FORÇA ELÉTRICA

Lino Mendes Barbosa

Instituto Federal do Tocantins - IFTO

30 de março de 2015

1 Sumário

2 Forças fundamentais da natureza

3 Forças entre cargas elétricas puntiformes: Lei de CoulombCargas puntiformes

4 Força elétrica - Lei de CoulombLei de CoulombConstante eletrostática kSinal da força elétrica ±QDistância entre as cargas d

Forças fundamentais da natureza

Desde a década de 60 no século XX, os físicos sabem que em todos os fenômenosfísicos estão envolvidos apenas quatro tipos direrentes de interações fundamentais,representadas por quatro diferentes forças:

∙ Força nuclear forte: é a que une prótons e nêutrons no núcleo do átomo;

∙ Força nuclear fraca: é a que causa o decaimento radioativo do núcleo de certosátomos;

∙ Força gravitacional: é a que atua em todas as partículas no Universo; ela ésempre atrativa, nunca repulsiva;

∙ Força eletromagnética: é a força de interação (atração e repulsão) entre corpospossuidores de cargas elétricas e/ou corpos magnetizados.

Forças entre cargas elétricas puntiformesCargas puntiformes

∙ Define-se carga elétrica puntiforme como sendo o corpo eletrizado cujadimensões podem ser desprezados em relação às distâncias que o separam deoutros corpos eletrizados.

Força elétrica

∙ Considere duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2 separadas pela distância de situadas no vácuo, coforme a figura a baixo. Entre elas ocorre atração (Fig. a),se tiverem sinais opostos, ou repulsão (Fig. b), se tiverem mesmo sinal, comforças de mesma intensidade, mesma direçao e sentidos opostos, de acordo como príncipio da ação é reação.

Figura: a Figura: b

Força elétricaLei de Coulomb

∙ A intensidade da força de ação mútua entre as cargas, supostas no vácuo,depende da distância d entre as cargas e dos valores das cargas Q1 e Q2.

∙ A influência desses fatores foi determidado experimentalmente por CharlesCoulomb 1, que estabeleceu o enunciado, conhecido como lei de Coulomb.

Força elétricaLei de Coulomb

Lei de Coulomb

A intensidade da força de ação mútua entre duas cargas elétricas puntiformes édiretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas e inversamenteproporcional ao quadrado da distância que as separa.

Fe = k0 ·|Q1| · |Q2|

d2 (1)

No sistema internacional de unidades (SI), a unidade de carga elétrica é o coulomb,cujo simbolo é C.

Força elétricaConstante eletrostática k

A constante de proporcionalidade, k, depende do meio onde estão as cargas e dosistema de unidades adotado.No caso do vácuo, é indicada por k0 e denominada constante eletrostática do vácuoou simplesmente constante eletrostática.

k0 = 9 · 109 ·N · m2

C2 (2)

Este é o valor experimental da constante eletrostática k0.

Força elétricaConstante eletrostática k

O quadro a baixo apresenta valores de constante eletrostáticas k de alguns outrosmeios.

Meios k (N · m2/C2)água 1, 1 · 108

quartzo 2, 1 · 109

benzeno 2, 3 · 109

papel 2, 6 · 109

etanol 3, 6 · 108

petróleo 3, 6 · 109

polietileno 3, 9 · 109

Tabela: Valores para a constante eletrostática k para diferentes meios.

Força elétricaSinal da força elétrica ±Q

Como as cargas elétricas Q1 e Q2 podem ter sinais diferentes, a intensidade da forçaelétrica calculada pode ser positiva ou negativa. Devemos interpretar os sinais daseguinte forma:

∙ Q1 e Q2 com mesmo sinal: F > 0 - força elétrica positiva significa repulsão entreas cargas.

∙ Q1 e Q2 com sinais opostos: F < 0 - força elétrica negativa significa atração entreas cargas.

Figura: a Figura: b

Força elétricaDistância entre as cargas d

Fixando-se os valores de Q1 e Q2 e variando-se a distância d, a intensidade Fe daforça elétrica varia.

d 2d 3d 4d 5dFe Fe/4 Fe/9 Fe/16 Fe/25

Tabela: Variação da Fe em função da distância d das cargas.

Força elétricaDistância entre as cargas d

Figura: Gráfico de Fe x d.

Força elétricaExemplos

Exemplo 01

Determine a intensidade da força de repulsão entre duas cargas elétricas iguais a 1C,situadas no vácuo e a 1m de distância. É dada a constante eletrostática:k0 = 9 · 109 · N·m2

C2 .

Exemplo 02

Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situados no vácuo a 2mde distância. Sabe-se que a força de repulsão mútua tem intensidade de 0,1 N, usek0. Calcule Q.

Força elétricaExemplos

Exemplo 03

A distância entre o elétron e o próton de hidrogênio é da ordem de 5, 3 · 10−11m.Dados: massa do próton: 1, 7 · 10−27kg; massa do elétron: 9, 1 · 10−31kg; carga doelétron: −1, 6 · 10−19C; carga do próton: +1, 6 · 10−19C; constante de gravitação:G=6, 67 · 10−11 · N · m2/kg2; distância entre o núcleo e o elétron: 5, 3 · 10−11m.

1 Determine a intensidade da força de atração gravitacional.

2 Determine a intensidade da força de atração eletrostática entre as partículas.

3 Compare os valores obtidos.