada a atividade 5, pergunte quem sabe como se lê o ano em que estamos.Finalmente, peça que leiam em voz alta os números escritos no calendário.

Depende do mês e do ano.



• Formular hipóteses sobre a leitura e a escrita de números frequentes no seu contexto doméstico.

Na aula seguinte, desenvolva a atividade 1, explicando o que será feito e quais as regras do jogo do bingo. Comente que quem preencher primeiro cinco números dentre os sorteados ganha a par-

tida. Se possível, leve pecinhas com números que são usadas no jogo de bingo e, em algumas par-tidas, peça às crianças para sor-tearem e “cantarem” os números para os colegas.

Explique o que será feito na ativi-dade 2 e oriente que, se precisa-rem, podem usar o quadro numé-rico exposto na sala. Verifi que se os alunos passam, por exemplo, do 19 para o 20 e do 29 para o 30.

Leve para a sala cartelas de formato quadrado, com os números de 1 a 50. Prepare um quadro de 10 colunas e 5 fi leiras e proponha aos alunos a construção de um quadro numérico, em que as cartelas serão coladas. Distribua as cartelas para seus alunos. Inicie colocando os números 1, 2 e 3 e depois cada um vai colocar uma cartela na posição correta, no quadro. Se a classe tiver 35 alunos, por exemplo, serão colocados os números até 35. Depois, deixe sobre sua mesa os números restantes (de 36 a 50, por exemplo) e solicite aos alunos para que ajudem você a completar o quadro, que fi cará exposto e será explorado diversas vezes.

16

26

39 40 41 43 44 46

27 30 31 33

17 18 19



Não é necessário que todas as ta-refas sejam feitas no mesmo dia: organize-as como achar melhor.Leia os enunciados e certifi que-se de que todos entenderam. Enquanto os alunos fazem essas atividades, circule pela classe para acompanhá-los e orientá-los, quando for o caso.

Registre as dificuldades dos alunos, para planejar possíveis retomadas.Na atividade 1, dite os números 6, 8, 9, 11, 14, 19, 20, 22, 27, 29, 30, 35, 39, 40, 42, 43, 45, 46 e 50.

A seção “Agora, é com você” vai aparecer ao fi nal de cada Unidade, com propostas que retomam os as-pectos trabalhados. São atividades individuais, e você deve analisá-las para verifi car se as expectati-vas de aprendizagem foram atingi-das, quanto os alunos avançaram e o que precisa ser retomado.

17 19

9

6 8 9

19 20

2927

4645

35

4342

22

11 14

30

39 40

50



15 26 9



5 preferidos da turma. Em segui-da, faça uma segunda lista, em papel kraft, com o título: BRIN-QUEDOS PREFERIDOS DA TURMA. Ela pode servir como referência para a escrita de outras palavras.Leia o enunciado, pedindo que escrevam de acordo com sua hi-pótese de escrita ou façam dese-

Peça aos alunos que observem e comentem a ilustração e conte que, desde os tempos mais remo-tos, os brinquedos fazem parte da vida das crianças. Escreva na lousa a lista dos brinquedos que eles conhecem e marque os favoritos. Depois, faça uma votação para escolherem os

• M04 Formular hipóteses sobrea leitura e a escrita denúmeros frequentes no seu contexto doméstico.

• M05 Realizar a contagem de objetos (em coleções móveis ou fi xas) pelo uso da sequência numérica (oral).

• M06 Fazer contagens orais em escala ascendente (do menor para o maior) e descendente (do maior para o menor), contando de um em um.

• M08 Construir procedimentos para comparar a quantidade de objetos de duas coleções, identifi cando a que tem mais, a que tem menos, ou se têm a mesma quantidade.

• M09 Produzir escritas numéricas de números familiares e frequentes pela identifi cação de regularidades.

• M16 Identifi car pontos de referência para indicar sua localização na sala de aula.


Material necessário para o desenvolvimento da Unidade:quadro numérico até 50

calendário do mês

calendário do ano em tamanho grande, para afi xar na sala

calculadoras

nhos e pergunte como organizam suas coleções. Convide sua classe para organizar uma coleção de brinquedos em miniatura, ou de fi gurinhas, ou de bolinhas de gude. Escolhido o que será colecionado, cada um pode trazer o que conseguir, num dia da semana combinado com a turma.



• Realizar a contagem de objetos (em coleções móveis ou fi xas) pelo uso da sequêncianumérica (oral).

• Construir procedimentos para comparar a quantidade de objetos de duas coleções, identifi cando a que tem mais, a que tem menos, ou se têm a mesma quantidade.

Antes de começar a atividade 1, organize uma roda e converse com os alunos sobre seus brin-quedos, perguntando se eles têm o hábito de guardá-los depois de brincar. Depois, leia o enunciado e peça que observem a ilustração.Na atividade 1, explore a conta-gem oral dos objetos ilustrados, leia o enunciado e espere que

preen cham os quadros. Sociali-ze as respostas, confrontando as diferentes. Anote os procedimen-tos de contagem dos alunos para retomá-los nas próximas inter-venções. Ofereça ajuda àqueles que encontrarem difi culdades.Use o quadro numérico como re-ferência.

Nas atividades 2 e 3, pergunte como sabem qual brinquedo há em maior (e menor) quantidade.Na atividade 4, circule pela classe observando como os alunos con-tam – com risquinhos e desenhos – e se algum deles usa cálculo.Pergunte como fazem para saber quantos brinquedos há na pratelei-ra e socialize as formas de solução.

Carrinhos

Petecas

30

10 11 9





Na atividade 1, após ler o enun-ciado para a turma, dê um tempo para que as crianças encontrem procedimentos individualmente. Depois, peça a alguns alunos que digam como fi zeram a compara-ção e a que conclusão chegaram. Observe como escrevem os nú-meros 18 e 20 e problematize a escrita do registro numérico para

descobrirem qual é o maior nú-mero. Veja com que critérios eles comparam os números.A atividade 2 pode ser resolvida individualmente. Leia o enuncia-do exemplifi cando na lousa, se for necessário. Após pintarem os quadrinhos, pergunte-lhes o que observaram. Quantos elementos há a mais? Quantos a menos?

Peça aos alunos que respondam oralmente e proponha a conta-gem de outras coleções móveis (de lápis, tampinhas etc.) e fi xas (usando ilustrações).Lembre-os de trazer na aula se-guinte os objetos para começar a coleção da classe.

Bonecas

Há duas bonecas a mais que carrinhos.

18 20




Na atividade 1, explore com os alunos as coleções apresentadas e peça-lhes que façam estimati-vas sobre o número de elementos de cada uma. Depois, eles devem contar em voz alta os aneizinhos de Cíntia, escrever no quadro e fazer o mesmo para as outras co-leções. Pergunte: quem tem mais? Quem tem menos?

Na atividade 2, discuta com os alunos a coleção que estão orga-nizando. Pergunte quantos obje-tos eles acham que há na coleção e anote as estimativas na lousa. Convide algumas crianças a con-tar os objetos. Depois que chega-rem a um consenso, compare com as estimativas, registre na tabela que está sendo construída, com a

data e o total da coleção, e peça aos alunos que anotem também. Combine que vão continuar a con-tagem da coleção num outro dia.

32 16 16 18



• Fazer contagens orais em escala ascendente (do menor para o maior) e descendente (do maior para o menor), contando de um em um.

Comente com os alunos que eles estão acostumados a contar come-çando com 1 e ir aumentando de 1 em 1. Pergunte se já perceberam que às vezes é preciso contar de trás para a frente e se conhecem alguma situação com esse tipo de contagem. Contextualize a con-versa lendo o texto e explorando a ilustração do foguete.

Na atividade 2, ao pedir que es-crevam do maior para o menor, oriente-os a separar os números com tracinhos e pergunte à classe qual é o maior deles; depois, o maior entre os que sobraram, e assim por diante.

Na atividade 3, dite 25, 32, 13, 21, 23, 34 e 29. Circule pela clas-se, anote as escritas e discuta suas diferenças com a turma.No final, peça aos alunos que identifi quem o maior e o menor número ditado.

15 - 14 - 13 - 12 - 11 - 10 - 9 - 8

25 32 13 21 23 34 29

8

7

6

5

4

3

2

1

0



• Identifi car pontos de referência para indicar sua localização na sala de aula.

Na atividade 1, organize uma roda de conversa, pergunte se alguém conhece a brincadeira de Caça ao Tesouro e, se sim, peça-lhe que a explique aos colegas. Se ninguém conhecer, explique você. Três alunos saem da sala, e os outros escondem o tesouro previamente combinado. Chame o grupo que irá procurar e dê-lhes pistas como:

o tesouro está escondido na fi la perto da porta; está atrás da ca-deira com um casaco verde... Se as pistas não forem sufi cientes, dê outras. Essa brincadeira pode ser repetida em outras aulas.O objetivo da atividade 2 é veri-fi car como os alunos fazem a re-presentação da situação. Talvez, ao desenhar, eles representem

objetos como armários, cartazes colocados nas paredes etc., mes-mo que não sejam importantes como referência. Também é pro-vável que os alunos façam dese-nhos frontais da sala e que não usem representações com vista superior. Compare e discuta as diferentes representações.



• Realizar a contagem deobjetos (em coleções móveis ou fi xas) pelo uso da sequência numérica (oral).

• Identifi car pontos de referência para indicar sua localização na sala de aula.

Antes de realizar a atividade 1, disponha as carteiras em fi las e colunas e comente as diferentes formas de organizar a sala de aula.Peça que as crianças sentem e indi quem pontos de referência re-lativos ao seu lugar na sala (por exemplo, fi ca perto do armário,

atrás da carteira de Lúcia, ao lado da janela...). Depois, leia o enun-ciado e as pistas e peça aos alu-nos que identifi quem a carteira em que estaria escondido o tesouro de Gustavo. Voltem a explorar a ilus-tração, leia as pistas novamente e peça que mostrem na ilustração

onde está o tesouro e circulem a carteira em que ele está. Leia ou-tra vez o enunciado depois e so-cialize as respostas.Na atividade 2, ajude os alunos que ainda não sabem contar e acompanhe a contagem oral fa-zendo os ajustes necessários.

35




Antes de iniciar o preenchimento do calendário do mês, converse novamente com os alunos sobre a sucessão do tempo, dos dias, das semanas e dos meses. Pergunte que dia é hoje. Explore o calen-dário afi xado na sala. Registre na lousa o dia, o nome do mês e o ano em que a atividade está sen-do realizada. Chame atenção para

o fato de que o número de dias dos meses não é sempre o mesmo. Incentive-os a descobrir: que me-ses têm 30 dias? E quais têm 31 dias? E o que acontece com o mês de fevereiro? Depois solicite que realizem a atividade 1, pedindo-lhes que prestem atenção em que dia da semana esse mês começou. Quando terminarem, solicite que

façam a leitura oral dos dias do mês. Leia um a um os enunciados das atividades 2 e 3 e socialize as respostas.Na atividade 4, em função do que combinaram sobre o dia em que eles trazem objetos para a cole-ção e fazem a contagem do que já têm, os alunos marcam essa data no calendário.





Converse com os alunos sobre a rotina semanal e organizem-na juntos. Faça na lousa uma lista com os dias da semana e as ativi-dades programadas.

Na atividade 1, peça que con-sultem o calendário da página anterior.Use o calendário do mês corrente afi xado na sala de aula.Na atividade 2, retome a ques-tão, agora para o tanque de areia e a sala de leitura e escreva as respostas na lousa.

Na atividade 3, sentados em roda, proponha que os alunos digam os números a partir do 25, de um em um, de trás para a frente, um começa, e os outros continuam. Depois, em duplas, eles devem escrever a sequência dita na roda.




• Produzir escritas numéricas de números familiares e frequentes pela identifi cação de regularidades.

Providencie com antecedência al-gumas calculadoras. Dê pelo me-nos uma calculadora a cada grupo.Pergunte sobre a utilização des-te instrumento. Proponha que os alunos explorem os teclados esti-mulando a leitura dos números e dos símbolos que aparecem.Leia o enunciado da atividade 1, esclarecendo os signifi cados dos

termos desconhecidos. Além dos números 13 e 31, dite outros e discuta suas escritas. A atividade 2 deve ser realizada oralmente e as justifi cativas dos alunos devem ser bem exploradas.Na atividade 3, observe como os grupos estão lendo os números, se há discordâncias ou não. Anote o que dizem, para discutir pos-

teriormente. Para complementar a atividade, peça que teclem o número 21. Em seguida peça que apertem na sequência as teclas +, 1 e = e que observem o que apare-ce no visor. Solicite que repitam o procedimento mais algumas vezes para que percebam que no visor vai aparecendo a sequência: 22, 23, 24...

13

31Algumas respostas possíveis:- 13 vem antes de 31- os números 1 e 3 estão

em lugares diferentes- 13 é menor que 31- 31 é maior que 13

Espera-se que os alunos tenham alguma hipótese sobre a escrita dos números; por exemplo, que o número 3 aparece primeiro e é maior que o 1 do número 13.



• Formular hipóteses sobre a leitura e a escrita denúmeros frequentes no seu contexto doméstico.

• Produzir escritas numéricasde números familiares efrequentes pela identifi caçãode regularidades.

Faça um jogo coletivo cobrindo alguns números do quadro numé-rico afi xado na sala. Peça que os alunos adivinhem que números você cobriu. Discuta estratégias para descobrir esses números (contar de 1 em 1, ver o núme-ro anterior e o posterior etc.).

Quando todos tiverem entendido o jogo, passe para a atividade 1.Na atividade 2, quando terminar o ditado, explore a escrita e a leitura de cada um. Use o quadro exposto na sala pedindo que al-guns alunos encontrem os núme-ros ditados, o que vem antes e o que vem depois etc.

A análise do desempenho das crianças nessas atividades oferece elementos importantes para você avaliar o que estão aprendendo e o que precisa ser mais explorado.

7

20 26 14 31 25 19 39

29

14 31

20 36

22 40





Organize a classe em grupos de 4 alunos e distribua alguns objetos da coleção que estão fazendo, separados em dois pacotinhos: um com 19 objetos e outro com 21, por exemplo. Pergunte como fariam para saber se a quantida-de de objetos nos pacotinhos é igual ou diferente, sem contar de 1 em 1, mas apenas organizando

objetos sobre a carteira da forma que acharem conveniente. Dê um tempo para que realizem a ativi-dade e discuta os procedimentos.Nas atividades 1 e 2, leia o enun-ciado e aguarde alguns instantes para que respondam.Na atividade 2, antes de contar, escreva as estimativas na lousa.

Verifi que se a contagem foi pró-xima das estimativas, indican-do a que chegar mais perto. Por fi m, peça-lhes que marquem no quadrinho o número de bolinhas que contaram.Na atividade 3, retome a conta-gem dos objetos da coleção da turma e oriente que registrem a data e o total de brinquedos.

30 22

Nas atividades 1 e 2 espera-se que os alunos desenvolvam recursos para fazer estimativas.



Proponha a seus alunos que reali-zem individualmente estas ativi-dades de 1 a 5. Leia cada enuncia-do e estipule um tempo para que os alunos realizem a tarefa. Não é necessário que todas sejam feitas no mesmo dia.

Circule pela classe no decorrer das atividades, observando os procedimentos e eventuais difi -culdades. Você pode ajudá-los na compreensão do que deve ser fei-to, mas deixar que resolvam como souberem.

13

24 42

42

16

9 19 23 32 28 37 39



Peça aos alunos que observem a cena ilustrada e comentem o que está acontecendo. Leia o enunciado e diga que, quando preparamos uma festa ou um lan-che, precisamos saber o número de convidados para providenciar pratos, copos, talheres e a quan-tidade do que será servido.

Pergunte quantos convidados, lugares à mesa e pratos apare-cem na fi gura e vá comentando os argumentos dos alunos. Eles devem compreender a impor-tância da contagem para essa e outras situações.

Depois da conversa, leia o texto para os alunos e apresente o per-sonagem da Unidade. Fale sobre as contagens que Lucas faz no seu dia-a-dia: coleções, tempo, carros que passam na rua etc.


• M08 Construir procedimentos para comparar a quantidade de objetos de duas coleções, identifi cando a que tem mais, a que tem menos, ou se têm a mesma quantidade.


• M17 Indicar oralmente a posição onde se encontra no espaço escolar e representá-la por meio de desenhos.


Material necessário para o desenvolvimento da Unidade: calendário do mês

pinos coloridos (um para cada aluno) e dados (um para cada grupo de quatro alunos)

cartaz com quadro numérico com números de 1 a 80

fi ta adesiva colorida



Leia o texto e peça aos alunos que, antes de contar as frutas, fa-çam estimativas sobre a quantida-de de cada fruta. Anote algumas na lousa e aproveite para explorar a leitura dos números.Na atividade 1, socialize os re-gistros dos alunos, observando como leem e escrevem os núme-ros. Compare e discuta as dife-

rentes escritas de cada número, procurando aproximá-los cada vez mais da convencional.Na atividade 2, leia o enuncia-do e aguarde até que respondam. Explore oralmente seus conheci-mentos prévios incentivando-os a falar sobre a estratégia escolhida para obter o resultado.

Na atividade 3, depois do regis-tro das conclusões, peça a alguns alunos que justifi quem oralmente sua resposta e volte à compara-ção entre o número de crianças e de frutas.Na atividade 4, peça-lhes que relatem o modo como chegaram à resposta. Convide alguns para falar sobre sua estratégia.


18 10

28

Não

3



Leia os enunciados e comente o procedimento de registro de contagem de Lucas. Discuta a sua efi ciência.

Na atividade 1, oriente os alu-nos a não contar, mas discutir se podemos saber se o número de sanduíches será sufi ciente. Socia-lizadas as conclusões, peça-lhes que contem e registrem (com nú-meros) as quantidades.

Nas atividades 3 e 4, veja em que os alunos se apoiaram para contar: marquinhas, números ou outros procedimentos.Na atividade 5, valorize todas as formas de registro – desenhos, marquinhas ou números. Socialize as respostas para que todos vejam os diferentes registros.


Comparando o comprimento das fi leiras de tracinhos.

Sanduíches

32

35

3



Antes da atividade 1, comente que, assim como Lucas, as pes-soas costumam marcar seus com-promissos no calendário. Leia o enunciado e retome o calendário para ver o nome do mês, o ano e os dias da semana.

Antes da atividade 2, leia em voz alta os dias da semana e pergun-te: em que dia da semana começa este mês? Em que dia da semana termina? Quantos domingos tem este mês? Ajude os alunos que tiverem difi cul-dade: eles podem começar do dia 1 e ler os números até chegar ao 25.

Na atividade 3, comente que, di-ferentemente da atividade 2, em que eles procuraram dias especí-fi cos, agora é preciso retomar a leitura horizontal para encontrar os dias da última semana do mês. Discuta com os alunos a diferença entre dia do mês e da semana.


Respostas dependem do mês e do ano em que a atividade for desenvolvida.



Você pode propor o registro de um cardápio semanal da sua escola. Os alunos podem desenhar, colar recortes ou escrever.

Na atividade 1, leia o enunciado, comente a organização da meren-da na escola de Lucas, verifi que como é a organização da merenda na sua escola, para contextualizar a questão. Mostre que a distribuição das so-bremesas foi organizada numa ta-bela. Leia com os alunos o nome de cada dia da semana e a sobre-

mesa correspondente.Na atividade 2, leia o enunciado. Proponha que a resolvam indivi-dualmente. Socialize as respostas.Depois da resolução da atividade 3, pergunte por que o sábado e o domingo não foram considerados. Espera-se que os alunos já reco-nheçam que esses dias são conhe-cidos como o fi m de semana.

Na atividade 4, dite os números 11, 28, 40, 35, 25, 36 e 22 um a um. Faça intervenções que pro-piciem refl exão sobre o sistema de numeração decimal. Compare e discuta as diferentes escritas que surgirem, sempre procuran-do uma maior aproximação com a convencional.


Segunda-feira

Quarta-feira

Sexta-feira

Segunda-feira, quarta-feira e quinta-feira

11 28 40 35 25 36 22



Forme grupos de 4 alunos.Apresente aos alunos a trilha do jogo, que é o favorito de Lucas e com o qual se conta de trás para a frente e de frente para trás. Leia e explique as regras do jogo:Número de jogadores: 4Material: 4 pinos coloridos e 1 dado por grupoRegras: Começa o jogo quem ti-

rar o maior número no dado, se-guindo a mesma ordem para os demais. Cada jogador, na sua vez, lança o dado, que indica quantas casas o pino deve avançar. Se o pino parar numa casa amarela, verde ou azul, o jogador deve se-guir a instrução da legenda e con-tinuar o jogo. Ganha quem atingir primeiro a CHEGADA.

Durante o jogo, circule entre os grupos para verifi car se compre-enderam as regras. Proponha também uma roda de contagem de trás para a frente, tendo como apoio os números do jogo da trilha, começando na CHE-GADA e terminando na PARTIDA.




Na atividade 1, explore a sala de aula, a posição de objetos e de al-guns alunos usando termos como “na frente” e “atrás” e pontos de referência da própria sala de aula.Chame alguns alunos e pergunte: quem senta atrás de você? Quem

senta na sua frente? Explore também o fato de que alguns não têm ninguém sentado atrás ou na frente. Leia o enunciado e diga-lhes que respondam a questão observando os colegas que estão à sua volta.Na atividade 2, leia o enunciado e, enquanto os alunos desenham,

verifi que se identifi cam os cole-gas que sentam na sua frente ou atrás deles. Não se preocupe com os elementos não essenciais que aparecerem no desenho – isso é normal nessa faixa etária.Oriente-os a indicar os lugares com o nome dos colegas.

• Indicar oralmente a posição onde se encontra no espaço escolar e representá-la por meio de desenhos.

Resposta pessoal

Resposta pessoal



Na atividade 1, explore a sala de aula, a posição de objetos e de alguns alunos, usando termos como “à direita” e “à esquerda” e pontos de referência.

Escolha alguns alunos e pergunte: quem senta à sua direita? Quem senta à sua esquerda? Explore também o fato de que alguns não têm ninguém sentado à direita ou à esquerda.Leia o enunciado e diga-lhes que respondam a questão observando os colegas que estão à sua volta.

Na atividade 2, leia o enunciado e, enquanto os alunos desenham, verifi que se identifi cam os cole-gas que sentam à sua direita e à sua esquerda. Não se preocupe com os elementos não essenciais que aparecerem no desenho – isso é normal nessa faixa etária.Oriente-os a indicar os lugares com o nome dos colegas.


Resposta pessoal

Resposta pessoal

Resposta pessoal



Organize os alunos em duplas para o desenvolvimento desta atividade.

Na atividade 1, antes do regis-tro, faça a contagem oral e leia o enunciado. Oriente-os a consultar o quadro numérico, desenvolven-do a leitura e a percepção de re-gularidades. Copie este quadro na lousa e faça a correção coletiva.

Na atividade 2, leia o enunciado, converse com os alunos sobre as perguntas, peça-lhes que justifi -quem oralmente suas conclusões e leiam os números que escreveram.


• Produzir escritas numéricas de números familiares e frequentes pela identifi cação de regularidades. 12 13 14 15 16 17 18 19 20

22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 33 34 35 36 37 38 39 40

42 43 44 45 46 47 48 49 50

19, 29, 39, 49

50

11

20, 30, 40 e 50

21, 31, 41 e 51



Antes das atividades 3 e 4 e com o apoio do quadro numérico, faça a contagem oral decrescente, começando sempre por núme-ros diferentes. Depois, peça aos alunos que preencham o quadro. Copie este quadro na lousa e cha-me uma dupla de cada vez para completá-lo, sempre justifi cando a resposta.

26, 16 e 6

14

26, 25, 24 e 23

11 e 10

29 28 26 25 24 23

19 17 16 14 12

9 8 7 6 5 4 3 2



Leia a apresentação das atividades e comente que, ao organizar uma festa ou um lanche, precisamos saber quantas pessoas foram con-vidadas e então estimar o número de copos, pratos, bebidas etc.

Peça aos alunos que observem a ilustração e façam estimativas e antecipações da maior e da menor coleção. Depois, leia o enunciado da atividade 1 e espere que eles comparem o número de elementos das duas coleções.

Na atividade 2, peça aos alunos que relatem no quadro como pen-saram e socialize essas estratégias.Nas atividades 3 e 4, os alunos podem se apoiar no quadro numé-rico afi xado na sala. Verifi que que tipo de estratégia eles usam: de-senho, marquinhas, contagem etc.


Copos

2

5

3



Como diagnóstico, as atividades desta seção devem ser resolvi-das individualmente pelos alu-nos e orientadas pelo professor, principalmente na leitura dos enunciados e das indicações das ilustrações.

20

30

X



Dite os números 30, 10, 32, 17, 36, 24 e 42.

30 10 32 17 36 24 42

212224

26 28 29

X




• M04 Formular hipóteses sobre a leitura e a escrita de números frequentes no seu contexto doméstico.

• M10 Indicar o número que será obtido se duas coleções de objetos forem reunidas (situações-problema de “compor/juntar”).

• M17 Indicar oralmente a posição onde se encontra no espaço escolar e representá-la por meio de desenhos.


Material necessário para o desenvolvimento da Unidade: calendário do mês

quadro numérico de 1 a 80

cédulas em miniatura de 1, 2, 5 e 10 reais – sistema monetário brasileiro

Depois de ler o enunciado, apre-sente a nova personagem, Júlia, e explore a ilustração. Pergunte aos alunos se sabem que tipo de espe-táculo circense está ilustrado; se ninguém souber, conte que é uma apresentação de equilibristas. Na atividade 1, organize uma roda

de conversa e peça-lhes que falem sobre as vezes em que foram ao circo, se viram pela televisão ou em fi lmes... Leia o enunciado da atividade 2 e espere os alunos resolvê-la. So-cialize as diferentes estratégias que surgirem.

No picadeiro há 11 equilibristas.

Resposta pessoal



Explore a ilustração e leia o enun-ciado. Pergunte o que Júlia está fazendo com o calendário e reto-me sua importância para a orga-nização das nossas atividades e para a contagem do tempo.

Antes de começar a atividade 1 e com o apoio do calendário do mês, pergunte aos alunos quais são o mês e o ano correntes. Peça a um deles que identifi que o primeiro dia da semana desse mês e diga quantos dias ele tem. Depois, to-dos vão preencher o calendário. Ajude-os na identifi cação e na es-crita da sequência numérica.

Nos itens A e B, leia cada pergun-ta e oriente os alunos a respondê-las consultando o calendário que preencheram. Depois, socialize as respostas e faça intervenções para ajudar aqueles que não loca-lizaram as informações.


Depende do mês.


7




Leia o enunciado e contextualize a atividade e a ilustração: per-gunte se já participaram de uma excursão com a turma da escola e onde era o ponto de encontro.

Explore ao máximo a ilustração fazendo intervenções do tipo: Júlia está de costas: qual é a sala que está à sua frente? E à sua es-querda? E à direita? Leia, uma de

cada vez, as questões 1, 2, 3 e 4 e peça aos alunos que registrem a resposta. Se for possível, depois da discussão, façam um passeio pelo corredor, explorando a loca-lização e o número de cada sala.

Esquerda

1º ano

Sala de leitura e sala de informática

2º ano e 3º ano



Explore a ilustração perguntando, por exemplo, por que as crianças estão em fi la. Leia o enunciado e pergunte aos alunos se já foram ao circo e como as pessoas se or-ganizam na entrada.

Nas atividades 1, 2 e 3, volte à ilustração e diga aos alunos que contem as crianças da fi la. Leia cada enunciado, e aguarde que respondam. Socialize as respostas.

• Indicar o número que será obtido se duas coleções de objetos forem reunidas (situações-problema de “compor/juntar”).

8

5

13



Na atividade 4, leia o enunciado explorando informações como: quantas são as meninas? E os me-ninos? Qual é a pergunta do pro-blema? Isso favorece a interpre-tação e a elaboração de um plano para a resolução do problema.

Socialize a forma como cada um chegou ao total de crianças. Aqui, o mais importante é a diversidade de caminhos encontrados pelos alunos para chegar à resposta.

Como, nessa fase, o desenho é a base para a visualização e a evo-lução do raciocínio, não se espera que eles escrevam números ou si-nais de operações – se alguém o fi zer, explore o procedimento com toda a classe.

32 crianças

3 crianças



Leia o texto, pergunte aos alunos se já viram um ingresso e que in-formações ele contém. Dirija a dis-cussão para o número dos lugares e peça-lhes que leiam os números do ingresso de cada criança.Nas atividades 1, 2 e 3, leia cada enunciado e ouça as refl exões dos alunos; assim, você pode diagnos-ticar suas hipóteses de leitura dos

números e fazer intervenções para que avancem. Estipule um tempo para cada atividade, peça-lhes que justifi quem por que é o maior/menor e verifi que que critérios de comparação eles usam.Proponha que conversem sobre suas hipóteses com o colega de dupla. Ao socializar a atividade, discuta as diferentes resoluções.

Na atividade 4, recitem números a partir do 64. Estipule um tempo para a contagem e veja até onde o grupo consegue chegar. Depois, ainda em dupla, eles devem re-gistrar a sequência dita pelo grupo. Sugestão: escrever até o número 74.


Esta atividade deve ser realizada em dupla.

64 53 42 39

Júlia – 64

Lucas – 39




Estas atividades devem ser desenvolvidas inicialmente no coletivo. O registro é individual.

Como introdução da atividade, leia o texto que acompanha a ilustração e proponha aos alunos que recitem com você. Continue explorando a ilustração e apre-sente os palhaços Pipoca, com as bexigas azuis, e Picolé, com as vermelhas.

Na atividade 1, apoiados na ima-gem, os alunos contarão o núme-ro de bexigas e o registrarão nos balões.

No item C, verifi que as estraté-gias dos alunos e socialize algu-mas para discutir com a classe.

14

11

25



Na atividade 2, leia o enunciado e explique aos alunos que devem registrar sua estratégia no primei-ro espaço. Estipule um tempo para a resolução e socialize algumas,

para que os alunos expliquem sua estratégia para solucionar o pro-blema. Peça-lhes que copiem no outro espaço um procedimento que acharem interessante.

39 bexigas

10 bexigas

39 bexigas

10 bexigas




Organize os alunos em duplas.Depois de ler o enunciado, explo-re o cartaz com o cronograma do circo. Faça perguntas como: qual será a apresentação de sábado? E de domingo? Etc. As ilustrações servem de apoio para identifi ca-ção dos dias que você lerá.

Na atividade 1, leia o enunciado e pergunte aos alunos de que ins-trumento de contagem de tempo eles precisam. Quando concluírem que é um calendário, leia o nome de cada dia da semana e peça-lhes que procurem a resposta lendo-o na vertical. Leia com eles as datas

de todas as sextas-feiras do mês e diga-lhes que escrevam cada dia num quadrinho. Faça o mesmo com o sábado e o domingo, aproveite para explorar a leitura dos núme-ros e problematize com questões do tipo: em dia da semana haverá mais e menos apresentações?

As respostas dependem do mês.



Na atividade 1, comece relem-brando que o número do ingresso indica o lugar e peça aos alunos que o identifi quem e escrevam. Oriente-os a consultar o quadro numérico exposto na sala, nesta e em todas as atividades em que isso for pertinente.

Na atividade 2, peça-lhes que leiam os números que circularam.

Na atividade 3, peça-lhes que justifi quem sua resposta e faça intervenções que ajudem a refl etir sobre a grandeza numérica.


Estas atividades podem ser feitas em duplas, e o ditado é individual.

52 53 54

57 58 59

62 63 64

65

51



Na atividade 4, oriente-os a es-crever cada número num quadri-nho, a partir do primeiro.

Na atividade 5, dite os números 38, 47, 52, 25, 34, 40 e 59, se-guindo as mesmas orientações da-das nas Unidades anteriores no que diz respeito a ditados de números. No fi nal, peça-lhes que identifi -quem o maior e o menor número ditado, justifi cando sua resposta.

67 69 70

38 47

52 25

34 40

59



Para esta atividade, forme duplas segundo a diferença que você per-cebeu nas resoluções anteriores, para que um conheça a estratégia do outro. Circule entre as duplas para verifi car, analisar e intervir para o avanço de cada um.

Comece explorando a ilustração e perguntando aos alunos que tipo de espetáculo a família Malabaris está apresentando. Depois, peça-lhes que contem o número de ar-golas de cada artista.




Na atividade 1, é importante que os alunos cheguem aos resultados corretos, porque eles ajudarão a resolver a atividade seguinte.

Nas atividades 2 e 3, oriente os alunos a registrar sua estratégia no primeiro espaço e, no outro, a do colega de dupla, sempre discu-tindo as diferenças e semelhanças entre elas.

8

30 argolas

40 argolas

30 argolas

40 argolas

10 12



Leia o enunciado e converse com os alunos sobre algum espetáculo de mágica que tenham assistido (na televisão, no circo ou em ou-tro lugar).

Na atividade 1, peça-lhes que individualmente resolvam e re-gistrem o modo como chegaram ao resultado (com números, de-senhos, palitinhos etc.). Ao con-cluírem, discuta com a classe as diferentes estratégias.

Na atividade 2, peça aos alunos que analisem a resposta da ativi-dade 1. Verifi que se usam sobre-contagem ou recomeçam a contar da primeira cartola. Faça outras simulações oralmente: e se na quarta cartola houvesse 4 lenços?


15 lenços 15 lenços

22




Comece com a leitura do enun-ciado, pergunte aos alunos o que geralmente se vende num circo para comer e faça uma lista com as respostas.Como as atividades seguintes exploram o reconhecimento das cédulas, distribua as moedas de 1 e as notas de 2 e 5 reais e crie situações para explorar e compre-

ender a contagem a partir delas. As atividades 1 e 2 devem ser apresentadas depois de os alunos reconhecerem o valor numérico das cédulas. Leia o enunciado, orientando-os a marcar um X no quadro com a resposta correta. Explore outras situações, como, por exemplo, na atividade 1, se Júlia podia pagar usando mais de

uma nota e como ela faria isso; na atividade 2, se Caio tives-se apenas moedas de 1 real, de quantas ele precisaria? E se só ti-vesse notas de 2 reais? E se tives-se moedas de 1 real e de 2 reais, quantas e quais moedas e notas ele poderia usar? E se tivesse uma nota de 10 reais, quanto receberia de troco?

X

X



Leia o enunciado e explore com os alunos o desenho do ingresso, fa-zendo perguntas que os ajudem a identifi car informações como ho-rário, preço etc. Ajude-os também

na leitura desses dados. Antes de eles completarem este ingresso, faça na lousa um igual e vá con-versando sobre cada lacuna.

Para a atividade 2, se preciso, distribua para cada dupla pelo menos seis cédulas de 5 reais. Veja como os alunos chegam ao resultado: contando de 5 em 5, fazendo sobrecontagem, dese-nhando etc.



Comece as atividades explorando a oralidade. Os registros serão feitos em dupla.

76

19:00

5

25 reais 25 reais



Estas atividades devem ser re-solvidas individualmente. Leia os enunciados e verifi que como os alunos fazem para resolvê-las, o que servirá como diagnóstico para o seu planejamento.

Dite os números 46, 52, 55, 43 e 38.

47 crianças

55 lugares

46 52 55 43 38



Segunda-feira, terça-feira e quarta-feira

4

45 47 49 50 56 58


2o semestre

MAT1ºANO-2–PROF.indd 103MAT1ºANO-2–PROF.indd 103 9/15/10 1:36 PM9/15/10 1:36 PM


do parque de diversões preferido e liste na lousa ou na cartolina o nome dos brinquedos indicados. Registradas as preferências, faça a contagem de votos com eles. Procure questionar a respeito do registro a ser utilizado para a co-leta de dados. Ao fi nal, elabore uma tabela, que poderá fi car ex-posta na sala de aula.

Na roda de conversa, leia para os alunos sobre o que vão aprender nesta Unidade e explore a imagem. Pergunte se conhecem ou já foram a algum parque de diversões na ci-dade de São Paulo. Leia as questões e registre na lousa os lugares ou o nome dos parques citados por eles. Faça uma pesquisa com cada alu-no sobre qual é seu brinquedo

• M3 Identifi car escritas numéricas relativas a números frequentes, como os dias do mês, o ano etc.

• M7 Construir procedimentos como formar pares e agrupar, para facilitar a contagem e a comparação entre duas coleções.


• M10 Indicar o número que será obtido se duas coleções de objetos forem reunidas (situações-problema de “compor/juntar”).

• M11 Indicar o número que será obtido se forem acrescentados objetos a uma coleção dada.

• M18 Indicar oralmente o caminho para se movimentar no espaço escolar e chegar a determinado local da escola e representar a trajetória por meio de desenhos.

• M25 Identifi car dias da semana explorando o calendário.

• M28 Construir estratégias para medir comprimentos, massas e capacidades de vasilhames, sem uso de unidades de medidas convencionais.

Material necessário para o desenvolvimento da Unidade:calendário do mês

cartaz com quadro numérico com números até 70

barbante

folhas de sulfi te para desenho

Resposta pessoal

Resposta pessoal



de preencherem o calendário, aproveite para explorar algumas datas especiais do mês, como aniversários e feriados, se houver. Faça questionamentos que levem os alunos a pensar sobre quantos dias faltam ou quantos dias se passaram de determinado even-to. A escrita numérica dos dias no calendário permite que eles

refl itam sobre a sequência de 1 a 30 ou 31, dependendo do mês, o que contribui para que levantem regularidades acerca da leitura e escrita, como o número que vem antes e o que vem depois de certo número.

Nas Unidades anteriores, a iden-tifi cação dos dias da semana foi trabalhada de forma permanen-te, por isso as atividades dessa página podem ser desenvolvidas individualmente pelos alunos. Na atividade 1, antes do registro, faça um resgate oral sobre qual é o mês e o ano atuais e em que dia da semana o mês começa. Depois

• Identifi car dias da semana explorando o calendário.

• Identifi car escritas numéricas relativas a números frequentes, como os dias do mês, o ano etc.

Resposta depende do mês em que a atividade for realizada. Devem ser indicados os dias que caem em quarta-feira.



Situações que exploram a locali-zação e previsão de datas con-tribuem para a compreensão e organização das informações con-tidas no calendário. As atividades dessa página oferecem esse tipo de exploração. Por isso, além do quadro do mês preenchido pelos

alunos, afi xe na lousa o calendá-rio do próximo mês para orientá--los na localização desses dias. Proponha momentos em que eles expliquem como localizam os dias do mês. Nas atividades 4, 5 e 6, converse com a classe sobre a forma-padrão

de registrar as datas: o primeiro número indica o dia; o segundo, o mês; e o último, o ano. Faça a lei-tura coletiva das datas e questio-ne aos alunos acerca do número que indica o ano: por que ele é o maior? E o ano que vem, qual será o número que o indicará?

Resposta depende do mês em que a atividade for realizada.





bancos do ônibus e peça que fa-çam a contagem completando as lacunas. Na atividade 3, com o procedimento de sobrecontagem, desafi e-os a registrar de dois em dois do 32 ao 40, a partir do nú-mero 30. Aproveite para explorar as regularidades que aparecem nessa sequência: quais algarismos se repetem? Em qual ordem?

Na atividade 4, dite os números 12, 22, 32, 42 e 52 e questione: como podemos descobrir qual é o número maior? Considerando o primeiro algarismo de cada núme-ro, qual será o próximo número dessa sequência?

Explore situações na sala de aula que exijam a contagem por agru-pamentos de dois em dois, como o número de pares de sapatos. As-sim, você pode diagnosticar se os alunos conseguem contar de dois em dois ou se é necessário inter-vir para a contagem em pares. Na atividade 1, pergunte como as crianças foram organizadas nos

• Construir procedimentos como formar pares e agrupar, para facilitar a contagem e a comparação entre duas coleções.


6 10 12

18 20 22 24 26 28 30

Foram ao parque 30 crianças.

12 22 32 42 52





Solicite que os alunos contem as pulseiras de duas em duas oral-mente. É importante observar como eles falam a sequência nu-mérica utilizando esse procedi-mento. Verifi que em que número a interrompem ou se “dão saltos” durante a recitação. Você pode intervir indicando os números no quadro numérico de acordo com

a contagem. Essa intervenção servirá de apoio para a memo-rização da contagem oral pela compreensão das regularidades que nela aparecem, por exem-plo: os algarismos 0, 2, 4, 6 e 8 são repetidos com frequência na composição dos números quando esse tipo de contagem se inicia em zero. Como diagnóstico, pro-

ponha uma recitação oral de dois em dois, a partir do 26; assim, você pode verifi car a que número os alunos conseguem chegar. Disponibilize para eles tampi-nhas ou outros objetos para que façam contagem com esse tipo de agrupamento. Na atividade 2, observe como os alunos contam os pares de pulseiras. Aproveite

26

Ao todo, 13 pares de pulseiras.



para explorar a noção de par e ímpar. Faça perguntas como: e se fossem 27 pulseiras, quantos pa-res seriam formados? Sobrariam pulseiras? Quantas? Nas atividades 3 e 4, verifi que quais procedimentos utilizaram: fazendo marquinhas, contando de uma em uma as crianças e as pul-

seiras, comparando os números 30 e 26 usando a hipótese de que o “primeiro é quem manda”, ou seja, se a “quantidade” de algarismos dos números é a mesma, o aluno se apoia no primeiro – nesse caso, se 3 é maior que 2, então 30 é maior que 26. Você pode conhecer um pouco mais sobre as hipóteses

numéricas nas Orientações curricu-lares, p. 139. Na atividade 4, ve-rifi que também se contam a partir do 26 até chegar ao 30. Na atividade 5, depois de com-pletarem o quadro, faça a leitura dos números e proponha o desa-fi o: “E se contarmos de dois em dois a partir do 31?”.

Há mais crianças.

Faltam 4 pulseiras.

40

50

32

42

52

34

44

54

36

46

56

38

48

58



• Construir estratégias de comparação para medir comprimentos, sem uso de unidades de medidas convencionais.

Resposta pessoal. A estratégia utilizada para a comparação das alturas pode ser: um ao lado do outro, por meio de um ponto fi xo na parede etc. O registro deve identifi car a diferença de altura entre o aluno e o colega.

Encaminhe as intervenções para a compreensão de que medir envolve a comparação entre duas grandezas da mesma natureza. Nas atividades 1 e 2, que explo-ram a comparação entre compri-mentos, verifi que oralmente os procedimentos adotados pelos alunos para descobrirem as res-

postas. É um momento de diag-nosticar o repertório e os recursos que utilizam para comparar medi-das presentes em seu cotidiano. Na atividade 2, socialize as pro-duções e faça uma exposição dos desenhos. Peça que cada aluno fale sobre a estratégia que usou para comparar as alturas.

As atividades podem ser enrique-cidas com outras situações reais, como medir a altura do colega com barbante e comparar o tamanho dos barbantes que utilizaram. Procure socializar os resultados obtidos.

João



Os problemas dessa página apre-sentam a ideia de transformação positiva. Para conhecer um pou-co mais os problemas do campo aditivo, consulte o documento Orientações curriculares, p. 140. Nas atividades 1 e 2, verifi que os procedimentos pessoais uti-lizados: sobrecontagem a partir do número de fi gurinhas que os

personagens já tinham contando até o número de fi gurinhas que ganharam, desenhos, marquinhas ou algoritmos. Na roda de sociali-zação, selecione estratégias dife-rentes para que os alunos perce-bam que há vários caminhos para resolver um problema, entre eles a linguagem matemática.

Na atividade 3, caso se prendam ao número de fi gurinhas que os participantes ganharam, deduzin-do que João foi o vencedor porque ganhou mais, aproveite para dis-cutir que, apesar de ter ganhado mais, no início do jogo ele tinha menos fi gurinhas que Lucas.

• Indicar o número de objetos que será obtido se forem acrescentados objetos a uma coleção dada.

Ficou com 23 fi gurinhas.

Ficou com 21 fi gurinhas.

Lucas, com 23 fi gurinhas.



• Indicar o número de objetos que será obtido se forem acrescentados objetos a uma coleção dada (situação--problema de transformação positiva).

• Indicar o número que será obtido se duas coleções de objetosforem reunidas (situações--problema de “compor/juntar”).

Durante a resolução dos proble-mas, observe como os alunos formulam estratégias e registros pessoais. Leia o enunciado da atividade 1 e peça que contem e registrem a quantidade de bolinhas de cada rodada. Na atividade 2, retome as se-guintes informações para a in-

terpretação do problema: quan-tas bolinhas Lucas encontrou na primeira e na segunda rodada? Nos problemas de composição, associados à ideia de reunir dois estados ou retirar um deles para obter outro, observe se os alunos recorrem à sobrecontagem, aos desenhos ou aos algoritmos. Na atividade 3, siga os mesmos

procedimentos para interpretação do problema. Observe que este envolve outra ideia, a de transfor-mação positiva, em que o estado inicial é alterado pelo acréscimo de objetos. Para ampliar o repertório dos alu-nos, faça uma roda de socializa-ção das estratégias utilizadas na resolução de cada problema.

12 13

Lucas colocou 25 bolinhas.

Lucas fi cou com 30 bolinhas.





A contagem por diferentes agru-pamentos é importante na cons-trução de estratégias para a resolução de problemas e no de-senvolvimento do cálculo mental. A atividade dessa página envolve contagem em grupos de quatro. Inicie com um diagnóstico, solici-tando a contagem oral de quatro em quatro. Verifi que a que núme-

ro os alunos chegam e se pulam algum número da sequência. Para que eles possam acompanhar a contagem, aponte no quadro nu-mérico os números (4, 8, 12...), o que favorece o levantamento de hipóteses e regularidades, como com quais algarismos terminam os números falados e apontados. Na resolução da atividade 1,

questione: por que o monitor conta as crianças de quatro em quatro? Ele poderia usar outra forma de contagem? Antes de os alunos registrarem a sequência numérica, proponha que agrupem as crianças que aparecem na fi la com esse procedimento.

16 20 24



Como continuação da atividade anterior, é importante resgatar oralmente a quantidade de crian-ças que estavam na fi la para brin-car na xícara maluca. Peça que ob-servem a ilustração dessa página e leia o enunciado da atividade 2. Os alunos podem responder que há mais quatro lugares ou que há

mais dois lugares em cada xícara. Na atividade 3, solicite que fa-çam a contagem oral de quatro em quatro apontando cada xícara. Tal procedimento contribui para a correspondência de um para qua-tro. Com base nessa situação, os alunos perceberão que falta uma xícara no mínimo para acomodar

as quatro crianças que sobraram na fi la. Proponha a socialização oral dos diferentes procedimentos que eles utilizaram para encontrar essa diferença: com desenho de uma xícara ou com apoio da sobre-contagem recitando de quatro em quatro a sequência do 20 ao 44.

Sim. Há 4 lugares.

Sim. Falta, no mínimo, 1 xícara.



• Indicar o número de objetos que será obtido se forem acrescentados objetos a uma coleção dada.


No desenvolvimento dessas ativi-dades, explore a ilustração ao má-ximo, fazendo a contagem por di-ferentes agrupamentos (de um em um, de dois em dois e de quatro em quatro), trabalhando também com a ideia de transformação po-sitiva. Antes de iniciar, peça aos alunos que façam uma estimativa

de quantos lugares há no carri-nho: mais de 10? Menos de 10? Convide-os a contar por agrupa-mento quantos lugares há, circule entre eles e verifi que a quais ti-pos de contagem recorrem. Obser-ve se concluem que há 20 lugares distribuídos em bancos, com dois lugares em cada um.

Na atividade 2, verifi que se, para saber quantas crianças estão no carrinho, os alunos contam o nú-mero de crianças ou o número de lugares vazios e subtraem de 20.

Há 2 lugares em cada banco.

15 crianças



em cada banco, o agrupamento de dois em dois facilita a conta-gem. Na atividade 6, os alunos terão de descobrir quantos ban-cos são necessários sem o apoio do desenho, fazendo a contagem por agrupamento de dois em dois. Na roda de contagem da ativida-de 7, explore o quadro numérico, a partir do número 30, para que

os alunos percebam algumas re-gularidades, como: os números da coluna do 30 terminam com que algarismo? E os da coluna do 35? Peça que contem de dez em dez a partir do 10 e verifi que a que número conseguem chegar.

Na atividade 4, explore oralmente a ideia de obter determinado nú-mero de objetos quando são acres-centados objetos a uma coleção. Faça perguntas como: e se embar-car mais uma criança, com quantas o carrinho fi cará? E se embarcarem duas? E três? E cinco? Nas atividades 5 e 6, retome a ideia de que, com dois lugares

5 lugares

Ficará com 20 crianças.

São necessários 10 bancos.

Serão necessários 15 bancos.

30 – 34 – 38 – 42 – 46 – 50 – 54 – 58 – 62 – 66 – 70



observem o percurso e conversem sobre ele. Depois, socialize as des-crições, registrando-as na lousa. Essa é uma forma de diagnosticar se eles já se apropriaram ou não de terminologias como “virar à di-reita”. Trabalhe essas noções to-mando como referência o próprio corpo; por exemplo: com qual das mãos vocês escrevem?

Em uma roda de conversa, per-gunte: o que vocês fazem quando precisam ir ao banheiro em um ambiente público e não sabem onde fica? Fale a respeito das placas que indicam localização e dos símbolos que muitas vezes são utilizados. Antes de iniciar a atividade 1, peça que, em duplas, os alunos

Na atividade 2, que pede o cami-nho inverso, registre na lousa o trajeto descrito pelos alunos e peça que comparem com o primeiro. Percorra com eles trajetos a partir de determinados espaços da escola e proponha que descrevam os tra-jetos de ida e de volta. Você pode pedir, ainda, a representação dos trajetos por meio de desenhos.

• Indicar oralmente o caminho para se movimentar e chegar a determinado local e representar a trajetória, por meio de desenhos.

Resposta deve indicar o percurso de onde Lucas está até o banheiro: virar à direita, seguir em frente, virar à esquerda, seguir em frente, virar a segunda à direita e seguir em frente.

Resposta deve indicar o percurso de volta: virar à direita, seguir em frente, virar à esquerda, seguir em frente, passar a ponte e virar à direita.



As atividades dessa seção devem ser realizadas individualmente. Leia os enunciados em voz alta e determine um tempo para que os alunos as resolvam. Caso algum deles solicite ajuda, faça-o sem sinalizar a resposta. Verifi que se as expectativas de aprendizagem

foram atingidas, observando as competências e as difi culdades da turma. Para ampliar ou retomar algumas aprendizagens, proponha outras atividades, não necessaria-mente em um mesmo dia; organi-ze-as como achar adequado.

18 20

17 crianças



Na atividade 4, dite os números 45, 54, 64, 46, 75 e 57.

Lucas fi cou com 29 fi gurinhas.

45 54 64 46 75 57

Resposta deve indicar alguns pontos de referência do trajeto da sala de aula ao pátio da escola: escada, biblioteca etc.



Inicie a página de abertura com uma roda de conversa sobre o tema: “Quem já foi à feira?”. Dire-cione a discussão para as formas de alguns produtos que podemos encontrar na feira. Explore a ilus-tração propondo a identifi cação das formas das frutas. Este é um momento de diagnós-tico. Portanto, observe como os

alunos percebem as semelhanças e diferenças entre as formas das frutas. Destaque que muitas fru-tas têm a forma parecida com a da laranja. Se possível, planeje uma visita à feira do bairro para que eles ob-servem as formas dos produtos, os preços e os instrumentos de medida.

• M4 Formular hipóteses sobre a leitura e escrita de números frequentes no seu contexto doméstico.


• M7 Construir procedimentos como formar pares e agrupar, para facilitar a contagem e a comparação entre duas coleções.

• M12 Indicar o número que será obtido se forem retirados objetos de uma coleção dada.

• M21 Identifi car semelhanças e diferenças entre as formas dos objetos de seu cotidiano.

• M23 Representar objetos do seu cotidiano, por meio de desenhos.

• M26 Identifi car os meses do ano, explorando o calendário.

• M27 Antecipar, recordar e descrever oralmente sequências de acontecimentos referentes ao período de um dia.


Material necessário para o desenvolvimento da Unidade:calendário com todos os meses do ano

cartolina


massinha de modelar

um dado para cada grupo e pinos coloridos (um para cada aluno) para o jogo de trilha (veja p. 46)

Resposta pessoal, com desenho de frutas



• Antecipar, recordar e descrever oralmente sequências de acontecimentos referentes ao período de um dia.

No desenvolvimento das ativida-des, é importante observar se os alunos compreendem a sucessão do tempo no decorrer de um dia (manhã, tarde e noite), identifi -cando as atividades diárias que realizam. Em uma roda de con-versa, inicie um resgate oral das atividades executadas por eles

hoje, antecipando e prevendo os fatos que poderão acontecer. Na atividade 1, explore as ilus-trações das tarefas realizadas por Lívia durante a quarta-feira. Na atividade 2, peça que locali-zem o dia da semana no calendá-rio e explique que terão de regis-trar com desenho suas atividades

diárias. Auxilie na identifi cação das atividades mais importantes que marcam o tempo na rotina (café da manhã, almoço, jan-tar...). Faça a socialização dos registros e proponha que cada um fale sobre o que desenhou.

Resposta pessoal Resposta pessoal Resposta pessoal



• Indicar o número que será obtido se forem retirados objetos de uma coleção dada.

Peça que os alunos contem a quantidade de bananas da ilus-tração. Verifi que em que tipo de contagem eles se baseiam (de um em um ou por agrupamen-tos) e como fazem a contagem das quantidades, se por meio da escrita numérica ou pelas ilus-trações. No item b, convide-os a pensar em diferentes estratégias

para encontrar a quantidade de bananas consumidas. Eles podem: observando a ilustração, separar 6 bananas e contar as que restaram; usar a sobrecontagem contando do 6 ao 18; utilizar marquinhas, desenhos ou algoritmos. Depois, com os dados encontrados nas respostas, proponha a constru-ção coletiva do enunciado de um

problema que envolva a ideia de transformação negativa, ou seja, quando é retirada determinada quantidade de um estado inicial. Você pode conhecer um pouco mais sobre os problemas do cam-po aditivo no documento Orienta-ções curriculares, p. 140.

Havia 18 bananas.

Foram consumidas 12 bananas.




Em uma roda de conversa, pergun-te aos alunos se já observaram que na feira alguns alimentos, como frutas e legumes, são distribuídos em bacias em quantidades iguais. Com base nos conhecimentos prévios deles, antes de iniciar a atividade 1, desafi e-os a contar as mangas conforme estão agru-padas. Verifi que se apontam as

bacias à medida que avançam a sequência; assim, você pode diagnosticar quais deles realizam a contagem por correspondência e quais recitam apenas por memo-rização. Depois de registrarem os números, explore a regularidade que aparece na contagem de cinco em cinco, ou seja, os algarismos0 e 5 aparecem de forma constante.

Na atividade 2, proponha a ex-ploração do quadro numérico cir-culando os números que terminam em 0 ou 5 até chegarem ao 50. Na roda de contagem da ativida-de 3, desafi e-os a recitar e regis-trar de cinco em cinco do 50 ao 95.

50

50 - 55 - 60 - 65 - 70 - 75 - 80 - 85 - 90 - 95

1015

2025





Na atividade 1, peça que os alunos contem e registrem com número a quantidade de laranjas. Verifi que se, com base na dispo-sição das laranjas que estão na barraca, eles contam de cinco em cinco ou de dez em dez. Aproveite para explorar a escrita e a leitura dos números. Na atividade 2, observe quais procedimentos

adotaram para encontrar a quan-tidade de laranjas que sobraram depois da compra: riscando, na ilustração, as laranjas que foram compradas; usando a sobrecon-tagem do número 13 ao 25; ou resolvendo com algoritmos. Ao fi nal, proponha oralmente ou-tro problema utilizando as infor-mações da atividade.

25

12



• Identifi car semelhanças e diferenças entre as formas dos objetos de seu cotidiano.

• Representar objetos do seu cotidiano, por meio de desenhos.

Inicie com um diagnóstico para avaliar os conhecimentos prévios dos alunos sobre as formas arre-dondadas encontradas no cotidia-no. O levantamento pode ser feito por meio de uma lista de produtos da feira que têm essa forma. Propo-nha a produção de uma “feirinha” com massa de modelar. Divida a classe em duplas e distribua mas-

sinhas de cores diversas. Peça que reproduzam produtos da feira que possuem forma arredondada. Ao fi nal, faça uma exposição com o que foi produzido. A experiência com a observação e reprodução de objetos com forma arredondada contribuirá para a realização das atividades 1 e 2.

Desenho de limão, laranja, melão etc.

Resposta possível: Algumas frutas, como a melancia, têm a forma arredondada.



• Construir estratégias para medir comprimentos, massas e capacidades de vasilhames, sem uso de unidades de medidas convencionais.

Inicie com um diagnóstico acerca dos conhecimentos prévios dos alunos sobre os instrumentos de medida, perguntando: quem já ajudou alguém a preparar uma receita? Faça o levantamento do repertório dos tipos de instrumen-tos de medida que aparecem nes-sa situação, listando na lousa os instrumentos indicados por eles.

Leia o texto inicial e peça que observem a ilustração. Solicite que identifi quem os ingredientes e levantem hipóteses sobre qual instrumento pode ser usado para medir a água, o coco, o açúcar e a abóbora. Realize a leitura coletiva da recei-ta de doce de abóbora da mãe de Lívia. Faça questões que levem à

identifi cação de como os ingre-dientes foram medidos e compare com as hipóteses dos alunos.

Xícara, copo e balança.



As atividades dessa página permi-tem a identifi cação de instrumen-tos de medida caseiros usados para determinadas grandezas e o desenvolvimento de estratégias de medida. Nas atividades 2 e 3, apresente aos alunos receitas com ingre-dientes que podem ser medidos com xícara ou copo, como óleo,

leite, água e açúcar, e receitas de bolo em que aparecem diferentes instrumentos para medir leite, como xícara, copo americano, medidor e outros. Na atividade 4, se possível, faça uma receita de bolo com os alunos, para que eles vivenciem e explo-rem como os ingredientes podem ser medidos com os instrumentos.

Na atividade 5, observe os dese-nhos dos alunos para identifi car se houve ampliação de seu reper-tório sobre os instrumentos de medida utilizados no cotidiano.

Resposta possível: Copo ou xícara.

Resposta possível: Copo ou xícara.

Sim

Desenho de colher de sopa, xícara, copo americano ou copo medidor.



Antes de realizar essa ativida-de, explore com os alunos as ilustrações e peça que iden-tifiquem os instrumentos de medida utilizados no dia a dia. Faça perguntas como: em quais situações vocês precisam me-dir a quantidade de um líqui-do? E o peso (massa) de um alimento? E o comprimento de

um objeto ou pessoa? Registre na lousa os exemplos citados e direcione a discussão para os instrumentos apropriados a cada situação. Na atividade, explique aos alunos que, na segunda coluna, devem indicar, com desenho, os ins-trumentos usados para medir os alimentos ilustrados. Ao concluí-

rem, faça uma roda de socializa-ção para a troca de informações, ampliando o repertório de estra-tégias e o conhecimento sobre medidas do grupo.

• Construir estratégias para medir comprimentos, massas e capacidades de vasilhames, sem uso de unidades de medidas convencionais.

Resposta possível: Balança, bacia.

Resposta possível: Copo, garrafa.



• Identifi car os meses do ano, explorando o calendário.

• Fazer contagens orais em escala ascendente (do menor para o maior) e descendente (do maior para o menor).

Leia e explique as regras do jogo:Jogadores: quatroMateriais: quatro pinos colo-ridos (um para cada jogador) e um dado como o modelo indicado acima para cada grupo.Como jogar:1) Cada jogador coloca seu pino no ponto de partida, o mês de janeiro.

2) O primeiro a jogar é o joga-dor mais velho, seguindo a ordem para os demais de acordo com o mês de nascimento de cada um. Se dois jogadores nasceram no mesmo mês, joga primeiro quem é o mais velho nesse mês.3) Cada jogador em sua vez joga o dado e obedece ao que a face indica: melancia, andar 1 casa;

maçãs, 2; morangos, 3; “volte 1 casa”; “fi que onde está”; ou “pas-se a vez”.4) Ganha o jogo quem chegar primeiro ao mês de dezembro, depois de ter percorrido todos os meses do ano.

Resposta pessoal



Para o desenvolvimento das ativi-dades, será necessário consultar o jogo da trilha das frutas. Na atividade 1, organize com a turma uma lista com os nomes dos meses do ano, indicando o número de cada um deles para que todos possam acompanhar a recitação e a escrita seguindo a

sequência cronológica. Deixe a lista exposta na sala de aula para consulta diária.Na atividade 2, explore o regis-tro de Lívia com perguntas, como: na primeira rodada, em qual mês Lívia parou? Que número indica esse mês? E que fruta? Use o mes-mo procedimento nas outras ro-

dadas. Determine um tempo para que todos possam registrar suas respostas por meio da consulta do jogo. Neste momento, é impor-tante afi xar na lousa um calendá-rio com todos os meses para que os alunos possam compará-lo com as informações do jogo, pois eles têm valor social.


• Formular hipóteses sobre a leitura e escrita de números frequentes no seu contexto doméstico.

7. Julho

10. Outubro

11. Novembro

2. Fevereiro

4. Abril

6. Junho

Abril Julho Outubro Dezembro



Primeiro, explore a ilustração e pergunte aos alunos de que forma acham que os tomates podem ser contados. Após a discussão, pro-ponha a contagem de tomates por agrupamentos. Verifi que qual tipo de contagem eles usam: de dois em dois, de quatro em quatro, de cinco em cinco, de dez em dez ou

agrupamentos variados. Depois de registrarem com número a quan-tidade total, leia o enunciado da atividade 2 e faça questionamen-tos de interpretação: o que acon-teceu com a quantidade de toma-tes de dona Maria? Aumentou ou diminuiu? Solicite que registrem a resolução no primeiro espaço.

Em uma roda de conversa, socia-lize os diferentes procedimentos de resolução. Ao fi nal, peça que cada um registre no outro espaço o procedimento que julgar mais interessante. Os números a serem ditados na atividade 3 são: 58, 62, 79, 55, 80, 68 e 74.



36

24

5862

7955

8068

74



Faça referência à atividade em que Lívia observa melancias na feira e resgate a forma arredondada. Leia o texto introdutório dessa página e explore a imagem direcionando para a comparação entre as formas apresentadas. Proponha questio-namentos como: as melancias têm ponta? Se empurrar uma, ela vai rolar? E a caixa?

Na atividade 1, peça que repro-duzam por meio de desenho as formas identifi cadas e faça uma exposição das produções. O objetivo da atividade 2 não é o registro escrito, mas sim a dis-cussão da observação dos objetos que se parecem com paralelepí-pedos e dos que têm forma arre-dondada. Pergunte: o que é mais

fácil empilhar, as melancias ou as caixas? Por quê? Verifi que se observam que os objetos que têm forma poliédrica são mais fáceis de empilhar porque não “rolam” se não forem empurrados.

• Identifi car semelhanças e diferenças entre as formas dos objetos de seu cotidiano.

• Representar objetos do seu cotidiano, por meio de desenhos.

Resposta pessoal. Desenho de objetos tridimensionais que tenham forma de paralelepípedo ou cubo, como um dado e uma caixa de sapato.

As melancias são arredondadas e as caixas e os caixotes não.




Na atividade 1, em que se deve descobrir o número de pastéis que sobraram, questione os alu-nos sobre como podem resolver essa situação, que envolve a ideia de transformação negativa, e re-gistre na lousa os diferentes pro-cedimentos que surgirem (sobre-contagem a partir da quantidade

consumida e desenhos). Faça a socialização desses procedimen-tos e diga que, para encontrarem a solução do problema da ativi-dade 2, devem escolher a forma que acharem mais fácil. Na atividade 3, observe como eles comparam as quantidades para descobrir qual é o sabor do

pastel mais vendido. Aproveite para fazer no grupo uma pesquisa sobre a preferência entre o pastel de carne e o de frango e anote os dados em uma tabela.

5

8

x



As atividades dessa seção devem ser realizadas individualmente. Leia os enunciados em voz alta e determine um tempo para que os alunos as resolvam. Caso algum deles solicite ajuda, faça-o sem sinalizar a resposta. Verifi que se as expectativas de aprendizagem foram atingidas, observando as

competências e as difi culdades da turma. Para ampliar ou retomar algumas aprendizagens, proponha outras atividades, não necessaria-mente em um mesmo dia; organi-ze-as como achar adequado.Na atividade 3, dite os números 60, 45, 32, 24, 78, 63 e 59.

x

36

45

60

45

32

24

78

63

59

38

50

40

55



14

6

Resposta possível: Copo americano, xícara ou medidor.

Resposta possível: Copo americano, xícara ou medidor.

Resposta possível: Colher de sopa, de sobremesa, de chá ou de café.



Inicie a página de abertura com uma roda de conversa sobre ani-mais de jardim.

Depois, solicite o registro numé-rico da quantidade de bichinhos que contaram na ilustração.


• M13 Indicar o número de objetos que é preciso acrescentar a uma coleção, para que ela tenha tantos elementos quantos os de outra coleção dada (situações--problema de “transformar/acrescentar”).

• M19 Fazer a leitura de croquis simples que indiquem a posição de um objeto ou pessoa.

• M22 Identifi car nos objetos de seu cotidiano superfícies planas e arredondadas.



• M31 Criar registros pessoais (como desenhos, códigos) para comunicação das informações coletadas ou obtidas (resultados de um jogo, aniversários dos amigos, comunicação de hora e local de uma reunião etc.).

• M32 Registrar em tabelas simples suas observações (sobre condições do tempo, eventos da semana, por exemplo).

Material necessário para o desenvolvimento da Unidade:calendário do mês

cubos de madeira ou cartonados e esferas de diferentes tamanhos

copos descartáveis de 100 e 200 mL

garrafa PET de 2 litros

quadro numérico com números até 100

fi chas com números de 1 a 90

caixa ou saquinho para colocar os números

folhas de papel sulfi te

21



Na atividade 1, proponha aos alunos a contagem de rosas e margaridas e peça que registrem a quantidade com números nos quadros indicados. Favoreça a comparação das quantidades na escrita numérica. Pergunte: qual número é o maior? Por quê? Ana-lise as justifi cativas e verifi que se

algumas apresentam a hipótese de que 14 é o maior porque o nú-mero é formado por um algarismo de valor superior ao dos outros, ou seja, o 4. Nesse caso, recorra ao quadro numérico e proceda à comparação. Na atividade 2, observe se os alu-nos se apoiam na sobrecontagem,

em desenhos, em números ou em algoritmo. Solicite a alguns deles que falem, argumentem e justi-fi quem seus procedimentos. Esse processo de validação é importan-te para que façam generalizações acerca de quais estratégias são válidas na resolução de outros problemas.

• Indicar o número de objetos que é preciso acrescentar a uma coleção, para que ela tenha tantos elementos quantos os de outra coleção dada (comparação).

14 22

8

20 30 40 50 60 70 80



Com o intuito de ampliar o re-pertório dos alunos, a sugestão é que eles sejam organizados em duplas para que troquem diferen-tes estratégias e procedimentos de contagem e resolução. Nos itens a e b da atividade 1, verifi que como realizam a con-tagem e o registro numérico da

quantidade de formigas de cada fi la. Peça que alguns comentem como realizaram a contagem. Leia o enunciado da atividade 2 e faça perguntas que possibilitem a interpretação da situação-proble-ma. Nesse momento, procure não intervir com sugestões sobre os procedimentos de resolução, para

que você possa diagnosticar se os alunos compreenderam a ideia do problema e se o resolvem usan-do estratégias pessoais. No fi nal, selecione alguns registros que contenham números, desenhos, marquinhas e/ou algoritmo e so-cialize as resoluções.

• Indicar o número de objetos que é preciso acrescentar a uma coleção, para que ela tenha tantos elementos quantos os de outra coleção dada.

16 formigas

11 formigas

5



Peça aos alunos que, acompa-nhando no livro, façam a recita-ção dos nomes, apontando cada mês. Retome a informação de que no registro da data os meses apa-recem numericamente de acordo com a posição que ocupam na se-quência dos meses do ano.

Na atividade 1, verifi que se iden-tifi caram a posição do mês de ou-tubro e, antes do registro, solicite que falem os nomes dos próximos meses. Nas atividades 2 e 3, observe se realizam a contagem dos números na sequência ordinal. É importan-

te ressaltar que essas atividades servem de introdução e diagnós-tico, uma vez que no 1o ano não é necessário que os alunos tenham o domínio da sequência ordinal dos números.


Novembro e dezembro

Março

Na sétima posição



Inicie a atividade com uma roda de conversa sobre as possíveis condições do tempo. Pergunte aos alunos se observam quando o dia é de sol, nublado ou chuvoso. Faça uma tabela semelhante em uma cartolina para que dia-riamente, durante os dez dias, você possa orientá-los sobre o preenchimento da data e sobre a

identifi cação dos ícones que re-presentam a condição do tempo (com sol, nublado e chuvoso). Se achar necessário, leve-os a um espaço externo da escola para que possam observar e analisar melhor o tempo. Passados dez dias, socialize as informações e explore os dados dos itens a e b.

Faça outras perguntas, por exem-plo: como estava o tempo ontem? E no primeiro dia anotado na ta-bela? Verifi que como os alunos interpretam os dados da tabela e retome-os em outras aulas para explorar diferentes questões.

• Registrar em tabelas simples suas observações (sobre condições do tempo, eventos da semana, por exemplo).

Respostas dependem dos dias em que a atividade for realizada.

Resposta depende do registro dos dias.

Resposta depende do registro dos dias.



• Construir estratégias para medir comprimentos, massas e capacidades de vasilhames, sem uso de unidades de medida convencionais.

Organize uma roda de conversa e pergunte aos alunos: quem já brincou em uma gangorra? O que acontece com as pessoas que brin-cam nela? Na atividade 1, você pode pes-quisar previamente sobre o hipo-pótamo no site do Zoológico de São Paulo (www.zoologico.sp.gov.br) e enriquecer a discussão sobre

esse animal. Com base na ilustra-ção, solicite que os alunos expli-quem por que o lado da gangorra em que está o hipopótamo é mais pesado, direcionando a discussão para a comparação entre medidas. Na atividade 2, verifi que qual a solução dada por eles, se per-cebem que, mesmo com muitas crianças na gangorra, o hipopó-

tamo ainda é mais pesado. Você pode aproveitar e pedir que es-timem qual é o “peso” do hipo-pótamo. Observe como realizam essa aproximação e se em algum momento mencionam a palavra “tonelada”.

Resposta pessoal



As atividades dessa página apre-sentam situações em que os alu-nos precisam comparar a medida de capacidade de recipientes de tamanhos distintos. É importante que eles façam as experimenta-ções e registrem o que observa-ram. Separe uma garrafa PET de2 litros, copos descartáveis de

200 mL e de 100 mL e água sufi -ciente para realizar as experimen-tações das atividades. Apresente os copos para os alunos, indican-do a capacidade de cada um. Nas atividades 1, 2 e 3, proponha que estimem quantos copos cabem na garrafa. Assim, podem, depois, perceber se suas respostas se apro-

ximam ou não da quantidade exa-ta, repensando e estabelecendo relações mais precisas. No fi nal de cada experimentação, peça que re-gistrem a situação com desenhos ou números. Socialize e discuta as respostas apresentadas.

• Construir estratégias para medir comprimentos, massas e capacidades de vasilhames, sem uso de unidades de medida convencionais.

10

20

20



As atividades dessa página envol-vem a ideia de comparação. Para conhecer um pouco mais sobre os problemas do campo aditivo, consulte o documento Orientações curriculares, p. 140. Na atividade 1, leia o enunciado e oralmente faça o resgate de infor-mações importantes para a reso-lução: há quantas formigas? E fo-

lhas? Há mais formigas ou folhas? Após a interpretação do problema, oriente os alunos para resolvê-lo com estratégias próprias. Verifi que a quais procedimentos recorrem: sobrecontagem, desenhos, mar-quinhas ou algoritmo. Na atividade 2, siga as mesmas orientações no desenvolvimen-to do problema. Observe se, ao

resolvê-lo, estabelecem relações entre as quantidades de folhas e formigas do problema anterior. Na atividade 3, dite os números 45, 54, 56, 65 e 79. Tais números favorecem a refl exão sobre o va-lor posicional por meio da análise da escrita numérica de números compostos de algarismos iguais.

• Indicar o número de objetos que é preciso acrescentar a uma coleção, para que ela tenha tantos elementos quantos os de outra coleção dada (comparação).

23

21

45 54 56 65 79



Inicie pedindo aos alunos que ob-servem com atenção a ilustração e descrevam oralmente a localiza-ção dos pontos de referência do jardim e de Sara. Durante essa exploração, é importante retomar as noções trabalhadas nas demais Unidades para identifi car a posição

em determinado espaço: à frente e atrás, à direita e à esquerda. Nas atividades 1, 2, 3 e 4, leia cada enunciado e verifi que oral-mente se os alunos identifi cam os locais de acordo com a posi-ção da personagem, percebendo que ela está na mesma posição

da qual eles estão olhando o de-senho. Observe se compreendem que o ponto de referência para responder às questões 3 e 4 é a posição de Sara e se localizam o que está à direita e à esquerda dela.

• Fazer a leitura de croquis simples que indiquem a posição de um objeto ou pessoa.

A árvore

A fonte

O banco

O canteiro de fl ores

Sara está no centro ou no meio do jardim.



Regras do jogo:1) Cada participante escolhe 20 números de 1 a 90 e registra um em cada casinha do caracol.2) O professor começa o “Bingo do caracol”, sorteando um número e falando-o em voz alta.3) Se o participante registrou no caracol o número sorteado, faz um

X sobre ele. Se não registrou, es-pera o próximo sorteio.4) O jogo tem quatro rodadas: na primeira, vence quem completar cinco casinhas com os números sor-teados; na segunda, quem comple-tar ao todo dez casinhas, contando com os números sorteados na pri-meira rodada; e assim por diante.

Em cada sorteio, fale o número mais de uma vez para que os alu-nos possam identifi cá-los em seu “caracol”. Como apoio para leitu-ra, conforme os números forem sorteados, pinte-os no quadro numérico para que todos acom-panhem o jogo.

• Criar registros pessoais (como desenhos, códigos) para comunicação das informações coletadas ou obtidas (resultados de um jogo, aniversários dos amigos, comunicação de hora e local de uma reunião etc.).

Material necessário: fi chas com números de 1 a 90

caixa ou saquinho para colocar os números

lápis

Resposta de acordo com os números registrados pelo aluno.

Resposta de acordo com os números registrados pelo aluno.




Na atividade 1, aproveite o qua-dro numérico da sala como apoio. Oriente os alunos para descobri-rem e anotarem os números es-condidos pelas fi gurinhas coladas. Observe se fazem a contagem oral da sequência, se retornam ao iní-cio da contagem ou se contam a partir de dado número. Promova o levantamento de regularidades

com base na sequência numérica, como: números que vêm antes e depois de outro, os números das colunas que terminam com os mesmos algarismos, os números que começam com o mesmo alga-rismo etc. Na atividade 3, para descobrirem o total de fi gurinhas do álbum, pergunte: qual número vem de-

pois do 79? Faça a contagem oral do 60 ao 80. Na atividade 4, verifi que os pro-cedimentos que adotam para des-cobrir as fi gurinhas que faltam: se contam os números que não tem fi gurinhas no quadro ou se subtraem as fi gurinhas coladas do total do álbum.

22 fi gurinhas

80 fi gurinhas

58 fi gurinhas



Nas atividades que envolvem re-gistros pessoais para a comunica-ção de informações, é importante que os registros sejam socializa-dos para que os alunos possam avaliar se sua forma de comuni-cação é válida ou não. Leia com eles o enunciado da atividade 1. Peça que contem as

marquinhas e registrem o número de votos de cada bichinho. Na atividade 2, para responde-rem aos itens a e b, verifi que se comparam as quantidades com base na escrita numérica ou nas marquinhas. Na atividade 3, realize a pesqui-sa na classe. Proponha que cada

aluno faça o próprio registro da quantidade de votos. No fi nal, socialize os registros e elabore um cartaz com os resultados da pesquisa. Pergunte: qual foi o bi-chinho mais votado? E o menos votado? Que outro bichinho vocês gostariam que estivesse na lista para ser votado?

• Criar registros pessoais (como desenhos, códigos) para comunicação das informações coletadas ou obtidas (resultados de um jogo, aniversários dos amigos, comunicação de hora e local de uma reunião etc.).

18

18 12 8

Resposta pessoal Resposta pessoal Resposta pessoal

Gafanhoto




competências e as difi culdades da turma. Para ampliar ou retomar algumas aprendizagens, proponha outras atividades, não necessaria-mente em um mesmo dia; organi-ze-as como achar adequado. Na atividade 3, dite os números 75, 82, 63, 52, 47, 34 e 28.

7582

6352

4734

28

8

Joaninha



78

60

77

53

74

51

Resposta depende do dia em que for realizada a atividade.

71

48

65

42



Em uma roda de conversa, leia para os alunos o texto inicial e ex-plore a ilustração, perguntando: o que vocês acham que essa família está fazendo? Quem já viajou nas férias? Quais são os meses do ano de férias escolares? As respostas lhe permitirão verificar se eles estabelecem relações dos meses

trabalhados na Unidade anterior com os períodos letivo e de férias. Socialize os desenhos, solicitando que cada aluno comente sobre o lugar que desenhou. Você pode direcionar os comentários, ques-tionando: onde fi ca esse lugar? O que você mais gosta de fazer lá?

Resposta pessoal


• M14 Compor uma coleção com duas ou três vezes mais objetos que outra coleção dada.

• M15 Organizar os objetos de uma coleção em partes com o mesmo número de objetos em situações em que isso for possível.

• M20 Fazer a leitura de croquis simples que indiquem a movimentação de um objeto ou pessoa.

• M23 Representar objetos do seu cotidiano, por meio de desenhos.

• M24 Montar e desmontar embalagens e identifi car as peças que deve utilizar para remontá-las.


• M29 Realizar estimativas que envolvam medidas (por exemplo: quantos passos é preciso dar para chegar a um determinado local, quantos copos de água são necessários para encher um recipiente).

Material necessário para o desenvolvimento da Unidade:calendário com todos os meses do ano


embalagens vazias de creme dental e de sabonete



As atividades dessa e da próxima página atendem à mesma expec-tativa. Na atividade 1, peça que os alunos contem as conchinhas de Daniel na ilustração e façam o registro. Verifi que que tipo de contagem eles utilizam: de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco. Proponha a socialização das es-

tratégias de contagem e observe se alguns agrupam no próprio de-senho as conchinhas para contar. Na atividade 2, explore oralmente a ideia de dobro (duas vezes mais). Faça o levantamento dos conheci-mentos prévios dos alunos e apre-sente exemplos com quantidades menores a fi m de que possam ge-neralizar para a situação propos-

ta. Leia o enunciado do problema, realize a interpretação coletiva e procure não interferir nos procedi-mentos de resolução para aprovei-tar a diversidade de estratégias a serem discutidas na socialização. Observe se na atividade 3 eles utilizam alguma estratégia discu-tida anteriormente.

• Compor uma coleção com duas ou três vezes mais objetos que outra coleção dada.

20

40

60



Na interpretação do problema, converse a respeito da ideia de triplo, perguntando: para vocês, o que signifi ca três vezes mais? Peça que justifi quem a resposta e deem exemplos. Na atividade 4, depois de anota-rem a quantidade de conchinhas

de cada garoto, explore as regula-ridades da contagem de 20 em 20, observando se generalizam com base na contagem de dois em dois trabalhada em outras Unidades. As atividades 5 e 6 envolvem a ideia da divisão de medida, ou seja, quanto cabe.

20

20 40 60 80 100

40 60

2

3

Na atividade 7, faça uma roda de contagem de 20 em 20 e verifi -que se os alunos ampliam a re-gularidade após o 100 (120, 140, 160...). No entanto, oriente-os para registrar no livro apenas do 20 ao 100.




Inicie perguntando aos alunos: quais são os nomes dos 12 meses do ano? Com base nas respostas, avalie se é necessário elaborar atividades que sistematizem essa expectativa de aprendizagem. Faça a leitura coletiva dos nomes dos meses, na sequência, um após o outro. Pergunte se sabem quais

são os meses das férias de verão e por que são chamadas assim. Verifi que se relacionam o verão com dias que apresentam tempe-raturas mais altas, registrando na lousa as respostas. Nas atividades 1, 2, 3 e 4, leia cada enunciado e observe se iden-tifi cam o primeiro e o último mês

do ano. Amplie perguntando: qual mês vem depois do primeiro mês do ano? Qual mês vem antes do último mês do ano? Retome a lei-tura da sequência dos meses se necessário.

Dezembro, janeiro ou fevereiro

Janeiro

Dezembro

Resposta pessoal




A atividade pode ser realizada em duplas. Leia as pistas com os alunos, pro-blematizando cada uma delas. Por exemplo: para a pista “É menor que 80”, pergunte quais núme-ros são menores que 80 e peça que identifi quem cada um deles no quadro numérico exposto na classe; para a pista “É maior que

73”, solicite que falem os núme-ros desse intervalo, ou seja, os maiores que 73 e menores que 80. Faça esse tipo de interven-ção para as demais pistas, tirando o máximo proveito da atividade, que envolve formulação e confl i-to entre as hipóteses de leitura e escrita numéricas.

77

82

99

83



• Realizar estimativas que envolvam medidas: quantos passos é preciso dar para chegar a determinado local.

Em uma roda de conversa, pergun-te aos alunos: quem já foi à praia? Vocês observaram que na areia fi cam as marcas de nossos pés? Alguma vez vocês precisaram con-tar o número de passos? Para quê? Contextualize a atividade dizendo que Daniel contou o número de passos para medir a distância de onde estava para chegar até Pedro.

Na atividade 1, verifi que se hou-ve diferença nas respostas e dis-cuta como cada um contou para descobrir. Na atividade 2, explore a situação para que percebam que o número de passos dados em determinada distância depende do tamanhode cada passo. Leve-os ao pátio da escola e organize-os em duplas.

Peça que os alunos de cada dupla se distanciem um do outro para realizar a atividade. É importante que, antes de contarem os passos, registrem suas estimativas. Essa é uma forma de avaliar e verifi car se se aproximaram ou não da respos-ta real. Discuta a diferença entre os números de passos registrados e explore por que isso acontece.

12 passos



• Representar e reconhecer objetos do seu cotidiano, por meio de desenhos.

Na atividade 1, primeiro verifi que oralmente se estabelecem a rela-ção entre as marcas que fi caram na areia e as formas dos brinquedos. Providencie com antecedência la-tas de refrigerante e dados para a realização da atividade 2. Orga-nize a turma em grupos de dois ou mais alunos e distribua uma latinha, um dado e uma folha de

papel sulfi te para cada um deles. Peça que carimbem ou façam o contorno do fundo da latinha e de uma das faces do dado na folha de papel. Depois de vivenciarem esse tipo de exploração, solicite que registrem no livro as respostas com desenho e faça a socialização. Proponha oralmente outras situa-ções em que eles têm de imaginar

as marcas deixadas por uma boli-nha de tênis, uma caixa de isopor etc. Explore também objetos que, quando colocados na areia, deixam marcas que não se parecem com as formas geométricas mais conheci-das. Você pode, por exemplo, pedir que desenhem as marcas deixadas por um chinelo.

Circular

Retangular



• Organizar os objetos de uma coleção em partes com o mesmo número de objetos em situações em que isso for possível.

Na atividade 1, para que os alu-nos compreendam a situação, pergunte: quantas pessoas es-tavam na lanchonete? Quantas mesas e cadeiras havia? Quantas pessoas poderiam sentar a cada mesa? Em que tipo de agrupa-mento Daniel pensou para con-tar as pessoas da lanchonete?

Verifi que se compreendem que as pessoas foram organizadas de quatro em quatro. Na atividade 2, leia o enunciado e faça a interpretação coletiva, identifi cando as informações im-portantes para a resolução: nú-mero de pessoas e quantidade de mesas com 4 cadeiras. Procure

não exigir uma única forma de registro, como o algoritmo; acei-te o uso de estratégias pessoais para encontrar a solução para o problema. Socialize as respostas e os diversos caminhos, pedindo que alguns alunos registrem na lousa a forma como pensaram.

4 cadeiras

7



• Montar e desmontar embalagens e identifi car as peças que deve utilizar para remontá-las.

Um dia antes da realização das atividades, peça que os alunos tragam para a sala de aula caixas vazias de creme dental e de sabo-nete, para que possam realizar as experimentações. Na atividade 1, organize a classe em grupos de quatro alunos: dois

desmontarão a embalagem de cre-me dental e os outros, a de sa-bonete. Assim, você garante que nos grupos os alunos discutam e identifi quem semelhanças (como a quantidade de faces) e diferen-ças (como as formas das fi guras que compõem as faces) entre si.

Em seguida, verifi que como dese-nharam as caixas. Na atividade 2, socialize as ob-servações e faça comentários so-bre o número de partes que com-põem cada caixa.

Cada caixa tem 6 partes.



• Organizar os objetos de uma coleção em partes com o mesmo número de objetos em situações em que isso for possível.

Antes de realizar as atividades, proponha a mesma brincadeira para os alunos. No pátio ou na quadra da escola, peça que tirem os calçados e os misturem. Em determinada distância, indique o local de partida. Quando você der o sinal (apitando ou batendo palmas, por exemplo), cada um corre em direção a seus calçados,

vencendo quem calçar primeiro os dois pés. No fi nal da brincadeira, anote em uma tabela o número de participantes, a quantidade de pa-res e o total de calçados. Observe se percebem que a quantidade de calçados é o dobro da de partici-pantes. Na atividade 1, leia o enunciado e peça que contem o número de

chinelos da ilustração. Verifi que se, na contagem, agrupam os chi-nelos em pares ou não. Socialize os resultados para que possam validar sua resposta. Nas atividades 2 e 3, observe as estratégias que utilizam para che-gar ao total de 15 pares para 15 pessoas: se desenham os 30 chine-los e os agrupam de dois em dois

7 pessoas

15



contando quantos pares foram for-mados, se registram a contagem de dois em dois e contam quantos nú-meros anotaram ou se fazem mar-quinhas. Socialize e discuta todos os procedimentos de resolução.Na atividade 4, verifi que se ado-taram uma estratégia diferente das atividades anteriores.

Na atividade 5, dite os números 42, 36, 26, 38 e 40. Confi ra se os alunos avançaram na escrita numérica convencional. Na atividade 6, na organização dos números do menor para o maior, analise quais são os critérios de comparação usados por eles.

15 pessoas

20 pessoas

42

26 36 38 40 42

36 26 38 40



• Fazer a leitura de croquissimples que indiquem amovimentação de um objeto ou pessoa.

Antes de iniciar a atividade, ex-plore a ilustração de modo que os alunos identifi quem os locais do parque aquático (no sentido horá-rio): banheiros, piscina, lanchone-te e toboágua. Trabalhe as noções de direita e esquerda, sempre em relação ao próprio corpo.

Explique que, para descobrirem o local a que Daniel foi, eles de-vem se colocar na posição dele e se orientar pelos quadradinhos da malha e pelas direções apresenta-das, traçando o caminho com lápis. Concluída a atividade, crie situa-ções para Daniel ir a outros luga-

res ou peça que os alunos digam as direções para que o menino chegue a um local escolhido por eles, como a piscina.

lanchonete




competências e as difi culdades da turma. Para ampliar ou retomar algumas aprendizagens, proponha outras atividades, não necessaria-mente em um mesmo dia; organi-ze-as como achar adequado. Na atividade 3, dite os números 79, 67, 84, 98 e 100.

4

30

79 67 84 98 100


fundação padre anchieta, 2010. v. 1

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