fisicadasradiacoes_4a6

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4. ELETROMAGNETISMO

4.1 H ISTÓRICO

Em 1820, Hans Christian Oersted, físico di-namarquês, observou, em experimentos de laborató-rio, que uma corrente elétrica circulante em umcondutor fazia surgir, na região próxima a este, umefeito capaz de alterar a posição de uma bússola alicolocada, o que sugeria que houvesse ali um campomagnético. Estava descoberta, então, a relação exis-tente entre um fenômeno elétrico e um fenômeno

magnético. O campo elétrico aplicado ao condutor para gerar a corrente elétrica, provocou o surgimentona região próxima ao condutor, de um campo magné-tico capaz de afetar a posição da bússola. A partirdeste experimento, começou-se a estudar os fenôme-nos magnéticos e elétricos sob uma mesma ótica.

N

S

D.D.P

Figura 4.1. Efeito da corrente elétrica sobre umabússola.

Mais tarde, descobriu-se que, quando um

condutor elétrico, imerso em um campo magnético, possuir movimento em relação ao campo ou vice-versa, surgirá neste uma corrente elétrica.

Pode-se comprovar que, quando um ímã semovimenta dentro de um condutor em forma de espi-ra, como mostra a Figura 4.2, surge na espira ummovimento de cargas elétricas, caracterizando, por-tanto, o aparecimento de uma corrente elétrica. Essefenômeno se dá pela indução magnética, gerada pe-la variação de campo proporcionada pelo movimentodo ímã em relação à espira. Como sabemos, o surgi-mento da corrente elétrica se deve à aplicação de umcampo elétrico ao condutor, de maneira a movimen-tar os elétrons livres ali disponíveis. Portanto, verifi-

camos que toda a variação de um campo magnético écapaz de gerar um campo elétrico e vice-versa.

S N I

movimentoSurge uma

corrente

Figura 4.2. Movimento de um ímã gera correntenum condutor.

Do exposto acima, podemos concluir que umcampo magnético variável produz um campo elétricovariável em suas vizinhanças, sendo este um fenô-meno conhecido como indução eletromagnética.

4.2 O NDAS E LETROMAGNÉTICAS

Vamos considerar a situação de uma trans-missão de rádio. Ali temos uma situação onde otransmissor cria um campo elétrico oscilante na an-tena, fazendo com que os elétrons livres se movimen-tem para frente e para trás ao longo da mesma.Quanto mais potente for o transmissor, mais elé-trons estarão se movimentando no metal da antena equanto maior a taxa de variação de desse campo elé-trico, maior será o movimento de elétrons. Como es-se movimento de cargas caracteriza uma corrente

elétrica, podemos dizer que, na região externa a ante-na, cria-se um campo magnético, proporcional a es-sas variações.

correnteelétrica

onda de rádio

campomagnético

Figura 4.3. Onda eletromagnética emitida poruma antena de rádio.



20 Parte 1 – F ÍSICA DAS R ADIAÇÕES

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Se colocarmos nessa região próxima à antenatransmissora uma outra antena receptora, teremos aseguinte situação: um metal (antena), da qual fazem parte muitos elétrons livres, fica submetido a camposmagnético e elétrico variáveis. O campo elétrico va-riável provoca a aceleração dos elétrons livres pre-sentes na antena, criando uma corrente elétrica

também variável proporcional àquela gerada no apa-relho transmissor. O elemento receptor (rádio) con-verte essas variações de corrente em sinais audíveisatravés de circuitos amplificadores, decodificando asinformações transmitidas sob formas de ondas ele-tromagnéticas.

As ondas eletromagnéticas são, portanto,vibrações de campos elétricos e magnéticos que se propagam pelo espaço e podem ser captadas por re-ceptores sensíveis a essas variações. As ondas ele-tromagnéticas podem variar enormemente, para anossa percepção, como por exemplo: as ondas de rá-

dio e televisão; luz visível e não visível; comunica-ção via satélite, radiação X, etc. As ondaseletromagnéticas possuem características de freqüên-cia (número de oscilações por segundo) e compri-mento de onda (distância entre dois valores máximosconsecutivos) que iremos analisar a seguir.

4.2.1. Freqüência e comprimento de onda

Sabemos que a senóide é uma onda periódica, ou seja, se repete após um tempo definido,chamado período, representado pela letra T. Pode-sedefinir período como sendo o tempo que a onda leva para atingir dois valores máximos consecutivos(cumprir um ciclo), conforme mostra a Figura 4.4. A freqüência (f) dessa onda é definida como o númerode vezes que essa onda se repete em 1 segundo, e tem por unidade o hertz (Hz). Com essa definição,conclui-se que a freqüência é o inverso do período.

Exemplo: Se uma determinada senóide possui um período de 0,1 segundos, sua freqüênciaserá de 10 Hz, pois:

T f

1=

s f

1,0

1= f = 10 Hz

T

a

Figura 4.4. Representação gráfica da senóide.

Na Figura 4.4, a letra a simboliza a amplitu-de da onda, que pode ser associada com a quantidade

de energia que a onda transporta, e T mede o tempoentre dois pontos iguais consecutivos.

Sabemos que uma onda eletromagnética se

propaga pelo espaço, como uma associação de campos elétricos e magnéticos perpendiculares entre si.Supondo-se duas senóides que representam essescampos como na figura 4.3, podemos definir com-

primento de onda (λ ) como sendo a distância queuma onda precisa percorrer no espaço para atingirdois valores máximos consecutivos. Se uma onda

possui uma freqüência muito alta, ela cumpre vários períodos em 1 segundo e, naturalmente irá precisar pouco espaço para atingir dois valores máximos con-secutivos. Essa onda terá, portanto, um pequenocomprimento de onda, característica de ondas de altafreqüência, tal como os raios X.

Um conjunto de freqüências com alguma re-lação entre si é conhecido como espectro. Normal-mente é apresentado na forma de gráfico, mas podeser descrito através de uma tabela, como na Tabela 7.Geralmente, tem o objetivo de caracterizar um sinalou aparelho, ou para comparar a amplitude ou ener-

gia entre as freqüências. Hoje em dia, existem trêsfaixas importantes de espectro para um técnico emradiologia: os raios X, a luz visível (para ver a radio-grafia e sensibilizar o filme) e a radio freqüência(ressonância magnética).

Tabela 7. Freqüência versus energia.Freqüência

(ν )Comprimento

(λ )Nome da

bandaEnergia do

fóton

3 – 30Hz 100 – 10 Mm ELF

30 - 300Hz 10 – 1 Mm SLF

300 – 3 kHz 1 Mm – 100 km ULF

3 – 30 kHz 100 – 10 km VLF

30 – 300 kHz 10 km – 1 km LF

300 kHz – 3 MHz 1 km – 100 m MF

3 – 30 MHz 100 m – 10 m HF

30 – 300 MHz 10 m – 1 m VHF

300 MHz – 3 GHz 1 m – 100 mm UHF 1 – 10 µeV

3 – 30 GHz 100 – 10 mm SHF 10 – 100 µeV

30 – 300 GHz 10 – 1 mm EHF 0,1 – 1 meV

300 GHz – 3THz

1 mm – 100 µminfravermelho

térmico1 – 10 meV

3 – 30 THz 100 –10 µminfravermelho

térmico10 – 100

meV

30 – 300 THz 10 –1 µm infravermelho 0,1 – 1 eV

300 THz – 3

PHz

1 µm –100 nmluz visível, ultra-

violeta

1 – 10 eV

3 – 30 PHz 100 nm –10 nm ultravioleta 10 – 100 eV

30 – 300 PHz 10 nm –1 nm raios X moles 0,1 – 1 keV

300 PHz– 3 EHz 1 nm –100 pm raios X moles 1 – 10 keV

3 – 30 EHz 100 –10 pmraios X duros e

raios γ moles10 – 100 keV

30 – 300 EHz 10 –1 pm raios γ 0,1 – 1 MeV

300 Ehz – 3ZHz

1 pm –100 fmraios γ duros e

raios γ cósmicos1 – 10 MeV

3 ZHz – 30 ZHz 100 –10 fm raios γ cósmicos10 – 100

MeV



E LETROMAGNETISMO 21



Tabela 8. Prefixos dos múltiplos e submúltiplosdas unidades internacionais.

POTÊNCIAS POSITIVAS POTÊNCIAS NEGATIVAS Fator Nome Símbolo Fator Nome Símbolo

1024 Yota Y 10-1 deci d1021 Zeta Z 10-2 centi c

1018 Exa E 10-3 mili m1015 Peta P 10-6 micro µ1012 Terá T 10-9 nano n109 Giga G 10-12 pico p106 Mega M 10-15 femto f103 Kilo k 10-18 ato a102 Hecto h 10-21 zepto z101 Deca da 10-24 yocto y

4.2.2. Fótons

Segundo os gregos, fóton era um átomo de

luz, já que não podiam definir a luz dentro das quatroessências básicas. Hoje em dia, pela teoria da físicaquântica, fóton é a menor quantidade de qualquertipo de radiação eletromagnética, assim como o áto-mo é a menor quantidade de um elemento.O fóton pode ser descrito como um pacote de energia, tam- bém conhecido como quantum, viajando pelo espaçocom a velocidade da luz (o plural é quanta). Existemfótons de raios X e fótons de luz, assim como outrostipos de radiação eletromagnética. No século 19, Ja-mes Clerk Maxwell demonstrou que a luz visível possuía tanto propriedades elétricas quanto magnéti-cas, daí então o termo radiação eletromagnética. Eo próprio Maxwell fez sua definição, dizendo quefótons são perturbações de energia que viajam a ve-locidade da luz, mas não possuem massa nem forma. No entanto, seus campos elétrico e magnético variamsegundo uma onda senoidal.

4.3 DUALIDADE PARTÍCULA - ONDA

A luz visível possui maior comprimento deonda e menor freqüência que os raios X, e apesar deambos serem ondas eletromagnéticas, ou seja, fótons, possuem comportamento diferenciado ao interagiremcom a matéria. A luz possui uma maior interaçãocom a matéria do tipo onda. Por outro lado, os raiosX comportam-se como uma partícula ao incidirem eatravessarem a matéria. Estas diferenças que as ondaseletromagnéticas apresentam são conhecidas como adualidade partícula-onda.

A interação do fóton com a matéria está in-

timamente ligada com seu comprimento de onda, deforma que ondas curtas interagem com elementos pequenos e ondas longas sofrem influência de obstá-

culos grandes. Os fótons emitidos por antenas de rá-dio, cujo comprimento é da ordem de metros,interagem com montanhas, edifícios e grandes barrasde metais ou antenas. As microondas, que possuemcomprimento da ordem de centímetros, interagemcom artefatos do mesmo tamanho, por exemplo, acomida colocada no forno micro-ondas. Já as ondas

de luz, medidas em micrometros, conseguem estimu-lar as células humanas, como os cones e bastonetesdos olhos. Os raios ultravioletas interagem com mo-léculas e os raios X atingem os átomos e suas partí-culas. Quase todas as ondas citadas possuemfreqüências que agem como ondas ao incidirem sobrea matéria; freqüências acima dos raios X costumamter comportamento de uma partícula.

A luz visível ao incidir num objeto coloca asmoléculas deste em vibração. Os elétrons das órbitasde alguns átomos de algumas moléculas são excita-dos para um nível de energia maior que o normal.

Esta energia recebida é imediatamente despachadacomo um novo fóton de luz. A estrutura atômica emolecular do objeto irá determinar qual será a fre-qüência/comprimento de onda do novo fóton que se-rá emitido. Assim, quando a luz incide sobre uma parede azul, as moléculas da tinta absorvem todos osfótons recebidos e apenas re-emite os fótons de fre-qüência da cor azul. Os outros fenômenos que ocor-rem com a luz, como a reflexão, absorção etransmissão são explicadas através do modelo ondu-lar da radiação eletromagnética.

Os raios X possuem um comportamento quese assemelha ao de uma partícula, ou uma pequenaesfera. Esta abstração se deve ao fato de haver um“choque mecânico” entre o fóton e o elétron durantea interação eletromagnética. Este fóton deve viajar avelocidade da luz, ou não existirá onda eletromagné-tica. Esta é uma das definições apresentada pela teo-ria quântica de Max Planck, vencedor do Nobel em1918.

O prêmio recebido por Planck se deve aosseus estudos que comprovou que cada onda eletro-magnética possui uma quantidade de energia associ-

ada, medida em eletronvolts. E esta relação é única,conforme apresentado pela equação:

f h E ×=

onde h = 4,15 x 10-15 eV.s (constante de Planck) ou6,626 x 10-34 J

Exemplo 1: Uma ampola de raios X funcionacom 50 kV para a realização de um exame. Qual seráa freqüência do fóton emitido?

eV.s ,

eV . f

-15

10154

00050

×

= f = 12 x 1018 Hz = 2 EHz

Exemplo 2: Qual a energia carregada por um






fóton emitido por uma estação de rádio FM cuja fre-qüência de operação seja de 96,4 MHz?

eV.s , Hz E -156 10154104,96 ×××=

eV eV E µ 4,010400 9 =×= −

4.4 C ONSERVAÇÃO DE E NERGIA

Toda onda eletromagnética possui uma fre-qüência e esta para existir possui uma energia associ-ada, dada pela equação de Planck, f h E ×= . Isto éimportante pois, quando houver a interação entre umfóton e a matéria, a energia do sistema, antes e depoisda interação, deve manter-se inalterada. Isto é asse-

gurado pela Lei da Conservação da Matéria e E-nergia. Desta forma, a energia criada numadeterminada interação deve ser proveniente de algumcomponente que a perdeu, e vice-versa. Mais ainda,segundo esta mesma lei, pode ocorrer a transforma-ção de energia em massa, segundo a Equação de E-

instein: 2cm E ×= Realmente isto pode ocorrer em interações

entre fótons de raios X de alta energia e núcleos deátomos. Este fenômeno não ocorre na radiologia di-agnóstica por causa do nível de energia com que setrabalha. Porém, na radioterapia ou medicina nuclear,que envolve energias muito altas, este fenômeno po-de ocorrer.Exemplo: Qual é a energia equivalente de um elé-tron, sabendo que sua massa é de 9,109 x 10 -30 kg?

2cm E ×=

228-30 )103(kg019,109 sm E ×××=

E = 81,981 x 10-15 J = 81,981 fJ

E = 81,981 x 10-15

J x 6,24 x 1018

eV/J

= 511.600 eV = 511,6 keV

Podemos concluir que existe uma energiamínima necessária para poder haver a “criação” demassa, já que o elétron é considerado a menor partí-cula estável da natureza. Por outro lado, segundo amesma equação, massa pode ser convertida em ener-gia, e por isso, alguns têm a abstração de imaginarum fóton como uma “partícula sólida” viajando noespaço.Exemplo: Qual é a massa equivalente de uma ondade microondas de 1 360 MHz?

f hcm E ×=×= 2

2c

f hm

×=

228

634

)103(

10136010626,6

sm

Hz J m

×

×××=

−

m = 1,00 x 10-41

kg

A partir do cálculo acima, podemos concluirque ondas eletromagnéticas de baixa freqüência não possuem “massa suficiente” para interagirem com amatéria como se fossem partículas, pois são menoresque o elétron. Só resta a elas comportarem-se comouma onda.

4.5 E XERCÍCIOS

1) Quando uma partícula carregada eletrica-mente movimenta-se, o campo magnético é:

a) eliminado; b) induzido (criado) perpendicularmente ao

movimento da partícula;c) induzido (criado) na direção do movimento

da partícula;d) induzido (criado) paralelamente ao movi-

mento da partícula.2) O que é um eletromagneto ou eletroímã?

3) Quais são as unidades de medida do campo magnético?

4) Fótons

a) são as menores quantidades de qualquertipo de radiação eletromagnéticas;

b) ás vezes são chamados de quanta (pluralde quantum);c) são perturbações de energia que podemviajar pelo espaço a velocidade da luz;d) todas estão certas.

5) Fótons

a) não tem massa ou forma identificável; b) possuem campo elétrico senoidal mas nãonecessariamente campo magnético;c) viajam pelo espaço a velocidade de 300mil km/s;d) a e c estão certas;e) a e b estão certas.

6) Freqüência

a) é a taxa de subida e descida de uma ondasenoidal;

b) é medida em comprimentos de onda por



E LETROMAGNETISMO 23



segundo ou ciclos por segundo;c) é medida como a distância entre duas cris-tas ou dois vales consecutivos da onda;d) é o número de cristas e vales presentes naonda em um segundo;e) nenhuma das anteriores.

7) A equação da ondaa) é usada também para o som; b) é medida como velocidade = comprimen-to de onda x freqüência;c) é usada na radiação eletromagnética;d) a e c estão certas;e) todas estão certas.

8) Ondas sonoras e fótons eletromagnéticosdiferem em:

a) velocidade – a do fóton depende da den-

sidade do material que ele está atravessando; b) formas de geração - fontes de som variam,fótons são gerados sempre da mesma manei-ra;c) velocidade - a das ondas sonoras variamenormemente; fótons têm somente uma velo-cidade;d) equação da onda – onda sonoras possuemequação diferente de fótons;e) todas estão certas.

9) Na radiação eletromagnética, ...

a) o produto da freqüência com o compri-mento de onda sempre é igual a velocidadeda luz;

b) enquanto a freqüência aumenta, o comprimento de onda diminui;c) enquanto o comprimento de onda aumen-ta, a freqüência aumenta proporcionalmente;d) todas as anteriores estão erradas;e) a e b estão corretas.

10) O que representam as figuras abaixo?

Quais são as principais diferenças entre elas? Comoalguém pode medir estas diferenças?

A B

C D

E F

11) Qual a unidade de medida dos fó-tons?

12) Descreva as propriedades dos fótons.

13) Como estão relacionadas a freqüên-cia e o comprimento de onda?

14) O que significa Hz? O que significakeV?

15) A intensidade de um feixe de raios Xé de 400 mR (103 µC/kg) à distância de 90 cm da

fonte. Qual será a intensidade medida a 45 cm?16) Massa e energia são duas formas do

mesmo meio. Identifique a equivalência entre massae energia para cada um dos seguintes valores:

a) 1 MeV; b) 1 keV;c) 1 eV;d) massa de um núcleon;e) massa do elétron.

17) Qual é a energia associada a uma es-

tação de rádio que transmite a 1230 kHz (sinal AM)?E a que transmite a 99,1 MHz (sinal FM)?




5. R ADIAÇÃO X

5.1 H ISTÓRICO

Os raios X, tal como são conhecidos, foramdescobertos pelo físico alemão Wilhem Conrad Ro-entgen, nascido em Lenep, Alemanha, em 1845. Ro-entgen quando trabalhava com descargas elétricas emtubos contendo gases em seu laboratório, na cidadede Würzburg, Alemanha, em 8 de Novembro de1895, não imagina que daria origem a uma nova ci-ência, a Radiologia. Nesse dia, ao realizar um expe-

rimento dessa natureza, ele verificou que durante otempo de descarga elétrica na ampola era produzidasobre uma tela de material fosforescente disponívelno laboratório, uma luminescência. Repetindo asdescargas, ele verificou também que mesmo que fos-sem colocados obstáculos entre a ampola e a tela fos-forescente a luminescência continuava aparecendo.

Intrigado com o fenômeno, ele realizou estu-dos para entender a natureza da radiação emitida pelaampola e também para caracterizar seu comporta-mento e capacidade de penetração em relação a dife-rentes tipos de obstáculos colocados em frente a ela.Além de sensibilizar telas fosforescentes, a referidaradiação também possuía a capacidade de enegrecerfilmes fotográficos. Esses estudos levaram ao desen-volvimento de experiências que permitiam o registroem filme fotográfico de estruturas internas de materi-ais sólidos e opacos. Esta capacidade foi logo testada por Roentgen que viu os ossos da mão de sua esposa,no que é hoje considerado a primeira radiografia.

A comunidade científica da época foi sacudi-da pela descoberta da “nova” radiação que podia“ver“ através de objetos opacos, e seu uso indiscri-

minado em aparelhos destinados a observação dasestruturas internas do corpo humano virou moda nofinal do século passado. O uso médico da radiaçãoque recebeu o nome de X pelo próprio Roentgen dis-seminou-se pelo mundo, apesar de haver um grandedesconhecimento acerca de eventuais efeitos colate-rais que pudessem advir de sua utilização. A absolutafalta de proteção, tanto de pacientes como de profis-sionais, levou ao aparecimento dos malefícios causa-dos pela radiação, o que tornou seu uso mais restritoe cercado de cuidados especiais como forma de pro-teger aqueles que dela faziam uso.

Pelos seus estudos e valiosa contribuição ci-entífica, Roentgen recebeu o prêmio Nobel de Físicaem 1901. Uma das unidades de radiometria, assim

como um tipo de radioterapia, também leva seu nomecomo forma de homenageá-lo.

5.2 P RODUÇÃO DOS R AIOS X

Ao contrário do que a maioria das pessoas pensa, a radiação X é uma radiação produzida artifi-cialmente através de um artifício que consta de acele-

rar cargas elétricas (elétrons) contra um materialmetálico de alto número atômico, resultando dessechoque a emissão de uma radiação eletromagnética,caracterizada por uma freqüência muito alta, pequenocomprimento de onda e alto poder de penetração,conforme veremos a seguir.

5.2.1. Características dos raios X

Os raios X são radiações de natureza eletro-magnética, que se propagam no ar (ou vácuo). Essaradiação é produzida quando ocorre o bombardea-mento de um material metálico de alto número atô-mico (tungstênio), resultando a ionização (retiradados elétrons das camadas mais internas dos átomos)do mesmo. O preenchimento dos espaços deixados pelos elétrons “arrancados” dos átomos é feito peloselétrons de camadas mais externas (mais energéticos)que, ao “caírem” nas órbitas mais internas, perdem parte de suas energias, emitindo o restante em formade radiação eletromagnética.

Essa radiação eletromagnética é quantizada,ou seja, é subdividida em quantidades discretas cha-

madas fótons. Os fótons de uma determinada radia-ção eletromagnética possuem um comportamento de partículas, algumas vezes, e como ondas, outras ve-zes, mas não possuem massa. Possuem freqüênciaentre 1018 Hz e 1020 Hz e comprimento de onda emtorno de 1/100 nanômetros (1 nm = 10-9 m). O comprimento de onda é obtido da expressão:

c = λ . f

onde c é a velocidade da luz (3 x 108 m/s),λ λλ λ é o comprimento de onda (medido em na-nômetros, sendo que 1 nm = 10-9 m)

A energia associada a cada fóton é direta-mente proporcional à freqüência e inversamente pro-






porcional ao comprimento de onda da radiação e édada pela expressão:

E = h . f

onde h = constante de Planck = 6,625 x 10 -34 J.sf = freqüência (hertz)E = energia, medida em joule (J)

Exemplo: Qual o comprimento de onda de um fótonde raios X com energia de 10 keV?

Lembre-se que a energia do fóton está rela-cionada com a freqüência pela equação E = h x f.Como a freqüência também pode ser obtida pela re-lação (c / λ λλ λ ) e a velocidade da luz é uma constante, basta que substituamos esse valor na expressão paraobtermos o valor do comprimento de onda. Não es-quecer de transformar os 10 keV de energia em joule,através da equivalência abaixo:

Equivalência → 1 keV = 1,6 x 10

-16

jouleCom isto, podemos calcular o valor de seu

comprimento de onda:λ λλ λ = (6,625 x 10-34 J.s x 3 x 108 m/s) / 16 x 10-16 J

= 1,24 x 10-10 m = 0,124 nm

Observe que esta informação é bastante importante, pois mostra o quanto é pequeno o espaçoque um fóton de raios X precisa percorrer para cumprir um ciclo. Ocorre que o diâmetro normal de umátomo é dessa ordem, levando-nos a entender porqueos raios X conseguem penetrar a matéria sem serematenuados significativamente por ela. É como se essaradiação vibrasse em pequenos espaços e dessa for-ma fosse atravessando os tecidos, interagindo com asmenores estruturas que compõem a matéria, os áto-mos.

Essa característica é que permite a visualiza-ção das estruturas internas do corpo humano, depen-dendo de sua composição, o que irá definir se aradiação será mais ou menos atenuada, de maneira a produzir uma imagem composta de sombras escurase claras, de acordo com a densidade do tecido atra-

vessado pela radiação. A radiação X provoca lumi-nescência em determinados sais metálicos, o que émuito útil na produção e registro de imagens radioló-gicas (filmes e ècrans).

A radiação X tem características ionizantes,ou seja, possui a capacidade de ionizar o meio ondese propaga (arrancar elétrons dos átomos). Esta ca-racterística é extremamente importante, pois nos dizque, quando ocorre a interação da radiação com ostecidos em nível atômico, a ionização dos átomosaltera a forma como eles se ligam a outros átomosvizinhos, provocando uma mudança nas característi-

cas do tecidos irradiados. A característica ionizanteda radiação X também é muito utilizado em equipa-mentos de medição de radiação, pois, ao ionizar um

gás pelo qual passa, a radiação deixa íons que podemser quantificados, determinando assim a quantidadede radiação que o atravessou.

Quando um feixe de radiação eletromagnéti-ca atravessa um corpo, sofre um enfraquecimento,devido a dois fatores:

a. absorção - relativa a energia que fica no

corpo; b. difusão - desvio provocado pela estruturaatômica do corpo sobre parte do feixe.

A radiação difusa, ou secundária, é produzida pelo espalhamento da radiação em todas as direções,quando ocorre a interação com os corpos por ela a-travessados. Ela é de grande importância na produçãoda imagem radiográfica.

5.2.2. Fatores de influência na radiação di-fusa

A ocorrência de radiação difusa sofre as se-guintes influências:

a. é tanto maior percentualmente, quantomaior é o volume do corpo por ela atra-vessado;

b. quanto menor a densidade do corpo, maisaumenta a radiação difusa;

c. maior o poder de penetração (quanto maisdura for a radiação, maior será a tensãoutilizada para acelerar os elétrons no pro-cesso de geração).

5.2.3. Radiação difusa e a qualidade das i-magens radiológicas

Esse tipo de radiação produz efeitos não de-sejados no aspecto referente ao contraste das ima-gens, além de exigir o uso de proteção radiológicaespecífica.

FOCOANODO

1 m

2 m

3 m

Figura 5.1. Diminuição da radiação como relaçãodireta do quadrado da distância.



R ADIAÇÃO X 27



Os raios X produzem enegrecimento em e-mulsões fotográficas (bromo e prata), alterando osgrãos dessas substâncias, efeitos percebidos após o processo de revelação. A radiação X se propaga emlinha reta a partir de um ponto focal (local de gera-ção) em todas as direções (propagação isotrópica), oque influi diretamente na produção da imagem radio-

gráfica. Como se pode observar pela Figura 5.1, a partir de um ponto focal, os raios se propagam emlinha reta, fazendo com que as áreas dos quadradosoriginados pela projeção dos raios aumente na razãoinversa do quadrado da distância ao ponto focal. Tra-duzindo o exposto acima em termos de propagaçãode radiação útil, observamos que quando a distânciaao foco duplica, a energia irradiada cai para 1/4 dovalor original e que, quando esta triplica em relaçãoao mesmo ponto, a energia cai para 1/9 do valor ori-ginal.

Esse princípio de propagação torna evidentea influência que a distância ao ponto de irradiaçãotem na formação de uma imagem radiográfica, poisquanto mais longe do foco estiver o corpo a ser irra-diado, menor e menos densa será a energia por elerecebida.

A incidência de radiação X sobre tecidos vi-vos, devido à sua natureza ionizante, implica na ado-ção de medidas de proteção radiológica e uso deequipamento de proteção, tanto em pacientes quantoem operadores de equipamentos que trabalham comradiação

5.3 R ADIAÇÃO DE F REAMENTO

Essa radiação é produzida quando um elétron passa próximo a núcleo de um átomo de tungstênio,sendo atraído pelo núcleo deste e desviado de suatrajetória original. Com isto, o elétron perde uma par-te de sua energia cinética original, emitindo parte de-

la como fótons de radiação, de alta e baixa energias ecomprimentos de onda diferentes, dependendo donível de profundidade atingida pelo elétron no metal-alvo. Isto significa dizer que, enquanto penetra nomaterial, cada elétron sofre uma perda energética queirá gerar radiação (fótons) com energia e comprimen-to de onda também menores. Se formos considerar percentualmente a radiação produzida, veremos que99% dela é emitida como calor e somente 1% possuienergia com características de radiação X.

Existem situações (raras) em que alguns elé-trons muito energéticos se chocam diretamente com

os núcleos, convertendo toda sua energia cinética emum fóton de alta energia e freqüência (a rigor, estaseria uma terceira forma de geração de radiação, on-

de a energia do fóton gerado é igual à energia do elé-tron incidente, o que se configura como um fóton demáxima energia).

Elétron projétil

desvio detajetória com

perda energéticaenergia emitida

Figura 5.2. Interação de um elétron com os áto-mos.

Durante o bombardeamento do alvo, todas as possibilidades em termos de geração de fótons acon-tecem, na medida que temos interações diferentesentre elétrons incidentes com o material do alvo, ge-rando fótons de diferentes energias.

A radiação de freamento, ou Bremmstra-hlung, se caracteriza por ter uma distribuição de e-nergia relativa aos fótons gerados, bastante ampla,como mostra a Figura abaixo.

9080

70

60

50

40

30

20

10

100Número

de fótons

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Energia dos fótons gerados (keV)

Figura 5.3. Distribuição da energia para os fótonsgerados por freamento.

Como se pode observar pelo gráfico acima, amaioria dos fótons obtidos possui baixa energia, sen-do que somente uns poucos têm a energia equivalenteà diferença de potencial aplicada ao tubo. Esse gráfi-co mostra que são gerados muitos fótons de baixaenergia, o que pode ser perigoso para o paciente irra-diado, pelo que foi visto anteriormente, em relação à

forma como os fótons de baixa energia interagemcom os tecidos vivos.O espectro, distribuição das energias dos fó-






tons gerados por uma radiação de freamento, é mos-trado na figura abaixo, onde se pode observar que aradiação não é monoenergética, mas sim polienergé-tica, pois temos fótons de diferentes energias, emquantidades diferentes.

25 50 75 100ENERGIA DOS FÓTONS

keV

Número

de fótons

Figura 5.4. Distribuição dos fótons no feixe deraios X real.

5.4 R ADIAÇÃO C ARACTERÍSTICA

Pelo visto acima, alguns fótons interagem di-retamente com os núcleos, convertendo toda sua e-nergia em radiação, sem modificar o átomo-alvo, ouseja, sem ionizá-lo.

Existem situações, no entanto, em que um e-létron pode interagir com um átomo quebrando sua

neutralidade (ionizando-o), ao retirar dele elétrons pertencentes à sua camada mais interna (K). Ao reti-rar o elétron da camada K, começa o processo de preenchimento dessa lacuna (busca de equilíbrio), por elétrons de camadas superiores. Dependendo deque camada vem o elétron que ocupa a lacuna da ca-mada K, teremos níveis de radiação diferenciados.

Como exemplo, vamos considerar que umelétron da camada L ocupe a lacuna na camada K,emitindo uma radiação da ordem de 59 keV; se o elé-tron ocupante vem da camada M, a energia gerada éda ordem de 67 keV; se o elétron ocupante vem dacamada N, teremos uma radiação da ordem de 69keV.

Elétron projétil

Figura 5.5. As possibilidades de preenchimentoda lacuna da camada K, por elétrons das cama-das L, M e N

Quando se usa como alvo um material comoo Tungstênio, o bombardeamento por elétrons de altaenergia gera uma radiação com características especí-ficas (radiação característica), pois esse material pos-sui um número atômico definido (bastante alto),necessitando um nível alto de energia para retirar oselétrons de sua camada K.

A energia da radiação gerada por um alvo detungstênio é da ordem de 70 keV. A condição neces-sária e imprescindível para que se produza a radiaçãocaracterística do Tungstênio é que os fótons devemter uma energia máxima superior a 70 keV, já que aenergia de ligação da camada K é da ordem de 70keV.

Como se dá o processo de geração de radia-ção característica do Tungstênio?

Exemplo: Quando bombardeamos um alvode Tungstênio com 100 kV, serão gerados fótonscom energias desde poucos keV até 100 keV, mas

uma grande parte deles terão energia da ordem de 70keV, característica do Tungstênio.

Cada material emite um nível definido de ra-diação característica, dependendo de seu número a-tômico, como são os casos do Tungstênio (radiologiaconvencional) e Molibdênio (mamografia), que pos-suem radiações características da ordem de 70 keV e20 keV, respectivamente.

Númerode Fótons

25 50 75 100 keV

Figura 5.6. Distribuição da energia num feixe deraios X.

Essa figura é o resultado da superposição daradiação característica do Tungstênio com o espectrocontínuo gerado com 100 kVp. Nela se pode obser-var que, além de fótons com energias baixas e altas,temos um grande número deles com energias corres- pondentes somente ao tungstênio. Quando o alvo bombardeado é de molibdênio, a radiação caracterís-tica se situa na faixa de 20 keV.

5.4.1. Feixe de raios X

A denominação feixe de raios X designa um

conjunto de fótons que são gerados a partir do ânodo(alvo), quando este é bombardeado com elétrons dealta energia cinética. Os fótons ali gerados se propa-



R ADIAÇÃO X 29



gam em todas as direções, em linha reta, como vistoanteriormente. Esses fótons pertencentes ao feixe possuem energias diferentes porque as interações en-tre os elétrons incidentes no alvo se dão de formadiferenciada, dependendo se houve uma ionização doátomos-alvo (radiação característica) ou simplesmen-te uma perda de energia por desvio de trajetória, com

conseqüente emissão de radiação (freamento), pro-cessos analisados no item anterior.Se fôssemos medir a intensidade de um feixe

de raios X, deveríamos multiplicar cada fóton a ele pertencente pela sua respectiva energia, o que seriaum tanto complicado. Normalmente, a intensidade deum feixe é medida em função da capacidade que essefeixe possui de ionizar um determinado volume dear, ou seja, sua taxa de EXPOSIÇÃO NO AR , cuja uni-dade é o miliroentgen/min, a ser abordada quandotratarmos de dose de radiação.

Uma característica do feixe de radiação se re-

fere à sua intensidade em função da distância percor-rida a partir do foco. Sabemos que a intensidade sereduz por uma lei quadrática, ou seja, cada vez que adistância dobra, o feixe reduz sua intensidade a umquarto do valor anterior.

Outra característica importante do feixe é ade ser atenuado (diminuir sua intensidade), à medidaque atravessa um corpo, exatamente por interagir(trocar energia com seus átomos).

5.5 F ATORES QUE AFETAM AI NTENSIDADE DA R ADIAÇÃO X

Existem alguns fatores que influem direta-mente na intensidade do feixe de fótons produzidos,ou seja, na "qualidade" desse feixe energético.

5.5.1. Intensidade de corrente

Quando falamos em corrente elétrica influin-

do na intensidade de um feixe de radiação, estamosnos referindo ao número de elétrons energéticos queirão realizar as interações para a produção da radia-ção. Logicamente, quanto maior for o número de elé-trons disponíveis para o choque com os átomos,maior será o número de interações que ocorrerão emais denso será o feixe de fótons gerados.

25 50 75 100 keV

Númerode fótons

400 mA

200 mA

Figura 5.7. Variação da corrente na formaçãodo feixe.

5.5.2. Tensão

Quando estudamos eletricidade, analisamos,entre outros assuntos, o conceito de diferença de po-tencial elétrico (tensão). Agora estamos aptos a en-tender melhor o porquê de termos estudado assuntos

aparentemente não relacionados com Radiologia.Você lembra do conceito de eletronvolt, referente àenergia cinética adquirida por um elétron quandoacelerado por uma DDP de 1 Volt? A tensão aplicadana ampola de raios X tem a ver diretamente com oque foi estudado em capítulos anteriores.

O que acontece quando aplicamos uma gran-de diferença de potencial (tensão) a uma ampola éque estamos aumentando a energia dos elétrons gera-dos no filamento do cátodo. Dessa forma, esses elé-trons, ao chegarem ao ânodo, estarão com energiacinética suficiente para interagirem com os átomosdo metal-alvo (tungstênio para radiologia convencio-nal) e, através dos processos vistos anteriormente, produzirem radiação cujos fótons possuem energiasdesde poucos keV até energias do nível daquelas doselétrons incidentes. A máxima energia dos fótonsgerados depende da tensão aplicada à ampola. Damesma forma, através da tensão estamos alterandoindiretamente o número de fótons gerados, por quesendo mais energéticos, os elétrons podem interagircom um maior número de átomos. Como atuamossobre o feixe de raios X de forma a produzirmos alte-

rações com finalidades específicas para aplicação dedeterminadas técnicas radiológicas?

5.6 E XERCÍCIOS

1) Os raios X característicos surgemquando o elétron-projétil:

a) troca energia com um elétron das camadasexternas do alvo;

b) ioniza o átomo-alvo pela remoção de um elé-tron da camada K;






c) interage violentamente com o núcleo e perdeenergia cinética;

d) ioniza o átomo-alvo removendo elétrons daúltima camada;

e) nenhuma das anteriores.

2) Na radiação característica, a energia

dos fótons emitidos é calculada pela:a) subtração da energia de ligação dos elétrons

orbitais envolvidos; b) subtração da massa do elétron que ocupa o

espaço deixado da energia de ligação associ-ada àquele que foi retirado do átomo;

c) multiplicação das massas dos elétrons orbi-tais envolvidos no processo;

d) raiz quadrada da energia de ligação do elé-tron da camada mais interna pela energia doelétron-projétil;

e) nenhuma das anteriores.3) Os raios X característicos:

a) são produzidos pela transição de elétrons orbitais das camadas internas para as externas;

b) mostram o aumento da energia que é propor-cional ao aumento no número atômico do á-tomo;

c) são emissões contínuas de todos os átomos;d) são assim chamados porque são característi-

cos de cada átomo;e) são definidos razoavelmente em todos os í-

tens anteriores.4) A radiação máxima:

a) aparece quando um átomo-projétil evita ochoque com um elétron-orbital do alvo;

b) resulta da absorção total de energia cinéticado elétron-projétil pelo núcleo do átomo-alvo;

c) resulta da perda de energia cinética do elé-tron-projétil quando este passa próximo donúcleo do átomo-alvo e muda sua trajetória;

d) ocorre só com elétrons que possuem energia

maior que a radiação característica;e) b e c estão corretas.

5) Os fótons gerados pela interação deBremsstrahlung:

f) possuem energias definidas;g) possuem energias que são resultantes das di-

ferenças entre as energias de ligação dos elé-trons de um elemento em particular;

h) possuem energias que variam da máxima e-nergia dos elétrons-projéteis até zero;

i) só ocorre com elétrons de baixa energia; j) são corretas b e c.

6) Um elétron-projétil de 80 keV pro-duz fótons:

a) de zero a 80 keV devido ao freamento duran-te a passagem pelo alvo;

b) com energias bem definidas quando atingeum elétron da camada K do átomo-alvo;

c) 80 keV se atingir o núcleo;

d) apenas de 80 keV por freamento;e) a, b e c estão corretas.

7) Se um elétron colidir com o átomo-alvo, NUNCA poderá surgir radiação X ...

a) de valores específicos quando ocorrer a ex- pulsão de um elétron do átomo;

b) de qualquer valor quando o elétron alterarsua trajetória por desvio de outro elétron doátomo;

c) de valor máximo quando o elétron desapare-

cer dentro do núcleo do átomo;d) de qualquer valor quando o elétron continuar

sua trajetória;e) de qualquer valor quando o elétron alterar

sua trajetória por desvio do núcleo do átomo.




6. R ADIOATIVIDADE

6.1 I NTRODUÇÃO

A radioatividade é um fenômeno natural a- presentado por alguns átomos e foi descoberto pelocasal Curie, em 1898. A “atividade do Rádio”, que pela tradução para o português de radioactivity trans-formou-se em radioatividade, descreve justamente aatividade ou “agitação” que o elemento químico Rá-dio possuía. Ou seja, parecia que o Rádio “estava vi-vo”, pois dele emanavam energias e partículas que na

época não podiam ser explicadas. Depois, com outrosátomos também apresentando as mesmas atividadesque o Rádio, a terminologia radioatividade se popula-rizou. E, o mais intrigante para os cientistas do sécu-lo 19, era que este fenômeno só acontecia com algunselementos químicos e sob algumas circunstâncias.

Atualmente, após décadas de pesquisas egraças aos aceleradores de partículas, já temos umaexplicação para este processo natural de emissão deenergia que alguns átomos apresentam. O ponto cha-ve da radioatividade é a existência de núcleos atômi-cos com mais energia do que eles própriosnecessitam ou podem suportar. Estes núcleos, commais nêutrons que o normal, não conseguem se auto-sustentar e acabam por liberar a energia extra. Aliás,isto é uma das leis básicas da natureza, a de sempre procurar permanecer num estado de menor energia.

Figura 6.1. Formas de liberação de energia pelonúcleo – decaimento radioativo.

Com este objetivo, os átomos liberam a ener-

gia na forma de fótons ou partículas, num processoconhecido por desintegração radioativa ou decai-

mento radioativo. O decaimento que se especifica

aqui é justamente a perda de energia ou a queda donível energético do átomo. O sinônimo desintegra-ção diz respeito ao fato do decaimento radioativomuitas vezes se apresentar sob a forma de uma desin-tegração ou ruptura do núcleo. Ocorre então, que par-te deste núcleo é ejetado para fora do átomo, que forfim acaba se transmutando em outro elemento quími-co. Embora sejam processos diferentes de radioativi-dade, perda de energia ou perda de massa, ambos sãoamplamente utilizados como sinônimos entre si naliteratura. Porém, os físicos têm preferido utilizar a-

penas o termo decaimento como uma nomenclaturagenérica para os dois fenômenos.Com relação a nomenclaturas, é comum,

quando se tratar de radioatividade, chamar os átomosinstáveis, aqueles que vão sofrer decaimento, de ra-

dionúclideos. Os átomos que são estáveis, normais,são chamados apenas de nuclídeos. E a diferença en-tre um átomo estável e um átomo não estável pareceser exatamente o número de nêutrons. O núcleo deum átomo não consegue se manter com a presença deum número maior de nêutrons do que o estritamentenecessário. Devemos nos lembrar que átomos que

possuam o mesmo número de prótons mas diferentesnúmeros de nêutrons, e portanto, número de massadiferenciado, são considerados isótopos. Portanto,são átomos que representam o mesmo elemento quí-mico, mas com energias diferentes, pelo a menos anível nuclear. Também é comum se referenciar a es-tes átomos como radioisótopos.

A origem destes átomos mais energéticos emais instáveis pode ser atribuída a dois fatores, jáque existem poucos radioisótopos naturais. A primei-ra forma de produção dos radionúclideos data da ori-gem do próprio universo, mas especificamente, da própria Terra. Os cientistas acreditam que quando oselementos químicos foram formados a bilhões de a-nos atrás, através de agregação de matéria, a aleatori-edade da união dos nêutrons, prótons e elétronsgeraram uma infinidade de isótopos. Alguns deramcertos e sobreviveram, como os radioisótopos e isó-topos naturais, e outros não duraram além de algunssegundos, por causa da alta instabilidade do núcleo:os radioisótopos de curtíssima duração. Portanto, osradioisótopos que estão presentes hoje na natureza,como o Urânio e o Césio, foram criados junto com a

formação da Terra.






suem tempo de existência muito curto, da ordem desegundos.

6.2.5. Captura de elétron

Além da emissão β +, outra forma do átomode melhorar sua relação entre nêutrons e prótons é a

captura de um elétron da camada K para que este,interagindo com um próton, dê origem a um novonêutron. A diferença em relação ao decaimento β + ocorre da não necessidade de se balancear as cargas, já que o número de cargas positivas e negativas antese depois do decaimento são as mesmas. No entanto,no balanço de energias, há a necessidade do núcleoemitir um neutrino.

F 189 + e

- →→→→ O18

8 + ν

Como em todas os outros decaimentos, neste

também há a transmutação do átomo em outroelemento químico de número atômico menor, masmesmo número de massa (isóbaro).

6.2.6. Emissão alfa

Quando o átomo possui um núcleo muito pe-sado (Z > 82), a simples emissão de um fóton gama,ou mesmo uma partícula beta não é o suficiente paraestabilizar o núcleo. Com estes núcleos pesados, sóuma redução drástica da massa atômica pode levar o

núcleo a um estado energético razoável. Esta reduçãodrástica só pode ocorrer com a emissão de um frag-mento nuclear com dois prótons e dois nêutrons, co-nhecido como partícula alfa. Deste processo quesurge o termo desintegração nuclear, dada a granderuptura e perda de massa que sofre o átomo. Por serconstituída de 2 nêutrons e 2 prótons, a partícula α éexatamente igual ao núcleo do átomo Hélio, peloqual também é chamada.

Com a emissão α, o átomo transmuta-se paraoutro elemento químico duas posições abaixo na tabela periódica, com um novo número de massa 4

pontos menor. Este processo é tão drástico para oátomo, que a partícula α possui uma energia da or-dem de 4 a 7 MeV, e normalmente o átomo continuaseu processo de desintegração por partícula α até a-tingir a estabilidade energética com 82 prótons(Chumbo). Embora tenham muita energia, a massagrande impede as partículas alfa de terem velocidade

igual à da luz, o que lhe confere uma baixa penetrabi-lidade.

80 82 84 86 88 90 92124

126

128

130

132

134

136

138

140

142

144

146

αααα

αααα

αααα

αααα

αααα

αααα

αααα

αααα

ββββ-

238U

234Pa234U

210Tl

234Th

230Th

226Ra

ββββ-

ββββ-

222Rn

218Po

214Pb214Bi

ββββ-

210Po

214Po

210Bi

210

Pbββββ-

ββββ-

ββββ-

206Pb

Número de prótons

N ú m e r o d e n ê u t r o

n s

αααα

Figura 6.4. Seqüência de decaimento do Urânio-238 até chegar ao Chumbo-206.

Para compreendermos melhor o processo dedecaimento radioativo do Urânio, apresentado na fi-

Tabela 9. Resumo dos decaimentos radioativos e a alteração nuclear causada.

Núcleo após o decaimentoModo dedecaimento No de massa No Atômico No de Nêutrons

Comentário

transição isomérica A Z N Núcleo torna-se mais estável (aumenta T1/2),mas irá decair novamente

conversão de elétron A Z NNúcleo torna-se mais estável (aumenta T1/2),mas torna-se íon positivo pela perda de 1 elé-tron. Pode haver emissão de fóton X.

emissão beta - A Z + 1 N – 1 Emissão de 1 elétron e 1 antineutrino. Transmu-tação do átomo que se torna íon positivo.

emissão beta + A Z - 1 N + 1 Emissão de 1 pósitron e 1 neutrino. Transmuta-ção do átomo que se torna íon negativo.

captura de elétron A Z - 1 N + 1 Emissão de um neutrino. Pode haver emissãode fóton X. Transmutação do átomo.

emissão alfa A - 4 Z - 2 N – 2 Ocorre em átomos pesados (Z > 82).Transmutação do átomo e íon negativo (-2).



R ADIOATIVIDADE 35



gura 6.4, podemos recorrer a Tabela 9, que resumetodos os tipos de decaimento e suas conseqüências naestrutura atômica.

6.3 U NIDADES DO DECAIMENTO

6.3.1. Constante de decaimento radioativo

Muitos radionuclídeos permanecem instáveisapenas por alguns segundos, enquanto alguns áto-mos, que se supunham estáveis, após séculos ou mi-lênios, apresentam um decaimento radioativo. Logo, percebe-se que cada radionuclídeo possui seu tempo próprio para passar de um estágio instável para umasituação energética mais estável. Este tempo não é

preciso e nem dado como certo ou exato, ou seja,nunca poderá se afirmar com absoluta certeza em queinstante ocorrerá o decaimento radioativo com a respectiva radiação. Assim, o que existe é uma probabi-lidade de que, num grande número de átomos, hajauma certa quantidade de radionuclídeos que irão de-cair em um determinado instante. Isto significa que a probabilidade de decaimento por átomo por segundodeve ser constante. Esta probabilidade é denominadaconstante de decaimento do radionuclídeo.

A partir da constante de decaimento é possí-

vel entender como se processará o decaimento deuma grande quantidade de radionuclídeos através daLei do Decaimento Radioativo:

t

O e N t N λ −⋅=)(

onde N(t) = número de átomos no instante t NO = número inicial de átomosλ λλ λ = constante de decaimento (específica paracada radionúclideo)

Com esta Lei, os cientistas e os trabalhadores

em medicina nuclear podem prever a quantidade deradiação que uma determinada amostra de radionu-clídeos deverá apresentar após decorrido um certotempo. Se representarmos num gráfico, veremos queo decaimento de uma amostra é muito acelerado,tendo em vista que Lei é descrita matematicamenteatravés de uma equação exponencial.

Na figura 6.5 podemos observar um gráficoque representa uma situação hipotética onde foi pos-sível observar o que aconteceu com uma amostra on-de havia 10 bilhões de átomos radioativos. Após 5minutos, o número de radionuclídeos caiu para 10 bilhões. Em 10 minutos, a partir do tempo inicial,havia apenas 5 bilhões. Em 15 minutos, eram 2,5 bi-lhões, e assim sucessivamente. Ou seja, a cada 5 mi-

nutos, o número de radionuclídeos se reduzia ametade. Ao final de 45 minutos, havia menos de 40milhões de radionuclídeos, ou menos de 0,2% daquantidade inicial.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

2 4 6 8

10 12 14

16 18 20

Tempo (minutos)

N ú m e r o d e r a d i o n u c

l í d e o s

e m b

i l h õ e s

Figura 6.5. Gráfico exemplo do número de radio-

nuclídeos presentes numa amostra.

6.3.2. Meia vida física

Com o exemplo apresentado anteriormente(figura 6.5) podemos verificar que há uma constanteno processo de decaimento de um grupo de radionu-clídeos. É fácil notar-se que, no exemplo citado, acada 5 minutos possui-se a metade dos radionuclí-deos que se tinha anteriormente. Este tempo é cons-tante e está diretamente relacionado com a Constantede Decaimento λ . Por ser muito útil e ter uma repre-sentação muito significativa em termos da previsãodo comportamento da radioatividade, este tempo édenominado Meia-vida.

A meia-vida de um radioisótopo, abreviadaT1/2, é o tempo necessário para que metade dos ra-dionuclídeos decaia, ou seja, para que a radioativida-de seja reduzida à metade de seu valor original. Apósdecorrer o tempo referente a duas meias-vidas (2 x

T1/2), a radioatividade será reduzida a ¼ do valor ini-cial, e assim por diante. Este tempo pode variar desegundos (2 minutos para o Oxigênio-15) até milha-

res de anos (6,5 bilhões de anos para o Urânio-238) eé uma característica de cada radionuclídeo. A figura6.6 nos apresenta o gráfico representativo do decai-mento radioativo de uma amostra em função de suameia-vida.

6.3.3. Atividade

Para que se possa avaliar melhor a meia vidade um radionuclídeo, devemos avaliar o que significaum conjunto de átomos instáveis diminuir sua ativi-

dade radioativa pela metade. Por isso, foi criada, noinício do século 20, uma grandeza chamada Taxa deDecaimento Radioativo que mede o número de áto-




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mos desintegrados (que emitiram radiação de qual-quer forma) por segundo. A esta grandeza, cujo nomeoficial é atividade, foi associada a unidade curie, emhomenagem ao casal de pesquisadores que primeirodetectou a radioatividade. Assim, foi determinadoque 1 curie seria equivalente ao número de transfor-mações por segundo do Rádio-226. Como o Rádio

realiza 3,7 x 1010

desintegrações por segundo, ficouestabelecido que:

1 Ci = 37 bilhões de desintegrações/segundo

Assim, a meia vida pode ser mais facilmenteassociada à variação da Taxa de Decaimento Radioa-tivo ao longo do tempo do que a própria definição denúmero de átomos radioativos. Isto porque é maisfácil detectar as emissões radioativas do que se con-tar o número exato de radionuclídeos presentes numaamostra em dado instante.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

Número de T1/2

P e r c e n t a g e m d

a

r a d i o a t i v i d a d e i n i c i a l

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.1

10

100

Número de T1/2

P e r c e n t a g e m d

a

r a d i o a t i v i d a d e i n i c i a l

1

Figura 6.6. Gráfico da emissão radioativa ao lon-go do tempo: a) linear; b) logarítmico.

Por exemplo, se num dado instante uma fonteradioativa apresenta uma taxa de 5 Ci, e uma horadepois, a taxa é de 2,5 Ci, podemos dizer que a meiavida da fonte é de 60 minutos (T1/2 = 60 min). Istorepresenta que de 74 bilhões de desintegrações por

segundo, após uma hora, a fonte reduziu sua taxa pa-ra 37 bilhões de desint./s. Pelo volume de desintegra-ções por segundo e o tempo avaliado, com certeza a

fonte radioativa possuía trilhões de átomos instáveise muito mais ainda de átomos estáveis.

Com o passar do tempo, a unidade de medidada Taxa de Decaimento foi substituída por uma novaunidade, conhecida por bequerel . Esta nova unidadeé relacionada com a própria definição da grandeza: 1 bequerel é igual a uma desintegração por segundo,

ou, 1 Bq = 1 desintegração/s. Em relação a unidadeantiga, 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq.

6.4 E XERCÍCIOS

1) Explique ou defina cada um dos termosabaixo.

a) pósitron;

b) radionuclídeo;c) meia-vida;d) neutrino;e) antineutrino;f) decaimento radioativo;g) captura de elétron.

2) O que significa radioatividade por emis-são beta?

3) O que é radiação gama? Quando e comoela ocorre?

4) Como e porque ocorre uma emissão alfa?5) Quais as diferenças e semelhanças entre a

radiação X e a radioatividade?

6) Como se mede a radioatividade?

fisicadasradiacoes_4a6

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