FM 07MOVIMENTOSVERTICAIS

LANÇAMENTOHORIZONTAL

MOVIMENTOS VERTICAIS

• OBSERVAÇÃO:Conteúdo sobre movimentos verticais foi passado na lousa.

LANÇAMENTO HORZONTAL

LANÇAMENTO HORZONTAL• Trajetória descrita é um parábola;

• Dividido em dois movimentos:• Horizontal

• Vertical

• Na horizontal é MU, pois não existe nenhuma aceleração;

• Na vertical é MUV,pois existe a aceleração da gravidade.

LANÇAMENTO HORZONTAL

LANÇAMENTO HORZONTAL

LANÇAMENTO HORZONTAL- Na horizontal (x) do móvel descreve MU.O vetor velocidade no eixo x se mantém constante, sem alterar a direção, sentido e o módulo.

• Na vertical (y) do móvel descreve um MUV.O vetor velocidade no eixo y mantém a direção eo sentido porém o módulo aumenta a medida quese aproxima do solo.

LANÇAMENTO HORZONTAL• Na horizontal (x) (MU)

S = S0+ vt• Na vertical (y) ( MUV)

v = v0+ atS = S0+ vt + at2

2

v2 = v 02 + 2.a.∆S

- Velocidadedo projétilv2 = v H

2 + v V2

ATIVIDADES• Uma bola de pingue-pongue rola sobre uma mesacom velocidade constante de 2m/s. Após sair da mesa, cai, atingindo o chão a uma distância de 0,80m dos pés da mesa. Adote g = 10m/s2, despreze a resistência do e determine:

a) o tempo gasto para atingir o solo.b) a altura da mesa.

Resposta: a) t = 0,4sb) h = 80 m

ATIVIDADESCEFET - PR)Um menino posicionado na borda de uma piscina atira uma pedra horizontalmente da altura de 1m da superfície da água. A pedra atinge a água a 3m da borda. Determine a velocidade, em m/s, com que o menino a lançou, considerando g = 10m/s2 e desprezando a resistência do ar.

Resposta: v = 6,7m/s

FM 08LANÇAMENTO OBLÍQU

O

DECOMPOSIÇÃO DO MOVIMENTO• Lançamento oblíquo

LANÇAMENTO OBLÍQUO• Trajetória descrita é um parábola;

• Dividido em dois movimentos:• Horizontal

• Vertical

• Na horizontal é UM, pois não existe nenhuma aceleração;

• Na vertical é MUV, pois existe a aceleração da gravidade.

DECOMPOSIÇÃO DO MOVIMENTO• Lançamento oblíquo

LANÇAMENTO HORZONTAL• Na horizontal (x) (MU)

vx = v 0 . cos αSx = S0x+ vx t

• Na vertical (y) ( MUV)vy = v 0 . sen α

v = v0+ atSy = S0y+ v0y t + at2

2

vy2 = v0y 2 + 2.a.∆S

ALCANCE MÁXIMO• Tempo de subida:

• Tempo total:

• Alcance horizontal:

ATIVIDADES•Um projétil é lançado do solo para ima segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com velocidadede 80 cm/s. Dados g = 10m/s2 .Calcule:a) o tempo que o corpo leva pra atingir a altura máxima;b) a altura máxima;c) as coordenadas do projétil no instante 1s;d) o tempo gasto para atingir o solo;e) o alcance .

Resposta: a)4s b)80m c)(68m, 35m)d) 8s e)544m

ATIVIDADES•Um projétil é lançado do solo numa direção que forma um ângulo com a horizontal. Sabe-se que ele atinge uma altura máxima hmáx=15m e que sua velocidade no ponto de altura máxima é v=10m/s. Determine a sua velocidade inicial e o ângulo de lançamento. Adote g=10m/s2.

Resposta: V0=20m/s

a = 60°

FM 09TIPOS DE FORÇA E LEIS

DE NEWTON

DINÂMICA

• No estudo da Dinâmica nos preocuparemos com as causas e com as leis da natureza que explicam os movimentos dos corpos. Este estudo está apoiado em três leis elaboradas por Newton.

TIPOS DE FORÇA• Força é um agente físico capaz de deformar umcorpo ou alterar a sua velocidade vetorial ou asduas coisas simultaneamente.

CARACTERÍSTICAS DAS FORÇAS

• Força é a causa (ação ) que produz em um corpo de massa m a variação da velocidade (efeito).

• Força é portanto uma grandeza vetorial:• Como uma grandeza vetorial ela fica caracterizada pela sua direção, sentido e módulo.

UNIDADE

• Unidade no Sistema Internacional : Newton (N).Existe outra unidade prática: o quilograma-força (kgf).

1kgf ~ 9,8N

TIPOS DE FORÇA• FORÇA DE CONTATO:São forças que surgem no contato de dois corpos. Exemplo: quando puxamos um corpo.

• FORÇA DE CAMPO: São forças que atuam a distância,dispensando o contato. Na natureza existe três tipos de força de campo: gravitacional, magnética e a elétrica.

RESULTANTEDE FORÇA• FORÇA RESULTANTEé obtida a partir da soma vetorial de todas as forças que integram o sistema.

ATIVIDADES

EQUILÍBRIO

• Equilíbrio estático é o estado no qual se encontra um corpo quando sua velocidade vetorial é nula.

• Equilíbrio dinâmico é o estado no qual se encontra um corpo quando sua velocidade vetorial éconstante e não nula.

INÉRCIA

• Inércia é a tendência que um corpo em equilíbrio tem, de manter sua velocidade vetorial.

PRIMEIRA LEI DE NEWTON

•A primeira lei de Newton diz que todo corpo tende a manter o seu movimento.• Se em repouso, irá permanecer em repouso, desde que não haja forças atuando sobre este corpo, ouse elas estiverem em equilíbrio.

• Se em movimento,permanecerá em movimento até que haja uma força contrária que faça o corpo parar. Se não houver força contrária a velocidadevelocidade serseráá constanteconstante e o momovimentovimento .retilíneoretilíneo

PRIMEIRA LEI DE NEWTON

•Quanto maior a massa de um corpo maior a sua inércia, ou seja, maior é sua tendência de permanecer em repouso ou em movimentomovimento retiretilíneolíneo ee uniformeuniforme.

•Portanto, a massa é a característica que medea inércia de um corpo.

PRIMEIRA LEI DE NEWTON

• Todo corpo precisa de uma força para se movimentar e outra para parar.

• Quanto maior for o massa, maior deverá ser a intensidade da força, para poder variar o movimento.

• Quanto maior a variação de velocidade maior a força.

SEGUNDA LEI DE NEWTON

ATIVIDADES

• "Para toda força quesurgir num corpo como resultado da interação com um segundo corpo, deve surgir nesse segundo umaoutra força, chamada de reação, cuja intensidade e direção são as mesmas da primeira mas, cujo sentido é o oposto da primeira."

TERCEIRA LEI DE NEWTON

•• EstasEstas forçasforças sãosão caracterizadascaracterizadas porpor terem:terem:-Mesma-Mesma direçãodireção-Sentidos-Sentidos opostosopostos-Mesma-Mesma intensidadeintensidade-Aplicadas-Aplicadas emem corposcorpos diferentes,diferentes, logologo nãonão

sese anulam.anulam.-- Uma força nunca aparece sozinha. Elas sempreaparecem aos pares (uma delas é chamada deação e a outra, de reação).

TERCEIRA LEI DE NEWTON

TERCEIRA LEI DE NEWTON

TERCEIRA LEI DE NEWTON

TERCEIRA LEI DE NEWTON

TERCEIRA LEI DE NEWTON

FM 10FORÇA DA MECÂNICA

•A força peso é a força de atração que a Terra exerce sobre um corpo .

FORÇA PESO

•A força de reação normal de apoio, ou simplesmente força normal , é a força de empurrão que uma superfície exerce sobre um corpo nela apoiado.

FORÇA NORMAL

• O plano inclinado é um exemplo de máquina simples. Como o nome sugere, trata-se de uma superfície plana cujos pontos de início e fim estão a alturas diferentes.

PLANO INCLINADO

ATIVIDADES•Um homem constrói uma rampa inclinada de 30º com a horizontal para colocar caixas dentro de um depósito, como mostra a figura a seguir. O homem ao fazer uma força F (horizontal) consegue manter a caixa em repouso sobre a rampa.Calcule o valor de F sabendo que a massa da caixa é 50kg.Adote g=10m/s2 e despreze os atritos.

Resposta: F=250N

• É a força de contato aplicada por um fio (ou eventualmente por uma barra) sobre um corpo. A força de traçãotem a direção do fio e sentido de puxar.

FORÇA DE TRAÇÃO

ATIVIDADES

• Determine:          a) a aceleração do conjunto;           b) a atração no fio.

Dada a figura abaixo

Resposta: a) 4 m/s² b)8N

•As polias ou roldanas servem para mudar a direção e o sentido da força com que puxamos um objeto (força de tração).

•Temos dois tipos de polias, as polias fixas e as polias móveis:• Polia fixa ;• Polia móvel.

POLIAS

•A polia fixa serve apenas para mudar a direçãoe o sentido da força. Ela é muito utilizada para suspender objetos.

POLIAS FIXAS

•A polia móvel facilita a realização de algumas tarefas, como, por exemplo, a de levantar algum objeto pesado. A cada polia móvel colocada no sistema, à força fica reduzida à metade, esta é uma vantagem, só que também temos a desvantagem, quanto mais polias móveis, mais demora a erguer ou puxar o objeto.

POLIAS MÓVEL

ELEVADOR

• N = P – aceleração nula• N > P – aceleração para

cima• N < P – aceleração para

baixo• N = 0 – aceleração igua

l à gravidade (g)

ELEVADOR

•Uma mola é dita elástica ou ideal, quando ela nãoapresenta uma deformação permanente, isto é, ao ser retirada a força que deformou volta ao seu comprimento inicial.

FORÇA ELÁSTICA

FORÇA ELÁSTICA

ATIVIDADESUm corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica (K) é 150. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?

Resposta: x=0,66m