Professora Florence

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1. (Uepb 2013) Um jovem aluno de fsica, atendendo ao pedido de sua me para alterar a posio de alguns mveis da residncia, comeou empurrando o guarda-roupa do seu quarto, que tem 200 kg de massa. A fora que ele empregou, de intensidade F, horizontal, paralela superfcie sobre a qual o guarda-roupa deslizaria, se mostrou insuficiente para deslocar o mvel. O estudante solicitou a ajuda do seu irmo e, desta vez, somando sua fora uma outra fora igual, foi possvel a mudana pretendida. O estudante, desejando compreender a situao-problema vivida, levou-a para sala de aula, a qual foi tema de discusso. Para compreend-la, o professor apresentou aos estudantes um grfico, abaixo, que relacionava as intensidades da fora de atrito (fe, esttico, e fc, cintico) com as intensidades das foras aplicadas ao objeto deslizante.

Com base nas informaes apresentadas no grfico e na situao vivida pelos irmos, em casa, correto afirmar que a) o valor da fora de atrito esttico sempre maior do que o valor da fora de atrito cintico

entre as duas mesmas superfcies. b) a fora de atrito esttico entre o guarda-roupa e o cho sempre numericamente igual ao

peso do guarda-roupa. c) a fora de intensidade F, exercida inicialmente pelo estudante, foi inferior ao valor da fora

de atrito cintico entre o guarda-roupa e o cho. d) a fora resultante da ao dos dois irmos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi

superior ao valor mximo da fora de atrito esttico entre o guarda-roupa e o cho. e) a fora resultante da ao dos dois irmos conseguiu deslocar o guarda-roupa porque foi

superior intensidade da fora de atrito cintico entre o guarda-roupa e o cho. Resposta: [D] Para haver movimento, a resultante das foras ativas deve ter intensidade maior que a da fora de atrito esttica mxima. 2. (Unisc 2012) Um livro de fsica, de peso 10 N, est em repouso e apoiado sobre uma

superfcie horizontal e rugosa. Considerando que o coeficiente de atrito esttico entre o livro e a superfcie de 0,1 e o coeficiente de atrito dinmico de 0,05, qual deve ser a fora mnima necessria para provocar um deslocamento horizontal no livro? a) 10 N b) 1 N c) 100 N d) 0,1 N e) 0,5 N Resposta:

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[B] A fora mnima necessria para colocar o livro em movimento, tem que ser maior que a fora

de atrito esttica mxima.

mxat eF F F N F 0,1 10 F 1 N.

Observao: A rigor esta questo, tal como apresentada, no possui resposta, pois a alternativa [B], para que fosse a correta, deveria ser maior do que 1 N. 3. (Enem PPL 2012) O freio ABS um sistema que evita que as rodas de um automvel sejam bloqueadas durante uma frenagem forte e entrem em derrapagem. Testes demonstram que, a partir de uma dada velocidade, a distncia de frenagem ser menor se for evitado o bloqueio das rodas. O ganho na eficincia da frenagem na ausncia de bloqueio das rodas resulta do fato de a) o coeficiente de atrito esttico tornar-se igual ao dinmico momentos antes da derrapagem. b) o coeficiente de atrito esttico ser maior que o dinmico, independentemente da superfcie

de contato entre os pneus e o pavimento. c) o coeficiente de atrito esttico ser menor que o dinmico, independentemente da superfcie

de contato entre os pneus e o pavimento. d) a superfcie de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas

desbloqueadas, independentemente do coeficiente de atrito. e) a superfcie de contato entre os pneus e o pavimento ser maior com as rodas

desbloqueadas e o coeficiente de atrito esttico ser maior que o dinmico. Resposta: [B] O freio ABS mais eficiente, pois impede o travamento das rodas, fazendo a frenagem com fora de atrito esttica, que maior que a dinmica, pois o coeficiente de atrito esttico e maior que o dinmico.

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Considere as leis de Newton e as informaes a seguir. Uma pessoa empurra uma caixa sobre o piso de uma sala. As foras aplicadas sobre a caixa na direo do movimento so:

pF : fora paralela ao solo exercida pela pessoa;

aF : fora de atrito exercida pelo piso.

A caixa se desloca na mesma direo e sentido de pF .

A fora que a caixa exerce sobre a pessoa CF .

4. (Uerj 2012) Se o deslocamento da caixa ocorre com acelerao constante, na mesma

direo e sentido de pF , as magnitudes das foras citadas apresentam a seguinte relao:

a) p c aF F F

b) p c aF F F

c) p c aF F F

d) p c aF F F

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Resposta: [C]

A fora que a pessoa aplica na caixa pF e a que a caixa aplica na pessoa CF formam um par ao-reao, tendo, portanto, a mesma intensidade: p cF F .

Como o movimento retilneo e acelerado, a fora que a pessoa aplica na caixa tem

intensidade maior que a da fora de atrito, ou seja: p aF F .

Assim: p c aF F F

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Adote os conceitos da Mecnica Newtoniana e as seguintes convenes:

O valor da acelerao da gravidade: 2g 10 m/s ;

A resistncia do ar pode ser desconsiderada.

5. (Ufpb 2012) Na cidade de Sousa, no serto paraibano, comum agricultores subirem, sem ajuda de equipamentos, em coqueiros. Para descer, um determinado agricultor exerce foras com suas mos e ps sobre o coqueiro, de modo a descer com velocidade constante. (Ver figura esquemtica abaixo.)

Considerando que cada membro, ps e mos desse agricultor, exerce uma fora F perpendicular ao tronco do coqueiro, e que o coeficiente de atrito entre os membros e o tronco do coqueiro , julgue os itens a seguir:

( ) A fora normal exercida pelo tronco em cada membro do agricultor tem mdulo igual a F. ( ) O atrito esttico, pois a acelerao nula. ( ) A fora de atrito paralela ao tronco e orientada para cima. ( ) O peso do agricultor P 4 F .

( ) A velocidade escalar do agricultor, imediatamente antes de chegar ao solo, diminuir, se o coeficiente de atrito diminuir.

Resposta: V - F - V - V - F.

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Verdadeira. So foras de ao e reao, portanto, tm mesma intensidade, mesma direo e sentidos opostos. Falsa. O atrito cintico, pois h movimento relativo entre as superfcies de contato. Verdadeira. A fora de atrito tem sentido oposto ao do movimento relativo entre as superfcies. Verdadeira. Como o movimento uniforme, a resultante das foras nula. Assim, o peso equilibrado pelas quatro foras de atrito atuantes nos membros do agricultor.

atP 4 F P 4 N P 4 F.

Falsa. Se o coeficiente de atrito diminui, a fora de atrito tambm diminui; a intensidade do peso torna-se maior que a da fora de atrito, fazendo com que a velocidade aumente. 6. (G1 - utfpr 2011) No estudo do atrito, podemos observar que ele oferece vantagens e desvantagens. Assinale a nica alternativa que descreve uma situao de desvantagem. a) Possibilita a locomoo de carros e pessoas devido aderncia dos pneus e ps ao solo. b) Necessidade de maior quantidade de energia para movimentar maquinrios, o que

consequncia da necessidade de menor fora para qualquer movimento. c) Possibilita que veculos sofram o processo de frenagem. d) Responsvel direto pelo funcionamento de mquinas acionadas atravs de correias. e) Permite o desgaste de grafite para a escrita em superfcies de papel. Resposta: [B] Na movimentao de maquinrios o atrito age como fora resistiva dissipando energia mecnica

TEXTO PARA A PRXIMA QUESTO: Acidentes de trnsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do pas. Pneus desgastados (carecas), freios em pssimas condies e excesso de velocidade so fatores que contribuem para elevar o nmero de acidentes de trnsito. 7. (Unicamp 2011) O sistema de freios ABS (do alemo Antiblockier-Bremssystem) impede o travamento das rodas do veculo, de forma que elas no deslizem no cho, o que leva a um menor desgaste do pneu. No havendo deslizamento, a distncia percorrida pelo veculo at a parada completa reduzida, pois a fora de atrito aplicada pelo cho nas rodas esttica, e seu valor mximo sempre maior que a fora de atrito cintico. O coeficiente de atrito esttico entre os pneus e a pista e = 0,80 e o cintico vale c = 0,60. Sendo g = 10 m/s

2 e a massa do

carro m = 1200 kg, o mdulo da fora de atrito esttico mxima e a da fora de atrito cintico so, respectivamente, iguais a a) 1200 N e 12000 N. b) 12000 N e 120 N. c) 20000 N e 15000 N. d) 9600 N e 7200 N. Resposta: [D]

Dados: g = 10 m/s2-; e = 0,60; c = 0,80; m = 1;200 kg.

A fora que a pista exerce no veculo tem duas componentes: normal e de atrito.

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Supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal, a componente normal (N) da fora que a

pista aplica no veculo tem intensidade igual do seu peso (P) .

N = P = m g = 12.000 N.

A componente de atrito esttico mxima: Fat mx = e N = 0,8 (12.000) Fat Max = 9.600 N.

A componente de atrito cintico: Fat cin = c N = 0,6 (12.000) Fat cin = 7.200 N. 8. (G1 - cps 2010) Para evitar que seus pais, que j so idosos, no sofram acidentes no piso escorregadio do quintal da casa, Sandra contratou uma pessoa para fazer ranhuras na superfcie desse piso atitude ecoprtica que no gera entulho, pois torna desnecessria a troca do piso. O fato de o piso com ranhuras evitar que pessoas escorreguem est ligado ao conceito fsico de a) atrito. b) empuxo. c) presso. d) viscosidade. e) condutibilidade. Resposta: [A] As ranhuras tornam o piso mais spero, aumentando o coeficiente de atrito. 9. (Ufla 2010) Um trator utiliza uma fora motriz de 2000 N e arrasta, com velocidade constante, um tronco de massa 200 Kg ao longo de um terreno horizontal e irregular.

Considerando g = 10 m/s2, correto afirmar que o coeficiente de atrito cintico c entre o

tronco e o terreno : a) 1,0 b) 0,5 c) 0,25 d) zero Resposta: [A] Como o movimento uniforme, a resultante tangencial nula. Assim, a componente de atrito tem a mesma intensidade da fora motriz; e como o movimento horizontal, a componente normal tem a mesma intensidade do peso. Ento: Dados: Fmotriz = 2.000 N; m = 200 kg; g = 10 m/s

2.

C

C

at motriz

at C C

F F 2.000 F 2.000 N 2.000 (2.000) 2.000

N P m g 2.000

C = 1.

TEXTO PARA AS PRXIMAS 2 QUESTES: Um cubo de massa 1,0 Kg, macio e homogneo, est em repouso sobre uma superfcie plana horizontal. Os coeficientes de atrito esttico e cintico entre o cubo e a superfcie valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma fora F, horizontal, ento aplicada sobre o centro de

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massa do cubo. (Considere o mdulo de acelerao da gravidade igual a 10,0 m/s

2.)

10. (Ufrgs 2010) Se a intensidade da fora F igual a 2,0 N, a fora de atrito esttico vale a) 0,0 N. b) 2,0 N. c) 2,5 N. d) 3,0 N. e) 10,0 N. Resposta: [B]

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25.

A fora de atrito esttica mxima :

Amax = e N. Como o corpo est sobre uma superfcie horizontal, a normal (N) tem a mesma

intensidade do peso (P):

N = P = 10 N. Ento:

Amax = 0,30 10 = 3 N.

Como F < Amax, o corpo no entra em movimento. Ento, a fora de atrito esttica tem

intensidade igual a F:

Ae = F = 2 N.

11. (Ufrgs 2010) Se a intensidade da fora F igual a 6,0 N, o cubo sofre uma acelerao cujo mdulo igual a a) 0,0 m/s

2.

b) 2,5 m/s2.

c) 3,5 m/s2.

d) 6,0 m/s2.

e) 10,0 m/s2.

Resposta: [C]

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25.

A fora de atrito esttica mxima :

Amax = e N. Como o corpo est sobre uma superfcie horizontal, a normal (N) tem a mesma

intensidade do peso (P):

N = P = 10 N. Ento:

Amax = 0,30 10 = 3 N.

Como F > Amax, o corpo entra em movimento, e a fora de atrito passa a ser cintica. Aplicando

o princpio fundamental da Dinmica a essa situao, temos:

F AC = m a F C N = m a 6 0,25 (10) = 1 a 3,5 = a

a = 3,5 m/s2.