funcionamento e aplicação de células fotovoltaicas de...
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Departamento
de Engenharia Electrotécnica
Funcionamento e Aplicação de Células
Fotovoltaicas de Terceira Geração
Trabalho de Projecto apresentada para a obtenção do grau de Mestre em
Automação e Comunicações em Sistemas de Energia
Autor
Jorge Miguel Torrado de Sousa
Orientadores
Doutor Adelino Pereira
Instituto Superior de Engenharia de Coimbra
Coimbra, Dezembro, 2011
Instituto Politécnico de Coimbra
Instituto Superior de Engenharia
Funcionamento e Aplicação de Células Fotovoltaicas de Terceira Geração
Orientador(es):
Adelino Jorge Coelho Pereira
Professor Doutor, ISEC
Jorge Miguel Torrado de Sousa
Projecto para obtenção do Grau de Mestre em
Automação e Comunicações em Sistemas de Energia
COIMBRA
Dezembro 2011
iii
Agradecimentos
Agradeço aos meus Pais,
Sr. Carlos Jorge Séneca de Sousa.
Srª. Dª. Ana Maria Pinto Torrado Séneca de Sousa.
À minha restante e curta, mas a melhor Família, Tios, Tias, Primas e Primos.
Em segundo, a todas as Pessoas que apareceram no meu caminho e me marcaram das mais
variadas formas.
Aos meus Amigos agradeço tudo e peço perdão pelos meus dias maus.
Um muito obrigado ao meu orientador, Professor. Adelino Pereira por toda a ajuda dada,
dinamismo e contribuição essencial.
Ao ISEC, que a alguns de nós, os “Zés” e as “Marias” nos fez, ensinou e preparou, e nos deu,
ainda que indirectamente, a oportunidade de nos conhecermos e aproveitarmos uma vida na
companhia uns dos outros.
A vós agradeço.
- As horas difíceis são as horas das grandes Almas.
Srª. Dª. Irene
Muito Bem – Hajam,
Jorge Torrado.
v
Resumo
A Energia Solar tende a ser um substituto viável às fontes energéticas derivadas de
combustíveis fósseis devido à sua abundância. A sua versatilidade, abundância e facto de ser
uma fonte energética “amiga do ambiente”, tornam-na numa alternativa com grande potencial
em termos de fonte energética renovável.
As Células Fotovoltaicas convertem a energia solar em energia eléctrica dando origem a um
grande número de aplicações. Desde sempre que o aumento dos índices de eficiência e a
redução de custos têm sido uma das fontes de pesquisas por parte da comunidade científica,
tendo sido realizados estudos sobre os princípios físicos que envolvem o funcionamento das
Células Fotovoltaicas de forma a melhorar os seus índices de eficiência.
Neste trabalho foi simulada uma Célula Solar Fotovoltaica de Terceira Geração utilizando um
software específico que faz uso do Método dos Elementos Finitos, FEM (Finite Element
Method). Foi escolhida uma combinação específica de materiais semicondutores e obtidas as
características específicas referentes ao funcionamento da Célula Solar Fotovoltaica de Terceira
Geração. As características obtidas definem o seu funcionamento em condições de equilíbrio e
desequilibrio térmico, isto é sem energia óptica incidente e com energia óptica incidente.
Palavras – Chave: Energia Solar, Células Fotovoltaicas de Terceira Geração, Método dos
Elementos Finitos
vii
Abstract
Solar Energy tends to be a viable substitute to energy sources derived from fossil fuels due to
its abundance. Its versatility, abundance, and that it is a source of energy "environmentally
friendly", they make it an alternative with great potential for renewable energy source.
Photovoltaic cells that convert solar energy into electrical energy giving rise to a large
number of applications. The increased levels of efficiency and cost reduction have been a
source of research by the scientific community, having been carried out studies on the physical
principles that involve the operation of photovoltaic cells in order to improve efficiency.
In this work, is simulated a Third Generation Solar Cell using a specific software tool that
makes use of mathematical tool, FEM (Finite Element Method). Has been chosen a specific
combination of semiconductor materials and obtained specific features relating to the
operation of the Solar Cell. The characteristics obtained define its operation under conditions
of thermal equilibrium and disequilibrium, i.e., no optical energy applied and optical energy
applied.
Keywords: Solar Energy, Third Generation Solar Cells, FEM Finite Element Method
ix
Índice
Agradecimentos.......................................................................................................................... iii Resumo............................................................................................................................. .......... v
Abstract................................................................................................................................................... vii Índice ............................................................................................................................. ............ ix
Lista de Figuras ...................................................................................................................................... xi Lista de Tabelas ...................................................................................................................................... xv
Nomenclatura ............................................................................................................................. ............ xvi
CAPÍTULOI Introdução ..................................................................................................................... 1
1.1. Energias Renováveis ....................................................................................................................... 1 1.2. Tendências ............................................................................................................................. .......... 3
1.3. Importância e Estrutura da Dissertação ........................................................................................... 4
CAPÍTULO II Energia Solar .............................................................................................................. 7
2.1. Conversão de Energia Solar em Electricidade ................................................................................ 7 2.2. Novas Gerações de Células Fotovoltaicas ...................................................................................... 8
2.3. Posição Nacional face às Energias Renováveis .............................................................................. 12 2.3.1. Posição Nacional face à Energia Solar ..................................................................................... 13
CAPÍTULO III Células Solares .......................................................................................................... 18 3.1. Funcionamento de Células Fotovoltaicas de Junção p-n Simples ................................................... 18
3.2. Tipos de Células Fotovoltaicas no Mercado ................................................................................... 20
CAPÍTULO IV Células Solares de Terceira Geração ...................................................................... 23
4.1. Células Solares de Terceira Geração, Generalizações .................................................................... 23 4.1.1. Termodinâmica de uma Célula Fotovoltaica de Junção p - n Simples .................................... 23
4.2. Tecnologias de Terceira Geração .................................................................................................... 30 4.2.1. Divisão Espectral, Pilhas de Células ........................................................................................ 30
4.2.1.1. Células de Divisão Espectral ............................................................................................. 31 4.2.1.2. Pilhas de Células ............................................................................................................... 31
4.3. Multijunções .................................................................................................................................... 33 4.3.1. Escolha dos Materiais ............................................................................................................... 35
4.3.2. Constituição, Estrutura ............................................................................................................. 40 4.3.2.1. Contactos Metálicos .......................................................................................................... 40
4.3.2.2. Película Anti Reflexo ........................................................................................................ 41 4.3.2.3. Junções de Passagem ........................................................................................................ 42
4.3.2.4. Janela de Passagem e BSF (Back Surface Field) .............................................................. 46 4.3.2.5. Característica J – V ........................................................................................................... 48
4.3.3. Recombinação ......................................................................................................................... 50 4.3.3.1. Processos de Recombinação ............................................................................................. 51
4.3.4. Modelos Matemáticos .............................................................................................................. 54 4.3.4.1. Condições de Desequilíbrios Térmicos ............................................................................. 55
x
4.3.4.2. Modelo Matemático Considerado pelo Simulador ............................................................... 63
CAPÍTULO V Aplicação ........................................................................................................................ 67 5.1. Apresentação do Software .................................................................................................................. 67
5.2. Simulações Efectuadas ....................................................................................................................... 72 5.3. Resultados a Obter ............................................................................................................................. . 83
5.3.1. Dados Usados na Simulação ....................................................................................................... 84 5.3.2. Situação de Equilíbrio Térmico ................................................................................................... 85
5.3.3. Situação de Desequilíbrio Térmico ............................................................................................. 89
CAPÍTULO VI Conclusões e Trabalho Futuro .................................................................................... 95
6.1. Conclusões .......................................................................................................................................... 95 6.2. Trabalhos Futuros e Projectos ............................................................................................................ 96
REFERÊNCIAS ............................................................................................................................. .......... 97
ANEXO 1 .................................................................................................................................................. 99
xi
Lista de Figuras
Figura 1.1.Produção anual de Petróleo ................................................................................................................ 2 Figura 1.2.Energia Fotovoltaica por país, Perspectivas de crescimento da Energia Fotovoltaica ...................... 2
Figura 1.3. Energia Solar Fotovoltaica e Perspectivas de crescimento 2009 – 2020 ..................................... 3 Figura 1.4.Eficiência e projecções de custos para as três gerações (I, II, III) (painéis, filmes finos, e Filmes finos de terceira geração, Respectivamente ...................................................................... 4 Figura 2.1.Estruturas físicas de uma junção p-n simples (diagrama energético) (cima à esquerda),
aspecto real de uma célula fotovoltaica (baixo), Distribuição de electrões, buracos na estrutura sob iluminação (direita em baixo)………………………………………….…........ 7
Figura 2.2.Eficiências de células fotovoltaicas testadas em laboratório………………………………........ 8 Figura 2.3.Células, painéis solares de 1ª Geração…………………………….………………….…... ..... 9 Figura 2.4.Camadas de uma célula solar de 2ª Geração (esquerda), Descrição dos materiais constituintes (meio), Aspecto final de uma célula CIGS, para aplicações espaciais (direita) ........ 10 Figura 2.5. Aspecto de célula solar de terceira geração……………………………………..................... 10
Figura 2.6.Eficiências de células fotovoltaicas de 1ª, 2ª e 3ª Geração, Respectivamente ……...................... 11 Figura 2.7.Dependência face ao Petróleo da Europa dos 25……………………………………............... 12
Figura 2.8. Níveis de Insolação por metro quadrado ……………………………………………............. 13 Figura 3.1.Estrutura de um cristal de silício (c - Si) sem elementos dopantes (esquerda), estrutura sujeita a dopagem tipo n (elemento dopante: Strômbio) (meio), estrutura sujeita a dopagem tipo p (elemento dopante: Alumínio) (direita)……………..…..... 18 Figura 3.2. A junção p-n e formas de onda características (esquerda) junção p-n iluminada (meio) contactos metálicos superiores………………………………………...... 19 Figura 3.3. Circuito eléctrico real equivalente de uma célula fotovoltaica, sem díodo de estabilização
de curva (esquerda), circuito eléctrico real equivalente de célula fotovoltaica com díodo de estabilização de curva (direita)………………………………………………................ 19
Figura 3.4.Circuito eléctrico real equivalente de uma célula fotovoltaica, sem díodo de estabilização de curva (esquerda), circuito eléctrico real equivalente de célula fotovoltaica com díodo de estabilização de curva (direita)………….…………………………………........ 20 Figura 3.5. Quotas de mercado das diferentes tecnologias (esquerda), Rendimento real de células fotovoltaicas Si amorfo, Si monocristalino, Si policristalino Respectivamente ........... 21
Figura 4.1.Três células multijunção com diferentes combinações de materiais e diferentes rendimentos (simulações laboratoriais)…………………………………………............... 24
Figura 4.2. Perdas numa célula solar de primeira geração………………………………………........... 25 Figura 4.3. Sistema considerado para o cálculo do rendimento de Carnot.……………...………............ 26
Figura 4.4. Sistema considerado para o cálculo do rendimento de Landsberg ........................................ 28 Figura 4.5. Entropia produzida no processo de emissão (esquerda), Entropia produzida no processo de absorção (direita)………………………………………............. 30 Figura 4.6. Conceito de Multijunção, divisão espectral, filtragem (esquerda), pilha de células (direita)……………………………………………………………….............. 30 Figura 4.7. Interacção entre células em pilha sem filtros (direita), interacção entre células em pilha com filtros (esquerda)…………………………………..……………..... 33 Figura 4.8.Célula multijunção em pilha com junções p-n compostas condutoras ligadas em série com dois contactos metálicos (esquerda), célula multijunção com junções p-n compostas condutoras separadas fisicamente com múltiplos contactos…………………....... 34
xii
Figura 4.9.Célula solar multijunção InGaP/InGaAs/Ge, Espectro Electromagnético com eficiências máximas de cada junção...………………………………………….….... 36 Figura 4.10.Diagramas energéticos de uma célula de multijunção constituída por um semicondutor A do tipo n e um semicondutor B do tipo p, com níveis Energéticos intrínsecos dos materiais Vbi (A) e Vbi (B) ……………………………….….... 37
Figura 4.11. Descontinuidade das bandas de condução e a diferença entre afinidades electrónicas entre as diferentes multijunções………………………..……………….…...... 37
Figura 4.12. Junção de duas camadas, 1 x xSi Ge-
e substrato de Si com respectiva
deslocação de rede (esquerda) plano a três dimensões da deslocação de rede em causa com as duas deslocações de elos de ligação para cada deslocação de rede (direita)….... 38
Figura 4.13.Célula Multijunção de substrato de Germânio (cima), Célula multijunção de substrato de GaAs (baixo)…………………………………………………………………............. 39 Figura 4.14. Célula de multijunção InGaP/GaAs/InGaAs…………………………………………......... 40
Figura 4.15. Diagramas energéticos de um metal e de um semicondutor antes (esquerda) e após contacto (direita)…………………………………………………......... 40 Figura 4.16. Espectro Electromagnético…………………………………………………………......... 41
Figura 4.17. Célula Fotovoltaica com pormenor de película anti – reflexo com a respectiva disposição em forma de pirâmides invertidas………………………………........ 42 Figura 4.18. Esquema de um díodo de passagem (esquerda) Díodo de junção 1N3716………………....... 42 Figura 4.19. Junção p-n antes da difusão (esquerda, em cima), concentração de electrões e buracos, densidades de carga (direita, segundo gráfico), campo eléctrico (terceiro gráfico), potencial eléctrico (último gráfico)…………………………………..................…............ 43 Figura 4.20. Estrutura de uma célula de dupla junção (esquerda), Perfil característico dos níveis de dopagem ……………………………………………….....…………......... 44 Figura 4.21. Diagrama energético com pormenor relativo à passagem de portadores de carga pela respectiva junção…………………………………………………..…........ 45
Figura 4.22. Característica J-V de uma junção de passagem, valores simulados e ideais ............................ 46 Figura 4.23. Junção p-n composta com camada BSF (esquerda), Junção p-n composta sem camada
BSF (direita) ………….............................................……………….……………........ 47 Figura 4.24. Camadas e diagrama energético de uma janela de passagem, a Recombinação superficial
é reduzida (esquerda), Camadas e diagrama energético de uma BSF, a dispersão de portadores é reduzida (direita)………………………………………………………........... 47 Figura 4.25.Eficiência Quântica Interna e Externa e Índice de Reflectância de uma célula de silício
(direita), Eficiência Quântica de uma célula de silício com base nas tabelas AM1.5 medida acima dos 350 nm (esquerda)………………………………………………......... 50
Figura 4.26. Célula de dupla junção InGaP/GaAs com substrato de GaAs e respectiva EQE para as duas junções………………………………………………………………………..... 50
Figura 4.27. Diagrama com os processos de Recombinação Nuclear……………………………….......... 53 Figura 4.28. Cubo, sistema de eixos a três dimensões …………............................................................ 58
Figura 4.29. Cargas dentro de uma superfície limitada por S………………………………………......... 59 Figura4.30. Diagrama de blocos descritivo do processo encadeado relativo às Equações de Continuidade............................................................................................. 61
Figura 5.1. Janela Principal de Edição de Materiais……………………................................................ 69 Figura 5.2. Pilha de junções p-n compostas 2D à esquerda e 3D à direita……………………………........ 71
Figura 5.3. Editor com características das camadas…………………………………...…………........... 73 Figura 5.4.CélulaInGaP/GaAs/InGaAs………………………………………….…........................…........... 75 Figura 5.5. Propriedades Eléctricas, Físicas e Químicas da junção p-n composta condutora InGaAs ........................................................................................................................... 77
xiii
Figura 5.6. Fluxograma referente à inicialização do editor PS_Design Studio............................................ 78
Figura 5.7. Janela Principal do editor PS_Design Studio…………………………………….................... 79 Figura 5.8. Janela de Edição de camadas…………………………………………………....................... 80
Figura 5.9. Janela de Edição das Ionizações de Impacto de Camadas ……………………………............. 81 Figura 5.10. Janela de Edição de Níveis de Absorção………………………………………………........ 82
Figura 5.11. Espectro Solar ASTM G173-03……………………………………………………......... 85 Figura 5.12. Selecção de Curvas Características………………………………………………………………. 85
Figura 5.13.Célula de InGaP/GaAs/InGaAs editada em APDStudio. Perspectiva 2D (esquerda), Perspectiva 3D (direita)……………………………………………………………......... 86
Figura 5.14. Magnitude da Corrente……………………………………………………………………….…... 87 Figura 5.15. Diagrama Energético em Equilíbrio Térmico…………………………………………........ 88
Figura 5.16. Concentração de Portadores positivos e Negativos……………………………………......... 89 Figura 5.17. Potencial em Equilíbrio (esquerda) e Desequilíbrio Térmico (direita)……………………...... 90
Figura 5.18. Magnitude de Corrente segundo eixo dos x, 2D e 3D (cima), Magnitude de corrente segundo eixo dos y, 2D e 3D, Desequilíbrio Térmico……….………………..... 91 Figura 5.19. Diagrama Energético em DesequilibrioTérmico..................................................................... 92
Figura 5.20. Densidade Energética, Espectro (esquerda), 3D (direita)………………………………......... 93 Figura 5.21. EQE (External Quantum Efficiency) para as três junções p-n compostas condutoras................. 94
xv
Lista de Tabelas
Tabela 1. Propriedades dos Principais Semicondutores com Aplicações Fotovoltaicas .................................... 22 Tabela 2. Eficiências e Gap Energéticos para um Dado Número de Células ..................................................... 32 Tabela 3. Elementos Formadores dos Compostos Semicondutores ................................................................... 35 Tabela 4. Funções Aplicáveis a Células Fotovoltaicas ....................................................................................... 68
xvi
Nomenclatura
Abreviaturas
TW Terawatt
MW Megawatt
kWh Kilowatt hora
US$ US dólar
Si Silício
a : Si Silício Amorfo
µ Si Silício Microcratalino
CdTe Telúrio de Cádmio
CIGS Copper Indium Gallium Arsenide
FER Fontes de Energia Renováveis
I&D Investigação & Desenvolvimento
c-Si Cristal de Silício
GaAs Índio Fósforo
CuInSe Cobre Índio Selénio
Ge Germânio
AM Air Mass
2D Duas Dimensões
3D Três Dimensões
SiO2 Dióxido de Silício
TiO2 Dióxido de Titânio
WKB Wentger – Kramers – Brillouin
QE (λ ) Eficiência Quântica
EQE Eficiência Quântica Externa
IQE Eficiência Quântica Interna
SRH Shockley – Read – Hall
ARC Anti Reflective Coating
CM Contacto Metélico
xvii
LIFO Last In First Out
Letras e símbolos
€ Euro
ch Constante de Planck, 6.6260676.10^-34
Eg Gap Energético (eV)
Rs Resistência Série (Ω )
Rp Resistência Paralelo (Ω )
Iph Corrente Incidência Solar (A)
V Tensão Eléctrica ou Diferença de Potencial (V)
I Corrente de Carga (A)
T Temperatura (Kelvin)
01I Corrente Eléctrica do Primeiro Díodo (A)
02I Corrente Eléctrica do Segundo Díodo (A)
Es Fluxo Energético no Interior do Sol (Joule)
Ss Radiação Solar (Joule)
Ts Temperatura da Fotosfera Solar (considerada 6000ºK)
Wuur
Trabalho Útil (Joule)
Qur
Energia Radiada para o Ambiente (Joule)
Tauur
Temperatura Ambiente (ºK)
Sguur
Fluxo de Entropia
Tc Temperatura do Painel (ºK)
Ec Fluxo Energético do Painel
Scuur
Fluxo de Entropia rejeitada para o Ambiente
f c Factor de Proporcionalidade
Eguuur
Energia Gerada (Joule)
q Carga do Electrão 1.602176462.10E-19
GeSuuur
Entropia Gerada no Processo de Emissão
GaS
uuur Entropia Gerada no Processo de Absorção
xviii
GnE Energia Reflectida pela Célula Fotovoltaica (n) (Joule)
( 1)G nE + Energia Reflectida pela Célula Fotovoltaica (n+1)
(Joule)
( )Vbi A Potencial Intrínseco ao Material A (V)
( )Vbi B Potencial Intrínseco ao Material B (V)
E/F Campo Eléctrico (V/m)
Ec∆ Descontinuidade Energia da Banda de Condução
(Joule)
Ev∆ Descontinuidade Energia da Banda de Valência
(Joule)
∈ Permeabilidade do Vazio ( 128,854.10 /F m− ),
xb, xa Afinidades Electrónicas dos Semicondutores b e
a Respectivamente
T Coeficiente Transmissão Energética
L1, L2 Camadas Superior e Inferior numa Junção p-n
Composta
nL1, nL2 Espessuras das Camadas L1 e L2 ( mµ )
p, n Camadas Positiva e Negativa Respectivamente de
uma Junção p-n composta, nº de Buracos e
Electrões, Respectivamente
Idep Corrente de Depleção (A)
NA, ND Níveis de Concentração para Aceitadores e
Dadores, Respectivamente
J Densidade de Corrente 2( / )A m
Jp Valor Máximo para Densidade de Corrente na
Junção de Passagem 2( / )A m
D Probabilidade de Passagem de Portadores de
Carga na Junção de Passagem
Jt Corrente na Junção de Passagem 2( / )A m
Fc, Fv Níveis de Condução e de Valência,
Respectivamente
xix
Egtunnel Gap Energético da Junção de Passagem (eV)
Egmiddlecell Gap Energético da Junção p-n Central (eV)
Jsc Corrente Total que Circula na Célula Fotovoltaica
de Terceira Geração 2( / )A m
Jsc1, Jcs2, Jsc3 Corrente que Circula nas Junções p-n 1, 2 , 3,
Respectivamente 2( / )A m
Di Espessura da Junção p-n Composta ( mµ )
Vi Diferença de Potencial da Junção i (V)
Voc Diferença de Potencial em Circuito Aberto (V
k Constante de Boltzman 1.3806503.10E-16
Un Recombinação Portadores Negativos
Rn Nível de Recombinação para Cargas Negativas
Rp Nível de Recombinação para Cargas Negativas
Gn Nível de Geração de Cargas Negativas 3( / )cm s
Gp Nível de Geração de Cargas Negativas 3( / )cm s
np, ne Número de Buracos, Electrões Respectivamente
np0, ne0 Número de Buracos, Electrões em Equilíbrio,
Respectivamente
t Quantidade de Tempo depois da qual uma Quantidade
excessiva de Portadores minoritários Efectua
Recombinação
Ub-b Recombinação Nível - a – Nível
b Constante de Recombinação Nível - a – Nível
2ni Produto de n por p
UAuger Recombinação de Auger
USRH Recombinação de Shocley – Read – Hall
S Velocidade de Recombinação Superficial
N Concentração de Elementos Dopantes
, ,Jc Jp JTuur uur uur
Densidade de Corrente de Electrões, Buracos e Total,
Respectivamente 2( / )A m
Eur
Vector Campo Eléctrico (V/m)
xx
Dn, Dp Constantes de Difusão de Electrões e Buracos
Ei Campo Eléctrico Intrínseco ao Próprio Material (V/m)
Fn, Fp Níveis de Fermi para Electrões e Buracos,
Respectivamente
ND+, NA+ Número de Dadores e Aceitadores, Respectivamente
0nuur
Vector Normal ao Vector Campo Eléctrico
S Área S ( 2m )
rr Vector Posição
Dv Versor Unitário para a Área
Gn, Gp Rácios de Geração de Cargas Negativas e
Positivas, Respectivamente 3( / )cm s
Rn, Rp Níveis de Recombinação para Electrões e
Buracos, Respectivamente
NA, ND Concentração de Aceitadores e Dadores,
Respectivamente 3( / )cm s
fa, fd Frequências de Ocupação para Aceitadores e
Dadores, Respectivamente
Ntj Densidade da “Armadilha” numa Camada
Condutora
thj “Profundidade” da “Armadilha” ( mµ )
Rsp, Rst, Rau Recombinações Espontânea, Estimulada e de
Auger, Respectivamente
vsn, vsp Velocidades de Saturação para Electrões e
Buracos (m/s)
Caracteres gregos
nµ Distribuição de Cargas Negativas por Unidade de
Potencial Eléctrico ( 2m /Vs)
xxi
pµ Distribuição de Cargas Positivas por Unidade de
Potencial Eléctrico ( 2m /Vs)
ρ Densidade da Carga
( )rρr
Distribuição de Cargas Contínuas
0ε Permeabilidade do Vazio 8.854187817.10E-34
,e sµ Potencial Químico
gε Quantum, Unidade Indivisível de Luz
, ,F v cε ε ε Níveis Energéticos de Fermi, Valência e
Condução, Respectivamente
0 , , ,p n F
φ φ φ φ
Potenciais em Equilíbrio Térmico, para Buracos,
para Electrões e para o Nível Fermi
1
CAPÍTULO 1 - Introdução
1.1. Energias Renováveis
O Sol disponibiliza grandes quantidades de energia, sendo a principal fonte de vida do
planeta. Dinamiza correntes marítimas e o ciclo de evaporação de águas, definindo cursos de
rios, provocando tornados e furacões.
O terramoto de São Francisco de 1906, de magnitude 7,8 na escala de Richter, libertou uma
quantidade de energia estimada em 1710 Joules de energia, energia equivalente à
disponibilizada pelo Sol num segundo [1]. As reservas de petróleo estão estimadas em 3
triliões de barris, estando avaliados em 221,7.10 Joules, sendo esta a quantidade de energia
produzida pelo Sol num dia e meio. Anualmente, a população mundial gasta um valor que
anda por volta dos 204,6.10 Joule, valor que o Sol disponibiliza numa hora.
Tudo isto para dizer que o Sol, disponibilizando continuamente 251,2.10 TW, produz muito
mais energia que todas as outras fontes energéticas juntas, quer sejam renováveis ou não. É
uma quantidade de energia muito superior à requerida pela população mundial, que se situa na
ordem dos 13 TW [1]. Cobrindo 0.16% da superfície terrestre, com painéis solares
fotovoltaicos com uma eficiência de 10%, teríamos disponíveis 20 TW de energia, cerca do
dobro do consumo actual de combustíveis fósseis, incluindo também numerosas centrais de
fissão nuclear [1]. Ainda assim, apenas uma pequena parte da energia solar disponível é
utilizada directamente nos requisitos energéticos diários. Cerca de 80% - 85% da energia
utilizada diariamente provêm de fontes não renováveis [1]. As ameaças ao clima e à qualidade
de vida são as principais preocupações e razões para o desenvolvimento de alternativas
viáveis e concretas. O crescimento exponencial e desenvolvimento incessante da sociedade já
não se coadunam com apenas fontes energéticas não renováveis. Necessitamos de
alternativas, não só para coadjuvar as fontes tradicionais, mas também para induzir uma
substituição gradual das mesmas.
2
Existem diversas alternativas mas, ainda assim, a energia solar representa a parcela mais
proeminente, devido à sua versatilidade, e a todo o conjunto de características que a tornam
“amiga do ambiente”. A figura 1.1 apresenta a produção anual de petróleo, assim como a
percentagem de crescimento anual e as perspectivas de declínio futuras.
Figura 1.1. Produção anual de Petróleo [1]
Portugal apresenta um elevado potencial solar, sendo um dos países da Europa com maior
disponibilidade de radiação solar anual, variando entre 2200 horas e 3000 horas por ano, mas
em certos países de menor potencial, no que toca ao aproveitamento de energia solar, como por
exemplo a Alemanha (varia entre 1200 e 1700 horas), tem-se, ainda assim, uma política de
aproveitamento de energias limpas muito superior ao nosso país como apresenta a figura 1.2.
Figura 1.2. Energia Fotovoltaica por país, Perspectivas de crescimento da energia fotovoltaica [2]
3
O “Plano de Acção Nacional para as Energias Renováveis em Portugal” apresenta uma clara
aposta no desenvolvimento da energia solar no nosso país para a produção de electricidade,
(apresentando a vantagem de ser gerada nas horas de maior consumo) [2]. O incremento da
capacidade instalada em energia solar eléctrica (para 1100 MW, em 2020), terá de ser
acompanhada de avanços tecnológicos e ganhos em eficiência que resultem na redução dos
custos das tecnologias associadas a esta fonte de energia.
Cada watt de potência eléctrica fotovoltaica instalada em Portugal produziria cerca de 1,5
kWh/ano. Admitindo uma vida útil de 30 anos para os painéis fotovoltaicos, a energia total
produzida por 1W de potência instalada será de 45 kWh, admitindo condições óptimas. Se
atribuirmos ao quilowatt hora (kWh) produzido um valor de €0,10, o valor total da energia
produzida será 4,5 euros para o tempo de vida útil [3], a figura 1.3 apresenta a previsão das
perspectivas de crescimento em 11 anos, de 2009 até 2020.
Figura 1.3. Energia Solar Fotovoltaica e Perspectivas de crescimento 2009 – 2020 [2]
1.2. Tendências
Os custos de produção e eficiência de conversão são ainda os principais pontos fracos, tendo
em vista a introdução massiva da tecnologia e a adopção como principal fonte energética.
Grande parte da investigação dedicada a esta área tem atingido resultados animadores e com
perspectivas de futuro realistas. Novos métodos de captura e melhor aproveitamento do
comprimento de onda do espectro de radiação solar, células de multijunção, novos materiais
compostos, estão na base, e irão servir de rampa de lançamento a uma economia de escala,
num futuro próximo. Teoricamente, o limite máximo para conversão energética nas células p-
n de junção simples tem potencial para atingir 33% de eficiência, valor que se prevê a ser
4
atingido rapidamente. As figuras 2.3, 2.4 e 2.5 apresentam o aspecto final das células
fotovoltaicas de primeira, segunda e terceira gerações respectivamente.
A dita nova abordagem terá um impacto enorme na economia mundial, se forem
desenvolvidos novos conceitos e novos métodos de fabrico, mais baratos e mais simples,
tornando a tecnologia fotovoltaica uma das opções mais baratas e fiáveis na produção de
energia limpa.
A figura 1.4 ilustra os custos de produção por unidade de área das diferentes tecnologias,
evidenciando o limite das eficiências de conversão das três gerações de células fotovoltaicas. A
“primeira geração” de células fotovoltaicas é caracterizada pelos painéis solares de grandes
dimensões, eficiências moderadas e custos que rondam os US$150/ 2m (valor em dólares norte
americanos referentes ao ano 2003), rondando os 20% de eficiência [4]. A “segunda geração”
de células, vulgarmente conhecida pelo nome dado à estrutura aplicável, os chamados filmes
finos, apresentam custos de produção mais modestos, sendo cerca de US$30/ 2m , mas ainda
com rendimentos diminutos (atinge-se hoje 5 – 10%).
Figura 1.4. Eficiência e projecções de custos para as três gerações (I, II, III) (painéis, filmes
finos, e filmes finos de terceira geração, respectivamente) [5]
1.3. Importância e Estrutura da Dissertação
O processo natural em todas as áreas da ciência tem como objectivos principais o
desenvolvimento de novas técnicas e a descoberta de processos mais rentáveis, não só a nível
de melhoramentos técnicos mas também em termos de materiais utilizados. O mercado dos
materiais essenciais ao desenvolvimento de células fotovoltaicas de terceira geração, tal como
todos os equipamentos associados ao funcionamento da tecnologia, assim como de outras
5
fontes energéticas renováveis, pode vir a representar uma parcela importante na economia
nacional.
O objectivo deste projecto é explorar os conceitos teóricos que sustentam a mecânica de
funcionamento de células fotovoltaicas de terceira geração assim como a simulação de uma
célula fotovoltaica de multijunção, utilizando-se para isso um software dedicado. A célula
fotovoltaica simulada será constituída por uma combinação de materiais específica de forma a
ser comparada com células disponíveis para aplicações práticas.
No segundo capítulo é feita uma abordagem ao estado-da-arte da tecnologia solar em
Portugal, sendo identificadas algumas empresas da área com bons resultados no que toca à
instalação de tecnologias solares. Ainda não existem pólos de desenvolvimento e produção
massiva de painéis fotovoltaicos em território nacional.
No terceiro capítulo aborda-se a temática que envolve o princípio-base de funcionamento de
uma junção p-n simples, incidindo-se também nos tipos de células fotovoltaicas disponíveis
no mercado da especialidade.
No capítulo quatro, aborda-se detalhadamente toda a mecânica de funcionamento de células
fotovoltaicas de terceira geração, dando especial atenção aos fenómenos termodinâmicos
inerentes à transformação de energia solar em energia eléctrica, e à constituição e
funcionamento de uma célula solar de tripla junção. O capítulo termina com a abordagem aos
modelos matemáticos que descrevem o funcionamento de dispositivos semicondutores e que
definem o seu comportamento em situações de equilíbrio e desequilíbrio térmico.
No capítulo cinco são apresentadas as aplicações práticas e a modelização de uma célula solar
de tripla junção, utilizando um software especializado, obtendo várias curvas características
que descrevem o funcionamento de uma determinada célula de tripla junção.
Finalmente no capítulo seis são apresentadas as principais conclusões e perspectivas de
trabalhos futuros.
6
7
CAPÍTULO 2 – Energia Solar
2.1. Conversão de Energia Solar em Electricidade
Chama-se efeito fotovoltaico ao processo de conversão de energia solar em energia eléctrica.
Esta conversão consiste em duas fases principais. A geração de um par electrão-buraco advém
da absorção de luz solar; o electrão e o buraco são separados pela estrutura da junção; os
electrões são atraídos para o lado negativo da estrutura e os buracos para o positivo, criando,
desta forma, um campo eléctrico, o que origina uma diferença de potencial. A figura 2.1
mostra três esquemas que apresentam a estrutura física de uma junção p-n simples quando
submetida a iluminação, e onde é possível observar-se o fluxo e distribuição de portadores de
carga. Apresenta-se também o aspecto real de uma célula solar, e os diagramas energéticos
característicos do funcionamento da célula em equilíbrio térmico (no escuro) e desequilíbrio
térmico (iluminada). Este processo irá ser analisado com maior detalhe no capítulo cinco.
Figura 2.1 Estruturas físicas de uma junção p-n simples (diagrama energético) (cima à esquerda), aspecto real de uma célula fotovoltaica (baixo), Distribuição de electrões, buracos
na estrutura sob iluminação (direita em baixo)
8
2.2. Novas Gerações de Células Fotovoltaicas, Generalizações
Ainda assim, do ponto de vista da engenharia, o melhoramento dos índices de eficiência é um
dos principais desafios e fontes de pesquisa. Actualmente, grande parte da investigação é
direccionada a aumentar os níveis de eficiência, desde o aparecimento e descoberta de formas
inovadoras de aproveitamento mais eficaz do espectro electromagnético, a partir das células
de multijunção, até à adopção de novos materiais. Tudo são caminhos a seguir, de forma a dar
à energia solar um lugar de maior destaque como fonte de energia.
Figura 2.2. Eficiências de células fotovoltaicas testadas em laboratório [1]
As células fotovoltaicas estão divididas em três grandes grupos, três gerações, de acordo com
a sua eficiência. Estão a ser realizados esforços para melhorar a sua eficiência, enquanto a
primeira geração de células fotovoltaicas domina a produção comercial, com cerca de 89,7%
em 2007 [1]. A construção baseada na junção p-n simples de silício, painel colector montado
numa estrutura metálica, com rendimentos de conversão que rondam os 20% são as
características principais dos painéis solares de primeira geração e, apesar dos custos de
produção ainda serem bastante elevados, não se prevê um abrandamento na sua
comercialização, sendo que o próximo desafio se prende com a simplificação a partir de
9
métodos de fabrico mais rentáveis de todos os sistemas de apoio à instalação e montagem dos
painéis.
Figura 2.3. Células, painéis solares de 1ª Geração [10]
Um caminho encontrado para contornar a problemática dos custos de produção passa por
avançar com uma tecnologia que dispense toda a estrutura de apoio e o próprio painel rígido.
Com isto, entra-se na chamada “segunda geração” que, segundo os especialistas, estava
previsto assumir um lugar de destaque na economia da área. Do desenvolvimento dos filmes
finos, é esperada uma aproximação à primeira geração, em termos de rendimento [1]. Os
materiais utilizados nesta tecnologia são CdTe (Telúrio de Cádmio), CIGS (copper indium
gallium arsenide), a:Si (Silício amorfo) e μSi (Silício microcristalino), sendo os limites de
rendimento de conversão 13%, 16% e 19% para a:Si, CdTe e CIGS respectivamente [6, 7].
Estes materiais reduzem significativamente o peso do produto final, e como consequência os
custos inerentes ao suporte de toda estrutura final, sendo criados através da deposição química
de materiais semicondutores. Ainda assim a tecnologia de filmes finos tarda a impor-se no
mercado muito por causa do rendimento de conversão ser muito baixo, comparativamente ao
rendimento de células de primeira geração. A figura 2.4, da esquerda para a direita, representa
a estrutura em termos de camadas de materiais semicondutores de uma célula de segunda
geração, com uma descrição dos elementos que a constituem e finalmente o aspecto real de
uma célula CIGS para aplicações espaciais. Contudo, com o avanço da engenharia de
materiais, e descoberta de novas composições esta é, uma tecnologia promissora
representando uma grande esperança num futuro próximo.
10
Figura 2.4. Camadas de uma célula solar de 2ª Geração (esquerda), Descrição dos materiais constituintes (meio), Aspecto final de uma célula CIGS, para aplicações
espaciais (direita) [11]
Tem sido levado a cabo esforços com vista a melhorar a eficiência celular, levando os índices
de rendimento a aproximarem-se dos limites impostos pelas Leis da Termodinâmica. Esta
limitação levou ao desenvolvimento de um novo conceito de células fotovoltaicas, que vem
romper com conceitos em termos de construção aplicados nas duas primeiras gerações de
células fotovoltaicas. A sua estrutura é completamente diferente das estruturas que constituem
os painéis e os filmes finos de deposição química, nem se baseiam no princípio de
funcionamento da junção p-n condutora simples.
Figura 2.5. Aspecto de célula solar de terceira geração [11]
A figura 2.6 expõe graficamente as eficiências de conversão (valores teóricos) para as três
gerações de células fotovoltaicas.
11
Figura 2.6. Eficiências de células fotovoltaicas de 1ª, 2a e 3a Geração, Respectivamente [6]
12
2.3. Posição nacional face às Energias Renováveis
A posição assumida por Portugal em relação à energia eléctrica tem vindo a sofrer alterações
significativas nos últimos anos. Isto deve-se não só ao facto de o planeta estar a atravessar
uma crise energética e ambiental mas também pela ênfase dada às energias renováveis pela
União Europeia mas principalmente, em relação à posição privilegiada e às excelentes
condições que o nosso país apresenta para a exploração de energias renováveis, mas também,
pela grave situação em se encontra Portugal em termos de dependência energética.
Portugal encontra-se numa situação aflitiva, não explorando quaisquer recursos energéticos
fósseis no seu território continental desde 1995 (quando deixou de extrair carvão) [12]. Em
2009, Portugal importou 14.8 milhões de toneladas de petróleo, a um custo total de 4.8 mil
milhões de euros. O valor das importações de petróleo corresponde a cerca de 27% do défice
da balança comercial portuguesa [13]. E, ainda assim, é preciso ter em conta, e como já foi
referido, que o nosso país está fortemente dependente da energia hídrica, variável de ano para
ano, dependente dos níveis de pluviosidade (em 2003 a pluviosidade, permitiu uma subida até
aos 16,5%) [12].
Observando a figura 2.7, conclui-se que Portugal se encontra numa posição desfavorável em
termos de dependência de petróleo, colocando-nos em segundo lugar logo após o
Luxemburgo.
Figura 2.7. Dependência face ao Petróleo da Europa dos 25 [13]
13
2.3.1. Posição nacional face à Energia Solar
O tema das Energias Renováveis têm vindo a assumir um papel cada vez mais importante no
discurso político nacional. Os compromissos assumidos pelo País a nível internacional,
fixaram metas bastante ambiciosas de incorporação de FER (Fontes Energéticas Renováveis)
no sistema energético nacional, atraindo investidores dispostos a investir na exploração dos
recursos nacionais e a tirar partido das condições favoráveis que o nosso país oferece.
Portugal é o país da União Europeia com maiores níveis de insolação de toda a Europa dos 15
(o Chipre é a única excepção), atingindo valores 70% superiores em comparação com a
Alemanha [12]. Quando se estabelece um paralelo com a Alemanha, estes valores permitem
uma redução em cerca de 40% do custo de energia eléctrica sob as mesmas condições.
Figura 2.8. Níveis de Insolação por metro quadrado [2]
Mais uma vez, é de referir que o nosso país tem um potencial enorme em termos de
aproveitamento de energia solar, envolvendo um grande número de intervenientes. Estes
podem ser classificados nas mais diversas áreas: ao nível do conhecimento e técnica,
envolvendo os Institutos e Universidades, pondo em evidência investigadores, formadores e
até curiosos sobre a área, a indústria do ramo, elevando todos os órgãos envolvidos na
produção de componentes, passando pelos serviços, como os responsáveis pelas actividades
de serviço relacionadas, desde financiadores a projectistas passando por instaladores e
distribuidores, e finalmente a entidade responsável pela exploração eléctrica [12].
14
Em Portugal temos os pólos universitários que se dedicam ao estudo da tecnologia solar,
estando entre eles a Universidade de Coimbra, de Aveiro e do Minho, e ainda que estejam
desactivadas desde 1995, a Faculdade de Ciência e Tecnologia da Universidade Nova de
Lisboa e o Instituto Superior Técnico [12]. As áreas de estudo concentram-se principalmente
no desenvolvimento do silício amorfo e monocristalino. O grande trunfo de Portugal está ao
nível da indústria: possuímos várias minas, entre elas, as minas de Trás-os-Montes, que
abasteceram a indústria electrónica durante muito tempo com silício de alta qualidade [12].
De momento estão desactivadas, mas da forma dinâmica em que se encontra o mercado da
área, e com o aumento do preço da matéria-prima, a sua reactivação deve ser alvo de estudo
sério, de forma a rentabilizar este recurso nacional. Como já seria de esperar, toda cadeia
empresarial relativa à energia solar é bastante débil. Não produzimos células de qualquer tipo
nem painéis de silício (painéis rígidos). Após a concepção de células e painéis, existe a fase
da montagem e instalação, sendo esta a fase menos exigente, entenda-se, fase mais fácil de
todo o processo, desde a concepção até à instalação final. Logicamente é esta a fracção de
mercado que apresenta o maior número de ofertas.
A LoboSolar é uma empresa portuguesa sediada em Évora que se dedica exclusivamente á
comercialização, projecto e instalação de sistemas fotovoltaicos [14]. Duas novas entidades
privadas estão em fase de desenvolvimento: A EarthLife, participada da Enervento, e a
SolarPlus, que se dedica á produção, comercialização e desenvolvimento de módulos solares
fotovoltaicos de Silício Amorfo (a-Si), estando a unidade fabril, e centro de investigação e
desenvolvimento, localizadas na zona industrial de Oliveira do Bairro sendo a primeira
unidade fabril em Portugal a produzir integralmente módulos solares fotovoltaicos de película
fina (Thin Film)., possuindo uma capacidade de produção instalada de 7 MW, estando
previsto o aumento dessa capacidade para 20 MW até 2011. A Energia solar fotovoltaica é
líder quando comparada com outras fontes energéticas renováveis.
No que respeita a energia eólica, constata-se que esta é a energia renovável com maior
capacidade de produção, apresentando um crescimento de 40% face ao ano de 2006. No
entanto, foi o solar fotovoltaico com ligação à rede eléctrica, o líder em termos de
crescimento, entre 2006 e 2007 expandiu-se 50%. Cerca de 1,5 milhões de habitações
obtiveram energia solar através dos seus telhados [15]. De acordo com as estimativas da
REN21 as energias renováveis produzem uma quantidade de electricidade correspondente a
um quarto da electricidade produzida nas centrais nucleares espalhadas pelo mundo, isto ainda
15
sem levar em conta as grandes centrais hidroeléctricas [15]. Cerca de 1,5 milhões de
habitações obtiveram energia solar a partir das instalações fotovoltaicas caseiras, e de acordo
com as estimativas da REN21, se estas forem incluídas, a electricidade produzida por fontes
endógenas ultrapassa a das centrais atómicas.
18
CAPÍTULO 3 – Células Fotovoltaicas
Antes de ser iniciado estudo ao funcionamento de células fotovoltaicas de terceira geração, é
abordado em primeiro lugar de forma mais aprofundada o princípio de funcionamento de
células fotovoltaicas de junção p-n simples.
3.1. Funcionamento de células fotovoltaicas de junção p-n simples
Em equilíbrio térmico, sem energia óptica incidente, um átomo de silício possui catorze
electrões e catorze protões, e na banda de valência possui quatro electrões. Ao ser constituído
um cristal de silício (c-Si), é formada uma estrutura, formando quatro ligações covalentes com
quatro átomos vizinhos [10].
Através da técnica conhecida como dopagem, podemos alterar as propriedades eléctricas do
composto, introduzindo elementos que permitam criar duas regiões distintas, uma região tipo
p e uma região tipo n, em função dos elementos dopantes, estas regiões, possuem
respectivamente um excesso de buracos (holes), e um excesso de electrões. A figura 3.1
apresenta um exemplo do funcionamento e aplicação desta técnica.
Figura 3.1. Estrutura de um cristal de silício (c - Si) sem elementos dopantes (esquerda), Estrutura sujeita a dopagem tipo n (elemento dopante: Strômbio) (meio), Estrutura sujeita a
dopagem tipo p (elemento dopante: Alumínio) (direita) [16]
Nesta altura a estrutura cristalina está em perfeito equilíbrio, e para os electrões se
deslocarem, necessitam de um nível mínimo de energia, gap energético, que no caso do silício
18
anda por volta dos 1,12 eV. Quando uma partícula indivisível de luz (fotão) com energia
suficiente atinge um electrão da banda de valência, este move-se para a banda de condução,
deixando um buraco no seu lugar (carga positiva). Este processo é definido pela expressão
(1), que relaciona a energia mínima necessária ao movimento de cargas na estrutura, com os
valores de frequência do espectro electromagnético através da constante de Planck.
g cE h λ= (1)
A variável gE representa uma unidade indivisível de luz (quantum), ch , é a constante de
Planck 1 e λ representa a frequência do espectro electromagnético e é neste momento que o
fotão criou um par electrão-buraco. Desta forma, uma célula fotovoltaica constituída por
cristais de silício puro não produziria energia eléctrica. Os electrões passariam para a banda
de condução mas acabariam por se recombinar com os buracos, entrando em equilíbrio, não
criando qualquer diferença de potencial utilizável. Na região onde os dois materiais se
encontram (zona de depleção), é criado um campo eléctrico, separando os portadores de carga
segundo a seguinte sequência: os electrões, da banda de valência animados por energia
suficiente para se moverem para a banda de condução, são orientados para o terminal
negativo, ao passo que os buracos são orientados para o terminal positivo, e assim ligando os
terminais a uma carga circulará uma corrente eléctrica utilizável. A figura 3.2 à esquerda
representa uma junção p-n simples e cinco formas de onda que definem o seu funcionamento,
o primeiro gráfico mostra o perfil da concentração de elementos dopantes, o segundo
representa o diagrama energético da junção, o terceiro a densidade de carga, o quarto define o
perfil do campo eléctrico produzido e finalmente o último o potencial electroestático. De
notar que a linha a tracejado representa a curva ideal para cada um dos perfis das
características apresentadas sendo que a linha a cheio é a representação real. Nas figuras do
centro estão as representações de uma célula de junção p-n simples sujeita a iluminação e à
direita vê-se o pormenor da construção dos contactos metálicos superiores e das camadas
positiva e negativa, assim como o substrato e a película anti-reflexo.
___________________________________________________________________________
1
Constante de Planck: 6,62606876.1034−
19
Figura 3.2. A junção p-n e formas de onda características (esquerda) junção p-n iluminada (meio) contactos metálicos superiores [6, 10, 17]
Na análise ao circuito real, á direita (são tidas em conta as linhas a tracejado) é considerado um
modelo com dois díodos em paralelo, onde são tidas em consideração quedas de tensão no circuito
até aos contactos exteriores, sendo estas representadas por uma resistência em série sR . De forma
semelhante, também são consideradas correntes de fuga, representadas por uma resistência em
paralelo pR , o circuito equivalente é o apresentado na figura 3.3.
Figura 3.3. Circuito eléctrico real equivalente de uma célula fotovoltaica, sem díodo de estabilização de curva (esquerda), circuito eléctrico real equivalente de célula fotovoltaica com
díodo de estabilização de curva (direita) [10, 16]
Das duas representações aceites para os circuitos de células fotovoltaicas de junção simples,
considerando o circuito da direita, com díodo de estabilização de curva. Desta forma, a
corrente de carga do circuito é representada pela expressão (2).
20
201 021 1
t s t s
b b
V R T V R T
K T K T sph
p
V R II I I e I e
R
+ = − − − − −
(2)
A corrente de carga I resulta da diferença entre a corrente gerada pela incidência de energia
solar ( phI ) e as correntes 01I e 02I que definem as correntes que atravessam os díodos, onde
tV representa o potencial térmico, T a temperatura da célula,
bK a constante de Boltzman, sR
representa a resistência provocada quedas de tensão no circuito até aos contactos exteriores.
De forma semelhante, também são consideradas correntes de fuga, representadas por uma
resistência em paralelo pR . A corrente gerada pela incidência de energia solar ( phI ), pode em
algumas circunstâncias depender da diferença de potencial. Este facto é notado, tendo em
consideração as linhas a tracejado do circuito apresentado na figura 3.3 à direita. Os efeitos do
segundo díodo e das resistências em paralelo e em série, na característica I-V da célula solar,
são apresentados na figura 3.4.
Figura 3.4. Principio da sobreposição nas células fotovoltaicas (esquerda), característica I-V de uma célula solar com dois díodos (meio), característica de célula solar de dois díodos com
resistência em série, resistência em paralelo (direita) [10]
3.2. Tipos de células fotovoltaicas no mercado
O silício monocristalino é o material mais utilizado no fabrico de células fotovoltaicas
atingindo uma quota de mercado de cerca de 60% [10]. A uniformidade da estrutura
molecular é ideal para potenciar o efeito fotovoltaico. Em testes laboratoriais, o rendimento
máximo atinge os 24%, sendo que em utilizações práticas, este valor desce para os 15% [10].
21
O processo de fabrico destas células é complexo e caro, é necessária uma grande quantidade
de energia no seu processo de fabrico, devido à necessidade de se utilizarem materiais em
estados de pureza bastante elevados. O silício policristalino possui um número elevado de
ligações cristalinas, representa cerca de 30% no mercado da área. Ainda assim as
descontinuidades na sua estrutura molecular dificultam o fluxo de electrões, promovendo a
recombinação com as cargas positivas, reduzindo significativamente a potência de saída. Esta
forma, em testes laboratoriais, e na prática estes valores não passam dos 18% e 12%,
respectivamente [10]. Finalmente, o silício amorfo (células de segunda geração), não possui
uma estrutura cristalina, possuído um rendimento inferior quando comparada com as duas
tecnologias descritas anteriormente, 8% na prática, e aproximadamente 13% em laboratório.
Contudo, o silício amorfo apresenta algumas vantagens tanto nas propriedades físicas, como
no processo de fabrico.
Figura 3.5.Quotas de mercado das diferentes tecnologias (esquerda), Rendimento laboratório V.S. Rendimento em aplicações práticas (direita), aspecto real de células fotovoltaicas Si amorfo, Si monocristalino, Si policristalino Respectivamente [10]
São propostos uma série de materiais semicondutores a aplicar no desenvolvimento de células
fotovoltaicas. No caso de células com tecnologia monocristalina, apenas Si (Silício), GaAs
(junção de Gálio e Arsénio), InP (junção de Índio e Fósforo), CdTe (junção de Cádmio e
Telúrio) e finalmente CuInSe (junção de Cobre Índio e Selénio), são utilizados com o
objectivo de se atingirem rendimentos de conversão superiores a 10%, e destes apenas Si e
GaAs, juntamente com soluções sólidas baseados nestes compostos, são seriamente tidos em
conta para aplicações em sistemas terrestres, entenda-se, sistemas que excluam aplicações
22
espaciais: satélites, veículos espaciais. A tabela 1 apresenta algumas propriedades dos
compostos semicondutores para aplicações fotovoltaica.
Tabela 1. Propriedades dos principais semicondutores com aplicações fotovoltaicas (300ºK)
Grupo Material Eg (eV) μn (m2/Vs) μp (m2/Vs) Lattice paramenter nl transportadores/m3
14 Si 1,100 0,135 0,048 5,431 1,5.10^16
Ge 0,670 0,390 0,190 5,257 2,4.10^19
13-15 GaP 2,250 0,030 0,015 5,450
GaAs 1,470 0,720 0,020 5,653 1,4.10^12
GaSb 0,680 0,500 0,100 6,096
InP 1,270 0,460 0,010 5,869
InAs 0,360 3,300 0,045 6,058
InSb 0,170 8,000 0,045 6,479 1,35.10^22
12-16 ZnSe 2,670 0,053 0,002 5,669
ZnTe 2,260 0,053 0,090 6,104
CdSe 2,590 0,034 0,002 5,820
CdTe 1,500 0,070 0,007 6,481
23
CAPÍTULO 4 – Células Fotovoltaicas de Terceira
Geração
4.1. Células Fotovoltaicas de Terceira Geração, Generalizações
Actualmente, o mercado da energia solar é dominado pela tecnologia de primeira geração.
Nos últimos 15 anos, a indústria ligada à energia solar têm vindo a promover a tecnologia
solar de segunda geração, ainda que com resultados muito aquém do esperado devido a
rendimentos diminutos e aplicação prática indicada para pequenas potências.
Em termos de eficiência, a segunda geração ainda apresenta resultados desanimadores quando
comparada com a primeira geração. No entanto, com o tempo e uma aposta forte na parte de
investigação e desenvolvimento, parece haver razões suficientes para se continuar na procura
de uma forma de mitigar a diferença observada.
A energia disponibilizada pelo Sol, e com aproveitamento prático para aplicações terrestres,
tem como bases, as Leis da Termodinâmica, concretamente o Limite de Carnot, tendo o valor
de 95%. Pode comparar-se este valor com o valor fixado para o rendimento teórico de uma
célula fotovoltaica de junção simples que ronda os 40.7 %. Estes valores sugerem que a
performance pode ser melhorada de forma significativa, dando origem a novos conceitos
construtivos, e a novas estruturas, utilizados para produzir uma terceira geração de células
fotovoltaicas, com altos desempenhos, e custos de produção mais baixos. Isto iria causar um
impacto significativo na economia especializada tornando, a longo prazo a energia solar
fotovoltaica um nicho de mercado com impacto significativo no desenvolvimento do sector
das energias renováveis, concretamente a energia solar fotovoltaica.
Os novos conceitos de estruturas multijunção apresentam quatro características importantes,
que como se espera, serão responsáveis pela revolução na área da energia solar fotovoltaica, e
que são:
• Implementação em filmes finos;
24
• Matérias-primas abundantes;
• Não toxicidade dos materiais;
• Altas eficiências, por volta dos 35, 40 %.
Na caracterização do conceito de células de multijunção, sendo que o princípio de
funcionamento se baseia em múltiplas camadas com diferentes níveis energéticos, são
enunciados dois princípios que definem a mecânica de funcionamento e exploram os
princípios da Terceira Geração de células fotovoltaicas, e que são [5]:
1. Utilização de múltiplas camadas de materiais semicondutores. Devido à natureza de
multijunção da célula, cada junção p-n composta condutora actua sob diferentes
valores do espectro electromagnético. A figura 4.1 representa três células de tripla
junção com junções p-n compostas distintas com as diferentes sensibilidades em
relação ao espectro electromagnético.
Figura 4.1. Três células multijunção com diferentes combinações de materiais e diferentes rendimentos (simulações laboratoriais) [19]
2. Manipulações químicas do ponto de vista térmico, de forma a alterar características
internas dos materiais semicondutores de onde posteriormente é extraída energia.
4.1.1. Termodinâmica de uma célula de junção simples
As quebras de rendimento energético e o baixo índice de aproveitamento das células de
primeira geração são parte essencial no desenvolvimento de novas técnicas e dispositivos. Na
25
figura 4.2 estão representadas as perdas por não absorção de fotões com níveis energéticos
inferiores ao nível energético do gap energético (1), perdas térmicas devido ao parâmetro de
rede cristalina característica intrínseca ao material (2), perdas relativas à junção das zonas
positiva e negativa (3), perdas devido a quedas de tensão (4), e finalmente perdas relativas aos
processos de recombinação característicos (5).
Figura 4.2. Perdas numa célula solar de primeira geração [20]
Os dispositivos de Terceira Geração têm como objectivo mitigar as perdas por não absorção
de fotões com nível energético inferior ao nível do gap energético e as perdas devido à não
compatibilidade dos parâmetros de rede, sendo que as duas juntas perfazem mais de 50% das
perdas totais numa célula solar de junção simples, existindo assim um potencial enorme para
melhorar a eficiência total [5].
Como foi anteriormente mencionado, as perdas térmicas devido à geração de pares electrão –
buraco gerados acima do gap energético, são a grande fonte de perdas e consequente
decremento de potência de saída em células de junção simples, este fenómeno está
directamente relacionado com a alta geração de entropia [3].
Entropia é um conceito associado a desordem ou “dispersão”. Quanto menos significativa a
desordem e menor a dispersão, menor a entropia. Clausius mostrou que a entropia pode ser
expressa como o quociente entre calor produzido por um determinado corpo e temperatura ao
qual o mesmo está sujeito.
A transferência de uma pequena quantidade de calor de um corpo quente para um corpo frio
provoca uma maior alteração na entropia do corpo frio do que na entropia de um corpo
quente. Em sistemas de conversão de energia solar são analisadas duas situações distintas: o
26
estado de equilíbrio térmico e os limites de eficiência máxima dos sistemas fotovoltaicos
quando submetidos a desequilíbrios térmicos.
O limite de eficiência aplicado a sistemas fotovoltaicos é definido como Limite de Carnot,
representado na figura 4.3, que tem como variáveis de entrada sE , que descreve o fluxo
energético no interior do Sol até à subsequente emissão de radiação e sS , que corresponde ao
fluxo de entropia. O fluxo de entropia é determinado através da expressão (3) em que sT é a
temperatura da fotosfera solar, assumida como 6000 ºK.
/s sE T (3)
No que diz respeito às variáveis de saída em condições de equilíbrio, é considerado o fluxo
energético em forma de trabalho útil Wuur
, com valor de entropia associada ao processo nula, e
com uma parcela de energia rejeitada para o ambiente, Qur
, tendo esta parcela um valor de
entropia associada definida por / aQ Tur
, onde aT representa a temperatura ambiente assumida
como 300 ºK. É também considerada outra variável de entrada definida como “fluxo de
entropia gerada”, gSuur
, associada ao processo de conversão energética. [3]. Incluindo as
igualdades anteriormente descritas, as primeiras e segundas Leis da Termodinâmica podem
ser enunciadas através das expressões (4) e (5).
sE W Q= +
uur uur ur (4)
s g
a
QS S
T+ =
uruur uur
(5)
Figura 4.3. Sistema considerado para o cálculo do rendimento de Carnot [3]
27
Analisando as equações anteriores, conclui-se que a variável Qur
é comum, assim resolvendo
as expressões (4) e (5) em ordem a Qur
, obtém-se:
( )s a s gE W T S S= + +uur uur uur uur
(6)
Originando:
( )/ 1 / /s a s a g sW E T T T S Eη = = − −uur uur uur uur
(7)
O rendimento tem o seu valor máximo fixado em 95%, quando gSuur
tem o seu valor mínimo
fixado em zero, correspondendo à eficiência de Carnot para conversões de calor fornecido
pela fotosfera solar em electricidade, ou noutra forma de trabalho útil.
Os problemas surgem quando, no sistema de Carnot e tendo em atenção o conversor utilizado,
exige-se que não exista geração de entropia durante a transmissão, absorção ou conversão de
luz solar, algo difícil de se implementar mesmo que conceptualmente [4].
Para aproximações mais detalhadas sobre sistemas de conversão de energia solar, o sistema
de Carnot deixa de apresentar resultados precisos o que implica que, para sistemas reais,
adopta-se o Limite de Landsberg, que considera um sistema de conversão mais restrito, mais
preciso, onde as variáveis de entrada são a energia radiada pelo Sol e a respectiva entropia,
mais a entropia gerada nos processos de absorção e conversão, e uma vez mais, as variáveis
de saída voltam a ser o trabalho, o fluxo de calor e o fluxo de entropia associado ao conversor.
Neste sistema são considerados dois vectores que definem a energia radiada pelo conversor e
o fluxo de entropia associado, resultando na expressão (8) que define o rendimento de um
sistema de conversão de energia solar aplicando o princípio do Limite de Landsberg.
( ) ( )/ 1 / 1 / / /s a s s a c c c s a g sW E T S E T S E E E T S Eη = = − − − −uur uur uur uur uur uur uur uur uur uur
(8)
28
Figura 4.4. Sistema considerado para o cálculo do rendimento de Landsberg [4]
Neste ponto, e incluindo todas as variáveis que dizem respeito à energia radiada pelo Sol, o
fluxo de entropia aumenta 4
/3 s sE Tuur
. Assim, substituindo a expressão da entropia na equação
(7), obtém-se [4]:
4 44 4/ 1 / 1 / / /
3 3s a s c a c s a g sW E T T T T T T T S Eη = = − − − −
uur uur uur uur (9)
Se for assumido que gSuur
atinge o seu mínimo quando for zero, esta expressão atinge o seu
valor máximo quando c aT T= , resultando no Limite de Landsberg, correspondendo a um
rendimento máximo de 93,3% [4]:
4 44 11 / /
3 3l a s a sT T T Tη = − + (10)
A partir da expressão (10), as Leis da Termodinâmica irão ser reformuladas, sendo definidas
pelas expressões (11) e (12):
s cE E W Q= + +uur uur uur ur
(11)
/s g c aS S S Q T= + +uur uur uur ur
(12)
Resolvendo as equações em ordem a Qur
, tem-se:
29
( )s c a s c gW E E T S S S= − − − +uur uur uur uur uur uur
(13)
Os termos aT e cE
uur serão usados como referência para o cálculo da energia gerada gE
uur
até ao
infinito, sendo multiplicados pelo correspondente factor de proporcionalidade cf , assumindo
uma temperatura celular de 300º K, obtém-se:
( ), , ,c c g aE f E E qV T= ∞uur ur
(14)
Nos casos, em que as células emitem ou absorvem luz, a entropia considerada é expressa
através de balanços energéticos que envolvem variáveis distintas para os dois casos. A figura
4.6 representa os balanços de entropia, aqui é levado em linha de conta o caso em que a
entropia associada, com a interacção de partículas devido à natureza finita do potencial
químico da luz qVµ = associado com os fotões, interagindo com os electrões e buracos no
material semicondutor, têm-se GeS
uuur como entropia produzida no processo de emissão, e
GaSuuur
como entropia produzida no processo de absorção [4].
( ) /Ge c c c cS S E N Tµ= − −uuur uur uur uur
(15)
( ) /Ga s s c sS E N T Sµ= − −uuur uur uur uur
(16)
Substituindo na expressão (13), e com a cT T= , fica:
( ) ( )' 's c s s c c a s c ag gW E E E N E N T S N N T Sµ µ µ= − − − − + − = − −
uur uur uur uur uur uur uur uur uur uur (17)
Tendo em atenção as expressões anteriores, compreende-se facilmente que as maiores perdas
em termos de geração de entropia advêm do fenómeno de absorção, representada pela
expressão (16).
30
Figura 4.5. Entropia produzida no processo de emissão (esquerda), Entropia produzida no processo de absorção (direita) [4]
4.2. Tecnologias de Terceira Geração
4.2.1. Divisão Espectral, e Pilhas de Células
Uma das maiores fontes de perdas energéticas está associada às perdas térmicas devido às
gerações de vários pares electrão - buraco animados de valores de energia acima do gap
energético (processo 1 da Figura 4.1). Estas perdas estão relacionadas com a alta geração de
entropia na absorção de luz.
Figura 4.6. Conceito de Multijunção, divisão espectral, filtragem (esquerda), pilha de células (direita) [4, 22]
Uma forma de reduzir esta perda passa por dividir o espectro de radiação electromagnética em
vários intervalos de radiação, com diferentes comprimentos de onda e níveis energéticos,
31
convertendo essa energia através de células independentes, obtendo para cada uma um gap
energético com potência útil.
Assim surgiu a ideia da massificação de sistemas deste tipo, onde os grandes índices de
eficiência seriam o ponto principal a considerar, sendo perceptível desde início que a
filtragem espectral poderia ser conseguida com resultados a ter em conta, simplesmente
empilhando células, com a célula de maior gap energético no topo da pilha [4].
4.2.1.1.Células de Divisão Espectral
Na mecânica de funcionamento de divisão espectral, (Fig. 4.6, esquerda), cada célula funciona
de forma isolada em relação ao resto do sistema, e pode ser analisada de uma forma muito
simples a partir de uma extensão da aproximação aplicada a células de junção simples.
Assume-se à partida o pressuposto de que os reflectores são ideais, ou seja, possuem um
índice de reflexão perfeito, reflectindo a luz directamente em cada célula desde o gap
energético GnE , da célula n, até ao maior gap energético da última célula ( )1G nE +
, sendo a
relação ideal entre a diferença de potencial e corrente para cada célula, definida pela
expressão (18) [4]:
( ) ( )( ) ( ) ( )( )
( )( )1 1
1
/ , ,0, , ,0,
, , ,
c
c
n s Gn s c s GnG n G n
c Gn nG n
I qA f N E E T f f N E E T
f N E E qV T
+ +
+
= + −
−
uur uur
uur (18)
Na tabela 2 apresenta-se o resultado de vários ensaios com várias células em termos de
eficiências. As eficiências das configurações estão classificadas como “difusa, sem barreiras”
e “directa, sem barreiras”. Desta forma, fotões com altos índices energéticos são absorvidos
pela junção com maior gap energético e fotões com menores índices energéticos são
absorvidos pela junção com menor gap energético.
32
Tabela 2. Eficiências e gap energéticos para um dado número de células [4]
Nº de células Descrição gaps energéticos optimizados (eV) η %
E1 E2 E3 E4 E5 E6
1 Difuso; Directo 1.31;
1.11
31; 40.8
2
Difuso, ligação série; Difuso,
desimpedido; Directo, ligação
série; Directo, desimpedido
0.97;
0.98;
0.77;
0.77
1.70;
1.87;
1.55;
1.70
1.95;
2.26;
1.82;
2.10
42.5; 42.9; 55.5; 55.9
3
Difuso, ligação série; Difuso,
desimpedido; Directo, ligação
série; Directo, desimpedido
0.82;
0.82;
0.61;
0.62
1.10;
1.21;
0.94;
1.03
1.53;
1.77;
1.39;
1.61
2.14;
2.55;
2.02;
2.41
52.5; 53.3; 67.9; 68.8
4
Difuso, ligação série; Difuso,
desimpedido; Directo, ligação
série; Directo, desimpedido
0.72;
0.72;
0.51;
0.52
1.10;
1.21;
0.94;
1.03
1.53;
1.77;
1.39;
1.61
2.14;
2.55;
2.02;
2.41
52.5; 53.3; 67.9; 68.8
5
Difuso, ligação série; Difuso,
desimpedido; Directo, ligação
série; Directo, desimpedido
0.66;
0.66;
0.44;
0.45
0.97;
1.07;
0.81;
0.88
1.30;
1.50;
1.16;
1.34
1.70;
2.03;
1.58;
1.88
2.29;
2.79;
2.18;
2.66
55.1; 56.0; 71.1; 72.0
6
Difuso, ligação série; Difuso,
desimpedido; Directo, ligação
série; Directo, desimpedido
0.61;
0.61;
0.38;
0,40
0.89;
0.96;
0.71;
0.78
1.16;
1.33;
1.01;
1.17
1.46;
1.74;
1.33;
1.60
1.84;
2.26;
1.72;
2.12
2.41;
3.00;
2.31;
2.87
57.0; 58.0; 73.4; 74.4
8
Difuso (desimpedido, ligação
série, 2 terminais); Directo
(desimpedido, ligação série)
68.2; 86.8
4.2.1.2. Pilhas de Células
No caso das pilhas de células, (Fig. 4.6, direita), existe uma interacção entre células. Tendo
em atenção a figura 4.7 à esquerda, a célula (n) recebe luz solar com fotões de nível
energético absorvidos pelas células (n+1) e (n-1), emitindo ainda luz por ambas as faces para
as mesmas células. Na figura 4.7 à direita foram instalados filtros de comprimento de onda,
que previnem a emissão de luz para células com gap energético inferior, com o objectivo de
compensar a desvantagem de não poderem ser emitidos fotões com níveis energéticos
superiores para células com gap energéticos superiores.
33
Figura 4.7. Interacção entre células em pilha sem filtros (direita), interacção entre células em pilha com filtros (esquerda) [4]
O processo de “economia de fotões” encerra o conceito de “reciclagem” de energia solar.
Obviamente, este processo introduz novos termos às equações características da performance
de cada célula, e a todas do sistema, tanto as células adjacentes como subjacentes. Isto pode
ser conseguido, filtrando o comprimento de onda das radiações electromagnéticas instalando
filtros de comprimento de onda montados entre as células da pilha, como mostra figura 4.7 à
direita. Na prática, o melhoramento da performance de cada célula é algo irrisório (alguns
pontos percentuais, na melhor das hipóteses). Ainda assim a estrutura final é de ter em conta,
uma vez que oferece a possibilidade de se atingir valores de performance elevados. Têm ainda
a vantagem de a análise matemática ser relativamente simples de formular, à medida que o
número de células aumenta, a diferença entre as duas montagens diminui, aproximando-se,
ambas dos mesmos valores de eficiência enquanto o número de células se aproxima do
infinito [4].
4.3. Multijunções
As multijunções representam uma oportunidade a explorar, no que toca à concepção de
células fotovoltaicas mais eficientes a partir de materiais com índices altos de sensibilidade
espectral e absorção sem perdas significativas [23]. Actualmente representam uma posição de
liderança em termos de eficiência, sendo utilizados em satélites [24]. Em 2003, uma célula
multijunção constituída por três junções p-n compostas condutoras, InGaP/GaAs/Ge (a
primeira junção p-n composta constituída por InGaP, Índio/Gálio/Fósforo, a segunda por
34
GaAs, Gálio/Arsénio, e finalmente a terceira por Ge, Germânio), atingiu o valor de 36% de
eficiência (sob AM 1,5 Air Mass 1,5) [3].
Os primeiros passos no desenvolvimento e concepção destas células começaram, inicialmente
com uma célula constituída por duas junções: GaAs como a célula inferior e AlGaAs ou
InGaP como a junção p-n composta superior.
Existem dois métodos distintos de combinar as células: um deles consiste na separação física
das três junções p-n compostas condutoras utilizando um par de contactos por junção p-n
composta condutora, enquanto o segundo método junta as células em série numa pilha,
constituindo um bloco maciço separando-as através, entre outros dispositivos, de junções p-n
compostas altamente dopadas, junções de passagem (tunnel junctions) com o objectivo de
maximizar aproveitamentos energéticos).
A figura 4.8 ilustra duas células de multijunção, à esquerda está a montagem em que a célula
é constituída pelas junções p-n compostas ligadas em série, separadas por junções de
passagem (tunnel junctions), possuindo dois contactos metálicos (inferior e superior) para
ligação, enquanto a célula da direita tem as junções p-n compostas condutoras fisicamente
separadas usando para isso um par de contactos metálicos por cada junção p-n composta.
Figura 4.8. Célula multijunção em pilha com junções p-n compostas condutoras ligadas em série, com dois contactos metálicos (esquerda), célula multijunção com junções p-n compostas condutoras
separadas fisicamente com múltiplos contactos. [24]
35
4.3.1. Escolha de Materiais
Os materiais utilizados no fabrico de células fotovoltaicas, são predominantemente da família
de compostos dos grupos III e V da tabela periódica. Possuem grandes vantagens em termos
de gap energético e compatibilidade de parâmetros de rede. A tabela 3 apresenta os elementos
formadores dos compostos semicondutores, fazendo a separação por grupo, símbolo, nome e
número atómico.
Tabela 3. Elementos formadores dos compostos semicondutores
II B (12) III A (13) IV A (14) V A (15) VI A (16)
B Boro 15 C Carbono 6 N Nitrogénio 7 O Oxigénio 8
Al Alumínio 5 Si Silício 14 P Fósforo 15 S Enxofre 16
Zn Zinco 30 Ga Gálio 31 Ge Germânio 32 As Arsénio 33 Se Selénio 34
Cd Cádmio 48 In Índio 49 Sn Estanho 50 Sb Antimónio 51 Te Telúrio 52
Hg Mercúrio 80 Tl Tálio 81 Pb Chumbo 82 Bi Bismuto 83 Po Polónio 84
Na fase de desenvolvimento de uma célula fotovoltaica de multijunção, a escolha dos
compostos que a constituem, é determinada pelos requisitos mínimos das seguintes variáveis:
Coerência dos parâmetros de rede, coerência entre os valores de corrente de saída, e coerência
entre as propriedades ópticas Uma vez que as junções p-n compostas condutoras estão ligadas
em série, a corrente que circula na célula multijunção tem o mesmo valor. Os materiais estão
empilhados por ordem decrescente de gap energético, gE , permitindo a transmissão de
energia para as células com gap energético inferior, respeitando a seguinte relação:
/g cE e h λ> .
Na figura 4.9 está representada uma célula solar de tripla junção constituída por
InGaP/InGaAs/Ge (Índio, Gálio, Fósforo/Índio, Gálio, Arsénio/Germânio), estando empilhada
por ordem decrescente de gap energético, sendo visíveis as eficiências máximas de cada
junção p-n composta condutora, utilizando como referência o Espectro Electromagnético de
radiação solar incidente AM 1,5Global. Em termos de valores de gap energético, a junção p-n
composta InGaP como a célula do topo da pilha, funciona num intervalo de valores de gap
energético entre 1,8 < gE <1,9 eV, InGaAs no meio da pilha com valores de gap energético
36
gE = 1,4 eV, e finalmente Ge como a última célula com gE = 0,67 eV. O uso do Germânio
como última célula da junção advém da sua grande robustez, baixo custo, abundância, fácil
tratamento industrial, e principalmente devido à compatibilidade do parâmetro da rede
cristalina, (lattice parameter), com o dos outros compostos.
Figura 4.9. Célula solar multijunção InGaP/InGaAs/Ge, Espectro Electromagnético com eficiências máximas de cada junção. [24]
De forma semelhante às junções p-n simples, os potenciais intrínsecos aos próprios materiais
Vbi(A) e Vbi(B) em ambos os lados da junção podem ser determinados pela equação de
Poisson, Eρ
ε∇ = em que E representa o campo eléctrico, ρ a densidade de carga e ε a
permeabilidade do vazio. Na figura 4.10 estão representadas as descontinuidades das bandas
energéticas Ec∆ (descontinuidade energética da banda de condução) e Ev∆ (descontinuidade
energética da banda de valência). Tomando como exemplo, a descontinuidade da banda
energética Ec∆ é definida pela expressão (19).
b aEc x x∆ = − (19)
Onde bx e ax representam as afinidades electrónicas que são definidas como a energia mínima
para remover um electrão e gerar um buraco, dos semicondutores b e a respectivamente.
37
Figura 4.10. Diagramas energéticos de uma célula de multijunção constituída por um semicondutor A do tipo n e um semicondutor B do tipo p, com níveis energéticos intrínsecos
dos materiais Vbi(A) e Vbi(B). [6]
Figura 4.11. Descontinuidade das bandas de condução e a diferença entre afinidades electrónicas entre as diferentes multijunções [6]
A tripla junção InGaP/GaAs/Ge é muito eficiente uma vez que as três junções p-n compostas
condutoras têm parâmetros de rede cristalina 2 muito semelhantes, maximizando o output de
potência disponível. Células multijunção montadas em pilha de junções p-n compostas
condutoras (ligação série, figura 4.9 à esquerda), possuem uma desvantagem em termos de
corrente debitada, sendo limitada ao menor valor disponível das três junções p-n compostas.
Nesta junção, a junção p-n composta (substrato) de Germânio (Ge) produz excesso de
corrente que não é aproveitado, diminuindo o gap energético disponível. Adicionando Índio à
junção p-n composta condutora central (InGaAs), o gap energético iria aumentar
consideravelmente sendo alcançado um maior valor de potência útil, contudo com a adição de
Índio à estrutura, irá ocorrer uma alteração da estrutura cristalina, nomeadamente no
parâmetro da rede, provocando deslocações da rede (misfit dislocations) entre a sobreposição
de camadas.
________________________________________________________________________
2Parâmetro da rede do cristal descreve as dimensões de um elemento base do cristal. Cada elemento base, ou unidade celular
de um cristal consiste numa estrutura atómica organizada de uma forma específica. A organização e tamanho dos átomos
definem o tamanho da célula
38
Deslocações de rede podem ser definidas como falta de um elo de ligação ou um elo fragilizado
entre duas camadas distintas com parâmetros de rede diferentes, havendo para cada deslocação
de rede duas deslocações de elos de ligação entre camadas na última fila da rede de cada
camada. Na figura 4.12 à direita pode observar-se a representação de duas deslocações de elos
referentes a uma deslocação de rede numa célula de 1 x xSi Ge− em cima de um substrato
composto por 1 xSi − .
Figura 4.12. Junção de duas camadas, 1 x xSi Ge− e substrato de Si com respectiva deslocação de
rede (esquerda) plano a três dimensões da deslocação de rede em causa com as duas deslocações de elos de ligação para cada deslocação de rede (direita)
Para resolver o problema do excesso de corrente, são consideradas formas de limitar a
corrente desperdiçada e aumentar o gap energético, passando por sobrepor camadas com
parâmetros de rede diferentes em cima do substrato de Germânio, de forma a reduzir o
excesso de corrente, assim como remover o substrato de Germânio, e substituí-lo por outro
semicondutor com gap energético superior. Na figura 4.14, são montadas duas camadas de
GaAs e InGaP compatíveis em termos de parâmetro de rede em cima do substrato de GaAs
seguido de camadas de 1 x xIn Ga P− e finalmente 1x xIn Ga As− .
InGaP 1,8<Eg <1,9 (eV)
(+-In) GaAs Eg = 1,4 (eV)
Subs. Ge Eg = 0,67 (eV)
39
InGaP
GaAs/InGaP
Subs. GaAs Figura 4.13.Célula Multijunção de substrato de Germânio (cima), Célula Multijunção de
substrato de GaAs (baixo).
De seguida o substrato de GaAs é removido e a estrutura é invertida dando origem a uma
junção p-n composta, constituída por 0,3 0,7In Ga As . A grande vantagem desta técnica está
associada com a alteração da amplitude do gap energético, atingindo 1,0 eV, que reduz o
excesso de corrente gerado pela célula inferior aumentando a tensão de saída.
InGaP
GaAs
InGaP
Subs. GaAs
Subs. GaAs
InGaP base
GaAs base
GaxIn1-xP
Transparência
In0,3Ga0,7As
Figura 4.14. Célula de multijunção InGaP/GaAs/InGaAs
A técnica de inversão de camadas oferece vantagens em termos de problemas associados às
deslocações de rede criadas na camada 0,3 0,7In Ga As , enquanto preserva altos valores de
eficiência nas camadas superiores (GaAs base e InGaP base).
40
4.3.2. Constituição e Estrutura de uma Célula Fotovoltaica de
Terceira Geração
4.3.2.1. Contactos metálicos
Os contactos metálicos permitem a ligação dos materiais semicondutores às cargas. Existem
contactos em ambas as faces da estrutura, sendo que o contacto inferior consiste numa placa
que cobre por completo a face inferior, o que não acontece na face que está exposta à radiação
solar, que apenas possui terminais de forma a não ocupar a superfície colectora de energia. A
figura 4.15 mostra dois materiais, um semicondutor e outro metálico, antes do contacto e após
o contacto entre ambos
O metal é caracterizado pelo potencial químico ,e sµ dos electrões que nele circulam, ao passo
que o potencial químico Vε diz respeito aos electrões que circulam no material semicondutor,
o seu valor absoluto é função das características do metal utilizado no contacto. Os níveis
energéticos considerados são o nível energético de condução cε , o nível energético de Fermi
Fε , finalmente o nível energético que define a banda de valência Vε [25].
Figura 4.15. Diagramas energéticos de um metal e de um semicondutor antes (esquerda) e após contacto (direita) [25]
41
4.3.2.2. Película anti – reflexo
A película anti – reflexo, instalada após os contactos metálicos superiores é constituída por
várias camadas. Normalmente a primeira camada da película possui uma superfície porosa em
forma de pirâmides invertidas, com o objectivo de maximizar o coeficiente de transmissão
energética T, assim como o mecanismo de aprisionamento de luz, dificultando o processo de
reflexão de energia óptica na superfície celular e consequente diminuição do output de
potência. Nas montagens com duas camadas, L1 (camada superior, normalmente SiO2) e L2
(camada inferior TiO2) respeitam a relação 2 1L AlInP Ln n n= no caso de terem o mesmo valor
de amplitude de energia reflectida e 1 min1 4Ln dL λ= , 2 min2 1/ 4Ln dL λ= para amplitudes
energéticas de fases opostas. A espessura da película anti – reflexo é desenhada e escolhida de
forma a minimizar o índice de reflexão nos comprimentos de onda em que a corrente gerada a
partir da energia luminosa é menos significativa, e como resultado final, aumenta a corrente
de saída da montagem combinando a corrente de saída de todas as três junções p-n compostas
condutoras da célula. Como exemplo, a última junção tem o intervalo de funcionamento na
zona dos infravermelhos (λ 410− m), sendo que a sua espessura é ajustada para funcionar
nessa zona do espectro electromagnético uma vez que é a junção que está sujeita à maior
degradação em termos de energia aproveitada e finalmente, a primeira junção da célula, está
sujeita à zona das radiações ultravioleta (λ 610− m) e, sendo a primeira junção p-n composta
as películas anti – reflexo são ajustadas de forma a tirar o maior partido possível desta zona do
espectro.
Figura 4.16. Espectro Electromagnético [26]
42
Figura 4.17. Célula Fotovoltaica com pormenor de película anti – reflexo com a respectiva disposição em forma de pirâmides invertidas [28]
Concluindo, a película anti - reflexo é de uma importância vital, na medida em que tira todo o
potencial de energia disponível dos comprimentos de onda mais reduzidos, já que sem eles o
coeficiente de transmissão T seria reduzido até aos 70%.
4.3.2.3. Junções de Passagem
O objectivo das junções de passagem é fornecer uma baixa resistência eléctrica e óptica entre
a ligação de duas junções p-n compostas condutoras de materiais diferentes. Sem as junções
de passagem, a região com dopagem positiva da junção p-n superior estaria directamente
ligada à região com dopagem negativa da junção p-n central, apareceria assim entre a junção
superior e a junção central uma junção p-n com uma diferença de potencial com sentido
oposto ao das outras junções. Como consequência o output de potência resultante de toda a
estrutura diminuiria drasticamente (sem aplicação deste díodo), para mitigar este fenómeno, é
utilizada uma junção de passagem que não é mais que uma junção p-n (díodo de passagem)
altamente dopada. Um díodo de passagem é um dispositivo com características especiais.
Funciona na zona das microondas (λ 210− m). A junção p-n é altamente dopada, tendo uma
espessura muito reduzida, na ordem dos 10 nm de espessura.
Figura 4.18. Esquema de um díodo de passagem (esquerda) Díodo de junção 1N3716 [29]
43
Desta forma, quanto maior for o nível de dopagem das respectivas zonas p e n, menor será a
amplitude da zona de depleção que entenda-se, é a zona que se forma instantaneamente entre
as zonas p e n de uma junção p-n simples, desta forma, quando uma região dopada
negativamente e outra dopada positivamente se juntam, os electrões movem-se para o lado
positivo e os buracos para o lado negativo, sendo acumulados numa zona especifica de um
dos lados de cada junção antes de entrar na região adjacente. A figura 4.19 exemplifica este
fenómeno, podendo observar-se na figura da esquerda uma junção p-n simples e os
respectivos fluxos de portadores de carga positivos (buracos) e portadores de carga negativos
(electrões), antes e após difusão, criando-se um campo eléctrico utilizável, enquanto na figura
à direita se podem ver as características referentes aos perfis das cargas em termos de valores
absolutos, o perfil do campo eléctrico gerado e a respectiva diferença de potencial criada.
Figura 4.19. Junção p-n antes da difusão (esquerda, em cima), concentração de electrões e buracos, densidades de carga (direita, segundo gráfico), campo eléctrico (terceiro gráfico),
potencial eléctrico (último gráfico) [6]
Assim, nas zonas de junção, quanto maior for o nível da dopagem, menor é a interferência da
zona de depleção, já que à medida que o nível de dopagem aumenta, a zona de depleção
diminui, sendo expressa pela relação (20):
( )2 o A d
depl
A d
V N NI
q N N
∈ Φ − +=
(20)
44
Onde AN representa o nível de concentração de aceitadores e dN representa o nível de
concentração de dadores, q representa a carga do electrão, V a diferença de potencial
aplicada, ∈ a permeabilidade do vazio ( 128,854.10 /F m− ), e oΦ o potencial em condições de
equilíbrio. Na figura 4.20 à esquerda está representada a estrutura de uma célula de dupla
junção constituída por InGaP/GaAs, onde se podem ver as janelas de passagem (exploradas
no ponto seguinte) e as junções de passagem altamente dopadas representadas por InGaP
(p++, dopagem positiva) e InGaP (n++, dopagem negativa) com as respectivas
compatibilidades em termos de tipo de dopagem entre as janelas de passagem, junções de
passagem e as junções p-n compostas, correspondendo em termos energéticos aos perfis
representados.
O perfil característico dos níveis de dopagem está representado no gráfico da direita, onde se
podem ver os níveis de concentração de elementos dopantes em função da espessura das
camadas das junções p-n.
Figura 4.20. Estrutura de uma célula de dupla junção (esquerda), Perfil característico dos níveis de dopagem [19]
A partir do momento em que os electrões atravessam a junção de passagem, a análise à
característica J-V (densidade de corrente - tensão) passa a ser de importância vital, uma vez
que permite analisar as características da zona de junção, particularmente a sua baixa
resistência eléctrica. Na figura 4.20 podem observar-se as três regiões distintas: a região de
passagem, a região altamente dopada, onde a concentração de elementos dopantes nas junções
p e n é de tal forma acentuada chegando ao ponto onde a tensão inversa de saturação se anula
e o díodo de junção fica inversamente polarizado, e finalmente a região de difusão de
portadores de carga.
45
A zona onde os electrões passam através da barreira, chama-se zona de passagem, aqui a
diferença de potencial deve ser baixa e como resultado a densidade de corrente assume um
valor máximo de Jp. No ponto junto à origem, a resistência é extremamente baixa, fazendo
com que a tensão também o seja, sendo esta a característica que torna as junções de passagem
o mecanismo ideal na ligação de materiais estruturalmente diferentes sem provocar uma
grande queda de tensão. Na figura 4.21 é apresentado outro diagrama energético, onde
baseado na aproximação WKB 3 , a expressão 21 define a probabilidade de passagem de
portadores de carga na junção de passagem e a expressão 22 permite calcular a corrente de
passagem da junção.
Figura 4.21. Diagrama energético com pormenor relativo à passagem de portadores de carga pela respectiva junção [19]
( )2
12
x
xk x dx
D e
− ∫
= (21)
( ) ( ) ( )
Ev
t c vEc
J Fc Fv Dn E n E dE= −∫ (22)
A figura 4.22 apresenta a característica J-V da junção de passagem, apresenta-se no mesmo
referencial a característica ideal da junção e a característica obtida através da simulação.
__________________________________________________________________________
3Em Física, a aproximação WKB, ou método WKB, é utilizado com vista à determinação de soluções aproximadas de equações lineares
com coeficientes variáveis no espaço
46
Figura 4.22. Característica J-V de uma junção de passagem, valores simulados e ideais
[19]
Concluindo, de forma a evitar uma diminuição de desempenho, as junções de passagem
devem possuir características de transparência no que toca aos comprimentos de onda
absorvidos pelas células adjacentes, respeitando a condição (23):
gTunnel gMiddleCellE E> (23)
Onde o gap energético da junção de passagem tem de ter um valor superior ao do gap
energético da junção p-n composta precedente.
4.3.2.4. Janela de Passagem e BSF (Back - Surface
Field)
As janelas de passagem são junções p-n que permitem a redução da velocidade de
recombinação S à superfície da junção p-n composta condutor constituinte da célula de
multijunção sendo instaladas no topo das mesmas, desta forma, a recombinação à superfície
pode ter um impacto enorme, tanto na corrente de curto – circuito como na tensão de circuito
aberto. Debaixo dos contactos superiores o efeito da recombinação superficial pode ser
minimizado aumentando o nível de dopagem da multijunção.
47
De forma semelhante, é aplicada à face posterior da célula uma camada com o objectivo de
minimizar o impacto da recombinação de alta velocidade na face posterior. A camada BSF
consiste numa multijunção altamente dopada na face posterior da célula. A figura 4.23 ilustra
o efeito da camada BSF (linha a vermelho) que impede a recombinação de alta velocidade
contrapondo com a representação à direita onde não existe uma BSF instalada na parte
posterior da junção p-n composta, estando sujeita à recombinação de alta velocidade (circulo
vermelho) de portadores de carga.
Figura 4.23. Junção p-n composta com camada BSF (esquerda), Junção p-n composta sem camada BSF (direita) [19]
A interacção entre camadas muito, e pouco dopadas têm um funcionamento semelhante a uma
junção p-n simples, sendo formado um campo como mostra a figura 4.23 à direita.
Apesar da acumulação de portadores (electrões e buracos), e do campo criado (Ed), estes não
podem “saltar” acima da barreira formada pela multijunção porque não estão animados de
energia suficiente, não podendo assim haver recombinação entre electrões e buracos. As
janelas de passagem devem ser completamente transparentes aos comprimentos de onda
absorvidos pela junção posterior respeitando as condições: window emitterEg Eg> e
BSF emitterEg Eg> .
Figura 4.24. Camadas e diagrama energético de uma janela de passagem, a recombinação superficial é reduzida (esquerda), Camadas e diagrama energético de uma BSF, a dispersão de
portadores é reduzida (direita) [19]
48
4.3.2.5. Característica J-V
Para se atingirem eficiências máximas, cada junção p-n composta condutora da célula tem de
funcionar sob condições óptimas em termos de característica J-V. A característica J-V assume
valores distintos para cada junção p-n composta condutora não sendo igual em todas as
junções da célula. Numa célula de multijunção, neste caso constituída por três junções p-n
compostas condutoras, a corrente total que circula através da estrutura assume como valor de
corrente o mais baixo das três, no caso de uma célula de tripla junção. Aproximadamente,
resulta: ( )1 2 3min ; ;Jsc Jsc Jsc Jsc= , onde ( )iJsc λ representa a densidade de corrente de curto
– circuito para um dado valor de comprimento de onda λ . Dada a impossibilidade de se obter
iJsc ( )1, 2, 3i = directamente a partir da característica J-V, é utilizada a noção de eficiência
quântica ( )QE λ .
Eficiência Quântica (QE) é quociente entre a quantidade de portadores (pares electrão -
buraco) criados, e a quantidade de fotões incidentes numa célula solar num dado comprimento
de onda λ . A eficiência quântica diz respeito à resposta da célula solar aos diferentes
comprimentos de onda do espectro incidente. O quociente atinge o seu valor máximo, 1
quando todos os fotões de um certo valor de comprimento de onda são completamente
absorvidos e os portadores minoritários (electrões na zona positiva de um dado material) são
considerados no output de potência. O valor de eficiência quântica para fotões com energia
abaixo do gap energético é zero. Na modulação matemática, ( )iγ λ representa o fluxo de
fotões correspondente à luz incidente na célula considerada (i) e ( )iQE λ é a eficiência
quântica da célula i, dada pela expressão (24).
( )( )
( ) ( ) ( )2
0
sci
i sci i i
i
JQE J q QE d
q
λλλ φ λ λ λ
φ λ= ⇒ = ∫ (24)
O valor aproximado de ( )QE λ obtém-se através da sua relação com o coeficiente de absorção
( )λ ou seja, o número de fotões absorvidos por unidade de área do material. Assumindo que
cada fotão absorvido origina um par electrão – buraco (aproximação), obtém-se:
49
( ) ( )1 di
iQE eα λ
λ−= − (25)
Onde di representa a espessura da célula considerada, ( )dieα λ−
representa a percentagem de luz
incidente que não é absorvida pela célula i, dando origem á expressão (26) que define o
somatório das tensões de cada junção p-n composta condutora para uma célula solar de
terceira geração constituída por três junções p-n compostas condutoras:
3
1i
V Vi=
=∑ (26)
Que simplificado, fica:
3
1oc oc
i
V V i=
=∑ (27)
Sendo os valores de ocV dados pela característica J-V de um díodo, resultando:
1 lnqV
sciKTi oi sci oc
oi
JKTJ J e J V
q J
= − − ⇒ ≈
(28)
Nesta análise, são considerados dois tipos de eficiência quântica, são eles: Eficiência Quântica
Externa (EQE), definido pelo quociente entre o número de portadores de carga absorvido pela
superfície celular e o número de fotões com um determinado nível energético incidente na
superfície celular, e Eficiência Quântica Interna (EQI) definido pelo quociente entre o número
de portadores de carga absorvidos pela superfície celular e o número de fotões com um
determinado nível energético incidentes na superfície celular (fotões incidentes) e a
quantidade de fotões efectivamente absorvidos. A EQI é sempre superior à EQE, um baixo
valor de EQI indica que a camada activa (exposta directamente à radiação) faz um mau
aproveitamento energético. Um baixo valor para a EQE é um indicador de que uma grande
parte da energia radiada é reflectida, sendo definida através da expressão (29):
50
( ) ( )/ sec /1 arg
/ / 1
electrons current e ch eEQE
photons s totalpowerofphotons energyof e
−
−= = (29)
Figura 4.25. Eficiência Quântica Interna e Externa e Índice de Reflectância de uma célula de silício (direita), Eficiência Quântica de uma célula de silício com base nas tabelas AM1.5
medida acima dos 350 nm (esquerda) [19]
A figura 4.26 apresenta o exemplo de uma célula de dupla junção onde pode ver-se a
Eficiência Quântica em função do comprimento de onda para cada junção p-n composta
condutora.
Figura 4.26. Célula de dupla junção InGaP/GaAs com substrato de GaAs e respectiva EQE para as duas junções [19]
4.3.3. Recombinação
Dentro dos princípios físicos que governam o funcionamento dos materiais semicondutores,
os processos de geração e recombinação de portadores de carga encerram o fenómeno de
criação e eliminação de pares electrão - buraco. Os processos de geração e recombinação de
51
portadores são fundamentais no processo de funcionamento de muitos dispositivos
semicondutores, tais como fotodíodos, LED e díodos laser.
A mecânica de funcionamento que envolve os pares electrão - buraco, representa um passo
fundamental na geração e recombinação correspondendo de uma forma muito simples, à
transição de um portador de carga negativa entre a banda de valência e a banda de condução.
4.3.3.1. Processos de recombinação
O processo de recombinação está associado à interacção entre electrões com outros portadores
de carga e até com o parâmetro de rede do material. No movimento de electrões de uma banda
energética para outra, é “ganha” ou “desperdiçada” uma porção de energia sendo
transformada noutra forma de energia, sendo esta energia transformada definida como
Processos de Recombinação.
O modelo simplificado que define modelos de recombinação/geração incide na condição de
que a mecânica de recombinação é proporcional à quantidade de luz incidente na célula
fotovoltaica considerada, portanto em condições de desequilíbrio térmico. A expressão
resultante para a recombinação de portadores negativos na zona positiva de um semicondutor
é a representada pela expressão (30):
0p p
n
n nUn Rn Gn
t
−= − = (30)
Da mesma forma, para a recombinação de portadores positivos, na zona negativa de um
semicondutor utiliza-se a expressão (31):
0n n
p
p pUp Rp Gp
t
−= − = (31)
O parâmetro t é interpretado como a quantidade de tempo depois da qual uma quantidade
excessiva de portadores minoritários efectua o processo de recombinação. Em sistemas onde o
processo de recombinação na região de depleção, e em situações onde a concentração de
52
buracos e electrões é semelhante, não podem ser descritos com o modelo simplificado mas
sim com expressões mais elaboradas e especificas descritas nos pontos seguintes.
• Recombinação Nuclear, que compreende Recombinação de Auger,
Recombinação nível a nível e Recombinação por defeito do material;
1. Recombinação Nível a Nível
Acontece quando um portador de energia passa da banda de condução para a banda de
valência. Em equilíbrio térmico, o rácio de recombinação é igual ao da geração desde que não
haja recombinação ou geração na rede. Uma vez em equilíbrio térmico, o produto de n e p é
igual a 2in , assim:
( )2b b iU b np n− = − (32)
Onde b representa a constante de recombinação referente à estrutura química dos materiais e
b bU − representa o valor da recombinação nível - a - nível.
2. Recombinação de Auger
O processo de Recombinação de Auger compreende o fenómeno onde um electrão e um
buraco (par electrão - buraco), portador de carga negativa e positiva respectivamente se
recombinam numa transição nível a nível, sendo a energia resultante da transição dada a outro
electrão ou buraco. A inclusão de uma terceira partícula afecta o processo de recombinação,
sendo necessário aplicar um modelo matemático diferente do modelo aplicado à
recombinação nível a nível.
A expressão (33) permite determinar o valor da recombinação de Auger, onde n e p
representam o número de electrões e buracos respectivamente, sendo que em equilíbrio
térmico o seu produto é representado por 2in .
53
( ) ( )2 2Auger n i p iU n np n p np n= Γ − +Γ − (33)
3. Recombinação por defeito do material
O fenómeno da recombinação por defeito do material semicondutor acontece quando um
portador de carga negativa fica “preso” num defeito do material, num nível de energia situado
dentro do gap energético. O defeito uma vez ocupado deixa de poder aceitar outro portador de
carga. Um portador de carga negativa numa segunda fase pode libertar-se e passar para a
banda de valência, completando o processo de recombinação. Este processo é conhecido
como Shockley – Read – Hall (SRH), definida pela equação (34).
( ) ( )
2
1 1
iSHR
p n
np nU
n n p pτ τ
−=
+ + +
(34)
Em que pτ
e nτ são parâmetros, proporcionais à concentração de defeitos no material Nt,
característica intrínseca do nível energético considerado.
Na figura 4.27 estão representados os três processos de recombinação nuclear com os
respectivos níveis energéticos considerados no cálculo dos valores de cada um dos fenómenos
de recombinação, Et representa a energia presente no ponto específico de defeito do material,
Ec representa a energia presente na banda de condução e Ev representa a energia presente na
banda de valência.
Figura 4.27. Diagrama com os processos de Recombinação Nuclear [28]
_______________________________________________________________________ 4 ( ) ( ) ( )1
0, 0x t
x t e dt x∞ − −Γ = >∫
54
• Recombinação Superficial;
O processo de recombinação superficial nas superfícies tem um impacto muito significativo
no comportamento dos dispositivos. Isto deve-se ao facto de que as superfícies contêm um
grande número de pontos a explorar em termos de recombinação, muito por causa das
terminações das próprias camadas dos semicondutores, já que possuem uma grande
percentagem de elos de ligação. Em relação a isto, as superfícies têm mais probabilidades de
conter defeitos e impurezas uma vez que estão expostos durante o processo de fabrico.
Desta forma, para se obter resultados satisfatórios, a recombinação superficial como já foi
analisado no ponto 4.3.2.1 é reduzida pelas janelas de passagem que evitam que os portadores
minoritários (buracos) atingem a superfície das camadas. A deposição de uma janela de
passagem de GaAlAs numa camada de GaAs é um exemplo disto mesmo. Na concepção de
células de multijunção são utilizadas as relações entre a velocidade de recombinação
superficial (S) e a concentração de elementos dopantes (N).
S = 70 cm/s com N < 17 37.10 cm− (35)
S = 70177.10
N
cm/s com N > 17 37.10 cm− (36)
Nas células de GaAs, a velocidade de recombinação superficial é muito alta, atingindo valores
na ordem dos 610 /cm s , no entanto a deposição de uma janela de passagem de GaAlAs, reduz
a velocidade de recombinação para 310 10 /cm s− .
4.3.4. Modelos Matemáticos para descrição de comportamento
de dispositivos semicondutores
As equações básicas de um dispositivo semicondutor descrevem o comportamento estático e
dinâmico dos mesmos, sob influência de campos externos que causam alterações ao equilíbrio
térmico.
55
4.3.4.1. Condições de Desequilíbrios Térmicos
As condições de desequilíbrio térmico são classificadas em três grupos:
I. Equações de densidade de corrente;
n n nJ q nE qD nµ= + ∇uur ur ur
(37)
p p pJ q pE qD pµ= − ∇uur ur ur
(38)
T p nJ J J= +uur uur uur
(39)
As variáveis pJuur
, nJ
uur,
TJuur
, representam a densidade de corrente de portadores positivos, a
densidade de corrente de portadores negativos e a densidade de corrente total
respectivamente. Eur
, representa o campo eléctrico, pD e nD são as constantes de difusão
para electrões e buracos respectivamente, n e p representam as concentrações de portadores de
carga negativa e positiva e pµ , nµ representam respectivamente a mobilidade de electrões e
buracos num dado espaço.
De uma forma geral o valor para as mobilidades de electrões e buracos nµ e pµ são dadas em
função da concentração de impurezas e temperatura. As constantes de difusão nD e pD estão
relacionadas com as mobilidades segundo a relação (40):
pn
n p
DD KT
qµ µ= =
(40)
De uma forma geral, as concentrações de portadores de carga são definidas pelas expressões
(41) e (42).
n iF E
KT
in n e
− = (41)
56
I PE F
KT
ip p e
− = (42)
Onde nF , pF , iE , são respectivamente o nível Fermi para electrões, o nível Fermi para
buracos e o campo eléctrico intrínseco, ou seja o nível energético intrínseco ao próprio
material, sendo estes níveis energéticos dados pelas relações 43 e 44:
n nF qφ= − (43)
p pF qφ= − (44)
Onde pφ e nφ representam os potenciais das cargas positivas e negativas respectivamente. Para
aplicação às equações 41 e 42 é tida em conta a relação entre o campo eléctrico intrínseco iE e o
potencial electrostático V, vindo:
iE qV= − (46)
Substituindo as equações (43), (44) e (45) nas expressões (41) e (42), teremos:
( )n i n
n
F E q qV qV
KT KT KT
i i in n e n n e n n e
φφ
− − + − = ⇔ = ⇔ = (47)
( )i p p
p
E F qV q qV
KT KT KTi i ip p e p p e p p e
φφ
− − + − = ⇔ = ⇔ = (48)
Em cima, as equações (47) e (48) descrevem o processo de análise que envolve o processo de
transporte de cargas através de materiais semicondutores.
57
De seguida serão abordados os pontos de equilíbrio e subsequente desequilíbrio térmico. Em
equilíbrio térmico p n Fφ φ φ= = , onde Fφ é o potencial de Fermi, que obviamente em equilíbrio
térmico é negativo para materiais tipo n e positivo para material tipo p, sendo logicamente nulo
nas regiões neutras.
Tendo em conta as equações (46) e (47), fazendo as devidas substituições, obtém-se:
( )1 1F F n i
qq F E
KT KT KTφ φ
− = − = −
(49)
( )1 1F F i p
qq E F
KT KT KTφ φ
= = −
(50)
Fora do equilíbrio térmico os potenciais pφ , nφ e V variam com as posições, logo são
necessárias equações auxiliares para determinar a concentração de portadores e posteriormente
a densidade de corrente.
II. Equação de Poisson;
O segundo grupo de equações faz referência à equação de Poisson, onde são determinados
níveis energéticos dos materiais que influem na difusão de portadores de carga e potenciais de
difusão dependentes da temperatura que perturbam o equilíbrio térmico dando origem ao
movimento de cargas produzindo energia útil. Define-se a equação de Poisson aplicável a
sistemas que incluem dispositivos semicondutores como:
2
0 s
Vρ
ε ε∇ = − (51)
Com:
58
; ;f f f
x y z
∂ ∂ ∂∇ =
∂ ∂ ∂ (52)
Onde 0ε e sε representam a permeabilidade do vazio e a constante do dieléctrico, ρ
representa a densidade da carga e V a diferença de potencial electrostático. O operador
gradiente ∇ define o conjunto de derivadas parciais num volume, sendo elevado ao quadrado
de forma a definir um sistema de eixos de 3 dimensões com os respectivos eixos negativos da
variável V, vem assim:
2 2 2
2 2 20 s
V V V
x y z
ρ
ε ε
∂ ∂ ∂+ + = −
∂ ∂ ∂ (53)
Figura 4.28. Cubo, sistema de eixos a três dimensões. [28]
ρ representa a densidade da rede de cargas, e é dada pela expressão (54):
( )D Aq N N p nρ + −= − + − (54)
Aqui Nd + e Na− representam o número de dadores e de aceitadores respectivamente, p e n
são dados pelas equações 47 e 48, e a partir da relação entre o campo eléctrico Eur
e o
potencial electrostático, vem:
V V V
E V Ex y z
∂ ∂ ∂= −∇ ⇔ = − + +
∂ ∂ ∂
ur ur ur
(55)
59
Logo, pode escrever-se:
0 s
Eρ
ε ε∇ =ur ur (56)
A equação de Poisson permite relacionar a presença de cargas em rede com o campo e a
variação de potencial. É uma das equações mais importantes de um sistema com dispositivos
com materiais semicondutores, porque com o conhecimento da distribuição de potencial
electrostático V é determinado o campo eléctrico (equação 54), para as equações de densidade
de corrente de electrões, buracos (equações 37 e 38) e para a concentração de portadores
(equações 46 e 47). A equação de Poisson, obtida através da expressão diferencial de Gauss,
que exprime que uma determinada linha de fluxo do campo eléctrico que atravesse uma
superfície fechada é dada pelo valor da carga presente dentro da mesma superfície.
Figura 4.29. Cargas dentro de uma superfície limitada por S [28]
0
0
1
isS
fluxo E n ds qiε ε
= = ∑∫uurur (57)
Onde 0nuur
representa o vector normal (referência) ao campo eléctrico Eur
e i
qi∑ representa o
somatório de cargas dentro de uma superfície fechada. Para uma distribuição de cargas
contínua ( )rρr
dentro de uma área limitada por S, têm-se:
( )i V
qi r dvρ→∑ ∫r
(58)
Na equação 58, rr
representa o vector posição e dv o versor unitário para a área. Usando o
teorema da divergência 5 , têm-se:
60
0
0
1
isS
E n ds qiε ε
= ∑∫uurur (59)
Com:
0 s
Eρ
ε ε∇ =ur ur (60)
Vindo:
0
s V
E n ds EdV= ∇∫ ∫uurur ur ur (61)
Fazendo nova aplicação do teorema da divergência, a partir das equações 57 e 58, teremos:
( )0
0
1
sS V
E n s r Vρε ε
∂ = ∂∫ ∫uurur r (62)
Transportando para um volume, virá:
0
S V
E n s volume E V∂ → → ∇ ∂∫ ∫uurur ur ur (63)
E com a equação 56, é finalmente chamada a Equação de Poisson.
________________________________________________________________________________
5O Teorema da Divergência postula que o fluxo exterior tangente à superfície de um campo de vectores através de uma superfície fechada é igual ao
volume do integral das divergências da região contida na superfície considerada. Intuitivamente entende-se como a soma de todas as fontes menos a
soma de todos os escoamentos resultando, então no fluxo exterior à região considerada. Exposição Matemática: Supondo que V é um subespaço de
n (n=3, V representa um volume num espaço 3D), composto com linha de fronteira. Se F é um campo de vectores continuamente diferenciável
definido numa vizinhança de V, têm-se:
( ) ( )V S
F V F n S∇ ∂ = ∂∫∫∫ ∫∫
61
III. Equação de continuidade;
Aqui nG e pG representam o rácio de geração de cargas negativas e positivas em cm 3 /s
causado por factores externos, tais como excitação óptica ou incidência de energia luminosa.
nR e pR representam os rácios de recombinação para electrões e buracos respectivamente.
1n n n
nJ G R
t q
∂= ∇ + −
∂
ur uur (64)
1p p p
pJ G R
t q
∂= − ∇ + −
∂
ur uur (65)
As equações de continuidade expressam o princípio da conservação de cargas, e relacionam a
variação temporal dos electrões e buracos com a variação espacial da densidade de corrente.
A figura 4.29 representa o diagrama de blocos que descreve o processo descrito em cima.
Figura 4.30. Diagrama de blocos descritivo do processo encadeado relativo às Equações de Continuidade
As equações 64 e 65 centram-se no princípio que define duas relações suplementares, que
implicitamente determinam nφ e pφ .
Em situações de equilíbrio térmico, verifica-se a condição (66):
0n p
t t
∂ ∂= =
∂ ∂ (66)
Se
EQUAÇÕES DE
CONTINUIDADE EXPRESSAM
PRÍNCIPIO DA CONSERVAÇÃO DE
CARGAS
VARIAÇÃO NO TEMPO DE
CARGAS
VARIAÇÃO ESPACIAL DA
DENSIDADE DE CORRENTE
COM RELACIONAM
62
n nG R= (67)
E
p pG R= (68)
As equações de continuidade são reduzidas a:
0nJ∇ =uruur
(69)
0pJ∇ =uruur
(70)
Vindo assim, para uma variável x:
0pnJJ
x x
∂∂= =
∂ ∂ (71)
Que significa que nJ e pJ são uniformes e constantes. Isto define o princípio da conservação
da corrente.
Em aplicação a problemas de transporte de cargas, o conjunto das equações básicas (38, 39,
40, 51, 64, 65), com as relações 47, 48 e 56, têm de ser resolvidas simultaneamente sob
condições de fronteira em termos de V , Eur
, nφ e pφ . No entanto não existem soluções gerais
para estas equações. Cada problema de transporte de cargas tem de ser encarado e resolvido
como um caso específico. Os casos reais podem apenas ser resolvidos numericamente.
Teremos como variáveis de entrada nµ , pµ , T + (solução da relação 42), AN , BN , GE , sε ,
nG nR , pR .
E como variáveis de saída, teremos ( )V rr
, ( )E rur r
, ( )n rr
, ( )p rr
, ( )n rφr
, ( )p rφr
, ( )nJ rr
, ( )pJ rr
( )tJ rr
.
63
4.3.4.2. Modelo considerado pelo simulador
A aplicação prática deste trabalho foi baseada numa licença especial do software APSYS,
Crosslight que simula o comportamento de dispositivos semicondutores compostos, resolve as
equações de Poisson, nomeadamente as equações que definem o comportamento dos
dispositivos semicondutores em situações de equilíbrio e desequilíbrio térmico, as equações
de difusão de portadores de carga (electrões e buracos).
Faz uso da análise de elementos finitos (FEM, Finite Element Method6 ), ferramenta utilizada
para efectuar aproximações de características dinâmicas estruturais de sistemas sujeitos a
perturbações exteriores, tais como a incidência luminosa numa superfície e a consequente
variação de temperatura.
O simulador oferece a possibilidade de modelização 2D/3D de dispositivos semicondutores
constituintes de uma célula de tripla junção, tais como junções de passagem, janelas de
passagem, BSF. Permite resolver as equações de Poisson, concretamente as equações que
definem o comportamento dos dispositivos semicondutores em situações de equilíbrio e
desequilíbrio térmico, as equações de difusão de portadores de carga.
A equação de Poisson é definida pela expressão (72).
( ) ( )0 1dcD D A A tj j tj
j
V n p N f N f Nq
ε εδ δ
−∇ ∇ = − + + − − + −
∑ (72)
Onde 0ε representa a constante do dieléctrico no vazio, dcε a constante DC, q a carga do
electrão, V o potencial eléctrico, n e p as concentrações de electrões e buracos
respectivamente DN e AN as densidades de dadores e aceitadores respectivamente, Df e Af
os níveis de ocupação de dadores e aceitadores respectivamente.
_____________________________________________________________________________
6O Método dos Elementos Finitos FEM (Finite Element Method) (aplicação prática conhecida como análise de elementos finitos) é uma
técnica numérica para encontrar aproximações de soluções para equações parciais. Permite uma visualização detalhada de pontos críticos em
estruturas (tensões, distorções) e indica a distribuição espacial de pontos de stresse e roturas estruturais.
64
Na última parcela, são consideradas as características dos materiais que fazem referência à
mecânica de aprisionamento de luz, assim tjN é a densidade de “armadilha” com thj de
profundidade, tjδ representa o nível de ocupação da “armadilha de aprisionamento de luz”
com thj de profundidade, e finalmente jδ é um (1) quando as armadilhas são dadores e zero
(0) quando as armadilhas são do tipo aceitadores. Após a definição geral da aplicação da
equação de Poisson baseados na análise dos elementos finitos, são também representadas
pelas equações 73 e 74 os fluxos de corrente para portadores de carga negativos e positivos
respectivamente.
( )tj fD
n n sp st au opt D
j
nJ R R R R G t N
t t
∂∂∇ − − − − + = +
∂ ∂∑ (73)
( )tj fA
p p sp st au opt A
j
pJ R R R R G t N
t t
∂∂∇ + + + + − = − +
∂ ∂∑ (74)
Onde nJ e pJ são os fluxos de electrões e buracos respectivamente em A/cm 3 , numa análise a
3 dimensões, os primeiros termos dos somatórios são as recombinações por unidade de
volume à profundidade thj , ( )optG t a geração óptica em W/m 2 , a quantidade de luz incidente
numa superfície, e finalmente as recombinações spR , stR , auR são a recombinação
espontânea, a recombinação estimulada, e a recombinação de Auger respectivamente.
As equações 72, 73 e 74 definem o comportamento eléctrico, em termos de característica J-V
de um dispositivo semicondutor.
Na situação de desequilíbrio térmico, o simulador tem como base um modelo óptico
especifico definido pelas equações 75 e 76 definidas por constantes e variáveis dependentes
do campo eléctrico criado através da exposição óptica. As equações 75 e 76 representam o
modelo adoptado pelo simulador para a mobilidade de portadores de carga (electrões e
buracos).
65
( )
1
0
01 /
nn n
n
n snF vβ
β
µµ
µ−=
+
(75)
( )
1
0
01 /
p
p pp
p spF v
ββ
µµ
µ
−= +
(76)
Onde F representa o campo eléctrico, snv e sp
v representam as velocidades de saturação para
electrões (portadores de carga negativa) e buracos (portadores de carga positiva)
respectivamente, 0nµ e 0 pµ representam as mobilidades de electrões e buracos sob a
influência de campos energéticos de baixa amplitude e finalmente nβ e pβ definem-se como
constantes características dos portadores de carga negativa e positiva respectivamente.
67
CAPÍTULO 5 – Aplicação
5.1. Apresentação do Software
A aplicação prática deste trabalho teve como base uma licença especial do software Crosslight
APSYS, que utiliza a análise de elementos finitos. Esta ferramenta matemática permite obter
uma aproximação das características dinâmicas estruturais de sistemas constituídos por
dispositivos semicondutores sujeitos a perturbações exteriores, tais como a incidência
luminosa numa superfície e a consequente variação de temperatura. Contudo, existem outros
simuladores de estruturas constituídas por materiais semicondutores que não foram escolhidos
para este trabalho, uma vez que o software adoptado é o mais avançado e o que oferece uma
maior quantidade de funções e materiais.
APSYS é uma ferramenta de modelização 2D/3D que permite simular o comportamento de
dispositivos constituídos por semicondutores, baseados em silício e elementos semicondutores
compostos, gerando um grupo muito alargado de outputs e características de funcionamento
em equilíbrio e desequilíbrio térmico.
O software possui um conjunto alargado de bibliotecas de macros com as características
eléctricas, físicas e químicas dos materiais semicondutores constituintes dos dispositivos a
simular. Em particular, em relação à simulação de células fotovoltaicas compostas, o
simulador disponibiliza um conjunto de características específicas para as simulações de
dispositivos semicondutores de terceira geração.
A tabela 5.1 expõe os Modelos e Aplicações específicos e que caracterizam o funcionamento
de células fotovoltaicas de terceira geração.
68
Tabela 5. Funções aplicáveis a células fotovoltaicas [19]
Modelos e Aplicações
Mecânica das “armadilhas”
Modelização 2D/3D
Estados físicos e Recombinação
Modelos de mobilidade e interacção com campos energéticos
Densidade da dopagem
Junções de passagem
Absorção Espectral
Grande número de modelos e materiais
Na modelização de células fotovoltaicas de terceira geração, todas as funções características
estão localizadas nas bibliotecas de macros, como fórmulas executáveis escritas em
C/FORTRAN podendo, na versão completa do software serem alteradas pelo utilizador, e
novos materiais serem programados de forma a preencher os requisitos das simulações a
realizar.
Na simulação de células fotovoltaicas de terceira geração é efectuada não só a modelização
das próprias junções p-n constituídas por materiais semicondutores compostos, assim como
todos os dispositivos que permitem maximizar o rendimento final da célula. Será apesentado
na sequência deste trabalho que, a simulação tem inicio no editor principal, PS Studio e
abrindo o separador File, temos acesso a várias opções tais como Set New 3D Device, Set New
2D Device, onde será escolhida a opção de edição Set New 2D Device, devido a estarmos a
trabalhar numa training version do software e não na sua versão completa.
Após a selecção da opção Set New 2D Device tem-se acesso a uma janela principal de edição,
Input PS – 2D Parameters, onde são inseridas todas as informações relativas à constituição e
parâmetros exteriores tais como o comprimento de onda ( )mµ , Potência Incidente pré –
definida (W/m), tensão de trabalho (Volt) e tipo de corrente (Dark Current, que se define
como corrente parasita de baixo valor que circula em todos os dispositivos semicondutores ou
Photo Current, definida como a corrente que circula num dispositivo semicondutor). Depois
de serem inseridas todas as informações e corrida a simulação são gerados quatro ficheiros
principais com os outputs, resultados e características da estrutura simulada.
69
Tem-se acesso a um ficheiro com extensão .cds (nome_da_simulação.cds) que permite o
acesso à janela de edição principal (Input PS – 2D Parameters), a um ficheiro com extensão
.std (nome_da_simulação.std) que no dará acesso ao conjunto de curvas características e
perspectivas 2D/3D relativas à constituição da célula solar de terceira geração. Teremos
ainda acesso a um ficheiro com extensão .sol que será analisado na sequência deste trabalho,
que será acessível através de outro editor do software, e finalmente um ficheiro .txt, ficheiro
de texto com o relatório completo relativo a todos os dados inseridos no simulador, assim
como todos os resultados da simulação em condições de equilíbrio e desequilíbrio térmico, e
por fim um relatório com os erros, caso os haja, de inserção de valores de entrada ou a sua
incompatibilidade e consequente interrupção e não obtenção de outputs correctos e a
considerar. A figura 5.1 apresenta a janela de edição principal com todas as janelas referentes
à edição das características da célula solar de terceira geração. Todas as janelas de edição
serão analisadas detalhadamente nos pontos seguintes deste trabalho.
Figura 5.1. Janela Principal de Edição de Materiais
Após a inserção de todos os dados relativos à célula solar de terceira geração a simular e de
todas as variáveis exteriores (Potência, comprimento de onda, tensão de serviço e tipo de
corrente) na janela de edição principal, fazendo “OK” irá correr o ficheiro .cds, gerando um
ficheiro .std, um ficheiro .sol e o ficheiro .txt com o relatório da simulação.
70
Ao abrir o ficheiro .std, que será do tipo: nome_da_simulação.std0001, tem-se acesso às
curvas características da simulação em condições de equilíbrio térmico, ou seja sem energia
luminosa incidente, o que fará com que as curvas características representadas pelas figuras
5.14 e 5.15, dependentes da energia luminosa incidente sejam nulos, tais como a corrente e a
variação dos níveis energéticos dependentes da energia incidente.
Tem-se acesso ao ficheiro .std referente à simulação com valores de energia óptica incidente
correspondendo ao valor inserido no editor principal para o comprimento de onda a considerar
(wavelenght ( )mµ ). Este ficheiro torna-se acessível depois de se correr o ficheiro .batch
presente na directoria onde se instalou o simulador. Abrindo o ficheiro:
nome_do_ficheiro.std0002 teremos acesso às características da célula solar de terceira
geração sob o efeito do valor para o comprimento de onda inserido no editor principal para os
parâmetros exteriores tendo como base o espectro electromagnético ASTM G73-03, AM1.5
Direct, representado na figura 5.11.
Nesta situação iremos obter as curvas características referentes à célula solar simulada sob os
efeitos provocados pela energia solar incidente provocando o aparecimento de uma diferença
de potencial aos terminais da célula e subsequente corrente eléctrica originada pelo
movimento de portadores de carga na estrutura e a consequente variação dos níveis
energéticos dependentes da energia solar incidente.
Relativamente ao ficheiro .sol, este será aberto com o editor Layer 3D, onde teremos acesso à
representação da estrutura da célula solar de terceira geração na forma de uma pilha de
camadas. A figura 5.2 mostra o aspecto da célula solar de terceira geração simulada neste
trabalho, sendo detalhada na continuação deste capítulo, em que se pode observar, à esquerda
a pilha de camadas, onde estão representados as junções p-n compostas condutoras e todos os
dispositivos que visam maximizar rendimentos, ou seja: uma camada para cada junção p-n
composta, junções p-n compostas condutoras e dispositivos de maximização de rendimentos e
finalmente os contactos metálicos (inferior com cor preta e superior, à esquerda em cima da
primeira junção p-n também a preto).
71
Figura 5.2. Pilha de junções p-n compostas 2D à esquerda e 3D à direita
Seleccionando uma das camadas teremos acesso a um editor chamado Modify Layer onde se
obtém toda a informação referente às constituições físicas e químicas das junções p-n
compostas. A figura 5.3 faz referência a este editor onde se podem ver os separadores
referentes às dimensões, tipo de material da composição das junções, nível e tipo de dopagem,
e tipo de contacto metálico. Pode ainda ver-se na imagem ao centro, as informações relativas
à camada número 13, onde estão descriminados o tipo de material utilizado a espessura da
camada, a posição dos contactos metálicos da estrutura, a largura das camadas e número das
colunas e as dimensões (estas últimas representadas nas cinco primeiras entradas das lista, são
informações gerais e comuns a todas as camadas, a todas as junções p-n compostas).
Figura 5.3. Editor com características das camadas.
72
Finalmente, o ficheiro.txt, apresenta um relatório completo com todas as características que
envolvem os materiais e as estruturas simuladas, assim como a indicação referente à presença
de erros na modelização da estrutura, onde são dadas indicações de possíveis erros na
modelização da estrutura. Este ficheiro irá fazer parte dos anexos, onde inserido na íntegra a
partir do ficheiro .txt original gerado após a simulação da estrutura simulada.
5.2. Simulações Efectuadas
Nas secções seguintes são exploradas as informações específicas sobre a estrutura da célula
solar de terceira geração, simulada neste trabalho. Serão abordados todos os pontos que
constituem e que são essenciais à modelização de uma célula solar de tripla junção. A célula
solar simulada será constituída por três camadas, três junções p-n compostas condutoras e
todos os dispositivos que visam maximizar rendimentos e aproveitamentos.
Os materiais adoptados para a simulação da célula solar foram escolhidos numa combinação
diferente das apresentadas na bibliografia consultada, com o objectivo de, da minha parte,
ganhar competências e chegar a um resultado distinto em termos de EQE.
Os parâmetros referentes às constituições das junções p-n são diferentes de forma a permitir
comparar resultados de EQE com outras células fotovoltaicas constituídas por outros
materiais permitindo concluir qual a combinação mais eficiente em termos de energia
transformada, e também da minha parte concluir e entender se a simulação efectuada poderá
mais tarde servir de base para trabalhos futuros com as respectivas alterações a serem
efectuadas consoante os objectivos a atingir. Os materiais utilizados foram escolhidos de
acordo com a coerência e compatibilidades dos seus parâmetros físicos, químicos e eléctricos,
tais como: coerência dos parâmetros de rede, coerência entre valores de corrente de saída de
cada junção p-n composta e finalmente coerência entre as propriedades ópticas de cada
material constituinte das junções p-n.
73
Como já foi referido, a modelização de células fotovoltaicas de tripla junção envolve a
simulação, não só de três junções p-n de materiais semicondutores compostos, mas também
de mecanismos que têm como objectivo maximizar o aproveitamento energético, para desta
forma elevar o rendimento energético. Para além das três junções p-n de materiais
semicondutores compostos são simulados os seguintes dispositivos:
- Contactos metálicos superiores.
- ARC (Anti Reflective Coating).
- Janela de passagem.
- Junções p-n dos compostos semicondutores.
- BSF (Back Surface Field).
- Junções de passagem (Tunnel Junctions).
A célula solar de terceira geração simulada neste trabalho será constituída por
InGaP/GaAs/InGaAs, três junções p-n compostas condutoras, constituídas por elementos
com propriedades características dos semicondutores, pertencendo aos grupos III e V da
tabela periódica, mais concretamente In (Índio) e Ga (Gálio) pertencem ao grupo III e As
(Arsénio) e P (Fósforo) pertencem ao grupo V.
As três junções p-n compostas condutoras terão a elas ligadas duas camadas, as janelas de
passagem na parte superior, e o BSF na parte inferior, sendo cada junção p-n será constituída
por: janela de passagem, junção p-n de materiais semicondutores compostos condutoras e os
respectivos BSF. As janelas de passagem (Windows) assim como os BSF tem uma
constituição em termos de materiais de forma a tirar o melhor partido em termos de
compatibilidade física, química e eléctrica da junção p-n composta condutora
As três junções p-n compostas (nome dado à junção p-n composta condutora mais os
dispositivos de maximização energética) são separadas pelas junções de passagem (Tunnel
Junctions) que têm como finalidade preservar características em termos de espectro
electromagnético, para desta forma cada superfície de cada junção p-n composta poder estar
sujeita a valores de comprimento de onda o menos degradado possível.
74
A figura 5.4 apresenta a estrutura da célula solar de terceira geração simulada, onde cada
rectângulo representa uma camada de material semicondutor, identificando o tipo de junção,
os materiais utilizados, o nome da camada, o tipo de dopagem e finalmente do lado esquerdo
a referência ao gap energético de cada junção p-n composta. As letras n e p representam o
tipo de dopagem, assim n indica dopagem negativa (inserção de portadores de carga negativa
na estrutura química do material) e p, dopagem positiva (inserção de portadores de carga
positiva na estrutura química do material).
Os sinais + e – referem-se à quantidade de elementos dopantes na estrutura química das
camadas, isto é, camadas com sinal de dopagem tipo n/p indicam dopagem com portadores de
carga negativa/positiva na ordem da unidade com expoente 24 da mesma forma camadas com
sinal de dopagem tipo n-/p- indicam dopagem com portadores de carga negativa/positiva na
ordem da unidade com expoente igual ou inferior a 23 e finalmente dopagem tipo n+/p+
indicam dopagem com portadores de carga negativa/positiva na ordem da unidade com
expoente igual ou superior a 25. Observando a figura 5.4, conclui-se que as junções p-n
compostas condutoras possuem um emissor (camada negativa) com dopagem na ordem da
unidade com expoente 24 e dopagem positiva na ordem da unidade com expoente igual ou
inferior de 23 para a base (camada positiva) ao passo que as junções de passagem possuem
concentração de dopantes na ordem da unidade com expoente igual ou superior a 25 (alta
concentração de elementos dopantes) de forma a maximizar as características em termos de
valores energéticos do espectro electromagnético que passam de junção p-n composta em
junção p-n composta.
Como já foi referido anteriormente, as sequências de camadas semicondutoras obedece a uma
ordem específica em termos de tipo de dopagem, sendo que cada camada com dopagem
positiva, seja qual for a concentração, tem de estar imediatamente ligada a uma camada com o
mesmo tipo de dopagem de forma a evitar junções com campos eléctricos de sentidos
contrários, originando quedas de tensão entre camadas penalizando gravemente o rendimento
final da estrutura.
75
CM
InGaAlP window
n
InGaP emissor
n
InGaP base
p-
InGaAlP BSF
p
AlGaAs T.J.
p+
AlGaAs T.J.
n+
InGaP window
n
GaAs emissor
n
GaAs base
p-
GaInP BSF
p
AlGaAs T.J.
p+
AlGaAs T.J.
n+
InGaP window
n
InGaAs emissor
n
InGaAs base/subs.
p-
Contacto Metálico
Figura 5.4. Célula InGaP/GaAs/InGaAs
Primeira Junção p – n, gap energético = 1.8eV
Segunda Junção p – n, gap energético = 1.4eV
Terceira Junção p – n, gap energético = 1.0eV
Primeira junção de passagem
Segunda junção de passagem
76
Na edição das camadas semicondutoras, foram consideradas as características dos materiais
escolhidos com base nas compatibilidades em termos de parâmetro de rede (propriedade
óptica própria de cada material semicondutor) e corrente de saída, de notar que os valores
considerados para o gap energético são valores teóricos, calculados com base em óptimas
condições de energia solar incidente e máximo aproveitamento energético por parte da célula
solar de terceira geração.
Abrindo o editor Layer 3D, e seleccionando uma das camadas aleatoriamente termos acesso à
janela de edição principal, Modify Layer, e abrindo o separador Material, termos acesso às
listas de materiais guardados e definidos na biblioteca de macros do simulador, ao
seleccionarmos um material aleatoriamente, e pressionando o botão Set Macro Parameter,
terão acesso ao seu relatório completo em termos de características físicas, químicas,
eléctricas. Na figura 5.5 está apresentada uma imagem referente ao relatório de características
da junção p-n composta condutora InGaAs onde, entre outras pode ver-se o tipo de
compatibilidade com outros materiais, neste caso InGaAs é compatível com a junção p-n
composta condutora GaAs, não é compatível com materiais compostos por InP.
É no editor Layer 3D que se define o valor para o parâmetro de rede cristalina da junção p-n
composta condutora, como foi referido no ponto 4.3.1, e para o caso da junção InGaAs,
define-se como 1x xIn Ga As− , onde x representa a distância atómica ( mµ ) do composto.
Foi escolhido o valor 0.3 para o parâmetro de rede atendendo à bibliografia consultada,
podendo ser alterado em função dos objectivos a atingir, tendo sido este o valor escolhido de
forma a satisfazer os requisitos em termos energéticos e em termos de simulação e
compatibilidade de características das outras junções p-n compostas.
Cada junção p-n composta da célula solar de terceira geração simulada (junções p-n
compostas condutoras, janelas de passagem, junções de passagem, BSF) permite o acesso ao
seu relatório através do editor Layer 3D, podendo os valores assumidos para o parâmetro de
rede serem alterados consoante os objectivos a atingir.
É de grande importância a consulta deste relatório, uma vez que fornece informação
importante sobre cada junção p-n composta envolvendo compatibilidades com outras junções
de materiais e intervalos recomendados de funcionamento para variáveis como temperatura e
parâmetro de rede cristalina.
77
Figura 5.5. Propriedade Eléctricas, Físicas e Químicas da junção p-n composta condutora InGaAs
A figura 5.6 é uma representação esquemática dos passos a seguir para a modelização de uma
célula solar de terceira geração com o editor PS_Design Studio desde a abertura do simulador
até à inserção de todas as informações necessárias à simulação.
Vai ser apresentada uma lista com todos os passos a seguir para simulação de uma célula solar
de terceira geração, onde a figura 5.6 serve de apoio ao processo de inserção de dados.
1 – Abrir o editor PS_Design Studio;
2 – Seleccionar File (F), Setup 2D CDS_File na barra de acções;
3 – Janela de edição principal Input PS_2D Parameters;
4 – Três janelas de edição de Células fotovoltaicas;
§ Referente às camadas, Layers;
§ Referente às características que envolvem impacto energético com a
superfície celular, Impact Ionization;
§ Referente aos níveis de absorção energética das superfícies celulares,
Absorption.
78
5 – Uma janela de edição de variáveis externas;
§ Comprimento de onda assumido, Wavelenght ( mµ );
§ Potência Incidente, Incident Power (MW);
§ Tensão de serviço, Voltage Bias (V);
§ Tipo de corrente, Current Type (A).
6 – Editor de dimensões da estrutura e inserção de contactos, Basic structure
Unit;
§ Largura das colunas, Column width ( mµ );
§ Posição Contacto Superior, Top Contact Location ( mµ );
§ Posição Contacto Inferior, Bottom Contact ( mµ ).
Figura 5.6. Fluxograma referente à inicialização do editor PS_Design Studio
79
A figura 5.7 é uma representação do aspecto gráfico do editor principal. É através deste editor
que vão ser preenchidos todos os campos referentes à constituição da célula solar assim com
as referências energéticas consideradas. Desta forma, a primeira acção a tomar será a de
atribuir a largura desejada para a célula (width ( )mµ ), já que a altura será definida pelas
espessuras das camadas de materiais semicondutores compostos (junções p-n compostas
condutoras, janelas de passagem, BSF, e junções de passagem). Mais uma vez, os valores
assumidos para a o comprimento de onda, a potência incidente e a tensão de serviço, são
valores padrão, presentes na bibliografia consultada no desenvolvimento deste trabalho,
podendo ser alterados em função do tipo de simulação a efectuar.
Figura 5.7. Janela Principal do editor PS_Design Studio
A primeira acção a tomar consiste em editar cada camada da célula solar independentemente e
na sequência desejada (pilha, LIFO Last In First Out). Analisando a figura 5.8, pode ver-se
que já estão definidas 16 camadas da célula, 16 junções p-n compostas, estando a junção p-n
inferior seleccionada e com a janela de edição de camadas aberta.
A janela de edição de camadas, Input Layer, possui 6 campos a preencher (material, x from…
to, thickness, n_doping ou p_dopind, Layer Type).
80
Quanto ao primeiro campo a preencher, constituição da camada, (material), será inserido o
formato da camada a simular, com definição da estrutura da rede cristalina da camada, neste
caso: 1x xIn Ga As− , de seguida o valor para o parâmetro de rede, sendo x = 0.3 neste caso, a
espessura da camada, o tipo de dopagem da camada, aqui dopagem positiva com o valor de
1E18, e finalmente Bulk Layer, núcleo da camada activa, o tipo de camada escolhida, uma vez
que Active Layer diz respeito apenas à superfície da camada, não incluindo toda a sua
espessura, sendo indicada no caso de ser a primeira camada da pilha, apenas se não houver
nenhum mecanismo (contacto metálico ou dispositivo de maximização de aproveitamento
energético).
Figura 5.8. Janela de Edição de camadas
A segunda acção a tomar será definir as ionizações de impacto onde são definidas as
características que envolvem a radiação solar nas camadas semicondutoras.
A janela de edição de camadas, Input Impact Ionization, possui 10 campos a preencher
(material, x from… to, AlphaN (1/m), AlphaP (1/m), Fcn (V/m), Fcp (V/m), Kn, Kp,
Elect_num, Hole_num).
É de notar que na edição de camadas da célula solar há materiais repetidos, com
características semelhantes por razões de constituição da própria célula e de compatibilidades
entre dispositivos auxiliares que separam as junções p-n compostas condutoras, no entanto
81
neste editor não se irão repetir materiais iguais uma vez que cada ionização de impacto
(excitação óptica de portadores de carga) dirá respeito apenas a cada camada distinta. É mais
uma vez definido a natureza da camada em termos de materiais, material, neste caso:
1x xIn Ga As− de novo o valor para o parâmetro de rede, x = 0.3, AlphaN (1/m), AlphaP (1/m)
são variáveis que estão relacionadas com campos eléctricos de baixa amplitude para electrões
e buracos respectivamente, tendo sido assumidos nulos de forma a interferir ao mínimo no
resultado final, uma vez que penalizam o rendimento final, Fcn (V/m) e Fcp (V/m)
representam respectivamente os campos eléctricos assumidos com valor de 1000 V/m, sendo
este valor, mais uma vez assumido com base na bibliografia consultada, já que são os valores
mais indicados para a simulação a efectuar, Kn, Kp são as constantes referentes a electrões e
buracos respectivamente e finalmente os campos referentes ao número de electrões e buracos
excitados por cada fotão incidente, Elect_num, Hole_num respectivamente, terão o valor 1, já
que na simulação foi assumido o principio de que cada fotão apenas excita um par electrão –
buraco.
Figura 5.9. Janela de Edição das Ionizações de Impacto de Camadas
82
O último editor a definir diz respeito aos níveis de absorção de cada camada. A janela de
edição de camadas, Import Absorption, possui 3 campos a preencher (material, x from… to,
Value (1/m). Define-se uma vez mais a constituição da camada como 1x xIn Ga As− , o valor
para o parâmetro de rede, x = 0.3 e o nível de absorção da camada (valor por cada metro de
material) definido como 1000, uma vez mais o valor recomendado para uma simulação com
estas características.
Figura 5.10. Janela de Edição de Níveis de Absorção
Concluindo, quanto às características físicas da célula solar de terceira geração, dimensões,
posição dos contactos metálicos, e às características externas como valor para o Comprimento
de Onda, Potência Incidente, Tensão de Serviço e Tipo de Corrente, atendendo à figura 5.8,
pode ver-se que quanto às dimensões e posições dos contactos metálicos teremos o Editor
Basic Structure Unit, tendo os campos: Column width ( mµ ), para a largura da célula solar,
onde se escolheu o valor 500 mµ , Top Contact para a posição do contacto superior que será
localizado no inicio da célula solar, nos pontos definidos por: Location (x2) ( mµ ) = 0 mµ e
largura width = 1 mµ , já para a posição do contacto inferior Bottom Contact, uma vez que irá
ocupar toda a superfície inferior da célula, terá como ponto inicial 0 mµ e largura 500 mµ .
83
Com estas informações inseridas no editor principal, estamos em condições de correr o
ficheiro .cds, para obtermos os ficheiros com as respectivas saídas, nome_do_ficheiro.std0001
para situação de equilíbrio térmico e nome_do_ficheiro.std0002 para a situação de
desequilíbrio térmico.
Os pontos seguintes dizem respeito aos resultados obtidos a partir da inserção dos valores
descritos em cima no que toca às características físicas, químicas e eléctricas da célula solar
de terceira geração a simular e aos valores para as características externas (Potência Incidente,
valor de Comprimento de Onda sob o qual a simulação se irá basear, Tensão de Serviço e
finalmente Photo Current, definida como a corrente que circula num dispositivo
semicondutor).
5.3. Resultados a obter
Na simulação foram obtidas e analisadas oito características que definem o funcionamento da
célula solar de terceira geração constituída por InGaP/GaAs/InGaAs.
Os resultados da primeira análise serão obtidos sob condições de equilíbrio térmico, sem
energia óptica incidente na superfície da célula solar, enquanto a segunda análise é assumindo
um valor para o comprimento de onda wavelenght ( )mµ tendo como base a referência
espectral do simulador, mostrado na figura 5.11, Espectro solar ASTM G173-03, AM1.5
Direct.
As oito características analisadas nas duas situações de equilíbrio e desequilíbrio térmico
são:
- Estrutura das camadas de materiais/junções semicondutoras.
- Magnitude da corrente 3D.
- Diagrama Energético.
- Concentração de portadores positivos e negativos.
- Potencial em equilíbrio e desequilíbrio térmico.
- Densidade Energética.
- EQE (External Quantum Energy).
84
A primeira característica analisada refere-se ao perfil da célula em termos de pilha de
camadas de junções p-n compostas, será uma característica física e estrutural da célula. A
segunda característica representa o perfil da corrente (mA) que atravessa a célula solar. O
Diagrama Energético relaciona a variação dos níveis energéticos das zonas chave de cada
junção p-n composta condutora, nível energético da zona de valência, nível energético da
zona de condução e nível energético da zona correspondente ao potencial de Fermi. A
Concentração de Portadores de carga positiva e negativa representa os perfis de distribuição
de electrões e buracos nas junções p-n compostas da célula solar de terceira geração. O
Potencial Eléctrico em equilíbrio e desequilíbrio térmico traduz o perfil do potencial eléctrico
utilizável da célula solar na situação de equilíbrio térmico, sem energia incidente e em
desequilíbrio térmico, com energia óptica incidente segundo o perfil definido no editor
principal. A curva característica relativa ao perfil da Densidade Energética revela a
capacidade da célula solar de produzir energia e não perder capacidades em termos de
aproveitamento energético nas junções p-n que constituem os dispositivos de apoio entre
junções p-n compostas condutoras. Finalmente, a última característica, EQE (External
Quantum Energy) é representada num referencial de duas dimensões onde se tem a EQE em
função de um conjunto de valores para o comprimento de onda, valores esses inseridos no
Editor SimuApsys2010, e como mostra a figura 4.10, cada junção p-n composta condutora tem
um valor de comprimento de onda dedicado onde as suas capacidades de aproveitamento
energético são maximizadas.
5.3.1.Dados usados na simulação
A figura 5.11 representa o espectro solar utilizado na simulação. Podem observar-se três
características distintas, sendo que a adoptada na simulação, isto é, a característica à qual se
tem acesso após a activação do ficheiro .batch é a característica a vermelho, AMST D173
AM1.5 Direct.
85
Figura 5.11. Espectro Solar ASTM G173-03
Após a activação do ficheiro nome_do_ficheiro.cds, tem-se acesso aos ficheiros
nome_do_ficheiro.std0001 ou nome_do_ficheiro.std0002, consoante o tipo de características
a obter (em equilíbrio ou desequilibrio térmico), teremos acesso à janela de escolha de
características que definem o funcionamento da célula solar de terceira geração. A figura 5.12
diz respeito aos botões de selecção de curvas características de funcionamento da célula solar
simulada, estando já pré seleccionada a característica que mostra a estrutura das camadas de
materiais da célula solar simulada.
Figura 5.12. Selecção de Curvas Características
5.3.2. Situação de equilíbrio térmico
Abrindo o ficheiro. std0001 com o editor PS_Design Studio, temos acesso às características
da célula sob condições de equilíbrio térmico. Na situação de equilíbrio térmico irão ser
86
analisadas cinco características servindo depois de comparação para a situação de
desequilibrio térmico, e que são:
§ Estrutura das camadas de materiais/junções semicondutoras;
§ Magnitude da corrente;
§ Diagrama Energético;
§ Concentração de Portadores Positivos e Negativos.
1.Estrutura das camadas de materiais/junções semicondutoras;
Observando a figura 5.13, em especial a perspectiva 2D, é perceptível a natureza estrutural da
célula solar de tripla junção simulada, onde são vistas todas as camadas, desde as junções p –
compostas condutoras aos dispositivos de maximização de potência, tendo ao lado uma barra
com uma escala de cores onde cada cor se refere a uma junção p-n, onde é perceptível o facto
da não repetição de camadas com constituições semelhantes. Observa-se as junções p-n
compostas distintas, distribuídas uniformemente segundo a escala do eixo vertical y, onde a
altura total advêm da soma das espessuras de todas as camadas constituintes da célula.
Figura 5.13. Célula de InGaP/GaAs/InGaAs editada em APDStudio. Perspectiva 2D
(esquerda), Perspectiva 3D (direita)
87
2.Magnitude da Corrente;
A Figura 5.14, Magnitude Total da Corrente com escala definida como: Total Current
Magnitude ( 2/A cm ). Representa a amplitude da corrente eléctrica gerada pela célula solar de
terceira geração quando exposta a radiação solar.
Esta característica diz respeito à situação de equilíbrio térmico, ou seja, sem energia incidente
na superfície da célula, logo a amplitude da corrente eléctrica produzida é nula.
Figura 5.14. Magnitude da Corrente.
3. Diagrama Energético
Na figura 5.15 está representado o diagrama energético referente à célula solar de terceira
geração. Foi tratado num referencial x/y onde, no eixo das ordenadas estão representados os
valores para o gap energético e no eixo das abcissas estão representados os valores para a
escala para a espessura da célula solar. Estão representados na figura 5.15 cada um dos
intervalos referentes a cada uma das junções p-n compostas condutoras.
Pode observar-se como o gap energético varia o longo da espessura da célula, desde a junção
p-n do topo da célula solar InGaAs, passando pela junção p - n intermédia GaAs, a de maior
espessura, até à junção p-n do fundo da célula InGaP. Conclui-se que a célula está em
equilíbrio térmico observando o perfil da onda legendada como Ef (Fermi Energy Level),
88
(característica a verde) sendo nulo indica que a célula solar está em equilíbrio térmico, sem
energia óptica incidente com valores de energia com amplitude suficiente para provocar
movimento de portadores de carga de forma a gerar energia útil.
O nível energético de Fermi entende-se como a energia tomada pela banda de valência no
ponto em está altamente preenchida por portadores de carga, isto é, em termos temporais,
pode corresponder ao momento exactamente antes em que o dispositivo semicondutor começa
a conduzir energia eléctrica.
Figura 5.15. Diagrama Energético em Equilíbrio Térmico
Concluindo, os valores para os gap energético, representados pela característica referente à
Energia de Condução Ec (característica a vermelho), são valores próximos dos valores
assumidos teoricamente e disponíveis na bibliografia recomendada.
4.Concentração de portadores positivos e negativos;
Na figura 5.16 apresentam-se os perfis das características que definem as concentrações de
portadores de carga positiva e negativa respectivamente.
As concentrações de portadores de carga, correspondem aos níveis de dopagem de cada
camada. Comparando as duas características, à esquerda a concentração de portadores de
carga positiva e à direita os portadores de carga negativa, conclui-se que o nível de elementos
dopantes negativos é superior aos níveis de dopantes positivos, uma vez que a concentração
InGaP GaAs InGaA
s
LUZ
2ª Junção de Passagem
1ª Junção de
Passagem
89
de portadores de cargas negativas é muito mais intensa na banda de valência quando se faz a
comparação com os portadores de cargas positivas.
As concentrações vêm definidas segundo uma escala logarítmica, já que se tratam de valores
altíssimos, como se pode analisar no ponto 5.2.
Figura 5.16. Concentração de Portadores positivos e Negativos.
5.3.3. Situação de desequilíbrio térmico
Seguindo os mesmos passos, mas agora abrindo o ficheiro. std0002 com o editor PS_Design
Studio, temos acesso às características da célula sob condições em desequilíbrio térmico.
Na situação de desequilíbrio térmico irão ser analisadas cinco características servindo depois
de comparação para a situação de desequilibrio térmico, são elas: Potencial em Equilíbrio
Térmico e Desequilibrio Térmico, Magnitude da Corrente, Diagrama Energético, Densidade
Energética e EQE.
1.Potencial em equilíbrio e desequilíbrio térmico;
Na figura 5.17 à esquerda é apresentada a característica referente ao potencial eléctrico em
equilíbrio térmico. Percebe-se, a partir da observação dos perfis das características que, em
equilíbrio o potencial sofre pequenas alterações à medida que se entra em profundidade na
célula, mantendo ainda assim devido aos dispositivos instalados entre as junções (Junções de
90
passagem, BSF, Janelas de passagem), valores de potência bastante semelhantes de forma a
ser obtido o melhor valor de rendimento possível.
Este facto e em situação de equilíbrio térmico deve-se apenas à constituição específica de
cada uma das junções p-n compostas da célula solar de terceira geração.
Figura 5.17. Potencial em Equilíbrio (esquerda) e Desequilíbrio Térmico (direita).
Concluindo, os valores obtidos para o potencial máximo da célula solar de terceira geração
em desequilibrio térmico, em funcionamento, estão muito próximos dos valores inseridos para
a tensão de serviço (5V), tensão para qual a célula solar é regulada, atingindo um máximo de
4.2842V devido a quedas de tensão, obviamente e como seria de esperar, pela natureza
construtiva da própria célula e por toda a problemática já explicada que envolve todo o
processo e mecânica de funcionamento de todos os mecanismos maximizadores de potência
instalados entre as junções p-n compostas condutoras.
Em desequilíbrio térmico, são aproveitadas todas as capacidades em termos de output de
potência de cada uma das junções p-n compostas, uma vez mais levada ao máximo pelos
dispositivos de maximização de potência instalados entre as três junções p-n compostas
condutoras.
91
2.Magnitude da corrente;
Numa multijunção constituída por junções p-n compostas diferentes, a corrente total que
circula através da estrutura assume como valor de corrente o mais baixo das três, no caso de
uma tripla junção.
Observando a figura 5.18, e como seria de esperar, os valores da corrente assumem valores
muito baixos, devido às suas dimensões e também aos valores inseridos para o comprimento
de onda de funcionamento, tensão de serviço e potência incidente.
Conclui-se com facilidade que a corrente eléctrica assume valores elevados exactamente no
ponto onde está instalado o contacto metálico superior.
Mais uma vez é de notar, que na edição de valores de entrada de funcionamento podem ser
feitas alterações de forma a obter valores de saída adequados e de acordo com os objectivos
definidos.
Figura 5.18. Magnitude de Corrente segundo eixo dos x, 2D e 3D (cima), Magnitude de Corrente segundo eixo dos y, 2D e 3D, Desequilíbrio Térmico.
92
3.Diagrama Energético;
Na figura 5.19 pode observar-se como o perfil da célula em desequilíbrio térmico se comporta
com energia solar incidente com valores característicos de potência e comprimento de onda
assumidos e inseridos no editor.
Com a superfície da célula solar submetida a valores de energia óptica incidente com
amplitude suficiente para provocar movimento de portadores de carga gerando energia útil,
origina uma variação da Energia de Fermi com perfil semelhante à diferença entre o perfil da
Energia presente na banda de Valência (nível energético imediatamente abaixo do nível
mínimo de condução, característica a azul) e o perfil da Energia presente na banda de
condução (nível energético mínimo onde ocorre condução e movimentação de portadores de
carga, característica a vermelho), gerando energia útil e consequente diferença de potencial
utilizável.
Figura 5.19. Diagrama Energético em Desequilibrio Térmico
4.Densidade Energética;
A característica relativa ao perfil da Densidade Energética tem o aspecto esperado, tendo uma
depressão. Como seria de esperar na zona onde está instalado o contacto metálico superior,
sendo que a partir desse ponto assume uma forma aproximadamente constante ao longo da
espessura da célula, tendo obviamente quedas de tensão nas zonas onde as junções p-n
InGaAs
GaAs
InGaP
LUZ
2ª Junção de Passagem
1ª Junção de
Passagem
93
compostas condutoras se juntam, notando-se facilmente o efeito dos dispositivos que visam a
maximização de potência.
Figura 5.20. Densidade Energética, Espectro (esquerda), 3D (direita)
Concluindo, o papel dos dispositivos de maximização de potência é de vital importância,
permitindo a propagação da energia óptica relativa ao espectro electromagnético incidente,
com o mínimo de degradação possível, ainda assim e observando as depressões presentes na
característica da esquerda, conclui-se com facilidade que podem ser levadas a cabo
melhoramentos ao nível de combinação de materiais e ordem na pilha de forma a obter
melhores resultados.
5.EQE (External Quantum Energy);
A eficiência quântica (%) diz respeito à resposta da célula solar aos diferentes comprimentos
de onda do espectro electromagnético incidente. Atinge o seu valor máximo 1, quando todos
os fotões de um certo valor de comprimento de onda são completamente absorvidos e os
portadores minoritários (electrões na zona positiva de um dado material) são considerados no
e contribuem para o output de potência sendo a contribuição final em termos de potência. A
EQE é representada num referencial de dois eixos onde se tem a EQE (%) em função de um
intervalo de valores para o comprimento de onda.
Criando uma série de valores para o comprimento de onda no simulador SimuAPSYS 2010,
inserindo uma lista de 10 valores para o comprimento de onda ( )mµ , obteve-se os valores
94
esperados para a eficiência quântica, observando a figura 5.21, percebe-se que os pontos onde
existem quebras de eficiência de absorção na célula solar de terceira geração são os pontos de
junção das camadas semicondutoras, para valores de comprimento de onda que andam por
volta dos 0.65 mµ e dos 0.75 mµ .
Conclui-se então, que é exactamente nos pontos de união das camadas semicondutoras que
existem quebras de rendimento da célula solar de terceira geração, nos pontos onde as junções
p-n compostas de terceira geração de sobrepõem. Apesar de todos os dispositivos instalados
de forma a maximizar o aproveitamento (Janelas de Passagem, Junções de Passagem e BSF)
em termos energia útil proveniente da energia óptica incidente, ainda existem quebras de
rendimento significativas. Uma das soluções, de forma a melhorar o aproveitamento
energético nos pontos de junção das junções p-n condutoras passa por criar novas
combinações de materiais semicondutores ou adicionando-lhes outros materiais com
características próprias dos elementos químicos semicondutores, indicados e compatíveis com
a estrutura química dos dispositivos de maximização energética, de forma a aumentar a
capacidade em termos de absorção fotónica e consequente aproveitamento energético.
Figura 5.21. EQE (External Quantum Efficiency) para as três junções p-n compostas condutoras
Como conclusão final, e já aqui referido é sabido que uma baixa EQE é um indicador de que
uma grande parte da energia incidente na superfície celular é reflectida, analisando a figura
5.21 concluiu-se que as três junções p - n compostas condutoras apresentam valores bastante
aceitáveis de absorção energética para os valores de comprimento de onda considerados.
95
CAPÍTULO 6 – Conclusões e Trabalho Futuro
6.1. Conclusões
Este capítulo agrupa os pontos-chave deste trabalho e os resultados obtidos, sendo seguido de
um plano para projectos futuros. No trabalho desenvolvido, o Método dos Elementos Finitos é
o método intrínseco ao software, permitindo encontrar resultados para as equações que
definem o funcionamento de dispositivos constituídos por materiais semicondutores,
nomeadamente as equações de densidade de corrente (eqs. 38 e 39) e a equação de Poisson
(eq. 51), apresentadas no ponto 4.3.4.1. A distribuição de cargas e a distribuição de potencial
(eqs. 42, 43 e 46) são solucionadas com a aplicação da equação de Poisson aplicada a
sistemas que incluam dispositivos semicondutores.
Foi simulada uma célula solar de terceira geração de junção tripla, possuindo dois contactos
metálicos (inferior e superior).
Pode ver-se a partir das figuras 5.15, 5.18 e 5.19 os perfis da concentração de portadores de
carga e o diagrama energético, que existe circulação de portadores de carga levando ao
aparecimento de uma diferença de potencial.
Em termos eficiência, observando a figura 5.21 conclui-se que a grande quebra em termos de
eficiência se situa nos dois pontos de junção das três junções p-n compostas, sendo aqui que
devem ser concentrados esforços de forma a idealizar combinações de materiais compostos
que garantam um aumento no índice de eficiência dos dispositivos de maximização de
rendimento.
Com esta combinação de materiais foram obtidos valores de EQE (%) aceitáveis para os
diferentes comprimentos de onda considerados, quando comparados com outras células
fotovoltaicas com outras combinações de materiais distintas.
Finalmente, com esta simulação, é proposta uma célula fotovoltaica de tripla junção
constituída por materiais distintos das células existentes de forma a servir de comparação com
as demais.
96
6.2. Trabalhos Futuros e Projectos
Este trabalho numa primeira fase incidiu numa abordagem teórica aos pontos que envolvem a
mecânica de funcionamento de células fotovoltaicas de terceira geração ou células
fotovoltaicas de tripla junção e na segunda fase incidiu na simulação de uma célula
fotovoltaica de terceira geração, com a ajuda de um software especializado.
Um dos aspectos em que há necessidade de continuar a realizar investigação, reside na
descoberta de combinações mais eficientes de materiais semicondutores com o objectivo de
ultrapassar a problemática que envolve os pontos de união das junções p-n compostas
condutoras.
Existem entidades que se dedicam ao desenvolvimento e fabrico de células fotovoltaicas de
multijunção com aplicações práticas á industria espacial. Os equipamentos de exploração
espacial, desde sondas, satélites a veículos terrestres de exploração são equipados com esta
tecnologia. Em termos de aplicações domésticas, ainda existem vários entraves quanto á
proliferação desta tecnologia, muito provocados pela problemática que envolve o processo de
fabrico, sendo ainda demasiado dispendiosa devido á complexidade dos processos de fabrico
e á necessidade de pessoal especializado.
97
Referências
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University, November 2008.
[2] Bastos, Susana, “O Impacto Económico das Energias Renováveis em Portugal, A Energia
Solar”, Apresentação, 13 de Maio de 2010
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[4] Green Martin, “Third Generation Photovoltaics Advanced Solar Energy Conversion”,
2006.
[5] Conibeer, Gavin, “Third Generation Photovoltaics”, 2nd. Electronics Symposium,
Apresentação, 2009.
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Introdution to green chemistry”, 2007.
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[10] Castro, M.G. Rui, “Introdução à Energia Fotovoltaica”, 2009.
[11] Poortmans Jeff, Arkhipov Vladimir, “Thin Film Solar Cells Fabrications´,
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[12] Proença, Emanuel, “A Energia Solar Fotovoltaica em Portugal, Estado – da – Arte e
Perspectivas de Desenvolvimento”, Dissertação de Mestrado, 2007.
[13] http://resistir.info/peak_oil/ve_petroleo.html
[14]http://www.lobosolar.com/index.php?option=com_content&task=view&id=33&Itemid=3
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[15]http://www.lobosolar.com/index.php?option=com_content&task=view&id=46&Itemid=2
[16] Morais Josué, “Sistemas Fotovoltaicos, da Teoria à Prática”, 2009.
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Applications”, 2003.
[18] Olsen Jeremy D., “Novel Photovoltaics: an introduction to basic characterization”,
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[19] Crosslight Software Inc. “Simulation of multi-junction compound cells”, 2009.
[20] Materialstory, Vol. 10, Nr. 11, pp. 2 – 5, 2007.
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. Edition, pp. 42”, 2008.
[22] Conibeer Gavin, Third Generation Photovoltaics: Silicon Nanostructure & Hot Carrier
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[23] Markvart Tom, Castañer Luis, “Solar Cells, Materials, Manufacture & Operation”,
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[24] Brown Gregory, Wu Junqiao “Laser & Photon”, 2009.
[25] Wurfel Peter, “Physics of Solar Cells, From Principles to New Concepts” 2007
[26] http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/rx/index.html
[27] Basic equations for semiconductor devices
[28] N.P. Kherani, R.B. Gangadhar, S. Zukotynsti, “Photovoltaics: The next Generation”,
August 2005
[29] http://www.physik.uni-augsburg.de/exp6/imagegallery/samples/samples_e.shtml
[30] http://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chapter2/ch2_8.htm
99
Anexo 1
Código para ficheiros .sol
begin
3d_solution_method 3d_flow=no
z_structure uniform_zseg_from=0 uniform_zseg_to=0 zseg_num=1
load_mesh mesh_inf=INVerted_100000_L36.msh zseg_num=1
output sol_outf=INVerted_100000_L36.out zseg_num=1
begin_zmater zseg_num=1
include file=INVerted_100000_L36.mater
include file=INVerted_100000_L36.doping
end_zmater
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=1
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=2
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=3
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=4
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=5
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=6
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=7
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=8
impact_chynoweth elec_set1=(0 1000 5) && hole_set1=(0 1000 5) && elec_setnum=1 hole_setnum=1 mater=9
absorption value=1000 mater=1
absorption value=1000 mater=2
absorption value=1000 mater=3
absorption value=1000 mater=4
absorption value=1000 mater=5
absorption value=1000 mater=6
absorption value=1000 mater=7
absorption value=1000 mater=8
absorption value=1000 mater=9
absorption value=1000 mater=10
absorption value=1000 mater=11
absorption value=1000 mater=12
absorption value=1000 mater=13
absorption value=1000 mater=14
absorption value=1000 mater=15
absorption value=1000 mater=16
100
light_power wavelength=0.500000 incident_power=1000
newton_par damping_step=3. var_tol=1.e-9 res_tol=1.e-9 && max_iter=100 opt_iter=15 stop_iter=80
print_flag=3
equilibrium bandgap_reduction=0.2
newton_par damping_step=3. var_tol=0.1 res_tol=1.e-2 && max_iter=50 opt_iter=25 stop_iter=10 print_
flag=3
scan var=voltage_1 value_to=2.5 && print_step=100. init_step=0.2 min_step=0.01 max_step=0.5
scan var= bandgap_reduction value_to=0. && print_step=50. init_step=0.001 min_step=1.e-15 max_step=3.
outfile_label=v1
scan var=light value_to=1. && print_step=1. init_step=1.e-6 min_step=1.e-9 max_step=0.5 infile_label=v1
scan var=voltage_1 value_to=5.000000 && print_step=100. init_step=0.05 min_step=0.01 max_step=0.05
end
Código para ficheiros .layer
$begin_layer
column column_num=1 w=500.000000 mesh_num=50 r=1.
top_contact column_num=1 from=0.000000 to=0 contact_num=2
bottom_contact column_num=1 from=0.000000 to=500.000000 contact_num=1
layer_mater macro_name=ingaas column_num=1 var_symbol1=x var1=0.3
layer d=2.900000 n=10 r=1
layer_mater macro_name=ingaas column_num=1 var_symbol1=x var1=0.3 && n_doping=2.e+20
layer d=0.1 n=10 r=1
layer_mater macro_name=ingap column_num=1 var_symbol1=x var1=0.3 && n_doping=7.e+19
layer d=0.05 n=10 r=1
layer_mater macro_name=ingap column_num=1 var_symbol1=x grade_from=0.51 && grade_to=0.22
grade_var=1 n_doping=1.e+18
layer d=2. n=10 r=1
layer_mater macro_name=algaas column_num=1 var_symbol1=x var1=0.01 && n_doping=2.e+20
layer d=0.01 n=10 r=1
layer_mater macro_name=algaas column_num=1 var_symbol1=x var1=0.3
layer d=0.010000 n=10 r=1
layer_mater macro_name=ingap column_num=1 var_symbol1=x var1=0.51
layer d=0.070000 n=10 r=1
layer_mater macro_name=gaas column_num=1
layer d=2.500000 n=10 r=1
layer_mater macro_name=gaas column_num=1 n_doping=2.e+19
layer d=0.1 n=10 r=1
101
layer_mater macro_name=ingap column_num=1 var_symbol1=x var1=0.51 && n_doping=1.e+20
layer d=0.05 n=50 r=1
layer_mater macro_name=algaas column_num=1 var_symbol1=x var1=0.01 && n_doping=2.e+20
layer d=0.01 n=50 r=1
layer_mater macro_name=algaas column_num=1 var_symbol1=x var1=0.01
layer d=0.010000 n=50 r=1
layer_mater macro_name=ingaalp_xyt column_num=1 var_symbol1=x var1=0.5 && var_symbol2=y var2=0
layer d=0.050000 n=50 r=1
layer_mater macro_name=ingap column_num=1 var_symbol1=x var1=0.51
layer d=0.900000 n=50 r=1
layer_mater macro_name=ingap column_num=1 var_symbol1=x var1=0.51 && n_doping=2.e+19
layer d=0.1 n=50 r=1
end_layer
$xrange 0.000000 500.000000
$yrange 0.000000 8.860002
Código para ficheiros .dop
$x_range= 0.000000000000E+000 0.500000000000E+003
$y_range= 0.000000000000E+000 0.887000000000E+001
$ Wave boundary is used only when optical modes are solved
wave_boundary point_ll=[ 0.000000000000E+000 0.000000000000E+000] &&
point_ur=[ 0.500000000000E+003 0.887000000000E+001]
doping charge_type=donor &&
max_conc= 0.000000000000E+000 shape=polygon &&
edge1_prof=[ 0.00000000000E+000 0.00000000000E+000 0.10000000000E-002] &&
edge2_prof=[ 0.50000000000E+003 0.00000000000E+000 0.10000000000E-002] &&
edge3_prof=[ 0.50000000000E+003 0.29000000000E+001 0.10000000000E-002] &&
edge4_prof=[ 0.00000000000E+000 0.29000000000E+001 0.10000000000E-002]
doping charge_type=acceptor &&
max_conc= 0.100000000000E+019 shape=polygon &&
edge1_prof=[ 0.00000000000E+000 0.00000000000E+000 0.10000000000E-002] &&
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