física - uma abordagem estratégica - vol 3 - 2ª ed 2009(1)

RANDALL D. KNIGHTRANDALL D. KNIGHT

VOLUME 3ELETRICIDADE E MAGNETISMO

K71f Knight, Randall D. Fsica 3 [recurso eletrnico] : uma abordagem estratgica / Randall Knight ; traduo Manuel Almeida Andrade Neto. 2. ed. Dados eletrnicos. Porto Alegre : Bookman, 2009.

Editado tambm como livro impresso em 2009. ISBN 978-85-7780-553-2

1. Fsica. 2. Eletricidade. 3. Magnetismo. I. Ttulo.

CDU 537

Randy Knight leciona Fsica bsica h 25 anos na Ohio State University, EUA, e na Califrnia Polytechnic University, onde atualmente professor de fsica. O professor Knight bacharelou-se em Fsica pela Washington University, em Saint Louis, e doutorou-se em Fsica pela Univer-sity of Califrnia, Berkeley. Fez ps-doutorado no Harvard-Smithsonian Center for Astrophy-sics, antes de trabalhar na Ohio State University. Foi a que ele comeou a pesquisar sobre o ensino da fsica, o que, muitos anos depois, o levou a escrever este livro.

Os interesses de pesquisa do professor Knight situam-se na rea de laser e espectroscopia, com cerca de 25 artigos de pesquisa publicados. Ele tambm dirige o programa de estudos am-bientais da Cal Poly, onde, alm de fsica introdutria, leciona tpicos relacionados a energia, oceanografia e meio ambiente. Quando no est em sala de aula ou na frente de um compu-tador, o professor Knight est fazendo longas caminhadas, remando em um caiaque, tocando piano ou usufruindo seu tempo com a esposa Sally e seus sete gatos.

Sobre o Autor

Catalogao na publicao: Renata de Souza Borges CRB-10/1922

2009

Traduo:Manuel Almeida Andrade Neto

Doutor em Fsica pela Universidade Estadual de Campinas UNICAMPProfessor assistente do Centro Universitrio La Salle

Reviso tcnica:Trieste Freire Ricci

Doutor em Cincias pela UFRGSProfessor Adjunto do Instituto de Fsica da UFRGS

R A N DA L L D . K N I G H T

Verso impressadesta obra: 2009

Reservados todos os direitos de publicao, em lngua portuguesa, ARTMED EDITORA S.A. (BOOKMAN COMPANHIA EDITORA uma diviso da ARTMED EDITORA S.A.)Av. Jernimo de Ornelas, 670 - Santana 90040-340 Porto Alegre RSFone (51) 3027-7000 Fax (51) 3027-7070

proibida a duplicao ou reproduo deste volume, no todo ou em parte, sob quaisquer formas ou por quaisquer meios (eletrnico, mecnico, gravao,fotocpia, distribuio na Web e outros), sem permisso expressa da Editora.

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IMPRESSO NO BRASILPRINTED IN BRAZIL

Obra originalmente publicada sob o ttulo Physics for Scientists and Engineers, 2nd Edition.ISBN 0805327363

Authorized translation from the English language edition, entitled PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS: A STRATE-GIC APPROACH WITH MODERN PHYSICS, 2ND EDITION by KNIGHT, RANDALL D., published Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2008. All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage retrieval system, without permission from Pearson Education, Inc.

Portuguese language edition published by Bookman Companhia Editora Ltda, a Division of Artmed Editora S.A., Copyright 2009

Traduo autorizada a partir do original em lngua inglesa da obra intitulada PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS: A STRATEGIC APPROACH WITH MODERN PHYSICS, 2 EDIO, de autoria de KNIGHT, RANDALL D., publicado por Pearson Education, Inc., sob o selo Addison-Wesley, Copyright 2008. Todos os direitos reservados. Este livro no poder ser reproduzido nem em parte nem na ntegra, nem ter partes ou sua ntegra armazenado em qualquer meio, seja mecnico ou eletrnico, inclusive reprogrfi co, sem permisso da Pearson Education, Inc.

A edio em lngua portuguesa desta obra publicada por Bookman Companhia Editora Ltda., uma diviso da Artmed Editora S.A., Copyright 2009

Capa: Rogrio Grilho, arte sobre capa original

Leitura fi nal: Andrea Czarnobay Perrot

Superviso editorial: Denise Weber Nowaczyk

Editorao eletrnica: Techbooks

Em 2003, publicamos Physics for Scientists and Engineers: A Strategic Approach. Foi o primeiro livro didtico abrangente concebido com base na pesquisa sobre como os estudantes podem aprender fsica de maneira mais significativa. Os desenvolvimentos e testes que possibilitaram a publicao deste livro foram financiados pela National Scien-ce Foundation. Essa primeira edio tornou-se rapidamente o livro didtico de fsica mais adotado em mais de 30 anos, obtendo reconhecimento crtico geral de professores e de estudantes. Esta segunda edio, agora traduzida para o portugus com o ttulo Fsica: uma abordagem estratgica, foi escrita com base nas tcnicas de ensino introduzidas na primeira edio e tambm no feedback de milhares de usurios com o objetivo de propor-cionar um aprendizado ainda melhor para o estudante.

Os objetivosMeus principais objetivos ao escrever o Fsica: uma abordagem estratgica foram:

Produzir um livro que fosse mais focado e coerente, e menos enciclopdico. Trazer resultados-chave da pesquisa em ensino de fsica para a sala de aula de uma maneira que permitisse aos professores adotar uma gama de estilos didticos.Oferecer um equilbrio entre o raciocnio quantitativo e a compreenso dos conceitos, com especial ateno aos conceitos que costumam causar dificuldades aos estudantes.Desenvolver de maneira sistemtica as habilidades dos estudantes na resoluo de problemas.Promover um ambiente de aprendizagem ativa.

Estes objetivos e os princpios que os embasam so discutidos detalhadamente em meu pequeno livro Five Easy Lessons: Strategies for Successful Physics Teaching (Addi-son-Wesley, 2002). Se for de seu interesse (ISBN 0-8053-8702-1), entre em contato com a editora original, Addison-Wesley.

A organizao da obraTodo o contedo desta obra est distribudo em quatro volumes. O Volume 1 trata das Leis de Newton, das Leis de Conservao e de algumas aplicaes da Mecnica Newto-niana, como: Rotao de um Corpo Rgido, A Teoria de Newton da Gravitao e Osci-laes. O Volume 2 abrange Fluidos, Elasticidade, Termodinmica, Ondas e ptica. O Volume 3 abrange todo o contedo sobre Eletricidade e Magnetismo. O Volume 4 trata da Relatividade, da Mecnica Quntica e da Fsica Atmica e Nuclear. Cada tpico autoconsistente, e a seqncia dos captulos pode ser rearranjada para se adequar pre-ferncia do professor ou da universidade.

Dessa forma, quase toda Mecnica Newtoniana se encontra no Volume 1, permitindo que os professores das diversas universidades brasileiras possam ter maior flexibilidade na estrutura curricular da disciplina.

As razes para a organizao adotada: a termodinmica foi colocada antes do estudo das ondas por ser uma continuao das idias da mecnica. A idia-chave na termodi-nmica a de energia, e passar direto da mecnica para a termodinmica promove um desenvolvimento ininterrupto dessa idia importante. Alm disso, o estudo das ondas introduz os estudantes a funes de duas variveis, e a matemtica envolvida nos fen-menos ondulatrios mais afim com a eletricidade e com o magnetismo do que com a

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mecnica. Portanto, ir de ondas para campos, e de campos para a fsica quntica, permite uma transio gradual de idias e habilidades.

O propsito de incluir a ptica junto aos fenmenos ondulatrios oferecer uma apresentao coerente da fsica ondulatria, um dos dois pilares da fsica clssica. A ptica, como apresentada nos cursos introdutrios de fsica, no faz uso das proprie-dades de campos eletromagnticos. Existe pouca razo, alm da tradio histrica, em deixar a ptica para depois da eletricidade e do magnetismo. As dificuldades documen-tadas dos estudantes com a ptica so dificuldades com fenmenos ondulatrios, e no com a eletricidade e o magnetismo. Todavia, os captulos de ptica podem ser facil-mente postergados para depois da Parte VI por professores que prefiram tal seqncia de contedo.

O que h de novo na segunda edioEsta segunda edio reafirma os propsitos e os objetivos da primeira edio. Ao mesmo tempo, o feedback que recebemos a partir dos desempenhos dos estudantes em testes, enviados pelos professores, resultou em inmeras alteraes e melhorias no texto, nas figuras e nos problemas de final de captulo. Estas incluem:

Uma apresentao mais enxuta do contedo. Encurtamos cada captulo em uma pgina tornando a linguagem mais sinttica e reduzindo o material suprfluo.Questes conceituais. Por solicitao do pblico em geral, a parte final de cada captulo agora inclui uma seo de questes conceituais semelhantes s do Student Workbook (Manual de Exerccios do Estudante).Desenhos lpis. Cada captulo contm vrios esboos feitos mo, em exemplos- chave resolvidos, com a finalidade de mostrar aos estudantes os tipos de desenhos que eles deveriam fazer em suas prprias resolues de problemas.Problemas novos e revisados ao final do captulo. Os problemas foram revisados com o objetivo de incorporar o indito nmero de dados e feedback proveniente de mais de 100 mil estudantes que trabalharam com estes problemas em Mastering PhysicsTM. Mais de 20% dos problemas de final de captulo so novos ou foram revisados signifi-cativamente, incluindo um nmero maior de problemas que requerem o clculo.

As caractersticas pedaggicasO Prefcio para o estudante mostra como essas caractersticas foram concebidas para auxiliar seus estudantes.

O Student Workbook*Um material adicional ao livro Fsica: Uma Abordagem Estratgica o Student Work-book (Livro de Exerccios do Estudante). Esta obra permite vencer o espao entre o livro e os problemas para casa dando aos estudantes a oportunidade de aprender e de praticar suas habilidades antes de us-las nos problemas quantitativos de final de captulo, de forma muito parecida como um msico desenvolve sua tcnica separadamente das peas que apresenta ao pblico. Os exerccios do Student Workbook, ajustados a cada seo do livro, concentram-se no desenvolvimento de ferramentas especficas, que vo desde a identificao das foras e do traado de diagramas de corpo livre interpretao de fun-es de onda.

Os exerccios do Workbook, que geralmente so de carter qualitativo e/ou grfico, es-to embasados na literatura tcnica da educao em ensino de fsica. Os exerccios tratam de tpicos conhecidos por causarem dificuldades aos estudantes e fazem uso de tcnicas que se mostraram eficientes na superao de tais dificuldades. Os exerccios do Workbook podem ser usados em sala de aula como parte da estratgia de ensino e aprendizagem ati-vos, em sees de argio oral ou como uma tarefa de casa para os estudantes.

* Disponvel apenas no mercado norte-americano.

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CD-ROM para o estudanteUm CD-ROM contendo inmeros exerccios interativos e animaes em Java uma excelente ferramenta de aprendizado. Ele est encartado no Volume 1. Caso voc no tenha comprado o Volume 1 e queira receber o CD, basta preencher a Carta-resposta nas pginas finais deste volume e enviar para a Bookman Editora.

Suplementos para o professorOs professores que adotarem a obra e desejarem acesso ao material disponvel para o mercado brasileiro devem entrar na rea do professor no site da Bookman editora (www.bookman.com.br). L, encontraro verses em word e pdf do Instructor Solu-tions (em ingls), contendo as solues dos exerccios, alm do Test Bank, um banco de exerccios (em ingls) diferentes dos propostos no livro. Em portugus, lminas de PowerPoint contendo as figuras e as tabelas do texto, excelente recurso e de fcil uso na sala de aula.

Os demais recursos listados a seguir esto disponveis nos locais indicados em cada item.

O Instructor Guide for Physics for Scientists and Engineers contm comentrios detalhados e sugestes de idias para o ensino de cada captulo, uma reviso extensa do que se aprendeu da pesquisa em ensino de fsica e linhas-mestras para o uso de tcnicas de aprendizagem ativa em sua sala de aula.O Instructor Solutions Manual, Captulos 1-19 (ISBN 0-321-51621-4/978-0-321-51621-3) e Captulos 20-43 (ISBN 0-321-51657-5/978-0-321-51657-2), escritos pelo autor e pelo professores Scott Nutter (Nouthern Kentucky University) e Larry Smith (Snow College), traz solues completas de todos os problemas de final de ca-ptulo. As solues seguem os quatro passos do procedimento Modelo/Visualizao/Soluo/Avaliao usado nas Estratgias para Resoluo de Problemas e em todos os exemplos resolvidos do livro. O texto inteiro de cada soluo est disponvel em documento Word e em arquivo pdf, editveis, no Media Manager CD-ROM para uso prprio ou para seu website protegido por senha.O Instructor Resource Center online (www.aw-bc.com/irc) oferece atualizaes para arquivos do Media manager CD-ROMs. Para obter um nome de usurio e uma senha, contate a Pearson Addison-Wesley.O Mastering PhysicsTM (www.masteringphysics.com) o mais amplamente usado e educacionalmente comprovado livro de exerccios de fsica, tutorial e sistema de avaliao disponvel. Ele foi concebido para atribuir notas, avaliar e acompanhar o progresso de cada estudante atravs de uma variedade de problemas extensivamente pr-testados. cones distribudos atravs do livro indicam que o Mastering PhysicsTM disponibiliza tutoriais para todos os Boxes Tticos e todas as Estratgias para Reso-luo de Problemas, bem como para todos os problemas de final de captulo, itens do Test Bank e do Reading Quizzes. O Mastering PhysicsTM oferece aos professores maneiras rpidas e efetivas de propor tarefas para casa de amplo alcance online com a durao e o nvel de dificuldade adequados. Os poderosos diagnsticos aps a atri-buio de notas permitem ao professor verificar o progresso de sua classe como um todo ou identificar rapidamente reas de dificuldades para estudantes individuais.O ActivPhysics OnLineTM (acessado atravs da rea Self Study em www.masterin-gphysics.com) disponibiliza uma livraria com mais de 420 applets provados e testa-dos do ActivPhysics. Alm disso, ele disponibiliza um conjunto altamente respeita-do de tutoriais baseados em applets, desenvolvidos pelos professores pioneiros em educao Alan Van Heuvelen e Paul DAlessandris. Os cones de ActivPhysics, que aparecem ao longo do livro, direcionam os estudantes para exerccios interativos especficos que complementam a discusso apresentada no livro.Os exerccios online foram concebidos para encorajar os estudantes a confrontar concepes alternativas, raciocinar qualitativamente sobre os processos fsicos, rea-lizar experimentos qualitativos e aprender a pensar criticamente. Eles cobrem todos os tpicos, desde a mecnica eletricidade e ao magnetismo, da ptica fsica mo-derna. Os livros de exerccios que acompanham a altamente aclamada ActivPhysics OnLine ajudam os estudantes a operar com conceitos complexos e a entend-los

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mais claramente. Mais de 280 applets da livraria do ActivPhysics OnLine tambm esto disponveis nos Media Manager CD-ROMs do professor.O Printed Test Bank (ISBN 0-321-51622-2/978-0-321-51622-0) e a plataforma Computerized Test Bank (includo com o Media Manager CD-ROMs), preparado pelo Dr. Peter W. Murphy, contm mais de 1.500 problemas de alta qualidade, com uma variedade de questes para casa do tipo mltipla escolha, falso-verdadeiro, res-postas curtas. Na verso para computador, mais da metade das questes tm valores numricos que podem ser fornecidos aleatoriamente a cada estudante.O Transparency Acetates (ISBN 0-321-51623-0/978-0-321-51623-7) disponibiliza mais de 200 figuras-chave do Physics for Scientists and Engineers para uso em sala de aula.

Suplementos para o estudante*Os Student Solutions Manuals Chapters 1-19 (ISBN 0-321-51354-1/978-0-321-51354-0) e Captulos 20-43 (ISBN 0-321-51356-8/978-0-321-51356-4), escritos pelo autor e pelos professores Scott Nutter (Northern Kentucky University) e Larry Smith (Snow College), fornecem solues detalhadas de mais da metade dos proble-mas de final de captulo com numerao mpar. As solues seguem o procedimento das quatro etapas Modelo/Visualizao/Resoluo/Avaliao usado nas Estratgias para Resoluo de Problemas e nos exemplos resolvidos no livro.MasteringPhysics TM (www.masteringphysics.com) o mais amplamente usado e educacionalmente comprovado livro de exerccios de fsica, tutorial e sistema de avaliao disponvel. Ele baseado em anos de pesquisa sobre como os estudantes trabalham nos problemas de fsica e onde precisamente eles precisam de ajuda. Es-tudos revelam que os estudantes que usam o MasteringPhysicsTM melhoram signi-ficativamente suas notas finais em comparao com os livros de exerccios escritos mo. O MasteringPhysicsTM consegue tal melhora dando aos estudantes feedbacks instantneos e especficos para suas respostas erradas, apresentando subproblemas mais simples sob requisio quando eles forem incapazes de ir alm e atribuindo notas parciais pelos mtodos que eles usaram. Esta orientao socrtica e indivi-dualizada 24/7 recomendada aos seus colegas por nove entre dez estudantes como sendo a maneira de estudar mais efetiva e que ecomomiza tempo.Pearson Tutor Services (www.pearsontutorservices.com). A assinatura do Maste-ringPhysics de cada estudante inclui um acesso complementar aos Pearson Tutor Services, fornecido pela Smarthinking, Inc. Fornecendo seu MasteringPhysics ID e a sua senha, o estudante estar ligado aos altamente qualificados e-structorsTM, que disponibilizam orientao online interativa adicional acerca dos principais conceitos da fsica. Existem algumas limitaes mas oferece a possibilidade de alteraes.ActivPhysics OnLine TM (acessado por www.masteringphysics.com) disponibiliza aos estudantes uma sute altamente recomendada de tutoriais autodidticos baseado em applets (veja mais acima). Os cones do ActivPhysics ao longo do livro direcionam os estudantes para exerccios especficos que complementam a discusso levada cabo no texto. Os seguintes livros de exerccios constituem uma gama de problemas-tutoriais concebidos para usar as simulaes do ActivPhysics OnLine, ajudando os estudantes a operar com conceitos complexos e a compreend-los mais claramente:ActivPhysics OnLine Workbook 1: Mechanics Thermal Physics Oscillations & Waves (ISBN 0-8053 9060 X)ActivPhysics OnLine Workbook 2: Electricity & Magnetism Optics Modern Physics (ISBN 0-8053 9061 8)

AgradecimentosTive como base conversas e, especialmente, publicaes escritas de muitos membros da comunidade de pesquisadores em ensino de fsica. Aqueles cuja influncia posso reconhecer incluem Arnold Arons, Uri Ganiel, Ibrahim Halloun, Richard Hake, Ken

* Os materiais impressos citados esto disponveis apenas para o mercado norte-americano. Os interes-sados nos materiais on-line (em ingls) devem acessar os endereos mencionados.

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Heller, David Hestenes, Leonard Jossem, Jill Larkin, Priscilla Laws, John Mallinckro-dt, Kandiah Manivannan e os membros do grupo de pesquisa em ensino de fsica da University of Washington, David Mattzer, Edward Joe Redish, Fred Reif, Jeffery Saul, Rachel Scherr, Bruce Sherwood, Josip Slisko, David Sokoloff, Ronald Thornton, Sheila Tobias e Alan Van Heuvelen. John Rigden, fundador e diretor do Introductory University Physics Project, deu o impulso que me ps neste caminho. Os primeiros desenvolvimentos de materiais foram patrocinados pela National Science Foundation como parte do projeto Physics for the Year 2000; meu agradecido reconhecimento pelo apoio dado.

Agradeo tambm a Larry Smith e a Scott Nutter pela difcil tarefa de redao do Instructor Solutions Manuals; a Jim Andrews e a Rebecca Sabinovsky pela redao das respostas para os livros de exerccios; a Wayne Anderson, Jim Andrews, Dave Ettestad, Stuart Field, Robert Glosser e Charlie Hibbard por suas contribuies aos problemas de final de captulo; e a meu colega Matt Moelter por muitas contribuies e sugestes valiosas.

Eu queria agradecer especialmente a meu editor Adam Black, editora de desen-volvimento Alice Houston, editora de projetos Martha Steele e a toda a equipe admi-nistradora da Addison-Wesley por seu entusiasmo e pelo rduo trabalho realizado neste projeto. A supervisora de produo Nancy Tabor, Jared Sterzer e a equipe da WestWords Inc. e o pesquisador fotogrfico Brian Donnely tm grandes mritos por tornar realidade este projeto complexo. Alm dos revisores e dos responsveis pelas aplicaes de testes em sala de aula, listados abaixo, que forneceram um inestimvel feedback, sou particu-larmente grato a Charlie Hibbard e a Peter W. Murphy pelo escrutnio detalhado de cada palavra e de cada figura deste livro.

Finalmente, serei eternamente grato minha esposa Sally, por seu amor, encoraja-mento e pacincia, e aos meus vrios gatos (e especialmente memria de Spike, minha companhia infalvel de redao), por suas habilidades inatas em manter meu teclado e minha impressora cheios de plos e por sempre sentarem bem no meio das pilhas de pginas de provas cuidadosamente empilhadas.

Revisores e aplicadores de testes em sala de aulaGary B. Adams, Arizona State UniversityEd Adelson, Ohio State UniversityKyle Altmann, Elon UniversityWayne R. Anderson, Sacramento City CollegeJames H. Andrews, Youngstown State UniversityKevin Ankoviak, Las Positas CollegeDavid Balogh, Fresno City CollegeDewayne Beery, Buffalo State CollegeJoseph Bellina, Saint Marys CollegeJames R. Benbrook, University of HoustonDavid Besson, University of KansasRandy Bohn, University of ToledoRichard A. Bone, Florida International UniversityGregory Boutis, York CollegeArt Braundmeier, University of Southern Illinois, EdwardsvilleCarl Bromberg, Michigan State UniversityMeade Brooks, Collin CollegeDouglas Brown, Cabrillo CollegeRonald Brown, California Polytechnic State University, San Luis

ObispoMike Broyles, Collin County Community CollegeDebra Burris, University of Central ArkansasJames Carolan, University of British ColumbiaMichael Chapman, Georgia Tech UniversityNorbert Chencinski, College of Staten IslandKristi Concannon, Kings CollegeSean Cordry, Northwestern College of IowaRobert L. Corey, South Dakota School of MinesMichael Crescimanno, Youngstown State University Dennis Crossley, University of WisconsinSheboygan

Wei Cui, Purdue UniversityRobert J. Culbertson, Arizona State UniversityDanielle Dalafave, The College of New JerseyPurna C. Das, Purdue University North CentralChad Davies, Gordon CollegeWilliam DeGraffenreid, California State UniversitySacramentoDwain Desbien, Estrella Mountain Community CollegeJohn F. Devlin, University of Michigan, DearbornJohn DiBartolo, Polytechnic UniversityAlex Dickison, Seminole Community CollegeChaden Djalali, University of South CarolinaMargaret Dobrowolska, University of Notre DameSandra Doty, Denison UniversityMiles J. Dresser, Washington State UniversityCharlotte Elster, Ohio UniversityRobert J. Endorf, University of CincinnatiTilahun Eneyew, Embry-Riddle Aeronautical University F. Paul Esposito, University of CincinnatiJohn Evans, Lee UniversityHarold T. Evensen, University of WisconsinPlattevilleMichael R. Falvo, University of North CarolinaAbbas Faridi, Orange Coast CollegeNail Fazleev, University of TexasArlingtonStuart Field, Colorado State UniversityDaniel Finley, University of New MexicoJane D. Flood, Muhlenberg CollegeMichael Franklin, Northwestern Michigan CollegeJonathan Friedman, Amherst CollegeThomas Furtak, Colorado School of MinesAlina Gabryszewska-Kukawa, Delta State University

x Prefcio para o Professor

Lev Gasparov, University of North FloridaRichard Gass, University of CincinnatiJ. David Gavenda, University of Texas, AustinStuart Gazes, University of Chicago KatherineM. Gietzen, Southwest Missouri State UniversityRobert Glosser, University of Texas, DallasWilliam Golightly, University of California, BerkeleyPaul Gresser, University of MarylandC. Frank Griffin, University of AkronJohn B. Gruber, San Jose State UniversityStephen Haas, University of Southern CaliforniaJohn Hamilton, University of Hawaii at HiloJason Harlow, University of TorontoRandy Harris, University of California, DavisNathan Harshman, American UniversityJ. E. Hasbun, University of West GeorgiaNicole Herbots, Arizona State UniversityJim Hetrick, University of MichiganDearbornScott Hildreth, Chabot CollegeDavid Hobbs, South Plains CollegeLaurent Hodges, Iowa State UniversityMark Hollabaugh, Normandale Community CollegeJohn L. Hubisz, North Carolina State UniversityShane Hutson, Vanderbilt UniversityGeorge Igo, University of California, Los AngelesDavid C. Ingram, Ohio UniversityBob Jacobsen, University of California, BerkeleyRong-Sheng Jin, Florida Institute of TechnologyMarty Johnston, University of St. ThomasStanley T. Jones, University of AlabamaDarrell Judge, University of Southern CaliforniaPawan Kahol, Missouri State UniversityTeruki Kamon, Texas A&M UniversityRichard Karas, California State University, San MarcosDeborah Katz, U.S. Naval AcademyMiron Kaufman, Cleveland State UniversityKatherine Keilty, Kingwood CollegeRoman Kezerashvili, New York City College of TechnologyPeter Kjeer, Bethany Lutheran CollegeM. Kotlarchyk, Rochester Institute of TechnologyFred Krauss, Delta CollegeCagliyan Kurdak, University of MichiganFred Kuttner, University of California, Santa Cruz H. Sarma Lakkaraju, San Jose State UniversityDarrell R. Lamm, Georgia Institute of TechnologyRobert LaMontagne, Providence CollegeEric T. Lane, University of TennesseeChattanoogaAlessandra Lanzara, University of California, BerkeleyLee H. LaRue, Paris Junior CollegeSen-Ben Liao, Massachusetts Institute of TechnologyDean Livelybrooks, University of OregonChun-Min Lo, University of South FloridaOlga Lobban, Saint Marys University Ramon Lopez, Florida Institute of TechnologyVaman M. Naik, University of Michigan, DearbornKevin Mackay, Grove City CollegeCarl Maes, University of ArizonaRizwan Mahmood, Slippery Rock UniversityMani Manivannan, Missouri State UniversityRichard McCorkle, University of Rhode IslandJames McDonald, University of HartfordJames McGuire, Tulane UniversityStephen R. McNeil, Brigham Young UniversityIdahoTheresa Moreau, Amherst College

Gary Morris, Rice UniversityMichael A. Morrison, University of OklahomaRichard Mowat, North Carolina State UniversityEric Murray, Georgia Institute of TechnologyTaha Mzoughi, Mississippi State UniversityScott Nutter, Northern Kentucky UniversityCraig Ogilvie, Iowa State UniversityBenedict Y. Oh, University of WisconsinMartin Okafor, Georgia Perimeter CollegeHalina Opyrchal, New Jersey Institute of TechnologyYibin Pan, University of Wisconsin-MadisonGeorgia Papaefthymiou, Villanova UniversityPeggy Perozzo, Mary Baldwin CollegeBrian K. Pickett, Purdue University, CalumetJoe Pifer, Rutgers UniversityDale Pleticha, Gordon CollegeMarie Plumb, Jamestown Community CollegeRobert Pompi, SUNY-BinghamtonDavid Potter, Austin Community CollegeRio Grande CampusChandra Prayaga, University of West FloridaDidarul Qadir, Central Michigan UniversitySteve Quon, Ventura CollegeMichael Read, College of the SiskiyousLawrence Rees, Brigham Young UniversityRichard J. Reimann, Boise State UniversityMichael Rodman, Spokane Falls Community CollegeSharon Rosell, Central Washington UniversityAnthony Russo, Okaloosa-Walton Community CollegeFreddie Salsbury, Wake Forest UniversityOtto F. Sankey, Arizona State UniversityJeff Sanny, Loyola Marymount UniversityRachel E. Scherr, University of MarylandCarl Schneider, U. S. Naval AcademyBruce Schumm, University of California, Santa CruzBartlett M. Sheinberg, Houston Community CollegeDouglas Sherman, San Jose State UniversityElizabeth H. Simmons, Boston UniversityMarlina Slamet, Sacred Heart UniversityAlan Slavin, Trent CollegeLarry Smith, Snow CollegeWilliam S. Smith, Boise State UniversityPaul Sokol, Pennsylvania State UniversityLTC Bryndol Sones, United States Military AcademyChris Sorensen, Kansas State UniversityAnna and Ivan Stern, AW Tutor CenterGay B. Stewart, University of ArkansasMichael Strauss, University of OklahomaChin-Che Tin, Auburn UniversityChristos Valiotis, Antelope Valley CollegeAndrew Vanture, Everett Community CollegeArthur Viescas, Pennsylvania State UniversityErnst D. Von Meerwall, University of AkronChris Vuille, Embry-Riddle Aeronautical UniversityJerry Wagner, Rochester Institute of TechnologyRobert Webb, Texas A&M UniversityZodiac Webster, California State University, San BernardinoRobert Weidman, Michigan Technical UniversityFred Weitfeldt, Tulane UniversityJeff Allen Winger, Mississippi State UniversityCarey Witkov, Broward Community CollegeRonald Zammit, California Polytechnic State University, San Luis

ObispoDarin T. Zimmerman, Pennsylvania State University, AltoonaFredy Zypman, Yeshiva University

De mim para vocA coisa mais incomprenssvel sobre o universo que ele compreensvel.

Albert Einstein

No dia em que fui aula de fsica, estava morta.Sylvia Plath, The Bell Jar

Vamos ter uma pequena conversa antes de comear. Uma conversa unilateral, ver-dade, pois voc no pode responder, mas OK. Eu venho conversando com seus cole-gas estudantes por anos a fio, de modo que tenho uma boa idia do que se passa em sua mente.

Qual sua reao ao se mencionar a fsica? Medo ou abominao? Incerteza? En-tusiasmo? Ou tudo que foi mencionado? Vamos admitir, a fsica tem uma imagem meio problemtica no campus. Provavelmente voc j ouviu que ela uma disciplina difcil, talvez at mesmo impossvel de ser compreendida a menos que voc seja um Einstein. O que voc tem escutado por a, as suas experincias com outras disciplinas e muitos outros fatores criam suas expectativas sobre como vai ser este curso.

verdade que existem muitas novas idias a serem aprendidas na fsica e que este curso, como os cursos superiores em geral, ter um ritmo muito mais rpido do que o dos cursos de cincias que voc teve no Ensino Mdio. Acho honesto dizer que ser um curso intenso. Mas poderemos evitar muitos problemas e dificuldades potenciais se deixarmos claro, desde o incio, do que tratar o curso e o que se espera de voc e de mim!

O que a fsica, afinal? A fsica constitui uma maneira de pensar sobre os aspectos fsicos da natureza. A fsica no melhor do que as artes ou a biologia, a poesia ou a re-ligio, que tambm so modos de pensar a natureza; ela , simplesmente, diferente. Um dos aspectos que ser salientado neste curso que a fsica uma empreitada humana. As idias apresentadas neste livro no foram descobertas em uma caverna ou transmitidas a ns por aliengenas; elas foram descobertas e desenvolvidas por pessoas reais, engajadas em uma luta extenuante com assuntos reais. Eu espero conseguir transmitir um pouco da histria e dos processos atravs dos quais viemos a aceitar os princpios que constituem as fundaes da cincia e da engenharia de hoje.

Voc pode estar surpreso em ouvir que a fsica no trata de fatos. Oh, isso no significa que os fatos no sejam importantes, e sim, que a fsica foca mais a descoberta de relaes entre os fatos e os padres existentes na natureza do que o aprender fatos por seu prprio interesse. Conseqentemente, no h muito para memorizar quando se estu-da fsica. H algumas como definies e equaes por aprender , mas muito menos do que nos outros cursos. Em vez disso, nossa nfase estar na reflexo e no raciocnio. Este um aspecto importante de suas expectativas sobre o curso.

E talvez o que seja o mais importante de tudo: a fsica no matemtica! A fsica muito mais ampla. Iremos examinar os padres e as relaes da natureza, desenvolver uma lgica que relacione diferentes idias e buscar as razes pelas quais as coisas ocor-rem do modo que vemos. Ao fazer isso, iremos destacar a importncia do raciocnio qua-litativo, pictrico e grfico e tambm daquele que se vale de analogias. E, sim, usaremos a matemtica, mas ela ser apenas uma ferramenta dentre outras.

Muitas frustraes sero evitadas se voc estiver consciente, desde o incio, dessa distino entre fsica e matemtica. Boa parte dos estudantes, eu sei, gostaria de encon-trar uma frmula e nela inserir nmeros ou seja, resolver um problema de matemtica. Talvez isso funcione em cursos de cincia universitrios avanados, mas no isso que

Prefcio para o Estudante

xii Prefcio para o Estudante

este curso espera de voc. Certamente realizaremos muitos clculos, todavia os nmeros especficos para serem usados geralmente s surgiro como o ltimo, e menos impor-tante, passo da anlise.

A fsica diz respeito identificao de padres. Por exemplo, a fotografia supe-rior desta pgina um padro de difrao de raios X que mostra como um feixe fo-cado de raios X se espalha aps atravessar um cristal. A fotografia inferior mostra o que acontece quando um feixe focado de eltrons incide no mesmo cristal. O que as similaridades bvias nas duas fotos nos dizem a respeito da natureza da luz e da matria?

Quando estiver estudando, s vezes voc ficar perplexo, intrigado e confuso. Isso perfeitamente normal e esperado. Cometer erros absolutamente OK se voc estiver desejando aprender com a experincia. Ningum nasce sabendo como fazer fsica mais do que como tocar piano ou arremessar bolas de basquete numa cesta. A habilidade em fazer fsica vem da prtica, da repetio e da luta com as idias at que voc as domine e consiga aplic-las por si mesmo a novas situaes. No existe maneira de aprender sem esforo, pelo menos para um bom aprendizado, de modo que se espera que voc sinta dificuldades em determinados momentos futuros. Mas tambm se espera que haja alguns momentos de excitao com a alegria da descoberta. Haver instantes em que os pedaos subitamente se ajustam aos lugares certos e voc ter certeza de ter compreendido uma idia poderosa. Haver ocasies em que voc se surpreender resolvendo com sucesso um problema difcil que voc achava que fosse incapaz de resolver. Minha esperana, como autor, de que a excitao e o senso de aventura acabem por superar as dificulda-des e as frustraes.

Obtendo o melhor de seu cursoMuitos estudantes, eu suspeito, gostariam de conhecer qual a melhor maneira de estu-dar este curso. No existe tal maneira. As pessoas so diferentes, e o que funciona para um estudante menos eficiente para outro. Mas o que eu desejo destacar que ler o texto de importncia vital. O tempo em sala de aula ser usado para superar dificuldades e desen-volver as ferramentas para usar o conhecimento adquirido, porm seu professor no dever usar o tempo em sala de aula para, simplesmente, repetir a informao que se encontra no texto. O conhecimento bsico para este curso est descrito nas pginas seguintes; a expec-tativa nmero um a de que voc leia atentamente o livro para encontrar este conhecimento e aprenda a utiliz-lo.

A despeito de no existir uma melhor maneira de estudar, eu lhe sugiro uma maneira que tem sido bem sucedida com muitos estudantes. Ela consiste nas quatro seguintes etapas:

1. Leia cada captulo antes de discuti-lo em sala de aula. No tenho como expressar quo importante esta etapa. Sua participao nas aulas ser muito mais efetiva se voc estiver preparado. Quando estiver lendo um captulo pela primeira vez, concen-tre-se no aprendizado do novo vocabulrio, das novas definies e da nova notao. H uma lista de termos e notaes no final de cada captulo. Estude-a! Voc no compreender o que est sendo discutido e as idias utilizadas se no souber o que significam os termos e os smbolos empregados.

2. Participe ativamente das aulas. Faa anotaes, faa perguntas, tente responder s questes propostas e participe ativamente das discusses em grupos. Existe a mais ampla evidncia cientfica de que a participao ativa muito mais efetiva no apren-dizado cientfico do que assistir passivamente s aulas.

3. Aps as aulas, faa uma releitura do captulo correspondente. Nesta sua segunda leitura, preste muita ateno nos detalhes e nos exemplos resolvidos. Procure desco-brir a lgica por trs de cada exemplo (eu procurei destacar isso para torn-lo mais claro), e no, apenas a frmula usada. Quando terminar a leitura, faa os exerccios do Student Workbook de cada seo.

4. Finalmente, aplique o que aprendeu nos problemas para casa no final de cada ca-ptulo. Eu recomendo fortemente que voc forme um grupo de estudos com dois ou trs colegas de turma. Existe boa evidncia de que alunos que estudam regularmente em um grupo saem-se melhor do que aqueles estudantes individualistas que tentam resolver tudo sozinhos.

(a) Padro de difrao de raios X

(b) Padro de difrao de eltrons

Prefcio para o Estudante xiii

Algum mencionou um livro de exerccios? O acompanhamento no Student Workbook constitui uma parte vital do curso. Suas questes e seus exerccios lhe exigiro que raciocine qualitativamente, que utilize a informao grfica e que formule explicaes. Espera-se destes exerccios que voc aprenda o que significam os conceitos e que voc pratique habi-lidades de raciocnio apropriadas para cada captulo. Voc, ento, ter adquirido o conhe-cimento bsico e a confiana de que necessita antes de se voltar para os problemas para casa de final de captulo. Nos esportes e na msica, voc jamais pensaria em se apresentar publicamente sem ter praticado; logo, por que deveria tentar fazer diferentemente no caso da fsica? O livro de exerccios onde voc praticar e trabalhar as habilidades bsicas.

Muitos dos estudantes, eu sei, sero tentados a ir diretamente para os problemas de casa e, ento, se poro a procurar, atravs do texto, uma frmula que lhes parea que funcione. Essa abordagem no ter sucesso neste curso, e garantido que, neste caso, eu os frustrarei e os desencorajarei. Muitos poucos problemas para casa so do tipo ligue e prossiga, em que o estudante simplesmente insere nmeros em uma frmula. Para trabalhar com sucesso os problemas para casa, voc precisar de uma estratgia melhor ou a que foi delineada acima ou uma prpria que o ajude a aprender os conceitos e as relaes entre as idias.

Uma orientao tradicional no ensino superior que o aluno estude duas horas fora de aula para cada hora gasta em sala de aula, e este livro foi concebido sob tal expectati-va. claro, duas horas em mdia. Certos captulos so mais fceis e neles voc ir mais rapidamente. Outros provavelmente exigiro muito mais do que duas horas de estudo para cada hora em aula.

Obtendo o melhor de seu livro-textoSeu livro tem vrias caractersticas planejadas para ajud-lo a aprender os conceitos da fsica e a resolver problemas de forma mais eficiente.

Os BOXES TTICOS apresentam procedimentos passo a passo para desenvolver habili-dades especficas, como a interpretao de grficos ou o traado de diagramas espe-ciais. Os Boxes Tticos so explicitamente ilustrados nos exemplos resolvidos que o seguem, e estes so, com freqncia, os pontos de partida de uma Estratgia para Resoluo de Problemas completa.

BOX TTICO

5.3

Desenhando um diagrama de corpo livre

Identifique todas as foras exercidas sobre o objeto de interesse. Esta etapa foi descrita j no Box Ttico 5.2.

Faa o desenho do sistema de coordenadas a ser usado. Use os eixos definidos em sua representao pictrica. Se eles forem inclinados, para o movimento ao longo de rampas, ento os eixos correspondentes no diagrama de corpo livre tambm devem ser analogamente inclinados.

Represente o objeto por um ponto na origem do sistema de coordenadas. Este o modelo de partcula.

Desenhe vetores que representem cada uma das foras identificadas. Isso foi descrito no Box Ttico 5.1. Certifique-se de ter denotado cada vetor fora.

Desenhe e denote o vetor fora resultante . Trace este vetor ao lado do dia-grama, e no sobre a partcula. Ou, se for apropriado, escreva . Depois verifique se, em seu diagrama de movimento, aponta com a mesma direo e sentido do vetor acelerao .

Exerccios 2429

BOX TTICO

33.3

Calculando integrais de linha

Se for perpendicular linha em qual-quer lugar da mesma, ento a integral de linha de dada por

Se for tangente linha de comprimen-to l em qualquer lugar da mesma, e tiver a mesma intensidade B em qualquer de seus pontos, ento

Exerccios 2324

xiv Prefcio para o Estudante

As ESTRATGIAS PARA RESOLUO DE PROBLEMAS servem para uma grande classe de pro-blemas problemas caractersticos de um dado captulo ou de um grupo de captu-los. As estratgias seguem uma abordagem consistente de quatro passos para ajud-lo a adquirir confiana e proficincia na habilidade de resolver problemas: MODELO, VISUALIZAO, RESOLUO E AVALIAO.

ESTRATGIA PARA RESOLUO DE

PROBLEMAS 6.2 Problemas de dinmica

MODELO Faa hipteses simplificadoras.

VISUALIZAO Desenhe uma representao pictrica.

Mostre os pontos importantes do movimento em um esboo, escolha um sistema de coordenadas, defina os smbolos e identifique o que o problema est pedindo para se determinar. Este o processo de traduo de palavras em smbolos.Use um diagrama de movimento para determinar o vetor acelerao do objeto, .Identifique todas as foras exercidas sobre o objeto e represente-as em um diagrama de corpo livre. normal ir e voltar entre estas etapas enquanto voc visualiza a situao.

RESOLUO A representao matemtica baseada na segunda lei de Newton:

A soma vetorial das foras determinada diretamente do diagrama de corpo livre. Dependendo do problema,

Isole a acelerao e depois use a cinemtica para encontrar as velocidades e as posies; ouUse a cinemtica para determinar a acelerao e depois obtenha as foras des- conhecidas.

AVALIAO Verifique se seu resultado est em unidades corretas, se ele plausvel e se responde questo.

Os EXEMPLOS resolvidos ilustram boas prticas para a resoluo de problemas por meio do uso consistente da abordagem de quatro etapas para resolver problemas e, quando apropriado, dos Boxes Tticos. Os exemplos resolvidos com freqncia so muito detalhados e cuidadosamente o conduzem ao raciocnio por trs das solues, bem como aos clculos detalhados. Um estudo cuidadoso do raciocnio o ajudar a aplicar os conceitos e as tcnicas em novos problemas que encontrar nas tarefas para casa e nas provas.NOTAS So pargrafos que o alertaro para erros freqentes e que do dicas em problemas complicados.As questes do tipo PARE E PENSE ao longo dos captulos lhe permitiro rapidamente avaliar se voc compreendeu a idia principal de uma seo. Uma resposta correta lhe dar a confiana para passar prxima seo. Uma resposta errada o alertar para a necessidade de uma releitura da seo anterior.Anotaes em azul , nas figuras, o ajudaro a interpretar grficos; a obter a equiva-lncia entre grficos, matemtica e desenhos; a compreender conceitos difceis por meio de analogias visuais; e a desenvolver muitas outras habilidades importantes.Esboos a lpis oferecem exemplos concretos das figuras que voc deve desenhar por sua conta quando for resolver problemas.

Espelho

Parafusode ajuste

FonteDivisorde feixe

Espelho

A onda dividida neste ponto.

As ondas que retornam se recombinam aqui.

O detector mede a superposio das 2 ondas que percorreram caminhos diferentes.

FIGURA com anotaes que explicam o funcionamento do interfermetro de Michelson.

Antes:

Determinar: v1

Aps:

y0 = 5,0 mv0 = 20 m/s

y1 = 0 my1

5,0 m

0

y

FIGURA desenhada a lpis que mostra uma pessoa descendo uma rampa e sua energia representada em um grfico de barras.

Prefcio para o Estudante xv

Os objetivos de aprendizagem e as ligaes que iniciam cada captulo resumem o foco daquele captulo e o que voc precisa relembrar dos captulos anteriores. Olhando adiante lista conceitos-chave e habilidades que voc dever aprender no captulo que se inicia. Em retrospectiva destaca tpicos importantes de captulos anteriores que voc deve revisar.Resumos de captulo esquemticos o ajudaro a organizar o que voc aprendeu em uma forma hierrquica, desde os princpios gerais (parte superior) at as aplicaes (parte inferior). Representaes pictricas, grficas, discursivas e matemticas, dis-postas lado a lado, so usadas para ajud-lo a passar de uma dessas representaes para as outras.Os resumos de final e de incio das partes do livro descrevem a estrutura global do que voc est aprendendo. Cada parte inicia com um resumo panormico dos captulos frente e conclui com um amplo resumo para ajudar voc a relacionar os conceitos apresentados naquele conjunto de captulos. As tabelas de ESTRUTURA DE CONHECIMENTO nos Resumos de partes, parecidas com os resumos de captulo, o ajudaro a enxergar a floresta, e no apenas as rvores individuais.

R E S U M OO objetivo do Captulo 28 foi compreender e aplicar a lei de Gauss.

Princpios gerais

Lei de GaussPara qualquer superfcie fechada que encerre uma carga Qint, o fluxo eltrico resultante atravs da superfcie

O fluxo eltrico e o mesmo para qualquer superfcie fechada que encerre uma carga Qint.

SimetriaA simetria do campo eltrico deve corres-ponder simetria da distribuio de carga.Na prtica, e computvel apenas quan-do a simetria da superfcie gaussiana corresponde simetria da distribuio de carga.

Conceitos importantesA Carga cria o campo eltrico que responsvel pelo fluxo eltrico.

Qin a soma algbrica de todas ascargas encerradas pela gaussiana.Esta a carga lquida que contribuipara o fluxo.

Superfcie gaussianaAs cargas externas superfciecontribuem para o campo eltrico,mas no para o fluxo.

O Fluxo a quantidade de campo eltrico que atravessa uma superfcie de rea A:

onde o vetor rea.

Para superfcies fechadas:Um fluxo resultante de fora para dentro ou de dentro para fora indica que a superfcie en-cerra uma carga lquida. Linhas de campo que atravessam uma superfcie, mas sem produzir fluxo resultante atravs da mesma indicam que a superf-cie no encerra carga lquida.

As integrais de superfcie fornecem o fluxo por meio do somat-rio dos fluxos parciais atravs de vrias pe-quenas reas da superfcie:

Duas situaes importantes:Se o campo eltrico tangente superfcie em qualquer ponto da mesma, ento

Se o campo eltrico perpendicular super-fcie em qualquer ponto da mesma e apre-senta a mesma intensidade E em cada um de seus pontos, ento

AplicaesCondutores em equilbrio eletrosttico

O campo eltrico nulo em todos os pontos internos ao condutor. Qualquer excesso de carga do condutor se distribui inteiramente sobre a superfcie exterior. O campo eltrico externo perpendicular superfcie do condutor e tem mdulo igual a / 0, onde a densidade de carga da superfcie.O campo eltrico nulo dentro de qualquer cavidade fechada no interior de um condutor, a menos que exista uma carga lquida dentro da cavidade.

Termos e notaosimtricosuperfcie gaussiana

fluxo eltrico, evetor rea,

integral de superfcielei de Gauss

blindagem

ESTRUTURA DE CONHECIMENTO I As Leis de Newton

CONCEITOS ESSENCIAIS Partcula, acelerao, fora, interaoOBJETIVOS BSICOS Como uma partcula responde a uma fora? Como os objetos interagem?

PRINCPIOS GERAIS Primeira lei de Newton moc es-odnevom raunitnoc uo osuoper me recenamrep otejbo mU velocidade constante (equilbrio) se e somente se res .

Segunda lei de Newton res m Terceira lei de Newton A sobre B B sobre A

ESTRATGIA BSICA DE RESOLUO DE PROBLEMAS Use a segunda lei de Newton para cada partcula ou objeto. Use a terceira lei de Newton para igualar os mdulos dos dois membros de cada par ao/reao.

ralucric otnemivoM onalp mu me otnemivoM raenil otnemivoM

Cinemtica do movimento linear e do movimento no planoAcelerao uniforme: (as constante)

Trajetrias: as mesmas equaes so usadas tanto para x quanto para y.Movimento uniforme: (a 0, vs constante)

Cinemtica circularMovimento circular uniforme:

Caso geral vs ds/dt declividade do grfico da posioa s dv/dt declividade do grfico da velocidade

v fs vis asdt vis area sob a curva da acelerao

s f si vsdt si rea sob a curva da velocidade

Movimento circular no-uniforme:

Agora que voc j sabe mais sobre o que se espera de si, o que voc espera de mim? Isso mais sutil, pois o livro j foi escrito! Mesmo assim, ele foi organizado e preparado com base naquilo que, eu penso, meus estudantes tm esperado e desejado de um livro ao longo de meus anos de profisso. Alm disso, eu listei o extenso feedback que recebi de milhares de estudantes, como voc, e de seus professores, que usaram a pri-meira edio da obra.

Voc deve saber que estes materiais do curso o texto e o livro de exerccios so baseados na pesquisa extensiva sobre como os estudantes aprendem fsica e sobre os de-safios com que se deparam. A efetividade de muitos dos exerccios foi demonstrada pela aplicao ampla de testes em sala de aula. O livro foi redigido em um estilo informal que, eu espero, voc ache agradvel e que o encoraje a realizar a leitura do mesmo. Fi-nalmente, esforcei-me no apenas para que a fsica, um corpo de conhecimento tcnico, seja relevante em sua profisso, mas tambm para que a fsica constitua uma aventura excitante da mente humana.

Tenho a esperana de que voc se divirta durante o tempo que passarmos juntos.

Sumrio Resumido

VOLUME 1

Parte I As Leis de Newton

Captulo 1 Conceitos do Movimento 2

Captulo 2 Cinemtica em uma Dimenso 34

Captulo 3 Vetores e Sistemas de Coordenadas 72

Captulo 4 Cinemtica em duas Dimenses 90

Captulo 5 Fora e Movimento 126

Captulo 6 Dinmica I: Movimento ao Longo de uma Reta 151

Captulo 7 A Terceira Lei de Newton 183

Captulo 8 Dinmica II: Movimento no Plano 210

Parte II Princpios de ConservaoCaptulo 9 Impulso e Momentum 240

Captulo 10 Energia 267

Captulo 11 Trabalho 302

Parte III Aplicaes da Mecnica Newtoniana

Captulo 12 Rotao de um Corpo Rgido 340

Captulo 13 A Teoria de Newton da Gravitao 385

Captulo 14 Oscilaes 410

Apndice A Reviso Matemtica A-1

Respostas dos Exerccios e Problemas de Numerao mpar R-1

Crditos C-1

ndice I-1

VOLUME 2

Captulo 15 Fluidos e Elasticidade 442

Parte IV TermodinmicaCaptulo 16 Uma Descrio Macroscpica da

Matria 480

Chapter 17 Trabalho, Calor e a Primeira Lei da Termodinmica 506

Captulo 18 A Conexo Micro/Macro 541

Captulo 19 Mquinas Trmicas e Refrigeradores 566

Parte V Ondas e pticaCaptulo 20 Ondas Progressivas 602

Captulo 21 Superposio 634

Captulo 22 ptica Ondulatria 670

Captulo 23 ptica Geomtrica 700

xviii Sumrio Resumido

Captulo 24 Instrumentos pticos 739

Captulo 25 ptica Moderna e Ondas de Matria 763


Apndice B Tabela Peridica dos Elementos B-1


Crditos C-1

ndice I-1

VOLUME 3

Parte VI Eletricidade e MagnetismoCaptulo 26 Cargas Eltricas e Foras 788

Captulo 27 O Campo Eltrico 818

Captulo 28 Lei de Gauss 850

Captulo 29 O Potencial Eltrico 881

Captulo 30 Potencial e Campo 911

Captulo 31 Corrente e Resistncia 941

Captulo 32 Fundamentos de Circuitos 967

Captulo 33 O Campo Magntico 998

Captulo 34 Induo Eletromagntica 1041

Captulo 35 Campos Eletromagnticos e Ondas 1084

Captulo 36 Circuitos CA 1114



Crditos C-1

ndice I-1

VOLUME 4

Parte VII Relatividade e Fsica Quntica

Captulo 37 Relatividade 1142

Captulo 38 O Fim da Fsica Clssica 1184

Captulo 39 Quantizao 1208

Captulo 40 Funes de Onda e Incerteza 1239

Captulo 41 Mecnica Quntica Unidimensional 1262

Captulo 42 Fsica Atmica 1300

Captulo 43 Fsica Nuclear 1333


Apndice B Tabela Peridica dos Elementos B-1

Apndice C Dados Atmicos e Nucleares C-1


Crditos C-1

ndice I-1

Sumrio

VOLUME 3

INTRODUO A Jornada na Fsica xxi

PARTE VI Eletricidade e Magnetismo PANORAMA Fenmenos e teorias 787

Captulo 26 Cargas Eltricas e Foras 788 26.1 Desenvolvendo um modelo de carga 788 26.2 Carga 793 26.3 Isolantes e condutores 795 26.4 A lei de Coulomb 800 26.5 O modelo de campo 805

RESUMO 811QUESTES E PROBLEMAS 812

Captulo 27 O Campo Eltrico 818 27.1 Modelos de campo eltrico 818 27.2 Campo eltrico criado por mltiplas cargas

puntiformes 820 27.3 Campo eltrico criado por uma distribuio

contnua de carga 825 27.4 Campos eltricos criados por anis, discos,

planos e esferas 829 27.5 O capacitor de placas paralelas 833 27.6 Movimento de uma partcula carregada em

um campo eltrico 835

27.7 Movimento de um dipolo em um campo eltrico 838RESUMO 842QUESTES E PROBLEMAS 843

Captulo 28 Lei de Gauss 850 28.1 Simetria 850 28.2 O conceito de fluxo 854 28.3 O clculo do fluxo eltrico 856 28.4 A lei de Gauss 861 28.5 Usando a lei de Gauss 865 28.6 Condutores em equilbrio eletrosttico 870


Captulo 29 O Potencial Eltrico 881 28.1 Energia potencial eltrica 881 29.2 Energia potencial criada por uma carga

puntiforme 885 29.3 Energia potencial de um dipolo 889 29.4 Potencial eltrico 890 29.5 Potencial eltrico no interior de um capacitor

de placas paralelas 893 29.6 Potencial eltrico criado por uma carga

puntiforme 897 29.7 Potencial eltrico criado por vrias cargas

puntiformes 899RESUMO 903QUESTES E PROBLEMAS 904

Captulo 30 Potencial e Campo 911 30.1 Relacionando o potencial e o campo 911 30.2 Fontes de potencial eltrico 914 30.3 Determinando o campo eltrico a partir do

potencial 916 30.4 Condutor em equilbrio eletrosttico 921 30.5 Capacitncia e capacitores 922 30.6 Energia armazenada em um capacitor 927

xx Sumrio

30.7 Dieltricos 929RESUMO 933QUESTES E PROBLEMAS 934

Captulo 31 Corrente e Resistncia 941 31.1 A corrente de eltrons 941 31.2 Criando uma corrente 945 31.3 Corrente e densidade de corrente 950 31.4 Condutividade e resistividade 954 31.5 Resistncia e lei de Ohm 956


Captulo 32 Fundamentos de Circuitos 967 32.1 Elementos e diagramas de circuitos 967 32.2 Leis de Kirchhoff e o circuito bsico 968 32.3 Energia e potncia 972 32.4 Resistores em srie 975 32.5 Baterias reais 978 32.6 Resistores em paralelo 980 32.7 Circuitos resistivos 983 32.8 Aterramento 985 32.9 Circuitos RC 987


Captulo 33 O Campo Magntico 998 33.1 Magnetismo 998 33.2 A descoberta do campo magntico 1000 33.3 As fontes do campo magntico: cargas em

movimento 1003 33.4 O campo magntico produzido por uma

corrente 1005 33.5 Dipolos magnticos 1009 33.6 A lei de Ampre e os solenides 1012 33.7 Fora magntica sobre uma carga em

movimento 1018 33.8 Foras magnticas sobre fios condutores de

corrente 1024 33.9 Foras e torques sobre espiras de

corrente 1026 33.10 Propriedades magnticas da matria 1028


Captulo 34 Induo Eletromagntica 1041 34.1 Correntes induzidas 1041 34.2 Fem de movimento 1043 34.3 O fluxo magntico 1048 34.4 A lei de Lenz 1051 34.5 A lei de Faraday 1055 34.6 Campos induzidos 1059 34.7 Correntes induzidas: trs aplicaes 1062 34.8 Indutores 1064 34.9 Circuitos LC 1069 34.10 Circuitos LR 1072


Captulo 35 Campos Eletromagnticos e Ondas 1084

35.1 E ou B? Depende do ponto de vista 1084 35.2 As leis de campo at aqui 1091 35.3 Corrente de deslocamento 1092 35.4 As equaes de Maxwell 1095 35.5 Ondas eletromagnticas 1097 35.6 Propriedades das ondas

eletromagnticas 1102 35.7 Polarizao 1105


Captulo 36 Circuitos CA 1114 36.1 Fontes CA e fasores 1114 36.2 Circuitos capacitivos 1117 36.3 Circuitos com filtro RC 1119 36.4 Circuitos indutivos 1122 36.5 O circuito RLC em srie 1124 36.6 Potncia em circuitos CA 1127


PARTE VI RESUMO Eletricidade e Magnetismo 1138

Apndice A Reviso Matemtica A1

Respostas dos Exerccios e Problemas de Numerao mpar R1

Crditos C1

ndice I1

A Jornada na Fsica

Alice disse ao gato Cheshire,Gatinho Cheshire, poderia me dizer, por favor, qual o caminho para sair daqui?Isso depende muito do lugar aonde voc deseja ir, disse o gato.No me importa muito onde ..., disse Alice.Neste caso no importa qual o caminho que voc pegue, disse o gato.

Lewis Carrol, Alice no Pas das Maravilhas

Talvez voc j tenha se indagado a respeito de questes, como:Por que o cu azul?Por que o vidro um isolante, enquanto um metal um condutor?O que , realmente, um tomo?

Estas so questes das quais a fsica feita. Os fsicos tentam entender o universo em que vivemos atravs da observao dos fenmenos da natureza como o cu ser azul e da procura por padres e princpios que expliquem tais fenmenos. Muitas das desco-bertas feitas pelos fsicos, desde ondas eletromagnticas at a energia nuclear, alteraram para sempre a maneira como vivemos e pensamos.

Voc est para embarcar em uma jornada para o reino da fsica. Trata-se de uma jor-nada em que voc aprender sobre muitos fenmenos fsicos e obter as respostas para questes tais como as que citamos acima. Ao longo do caminho, voc tambm aprender como usar a fsica para analisar e resolver muitos problemas prticos.

Enquanto prossegue, voc vai conhecer os mtodos com os quais os fsicos chegam a compreender as leis da natureza. As idias e as teorias dos fsicos no so arbitrrias; elas so firmemente aliceradas em experimentos e medies. Quando voc terminar de estudar este texto, ser capaz de reconhecer as evidncias sobre as quais est baseado nosso presente conhecimento sobre o universo.

Introduo

xxii Introduo

Por qual caminho devemos seguir?Aqui, no comeo da jornada, somos muito parecidos com Alice no pas das maravilhas por termos de decidir qual caminho seguir. A fsica um imenso corpo de conhecimento, e, sem objetivos especficos, no importaria que assuntos estudssemos. Todavia, diferente-mente de Alice, ns temos de fato alguns destinos particulares que gostaramos de visitar.

A fsica que constitui o alicerce para toda a cincia e a engenharia modernas pode ser dividida em trs grandes categorias:

Partculas e energia Campos e ondas A estrutura atmica da matria

Uma partcula, no sentido em que usaremos este termo, uma idealizao de um objeto fsico. Faremos uso da idia de partcula para entender como os objetos se movem e como interagem uns com os outros. Uma das mais importantes propriedades de uma partcula ou de uma coleo de partculas a energia. Estudaremos a energia por seu valor na compreenso de processos fsicos e por causa de sua importncia prtica em uma sociedade tecnolgica.

Partculas so objetos discretos e localizados. Embora muitos fenmenos possam ser compreendidos em termos de partculas e de suas interaes, as interaes de ao a distncia da gravidade, da eletricidade e do magnetismo so mais bem-compreendidas em termos de campos, tais como o campo gravitacional e o campo eltrico. Em vez de serem discretos, os campos espalham-se continuamente atravs do espao. Boa parte da segunda metade deste livro se concentrar na compreenso dos campos e das interaes entre campos e partculas.

Certamente uma das mais importantes descobertas dos ltimos 500 anos que a matria constituda por tomos. Os tomos e suas propriedades so descritos pela fsica quntica, porm no podemos saltar diretamente para este assunto e esperar que ele faa algum sentido. Para chegar ao nosso destino, vamos ter de estudar muitos outros assun-tos ao longo do caminho como ter de passar pelas Montanhas Rochosas se deseja ir de carro de Nova York a So Francisco. Todo nosso conhecimento a respeito de partculas e campos estar em ao quando, no fim de nossa jornada, estivermos estudando a estru-tura atmica da matria.

A rota a seguirAqui, no incio, podemos ter uma panormica da rota a seguir. Aonde nossa jornada nos levar? O que veremos ao longo do caminho?

As Partes I e II, as Leis de Newton e os Princpios de conservao, constituem a base do que chamaremos de mecnica clssica. A mecnica clssica o estudo do movimento. (Ela chamada de clssica para que possamos distingui-la da teoria moderna do movi-mento em nvel atmico, que chamada de mecnica quntica.) Estas duas primeiras partes estabelecem a linguagem e os conceitos bsicos do movimento. A Parte I exami-nar o movimento em termos de partculas e de foras. Usaremos esses conceitos para analisar o movimento de qualquer coisa, desde velocistas at satlites em rbita. Na Parte II, introduziremos as idias de momentum e energia. Esses conceitos especial-mente o de energia nos daro novas perspectivas acerca do movimento e ampliaro nossas habilidades de analisar movimentos.

Um microscpio de varredura por tunelamento nos permite ver os tomos individuais de uma superfcie. Um de nossos objetivos compreender como uma imagem dessas obtida.

res

res

topo

fundo

Introduo xxiii

A Parte III, Aplicaes da mecnica newtoniana, examinar quatro importantes aplicaes da mecnica clssica: a teoria de Newton da gravitao, o movimen-to de rotao, os movimentos oscilatrios e o movi-mento de fluidos. Apenas as oscilaes constituem um pr-requisito para os captulos posteriores.

A Parte IV, Termodinmica, estende as idias de part-culas e de energia a sistemas tais como lquidos e gases que contm um enorme nmero de partculas. Aqui exa-minaremos as relaes entre o comportamento micros-cpico de um grande nmero de tomos e as proprieda-des macroscpicas de volumes de matria. Voc constatar que algumas das propriedades dos gases que voc conhece da qumica, como a lei dos gases ideais, so conseqncias diretas da estru-tura atmica subjacente do gs. Tambm estenderemos o conceito de energia e aprofun-daremos o estudo de como a energia transferida e utilizada.

As ondas so de natureza onipresente, sejam elas oscilaes em larga escala como as ondas ocenicas, o movimento menos bvio das ondas sonoras ou as sutis ondulaes das ondas luminosas e das ondas de matria que nos levaro ao corao da estrutura atmica da matria. Na Parte V, Ondas e ptica, enfatizaremos a unidade da fsica on-dulatria e verificaremos que muitos fenmenos ondulatrios diferentes podem ser ana-lisados com os mesmos conceitos e a mesma linguagem matemtica. aqui que come-aremos a acumular evidncias de que a teoria da mecnica clssica inadequada para explicar o comportamento observado dos tomos, e terminaremos esta seo com alguns enigmas que parecem desafiar nossa compreenso.

A Parte VI, Eletricidade e Magnetismo, de-votada fora eletromagntica, uma das mais importantes da natureza. Essencialmente, a for-a eletromagntica a cola que mantm os tomos juntos. Ela tambm a fora que faz de nossa poca a era eletrnica. Iniciaremos esta parte da jornada com observaes simples a res-peito da eletricidade esttica. Passo a passo, se-remos levados s idias bsicas subjacentes aos circuitos eltricos, ao magnetismo e, por fim, descoberta das ondas eletromagnticas.

A Parte VII sobre Relatividade e Fsica Quntica. Iniciaremos explorando o estranho mundo da teoria da relatividade de Einstein, um mundo em que o espao e o tempo no so o que parecem ser. Depois entraremos no domnio

microscpico dos tomos, onde o comportamento da luz e da matria completamente estranho frente ao que nosso senso comum nos diz ser possvel. Embora a matemtica da teoria quntica esteja muito alm do nvel deste livro, e o tempo esteja acabando, voc verificar que a teoria quntica dos tomos e dos ncleos explica muito do que voc aprendeu, simplesmente, como regras da qumica.

No visitaremos toda a fsica em nossa jornada. No h tempo suficiente. Muitos tpicos entusiasmantes, indo desde os quarks at os buracos negros, tero de permanecer inexplorados para ns. Mas esta jornada particular no precisa ser a ltima. Quando voc terminar este texto, ter a base e a experincia para explorar novos assuntos em cursos ainda mais avanados ou por prpria conta.

Os tomos so mantidos juntos por meio de fracas ligaes moleculares, mas podem deslizar uns sobre os outros.

Lquido

Alto-falanteRarefao Compresso

MolculasMolculas individuais oscilam de um lado para o outro com deslocamentos D. Enquanto fazem isso, as compresses se propagam para frente com velocidade v

som.

Uma vez que as compresses correspondem a regies de presso mais alta, pode-se conceber uma onda sonora como uma onda de presso.

som

Terminal positivo

Aum

enta

ndo

U

Fluxo de ons

Terminal negativo

A escada rolante de cargas as eleva do terminal negativo para o positivo. A carga q adquire energia U qVbat.

Este desenho de um tomo precisaria ter 10 m de dimetro a fim de estar na mesma escala que o ponto que representa o ncleo.

tomo

Ncleo

Ncleons (prtons e nutrons)

Este circuito integrado

contm milhes de elementos

de circuito. A densidade

destes elementos nos circuitos

integrados tem dobrado a cada

18 meses nos ltimos 30 anos.

A manuteno dessa tendncia

depende da compreenso,

pelos cientistas e engenheiros, da

fsica de circuitos eltricos em escala

nanomtrica.

P A R T E

VIEletricidade e Magnetismo

Panorama

Fenmenos e TeoriasO mbar, ou resina de rvore fossilizada, h muito tempo apreciada por sua beleza. Hoje em dia o interesse cientfico no mbar se deve ao fato de que os bilogos aprenderam a recuperar segmentos de DNA de insetos capturados nessa resina h milhes de anos. Mas o mbar tambm tem uma conexo cientfica antiga. A palavra grega para mbar eltron.

Sabe-se desde a Antigidade que friccionar um pedao de mbar com a pele pode torn-lo capaz de atrair penas ou palha poderes aparentemente mgicos nas sociedades pr-cientficas. Tambm era do conhecimento dos antigos gregos que certas pedras de uma regio que eles chamavam de Magnesia podiam erguer pequenos pedaos de ferro. Foi a partir desse humilde comeo que chegamos hoje aos computadores de alta performance, aos lasers e s imagens por ressonncia magntica, assim como aos milagres comuns do mundo moderno, tais como a lmpada eltrica.

Os fenmenos bsicos da eletricidade e do magnetismo no nos so to familiares quanto aqueles da mecnica. Passamos a vida inteira exercendo foras sobre objetos e ob-servando-os se moverem, mas nossa experincia com a eletricidade e com o magnetismo, provavelmente, muito mais limitada. Enfrentaremos essa limitao em experincia enfa-tizando os fenmenos da eletricidade e do magnetismo.

Comecemos olhando em detalhe para a carga eltrica e para o processo de eletrizao de um objeto. fcil fazer observaes sistemticas sobre o comportamento das cargas, e iremos considerar as foras entre as cargas e o seu comportamento em diferentes materiais. Alm disso, nosso estudo do magnetismo se concentrar na observao de como os ms atraem certos metais, e no, outros, e de como ms afetam as agulhas das bssolas. Mas nossa observao mais importante ser a de que uma corrente eltrica afeta a agulha de uma bssola exatamente da mesma maneira como faz um m. Tal observao, sugerindo uma ligao entre a eletricidade e o magnetismo, nos levar descoberta das ondas eletromag-nticas.

Na Parte VI, nosso objetivo desenvolver uma teoria para explicar os fenmenos da eletricidade e do magnetismo. O cerne da teoria ser o conceito inteiramente novo de cam-po. A eletricidade e o magnetismo tratam da interao de ao a distncia entre cargas, sejam elas cargas estticas ou cargas em movimento, e o conceito de campo nos ajudar a entender como ocorrem essas interaes. Queremos saber como os campos so criados pe-las cargas e como as cargas, em contrapartida, respondem a estes campos. Bit a bit, iremos construir uma teoria baseada nos novos conceitos de campos eltrico e magntico que nos permita compreender, explicar e prever o comportamento eletromagntico em uma larga escala.

A histria da eletricidade e do magnetismo vasta. A formulao da teoria eletromag-ntica no sculo XIX gerou uma grande revoluo na cincia e na tecnologia, tendo sido chamada por ningum menos que Einstein de o evento mais importante da fsica desde a poca de Newton. Portanto, tudo o que podemos fazer neste livro desenvolver algumas das idias e dos conceitos mais bsicos, deixando muitos detalhes e aplicaes para cursos avanados. Ainda assim, nosso estudo da eletricidade e do magnetismo ir explorar um dos tpicos mais empolgantes e importantes da fsica.

Olhando adiante O objetivo do Captulo 26 desenvolver uma compreenso bsica dos fenmenos eltricos em termos de cargas, foras e campos. Neste captulo, voc aprender a:

Usar um modelo de carga para explicar fenmenos eltricos bsicos.Compreender as propriedades eltricas de isolantes e condutores.Usar a lei de Coulomb para calcular a fora eltrica entre duas cargas.Usar o modelo de campo para explicar a interao a distncia entre duas cargas.Calcular e representar o campo eltrico de uma carga puntiforme.

Em retrospectiva A anlise matemtica das foras e dos campos eltricos faz uso extensivo da soma vetorial. Em muitos aspectos, a fora eltrica anloga da gravidade. Revise:

Sees 3.2 3.4 Propriedades dos vetores e soma vetorialSees 13.3 e 13.4 Teoria de Newton da gravitao

O raio uma manifestao viva das cargas e foras eltricas.

26 Cargas Eltricas e Foras

A fora eltrica uma das foras fundamentais da natureza. Algumas vezes, como nes-ta descarga eltrica, as foras eltricas podem ser selvagens e incontrolveis. Por outro lado, a eletricidade sob controle o fundamento da nossa sociedade moderna e tecnol-gica. Os dispositivos eltricos variam desde lmpadas eltricas e motores a computado-res e equipamento mdico. Tente imaginar como seria viver sem a eletricidade!

Mas como controlamos e lidamos com essa fora? Quais so as propriedades da eletricidade e das foras eltricas? Como geramos, transportamos e usamos a eletricida-de? Essas so as questes que iremos explorar na Parte VI. A eletricidade um assunto vasto, de modo que no poderemos responder a todas as questes de uma vez.

Comearemos pela investigao de alguns dos fenmenos mais bsicos da eletri-cidade. difcil perceber o que bastes de plstico e l tm a ver com computadores e geradores eltricos, mas apenas se comearmos bem do incio, com simples observa-es, que poderemos desenvolver a compreenso necessria para usar a eletricidade de maneira controlada.

26.1 Desenvolvendo um modelo de cargaVoc pode receber um choque fraco, mas desagradvel, ou produzir uma pequena fasca ao tocar em uma maaneta metlica aps caminhar sobre um tapete. Friccionar vigoro-samente seu cabelo recm-lavado e seco far com que os fios fiquem eriados. Um

CAPTULO 26 Cargas Eltricas e Foras 789

pente de plstico que voc passar pelos cabelos atrair pequenos pedaos de papel e ou-tros objetos, porm um pente metlico no far o mesmo.

O aspecto comum a essas observaes que dois objetos foram friccionados. Por que a frico de um objeto deveria causar foras ou fascas? Que tipos de foras so es-sas? Por que os objetos de metal se comportam diferentemente dos no-metlicos? Essas so as questes com as quais comearemos nosso estudo da eletricidade.

Nossa primeira meta desenvolver um modelo para a compreenso do fenmeno eltrico em termos de cargas e foras. Futuramente, usaremos nosso conhecimento atual dos tomos para compreender a eletricidade em nvel microscpico, todavia os conceitos bsicos da eletricidade no se referem especificamente a tomos ou eltrons. A teoria da eletricidade foi bem-estabelecida muito antes da descoberta do eltron.

Experimentos com cargasEntremos em um laboratrio onde possamos fazer observaes de fenmenos eltri-cos. Trata-se de um laboratrio modesto, parecido com o que encontraramos no ano de 1800. As principais ferramentas do laboratrio so:

Uma variedade de bastes de plstico e de vidro, com vrios centmetros de compri- mento. Eles podem ser manuseados ou suspensos por um fio em um suporte.Alguns bastes com punho de madeira. Pedaos de l e de seda. Pequenas esferas de metal, com 2,5 a 5 cm de dimetro, presas em suportes de madeira.

Vamos ver o que podemos aprender com essas ferramentas.

Plstico

Bastes que noforam friccionados

Plstico

Experimento 1 Experimento 2

Plstico friccionadocom l

Experimento 3

Plsticofriccio-nadocom l

Vidro friccionadocom seda

Experimento 4

Distncia aumentada

Pegue um basto de plstico queno foi perturbado por um longoperodo de tempo e pendure-o porum fio. Pegue outro basto,tambm de plstico e no-perturbado por um longo perodode tempo, e o aproxime do bastopendurado. Nada acontece aqualquer um dos dois.

Friccione separadamente, com l, obasto de plstico pendurado e oque est na sua mo. Depois disso,quando voc aproxima o basto que est em sua mo do bastopendurado, este tende a seafastar. Dois bastes de vidrofriccionados com seda tambmpassaro a se repelir.

Aproxime agora o basto devidro, que foi friccionado comseda, do basto de plsticopendurado, que foi friccionadocom l. Os dois objetos passam,ento, a se atrair.

Observaes adicionais mostramque:

Essas foras so maiores paraos bastes que foram friccio-nados mais vigorosamente.A intensidade das forasdiminui com o aumento dadistncia entre os bastes.

Descobrindo a eletricidade I

No Expermiento 1, no so observadas foras. Dizemos que os objetos originais so neutros. Friccionar os bastes (Experimentos 2 e 3), de alguma maneira, faz com que eles passem a exercer fora um sobre o outro. Chamamos de carregar ou eletrizar o processo de frico descrito aqui, e dizemos que o basto friccionado foi carregado ou eletrizado. Por hora, esses termos so, simplesmente, descritivos. Eles no nos dizem nada a respeito do processo em si.

O Experimento 2 mostra que existe uma fora repulsiva de ao a distncia entre dois objetos idnticos que foram carregados da mesma maneira, tal como os dois bastes de plstico que foram friccionados com l no experimento descrito. Alm disso, o Experimento 4 mostra que a fora entre dois objetos carregados depende da distncia entre eles. Essa a primeira fora de ao a distncia com que nos deparamos desde a introduo da gravidade, no Captulo 5. tambm a primeira vez que observamos uma fora repulsiva, de modo que, veremos, sero necessrias novas idias para a compreenso da eletricidade.

Um pente de plstico que foi carregado pelo atrito com seus cabelos atrai objetos neutros, tais como pedacinhos de papel ou, como visto aqui, pingos de gua.

790 Fsica: Uma Abordagem Estratgica

O Experimento 3 constitui um enigma. Os dois bastes parecem ter sido carregados da mesma maneira, ou seja, por frico, mas os dois se atraem ao invs de se repelirem. Por que o resultado do Experimento 3 difere daquele do Experimento 2? De volta ao laboratrio.

Basto carregado

Papel

Bastocarregado Basto neutro

Seda usada parafriccionar o vidro

Basto de plsticocarregado

L usada parafriccionar o plstico

Bastode plsticocarregado

Objeto carregado

Basto de vidrocarregado

Descobrindo a eletricidade II

Segure um basto de plstico carregado (i.e., que foi friccionado) acima de pequenos peda-os de papel sobre uma mesa. Os pedaos de papel saltam e se grudam ao basto. O mesmoocorre com um basto de vidro que tenha sido carregado. Entretanto, um basto neutro noafeta os pedaos de papel.

Friccione um basto de plstico com l, e um basto de vidro, com seda. Erga ambos pormeio de suportes separados por certa distncia. Ambos so atrados por um basto de plsti-co neutro (i.e., no-friccionado) mantido prximo. Curiosamente ambos so atradostambm por um basto neutro de vidro. Na verdade, os bastes carregados so atrados porqualquer objeto neutro, tal como um dedo, um pedao de papel ou um basto de metal.

Friccione com l um basto de plstico suspenso e, depois, segure a l prxima ao basto.O basto fracamente atrado pela l, e o basto de plstico repelido pelo pedao deseda que foi usado para friccionar o vidro.

Experimentos adicionais revelam que:

Outros objetos, aps serem friccionados, atraem um dos bastes previamente carregadosque esto suspensos (de plstico ou de vidro) e que se repelem. Os objetos carregadossempre atraem pequenos pedaos de papel.Aparentemente no h objetos que, aps terem sido friccionados, passem a atrair peda-os de papel e, simultaneamente, o basto de plstico e o de vidro.

Experimento 5

Experimento 6

Experimento 7

Experimento 8

Nosso primeiro conjunto de experimentos revelou que objetos carregados exercem foras uns sobre os outros. As foras s vezes so atrativas, e outras vezes, repulsivas. Os Experimentos 5 e 6 indicam que existe uma fora atrativa entre um objeto carregado e qualquer objeto neutro (no-carregado). Tal descoberta nos apresenta um problema: como podemos descobrir se um objeto est carregado ou neutro? Pelo fato de existir fora atrativa entre um objeto carregado e qualquer objeto neutro, a simples observao de uma fora eltrica no indica qual o objeto que est carregado.

Entretanto, a caracterstica importante de qualquer objeto carregado parece ser a de que todo objeto carregado atrai pequenos pedaos de papel. Esse comportamento fornece um teste direto que nos possibilita responder questo Tal objeto est carre-gado? Se ele passar no teste de atrair o papel, estar carregado; caso falhe no teste, o objeto estar neutro.

Estas observaes nos levam a avanar numa tentativa de propor os primeiros passos para um modelo de carga.

MODELO DE CARGA, PARTE I Os postulados bsicos do nosso modelo so:

1. Foras de atrito, como o da frico, adicionam algo chamado de carga a um objeto ou a removem do mesmo. O processo chamado de carregamento ou eletrizao. Quanto maior for a intensidade da frico, maior ser a quantidade de carga produzida no processo.


2. H dois, e somente dois, tipos de carga. Por hora, chamaremos essas cargas de carga do plstico e carga do vidro. Outros objetos, s vezes, podem ser carregados por frico, mas a carga que eles recebem carga do plstico ou carga do vidro.

3. Duas cargas de mesmo tipo (plstico/plstico ou vidro/vidro) exercem foras repulsivas uma sobre a outra. Duas cargas opostas (plstico/vidro) se atraem.

4. A fora entre duas cargas de ao a distncia. Ela aumenta medida que aumen-tamos a quantidade de carga e diminui quando aumenta a distncia entre as cargas.

5. Os objetos neutros contm uma mistura igual de ambos os tipos de carga, carga do plstico e carga do vidro. O processo de frico, de alguma forma, separa os dois tipos.

O postulado 2 baseado no Experimento 8. Se um objeto est carregado (i.e., se ele atrai papel), ele sempre ir atrair um dos bastes previamente carregados e repelir o outro. Ou seja, ele se comporta como se fosse uma carga do plstico ou uma carga do vidro. Se existisse um terceiro tipo de carga, diferente dos dois primeiros, um objeto que contivesse este tipo de carga iria atrair o papel e ambos os bastes. Objetos como esses nunca foram encontrados.

A base do postulado 5 a observao do Experimento 7, em que um basto plstico carregado atrado pela l que foi usada para esfreg-lo, todavia repelido pela seda que foi friccionada com vidro. Parece que a frico do vidro fez com que a seda adquirisse a carga do plstico. A maneira mais fcil de explicar isso supor que a seda possua quantidades iguais de carga do plstico e carga do vidro no incio, e que a frico, de alguma maneira, transferiu carga do vidro da seda para o basto. Isso ocasiona um excesso de carga do vidro no basto e um excesso de carga do plstico na seda.

Embora o modelo de carga seja consistente com as observaes, ele ainda no est provado. Podemos facilmente imaginar outras hipteses que sejam to consistentes com as observaes limitadas que fizemos quanto as que foram feitas anteriormente. Ain-da teremos alguns grandes enigmas por explicar, como o porqu de objetos carregados exercerem foras atrativas sobre objetos neutros.

Propriedades eltricas dos materiaisAinda temos de esclarecer como diferentes tipos de materiais respondem s cargas.

Metal MetalExperimento 11

Esfera de metaladquire carga doplstico.

MetalPlsticocarregado

Basto quefoi carregado

Papel

Esta esferapermaneceneutra.

Basto deplstico

Plsticocarregado

Esta esferaadquiriucarga doplstico.

Metal

Basto demetal

Metal

Plsticocarregado

Eletrize um basto de plstico friccionando-o com a l. Encoste a rea carregada do bastoa uma esfera de metal neutra. A esfera passar, agora, a atrair pequenos pedaos de papel, ea repelir o basto de plstico suspenso que fora previamente carregado. A esfera de metalaparenta ter adquirido carga do plstico.

Eletrize um basto de plstico e, depois, passe seu dedo ao longo do mesmo. Aps isso, obasto no atrair novamente os pequenos pedaos de papel ou no repelir o basto deplstico suspenso. Analogamente, a esfera de metal do Experimento 9 no repelir mais obasto de plstico aps voc t-lo tocado com o dedo.

Mantenha duas esferas de metal prximas uma da outra presas s extremidades de umbasto de plstico. Por frico, eletrize um segundo basto de plstico e o encoste a umadas esferas de metal. Aps isso, a esfera de metal que foi tocada passar a atrair pequenospedaos de papel e a repelir o basto de plstico previamente carregado e suspenso.Com a outra esfera nada acontece.

Repita o Experimento 11 com as duas esferas de metal agora presas s extremidades de umbasto metlico. Encoste um basto de plstico carregado em uma das esferas de metal.Aps isso, ambas as esferas de metal passaro a atrair pequenos pedaos de papel e a repe-lir o basto de plstico previamente carregado e suspenso.

Experimento 9

Experimento 10

Experimento 12

Descobrindo a eletricidade III

792 Fsica: Uma Abordagem Estratgica

Nosso conjunto final de experimentos revelou queA carga pode ser transferida de um objeto para outro, mas apenas quando os objetos se tocam. necessrio haver contato. O ato de remover a carga de um objeto, o que se pode fazer simplesmente tocando nele, chamado de descarregamento.H dois tipos ou duas classes de materiais com propriedades eltricas muito distin- tas. Ns os chamamos de condutores e de isolantes.

O Experimento 12, no qual usado um basto de metal, est em franco contraste com o Experimento 11. De alguma forma, a carga se move atravs ou ao longo de um basto de metal, indo de uma esfera para outra, mas permanece fixa no seu lugar em um basto de plstico ou de vidro. Vamos definir os condutores como aqueles materiais nos quais a carga pode se mover livremente, e os isolantes como aqueles materiais nos quais a carga permanece imvel. O plstico e o vidro so isolantes; o metal um condutor.

Essa informao nos permite adicionar mais dois postulados ao nosso modelo de carga:

MODELO DE CARGA, PARTE II

6. H dois tipos de materiais. Os condutores so materiais atravs dos ou nos quais a carga pode facilmente se mover. Os isolantes so materiais atravs dos ou nos quais as cargas permanecem em locais fixos.

7. A carga pode ser transferida de um objeto para outro por contato.

NOTA Isolantes e condutores podem ser eletrizados. Eles diferem quanto mobi-lidade da carga.

No exaurimos o nmero de experimentos e de observaes que ainda podemos ten-tar. As primeiras investigaes cientficas se depararam com estes e com muitos outros resultados. Alm disso, muitos dos experimentos eram difceis de reproduzir com boa preciso. Como podemos dar sentido a tudo isso? O modelo de carga parece promissor, todavia certamente no foi provado. No explicamos ainda como os objetos carregados exercem foras atrativas sobre os objetos neutros, tampouco em que consiste a carga, como ela transferida ou por que ela se move atravs de alguns objetos, e no, de outros. No entanto tiraremos vantagem da nossa viso retrospectiva histrica e continuaremos a nos dedicar a esse modelo. Nos exerccios propostos voc ir praticar o emprego do modelo na explicao de outras observaes.

EXEMPLO 26.1 Transferindo cargaNo Experimento 12, tocar uma esfera de metal com um basto de plstico carregado fez com que uma segunda esfera de metal adquiris-se o mesmo tipo de carga do basto. Use os postulados do modelo de carga para explicar este fato.RESOLUO Precisamos das seguintes hipteses do modelo de carga:

1. A carga transferida por contato. 2. O metal um condutor. 3. Cargas de mesmo tipo se repelem.

O basto de plstico foi carregado pela frico com a l. A carga no se move pelo basto, pois ele um isolante, mas uma parte da carga do plstico transferida ao metal no contato. Uma vez no metal, que um condutor, as cargas esto livres para se moverem atravs do material. Alm disso, devido ao fato de que cargas iguais se repelem, as cargas do plstico rapidamente se afastam umas das outras o m-ximo possvel. Algumas se movem atravs do basto de metal para a segunda esfera. Conseqentemente, a segunda esfera adquire carga do plstico.

PARE E PENSE 26.1

Para determinar se um objeto tem carga do vidro, voc necessita: a. Verificar se o objeto atrai um basto de plstico carregado. b. Verificar se o objeto repele um basto de vidro carregado. c. Fazer ambos, a e b. d. Fazer a ou b.


26.2 CargaComo voc provavelmente sabe, os nomes dados atualmente aos dois tipos de carga so carga positiva e carga negativa. Talvez voc se surpreenda ao saber que esses nomes fo-ram cunhados por Benjamin Franklin. Franklin descobriu que a carga se comporta como os nmeros positivos e negativos. Se um basto de plstico est carregado duplamente por frico e transfere uma dupla carga para uma esfera de metal, as foras eltricas exercidas pela esfera sero dobradas. Ou seja, 2 2 4. Mas a esfera se encontra neu-tra aps receber iguais quantidades da carga do plstico e da carga do vidro. Isso se parece com a operao 2 (2) 0. Estes experimentos estabelecem uma importante propriedade da carga.

Ento, o que positivo e o que negativo? Isso depende apenas de ns! Franklin estabeleceu a conveno de que um basto de vidro friccionado com seda torna-se carregado positivamente. isso. Qualquer outro objeto que repila um basto de vidro carregado tambm estar carregado positivamente. E qualquer objeto que atraia um bas-to de vidro carregado estar carregado negativamente. Portanto, um basto de plstico friccionado com l torna-se carregado negativamente. Somente muito tempo depois disso, com a descoberta dos eltrons e dos prtons, foi verificado que os eltrons so atrados por um basto de vidro carregado, enquanto os prtons so repelidos por ele. Portanto, por conveno, os eltrons tm carga negativa, e os prtons, carga positiva.

NOTA Teria sido melhor se Franklin tivesse feito uma escolha oposta. Os eltrons so os formadores das correntes eltricas em metais, e a conveno de assinalar uma carga negativa para os eltrons ir apresentar futuramente algumas dificulda-des de sinal que poderiam ser evitadas se os eltrons fossem considerados como positivos.

tomos e eletricidadeVoltemos rapidamente ao sculo XXI. A teoria da eletricidade foi desenvolvida sem o conhecimento da existncia dos tomos, mas no h razo para continuarmos a despre-zar essa parte importante de nossa perspectiva atual. Por enquanto, prosseguiremos sem demonstrar algumas das caractersticas importantes dos tomos e da matria. Oportuna-mente voc aprender as evidncias experimentais que embasam tais afirmaes.

A FIGURA 26.1 mostra que todo tomo consiste de um ncleo muito pequeno e denso (dimetro 1014) circundado por eltrons, de massa muito menor do que o ncleo, or-bitando em torno do mesmo. As freqncias orbitais dos eltrons so to grandes (1015 revolues por segundo) que os eltrons parecem formar uma nuvem eletrnica com di-metro 1010 m, um fator 104 maior do que o ncleo. De fato, a dualidade onda-partcula da fsica quntica destri qualquer noo de trajetria bem-definida para um eltron, e tudo o que ns sabemos sobre os eltrons o tamanho e a forma da nuvem eletrnica.

Experimentos realizados no fim do sculo XIX experimentos que estudaremos na Parte VI revelaram que os eltrons so partculas de carga negativa e de massa. O ncleo uma estrutura composta, que consiste de prtons, que so partculas carregadas positivamente, e de nutrons neutros. O tomo mantido coeso pela fora eltrica atra-tiva entre o ncleo positivo e os eltrons negativos.

Uma das descobertas mais importantes de que a carga, como a massa, uma propriedade inerente de prtons e eltrons. to impossvel haver um eltron despro-vido de carga quanto o mesmo existir sem massa. Tanto quan

física - uma abordagem estratégica - vol 3 - 2ª ed 2009(1)

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