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metriasDisciplina: MaternaticaTema: IsometriasNivel de Ensino: 8.0 ano (3.0 cicio do Ensino Basico)Objetivos: Conhecer e identificar as diferentes isometriasAutora: Silvia BatistaContato: si Iviabatista83@gmail.comFormador: Francisco Magro

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mailto:Iviabatista83@gmail.commailto:Iviabatista83@gmail.com

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e sao isometrias?---...,;;;;;__----

Isometrias

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isometrias existem?

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Reflexao Translacao Rotacao

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slac;ao -ransformacao geometrica associada a uma vetor AB, que desloca a$eQundo uma direcao, um sentido e um comprimento. ' 2Observa a figura abaixo e completa os espacos utilizando acaneta. Quando terminares confirma as tuas respostas clicandonos retanqulos que se encontram ao lade de cada questao.

figu(~ 1

Qual 0 vetor que transforma:1. A figura 1 na figura 2? _2. A figura 3 na figura 4? _3. A figura 6 na figura 4? _4. A figura 7 na figura 3? _5. A figura 5 na figura 8? _6. A figura 3 na figura 7? _

Respostas

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tro 0 e amplitude , R(O,u), e a transforrnacao qeornetrica que ao pontoder 0 pr6prio 0 e a cada ponto P, diferente de 0, faz corresponder umse chama transformado de P, tal que:OP = Opt e POP' = a

rodas de urn carro, os ponteiros do rel6gio e as velas de um moinho,tos de rotacao. ~ , JlIf'V

t.n

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A imagem de E na rotacao de centro 0 e angulo 600 e F.A imagem de F na rotacao de centro 0 e anqulo 1200 e H.A imagem de [HG] na rotacao de centro 0 e anqulo -600 e [IH].A imagem de [EF] na rotacao de centro 0 e angulo 1800 e [IJ].A imagem de

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"",exaor, e a transformacao geometrica que deixa invariantes todos os pontosa cada ponto P que nao pertenca a r faz corresponder um ponto pi,de P, tal que:

P ao eixo r e igual it distancia de P' ao eixo r ;icular ao eixo r.Clica agui para veres a reflexao

Clica agui para veres a reflexao

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"",exao

Usaa lupa paraverificares 0 teu trabalho

r

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exao Deslizante'-------_deslizante e uma transforrnacao geometrica que consiste:seguida de uma translacao na direcao do eixo de reflexao;

seguida de uma reflexao com eixo paralelo a direcao da translacao.

(8figura inicial

))PI

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riedades das isometriasAgora que [a conheces todas as isometrias, tenta descobrir a que isometriacorrespondem as propriedades do retanqulo da esquerda. Para confirmares a tuaresposta, arrasta as propriedades para 0 retanqulo da direita.

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etriasem de uma figura, atraves de uma isometria diferente da identidade,figura original, entao a figura tem simetria.

ISOMETRIAS

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etria de reflexao------simetria de reflex3o, se a sua transformada por uma reflexao e a

Observa as figuras e diz quantas simetrias de reflexao tem cada uma selecionandoa estrela correspondente it resposta correta.(Nota: tenta imaginar os eixos de simetria existentes em cada figura.)

~

R 4 * 2 * 0 ty4 *4R 2 *4 * Infinitas f:r 2 * 1 6R O * 8 * 1 r} 1 *8

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etria de rotac;ao~ ___simetria de rotacao. se a sua transformada por uma rota(ffao distinta dae, e a propria figura.

Observa as figuras e arrasta um numero da caixa verde para a caixa de cadafigura. Esse nurnero devera inidicar numero de simetrias de rotaeao de cadauma. Roda as figuras para descobrires quantas existem.

6 3 1 8450

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etria de translacaosimetria de translacao associada a um vetor, se a sua transformadaassociada a esse vetor, distinta da translacao identidade, e a pr6pria

. . . .U

1. Quantas translacoes conseguiste criar? _2. Quantas translacoes possiveis existem afinal? _(Usa 0 quadrado rnaqico para descobrir a resposta correta a segunda questao que se encontra noretangulo abaixo)

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ia de reflexao desllzantesimetria de reflexao deslizante, se a sua transformada pela reflexaoria figura.

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etriassimetria de uma figura e uma isometria que deixa a figura invariante.e ter simetria de translacao, de reflexao, de rotacao ou de retlexao

Observa as figuras e identifica a(s) simetria(s) presente(s) em cada uma.Arrasta a simetria presente em cada figura para a sua caixa.

Reflexao Reflexao desl izanteranslacao Rotacao

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os teus conhecimentos ...

Todas as figuras tern sirnetria de rotacao,Todas as figuras tern sirnetria de reflexao,Todas as figuras tern sirnetria de translacao,Duas das figuras tern sirnetrias de retlexao e de rotacao,Urnadas figuras tern quatro sirnetrias de rotacao,Duas das figuras tern sirnetria de rotacao.Ha tres figu ras com sirnetrias de rotacao,Ha duas figuras com quatro sirnetrias de rotacao.

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os teus conhecimentos ...

. - . . , .

o triangulo Be 0 transformado de A por uma reflexao.Escreve as coordenadas de dois pontos do eixo dereflexao.

Descreve a transtorrracao geometrica que transformao trianqulo A no c.

Escreve as coordenadas dos vertices do triangulo D,slrretrlco do trianqulo C relativamente ao eixo Oy.

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os teus conhecimentos ...

Que conclusoes tiras deste exercicio?

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metriasMaurits Cornelis Escher (1898-1972) foi um artista que deixou algumas obras bem ilustrativas deisometrias e simetrias.Abaixo encontram-se duas dessas obras. Util iza a moldura para a poderes ver como realmente

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